Как измеряют горы. Как определяется высота горы

Существует множество различных способов решения задачи по измерению высоты архитектурных сооружений и многоэтажных зданий. Курьезная история произошла с известным датским физиком, лауреатом нобелевской премии Нильсом Бором, который в студенческие годы на экзамене решал именно эту задачу при помощи барометра. При этом он предложил более двадцати вариантов решения. Помимо вполне разумных способов были и такие, которые вызывают улыбку, показывая остроумие и незаурядность мышления знаменитого ученого, например: «Закопать башню в землю. Вынуть башню. Полученную яму заполнить барометрами. Зная диаметр башни и количество барометров, приходящееся на единицу объема, рассчитать высоту башни». Если бы на месте Нильса Бора был Галилео Галилей, то он сбросил бы барометр с башни и по времени свободного падения определил бы высоту башни. Правда, в этом случае барометр пришел бы в негодность. Если бы нашу задачу решал математик, то он измерил бы длину тени от башни и от барометра и, зная размер барометра, при помощи пропорций определил бы высоту башни. Однако, ни один из этих способов не годится, чтобы измерить высоту горы или местности над уровнем моря. Давайте попробуем разобраться, как можно при помощи барометра измерить высоту горы.

Прямое назначение барометра – измерять атмосферное давление. Его существование открыл еще в XVII веке итальянский физик и математикЭванджелиста Торричелли, он же и создал первый барометр. Несколько позднее французский физик Блез Паскаль не только подтвердил существование атмосферного давления, но и обнаружил его уменьшение с высотой, что и позволяет определять высоту при помощи барометра. Зависимость давления от высоты определяется так называемой барометрической формулой:

где – атмосферное давление на высоте , – атмосферное давление на высоте , – молярная масса воздуха, – ускорение свободного падения¸ – универсальная газовая постоянная, – температура воздуха. После небольших математических преобразований, приравнивая к 0, получаем:

Например, если летом при температуре 27 0 С давление у подножия горы было 750 мм.рт.ст. (торр), а на вершине – 650 мм.рт.ст. (торр), то высота горы будет примерно 1255 м. Барометрическая формула достаточно громоздка и не очень удобна для быстрых расчетов, поэтому при измерении относительно невысоких гор лучше пользоваться хоть и менее точным, но более удобным соотношением: при подъеме на каждые 12 м атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм.рт.ст.

Следует также отметить еще один интересный факт. В связи с тем, что при увеличении высоты над уровнем моря атмосферное давление уменьшается, вместе с ним уменьшается и температура кипения воды. Так на высоте 5000 м атмосферное давление уменьшается примерно до 400 мм.рт.ст., поэтому температура кипения воды на этой высоте немногим больше 80 0 С, в то время как при нормальном давлении атмосферы вода кипит при 100 0 С. Об этом нужно помнить, собираясь в горы.

Предлагаем вам найти свой оригинальный способ решения задачи по измерению высоты.

Разница высот двух соседних горизонталей называется высотой сечения рельефа. Зная эту величину, по количеству горизонталей можно вычислить как абсолютную, так и относительную высоту местности.

Как следствие, появилось много списков (как для всей Земли, так и для отдельных регионов), где значение относительной высоты вершины стало критерием включения. Главная проблема при использовании относительной высоты вершины в качестве показателя примечательности горы состоит в следующем. Относительная высота вершины не учитывает крутизну склонов, которая вносит существенный вклад во впечатление от горы. В таком случае рассчитать относительную высоту вершины значительно труднее, и для этого обычно используют компьютер.

Главная > Наука > Как определяется высота горы

Высота гор измеряется самым, пожалуй, древнейшим способом - топографической съемкой, с помощью которой можно определить форму и размеры любого образования или объекта на земной поверхности. Поэтому независимо от площади того участка, который ты хочешь измерить: будь то несколько десятков или несколько тысяч квадратных метров, способ измерения остается прежним. Как измерить высоту горы Описание: А действительно - как измерить высоту горы? Ведь не будешь же гору мерить шагами или рулеткой. Если нас интересует, какова высота горы от подошвы до вершины, значит, мы имеем в виду относительную высоту. Однако на основании значений относительных высот невозможно было бы составить точные карты земной поверхности. Казалось бы, все очень просто - принимаем за 0 м высоту уровня моря, а высоту всех остальных элементов Рельефа… Собираясь в горы, возьмите с собой альтиметр (высотометр), который позволит вам быть всегда информированным о высоте вашего нахождения.

Равнины высотой от 200 до 500 м (например, Валдайская) называются возвышенностями и обычно обозначаются желтым цветом. Есть участки суши, которые расположены ниже уровня моря (например, южная часть прикаспийской низменности). Для их обозначения обычно выбирается коричневый или красный цвет, причем чем больше высота гор, тем темнее и насыщеннее оттенок. 3Внутри категории высоких гор также присутствует цветовое деление: горы высотой более 3000 метров, более 5000, а также еще более высокие.

Пользоваться системами определения абсолютной, а не относительно высоты (как в приборах, упомянутых выше), к сожалению, не представляется возможным, пока они не выпускаются для широкого пользования. Как измерить высоту здания барометромИзмерить высоту здания с помощью барометра - нетривиальная физическая задача, показывающая, как важно для физика мыслить вне обычных категорий. Как измерить высотуПри строительных работах регулярно возникает необходимость измерить высоту. Как узнать высоту над уровнем моряУмение определять высоту собственного местоположения бывает необходимо при ориентировании в горных местностях, когда видимость недостаточная. Как определить высоту равниныМестоположение в пространстве любой географической точки принято определять по ее координатам: широте, долготе и высоте.

Человек узнал, как определить высоту горы, задолго до ее покорения. Техника триангуляции, с помощью которой проводится съемка, широко используется во многих областях науки и техники. Длина или расстояние определяется землемером, углы – теодолитом. Определение высоты горы визиром схожее с топографическим методом. И в первом и во втором случае на горе выбирается ориентир, измеряются углы, и определяется неизвестная высота (сторона треугольника).

Такой способ измерения называется нивелированием, приведением к одному уровню, и осуществляется с помощью ватерпаса, расположенного у основания теодолита. Поднимая визир (оптическое приспособление) на любой ориентир на горе, можно измерить углы и в конечном итоге определить ее высоту. Самый точный способ- взять точку, высота которой над уровнем моря уже известна. При помощи дальномера (лазерный, или более древний, оптический) измерить расстояние от точки наблюдения до вершины горы. А дальше школьный курс тригонометрии.

Высоту горы и других объектов можно найти с помощью физической карты рядом с которой находится шкала глубин и высот в метрах. Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету География.

Эльбрус. вершина Водораздельного хребта Большого Кавказа на границе Азербайджана и России (Дагестан). Высота 4466 м. А на высоте примерно 3900 м стоит современная маленькая церковь. Дословный перевод «белая гора». Высота 5204 м, то есть по высоте уступает на Кавказе только Эльбрусу. Горы мира. Гора Сахарная голова. Уральские горы. Гора Ушба. Гора Айрес — рок. Горы на побережье Красного моря. Восточные Саяны. Анды. Большой водораздельный хребет.

Обычно о высоких горах, когда они упоминаются в различных средствах массовой информации, нам всегда говорят об их точной высоте, которая указывается в метрах. Как же людям удается рассчитать их высоту, да еще так точно, тем более, если гора еще не освоена ни одним человеком? Рассчитать высоту горы, можно используя один из старинных методов, который издавна находится на вооружении у землемеров, геодезистов, если по-современному.

Когда высокие горы упоминаются в газетах или книгах, нам обычно сообщают их точную высоту в метрах. Геодезия это наука, которая определяет форму и размер любой части земной поверхности.

Вместе измерить высоту горы Эверест, которая возвышается на границе двух стран. Мечта любого альпиниста, самая высокая вершина могла слегка уменьшиться (а может, и подрасти) в результате землетрясения в Непале в 2015 году. О том, как измеряют горы, что влияет на их высоту и зачем нужно уточнять данные, читайте в материале «Известий».

Счет идет на сантиметры

Джомолунгма (это по-тибетски в разных вариантах и «Божественная мать земли», и «Божественная мать ветра»), Сагарматха (уже по-непальски - «Небесная вершина») - как ни назови Эверест (английский вариант), а гора всё равно всех сородичей выше.

Еще в XIX веке, когда непальцы не пускали британцев в страну, вычислить высоту Эвереста (тогда просто безымянной вершины «Пик XV») удалось, опираясь на тригонометрию, а точнее, метод триангуляции - построения сети многочисленных треугольников, у которых измеряют все углы и длины некоторых базисных сторон. Большим специалистом в ту эпоху считался геодезист и географ полковник сэр Джордж Эверест, в честь которого и нарекли гиганта. В 1847 году индийская экспедиция под руководством ученика полковника Эндрю Во определила, что высота вершины горы равна 8840 м .

В 1950-е годы геологическая служба Индии перепроверила данные, и выяснилось, что патриархи геодезии слегка промахнулись в подсчетах, занизив высоту вершины на 8 м. Что, согласитесь, всё равно неплохо для XIX века.

«Замеры производились при помощи геодезических приборов визуально с достаточно большой погрешностью - в несколько сантиметров, даже, может быть, в десятки сантиметров. Измерения проводились в течение всего XX века. У нас в стране, например, окончательно определили высоты многих гор в военные годы. Отсюда и названия - пик Победы (Тянь-Шань), гора Победы (на северо-востоке Сибири) , - рассказывает «Известиям» профессор кафедры геоморфологии Института наук о Земле СПбГУ Андрей Жиров. - Конечно, с того времени приборы изменились. Но надо просто оценить всю ту сложность, с которой проводили измерения в годы войны: пройти, замерить при помощи теодолитов - угломерных приборов, нивелиров... Топографы проделали огромную работу! Сейчас я говорю молодым: «Насколько вам, друзья, легче живется, вы себе даже представить не можете! Натягивать 10-метровую мерную ленту - это же застрелиться можно...».

Кандидат геолого-минералогических наук, ассистент кафедры региональной геологии и истории Земли геологического факультета МГУ Алексей Хотылев рассказывает, что сегодня основным методом измерения высот являются системы глобального позиционирования.

«Мы с ними постоянно пересекаемся, когда определяем собственные координаты на телефоне или в GPS-навигаторе, - говорит «Известиям» Алексей Хотылев. - Разница лишь в точности определения: у пользовательских систем погрешность определения составляет от первых метров до первых десятков метров, в то время как у профессиональных систем точность составляет первые сантиметры и десятки сантиметров. Принцип работы у них единый - прибор получает информацию от спутников и пересчитывает ее в трехмерные координаты - широту, долготу и высоту, а нам остается только попасть на нужную точку измерений ».

Кстати, Непал никогда не измерял высоту Эвереста, а Китай ориентируется на свои значения - 8844 м. В 1999 году американские исследователи провели съемку при помощи GPS, добавив к известной величине 2 м. Эти показания использует Национальное географическое общество США, но особого распространения они не получили.

В 2015 году геологи предположили, что после землетрясения самая высокая вершина в мире могла измениться на 3 см. Дебаты были жаркими, поэтому было решено отправить на гору группу геодезистов - спутники спутниками, но и на месте надо поработать. Два года специалисты дорабатывали методологию измерений, собирали сведения и готовились к экстремальным условиям. В апреле 2019 года группа отправилась на гору. Предполагается, что результаты экспедиции появятся в конце 2020 года.

Достучаться до небес

Все реки текут, а многие горы еще и растут.

«Горы растут, порой впадины значительно опускаются, - говорит Андрей Жиров. - Не все горы растут, но большинство новых гор (Памир, Тянь-Шань) испытывают современные тектонические движения, и достаточно большие. Скорость в несколько сантиметров, до 5 см в год, - это самое обычное явление. По некоторым косвенным данным, амплитуда движения может достигать десятков сантиметров - 30, 40, даже до полуметра в год. Бывает, что это связано с землетрясениями, но в принципе полметра роста возможно. Движение земной коры со скоростью порядка 15–20 см в год тоже считается достаточно нормальным ».

Эверест, известный также как Джомолунгма, Сагарматха и Шэнмуфэн, возвышается над уровнем моря почти на 9 тыс. км. Он считается не только самой высокой, но и самой опасной для восхождения вершиной - в том числе из-за сложных климатических условий на вершине горы. Уровень кислорода там приближается к смертельным для человека отметкам

Наплыв желающих покорить «вершину мира» сократился только в 2014–2015 годах - тогда на Эвересте сошла мощная лавина, из-за которой погибли как минимум 13 проводников-шерп. Еще одна последовала за землетрясением, которое случилось здесь в 2015 году. На фото: лавина, сошедшая после землетрясения в 2015 году

Базовый лагерь Эвереста в действительности состоит сразу из двух частей, расположенных в разных государствах. Южный лагерь находится на территории Непала, на высоте около 5,3 тыс. м над уровнем море, а северный - на стороне Тибета, на высоте примерно 5,1 тыс. м

Из-за слишком разреженного воздуха восхождение здесь совершают с кислородными баллонами. Но есть и те, кто решается попробовать свои силы и отправиться к вершине «налегке». Чтобы привыкнуть к недостатку кислорода, смельчаки тратят на акклиматизацию до полутора месяцев, хотя сам путь наверх занимает один или два дня

Фото: Getty Images/Corbis/John van Hasselt

Нехватка кислорода здесь - не единственная проблема. Не стоит сбрасывать со счетов также слепящее солнце и сильный ветер (у вершины его скорость может достигать 200 км/ч). На фото: человек, только что вернувшийся в базовый лагерь после успешного восхождения; на его лице - следы от солнечных ожогов и воздействия сильного ветра

Большая часть людей сегодня поднимается на Эверест в составе коммерческих групп - в этом случае организаторы отвечают за транспортировку, поиск сопровождающего, а также устройство лагеря. Но стоит удовольствие недешево - такой подъем обходится в несколько десятков тысяч долларов. Впрочем, порой поднимаются в одиночку или небольшими группами. В этом случае искать шерпу и приобретать все соответствующие разрешения альпинистам приходится самостоятельно. Только на зарплату проводника может уйти до $8–10 тыс.

Растущая популярность Эвереста у альпинистов-любителей привела к тому, что на склонах горы стало скапливаться всё больше мусора, который оставляют сотни проходящих здесь за сезон экспедиций. Альпинистов уже попросили пользоваться алюминиевыми банками вместо стеклянных бутылок - их проще убирать, расплющив о камень. А Китай в 2018 году ввел дополнительный «мусорный» сбор в $5 тыс. для тех, кто поднимается со стороны Непала. Поможет ли это решить проблему - неизвестно. На фото: субботник, посвященный 50-летию покорения вершины

Согласно классической теории, горы образуются в результате столкновения литосферных плит - горный рельеф формирует складка на стыке. Процесс этот, мягко говоря, долгий. Впрочем, в 2006 году ученый-геолог из Рочестерского университета (США) изучил осадочные породы у подножия Боливийского нагорья и пришел к выводу, что горы растут быстрее, чем это бывает по теории столкновения плит, - по километру за миллион лет. И вспомнил другую теорию: горные массивы могут быстро подниматься, если им «помогает» какое-то тяжелое магматическое образование, которое отрывается от нижней стороны земной коры и тонет в слое верхней мантии планеты. Или вот такой пример: горе Большое Богдо в Астраханской области помогает «расти» кристаллизирующаяся соль. Это месторождение будто выпячивает гору, отчего она растет на 0,4–0,6 мм в год.

Высота и рельеф гор зависят от состава породы, климата и тектонической структуры района. Алексей Хотылев отмечает, что изменения высот поверхности земли хоть и происходят постоянно, но на таких скоростях, что топографические карты не успевают устареть.

«Скорее изменится система дорог или исчезнут нарисованные на картах поселки и деревни, чем высота реального рельефа станет сильно отличаться от обозначенной на карте , - говорит Алексей Хотылев. - Однако при резких катастрофических событиях типа землетрясений смещения земной поверхности могут достигать нескольких десятков метров. Причем эти поднятия могут происходить буквально за несколько секунд. И в сейсмически активных районах после катастрофических землетрясений изменения могут быть реально очень сильными - подобное фиксировалось при ашхабадском, ассамском, спитакском и прочих крупнейших землетрясениях. Здесь повторные измерения рельефа не только фиксируют произошедшие подвижки, но и дают ответ о механизмах, их вызвавших» .

Землетрясения в Непале весной 2015 года были очень мощными: сначала первое магнитудой 7,9, затем серия афтершоков. Еще одно землетрясение произошло спустя почти две недели с магнитудой 7,3. Погибло около 9 тыс. человек, были разрушены памятники ЮНЕСКО, а Эверест лишился «Хиллари» - 12-метрового выступа на юго-восточном гребне горы. И хотя ступень была смертельно опасной (в плохую погоду около нее можно было задержаться на 1,5–2 часа), альпинисты отмечали, что с падением «Хиллари» ушла целая эпоха.

Не только спортивный интерес

Ближайшему сопернику до Эвереста чуть больше 200 м. Так что лидера на нашем с вами веку точно никто не догонит. Как отмечают эксперты, плюс 3 см или минус 3 см к известной высоте Джомолунгмы особо практического значения не имеют. В случае с величайшими вершинами это скорее спортивный и научный интерес. Впрочем, наладить частоту измерений стоит.

«Нужно отслеживать тектонические движения: вертикальные (в случае с горами), горизонтальные - как в случае, например, с разломом Сан-Андреас, который проходит прямо через Сан-Франциско. Половина города по отношению к другой движется не по миллиметрам, а по сантиметрам, - рвутся коммуникации и так далее. За этой скоростью, конечно, надо следить, - отмечает Андрей Жиров. - Все уцепились за горы, но и наши территории движутся, тот же Санкт-Петербург. Западная часть, включая Васильевский, Петровский острова, опускается со скоростью миллиметр в год, а Охта, правый берег Невы, поднимается на миллиметр в год. Это, казалось бы, немного, но за несколько десятков лет набегает сантиметров пять. И такие движения есть в пределах фактически всех территорий ».

Поверхность Земли, поясняет профессор геоморфологии, вся живая. Где-то происходят просадки, где-то вымывания. Даже болота прирастают торфом по миллиметру в год.

«В условиях мерзлоты достаточно шланг положить с чуть теплым буровым раствором - за несколько суток такой овраг размоет, не то слово! Никогда нельзя точно измерить и сказать, что эти данные стабильны и навечно, - говорит Андрей Жиров. - Конечно, надо перемерять. По крайней мере раз в 50 лет, потому что, в частности, на Тянь-Шане есть такой интересный пик Хан-Тенгри на границе с Китаем. Местные называют его «Обитель духов». Ее измерили в годы Великой Отечественной войны, она не доставала 6 м до 7 тыс. (это такой рубеж, «семитысячники» - высочайшие горы). Но недавно, лет 10 назад, ее перемеряли, и она выросла до 7 тыс. м ».

Высота гор поражает. Величественные восьмитысячники смотрятся потрясающе даже на фотографиях. Неудивительно, что альпинисты так рвутся покорять эти вершины, ведь восхождение – это совершенно особенное приключение, о котором будет помниться на протяжении всей жизни. Но как узнать, на какую высоту удалось подняться? Как вообще удается измерить высоту гор? Ведь людям удалось измерить даже Эверест, получив показатель в 8848 метров над уровнем моря.

Как осуществляют такие измерения, какие инструменты помогают людям получить точные результаты, когда речь заходит о заоблачных высотах? Пожалуй, каждый любопытный человек хотел бы об этом узнать.

Как измеряли горы раньше?

Рассматривая точные методы измерения высот на местности, необходимо отметить, что для решения этой проблемы использовалась топографическая съемка. Этот метод позволяет получить точные координаты, размеры и форму любого участка земли, включая и возвышенности. Вариантов проведения геодезических исследований имеется несколько, но все они сводятся к триангуляции, то есть, к методике тригонометрической съемки.

Материалы по теме:

Почему в горах холодно, ведь теплый воздух поднимается вверх?

Вспоминая азы геометрии, можно привести теорему, согласно которой при наличии сведений об одной из сторон треугольного объекта и двух его углов можно вычислить оставшиеся две стороны. Масштабы объекта измерения при этом роли не играют, треугольник может быть как малым, так и многокилометровым. Чтобы использовать эту теорему, необходимо провести точные измерения для получения первоначальных сведений. Берутся два ориентира, производится механическое измерение. Так удается получить сторону треугольника. Далее выбирается еще один условный ориентир под вершину. От вершины проводятся воображаемые линии, удается получить угол. Остается только воспользоваться теоремой.

Углы измеряют теодолитом, прибор предназначается как раз для этой цели. Получив координаты первого треугольника, можно получать и последующие, разбивая необходимую площадь на эти фигуры до тех пор, пока не будет найдена общая площадь.

Интересный факт: теодолит измеряет как горизонтальные поверхности, так и вертикальные.

Нивелирование – еще один проверенный метод для измерения пространства, в рамках которого применяется ватерпас в основании теодолита – он позволяет привести все на один уровень, указывая момент выравнивания. Используя визир – оптический прибор, и подняв его на нужный ориентир, находящийся на горе, можно получить в итоге показатель высоты.

Материалы по теме:

Как образуются горы?

Современные технологии и точные результаты

Туристы-любители и альпинисты, не связанные с геологическими изысканиями, все это оборудование с собой не носят. Современные технологии позволили человеку иметь при себе минимум – GPS-навигация может устанавливаться на обычном смартфоне. Также существуют более надежные и точные автономные устройства GPS, которые позволяют не теряться, всегда знать, кто и где находится на местности. Они работают вертикально и горизонтально, могут показывать высоту. Последнее важно для альпинистов, любителей парашютного спорта.

Согласно старой легенде, когда валлийский геодезист и географ сэр Джордж Эверест измерил высоту горы Джомолунгмы, у него получилось ровно 29 000 футов в высоту (8839,2 метра), и его команда решила добавить два фута к их измерению, чтобы сделать его более правдоподобным. Стало считаться, что облачный гигант спокойно возвышается, уединенный от всего остального, на высоте 29 002 фута над уровнем моря.

Впоследствии появление сложных технологий, таких как спутники, оценило высоту пика в 29 029 футов в высоту (8848,04 метра). Однако открытие сэра Эвереста чрезвычайно примечательно, учитывая, что он сделал это в 1852 году без помощи инструментов, которыми в настоящее время оснащены географы.

Более того, его команда выполнила измерения более чем в 100 милях от пика, поскольку правительство Непала не разрешало британцам въезжать в их страну. Итак, как они достигли этого удивительного измерения?

Тригонометрия
В детстве самым простым методом, чтобы определить длину, было масштабирование расстояния рукой. Единственной единицей измерения было бы расстояние между большим пальцем и мизинцем, когда рука была умеренно растянута.

Чтобы измерить, скажем, стол, нужно было положить на него свою руку. Затем мизинец двигался вперед, позволяя большому пальцу занять свое место, и так до тех пор, пока вся длина была учтена.

В конце концов, руки были заменены линейками, но методология осталась прежней – складывайте одну за с другой, пока не будет покрыта вся длина. Никто не будет отрицать, что измерение высоты Эвереста с линейкой, возможно, но все согласятся с тем, что процесс будет очень трудоемким и громоздким.

Тем не менее, метод, на который полагаются географы, не далек от использования линеек. Фактически, сэр Эверест и его команда применили школьную геометрию для измерения высоты горы Эверест. Да, это верно, только их инструменты были просто более причудливыми, более сложными наборами линеек и транспортиров.

Тригонометрия была использована еще греками для измерения высоких структур и Викторианскими геодезистами для измерения самых высоких гор, прежде чем мы стали использовать спутники. Однако даже спутники измеряют высоту, они по существу реализуют тот же принцип — рисуют треугольники.

Треугольники

Географы измеряют высоту, рисуя многочисленные треугольники. Среди трех сторон, одна — это высота горы, которую нужно измерить. Основание треугольника находится между основанием горы и точкой, скажем, которая расположена на известном расстоянии от основании горы. Третья сторона может быть сформирована путем простого соединения точки А и вершины.

При формировании горизонтального основания географы должны убедиться, что оно полностью выровнено для достижения точных результатов. Учет любых неровностей на поверхности Земли достигается с помощью очень тонких инструментов. Далее они должны измерить все три угла, образованные внутри треугольника.

Это достигается путем использование предварительного транспортира, известного как теодолит. Измерения даже двух углов достаточно, так как третий угол может быть вычислен путем вычитания суммы двух известных углов из 180 градусов, так как сумма всех трех углов, ограниченных треугольником, равна 180º.

Теперь вы можете понять магию простого тригонометрического чуда — знания двух углов и длины одной стороны может раскрыть высоту горы. Даже древние греки измеряли высоту, «сравнивая соотношения двух сторон треугольника».

Например, рассмотрим очень простой пример, когда угол, образованный в точке А, равен 60º, и мы знаем только расстояние между точкой А и основанием горы, которое, конечно же, является основанием треугольника.

Для простоты предположим, что треугольник прямоугольный, где основание перпендикулярно высоте. Это означает, что третий угол, сформированный на вершине, составляет 30º (180º-). Давайте также обозначим стороны треугольника. Начиная с высоты и двигаясь по часовой стрелке, обозначим их как X, Y и Z.

Теперь Синус Sin(60º) представляет отношение X / Y, тогда как синус Sin(30º) представляет отношение Z / Y. Если мы разделим эти отношения, заметим, что два Y отменяются, и мы остаемся только с отношением X / Z.

Значения обоих синусов 60º и 30º можно узнать, просто обратившись к учебнику математики средней школы. Кроме того, Z является основанием треугольника, величину которого мы уже знаем. Умножьте Z с отношениями Синуса, и мы имеем высоту горы — X.

Джордж Эверест нарисовал несколько таких треугольников, все с разными расстояниями А, поскольку измерениям одного треугольника нельзя доверять. Затем команда усреднила каждую высоту, полученную из всех треугольников.

Это привело к тому, что они получили значение 29 000 футов, число, которое, по слухам, было увеличено, чтобы избежать любых подозрений.

Позже, в 1999 году, ученые с помощью спутников измерили высоту Эвереста как 8848 метров выше среднего уровня моря.

Точность измерений Джоржа Эвереста оказалась удивительной — истинная высота пика оказалась больше всего на 8,23 метра, чем он предсказал. Используя только два угла и одну сторону!