Н.Г. Розенко Метрология. Методы и средства измерений физических величин. Физические величины. Измерение физических величин. Точность и погрешность измерений Метод измерения физических величин в работе
Глава 1. ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Большое разнообразие явлений, с которыми приходится сталкиваться в практической деятельности, определяет широкий круг величин, подлежащих измерению. Основным объектом изучения в метрологии является измерение физических величин. Во всех случаях проведения измерений, независимо от величины, метода и средства измерения, есть общее, что составляет основу измерений – это сравнение размера данной величины с единицей, хранимой средством измерения. При всяком измерении мы с помощью эксперимента определяем количественно физическую величину в виде некоторого числа принятых для нее единиц, т.е. находим значение размера физической величины. Измерение проводят c использованием шкалы – заранее составленной упорядоченной совокупности последовательности физических величин, принятой по соглашению.
Выбор единиц измерения величин имеет большое значение для сопоставления результатов, выполненных с использованием разных методов, средств и в разных условиях измерения. Поэтому принято устанавливать их размеры законодательным путем. Утвержденная XI Генеральной конференцией по мерам и весам Международная система единиц создала реальные перспективы полной унификации единиц измерения во всех странах мирового сообщества.
Объекты измерений
Шкалы измерений
Шкала измерения служит исходной основой для измерений данной величины. Она представляет собой упорядоченную совокупность значений величины.
Практическая деятельность привела к формированию различных видов шкал измерений физических величин, основными из которых являются четыре, рассматриваемых ниже.
1. Шкала порядка (рангов) представляет собой ранжированный ряд – упорядоченную по возрастанию или убыванию последовательность величин, характеризующих изучаемое свойство. Она позволяет установить отношение порядка по возрастанию ли убыванию величин, но нет возможности судить, во сколько раз (или на сколько) больше или меньше одна величина по сравнению с другой. В шкалах порядка в ряде случаев может существовать нуль (нулевая отметка), принципиальным для них является отсутствие единицы измерения, т.к. ее размер невозможно установить, в этих шкалах над величинами нельзя проводить математические операции (умножение, суммирование).
Примером шкалы порядка является шкала Мооса для определения твердости тел. Это шкала с реперными точками, которая содержит 10 опорных (реперных) минералов с различными условными числами твердости. Примерами таких шкал также являются шкала Бофорта для измерения силы (скорости) ветра и шкала землетрясений Рихтера (сейсмическая шкала).
2. Шкала интервалов (разностей) отличается от шкалы порядка тем, что для измеряемых величин вводятся не только отношения порядка, но и суммирования интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойств. Шкалы разностей могут иметь условные нули-реперы и единицы измерений, установленные по согласованию. По шкале интервалов можно определить, на сколько одна величина больше или меньше другой, но нельзя сказать во сколько раз. По шкалам интервалов измеряют время, расстояние (если не известно начало пути), температуру по Цельсию и т. д.
Шкалы интервалов являются более совершенными, чем шкалы порядка. В этих шкалах над величинами можно проводить аддитивные математические операции (сложение и вычитание), но нельзя – мультипликативные (умножение и деление).
3. Шкала отношений описывает свойства величин, для которых применимы отношения порядка, суммирования интервалов и пропорциональности. В этих шкалах существует естественный нуль и по согласованию устнавливают единицу измерения. Шкала отношений служит для представления результатов измерений, полученных в соответствии с основным уравнением измерений (1.1) путем экспериментального сравнения неизвестной величины Q с ее единицей [Q]. Примерами шкал отношений являются шкалы массы, длины, скорости, термодинамической температуры.
Шкала отношений является самой совершенной и наиболее распространенной из всех измерительных шкал. Это единственная шкала, по которой можно установить значение измеренного размера.На шкале отношенийопределены любые математические операции, что и позволяет вносить в показания, нанесенные на шкалу, мультипликативные и аддитивные поправки.
4. Абсолютная шкала обладает всеми признаками шкалы отношений, но дополнительно в ней существует естественное однозначное определение единицы измерений. Такие шкалы используют для измерений относительных величин (коэффициенты усиления, ослабления, полезного действия, отражения, поглощения, амплитудной модуляции и т.д.). Ряду таких шкал присущи границы, заключенные между нулем и единицей.
Шкалы интервалов и отношений объединяют термином «метрические шкалы». Шкалу порядка относят к условным шкалам, т.е. к шкалам, в которых не определена единица измерения и иногда называют неметрической. Абсолютные и метрические шкалы относят к разряду линейных. Практическая реализация шкал измерений осуществляется путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий их однозначного воспроизведения.
Основные единицы СИ
Основной единицей величины называется единица основной физической величины, т.е. величины, которая условно принята в качестве независимой от других величин системы. При выборе основных единиц СИ исходили из того, чтобы: 1) охватить системой все области науки и техники; 2) создать основу образования производных единиц для различных физических величин; 3) принять удобные для практики размеры основных единиц, уже получивших широкое распространение; 4) выбрать единицы таких величин, воспроизведение которых с помощью эталонов возможно с наибольшей точностью.
Основные единицы СИ с указанием сокращенных обозначений русскими и латинскими буквами приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1.
Основные единицы СИ
Определения основных единиц, соответствующие решениям Генеральной конференции по мерам и весам, следующие.
Метр равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды.
Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.
Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывает на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2×10 –7 Н.
Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.
Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0.012 кг.
Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540×10 12 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.
Три первые единицы СИ (метр, килограмм и секунда) позволяют образовать производные единицы для измерения механических и акустических величин. При добавлении к ним единицы температуры (кельвина) можно образовать производные единицы для измерений тепловых величин.
Метр, килограмм, секунда и ампер служат основой для образования производных единиц в области электрических, магнитных измерений и измерений ионизирующих излучений, а моль используют для образования единиц в области физико-химических измерений.
Производные единицы СИ
Производные единицы Международной системы единиц образуются из основных при помощи уравнений связи между величинами, в которых числовые коэффициенты равны единице. Например, для установления единицы линейной скорости v следует воспользоваться уравнением равномерного прямолинейного движения
где l - длина пройденного пути (в метрах); t - время (в секундах).
Следовательно, единица скорости СИ – метр в секунду – это скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой она за время 1 с перемещается на расстояние 1 м.
Производным единицам могут присваиваться наименования в честь известных ученых. Так, единице давления 1 Н/м 2 присвоено специальное наименование – паскаль (Па) по имени французского математика и физика Блеза Паскаля. Производные единицы, имеющие специальные названия, приведены в табл. 1.2.
Таблица 1.2.
Производные единицы СИ, имеющие специальные названия
| Величина | Единица | |||
| Наименование | Размерность | Наименование | Обозначение | Выражение через единицы СИ |
| Частота | Т -1 | герц | Гц | с -1 |
| Сила, вес | LMT -2 | ньютон | Н | м·кг·c -2 |
| Давление, механическое напряжение | L -1 MT -2 | паскаль | Па | м -1 ·кг·с -2 |
| Энергия, работа, количество теплоты | L 2 MT -2 | джоуль | Дж | м 2 ·кг·c -2 |
| Мощность | L 2 MT -3 | ватт | Вт | м 2 ·кг·c -3 |
| Количество электричества | TI | кулон | Кл | с·A |
| Электрическое напряжение, потенциал | L 2 MT -3 I -1 | вольт | В | м 2 ·кг·c -3 А -1 |
| Электрическая ёмкость | L -2 M -1 T 4 I 2 | фарад | Ф | м -2 ·кг -1 ·c 4 ·A 2 |
| Электрическое сопротивление | L 2 MT -3 I -2 | ом | Ом | м 2 ·кг·c -3 ·A -2 |
| Электрическая проводимость | L -2 M -1 T 3 I 2 | сименс | См | м -2 ·кг -1 ·c 3 ·А 2 |
| Поток магнитной индукции | L 2 MT -2 I -1 | вебер | Вб | м 2 ·кг·c -2 ·А -1 |
| Магнитная индукция | MT -2 I -1 | тесла | Тл | кг·c -2 ·А -1 |
| Индуктивность | L 2 MT -2 I -2 | генри | Гн | м 2 ·кг·c -2 ·А -2 |
| Активность радионуклида | Т -1 | беккерель | Бк | с -1 |
| Поглощенная доза излучения | L 2 T -2 | грей | Гр | м 2 с -2 |
| Эквивалентная доза излучения | L 2 T -2 | зиверт | Зв | м 2 ·c -2 |
Для измерения плоского и телесного углов в СИ предназначены радиан и стерадиан соответственно.
Радиан (рад) – единица плоского угла – это угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу. В градусном исчислении радиан равен 57°17"48".
Стерадиан (ср) – единица телесного угла – это телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.
Сами по себе радиан и стерадиан применяются в основном для теоретических расчетов, на практике измерения углов производят в угловых градусах (минутах, секундах). Именно в этих единицах проградуировано большинство угломерных средств измерений.
Кратные и дольные единицы
Различают кратные и дольные единиц величин. Кратная единица – это единица физической величины, в целое число раз превышающая системную или внесистемную единицу. Например, единица длины километр равна 10 3 м, т.е. кратна метру. Дольная единица – единица физической величины, значение которой в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Например, единица длины миллиметр равна 10 -3 м, т.е. является дольной.
Для удобства применения единиц физических величин СИ приняты приставки для образования наименований десятичных кратных единиц и дольных единиц, табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования
| Множитель | Приставка | Обозначение приставки | |
| русское | международное | ||
| 10 24 | иотта | Y | И |
| 10 21 | зетта | Z | З |
| 10 18 | экса | Э | Е |
| 10 15 | пета | П | Р |
| 10 12 | тера | Т | Т |
| 10 9 | гига | Г | G |
| 10 6 | мега | М | М |
| 10 3 | кило | к | k |
| 10 2 | гекто | г | h |
| 10 1 | дека | да | da |
| 10 -1 | деци | д | d |
| 10 -2 | санти | с | c |
| 10 -3 | милли | м | m |
| 10 -6 | микро | мк | m |
| 10 -9 | нано | н | n |
| 10 -12 | пико | п | p |
| 10 -15 | фемто | ф | f |
| 10 -18 | атто | а | a |
| 10 -21 | зепто | z | з |
| 10 -24 | иокто | y | и |
В соответствии с международными правилами кратные и дольные единицы площади и объема следует образовывать, присоединяя приставки к исходным единицам. Таким образом, степени относятся к тем единицам, которые получены в результате присоединения приставок. Например, 1 км 2 = 1 (км) 2 = (10 3 м) 2 = 10 6 м 2 .
Виды и методы измерений
Понятие измерения
Измерение является важнейшим понятием в метрологии. Как было сказано выше, оно представляет собой процесс нахождения значения физической величины с помощью специальных технических средств (средств измерений). При измерении проводят наблюдения за объектом измерения с целью своевременно и правильно произвести отсчет. Объектом измерения может быть техническое устройство (например, камерная печь), технологические процессы, окружающая среда, расход веществ и материалов, показатели жизнедеятельности человека и др. Физическую величину, которая выбрана для измерений, называют измеряемой величиной .
Кроме измеряемой величины на объект измерения и, соответственно результат измерения, оказывают влияние другие физические величины, не измеряемые данным средством измерения. Их называют влияющими физическими величинами . Влияющие величины подразделяют на следующие группы:
климатические (температура окружающей среды, влажность воздуха, атмосферное давление);
электрические и магнитные (колебания электрического тока, напряжение в электрической цепи, частота переменного тока, магнитное поле);
внешние нагрузки (вибрации, ударные нагрузки, ионизирующее излучение).
Действие этих величин на результат измерения, а также несовершенство изготовления средства измерения, субъективные ошибки человека-оператора и ряд других факторов являются причинами, обусловливающими неизбежное появление погрешности измерения.
Процесс решения любой измерительной задачи, включает в себя, как правило, три этапа:
1) подготовка к измерениям (выбор методов и средств измерений, обеспечение условий измерения и т.п.);
2) проведение измерений (измерительный эксперимент);
3) обработка результатов измерения.
В процессе измерительного эксперимента, представленного на рис. 1.2, объект измерения и средство измерения, приводятся во взаимодействие. При этом измеряемая величина, воздействуя на средство измерения, преобразуется в некоторый сигнал, который воспринимает человек или различные технические устройства – потребители измерительной информации.
Рис. 1.2. Схема процесса получения измерения
Этот сигнал функционально связан с измеряемой физической величиной, поэтому его называют сигналом измерительной информации. Наиболее часто в качестве сигналов используют:
сигналы постоянного уровня (постоянный электрический ток и напряжение, давление сжатого воздуха, световой поток);
синусоидальные сигналы (переменный электрический ток и напряжение);
последовательность прямоугольных импульсов (электрических, световых).
Воспринятые сигналы измерительной информации далее могут подвергаться обработке с целью наиболее удобного представления результата измерения. Такая обработка может включать статистическую обработку (при многократных измерениях величины), дополнительные расчеты (при косвенных измерениях), округление и т.п. Вопросы, связанные с обработкой результатов измерений рассмотрены далее (п. 2.4).
Классификация измерений
Измерения весьма разнообразны, и классифицировать их можно по различным признакам, наиболее важные из которых отражены на рис. 1.3.
Рис. 1.3. Классификация измерений
Во-первых, измерения определяются физическим характером явлений (процессов), в соответствии с которым сложились определенные совокупности физических величин, родственных по природе или применению в отдельных областях науки и техники, – механические, тепловые, физико-химические и другие измерения.
Во-вторых, измерения в зависимости от способа получения результатов измерения подразделяют на прямые и косвенные. Прямые – это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. При этом объект измерения приводят во взаимодействие со средством измерения и по его показаниям определяют значение измеряемой величины. Примеры прямых измерений: измерение длины линейкой, времени при помощи часов, массы при помощи весов, температуры – термометром, силы тока – амперметром и др. К прямым измерениям относят измерения подавляющего большинства параметров технологических процессов.
Косвенные – это измерения, при которых искомую величину определяют на основании результатов прямых измерений, функционально с ней связанных. Значение величины Q находят путем вычисления по формуле
Q = f (X 1 , X 2 ,…X m), (1.5)
где X 1 , X 2 ,…X m – величины, размер которых определяют из прямых измерений
Примеры косвенных измерений: определение плотности однородного тела по его массе и объему, электрического сопротивления проводника по падению напряжения и силе тока, мощности по силе тока и напряжению.
Косвенные измерения широко распространены в тех случаях, когда искомую величину невозможно или слишком сложно измерить непосредственно или когда прямое измерение дает менее точный результат. Роль их особенно велика при измерении величин, недоступных непосредственному экспериментальному сравнению, например размеров астрономического или внутриатомного порядка.
По метрологическому назначению измерения подразделяют на технические и метрологические. Технические измерения проводятся рабочими средствами измерения с целью определения значения измеряемой величины, а также при ее контроле. Эти измерения являются наиболее распространенными и выполняются во всех отраслях промышленности и науки. Метрологические измерения выполняют при помощи эталонов с целью воспроизведения единиц физических величин и для передачи их размера рабочим средствам измерений (при поверочных и калибровочных работах, осуществляемых метрологическими службами).
По числу измерений, выполненных для получения результата, различают одно- и многократные измерения. Однократным называют измерение, выполненное один раз. Например, измерение времени по часам. Если необходима большая уверенность в получаемом результате, то проводят многократные измерения одной и той же величины, за результат которого обычно принимают среднее арифметическое значение отдельных измерений Обычно для многократных измерений число измерений n ³3.
По зависимости измеряемой величины от времени измерения подразделяют на статические и динамические. При статических измерениях физическая величина принимается за неизменную на протяжении времени измерения (например, измерение длины детали при нормальной температуре). Если размер физической величины изменяется с течением времени, то такие измерения называют динамическими (например, измерение расстояния до поверхности земли со снижающегося самолета).
В зависимости от точности применяемых средств измерения и условий измерения их подразделяют на равноточные и неравноточные. Равноточными называют измерения величины, выполненных с одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью. Если измерения были выполнены различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях, то их называют неравноточными .
Кроме приведенных на рис. 1.3. признаков классификации измерений для конкретных случаев при необходимости могут быть использованы и другие. Например, измерения можно подразделять в зависимости от места выполнения на лабораторные и промышленные; в зависимости от формы представлении результатов – на абсолютные и относительные.
Приведенные выше измерения можно выполнять различными методами, т.е. способами решения измерительной задачи.
Методы измерений
Метод измерения представляет собой прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Под принципом измерений понимают физические эффекты (явления), положенные в основу измерений. Например, измерение температуры с использованием термоэлектрического эффекта. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений.
Существует множество методов измерений, и по мере развития науки и техники их число увеличивается. Каждую физическую величину можно измерить, как правило, несколькими методами. Для их систематизации необходимо выделить общие характерные признаки. Одним из таких признаков является наличие или отсутствие при измерении меры. В зависимости от этого различают два метода измерений: метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой (рис. 1.4). Мерой называют средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью. Подробнее о разновидностях мер – см. п. 3.1.
Рис. 1.4. Классификация методов измерений
Наиболее распространен метод непосредственной оценки . Его сущность состоит в том, что значение измеряемой величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора, например измерение напряжения вольтметром, взвешивание груза на пружинных весах (рис. 1.5). При этом массу груза Х определяют на основе измерительного преобразования по значению деформации d пружины.
Рис. 1.5. Схема измерения методом непосредственной оценки
Измерения с помощью метода непосредственной оценки, как правило, просты и не требуют высокой квалификации оператора, поскольку не нужно создавать специальные измерительные установки и выполнять какие-либо сложные вычисления. Однако точность измерений чаще всего оказывается невысокой из-за воздействия влияющих величин и необходимости градуировки шкал приборов.
Наиболее многочисленной группой приборов, служащих для измерения методом непосредственной оценки, являются показывающие (в т.ч. стрелочные приборы). К ним относят манометры, динамометры, барометры, амперметры, вольтметры, ваттметры, расходомеры, жидкостные термометры и многие другие. Измерения при помощи интегрирующего прибора-счетчика или самопишущего прибора также относят к методу непосредственной оценки.
При проведении более точных измерений предпочтение отдают методу сравнения с мерой , при котором измеряемую величину находят сравнением с величиной, воспроизводимой мерой. Отличительной особенностью этого метода является непосредственное участие меры в процессе измерения.
Методы сравнения в зависимости от наличия или отсутствия при сравнении разности между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, подразделяют на нулевой и дифференциальный. В обоих из этих методов различают методы противопоставления, замещения и совпадения.
Нулевой метод измерений – это метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. В этом случае значение измеряемой величины принимается равным значению меры. Совпадение значений измеряемой величины и меры отмечают при помощи нулевого указателя (нуль-индикатора). Примеры нулевого метода измерения: взвешивание на равноплечих весах; измерение сопротивления, индуктивности и емкости при помощи уравновешенного моста; измерение температуры в оптическом пирометре с применением образцовой лампы накаливания (соответственно весы, гальванометр и глаз человека – это нулевые указатели).
Дифференциальный метод измерений (его также называют разностным) – это метод сравнения с мерой, при котором измеряемая величина сравнивается с мерой, и при этом измеряется разность между этими двумя величинами. Мера должна иметь значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины. Пример дифференциального метода: измерение длины детали по разности между измеряемой длиной и концевой мерой длины (в области линейных и угловых измерений этот метод называют относительным); измерение сопротивления, индуктивности и емкости при помощи неуравновешенного моста; взвешивание на неравноплечих весах. Применение нулевого указателя в данном методе не требуется.
Метод противопоставления заключается в том, что измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами. Примером нулевого метода противопоставления является взвешивание груза Х на равноплечих весах (рис. 1.6, а), когда измеряемая масса груза Х равна массе гирь, ее уравновешивающих. Состояние равновесия определяют по положению указателя нуль-индикатора (он должен находиться на нулевой отметке). При взвешивании груза в случае дифференциального метода противопоставления масса груза Х уравновешивается массой гири и силой упругой деформации пружины (рис. 1.6, б), значение которой отсчитывают по шкале прибора. Массу груза определяют как сумму массы гири и показаний, отсчитанных по шкале.
 |
| а) |
 |
| б) |
Рис. 1.6. Схема измерения методом сравнения с мерой: а – нулевой, б - дифференциальный
Метод противопоставления широко используют для измерения различных физических величин. Как правило, он обеспечивает большую точность измерения, чем метод непосредственной оценки, за счет уменьшения воздействия на результат измерения погрешности средства измерения и влияющих величин.
К разновидностям метода сравнения с мерой относится и метод замещения , широко применяемый в практике точных метрологических исследований. Сущность метода в том, что измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины, т.е. измеряемая величина и мера последовательно воздействуют на измерительный прибор. В нулевом методе проводят полное замещение измеряемой величины мерой, и результат измерения принимается равным значению меры. В дифференциальной методе не удается провести полное замещение и для получения значения измеряемой величины к значению меры следует прибавить величину, на которую изменилось показание прибора.
Вследствие того, что измеряемая величина и мера включаются одна за другой в одну и ту же часть измерительной цепи прибора, точность измерений значительно повышается по сравнению с измерениями, проводимыми с помощью других разновидностей метода сравнения, где асимметрия цепей, в которые включаются сравниваемые величины, приводит к возникновению систематических погрешностей. Метод замещения часто применяется при электрических измерениях с помощью мостов переменного тока.
Метод совпадений представляет собой разновидность метода сравнения с мерой, в котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. По принципу метода совпадений построен нониус, входящий в состав ряда измерительных приборов (например, штангенциркуля).
Кроме рассмотренных методов измерений различают также контактные и бесконтактные в зависимости от наличия (или отсутствия) непосредственного контакта между чувствительным элементом средства измерения и объектом измерения. Примеры контактного метода – измерение диаметра вала штангенциркулем, измерение температуры тела термометром. Примеры бесконтактного метода – измерение температуры в доменной печи пирометром, измерение расстояния до объекта радиолокатором.
Погрешности измерений
Результат измерений величины зависит от многих факторов: выбора метода и средства измерений, условий его осуществления (например, температуры, давления, влажности окружающей среды), способа обработки результатов измерений, квалификации оператора, выполняющего измерения, и др. Указанные факторы приводят к различию в значении результата измерения величины и ее истинного значения, т.е. к погрешности. Одной из основных задач метрологии является разработка методов определения погрешностей измерений.
В зависимости от степени приближения к объективно существующему значению величины следует различать истинное значение величины и результат ее измерения, а также ее действительное значение.
Истинным значением Х и величиныназывают значение, идеальным образом характеризующее в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину. Оно может быть получено только в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений.
Результатом измерения Х изм называют значение, полученное при ее измерении с применением конкретных методов и средств измерений.
Погрешность результата измерения (или погрешность измерения) D – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины, т.е.
D = Х изм – Х и.
Но поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно, то точно неизвестны и погрешности измерений, поэтому на практике для определения погрешности используют так называемое действительное значение величины, которым заменяют истинное значение.
Действительное значение Х д величины – это значение, полученное экспериментально и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него. Действительное значение находят более точными методами и средствами измерений. Чем выше точность средства и метода измерений, с помощью которых определено Х д, тем с большей уверенностью оно рассматривается как близкое к истинному. Поэтому на практике погрешность измерения D (здесь имеется в виду абсолютная погрешность) находят по формуле
D = Х изм – Х д (1.6)
Полностью устранить погрешности невозможно, но можно уменьшить их с помощью методов, рассмотренных ниже.
Точность результата измерения – это одна из важнейших характеристик (показателей) качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения. Кроме того, показателями качества измерений являются сходимость, воспроизводимость, правильность и достоверность результатов измерений, о которых речь пойдет ниже.
Правило трех сигм
Характерное свойство нормального распределения состоит в том, что в интервале ± 1s] находится около 68 % из всех его результатов измерений. В интервале ± 2s] - 95 %. В интервале ± 3s] - 99,73 % (рис. 1.12). Следовательно, почти все результаты измерений лежат в интервале 6s (по три s в каждую сторону от M[Х]). За пределами этого интервала могут находится 0,27 % данных от их общего числа (приблизительно три из тысячи результатов измерений).
Рис. 1.12. Иллюстрация правила трех сигм
Отсюда следует, что если какое-либо значение величины выходит за пределы ±3s, то с большой вероятностью его можно считать ошибочным.
На основании этого сформулировано правило трех сигм : если при многократных измерениях (n > 25…30) одной и той же величины постоянного размера сомнительный результат Х сомн отдельного измерения (максимальный или минимальный) отличается от среднего значения более чем на 3s, то с вероятностью 99,7 % он ошибочен, т.е.
если > 3s, (1.12)
то Х сомн является промахом; его отбрасывают и не учитывают при дальнейшей обработке результатов измерений.
Закон нормального распределения работает при числе результатов измерений n = ¥. В реальности получают конечное число измерений, которые подчиняются закону распределения Стьюдента. При n>25 распределение Стьюдента стремится к нормальному.
Глава 2. СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ
Одним из важнейших элементов процесса измерения, который позволяет непосредственно получать измерительную информацию, является средство измерения. Каждый день осуществляется огромное количество измерений с помощью целой «армии» разнообразных средств измерений. Их много, они могут быть простыми в использовании, как например, линейка, или представлять собой сложнейшие аппараты, требующие высококвалифицированного обслуживания, как например, радионавигационная система. Вне зависимости от сложности, назначения и принципа действия все они выполняют одну и ту же функцию – сравнивают неизвестный размер физической величины с его единицей. При этом важно, чтобы средство измерений «умело» хранить (и воспроизводить) единицу физической величины таким образом, чтобы выполнялось требование неизменности размера хранимой единицы в течение времени. Именно это «умелое хранение» отличает средства измерений от иных технических средств. Таким образом, средство измерения представляет собой техническое средство (или их комплекс), предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимается неизменным (в преде
К основным критериям выбора применяемого в конкретном случае метода измерения можно отнести вид измеряемой величины, ее размеры, требуемую точность результата, а также необходимую быстроту проведения измерительного процесса. На данный момент разработано огромное множество измерительных методов, и их количество увеличивается с развитием науки и техники. Рассмотрим краткую классификацию измерений по такому параметру, как способ получения числового значения величины, которая измеряется. По способу получения числового выражения все измерения можно разбить на три большие группы: прямые, косвенные и совокупные, сочетающие в себе определенные черты предыдущих двух групп методов.
Прямыми считаются такие измерения, в процессе которых искомые значения величин находят напрямую из опытных данных. Типичным примером прямых измерений могут послужить измерения массы на весах равноплечного либо циферблатного типа, длины - при помощи разнообразных линейных мер, температуры - прибором под названием термометр.
Название косвенных носят такие измерения, в процессе которых значение величины находят, основываясь на уже известной зависимости между искомой и величинами, которые подвергались прямым измерениям. Например, к косвенным относятся измерения плотности тела по его геометрическим размерам и массе либо электрического сопротивления по силе тока и измерениям падения напряженности.
Совокупные - это такие измерения, при которых происходит измерение нескольких одноименных величин, при этом значение искомой величины находится путем решения системы уравнений, получаемых в результате проведения прямых измерений разнообразных сочетаний данных величин (речь идет, к примеру, об измерениях, при которых по известной массе одной из гирь, а также результатам сравнений масс разнообразных сочетаний гирь устанавливаются массы всех гирь набора).
Благодаря простоте и высокой скорости исполнения наибольшее практическое распространение получили прямые измерения. Рассмотрим основные методы проведения такого рода измерений:
Метод непосредственной оценки, суть которого состоит в определении значения величины по специальному отчетному устройству измерительного прибора (например, при измерении давления данным отчетным устройством будет пружинный манометр, силы электрического тока - амперметр, массы - циферблатные весы);
Метод сравнения с мерой, при котором измеряемая величина сравнивается с величиной, которая воспроизводится мерой (к примеру, данный метод имеет место при измерении массы весами рычажного типа с уравновешиванием гирями);
– дифференциальный метод, основывающийся на сравнении с мерой и учете действия на измерительный прибор разности измеряемой и известной величин, которая воспроизводится какой-либо мерой;
По назначению СИ делят на следующие группы:
- меры;
- измерительные преобразователи;
- измерительные приборы;
- измерительные установки;
- измерительные системы.
Мерой называетсяСИ, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величиныодного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленныхединицах и известны с необходимой точностью.
Меры бывают:
Однозначные - воспроизводящие физическую величину одного размера(гиря).
Многозначные - воспроизводящие ряд одноименных величин различногоразмера (измерительная линейка).
Наборы мер - комплект мер, применяемых не только по отдельности,но и в различных сочетаниях с целью воспроизведения ряда одноименных величинразличного размера (набор гирь, набор концевых мер).
Магазины мер - набор мер, объединенных в одно конструктивноецелое, со специальными переключателями, связанными с отсчетным устройством.
Штриховые меры – это меры, размер которыхопределяется расстоянием между осями двух измерительных штрихов.
Концевые меры – это меры, размер которыхопределяется расстоянием между двумя плоскими взаимно параллельными гранямиметаллического параллелепипеда.
Стандартные образцы представляют собой меру для воспроизведения единицывеличины, характеризующей свойства или состав веществ и материалов(например,образцы твердости, шероховатости, образцы стали с аттестованным содержанием химическихэлементов).
Образцовые вещества - это меры, представляющие собой вещества сизвестными свойствами, воспроизводимыми при соблюдении условий приготовления,указанных в утвержденной спецификации («чистая» вода, «чистые» газы, «чистые»металлы).
Измерительный преобразователь - это СИ, служащее для выработки измерительной информациив форме, удобной для передачи на расстояние, хранения, обработки, но неподдающейся непосредственному восприятию наблюдателя.
Измерительные преобразователи классифицируются по ряду признаков.
По местонахождению в измерительной цепи преобразователи делятся на первичные и промежуточные. Если входной величиной преобразователя является измеряемая физическая величина, то измерительный преобразователь называется первичным. Конструктивно обособленный первичный преобразователь, от которого поступают измерительные сигналы, называется датчиком. Датчик может быть вынесен на значительное расстояние от средства измерений, принимающего его сигналы. Промежуточные преобразователи располагаются в измерительной цепи после первичного.
По виду входных и выходных величин измерительные преобразователи делятся:
- аналоговые, преобразующие одну аналоговую величину в другую аналоговую величину;
- на аналого-цифровые (АЦП), предназначенные для преобразования аналогового измерительного сигнала в цифровой код;
- цифроаналоговые (ЦАП), предназначенные для преобразования цифрового кода в аналоговую величину.
Измерительный преобразователь называется передающим, если он предназначен для дистанционной передачи сигнала измерительной информации. Примерами могут служить индуктивный или пневматический передающие преобразователи. Измерительный преобразователь, предназначенный для изменения величины в заданное число раз, называется масштабным(например, измерительный трансформатор тока, делитель напряжения, измерительный усилитель).
Измерительный прибор - это СИ, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для восприятия наблюдателя.
Измерительные приборы представляют собой самую многочисленную группу СИ и классифицируются по различным признакам. Наиболее общими являются классификации по типу структурной схемы и способу выдачи измерительной информации.
По типу структурной схемы приборы подразделяются на приборы прямого действия и приборы сравнения.
В приборах прямого действия предусмотрено одно или несколько преобразований сигналов измерительной информации X в выходную величину Y в одном направлении от входа к выходу, т.е. без применения обратной связи. Примерами приборов прямого действия могут служить манометры, ртутно-стеклянные термометры, амперметры и др.
Приборы сравнения - это измерительные приборы, предназначенные для непосредственного сравнения измеряемой величины X с величиной X 0, и разностная величина DX = X - X 0 используется для получения результата измерения. Примерами приборов сравнения являются равноплечие весы, электроизмерительный потенциометр (компенсатор), компаратор для линейных мер и др. В приборах сравнения мера присутствует в процессе каждого измерения.
По способу выдачи измерительной информации измерительные приборы подразделяются на показывающие и регистрирующие.
Показывающие приборы позволяют осуществить отсчитывание показаний; регистрирующие - отсчитывание, а также регистрацию измеряемой величины либо в функции времени, либо в функции другой величины.
К показывающим приборам относятся аналоговые и цифровые приборы.
Отсчетные устройства аналоговых приборов состоят из шкалы и указателя - стрелки, показания этих приборов являются непрерывной функцией измеряемой величины.
Шкала средств измерений - часть показывающего устройства СИ, представляющая собой упорядоченный ряд отметок вместе со связанной с ними нумерацией. Отметка шкалы - это знак на шкале СИ (черточка, зубец, точка и т.д.), соответствующий некоторому значению физической величины. Для цифровых шкал сами числа являются эквивалентами отметок шкалы.
Цена деления шкалы -это разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы СИ. Отметки наносятся на шкалу при градуировке прибора, т.е. при подаче на его вход сигнала с выхода образцовой многозначной меры. У части отметок шкалы проставляются числовые значения величины, подаваемой с выхода меры. Эти отметки становятся числовыми.
Шкала СИ имеет начальное и конечное значения. Они соответствуют наименьшему и наибольшему значениям измеряемой величины, которые могут быть отсчитаны по шкале СИ. При измерении с показывающего устройства считывается показание. Каждое СИ характеризуется диапазоном показаний и диапазоном измерений. Диапазоном показаний называется область значений шкалы СИ, ограниченная ее начальным и конечным делениями. Диапазоном измерений называется область значений физической величины (ФВ), в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности СИ. Значения величины, ограничивающие диапазон снизу и сверху (слева и справа), называются соответственно нижним и верхним пределами измерений. Диапазон измерений всегда меньше или равен диапазону показаний.
Измерительная установка - это совокупность функционально-объединенных средств измерений (мер, измерительных преобразователей, измерительных приборов), предназначенных для выработки сигналов измерительной информации и расположенных компактно.
Измерительные установки применяются в лабораториях для научных исследований, для контроля качества материалов.
Измерительная установка - совокупность измерительных преобразователей, измерительных приборов и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначенная для выработки информации, удобной для автоматической обработки, передачи и использования в системах управления.
Все СИ по выполняемым метрологическим функциям делят на эталоны, рабочие эталоны и рабочие СИ.
Эталон единицы физической величины - это СИ (или комплекс СИ), обеспечивающее воспроизведение и хранение единицы с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений, официально утвержденное в установленном порядке. Рабочий эталон - это СИ, служащее для поверки или калибровки по ним других средств измерения и утвержденное в качестве рабочего эталона.
Поверка - это определение метрологическим органом погрешности средств измерения и установление его пригодности к применению.
Рабочие средства измерения - это СИ, применяемые в технических измерениях.
Поверочная схема - это утвержденный в установленном порядке документ, устанавливающий средства, методы и точность передачи размера единиц от эталона к рабочим СИ. Главной частью поверочной схемы является метрологическая цепь передачи размеров единицы от первичного эталона рабочим средством измерения.
Методы измерения.
Методы измерения (МИ) – способ получения результата измерений путем использования принципов и средств измерений.
МИ подразделяются на:
· Метод непосредственной оценки – значение измеряемой величины снимается непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия.
Преимущество – быстрота измерений, обусловливающая незаменимость для практического применения. Недостаток – ограниченная точность.
· Метод сравнения с мерой – измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой. Пример: измерение длины линейкой.
Преимущество – большая точность измерения, чем при методе непосредственной оценки. Недостаток – большие затраты времени на подбор мер.
· Метод противоставления – измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, единовременно действует на прибор сравнения, с помощью которого устанавливают соотношение между этими величинами.
Например, взвешивание на равноплечных весах, при котором измеряется масса, определяется как сумма массы гирь, ее уравновешивающих, и показаний по шкале весов.
Преимущество – уменьшение воздействия на результаты измерения факторов, влияющих на искажение сигналов измерительной информации. Недостаток – увеличение времени взвешивания.
· Дифференциальный (разностный) метод – характеризуется разностью измеряемой и известной (воспроизводимой мерой) величинами. Например, измерение путем сравнения с рабочим эталоном на компаторе, выполняемые при поверке мер длины.
Преимущество - получение результатов с высокой точностью, даже при применении относительно грубых средств для измерения разности.
· Нулевой метод – метод сравнения с мерой, в которой результирующий эффект воздействия на прибор сравнения доводят до нуля.
· Метод совпадения – метод сравнения с мерой, в которой разность между значениями искомой и воспроизводимой мерой величин измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов.
Преимущество – метод позволяет существенно увеличить точность сравнения с мерой. Недостаток – затраты на приобретение более сложных СрИзм, необходимость наличия профессиональных навыков у оператора.
· Метод замещения – основан на сравнении с мерой, при котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой, сохраняя все условия неизменными. Например, взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов.
Преимущества – погрешность измерений мала, так как определяется в основном погрешностью меры и зоной нечувствительности прибора (ноль – индикатор). Недостаток – необходимость применения многозначных мер.
· Косвенный метод измерения – измерение физической величины одного наименования, связанной с другой искомой величиной, определенной функциональной зависимостью, с последующим расчетом путем решения управления. Косвенные методы широко применяются при химических методах испытания.
Преимущества – возможность измерения величин, для которых отсутствуют методы непосредственной оценки или они не дают достоверных результатов или связаны со значительными затратами. Недостатки – повышенные затраты времени и средств на измерение.
Физические венличины. Единицы физических величин
Широкое развитие и распространение методов и средств метрологии обусловило создание целых систем единиц измерений государственных и международных организаций. В настоящий момент всеобщей глобализации роль метрологии и сложность задач значительно возрастает. Каждую качественную особенность физического объекта называют физической величиной (длина, масса, скорость). Физическая величина имеет определенный размер, который выражается через единицу измерения. Среди физических величин различают основные и преобразованные из основных. Обе эти физические величины образуют систему единиц. В разное время существовали разные системы единиц измерения. Система МКС – метр, килограмм, секунда. Система СГС включала сантиметр, грамм, секунда и т.д. На основе их была построена Международная система единиц (СИ), котороя была принята на XI Международной конференции по мерам и весам в 1960 г для введения единообразия в единицах измерения во всем мире.
В СИ установлены семь основных единиц, используя которые можно измерять все механические, электрические, магнитные, акустические, световые и химические параметры, а также характеристики ионизирующих излучений. Основными единицами СИ являются:
метр (м) – для измерения длины;
килограмм (кг) – для измерения массы;
секунда (с) – для измерения времени;
ампер (А) – для измерения силы электрического тока;
кельвин (К) – для измерения термодинамической температуры;
моль (моль) – для измерения количества вещества;
кандела (кд) – для измерения силы света.
В СИ принято новое определение единицы длины – метра. До введения СИ в качестве международного и национальных эталонов метра использовали штриховые меры, изготовленные из платиново-иридиевого сплава и имеющие в поперечном сечении Х-образную форму. Метр определили при температуре 20 о С между осями двух средних штрихов меры с точностью ±0,1 мкм.
В новой системе единиц 1 м выражен в длинах световых волн атома криптона, т. е. связан с природной величиной. Теперь метр – это длина, равная 1 650 763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего оранжевой линии спектра криптона-86. При новом эталоне длина 1 м воспроизводится сейчас с погрешностью 0,002 мкм, которая меньше погрешности старого искусственного эталона метра в 50 раз.
Метод измерений – прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины и ее единицы в соответствии с реализованным принципом измерений.
Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений. Различают несколько основных методов измерений: непосредственной оценки, сравнения с мерой, дифференциальный, или разностный, нулевой, контактный и бесконтактный.
Измерительное средство и приемы его использования в совокупности образуют метод измерения. По способу получения значений измеряемых величин различают два основных метода измерений: метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.
Метод непосредственной оценки – метод измерения, при котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия.
Например, измеряя длину с помощью линейки, размеры деталей – микрометром, штангенциркулем, получили значение размера
Рисунок 7.1 – Схема измерений методом сравнения с мерой
Метод сравнения с мерой – метод измерения, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Например, для измерения высоты L детали 1 (рис.7.1) миниметр 2 закрепляют в стойке. Стрелку миниметра устанавливают на нуль по какому-либо образцу (набору концевых мер 3), имеющему высоту N, равную номинальной высоте L измеряемой детали. Затем приступают к измерению партий деталей. О точности размеров L судят по отклонению ±∆ стрелки миниметра относительно нулевого положения.
В зависимости от взаимосвязи показаний прибора с измеряемой физической величиной измерения подразделяют на прямые и косвенные, абсолютные и относительные.
При прямом измерении искомое значение величины находят непосредственно в процессе замеров, например измерение угла угломером, диаметра – штангенциркулем, массы – на циферблатных весах.
При косвенном измерении значение величины определяют на основании зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, например определение среднего диаметра резьбы с помощью трех проволочек на вертикальном длинномере, угла - с помощью синусной линейки и т. д.
При измерении линейных величин, независимо от рассмотренных методов, различают контактный и бесконтактный методы измерений.
Контактный метод осуществляется путем контакта между измерительными поверхностями инструмента или прибора и проверяемой деталью. Недостаток его – необходимость определенного усилия при измерении, что вызывает дополнительные погрешности (например, измерения штангенциркулем, микрометром, рычажно-механическими приборами).
Бесконтактный метод лишен недостатка контактного, поскольку в процессе измерения нет контакта между средством контроля и изделием. Это проверка на проекторах, микроскопах, с помощью пневматических приборов.
Измерение поверхностей деталей, имеющих сложную геометрическую форму (резьбы, шлицевые соединения), может быть произведено либо поэлементным, либо комплексным методом.
Поэлементным методом, например, производится проверка резьбы среднего диаметра – методом трех проволочек, наружного диаметра – микрометром, угла профиля – на универсальном микроскопе.
Комплексным методом пользуются при контроле резьбы с помощью резьбовых пробок и колец на свинчиваемость, одновременно проверяют шаг, угол профиля и средний диаметр резьбы.
Измерительные средства (приборы) классифицируют по назначению, конструктивно-функциональным признакам и технологическим особенностям изготовления. На заводах специализированные цехи и участки изготавливают следующие группы измерительных средств.
1. Оптические приборы:
а) приборы для измерения длин и углов – длинномеры, профилометры, сферометры, инструментальные и универсальные измерительные микроскопы, линейные измерительные, машины, оптические делительные головки, гониометры,
рефрактометры, автоколлимационные трубы, катетометры и т. д.;
б) микроскопы (бинокулярные, интерференционные, биологические и др.);
в) наблюдательные приборы – галилеевские и призменные бинокли, стереотрубы, перископы;
г) геодезические приборы – нивелиры, теодолиты, светодальномеры;
д) призменные и дифракционные спектральные приборы –микрофотометры, интерферометры, спектропроекторы.
2. Рычажно-оптические приборы: оптиметры, ультраоптиметры и др.
3. Рычажно-механические приборы:
а) собственно рычажные (миниметры и др.);
б) зубчатые (индикаторы часового типа и др.);
в) рычажно-зубчатые (микрометры и др.);
г) рычажно-винтовые (индикатор-микрометр);
д) с пружинной передачей (микрокаторы и др.).
4. Пневматические приборы с манометром и ротаметром.
5. Механические приборы:
а) штриховые, снабженные нониусом (штангенинструменты и универсальные угломеры);
б) микрометрические, основанные на применении винтовой передачи (микрометры, микрометрические нутромеры, глубиномеры, и др.).
6. Электрифицированные приборы (индуктивные, емкостные, фотоэлектрические и т. д.).
7. Автоматические приборы: контрольные и контрольно-сортировочные автоматы, приборы активного контроля и др.
Вид средств измерений – это совокупность средств измерений, предназначенных для измерений данного вида физической величины.
Вид средств измерений может включать несколько типов. Например, амперметры и вольтметры (вообще) являются видами средств измерений соответственно силы электрического тока и напряжения.
Отсчетное устройство показывающего прибора может иметь шкалу и указатель. Указатель выполняется в виде стрелки, светового луча и т. д. В настоящее время широкое применение получают отсчетные устройства с цифровой индикацией. Шкала представляет собой совокупность отметок и проставленных у некоторых из них чисел отсчета или других символов, соответствующих ряду последовательных значений величины. Промежуток между двумя соседними отметками шкалы называется делением шкалы.
Интервал деления шкалы – расстояние между двумя соседними отметками шкалы. У большинства измерительных средств интервал деления составляет от 1 до 2,5 мм.
Рисунок 7.2 – Области значений шкалы
Цена деления шкалы – разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Например (см. рис), у индикатора цена деления 0,002 мм.
Начальное и конечное значения шкалы (предел измерений) – соответственно наименьшее и наибольшее значения измеряемой величины, указанные на шкале, характеризующие возможности шкалы измерительного средства и определяющие диапазон показаний.
1.5 Погрешность измерения и её источники
При анализе измерении сравнивают истинные значения физических величин с результатами измерений. Отклонение ∆ результата измерения X от истинного значения Q измеряемой величины называют погрешностью измерения:
∆=Х -Q.
Погрешности измерений обычно классифицируют по причине их возникновения и по виду погрешностей. В зависимости от причин возникновения выделяют следующие погрешности измерений.
Погрешность метода – это составляющая погрешности измерения, являющаяся следствием несовершенства метода измерений. Суммарная погрешность метода измерения определяется совокупностью погрешностей отдельных его составляющих (показаний прибора, концевых мер, изменения температуры и т. п.).
Погрешность отсчета – составляющая погрешности измерения, являющаяся следствием недостаточно точного отсчета показаний средства измерений и зависящая от индивидуальных способностей наблюдателя.
Инструментальная погрешность – составляющая погрешности измерения, зависящая от погрешностей применяемых средств измерений. Различают основную и дополнительную погрешности средства измерений. За основную погрешность принимают погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях. Дополнительная погрешность складывается из дополнительных погрешностей измерительного преобразователя и меры, вызванных отклонением от нормальных условий.
Если температура проверяемого изделия будет отличаться от температуры, при которой ведется контроль, то это вызовет погрешности, являющиеся результатом теплового расширения. Во избежание появления их все измерения должны проводиться при нормальной температуре (+20°С).
Неточность установки детали при контроле и погрешности установки прибора также влияют на точность измерения. Например, штангенциркуль при измерении должен устанавливаться перпендикулярно к измеряемой поверхности. Тем не менее, в процессе замера могут быть перекосы, что приводит к погрешности измерения.
К перечисленным погрешностям можно добавить ошибки, возникающие при отсчете размера исполнителем вследствие его субъективных данных, ошибки от не плотности контакта между измерительными поверхностями и изделием.
Все погрешности измерения подразделяют по виду на систематические, случайные и грубые.
Под систематическими понимают погрешности, постоянные или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности – составляющие погрешности измерения, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. К грубым относятся случайные погрешности, значительно превосходящие погрешности, ожидаемые при данных условиях измерения (например, неправильный отсчет по шкале, толчки и удары прибора).
Калибровка – установление метрологических характеристик средств измерительной техники, на которые не распространяется государственный метрологический надзор; калибровка производится калибровочными лабораториями.
Порог чувствительности (реагирования) – это наименьший прирост входной величины, который обуславливает заметное изменение выходной величины.
Элементарная погрешность – такая составляющая погрешности, которую в заданном анализе нет необходимости дальше расчленять на составляющие. Универсальных методов выявления систематических ошибок нет. Поэтому применяют разные способы их уменьшения или исключения. Грубые ошибки результатов измерения исключаются с помощью критерия аномальных результатов за которые принимаю интервал относительно центра распределения в долях среднеквадратического отклонения. Обычно, если значение измерения больше 3-х σ, то такое отклонение относят к аномальным.
Для обеспечения метрологического единства измерений производится метрологическая аттестация средств измерительной техники в измерительных лабораториях.
Поверка – установление пригодности средства измерений к применению на основании соответствия экспериментально определяемых метрологических характеристик и контроля установленным требованиям.
Основной метрологической характеристикой средства измерений, определяемой при поверке, является его погрешность. Как правило, она находится на основании сравнения поверяемого средства измерений с образцовым средством измерений или эталоном, т. е. с более точным средством, предназначенным для проведения поверки.
Различают поверки: государственную и ведомственную, периодическую и независимую, внеочередную и инспекционную, комплексную, поэлементную и др. Поверка выполняется метрологическими службами, которым дано на это право в установленном порядке. Поверку проводят специально обученные специалисты, имеющие удостоверение на право ее проведения.
Результаты поверки средств измерений, признанных годными к применению, оформляются выдачей свидетельств о поверке, нанесением поверительного клейма и т. д. Поверке подлежат все средства измерений, применяемые в народном хозяйстве.
На предприятиях основным средством сохранения мер длины являются концевые меры. Все цеховые средства измерений подлежат поверке в контрольно-измерительных лабораториях образцовыми средствами измерений.
Физические величины. Единицы величин
Физическая величина - это свойство, общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.
Значение физической величины - это количественная оценка размера физической величины, представленная в виде некоторого числа принятых для нее единиц (например, значение сопротивления проводника 5 Ом).
Различают истинное значение физической величины, идеально отражающее свойство объекта, и действительное , найденное экспериментально, достаточно близкое к истинному значению, которое можно использовать вместо него, и измеренное значение, отсчитанное по отсчетному устройству средства измерения.
Совокупность величин, связанных между собой зависимостями, образуют систему физических величин, в которой имеются основные и производные величины.
Основная физическая величина - это величина, входящая в систему и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы.
Производная физическая величина - это величина, входящая в систему и определяемая через основные величины этой системы.
Важной характеристикой физической величины является ее размерность (dim). Размерность - это выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным единице.
Единица физической величины - это конкретная физическая величина, определенная и принятая по соглашению, с которой сравниваются другие величины того же рода.
В установленном порядке допускаются к применению единицы величин Международной системы единиц (СИ), принятой Генеральной конференцией по мерам и весам, рекомендованные Международной организацией законодательной метрологии.
Различают основные, производные, кратные, дольные, когерентные, системные и внесистемные единицы.
Основная единица системы единиц - единица основной физической величины, выбранная при построении системы единиц.
Метр - длина пути, проходимая светом в вакууме за интервал времени 1/299792458 доли секунды.
Килограмм - единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.
Секунда - время, равное 9192631770 периодам излучения, соответствующим переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома Цезия-133.
Ампер - сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2 ∙ 10 -7 Н.
Кельвин - единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.
Моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг.
Кандела - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 ∙ 10 12 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.
Предусмотрены также две дополнительные единицы.
Радиан - угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.
Стерадиан - телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.
Производная единица системы единиц - единица производной физической величины системы единиц, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами или же с основными и уже определенными производными. Например, единица мощности, выраженная через единицы СИ, 1Вт = м 2 ∙ кг ∙ с -3 .
Наряду с единицами СИ Закон «Об обеспечении единства измерений» допускает применение внесистемных единиц, т.е. единиц, не входящих ни в одну из существующих систем. Принято выделять несколько видов внесистемных единиц:
Единицы, допускаемые наравне с единицами СИ (минута, час, сутки, литр и др.);
Единицы, применяемые в специальных областях науки и техники
(световой год, парсек, диоптрия, электрон-вольт и др.);
Единицы, изъятые из употребления (миллиметр ртутного столба,
лошадиная сила и др.)
К числу внесистемных относят также кратные и дольные единицы измерения, имеющие иногда собственные наименования, например единица массы - тонна (т). В общем случае десятичные, кратные и дольные единицы образуются с помощью множителей и приставок.
Средства измерений
Под средством измерений (СИ) понимается устройство, предназначенное для измерений и имеющее нормированные метрологические характеристики.
По функциональному назначению СИ подразделяются на: меры, измерительные приборы, измерительные преобразователи, измерительные установки, измерительные системы.
Мера - средство измерений, предназначенное для воспроизведения и хранения физической величины одного или нескольких размеров с необходимой точностью. Мера может быть представлена в виде тела или устройства.
Измерительный прибор
(ИП) - средство измерения, предназначенное для извлечения измерительной информации и преобразования
ее в форму, доступную для непосредственного восприятия оператором. Измерительные приборы, как правило, имеют в своем составе
меру. По принципу действия различают ИП аналоговые и цифровые. По способу представления измерительной информации измерительные приборы относятся либо к показывающим, либо к регистрирующим.
В зависимости от способа преобразования сигнала измерительной информации различают приборы прямого преобразования (прямого действия) и приборы уравновешивающего преобразования (сравнения). В приборах прямого преобразования сигнал измерительной информации преобразуется необходимое количество раз в одном направлении без применения обратной связи. В приборах уравновешивающего преобразования, наряду с цепью прямого преобразования, имеется цепь обратного преобразования и измеряемая величина сравнивается с известной величиной, однородной с измеряемой.
В зависимости от степени усреднения измеряемой величины выделяют приборы, дающие показания мгновенных значений измеряемой величины, и приборы интегрирующие, показания которых определяются интегралом по времени от измеряемой величины.
Измерительный преобразователь - средство измерений, предназначенное для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи.
В зависимости от места в измерительной цепи различают преобразователи первичные и промежуточные. Первичные преобразователи - это те, к которым подводится измеряемая величина. Если первичные преобразователи размещаются непосредственно на объекте исследования, удаленном от места обработки, то они называются иногда датчиками .
В зависимости от вида входного сигнала преобразователи подразделяют на аналоговые, аналого-цифровые и цифроаналоговые. Широко распространены масштабные измерительные преобразователи, предназначенные для изменения размера величины в заданное число раз.
Измерительная установка - это совокупность функционально объединенных средств измерений (мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей) и вспомогательных устройств (сопряжения, питания и др.), предназначенных для одной или нескольких физических величин и расположенных в одном месте.
Измерительная система - совокупность функционально объединенных мер, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта, с целью измерения одной или нескольких физических величин.
Виды и методы измерений
В метрологии измерение определяется как совокупность операций, выполняемых с помощью технического+- средства, хранящего единицу физической величины, позволяющего сопоставить измеряемую величину с ее единицей и получить значение этой величины.
Классификация видов измерений по основным классификационным признакам представлена в таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Виды измерений
Прямое измерение - измерение, при котором исходное значение величины находят непосредственно из опытных данных в результате выполнения измерения. Например, измерение амперметром силы тока.
Косвенное измерение - измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, которые подвергаются прямым измерениям. Например, измерение сопротивления резистора с помощью амперметра и вольтметра с использованием зависимости, связывающей сопротивление с напряжением и током.
Совместные измерения - это измерения двух или более неодноименных величин для нахождения зависимости между ними. Классическим примером совместных измерений является нахождение зависимости сопротивления резистора от температуры;
Совокупные измерения - это измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях и различных сочетаниях этих величин.
Например, нахождение сопротивлений двух резисторов по результатам измерений сопротивлений последовательного и параллельного соединений этих резисторов.
Абсолютные измерения - измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких величин и использовании значений физических констант, например, измерения силы тока в амперах.
Относительные измерения - измерения отношения значения физической величины к одноименной величине или изменения значения величины по отношению к одноименной величине, принятой за исходную.
К статическим измерениям относят измерение, при котором СИ работает в статическом режиме, т.е. когда его выходной сигнал (например, отклонение указателя) остается неизменным в течение времени измерения.
К динамическим измерениям относят измерения, выполненные СИ в динамическом режиме, т.е. когда его показания зависят от динамических свойств. Динамические свойства СИ проявляются в том, что уровень переменного воздействия на него в какой-либо момент времени обуславливает выходной сигнал СИ в последующий момент времени.
Измерения максимально возможной точности , достигаемой при существующем уровне развития науки и техники. Такие измерения проводят при создании эталонов и измерениях физических констант. Характерными для таких измерений являются оценка погрешностей и анализ источников их возникновения.
Технические измерения - это измерения, проводимые в заданных условиях по определенной методике и проводимые во всех отраслях народного хозяйства, за исключением научных исследований.
Совокупность приемов использования принципа и средств измерений называется методом измерения (рис.2.1).
Все без исключения методы измерений основаны на сравнении измеряемой величины с величиной, воспроизводимой мерой (однозначной или многозначной).
Метод непосредственной оценки характеризуется тем, что значения измеряемой величины отсчитывают непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия. Шкала прибора заранее градуируется с помощью многозначной меры в единицах измеряемой величины.
Методы сравнения с мерой предполагают сравнение измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой. Наиболее распространены следующие методы сравнения: дифференциальный, нулевой, замещения, совпадения.
Рисунок 2.1 – Классификация методов измерений
При нулевом методе измерения разность измеряемой величины и известной величины сводится в процессе измерения к нулю, что фиксируется высокочувствительным нуль-индикатором.
При дифференциальном методе по шкале измерительного прибора отсчитывают разность измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой. Неизвестную величину определяют по известной величине и измеренной разности.
Метод замещения предусматривает поочередное подключение на вход индикатора измеряемой и известной величин, т.е. измерения проводят в два приема. Наименьшая погрешность измерения получается в том случае, когда в результате подбора известной величины индикатор дает такой же отсчет, что и при неизвестной величине.
Метод совпадения основан на измерении разности между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой. При измерении используют совпадения отметок шкал или периодических сигналов. Метод применяется, например, при измерении частоты и времени по эталонным сигналам.
Измерения выполняют с однократным либо с многократными наблюдениями. Под наблюдением здесь понимается экспериментальная операция, выполняемая в процессе измерения, в результате которой получают одно значение величины, имеющее всегда случайный характер. При измерениях с многократными наблюдениями для получения результата измерения требуется статистическая обработка результатов наблюдений.