Юрьев А.А. "Пулевая спортивная стрельба". Баллистика корабельной артиллерии Траектория движения пули
Под траекторией полета пули понимается линия, которую вычерчивает в пространстве ее центр тяжести.
Эта траектория формируется под влиянием инерции пули, действующих на нее сил тяжести и сопротивления воздуха.
Инерция пули формируется во время ее нахождения в канале ствола. Под действием энергии пороховых газов пуле задаются скорость и направление поступательного движения. И если бы на нее не действовали внешние силы, то согласно первому закону Г алилея - Ньютона, она совершала бы прямолинейное движение в заданном направлении с постоянной скоростью до бесконечности. При этом в каждую секунду она проходила бы расстояние, равное начальной скорости пули (см. рис. 8).
Однако в связи с тем, что на пулю в полете действуют силы тяжести и сопротивления воздуха, они в совокупности в соответствии с четвертым законом Галилея - Ньютона сообщают ей ускорение, равное векторной сумме ускорений, возникающих от действий каждой из этих сил в отдельности.
Поэтому для того, чтобы понять особенности формирования траектории полета пули в воздухе, нужно рассмотреть, как действуют в отдельности на пулю сила тяжести и сила сопротивления воздуха.
Рис. 8. Движение пули по инерции (при отсутствии воздействия сил тяжести
и сопротивления воздуха)
Сила тяжести, действующая на пулю, сообщает ей ускорение, равное ускорению свободного падения. Направлена эта сила вертикально вниз. В связи с этим пуля под действием силы тяжести будет постоянно совершать падение к земле, а скорость и высота ее падения будут определяться соответственно по формулам 6 и 7:
где: v - скорость падения пули, H - высота падения пули, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с2), t - время падения пули в секундах.
Если бы пуля вылетела из канала ствола, не обладая кинетической энергией, заданной давлением пороховых газов, то, в соответствии с выше приведенной формулой она падала бы вертикально вниз: через одну секунду на 4, 9 м; через две секунды на 19,6 м; через три секунды на 44,1 м; через четыре секунды на 78,4 м; через пять секунд на 122,5 м и т.д. (см. рис. 9).
Рис. 9. Падение не обладающей кинетической энергией пули в вакууме
под действием силы тяжести
При движении пули, обладающей заданной кинетической энергией, по инерции, под действием силы тяжести она будет смещаться на данное расстояние вниз по отношению к линии, являющейся продолжением оси канала ствола. Построив параллелограммы, линиями которых будут величины расстояний, преодоленных пулей по инерции и под действием силы тяжести в
соответствующие временные отрезки, мы можем определить точки, которые пуля пройдет в данные отрезки времени. Соединив их линией, получим траекторию полета пули в безвоздушном пространстве (см. рис. 10).
Рис. 10. Траектория полета пули в безвоздушном пространстве
Данная траектория представляет собой симметричную параболу, самая высшая точка которой называется вершиной траектории; ее часть, расположенная от точки вылета пули до вершины, называется восходящей ветвью траектории; а часть, расположенная после вершины - нисходящей. В безвоздушном пространстве эти части будут одинаковыми.
При этом высота вершины траектории и, соответственно, ее фигура будут зависеть только от начальной скорости пули и угла ее вылета.
Если сила тяжести, действующая на пулю, направлена вертикально вниз, то сила сопротивления воздуха направлена в сторону, противоположную движению пули. Она непрерывно замедляет движение пули и стремится опрокинуть ее. На преодоление силы сопротивления воздуха затрачивается часть кинетической энергии пули.
Основными причинами сопротивления воздуха являются: его трение о поверхность пули, образование завихрения, образование баллистической волны (см. рис. 11).
Рис. 11. Причины сопротивления воздуха
Пуля в полете сталкивается с частицами воздуха и заставляет их колебаться, в результате чего плотность воздуха перед пулей повышается, и образуются звуковые волны, вызывающие характерный звук, и баллистическая волна. При этом слой воздуха, обтекающий пулю, не успевает замкнуться за ее донной частью, в результате чего там создается разреженное пространство. Разность давления воздуха, оказываемого на головную и донную части пули, формирует силу, направленную в сторону, противоположную направлению ее полета и уменьшающую ее скорость. При этом частицы воздуха, стремясь заполнить разреженное пространство, образованное за донной частью пули, создают завихрение.
Сила сопротивления воздуха, представляет собой сумму всех сил, образующихся вследствие влияния воздуха на полет пули.
Центр сопротивления - это точка приложения силы сопротивления воздуха к пуле.
Сила сопротивления воздуха зависит от формы пули, ее диаметра, скорости полета, плотности воздуха. При увеличении скорости полета пули, ее калибра и плотности воздуха она возрастает.
Под влиянием сопротивления воздуха траектория полета пули теряет симметричную форму. Скорость пули в воздухе по мере удаления от точки вылета все время уменьшается, поэтому средняя скорость пули на восходящей ветви траектории больше, чем на нисходящей. В связи с этим восходящая ветвь траектории полета пули в воздухе всегда длиннее и положе нисходящей, при стрельбе на средние дистанции отношение длины восходящей ветви траекторий к длине нисходящей условно принимается, как 3:2 (см. рис. 12).
Рис. 12. Траектория полета пули в воздухе
Вращение пули вокруг своей оси
При полете пули в воздухе сила его сопротивления постоянно стремится опрокинуть ее. Это проявляется следующим образом. Пуля, двигаясь по инерции, постоянно стремится сохранить положение своей оси, заданное направлением ствола оружия. При этом под действие силы тяжести, направление полета пули постоянно отклоняется от ее оси, что характеризуется ростом угла между осью пули и касательной к траектории ее полета (см. рис. 13).
Рис. 13. Действие силы сопротивления воздуха на полет пули: ЦТ - центр тяжести, ЦС - центр сопротивления воздуха
Действие же силы сопротивления воздуха направлено противоположно направлению движения пули и параллельно касательной ее траектории, т.е. снизу под углом к оси пули.
Исходя из особенностей формы пули, частицы воздуха ударяются в поверхность ее головной части под углом, близким к прямому, а в поверхность хвостовой части - под достаточно острым углом (см. рис. 13). В связи с этим у головной части пули возникает уплотненное воздуха, а у хвостовой - разреженное пространство. Поэтому сопротивление воздуха в головной части пули значительно превышает его сопротивление в хвостовой части. В результате этого скорость головной части уменьшается быстрее, чем скорость хвостовой части, что приводит к запрокидыванию головной части пули назад (опрокидыванию пули).
Опрокидывание пули назад приводит к ее беспорядочному вращению в полете, при этом в значительной степени уменьшаются дальность ее полета и точность попадания в цель.
Для того, чтобы пуля не опрокидывалась в полете под действием силы сопротивления воздуха, ей придается быстрое вращательное движение вокруг продольной оси. Это вращение формируется благодаря винтообразной нарезке в канале ствола оружия.
Пуля, проходя через канал ствола, под давлением пороховых газов входит в нарезы и заполняет их своим телом. В дальнейшем подобно болту в гайке, она одновременно продвигается вперед и вращается вокруг своей оси. На выходе из канала ствола пуля по инерции сохраняет как поступательное, так и вращательное движение. При этом скорость вращения пули достигает очень больших величин, для автомата Калашникова 3000, а для снайперской винтовки Драгунова - около 2600 оборотов в секунду.
Скорость вращения пули можно вычислить по формуле:
где Ѵвр - скорость вращения (оборотов в секунду), Vo - начальная скорость пули (мм/с), Ьнар - длина хода нарезов (мм).
При полете пули сила сопротивления воздуха стремится опрокинуть пулю головной частью вверх и назад. Но головная часть пули, быстро вращаясь, согласно свойству гироскопа стремится сохранить свое положение и отклониться не вверх, а незначительно в сторону своего вращения - вправо, под прямым углом к направлению силы сопротивления воздуха. При отклонении головной части вправо изменяется направление действия силы сопротивления воздуха, которая теперь стремится повернуть головную часть пули вправо и назад. Но в результате вращения головная часть пули поворачивается не вправо, а вниз и далее до описания ею полной окружности (см. рис. 14).
Рис. 14. Коническое вращение головной части пули
Таким образом, головная часть летящей и быстро вращающейся пули описывает окружность, а ее ось - конус с вершиной в центре тяжести. Происходит так называемое медленное коническое движение, при котором пуля летит головной частью вперед в соответствии с изменением кривизны траектории (см. рис. 15).
Рис. 15. Полет вращающейся пули в воздухе
Ось медленного конического вращения располагается выше касательной к траектории полета пули, поэтому нижняя часть пули в большей степени подвержена давлению встречного потока воздуха, чем верхняя. В связи с этим ось медленного конического вращения отклоняется в сторону вращения, т.е. вправо. Данное явление называется деривацией (см. рис. 16).
Деривация - это отклонение пули от плоскости стрельбы в сторону ее вращения.
Под плоскостью стрельбы понимается вертикальная плоскость в которой лежит ось канала ствола оружия.
Причинами деривации являются: вращательное движение пули, сопротивление воздуха и постоянное понижение под действием силы тяжести касательной к траектории полета пули.
При отсутствии хотя бы одной из этих причин деривации не будет. Например, при стрельбе вертикально вверх и вертикально вниз деривации не будет, так как сила сопротивления воздуха в этом случае направлена вдоль оси пули. Не будет деривации при стрельбе в безвоздушном пространстве ввиду отсутствия сопротивления воздуха и при стрельбе из гладкоствольного оружия в связи с отсутствием вращения пули.
Рис. 16. Явление деривации (вид траектории сверху)
В ходе полета пуля все больше отклоняется в сторону, при этом степень увеличения деривационных отклонений значительно превышает степень увеличения преодоленного пулей расстояния.
Деривация не имеет большого практического значения для стрелка при стрельбе на близкие и средние расстояния, ее необходимо учитывать только при особо точной стрельбе на дальние расстояния, внося определенные поправки в установку прицела в соответствии с таблицей деривационных отклонений для соответствующей дальности стрельбы.
Характеристики траектории полета пули
Для изучения и описания траектории полета пули используются следующие характеризующие ее показатели (см. рис. 17).
Точка вылета находится в центре дульного среза ствола, является началом траектории полета пули.
Горизонт оружия - это горизонтальная плоскость, проходящая через точку вылета.
Линия возвышения представляет собой прямую линию, являющуюся продолжением оси канала ствола наведенного на цель оружия.
Угол возвышения - это угол, заключенный между линией возвышения и горизонтом оружия. Если этот угол отрицательный, например, при
стрельбе со значительной возвышенности вниз, он называется углом склонения (или снижения).
Рис. 17. Показатели траектории полета пули
Линия бросания представляет собой прямую линию, являющуюся продолжением оси канала ствола в момент вылета пули.
Угол бросания - это угол, заключенный между линией бросания и горизонтом оружия.
Угол вылета - это угол, заключенный между линией возвышения и линией бросания. Представляет собой разность между значениями углов бросания и возвышения.
Точкой падения - является точка пересечения траектории с горизонтом оружия.
Угол падения - это угол, расположенный в точке падения, заключенный между касательной к траектории полета пули и горизонтом оружия.
Окончателъная скорость пули - это скорость пули в точке падения.
Полное время полета - это время движения пули от точки вылета до точки падения.
Полная горизонтальная дальность - это расстояние от точки вылета до точки падения.
Вершиной траектории является ее наивысшая точка.
Высотой траектории является кратчайшее расстояние от ее вершины до горизонта оружия.
Восходящая ветвь траектории - это часть траектории от точки вылета до ее вершины.
Нисходящая ветвь траектории - это часть траектории от ее вершины до точки падения.
Точка встречи - это точка, лежащая на пересечении траектории полета пули с поверхностью цели (земли, преграды).
Угол встречи - это угол, заключенный между касательной к траектории полета пули и касательной к поверхности цели в точке встречи.
Точкой прицеливания (наводки) является точка на цели или вне ее, в которую наводится оружие.
Линия прицеливания - это прямая линия, проходящая от глаза стрелка через середину прорези прицела и вершину мушки в точку прицеливания.
Угол прицеливания - это угол, заключенный между линией прицеливания и линией возвышения.
Угол места цели - это угол, заключенный между линией прицеливания и горизонтом оружия.
Прицельная дальность - это расстояние от точки вылета до пересечения траектории с линией прицеливания.
Превышением траектории над линией прицеливания является кратчайшее расстояние от любой точки траектории до линии прицеливания.
При стрельбе на близкие расстояния значения превышения траектории над линией прицеливания будут достаточно низкими. Но при стрельбе на дальние расстояния они достигают значительных величин (см. табл. 1).
Таблица 1
Превышения траектории над линией прицеливания при стрельбе из автомата Калашникова (АКМ) и снайперской винтовки Драгунова (СВД) на расстояния 600 м и более
| Для 7,62 мм АКМ | |||||||||||||||||||||
| Дальность, м | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 | |||||||||||
| Прицел | метры | ||||||||||||||||||||
| 6 | 0,98 | 1,8 | 2,2 | 2,1 | 1,4 | 0 | -2,7 | -6,4 | - | - | |||||||||||
| 7 | 1,3 | 2,5 | 3,3 | 3,6 | 3,3 | 2,1 | colspan=2 bgcolor=white>0-3,5 | -8,4 | - | ||||||||||||
| 8 | 1,8 | 3,4 | 4,6 | 5,4 | 5,5 | 4,7 | 3,0 | 0 | -4,5 | -10,5 | |||||||||||
| Для СВД с использованием оптического прицела | |||||||||||||||||||||
| Дальность, | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 | 1100 | 1200 | 1300 | 1400 | |||||||
| Прицел | метры | ||||||||||||||||||||
| 6 | 0,53 | 0,95 | 1,2 | 1,1 | 0,74 | 0 | -1,3 | - | - | - | - | - | - | - | |||||||
| 7 | 0,71 | 1,3 | 1,7 | 1,9 | 1,6 | 1,0 | 0 | -1,7 | - | - | - | - | - | - | |||||||
| 8 | 0,94 | 1,8 | 2,4 | 2,7 | 2,8 | 2,4 | 1,5 | 0 | -2,2 | - | - | - | - | - | |||||||
| 9 | 1,2 | 2,2 | 3,1 | 3,7 | 4,0 | 3,9 | 2,3 | 2,0 | 0 | -2,9 | - | - | - | - | |||||||
| 10 | 1,5 | 2,8 | 4,0 | 4,9 | 5,4 | 5,7 | 5,3 | 4,3 | 2,6 | 0 | -3,7 | - | - | - | |||||||
| 11 | 1,8 | 3,5 | 5,0 | 6,2 | 7,1 | 7,6 | 7,7 | 7,1 | 5,7 | 3,4 | 0 | -4,6 | - | - | |||||||
| 12 | 2,2 | 4,3 | 6,2 | 7,8 | 9,1 | 10,0 | 10,5 | 10,0 | 9,2 | 7,3 | 4,3 | 0 | -5,5 | - | |||||||
| 13 | 2,6 | 5,1 | 7,4 | 9,5 | 11 | 12,5 | 13,5 | 13,5 | 13,0 | 11,5 | 8,9 | 5,1 | 0 | -6,6 | |||||||
Примечание: Количество единиц в значении прицела соответствует количеству сотен метров расстояния стрельбы, на которое рассчитан прицел
(6 - 600 м, 7 - 700 м и т.д.).
Из табл. 1 видно, что превышение траектории над линией прицеливания при стрельбе из АКМ на расстояние 800 м (прицел 8) превышает 5 метров, а при стрельбе из СВД на расстояние 1300 м (прицел 13) - траектория пули поднимается над линией прицеливания более, чем на 13 метров.
Прицеливание (наводка оружия)
Для того, чтобы пуля в результате выстрела попала в цель, предварительно нужно придать оси канала ствола соответствующее положение в пространстве.
Придание оси канала ствола оружия положения, необходимого для поражения заданной цели, называется прицеливанием или наводкой.
Данное положение должно быть придано как в горизонтальной плоскости, так и в вертикальной. Придание оси канала ствола необходимого положения в вертикальной плоскости является вертикальной наводкой, придание ей требуемого положение в горизонтальной плоскости является горизонтальной наводной.
Если ориентиром наводки является точка на цели или вблизи нее, такая наводка называется прямой. При стрельбе из стрелкового оружия применяется прямая наводка, выполняемая с помощью одной прицельной линии.
Прицельная линия - это прямая линия, соединяющая середину прорези прицела с вершиной мушки.
Для осуществления прицеливания необходимо предварительно путем перемещения целика (прорези прицела) придать прицельной линии такое положение, при котором между ней и осью канала ствола образуется в вертикальной плоскости угол прицеливания, соответствующий расстоянию до цели, а в горизонтальной плоскости - угол, равный боковой поправке, учитывающей скорость бокового ветра, деривацию и скорость бокового движения цели (см. рис. 18).
После этого, направляя прицельную линию в область, являющуюся ориентиром прицеливания, посредством изменения положения ствола оружия, оси канала ствола придается требуемое положение в пространстве.
При этом в оружии с постоянной установкой целика, как, например, у большинства пистолетов, для придания необходимого положения канала ствола в вертикальной плоскости выбирается точка прицеливания, соответствующая расстоянию до цели, и прицельная линия направляется в данную точку. В оружии с неподвижной в боковом положении прорезью прицела, как в автомате Калашникова, для придания необходимого положения канала ствола в горизонтальной плоскости выбирается точка прицеливания, соответствующая боковой поправке, и прицельная линия направляется в эту точку.
Рис. 18. Прицеливание (наводка оружия): О - мушка; а - целик; аО - прицельная линия; сС - ось канала ствола; оО - линия, параллельная оси канала ствола;
Н - высота прицела; М - величина перемещения целика; а - угол прицеливания; Уб - угол боковой поправки
Форма траектории полета пули и ее практическое значение
Форма траектории полета пули в воздухе зависит от угла, под которым она выпущена по отношению к горизонту оружия, ее начальной скорости, кинетической энергии и формы.
Для производства целенаправленного выстрела оружие наводится в цель, при этом прицельная линия направляется в точку прицеливания, а ось канала ствола в вертикальной плоскости приводится в положение, соответствующее необходимой линии возвышения. Между осью канала ствола и горизонтом оружия образуется необходимый угол возвышения.
При выстреле же под действием силы отдачи происходит смещение оси канала ствола на величину угла вылета, при этом она переходит в положение соответствующее линии бросания и образует с горизонтом оружия угол бросания. Под этим углом пуля и вылетает из канала ствола оружия.
В связи с незначительной разницей между углом возвышения и углом бросания их зачастую отождествляют, при этом, однако, правильнее в данном случае говорить о зависимости траектории полета пули от угла бросания.
При увеличении угла бросания высота траектории полета пули и полная горизонтальная дальность увеличиваются до определенной величины данного угла, после которой высота траектории продолжает увеличиваться, а полная горизонтальная дальность - уменьшается.
Угол бросания, при котором полная горизонтальная дальность полета пули является наибольшей, называется углом наибольшей дальности.
В соответствии с закономерностями механики в безвоздушном пространстве угол наибольшей дальности будет составлять 45°.
При полете пули в воздухе зависимость между величиной угла бросания и формой траектории полета пули аналогична зависимости данных характеристик, наблюдаемой при полете пули в безвоздушном пространстве, но, по причине влияния сопротивления воздуха, угол наибольшей дальности не достигает значения 45°. В зависимости от формы и массы пули его величина колеблется в пределах 30 - 35°. Для расчетов величина угла наибольшей дальности стрельбы в воздухе принимается равной 35°.
Траектории полета пули, возникающие при углах бросания меньших угла наибольшей дальности, называются настильными.
Траектории полета пули, возникающие при углах бросания больших угла наибольшей дальности, называются навесными (см. рис. 19).
Рис. 19. Угол наибольшей дальности, настильные и навесные траектории
Настильные траектории применяются при стрельбе прямой наводкой на достаточно небольшие расстояния. При стрельбе из ручного стрелкового оружия используются только данный вид траекторий. Настильность траектории характеризуется ее максимальным превышением над линией прицеливания. Чем меньше траектория поднимается над линией прицеливания при заданной дальности стрельбы, тем более она настильна. Также настильность траектории оценивается по величине угла падения: чем он меньше, тем траектория настильнее.
Чем настильнее используемая при стрельбе траектория, тем на большем расстоянии цель может быть поражена с одной установкой при-
цела, т.е. ошибки в установке прицела оказывают меньшее влияние на результативность стрельбы.
Навесные траектории не используются при стрельбе из ручного стрелкового оружия, в свою очередь, они имеют большое распространение в стрельбе снарядами и минами на большие расстояния вне прямой видимости цели, которая в данном случае задается по координатам. Навесные траектории используются при стрельбе из гаубиц, минометов и других видов артиллерийского вооружения.
Благодаря особенностям данного вида траектории, указанные виды вооружения могут поражать цели, находящиеся в укрытии, а также за естественными и искусственными преградами (см. рис. 20).
Траектории, имеющие одинаковую горизонтальную дальность при разных углах бросания, называются сопряженными. Одна из этих траекторий будет настильной, вторая навесной.
Сопряженные траектории можно получить при стрельбе из одного оружия, используя углы бросания больший и меньший угла наибольшей дальности.
Рис. 20. Особенности применения навесных траекторий
Выстрел, при котором превышение траектории над линией прицеливания на всем ее протяжении не достигает величин больших, чем высота цели, считается прямым выстрелом (см. рис. 21).
Практическое значение прямого выстрела заключается в том, что в пределах его дальности в напряженные моменты боя стрельбу допускается вести без перестановки прицела, при этом точка прицеливания по высоте, как правило, выбирается на нижнем краю цели.
Дальность прямого выстрела зависит, во-первых, от высоты цели и, во-вторых, от настильности траектории. Чем выше цель и чем настильнее траектория, тем больше дальность прямого выстрела и тем на большем расстоянии цель может быть поражена с одной установкой прицела.
Рис. 21. Прямой выстрел
Дальность прямого выстрела можно определить по таблицам, сопоставляя высоту цели с величинами наибольшего превышения траектории над линией прицеливания или с высотой траектории.
При стрельбе по цели, находящейся на расстоянии, превышающим дальность прямого выстрела, траектория вблизи вершины поднимается выше цели, и цель на определенном участке не будет поражаться при данной установке прицела. При этом около цели будет пространство, на котором нисходящая ветвь траектории будет пролегать в пределах ее высоты.
Расстояние, на котором нисходящая ветвь траектории находится в пределах высоты цели, называется поражаемым пространством (см. рис. 22).
Глубина (длина) поражаемого пространства напрямую зависит от высоты цели и настильности траектории. Также она зависит от угла наклона местности: при подъеме местности вверх она уменьшается, при скате вниз - увеличивается.
Рис. 22. Поражаемое пространство глубиной, равной отрезку АС, для цели
высотой, равной отрезку АВ
Если цель находится за укрытием, непробиваемым пулей, то возможность ее поражения зависит от того, в какой точке она располагается.
Пространство за укрытием от его гребня до точки встречи называется прикрытым пространством (см. рис. 23). Прикрытое пространство будет тем больше, чем больше высота укрытия и чем настильнее траектория полета пули.
Часть прикрытого пространства, в котором цель не может быть поражена при данной траектории, называется мертвым (непоражаемым) пространством. Мертвое пространство будет тем больше, чем больше высота укрытия, меньше высота цели и настильнее траектория. Часть прикрытого пространства, на которой цель может быть поражена, составляет поражаемое пространство.
Таким образом, глубина мертвого пространства представляет собой разность прикрытого и поражаемого пространства.
Рис. 23. Прикрытое, мертвое и поражаемое пространство
Форма траектории зависит также от начальной скорости пули, ее кинетической энергии и формы. Рассмотрим, каким образом данные показатели влияют на формирование траектории.
От начальной скорости пули напрямую зависит дальнейшая скорость ее полета, величина ее кинетической энергии при равных формах и размерах обеспечивает меньшую степень снижения скорости под действием сопротивления воздуха.
Таким образом, пуля, выпущенная под одинаковым углом возвышения (бросания), но с большей начальной скорость или с большей кинетической энергией в ходе дальнейшего полета будет иметь большую скорость движения.
Если мы представим определенную горизонтальную плоскость на некотором удалении от точки вылета, то при одинаковом значении угла возвыше-
ния (бросания) пуля, обладающая большей скоростью, достигнет ее быстрее пули, обладающей меньшей скоростью. Соответственно более медленная пуля, достигнув данной плоскости и затратив на это большее количество времени, успеет больше опуститься вниз под действием силы тяжести (см. рис. 24).
Рис. 24. Зависимость траектории полета пули от ее скорости
В дальнейшем также траектория полета пули, имеющей меньшие скоростные характеристики, будет располагаться ниже траектории полета более быстрой пули и под действием силы тяжести она быстрее по времени и ближе по расстоянию от точки вылета опустится до уровня горизонта оружия.
Таким образом, начальная скорость и кинетическая энергия пули напрямую влияют на высоту траектории и на полную горизонтальную дальность ее полета.
Баллистика изучает метание снаряда (пули) из ствольного оружия. Баллистику делят на внутреннюю, которая изучает явления происходящие в стволе в момент выстрела, и внешнюю, объясняющую поведение пули после вылета из ствола.
Основы внешней баллистики
Знание внешней баллистики (далее баллистики) позволяет стрелку еще до выстрела с достаточной для практического применения точностью знать, куда попадет пуля. На точность выстрела влияет масса взаимосвязанных факторов: динамическое взаимодействие деталей и частей оружия между собой и телом стрелка, газа и пули, пули со стенками канала ствола, пули с окружающей средой после вылета из ствола и многое другое.
После вылета из ствола пуля летит не по прямой, а по так называемой баллистической траектории, близкой к параболе. Иногда на малых дистанциях стрельбы отклонением траектории от прямолинейной можно пренебречь, однако на больших и предельных дистанциях стрельбы (что характерно для охоты) знание законов баллистики абсолютно необходимо.
Заметим, что пневматическое оружие обычно придает легкой пуле небольшую или среднюю скорость (от 100 до 380 м/с), поэтому искривление траектории полета пули от разных воздействий значительнее, чем для огнестрельного оружия.
|
|
На пулю, вылетевшую из ствола с определенной скоростью, в полете действуют две основные силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Действие силы тяжести направлено вниз, оно заставляет пулю непрерывно снижаться. Действие силы сопротивления воздуха направлено навстречу движению пули, оно заставляет пулю непрерывно снижать скорость полета. Все это приводит к отклонению траектории вниз.
Для повышения устойчивости пули в полете на поверхности канала ствола нарезного оружия имеются спиральные канавки (нарезы), которые придают пуле вращательное движение и тем самым предотвращают ее кувыркание в полете.
Вследствие вращения пули в полете
Вследствие вращения пули в полете, сила сопротивления воздуха действует неравномерно на разные части пули. В результате пуля встречает большее сопротивление воздуха одной из сторон и в полете все больше и больше отклоняется от плоскости стрельбы в сторону своего вращения. Это явление называется деривацией . Действие деривации неравномерно и усиливается к концу траектории.
Мощные пневматические винтовки могут придать пуле начальную скорость выше звуковой (до 360-380 м/с). Скорость звука в воздухе не постоянна (зависит от атмосферных условий, высоты над уровнем моря и т.д.), но ее можно принять равной 330-335 м/с. Легкие пули для пневматики с малой поперечной нагрузкой испытывают сильные возмущения и отклоняются от своей траектории, преодолевая звуковой барьер. Поэтому целесообразно стрелять более тяжелыми пулями с начальной скоростью приближающейся к скорости звука.
На траекторию полета пули также влияют метеоусловия - ветер, температура, влажность и давление воздуха.
Ветер считается слабым при его скорости 2 м/c, средним (умеренным) - при 4 м/c, сильным - при 8 м/c. Боковой умеренный ветер, действующий под углом 90° к траектории, уже весьма значительно влияет на легкую и "малоскоростную" пулю, выпущенную из пневматического оружия. Воздействие ветра той же силы, но дующего под острым углом к траектории - 45° и менее - вызывает вдвое меньшее отклонение пули.
Ветер, дующий вдоль траектории в ту или иную сторону, замедляет или ускоряет скорость пули, что нужно учитывать при стрельбе по движущейся цели. На охоте скорость ветра можно оценить с приемлемой точностью при помощи носового платка: если взять платок за два угла то при слабом ветре он будет слегка колыхаться, при умеренном - отклоняться на 45°, а при сильном - развиваться горизонтально поверхности земли.
Нормальными метеоусловиями считаются: температура воздуха - плюс 15°С, влажность - 50%, давление - 750 мм ртутного столба. Превышение температуры воздуха над нормальной приводит к повышению траектории на той же дистанции, а понижение температуры - к понижению траектории. Повышенная влажность приводит к понижению траектории, а пониженная - к повышению траектории. Напомним, что атмосферное давление изменяется не только от погоды, но и от высоты над уровнем моря - чем выше давление, тем ниже траектория.
Для каждого "дальнобойного" оружия и боеприпаса существуют свои таблицы поправок, позволяющие учитывать влияние метеоусловий, деривации, взаиморасположение стрелка и цели по высоте, скорости пули и других факторов на траекторию полета пули. К сожалению, для пневматического оружия подобные таблицы не публикуются, поэтому любители стрелять на предельные дистанции или в малоразмерные цели вынуждены составлять такие таблицы сами - их полнота и точность являются залогом успеха на охоте или соревнованиях.
При оценке результатов стрельбы нужно помнить, что на пулю с момента выстрела и до конца ее полета действуют некоторые случайные (не учитываемые) факторы, что приводит к небольшим отклонениям траектории полета пули от выстрела к выстрелу. Поэтому даже в "идеальных" условиях (например, при жестком закреплении оружия в станке, постоянстве внешних условий и т.п.) попадания пуль в цель имеют вид овала, сгущающегося к центру. Такие случайные отклонения называются девиацией . Формула ее расчета приведена ниже в этом разделе.
А теперь рассмотрим траекторию полета пули и ее элементы (см. рисунок 1).
Прямая линия, представляющая продолжение оси канала ствола до выстрела, называется линией выстрела. Прямая линия, являющаяся продолжением оси ствола при вылете из него пули, называется линией бросания. Из-за колебаний ствола его положение в момент выстрела и в момент вылета пули из ствола будет отличаться на угол вылета.
В результате действия силы тяжести и силы сопротивления воздуха пуля летит не по линии бросания, а по неравномерно изогнутой кривой, проходящей ниже линии бросания.
Началом траектории является точка вылета. Горизонтальная плоскость, проходящая через точку вылета, называется горизонтом оружия. Вертикальная плоскость, проходящая через точку вылета по линии бросания, называется плоскостью стрельбы.
Чтобы добросить пулю до любой точки на горизонте оружия, необходимо линию бросания направить выше горизонта. Угол, составленный линией выстрела и горизонтом оружия, называется углом возвышения. Угол, составленный линией бросания и горизонтом оружия, называется углом бросания.
Точка пересечения траектории с горизонтом оружия называется (табличной) точкой падения. Расстояние по горизонту от точки вылета до (табличной) точки падения называется горизонтальной дальностью. Угол между касательной к траектории в точке падения и горизонтом оружия называется (табличным) углом падения.
Самая высокая точка траектории над горизонтом оружия называется вершиной траектории, а расстояние от горизонта оружия до вершины траектории - высотой траектории. Вершина траектории делит траекторию на две неравные части: восходящую ветвь - более длинную и пологую и нисходящую ветвь - более короткую и крутую.
Рассматривая положение цели относительно стрелка, можно выделить три ситуации :
Стрелок и цель расположены на одном уровне.
- стрелок расположен ниже цели (стреляет вверх под углом).
- стрелок расположен выше цели (стреляет вниз под углом).
Для того, чтобы направить пулю в цель, необходимо придать оси канала ствола определенное положение в вертикальной и горизонтальной плоскости. Придание нужного направления оси канала ствола в горизонтальной плоскости называется горизонтальной наводкой, а придание направления в вертикальной плоскости - вертикальной наводкой.
Вертикальная и горизонтальная наводка производится с помощью прицельных приспособлений. Механические прицельные приспособления нарезного оружия состоят из мушки и целика (или диоптра).
Прямая линия, соединяющая середину прорези целика с вершиной мушки, называется прицельной линией.
Наводка стрелкового оружия с помощью прицельных приспособлений осуществляется не от горизонта оружия, а относительно расположения цели . В связи с этим элементы наводки и траектории получают следующие обозначения (см. рисунок 2).
Точка, по которой наводится оружие, называется точкой прицеливания. Прямая линия, соединяющая глаз стрелка, середину прорези целика, вершину мушки и точку прицеливания, называется линией прицеливания.
Угол, образованный линией прицеливания и линией выстрела, называется углом прицеливания. Этот угол при наводке получается путем установки прорези прицела (или мушки) по высоте, соответствующей дальности стрельбы.
Точка пересечения нисходящей ветви траектории с линией прицеливания называется точкой падения. Расстояние от точки вылета до точки падения называется прицельной дальностью. Угол между касательной к траектории в точке падения и линией прицеливания называется углом падения.
При расположении оружия и цели на одинаковой высоте линия прицеливания совпадает с горизонтом оружия, а угол прицеливания - с углом возвышения. При расположении цели выше или ниже горизонта оружия между линией прицеливания и линией горизонта образуется угол места цели. Угол места цели считается положительным , если цель находится выше горизонта оружия и отрицательным , если цель находится ниже горизонта оружия.
Угол места цели и угол прицеливания вместе составляют угол возвышения. При отрицательном угле места цели линия выстрела может быть направлена ниже горизонта оружия; в этом случае угол возвышения становится отрицательным и называется углом склонения.
В своем конце траектория пули пересекается либо с целью (преградой), либо с поверхностью земли. Точка пересечения траектории с целью (преградой) или поверхностью земли называется точкой встречи. От угла, под каким пуля попадает в цель (преграду) или в землю, их механических характеристик, материала пули зависит возможность рикошета. Расстояние от точки вылета до точки встречи называется действительной дальностью. Выстрел, при котором траектория не поднимается над линией прицеливания выше цели на всем протяжении прицельной дальности, называется прямым выстрелом.
Из всего вышесказанного ясно, что до начала практической стрельбы оружие нужно пристрелять (иначе - привести к нормальному бою). Пристрелку следует проводить с тем же боеприпасом и в тех же условиях, какие будут характерны при последующих стрельбах. Обязательно нужно учитывать размер цели, позицию стрельбы (лежа, с колена, стоя, из неустойчивых положений), даже толщину одежды (при пристрелке винтовки).
Линия прицеливания, проходящая от глаза стрелка через вершину мушки, верхний обрез целика и цель, является прямой линией в то время как траектория полета пули неравномерно искривленная книзу линия. Линия прицеливания расположена выше ствола на 2-3 см в случае открытого прицела и гораздо выше в случае оптического.
В простейшем случае, если линия прицеливания горизонтальна, траектория пули дважды пересекает линию прицеливания: на восходящей и нисходящей части траектории. Оружие обычно пристреливают (настраивают прицельные приспособления) на горизонтальное расстояние, на котором нисходящая часть траектории пересекает линию прицеливания.
Может показаться, что существуют всего две дистанции до цели - там, где траектория пересекает линию прицеливания - на которых гарантируется попадание. Так спортивная стрельба производится на фиксированной дистанции 10 метров, на которой траекторию полета пули можно считать прямолинейной.
Для практической стрельбы (например, охоты) обычно дальности стрельбы значительно больше и приходится учитывать кривизну траектории. Но здесь играет стрелку играет на руку тот факт, что размеры цели (убойного места) по высоте в этом случае может достигать 5-10 см и более. Если подобрать такую горизонтальную дальность пристрелки оружия, что высота траектории на дистанции не превысит высоты цели (так называемый прямой выстрел), то целясь под обрез цели, мы сможем поражать ее на всем протяжении дистанции стрельбы.
Дальность прямого выстрела, на которой высота траектории не поднимается над линией прицеливания выше высоты цели, весьма важная характеристика любого оружия, определяющая пологость траектории.
Точкой прицеливания обычно выбирают нижний обрез мишени или ее центр. Более удобно целиться под обрез, когда вся цель видна при прицеливании.
При стрельбе обычно приходится вводить вертикальные поправки, если:
- размер цели меньше, чем обычно.
- дистанция стрельбы превышает дистанцию пристрелки оружия.
- дистанция стрельбы ближе, чем первая точка пересечения траектории с линией прицеливания (характерно для стрельбы с оптическим прицелом).
Горизонтальные поправки обычно приходится вводить в процессе стрельбы в ветреную погоду или при стрельбе по движущейся цели. Обычно поправки для открытых прицелов вводятся путем стрельбы с упреждением (выносом точки прицеливания вправо или влево от цели), а не подстройкой прицельных приспособлений.
Полет пули в воздухе
Вылетев из канала ствола, пуля движется по инерции и подвергается действию двух сил силы тяжести и силы сопротивления воздуха
Сила тяжести заставляет пулю постепенно понижаться, а сила сопротивления воздуха непрерывно замедляет движение пули и стремится опрокинуть ее. На преодоление силы сопротивления воздуха затрачивается часть энергии пули
Сила сопротивления воздуха вызывается тремя основными причинами трением воздуха, образованием завихрений образованием баллистической волны (рис. 4)
Пуля при полете сталкивается с частицами воздуха и заставляет их колебаться. Вследствие этого перед пулей повышается плотность воздуха и образуются звуковые волны, образуется баллистическая волна Сила сопротивления воздуха зависит от формы пули, скорости полета, калибра, плотности воздуха
Рис. 4. Образование силы сопротивления воздуха
Для того чтобы пуля не опрокидывалась под действием силы сопротивления воздуха, ей придают с помощью нарезов в канале ствола быстрое вращательное движение. Таким образом, в результате действия на пулю силы тяжести и силы сопротивления воздуха она будет двигаться не равномерно и прямолинейно, а опишет кривую линию - траекторию.
Траекторией называется кривая линия, описываемая центром тяжести пули в полете.
Для изучения траектории приняты следующие определения (рис. 5):
· точка вылета – центр дульного среза ствола, в которой находится центр тяжести пули в момент вылета. Момент вылета - это прохождение дна пули через дульный срез ствола;
· горизонт оружия – горизонтальная плоскость, проходящая через точку вылета;
· линия возвышения – прямая линия, являющаяся продолжением оси канала ствола в момент вылета;
· плоскость стрельбы – вертикальная плоскость, проходящая через линию возвышения;
· линия бросания – прямая линия, являющаяся продолжением оси канала ствола в момент вылета пули;
· угол бросания – угол, заключенный между линией бросания и горизонтом оружия;
· угол вылета – угол, заключенный между линией возвышения и линией бросания;
· точка падения – точка пересечения траектории с горизонтом оружия,
· угол падения – угол в точке падения, заключенный между касательной к траектории и горизонтом оружия,
· полная горизонтальная дальность – расстояние от точки вылета до точки падения,
· вершина траектории – наивысшая точка траектории;
· высота траектории – кратчайшее расстояние от вершины траектории до горизонта оружия,
· восходящая ветвь траектории – часть траектории от точки вылета до ее вершины;
· нисходящая ветвь траектории – часть траектории от вершины до точки падения,
· точка встречи – пересечение траектории с поверхностью цели (земли,преграды),
· угол встречи – угол, заключенный между касательной к траектории и касательной к поверхности цели в точке встречи;
· точка прицеливания – точка на цели или вне ее, в которую наводится оружие,
· линия прицеливания – прямая линия, проходящая от глаза стрелка через середину прорези прицела и вершину мушки в точку прицеливания,
· угол прицеливания – угол, заключенный между линией прицеливания и линией возвышения;
· угол места цели – угол, заключенный между линией прицеливания и горизонтом оружия;
· прицельная дальность – расстояние от точки вылета до пересечения траектории с линией прицеливания;
· превышение траектории над линией прицеливания – кратчайшее расстояние от любой точки траектории до линии прицеливания;
· угол возвышения – угол, заключенный между линией возвышения и горизонтом оружия. От угла возвышения зависит форма траектории
Рис. 5. Элементы траектории полета пули
Траектория пули в воздухе имеет следующие свойства:
· нисходящая ветвь круче восходящей;
· угол падения больше угла бросания;
· окончательная скорость пули меньше начальной;
· наименьшая скорость полета пули при стрельбепод большими углами бросания
· на нисходящей ветви траектории,а при стрельбе под небольшими углами бросания - в точке падения;
· время движения пули по восходящей ветви траектории меньше,чем
· по нисходящей;
· траектория вращающейся пули вследствие понижения под действием силы тяжести и деривации представляет собой линию двоякой кривизны.
Форма траектории зависит от величины угла возвышения (рис.6). С увеличением угла возвышения высота траектории и полная горизонтальная дальность полета пули увеличиваются, но это происходит до известного предела. За этим пределом высота траектории продолжает увеличиваться, а полная горизонтальная дальность начинает уменьшаться.
Рис. 6. Угол наибольшей дальности, настильные,
навесные и сопряженные траектории
Угол возвышения, при котором полная горизонтальная дальность полета пули становится наибольшей, называется углом наибольшей дальности. Величина угла наибольшей дальности для стрелкового оружия 30-35 градусов, а для дальности артиллерийских систем 45-56 градусов.
Траектории, получаемые при углах возвышения, меньших угла наибольшей дальности, называютсянастильными.
Траектории, получаемые при углах возвышения, больших угла наибольшей дальности, называютсянавесными. При стрельбе из одного и того же оружия можно получить две траектории с одинаковой горизонтальной дальностью - настильную и навесную. Траектории, имеющие одинаковую горизонтальную дальность при разных углах возвышения, называютсясопряженными.
Настильные траектории позволяют:
1. Хорошо поражать открыто расположенные и быстродвижущиеся цели.
2. Успешно вести огонь из орудий по долговременному огневому сооружению (ДОС), долговременной огневой точке (ДОТ), из каменных построек по танкам.
3. Чем настильнее траектория, тем на большем протяжении местности цель может быть поражена с одной установкой прицела (тем меньше влияние на результаты стрельбы оказывают ошибки в определении установки прицела).
Навесные траектории позволяют:
1. Поражать цели за укрытиями и в глубоких складках местности.
2. Разрушать потолочные перекрытия сооружений.
Эти различные тактические свойства настильных и навесных траекторий можно учитывать при организации системы огня. Настильность траектории влияет на дальность прямого выстрела, поражаемого и прикрытого пространства.
Прицеливание (наводка) оружия в цель.
Задачей всякой стрельбы является поражение цели в наиболее короткое время и с наименьшей затратой боеприпасов. Решить эту задачу можно лишь в непосредственной близости к цели и в том случае, если цель неподвижна. В большинстве же случаев поражение цели сопряжено с определенными трудностями, вытекающими из свойств траектории, метеорологических и баллистических условий стрельбы и характера цели.
Пусть цель находится в точке А - в некотором удалении от огневой позиции. Для того чтобы пуля долетела до этой точки, стволу оружия необходимо придать определенный угол в вертикальной плоскости (рис.7).
Но от ветра могут возникнуть боковые отклонения пули. Следовательно, при прицеливании необходимо брать боковую поправку на ветер. Таким образом, чтобы пуля долетела до цели и попала в нее или желаемую точку на ней, необходимо до выстрела придать оси канала ствола определенное положение в пространстве (в горизонтальной и вертикальной плоскости).
Придание оси канала ствола оружия необходимого для стрельбы положения в пространстве называетсяприцеливанием или наводкой. Придание оси канала ствола оружия требуемого положения в горизонтальной плоскости называется горизонтальной наводкой, а в вертикальной плоскости - вертикальной наводкой.
Рис. 7. Прицеливание (наводка) с помощью открытого прицела:
О - мушка, а - целик, аО - прицельная линия; сС - ось канала ствола, оО - линия, параллельная оси канала ствола: Н - высота прицела, М - величина перемещения целика;
а - угол прицеливания; Уб - угол боковой поправки
Точное решение задач прицеливания любыми типами прицельных приспособлений зависит от правильной выверки их на оружии. Выверка прицельных приспособлений стрелкового оружия для стрельбы по наземным целям осуществляется в процессе проверки боя оружия и приведения его к нормальному бою.
Сила тяжести заставляет пулю (гранату) посте пенно понижаться, а сила сопротивления воздуха непрерывно замедляет движение пули (гранаты) и стремится опрокинуть ее, В результате действия этих сил скорость полета пули (гранаты) постепенно уменьшается, а ее траектория представляет собой по форме неравномерно изогнутую кривую линию.
Сопротивление воздуха полету пули (гранаты) вызывается тем, что воздух представляет собой упругую среду, поэтому на движение в этой среде затрачивается часть энергии пули (гранаты).
Сила сопротивления воздуха вызывается тремя основными причинами: трением воздуха, образованием завихрений и образованием баллистической волны.
Частицы воздуха, соприкасающиеся с движущейся пулей (гранатой), вследствие внутреннего сцепления (вяз кости) и сцепления с ее поверхностью создают трение и уменьшают скорость полета пули (гранаты).
Примыкающий к поверхности пули (гранаты) слой воздуха, в котором движение частиц изменяется от скорости пули (гранаты) до нуля, называется пограничным слоем. Этот слой воздуха, обтекая пулю, отрывается от ее поверхности н не успевает сразу же сомкнуться за донной частью.
За донной частью пули образуется разреженное пространство, вследствие чего появляется разность давлений на головную и донную части. Эта разность создает силу, направленную в сторону, обратную движению пули, и уменьшающую скорость ее полета. Частицы воздуха, стремясь заполнить разрежение, образовавшееся за пулей, создают завихрение.
Пуля (граната) при полете сталкивается с частицами воздуха и заставляет их колебаться. Вследствие этого перед пулей (гранатой) повышается плотность воздуха и образуются звуковые волны. Поэтому полет пули (гранаты) сопровождается характерным звуком. При скорости полета пули (гранаты), меньшей скорости звука, образование этих волн оказывает незначительное влияние на ее полет, так как волны распространяются быстрее скорости полета пули (гранаты). При скорости полета пули, большей скорости звука, от набегания звуковых волн друг на друга создается волна сильно уплотненного воздуха — баллистическая волна, замедляющая скорость полета пули, так как пуля тратит часть своей энергии па создание этой волны.
Равнодействующая (суммарная) всех сил, образующихся вследствие влияния воздуха на полет пули (гранаты), составляет силу сопротивления воздуха. Точка приложения силы сопротивления называется центром сопротивления.
Величина силы сопротивления воздуха зависит от скорости полета, формы и калибра пули (гранаты), а также от ее поверхности и плотности воздуха.
Сила сопротивления воздуха возрастает с увеличением скорости полета пули, ее калибра и плотности воздуха.
При сверхзвуковых скоростях полета пули, когда основной причиной сопротивления воздуха является образование уплотнения воздуха перед головной частью (баллистической волны), выгодны пули с удлиненной остроконечной головной частью. При дозвуковых скоростях полета гранаты, когда основной причиной сопротивления воздуха является образование разреженного пространства и завихрений, выгодны гранаты с удлиненной и суженной хвостовой частью.
Чем глаже поверхность пули, тем меньше сила трения и сила сопротивления воздуха.
Разнообразие форм современных нуль (гранат)" во многом определяется необходимостью уменьшить силу сопротивления воздуха.
Траектория пули в воздухе имеет следующие свойства :
1) нисходящая ветвь короче и круче восходящей;
2) угол падения больше угла бросания;
3) окончательная скорость пули меньше начальной;
4) наименьшая скорость полета пули при стрельбе под большими углами бросания — на нисходящей ветви траектории, а при стрельбе под небольшими углами бросания — в точке падения;
5) время движения пули по восходящей ветви траектории меньше, чем но нисходящей;
6) траектория вращающейся пули вследствие понижения пули под действием силы тяжести и деривации представляет собой линию двоякой кривизны.
Элементы траектории: точка вылета, горизонт оружия, линия возвышения, угол возвышения (склонения), плоскость стрельбы, точка падения, полная горизонтальная дальность .
Центр дульного среза ствола называется точкой вылета . Точка вылета является началом траектории.
Горизонтальная плоскость, проходящая через точку вылета, называется горизонтом оружия . На чертежах, изображающих оружие и траекторию сбоку, горизонт оружия имеет вид горизонтальной линии. Траектория дважды пересекает горизонт оружия: в точке вылета и в точке падения.
Прямая линия, являющаяся продолжением оси канала ствола наведенного оружия, называется линией возвышения .
Угол, заключенный между линией возвышения и горизонтом оружия, называется углом возвышения . Если этот угол отрицательный, то он называется углом склонения (снижения).
Вертикальная плоскость, проходящая через линию возвышения, называется плоскостью стрельбы .
Точка пересечения траектории с горизонтом оружия называется точкой падения .
Расстояние от точки вылета до точки падения называется полной горизонтальной дальностью .
Элементы траектории : точка прицеливания, линия прицеливания, угол прицеливания, угол места цели, прицельная дальность .
Точка на цели или вне ее, в которую наводится оружие, называется точкой прицеливания (находки).
Прямая линия, проходящая от глаза стрелка через середину прорези прицела (на уровне с ее краями) и вершину мушки в точку прицеливания, называется линией прицеливания .
Угол, заключенный между линией возвышения и линией прицеливания, называется углом прицеливания .
Угол, заключенный между линией прицеливания и горизонтом оружия, называется углом места цели .
Угол места цели считается положительным (+), когда цель выше горизонта оружия, и отрицательным (-), когда цель ниже горизонта оружия. Угол места цели может быть определен с помощью приборов или по формуле тысячной:
где ε — угол места цели в тысячных;
В— превышение цели над горизонтом оружия в метрах;
Д — дальность стрельбы в метрах.
Расстояние от точки вылета до пересечения траектории с линией прицеливания называется прицельной дальностью .
Прямой выстрел, прикрытое, поражаемое и мертвое пространства и их практическое значение
Выстрел, при котором траектория не поднимается над линией прицеливания выше цели па всем своем протяжении, называется прямым выстрелом .
В пределах дальности прямого выстрела в напряженные моменты боя стрельба может вестись без перестановки прицела, при этом точка прицеливания по высоте, как правило, выбирается на нижнем краю цели.
Дальность прямого выстрела зависит от высоты цели и настильности траектории. Чем выше цель и чем настнльнее траектория, тем больше дальность прямого выстрела и тем на большем протяжении местности цель может быть поражена с одной установкой прицела.
Дальность прямого выстрела можно определить по таблицам путем сравнения высоты цели с величинами наибольшего превышения траектории над линией прицеливания или с высотой траектории.
При стрельбе по целим, находящимся на расстоянии, большем дальности прямого выстрела, траектория вблизи ее вершины поднимается выше цели и цель на каком-то участке не будет поражаться при той же установке прицела. Однако около цели будет такое пространство (расстояние), на котором траектория не поднимается выше цели и цель будет поражаться ею.
Расстояние на местности, на протяжении которого нисходящая ветвь траектории не превышает высоты цели, называется поражаемым пространством (глубиной поражаемого пространства).
Глубина поражаемого пространства зависит от высоты цели (она будет тем больше, чем выше цель), от настильности траектории (она будет тем больше, чем настильное траектория)и от угла наклона местности (на переднем скате она уменьшается, на обратном скате — увеличивается).
Глубину поражаемого пространства (Ппр) можно определить по таблицам превышения траектория над линией прицеливания путем сравнения превышения нисходящей ветви траектории на соответствующую дальность стрельбы с высотой цели, а э том случае, если высота цели меньше 1/3 высоты траектории, — по формуле тысячной:
где Ппр — глубина поражаемого пространства в метрах;
Вц — высота цели в метрах;
θс — угол падения в тысячных.
В том случае, когда цель расположена на скате или имеется угол места цели, глубину поражаемого пространства определять вышеуказанными способами, при этом полученный результат необходимо умножить на отношение угла падения к углу встречи.
Величина угла встречи зависит от направления ската:
На встречном скате угол встречи равен сумме углов падения и ската, на обратном скате — разности этих углов.
При этом величина угла встречи зависит также от угла места цели: при отрицательном угле места цели угол встречи увеличивается на величину угла места цели, при положительном угле места цели — уменьшается на его величину.
Поражаемое пространство в некоторой степени компенсирует ошибки, допускаемые при выборе прицела, и позволяет округлять измеренное расстояние до цели в большую сторону.
Для увеличения глубины поражаемого пространства на наклонной местности огневую позицию нужно выбирать так, чтобы местность в расположении противника по возможности совпадала с продолжением линии прицеливания.
Пространство за укрытием, не пробиваемым пулей, от его гребня до точки встречи называется прикрытым пространством .
Прикрытое пространство будет тем больше, чем больше высота укрытия и чем настильнее траектория.
Часть прикрытого пространства, на котором цель не может быть поражена при данной траектории, называется мертвым (непоражаемым) пространством .
Мертвое пространство будет тем больше, чем больше высота укрытия, меньше высота цели и настильнее траектория. Другую часть прикрытого пространства, на которой цель может быть поражена, составляет поражаемое пространство.
Глубину прикрытого пространства (Пп) можно определить по таблицам превышения траекторий над линией прицеливания. Путем подбора отыскивается превышение, соответствующее высоте укрытия и дальности до него. После нахождения превышения определяется соответствующая ему установка прицела и дальность стрельбы. Разность между определенной дальностью стрельбы и дальностью до укрытия представляет собой величину глубины прикрытого пространства.
Глубина мертвого пространства (Мпр) разна разности прикрытого и поражаемого пространства.
Из пулеметов на станках глубина прикрытого пространства может быть определена по углам прицеливания.
Для этого необходимо установить прицел, соответствующий расстоянию до укрытия, и навести пулемет в гребень укрытия. После этого, не сбивая наводки пулемета, отметиться прицелом под основание укрытия. Разница между этими прицелами, выраженная в метрах, и есть глубина прикрытого пространства. При этом предполагается, что местность за укрытием является продолжением линии прицеливания, направленной под основание укрытия.
Знание величины прикрытого и мертвого пространства позволяет правильно использовать укрытия для защиты от огня противника, а также принимать меры для уменьшения мертвых пространств путем правильного выбора огневых позиций и обстрела целей из оружия с более навесной траекторией.
Явление и причины рассеивания снарядов (пуль) при стрельбе; закон рассеивания и его основные положения
При стрельбе из одного и того же оружия при самом тщательном соблюдении точности и однообразия производства выстрелов каждая пуля (граната) вследствие ряда случайных причин описывает свою траекторию и имеет свою точку падения (точку встречи), не совпадающую с другими, вследствие чего происходит разбрасывание пуль (гранат).
Явление разбрасывания пуль (гранат) при стрельбе из одного и того же оружия в практически одинаковых условиях называется естественным рассеиванием пуль (гранат) или рассеиванием траекторий.
Причины, вызывающие рассеивание нуль (гранат), могут быть сведены в три группы:
Причины, вызывающие разнообразие начальных скоростей;
Причины, вызывающие разнообразие углов бросания и направления стрельбы;
Причины, вызывающие разнообразие условий полета пули (гранаты).
Причинами, вызывающими разнообразие начальных скоростей, являются:
Разнообразие в массе пороховых зарядов и пуль (гранат), в форме и размерах пуль (гранат) и гильз, в качестве пороха, в плотности заряжания и т. д. как результат неточностей (допусков) при их изготовлении;
Разнообразие температур зарядов, зависящее от температуры воздуха и неодинакового времени нахождения патрона (гранаты) в нагретом при стрельбе стволе;
Разнообразие в степени нагрева и в качественном состоянии ствола.
Эти причины ведут к колебанию в начальных скоростях, а следовательно, и в дальностях полета пуль (гранат), т. е. приводят к рассеиванию пуль (гранат) по дальности (высоте) и зависят в основном от боеприпасов и оружия.
Причинами, вызывающими разнообразие углов бросания и направления стрельбы, являются:
Разнообразие в горизонтальной и вертикальной наводке оружия (ошибки в прицеливании);
Разнообразие углов вылета и боковых смещений оружия, получаемое в результате неоднообразной изготовки к стрельбе, неустойчивого и неоднообразного удержания автоматического оружия, особенно во время стрельбы очередями, неправильного использования упоров и неплавного спуска курка;
Угловые колебания ствола при стрельбе автоматическим огнем, возникающие вследствие движения и ударов подвижных частей и отдачи оружия.
Эти причины приводят к рассеиванию пуль (гранат) по боковому направлению и дальности (высоте), оказывают наибольшее влияние на величину площади рассеивания и в основном зависят от выучки стреляющего.
Причинами, вызывающими разнообразие условий полета нули (гранаты), являются:
Разнообразие в атмосферных условиях, особенно в направлении и скорости ветра между выстрелами (очередями);
Разнообразие в массе, форме и размерах пуль (гранат), приводящее к изменению величины силы сопротивления воздуха.
Эти причины приводят к увеличению рассеивания по боковому направлению и но дальности (высоте) и в ос iiobhom зависят от внешних условий стрельбы и от боеприпасов.
При каждом выстреле в разном сочетании действуют все три группы причин. Это приводит к тому, что полет каждой пули (гранаты) происходит по траектории, отличной от траектории других пуль (гранат).
Устранить полностью причины, вызывающие рассеивание, а следовательно, устранить и само рассеивание невозможно. Однако, зная причины, от которых зависит рассеивание, можно уменьшить влияние каждой из них и тем самым уменьшить рассеивание или, как принято говорить, повысить кучность стрельбы.
Уменьшение рассеивания пуль (гранат) достигается отличной выучкой стреляющего, тщательной подготовкой оружия и боеприпасов к стрельбе, умелым применением правил стрельбы, правильной изготовкой к стрельбе, однообразной прикладкой, точной наводкой (прицеливанием), плавным спуском курка, устойчивым и однообразным удержанием оружия при стрельбе, а также надлежащим уходом за оружием и боеприпасами.
Закон рассеивания
При большом числе выстрелов (более 20) в расположении точек встречи па площади рассеивания наблюдается определенная закономерность. Рассеивание пуль (гранат) подчиняется нормальному закону случайных ошибок, который в отношении к рассеиванию пуль (гранат) называется законом рассеивания.
Этот закон характеризуется следующими тремя положениями:
1) Точки встречи (пробоины) па площади рассеивания располагаются неравномерно — гуще к центру рассеивания и реже к краям площади рассеивания.
2) На площади рассеивания можно определить точку, являющуюся центром рассеивания (средней точкой попадания), относительно которой распределение точек встречи (пробоин) симметрично: число точек встречи по обе стороны от осей рассеивания, заключающихся в равных по абсолютной величине пределах (полосах), одинаково, и каждому отклонению от оси рассеивания в одну сторону отвечает такое же по величине отклонение в противоположную сторону.
3) Точки встречи (пробоины) в каждом частном случае занимают не беспредельную, а ограниченную площадь.
Таким образом, закон рассеивания в общем виде можно сформулировать так: при достаточно большом числе выстрелов, произведенных в практически одинаковых условиях, рассеивание пуль (гранат) неравномерно, симметрично н небеспредельно.
Способы определения средней точки попадания
При малом числе, пробоин (до 5) положение средней точки попадания определяется способом последовательного деления отрезков.
Для этого необходимо:
Соединить прямой две пробоины (точки встречи) и расстояние между ними разделить пополам;
Полученную точку соединить с третьей пробоиной (точкой встречи) и расстояние между ними разделить на три равные части; так как к центру рассеивания пробоины (точки встречи) располагаются гуще, то за среднюю точку попадания трех пробоин (точек встречи) принимается деление, ближайшее к двум первым пробоинам (точкам встречи);
Найденную среднюю точку попадания для трех пробоин (точек встречи) соединить с четвертой пробоиной (точкой встречи) и расстояние между ними разделить на четыре равные части; деление, ближайшее к первым трем пробоинам (точкам встречи), принимается за среднюю точку попадания четырех пробоин (точек встречи).
По четырем пробоинам (точкам встречи) среднюю точку попадания можно определить еще так: рядом лежащие пробоины (точки встречи) соединить попарно, середины обеих прямых снова соединить и полученную линию разделить пополам; точка деления и будет средней точкой попадания.
При наличии пяти пробоин (точек встречи) средняя точка попадания для них определяется подобным же образом.
При большом числе пробоин (точек встречи) на основании симметричности рассеивания средняя точка попадания определяется способом проведения осей рассеивания.
Пересечение осей рассеивания является средней точкой попадания.
Среднюю точку попадания можно также определить способом вычисления (расчета). Для этого необходимо:
Провести через левую (правую) пробоину (точку встречи) вертикальную линию, измерить кратчайшее расстояние от каждой пробоины (точки встречи) до этой линии, сложить все расстояния от вертикальной линии и разделить сумму па число пробоин (точек встречи);
Провести через нижнюю (верхнюю) пробоину (точку встречи) горизонтальную линию, измерить кратчайшее расстояние от каждой пробоины (точки встречи) до этой линии, сложить все расстояния от горизонтальной линии и разделить сумму на число пробоин (точек встречи).
Полученные числа определяют удаление средней точки попадания от указанных линий.
Нормальные (табличные) условия стрельбы; влияние условий стрельбы на полет пули (гранаты) .
За нормальные (табличные) условия приняты следующее.
а) Метеорологические условия:
Атмосферное (барометрическое) давление на горизонте оружия 750 мм рт. ст.;
Температура воздуха на горизонте оружия 4-15°С;
Относительная влажность воздуха 50% (относительной влажностью называется отношение количества водяных паров, содержащихся в воздухе, к наибольшему количеству водяных паров, которое может содержаться в воздухе при данной температуре);
Ветер отсутствует (атмосфера неподвижна).
б) Баллистические условия:
Масса пули (гранаты), начальная скорость и угол вылета равны значениям, указанным в таблицах стрельбы;
Температура заряда +15° С;
Форма пули (гранаты) соответствует установленному чертежу;
Высота мушки установлена по данным приведения оружия к нормальному бою; высоты (деления) придела соответствуют табличным углам прицеливания.
в) Топографические условия:
Цель находится на горизонте оружия;
Боковой наклон оружия отсутствует.
При отклонении условий стрельбы от нормальных может возникнуть необходимость определения и учета поправок дальности и направления стрельбы.
С увеличением атмосферного давления плотность воздуха увеличивается, а вследствие этого увеличивается сила сопротивления воздуха, уменьшается дальность полета пули (гранаты). Наоборот, с уменьшением атмосферного давления плотность и сила сопротивления воздуха уменьшаются, а дальность полета пули увеличивается.
При повышении местности на каждые 100 м атмосферное давление понижается в среднем на 9 мм.
При стрельбе из стрелкового оружия на равнинной местности поправки дальности на изменение атмосферного давления незначительные и не учитываются. В горных условиях при высоте местности над уровнем моря 2000 м и более эти поправки необходимо учитывать при стрельбе, руководствуясь правилами, указанными в наставлениях по стрелковому делу.
При повышении температуры плотность воздуха уменьшается, а вследствие этого уменьшается сила сопротивления воздуха, увеличивается дальность полета пули (гранаты). Наоборот, с понижением температуры плотность и сила сопротивления воздуха увеличиваются, а дальность полета пули (гранаты) уменьшается.
При повышении температуры порохового заряда увеличиваются скорость горения пороха, начальная скорость и дальность полета пули (гранаты).
При стрельбе в летних условиях поправки на изменение температуры воздуха и порохового заряда незначительные и практически не учитываются; при стрельбе зимой (в условиях низких температур) эти поправки необходимо учитывать, руководствуясь правилами, указанными в наставлениях по стрелковому делу.
При попутном ветре уменьшается скорость полета пули (гранаты) относительно воздуха. Например, если скорость пули относительно земли равна 800 м/с, а скоросгь попутного ветра 10 м/с, то скорость пули относительно воздуха будет равна 790 м/с (800 - 10).
С уменьшением скорости полета нули относительно воздуха сила сопротивления воздуха уменьшается. Поэтому при попутном ветре пуля полетит дальше, чем при безветрии.
При встречном ветре скорость пули относительно воздуха будет больше, чем при безветрии, следовательно, сила сопротивления воздуха увеличится, а дальность полета пули уменьшится.
Продольный (попутный, встречный) ветер на полет пули оказывает незначительное влияние, и в практике стрельбы из стрелкового оружия поправки на такой ветер не вводятся. При стрельбе из гранатометов поправки на сильный продольный ветер следует учитывать.
Боковой ветер оказывает давление на боковую поверхность пули и отклоняет ее в сторону от плоскости стрельбы в зависимости от его направления: ветер справа отклоняет пулю в левую сторону, ветер слева — в правую сторону.
Граната на активном участке полета (при работе реактивного двигателя) отклоняется в сторону, откуда дует ветер: при ветре справа — вправо, при ветре слеза — влево. Такое явление объясняется тем, что боковой ветер поворачивает хвостовую часть гранаты в направлении ветра, а головную часть против ветра и под действием реактивной силы, направленной вдоль оси, граната отклоняется от плоскости стрельбы в ту сторону, откуда дует ветер. На пассивном участке траектории граната отклоняется в сторону, куда дует ветер.
Боковой ветер оказывает значительное влияние, особенно на полет гранаты, и его необходимо учитывать при стрельбе из гранатометов и стрелкового оружия.
Ветер, дующий под острым углом к плоскости стрельбы, оказывает одновременно влияние п на изменение дальности полета пули и на боковое ее отклонение.
Изменение влажности воздуха оказывает незначительное влияние на плотность воздуха и, следовательно, на дальность полета пули (гранаты), поэтому оно не учитывается при стрельбе.
При стрельбе с одной установкой прицела (с одним углом прицеливания), но под различными углами места цели в результате ряда причин, в том числе изменения плотности воздуха на разных высотах, а следовательно, и силы сопротивлении воздуха, изменяется величина наклонной (прицельной) дальности полета пули (гранаты).
При стрельбе под небольшими углами места цели (до ±15°) эта дальность полета пули (гранаты) изменяется весьма незначительно, поэтому допускается равенство наклонной и полной горизонтальной дальностей полета пули, т. е. неизменность формы (жесткость) траектории.
При стрельбе под большими углами места цели наклонная дальность полета пули изменяется значительно (увеличивается), поэтому при стрельбе в горах и по воздушным целям необходимо учитывать поправку на угол места цели, руководствуясь правилами, указанными в наставлениях по стрелковому делу.
Рис. 1. Артиллерия линейного корабля "Марат"
Баллистика (от греч. βάλλειν - бросать) - наука о движении тел, брошенных в пространстве, основанная на математике и физике. Она занимается, главным образом, исследованием движения снарядов, выпущенных из огнестрельного оружия, ракетных снарядов и баллистических ракет.
Основные понятия
Рис. 2. Элементы стрельбы корабельной артиллерии
Основной задачей стрельбы является попадание в цель. Для этого орудию необходимо придать строго определённое положение в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Если навести орудие так, чтобы ось канала ствола была направлена на цель, то в цель мы не попадём, так как траектория полёта снаряда будет всегда проходить ниже направления оси канала ствола, снаряд до цели не долетит. Для формализации терминологического аппарата рассматриваемой тематики, введём основные определения, используемые при рассмотрении теории артиллерийской стрельбы.
Точкой вылета
называется центр дульного среза орудия.
Точкой падения
называется точка пересечения траектории с горизонтом орудия.
Горизонтом орудия
называется горизонтальная плоскость, проходящая через точку вылета.
Линией возвышения
называется продолжение оси канала ствола наведённого орудия.
Линией бросания
ОВ называется продолжение оси канала ствола в момент выстрела. В момент выстрела орудие вздрагивает, вследствие чего снаряд бросается не по линии возвышения ОА, а по линии бросания ОВ (см. рис. 2).
Линией цели
ОЦ называется линия, соединяющая орудие с целью (см. рис. 2).
Линией прицеливания (визирования)
называется линия, идущая от глаза наводчика через оптическую ось прицела в точку наводки. При стрельбе прямой наводкой, когда линия прицеливания направлена в цель, линия прицеливания совпадает с линией цели.
Линией падения называется касательная к траектории в точке падения.
Рис. 3. Стрельба по вышележащей цели
Рис. 4. Стрельба по нижележащей цели
Углом возвышения (греческая фи)
называется угол между линией возвышения и горизонтом орудия. Если ось канала ствола направлена ниже горизонта, то этот угол называется углом снижения (см. рис. 2).
Дальность стрельбы из орудия зависит от угла возвышения и условий стрельбы. Следовательно, чтобы добросить снаряд до цели, надо орудию придать такой угол возвышения, при котором дальность стрельбы будет соответствовать расстоянию до цели. В таблицах стрельбы указано какие углы прицеливания нужно придать орудию, чтобы снаряд полетел на нужную дальность.
Углом бросания (греческая тета ноль)
называется угол между линией бросания и горизонтом орудия (см. рис. 2).
Углом вылета (греческая гамма)
называется угол между линией бросания и линией возвышения. В морской артиллерии угол вылета имеет малую величину и его иногда в расчёт не принимают, полагая, что снаряд бросается под углом возвышения (см. рис. 2).
Углом прицеливания (греческая альфа)
называется угол между линией возвышения и линией прицеливания (см. рис. 2).
Углом места цели (греческая эпсилон)
называется угол между линией цели и горизонтом орудия. При стрельбе корабля по морским целям угол места цели равен нулю, так как линия цели направлена по горизонту орудия (см. рис. 2).
Углом падения (греческая тета с латинской буквой с)
называется угол между линией цели и линией падения (см. рис. 2).
Углом встречи (греческая мю)
называется угол между линией падения и касательной к поверхности цели в точке встречи (см. рис. 2).
От значения величины этого угла сильно зависит стойкость брони корабля, по которому ведётся огонь, к пробитию снарядами. Очевидно, чем ближе этот угол к 90 градусам, тем вероятность пробития выше, верно и обратное.
Плоскостью стрельбы
называется вертикальная плоскость, проходящая через линию возвышения.
При стрельбе корабля по морским целям линия прицеливания направлена по горизонту, в этом случае угол возвышения равен углу прицеливания.
При стрельбе корабля по береговым и воздушным целям угол возвышения равен сумме угла прицеливания и угла места цели (см. рис. 3).
При стрельбе береговой батареи по морским целям угол возвышения равен разности угла прицеливания и угла места цели (см. рис. 4).
Таким образом, величина угла возвышения равна алгебраической сумме угла прицеливания и угла места цели. Если цель выше горизонта, угол места цели имеет знак "+", если цель ниже горизонта, угол места цели имеет знак "-".
Влияние сопротивления воздуха на траекторию полёта снаряда
Рис. 5. Изменение траектории полёта снаряда от сопротивления воздуха
Траектория полёта снаряда в безвоздушном пространстве представляет собой симметричную кривую линию, называемую в математике параболой. Восходящая ветвь совпадает по форме с нисходящей ветвью и, следовательно, угол падения равен углу возвышения.
При полёте в воздухе снаряд расходует часть скорости на преодоление сопротивления воздуха. Таким образом, на снаряд в полёте действуют две силы - сила тяжести и сила сопротивления воздуха, которая уменьшает скорость и дальность полёта снаряда, как проиллюстрировано на рис. 5. Величина силы сопротивления воздуха зависит от формы снаряда, его размеров, скорости полёта и от плотности воздуха. Чем длиннее и заострённее головная часть снаряда, тем сопротивление воздуха меньше. Форма снаряда особенно сказывается при скоростях полёта, превышающих 330 метров в секунду (то есть при сверхзвуковых скоростях).
Рис. 6. Недальнобойный и дальнобойный снаряды
На рис. 6 слева представлен недальнобойный снаряд старого образца и более продолговатый, заострённый дальнобойный снаряд справа. Также видно, что у дальнобойного снаряда в донной части делается коническое сужение. Дело в том, что сзади снаряда образуется разреженное пространство и завихрения, которые значительно увеличивают сопротивление воздуха. Сужением дна снаряда достигается уменьшение величины сопротивления воздуха, возникающего вследствие разреженности и завихрений за снарядом.
Сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости его полёта, но не прямо пропорциональна. Зависимость формализуется более сложно. Вследствие действия сопротивления воздуха у траектории полёта снаряда восходящая ветвь длиннее и отложе нисходящей. Угол падения больше угла возвышения.
Помимо уменьшения дальности полёта снаряда и изменения формы траектории, сила сопротивления воздуха стремится опрокинуть снаряд, как это видно из рис. 7.
Рис. 7. Силы, действующие на снаряд в полёте
Следовательно, невращающийся продолговатый снаряд под действием сопротивления воздуха будет переворачиваться. При этом снаряд может попасть в цель в любом положении, в том числе боком или дном, как показано на рис. 8.
Рис. 8. Вращение снаряда в полёте под действием силы сопротивления воздуха
Чтобы снаряд в полёте не переворачивался, ему придают вращательное движение с помощью нарезов в канале ствола.
Если же рассмотреть воздействие воздуха на вращающийся снаряд, то можно увидеть, что это приводит к боковому отклонению траектории от плоскости стрельбы, как изображено на рис. 9.
Рис. 9. Деривация
Деривацией называется отклонение снаряда от плоскости стрельбы вследствие его вращения. Если нарезы вьются слева вверх направо, то снаряд отклоняется вправо.
Влияние угла возвышения и начальной скорости снаряда на дальность его полёта
Дальность полёта снаряда зависит от углов возвышения, под которыми он бросается. Увеличение дальности полёта с увеличением угла возвышения происходит только до некоторого предела (40-50 градусов), при дальнейшем увеличении угла возвышения, дальность начинает уменьшаться.
Углом предельной дальности
называется угол возвышения, при котором получается наибольшая дальность стрельбы при данной начальной скорости и снаряде.
При стрельбе в безвоздушном пространстве наибольшая дальность полёта снаряда получается при угле возвышения 45 градусов. При стрельбе в воздухе величина угла предельной дальности отличается от этого значения и у разных орудий бывает неодинаковой (обычно меньше 45 градусов). Для сверхдальнобойной артиллерии, когда снаряд значительную часть пути летит на большой высоте в сильно разреженном воздухе, угол предельной дальности бывает более 45 градусов.
Для орудия данного образца и при стрельбе определенным типом боеприпаса каждому углу возвышения соответствует строго определенная дальность полёта снаряда. Следовательно, чтобы забросить снаряд на нужное нам расстояние, необходимо орудию придать угол возвышения, соответствующий этому расстоянию.
Траектории снарядов, выпущенных при углах возвышения меньших, чем угол предельной дальности, называются настильными траекториями
.
Траектории снарядов, выпущенных при углах возвышения больших, чем угол предельной дальности, называются "навесными траекториями" .
Рассеивание снарядов
Рис. 10. Рассеивание снарядов
Если из одного и того же орудия, одинаковым боеприпасом, при одном и том же направлении ствола орудия, при одинаковых, на первый взгляд, условиях произвести несколько выстрелов, то снаряды не попадут в одну точку, а полетят по разным траекториям, образуя пучок траекторий, как проиллюстрировано на рис. 10. Это явление называется рассеиванием снарядов .
Причиной рассеивания снарядов является невозможность достижения абсолютно одинаковых условий для каждого выстрела. В таблице приведены основные факторы, вызывающие рассеивание снарядов и возможные пути уменьшения этого рассеивания.
| Основные группы причин рассеивания | Условия, порождающие причины рассеивания | Меры борьбы за уменьшение рассеивания |
|---|---|---|
| 1. Разнообразие начальных скоростей |
(размеры и расположение ведущего пояска, досылка снарядов).
|
|
| 2. Разнообразие углов бросания |
|
|
| 3. Разнообразие условий в полёте снаряда |
Разнообразие влияния воздушной среды (плотность, ветер). |
Площадь, на которую падают снаряды, выпущенные из орудия при одном и том же направлении канала ствола, называется площадью рассеивания
.
Середина площади рассеивания называется средней точкой падения
.
Воображаемая траектория, проходящая через точку вылета и среднюю точку падения, называется средней траекторией
.
Площадь рассеивания имеет форму эллипса, поэтому площадь рассеивания называется эллипсом рассеивания
.
Интенсивность, с которой снаряды попадают в различные точки эллипса рассеивания, описывается двумерным Гауссовским (нормальным) законом распределения. Отсюда, если следовать в точности законам теории вероятностей, можно сделать вывод, что эллипс рассеивания является идеализацией. Процент попаданий снарядов внутрь эллипса описывается правилом трёх сигма, а именно, вероятность попадания снарядов в эллипс, величина оси которого равна утроенному квадратному корню из дисперсий соответствующих одномерных Гауссовских законов распределения равна 0.9973.
В силу того, что количество выстрелов из одного орудия, особенно крупного калибра, как уже было указано выше, в силу износа зачастую не превышает и одной тысячи, этой неточностью можно пренебречь и считать, что все снаряды попадают в эллипс рассеивания. Любое сечение пучка траекторий полёта снарядов также представляет собой эллипс. Рассеивание снарядов по дальности всегда больше, чем в боковом направлении и по высоте. Величину срединных отклонений можно найти в основной таблице стрельбы и по ней определить размеры эллипса.
Рис. 11. Стрельба по цели, не имеющей глубины
Поражаемым пространством называется пространство, на протяжении которого траектория проходит через цель.
Согласно рис. 11, поражаемое пространство равно расстоянию по горизонту АС от основания цели до конца траектории, проходящей через вершину цели. Каждый снаряд, упавший вне поражаемого пространства, прошёл либо выше цели, либо упал до неё. Поражаемое пространство ограничивается двумя траекториями - траекторией ОА, проходящей через основание цели, и траекторией ОС, проходящей через верхнюю точку цели.
Рис. 12. Стрельба по цели, имеющей глубину
В случае, если поражаемая цель имеет глубину, величина поражаемого пространства увеличивается на величину глубины цели, как проиллюстрировано на рис. 12. Глубина цели будет зависеть от размеров цели и её положения относительно плоскости стрельбы. Рассмотрим цель, наиболее вероятную для морской артиллерии - судно неприятеля. В таком случае, если цель идёт от нас или на нас, глубина цели равна её длине, когда цель идёт перпендикулярно к плоскости стрельбы, глубина равна ширине цели, как проиллюстрировано на рисунке.
Учитывая тот факт, что эллипс рассеивания имеет большую длину и малую ширину, можно сделать вывод о том, что при малой глубине цели снарядов в цель попадает меньше, чем при большой её глубине. То есть, чем больше глубина цели, тем легче в неё попасть. С увеличением дальности стрельбы поражаемое пространство цели уменьшается, так как увеличивается угол падения.
Прямым выстрелом называется выстрел, при котором всё расстояние от точки вылета до точки падения является поражаемым пространством (см. рис. 13).
Рис. 13. Прямой выстрел
Это получается в том случае, если высота траектории не превышает высоту цели. Дальность прямого выстрела зависит от крутизны траектории и высоты цели.
Дальностью прямого выстрела (или дальностью настильности) называется расстояние, на котором высота траектории не превышает высоты цели.
Наиболее важные труды по баллистике
XVII век
- - теория Тартальи,
- 1638 год - труд Галилео Галилея о параболическом движении тела, брошенного под углом.
- 1641 год - ученик Галилея – Торичелли, развивая параболическую теорию выводит выражение горизонтальной дальности, что легло впоследствии в основу артиллерийских таблиц стрельбы.
- 1687 год - Исаак Ньютон доказывает влияние сопротивления воздуха на брошенное тело, вводя понятие коэффициента формы тела, а также проводя прямую зависимость сопротивления движения от поперечного сечения (калибра) тела (снаряда).
- 1690 год - Иван Бернулли математически описывает главную задачу баллистики, решив задачу определения движения шара в сопротивляющейся среде.
XVIII век
- 1737 год - Биго де Морог (1706-1781) опубликовал теоретическое исследование вопросов внутренней баллистики, что заложило основу рационального конструирования орудий.
- 1740 год - англичанин Робинс научился определять начальные скорости снаряда и доказал, что парабола полета снаряда имеет двоякую кривизну – ее нисходящая ветвь короче восходящей, дополнительно он опытным путем пришел к выводу, что сопротивление воздуха полету снарядов при начальных скоростях выше 330 м/с возрастает скачкообразно и должно рассчитываться по иной формуле.
- Вторая половина XVIII века
- Даниил Бернулли занимается вопросом сопротивления воздуха движению снарядов;
- математик Леонард Эйлер развивает работы Робинса, труды Эйлера по внутренней и внешней баллистике ложатся в основу создания артиллерийских таблиц стрельбы.
- Мордашев Ю. Н., Абрамович И. Е., Меккель М. А. Учебник комендора палубной артиллерии. М.: Военное издательство Министерства вооружённых сил союза ССР. 1947. 176 с.