انتشار الاهتزازات في وسط مرن. ملخص درس "انتشار التذبذبات في الوسط. الموجات. خصائص الموجات"

يمكن اعتبار الأجسام الصلبة والسائلة والغازية ذات الأحجام الكبيرة وسيطًا يتكون من جزيئات فردية تتفاعل مع بعضها البعض بواسطة قوى الرابطة. يتسبب إثارة اهتزازات جسيمات الوسط في مكان واحد في حدوث تذبذبات قسرية للجسيمات المجاورة ، والتي بدورها تثير تذبذبات الجسيمات التالية ، وما إلى ذلك.

تسمى عملية انتشار التذبذبات في الفضاء بالموجة.

لنأخذ سلكًا مطاطيًا طويلًا ونجبر أحد طرفيه على إحداث اهتزازات قسرية في مستوى عمودي. ستؤدي القوى المرنة التي تعمل بين الأجزاء الفردية للخيوط إلى انتشار الاهتزازات على طول الشعيرة ، وسنرى موجة تسير على طول الشعيرة.

مثال آخر على الموجات الميكانيكية هو الموجات على سطح الماء.

عندما تنتشر الموجات في سلك أو على سطح الماء ، تحدث التذبذبات بشكل عمودي على اتجاه انتشار الموجة. تسمى الموجات التي تحدث فيها الاهتزازات بشكل عمودي على اتجاه الانتشار الموجات المستعرضة.

موجات طولية.

لا يمكن رؤية كل الموجات. بعد اصطدام فرع الشوكة الرنانة بمطرقة نسمع صوتا ، رغم أننا لا نرى أي موجات في الهواء. ينشأ الإحساس بالصوت في أعضائنا السمعية من تغير دوري في ضغط الهواء. تذبذبات فرع الشوكة الرنانة مصحوبة بضغط دوري وخلخلة للهواء القريب منه. تنتشر عمليات الانضغاط والخلخلة هذه

في الهواء في كل الاتجاهات (شكل 220). إنها موجات صوتية.

عندما تنتشر موجة صوتية ، تتأرجح جسيمات الوسط على طول اتجاه انتشار الاهتزاز. الموجات التي تحدث فيها الاهتزازات على طول اتجاه انتشار الموجات تسمى الموجات الطولية.

يمكن أن تحدث الموجات الطولية في الغازات والسوائل والمواد الصلبة ؛ تنتشر الموجات المستعرضة في المواد الصلبة التي تنشأ فيها قوى مرنة أثناء تشوه القص أو تحت تأثير قوى التوتر السطحي والجاذبية.

في كل من الموجات المستعرضة والطولية ، عملية الانتشار: التذبذبات غير مصحوبة بنقل المادة في اتجاه انتشار الموجة. في كل نقطة في الفضاء ، تتأرجح الجسيمات فقط حول وضع التوازن. لكن انتشار التذبذبات مصحوب بنقل طاقة التذبذبات من نقطة في الوسط إلى أخرى.

الطول الموجي.

سرعة انتشار الموجة. سرعة انتشار الاهتزازات في الفضاء تسمى سرعة الموجة. المسافة بين النقطتين الأقرب لبعضهما البعض ، والتي تتأرجح في نفس المراحل (الشكل 221) ، تسمى الطول الموجي. العلاقة بين الطول الموجي K وسرعة الموجة وفترة التذبذب Г يعطى من خلال التعبير

نظرًا لأن سرعة الموجة مرتبطة بتردد التذبذب بواسطة المعادلة

اعتماد سرعة انتشار الموجة على خصائص الوسط.

عندما تحدث الموجات ، يتم تحديد ترددها من خلال تردد التذبذب لمصدر الموجة ، وتعتمد السرعة على خصائص الوسط. لذلك ، فإن الموجات التي لها نفس التردد لها أطوال مختلفة في الوسائط المختلفة.

نقدم انتباهكم إلى درس فيديو حول موضوع "انتشار الاهتزازات في وسط مرن. الموجات الطولية والعرضية. في هذا الدرس ، سوف ندرس القضايا المتعلقة بانتشار التذبذبات في وسط مرن. سوف تتعلم ما هي الموجة وكيف تظهر وكيف يتم تمييزها. دعونا ندرس الخصائص والاختلافات بين الموجات الطولية والعرضية.

ننتقل إلى دراسة القضايا المتعلقة بالموجات. لنتحدث عن ماهية الموجة وكيف تظهر وما تتميز به. اتضح أنه بالإضافة إلى مجرد عملية تذبذبية في منطقة ضيقة من الفضاء ، من الممكن أيضًا نشر هذه التذبذبات في وسط ، وهذا الانتشار هو بالتحديد حركة الموجة.

دعنا ننتقل إلى مناقشة هذا التوزيع. لمناقشة إمكانية وجود التذبذبات في الوسط ، يجب أن نحدد ما هو الوسط الكثيف. الوسط الكثيف هو وسيط يتكون من عدد كبير من الجسيمات التي يكون تفاعلها قريبًا جدًا من المرونة. تخيل التجربة الفكرية التالية.

أرز. 1. تجربة الفكر

دعونا نضع كرة في وسط مرن. سوف تتقلص الكرة وتنقص في الحجم ، ثم تتمدد مثل ضربات القلب. ما الذي سيتم ملاحظته في هذه الحالة؟ في هذه الحالة ، الجزيئات المجاورة لهذه الكرة سوف تكرر حركتها ، أي ابتعد ، اقترب - وبالتالي سوف تتأرجح. نظرًا لأن هذه الجسيمات تتفاعل مع جسيمات أخرى بعيدة عن الكرة ، فإنها ستتذبذب أيضًا ، ولكن مع بعض التأخير. تتذبذب الجسيمات القريبة من هذه الكرة. سوف تنتقل إلى جسيمات أخرى ، أبعد. وبالتالي ، سوف ينتشر التذبذب في جميع الاتجاهات. لاحظ أنه في هذه الحالة ، سوف تنتشر حالة التذبذب. هذا الانتشار لحالة التذبذب هو ما نسميه الموجة. يمكن قول ذلك تسمى عملية انتشار الاهتزازات في وسط مرن بمرور الوقت بالموجة الميكانيكية.

يرجى ملاحظة: عندما نتحدث عن عملية حدوث مثل هذه التذبذبات ، يجب أن نقول إنها ممكنة فقط إذا كان هناك تفاعل بين الجسيمات. بمعنى آخر ، لا يمكن أن توجد الموجة إلا عندما تكون هناك قوة خارجية مقلقة وقوى تعارض عمل القوة المضطربة. في هذه الحالة ، هذه قوى مرنة. ستكون عملية التكاثر في هذه الحالة مرتبطة بكثافة وقوة التفاعل بين جسيمات هذا الوسط.

دعونا نلاحظ شيئًا آخر. الموجة لا تحمل أي مادة. بعد كل شيء ، تتأرجح الجسيمات بالقرب من وضع التوازن. لكن في نفس الوقت ، تحمل الموجة طاقة. يمكن توضيح هذه الحقيقة من خلال موجات تسونامي. المادة لا تحملها الموجة ، لكن الموجة تحمل مثل هذه الطاقة التي تجلب الكوارث الكبرى.

لنتحدث عن أنواع الموجات. هناك نوعان - الموجات الطولية والعرضية. ماذا حدث موجات طولية؟ يمكن أن توجد هذه الموجات في جميع وسائل الإعلام. ومثال كرة نابضة داخل وسط كثيف هو مجرد مثال على تكوين موجة طولية. مثل هذه الموجة هي انتشار في الفضاء بمرور الوقت. هذا التناوب للضغط والخلخلة هو موجة طولية. أكرر مرة أخرى أن مثل هذه الموجة يمكن أن توجد في جميع الوسائط - سائلة ، صلبة ، غازية. الموجة الطولية هي موجة تتأرجح خلالها جسيمات الوسط على طول اتجاه انتشار الموجة.

أرز. 2. موجة طولية

أما الموجة المستعرضة ، موجة عرضيةيمكن أن توجد فقط في المواد الصلبة وعلى سطح السائل. تسمى الموجة الموجة المستعرضة ، وخلال انتشارها تتأرجح جسيمات الوسط بشكل عمودي على اتجاه انتشار الموجة.

أرز. 3. موجة القص

تختلف سرعة انتشار الموجات الطولية والعرضية ، لكن هذا هو موضوع الدروس التالية.

قائمة المؤلفات الإضافية:

هل تعرف مفهوم الموجة؟ // الكم. - 1985. - رقم 6. - ص 32-33. الفيزياء: ميكانيكا. الصف 10: Proc. للدراسة المتعمقة للفيزياء / M.M. بالاشوف ، أ. جومونوفا ، أ. دوليتسكي وآخرين ؛ إد. ج. مياكيشيف. - م: بوستارد ، 2002. كتاب ابتدائي للفيزياء. إد. ج. لاندسبيرج. T. 3. - م ، 1974.

أرز. 1. تجربة الفكر

أرز. 2. موجة طولية

أرز. 3. موجة القص

تختلف سرعة انتشار الموجات الطولية والعرضية ، لكن هذا هو موضوع الدروس التالية.

قائمة المؤلفات الإضافية:

صفحة 1

تسمى عملية انتشار الاهتزازات في وسط مرن بالصوت.

تسمى عملية انتشار التذبذبات في الفضاء بالموجة. تسمى الحدود التي تفصل الجسيمات المتذبذبة عن الجسيمات التي لم تبدأ في التذبذب بعد بالجبهة المائية. يتميز انتشار الموجة في الوسط بسرعة تسمى سرعة الموجة فوق الصوتية. المسافة بين أقرب جسيمات تتأرجح بنفس الطريقة (في نفس المرحلة) تسمى الطول الموجي. يسمى عدد الموجات التي تمر عبر نقطة معينة في ثانية واحدة تردد الموجات فوق الصوتية.

تسمى عملية انتشار التذبذبات في وسط مرن بحركة الموجة ، أو الموجة المرنة.

تسمى عملية انتشار التذبذبات في الفضاء بمرور الوقت بالموجة. تسمى الموجات المنتشرة بسبب الخصائص المرنة للوسط بالمرونة. الموجات المرنة عرضية وطولية.

تسمى عملية انتشار الاهتزاز في وسط مرن موجة. إذا تزامن اتجاه التذبذب مع اتجاه انتشار الموجة ، فإن هذه الموجة تسمى موجة طولية ، على سبيل المثال ، موجة صوتية في الهواء. إذا كان اتجاه التذبذب عموديًا على اتجاه انتشار الموجة ، فإن هذه الموجة تسمى عرضية.

تسمى عملية انتشار التذبذبات في الفضاء عملية الموجة.

تسمى عملية انتشار التذبذبات في الفضاء بالموجة.

تسمى عملية انتشار تذبذبات الجسيمات في وسط مرن عملية موجية أو مجرد موجة.

إن عمليات انتشار تقلبات جزيئات السائل أو الغاز في الأنبوب معقدة بسبب تأثير جدرانه. تخلق الانعكاسات المائلة على طول جدران الأنابيب ظروفًا لتشكيل التذبذبات الشعاعية. بعد تعيين مهمة دراسة الاهتزازات المحورية لجزيئات السائل أو الغاز في الأنابيب الضيقة ، يجب أن نأخذ في الاعتبار عددًا من الظروف التي يمكن في ظلها إهمال الاهتزازات الشعاعية.

الموجة هي عملية انتشار التذبذبات في الوسط. يتأرجح كل جسيم من الوسط حول موضع التوازن.

الموجة هي عملية انتشار الاهتزازات.

إن عملية انتشار التذبذبات في وسط مرن تعتبر مثالاً لحركات الموجة ، أو كما يقولون عادةً ، الموجات. لذلك ، على سبيل المثال ، اتضح أن الموجات الكهرومغناطيسية (انظر الفقرة 3.1) يمكن أن تنتشر ليس فقط في المادة ، ولكن أيضًا في الفراغ. ما يسمى بموجات الجاذبية (موجات الجاذبية) لها نفس الخاصية ، والتي تساعد في نقل الاضطرابات في مجالات الجاذبية للأجسام ، بسبب التغيير في كتل هذه الأجسام أو مواقعها في الفضاء. لذلك ، في الفيزياء ، فإن الموجات هي أي اضطرابات في حالة المادة أو انتشار المجال في الفضاء. لذلك ، على سبيل المثال ، الموجات الصوتية في الغازات أو السوائل هي تقلبات ضغط تنتشر في هذه الوسائط ، والموجات الكهرومغناطيسية هي تقلبات في شدة E و H للمجال الكهرومغناطيسي المنتشر في الفضاء.

لنبدأ بتعريف الوسط المرن. كما يوحي الاسم ، فإن الوسط المرن هو وسيط تعمل فيه القوى المرنة. فيما يتعلق بأهدافنا ، نضيف أنه مع أي اضطراب في هذه البيئة (ليس رد فعل عاطفيًا عنيفًا ، ولكن انحرافًا لمعايير البيئة في مكان ما عن التوازن) ، تظهر قوى فيها ، وتسعى جاهدة لإعادة بيئتنا إلى ما كانت عليه. حالة التوازن الأصلية. عند القيام بذلك ، سننظر في وسائل الإعلام الموسعة. سنحدد المدة التي سيستغرقها هذا في المستقبل ، لكن في الوقت الحالي سنعتبر أن هذا كافٍ. على سبيل المثال ، تخيل زنبركًا طويلًا مثبتًا عند كلا الطرفين. إذا تم ضغط عدة ملفات في مكان ما من الزنبرك ، فإن الملفات المضغوطة ستميل إلى التمدد ، وستميل الملفات المجاورة ، التي اتضح أنها ممتدة ، إلى الانضغاط. وبالتالي ، فإن وسيطنا المرن - سيحاول الربيع العودة إلى حالته الأصلية الهادئة (غير المضطربة).

الغازات والسوائل والمواد الصلبة هي وسائط مرنة. المهم في المثال السابق هو حقيقة أن القسم المضغوط من الربيع يعمل على الأقسام المجاورة ، أو من الناحية العلمية ينقل اضطرابًا. وبالمثل ، في الغاز ، يؤدي إنشاء منطقة ذات ضغط منخفض في مكان ما ، على سبيل المثال ، إلى مناطق مجاورة ، تحاول معادلة الضغط ، أن تنقل الاضطراب إلى جيرانهم ، الذين بدورهم ، إلى جيرانهم ، وما إلى ذلك. .

بضع كلمات عن الكميات الفيزيائية. في الديناميكا الحرارية ، كقاعدة عامة ، يتم تحديد حالة الجسم من خلال المعلمات المشتركة للجسم كله ، وضغط الغاز ، ودرجة حرارته وكثافته. الآن سنهتم بالتوزيع المحلي لهذه الكميات.

إذا كان جسم متذبذب (خيط ، غشاء ، إلخ) في وسط مرن (الغاز ، كما نعلم بالفعل ، هو وسيط مرن) ، فإنه يضبط جسيمات الوسيط الملامسة له في حركة تذبذبية. نتيجة لذلك ، تحدث تشوهات دورية (على سبيل المثال ، الانضغاط والخلخلة) في عناصر الوسط المجاور للجسم. في ظل هذه التشوهات ، تظهر القوى المرنة في الوسط ، وتميل إلى إعادة عناصر الوسط إلى حالتها الأصلية من التوازن ؛ بسبب تفاعل العناصر المجاورة للوسط ، سيتم نقل التشوهات المرنة من بعض أجزاء الوسط إلى أجزاء أخرى ، أكثر بعدًا عن الجسم المتأرجح.

وبالتالي ، فإن التشوهات الدورية التي تحدث في مكان ما من وسط مرن ستنتشر في الوسط بسرعة معينة ، اعتمادًا على خصائصه الفيزيائية. في هذه الحالة ، تقوم جسيمات الوسط بحركات تذبذبية حول مواضع التوازن ؛ تنتقل حالة التشوه فقط من قسم من الوسط إلى آخر.

عندما "تنقر" السمكة (تسحب الخطاف) ، تنتشر الدوائر من العوامة على سطح الماء. جنبا إلى جنب مع العوامة ، يتم إزاحة جزيئات الماء التي تلامسها ، والتي تشمل الجسيمات الأخرى الأقرب إليها ، وما إلى ذلك.

تحدث نفس الظاهرة مع جزيئات الحبل المطاطي المشدود ، إذا تم التذبذب في أحد طرفيه (الشكل 1.1).

يسمى انتشار التذبذبات في الوسط بحركة الموجة ، دعونا نفكر بمزيد من التفصيل في كيفية ظهور الموجة على الحبل. إذا قمنا بإصلاح موضع الحبل كل 1/4 T (T هي الفترة التي تتأرجح فيها اليد في الشكل 1.1) بعد بداية اهتزازات نقطتها الأولى ، فإننا نحصل على الصورة الموضحة في الشكل. 1.2، دينار بحريني. الموضع a يتوافق مع بداية اهتزازات النقطة الأولى من السلك. يتم تمييز نقاطه العشر بأرقام ، وتظهر الخطوط المنقطة مكان وجود نفس نقاط السلك في نقاط زمنية مختلفة.

بعد 1/4 T بعد بداية التذبذب ، تحتل النقطة 1 أعلى موضع ، وتبدأ النقطة 2 في التحرك. نظرًا لأن كل نقطة لاحقة من السلك تبدأ حركتها في وقت متأخر عن النقطة السابقة ، يتم تحديد نقطة أو نقطتين في الفاصل الزمني ، كما هو موضح في الشكل. 1.2 ، ب. بعد 1/4 T أخرى ، ستأخذ النقطة 1 موضع التوازن وستتحرك لأسفل ، وستأخذ النقطة 2 الموضع العلوي (الموضع c). النقطة 3 في هذه اللحظة بدأت للتو في التحرك.

خلال فترة كاملة ، تنتشر التذبذبات إلى النقطة 5 من السلك (الموضع هـ). في نهاية الفترة T ، ستبدأ النقطة 1 ، التي تتحرك لأعلى ، في التذبذب الثاني. في الوقت نفسه ، ستبدأ النقطة 5 أيضًا في التحرك لأعلى ، مما يجعل التذبذب الأول لها. في المستقبل ، سيكون لهذه النقاط نفس مراحل التذبذب. تشكل مجموعة نقاط الحبل في الفترة 1-5 موجة. عندما تكمل النقطة 1 التذبذب الثاني ، ستشارك النقاط 5-10 في الحركة على الحبل ، أي يتم تشكيل موجة ثانية.

إذا اتبعنا موقع النقاط التي لها نفس المرحلة ، فسنلاحظ أن المرحلة ، كما كانت ، تمر من نقطة إلى نقطة وتتحرك إلى اليمين. في الواقع ، إذا كانت النقطة 1 بها المرحلة 1/4 في الموضع ب ، فإن النقطة 2 بها المرحلة 1/4 في الموضع ب ، وهكذا.

تسمى الموجات التي يتحرك فيها الطور بسرعة معينة موجات السفر. عند مراقبة الموجات ، فإن انتشار المرحلة هو بالضبط ما هو مرئي ، على سبيل المثال ، حركة قمة الموجة. لاحظ أن جميع نقاط الوسط في الموجة تتأرجح حول موضع توازنها ولا تتحرك مع المرحلة.

تسمى عملية انتشار الحركة التذبذبية في وسط ما بعملية موجة أو مجرد موجة..

اعتمادًا على طبيعة التشوهات المرنة الناتجة ، يتم تمييز الموجات طوليو مستعرض. في الموجات الطولية ، تتأرجح جسيمات الوسط على طول خط يتزامن مع اتجاه انتشار التذبذبات. في الموجات المستعرضة ، تتأرجح جسيمات الوسط عموديًا على اتجاه انتشار الموجة. على التين. يوضح الشكل 1.3 موقع جسيمات الوسيط (يُوصف شرطيًا على أنه شرطات) في الموجات الطولية (أ) والعرضية (ب).

لا تتمتع الوسائط السائلة والغازية بمرونة القص ، وبالتالي يتم تحفيز الموجات الطولية فقط فيها ، وتنتشر في شكل ضغوط متناوبة وخلخلة للوسط. الموجات المثارة على سطح الموقد مستعرضة: تدين بوجودها لجاذبية الأرض. في المواد الصلبة ، يمكن توليد كل من الموجات الطولية والعرضية ؛ نوع معين من الإرادة المستعرضة هو الالتوائي ، متحمس في قضبان مرنة ، والتي يتم تطبيق الاهتزازات الالتوائية عليها.

لنفترض أن المصدر النقطي للموجة بدأ في إثارة التذبذبات في الوسط في الوقت الحالي ر= 0 ؛ بعد الوقت رسينتشر هذا التذبذب في اتجاهات مختلفة عبر مسافة ص أنا =ج ط ر، أين مع أناهي سرعة الموجة في هذا الاتجاه.

يسمى السطح الذي يصل إليه التذبذب في وقت ما بمقدمة الموجة.

من الواضح أن مقدمة الموجة (مقدمة الموجة) تتحرك مع مرور الوقت في الفضاء.

يتم تحديد شكل مقدمة الموجة من خلال تكوين مصدر التذبذب وخصائص الوسيط. في الوسائط المتجانسة ، تكون سرعة انتشار الموجة هي نفسها في كل مكان. الأربعاء يسمى متماثلإذا كانت السرعة هي نفسها في كل الاتجاهات. إن مقدمة الموجة من مصدر نقطي للتذبذبات في وسط متجانس وخواص لها شكل كرة ؛ تسمى هذه الموجات كروي.

في غير متجانسة وغير الخواص ( متباين الخواص) متوسطة ، وكذلك من مصادر التذبذبات غير النقطية ، فإن جبهة الموجة لها شكل معقد. إذا كانت مقدمة الموجة مستوية وتم الحفاظ على هذا الشكل مع انتشار التذبذبات في الوسط ، فإن الموجة تسمى عريضة. يمكن اعتبار المقاطع الصغيرة من مقدمة الموجة ذات الشكل المعقد موجة مستوية (إذا أخذنا في الاعتبار المسافات الصغيرة التي تقطعها هذه الموجة).

عند وصف عمليات الموجة ، يتم تحديد الأسطح التي تتذبذب فيها جميع الجسيمات في نفس المرحلة ؛ تسمى هذه "الأسطح من نفس الطور" موجة أو طور.

من الواضح أن مقدمة الموجة هي سطح الموجة الأمامية ، أي الأبعد عن المصدر الذي يخلق الموجات ، ويمكن أيضًا أن تكون أسطح الموجات كروية أو مسطحة أو ذات شكل معقد ، اعتمادًا على تكوين مصدر الاهتزازات وخصائص الوسط. على التين. 1.4 موضح بشكل شرطي: I - موجة كروية من مصدر نقطي ، II - موجة من لوحة متذبذبة ، III - موجة بيضاوية من مصدر نقطة في وسط متباين الخواص ، حيث تكون سرعة انتشار الموجة منيتغير بسلاسة مع زيادة الزاوية α ، لتصل إلى الحد الأقصى على طول اتجاه AA والحد الأدنى على طول BB.