ناقل يربط موضع البداية. الإزاحة هي متجه يربط بين نقطتي البداية والنهاية للمسار. المفاهيم الأساسية للحركية

وزن هي خاصية الجسم التي تميز القصور الذاتي. تحت نفس التأثير من الأجسام المحيطة، يمكن لجسم أن يغير سرعته بسرعة، بينما يمكن لجسم آخر أن يتغير بشكل أبطأ بكثير في ظل نفس الظروف. ومن المعتاد أن نقول إن الجسم الثاني له قصور ذاتي أكبر، أو بعبارة أخرى، الجسم الثاني له كتلة أكبر.

إذا تفاعل جسمان مع بعضهما البعض، فنتيجة لذلك تتغير سرعة كلا الجسمين، أي في عملية التفاعل، يكتسب كلا الجسمين تسارعًا. وتبين أن نسبة تسارع هذين الجسمين ثابتة تحت أي تأثير. من المقبول في الفيزياء أن كتل الأجسام المتفاعلة تتناسب عكسيا مع التسارع الذي تكتسبه الأجسام نتيجة لتفاعلها.

قوة هو مقياس كمي لتفاعل الهيئات. القوة تسبب تغيرا في سرعة الجسم. في الميكانيكا النيوتونية، يمكن أن يكون للقوى طبيعة فيزيائية مختلفة: قوة الاحتكاك، وقوة الجاذبية، والقوة المرنة، وما إلى ذلك. كمية ناقلات. يسمى المجموع المتجه لجميع القوى المؤثرة على الجسم القوة الناتجة.

لقياس القوى فمن الضروري تعيين معيار القوةو طريقة المقارنةالقوى الأخرى مع هذا المعيار.

كمعيار للقوة، يمكننا أن نأخذ زنبركًا ممتدًا إلى طول محدد معين. وحدة القوة F 0 الذي يعمل به هذا الزنبرك، عند شد ثابت، على جسم متصل بنهايته يسمى معيار القوة. طريقة مقارنة القوى الأخرى بمعيار هي كما يلي: إذا ظل الجسم، تحت تأثير القوة المقاسة والقوة المرجعية، في حالة سكون (أو يتحرك بشكل منتظم ومستقيم)، فإن القوى متساوية في الحجم F = F 0 (الشكل 1.7.3).

إذا كانت القوة المقاسة Fأكبر (بالقيمة المطلقة) من القوة المرجعية، فيمكن توصيل نوابض مرجعية بالتوازي (الشكل 1.7.4). في هذه الحالة القوة المقاسة هي 2 F 0 . يمكن قياس القوى 3 بالمثل F 0 , 4F 0، الخ.

قياس القوى أقل من 2 F 0، يمكن تنفيذه وفقًا للمخطط الموضح في الشكل. 1.7.5.

القوة المرجعية في النظام الدولي للوحدات تسمى نيوتن(ن).

تؤثر قوة مقدارها 1 N على جسم يزن 1 كجم تسارعًا مقداره 1 م/ث

في الممارسة العملية، ليست هناك حاجة لمقارنة جميع القوى المقاسة بمعيار. لقياس القوى، يتم استخدام النوابض المعايرة كما هو موضح أعلاه. تسمى هذه الينابيع المعايرة مقاييس القوة . يتم قياس القوة بامتداد مقياس الدينامومتر (الشكل 1.7.6).

قوانين نيوتن للميكانيكا -ثلاثة قوانين الكامنة وراء ما يسمى. الميكانيكا الكلاسيكية. صاغها إ. نيوتن (1687). القانون الأول: "يظل كل جسم في حالته من السكون أو الحركة المنتظمة والمستقيمة حتى وما لم تجبره القوى المطبقة على تغيير تلك الحالة". القانون الثاني: "إن التغير في الزخم يتناسب مع القوة الدافعة المؤثرة ويحدث في اتجاه الخط المستقيم الذي تؤثر عليه هذه القوة." القانون الثالث: "الفعل له دائمًا رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه، وإلا كانت تفاعلات الجسمين على بعضهما البعض متساوية ومتجهة في اتجاهين متعاكسين". 1.1. قانون القصور الذاتي (قانون نيوتن الأول) : الجسم الحر الذي لا تؤثر عليه قوى من أجسام أخرى يكون في حالة سكون أو حركة خطية منتظمة (ينطبق مفهوم السرعة هنا على مركز كتلة الجسم في حالة الحركة غير الانتقالية ). بمعنى آخر، تتميز الأجسام بالقصور الذاتي (من القصور الذاتي اللاتيني - "الخمول"، "القصور الذاتي")، أي ظاهرة الحفاظ على السرعة إذا تم تعويض التأثيرات الخارجية عليها. تسمى الأنظمة المرجعية التي يستوفي فيها قانون القصور الذاتي الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي (IRS). تمت صياغة قانون القصور الذاتي لأول مرة بواسطة جاليليو جاليلي، الذي خلص، بعد العديد من التجارب، إلى أنه لكي يتحرك الجسم الحر بسرعة ثابتة، لا توجد حاجة إلى سبب خارجي. قبل ذلك، تم قبول وجهة نظر مختلفة (بالعودة إلى أرسطو) بشكل عام: الجسم الحر في حالة سكون، وللتحرك بسرعة ثابتة من الضروري تطبيق قوة ثابتة. وبعد ذلك صاغ نيوتن قانون القصور الذاتي كأول قوانينه الثلاثة الشهيرة. مبدأ النسبية لجاليليو: في جميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي، تتم جميع العمليات الفيزيائية بنفس الطريقة. في النظام المرجعي الذي يصل إلى حالة من السكون أو الحركة المستقيمة المنتظمة بالنسبة إلى النظام المرجعي بالقصور الذاتي (تقليديًا، "في حالة الراحة")، تتم جميع العمليات بنفس الطريقة تمامًا كما في النظام في حالة السكون. تجدر الإشارة إلى أن مفهوم النظام المرجعي بالقصور الذاتي هو نموذج مجرد (يُنظر إلى كائن مثالي معين بدلاً من كائن حقيقي. ومن أمثلة النموذج المجرد جسم جامد تمامًا أو خيط عديم الوزن)، وترتبط الأنظمة المرجعية الحقيقية دائمًا مع بعض الأشياء، وستكون مراسلات الحركة المرصودة فعليًا للأجسام في مثل هذه الأنظمة مع نتائج الحساب غير مكتملة. 1.2 قانون الحركة - صيغة رياضية لكيفية تحرك الجسم أو كيفية حدوث نوع أكثر عمومية من الحركة. في الميكانيكا الكلاسيكية لنقطة مادية، يمثل قانون الحركة ثلاثة اعتمادات لثلاثة إحداثيات مكانية على الزمن، أو اعتماد كمية متجهة واحدة (ناقل نصف القطر) على الزمن، النوع. يمكن العثور على قانون الحركة، حسب المشكلة، إما من القوانين التفاضلية للميكانيكا أو من قوانين التكامل. قانون الحفاظ على الطاقة - القانون الأساسي للطبيعة، وهو أن طاقة النظام المغلق تبقى محفوظة مع مرور الوقت. بمعنى آخر، لا يمكن للطاقة أن تنشأ من لا شيء، ولا يمكن أن تختفي في أي شيء؛ بل يمكنها فقط أن تنتقل من شكل إلى آخر. يوجد قانون حفظ الطاقة في مختلف فروع الفيزياء ويتجلى في الحفاظ على أنواع مختلفة من الطاقة. على سبيل المثال، يتجلى القانون في الميكانيكا الكلاسيكية في الحفاظ على الطاقة الميكانيكية (مجموع الطاقات المحتملة والطاقات الحركية). في الديناميكا الحرارية يسمى قانون حفظ الطاقة بالقانون الأول للديناميكا الحرارية ويتحدث عن حفظ الطاقة بالإضافة إلى الطاقة الحرارية. وبما أن قانون الحفاظ على الطاقة لا ينطبق على كميات وظواهر محددة، بل يعكس نمطا عاما ينطبق في كل مكان ودائما، فمن الأصح أن نسميه ليس قانونا، بل مبدأ الحفاظ على الطاقة. حالة خاصة هي قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية - يتم الحفاظ على الطاقة الميكانيكية للنظام الميكانيكي المحافظ بمرور الوقت. ببساطة، في غياب قوى مثل الاحتكاك (قوى التبديد)، لا تنشأ الطاقة الميكانيكية من لا شيء ولا يمكن أن تختفي في أي مكان. Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 قانون حفظ الطاقة هو قانون متكامل. وهذا يعني أنه يتكون من عمل القوانين التفاضلية وهو خاصية لفعلها المشترك. على سبيل المثال، يقال أحيانًا أن استحالة إنشاء آلة ذات حركة أبدية ترجع إلى قانون حفظ الطاقة. ولكن هذا ليس صحيحا. في الواقع، في كل مشروع لآلة الحركة الدائمة، يتم تفعيل أحد القوانين التفاضلية وهذا ما يجعل المحرك غير فعال. قانون الحفاظ على الطاقة يعمم هذه الحقيقة ببساطة. ووفقا لنظرية نويثر، فإن قانون حفظ الطاقة الميكانيكية هو نتيجة لتجانس الزمن. 1.3. قانون الحفاظ على الزخم (قانون الحفاظ على الزخم، قانون نيوتن الثاني) ينص على أن مجموع عزم جميع الأجسام (أو الجزيئات) في النظام المغلق هو قيمة ثابتة. من قوانين نيوتن يمكن إثبات أنه عند التحرك في الفضاء الفارغ، فإن الزخم يظل محفوظًا في الزمن، وفي وجود التفاعل، يتم تحديد معدل تغيره من خلال مجموع القوى المطبقة. في الميكانيكا الكلاسيكية، عادة ما يتم اشتقاق قانون الحفاظ على الزخم كنتيجة لقوانين نيوتن. ومع ذلك، فإن قانون الحفظ هذا صحيح أيضًا في الحالات التي لا تنطبق فيها ميكانيكا نيوتن (الفيزياء النسبية، ميكانيكا الكم). مثل أي من قوانين الحفظ، يصف قانون حفظ الزخم أحد التماثلات الأساسية - تجانس الفضاء قانون نيوتن الثالث يشرح ما يحدث لجسمين متفاعلين. لنأخذ على سبيل المثال نظامًا مغلقًا يتكون من جسمين. يمكن للجسم الأول أن يؤثر على الثاني بقوة معينة F12، ويمكن للجسم الثاني أن يؤثر على الأول بقوة F21. كيف تقارن القوى؟ ينص قانون نيوتن الثالث على أن قوة الفعل تساوي قوة رد الفعل في المقدار وتعاكسها في الاتجاه. ولنؤكد على أن هذه القوى تطبق على أجسام مختلفة، وبالتالي لا يتم تعويضها على الإطلاق. القانون نفسه: تؤثر الأجسام على بعضها البعض بقوى موجهة على خط مستقيم واحد، متساوية في المقدار ومتعاكسة في الاتجاه: . 1.4. قوى القصور الذاتي قوانين نيوتن، بالمعنى الدقيق للكلمة، صالحة فقط في الأطر المرجعية بالقصور الذاتي. إذا كتبنا بأمانة معادلة حركة جسم في إطار مرجعي غير قصوري، فإنها ستختلف في مظهرها عن قانون نيوتن الثاني. ومع ذلك، في كثير من الأحيان، لتبسيط الاعتبار، يتم تقديم "قوة القصور الذاتي" الوهمية، ومن ثم يتم إعادة كتابة معادلات الحركة هذه في شكل مشابه جدًا لقانون نيوتن الثاني. رياضيا، كل شيء هنا صحيح (صحيح)، ولكن من وجهة نظر الفيزياء، لا يمكن اعتبار القوة الوهمية الجديدة شيئا حقيقيا، نتيجة لبعض التفاعل الحقيقي. دعونا نؤكد مرة أخرى: "قوة القصور الذاتي" ليست سوى تحديد مناسب لكيفية اختلاف قوانين الحركة في الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي وغير بالقصور الذاتي. 1.5. قانون اللزوجة قانون نيوتن لللزوجة (الاحتكاك الداخلي) هو تعبير رياضي يتعلق بإجهاد الاحتكاك الداخلي τ (اللزوجة) والتغير في سرعة الوسط v في الفضاء (معدل الانفعال) للأجسام الموائعة (السوائل والغازات): حيث القيمة η تسمى معامل الاحتكاك الداخلي أو معامل اللزوجة الديناميكي (وحدة GHS - الاتزان). معامل اللزوجة الحركية هو القيمة μ = η / ρ (وحدة CGS هي ستوكس، ρ هي كثافة الوسط). يمكن الحصول على قانون نيوتن تحليليًا باستخدام طرق الحركية الفيزيائية، حيث يتم عادةً أخذ اللزوجة في الاعتبار بشكل متزامن مع التوصيل الحراري وقانون فورييه المقابل للتوصيل الحراري. في النظرية الحركية للغازات، يتم حساب معامل الاحتكاك الداخلي بالصيغة أين< u >هو متوسط ​​سرعة الحركة الحرارية للجزيئات، α هو متوسط ​​المسار الحر.

يعتبر الإسقاط موجبًا إذا كان (a x >0) من إسقاط بداية المتجه إلى إسقاط نهايته من الضروري السير في اتجاه المحور. وإلا فإن إسقاط المتجه (أ × 0) من إسقاط بداية المتجه إلى إسقاط نهايته يجب أن يسير في اتجاه المحور. وإلا فإن إسقاط المتجه (أ × 0) من إسقاط بداية المتجه إلى إسقاط نهايته يجب أن يسير في اتجاه المحور. وإلا فإن إسقاط المتجه (أ × 0) من إسقاط بداية المتجه إلى إسقاط نهايته يجب أن يسير في اتجاه المحور. وإلا فإن إسقاط المتجه (أ × 0) من إسقاط بداية المتجه إلى إسقاط نهايته يجب أن يسير في اتجاه المحور. وبخلاف ذلك، فإن إسقاط المتجه (a x
هل ندفع ثمن الرحلة أو المواصلات عند السفر بسيارة أجرة؟ سقطت الكرة من ارتفاع 3 m، وارتدت عن الأرض، وعلقت على ارتفاع 1 m. أوجد مسار الكرة وإزاحتها. يتحرك راكب دراجة في دائرة نصف قطرها 30 مترًا، ما المسافة والإزاحة التي قطعها راكب الدراجة خلال نصف دورة؟ لدورة كاملة؟

§ §2.3 أجب عن الأسئلة في نهاية الفقرة. السابق. 3، ص.15 في الشكل. يوضح مسار ABCD لحركة نقطة من A إلى D. أوجد إحداثيات نقاط بداية الحركة ونهايتها، والمسافة المقطوعة، والحركة، وإسقاط الحركة على محاور الإحداثيات. حل المشكلة (اختياري): سافر القارب مسافة كيلومترين إلى الشمال الشرقي، ثم إلى الشمال مسافة كيلومتر واحد آخر. باستخدام البناء الهندسي، أوجد الإزاحة (S) ووحدتها (S).

التعريف 1

مسار الجسمهو الخط الذي تم وصفه بنقطة مادية عند الانتقال من نقطة إلى أخرى مع مرور الوقت.

هناك عدة أنواع من حركات ومسارات الجسم الصلب:

• تدريجي؛
• الدوران، أي الحركة في دائرة؛
• مسطحة، أي الحركة على طول الطائرة؛
• حركة كروية مميزة على سطح الكرة ؛
• حر، بمعنى آخر، تعسفي.

الصورة 1 . تحديد نقطة باستخدام الإحداثيات x = x (t), y = y (t) , z = z (t) ومتجه نصف القطر r → (t) , r 0 → هو متجه نصف القطر للنقطة في الوقت الأولي

يمكن تحديد موضع نقطة مادية في الفضاء في أي وقت باستخدام قانون الحركة الذي تحدده الطريقة الإحداثية، وذلك من خلال اعتماد الإحداثيات على الزمن س = س (ر)، ص = ص (ر)، ض = ض (ر)أو من وقت متجه نصف القطر r → = r → (t) المرسوم من الأصل إلى نقطة معينة. وهذا مبين في الشكل 1.

التعريف 2

S → = ∆ r 12 → = r 2 → - r 1 → – مقطع مستقيم موجه يربط بين نقطتي البداية والنهاية لمسار الجسم. قيمة المسافة المقطوعة l تساوي طول المسار الذي يقطعه الجسم خلال فترة زمنية معينة t.

الشكل 2. المسافة المقطوعةل ومتجه الإزاحة s → للحركة المنحنية للجسم، a و b هما نقطتا البداية والنهاية للمسار المقبول في الفيزياء

التعريف 3

يوضح الشكل 2 أنه عندما يتحرك جسم على مسار منحني، يكون مقدار متجه الإزاحة دائمًا أقل من المسافة المقطوعة.

المسار هو كمية عددية. يعد كرقم.

مجموع حركتين متتاليتين من النقطة 1 إلى النقطة 2 ومن النقطة 2 إلى النقطة 3 هي الحركة من النقطة 1 إلى النقطة 3، كما هو موضح في الشكل 3.

رسم 3 . مجموع حركتين متتاليتين ∆ r → 13 = ∆ r → 12 + ∆ r → 23 = r → 2 - r → 1 + r → 3 - r → 2 = r → 3 - r → 1

عندما يكون متجه نصف القطر لنقطة مادية في لحظة معينة من الزمن t هو r → (t)، في الوقت الحالي t + ∆ t هو r → (t + ∆ t)، فإن إزاحته ∆ r → خلال الوقت ∆ t يساوي ∆ r → = r → (t + ∆ t) - r → (t) .

تعتبر الإزاحة ∆ r → دالة للوقت t: ∆ r → = ∆ r → (t) .

مثال 1

وفقا للشرط، يتم إعطاء طائرة متحركة، كما هو موضح في الشكل 4. تحديد نوع مسار النقطة M.

رسم 4

حل

من الضروري النظر في النظام المرجعي I المسمى "الطائرة" بمسار النقطة M على شكل دائرة.

سيتم تحديد النظام المرجعي II "الأرض" بمسار النقطة M الموجودة بشكل حلزوني.

مثال 2

بالنظر إلى نقطة مادية تتحرك من A إلى B. قيمة نصف قطر الدائرة هي R = 1 m، ابحث عن S، ∆ r →.

حل

أثناء الانتقال من A إلى B، تتحرك النقطة في مسار يساوي نصف دائرة، مكتوبة بالصيغة:

نستبدل القيم العددية ونحصل على:

ق = 3.14 · 1 م = 3.14 م.

يعتبر الإزاحة ∆ r → في الفيزياء بمثابة ناقل يربط الموضع الأولي لنقطة مادية بالنقطة النهائية، أي A مع B.

استبدال القيم العددية، نحسب:

∆ ص → = 2 ر = 2 · 1 = 2 م.

إجابة:ق = 3.14 م؛ ∆ ص → = 2 م.

إذا لاحظت وجود خطأ في النص، فيرجى تحديده والضغط على Ctrl+Enter

السؤال 1. ناقل نصف القطر.

- ناقل نصف القطرهو متجه مرسوم من النقطة المرجعية عنإلى النقطة المعنية م.

- متحرك(أو التغيير في ناقل نصف القطر) هو ناقل يربط بين بداية المسار ونهايته.

متجه نصف القطر في نظام الإحداثيات الديكارتية المستطيلة:

أين - دعا إحداثيات النقطة.

السؤال 2. سرعة الحركة. السرعات المتوسطة واللحظية.

سرعة السفر(المتجه) - يوضح كيفية تغير الإزاحة لكل وحدة زمنية.

متوسط: فوري:

يتم توجيه السرعة اللحظية دائمًا بشكل عرضي إلى المسار،

والوسط يتزامن مع متجه الإزاحة.

تنبؤ: وحدة:

السؤال 3. مسار اتصاله بوحدة السرعة.

س– طريقهو طول المسار (الكمية العددية، > 0).

S هي مساحة الشكل الذي يحده المنحنى v(t) والخطين t 1 و t 2.

السؤال 4. وحدة التسريع.

التسريع -بمعنى أنه يوضح كيف تتغير السرعة لكل وحدة زمنية.

تنبؤ: وحدة: متوسط ​​القيمة:

السؤال 5. حركة غير متساوية لنقطة ما على طول مسار منحني.

إذا تحركت نقطة ما على طول مسار منحني، فمن المستحسن تحليل التسارع إلى مكونات، يتم توجيه أحدها بشكل عرضي ويسمى تسارع عرضي أو عرضي، والآخر موجه عموديًا إلى الظل، أي. على طول نصف قطر الانحناء، إلى مركز الانحناء ويسمى التسارع الطبيعي.

يميز التغير في السرعة في الاتجاه - في الحجم.

أين ص - نصف قطر انحناء.

دائمًا ما يكون للنقطة التي تتحرك على طول مسار منحني تسارع عادي، وتسارع عرضي فقط عندما تتغير السرعة في الحجم.

(2، 3) الموضوع 2. المعادلات الحركية للحركة.

السؤال 1. احصل على المعادلات الحركية للحركة r(t) وv(t).

معادلتان تفاضليتان ومترابطتان متكاملتان:

→ و - المعادلات الحركية للمتغير المنتظميشير إلى .

السؤال 2. احصل على المعادلات الحركية للحركة x(t),y(t),v x (t) وv y (t) لجسم مقذوف.

السؤال 3. احصل على التصوير السينمائي. معادلات الحركة x(t),y(t),v x (t) و v y (t) لجسم مقذوف بزاوية.

السؤال 4. احصل على معادلة حركة الجسم المقذوف بزاوية.

الموضوع 3. حركيات الدوران.

السؤال 1. الخصائص الحركية للحركة الدورانية.

حركة زاوية- زاوية دوران ناقل نصف القطر.

السرعة الزاوية- يوضح كيف تتغير زاوية دوران ناقل نصف القطر.

التسارع الزاوي- يوضح كيف تتغير السرعة الزاوية لكل وحدة زمنية.

السؤال 2. العلاقة بين الخصائص الخطية والزاوية لحركة نقطة ما

السؤال 3.احصل على المعادلة الحركيةث (ر) و F(ر).

ثم تأخذ المعادلات الحركية بعد التكامل شكلاً أبسط: - أقرباء. معادلات التسارع المتساوي (+) والتباطؤ المتساوي (-) للحركة الدورانية.

(4، 5، 6) الموضوع الرابع.حركية أت.

السؤال 1. تعريف معاهدة تجارة الأسلحة. الحركات الانتقالية والدورانية لـ ATT.

أت.تهو الجسم الذي يمكن إهمال تشوهاته في ظل ظروف مشكلة معينة.

يمكن تقسيم جميع حركات ATT إلى انتقالية ودورانية، بالنسبة لبعض المحاور اللحظية. التحرك إلى الأمام -هذه حركة يتحرك فيها خط مستقيم مرسوم عبر أي نقطتين من نقاط الجسم بالتوازي مع نفسه. أثناء الحركة الانتقالية، تقوم جميع نقاط الجسم بنفس الحركات. الحركة الدورانية- وهي حركة تتحرك فيها جميع نقاط الجسم في دوائر تقع مراكزها على خط مستقيم واحد يسمى محور الدوران.

باعتبارها معادلة حركية للحركة الدورانية لـ ATT، يكفي معرفة المعادلة ي (ر)بالنسبة لزاوية الدوران، يرسم متجه نصف القطر من محور الدوران إلى أي نقطة من الجسم (إذا كان المحور ثابتاً). أي أن المعادلات الحركية للنقطة وATT لا تختلفان جوهريًا.

الموضوع 5. قوانين نيوتن.

الموضوع 6. قانون الحفاظ على الزخم.

الموضوع 7. العمل. قوة. طاقة.

السؤال 7. تنطبق قوانين الحفظ على الاصطدام المطلق بين كرتين.

تأثير مرن تمامًا- هذا تأثير يحافظ على الطاقة الحركية للنظام بأكمله.

الموضوع 10. مجالات القوة

السؤال 3: تقليل الطول.

ل 0هو طول القضيب في النظام بالنسبة إلى مكان سكونه (في حالتنا، في ل),ل –طول هذا الجزء في النظام بالنسبة إلى الذي يتحرك ( ك ™). لأن والعثور على العلاقة بين لو ل 0: .

وبالتالي، من STR، يترتب على ذلك أنه يجب تقليل أحجام الأجسام المتحركة في اتجاه حركتها، ولكن لا يوجد تخفيض حقيقي، لأن جميع معايير ISO متساوية.

السؤال 2. الغاز المثالي

أبسط نموذج للغازات الحقيقية هو غاز مثالي. مع م أكرومن وجهة نظر بصرية، هذا هو الغاز الذي تفي بقوانين الغاز ( pV = const، p/T = const، V/T = const). مع م وكرومن وجهة نظر بصرية، فهو غاز يمكننا إهمال ما يلي: 1) تفاعل الجزيئات مع بعضها البعض و2) الحجم الجوهري لجزيئات الغاز مقارنة بحجم الوعاء الذي يوجد فيه الغاز.

تسمى المعادلة التي تربط معلمات الحالة ببعضها البعض معادلة الحالةغاز. واحدة من أبسط معادلات الدولة هي

( ; ; ) معادلة مندليف-كلابيرون.

(ن -تركيز، ك -ثابت بولتزمان) - معادلة حالة الغاز المثالي في شكل آخر.

الموضوع 15. المفاهيم الأساسية للديناميكا الحرارية

السؤال 1. المفاهيم الأساسية. عمليات عكسية ولا رجعة فيها.

عملية عكسية -هذه عملية انتقال النظام من الدولة أفي حالة في، حيث يتم الانتقال العكسي من فيل أمن خلال نفس الحالات الوسيطة وفي نفس الوقت لا تحدث أي تغييرات في الأجسام المحيطة. يسمى النظام معزولإذا لم تتبادل الطاقة مع البيئة. على الرسم البياني، تتم الإشارة إلى الحالات بالنقاط، والعمليات بالخطوط.

تسمى الكميات التي تعتمد فقط على حالة النظام ولا تعتمد على العمليات التي وصل النظام من خلالها إلى هذه الحالة وظائف الدولة. تسمى الكميات التي تعتمد قيمها في حالة معينة على العمليات السابقة وظائف العملية - هذا هو الدفء سو العمل أ، غالبًا ما يُشار إلى تغييرهم على أنه دي ق، داأو . ( د- الحرف اليوناني - دلتا)

وظيفةو حرارة- هذان شكلان من أشكال نقل الطاقة من جسم إلى آخر. عند أداء العمل، يتغير الترتيب النسبي للأجسام أو أجزاء الجسم. تنتقل الطاقة على شكل حرارة عندما تتلامس الأجسام - بسبب الحركة الحرارية للجزيئات.

ل الطاقة الداخليةتشمل: 1) الطاقة الحركية للحركة الحرارية للجزيئات (ولكن ليس الطاقة الحركية للنظام بأكمله ككل)، 2) الطاقة الكامنة لتفاعل الجزيئات مع بعضها البعض، 3) الطاقة الحركية والطاقة الكامنة لل الحركة الاهتزازية للذرات في الجزيء، 4) طاقة ربط الإلكترونات مع نواة الذرة، 5) طاقة التفاعل بين البروتونات والنيوترونات داخل نواة الذرة. تختلف هذه الطاقات اختلافًا كبيرًا في القيمة عن بعضها البعض، على سبيل المثال، طاقة الحركة الحرارية للجزيئات عند 300 كلفن هي ~ 0.04 فولت، وطاقة ربط الإلكترون في الذرة هي ~ 20-50 فولت، وطاقة التفاعل النيوكليونات الموجودة في النواة هي ~ 10 MeV. لذلك، يتم النظر في هذه التفاعلات بشكل منفصل.

الطاقة الداخلية للغاز المثاليهي الطاقة الحركية للحركة الحرارية لجزيئاتها. ذلك يعتمد فقط على درجة حرارة الغاز. تغييره له نفس التعبير لأية عمليات في الغازات المثاليةويعتمد فقط على درجات الحرارة الأولية والنهائية للغاز. - الطاقة الداخلية للغاز المثالي.

الموضوع 16.

السؤال 1. الانتروبيا

القانون الثاني للديناميكا الحرارية، مثل القانون الأول، هو تعميم لعدد كبير من الحقائق التجريبية وله عدة صيغ.

دعونا أولاً نقدم مفهوم "الإنتروبيا" الذي يلعب دورًا رئيسيًا في الديناميكا الحرارية. ه ntropy - س- إحدى أهم الوظائف الديناميكية الحرارية التي تميز الحالة أو التغيرات المحتملة في حالة المادة - وهذا مفهوم متعدد الأوجه.

1)الانتروبيا هي وظيفة الدولة. يعد إدخال مثل هذه الكميات أمرًا ذا قيمة لأنه بالنسبة لأي عملية يكون التغيير في وظيفة الحالة هو نفسه، لذلك يمكن استبدال العملية الحقيقية المعقدة بعمليات بسيطة "وهمية". على سبيل المثال، يمكن استبدال العملية الحقيقية لانتقال النظام من الحالة A إلى الحالة B (انظر الشكل) بعمليتين: isochoric A®C وisobaric C®B.

يتم تعريف الانتروبيا على النحو التالي.

بالنسبة للعمليات العكسية في الغازات المثالية، يمكن الحصول على صيغ لحساب الإنتروبيا في العمليات المختلفة. دعونا نعرب دي كيومن البداية واستبدله في التعبير لـ دي إس .

تعبير عام عن التغير في الإنتروبيا في العمليات العكسية.

من خلال التكامل، نحصل على تعبيرات للتغير في الإنتروبيا في العمليات المتساوية المختلفة في الغازات المثالية.

السؤال 2،3،4 متساوي الضغط، متساوي اللون، متساوي الحرارة

في جميع حسابات الإنتروبيا، لا يهم إلا الفرق بين إنتروبيا الحالة النهائية والحالة الأولية للنظام

2)الانتروبيا هو مقياس لتبديد الطاقة.

	دعونا نكتب القانون الأول للديناميكا الحرارية لعملية متساوية الحرارة قابلة للعكس، مع مراعاة ذلك dQ=T×dSوالتعبير عن العمل دا
تسمى الوظيفة الديناميكية الحرارية الطاقة الحرة؛ وتسمى الكمية الطاقة المرتبطة.
من الصيغ يمكننا أن نستنتج أنه لا يمكن تحويل كامل احتياطي الطاقة الداخلية للنظام إلى شغل ش. جزء من الطاقة ت.س.ولا يمكن تحويلها إلى عمل؛ فهي تتبدد في البيئة. وهذه الطاقة "المرتبطة" أكبر، كلما زادت إنتروبيا النظام. ولذلك، يمكن أن يسمى الإنتروبيا مقياسا لتبديد الطاقة.

3)الانتروبيا هي مقياس لاضطراب النظام

دعونا نقدم مفهوم الاحتمالية الديناميكية الحرارية. دعونا نحصل على صندوق مقسم إلى نمقصورات يتحرك بحرية في جميع المقصورات في الصندوق نجزيئات في المقصورة الأولى سيكون هناك ن 1الجزيئات في الحجرة الثانية ن 2الجزيئات...,

الخامس ن- المقصورة الرابعة - نجزيئات عدة طرق ث، والتي يمكن توزيعها نالجزيئات بواسطة نالدول (المقصورات) تسمى الاحتمال الديناميكي الحراري. وبعبارة أخرى، فإن الاحتمالية الديناميكية الحرارية توضح عددها مجهريالتوزيعات يمكننا الحصول على هذا دقيقالتوزيع يتم حسابه بالصيغة:

على سبيل المثال الحساب ثلنفترض نظامًا يتكون من ثلاثة جزيئات 1 و2 و3، تتحرك بحرية في صندوق مكون من ثلاث حجرات.

في هذا المثال ن = 3(ثلاثة جزيئات) و ن = 3(ثلاث حجرات)، تعتبر الجزيئات مميزة.

في الحالة الأولى، التوزيع الكلي هو توزيع موحد للجزيئات عبر الأجزاء، ويمكن تحقيقه من خلال 6 توزيعات دقيقة. احتمال مثل هذا التوزيع هو الأكبر. التوزيع الموحد يمكن أن يسمى "الفوضى" (قياسا على الأشياء المتناثرة في الغرفة). في الحالة الأخيرة، عندما تتجمع الجزيئات في حجرة واحدة فقط، يكون الاحتمال هو الأقل. ببساطة، نحن نعلم من الملاحظة اليومية أن جزيئات الهواء موزعة بشكل متساوٍ تقريبًا في الغرفة، وأنه من المستحيل تقريبًا أن تتجمع جميع الجزيئات في زاوية واحدة من الغرفة. ومع ذلك، من الناحية النظرية مثل هذا الاحتمال موجود.

افترض بولتزمان أن الإنتروبيا تتناسب طرديًا مع اللوغاريتم الطبيعي للاحتمال الديناميكي الحراري:

ونتيجة لذلك، يمكن أن يسمى الإنتروبيا مقياسا لاضطراب النظام.

السؤال 6. الآن يمكننا صياغة القانون الثاني للديناميكا الحرارية.

1) بالنسبة لأي عمليات تحدث في نظام معزول حرارياً، لا يمكن أن تنخفض إنتروبيا النظام:

تشير علامة "=" إلى عمليات قابلة للعكس، بينما تشير علامة ">" إلى عمليات (حقيقية) لا رجعة فيها. في الأنظمة المفتوحة، يمكن للإنتروبيا أن تتغير بأي شكل من الأشكال.

بمعنى آخر، في الأنظمة الحقيقية المغلقة، فقط تلك العمليات التي تزداد فيها الإنتروبيا هي الممكنة. ترتبط الإنتروبيا بالاحتمالية الديناميكية الحرارية، وبالتالي فإن زيادتها في الأنظمة المغلقة تعني زيادة في "اضطراب" النظام؛ تميل الجزيئات إلى الوصول إلى نفس حالة الطاقة وبمرور الوقت يجب أن تتمتع جميع الجزيئات بنفس الطاقة. ومن هذا استنتج أن كوننا يسعى إلى الموت الحراري. "إنتروبيا العالم تميل إلى الحد الأقصى" (كلوزيوس). وبما أن قوانين الديناميكا الحرارية مستمدة من الخبرة البشرية على مستوى الأرض، فإن مسألة إمكانية تطبيقها على نطاق الكون تظل مفتوحة

3) «من المستحيل بناء آلة دائمة الحركة من النوع الثاني، أي. مثل هذه الآلة التي تعمل بشكل دوري، والتي يتكون عملها فقط من رفع الحمولة وتبريد الخزان الحراري" (طومسون، بلانك)

يجب أن يكون هناك أيضًا جسم "يجب" أن يُعطى له جزء من الحرارة. من المستحيل ببساطة إزالة الحرارة من جسم معين وتحويلها إلى عمل، لأن مثل هذه العملية تكون مصحوبة بانخفاض في إنتروبيا المدفأة. لذلك، نحتاج إلى جسم آخر - ثلاجة، ستزداد الإنتروبيا بالترتيب س = 0. أولئك. يتم أخذ الحرارة من المدفأة، وبسبب هذا العمل يمكن القيام به، ولكن يتم "فقد" جزء من الحرارة، أي. نقل إلى الثلاجة.

السؤال 7. العمليات الدائرية (الدورات)

عملية دائرية أو دورةهي عملية يعود فيها النظام، بعد المرور بسلسلة من الحالات، إلى حالته الأصلية. إذا تم تنفيذ العملية في اتجاه عقارب الساعة، يتم استدعاؤها مباشر، عكس عقارب الساعه - يعكس. لأن الطاقة الداخلية هي وظيفة الدولة، ثم في عملية دائرية

يسمى الجهاز الذي يتم فيه صرف الحرارة والحصول على الشغل محرك حراري. تعمل جميع المحركات الحرارية في دورة مباشرة تتكون من عمليات مختلفة. يسمى الجهاز الذي يعمل بدورة عكسية آلة التبريد. يتم صرف العمل في آلة التبريد، ونتيجة لذلك يتم إزالة الحرارة من الجسم البارد، أي. يحدث تبريد إضافي لهذا الجسم.

دعونا نفكر دورة كارنو لمحرك حراري مثالي.من المفترض أن مائع التشغيل هو غاز مثالي ولا يوجد احتكاك فيه. هذه الدورة، التي تتكون من اثنين من متساوي الحرارة واثنين من الأديبات، ليست ممكنة من الناحية الواقعية، لكنها لعبت دورا كبيرا في تطوير الديناميكا الحرارية والهندسة الحرارية وجعلت من الممكن تحليل كفاءة المحركات الحرارية.

1-2 التوسع متساوي الحرارة		تذهب الحرارة المنقولة إلى عمل الغاز
2-3 التوسع الأديابي		الغاز يعمل بسبب الطاقة الداخلية
3-4 ضغط متساوي الحرارة		تقوم القوى الخارجية بضغط الغاز، وتنقل الحرارة إلى البيئة
4-1 ضغط ثابت الحرارة		عند بذل شغل على الغاز، تزداد طاقته الداخلية
(- من المعادلات الأديباتية)	إجمالي العمل لكل دورة؛ كاملة على الرسم البياني أتساوي المساحة التي يغطيها المنحنى 1-2-3-4-1

وهكذا، خلال الدورة أبلغ الغاز س 1نقل الحرارة إلى الثلاجة س 2تلقى الحرارة والعمل أ.

ويترتب على التعبير الناتج أن: 1) الكفاءة دائما أقل من الوحدة،

2) الكفاءة لا تعتمد على نوع سائل العمل، ولكن فقط على درجة حرارة السخان والثلاجة، 3) من أجل زيادة الكفاءة، تحتاج إلى زيادة درجة حرارة السخان وتقليل درجة حرارة الثلاجة. في المحركات الحديثة، يتم استخدام الخلائط القابلة للاشتعال كسخان - البنزين والكيروسين ووقود الديزل وما إلى ذلك، والتي لها درجات حرارة احتراق معينة. غالبًا ما تكون البيئة بمثابة ثلاجة. وبالتالي، لا يمكن زيادة الكفاءة إلا عن طريق تقليل الاحتكاك في مختلف مكونات المحرك والآلة.

الموضوع 18. السؤال 1. حالات المادة الإجمالية

الجزيئات عبارة عن أنظمة معقدة من الجسيمات المشحونة كهربائيًا. يتركز الجزء الأكبر من الجزيء وكل شحناته الموجبة في النوى، وتبلغ أبعادها حوالي 10 - 15 - 10 - 14 م، ويبلغ حجم الجزيء نفسه، بما في ذلك الغلاف الإلكتروني، حوالي 10 - 10 م بشكل عام، الجزيء متعادل كهربائيًا. يتركز المجال الكهربائي لشحناته بشكل أساسي داخل الجزيء ويتناقص بشكل حاد خارجه. عندما يتفاعل جزيئين، تظهر كل من القوى الجذابة والتنافرية في وقت واحد؛ وتعتمد بشكل مختلف على المسافة بين الجزيئات (انظر الشكل - الخطوط المنقطة). العمل المتزامن للقوى بين الجزيئات يعطي الاعتماد على القوة Fمن على بعد صبين الجزيئات، وهي خاصية جزيئين، ذرات، وأيونات (منحنى صلب). على مسافات كبيرة، لا تتفاعل الجزيئات عمليا؛ على مسافات قصيرة جدا، تسود القوى التنافرية. على مسافات تساوي عدة أقطار جزيئية، تعمل قوى الجذب. مسافة ص سبين مركزي جزيئين، حيث و = 0،- هذا هو وضع التوازن. لأن القوة مرتبطة بالطاقة الكامنة F=-dE العرق /دفإن التكامل سيعطي اعتماد الطاقة الكامنة عليها ص(منحنى محتمل) . يتوافق موضع التوازن مع الحد الأدنى من الطاقة المحتملة - ش دقيقة. بالنسبة للجزيئات المختلفة، يكون شكل منحنى الجهد متشابهًا، ولكن القيم العددية ص سو ش دقيقةمختلفة وتحددها طبيعة هذه الجزيئات.

بالإضافة إلى الإمكانات، يمتلك الجزيء أيضًا طاقة حركية. كل نوع من الجزيئات لديه الحد الأدنى من الطاقة الكامنة الخاصة به، وتعتمد الطاقة الحركية على درجة حرارة المادة ( ه الأقارب~ ط م). اعتمادا على العلاقة بين هذه الطاقات، يمكن أن تكون مادة معينة في حالة تجميع واحدة أو أخرى. على سبيل المثال، يمكن أن يكون الماء في حالة صلبة (ثلج)، أو سائل، أو بخار.

للغازات الخاملة ش دقيقةصغيرة الحجم، فتتحول إلى الحالة السائلة عند درجات حرارة منخفضة جدًا. المعادن لديها كميات كبيرة ش دقيقةلذلك، فهي في حالة صلبة تصل إلى نقطة الانصهار - والتي يمكن أن تصل إلى مئات وآلاف الدرجات.

السؤال 3.

يؤدي الترطيب إلى حقيقة أن السائل الموجود على جدران الوعاء "يزحف" على طول الجدار ويصبح سطحه منحنيًا. في وعاء واسع، يكون هذا الانحناء غير محسوس تقريبًا. في الأنابيب الضيقة - الشعيرات الدموية- يمكن ملاحظة هذا التأثير بصريا. بسبب قوى التوتر السطحي، يتم إنشاء ضغط إضافي (مقارنة بالغلاف الجوي). د، موجهة نحو مركز انحناء سطح السائل.

ضغط إضافي بالقرب من سطح السائل المنحني دكتوريؤدي إلى ارتفاع (عند التبول) أو انخفاض (عند عدم التبول) للسائل في الشعيرات الدموية.

في حالة التوازن، يكون الضغط الإضافي مساويًا للضغط الهيدروستاتيكي لعمود السائل. من صيغة لابلاس للشعيرة الشعرية ذات المقطع العرضي الدائري D ع = 2 ثانية /ر، الضغط الهيدروليكي ر = ص ز ح. معادلة د = ر، سوف نجد ح.

يتضح من الصيغة أنه كلما كان نصف قطر الشعيرات الدموية أصغر، زاد ارتفاع (أو انخفاض) السائل.

ظاهرة الشعيرية شائعة للغاية في الطبيعة والتكنولوجيا. على سبيل المثال، يحدث تغلغل الرطوبة من التربة إلى النباتات من خلال صعودها عبر القنوات الشعرية. وتشمل الظواهر الشعرية أيضًا ظاهرة حركة الرطوبة على طول جدران الغرفة مما يؤدي إلى الرطوبة. تلعب القدرة الشعرية دورًا مهمًا جدًا في إنتاج النفط. أحجام المسام في الصخور التي تحتوي على النفط صغيرة للغاية. إذا تبين أن الزيت المنتج غير قابل للبلل بالنسبة للصخر، فإنه سوف يسد الأنابيب وسيكون من الصعب جدًا استخراجه. من خلال إضافة مواد معينة إلى السائل، حتى بكميات صغيرة جدًا، يمكنك تغيير التوتر السطحي له بشكل كبير. تسمى هذه المواد المواد الخافضة للتوتر السطحي. متجه نصف القطر في نظام الإحداثيات الديكارتية المستطيلة:

أين - دعا إحداثيات النقطة.