Кой пръв използва знаците плюс и минус. Проект "История на произхода на математическите знаци". История и еволюция

Процент "%"

Самата дума "процент" идва от латински. "pro centum", което в превод означава "стотна част". През 1685 г. в Париж е публикувано Наръчникът по търговска аритметика на Матийо дьо ла Порт. На едно място ставаше въпрос за проценти, което тогава означаваше "cto" (съкращение от cento). Обаче наборчикът обърка това „cto“ за дроб и написа „%“. Така че поради печатна грешка този знак влезе в употреба.

амперсанд "&"

Авторството на амперсанда се приписва на Марк Тулий Тирон, предан роб и секретар на Цицерон. Дори след като Тиро става освободен, той продължава да пише текстове на Цицерон. И до 63 пр.н.е. д. изобретява своя собствена система от съкращения за ускоряване на писането, наречена „знаци на Тирон“ или „бележки на Тирон“ (Notæ Tironianæ, няма оцелели оригинали), които са били използвани до 11 век (така че в същото време Тирон се смята и за основател на римска стенография).

Въпросителен знак "?"

Среща се в печатни книги от 16-ти век, но, за да изразим въпроса, той е фиксиран много по-късно, едва през 18-ти век.

Знакът на знака идва от латинските букви q и o (quaestio - търсене [отговор]). Първоначално са писали q върху o, което след това се трансформира в модерен стил.

Удивителен знак "!"

Удивителният знак идва от израза "нота на възхищение" (знак на удивление). Според една теория за произхода му това е латинската дума за радост (Io), написана с "I" над "o". Удивителният знак се появява за първи път в Катехизиса на Едуард VI, отпечатан в Лондон през 1553 г.

Куче или търговски етаж "@"

Произходът на този символ е неизвестен. Традиционната хипотеза е средновековно съкращение на латинския предлог ad (означаващ "до", "на", "до", "y", "at").

През 2000 г. Джорджо Стабиле, професор от Sapienza, изложи друга хипотеза. В писмо, написано от флорентински търговец през 1536 г., се споменава цената на едно „А“ вино, като „А“ е украсено с къдрица и прилича на „@“ според Стабила, стенограма за единицата за обем, стандартната амфора .

На испански, португалски, френски символът @ традиционно означава ароба – стара испанска мярка за тегло, равна на 11,502 кг (в Арагон 12,5 кг); самата дума идва от арабското "ar-rub", което означава "четвърт" (четвърт от сто паунда). През 2009 г. испанският историк Хорхе Романс откри съкращението на arroba с @ в арагонски ръкопис на Taula de Ariza, написан през 1448 г., почти век преди флорентинското писмо, проучено от Стабиле.

Знаци, подобни на @, се срещат в руските книги от 16-17 век - по-специално на заглавната страница на Судебника на Иван Грозни (1550 г.). Обикновено това е буквата „аз“, украсена с къдричка, обозначаваща единица в кирилската бройна система, в случая на Судебник, първа точка.

Octothorpe или рязко "#"

Етимологията и английският правопис (octothorp, octothorpe, octatherp) на думата са спорни.

Според някои източници знакът идва от средновековна картографска традиция, където село, заобиколено от осем полета, е обозначено по този начин (оттук и името "октоторп").

Според други доклади това е закачлив неологизъм на работника на Bell Labs Дон Макферсън (роден като Дон Макферсън), появил се в началото на 60-те години от окто- (лат. окто, руски осем), говорейки за осемте „края“ на героя , и - thorpe, имайки предвид Джим Торп (олимпийски медалист, от който Макферсън се интересуваше). Въпреки това, Дъглас А. Кер, в статията си "The ASCII Character 'Octatherp'", казва, че "octatherp" е създаден като шега от самия него, както и от инженерите на Bell Labs Джон Шаак и Хърбърт Утлаут. Merriam-Webster New Book of Word Histories (1991) дава изписването „octotherp“ като оригинал и посочва телефонните инженери като негови автори.

Точка и запетая ";"

Точката и запетая е въведена за първи път от италианския печатар Алдо Мануций (на италиански: Aldo Pio Manuzio; 1449/1450-1515), който я използва за разделяне на противоположни думи и независими части от сложни изречения. Шекспир вече е използвал точка и запетая в своите сонети. В руските текстове запетая и точка и запетая се появяват в края на 15 век.

Звездичка или звездичка "*"

Въведен е през 2 век пр.н.е. д. в текстовете на Александрийската библиотека от древния филолог Аристофан от Византия, за да посочи неясноти.

Скоби "()"

Скобите се появяват през 1556 г. при Тарталия (за радикален израз) и по-късно при Жирар. В същото време Бомбели използва ъгъла под формата на буквата L като начална скоба, а като крайна скоба е обърната с главата надолу (1550 г.); такъв запис стана прародител на квадратните скоби. Къдравите скоби са предложени от Виет (1593). Въпреки това повечето математици предпочитат да подчертават подчертания израз вместо скоби. Лайбниц въвежда скоби в обща употреба.

Тилда "~"

В повечето езици горният индекс тилда съответства на знак, получен от буквите n и m, които в средновековния курсив често са били изписвани над реда (над предходната буква) и са се израждали във вълнообразно ли
нию.

Точка "."

Най-старият знак е точка. Вече се среща в паметниците на древноруската писменост. Използването му през този период обаче се различава от съвременното: първо, не е регламентирано; второ, точката беше поставена не в долната част на реда, а отгоре - в средата му; освен това в този период дори отделните думи не са били отделени една от друга. Например: по това време празникът наближава ... (Архангелско евангелие, XI век). Какво е обяснението на думата точкадава V. I. Dahl:

„ТОЧКА (мушкане) ж., значка от инжекция, от залепване на нещо с връх, връх на химикал, молив; малко петънце."

Точката с право може да се счита за прародител на руската пунктуация. Неслучайно тази дума (или нейният корен) влезе в името на такива знаци като точка и запетая, двоеточие, многоточие. И на руския език от 16-18 век се нарича въпросителният знак въпросителен знак, възклицателен - изненада точка. В граматическите писания от 16 век учението за препинателните знаци се нарича „учение за силата на точките“ или „за ума на точките“, а в граматиката на Лаврентий Зизаний (1596) съответният раздел се нарича „За точки”.

запетая ","

Най-често препинателен знакна руски се смята запетая. Тази дума се среща през 15 век. Според П. Я. Черних думата запетая- това е резултат от субстантивация (преход в съществително) на страдателното причастие на миналото време от глагола запетаи (sya) — "да закача (sya)", "да нараня", "да намушкам". V. I. Dal свързва тази дума с глаголите китка, запетая, заекване - „спиране“, „забавяне“. Това обяснение според нас изглежда разумно.

Дебело черво ":"

Дебело черво[:] като разделителен знак започва да се използва от края на 16 век. Споменава се в граматиките на Лаврентий Зизаний, Мелетий Смотрицки (1619), както и в първата руска граматика от Доломоносния период на В. Е. Адодуров (1731).

По-късните герои са тире[-] и многоточие[…]. Има мнение, че тирето е измислено от Н.М. Карамзин. Доказано е обаче, че този знак се среща в руската преса още през 60-те години на 18 век, а Н. М. Карамзин само допринесе за популяризирането и консолидирането на функциите на този знак. За първи път знакът тире [-] под името "мълчалива жена" е описан през 1797 г. в "Руската граматика" на А. А. Барсов.

Знак за многоточие[…] под името „прецедентен знак“ е отбелязано през 1831 г. в граматиката на А. Х. Востоков, въпреки че употребата му се среща в практиката на писане много по-рано.

Не по-малко интересна е историята на появата на знака, който по-късно получи името кавички[" "]. Думата кавички в значението на музикален (куки) знак се среща през 16 век, но в смисъла препинателен знак започва да се използва едва в края на 18 век. Предполага се, че инициативата за въвеждане на този препинателен знак в практиката на руската писмена реч (както и тире) принадлежи на Н. М. Карамзин. Учените смятат, че произходът на тази дума не е напълно изяснен. Сравнението с украинското име лапи дава възможност да се предположи, че е образувано от глагола kavykat - "куцукам", "накуцвам". На руски диалекти kavysh - "пате", "гъска"; кавка - "жаба". По този начин, кавички — „следи от пачи или жабешки бутчета”, „кукичка”, „качулка”.

Както можете да видите, имената на повечето препинателни знаци на руски език са родни руски, а самият термин препинателни знаци се връща към глагола препинателно - "за спиране", за забавяне на движението.Имената на само два знака са заети. Тире(тире) - от него. Дивис(от лат. разделение— отделно) и тире (Характерна черта) - от френски тирет, тиреер.

Началото на научното изследване на пунктуацията е положено от М. В. Ломоносов в Руската граматика. Днес използваме "Правилата за правопис и пунктуация", приети през 1956 г., тоест преди почти половин век.

знак "$".
Има много версии за произхода на долара, искам да ви разкажа за най-интересните.

В един от първите този символ е пряко свързан с буквата S. Дори испанците, в ерата на тяхната колонизация, поставиха буквата S върху златни кюлчета и ги изпратиха от американския континент в Испания. При пристигането им беше поставена вертикална лента, а при връщане - още една.

Според друга версия знакът S е два стълба на Херкулес, които са увити в панделка, т.е. испанският герб, символизиращ власт и власт, както и финансова стабилност и устойчивост. Историята разказва, че Херкулес издигнал две скали на брега на Гибралтарския проток в чест на своите подвизи. Но вълните, измиващи скалите, представляват буквата S.

Друга история казва, че знакът идва от съкращението US-United States. Но според мен най-интересната и по-разпространена е историята за произхода на писането на паричната единица песо. През Средновековието в Европа най-разпространената валута е испанският реал. Те влязоха в обращение в Англия и бяха наричани "песо". В документите „песо“ беше съкратено до главни букви P и S. И след това хората не искаха да прекарват много време в писане на букви и замениха буквата P и остана само пръчката, а символът беше $ .

На и от всякакви интересни полезни неща там

Този символ е познат на всеки интернет потребител. Но той изобщо не се е появил в ерата на универсалната компютърна грамотност, символът, който наричаме „куче“, е бил известен още през Средновековието и е имал няколко различни цели. Има и няколко версии за произхода му, всички те са интересни и заслужават внимание.

Символът @ е известен поне от 15 век., но е възможно да е измислен по-рано. Все още не е установено със сигурност как и откъде идва, а времето на първото споменаване е само приблизително определено. Според една версия знакът @ е използван за първи път в писмена форма от монаси, които превеждат трактати, които също са написани на латински. На латински има предлог "ad", а в сценария, приет по това време за писане, буквата "d" е написана с малка опашка, усукана нагоре. При бързо писане предлогът изглеждаше като знак @.

Благодарение на флорентинските търговци, от 15 век знакът @ се използва като търговски символ. Означаваше мярка за тегло, равна на 12,5 кг. - амфора, а според тогавашната традиция буквата "А", която обозначаваше теглото, беше украсена с къдрици и изглеждаше като символ, познат на всички днес. Испанците, португалците и французите имат своя собствена версия за произхода на обозначението - от думата "arroba" - стара испанска мярка за тегло от около 15 кг, която се обозначаваше в буквата с условния знак @, също взет от първата буква на думата.

В съвременния търговски език официалното наименование на знака @ - „търговски в“ идва от счетоводните сметки, където обозначава предлога „в, на, от, до“, а в превод на руски изглеждаше така - 5 бр. $3 всяка (5 джаджи по $3 всяка). Тъй като символът се използва в търговията, той е поставен върху клавиатурите на първите пишещи машини, откъдето се премества в клавиатурата на компютъра.

Символът @ се появи в интернет благодарение на създателя на електронната поща Томлинсън.Защо е избрал този символ, за да раздели потребителското име и имейл сървъра, Томлинсън обясни просто - той търсеше знак, който няма да се среща в имена или заглавия и не може да обърка системата. В различните страни символът се нарича по различен начин, като куче е известен само на руски. Има няколко версии за появата на това смешно име. Според един от тях звукът на английското "at" прилича на кучешки лай, според друг самата икона прилича на малко куче, свито на кълбо. Но най-популярната е свързана с една от първите текстови игри. Според сюжета играчът имаше помощник, вярно куче, което помогна да се търсят съкровища, защитени от различни чудовища, отиде на разузнаване и в катакомбите. И разбира се, кучето беше обозначено със знака @.

Между другото, символът @ в много страни по един или друг начин се свързва с животни - за германците и поляците това е маймуна, за италианците е охлюв, в Америка и Финландия е котка, в Тайван и Китай е е мишка. В други страни символът означава нещо вкусно - канелено руло за шведите, щрудел за израелците. Само дисциплинираните японци са далеч от романтичните сравнения и предпочитат да наричат знака "attomark", както звучи на английски, и не измислят собствени имена за него.

Балагин Виктор

С откриването на математически правила и теореми учените излязоха с нови математически обозначения, знаци. Математическите знаци са символи, предназначени да записват математически концепции, изречения и изчисления. В математиката се използват специални символи за съкращаване на записа и по-точно изразяване на твърдението. В допълнение към цифрите и буквите на различни азбуки (латинска, гръцка, иврит), математическият език използва много специални символи, измислени през последните няколко века.

Изтегли:

Преглед:

МАТЕМАТИЧЕСКИ СИМВОЛИ.

Свърших работата

ученик от 7 клас

ГБОУ средно училище № 574

Балагин Виктор

2012-2013 учебна година

МАТЕМАТИЧЕСКИ СИМВОЛИ.

Въведение

Думата математика дойде при нас от старогръцки, където μάθημα означаваше „да уча“, „придобивам знания“. И този, който казва: „Не ми трябва математика, няма да ставам математик“, греши. Всеки има нужда от математика. Разкривайки удивителния свят на числата около нас, той ни учи да мислим по-ясно и последователно, развива мисълта, вниманието, възпитава постоянство и воля. М. В. Ломоносов е казал: „Математиката подрежда ума“. С една дума, математиката ни учи да се учим как да придобиваме знания.

Математиката е първата наука, която човек може да овладее. Най-старата дейност беше броенето. Някои примитивни племена са броили броя на предметите с помощта на пръстите на ръцете и краката си. Наскалната рисунка, оцеляла до наши дни от каменната ера, изобразява числото 35 под формата на 35 пръчки, начертани в един ред. Можем да кажем, че 1 пръчка е първият математически символ.

Математическото "писме", което използваме сега - от записа на непознати букви x, y, z до интегралния знак - се развива постепенно. Развитието на символизма опрости работата с математическите операции и допринесе за развитието на самата математика.

От древногръцкия "символ" (гръцки.символон - знак, знак, парола, емблема) - знак, който е свързан с обективността, която обозначава по такъв начин, че значението на знака и неговият предмет се представят само от самия знак и се разкриват само чрез неговата интерпретация.

2. Знаци за събиране, изваждане

Историята на математическата нотация започва с палеолита. От това време датират камъните и костите с резки, използвани за броене. Най-известният пример екост ишанго. Известната кост от Ишанго (Конго), датираща от около 20 хиляди години пр.н.е., доказва, че вече по това време човек е извършвал доста сложни математически операции. Прорезите върху костите са използвани за събиране и са нанасяни на групи, символизиращи събирането на числа.

Древен Египет вече е имал много по-напреднала система за нотиране. Например впапирус на Амескато символ за събиране се използва изображението на два крака, вървящи напред в текста, а за изваждане - два крака, вървящи назад.Древните гърци са обозначавали събирането, като са писали едно до друго, но от време на време са използвали символа наклонена черта „/“ за това и полуелиптична крива за изваждане.

Символите за аритметичните операции събиране (плюс "+'') и изваждане (минус "-'') са толкова често срещани, че почти никога не мислим, че не винаги са съществували. Произходът на тези символи е неясен. Една от версиите е, че преди това са били използвани в търговията като знаци за печалба и загуба.

Смята се също, че нашият знакидва от една от формите на думата “et”, която на латински означава “и”. Изразяване a+b написана на латиница така: a и b . Постепенно, поради честата употреба, от знака " et "остава само" T ", която с времето се превърна в"+ ". Първият човек, който може да е използвал знакакато съкращение за et, е астрономът Никол д'Орем (автор на Книгата на небето и света) в средата на четиринадесети век.

В края на петнадесети век френският математик Шике (1484) и италианецът Пачоли (1494) използват „'' или " '' (обозначаващ "плюс") за добавяне и "'' или " '' (означаващ "минус") за изваждане.

Нотацията за изваждане беше по-объркваща, тъй като вместо просто „” в немски, швейцарски и холандски книги понякога се използва символът „÷”, с който сега обозначаваме разделението. Няколко книги от седемнадесети век (например тези на Декарт и Мерсен) използват две точки „∙ ∙“ или три точки „∙ ∙ ∙“, за да обозначат изваждане.

Първото използване на съвременния алгебричен знак "” се отнася до немски ръкопис по алгебра от 1481 г., който е открит в библиотеката на Дрезден. В латински ръкопис от същото време (също от Дрезденската библиотека) има и двата знака: "" и " - " . Систематичното използване на знаците "” и „-” за събиране и изваждане се среща вЙохан Видман. Немският математик Йохан Видман (1462-1498) е първият, който използва и двата знака, за да обозначи присъствието и отсъствието на студенти в своите лекции. Вярно е, че има доказателства, че той е "заел" тези знаци от малко известен професор от университета в Лайпциг. През 1489 г. в Лайпциг той публикува първата печатна книга (Mercantile Arithmetic - „Търговска аритметика“), в която присъстват и двата знака.и , в произведението „Бърза и приятна сметка за всички търговци“ (ок. 1490 г.)

Като историческо любопитство си струва да се отбележи, че дори и след приемането на знакане всички са използвали този символ. Самият Уидман го въвежда като гръцки кръст(знакът, който използваме днес), чиято хоризонтална черта понякога е малко по-дълга от вертикалната. Някои математици като Рекорд, Хариот и Декарт са използвали същия знак. Други (напр. Хюм, Хюйгенс и Ферма) използват латинския кръст "†", понякога поставен хоризонтално, с напречна греда в единия или другия край. И накрая, някои (като Халей) използваха по-декоративен вид " ».

3. Знак за равенство

Знакът за равенство в математиката и другите точни науки се записва между два израза, които са еднакви по големина. Диофант е първият, който използва знака за равенство. Той обозначава равенството с буквата i (от гръцки isos - равен). ATдревна и средновековна математикаравенството беше посочено устно, например est egale, или те използваха съкращението „ae“ от латинското aequalis - „равно“. Други езици също използват първите букви на думата „равен“, но това не е общоприето. Знакът за равенство "=" е въведен през 1557 г. от уелски лекар и математик.Робърт Рекорд(Запис R., 1510-1558). Символът II служи в някои случаи като математически символ за равенство. Записът въвежда символа "=" с две еднакви хоризонтални успоредни линии, много по-дълги от използваните днес. Английският математик Робърт Рекорд е първият, който използва символа "равенство", аргументирайки се с думите: "никакви два обекта не могат да бъдат равни един на друг повече от два успоредни сегмента." Но дори и вXVII векРене Декартизползва съкращението "ae".Франсоа Виетзнакът за равенство означава изваждане. За известно време разпространението на символа Record беше възпрепятствано от факта, че същият символ се използваше за обозначаване на успоредни линии; в крайна сметка беше решено символът на паралелизма да бъде вертикален. Знакът получи разпространение едва след произведенията на Лайбниц в началото на 17-18 век, тоест повече от 100 години след смъртта на човека, който го използва за първи пътРоберта Рекорд. На надгробната му плоча няма думи - само изсечен знак "равно".

Сродните символи за приблизително равенство „≈“ и тъждество „≡“ са много млади – първият е въведен през 1885 г. от Гюнтер, вторият – през 1857 г.Риман

4. Знаци за умножение и деление

Знакът за умножение под формата на кръст ("x") е въведен от англикански свещеник-математикУилям Отредв 1631. Преди него буквата М се използва за знака за умножение, въпреки че бяха предложени други обозначения: символът на правоъгълник (Еригон, ), звездичка ( Йохан Ран, ).

По късно Лайбницзамени кръста с точка (край17-ти век), за да не се бърка с букватах ; преди него такава символика е открита вРегиомонтана (15 век) и английски ученТомас Хариот (1560-1621).

За обозначаване на действието на разделянеКлонпредпочита наклонената черта. Дебелото черво започна да обозначаваЛайбниц. Преди тях често се използва и буквата D.фибоначи, се използва и функцията на дробта, която се използва и в арабските писания. Разделяне във форматаобелус („÷“) е въведено от швейцарски математикЙохан Ран(ок. 1660)

5. Знак за процент.

Една стотна от цялото, взета като единица. Самата дума "процент" идва от латинското "pro centum", което означава "сто". През 1685 г. в Париж е публикувано Наръчникът по търговска аритметика (1685) на Матийо дьо ла Порт. На едно място ставаше въпрос за проценти, което тогава означаваше "cto" (съкращение от cento). Обаче наборчикът обърка това „cto“ за дроб и написа „%“. Така че поради печатна грешка този знак влезе в употреба.

6. Знак за безкрайност

Настоящият символ за безкрайност "∞" влезе в употребаДжон Уолиспрез 1655г. Джон Уолиспубликува голям трактат "Аритметиката на безкрайното" (лат.Arithmetica Infinitorum sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam, aliaque Difficiliora Matheseos Problemata), където той представи изобретения от него символбезкрайност. Все още не е известно защо е избрал точно този знак. Една от най-авторитетните хипотези свързва произхода на този символ с латинската буква "М", която римляните са използвали за представяне на числото 1000.Символът за безкрайност е наречен "лемниск" (лат. лента) от математика Бернули около четиридесет години по-късно.

Друга версия гласи, че рисунката на "осемте" предава основното свойство на понятието "безкрайност": движениебез край . По линиите на числото 8 можете да правите безкрайно движение, като на велосипедна писта. За да не объркат въведения знак с числото 8, математиците решили да го поставят хоризонтално. Се случи. Тази нотация е станала стандартна за цялата математика, не само за алгебрата. Защо безкрайността не се означава с нула? Отговорът е очевиден: както и да завъртите числото 0, то няма да се промени. Следователно изборът падна на 8.

Друг вариант е змия, поглъщаща опашката си, която през хиляда и половина години преди новата ера в Египет символизира различни процеси, които нямат начало и край.

Мнозина вярват, че лентата на Мьобиус е прародителят на символабезкрайност, тъй като символът за безкрайност е патентован след изобретяването на устройството "лента на Мьобиус" (наречено на математика от деветнадесети век Мьобиус). Лента на Мьобиус - лента от хартия, която е извита и свързана в краищата, образувайки две пространствени повърхности. Въпреки това, според наличната историческа информация, символът за безкрайност започва да се използва за представяне на безкрайността два века преди откриването на лентата на Мьобиус.

7. Знаци въглищаа и перпендикуляренсти

символи " ъгъл" и " перпендикулярен" измислих 1634 гфренски математикПиер Еригон. Неговият перпендикулярен символ беше обърнат с главата надолу, наподобяващ буквата Т. Символът на ъгъла напомняше иконата, му придаде модерен видУилям Отред ().

8. Подпишете паралелизъми

символ " паралелизъм» познат от древни времена, използван еЧаплаи Пап от Александрия. Първоначално символът беше подобен на сегашния знак за равенство, но с появата на последния, за да се избегне объркване, символът беше завъртян вертикално (Клон(1677), Керси (Джон Керси ) и други математици от 17 век)

9. Пи

Общоприетата нотация за число, равно на съотношението на обиколката на кръга към неговия диаметър (3,1415926535...) е формирана за първи пътУилям Джоунс в 1706 г, вземайки първата буква от гръцките думи περιφέρεια -кръги περίμετρος - периметър, което е обиколката на окръжност. Харесах това съкращениеОйлер, чиито трудове фиксират наименованието окончателно.

10. Синус и косинус

Появата на синус и косинус е интересна.

Синус от латински - синус, кухина. Но това име има дълга история. Индийските математици напреднаха много в тригонометрията в района на 5 век. Самата дума "тригонометрия" не е съществувала, въведена е от Георг Клугел през 1770 г.) Това, което сега наричаме синус, приблизително съответства на това, което индийците наричат ardha-jiya, преведено като полутетива (т.е. половин хорда) . За краткост го наричат просто - джия (тетива). Когато арабите превеждат произведенията на индусите от санскрит, те не превеждат "низа" на арабски, а просто транскрибират думата с арабски букви. Оказа се стрела. Но тъй като кратките гласни не се обозначават в арабското сричково писане, наистина остава j-b, което е подобно на друга арабска дума - jaib (кухина, синус). Когато Жерар от Кремона превежда арабите на латински през 12 век, той превежда тази дума като синус, което на латински също означава синус, вдлъбнатина.

Косинусът се появи автоматично, защото индусите го наричали koti-jiya или накратко ko-jiya. Коти е извит край на лък на санскрит.Съвременни съкращенияи въведени Уилям Оутреди фиксирани в работатаОйлер.

Обозначенията за тангенс/котангенс са с много по-късен произход (английската дума tangent идва от латинското tangere, докосвам). И дори досега няма унифицирано обозначение - в някои страни по-често се използва обозначението tan, в други - tg

11. Съкращение "Какво трябваше да се докаже" (ч.т.д.)

Quod erat demonstrandum » (kwol erat lamonstranlum).
Гръцката фраза означава „това, което трябваше да се докаже“, а латинската – „това, което трябваше да се покаже“. Тази формула завършва всяко математическо разсъждение на великия гръцки математик от Древна Гърция Евклид (III в. пр. н. е.). Преведено от латински - което се изискваше за доказване. В средновековните научни трактати тази формула често е написана в съкратена форма: QED.

12. Математическа нотация.

Символи	История на символа
	Знаците плюс и минус очевидно са изобретени в немската математическа школа на "косистите" (т.е. алгебристите). Те се използват в Аритметиката на Йохан Видман, публикувана през 1489 г. Преди това добавянето се означаваше с буквата p (плюс) или латинската дума et (съединение "и"), а изваждането - с буквата m (минус). В Widman символът плюс замества не само събирането, но и съюза "и". Произходът на тези символи е неясен, но най-вероятно те са били използвани преди това в търговията като знаци за печалба и загуба. И двата символа почти моментално станаха често срещани в Европа - с изключение на Италия.
× ∙	Знакът за умножение е въведен през 1631 г. от Уилям Утред (Англия) под формата на наклонен кръст. Преди него се използва буквата М. По-късно Лайбниц заменя кръста с точка (края на 17 век), за да не го бърка с буквата х; преди него подобна символика е открита при Региомонтан (XV век) и английския учен Томас Хариот (1560-1621).
/ : ÷	Оутред предпочете наклонената черта. Разделението на двоеточие започва да обозначава Лайбниц. Преди тях често се използва и буквата D. В Англия и Съединените щати символът ÷ (obelus), предложен от Йохан Ран и Джон Пел в средата на 17 век, стана широко разпространен.
=	Знакът за равенство е предложен от Робърт Рекорд (1510-1558) през 1557 г. Той обясни, че няма нищо по-равно в света от две успоредни отсечки с еднаква дължина. В континентална Европа знакът за равенство е въведен от Лайбниц.
	Марките за сравнение са въведени от Томас Хариот в неговия труд, публикуван посмъртно през 1631 г. Преди него са писали с думи: повече, по-малко.
%	Символът за процент се появява в средата на 17 век в няколко източника наведнъж, произходът му е неясен. Има хипотеза, че е възникнал от грешка на наборчик, който е написал съкращението cto (cento, стотна) като 0/0. По-вероятно е това да е курсивна търговска значка, възникнала около 100 години по-рано.
√	Знакът за корен е използван за първи път от немския математик Кристоф Рудолф от школата на Косистите през 1525 г. Този знак идва от стилизираната първа буква на думата radix (корен). Редът над радикалния израз отсъстваше в началото; по-късно е въведен от Декарт за друга цел (вместо скоби) и тази характеристика скоро се слива с основния знак.
a n	степенуване. Съвременната нотация за експонента е въведена от Декарт в неговата Геометрия (1637), макар и само за естествени степени, по-големи от 2. Нютон по-късно разширява тази форма на нотация до отрицателни и дробни експоненти (1676).
()	В Тарталия (1556) се появяват скоби за радикалния израз, но повечето математици предпочитат да подчертават подчертания израз вместо скоби. Лайбниц въвежда скоби в обща употреба.
	Знакът за сума е въведен от Ойлер през 1755 г.
	Знакът на продукта е въведен от Гаус през 1812 г.
аз	Буквата i като код за въображаемата единица:предложен от Ойлер (1777), който взе първата буква от думата imaginarius (въображаем) за това.
π	Общоприетото обозначение за числото 3.14159 ... е образувано от Уилям Джоунс през 1706 г., като се взема първата буква от гръцките думи περιφέρεια - обиколка и περίμετρος - периметър, тоест обиколката на кръг.
	Лайбниц извежда обозначението на интеграла от първата буква на думата "Сума" (Summa).
y"	Краткото обозначение на производната с просто число се връща към Лагранж.
	Символът на границата се появява през 1787 г. със Симон Лулие (1750-1840).
	Символът за безкрайност е изобретен от Уолис, публикуван през 1655 г.

13. Заключение

Математическата наука е необходима за едно цивилизовано общество. Математиката се намира във всички науки. Математическият език се смесва с езика на химията и физиката. Но все пак го разбираме. Можем да кажем, че започваме да изучаваме езика на математиката заедно с родната ни реч. Математиката се превърна в неразделна част от живота ни. Благодарение на математическите открития от миналото учените създават нови технологии. Оцелелите открития позволяват решаването на сложни математически задачи. И древният математически език ни е ясен, и откритията са ни интересни. Благодарение на математиката Архимед, Платон, Нютон откриват физическите закони. Учим ги в училище. Във физиката също има символи, термини, присъщи на физическата наука. Но математическият език не се губи сред физическите формули. Напротив, тези формули не могат да бъдат написани без познания по математика. Чрез историята знанията и фактите се съхраняват за бъдещите поколения. По-нататъшното изучаване на математиката е необходимо за нови открития.За да използвате визуализацията на презентации, създайте акаунт в Google (акаунт) и влезте: https://accounts.google.com

Надписи на слайдове:

Математически символи Работата е извършена от ученик от 7 клас на училище № 574 Балагин Виктор

Символ (гръцки symbolon - знак, знак, парола, емблема) е знак, който е свързан с обективността, която обозначава, така че значението на знака и неговият предмет се представят само от самия знак и се разкриват само чрез неговото тълкуване. Знаците са математически конвенции, предназначени да записват математически концепции, изречения и изчисления.

Костта на Ишанго Част от папируса на Амес

+ − Знаци плюс и минус. Добавянето се означаваше с буквата p (плюс) или латинската дума et (съединение "и"), а изваждането с буквата m (минус). Изразът a + b беше написан на латински така: a et b.

нотация за изваждане. ÷ ∙ ∙ или ∙ ∙ ∙ Рене Декарт Марин Мерсен

Страница от книгата на Йохан Видман. През 1489 г. Йохан Видман публикува първата печатна книга в Лайпциг (Mercantile Arithmetic - „Търговска аритметика“), в която присъстват и знаците + и -.

Събирателна нотация. Кристиан Хюйгенс Дейвид Хюм Пиер дьо Ферма Едмънд (Едмонд) Халей

Знак за равенство Диофант е първият, който използва знака за равенство. Той обозначава равенството с буквата i (от гръцки isos - равен).

Знак за равенство Предложен през 1557 г. от английския математик Робърт Рекорд „Никакви два обекта не могат да бъдат равни един на друг повече от два успоредни сегмента.“ В континентална Европа знакът за равенство е въведен от Лайбниц

× ∙ Знак за умножение Въведен през 1631 г. от Уилям Оутред (Англия) под формата на наклонен кръст. Лайбниц заменя кръста с точка (края на 17 век), за да не го бърка с буквата х. Уилям Отред Готфрид Вилхелм Лайбниц

Процент. Матийо дьо ла Порт (1685). Една стотна от цялото, взета като единица. "процент" - "pro centum", което означава - "сто". "cto" (съкратено от cento). Наборщикът е сбъркал "cto" за дроб и е написал "%".

Безкрайност. Джон Уолис Джон Уолис представи изобретения от него символ през 1655 г. Змията, поглъщаща опашката си, символизира различни процеси, които нямат начало и край.

Символът за безкрайност започва да се използва за представяне на безкрайността два века преди откриването на лентата на Мьобиус Лентата на Мьобиус е лента от хартия, която е извита и свързана в краищата си, за да образува две пространствени повърхности. Август Фердинанд Мьобиус

Ъгъл и перпендикуляр. Символите са изобретени през 1634 г. от френския математик Пиер Еригон. Символът на ъгъла на Еригон приличаше на икона. Перпендикулярният символ е обърнат, наподобявайки буквата T . Тези знаци са получили съвременната си форма от Уилям Оутред (1657).

Паралелизъм. Символът е използван от Херон от Александрия и Пап от Александрия. Първоначално символът беше подобен на сегашния знак за равенство, но с появата на последния, за да се избегне объркване, символът беше завъртян вертикално. Александрийска чапла

Пи. π ≈ 3.1415926535... Уилям Джоунс през 1706 г. π εριφέρεια - обиколка и π ερίμετρος - периметър, тоест обиколката на кръга. Това намаление се хареса на Ойлер, чиито произведения фиксираха обозначението напълно. Уилям Джоунс

sin Синус и косинус cos Синус (от лат.) - синус, кухина. коти-джия, или накратко ко-джия. Коти - извитият край на лъка Съвременните кратки обозначения са въведени от Уилям Отред и фиксирани в произведенията на Ойлер. "арха-джива" - сред индийците - "половинструна" Леонард Ойлер Уилям Отред

Какво се изискваше за доказване (ch.t.d.) „Quod erat demonstrandum“ QED. Тази формула завършва всяко математическо разсъждение на великия математик на Древна Гърция Евклид (III век пр. н. е.).

Ние разбираме древния математически език. Във физиката също има символи, термини, присъщи на физическата наука. Но математическият език не се губи сред физическите формули. Напротив, тези формули не могат да бъдат написани без познания по математика.

Всичко за всичко. Том 5 Ликум Аркадий

Кой е изобретил пътните знаци?

Знаете ли, че управлението на трафика е проблем много преди появата на автомобилите. Юлий Цезар е може би първият владетел в историята, въвел правила за движение. Например, той прокарва закон, според който жените нямат право да карат колесници в Рим.

С появата на автомобилите се появиха първите контролери, които стояха на пътя и показваха посоката на движение с ръцете си. След това им дадоха сигнални светлини. Но те не можаха да решат всички проблеми. Тъй като трафикът се променя през деня и има много натоварени часове. Преди 1920 г. не е имало автоматични светофари.

През 1927 г. двама души патентоват „автоматичния регулатор на трафика“. Първите светофари са монтирани на кръстовищата, за да рационализират трафика. Един от светофарите, изобретен от Хари Хоу от Йейлския университет, е инсталиран в Ню Хейвън, Кънектикът, през април 1928 г. Този механизъм, който работеше чрез натиск, показваше движенията по пътищата. Автомобилът, приближавайки се до такъв указател, даде сигнал на сигналната кутия и оттам дойде командата за включване на разрешителния сигнал за приближаващата кола. Този тип светофар, но вече с използване на светлинен сигнал, съществува и днес.

Чарлз Адлер също изобретява контролера на трафика през 1928 г., който използва микрофон за сигнализиране на сигнална кутия. Шофьорът, виждайки червената светлина, надува клаксона. Микрофонът предава звука към сигналната кутия, оттам се получава отговорен сигнал за промяна на цвета на светофара. В днешно време има различни видове пътни регулатори, които също реагират на звук, за да превключват светофари.

От книгата Тези странни австралийци от Хънт Кент

Пътни инциденти Предмет на извратена гордост на Ази е статистиката на пътните инциденти. Медиите редовно и подробно съобщават за броя на загиналите.

От книгата Как да пътуваме автор Шанин Валери

Пътнически чекове Вземането на пари в брой на път не е много удобно. Големи суми (от $3000) трябва да бъдат декларирани и най-важното е, че портфейл с пари може да бъде изгубен или, по-вероятно, да бъде откраднат. Ако документите все още могат да бъдат върнати, тогава парите се губят завинаги. Като решение,

От книгата Cheat Sheet on Intellectual Property Law автор Резепова Виктория Евгениевна

45. Търговски марки и марки за услуги… 27 Търговските марки са инструмент за индивидуализация на стоки, работи и услуги на стопански субект. Търговските марки и марките за услуги са обозначения, които служат за индивидуализиране на стоки, произведени от

От книгата Правила на руския правопис и пунктуация. Пълен академичен наръчник автор Лопатин Владимир Владимирович

ПУНКТУАЦИЯ В КРАЯ И В НАЧАЛОТО НА ИЗРЕЧЕНИЕТО. КРАЙНИ ЗНАЦИ В СРЕДАТА НА ИЗРЕЧЕНИЕТО Препинателни знаци в края на изречението § 1. В зависимост от целта на съобщението, наличието или отсъствието на емоционално оцветяване на изявлението, в края на изречението се поставя точка

TSB

От книгата Велика съветска енциклопедия (DO) на автора TSB

От книгата Велика съветска енциклопедия (ST) на автора TSB

От книгата Какво да правим в извънредни ситуации автор Ситников Виталий Павлович

„Пътни работи“ Във всеки случай забавете - дори и да няма работа: първо, работниците може да са зад пътно оборудване, второ, работата може да се извършва зад завоя,

От книгата Тотален контрол от Паркс Лий

Пътни условия Състоянието на колана влияе на сцеплението толкова, колкото и гумите. Дъжд, прах, пясък, масло, маркировка - всичко това намалява сцеплението на гумите с пътя. В такива случаи гумите се държат различно. Като общо правило туристическите гуми са по-добри при управление

От книгата Слабости на силния пол. Афоризми автор Душенко Константин Василиевич

ДВИЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЕ Магистралата е подвижен затвор. Clifton Feidiman * * * Ако попаднете в задръстване в пет часа, най-доброто, което можете да направите, е да бъдете търпеливи и да се опитате да не ви хванат в новините в шест часа. NN * * * Малките автомобили имат сериозно предимство пред

От книгата Пълните закони на Мърфи автор Блок Артур

ПЪТНИ СЪСТЕЗАНИЯ ЗАКОНА ЗА МЕСТОПОЛОЖЕНИЕТО НА ОЛИВЪР Без значение къде отивате, вие сте там. ПЪРВИЯТ ЗАКОН НА ПЪТУВАНЕТО и стигането до там винаги отнема повече време, отколкото връщането назад. ЗАКОНЪТ НА ПЪТЯ НА ЖИВОТА

От книгата Commodity Research: Cheat Sheet автор автор неизвестен

12. ИНФОРМАЦИОННИ ЗНАЦИ И ЗНАЦИ ЗА СЪОТВЕТСТВИЕ Информационните знаци са символи, предназначени да оценят свойствата и да идентифицират характеристиките на продукта.

автор Жулнев Николай

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 към Правилата за движение по пътищата на Руската федерация ПЪТНИ ЗНАЦИ (СЪГЛАСНО ГОСТ Р 52289–2004 И ГОСТ Р 52290–2004) Знакът е етикет, обект, който обозначава нещо. Обяснителен речник на С. И. Ожегов

От книгата Правила на пътя с коментари и илюстрации автор Жулнев Николай

ПЪТНИ ЗНАЦИ ПРЕДУПРЕЖДИТЕЛНИ ЗНАЦИ ЗНАЦИ ЗА ПРЕДИМСТВО ЗНАЦИ ЗА ЗАБРАНА ЗНАЦИ ЗАДЪЛЖИТЕЛНИ ЗНАЦИ СПЕЦИАЛНИ ИЗИСКВАНИЯ ЗНАЦИ ИНФОРМАЦИОННИ ЗНАЦИ СЕРВИСНИ ЗНАЦИ ЗНАЦИ ЗА ДОПЪЛНИТЕЛНА ИНФОРМАЦИЯ