Траектория на полета на куршума, нейните елементи, свойства. Видове траектории и тяхното практическо значение. Формата на траекторията на куршума и нейното значение Каква е траекторията на куршума

траекториянаречена крива линия, описана от центъра на тежестта на куршума в полет.
Куршумът, летящ във въздуха, е подложен на две сили: гравитация и въздушно съпротивление. Силата на гравитацията кара куршума постепенно да се спуска, а силата на съпротивлението на въздуха непрекъснато забавя движението на куршума и се стреми да го събори. В резултат на действието на тези сили скоростта на полета на куршума постепенно намалява, а траекторията му е неравномерно извита крива линия. Въздушното съпротивление на полета на куршум се дължи на факта, че въздухът е еластична средаи следователно част от енергията на куршума се изразходва за движение в тази среда.

Силата на съпротивление на въздуха се причинява от три основни причини: триене на въздуха, образуване на вихри и образуване на балистична вълна.
Формата на траекторията зависи от големината на ъгъла на възвишение. С увеличаване на ъгъла на издигане височината на траекторията и общият хоризонтален обхват на куршума се увеличават, но това се случва до определена граница. Отвъд тази граница височината на траекторията продължава да се увеличава и общият хоризонтален обхват започва да намалява.

Ъгълът на повдигане, при който пълният хоризонтален обхват на куршума е най-голям, се нарича ъгъл най-дълъг обхват. Стойността на ъгъла на най-голям обхват за куршуми различни видовеоръжия е около 35 °.

Траектории, получени при ъгли на повдигане, по-малък ъгълнай-дълъг обхват се наричат апартамент.Траектории, получени при ъгли на издигане, по-големи от ъгъла най-голям ъгълнай-дълъг обхват се наричат монтиран.При стрелба от едно и също оръжие (със същото начални скорости) можете да получите две траектории с еднакъв хоризонтален диапазон: плоска и шарнирна. Наричат се траектории с еднакъв хоризонтален обхват и рояци с различни ъгли на издигане спрегнати.

При стрелба от малки оръжияизползват се само плоски траектории. как по-равна траектория, колкото по-голям е обхватът на терена, целта може да бъде ударена с една настройка на мерника (колкото по-малко влияние върху резултатите от стрелбата има грешка при определяне на настройката на мерника): това е практическа стойносттраектории.
Равнината на траекторията се характеризира с най-голямото й превишение над линията на прицелване. При даден диапазон траекторията е толкова по-плоска, колкото по-малко се издига над линията на прицелване. В допълнение, плоскостта на траекторията може да се съди по големината на ъгъла на падане: колкото по-плоска е траекторията, толкова по-малък е ъгълът на падане. Равнината на траекторията влияе на обхвата директен изстрел, засегнато, покрито и мъртво пространство.

Елементи на траекторията

Отправна точка- центъра на дулото на цевта. Отправната точка е началото на траекторията.
Оръжеен хоризонте хоризонталната равнина, минаваща през началната точка.
линия на кота- права линия, която е продължение на оста на канала на насоченото оръжие.
Самолет за стрелба- вертикална равнина, минаваща през линията на кота.
Ъгъл на издигане- ъгълът, сключен между линията на издигане и хоризонта на оръжието. Ако този ъгъл е отрицателен, тогава той се нарича ъгъл на деклинация (намаляване).
Хвърлете линия- права линия, която е продължение на оста на канала в момента на излитане на куршума.
Ъгъл на хвърляне
Ъгъл на отклонение- ъгълът между линията на издигане и линията на хвърляне.
точка на падане- точката на пресичане на траекторията с хоризонта на оръжието.
Ъгъл на падане- ъгълът, сключен между допирателната към траекторията в точката на удара и хоризонта на оръжието.
Общ хоризонтален диапазон- разстоянието от точката на тръгване до точката на падане.
крайна скорост- скоростта на куршума (гранатата) в точката на удара.
Общо време на полет- времето на движение на куршум (граната) от точката на излитане до точката на удара.
Върхът на пътеката - най-високата точкатраектории над хоризонта на оръжието.
Височина на траекторията- най-късото разстояние от върха на траекторията до ръкави на хоризонта.
Възходящ клон на траекторията- част от траекторията от началната точка до върха, а от върха до точката на спускане - низходящ клон на траекторията.
Точка на прицелване (прицелване)- точката на целта (извън нея), към която е насочено оръжието.
линия на видимост- права линия, минаваща от окото на стрелеца през средата на процепа на мерника (на нивото на ръбовете му) и горната част на мушката в точка на прицелване.
ъгъл на прицелване- ъгълът, сключен между линията на издигане и линията на видимост.
Ъгъл на издигане на целта- ъгълът между линията на прицелване и хоризонта на оръжието. Този ъгъл се счита за положителен (+), когато целта е по-висока и отрицателен (-), когато целта е под хоризонта на оръжието.
Обхват на наблюдение- разстояние от началната точка до пресечната точка на траекторията с линията на видимост. Превишението на траекторията над зрителната линия е най-късото разстояние от която и да е точка на траекторията до зрителната линия.
целева линия- права линия, свързваща изходната точка с целта.
Slant Range- разстояние от началната точка до целта по линията на целта.
място на срещата- точка на пресичане на траекторията с повърхността на целта (земя, препятствия).
Ъгъл на срещата- ъгълът, сключен между допирателната към траекторията и допирателната към целевата повърхност (земя, препятствия) в точката на среща. Ъгълът на среща се приема като по-малкия от съседните ъгли, измерени от 0 до 90 градуса.

Ориз. 1. Артилерия боен кораб"Марат"

Балистика(от гръцки βάλλειν - хвърлям) - наука за движението на телата, хвърлени в пространството, основана на математиката и физиката. Занимава се основно с изследване на движението на снаряди, изстреляни от огнестрелни оръжия, ракетни снаряди и балистични ракети.

Основни понятия

Ориз. 2. Елементи на стрелба с корабна артилерия

Основната цел на стрелбата е да се уцели целта. За да направите това, на инструмента трябва да се даде строго определена позиция във вертикална и хоризонтална равнина. Ако насочим пистолета така, че оста на отвора да е насочена към целта, тогава няма да уцелим целта, тъй като траекторията на полета на снаряда винаги ще минава под посоката на оста на отвора, снарядът няма достигнете целта. За да формализираме терминологичния апарат на разглеждания предмет, въвеждаме основните определения, използвани при разглеждането на теорията на артилерийската стрелба.
Отправна точка наречен център на дулото на пистолета.

точка на падане наречена точка на пресичане на траекторията с хоризонта на оръдието.

оръдия за хоризонт наречена хоризонтална равнина, минаваща през началната точка.

Кота линия наречено продължение на оста на канала на насоченото оръдие.

Въже за хвърляне OB е продължението на оста на канала в момента на изстрела. В момента на изстрела пистолетът потрепва, в резултат на което снарядът се изхвърля не по линията на издигане на ОА, а по линията на изхвърляне на ОВ (виж фиг. 2).

Гол линия OC е линията, свързваща пистолета с целта (виж фиг. 2).

Линия на видимост (гледка) наречена линията, минаваща от окото на стрелеца през оптичната ос на мерника до точката на прицелване. При стрелба с директен огън, когато линията на зрението е насочена към целта, линията на зрение съвпада с линията на целта.

Падаща линия се нарича допирателна към траекторията в точката на падане.

Ориз. 3. Стрелба по надлежаща цел

Ориз. 4. Стрелба по подлежащата цел

Надморска височина (гръцки фи) наречен ъгъл между линията на кота и хоризонта на оръдието. Ако оста на отвора е насочена под хоризонта, тогава този ъгъл се нарича ъгъл на спускане (виж фиг. 2).

Далечината на стрелба на оръдието зависи от ъгъла на повдигане и условията на стрелба. Следователно, за да хвърлите снаряда към целта, е необходимо да дадете на пистолета такъв ъгъл на издигане, при който обхватът на стрелба ще съответства на разстоянието до целта. Таблиците за стрелба показват кои ъгли на насочване трябва да бъдат дадени на пистолета, за да може снарядът да лети до желания диапазон.

Ъгъл на хвърляне (гръцки тета нула) ъгълът между линията на хвърляне и хоризонта на пистолета се нарича (виж фиг. 2).

Ъгъл на отклонение (гръцка гама) наречен ъгъл между линията на хвърляне и линията на издигане. В корабната артилерия ъгълът на излитане е малък и понякога не се взема предвид, като се приеме, че снарядът е хвърлен под ъгъл на възвишение (виж фиг. 2).

Ъгъл на прицелване (гръцка алфа) ъгълът между линията на кота и линията на зрението се нарича (виж фиг. 2).

Ъгъл на издигане на целта (гръцки епсилон) нарича се ъгълът между линията на целта и хоризонта на оръдието. Когато корабът стреля по морски цели, ъгълът на издигане на целта е равен на нула, тъй като линията на целта е насочена по хоризонта на оръдието (виж фиг. 2).

Ъгъл на падане (на гръцки theta s латиницас) ъгълът между целевата линия и линията на падане се нарича (виж Фиг. 2).

Ъгъл на среща (гръцки mu) е ъгълът между линията на падане и допирателната към целевата повърхност в точката на среща (виж Фиг. 2).
Стойността на стойността на този ъгъл значително влияе върху устойчивостта на бронята на кораба, който е стрелян, срещу проникване на снаряди. Очевидно е, че колкото по-близо е този ъгъл до 90 градуса, толкова по-голяма е вероятността за проникване и обратното също е вярно.
Самолет за стрелба наречена вертикална равнина, минаваща през линията на кота. Когато корабът стреля по морски цели, линията на прицелване е насочена по хоризонта, в този случай ъгълът на възвишение равен на ъгълаприцелване. При стрелба на кораб по брегови и въздушни цели ъгълът на възвишение е равен на сумата от ъгъла на насочване и ъгъла на извишение на целта (виж фиг. 3). При стрелба с брегова батарея по морски цели ъгълът на възвишение е равен на разликата между ъгъла на насочване и ъгъла на извишение на целта (виж фиг. 4). По този начин големината на ъгъла на издигане е равна на алгебричната сума на ъгъла на насочване и ъгъла на издигане на целта. Ако целта е над хоризонта, ъгълът на издигане на целта е "+", ако целта е под хоризонта, ъгълът на издигане на целта е "-".

Влиянието на въздушното съпротивление върху траекторията на снаряда

Ориз. 5. Промяна на траекторията на снаряда от въздушно съпротивление

Траекторията на полета на снаряд в безвъздушно пространство е симетрична крива линия, наречена в математиката парабола. Възходящият клон съвпада по форма с низходящия клон и следователно ъгълът на падане е равен на ъгъла на издигане.

Когато лети във въздуха, снарядът изразходва част от скоростта си, за да преодолее съпротивлението на въздуха. По този начин върху снаряда по време на полет действат две сили - силата на гравитацията и силата на съпротивлението на въздуха, което намалява скоростта и обсега на снаряда, както е илюстрирано на фиг. 5. Големината на силата на съпротивление на въздуха зависи от формата на снаряда, неговия размер, скоростта на полета и плътността на въздуха. Колкото по-дълга и по-заострена е главата на снаряда, толкова по-малко е съпротивлението на въздуха. Формата на снаряда е особено засегната при скорост на полета над 330 метра в секунда (т.е. при свръхзвукова скорост).

Ориз. 6. Снаряди с малък и голям обсег

На фиг. 6, отляво, е старинен снаряд с малък обсег и по-продълговат, заострен снаряд с голям обсег отдясно. Вижда се също, че далекобойният снаряд има конично стесняване в долната част. Факт е, че зад снаряда се образува разредено пространство и турбуленция, което значително увеличава съпротивлението на въздуха. Чрез стесняване на дъното на снаряда се постига намаляване на съпротивлението на въздуха в резултат на разреждане и турбуленция зад снаряда.

Силата на съпротивлението на въздуха е пропорционална на скоростта на полета му, но не е правопропорционална. Зависимостта се формализира по-трудно. Поради действието на въздушното съпротивление възходящият клон на траекторията на полета на снаряда е по-дълъг и закъснял от низходящия. Ъгълът на падане е по-голям от ъгъла на повдигане.

В допълнение към намаляването на обхвата на снаряда и промяната на формата на траекторията, силата на въздушно съпротивление се стреми да преобърне снаряда, както се вижда от фиг. 7.

Ориз. 7. Сили, действащи върху снаряд в полет

Следователно, невъртящ се удължен снаряд ще се преобърне под действието на въздушно съпротивление. В този случай снарядът може да удари целта във всяка позиция, включително странично или отдолу, както е показано на фиг. осем.

Ориз. 8. Въртене на снаряд в полет под въздействието на съпротивлението на въздуха

За да не се преобърне снарядът по време на полет, той се дава въртеливо движениеизползване на нарези в отвора.

Ако разгледаме ефекта на въздуха върху въртящ се снаряд, можем да видим, че това води до странично отклонение на траекторията от равнината на огъня, както е показано на фиг. девет.

Ориз. 9. Извеждане

извеждане наречено отклонение на снаряда от равнината на огъня поради неговото въртене. Ако нарезът се завърти отляво надясно, тогава снарядът се отклонява надясно.

Влиянието на ъгъла на издигане и началната скорост на снаряда върху обхвата на неговия полет

Обсегът на снаряда зависи от ъглите на издигане, под които е хвърлен. Увеличаването на обхвата на полета с увеличаване на ъгъла на издигане става само до определена граница (40-50 градуса), с по-нататъшно увеличаване на ъгъла на издигане обхватът започва да намалява.

Граничен ъгъл на обхвата наречен ъгъл на повдигане, при който се получава най-голямата далечина на стрелба за дадена начална скорост и снаряд. При стрелба в безвъздушно пространство най-голяма далечина на снаряда се получава при ъгъл на възвишение 45 градуса. При стрелба във въздуха максималният ъгъл на обсег се различава от тази стойност и не е еднакъв за различните оръжия (обикновено по-малко от 45 градуса). За свръхдалечна артилерия, когато снарядът лети за значителна част от пътя голяма надморска височинав силно разреден въздух максималният ъгъл на обхват е повече от 45 градуса.

За пистолет от този тип и при стрелба с определен вид боеприпаси всеки ъгъл на издигане съответства на строго определен обхват на снаряда. Следователно, за да хвърлим снаряда на необходимото разстояние, е необходимо да дадем на пистолета ъгъл на издигане, съответстващ на това разстояние.

Нар. плоски траектории .

Траекториите на снаряди, изстреляни при ъгли на издигане, по-големи от максималния ъгъл на обхват, се наричат " шарнирни траектории" .

Разсейване на снаряда

Ориз. 10. Разпръскване на снаряди

Ако бъдат произведени няколко изстрела от едно и също оръдие, с едни и същи боеприпаси, с една и съща посока на цевта, при едни и същи на пръв поглед условия, то снарядите няма да попаднат в една и съща точка, а ще летят по различни траектории. , образувайки пакет от траектории, както е показано на фиг. 10. Това явление се нарича разсейване на снаряда .

Причината за разпръскването на снарядите е невъзможността да се постигнат абсолютно еднакви условия за всеки изстрел. Таблицата показва основните фактори, които причиняват дисперсия на снаряда и възможни начининамали тази дисперсия.

Основните групи причини за дисперсия	Условия, които пораждат причините за дисперсията	Контролни мерки за намаляване на дисперсията
1. Разнообразие от стартови скорости	Разнообразие от свойства на барута (състав, съдържание на влага и разтворител). Разнообразие от тежести на заряда. Разнообразие от температури на зареждане. Разнообразие от плътност на натоварване. (размери и местоположение на водещия колан, изпращащи черупки). Разнообразие от форми и тегло на снаряди.	Съхранение в запечатан контейнер. Всяка стрелба трябва да се извършва със заряди от една партида. Поддържане на подходяща температура в мазето. Еднородност на натоварването. Всяка стрелба се извършва със снаряди с еднаква марка тегло.
2. Разнообразие от ъгли на хвърляне	Разнообразие от ъгли на издигане (мъртви ходове в прицелното устройство и в механизма за вертикално насочване). Разнообразие от ъгли на изстрелване. Разнообразие от напътствия.	Внимателна поддръжка на материала. Добро обучение на стрелец.
3. Разнообразие от условия при полета на снаряд	Разнообразие от влияние на въздушната среда (плътност, вятър).

Зоната, върху която падат снаряди, изстреляни от оръдие с една и съща посока на отвора на цевта, се нарича зона на разпръскване .

Средата на зоната на разсейване се нарича средна точка на падане .

Въображаема траектория, минаваща през началната точка и средна точкападане се нарича средна траектория .

Областта на разсейване има формата на елипса, така че зоната на разсейване се нарича елипса на разсейване .

Интензитетът, с който снарядите удрят различни точки от елипсата на дисперсията, се описва от двуизмерен Гаус (нормален) закон за разпределение. От тук, ако следваме точно законите на теорията на вероятностите, можем да заключим, че елипсата на разсейване е идеализация. Процентът на снарядите, удрящи вътре в елипсата, се описва от правилото на трите сигми, а именно вероятността снарядите да удрят елипсата, чиято ос е равна на три пъти корен квадратенот дисперсиите на съответните едномерни закони за разпределение на Гаус е 0,9973.
Поради факта, че броят на изстрелите от един пистолет, особено голям калибър, както вече беше споменато по-горе, поради износването често не надвишава хиляда, тази неточност може да бъде пренебрегната и може да се приеме, че всички черупки попадат в дисперсионната елипса. Всеки участък от лъч от траектории на полета на снаряд също е елипса. Разсейването на снарядите по обхват винаги е по-голямо, отколкото в странично направление и по височина. Стойността на медианните отклонения може да се намери в основната таблица за снимане и от нея да се определи размерът на елипсата.

Ориз. 11. Стрелба по мишена без дълбочина

Засегнато пространство е пространството, през което траекторията минава през целта.

Съгласно фиг. 11, засегнатото пространство е равно на разстоянието по хоризонта AC от основата на целта до края на траекторията, минаваща през върха на целта. Всеки снаряд, паднал извън засегнатото пространство, или премина над целта, или падна преди нея. Засегнатото пространство е ограничено от две траектории - траекторията на ОА, минаваща през основата на целта, и траекторията на ОС, минаваща през горната точка на целта.

Ориз. 12. Стрелба по мишена с дълбочина

В случай че целта, която трябва да бъде ударена, има дълбочина, количеството пространство за удар се увеличава със стойността на дълбочината на целта, както е показано на Фиг. 12. Дълбочината на целта ще зависи от размера на целта и нейната позиция спрямо равнината на огън. Помислете за най-вероятната цел за морска артилерия - вражески кораб. В този случай, ако целта идва от нас или към нас, дълбочината на целта е равна на нейната дължина, когато целта е перпендикулярна на равнината на огъня, дълбочината е равна на ширината на целта, както е показано на фигурата.

Предвид факта, че елипсата на разсейване има голяма дължинаи малка ширина, може да се заключи, че при малка дълбочина на целта по-малко снаряди удрят целта, отколкото при голяма дълбочина. Тоест, отколкото повече дълбочинацелта, толкова по-лесно се уцелва. С увеличаване на обхвата на стрелба засегнатото целево пространство намалява, тъй като ъгълът на падане се увеличава.

Прав изстрел се нарича изстрел, при който цялото разстояние от точката на излитане до точката на удара е засегнатото пространство (виж фиг. 13).

Ориз. 13. Директен удар

Това се получава, ако височината на траекторията не превишава височината на целта. Далечината на директен изстрел зависи от стръмността на траекторията и височината на целта.

Обхват на директен изстрел (или обхват на сплескване) нарича се разстоянието, при което височината на траекторията не надвишава височината на целта.

Най-важните трудове по балистика

17-ти век

- теория на Тарталя,
1638 г- труд Галилео Галилейза параболичното движение на тяло, хвърлено под ъгъл.
1641- ученик на Галилей - Торичели, развивайки параболичната теория, извежда израза хоризонтален диапазон, които по-късно са в основата на таблиците за артилерийска стрелба.
1687 г- Исак Нютон доказва влиянието на съпротивлението на въздуха върху хвърлено тяло, като въвежда концепцията за фактора на формата на тялото, както и извежда пряка зависимост на съпротивлението на движение от напречното сечение (калибър) на тялото (снаряда).
1690 г— математически описва Иван Бернули основна задачабалистика, решаване на проблема за определяне на движението на топка в съпротивителна среда.

18-ти век

1737 г- Bigot de Morogues (1706-1781) публикува теоретично изследване на въпросите вътрешна балистика, който постави основата за рационално проектиране на инструменти.
1740 г- англичанинът Робинс се научил да определя началните скорости на снаряда и доказал, че параболата на полета на снаряда има двойна кривина - нейният низходящ клон е по-къс от възходящия, освен това той емпирично заключил, че съпротивлението на въздуха на полета на снаряди при начални скорости над 330 m/s се увеличава рязко и трябва да се изчислява по различна формула.
Втората половина на 18 век
Даниел Бернули се занимава с въпроса за съпротивлението на въздуха при движението на снаряди;
математикът Леонхард Ойлер развива работата на Робинс, работата на Ойлер върху вътрешната и външната балистика формира основата за създаването на таблици за артилерийска стрелба.
Мордашев Ю. Н., Абрамович И. Е., Мекел М. А. Учебник на командира на палубната артилерия. М.: Военно издателство на министерството въоръжени силиСъюз на ССР. 1947. 176 стр.

Полет на куршум във въздуха

След като излетя от отвора, куршумът се движи по инерция и е подложен на действието на две сили на гравитацията и съпротивлението на въздуха

Силата на гравитацията кара куршума постепенно да се спуска, а силата на съпротивлението на въздуха непрекъснато забавя движението на куршума и се стреми да го събори. За да се преодолее силата на съпротивлението на въздуха, се изразходва част от енергията на куршума

Силата на съпротивление на въздуха се причинява от три основни причини: триене на въздуха, образуване на вихри и образуване на балистична вълна (фиг. 4)

Куршумът се сблъсква с частици въздух по време на полет и ги кара да се колебаят. В резултат на това се увеличава плътността на въздуха пред куршума и се образуват звукови вълни, образува се балистична вълна.Силата на съпротивление на въздуха зависи от формата на куршума, скоростта на полета, калибъра, плътността на въздуха

Ориз. 4.Образуване на въздушна съпротивителна сила

За да се предотврати преобръщането на куршума под действието на съпротивлението на въздуха, той се извършва бързо въртеливо движение с помощта на назъбване в канала. Така, в резултат на действието на гравитацията и съпротивлението на въздуха върху куршума, той няма да се движи равномерно и праволинейно, а ще описва крива линия - траектория.

траекториянаречена крива линия, описана от центъра на тежестта на куршума в полет.

За изследване на траекторията се приемат следните определения (фиг. 5):

· отправна точка -центърът на дулото на цевта, в който се намира центърът на тежестта на куршума в момента на излитане. Моментът на излизане е преминаването на дъното на куршума през муцуната на цевта;

· оръжеен хоризонт -хоризонтална равнина, минаваща през началната точка;

· денивелация -права линия, която е продължение на оста на отвора в момента на излизане;

· самолет за стрелба -вертикална равнина, минаваща през линията на кота;

· линия за хвърляне -права линия, която е продължение на оста на канала в момента на излитане на куршума;

· ъгъл на завъртане -ъгълът, сключен между линията на хвърляне и хоризонта на оръжието;

· ъгъл на отклонение -ъгълът, сключен между линията на издигане и линията на хвърляне;

· точка на изпускане -точката на пресичане на траекторията с хоризонта на оръжието,

· ъгълпадане – ъгълът в точката на удара между допирателната към траекторията и хоризонта на оръжието,

· пълен хоризонтален диапазон -разстояние от точката на тръгване до точката на падане,

· върха на траекториятанай-високата точка на траекторията;

· височина на траекторията -най-късото разстояние от върха на траекторията до хоризонта на оръжието,

· възходящ клон на траекторията -част от траекторията от началната точка до нейния връх;

· низходящ клон на траекторията -част от траекторията от върха до точката на падане,

· място на срещата -пресичане на траекторията с повърхността на целта (земя, препятствия),

· среща ъгъл -ъгълът, сключен между допирателната към траекторията и допирателната към целевата повърхност в точката на срещане;

· точка на прицелване -точката върху или извън целта, към която е насочено оръжието,

· линия на видимост -права линия от окото на стрелеца през средата на отвора на мерника и горната част на мушката до точката на прицелване,

· ъгъл на прицелване -ъгълът, сключен между линията на прицелване и линията на издигане;

· ъгъл на издигане на целтаъгълът между линията на прицелване и хоризонта на оръжието;

· ефективен диапазон – разстояние от точката на излитане до пресечната точка на траекторията с линията на видимост;

· превишение на траекторията над линията на прицелване -най-късото разстояние от всяка точка на траекторията до линията на видимост;

· ъгъл на повдигане -ъгълът, сключен между линията на издигане и хоризонта на оръжието. Формата на траекторията зависи от ъгъла на повдигане

Ориз. пет.Елементи на траекторията на куршума

Траекторията на куршум във въздуха е следните свойства:

Низходящият клон е по-стръмен от възходящия;

ъгълът на падане е по-голям от ъгъла на хвърляне;

Крайната скорост на куршума е по-малка от първоначалната;

Най-ниската скорост на куршум при стрелба при големи ъгли на хвърляне

по низходящия клон на траекторията, а при стрелба при малки ъгли на хвърляне - в точката на удара;

времето на движение на куршума по възходящия клон на траекторията е по-малко от

низходящ;

· траекторията на въртящ се куршум поради намаляване под действието на гравитацията и деривация е линия на двойна кривина.

Формата на траекторията зависи от големината на ъгъла на повдигане (фиг. 6). С увеличаване на ъгъла на издигане височината на траекторията и общият хоризонтален обхват на куршума се увеличават, но това се случва до определена граница. Отвъд тази граница височината на траекторията продължава да се увеличава и общият хоризонтален обхват започва да намалява.

Ориз. 6.Ъгъл на най-голям обхват, плосък,

шарнирни и спрегнати траектории

Ъгълът на повдигане, при който пълният хоризонтален обсег на куршума е най-голям, се нарича ъгъл на най-голям обсег. Стойността на ъгъла на най-голям обхват за малките оръжия е 30-35 градуса, а за обхвата артилерийски системи 45-56 градуса.

Наричат се траектории, получени при ъгли на издигане, по-малки от ъгъла на най-голям обхват апартамент.

Наричат се траектории, получени при ъгли на издигане, по-големи от ъгъла на най-голям обхват монтиран.При стрелба от едно и също оръжие можете да получите две траектории с еднакъв хоризонтален обсег - плоска и монтирана. Наричат се траектории с еднакъв хоризонтален обхват при различни ъгли на издигане спрегнати.

Плоските траектории позволяват:

1. Добре е да се поразяват открито разположени и бързо движещи се цели.

2. Успешно стрелба от оръдия по дългосрочна огнева конструкция (DOS), дългосрочна огнева точка (DOT), от каменни сгради по танкове.

3. Колкото по-плоска е траекторията, толкова по-голяма е степента на терена, целта може да бъде ударена с една настройка на мерника (колкото по-малко влияние върху резултатите от стрелбата оказват грешки при определяне на настройката на мерника).

Монтираните траектории позволяват:

1. Удряйте цели зад прикритие и в дълбок терен.

2. Разрушете таваните на конструкциите.

Тези различни тактически свойства на плоски и надземни траектории могат да бъдат взети предвид при организирането на огнева система. Равнинността на траекторията влияе върху обхвата на директен изстрел, засегнатото и покритото пространство.

Насочване (насочване) на оръжия към целта.

Задачата на всяка стрелба е да уцелите целта най-много кратко времеи с най-малко боеприпаси. Този проблем може да бъде решен само в непосредствена близост до целта и ако целта е неподвижна. В повечето случаи поразяването на цел е свързано с определени трудности, произтичащи от свойствата на траекторията, метеорологичните и балистични условиястрелба и естеството на целта.

Нека целта е в точка А - на известно разстояние от огневата позиция. За да достигне куршумът до тази точка, на цевта на оръжието трябва да се даде определен ъгъл във вертикалната равнина (фиг. 7).

Но от вятъра могат да възникнат странични отклонения на куршума. Затова при прицелването е необходимо да се вземе странична корекция за вятъра. По този начин, за да може куршумът да достигне целта и да я удари или желаната точка върху нея, е необходимо да се даде на оста на отвора определено положение в пространството (в хоризонтална и вертикална равнина) преди изстрел.

Придаването на оста на отвора на оръжието на необходимото за стрелба положение в пространството се нарича прицелване или насочване.Придаването на оста на отвора на оръжието в необходимото положение в хоризонталната равнина се нарича хоризонтален пикап, а във вертикалната равнина - вертикален пикап.

Ориз. 7.Прицелване (прицелване) със отворен поглед:

O - мушка, a - задна мушка, aO - линия на прицелване; сС - оста на отвора, оО - линия, успоредна на оста на отвора: Н - височината на мерника, М - количеството на изместване на мерника;

a - ъгъл на насочване; Ub - ъгъл на странична корекция

Точно решение на проблеми с прицелването от всякакъв вид гледкизависи от правилното им подравняване върху оръжието. Подравняване на мерниците на малки оръжия за стрелба наземни целиизвършва се в процеса на проверка на боя на оръжието и привеждането му в нормален бой.

външна балистика. Траектория и нейните елементи. Превишаване на траекторията на куршума над точката на прицелване. Форма на траектория

Външна балистика

Външната балистика е наука, която изучава движението на куршум (граната) след прекратяване на действието на прахови газове върху него.

След като излетя от отвора под действието на прахови газове, куршумът (граната) се движи по инерция. Граната с реактивен двигател се движи по инерция след изтичане на газовете от реактивния двигател.

Траектория на куршума (изглед отстрани)

Образуване на въздушна съпротивителна сила

Траектория и нейните елементи

Траекторията е крива линия, описана от центъра на тежестта на куршум (граната) в полет.

Куршумът (граната), когато лети във въздуха, е подложен на действието на две сили: гравитация и съпротивление на въздуха. Силата на гравитацията кара куршума (гранатата) постепенно да се спусне, а силата на съпротивлението на въздуха непрекъснато забавя движението на куршума (гранатата) и се стреми да го преобърне. В резултат на действието на тези сили скоростта на куршума (граната) постепенно намалява, а траекторията му е неравномерно извита крива линия.

Въздушното съпротивление на полета на куршум (граната) се дължи на факта, че въздухът е еластична среда и следователно част от енергията на куршума (граната) се изразходва за движение в тази среда.

Силата на съпротивление на въздуха се причинява от три основни причини: триене на въздуха, образуване на вихри и образуване на балистична вълна.

Въздушните частици в контакт с движещ се куршум (граната), поради вътрешна адхезия (вискозитет) и адхезия към повърхността му, създават триене и намаляват скоростта на куршума (граната).

Слоят въздух, съседен на повърхността на куршума (граната), в който движението на частиците се променя от скоростта на куршума (граната) до нула, се нарича граничен слой. Този слой въздух, който тече около куршума, се откъсва от повърхността му и няма време веднага да се затвори зад дъното.

Зад дъното на куршума се образува разредено пространство, в резултат на което се появява разлика в налягането върху главата и долната част. Тази разлика създава сила, насочена в посока, обратна на движението на куршума, и намалява скоростта на полета му. Въздушните частици, опитвайки се да запълнят образуваното зад куршума разреждане, създават вихър.

Куршум (граната) по време на полет се сблъсква с частици въздух и ги кара да трептят. В резултат на това се увеличава плътността на въздуха пред куршума (граната) и се образуват звукови вълни. Следователно полетът на куршум (граната) е придружен от характерен звук. При скорост на полета на куршума (граната), която е по-малка от скоростта на звука, образуването на тези вълни има малък ефект върху полета му, тъй като вълните се разпространяват по-бърза скоростполет на куршум (граната). Когато скоростта на куршума е по-висока от скоростта на звука, се създава вълна от силно уплътнен въздух от нахлуването на звукови вълни една срещу друга - балистична вълна, която забавя скоростта на куршума, тъй като куршумът изразходва част от енергията му да създаде тази вълна.

Резултантната (общата) на всички сили, произтичащи от въздействието на въздуха върху полета на куршума (граната), е силата на съпротивлението на въздуха. Точката на приложение на съпротивителната сила се нарича център на съпротивлението.

Ефектът на силата на съпротивление на въздуха върху полета на куршум (граната) е много голям; причинява намаляване на скоростта и обхвата на куршума (граната). Например, bullet mod. 1930 г. при ъгъл на хвърляне от 15 ° и начална скорост от 800 m / s в безвъздушно пространство би прелетял на разстояние 32 620 m; обхватът на полета на този куршум при същите условия, но при наличие на въздушно съпротивление, е само 3900 m.

Големината на силата на съпротивление на въздуха зависи от скоростта на полета, формата и калибъра на куршума (граната), както и от неговата повърхност и плътност на въздуха.

Силата на съпротивление на въздуха се увеличава с увеличаване на скоростта на куршума, неговия калибър и плътност на въздуха.

При свръхзвукови скорости на куршума, когато основната причина за съпротивлението на въздуха е образуването на въздушно уплътнение пред главата (балистична вълна), куршумите с удължена заострена глава са изгодни. При дозвукови скорости на полета на граната, когато основната причина за съпротивлението на въздуха е образуването на разредено пространство и турбулентност, гранатите с удължена и стеснена опашка са полезни.

Ефектът на силата на съпротивлението на въздуха върху полета на куршум: CG - център на тежестта; CA - център на въздушно съпротивление

Колкото по-гладка е повърхността на куршума, толкова по-ниска е силата на триене и. сила на въздушно съпротивление.

Разнообразието от форми на съвременните куршуми (гранати) до голяма степен се определя от необходимостта да се намали силата на съпротивлението на въздуха.

Под въздействието на първоначални смущения (удари) в момента, в който куршумът напусне отвора, се образува ъгъл (b) между оста на куршума и допирателната към траекторията, а силата на съпротивление на въздуха действа не по оста на куршума, а на под ъгъл към него, опитвайки се не само да забави движението на куршума, но и да я събори.

За да се предотврати преобръщането на куршума под действието на съпротивлението на въздуха, той се извършва бързо въртеливо движение с помощта на назъбване в канала.

Например, когато се стреля от автомат Калашников, скоростта на въртене на куршума в момента на излизане от отвора е около 3000 оборота в секунда.

По време на полета на бързо въртящ се куршум във въздуха се случват следните явления. Силата на съпротивление на въздуха се стреми да завърти главата на куршума нагоре и назад. Но главата на куршума, в резултат на бързо въртене, според свойството на жироскопа, се стреми да запази дадената позиция и се отклонява не нагоре, а много леко в посоката на въртене под прав ъгъл спрямо посоката на силата на съпротивление на въздуха, т.е. надясно. Веднага щом главата на куршума се отклони надясно, посоката на силата на въздушно съпротивление ще се промени - тя се стреми да завърти главата на куршума надясно и назад, но главата на куршума няма да се обърне надясно , но надолу и т.н. Тъй като действието на силата на съпротивление на въздуха е непрекъснато, но посоката му спрямо куршума се променя при всяко отклонение на оста на куршума, тогава главата на куршума описва кръг, а оста му е конус с връх в центъра на тежестта. Има така нареченото бавно конусно или прецесионно движение и куршумът лети с челната си част напред, тоест сякаш следва промяната в кривината на траекторията.

Бавно конично движение на куршума

Извеждане (изглед отгоре на траекторията)

Ефектът на въздушното съпротивление върху полета на граната

Оста на бавно конично движение изостава до известна степен от допирателната към траекторията (разположена над последната). В резултат на това куршумът се сблъсква с въздушния поток повече с долната си част и оста на бавното конусно движение се отклонява в посоката на въртене (надясно, когато цевта е дясна). Отклонението на куршума от равнината на огъня в посоката на неговото въртене се нарича деривация.

По този начин причините за извеждане са: въртеливото движение на куршума, съпротивлението на въздуха и намаляването под действието на гравитацията на допирателната към траекторията. При липса на поне една от тези причини няма да има извеждане.

В класациите за стрелба извеждането се дава като корекция на посоката в хилядни. Въпреки това, при стрелба от малки оръжия, величината на отклонението е незначителна (например на разстояние 500 m не надвишава 0,1 хилядна) и ефектът му върху резултатите от стрелбата практически не се взема предвид.

Стабилността на гранатата по време на полет се осигурява от наличието на стабилизатор, който ви позволява да преместите центъра на въздушното съпротивление назад, зад центъра на тежестта на гранатата.

В резултат на това силата на въздушно съпротивление завърта оста на гранатата до допирателната към траекторията, принуждавайки гранатата да се движи напред.

За да се подобри точността, някои гранати се въртят бавно поради изтичането на газове. Поради въртенето на гранатата моментите на силите, които отклоняват оста на гранатата, действат последователно в различни посоки, така че стрелбата се подобрява.

За изследване на траекторията на куршум (граната) се приемат следните определения.

Центърът на дулото на цевта се нарича отправна точка. Отправната точка е началото на траекторията.

Елементи на траекторията

Хоризонталната равнина, минаваща през началната точка, се нарича хоризонт на оръжието. На чертежите, изобразяващи оръжието и траекторията отстрани, хоризонтът на оръжието се появява като хоризонтална линия. Траекторията пресича хоризонта на оръжието два пъти: в точката на тръгване и в точката на удара.

Правата линия, която е продължение на оста на канала на насоченото оръжие, се нарича линия на възвишение.

Вертикалната равнина, минаваща през линията на издигане, се нарича равнина на снимане.

Ъгълът, сключен между линията на издигане и хоризонта на оръжието, се нарича ъгъл на издигане. Ако този ъгъл е отрицателен, тогава той се нарича ъгъл на деклинация (намаляване).

Правата линия, която е продължение на оста на канала в момента на излитане на куршума, се нарича линия на хвърляне.

Ъгълът, сключен между линията на хвърляне и хоризонта на оръжието, се нарича ъгъл на хвърляне.

Ъгълът, затворен между линията на издигане и линията на хвърляне, се нарича ъгъл на отклонение.

Точката на пресичане на траекторията с хоризонта на оръжието се нарича точка на удара.

Ъгълът, сключен между допирателната към траекторията в точката на удара и хоризонта на оръжието, се нарича ъгъл на падане.

Разстоянието от точката на тръгване до точката на удара се нарича пълен хоризонтален обхват.

Скоростта на куршум (граната) в точката на удара се нарича крайна скорост.

Времето на движение на куршум (граната) от точката на излитане до точката на удара се нарича пълен работен денполет.

Най-високата точка на траекторията се нарича връх на траекторията.

Най-късото разстояние от върха на траекторията до хоризонта на оръжието се нарича височина на траекторията.

Частта от траекторията от началната точка до върха се нарича възходящ клон; частта от траекторията от върха до точката на падане се нарича низходящ клон на траекторията.

Точката върху или извън целта, към която е насочено оръжието, се нарича точка на прицелване.

Правата линия, която минава от окото на стрелеца през средата на процепа на мерника (на нивото с неговите краища) и горната част на мушката до точката на прицелване, се нарича линия на прицелване.

Ъгълът между линията на възвишение и линията на зрението се нарича ъгъл на прицелване.

Ъгълът между линията на прицелване и хоризонта на оръжието се нарича ъгъл на издигане на целта. Ъгълът на издигане на целта се счита за положителен (+), когато целта е над хоризонта на оръжието, и отрицателен (-), когато целта е под хоризонта на оръжието. Ъгълът на издигане на целта може да се определи с помощта на инструменти или с помощта на хилядната формула.

Разстоянието от началната точка до пресечната точка на траекторията с линията на прицелване се нарича обхват на прицелване.

Най-късото разстояние от която и да е точка на траекторията до зрителната линия се нарича излишък на траекторията над зрителната линия.

Правата линия, свързваща началната точка с целта, се нарича целева линия. Разстоянието от началната точка до целта по линията на целта се нарича наклонен обхват. При стрелба с насочен огън линията на целта практически съвпада с линията на прицелване, а наклоненият обхват с обхвата на прицелване.

Точката на пресичане на траекторията с повърхността на целта (земя, препятствия) се нарича точка на среща.

Ъгълът, сключен между допирателната към траекторията и допирателната към целевата повърхност (земя, препятствия) в точката на среща се нарича ъгъл на среща. За ъгъл на среща се приема по-малкият от съседните ъгли, измерен от 0 до 90°.

Траекторията на куршум във въздуха има следните свойства:

Низходящият клон е по-къс и по-стръмен от възходящия;

Ъгълът на падане е по-голям от ъгъла на хвърляне;

Крайната скорост на куршума е по-малка от първоначалната;

Най-ниската скорост на куршума при стрелба при големи ъгли на хвърляне - по низходящия клон на траекторията, а при стрелба при малки ъгли на хвърляне - в точката на удара;

Времето на движение на куршума по възходящия клон на траекторията е по-малко, отколкото по низходящата;

Траекторията на въртящ се куршум, дължаща се на падането на куршума под действието на гравитацията и извеждането, е линия с двойна кривина.

Траектория на граната (изглед отстрани)

Траекторията на граната във въздуха може да бъде разделена на две секции: активна - полетът на граната под действието на реактивна сила (от точката на излитане до точката, където действието на реактивната сила спира) и пасивна - полетът на граната по инерция. Формата на траекторията на граната е почти същата като тази на куршум.

Форма на траектория

Формата на траекторията зависи от големината на ъгъла на възвишение. С увеличаване на ъгъла на издигане височината на траекторията и пълният хоризонтален обхват на куршума (граната) се увеличават, но това се случва до известна граница. Отвъд тази граница височината на траекторията продължава да се увеличава и общият хоризонтален обхват започва да намалява.

Ъгъл на най-голям обсег, плоски, над главата и спрегнати траектории

Ъгълът на повдигане, при който пълният хоризонтален обсег на куршума (граната) става най-голям, се нарича ъгъл на най-голям обсег. Стойността на ъгъла на най-голям обхват за куршуми от различни видове оръжия е около 35 °.

Траекториите, получени при ъгли на издигане, по-малки от ъгъла на най-голям обхват, се наричат плоски. Траекториите, получени при ъгли на издигане, по-големи от ъгъла на най-голям обхват, се наричат шарнирни.

При стрелба от едно и също оръжие (при еднакви начални скорости) можете да получите две траектории с еднакъв хоризонтален обхват: плоска и монтирана. Траекториите, които имат еднакъв хоризонтален диапазон при различни ъгли на издигане, се наричат спрегнати.

При стрелба от малки оръжия и гранатомети се използват само плоски траектории. Колкото по-плоска е траекторията, толкова по-голяма е степента на терена, целта може да бъде ударена с една настройка на мерника (колкото по-малко влияние върху резултатите от стрелбата оказват грешки при определяне на настройката на мерника); това е практическото значение на плоската траектория.

Превишаване на траекторията на куршума над точката на прицелване

Равнината на траекторията се характеризира с нейната най-голяма превишаване на линията на видимост. При даден диапазон траекторията е толкова по-плоска, колкото по-малко се издига над линията на прицелване. В допълнение, плоскостта на траекторията може да се съди по големината на ъгъла на падане: колкото по-плоска е траекторията, толкова по-малък е ъгълът на падане.

Траектория на полета на куршума, нейните елементи, свойства. Видове траектории и тяхното практическо значение

Траекторията е крива линия, описана от центъра на тежестта на куршума в полет.

Куршумът, летящ във въздуха, е подложен на две сили: гравитация и въздушно съпротивление. Силата на гравитацията кара куршума постепенно да се спуска, а силата на съпротивлението на въздуха непрекъснато забавя движението на куршума и се стреми да го събори.

В резултат на действието на тези сили скоростта на полета на куршума постепенно намалява, а траекторията му е неравномерно извита крива линия.

Параметър траектории	Характеристика на параметъра	Забележка
Отправна точка	Център на муцуната	Отправната точка е началото на траекторията
Оръжеен хоризонт	Хоризонтална равнина, минаваща през изходната точка	Хоризонтът на оръжието изглежда като хоризонтална линия. Траекторията пресича хоризонта на оръжието два пъти: в точката на тръгване и в точката на удара
линия на кота	Права линия, която е продължение на оста на канала на насоченото оръжие
Самолет за стрелба	Вертикалната равнина, минаваща през линията на кота
Ъгъл на издигане	Ъгълът, затворен между линията на издигане и хоризонта на оръжието	Ако този ъгъл е отрицателен, тогава той се нарича ъгъл на деклинация (намаляване)
Хвърлете линия	Права линия, линия, която е продължение на оста на отвора в момента на излитане на куршума
Ъгъл на хвърляне	Ъгълът, сключен между линията на хвърляне и хоризонта на оръжието
Ъгъл на отклонение	Ъгълът, сключен между линията на издигане и линията на хвърляне
точка на падане	Пресечна точка на траекторията с хоризонта на оръжието
Ъгъл на падане	Ъгълът, сключен между допирателната към траекторията в точката на удара и хоризонта на оръжието
Общ хоризонтален диапазон	Разстояние от точката на тръгване до точката на връщане
Крайна скорост	Скорост на куршума в точката на удара
Общо време на полет	Времето, необходимо на един куршум да пътува от точката на излитане до точката на удара
Върхът на пътеката	Най-високата точка на траекторията
Височина на траекторията	Най-късото разстояние от върха на траекторията до хоризонта на оръжието
Възходящ клон	Част от траекторията от началната точка до върха
низходящ клон	Част от траекторията от върха до мястото на удара
Точка на прицелване (прицелване)	Точката върху или извън целта, към която е насочено оръжието
линия на видимост	Права линия, минаваща от окото на стрелеца през средата на процепа на мерника (на нивото на краищата му) и горната част на мушката до точката на прицелване
ъгъл на прицелване	Ъгълът, сключен между линията на издигане и линията на видимост
Ъгъл на издигане на целта	Ъгълът, сключен между линията на мерника и хоризонта на оръжието	Ъгълът на издигане на целта се счита за положителен (+), когато целта е над хоризонта на оръжието, и отрицателен (-), когато целта е под хоризонта на оръжието.
Обхват на наблюдение	Разстояние от точката на тръгване до пресечната точка на траекторията с линията на видимост
Превишаване на траекторията над линията на видимост	Най-късото разстояние от всяка точка на траекторията до линията на видимост
целева линия	Права линия, свързваща изходната точка с целта	При стрелба с пряка насоченост линията на целта практически съвпада с линията на прицелване
Slant Range	Разстояние от началната точка до целта по линията на целта	При директна стрелба наклоненият обхват практически съвпада с прицелния обхват.
място на срещата	Пресечна точка на траекторията с целевата повърхност (земя, препятствия)
Ъгъл на срещата	Ъгълът, сключен между допирателната към траекторията и допирателната към целевата повърхност (земя, препятствия) в точката на среща	За ъгъл на среща се приема по-малкият от съседните ъгли, измерен от 0 до 90°.
Визирна линия	Права линия, свързваща средата на слота на мерника с горната част на мушката
Прицелване (насочване)	Придаване на оста на канала на оръжието в необходимото за стрелба положение в пространството	За да може куршумът да достигне целта и да я удари или желаната точка от нея
Хоризонтално насочване	Придаване на желаната позиция на оста на отвора в хоризонталната равнина
вертикално насочване	Придаване на желаната позиция на оста на отвора във вертикалната равнина

Траекторията на куршум във въздуха има следните свойства:
- низходящият клон е по-къс и по-стръмен от възходящия;
- ъгълът на падане е по-голям от ъгъла на хвърляне;
- крайната скорост на куршума е по-малка от първоначалната;
- най-малката скорост на полета на куршума при стрелба при големи ъгли на хвърляне - по низходящия клон на траекторията, а при стрелба при малки ъгли на хвърляне - в точката на удара;
- времето на движение на куршума по възходящия клон на траекторията е по-малко, отколкото по низходящата;
- траекторията на въртящ се куршум поради спускането на куршума под действието на гравитацията и извеждането е линия на двойна кривина.

Видове траектории и тяхното практическо значение

При стрелба от всякакъв вид оръжие с увеличаване на ъгъла на повдигане от 0° до 90° хоризонталният обхват първо се увеличава до определена граница, а след това намалява до нула (фиг. 5).

Ъгълът на повдигане, при който се получава най-голям обхват, се нарича ъгъл на най-голям обхват. Стойността на ъгъла на най-голям обхват за куршуми от различни видове оръжия е около 35 °.

Ъгълът на най-голям обхват разделя всички траектории на два вида: на траектории плоски и шарнирни (фиг. 6).

Плоските траектории се наричат траектории, получени при ъгли на издигане, по-малки от ъгъла на най-голям обхват (вижте фиг. траектории 1 и 2).

Надземни траектории се наричат траектории, получени при ъгли на издигане, по-големи от ъгъла на най-голям обхват (вижте фиг. траектории 3 и 4).

Конюгираните траектории са траектории, получени при еднакъв хоризонтален диапазон от две траектории, едната от които е плоска, а другата е шарнирна (вижте фиг. траектории 2 и 3).

При стрелба от малки оръжия и гранатомети се използват само плоски траектории. Колкото по-плоска е траекторията, толкова по-голям е теренът, целта може да бъде ударена с една настройка на мерника (колкото по-малко влияние върху резултатите от стрелбата има грешката при определяне на настройката на мерника): това е практическото значение на траекторията.

Равнината на траекторията се характеризира с най-голямото й превишение над линията на прицелване. При даден диапазон траекторията е толкова по-плоска, колкото по-малко се издига над линията на прицелване. В допълнение, плоскостта на траекторията може да се съди по големината на ъгъла на падане: колкото по-плоска е траекторията, толкова по-малък е ъгълът на падане. Равнината на траекторията влияе върху стойността на обхвата на директен изстрел, ударено, покрито и мъртво пространство.