Mis on õige ja vale murru reegel? Fraktsioon - mis see on? Murdude tüübid
Murd matemaatikas arv, mis koosneb ühiku ühest või mitmest osast (murdust). Murrud on osa ratsionaalarvude väljast. Sõltuvalt nende kirjutamisviisist jagatakse murded kahte vormingusse: tavaline tüüp ja kümnend .
Murru lugeja- arv, mis näitab võetud aktsiate arvu (asub murdosa ülaosas - rea kohal). Murru nimetaja- arv, mis näitab, mitmeks aktsiaks osak on jagatud (asub joone all – allosas). jagunevad omakorda: õige Ja vale, segatud Ja komposiit on tihedalt seotud mõõtühikutega. 1 meeter sisaldab 100 cm, mis tähendab, et 1 m on jagatud 100 võrdseks osaks. Seega 1 cm = 1/100 m (üks sentimeeter võrdub ühe sajandiku meetriga).
või 3/5 (kolm viiendikku), siin 3 on lugeja, 5 on nimetaja. Kui lugeja on nimetajast väiksem, on murd väiksem kui üks ja seda nimetatakse õige:
Kui lugeja on võrdne nimetajaga, on murd võrdne ühega. Kui lugeja on nimetajast suurem, on murd suurem kui üks. Mõlemal viimasel juhul nimetatakse murdosa vale:
Vales murrus sisalduva suurima täisarvu eraldamiseks jagate lugeja nimetajaga. Kui jagamine toimub ilma jäägita, võrdub vale murd jagatis:
Kui jagamine toimub jäägiga, siis (mittetäielik) jagatis annab soovitud täisarvu ja jäägist saab murdosa lugeja; murdosa nimetaja jääb samaks.
Nimetatakse arvu, mis sisaldab täisarvu ja murdosa segatud. Murd seganumber võib olla vale murd. Seejärel saab murdosast valida suurima täisarvu ja kujutada segaarvu nii, et murdosast saab korralik murd (või kaob üldse).
See artikkel räägib sellest harilikud murded. Siin tutvustame terviku murdosa mõistet, mis viib meid hariliku murru definitsioonini. Järgmisena peatume harilike murdude aktsepteeritud tähistusel ja toome näiteid murdude kohta, ütleme näiteks murru lugeja ja nimetaja kohta. Pärast seda anname õigete ja ebaõigete, positiivsete ja negatiivsete murdude määratlused ning kaalume ka murdarvude asukohta koordinaatkiir. Kokkuvõtteks loetleme peamised toimingud murdarvudega.
Leheküljel navigeerimine.
Terviku aktsiad
Kõigepealt tutvustame aktsia mõiste.
Oletame, et meil on mingi objekt, mis koosneb mitmest absoluutselt identsest (st võrdsest) osast. Selguse huvides võib ette kujutada näiteks mitmeks võrdseks osaks lõigatud õuna või mitmest võrdsest viilust koosnevat apelsini. Kõiki neid võrdseid osi, mis moodustavad kogu objekti, nimetatakse osad tervikust või lihtsalt aktsiad.
Pange tähele, et aktsiad on erinevad. Selgitame seda. Võtame kaks õuna. Lõika esimene õun kaheks võrdseks osaks ja teine 6 võrdseks osaks. On selge, et esimese õuna osa erineb teise õuna osast.
Olenevalt kogu objekti moodustavate aktsiate arvust on neil aktsiatel oma nimed. Teeme asja korda biitide nimed. Kui objekt koosneb kahest osast, nimetatakse ükskõik millist neist kogu objekti üheks teiseks osaks; kui objekt koosneb kolmest osast, siis ükskõik millist neist nimetatakse üheks kolmandaks osaks jne.
Üks sekund on aktsial eriline nimi – pool. Üks kolmandik kutsutakse kolmandaks ja veerand osa - veerand.
Lühiduse huvides tutvustati järgmist: löömissümbolid. Üks teine aktsia on tähistatud kui 1/2, üks kolmandik aktsia on märgitud või 1/3; neljandik jagamine - like või 1/4 jne. Pange tähele, et kirje koos horisontaaljoon kasutatakse sagedamini. Materjali tugevdamiseks toome veel ühe näite: kirje tähistab saja kuuekümne seitsmendat osa tervikust.
Osaluse mõiste ulatub loomulikult objektidelt suurusteni. Näiteks üks pikkuse mõõt on meeter. Meetrist lühemate pikkuste mõõtmiseks võib kasutada meetri murdosa. Seega saab kasutada näiteks pool meetrit või kümnendikku või tuhandendiku meetrit. Sarnaselt rakendatakse ka teiste koguste osakaalu.
Harilikud murrud, murdude määratlus ja näited
Kasutatavate aktsiate arvu kirjeldamiseks harilikud murded. Toome näite, mis võimaldab meil läheneda tavaliste murdude määratlusele.
Laske apelsinil koosneda 12 osast. Iga aktsia esindab sel juhul ühte kaheteistkümnendikku tervest apelsinist, st . Me tähistame kahte lööki kui , kolme lööki nagu ja nii edasi, 12 lööki tähistame kui . Igat antud kirjet nimetatakse harilikuks murruks.
Nüüd anname kindrali harilike murdude määratlus.
Harilike murdude hääleline määratlus võimaldab meil anda harilike murdude näited: 5/10, , 21/1, 9/4, . Ja siin on rekordid 
ei vasta harilike murdude esitatud definitsioonile, see tähendab, et need ei ole harilikud murrud.
Lugeja ja nimetaja
Mugavuse huvides eristatakse tavalisi murde lugeja ja nimetaja.
Definitsioon.
Lugeja harilik murd (m/n) on naturaalarv m.
Definitsioon.
Nimetaja harilik murd (m/n) on naturaalarv n.
Niisiis, lugeja asub murdjoone kohal (kaldkriipsust vasakul) ja nimetaja asub murdjoone all (kaldkriipsust paremal). Näiteks võtame hariliku murru 17/29, selle murru lugeja on arv 17 ja nimetaja on arv 29.
Jääb üle arutleda hariliku murru lugejas ja nimetajas sisalduva tähenduse üle. Murru nimetaja näitab, mitmest osast üks objekt koosneb, ja lugeja omakorda näitab selliste osade arvu. Näiteks murdosa 12/5 nimetaja 5 tähendab, et üks objekt koosneb viiest osast, ja lugeja 12 tähendab, et võetakse 12 sellist osa.
Naturaalarv murdosana nimetajaga 1
Hariliku murru nimetaja võib olla võrdne ühega. Sel juhul võime lugeda, et objekt on jagamatu ehk teisisõnu esindab midagi terviklikku. Sellise murru lugeja näitab, mitu tervet objekti võetakse. Seega harilik murd kujul m/1 on naturaalarvu m tähendus. Nii põhjendasime võrdsuse m/1=m kehtivust.
Kirjutame viimase võrrandi ümber järgmiselt: m=m/1. See võrdsus võimaldab meil esitada mis tahes naturaalarvu m hariliku murdena. Näiteks arv 4 on murdosa 4/1 ja arv 103 498 on võrdne murdarvuga 103 498/1.
Niisiis, mis tahes naturaalarvu m saab esitada hariliku murruna, mille nimetaja on 1, kui m/1 ja mis tahes tavamurru kujul m/1 saab asendada naturaalarvuga m.
Murruriba jagamismärgina
Algobjekti kujutamine n osa kujul pole midagi muud kui jagamine n võrdseks osaks. Kui üksus on jagatud n osaks, saame selle jagada võrdselt n inimese vahel – igaüks saab ühe aktsia.
Kui meil on algselt m identset objekti, millest igaüks on jagatud n osaks, siis saame need m objekti võrdselt jagada n inimese vahel, andes igale inimesele ühe osa igast m objektist. Sel juhul on igal inimesel m osa 1/n ja m osa 1/n annab hariliku murru m/n. Seega saab harilikku murru m/n kasutada m üksuse jagunemise tähistamiseks n inimese vahel.
Nii saime selge seose harilike murdude ja jagamise vahel (vt naturaalarvude jagamise üldist ideed). Seda seost väljendatakse järgmiselt: murdejoont võib mõista jagamismärgina ehk m/n=m:n.
Hariliku murru abil saate kirjutada kahe jagamise tulemuse naturaalarvud, mille puhul integraalset jagamist ei teostata. Näiteks 5 õuna 8 inimesega jagamise tulemuse saab kirjutada 5/8, see tähendab, et igaüks saab viis kaheksandikku õunast: 5:8 = 5/8.
Võrdsed ja ebavõrdsed murrud, murdude võrdlus
Üsna loomulik tegevus on murdude võrdlemine, sest on selge, et 1/12 apelsinist erineb 5/12-st ja 1/6 õunast on sama mis veel 1/6 sellest õunast.
Kahe hariliku murru võrdlemise tulemusena saadakse üks tulemustest: murrud on kas võrdsed või ebavõrdsed. Esimesel juhul on meil võrdsed harilikud murrud ja teises - ebavõrdsed harilikud murrud. Määratleme võrdsed ja ebavõrdsed harilikud murrud.
Definitsioon.
võrdne, kui võrdus a·d=b·c on tõene.
Definitsioon.
Kaks harilikku murdosa a/b ja c/d pole võrdne, kui võrdus a·d=b·c ei ole täidetud.
Siin on mõned näited võrdsete murdude kohta. Näiteks harilik murd 1/2 võrdub murruga 2/4, kuna 1·4=2·2 (vajadusel vaata naturaalarvude korrutamise reegleid ja näiteid). Selguse huvides võite ette kujutada kahte identset õuna, millest esimene lõigatakse pooleks ja teine neljaks osaks. On ilmne, et kaks neljandikku õunast võrdub 1/2 osaga. Teised võrdsete tavaliste murdude näited on murded 4/7 ja 36/63 ning murdude paar 81/50 ja 1620/1000.
Kuid tavalised murrud 4/13 ja 5/14 ei ole võrdsed, kuna 4·14=56 ja 13·5=65, see tähendab 4·14≠13·5. Teised ebavõrdsete harilike murdude näited on murrud 17/7 ja 6/4.
Kui kahe hariliku murru võrdlemisel selgub, et need ei ole võrdsed, peate võib-olla välja selgitama, milline neist harilikest murrudest vähem erinev ja milline - rohkem. Selle väljaselgitamiseks kasutatakse harilike murdude võrdlemise reeglit, mille põhiolemus seisneb võrreldavate murrude viimises ühisele nimetajale ja seejärel lugejate võrdlemisele. Üksikasjalik teave selle teema kohta on kogutud artiklis murdude võrdlus: reeglid, näited, lahendused.
Murdarvud
Iga murd on märge murdarv. See tähendab, et murd on vaid murdarvu "kest", selle välimus, ja kogu semantiline koormus sisaldub murdarvus. Lühiduse ja mugavuse huvides on aga murru ja murdarvu mõisted kombineeritud ja neid nimetatakse lihtsalt murdarvuks. Siin on asjakohane sõnastada kuulus ütlus: ütleme murdosa – mõtleme murdarv, me ütleme murdarvu - me mõtleme murdosa.
Murrud koordinaatkiirel
Kõigil harilikele murdudele vastavatel murdarvudel on oma ainulaadne koht kohta , see tähendab, et murdude ja koordinaatkiire punktide vahel on üks-ühele vastavus.
Murrule m/n vastavasse koordinaatkiire punkti jõudmiseks tuleb algpunktist positiivses suunas kõrvale jätta m segmenti, mille pikkus on ühikulõigu 1/n murdosa. Selliseid segmente saab saada ühikulise segmendi jagamisel n võrdseks osaks, mida saab alati teha kompassi ja joonlaua abil.
Näiteks näitame koordinaatkiirel punkti M, mis vastab murdarvule 14/10. Lõigu pikkus punktis O ja sellele lähima punktiga, mis on tähistatud väikese kriipsuga, on 1/10 ühikulõigust. Punkt koordinaadiga 14/10 eemaldatakse lähtepunktist 14 sellise lõigu kaugusel.
Võrdsed murrud vastavad samale murdarvule, see tähendab, et võrdsed murrud on koordinaatkiire sama punkti koordinaadid. Näiteks koordinaadid 1/2, 2/4, 16/32, 55/110 vastavad koordinaatkiire ühele punktile, kuna kõik kirjutatud murrud on võrdsed (asub poole ühikulise lõigu kaugusel päritolust positiivses suunas).
Horisontaalsel ja paremale suunatud koordinaatkiirel asub punkt, mille koordinaat on suurem murd, paremal pool punktist, mille koordinaat on väiksem murd. Samamoodi asub väiksema koordinaadiga punkt suurema koordinaadiga punktist vasakul.
Õiged ja valemurrud, definitsioonid, näited
Tavaliste murdude hulgas on õige ja ebaõiged murded . See jaotus põhineb lugeja ja nimetaja võrdlusel.
Määratleme õiged ja ebaõiged harilikud murrud.
Definitsioon.
Õige murdosa
on harilik murd, mille lugeja on nimetajast väiksem, st kui m Definitsioon.
Vale murdosa on harilik murd, mille lugeja on nimetajast suurem või sellega võrdne, st kui m≥n, siis on harilik murd vale. Siin on mõned näited õigete murdude kohta: 1/4, , 32 765/909 003. Tõepoolest, igas kirjutatud harilikus murrus on lugeja nimetajast väiksem (vajadusel vaadake naturaalarvude võrdlemise artiklit), seega on need definitsiooni järgi õiged. Siin on näited valede murdude kohta: 9/9, 23/4, . Tõepoolest, esimese kirjutatud hariliku murru lugeja on võrdne nimetajaga ja ülejäänud murdudes on lugeja nimetajast suurem. Samuti on olemas õigete ja ebaõigete murdude määratlused, mis põhinevad murdude võrdlemisel ühega. Definitsioon. õige, kui see on väiksem kui üks. Definitsioon. Harilikku murru nimetatakse vale, kui see on võrdne ühega või suurem kui 1. Nii et harilik murd 7/11 on õige, kuna 7/11<1
, а обыкновенные дроби 14/3
и 27/27
– неправильные, так как 14/3>1 ja 27/27=1. Mõelgem sellele, kuidas tavalised murrud, mille lugeja on nimetajast suurem või sellega võrdne, väärivad sellist nimetust - “sobimatu”. Näiteks võtame valemurru 9/9. See murdosa tähendab, et üheksast osast koosnevast objektist võetakse üheksa osa. See tähendab, et saadaolevast üheksast osast saame moodustada terve objekti. See tähendab, et vale murd 9/9 annab sisuliselt kogu objekti, st 9/9 = 1. Üldiselt tähistavad valemurrud, mille lugeja on võrdne nimetajaga, ühte tervet objekti ja sellise murdosa saab asendada naturaalarvuga 1. Nüüd kaaluge valesid murde 7/3 ja 12/4. On täiesti ilmne, et nendest seitsmest kolmandast osast saame kokku panna kaks tervet objekti (üks tervikobjekt koosneb 3 osast, siis kahe tervikobjekti koostamiseks vajame 3 + 3 = 6 osa) ja üks kolmas osa jääb veel alles . See tähendab, et vale murd 7/3 tähendab sisuliselt 2 objekti ja ka 1/3 sellisest objektist. Ja kaheteistkümnest veerandosast saame teha kolm tervet objekti (kolm objekti, igaühel neli osa). See tähendab, et murdosa 12/4 tähendab sisuliselt 3 tervet objekti. Vaatletud näited viivad meid järgmise järelduseni: ebaõigeid murde saab asendada kas naturaalarvudega, kui lugeja jagatakse võrdselt nimetajaga (näiteks 9/9=1 ja 12/4=3) või summaga. naturaalarvust ja pärismurdust, kui lugeja ei jagu nimetajaga ühtlaselt (näiteks 7/3=2+1/3). Võib-olla on see just see, mis vääris murdude nimetuse "ebaregulaarne". Eriti huvitav on ebaõige murru esitamine naturaalarvu ja õige murru (7/3=2+1/3) summana. Seda protsessi nimetatakse kogu osa eraldamiseks valest murdosast ja see väärib eraldi ja hoolikamat kaalumist. Samuti väärib märkimist, et valede murdude ja segaarvude vahel on väga tihe seos. Iga harilik murd vastab positiivsele murdarvule (vt artiklit positiivsete ja negatiivsete arvude kohta). See tähendab, et tavalised murrud on positiivsed murded. Näiteks tavalised murrud 1/5, 56/18, 35/144 on positiivsed murrud. Kui on vaja esile tõsta murdosa positiivsust, asetatakse selle ette plussmärk, näiteks +3/4, +72/34. Kui paned hariliku murru ette miinusmärgi, vastab see kirje negatiivsele murdarvule. Sel juhul saame rääkida negatiivsed murrud. Siin on mõned näited negatiivsetest murdudest: −6/10, −65/13, −1/18. Positiivsed ja negatiivsed murrud m/n ja −m/n on vastandarvud. Näiteks murrud 5/7 ja −5/7 on vastandmurrud. Positiivsed murrud, nagu positiivsed arvud üldiselt, tähistavad lisandumist, sissetulekut, mis tahes väärtuse muutust jne. Negatiivsed murrud vastavad kuludele, võlgadele või mis tahes koguse vähenemisele. Näiteks negatiivset murdosa −3/4 saab tõlgendada kui võlga, mille väärtus võrdub 3/4-ga. Horisontaalses ja parempoolses suunas paiknevad negatiivsed murrud lähtepunktist vasakul. Koordinaatjoone punktid, mille koordinaatideks on positiivne murd m/n ja negatiivne murd −m/n, asuvad lähtepunktist samal kaugusel, kuid punkti O vastaskülgedel. Siinkohal tasub mainida murde kujul 0/n. Need murrud on võrdsed arvuga null, st 0/n=0. Positiivsed murrud, negatiivsed murrud ja 0/n murrud moodustavad ratsionaalarvud. Oleme eespool juba arutanud ühte tegevust tavaliste murdudega - murdude võrdlemist. Defineeritud on veel neli aritmeetilist funktsiooni tehted murdudega– murdude liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine. Vaatame igaüht neist. Murdudega tehtavate tehte üldolemus on sarnane vastavate naturaalarvudega tehtavate olemusega. Teeme analoogia. Murdude korrutamine võib käsitleda kui toimingut murdosast murdosa leidmiseks. Selguse huvides toome näite. Olgu meil 1/6 õunast ja me peame võtma 2/3 sellest. Vajalik osa on murdude 1/6 ja 2/3 korrutamise tulemus. Kahe hariliku murru korrutamise tulemuseks on harilik murd (mis erijuhtudel võrdub naturaalarvuga). Järgmisena soovitame tutvuda artiklis Murdude korrutamine – reeglid, näited ja lahendused. Bibliograafia. Lihtsad matemaatilised reeglid ja võtted, kui neid pidevalt ei kasutata, ununevad kõige kiiremini. Mõisted kaovad mälust veelgi kiiremini. Üks neist lihtsatest toimingutest on vale murdu teisendamine õigeks või teisisõnu segamurruks. Vale murd on selline, mille lugeja (rea kohal olev arv) on nimetajast (rea all olev arv) suurem või sellega võrdne. See murdosa saadakse murdude liitmisel või murdosa täisarvuga korrutamisel. Matemaatika reeglite järgi tuleb selline murd õigeks teisendada. On loogiline eeldada, et kõiki teisi murde nimetatakse õigeteks. Range määratlus on see, et murdosa, mille lugeja on nimetajast väiksem, nimetatakse õigeks. Murdu, millel on täisarvuline osa, nimetatakse mõnikord segamurruks. Kuid enne, kui saate murdosa õigele kujule vähendada, peate kontrollima, kas seda saab vähendada. Sõna "fraktsioonid" tekitab paljudele inimestele hanenaha. Sest ma mäletan kooli ja ülesandeid, mida matemaatikas lahendati. See oli kohustus, mis tuli täita. Mis siis, kui käsitleksite õigete ja valede murdudega seotud probleeme nagu pusle? Paljud täiskasvanud lahendavad ju digitaalseid ja jaapani ristsõnu. Saime reeglid selgeks ja kõik. Siin on sama. Tuleb vaid teooriasse süveneda – ja kõik loksub paika. Ja näited muutuvad teie aju treenimise viisiks. Alustame sellest, mis see on. Murd on arv, millel on mingi osa ühest. Seda saab kirjutada kahes vormis. Esimest nimetatakse tavaliseks. See tähendab, et sellel on horisontaalne või kaldus joon. See on samaväärne jagunemismärgiga. Selles tähistuses nimetatakse rea kohal olevat numbrit lugejaks ja selle all olevat numbrit nimetajaks. Tavaliste murdude hulgas eristatakse õigeid ja ebaõigeid murde. Esimese puhul on lugeja absoluutväärtus alati nimetajast väiksem. Valed on nii kutsutud, sest neil on kõik vastupidi. Õige murru väärtus on alati väiksem kui üks. Kuigi vale on alati sellest numbrist suurem. Samuti on segaarvud, st need, millel on täisarv ja murdosa. Teist tüüpi tähistus on kümnendmurd. Temast on eraldi vestlus. Sisuliselt mitte midagi. Need on lihtsalt sama numbri erinevad salvestised. Valed murrud muutuvad lihtsate sammude järel kergesti segaarvudeks. Ja vastupidi. Kõik oleneb konkreetsest olukorrast. Mõnikord on ülesannetes mugavam kasutada sobimatut murdu. Ja vahel on vaja see segaarvuks teisendada ja siis laheneb näide väga lihtsalt. Seega, mida kasutada: valesid murde, segaarvusid, sõltub probleemi lahendaja vaatlusoskustest. Segaarvu võrreldakse ka täisarvu ja murdosa summaga. Pealegi on teine alati väiksem kui üks. Kui peate sooritama mõne toimingu mitme numbriga, mis on kirjutatud erineval kujul, peate need muutma ühesuguseks. Üks meetod on arvude esitamine valede murdudena. Selleks peate täitma järgmise algoritmi: Siin on näited segaarvudest valede murdude kirjutamise kohta: Järgmine tehnika on vastupidine eespool käsitletule. See tähendab, et kui kõik segatud arvud asendatakse valede murdudega. Toimingute algoritm on järgmine: Sellise teisenduse näited: 76/14; 76:14 = 5 ülejäänud 6; vastuseks on 5 tervet ja 6/14; selle näite murdosa tuleb vähendada 2 võrra, mille tulemuseks on 3/7; lõplik vastus on 5 punkti 3/7. 108/54; pärast jagamist saadakse jagatis 2 ilma jäägita; see tähendab, et kõiki valesid murde ei saa esitada segaarvuna; vastus on täisarv - 2. On olukordi, kus selline tegevus on vajalik. Teadaoleva nimetajaga valede murdude saamiseks peate täitma järgmise algoritmi: Lihtsaim variant on siis, kui nimetaja on võrdne ühega. Siis pole vaja midagi korrutada. Piisab, kui lihtsalt kirjutada näites toodud täisarv ja asetada üks rea alla. Näide: Tehke 5 valeks murdeks, mille nimetaja on 3. 5 korrutamine 3-ga annab 15. See arv on nimetaja. Ülesande vastus on murdosa: 15/3. Näites on vaja arvutada summa ja vahe, samuti kahe arvu korrutis ja jagatis: 2 täisarvu 3/5 ja 14/11. Esimesel lähenemisel segaarv esitatakse valemurruna. Pärast ülalkirjeldatud toimingute sooritamist saate järgmise väärtuse: 13/5. Summa teadasaamiseks tuleb murded taandada samale nimetajale. 13/5 pärast 11-ga korrutamist saab 143/55. Ja 14/11 näeb pärast 5-ga korrutamist välja selline: 70/55. Summa arvutamiseks tuleb liita vaid lugejad: 143 ja 70 ning seejärel kirjutada vastus ühe nimetajaga üles. 213/55 – see vale murd on vastus probleemile. Erinevuse leidmisel lahutatakse samad arvud: 143 - 70 = 73. Vastuseks saab murdosa: 73/55. 13/5 ja 14/11 korrutamisel ei pea te neid ühiseks nimetajaks taandama. Piisab lugejate ja nimetajate paarikaupa korrutamisest. Vastus on: 182/55. Sama kehtib ka jagamise kohta. Õigeks lahendamiseks tuleb jagamine asendada korrutisega ja jagaja ümber pöörata: 13/5: 14/11 = 13/5 x 11/14 = 143/70. Teises lähenemises vale murd muutub segaarvuks. Pärast algoritmi toimingute sooritamist muutub 14/11 segaarvuks täisarvuga 1 ja murdosaga 3/11. Summa arvutamisel tuleb eraldi liita täis- ja murdosa. 2 + 1 = 3, 3/5 + 3/11 = 33/55 + 15/55 = 48/55. Lõplik vastus on 3 punkti 48/55. Esimesel lähenemisel oli murdosa 213/55. Selle õigsust saate kontrollida, teisendades selle segaarvuks. Pärast 213 jagamist 55-ga on jagatis 3 ja jääk 48. On lihtne näha, et vastus on õige. Lahutamisel asendatakse "+" märk "-". 2 - 1 = 1, 33/55 - 15/55 = 18/55. Kontrollimiseks tuleb eelmise lähenemise vastus teisendada segaarvuks: 73 jagatakse 55-ga ja jagatis on 1 ning jääk on 18. Korrutise ja jagatise leidmiseks on segaarvude kasutamine ebamugav. Siin on alati soovitatav liikuda edasi valede murdude juurde.Positiivsed ja negatiivsed murrud
Tehted murdudega
Vale murdosa
Õige murdosa
Vale murru teisendamine õigeks murruks
Selleks tuleb leida lugeja väärtusele lähim arv, mis jagub nimetajaga ilma jäägita. Näiteks on teil murdosa üheksateist kolmandikku. Lähim arv, mida saab kolmega jagada, on kaheksateist. See on kuus. Nüüd lahutage lugejast saadud arv. Me saame ühe. See on ülejäänud osa. Pane kirja teisenduse tulemus: kuus tervet ja üks kolmandik.
Murru saab vähendada, kui lugejal ja nimetajal on ühine tegur. See tähendab, et arv, millega mõlemad jaguvad ilma jäägita. Kui selliseid jagajaid on mitu, peate leidma neist suurima.
Näiteks kõigil paarisarvudel on selline ühine jagaja – kaks. Ja murdosal kuusteist kaheteistkümnendikku on veel üks ühine jagaja - neli. See on suurim jagaja. Jagage lugeja ja nimetaja neljaga. Vähendamise tulemus: neli kolmandikku. Nüüd teisendage see murd õigeks murdarvuks.Mis tüüpi murde on olemas?
Kuidas erinevad valemurrud segaarvudest?
Kuidas esitada segaarvu valemurruna?
Kuidas kirjutada valemurdu segaarvuna?
Kuidas muuta täisarv valeks murruks?
Erinevate arvudega ülesannete lahendamise kaks lähenemisviisi