Tehnikakalkulaator. Kuubijuur (eraldamine ilma kalkulaatorita)

Kui palju vihaseid sõnu tema peale öeldi? Mõnikord tundub, et kuupjuur erineb ruudust uskumatult. Tegelikult pole vahe nii suur. Eriti kui mõistate, et need on vaid n-nda astme ühise juure erijuhud.

Kuid selle ekstraheerimisega võib tekkida probleeme. Kuid enamasti seostatakse neid arvutuste kohmakusega.

Mida peate teadma suvalise kraadi juure kohta?

Esiteks selle mõiste määratlus. Mõne "a" n-nda astme juur on arv, mis n astmeni tõstes annab algse "a".

Pealegi on juurtes paaris- ja paaritu kraadid. Kui n on paaris, saab juuravaldis olla ainult null või positiivne arv. Muidu reaalset vastust ei tule.

Kui aste on paaritu, on "a" mis tahes väärtuse jaoks olemas lahendus. See võib olla negatiivne.

Teiseks saab juure funktsiooni alati kirjutada astmena, mille näitajaks on murdosa. Mõnikord on see väga mugav.

Näiteks "a" astmeni 1/n on lihtsalt "a" n-s juur. Sel juhul on astme alus alati suurem kui null.

Samamoodi esitatakse "a" astmele n / m "a n" m-nda juurena.

Kolmandaks kehtivad nende jaoks kõik volitustega toimingud.

Neid saab korrutada. Seejärel liidetakse eksponendid.
Juured saab jagada. Kraadid tuleb lahutada.
Ja tõsta võimule. Siis tuleks neid korrutada. See tähendab, et aste, mis oli, sellele, milleni nad on tõstetud.

Millised on ruut- ja kuupjuurte sarnasused ja erinevused?

Nad on sarnased, nagu õed-vennad, ainult nende aste on erinev. Ja nende arvutamise põhimõte on sama, erinevus on ainult selles, mitu korda tuleb radikaalavaldise saamiseks arv ise korrutada.

Olulist erinevust mainiti veidi kõrgemal. Kuid kordamine ei tee haiget. Ruut eraldatakse ainult mittenegatiivsest arvust. Negatiivse väärtuse kuupjuure arvutamine pole keeruline.

Kuubiku juure eraldamine kalkulaatoril

Igaüks on seda ruutjuure jaoks vähemalt korra teinud. Aga mis siis, kui kraad on "3"?

Tavalisel kalkulaatoril on ruudukujulise jaoks ainult nupp, kuid mitte kuupmeetrit. Siin on abiks lihtne arvude loend, mis korrutatakse ise kolm korda. Kas teil on juuravaldis? Nii et see on vastus. Ei tulnud välja? Korja uuesti.

Mis on sees insenerivorm kalkulaator arvutis? Hurraa, siin on kuupjuur. Võite lihtsalt seda nuppu vajutada ja programm annab teile vastuse. Kuid see pole veel kõik. Siin saate arvutada mitte ainult 2 ja 3 kraadi, vaid ka mis tahes suvalise juure. Sest seal on nupp, mille juure astmes on "y". See tähendab, et pärast selle klahvi vajutamist peate sisestama teise numbri, mis võrdub juure astmega, ja alles siis “=”.

Kuubikujuure käsitsi ekstraheerimine

See meetod on vajalik, kui kalkulaatorit pole käepärast või seda ei saa kasutada. Seejärel peate numbri kuupjuure arvutamiseks pingutama.

Kõigepealt vaadake, kas see töötab täiskuubik mõnest täisarvust. Võib-olla on juure all 2, 3, 5 või 10 kolmanda astmeni?

Jagage juuravaldis mõttes kolmekohalisteks komakohtadeks. Kõige sagedamini on vaja murdosa. Kui ei, siis lisa nullid.
Määrake arv, mille kuup on väiksem kui radikaalavaldise täisarv. Kirjuta see vahevastuses juuremärgi kohale. Ja selle rühma alla asetage tema kuubik.
Tehke lahutamine.
Omistab ülejäänud numbrite rühma esimese kümnendkoha järel.
Mustandisse kirjutage üles avaldis: a 2 * 300 * x + a * 30 * x 2 + x 3. Siin on "a" vahevastus, "x" on arv, mis on väiksem kui saadud jääk koos sellele määratud numbritega.
Arv "x" tuleb kirjutada vahepealse vastuse koma järele. Ja kirjutage kogu selle avaldise väärtus võrreldava jäägi alla.
Kui täpsus on piisav, peatage arvutused. Vastasel juhul peate naasma punkti number 3 juurde.

Illustreeriv näide kuupjuure arvutamisest

Seda on vaja, sest kirjeldus võib tunduda keeruline. Alloleval joonisel on näidatud, kuidas eraldada kuupjuur 15 sajandiku täpsusega.

Selle meetodi ainsaks raskuseks on see, et iga sammuga suurenevad numbrid kordades ja veerus loendamine muutub järjest keerulisemaks.

15> 2 3 tähendab all terve osa 8 on kirjutatud ja juure kohal 2.
Pärast 15-st kaheksa lahutamist on jääk 7. Sellele tuleb omistada kolm nulli.
a \u003d 2. Seega: 2 2 * 300 * x + 2 * 30 * x 2 + x 3< 7000, или 1200 х + 60 х 2 + х 3 < 7000.
Valikumeetodil selgub, et x \u003d 4. 1200 * 4 + 60 * 16 + 64 \u003d 5824.
Lahutamine annab 1176 ja arv 4 ilmus juure kohale.
Määrake ülejäänud osale kolm nulli.
a \u003d 24. Siis 172800 x + 720 x 2 + x 3< 1176000.
x = 6. Avaldise hindamine annab tulemuseks 1062936. Jääk: 113064, üle juure 6.
Määrake uuesti nullid.
a \u003d 246. Ebavõrdsus selgub järgmiselt: 18154800x + 7380x 2 + x 3< 113064000.
x \u003d 6. Arvutused annavad numbri: 109194696, ülejäänu: 3869304. Juure kohal 6.

Vastus on arv: 2,466 Kuna vastus tuleb anda sajandikuteks, tuleb see ümardada: 2,47.

Ebatavaline viis kuubiku juure eraldamiseks

Seda saab kasutada, kui vastus on täisarv. Seejärel eraldatakse kuupjuur, laiendades radikaalavaldist paarituteks terminiteks. Lisaks peaks selliseid termineid olema minimaalne võimalik arv.

Näiteks 8 on esitatud 3 ja 5 summana. Ja 64 = 13 + 15 + 17 + 19.

Vastus on arv, mis võrdub terminite arvuga. Seega võrdub kuupjuur 8 kahega ja 64 - neli.

Kui juure all on 1000, siis selle laiendus terminiteks on 91 + 109 + 93 + 107 + 95 + 105 + 97 + 103 + 99 + 101. Kokku on 10 terminit. See on vastus.

Postitatud meie veebisaidile. Arvu juure eraldamist kasutatakse sageli erinevates arvutustes ja meie kalkulaator on sellisteks matemaatilisteks arvutusteks suurepärane tööriist.

Juurtega veebikalkulaator võimaldab teil kiiresti ja hõlpsalt teha juure ekstraheerimist sisaldavaid arvutusi. Kolmanda astme juur läheb arvesse sama lihtsalt kui arvu ruutjuur, negatiivse arvu juur, kompleksarv, pi juur jne.

Arvu juure arvutamine on võimalik käsitsi. Kui on võimalik arvutada arvu täisarvu juur, siis leiame juuravaldise väärtuse lihtsalt juurte tabelist. Muudel juhtudel taandatakse juurte ligikaudne arvutamine juuravaldise laiendamisele lihtsamate tegurite korrutisesse, mis on astmed ja mida saab juurmärgist eemaldada, lihtsustades võimalikult palju juure all olevat avaldist.

Kuid te ei tohiks sellist juurelahust kasutada. Ja sellepärast. Esiteks peate sellistele arvutustele kulutama palju aega. Juures olevad arvud või õigemini avaldised võivad olla üsna keerulised ja aste ei pruugi olla ruut- või kuupkujuline. Teiseks ei ole selliste arvutuste täpsus alati täidetud. Ja kolmandaks on veebipõhine juurkalkulaator, mis eemaldab teie eest mõne sekundiga igasuguse juure.

Arvest juure eraldamine tähendab arvu leidmist, mis n-i astmeni tõstmisel on võrdne juuravaldise väärtusega, kus n on juure aste ja arv ise on arvu alus. Juur. 2. astme juurt nimetatakse liht- või ruutjuureks ja kolmanda astme juurt kuupmeetriks, jättes mõlemal juhul astme märkimata.

Juurte lahus Interneti-kalkulaator taandub lihtsalt matemaatilise avaldise kirjutamisele sisestusreale. Kalkulaatori juurest väljavõtmist tähistatakse kui sqrt ja see toimub kolme klahvi abil - ekstrakt ruutjuur sqrt(x), kuupjuur sqrt3(x) ja n juur sqrt(x,y). Täpsemat teavet juhtpaneeli kohta leiate lehel.

Ruutjuure ekstraheerimine

Selle nupu vajutamine lisab sisestusreale ruutjuure: sqrt(x), peate sisestama ainult juuravaldise ja sulgema sulg.

Lahenduse näide ruutjuured kalkulaatoris:

Kui juure all negatiivne arv, ja juure aste on paaris, siis esitatakse vastus kompleksarvuna imaginaarse ühikuga i.

Negatiivse arvu ruutjuur:

Kolmas juur

Kasutage seda klahvi, kui peate arvutama kuupjuure. See lisab sisestusreale kirje sqrt3(x).

3. astme juur:

Astme juur n

Loomulikult võimaldab veebipõhine juurkalkulaator välja võtta mitte ainult arvu ruut- ja kuupjuure, vaid ka astme n juure. Selle nupu vajutamisel kuvatakse kirje kujul sqrt(x x,y).

4. astme juur:

Arvu täpse n-nda juure saab eraldada ainult siis, kui arv ise on täpne väärtus aste n. Vastasel juhul osutub arvutus ligikaudseks, ehkki ideaalile väga lähedaseks, kuna veebikalkulaatori arvutuste täpsus ulatub 14 kümnendkohani.

5. juur ligikaudse tulemusega:

Murru juur

Kalkulaator saab arvutada juure alates erinevaid numbreid ja väljendeid. Murru juure leidmine taandub juure lugejast ja nimetajast eraldi eraldamisele.

Murru ruutjuur:

juur juurest

Juhtudel, kui avaldise juur asub juure all, saab juurte omaduse järgi need asendada ühe juurega, mille aste on võrdne mõlema astme korrutisega. Lihtsamalt öeldes piisab juure eemaldamiseks juurtest juurte eksponentide korrutamisest. Joonisel kujutatud näites saab teise astme juure kolmanda astme avaldise juure asendada ühe 6. astme juurega. Määrake väljend, nagu soovite. Igal juhul arvutab kalkulaator kõik õigesti.

Näide, kuidas juur juurest eraldada:

Kraad juurtes

Kraadikalkulaatori juur võimaldab arvutada ühe sammuga, ilma juure ja astme eksponente vähendamata.

Võimsuse ruutjuur:

Kõik meie funktsioonid tasuta kalkulaator kogutud ühte sektsiooni.

Juurte lahendamine veebikalkulaatoris viimati muutis: 3. märtsil 2016 Admin

Enne kalkulaatorite tulekut arvutasid õpilased ja õpetajad ruutjuuri käsitsi. Arvu ruutjuure käsitsi arvutamiseks on mitu võimalust. Mõned neist pakuvad vaid ligikaudset lahendust, teised annavad täpse vastuse.

Sammud

Peamine faktoriseerimine

Tegutsege juurarv teguriteks, mis on ruutarvud. Olenevalt juurnumbrist saad ligikaudse või täpse vastuse. Ruutarvud on arvud, millest saab võtta terve ruutjuure. Tegurid on arvud, mille korrutamisel saadakse algne arv. Näiteks arvu 8 tegurid on 2 ja 4, kuna 2 x 4 = 8, arvud 25, 36, 49 on ruutarvud, kuna √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. Ruuttegurid on tegurid, mis on ruutarvud. Esiteks proovige juurarv ruututeguriteks faktoriseerida.

Näiteks arvutage ruutjuur 400-st (käsitsi). Esmalt proovige arvutada 400 ruutteguriteks. 400 on 100 kordne, st jagub 25-ga - see on ruutarv. Jagades 400 25-ga, saad 16. Arv 16 on samuti ruutarv. Seega saab 400 arvestada ruutteguriteks 25 ja 16, st 25 x 16 = 400.
Võite selle üles kirjutada järgmisel viisil: √400 = √(25 x 16).

Mõne liikme korrutise ruutjuur on võrdne iga liikme ruutjuure korrutisega, see tähendab √(a x b) = √a x √b. Kasutage seda reeglit ja võtke iga ruutteguri ruutjuur ja korrutage vastuse leidmiseks tulemused.
- Meie näites võtke 25 ja 16 ruutjuur.
  - √ (25 x 16)
  - √25 x √16
  - 5 x 4 = 20
Kui radikaalarv ei muutu kaheks ruutteguriks (ja see on enamikul juhtudel), ei saa te täpset vastust täisarvuna leida. Kuid saate probleemi lihtsustada, kui jagate juurarvu ruutteguriks ja tavaliseks teguriks (arv, millest ei saa võtta kogu ruutjuurt). Seejärel võtate ruutjuure ja hariliku teguri juure.
- Näiteks arvutage arvu 147 ruutjuur. Arvu 147 ei saa arvestada kahe ruutteguriga, kuid selle saab arvestada järgmiste teguritega: 49 ja 3. Lahendage ülesanne järgmiselt:
  - = √ (49 x 3)
  - = √49 x √3
  - = 7√3
Vajadusel hinnake juure väärtust. Nüüd saate juure väärtust hinnata (leida ligikaudne väärtus), võrreldes seda ruutarvude juurte väärtustega, mis on juurarvule kõige lähemal (mõlemal pool arvjoont). Saate juure väärtuse kui kümnendmurd, mis tuleb korrutada juuremärgi taga oleva arvuga.
- Läheme tagasi meie näite juurde. Juurarv on 3. Sellele lähimad ruuduarvud on arvud 1 (√1 = 1) ja 4 (√4 = 2). Seega jääb √3 väärtus 1 ja 2 vahele. Kuna √3 väärtus on tõenäoliselt lähemal 2-le kui 1-le, on meie hinnang: √3 = 1,7. Korrutame selle väärtuse juurmärgi numbriga: 7 x 1,7 \u003d 11,9. Kui teete arvutused kalkulaatoriga, saate 12,13, mis on meie vastusele üsna lähedal.
  - See meetod töötab ka suured numbrid. Võtke näiteks √35. Juurarv on 35. Sellele lähimad ruuduarvud on numbrid 25 (√25 = 5) ja 36 (√36 = 6). Seega jääb √35 väärtus 5 ja 6 vahele. Kuna √35 väärtus on palju lähemal 6-le kui 5-le (kuna 35 on ainult 1 võrra väiksem kui 36), võime väita, et √35 on veidi väiksem kui 6. Kalkulaatoriga kontrollides saame vastuseks 5,92 - meil oli õigus.
Teine võimalus on jagada juurarv algteguriteks. Algtegurid on arvud, mis jaguvad ainult 1-ga ja iseendaga. Kirjutage algtegurid ritta ja leidke identsete tegurite paarid. Selliseid tegureid saab juure märgist välja võtta.
- Näiteks arvutage ruutjuur 45-st. Jaotame juurarvu algteguriteks: 45 \u003d 9 x 5 ja 9 \u003d 3 x 3. Seega √45 \u003d √ (3 x 3 x 5). 3 saab juurmärgist välja võtta: √45 = 3√5. Nüüd saame hinnata √5.
- Mõelge veel ühele näitele: √88.
  - = √ (2 x 44)
  - = √ (2 x 4 x 11)
  - = √ (2 x 2 x 2 x 11). Teil on kolm kordajat 2; võta paar tükki ja võta juure märgist välja.
  - = 2√(2 x 11) = 2√2 x √11. Nüüd saame hinnata √2 ja √11 ning leida ligikaudse vastuse.
Ruutjuure käsitsi arvutamine

Veergude jaotuse kasutamine
1. See meetod hõlmab pika jagamisega sarnast protsessi ja annab täpse vastuse. Kõigepealt tõmmake vertikaalne joon, mis jagab lehe kaheks pooleks, ja seejärel tõmmake horisontaaljoon paremale ja veidi alla lehe ülaserva vertikaaljooneni. Nüüd jaga juurarv arvupaarideks, alustades komajärgsest murdosast. Seega on number 79520789182.47897 kirjutatud kujul "7 95 20 78 91 82, 47 89 70".
  - Näiteks arvutame ruutjuure arvust 780.14. Tõmmake kaks joont (nagu on näidatud pildil) ja kirjutage vasakus ülanurgas olevaks numbriks "7 80, 14". On normaalne, et esimene number vasakult on paaritu number. Vastus (antud arvu juur) kirjutatakse üleval paremale.
2. Arvestades vasakult esimest arvupaari (või ühte numbrit), leidke suurim täisarv n, mille ruut on väiksem või võrdne kõnealuse arvupaariga (või ühe arvuga). Teisisõnu leidke ruutnumber, mis on vasakult esimesele numbripaarile (või üksikarvule) kõige lähemal, kuid väiksem kui, ja võtke selle ruutarvu ruutjuur; saad numbri n. Kirjutage leitud n paremasse ülanurka ja kirjutage üles ruut n all paremale.
  - Meie puhul on esimene number vasakul number 7. Järgmisena 4< 7, то есть 2 2 < 7 и n = 2. Напишите 2 сверху справа - это первая цифра в искомом квадратном корне. Напишите 2×2=4 справа снизу; вам понадобится это число для последующих вычислений.
3. Lahutage äsja leitud arvu n ruut esimesest numbripaarist (või ühest arvust) vasakult. Arvutuse tulemus kirjuta alamjaotuse alla (arvu n ruut).
  - Meie näites lahutage 7-st 4, et saada 3.
4. Võtke teine numbripaar maha ja kirjutage see eelmises etapis saadud väärtuse kõrvale. Seejärel kahekordistage paremas ülanurgas olev arv ja kirjutage tulemus all paremale, millele on lisatud "_×_=".
  - Meie näites on teine numbripaar "80". Kirjutage "80" pärast 3. Seejärel kahekordistades ülevalt paremalt numbrit annab 4. Kirjutage "4_×_=" all paremalt.
5. Täitke paremal pool olevad lüngad.
  - Kui meie puhul paneme sidekriipsude asemele arvu 8, siis 48 x 8 \u003d 384, mis on rohkem kui 380. Seetõttu on 8 liiga suur arv, aga 7 on hea. Kirjutage kriipsude asemel 7 ja saage: 47 x 7 \u003d 329. Kirjutage ülalt paremalt 7 - see on numbri 780.14 soovitud ruutjuure teine koht.
6. Lahutage saadud arv vasakul olevast praegusest arvust. Kirjutage eelmise sammu tulemus vasakpoolse praeguse arvu alla, leidke erinevus ja kirjutage see lahutatud numbri alla.
  - Meie näites lahutage 380-st 329, mis võrdub 51-ga.
7. Korrake 4. sammu. Kui lammutatud arvupaar on algarvu murdosa, siis asetage täisarvu ja murdosa eraldaja (koma) ülalt paremalt soovitud ruutjuuresse. Vasakul kandke järgmine numbripaar alla. Kahekordistage number paremas ülanurgas ja kirjutage tulemus all paremale, millele on lisatud "_×_=".
  - Meie näites on järgmine lammutatav arvupaar arvu 780.14 murdosa, seega asetage täisarvu ja murdosa eraldaja ülalt paremalt soovitud ruutjuuresse. Lammutage 14 ja kirjutage alla vasakus servas. Topelt ülemine parem (27) on 54, nii et kirjutage "54_×_=" all paremale.
8. Korrake samme 5 ja 6. Leidke parempoolsete kriipsude asemel suurim arv (kriipsude asemel tuleb asendada sama arv), et korrutamistulemus oleks väiksem või võrdne vasakpoolse praeguse arvuga.
  - Meie näites on 549 x 9 = 4941, mis on väiksem kui praegune arv vasakul (5114). Kirjutage üleval paremale 9 ja lahutage vasakpoolsest praegusest arvust korrutamise tulemus: 5114 - 4941 = 173.
9. Kui teil on vaja ruutjuure jaoks leida rohkem komakohti, kirjutage praeguse numbri kõrvale vasakul nullipaar ja korrake samme 4, 5 ja 6. Korrake samme, kuni saate vajaliku vastuse täpsuse (number kümnendkohad).
Protsessi mõistmine
1. Vaatleme arvu S esimest numbripaari Sa (meie näites Sa = 7) ja leidke selle ruutjuur. Sel juhul on ruutjuure otsitava väärtuse esimene number A selline number, mille ruut on väiksem või võrdne S a (st otsime sellist A, mis rahuldab ebavõrdsust A² ≤ Sa< (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3²; таким образом A = 2.
  - Oletame, et peame jagama 88962 7-ga; siin on esimene samm sarnane: arvestame jaguva arvu 88962 esimest numbrit (8) ja valime suurima arvu, mis 7-ga korrutades annab väärtuse, mis on väiksem või võrdne 8-ga. See tähendab, et me otsime arv d, mille võrratus on tõene: 7 × d ≤ 8< 7×(d+1). В этом случае d будет равно 1.
2. Kujutage vaimselt ette ruutu, mille pindala peate arvutama. Otsite L-i, st ruudu külje pikkust, mille pindala on S. A, B, C on arvud L. Võite selle kirjutada erinevalt: 10A + B \u003d L (kahe jaoks -kohaline number) või 100A + 10B + C \u003d L (ehk kolmekohaline number) ja nii edasi.
  - Lase (10A+B)² = L² = S = 100A² + 2 × 10A × B + B². Pidage meeles, et 10A+B on arv, mille B tähistab ühtesid ja A kümneid. Näiteks kui A=1 ja B=2, siis 10A+B võrdub arvuga 12. (10A+B)² on kogu ruudu pindala, 100A² on suure sisemise ruudu pindala, B² on väikese sisemise ruudu pindala, 10A × B on kummagi kahe ristküliku pindala. Lisades kirjeldatud jooniste pindalad, leiate algse ruudu pindala.

Alates suur hulk ilma kalkulaatorita oleme selle juba ära sorteerinud. Selles artiklis vaatleme, kuidas eraldada kuupjuur (kolmanda astme juur). Pange tähele, et me räägime naturaalarvudest. Kui kaua kulub teie arvates selliste juurte verbaalseks arvutamiseks:

Üsna vähe ja kui harjutate kaks või kolm korda 20 minutit, siis saate 5 sekundiga suuliselt iga sellise juure välja tõmmata.

*Tuleb märkida, et jutt käib sellistest juure all olevatest arvudest, mis on naturaalarvude 0-lt 100-ni kuubiks tõstmise tulemus.

Me teame seda:

Niisiis, number a, mille me leiame, on naturaalarv 0 kuni 100. Vaadake nende arvude kuubikute tabelit (kolmanda astmeni tõstmise tulemused):

Selles tabelis saate hõlpsasti eraldada mis tahes arvu kuupjuure. Mida peate teadma?

1. Need on kümnekordsed kuubikud:

Ma isegi ütleks, et need on "ilusad" numbrid, neid on lihtne meeles pidada. Seda on lihtne õppida.

2. See on arvude omadus, kui neid korrutada.

Selle olemus seisneb selles, et kui teatud arv tõstetakse kolmanda astmeni, on tulemusel singulaarsus. Mida?

Näiteks kuubime 1, 11, 21, 31, 41 jne. Saate vaadata tabelit.

1 3 = 1, 11 3 = 1331, 21 3 = 9261, 31 3 = 26791, 41 3 = 68921 …

See tähendab, et kui kuubime arvu, mille lõpus on ühik, saame alati tulemuseks numbri, mille lõpus on ühik.

Kui kuubitate 2-ga lõppeva arvu, on tulemuseks alati arv, mis lõpeb 8-ga.

Näitame tabelis kõigi numbrite vastavust:

Piisab kahe esitatud punkti teadmisest.

Mõelge näidetele:

Ekstraheerige 21952 kuupjuur.

See arv on vahemikus 8000 kuni 27000. See tähendab, et juure tulemus jääb vahemikku 20 kuni 30. Arv 29952 lõpeb 2-ga. See valik on võimalik ainult siis, kui arv, mille lõpus on kaheksa, on kuubikud. Seega on juurtulemus 28.

Ekstraheerige 54852 kuupjuur.

See arv on vahemikus 27000 kuni 64000. See tähendab, et juure tulemus jääb vahemikku 30 kuni 40. Arv 54852 lõpeb 2-ga. See valik on võimalik ainult siis, kui number, mille lõpus on kaheksa, on kuubikud. Nii et juurtulemus on 38.

Ekstraheerige 571787 kuupjuur.

See arv jääb vahemikku 512000 kuni 729000. See tähendab, et juure tulemus jääb vahemikku 80 kuni 90. Arv 571787 lõpeb 7-ga. See valik on võimalik ainult siis, kui number, mille lõpus on kolmik, on kuubikud. Nii et juurtulemus on 83.

Ekstraheerige 614125 kuupjuur.

See arv on vahemikus 512000 kuni 729000. See tähendab, et juure tulemus jääb vahemikku 80 kuni 90. Arv 614125 lõpeb 5-ga. See valik on võimalik ainult siis, kui number, mille lõpus on viis, on kuubikud. Seega on juurtulemus 85.

Ma arvan, et nüüd saate hõlpsalt eraldada numbri 681472 kuupjuure.

Muidugi nõuab selliste juurte suu kaudu väljavõtmine veidi harjutamist. Kuid pärast kahe märgitud tableti paberile taastamist saate sellise juure igal juhul minuti jooksul hõlpsalt välja tõmmata.

Pärast tulemuse leidmist kontrollige seda kindlasti (tõstke see kolmandale astmele). * Veeruga korrutamist ei ole tühistatud 😉

Tegelikult KASUTAGE ülesandeid selliste "kohutavate" juurtega nr. Näiteks peate eraldama 1728 kuupjuure. Arvan, et see pole teie jaoks praegu probleem.

Kui tead mõnda huvitavat arvutusmeetodit ilma kalkulaatorita, siis saatke, aja jooksul avaldan.See on kõik. Edu sulle!

Lugupidamisega Aleksander Krutitskihh.

P.S. Oleksin tänulik, kui räägiksite saidi kohta sotsiaalvõrgustikes.

Mõne tehnilise probleemi lahendamisel võib osutuda vajalikuks juurarvutus kolmandaks kraadid. Mõnikord nimetatakse seda arvu ka kuupjuureks. juur kolmandaks kraadid antud arvust kutsutakse sellist arvu, mille kuup (kolmas aste) on võrdne antud numbriga. See tähendab, et kui y on juur kolmandaks kraadid arvud x, siis peab olema täidetud järgmine tingimus: y?=x (x võrdub y kuubiga).

Sa vajad

kalkulaator või arvuti

Juhend

Juure arvutamiseks kolmandaks kraadid kasuta kalkulaatorit. On soovitav, et see poleks tavaline kalkulaator, vaid kalkulaator, mida kasutatakse tehnilisteks arvutusteks. Kuid isegi sellisel kalkulaatoril ei leia te juure ekstraheerimiseks spetsiaalset nuppu kolmandaks kraadid. Seega kasutage funktsiooni, et tõsta arv astmeni. Juure ekstraheerimine kolmandaks kraadid vastab tõstmisele astmeni 1/3 (üks kolmandik).
Arvu suurendamiseks astmeni 1/3 tippige see arv ise kalkulaatori klaviatuuril. Seejärel vajutage klahvi "astendamine". Selline nupp võib olenevalt kalkulaatori tüübist välja näha nagu xy (y – ülaindeksi kujul). Kuna enamikul kalkulaatoritel pole tavaliste (mitte kümnendmurdudega) töötamise võimalust, sisestage arvu 1/3 asemel selle ligikaudne väärtus: 0,33. Arvutuste suurema täpsuse saamiseks on vaja suurendada "kolmikute" arvu, näiteks valida 0,33333333333333. Seejärel vajutage nuppu "=".
Juure arvutamiseks kolmandaks kraadid arvutis kasutage tavalist Windowsi kalkulaatorit. Protseduur on täiesti sarnane juhise eelmises lõigus kirjeldatule. Ainus erinevus on astendamise nupu tähistus. "Arvuti" kalkulaatoris näeb see välja nagu x ^ y.
Kui juur kolmandaks kraadid Kui pead süstemaatiliselt arvutama, siis kasuta MS Excelit. Juure arvutamiseks kolmandaks kraadid sisestage Excelis mis tahes lahtrisse märk „=” ja seejärel valige ikoon „fx” - funktsiooni sisestamine. Valige kuvatavas aknas loendis "Select a function" rida "DEGREE". Klõpsake nuppu OK. Sisestage äsja ilmunud aknas reale "Arv" selle numbri väärtus, millest soovite juure eraldada. Real "Degree" sisestage number "1/3" ja klõpsake "OK". Tabeli lahtrisse ilmub soovitud kuupjuure väärtus algsest numbrist.