100. Ruutmeeter Samal päeval ei saanud Aljoša selles kindel olla. Isegi kui ta loeks pidevalt ööpäevaringselt, loeks ta ka siis ühe päeva jooksul vaid 86 400 rakku. Lõppude lõpuks on 24 tunnis ainult 86 400 sekundit. Ta peaks lugema segamatult üle kümne päeva, kuid

Kandiline laup Otsmiku ruudukujulise kuju määrab juuksepiiri suund otse oimukohtadest üles ja seejärel sama kulmudega paralleelne sirgjoon. Otsmik näeb välja nagu ruut või ristkülik (joonis 3.6).Sellised inimesed, nagu trapetsikujulise otsmikuga inimesed, on altid

Selles tunnis antakse õpilastele võimalus tutvuda teise pindala mõõtühiku, ruutdetsimeetriga, õppida ruutdetsimeetrit ruutsentimeetriteks teisendama ning samuti harjutada erinevate ülesannete täitmist suuruste võrdlemisel ja ülesannete lahendamisel teemal õppetund.

Lugege tunni teemat: "Pindala ühik on ruutdetsimeeter." Selles õppetükis tutvume teise pindalaühiku, ruutdetsimeetriga, ning õpime ruutdetsimeetrite teisendamist ruutsentimeetriteks ja väärtuste võrdlemist.

Joonistage ristkülik külgedega 5 cm ja 3 cm ning märgistage selle tipud tähtedega (joonis 1).

Riis. 1. Probleemi illustratsioon

Leiame ristküliku pindala. Piirkonna leidmiseks peate korrutama pikkuse ristküliku laiusega.

Paneme lahenduse kirja.

5*3 = 15 (cm 2)

Vastus: ristküliku pindala on 15 cm 2.

Arvutasime selle ristküliku pindala ruutsentimeetrites, kuid mõnikord, sõltuvalt lahendatavast probleemist, võivad pindala mõõtühikud olla erinevad: rohkem või vähem.

Ruudu pindala, mille külg on 1 dm, on pindalaühik, ruutdetsimeeter(Joonis 2) .

Riis. 2. Ruutdetsimeeter

Sõnad "ruutdetsimeeter" koos numbritega kirjutatakse järgmiselt:

5 dm 2, 17 dm 2

Teeme kindlaks seose ruutdetsimeetri ja ruutsentimeetri vahel.

Kuna ruudu, mille külg on 1 dm, saab jagada 10 ribaks, millest igaüks on 10 cm 2, siis on ruutdetsimeetris kümme kümmet ehk sada ruutsentimeetrit (joonis 3).

Riis. 3. Sada ruutsentimeetrit

Jätame meelde.

1 dm 2 = 100 cm 2

Väljendage need väärtused ruutsentimeetrites.

5 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

Mõelgem nii. Teame, et ühes ruutdetsimeetris on sada ruutsentimeetrit, mis tähendab, et viies ruutdetsimeetris on viissada ruutsentimeetrit.

Testige ennast.

5 dm 2 = 500 cm 2

8 dm 2 = 800 cm 2

3 dm 2 = 300 cm 2

Väljendage need väärtused ruutdetsimeetrites.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Selgitame lahendust. Sada ruutsentimeetrit võrdub ühe ruutdetsimeetriga, mis tähendab, et 400 cm2-s on neli ruutdetsimeetrit.

Testige ennast.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 = 2 dm 2

600 cm 2 = 6 dm 2

Järgige juhiseid.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 =… dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2

Vaatame esimest väljendit.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

Me voldime arvväärtusi: 23 + 14 = 37 ja määrake nimi: cm 2. Arutleme jätkuvalt sarnasel viisil.

Testige ennast.

23 cm 2 + 14 cm 2 = 37 cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = 30 cm 2

Lugege ja lahendage probleem.

Peegli kõrgus ristkülikukujuline- 10 dm ja laius - 5 dm. Mis on peegli pindala (joonis 4)?

Riis. 4. Probleemi illustratsioon

Ristküliku pindala väljaselgitamiseks peate korrutama pikkuse laiusega. Pöörame tähelepanu asjaolule, et mõlemad suurused on väljendatud detsimeetrites, mis tähendab, et ala nimeks saab dm 2.

Paneme lahenduse kirja.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Vastus: peegli pindala - 50 dm2.

Võrrelge väärtusi.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 … 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

Oluline on meeles pidada: koguste võrdlemiseks peavad neil olema samad nimetused.

Vaatame esimest rida.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Teisendame ruutdetsimeetri ruutsentimeetriks. Pidage meeles, et ühes ruutdetsimeetris on sada ruutsentimeetrit.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 … 100 cm 2

20 cm 2< 100 см 2

Vaatame teist rida.

6 cm 2 … 6 dm 2

Teame, et ruutdetsimeetrid on suuremad kui ruutsentimeetrid ja nende nimede numbrid on samad, mis tähendab, et paneme märgi "<».

6 cm 2< 6 дм 2

Vaatame kolmandat rida.

95cm 2…9 dm

Pange tähele, et pindalaühikud on kirjutatud vasakule ja lineaarsed ühikud paremale. Selliseid väärtusi ei saa võrrelda (joonis 5).

Riis. 5. Erinevad suurused

Tänases tunnis tutvusime teise pindalaühiku, ruutdetsimeetriga, õppisime ruutdetsimeetrit ruutsentimeetriteks teisendama ja väärtusi võrdlema.

See lõpetab meie õppetunni.

Bibliograafia

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova jt. Matemaatika: Õpik. 3. klass: 2 osas, 1. osa. - M.: “Valgustus”, 2012.a.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova jt. Matemaatika: Õpik. 3. klass: 2 osas, 2. osa. - M.: “Valgustus”, 2012.a.
3. M.I. Moro. Matemaatikatunnid: Metoodilised soovitused õpetajatele. 3. klass. - M.: Haridus, 2012.
4. Regulatiivne dokument. Õpitulemuste jälgimine ja hindamine. - M.: "Valgustus", 2011.
5. “Venemaa kool”: programmid algkoolile. - M.: "Valgustus", 2011.
6. S.I. Volkova. Matemaatika: kontrolltöö. 3. klass. - M.: Haridus, 2012.
7. V.N. Rudnitskaja. Testid. - M.: "Eksam", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Kodutöö

1. Ristküliku pikkus on 7 dm, laius 3 dm. Mis on ristküliku pindala?

2. Väljendage need väärtused ruutsentimeetrites.

2 dm 2 = ... cm 2

4 dm 2 = ... cm 2

6 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

9 dm 2 = ... cm 2

3. Väljendage need väärtused ruutdetsimeetrites.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Võrrelge väärtusi.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 … 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. Koostage oma sõpradele tunni teemal ülesanne.

Sihtmärk: edendada ruutdetsimeetri abil geomeetriliste kujundite pindala leidmise võime arendamist

Ülesanded:

Hariduslik:

määrata visuaalne pilt uuest pindalaühikust - ruutdetsimeeter;

Hariduslik:

määrata ruutsentimeetri ja ruutdetsimeetri seos pindalaühikuna

Hariduslik:

õppige ruutdetsimeetri abil ristkülikukujuliste kujundite pindala arvutama

Planeeritud tulemused:

Tere poisid, minu nimi on Kristina Evgenievna, täna on meil matemaatikatund.

Ja kõigepealt vastame küsimustele:

· Kuidas saate arve alade kaupa võrrelda?

("silmale" ja ühe figuuri teise peale asetamine)

Mida tähendab figuuri pindala mõõtmine?

(mõõta mitu ruutu sinna mahub)

· Millist ühist pindalaühikut teate?

· Piirkonnad, milliseid kujundeid leiate nende pikkuste põhjal?

(Ruut, ristkülik)

Vastasite kõikidele küsimustele väga hästi. Ei olnud juhus, et me teiega koos meenusid nimelised arvud, pikkuse ja pindala mõõtühikud, need teadmised tulevad meile tunnis kasuks.

ja nüüd ma räägin teile ühe loo. Aga kõigepealt öelge mulle, poisid, mis puhkus meil sel nädalal on? Kas valmistad juba oma emale kingitusi?

Koolis valmistusid kõik õpilased saabuvaks pühaks, emadepäevaks. 3A klassi õpilased otsustasid meisterdada oma emadele kutsekaardid. Selleks vajasid nad värvilist pappi, mille küljed olid 6 ja 9 sentimeetrit. Mis on kutsekaardi ala? (54 cm)

Ja 3B klassi õpilased otsustasid koostada ristkülikukujulise kuulutuse, mille küljed on võrdsed laua laiuse ja kõrgusega, 30 sentimeetrit ja 4 detsimeetrit. Mis selle pindala saab olema? ja mis suuruses värvilist pappi nad vajavad?

Kas said ülesandega hakkama?

Miks see ei tööta? Mis on probleemiks? (me ei tea, kuidas lugeda, see võtab kaua aega).

Selgub? Milles on probleem?

Tekib probleemne olukord - kuidas korrutada 30 cm 4 dm-ga - lapsed ei tea mittetabeli korrutamise meetodeid (nad õppisid lihtsalt tabelit kuni 9-ni).

Kas saame teada joonise pindala cm2-des?

Mida teha?

Vajame pindala jaoks teistsugust mõõtühikut.

Milline? Lapsed arvavad, et see on dm 2.

Poisid, oleme teile ka figuuri koostanud, hankige see nr 1 alt

Mõõtke selle kujundi küljed (10 cm)

Mida sa oskad tema kohta öelda? (see on ruut, mille külg on 10 cm)

10 cm on lineaarneühik, pikkuse mõõtühik.

Asendagem see suurima lineaarühikuga.

10 cm = 1 dm vihikusse kirjutamine

Nii et teil on ruut, mille külg on 1 tolli.

Seega on teie laudadel ruut, mille külg on 1 tolli. See on uus pindala mõõtühik. Kes arvas ära, kuidas seda nimetatakse? (ruutdm)

Kuidas leida selle ruudu pindala? (Pikkus korda laius)

S=1 dm * 1 dm = 1 dm 2 vihikusse kirjutamine

Mis on selle pindala?

Millise avastuse oleme nüüd teinud? (Leidsime ruudu pindala detsimeetrites)

Sõnastage tunni teema ja eesmärgid.

Pöördume tagasi soovitud probleemi juurde ja lahendame selle. Teeme ülesande järgi järelduse.

Selleks võivad nad soovitada väljendada 30 cm kui 3 dm. Ja leidke figuuri pindala.

Võtke teine ​​ruut nr 2. Mida sa nägid? (jagatud cm2-ga)

Mitu ruutu mahub 1 dm 2

Kuidas leida selle ruudu pindala?

Kuidas seda kirja panna?

S= 10 cm · 10 cm = 100 cm 2 vihikusse kirjutamine

Kumb tee on lühem?

Millistes ühikutes pindala mõõdetakse? (dm 2-s)

Kui palju sisse 1 dm 2 ruutsentimeetrit? (klõpsake)

IN 1 dm 2 = 100 cm 2

Värvige üks ruutsentimeetrit roheliseks.

- Miks pidid inimesed kasutama uut mõõtühikut 1 ruutsentimeetrit, kui neil oli juba ühik 1 ruutsentimeetrit?

Milliseid objekte saab selle mõõdupuuga mõõta? Vaadake ringi ja nimetage selliseid objekte (kirjutuslaua, laua, raamatu, märkmiku jne pind)

Oleme teinud veel ühe avastuse.

Nüüd avame õpiku lk 144 ja täidame ülesanded nr 351

Millise lõigu pikkust saab erinevalt määrata? Tõesta oma vastust.

Lae alla:

Eelvaade:

Sihtmärk: edendada ruutdetsimeetri abil geomeetriliste kujundite pindala leidmise võime arendamist

Ülesanded:

Hariduslik:

määrata visuaalne pilt uuest pindalaühikust - ruutdetsimeeter;

Hariduslik:

määrata ruutsentimeetri ja ruutdetsimeetri seos pindalaühikuna

Hariduslik:

õppige ruutdetsimeetri abil ristkülikukujuliste kujundite pindala arvutama

Planeeritud tulemused:

Tere poisid, minu nimi on Kristina Evgenievna, täna on meil matemaatikatund.

Õpilaste teadmiste täiendamine. Motivatsioon tegevuseks.

Ja kõigepealt vastame küsimustele:

• Kuidas saate arve piirkondade kaupa võrrelda?

("silmale" ja ühe figuuri teise peale asetamine)

• Mida tähendab figuuri pindala mõõtmine?

(mõõta mitu ruutu sinna mahub)

• Millist ühist pindalaühikut teate?

(cm 2)

• Milliste kujundite alad leiate nende pikkuste põhjal?

(Ruut, ristkülik)

Vastasid kõikidele küsimustele väga hästi,- Pole juhus, et me mäletasime teiega nimelisi numbreid, pikkuse ja pindala mõõtühikuid; need teadmised on meile tunnis kasulikud.

ja nüüd ma räägin teile ühe loo. Aga kõigepealt öelge mulle, poisid, mis puhkus meil sel nädalal on? Kas valmistad juba oma emale kingitusi?

Koolis valmistusid kõik õpilased saabuvaks pühaks, emadepäevaks. 3A klassi õpilased otsustasid meisterdada oma emadele kutsekaardid. Selleks vajasid nad värvilist pappi, mille küljed olid 6 ja 9 sentimeetrit. Mis on kutsekaardi ala? (54 cm)

Ja 3B klassi õpilased otsustasid koostada ristkülikukujulise reklaami, mille küljed on võrdsed laua laiuse ja kõrgusega,30 sentimeetrit ja 4 detsimeetrit. Mis selle pindala saab olema? ja mis suuruses värvilist pappi nad vajavad?

Kas said ülesandega hakkama?

Miks see ei tööta? Mis on probleemiks? (me ei tea, kuidas lugeda, see võtab kaua aega).

Kas soovite teada, kuidas seda ülesannet täita?

Selgub? Milles on probleem?

Tekib probleemne olukord - kuidas korrutada 30 cm 4 dm-ga - lapsed ei tea mittetabeli korrutamise meetodeid (nad õppisid lihtsalt tabelit kuni 9-ni).

Kas me saame teada kujundi pindala cm-des? 2 ?

Ei?

Mida teha?

Vajame pindala jaoks teistsugust mõõtühikut.

Milline? Lapsed arvavad, et sellest saab dm 2 .

Poisid, oleme teile ka figuuri koostanud, hankige see nr 1 alt

Mõõtke selle kujundi küljed (10 cm)

Mida sa oskad tema kohta öelda? (see on ruut, mille külg on 10 cm)

10 cm on lineaarne ühik, pikkuse mõõtühik.

Asendagem see suurima lineaarühikuga.

10 cm = 1 dm vihikusse kirjutamine

Nii et teil on ruut, mille külg on 1 tolli.

Seega on teie laudadel ruut, mille külg on 1 tolli. See on uus pindala mõõtühik. Kes arvas ära, kuidas seda nimetatakse? (ruutdm)

Kuidas leida selle ruudu pindala? (Pikkus korda laius)

S = 1 dm * 1 dm = 1 dm 2 vihikusse kirjutamine

Mis on selle pindala?

Millise avastuse oleme nüüd teinud? (Leidsime ruudu pindala detsimeetrites)

Sõnastage tunni teema ja eesmärgid.

Pöördume tagasi soovitud probleemi juurde ja lahendame selle. Teeme ülesande järgi järelduse.

Selleks võivad nad soovitada väljendada 30 cm kui 3 dm. Ja leidke figuuri pindala.

Võtke teine ​​ruut nr 2. Mida sa nägid? (jagatud cm-ga 2 )

Mitu ruutu mahub 1 dm 2

Kuidas leida selle ruudu pindala?

Kuidas seda kirja panna?

S = 10 cm 10 cm = 100 cm 2 vihikusse kirjutamine

Kumb tee on lühem?

Millistes ühikutes pindala mõõdetakse? (Dm-s 2 )

Kui palju 1 dm 2-s ruutsentimeetrit? (klõpsake)

1 dm 2 = 100 cm 2

Värvige üks ruutsentimeetrit roheliseks.

Võrrelge mõõte üksteisega. Mida sa oskad öelda?
- Miks pidid inimesed kasutama uut mõõtühikut 1 ruutsentimeetrit, kui neil oli juba ühik 1 ruutsentimeetrit?

Milliseid objekte saab selle mõõdupuuga mõõta? Vaadake ringi ja nimetage selliseid objekte (kirjutuslaua, laua, raamatu, märkmiku jne pind)

Oleme teinud veel ühe avastuse.

Nüüd avame õpiku lk 144 ja täidame ülesanded nr 351

Millise lõigu pikkust saab erinevalt määrata? Tõesta oma vastust.

Pikkuse ja kauguse muundur Massimuundur Puistetoodete ja toiduainete mahumõõtjate muundur Pindalamuundur Kulinaarsete retseptide mahu ja mõõtühikute muundur Temperatuurimuundur Rõhu, mehaanilise pinge, Youngi mooduli muundur Energia ja töö muundur võimsuse muundur Jõumuundur Ajamuundur Lineaarkiiruse muundur Tasanurga muundur Soojusefektiivsuse ja kütusesäästlikkuse muundur Arvude teisendaja erinevates numbrisüsteemides Teabehulga mõõtühikute teisendaja Valuutakursid Naisteriiete ja jalatsite suurused Meeste riiete ja jalatsite suurused Nurgakiiruse ja pöörlemissageduse muundur Kiirendusmuundur Nurkkiirenduse muundur Tiheduse muundur Erimahu muundur Inertsmomendi muunduri jõumomendi muundur Pöördemomendi muundur Põlemismuunduri erisoojus (massi järgi) Energiatihedus ja põlemiskonverteri erisoojus (mahu järgi) Temperatuuri erinevuse muundur Soojuspaisumismuunduri koefitsient Soojustakistuse muundur Soojusjuhtivuse muundur Erisoojusvõimsuse muundur Energiaga kokkupuute ja soojuskiirguse võimsusmuundur Soojusvoo tiheduse muundur Soojusülekandeteguri muundur Mahuvoolu muundur Massivooluhulga muundur Molaarvooluhulga muundur Massivoolutiheduse muundur Molaarkontsentratsiooni muundur Massi kontsentratsioon lahuse muunduris Dünaamiline (absoluutne) viskoossusmuundur Kinemaatiline viskoossuse muundur Pindpinevusmuundur Auru läbilaskvuse ja auru ülekandekiiruse muundur Helitaseme muundur Mikrofoni tundlikkuse muundur Helirõhutaseme (SPL) muundur Helirõhutaseme muundur Valitava võrdlusrõhu heleduse muunduriga Arvuti Graafika valgustugevuse muundur I valgustugevuse muundur Sageduse ja lainepikkuse muundur Dioptri võimsus ja fookuskaugus Dioptri võimsus ja läätse suurendus (×) Elektrilaengu muundur Lineaarlaengu tiheduse muundur Pindlaengu tiheduse muundur Mahu laengutiheduse muundur Elektrivoolu muundur Lineaarvoolutiheduse muundur Pinnavoolu tiheduse muundur Elektrivälja tugevuse muundur Elektrostaatilise potentsiaali ja pingemuundur Elektritakistuse muundur Elektritakistuse muundur Elektrijuhtivuse muundur Elektrijuhtivuse muundur Elektrimahtuvus Induktiivmuundur Ameerika traatmõõturi muundur Tasemed dBm (dBm või dBm), dBV (dBV), vattides jne. ühikut Magnetmotoorjõu muundur Magnetvälja tugevusmuundur Magnetvoo muundur Magnetinduktsioonmuundur Kiirgus. Ioniseeriva kiirguse neeldunud doosikiiruse muundur Radioaktiivsus. Radioaktiivse lagunemise muundur Kiirgus. Kokkupuute doosi muundur Kiirgus. Absorbeeritud doosi muundur Kümnend-eesliidete muundur Andmeedastus Tüpograafia ja pilditöötlusühiku muundur Puidu mahuühiku muundur Molaarmassi arvutamine Keemiliste elementide perioodiline tabel D. I. Mendelejevi poolt

1 ruutdetsimeeter [dm²] = 100 ruutsentimeetrit [cm²]

Algne väärtus

Teisendatud väärtus

ruutmeeter ruutkilomeeter ruuthektomeeter ruutdekameeter ruutdetsimeeter ruutsentimeeter ruutmillimeeter ruutmikromeeter ruutnanomeeter hektar ar ait ruutmiil sq. miil (USA, maamõõtja) ruutjard ruutjalg² sq. jalg (USA, geodeet) ruuttolli ringikujuline tolline linnaosa aaker aaker (USA, geodeet) maak ruutkett ruutvarras varras² (USA, geodeet) ruut ahven ruutvarras ruut. tuhandik ümmargune mil kodutalu sabin arpan cuerda ruut kastiilia küünar varas conuqueras cuad elektronide ristlõige kümnis (valitsus) kümnis majanduslik ümmargune ruutverst ruut arshin ruutjalg ruuttolli ruuttolli (vene) ruutjoon Plancki piirkond

Elektrijuhtivus

Piirkonnast lähemalt

Üldine informatsioon

Pindala on geomeetrilise kujundi suurus kahemõõtmelises ruumis. Seda kasutatakse matemaatikas, meditsiinis, inseneriteadustes ja muudes teadustes, näiteks rakkude, aatomite või torude (nt veresoonte või veetorude) ristlõike arvutamisel. Geograafias kasutatakse pindala linnade, järvede, riikide ja muude geograafiliste objektide suuruse võrdlemiseks. Rahvastikutiheduse arvutustes kasutatakse ka pindala. Rahvastikutihedus on määratletud kui inimeste arv pindalaühiku kohta.

Ühikud

Ruutmeetrit

Pindala mõõdetakse SI ühikutes ruutmeetrites. Üks ruutmeeter on ühemeetrise küljega ruudu pindala.

Ühiku ruut

Ühikruut on ruut, mille küljed on ühe ühiku küljed. Ühiku ruudu pindala on samuti võrdne ühega. Ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis asub see ruut koordinaatidel (0,0), (0,1), (1,0) ja (1,1). Komplekstasandil on koordinaadid 0, 1, i Ja i+1, kus i- kujuteldav arv.

Ar

Ar või kudumist pindala mõõtjana kasutatakse SRÜ riikides, Indoneesias ja mõnes teises Euroopa riigis väikeste linnaobjektide (nt parkide) mõõtmiseks, kui hektar on liiga suur. Üks on võrdne 100 ruutmeetriga. Mõnes riigis nimetatakse seda seadet erinevalt.

Hektar

Kinnisvara, eriti maa, mõõdetakse hektarites. Üks hektar võrdub 10 000 ruutmeetriga. Seda on kasutatud alates Prantsuse revolutsioonist ning seda kasutatakse Euroopa Liidus ja mõnes teises piirkonnas. Nii nagu ara, kutsutakse mõnes riigis hektarit erinevalt.

Acre

Põhja-Ameerikas ja Birmas mõõdetakse pindala aakrites. Hektareid seal ei kasutata. Üks aaker võrdub 4046,86 ruutmeetriga. Aaker määratleti algselt kui maa-ala, mida talunik kahe härja meeskonnaga ühe päeva jooksul künda.

Ait

Aitasid kasutatakse tuumafüüsikas aatomite ristlõike mõõtmiseks. Üks laut on 10⁻²⁸ ruutmeetrit. Laut ei ole SI-süsteemis üksus, kuid on aktsepteeritud selles süsteemis kasutamiseks. Üks ait on ligikaudu võrdne uraani tuuma ristlõikepindalaga, mida füüsikud nimetasid naljatamisi "suureks kui ait". Ait on inglise keeles “barn” (hääldatakse barn) ja füüsikute seas tehtud naljast sai see sõna pindalaühiku nimetuseks. See üksus tekkis Teise maailmasõja ajal ja teadlastele meeldis, kuna selle nime sai kasutada Manhattani projekti kirjavahetuses ja telefonivestlustes koodina.

Pindala arvutamine

Lihtsaimate geomeetriliste kujundite pindala leitakse, võrreldes neid teadaoleva ala ruuduga. See on mugav, kuna ruudu pindala on lihtne arvutada. Sel viisil saadi mõned allpool toodud geomeetriliste kujundite pindala arvutamise valemid. Samuti jagatakse pindala, eriti hulknurga arvutamiseks joonis kolmnurkadeks, iga kolmnurga pindala arvutatakse valemi abil ja seejärel liidetakse. Keerulisemate kujundite pindala arvutatakse matemaatilise analüüsi abil.

Pindala arvutamise valemid

• Ruut: ruudu külg.
• Ristkülik: poolte toode.
• Kolmnurk (külg ja kõrgus teada): külje ja kõrguse korrutis (kaugus sellest servast servani), jagatud pooleks. Valem: A = ½ ah, Kus A- ruut, a- külg ja h- kõrgus.
• Kolmnurk (kaks külge ja nendevaheline nurk on teada): külgede ja nendevahelise nurga siinuse korrutis, jagatud pooleks. Valem: A = ½ab sin(α), kus A- ruut, a Ja b- küljed ja α - nendevaheline nurk.
• Võrdkülgne kolmnurk: külg ruudus jagatud 4-ga ja korrutatud ruutjuurega kolmest.
• Paralleelogramm: külje ja sellelt küljelt vastasküljele mõõdetud kõrguse korrutis.
• Trapets: kahe paralleelse külje summa, mis on korrutatud kõrgusega ja jagatud kahega. Kõrgust mõõdetakse nende kahe külje vahel.
• Ring: raadiuse ja π ruudu korrutis.
• Ellips: pooltelgede ja π korrutis.

Pindala arvutamine

Lihtsate mahuliste kujundite, näiteks prismade pindala leiate selle kujundi tasapinnal lahti voltimisel. Sel viisil on palli arengut võimatu saavutada. Kera pindala leitakse valemi abil, korrutades raadiuse ruudu 4π-ga. Sellest valemist järeldub, et ringi pindala on neli korda väiksem kui sama raadiusega kuuli pindala.

Mõnede astronoomiliste objektide pindalad: Päike - 6088 x 10¹² ruutkilomeetrit; Maa - 5,1 x 10⁸; seega on Maa pindala ligikaudu 12 korda väiksem kui Päikese pindala. Kuu pindala on ligikaudu 3,793 x 10⁷ ruutkilomeetrit, mis on umbes 13 korda väiksem kui Maa pindala.

Planimeeter

Pindala saab arvutada ka spetsiaalse seadme - planimeetri abil. Seda seadet on mitut tüüpi, näiteks polaarne ja lineaarne. Samuti võivad planimeetrid olla analoogsed ja digitaalsed. Lisaks muudele funktsioonidele saab digitaalseid planimeetreid skaleerida, mis muudab objektide mõõtmise kaardil lihtsamaks. Planimeeter mõõdab mõõdetava objekti perimeetri ümber läbitud vahemaad ja suunda. Planimeetri poolt oma teljega paralleelselt läbitud vahemaad ei mõõdeta. Neid seadmeid kasutatakse meditsiinis, bioloogias, tehnoloogias ja põllumajanduses.

Teoreem alade omaduste kohta

Isoperimeetrilise teoreemi järgi on kõigist sama perimeetriga kujunditest ringil suurim pindala. Kui aga võrrelda sama pindalaga kujundeid, siis on ringil väikseim ümbermõõt. Ümbermõõt on geomeetrilise kujundi külgede pikkuste summa ehk joon, mis tähistab selle kujundi piire.

Suurima pindalaga geograafilised tunnused

Riik: Venemaa, 17 098 242 ruutkilomeetrit, sealhulgas maa ja vesi. Pindalalt suuruselt teine ​​ja kolmas riik on Kanada ja Hiina.

Linn: New York on linn, mille pindala on suurim, 8683 ruutkilomeetrit. Pindalalt suuruselt teine ​​linn on Tokyo, mille pindala on 6993 ruutkilomeetrit. Kolmas on Chicago, mille pindala on 5498 ruutkilomeetrit.

Linnaväljak: suurim, 1 ruutkilomeetri suurune väljak asub Indoneesia pealinnas Jakartas. See on Medan Merdeka väljak. Suuruselt teine ​​ala, 0,57 ruutkilomeetrit, on Praça doz Girascoes Palmase linnas Brasiilias. Suuruselt kolmas on Tiananmeni väljak Hiinas, 0,44 ruutkilomeetrit.

Järv: Geograafid vaidlevad selle üle, kas Kaspia meri on järv, kuid kui jah, siis on see maailma suurim järv pindalaga 371 000 ruutkilomeetrit. Pindalalt suuruselt teine ​​järv on Põhja-Ameerika järv Superior. See on üks suurte järvede süsteemi järvedest; selle pindala on 82 414 ruutkilomeetrit. Aafrika suuruselt kolmas järv on Victoria järv. Selle pindala on 69 485 ruutkilomeetrit.