Raha

Näide elust mahaarvamisest ja induktsioonist. Deduktsiooni definitsioon: üldisest konkreetseni

Induktsioon on hüpoteesi kontrollimise viis. Induktsioon on filosoofias mõtlemisviis, mille abil on võimalik leida üks ühine tunnus ja seeläbi klassifitseerida objekte ja nähtusi. Induktiivse mõtlemise tulemuste selgitamiseks teaduses kasutatakse ka deduktsiooni - induktsioonile vastandlikku mõtlemismeetodit, mille jaoks on vaja jõuda üldisest järeldusest konkreetseni.

Termini ajalugu

Esimest korda mainitakse mõistet "induktsioon" Sokratese teostes. Kuid ta andis sellele teise tähenduse. Sokrates nimetas induktsiooniteadmisteks, mis seisnes üldise definitsiooni leidmises mitme erijuhtumi kirjeldamiseks. Aristoteles kirjeldab induktsiooni kui võrdlevat järeldust, mille käigus mõtlemisprotsess hindab konkreetseid juhtumeid ja taandab need ühiseks nimetajaks. Mõtleja vastandas induktsiooni süllogismile, mille eesmärk oli leida keskmine väärtus.

Renessansiajal hinnatakse ja kritiseeritakse Aristotelese pärandit ümber. Teadusringkondades eitatakse süllogismi kui uurimismeetodit ning induktiivset meetodit peetakse ainsaks usaldusväärse teabe saamise võimaluseks. F. Baconit peetakse kaasaegse induktiivse meetodi loojaks. Ta keeldub süllogismi kasutamast, kuid tema induktsiooniteooria ei ole sugugi vastuolus süllogismiga. Baconi induktiivne meetod põhineb võrdlemise põhimõttel. Järeldusele jõudmiseks on vaja kõiki juhtumeid analüüsida ja tuletada muster ehk teha üldistus.

Järgmine katse loobuda süllogismist induktsiooni kasuks oli J. Milli uurimus. Ta uskus, et sülloogilise järelduse saamiseks on vaja minna konkreetselt konkreetsele, püüdlemata üldise poole. Ta näeb induktiivses järelduses sama järku nähtuste analüüsi. Kõik järeldused nõuavad nelja meetodi rakendamist:

nõusoleku meetod. Kui uuritavatel nähtustel on vähemalt üks ühine tunnus, on see tõenäoliselt algpõhjus.
erinevus meetod. Kui kahel võrreldaval juhtumil on ainult üks erinevus ja muidu on nad sarnased, siis see erinevus on nähtuse põhjus.
jääkmeetod. Nähtuse sellele osale, mida ei saa seletada ilmse põhjusega, tuleb otsida õigustust ülejäänud versioonide hulgast. Esmapilgul tunduvad need sageli uskumatud, kuid lõpuks osutub see usaldusväärseks seletuseks.
Sobiv muutmisviis. Kui ühe asjaolu mõjul muutub mitu nähtust, on nende vahel tõenäoliselt põhjuslik seos.

Tähelepanuväärne on, et meetoditel, mida Bacon esitab induktiivsetena, on deduktiivne komponent. Eelkõige töötab jääkmeetod versioonide kõrvaldamise põhimõttel, liikudes üldiselt konkreetsele.

Induktiivse meetodi omadused

Teaduses eristatakse kahte tüüpi induktiivmeetodit: täielik induktsioon ja mittetäielik induktsioon.

Täielik induktsioon

Täieliku induktsiooni korral allutatakse kõik rühma objektid omakorda vaimsele analüüsile. Neid identifitseeritakse antud funktsiooniga. Kui iga objekt vastab antud tingimusele, võib julgelt eeldada, et objektidel on ühine olemus.

Mittetäielik induktsioon

Peamine erinevus mittetäieliku induktsiooni vahel on võimetus teha usaldusväärseid järeldusi. Mittetäieliku induktsiooni korral võrreldakse objektide üksikuid elemente ja tehakse tulemuse põhjal oletus. Mittetäielik induktsioon võimaldab teha ainult konkreetse järelduse, samas kui täielik induktsioon kaldub üldisele.

Kuidas deduktiivset ja induktiivset lähenemist õigesti kasutada

Induktsiooni kasutamine ainsa teabeotsingu meetodina ei anna objektiivset pilti.

Induktiivsed ja deduktiivsed arutlusmeetodid liigutavad mõtteid vastupidiselt, kuid need ei ole vastuolus, vaid täiendavad. Deduktiivne arutlus nõuab üldist väidet, samas kui induktiivne arutlus kogub erijuhtumeid, viies need ühe teooria alla. Tõele lähedase tulemuse saamiseks peate kasutama mõlemat meetodit korraga. See võimaldab teil testida iga teooriat ja välja rookida ebausutavad. Ja ülejäänud hulgast valige võrdluseks see, mis vastab kõigile kindlaksmääratud nõuetele.

Eeldatakse, et Descartes ise ja teised induktsioonimeetodit kasutanud teadusringkondade liikmed kasutasid tegelikult meetodite kombinatsiooni. Ühe meetodi kasutamine suurendab valede järelduste tegemise riski. Kui teadlane ei suuda kõiki katsealuseid ühisele tegurile viia, tekib tal soov ebakõlad kõrvale heita ja seeläbi eksperimendi tingimusi moonutada ning saada vale tulemus.

Mõtlemismeetodite roll psühholoogias

Deduktsioon ja induktsioon on mõtlemismeetodid, mida tuleb rakendada kombineeritult. Mõtteprotsesside arengu, vastastikuse seotuse ja interaktsiooni eest vastutavate vaimsete protsesside uurimine on üks psühholoogia ülesandeid. Deduktsiooni ja induktsiooni avaldumisvormi psühholoogias nimetatakse deduktiivseks mõtlemiseks.

Inimesed, kes lähevad psühhoterapeudi juurde, kasutavad mittetäielikku induktsiooni ja teevad ekslikke järeldusi. Näiteks naisel, kes oma meest pettis, on punased juuksed, mis tähendab, et kõik punaste juustega naised on petjad. Mõnikord on deduktiivse mõtlemise tulemusel tehtud järeldused tegelikkusest niivõrd lahutatud, et ohustavad patsiendi elu. Kui inimene otsustab, et vesi on talle ohtlik, keeldub ta selle kasutamisest täielikult. Ilma ravita ta sureb. Vesi on tema jaoks stressiallikas, põhjustades paanikareaktsiooni. Inimene ei tule sellise psüühika koormusega ise toime ja muutub emotsionaalse puhangu hetkel teistele ohtlikuks.

Seda induktiivse mõtlemise alateadlikku rakendamist nimetatakse fikseerimiseks. Korrektne deduktiivne mõtlemine on viis fikseerimisest vabanemiseks, kuid selle arendamine, nagu iga teine teraapiameetod, peab olema psühhoterapeudi järelevalve all.

Loogikaülesannete lahendamine. Klassikaline deduktiivse mõtlemise meetod on matemaatiline mõtlemine. Probleemi lahendamiseks kasutab inimene loogikat ja see aitab arendada oskust eristada valeotsust usutavast.
Silmaringi laiendamine. Tegelikult on see teadmistepagasi täiendamine mis tahes teabega, mis konkreetsele inimesele huvi pakub. Selleks ei pea te õpikuid lugema. Uut infot saab filme või veebisaite vaadates, teiste inimestega suheldes, reisides.
Täpsuse arendamine. Konkreetusvõime aitab valida õige kriteeriumi, mille järgi nähtusi hinnata.
Meele paindlikkus. Väike hulk teadmisi aitab kaasa mõistuse jäikusele. Omades piiratud hulka tüüpilisi olukordi, valib inimene mitte kõige tõenäolisema, vaid selle, mis esimesena pähe tuleb. Ja kuna tal on vähe valikut, pole ta tõenäoliselt sobiv.
Vaatlus. See on tööriist, millega inimene täiendab isiklike kogemuste sisemist hoiupõrsast. Selle põhjal tehakse järeldused.

Mõnikord võite kohata terminit "psühholoogiline induktsioon", kuid sellel pole konkreetset määratlust. Sageli tähendab induktsioon mõne vaimuhaiguse või afektiivse seisundi ilmingut.

Induktiivse lähenemise miinused

Induktiivse meetodi rakendamisel on piirid. Loogika ülesanne on need tuvastada. Analoogia joonistamine ei ole demonstratiivne meetod, kuid see võimaldab otsida objektide ja nähtuste ühiseid jooni. Usaldusväärse tulemuse saamiseks on vajalik kogu nähtuste rühma esindamiseks piisav arv mitmekesiseid näiteid.

Seda silmas pidades viivad induktiivsed järeldused sageli ekslike järeldusteni. Induktsiooni kasutamine hõlmab töötamist tagajärjega, mis võib olla põhjustatud erinevatest põhjustest või nende kombinatsioonist. Seetõttu sõltub saadud teabe usaldusväärsus otseselt uurija intellektuaalsetest võimetest. Järeldusi tehes toetub ta ainult oma loogikale ja ratsionalismile.

Usutavate versioonide eraldamata jätmine viib eksliku järelduseni. Ja kuna inimese kognitiivsed võimed on piiratud, on alati oht analüüsida ekslikult ja saada vale tulemus.

Mis vahe on deduktsioonil ja induktsioonil?

Deduktsioon on filosoofias eriline mõtteviis, mille abil inimene teeb üldinfo põhjal loogilisi järeldusi ja valib selle hulgast olukorrale sobivaima stsenaariumi. Deduktiivse meetodi rakendamine eeldab oskust koostada loogilisi ahelaid, milles ühest nähtusest järgneb järjestikku teine. See teabetöötlusmeetod sai kuulsaks tänu raamatutele Sherlock Holmesist, kes kasutas seda kuritegude lahendamisel.

Deduktsioonist teadsid isegi iidse perioodi mõtlejad. Filosoofias on deduktsiooni kasutatud olemasolevate teadmiste põhjal järelduste tegemiseks. Igal filosoofil oli õigest deduktsioonist oma ettekujutus. Näiteks Descartes nimetas deduktsiooni intuitiivseks teabe hankimise viisiks, mis pikaajalise järelemõtlemise tulemusena viib tingimata ainsa õige versioonini. Leibniz uskus, et deduktsioon on ainus viis tõeliste teadmiste saavutamiseks.

Mahaarvamine on enamikust meetoditest parem, kuna see täidab järgmisi funktsioone:

aitab kiiresti leida õige lahenduse;
kasutatakse nendes valdkondades, mille tundmine on pealiskaudne;
soodustab loogilise mõtlemise arengut;
aitab analüüsida hüpoteese, hinnata nende usutavust;
kiirendab mõtlemist.

Deduktiivse meetodi puudused on järgmised:

võimetus rakendada meetodit uute nähtuste uurimiseks;
mõningaid erijuhtumeid on väga raske ühisele nimetajale tuua;
deduktsiooni teel saadud teadmisi on raskem omastada, kuna inimene saab valmis vastuse, vaevutamata eelinfot koguma.

Deduktsiooni kasutamine filosoofias võimaldab teil teavet kiiresti ja usaldusväärselt kontrollida, eeldusel, et loogikaseadusi kasutatakse õigesti.

Induktsiooni rakendamine filosoofias

Inglise entsüklopedist ja filosoof W. Whewell oli J. Milli peamine vastane. Kuid ta tunnistas induktsiooni ka filosoofias vajalikuks ja asendamatuks tunnetusmeetodiks. Raamatus "Induktiivteaduste filosoofia" vaatas ta läbi teaduslike teadmiste olemuse, tuues teaduse ebamäärase sfäärist välja ja suletuna ligipääsetava ja vajaliku valdkonda. Tänu tema tööle sai teadusringkond avatult uurimistööd läbi viia. Whewell populariseeris sõna "teadus" ennast, mis asendas loodusfilosoofia. Induktsiooniteooria ümbermõtestamine filosoofi poolt võimaldas sellel kujuneda üheks peamiseks uurimismeetodiks.

Uurija K. Popper omistab hüpoteeside kontrollimise protsessis võtmetähtsusega induktsiooni. Induktsioon ei saa kindlaks teha, kas väide on tõene, kuid see aitab täpselt valida need versioonid, mis ei pea eksperimentaalset kontrollimist. Kui katsete tulemusena sai osa teooriatest kinnitust, teine osa aga ümber lükatud, eelistatakse neid teooriaid, mis andsid positiivse tulemuse. Kuid samal ajal tuleb meeles pidada, et induktsioon ei aita leida universaalset kinnitust, mis sobiks kõigi esitatud versioonidega.

Loogilised järeldused muutuvad sageli filosoofilise mõtiskluse objektiks, eriti kui tegemist on epistemoloogiaga. See juhtus selliste tunnetustüüpidega nagu induktsioon ja deduktsioon. Mõlemad meetodid on teabe ja uute teadmiste hankimise vahendid. Asi on selles, et filosoofid mõistavad induktsiooni all loogilist üleminekut konkreetselt üldisele ja deduktsiooni – teoreetilistest seisukohtadest järelduste tegemise kunsti. Kuid ärge eeldage, et mõlemad meetodid on vastandid.

Muidugi, kui Francis Bacon ütles oma kuulsa lause, et teadmised on jõud, pidas ta silmas just induktsiooni tugevust. Kuid teist meetodit ei tohiks alahinnata. Tänapäeva mõistes on deduktsioon pigem kontrolliva iseloomuga ja aitab kontrollida induktsiooniga saadud hüpoteese.

Mis vahe on?

Filosoofias on deduktsiooni ja induktsiooni meetodit seostatud loogikaga, kuid samas räägime kahest erinevast arutlusviisist. Kui me läheme ühest eeldusest teise ja seejärel järeldusteni, sõltub viimaste tõesus meie esialgsete aluste õigsusest. Selline näeb välja mahaarvamine. See tugineb loogiliste seaduste selgusele ja vajalikkusele. Kui me räägime induktsioonist, siis sel juhul tehakse järeldused esmalt faktidest – materiaalsetest, psühholoogilistest, juriidilistest jne. Sellised järeldused on vähem formaalsed kui deduktiivsed. Seetõttu on nendest järeldustest tulenevad seosed faktide vahel tõenäosuslikud (või hüpoteetilised). Need vajavad täiendavat testimist ja kontrollimist.

Kuidas ilmus filosoofias mõiste "induktsioon".

Inglise mõtleja Francis Bacon, analüüsides kaasaegse teaduse seisu, pidas seda taunitavaks vajaliku meetodi puudumise tõttu. Ta tegi oma uues organonis ettepaneku asendada Aristotelese pakutud loogikareeglid. Bacon uskus, et teadmiste teel seisavad neli takistust, mida ta nimetas iidoliteks. See on segu inimloomuse, individuaalse subjektiivsuse, vale terminoloogia ja mineviku aksioomidel või autoriteetidel põhinevate valede ideedega. Inglise teadlase seisukohalt saavad tõelised teadmised tulla ainult sensoorse kogemuse üldistamisest. Nii tekkis induktsioon filosoofias.

Selle rakendamise näiteid toob seesama Francis Bacon. Kui sirelit igal aastal vaatame ja näeme, et see on valge, siis siin aias õitsevad kõik need puud ainult ühte värvi. See tähendab, et meie järeldused põhinevad eeldusel, et kui katse annab meile sellised ja sellised andmed, siis see juhtub kõigil sarnastel juhtudel.

Mis on ohtlik ühesuunaline meetod

Järeldused induktiivses arutluskäigus võivad olla ekslikud. Ja kui me neile pidevalt toetume ja deduktiivselt ei kontrolli, siis saame kaugeneda faktidevahelise seose tegelikust tähendusest. Kuid kas meid ei juhi oma elus – alateadlikult ja ühekülgselt – ainult induktiivne arutluskäik? Näiteks oleme antud oludes alati omaks võtnud probleemi lahendamisel sellise ja sellise lähenemise ning see on toonud meile edu. Seega tegutseme ka edaspidi sel viisil, midagi muutmata. Kuid lõppude lõpuks pole meie kogemus faktid, vaid ainult meie ettekujutus neist. Kuid sageli käsitleme oma mõisteid omamoodi aksioomidena. See viib valede järeldusteni.

Miks induktsioon on ebatäiuslik

Kuigi see meetod tundus omal ajal väga revolutsiooniline, ei saa ainult sellele tugineda, nagu näeme. Nüüd on aeg rääkida sellest, mis on täielik ja mittetäielik induktsioon. Filosoofia pakub meile järgmisi määratlusi.

Täielik induktsioon on ideaalne olukord, kus me tegeleme teatud arvu erijuhtudega, mis ammendavad kõik võimalikud võimalused. See tähendab, et oleme kõik faktid kokku kogunud, veendunud, et nende arv on lõplik ja selle põhjal me oma väidet tõestame. Mittetäielik induktsioon on palju tavalisem. Üksikute faktide vaatluse põhjal teeme mõned hüpoteetilised järeldused. Kuid kuna me ei tea, kas kõigil konkreetsetel juhtudel on sama tulemus, peame mõistma, et meie järeldus on olemuselt ainult tõenäosuslik ja vajab kontrollimist. Seetõttu peaksime oma kogemusi pidevalt kriitiliselt hindama ja uue infoga täiendama.

Tunnetust piirav mudel

Induktsioon filosoofias on keerukate struktuuride tahtlik lihtsustamine, et luua maailmast arusaadav pilt. Kui me vaatleme erinevaid nähtusi, siis me üldistame neid. Sellest teeme järeldused nähtustevaheliste seoste kohta ja liidame neist kokku ühe pildi. See võimaldab meil teha valikuid ja prioriseerida, määrata, mis on meie jaoks oluline ja mis mitte. Aga kui me kaotame olukorra üle kontrolli ja hakkame fakte asendama oma arvamusega nende kohta, siis hakkame paratamatult kõike, mida näeme, enda jaoks kohandama. Seega ainuüksi induktsiooni olemasolu piirab teadmisi. Lõppude lõpuks on see reeglina puudulik. Seetõttu viitavad peaaegu kõik tema abiga tehtud universaalsed üldistused erandite võimalusele.

Kuidas kasutada induktsiooni

Peame mõistma, et ainuüksi selle meetodi kasutamine asendab maailma mitmekesisuse lihtsustatud mudelitega. See annab meile omamoodi relva piirangute vastu, mida induktsioon filosoofias on täis. Seda arusaama põhjendatakse sageli teesiga, et universaalseid teooriaid pole olemas. Isegi Karl Popper ütles, et iga kontseptsiooni võib kas tunnistada võltsiks ja seetõttu tuleks see tagasi lükata või pole seda veel piisavalt testitud ja seetõttu pole me veel tõestanud, et see on vale.

Teine mõtleja, Nassim Taleb, kinnitab seda argumenti tähelepanekuga, et valgete luikede suur arv ei anna meile õigust väita, et kõik need linnud on sama värvi. Miks? Aga sellepärast, et ühest mustast luigest piisab, et oma järeldused puruks lüüa. Induktsioon aitab meil seega infot üldistada, kuid samas moodustab meie ajus stereotüüpe. Neid on samuti vaja, aga me saame neid kasutada seni, kuni ilmneb vähemalt üks fakt, mis meie järelduse ümber lükkab. Ja kui me seda näeme, ei peaks me seda kohandama oma teooriaga, vaid otsima uut kontseptsiooni.

Mahaarvamine

Vaatleme nüüd teist tunnetusmeetodit, selle plusse ja miinuseid. Juba sõna "deduktsioon" tähendab tuletamist, loogilist seost. See on üleminek laialdaselt teadmistelt spetsiifilisele teabele. Kui filosoofias on induktsioon üldiste empiirilistel teadmistel põhinevate hinnangute saamine, siis deduktsioon lähtub juba tõestatud, see tähendab olemasolevate faktide vahelistest teabest ja seostest. See tähendab, et sellel on suurem töökindlus. Seetõttu kasutatakse seda sageli matemaatiliste teoreemide tõestamiseks. Deduktsiooni rajajaks on Aristoteles, kes kirjeldas seda meetodit kui järelduste ahelat, mida nimetatakse ka süllogistikaks, kus järeldus saadakse eeldustest selgete formaalsete reeglite järgi.

Deduktsioon ja induktsioon – Peekon vs. Aristoteles

Filosoofia ajaloos olid need kaks tunnetusmeetodit pidevalt vastandatud. Aristoteles, muide, oli ka esimene, kes kirjeldas induktsiooni, kuid ta nimetas seda dialektikaks. Ta nentis, et sel viisil tehtud järeldused on vastupidised analüütilistele. Peekon, nagu nägime, eelistas induktsiooni. Ta töötas välja mitu reeglit selle meetodi abil teadmiste saamiseks. Põhjuslikke seoseid erinevate nähtuste vahel saab tema vaatenurgast tuvastada nii erinevuste, sarnasuste, jääkide kui ka kaasnevate muutuste olemasolu analoogia põhjal. Eksperimendi rolli absolutiseerides kuulutas Bacon, et filosoofias on induktsioon universaalne epistemoloogia meetod. Täpselt nagu igas teaduses. Kuid XVIII sajandi ratsionalism ja teoreetilise matemaatika areng seadsid tema järeldused kahtluse alla.

Descartes ja Leibniz

Need prantsuse ja saksa filosoofid tõid tagasi huvi deduktiivse meetodi vastu. Descartes tõstatas autentsuse küsimuse. Ta väitis, et matemaatilised aksioomid on ilmsed propositsioonid, mis ei vaja tõestust. Seetõttu on need usaldusväärsed. Seega, kui järgite loogikareegleid, on ka nende põhjal tehtud järeldused tõesed. Seetõttu on mahaarvamine hea teaduslik meetod, kui järgite mõnda lihtsat reeglit. Tuleb lähtuda ainult tõestatust ja kontrollitust, jagada probleem osadeks, liikuda lihtsast keeruliseni ja mitte olla ühekülgne, vaid kontrollida kõiki üksikasju.

Leibniz väitis ka, et deduktsiooni saab kasutada ka teistes teadusharudes. Ka need uuringud, mis tehakse katsete põhjal, tehakse tema sõnul edaspidi pliiats käes ja universaalseid sümboleid kasutades. Deduktsioon ja induktsioon jagasid seega 19. sajandi teadlased kaheks pooleks, kes olid ühe või teise meetodi poolt või vastu.

Kaasaegne epistemoloogia

Oskust arutleda loogiliselt ja rajada oma teadmised pigem faktidele kui oletustele ei hinnatud mitte ainult minevikus. See tuleb teiega koos meie maailmas alati kasuks. Kaasaegsed mõtlejad usuvad, et filosoofias on induktsioon argument, mis põhineb tõenäosusastmel. Selle meetodeid rakendatakse sõltuvalt sellest, kuidas need sobivad teie ees seisva probleemi lahendamiseks.

Praktilises elus näeb see välja nii. Kui tahad mõnda hotelli minna, siis hakkad selle kohta kommentaare vaatama ja näed, et hotellil on kõrge reiting. See on induktiivne argument. Kuid lõpliku otsuse tegemiseks peate mõistma, kas teil on sellise puhkuse jaoks piisavalt eelarvet, kas teile isiklikult meeldib seal elada ja kui objektiivsed olid hinnangud. See tähendab, et vajate rohkem teavet.

Mahaarvamist seevastu kasutatakse juhtudel, kus saab rakendada nn kehtivuskriteeriumi. Näiteks teie puhkus on võimalik ainult septembris. Kõrgelt hinnatud hotell suletakse augustis, kuid teine hotell jääb avatuks kuni oktoobrini. Vastus on ilmne – puhkusele saab minna ainult seal, kus seda saab teha sügisel. Nii kasutatakse deduktsiooni mitte ainult filosoofias, vaid ka igapäevaelus.

Mõtlemine on inimese jaoks oluline tunnetusprotsess, tänu millele ta saab uusi teadmisi, areneb ja muutub paremaks. On erinevaid mõtlemistehnikaid, mida saab kasutada igal ajal ja erinevates olukordades.

Mis on mahaarvamine?

Mõttemeetodit, mille abil tehakse üldise teabe põhjal loogilisi järeldusi konkreetse teema või olukorra kohta, nimetatakse deduktsiooniks. Ladina keelest tõlgituna tähendab see sõna "järeldus või loogiline järeldus". Inimene kasutab üldtuntud infot ja konkreetseid detaile, analüüsib, lisab fakte teatud ahelas ning lõpuks teeb järelduse. Deduktsioonimeetod sai kuulsaks tänu raamatutele ja filmidele detektiiv Sherlock Holmesist.

Deduktsioon filosoofias

Kasutamine teaduslike teadmiste loomiseks sai alguse iidsetest aegadest. Kuulsad filosoofid nagu Platon, Aristoteles ja Euclid kasutasid seda olemasoleva teabe põhjal järelduste tegemiseks. Filosoofias on deduktsioon mõiste, mida erinevad meeled on tõlgendanud ja mõistnud omal moel. Descartes pidas seda tüüpi mõtlemist sarnaseks intuitsiooniga, mille abil saab inimene refleksiooni kaudu teadmisi omandada. Leibnizil ja Wolffil oli oma arvamus selle kohta, mis on deduktsioon, pidades seda tõeliste teadmiste saamise aluseks.

Mahaarvamine psühholoogias

Mõtlemist kasutatakse erinevates suundades, kuid on valdkondi, mis on suunatud deduktsiooni enda uurimisele. Psühholoogia põhieesmärk on uurida inimeste deduktiivse mõtlemise arengut ja halvenemist. See on tingitud asjaolust, et kuna seda tüüpi mõtlemine eeldab liikumist üldisest teabest konkreetse analüüsini, on kaasatud kõik vaimsed protsessid. Deduktsiooniteooriat uuritakse mõistete moodustamise ja erinevate probleemide lahendamise protsessis.

Mahaarvamine - plussid ja miinused

Deduktiivse mõtlemismeetodi võimaluste paremaks mõistmiseks peate mõistma selle eeliseid ja puudusi.

Aitab säästa aega ja vähendada esitatava materjali hulka.
Saab kasutada ka siis, kui mingis valdkonnas eelteadmised puuduvad.
Deduktiivne arutluskäik aitab kaasa loogilise, tõenduspõhise mõtlemise arendamisele.
Annab üldteadmisi, mõisteid ja oskusi.
Aitab kontrollida uurimistöö hüpoteese usutavate seletustena.
Parandab praktikute põhjuslikku mõtlemist.

Enamasti saab inimene teadmisi valmis kujul, see tähendab, et ta ei uuri teavet.
Mõnel juhul on raske konkreetset juhtumit üldreegli alla viia.
Seda ei saa kasutada uute nähtuste, seaduste avastamiseks ja hüpoteeside püstitamiseks.

Deduktsioon ja induktsioon

Kui esimese termini tähendus on juba mõistetud, siis induktsiooni puhul on see tehnika, mille abil saab teha konkreetsetel eeldustel põhineva üldise järelduse. Ta ei kasuta loogilisi seaduspärasusi, vaid tugineb mingile psühholoogilisele ja faktilisele teabele, mis on puhtalt formaalne. Deduktsioon ja induktsioon on kaks olulist põhimõtet, mis üksteist täiendavad. Parema mõistmise huvides vaadake näidet:

Üldisest konkreetsele tuletamine tähendab ühest tõesest teabest teise hankimist ja see on tõsi. Näiteks kõik luuletajad on kirjanikud, järeldus on: Puškin on luuletaja ja kirjanik.
Induktsioon on järeldus, mis tuleneb objektide osa tundmisest ja viib üldistuseni, seetõttu väidavad nad, et toimub üleminek usaldusväärselt teabelt tõenäolisele teabele. Näiteks Puškin on poeet, nagu Blok ja Majakovski, mis tähendab, et kõik inimesed on luuletajad.

Kuidas arendada mahaarvamist?

Igal inimesel on võimalus arendada deduktiivset mõtlemist, mis tuleb kasuks erinevates elusituatsioonides.

Mängud. Mälu arendamiseks saab kasutada erinevaid mänge: male, pusled, sudoku ja isegi kaardimängud panevad mängijad oma käike läbi mõtlema ja kaarte pähe õppima.
Probleemi lahendamine. Siis tulebki kasuks kooli õppekava füüsikas, matemaatikas ja muudes reaalainetes. Probleemide lahendamisel treenitakse aeglast mõtlemist. Ühe lahenduse juures ei tasu peatuda ning on soovitatav vaadata probleemi teisest vaatenurgast, pakkudes välja alternatiivi.
Teadmiste laiendamine. Deduktsiooni arendamine tähendab, et inimene peab pidevalt töötama oma silmaringi suurendamise nimel, "imades" palju teavet erinevatest valdkondadest. See aitab tulevikus teha oma järeldusi konkreetsete teadmiste ja kogemuste põhjal.
Olge tähelepanelik. Praktikas on mahaarvamine võimatu, kui inimene ei suuda märgata olulisi detaile. Inimestega suheldes on soovitatav pöörata tähelepanu žestidele, näoilmetele, hääletämbrile ja muudele nüanssidele, mis aitavad mõista vestluskaaslase kavatsusi, arvutada tema siirust jne. Ühistranspordis olles jälgi inimesi ja tee erinevaid oletusi, näiteks kuhu inimene läheb, millega tegeleb jne.

Mahaarvamine - harjutused

Kasutage mis tahes pilte ja parem on, kui neil on palju väikseid detaile. Vaadake pilti minut aega, püüdes võimalikult palju detaile meelde jätta, seejärel kirjutage üles kõik mällu salvestatud ja kontrollige. Vähendage oma vaatamisaega järk-järgult.
Kasutage tähenduselt sarnaseid sõnu ja proovige leida neis võimalikult palju erinevusi. Näiteks: tamm/mänd, maastik/portree, luuletus/muinasjutt ja nii edasi. Eksperdid soovitavad õppida sõnu ka tagurpidi lugema.
Kirjutage üles inimeste nimed ja kuupäevad nende elu konkreetsete sündmuste jaoks. Piisab neljast positsioonist. Lugege neid kolm korda ja seejärel kirjutage üles kõik, mida mäletate.

Deduktiivne mõtlemismeetod – raamatud

Üks oluline viis deduktiivse mõtlemise arendamiseks on raamatute lugemine. Paljud inimesed isegi ei kahtlusta, kui palju see kasulik on: mälu treenitakse, silmaring laieneb ja. Deduktiivse meetodi rakendamiseks on vaja mitte ainult kirjandust lugeda, vaid kirjeldatud olukordi analüüsida, meelde jätta, võrrelda ja muid manipulatsioone läbi viia.

Neile, kes on huvitatud sellest, mis on deduktsioon, on huvitav lugeda selle mõtlemismeetodi autori Rene Descartes'i tööd "Arutelu meetodi kohta, kuidas oma meelt õigesti suunata ja teadustest tõde leida".
Soovitatava kirjanduse hulgas on erinevaid detektiivilugusid, näiteks klassikaline - A. K. Doyle "Sherlock Holmesi seiklused" ja palju püsivaid autoreid: A. Christie, D. Dontsova, S. Shepard jt. Sellise kirjanduse lugemisel on vaja rakendada deduktiivset mõtlemismeetodit, et arvata, kes kurjategija olla võib.

Mahaarvamine

(ladina keelest deductio - tuletus) - üleminek eeldustelt järeldusele, mille alusel see tuleneb loogilise vajadusega aktsepteeritud eeldustest. D. iseloomulik tunnus on see, et see viib alati tõelistest eeldustest ainult tõelise järelduseni.
D. kui järeldus, mis põhineb seadusel ja annab tingimata tõese järelduse tõelistest eeldustest, vastandub -, mis ei põhine loogikaseadusel ja viib tõelistest eeldustest tõenäolise või problemaatilise järelduseni.
Deduktiivsed on näiteks järeldused:
Kui jääd kuumutada, siis see sulab.
Jää kuumeneb.
Jää sulab.
Sõna "seetõttu" asemel seisab järeldusest eraldav rida.
Põhjendus võib olla induktsiooni näideteks:
Brasiilia on vabariik; Argentina on vabariik.
Brasiilia ja Argentina on Lõuna-Ameerika osariigid.
Kõik Lõuna-Ameerika osariigid on vabariigid.
Itaalia on vabariik; Portugal on vabariik; Soome on vabariik; Prantsusmaa on vabariik.
Itaalia, Portugal, Soome, Prantsusmaa – Lääne-Euroopa riigid.
Kõik Lääne-Euroopa riigid on vabariigid.
Induktiivne arutluskäik toetub mingile faktilisele või psühholoogilisele alusele. Sellises järelduses võib järeldus sisaldada teavet, mida ruumidest ei leitud. Eelduste tõepärasus ei tähenda seega nendest tuletatud induktiivse väite õigsust. Induktsiooni järeldus on problemaatiline ja vajab täiendavat uurimist. Seega on nii esimese kui ka teise induktiivse järelduse eeldused tõesed, kuid neist esimese järeldus on tõene ja teise vale. Tõepoolest, kõik Lõuna-Ameerika osariigid on vabariigid; kuid Lääne-Euroopa riikide hulgas pole mitte ainult vabariike, vaid ka monarhiaid.
D-le on eriti iseloomulikud loogilised üleminekud üldistelt teadmistelt teatud tüüpidele:
Kõik inimesed on surelikud.
Kõik kreeklased on inimesed.
Kõik kreeklased on surelikud.
Kõikidel juhtudel, kui juba teadaoleva üldreegli alusel on vaja arvestada mingisuguse üldreegliga ja teha selle nähtuse kohta vajalik järeldus, järeldame D kujul. Põhjendus, mis tuleneb teadmistest objektide osa kohta ( eriteadmised) teadmistele kõigi teatud klassi objektide kohta (üldteadmised) on tüüpilised induktsioonid. Alati jääb midagi, mis osutub kiirustavaks ja ebamõistlikuks (“Sokrates on osav väitleja; Platon on osav väitleja; seetõttu on kõik osavad väitlejad”).
Samal ajal on võimatu identifitseerida D.-d üleminekuga üldiselt konkreetsele ja induktsiooni üleminekuga konkreetselt üldisele. Arutluses „Shakespeare kirjutas sonette; seetõttu pole tõsi, et Shakespeare ei kirjutanud sonette” on D., kuid puudub üleminek üldiselt konkreetsele. Arutluskäik "Kui alumiinium on plastik või savi on plast, siis alumiinium on plast" on, nagu tavaliselt arvatakse, induktiivne, kuid puudub üleminek konkreetselt üldisele. D. on järelduste tuletamine, mis on sama usaldusväärsed kui aktsepteeritud eeldused, induktsioon on tõenäoliste (usutavate) järelduste tuletamine. Induktiivne arutluskäik hõlmab nii üleminekuid konkreetselt üldisele kui ka induktsiooni kaanoneid jne.
Deduktiivne arutluskäik võimaldab saada uusi tõdesid olemasolevatest teadmistest ja pealegi puhta arutluskäigu abil, kasutamata kogemusi, intuitsiooni, tervet mõistust jne. D. annab edule 100% garantii. Tõelistest eeldustest lähtudes ja deduktiivselt arutledes saavutame kindlasti igal juhul usaldusväärse.
Siiski ei tohiks D.-d induktsioonist lahti rebida ja viimast alahinnata. Peaaegu kõik üldised väited, sealhulgas teaduslikud seadused, on induktiivse üldistuse tulemused. Selles mõttes on induktsioon meie teadmiste aluseks. See iseenesest ei taga selle tõesust ja paikapidavust, kuid tekitab oletusi, seob need kogemusega ja annab seeläbi neile teatud tõenäosuse, enam-vähem suure tõenäosuse. Kogemus on inimeste teadmiste allikas ja alus. Induktsioon, alustades sellest, mis on saadud kogemusest, on selle üldistamise ja süstematiseerimise vajalik vahend.
Tavaarutluskäigus esineb D. vaid harvadel juhtudel terviklikul ja laiendatud kujul. Kõige sagedamini pole märgitud kõiki kasutatud pakke, vaid ainult mõnda. Üldised väited, mis tunduvad hästi tuntud, jäetakse välja. Ka aktsepteeritud eeldustest tulenevad järeldused ei ole alati selgelt sõnastatud. Loogilist ennast, mis eksisteerib algse ja tuletatava väite vahel, märgitakse vaid mõnikord sõnadega nagu “seepärast” ja “tähendab”. Sageli on D. nii lühendatud, et selle kohta võib vaid aimata. Deduktiivne arutluskäik on tülikas ilma midagi välja jätmata või vähendamata. Kuid alati, kui see ilmneb tehtud järelduse kehtivuses, tuleb pöörduda tagasi arutluse alguse juurde ja reprodutseerida see võimalikult täielikul kujul. Ilma selleta on tehtud viga raske või isegi võimatu tuvastada.
Deduktiivne on põhjendatud seisukoha tuletamine muudest, varem vastu võetud sätetest. Kui pakutud väide on loogiliselt (deduktiivselt) tuletatav juba kehtestatud propositsioonidest, tähendab see, et see on vastuvõetav samal määral kui need väited ise. Mõne väite põhjendamine teistele väidetele viitamisega või nende aktsepteeritavus pole ainus, mida D. argumenteerimisprotsessides teostab. Deduktiivne arutluskäik on mõeldud ka väidete kontrollimiseks (kaudseks kinnitamiseks): kontrollitud positsioonilt tuletatakse selle empiirilised tagajärjed deduktiivselt; nendest tagajärgedest hinnatakse induktiivset argumenti esialgse seisukoha kasuks. Deduktiivset arutluskäiku kasutatakse ka väidete võltsimiseks, näidates, et nende tagajärjed on valed. Ebaõnnestunud kontrollimine on kontrollimise nõrgenenud versioon: testitava hüpoteesi empiiriliste tagajärgede ümberlükkamine on selle hüpoteesi toetuseks, kuigi väga nõrk argument. Ja lõpuks, D. kasutatakse teooria või teadmiste süsteemi süstematiseerimiseks, selle moodustavate väidete loogiliste seoste jälgimiseks, seletuste ja arusaamade loomiseks, mis põhinevad teooria pakutavatel üldpõhimõtetel. Teooria loogilise struktuuri selgitamine, selle empiirilise baasi tugevdamine ja üldiste eelduste väljaselgitamine on panus selles sisalduvatesse väidetesse.
Deduktiivne arutluskäik on universaalne, rakendatav kõikides arutlusvaldkondades ja igale auditooriumile. "Ja kui õnnisus pole midagi muud kui igavene elu ja igavene elu on tõed, siis õnnistus pole midagi muud kui tõe tundmine" - John Scotus (Eriugena). See teoloogiline arutluskäik on deduktiivne arutluskäik, st.
Deduktiivse arutluse osakaal erinevates teadmisvaldkondades on oluliselt erinev. Seda kasutatakse väga laialdaselt matemaatikas ja matemaatilises füüsikas ning ainult juhuslikult ajaloos või esteetikas. Pidades silmas D. taotluse ulatust, kirjutas Aristoteles: "Rääkijalt ei tohiks nõuda teaduslikke tõendeid, nagu ei tohiks nõuda kõnelejalt emotsionaalset veenmist." Deduktiivne arutluskäik on väga võimas tööriist, kuid nagu kõike muud, tuleb seda kasutada kitsalt. Katse üles ehitada argumenti D. kujul neis valdkondades või selles publikus, mis selleks ei sobi, viib pealiskaudse arutluseni, mis võib luua vaid veenvuse illusiooni.
Olenevalt sellest, kui laialdaselt deduktiivset arutlust kasutatakse, jagunevad kõik teadused tavaliselt deduktiivseteks ja induktiivseteks. Esimeses kasutatakse valdavalt või isegi eranditult deduktiivset arutluskäiku. Teiseks mängib selline argumentatsioon vaid teadlikult abistavat rolli ja esiteks on empiiriline argumentatsioon, millel on induktiivne, tõenäosuslik. Matemaatikat peetakse tüüpiliseks deduktiivseks teaduseks; näiteid induktiivteadustest. Kuid teadused deduktiivseks ja induktiivseks, laialt levinud isegi alguses. 20. sajandil, nüüdseks suures osas omad kaotanud. See on orienteeritud teadusele, mida käsitletakse staatikas kui kindlalt ja lõplikult väljakujunenud tõdede süsteemina.
Mõiste "D." on üldine metodoloogiline mõiste. Loogikas vastab see tõenditele.

Filosoofia: entsüklopeediline sõnaraamat. - M.: Gardariki. Toimetanud A.A. Ivina. 2004 .

Mahaarvamine

(alates lat. deduktsioon – tuletamine), üleminek üldiselt konkreetsele; rohkemas spetsialist. mis tähendab "D". tähendab loogilist. väljund, st.üleminek teatud loogikareeglite järgi mõnelt etteantud lauselt-paketilt nende tagajärgedele (järeldused). Mõiste "D." kasutatakse ka konkreetsete ruumide tagajärgede järelduste tähistamiseks (st kui termin " " ühes selle tähendustest) ja õigete järelduste konstrueerimise üldteooria üldnimetusena (järeldus). Teadused, kelle ettepanekud preim., saadakse teatud üldpõhimõtete, postulaatide, aksioomide tulemusena, aktsepteeritakse helistas deduktiivne (matemaatika, teoreetiline mehaanika, füüsika teatud osad ja teised) , ja aksiomaatiline meetod, mille abil need konkreetsed propositsioonid tuletatakse, on sageli helistas aksiomaatiline-deduktiivne.

D. uuring teeb ptk. loogika ülesanne; mõnikord defineeritakse formaalset loogikat isegi loogikateooriana, kuigi see pole kaugeltki ainus, mis uurib loogika meetodeid: see uurib loogika rakendamist tegeliku individuaalse mõtlemise protsessis, kuid ühena peamine (koos teistega, eriti mitmesugused induktsiooni vormid) meetodid teaduslik teadmisi.

Kuigi termin "D." kasutas esmakordselt, kuid ilmselt Boethiuse poolt, mõistet D. - as c.-l. laused süllogismi abil – esineb juba Aristotelesel ("Esimene analüüs"). Filosoofias ja loogikas vrd. sajandil ja uusajal valitsesid D. rolli kohta mitmed erinevad seisukohad teised teadmiste meetodid. Niisiis vastandas Descartes D. intuitsiooni lõike, kuid tema arvates inimliku abil. "näeb otse" tõde, samas kui D. edastab mõistusele ainult "kaudselt" (saadud arutluskäiguga) teadmisi. F. Bacon ja hiljem teised Inglise loogikud "induktivistid" (W. Whewell, J. S. Mill, A. Bain ja teised) D. peetakse "teiseseks" meetodiks, samas kui tõelised teadmised annavad nende arvates ainult induktsiooni. Leibniz ja Wolff, lähtudes sellest, et D. ei esita "uusi fakte", jõudsid nad just sellel alusel vastupidisele järeldusele: D. kaudu saadud teadmised on "tõsi kõigis võimalikes maailmades".

D. küsimusi hakati intensiivselt arendama alates 19. sajandi lõpust. seoses matemaatika kiire arenguga. loogika, matemaatika aluste selgitamine. See tõi kaasa deduktiivse tõendamise vahendite (näiteks "") laiendamise, mida paljud täiustasid. deduktsiooni mõisted (näiteks loogilise tagajärje mõiste), uute probleemide juurutamine deduktiivse tõestuse teoorias (näiteks küsimused järjepidevuse, deduktiivsete süsteemide täielikkuse, otsustatavuse kohta) jne.

D. küsimuste areng 20. sajandil. seostatakse Boole'i, Frege'i, Peano, Poretsky, Schroederi, Peirce'i, Russelli, Gödeli, Hilberti, Tarski jt nimedega. Nii näiteks arvas Boole, et D. seisneb ainult keskmiste terminite väljajätmises (elimineerimises) ruumidesse. Üldistades Boole'i ideid ja kasutades tema enda algeboloogilist meetodid, vene keel loogik Poretski näitas, et selline loogika on liiga kitsas (vt "Loogiliste võrduste lahendamise meetoditest ja matemaatilise loogika pöördmeetodist", Kaasan, 1884). Poretski järgi ei seisne D. mitte keskterminite, vaid informatsiooni välistamises. Teabe kõrvaldamise protsess on see, kui loogiliselt liikuda. avaldised L = 0 ühele selle tagajärjele, piisab selle vasakpoolsest osast loobumisest, mis on loogiline. polünoom täiuslikus normaalkujul, mõned selle koostisosad.

V. kaasaegne. kodanlik filosoofia on väga levinud on D. rolli ülemäärane liialdamine teadmistes. Paljudes loogikat käsitlevates töödes on tavaks rõhutada, et väidetavalt välistab täielikult. rolli, mida D. mängib matemaatikas, erinevalt teistest teaduslikest. distsipliinid. Seda "erinevust" rõhutades jõuavad nad järeldusele, et kõik teadused võib jagada nn. deduktiivne ja empiiriline. (Vt nt L. S. Stebbing, A kaasaegne sissejuhatus loogikasse, L., 1930). Selline vahetegemine on aga põhimõtteliselt põhjendamatu ja seda eitavad mitte ainult dialektilis-materialismi pooldavad teadlased. positsioonid, aga ka mõned kodanlikud. uurijad (nt J. Lukasevitš; vt. Lukasevitš, Aristotelian tänapäevase formaalse loogika seisukohast, inglise keelest tõlgitud, M., 1959), kes mõistsid, et nii loogiline kui ka matemaatiline. Aksioomid on lõppkokkuvõttes teatud eksperimentide peegeldus objektiivse maailma materiaalsete objektidega, tegevus nende suhtes sotsiaalajaloolises protsessis. tavasid. Selles mõttes matemaatika aksioomid ei vastandu teaduste ja ühiskonna sätetele. D. oluline omadus on selle analüütilisus. iseloomu. Mill märkis ka, et deduktiivse arutluskäigu järelduses pole midagi, mis ei sisalduks juba tema eeldustes. Analüütiku kirjeldamiseks deduktiivse tagajärje olemus on formaalne, pöördugem loogika algebra täpse keele poole. Oletame, et deduktiivne arutlus on formaliseeritud loogika algebra abil, s.t. mõistete (klasside) mahtude vahelised seosed on täpselt fikseeritud nii ruumides kui ka järelduses. Siis selgub, et ruumide lagunemine (elementaar)ühikute koostisosadeks sisaldab kõiki neid koostisosi, mis esinevad järelduse lagunemisel.

Arvestades erilist tähtsust, mille ruumide avalikustamine omandab igas deduktiivses järelduses, seostatakse D. sageli analüüsiga. Kuna D. protsessis (deduktiivse arutluskäigu mahaarvamisel) teadmised, mis meile sept. saatmised, D. ühendada sünteesiga.

Ainus õige metoodiline D. ja induktsiooni vahekorra küsimusele andsid lahenduse marksismi-leninismi klassikud. D. on lahutamatult seotud kõigi teiste järelduste vormidega ja eelkõige induktsiooniga. Induktsioon on tihedalt seotud D.-ga, kuna. iga indiviidi saab mõista ainult tema kuvandi kaudu juba väljakujunenud mõistesüsteemis ja D. sõltub lõppkokkuvõttes vaatlusest, katsest ja induktsioonist. D. ilma induktsiooni abita ei saa kunagi anda teadmisi objektiivsest reaalsusest. "Induktsioon ja deduktsioon on sama tingimata seotud kui süntees ja analüüs. Selle asemel, et ühte neist ühekülgselt teise arvelt taevani tõsta, tuleks püüda kumbagi oma kohale rakendada ja seda on võimalik saavutada ainult siis, kui mitte. kaotavad silmist oma sideme üksteisega, nende vastastikuse täiendamise” (Engels F., Dialectics of Nature, 1955, lk 180–81). Deduktiivse arutluskäigu eelduste sisu ei ole valmis kujul ette antud. Üldine väide, mis peab kindlasti olema D. ühes eelduses, on alati paljude faktide põhjaliku uurimise, korrapäraste seoste ja asjadevaheliste suhete sügava üldistuse tulemus. Kuid isegi üks induktsioon on võimatu ilma D. Iseloomustades Marxi "Kapitali" kui klassikat. dialektiline reaalsuse käsitluses märkis Lenin, et "kapitalis" induktsioon ja D. langevad kokku (vt "Filosoofilised märkmikud", 1947, lk 216 ja 121), rõhutades sellega nende lahutamatut seost teaduslikus protsessis. uurimine.

D. mõnikord taotleda kontrolli eesmärgil. - l. otsused, kui sellest tulenevad tagajärjed loogikareeglite kohaselt, et seejärel neid tagajärgi praktikas kontrollida; see on üks hüpoteeside kontrollimise meetodeid. D. kasutatakse ka teatud mõistete sisu avalikustamisel.

Lit.: Engels F., Looduse dialektika, Moskva, 1955; Lenin V.I., Soch., 4. väljaanne, kd 38; Aristoteles, Analüütikud üks ja kaks, tlk. kreeka keelest, M., 1952; Descartes R., Reeglid meele juhtimiseks, tlk. lat., M.–L., 1936; tema oma, Arutluskäik meetodi kohta, M., 1953; Leibniz G. V., New about the human mind, M.–L., 1936; Karinsky M.I., Järelduste klassifikatsioon, kogumikus: Izbr. 19. sajandi vene loogikute tööd, M., 1956; Lyar L., Inglise loogikareformaatorid 19. sajandil, Peterburi, 1897; L. Couture, Loogika algebra, Odessa, 1909; Povarnin S., Loogika, 1. osa – Üldine tõestusõpetus, P., 1915; Gilbert D. ja Ackerman V., Teoreetilise loogika alused, tlk. saksa keelest., M., 1947; Tarsky A., Sissejuhatus deduktiivsete teaduste loogikasse ja metodoloogiasse, tlk. inglise keelest, M., 1948; Asmus V. Φ., Loogikaõpetus tõestuse ja ümberlükkamise kohta, M., 1954; Boole G., Mõtteseaduste uurimine..., N. Y., 1951; Schröder E., Vorlesungenüber die Algebra der Logik, Bd 1–2, Lpz., 1890–1905; Reichenbach H. Sümboolse loogika elemendid, N. Y., 1948.

D. Gorski. Moskva.

Filosoofiline entsüklopeedia. 5 köites - M .: Nõukogude entsüklopeedia. Toimetanud F. V. Konstantinov. 1960-1970 .

Mahaarvamine

DEDUKTSIOON (lad. deductio - tuletus) - üleminek üldiselt konkreetsele; erilisemas tähenduses tähistab mõiste "deduktsioon" loogilise järeldamise protsessi, st üleminekut teatud loogikareeglite järgi mõnelt antud lauselt-tükilt nende tagajärgedele (järeldustele). Mõistet "deduktsioon" kasutatakse nii konkreetsete tagajärgede järelduste tähistamiseks eelduste põhjal (see tähendab termini "järeldus" sünonüümina ühes selle tähenduses) kui ka õigete järelduste konstrueerimise üldteooria üldnimetusena. Teadusi, mille ettepanekud saadakse valdavalt teatud üldprintsiipide, postulaatide, aksioomide tulemusena, nimetatakse tavaliselt deduktiivseteks (matemaatika, teoreetiline mehaanika, mõned füüsikaharud jne) ning aksiomaatiliseks meetodiks, mille abil tehakse järeldusi. need konkreetsed ettepanekud on aksiomaatilised-deduktiivsed.

Deduktsiooni uurimine moodustab loogika ülesande; mõnikord määratletakse formaalset loogikat isegi kui deduktsiooniteooriat. Kuigi mõistet "deduktsioon" kasutas esmakordselt ilmselt Boethius, esineb deduktsiooni mõiste - lause tõestuseks süllogismi abil - juba Aristoteleses ("Esimene analüütika"). Moodsa aja filosoofias ja loogikas oli deduktsiooni rolli kohta mitmetes tunnetusmeetodites erinevaid seisukohti. Nii vastandas Descartes deduktsiooni intuitsioonile, mille kaudu mõistus tema arvates „tajub vahetult” tõde, samas kui deduktsioon annab mõistusele vaid „vahendatud” (arutledes saadud) teadmise. F. Bacon ja hiljem teised inglise “induktivistlikud” loogikud (W. Whewell, J. S. Mill, A. Bain jt) pidasid deduktsiooni “teiseseks” meetodiks, samas kui ainult induktsioon annab tõelisi teadmisi. Leibniz ja Wolf, lähtudes sellest, et deduktsioon ei anna “uusi fakte”, jõudsid just selle põhjal vastupidisele järeldusele: deduktsiooniga saadud teadmised on “tõsi kõigis võimalikes maailmades”. Deduktsiooni ja induktsiooni vahelise seose paljastas F. Engels, kes kirjutas, et „induktsioon ja deduktsioon on omavahel seotud samal vajalikul viisil nagu süntees ja analüüs. Selle asemel, et üht neist ühepoolselt teise arvel taevani tõsta, tuleb püüda igaüks neist oma kohale rakendada ja seda on võimalik saavutada ainult siis, kui ei kaota silmist nende omavahelist sidet, vastastikust seost. teineteise täiendamine” (Marx K., Engels F. Soch., kd. 20, lk. 542–543), kehtib mis tahes valdkonna rakenduste kohta järgmine säte: kõik, mis sisaldub mis tahes deduktiivse arutluskäigu abil saadud loogilises tões, on sisaldub juba ruumides, millest see tuleneb. Iga reegli rakendamine seisneb selles, et üldsäte rakendub (kehtib) mõne konkreetse (era)olukorra suhtes. Mõned järeldusreeglid kuuluvad selle iseloomustuse alla väga selgelt. Nii näiteks erinevad modifikatsioonid nn. asendusreeglid ütlevad, et tõestatavuse omadus (või tuletatavus antud eelduste süsteemist) säilib antud formaalse teooria suvalise valemi elementide mis tahes asendamisel konkreetsete samalaadsete väljenditega. Sama kehtib laialt levinud aksiomaatiliste süsteemide täpsustamise meetodi kohta nn. aksioomide skeemid ehk avaldised, mis muutuvad pärast asendust konkreetseteks aksioomideks neis sisalduvate antud teooria konkreetsete valemite üldnimetuste asemel. Deduktsiooni mõistetakse sageli kui loogilise tagajärje protsessi ennast. See määrab selle tiheda seose järelduse ja tagajärje mõistetega, mis kajastub ka loogilises terminoloogias. Niisiis nimetatakse "deduktsiooniteoreemiks" tavaliselt üheks oluliseks seoseks implikatsiooni loogilise konnektiivi (formaliseerib verbaalse käibe "kui ... siis ...") ja loogilise tagajärje seose (tuletavuse): kui tagajärg. B tuletatakse eeldusest A, siis on implikatsioon AeV (“kui A... siis B...”) tõestatav (st tuletatav juba ilma eeldusteta, ainult aksioomidest). Muud deduktsiooni mõistega seotud loogilised terminid on sarnase iseloomuga. Seega nimetatakse üksteisest tuletatud lauseid deduktiivselt ekvivalentseteks; deduktiivne süsteem (mingi omaduse suhtes) seisneb selles, et antud süsteemi kõik väljendid, millel on see omadus (nt mõne tõlgenduse korral tõene), on selles tõestatavad.

Deduktsiooni omadused ilmnesid konkreetsete loogiliste formaalsete süsteemide (arvutuse) ja selliste süsteemide üldteooria (nn tõestusteooria) konstrueerimise käigus. Lit .: Tarsky A. Sissejuhatus deduktiivsete teaduste loogikasse ja metodoloogiasse, tlk. inglise keelest. M., 1948; Asmus VF Loogikadoktriin tõestuse ja ümberlükkamise kohta. M., 1954.

TRANTSENDENTAALNE DEDUKTSIOON (saksa keeles transzendentale Deduktion) on I. Kanti puhta mõistuse kriitika võtmeosa. Deduktsiooni põhiülesanne on põhjendada kategooriate (puhta mõistuse elementaarmõistete) aprioorse rakendamise õiguspärasust objektidele ja näidata neid kui aprioorse sünteetilise teadmise printsiipe. Transtsendentaalse deduktsiooni vajadusest mõistis Kant 10 aastat enne kriitika ilmumist, aastal 1771. Keskne deduktsioon sõnastati esmakordselt käsitsi kirjutatud visanditena aastal 1775. Deduktsiooni teksti revideeris Kant täielikult kriitika 2. väljaandes. . Deduktsiooni põhiülesande lahendus eeldab lõputöö tõestamist, mis moodustavad asjade vajalikud võimalused. Deduktsiooni esimene osa (“objektiivne deduktsioon”) täpsustab, et sellised asjad saavad põhimõtteliselt olla vaid võimaliku kogemuse objektid. Teine osa (“subjektiivne deduktsioon”) on soovitud tõestus kategooriate identsusest võimaliku kogemuse a priori tingimustega. Deduktsiooni lähtepunktiks on appertseptsiooni mõiste. Kant väidab, et kõik meie jaoks võimalikud representatsioonid peavad olema ühendatud appertseptsiooni ühtsuses, s.o I-s. Sellise ühenduse jaoks vajalikud tingimused on kategooriad. Selle keskse positsiooni tõestuse viib Kant läbi kategooriate kasutamisel põhinevate objektiivsete kogemusotsuste struktuuri analüüsi ning transtsendentaalse objekti paralleelsuse ja appertseptsiooni transtsendentaalse ühtsuse postulaadi (see võimaldab "ümberpööravad" kategoorilised sünteesid I-le, et viidata esitustele objektile). Sellest tulenevalt jõuab Kant järeldusele, et kõik võimalikud tajud kui teadlikud, s.o. intuitsioonid, mis on seotud minaga, on tingimata allutatud kategooriatele (esmalt näitab Kant, et see kehtib "intuitsioonide üldiselt", seejärel "meie intuitsioonide" kohta. ruumis ja ajas). See tähendab kogemuse objektiivsete vormide ennetamise võimalust, s.o võimaliku kogemuse objektide a priori tundmist kategooriate abil. Deduktsiooni raames arendab Kant kognitiivsete võimete doktriini, mille hulgas on eriline roll kujutlusvõimel, mis seob ka mõistust. Just kujutlusvõime, järgides kategoorilisi “juhiseid”, vormistab nähtusi seaduspäraselt. Kanti kategooriate mahaarvamine on kaasa toonud arvukaid arutelusid kaasaegses ajaloo- ja filosoofiakirjanduses.

Vene keele võõrsõnade sõnastik

Deduktsioon (lad. deductio – järeldamine) on mõtlemisviis, mille tagajärjeks on loogiline järeldus, mille puhul konkreetne järeldus tuletatakse üldisest. Järelduste ahel (arutluskäik), kus lingid (väited) on omavahel seotud loogiliste järeldustega.

Deduktsiooni algus (eeldused) on aksioomid või lihtsalt hüpoteesid, millel on üldiste väidete (“üldine”) iseloom, ja lõpp on järeldused eeldustest, teoreemidest (“eriline”). Kui deduktsiooni eeldused on tõesed, siis on ka selle tagajärjed tõesed. Deduktsioon on loogilise tõestuse peamine vahend. Induktsiooni vastand.

Näide lihtsast deduktiivsest arutluskäigust:

Kõik inimesed on surelikud.
Sokrates on mees.
Seetõttu on Sokrates surelik.

Deduktsioonimeetod vastandub induktsioonimeetodile – kui järeldus tehakse konkreetselt üldisele mineva arutluskäigu põhjal.

Näiteks:

lõunast põhja voolavad Jenissei Irtõši ja Lena jõgi;
Jenissei, Irtõši ja Lena jõed on Siberi jõed;
seetõttu voolavad kõik Siberi jõed lõunast põhja.

Loomulikult on need mahaarvamise ja induktsiooni lihtsustatud näited. Järeldused peaksid põhinema kogemustel, teadmistel ja konkreetsetel faktidel. Vastasel juhul poleks võimalik vältida üldistusi ja teha ekslikke järeldusi. Näiteks: "Kõik mehed on petised, nii et ka teie olete petis." Või "Vova on laisk, Tolik on laisk ja Yura on laisk, nii et kõik mehed on laisad."

Igapäevaelus kasutame deduktsiooni ja induktsiooni lihtsaimaid variante, ise sellest arugi saamata. Näiteks kui näeme sasitud inimest, kes pea ees tormab, siis mõtleme – ta peab millegi peale hiljaks jääma. Või hommikul aknast välja vaadates ja märgates, et asfalt on märgade lehtedega üle puistatud, võime eeldada, et öösel sadas vihma ja puhus tugev tuul. Ütleme lapsele, et ta tööpäeval ei istu hiljaks, sest eeldame, et siis magab ta kooli üle, ei söö hommikusööki jne.

Meetodi ajalugu

Mõistet "deduktsioon" kasutas esmakordselt ilmselt Boethius ("Sissejuhatus kategoorilisse süllogismi", 1492), esimene süstemaatiline analüüs ühele deduktiivse arutluskäigu sortidest - süllogistlik arutluskäik- viis läbi Aristoteles "Esimeses analüüsis" ja seda arendasid oluliselt välja tema iidsed ja keskaegsed järgijad. Propositsiooni omadustel põhinev deduktiivne arutluskäik loogilised sidemed, õpiti stoikute koolkonnas ja eriti detailselt keskaegses loogikas.

On tuvastatud järgmised olulised järelduste tüübid:

tinglikult kategooriline (modus ponens, modus tollens)
lahutav-kategooriline (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens)
tinglikult poolitav (lemmaatiline)

Uusaja filosoofias ja loogikas esines olulisi erinevusi arusaamades deduktsiooni rollist paljudes teistes tunnetusmeetodites. Nii vastandas R. Descartes deduktsiooni intuitsioonile, mille kaudu inimmõistus tema arvates „otseselt näeb” tõde, samas kui deduktsioon annab mõistusele vaid „vahendatud” (arutledes saadud) teadmise.

F. Bacon ja hiljem teised inglise “induktivistlikud loogikud” (W. Wavell, J. St. Mill, A. Bain jt), rõhutades, et deduktsiooniga saadud järeldus ei sisalda mingit “teavet”, mis ei sisaldaks eeldused, selle põhjal pidasid nad deduktsiooni "teiseseks" meetodiks, samas kui nende arvates annab tõeseid teadmisi ainult induktsioon. Deduktiivselt korrektset arutluskäiku peeti selles mõttes infoteoreetilisest aspektist arutluskäiguks, mille eeldused sisaldavad kogu nende järelduses sisalduvat informatsiooni. Sellest lähtuvalt ei vii mitte ükski deduktiivselt õige arutluskäik uue teabe saamiseni – see muudab selgelt oma eelduste kaudse sisu.

Omakorda eelkõige saksa filosoofiast pärit suuna esindajad (Chr. Wolf, G. W. Leibniz), lähtudes ka sellest, et deduktsioon ei anna uut informatsiooni, jõudsid nad just selle põhjal vastupidise järelduseni: saadud deduktsiooni kaudu on teadmine "tõene kõigis võimalikes maailmades", mis määrab nende "püsiva" väärtuse, erinevalt vaatlusandmete ja kogemuste induktiivse üldistamise teel saadud "tegelikest" tõdedest, mis on tõesed "ainult asjaolude kombinatsiooni tõttu". ”. Kaasaegsest vaatenurgast on deduktsiooni või induktsiooni selliste eeliste küsimus suures osas oma mõtte kaotanud. Koos sellega on teatav filosoofiline huvi küsimus selle eelduste tõesusele tugineva deduktiivselt õige järelduse tõekindluse allikast. Praegu on üldiselt aktsepteeritud, et see allikas on argumendis sisalduvate loogiliste terminite tähendus; seega osutub deduktiivselt õige arutluskäik "analüütiliselt õigeks".

Olulised tingimused

deduktiivne arutluskäik- järeldus, mis tagab järelduse tõesuse eelduste tõesuse ja loogikareeglite järgimise. Sellistel juhtudel käsitletakse deduktiivset arutluskäiku kui lihtsat tõendamisjuhtumit või mõnda tõestamisetappi.

deduktiivne tõend- üks tõendamisvormidest, kui väitekiri, mis on üksik- või konkreetne kohtuotsus, on seatud üldreegli alla. Sellise tõestuse olemus on järgmine: peate saama oma vestluskaaslase nõusoleku, et üldreegel, mille kohaselt see üksik või konkreetne fakt sobib, vastab tõele. Kui see on saavutatud, kehtib see reegel ka tõestatavale lõputööle.

deduktiivne loogika- loogikaharu, mis uurib arutlusmeetodeid, mis tagavad järelduse tõesuse eelduste tõesuse korral. Deduktiivset loogikat samastatakse mõnikord formaalse loogikaga. Väljaspool deduktiivse loogika piire on nn. usutav arutluskäik ja induktiivsed meetodid. See uurib arutlusviise standardsete tüüpiliste väidetega; need meetodid on loogiliste süsteemide ehk arvutuste kujul. Ajalooliselt oli esimene deduktiivse loogika süsteem Aristotelese süllogistika.

Kuidas mahaarvamist praktikas rakendada?

Otsustades selle järgi, kuidas Sherlock Holmes deduktiivse meetodi abil detektiivilugusid lahti harutab, saavad uurijad, advokaadid ja korrakaitsjad teda kasutada. Deduktiivse meetodi omamine on aga kasulik igal tegevusalal: õpilased saavad materjalist kiiremini aru ja jätavad materjali paremini meelde, juhid või arstid – teha ainuõige otsus jne.

Tõenäoliselt pole sellist inimelu valdkonda, kus deduktiivne meetod ei aitaks. Selle abil saate teha järeldusi teid ümbritsevate inimeste kohta, mis on oluline nendega suhete loomisel. See arendab vaatlust, loogilist mõtlemist, mälu ja paneb lihtsalt mõtlema, takistades aju enneaegset vananemist. Lõppude lõpuks vajab meie aju treenimist sama palju kui meie lihased.

Tähelepanuüksikasjade juurde

Inimesi ja igapäevaseid olukordi jälgides märka vestlustes kõige väiksemaid vihjeid, et saaksid sündmustele paremini reageerida. Nendest oskustest on saanud Sherlock Holmesi, aga ka telesarjade True Detective või The Mentalist kangelaste kaubamärgid. New Yorkeri kolumnist ja psühholoog Maria Konnikova, raamatu Mastermind: How to Think Like Sherlock Holmes autor, ütleb, et Holmesi mõtlemismeetod põhineb kahel lihtsal asjal – vaatlusel ja deduktsioonil. Enamik meist ei pööra tähelepanu ümbritsevatele detailidele ja on samal ajal silmapaistev (väljamõeldud ja päris) detektiividel on kombeks kõike peensusteni märgata.

Kuidas treenida end tähelepanelikumaks ja keskendunumaks?

Esiteks lõpetage multitegumtöö ja keskenduge ühele asjale korraga. Mida rohkem asju samal ajal teete, seda tõenäolisemalt teete vigu ja jääte olulisest teabest ilma. Samuti on vähem tõenäoline, et see teave salvestatakse teie mällu.
Teiseks on vaja saavutada õige emotsionaalne seisund. Mure, kurbus, viha ja muud negatiivsed emotsioonid, mida mandelkehas töödeldakse, häirivad aju võimet probleeme lahendada või teavet omastada. Positiivsed emotsioonid, vastupidi, parandavad seda aju funktsiooni ja aitavad isegi loovamalt ja strateegilisemalt mõelda.

Arendage mälu

Olles õigesti häälestanud, peaksite oma mälu pingutama, et hakata kõike jälgitavat sinna paigutama. Selle treenimiseks on palju meetodeid. Põhimõtteliselt taandub kõik sellele, et õppida tähtsustama üksikuid detaile, näiteks maja lähedal pargitud autode marke ja numbreid. Alguses pead end sundima neid pähe õppima, kuid aja jooksul muutub see harjumuseks ja autod õpid automaatselt pähe. Peamine uue harjumuse kujundamisel on iga päev enda kallal tööd teha.

Mängige sagedamini mälu ja muud mälu arendavad lauamängud. Esitage endale väljakutse suvalistel fotodel võimalikult palju üksusi meelde jätta. Näiteks püüdke 15 sekundi jooksul meelde jätta fotodelt võimalikult palju üksusi.

Mäluvõistluse meister ja raamatu Einstein Walks on the Moon autor, mis käsitleb mälu toimimist, selgitab Joshua Foer, et igaüks, kellel on keskmine mäluvõime, võib oma võimeid oluliselt laiendada. Nagu Sherlock Holmes, suudab ka Foer meelde jätta sadu telefoninumbreid korraga, kodeerides teadmised visuaalsetesse piltidesse.

Tema meetod on ruumimälu kasutamine suhteliselt raskesti meeldejääva teabe struktureerimiseks ja salvestamiseks. Nii saab numbreid muuta sõnadeks ja vastavalt ka kujunditeks, mis omakorda võtavad koha mälupalees. Näiteks 0 võib olla ratas, rõngas või päike; 1 - sammas, pliiats, nool või isegi fallos (vulgaarsed kujutised jäävad eriti hästi meelde, kirjutab Foer); 2 - madu, luik jne. Seejärel kujutate ette mõnda teile tuttavat ruumi, näiteks oma korterit (sellest saab teie "mälupalee"), mille sissepääsu juures on ratas, pliiats öökapp ja selle taga portselanist luik. Seega võite meeles pidada jada "012".

Tegemine"välja märkmed"

Kui hakkate muutuma Sherlockiks, hakake pidama märkmete päevikut. Timesi kolumnisti sõnul treenivad teadlased oma tähelepanu täpselt nii – kirjutades üles selgitusi ja fikseerides visandeid vaadeldavast. Harvardi ülikooli entomoloog ja raamatu Field Notes on Science and Nature autor Michael Canfield ütleb, et see harjumus sunnib teid tegema õigeid otsuseid selle kohta, mis on tõesti oluline ja mis mitte.

Välimärkmete pidamine, olgu siis järgmisel töökoosolekul või jalutuskäigul linnapargis, kujundab õige lähenemise keskkonna uurimisele. Aja jooksul hakkate igas olukorras pöörama tähelepanu pisidetailidele ja mida rohkem teete seda paberil, seda kiiremini tekib teil harjumus asju liikvel olles analüüsida.

Keskenduge tähelepanu läbi meditatsiooni

Paljud uuringud kinnitavad, et meditatsioon parandab keskendumisvõimet. ja tähelepanu. Harjutamist tasub alustada mõne minutiga hommikul ja mõne minutiga enne magamaminekut. Lektori ja tunnustatud ärikonsultandi John Assarafi sõnul on meditatsioon see, mis annab teile kontrolli oma ajulainete üle. Meditatsioon treenib aju, et saaksite keskenduda oma eesmärkidele."

Meditatsioon võib muuta inimese paremaks huvipakkuvatele küsimustele vastuste saamiseks. Kõik see saavutatakse erinevate ajulainete sageduste moduleerimise ja reguleerimise võime arendamisega, mida Assaraf võrdleb nelja kiirusega auto käigukastis: "beeta" esimesest, "alfa" teisest, "teeta" kolmandast ja "deltalained" - neljandast. Enamik meist töötab päeva jooksul beetaversiooni vahemikus ja see ei tähenda, et see nii kohutavalt halb oleks. Aga mis on esimene käik? Rattad pöörlevad aeglaselt ja mootori kulumine on üsna suur. Samuti põlevad inimesed kiiremini läbi ning kogevad rohkem stressi ja haigusi. Seetõttu tasub kulumise ja “kütuse” kulumise vähendamiseks õppida käiguvahetust.

Leidke vaikne koht, kus miski ei sega teie tähelepanu. Olge toimuvaga täielikult kursis ja järgige peas tekkivaid mõtteid, keskenduge hingamisele. Hingake aeglaselt sügavalt sisse, tundes, kuidas õhk voolab ninasõõrmetest kopsudesse.

Mõelge kriitiliselt ja esitada küsimusi

Kui olete õppinud detailidele suurt tähelepanu pöörama, hakake oma tähelepanekuid teooriateks või ideedeks muutma. Kui teil on kaks või kolm pusletükki, proovige välja mõelda, kuidas need kokku sobivad. Mida rohkem pusletükke teil on, seda lihtsam on järeldusi teha ja tervikpilti näha. Püüdke üldistest konkreetsetest sätetest loogilisel viisil tuletada. Seda nimetatakse mahaarvamiseks. Ärge unustage rakendada kriitilist mõtlemist kõigele, mida näete. Kasutage kriitilist mõtlemist, et analüüsida seda, mida te tähelepanelikult jälgite, ja kasutage nende faktide põhjal suure pildi loomiseks deduktsiooni. Mõne lausega kirjeldada, kuidas kriitilise mõtlemise võimeid arendada, polegi nii lihtne. Esimene samm selle oskuse poole on naasta lapsepõlve uudishimu ja soov esitada võimalikult palju küsimusi.

Konnikova ütleb selle kohta järgmist: “Oluline on õppida kriitiliselt mõtlema. Nii et millegi uue kohta uut teavet või teadmisi omandades ei jää te lihtsalt midagi pähe ja pähe, vaid õpite seda analüüsima. Küsige endalt: "Miks see nii oluline on?"; "Kuidas ühendada see asjadega, mida ma juba tean?" või "Miks ma tahan seda meeles pidada?" Sellised küsimused treenivad teie aju ja korraldavad teabe teadmiste võrgustikku.

Andke kujutlusvõimele vabad käed

Muidugi on väljamõeldud detektiividel nagu Holmes suurepärane võime näha seoseid, mida tavalised inimesed lihtsalt ignoreerivad. Kuid üks selle eeskujuliku deduktsiooni põhialuseid on mittelineaarne mõtlemine. Mõnikord tasub lasta fantaasial lennata, et oma peas kõige fantastilisemad stsenaariumid uuesti läbi mängida ja kõik võimalikud seosed läbi sorteerida.

Sherlock Holmes otsis sageli üksindust, et mõtiskleda ja uurida probleemi igast küljest. Nagu Albert Einstein, mängis Holmes viiulit, et aidata tal lõõgastuda. Sel ajal, kui tema käed olid mänguga hõivatud, sukeldus tema meel uute ideede täpsesse otsimisse ja probleemide lahendamisesse. Holmes mainib kord isegi, et kujutlusvõime on tõe ema. Olles reaalsusest lahti öelnud, võis ta oma ideedele täiesti uue pilguga vaadata.

Laiendage oma silmaringi

Ilmselgelt on Sherlock Holmesi oluline eelis tema laialdane silmaring ja erudeeritus. Kui mõistate sama hõlpsalt ka renessansiajastu kunstnike loomingut, uusimaid trende krüptovaluutaturul ja avastusi kõige arenenumate kvantfüüsika teooriate vallas, on teie deduktiivsete mõtlemismeetodite tõenäosus palju suurem. Ärge asetage end ühegi kitsa spetsialiseerumise raamidesse. Otsige teadmisi ja kasvatage uudishimu mitmesuguste asjade ja valdkondade vastu.

Järeldused: harjutused deduktsiooni arendamiseks

Mahaarvamist ei saa omandada ilma süstemaatilise koolituseta. Allpool on loetelu tõhusatest ja lihtsatest meetoditest deduktiivse arutluskäigu arendamiseks.

Ülesannete lahendamine matemaatika, keemia ja füüsika valdkonnast. Selliste probleemide lahendamise protsess suurendab intellektuaalseid võimeid ja aitab kaasa sellise mõtlemise arengule.
Silmaringi laiendamine. Süvendada oma teadmisi erinevates teadus-, kultuuri- ja ajaloovaldkondades. See võimaldab mitte ainult arendada isiksust erinevatest külgedest, vaid aitab ka saada kogemusi, mitte tugineda pealiskaudsetele teadmistele ja oletustele. Sel juhul aitavad erinevad entsüklopeediad, muuseumireisid, dokumentaalfilmid ja loomulikult reisimine.
Pedantsus. Oskus teile huvipakkuvat objekti põhjalikult uurida võimaldab teil saada igakülgselt ja põhjalikult täieliku arusaamise. Oluline on, et see objekt kutsuks esile reaktsiooni emotsionaalses spektris, siis on tulemus tõhus.
Meele paindlikkus. Probleemi või probleemi lahendamisel tuleb kasutada erinevaid lähenemisi. Parima variandi valimiseks on soovitatav kuulata teiste arvamusi, kaaludes põhjalikult nende versioone. Isiklikud kogemused ja teadmised koos väljastpoolt tuleva teabega, samuti mitme probleemi lahendamise võimaluse olemasolu aitavad teil valida kõige optimaalsema järelduse.
Vaatlus. Inimestega suheldes on soovitatav mitte ainult kuulda, mida nad räägivad, vaid jälgida ka nende näoilmeid, žeste, häält ja intonatsiooni. Seega saab ära tunda, kas inimene on siiras või mitte, millised on tema kavatsused jne.