Armastus 

Algasendit ühendav vektor. Nihe on vektor, mis ühendab trajektoori algus- ja lõpp-punkti. Kinemaatika põhimõisted

Kaal on keha omadus, mis iseloomustab tema inertsust. Ümbritsevate kehade sama mõju all võib üks keha oma kiirust kiiresti muuta, teine ​​keha aga samadel tingimustel palju aeglasemalt. On tavaks öelda, et nendest kahest kehast teisel on suurem inerts või teisisõnu, teisel kehal on suurem mass.

Kui kaks keha interakteeruvad üksteisega, siis selle tulemusena muutub mõlema keha kiirus, s.t vastastikmõju käigus omandavad mõlemad kehad kiirenduse. Nende kahe keha kiirenduste suhe osutub igasuguse mõju korral muutumatuks. Füüsikas on aktsepteeritud, et vastastikmõjus olevate kehade massid on pöördvõrdelised kiirendustega, mille kehad nende vastasmõju tulemusena omandavad.

Jõud on kehade vastasmõju kvantitatiivne mõõt. Jõud põhjustab muutuse keha kiiruses. Newtoni mehaanikas võivad jõud olla erineva füüsikalise olemusega: hõõrdejõud, gravitatsioonijõud, elastsusjõud jne. Jõud on vektori suurus. Nimetatakse kõigi kehale mõjuvate jõudude vektorsummat tulenev jõud.

Jõudude mõõtmiseks on vaja seada tugevuse standard Ja võrdlusmeetod muud selle standardiga jõud.

Jõu etalonina võime võtta teatud kindla pikkuseni venitatud vedru. Jõumoodul F 0, millega see vedru fikseeritud pinge korral selle otsa kinnitatud kehale mõjub, nimetatakse tugevuse standard. Teiste jõudude võrdlemine etaloniga on järgmine: kui keha jääb mõõdetava jõu ja võrdlusjõu mõjul paigale (või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt), siis on jõud võrdse suurusega. F = F 0 (joonis 1.7.3).

Kui mõõdetud jõud F suurem (absoluutväärtuses) kui võrdlusjõud, siis saab paralleelselt ühendada kaks võrdlusvedru (joon. 1.7.4). Sel juhul on mõõdetud jõud 2 F 0 . Jõud 3 saab mõõta sarnaselt F 0 , 4F 0 jne.

Jõudude mõõtmine, mis on väiksemad kui 2 F 0, saab teostada vastavalt joonisel fig. 1.7.5.

Rahvusvahelise mõõtühikute süsteemi võrdlusjõudu nimetatakse newton(N).

Jõud 1 N annab kehale, mis kaalub 1 kg, kiirenduse 1 m/s 2

Praktikas ei ole vaja võrrelda kõiki mõõdetud jõude etaloniga. Jõudude mõõtmiseks kasutatakse ülalkirjeldatud viisil kalibreeritud vedrusid. Selliseid kalibreeritud vedrusid nimetatakse dünamomeetrid . Jõudu mõõdetakse dünamomeetri venitusega (joonis 1.7.6).

Newtoni mehaanika seadused - kolm seadust, mille aluseks on nn. klassikaline mehaanika. Sõnastas I. Newton (1687). Esimene seadus: "Iga keha püsib puhkeseisundis või ühtlases ja sirgjoonelises liikumises seni, kuni rakendatud jõud seda olekut muutma ei sunni." Teine seadus: "Impulsi muutus on võrdeline rakendatava liikumapaneva jõuga ja toimub selle sirgjoone suunas, mida mööda see jõud toimib." Kolmas seadus: "Tegevusel on alati võrdne ja vastupidine reaktsioon, vastasel juhul on kahe keha vastastikmõjud üksteisega võrdsed ja suunatud vastassuunas." 1.1. Inertsi seadus (Newtoni esimene seadus) : vaba keha, millele ei mõju teiste kehade jõud, on puhkeseisundis või ühtlases lineaarses liikumises (kiiruse mõistet rakendatakse siin keha massikeskmele mittetranslatsioonilise liikumise korral ). Teisisõnu iseloomustab kehasid inerts (ladina keelest inerts - "inaktiivsus", "inerts"), see tähendab kiiruse säilitamise nähtus, kui välismõju neile kompenseeritakse. Võrdlussüsteeme, milles inertsiseadus on täidetud, nimetatakse inertsiaalseteks referentssüsteemideks (IRS). Inertsiseaduse sõnastas esmakordselt Galileo Galilei, kes jõudis paljude katsete järel järeldusele, et vaba keha liikumiseks püsiva kiirusega pole vaja välist põhjust. Enne seda oli üldiselt aktsepteeritud teistsugune seisukoht (naastes Aristotelese juurde): vaba keha on puhkeasendis ja konstantse kiirusega liikumiseks on vaja rakendada konstantset jõudu. Seejärel sõnastas Newton inertsiseaduse esimesena oma kolmest kuulsast seadusest. Galilei relatiivsusprintsiip: kõigis inertsiaalsetes tugisüsteemides kulgevad kõik füüsikalised protsessid ühtemoodi. Referentssüsteemis, mis on viidud puhkeolekusse või ühtlasesse sirgjoonelisse liikumisse inertsiaalse võrdlussüsteemi suhtes (tavaliselt "puhkeseisundis"), kulgevad kõik protsessid täpselt samamoodi nagu puhkeasendis. Tuleb märkida, et inertsiaalse referentssüsteemi mõiste on abstraktne mudel (teatud ideaalobjekt, mida vaadeldakse reaalse objekti asemel. Abstraktse mudeli näideteks on absoluutselt jäik keha või kaalutu niit), reaalsed referentssüsteemid on alati seotud mõne objektiga ja sellistes süsteemides tegelikult vaadeldud kehade liikumise vastavus arvutustulemustega jääb puudulikuks. 1.2 Liikumisseadus - matemaatiline sõnastus selle kohta, kuidas keha liigub või kuidas toimub mingi üldisem liikumine. Materiaalse punkti klassikalises mehaanikas esindab liikumisseadus kolme ruumikoordinaadi kolme sõltuvust ajast või ühe vektorsuuruse (raadiusvektori) sõltuvust ajast, tüübist. Liikumisseaduse võib olenevalt ülesandest leida kas mehaanika diferentsiaalseaduste või integraalseaduste järgi. Energia jäävuse seadus – põhiline loodusseadus, mille kohaselt suletud süsteemi energia säilib aja jooksul. Teisisõnu, energia ei saa tekkida millestki ega kuhugi kaduda; see saab liikuda ainult ühest vormist teise. Energia jäävuse seadust leidub erinevates füüsikaharudes ja see väljendub erinevat tüüpi energia jäävuses. Näiteks klassikalises mehaanikas avaldub seadus mehaanilise energia (potentsiaalse ja kineetilise energia summa) jäävuses. Termodünaamikas nimetatakse energia jäävuse seadust termodünaamika esimeseks seaduseks ja see räägib lisaks soojusenergiale ka energia jäävusest. Kuna energia jäävuse seadus ei kehti konkreetsete suuruste ja nähtuste kohta, vaid peegeldab üldist mustrit, mis on rakendatav kõikjal ja alati, siis on õigem nimetada seda mitte seaduseks, vaid energia jäävuse põhimõtteks. Erijuhtum on mehaanilise energia jäävuse seadus – konservatiivse mehaanilise süsteemi mehaaniline energia säilib aja jooksul. Lihtsamalt öeldes, kui puuduvad sellised jõud nagu hõõrdumine (hajutavad jõud), ei teki mehaaniline energia mitte millestki ega saa kuhugi kaduda. Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 Energia jäävuse seadus on terviklik seadus. See tähendab, et see koosneb diferentsiaalseaduste toimest ja on nende koosmõju omadus. Näiteks öeldakse mõnikord, et igiliikuri loomise võimatus tuleneb energia jäävuse seadusest. Aga see pole tõsi. Tegelikult rakendub igas püsiliikuri projektis üks diferentsiaalseadustest ja just see muudab mootori mittetöötavaks. Energia jäävuse seadus lihtsalt üldistab seda fakti. Noetheri teoreemi kohaselt on mehaanilise energia jäävuse seadus aja homogeensuse tagajärg. 1.3. Impulsi jäävuse seadus (impulsi jäävuse seadus, Newtoni 2. seadus) väidab, et suletud süsteemi kõigi kehade (või osakeste) momentide summa on konstantne väärtus. Newtoni seadustest saab näidata, et tühjas ruumis liikudes säilib impulss ajas ja vastastikmõju olemasolul määrab selle muutumise kiiruse rakendatud jõudude summa. Klassikalises mehaanikas tuletatakse impulsi jäävuse seadus tavaliselt Newtoni seaduste tulemusena. Kuid see jäävusseadus kehtib ka juhtudel, kui Newtoni mehaanika ei ole rakendatav (relativistlik füüsika, kvantmehaanika). Nagu iga jäävusseadus, kirjeldab impulsi jäävuse seadus üht põhisümmeetriat – ruumi homogeensust. Newtoni kolmas seadus selgitab, mis juhtub kahe vastastikku toimiva kehaga. Võtame näiteks kahest kehast koosneva suletud süsteemi. Esimene keha saab teisele mõjuda teatud jõuga F12 ja teine ​​esimesele jõuga F21. Kuidas jõud võrrelda? Newtoni kolmas seadus ütleb: mõjujõud on suuruselt võrdne ja vastassuunaline reaktsioonijõuga. Rõhutagem, et need jõud rakenduvad erinevatele kehadele ja seetõttu ei kompenseerita neid üldse. Seadus ise: Kehad mõjuvad üksteisele jõududega, mis on suunatud piki sama sirgjoont, suuruselt võrdsed ja vastassuunalised: . 1.4. Inertsi jõud Newtoni seadused kehtivad rangelt võttes ainult inertsiaalsetes võrdlusraamistikes. Kui kirjutame ausalt üles keha liikumisvõrrandi mitteinertsiaalses võrdlusraamistikus, erineb see välimuselt Newtoni teisest seadusest. Kuid sageli võetakse kaalutluse lihtsustamiseks kasutusele teatud fiktiivne "inertsjõud" ja seejärel kirjutatakse need liikumisvõrrandid ümber kujul, mis on väga sarnane Newtoni teise seadusega. Matemaatiliselt on siin kõik õige (õige), kuid füüsika seisukohalt ei saa uut fiktiivset jõudu pidada millekski reaalseks, mingi reaalse interaktsiooni tulemusena. Rõhutagem veel kord: "inertsjõud" on vaid mugav parameetrite määramine selle kohta, kuidas liikumisseadused erinevad inertsiaalsetes ja mitteinertsiaalsetes referentssüsteemides. 1.5. Viskoossuse seadus Newtoni viskoossusseadus (sisehõõrdumine) on matemaatiline avaldis, mis seob vedelikukehade (vedelike ja gaaside) sisehõõrdepinge τ (viskoossus) ja keskkonna v kiiruse muutuse ruumis (deformatsioonikiirus): kus väärtust η nimetatakse sisehõõrdeteguriks või viskoossuse dünaamiliseks koefitsiendiks (GHS ühik - poise). Kinemaatilise viskoossuse koefitsiendiks on väärtus μ = η / ρ (CGS ühik on Stokes, ρ on keskkonna tihedus). Newtoni seadust on võimalik saada analüütiliselt, kasutades füüsikalise kineetika meetodeid, kus tavaliselt arvestatakse viskoossust samaaegselt soojusjuhtivuse ja vastava Fourier' soojusjuhtivuse seadusega. Gaaside kineetilises teoorias arvutatakse sisehõõrdetegur valemiga Kus< u >on molekulide soojusliikumise keskmine kiirus, λ on keskmine vaba tee.







Projektsioon loetakse positiivseks, kui (a x >0) vektori alguse projektsioonist kuni selle lõpu projektsioonini on vaja minna telje suunas. Vastasel juhul peab vektori projektsioon (a x 0) vektori alguse projektsioonist selle lõpu projektsioonini minema telje suunas. Vastasel juhul peab vektori projektsioon (a x 0) vektori alguse projektsioonist selle lõpu projektsioonini minema telje suunas. Vastasel juhul peab vektori projektsioon (a x 0) vektori alguse projektsioonist selle lõpu projektsioonini minema telje suunas. Vastasel juhul peab vektori projektsioon (a x 0) vektori alguse projektsioonist selle lõpu projektsioonini minema telje suunas. Vastasel juhul on vektori projektsioon (a x
Kas taksoga reisides maksame reisi või transpordi eest? Pall kukkus 3 m kõrguselt, põrkas põrandast ja jäi kinni 1 m kõrguselt Leia palli teekond ja nihkumine. Jalgrattur liigub ringis raadiusega 30 m Kui suur on jalgratturi kaugus ja nihe poole pöörde kohta? Täispöördeks?


§ § 2.3 vastake lõigu lõpus olevatele küsimustele. Nt 3, lk 15 Joonisel fig. näitab punkti liikumise ABCD trajektoori punktist A punkti D. Leidke liikumise alguse ja lõpu punktide koordinaadid, läbitud vahemaa, liikumine, liikumise projektsioon koordinaatide telgedele. Probleemi lahendamine (valikuline): paat sõitis 2 km kirdesse ja seejärel veel 1 km põhja poole. Geomeetrilise konstruktsiooni abil leidke nihe (S) ja selle moodul (S).

Definitsioon 1

Keha trajektoor on joon, mida kirjeldas materiaalne punkt aja jooksul ühest punktist teise liikudes.

Jäiga keha liikumisi ja trajektoore on mitut tüüpi:

  • progressiivne;
  • pöörlemine, st liikumine ringis;
  • tasane, st liikumine piki tasapinda;
  • kerakujuline, iseloomustav liikumine kera pinnal;
  • vaba, teisisõnu meelevaldne.

Pilt 1 . Punkti määratlemine koordinaatide x = x (t), y = y (t) , z = z (t) ja raadiuse vektori r → (t) abil, r 0 → on punkti raadiuse vektor algajal

Materiaalse punkti asukohta ruumis igal ajal saab määrata koordinaatide meetodil määratud liikumisseaduse abil koordinaatide ajast sõltumise kaudu. x = x (t), y = y (t), z = z (t) või alguspunktist antud punkti tõmmatud raadiusvektori r → = r → (t) ajast. See on näidatud joonisel 1.

2. definitsioon

S → = ∆ r 12 → = r 2 → - r 1 → – keha trajektoori algus- ja lõpp-punkti ühendav suunatud sirgjoonelõik. Läbitud vahemaa l väärtus võrdub keha läbitud trajektoori pikkusega teatud aja t jooksul.

Joonis 2. Läbitud vahemaa l ja nihkevektor s → keha kõverjoonelise liikumise jaoks on a ja b tee algus- ja lõpp-punktid, füüsikas aktsepteeritud

3. definitsioon

Joonis 2 näitab, et kui keha liigub mööda kõverat rada, on nihkevektori suurus alati väiksem kui läbitud vahemaa.

Tee on skalaarsuurus. Loeb arvuna.

Kahe järjestikuse liikumise summa punktist 1 punkti 2 ja punktist 2 punkti 3 on liikumine punktist 1 punkti 3, nagu on näidatud joonisel 3.

Joonistamine 3 . Kahe järjestikuse liikumise summa ∆ r → 13 = ∆ r → 12 + ∆ r → 23 = r → 2 - r → 1 + r → 3 - r → 2 = r → 3 - r → 1

Kui materjali punkti raadiuse vektor teatud ajahetkel t on r → (t), hetkel t + ∆ t on r → (t + ∆ t), siis selle nihe ∆ r → aja jooksul ∆ t võrdub ∆ r → = r → (t + ∆ t) - r → (t) .

Nihet ∆ r → peetakse aja t funktsiooniks: ∆ r → = ∆ r → (t) .

Näide 1

Vastavalt tingimusele antakse liikuv lennuk, mis on näidatud joonisel 4. Määrake punkti M trajektoori tüüp.

Joonistamine 4

Lahendus

Tuleb arvestada võrdlussüsteemi I, mida nimetatakse "lennukiks", mille punkti M trajektoor on ringi kujul.

Võrdlussüsteem II “Maa” täpsustatakse olemasoleva punkti M trajektooriga spiraalselt.

Näide 2

Antud materiaalne punkt, mis liigub punktist A punkti B. Ringjoone raadiuse väärtus on R = 1 m. Leia S, ∆ r →.

Lahendus

Liikudes punktist A punkti B läbib punkt tee, mis on võrdne poole ringiga, mis on kirjutatud valemiga:

Asendame arvväärtused ja saame:

S = 3,14 · 1 m = 3,14 m.

Nihet ∆ r → peetakse füüsikas vektoriks, mis ühendab materiaalse punkti algasendi lõppasendiga, st A-ga B.

Asendades arvväärtused, arvutame:

∆ r → = 2 R = 2 · 1 = 2 m.

Vastus: S = 3,14 m; ∆ r → = 2 m.

Kui märkate tekstis viga, tõstke see esile ja vajutage Ctrl+Enter

Küsimus 1. Raadiuse vektor Nihkevektor.

- raadiuse vektor on võrdluspunktist tõmmatud vektor KOHTA kõnealuse punktini M.

- liigub(või raadiuse muutumise vektor) on vektor, mis ühendab trajektoori algust ja lõppu.

raadiuse vektor ristkülikukujulises Descartes'i koordinaatsüsteemis:

Kuhu - helistati punkti koordinaadid.

Küsimus 2. Liikumiskiirus. Keskmised ja hetkekiirused.

Sõidukiirus(vektor) - näitab, kuidas nihe ajaühikus muutub.

Keskmine: Instant:

Hetkeline kiirus on alati suunatud trajektoorile tangentsiaalselt,

ja keskmine langeb kokku nihkevektoriga.

Projektsioon: Moodul:

Küsimus 3. Tee. Selle ühendus kiirusmooduliga.

S– tee on trajektoori pikkus (skalaarsuurus, > 0).

S on joonise pindala, mis on piiratud kõvera v(t) ja joontega t 1 ja t 2.

Küsimus 4. Kiirendus.Kiirendusmoodul.

Kiirendus - tähenduses, see näitab, kuidas kiirus ajaühikus muutub.

Projektsioon: Moodul: Keskmine väärtus:

Küsimus 5. Punkti ebaühtlane liikumine mööda kõverat rada.

Kui punkt liigub mööda kõverat rada, siis on soovitatav jagada kiirendus komponentideks, millest üks on suunatud tangentsiaalselt ja on nn. tangentsiaalne või tangentsiaalne kiirendus, ja teine ​​on suunatud puutujale normaalselt, st. piki kõverusraadiust, kumeruskeskmesse ja nimetatakse normaalne kiirendus.

Iseloomustab kiiruse muutumist suunas – suurusjärgus.

Kus r - kõverusraadius.

Mööda kõverat rada liikuval punktil on alati normaalne kiirendus ja tangentsiaalne kiirendus ainult siis, kui kiirus muutub suurusjärgus.

(2, 3) Teema 2. LIIKUMISVÕRRADUSED.

Küsimus 1. Saada kinemaatilised liikumisvõrrandid r(t) ja v(t).

Kaks diferentsiaalset ja omavahel seotud integraalvektori võrrandit:

→ Ja - ühtlase muutuja kinemaatilised võrrandid punktid aadressil .

Küsimus 2. Leia paisatud keha kinemaatilised liikumisvõrrandid x(t),y(t),v x(t) ja v y (t).

3. küsimus. Hankige kinematograafia. nurga all paisatud keha liikumisvõrrandid x(t),y(t),v x (t) ja v y (t).

Küsimus 4. Hankige nurga all paisatud keha liikumisvõrrand.

Teema 3. PÖÖRLEMISE KINEMAATIKA.

Küsimus 1. Pöörleva liikumise kinemaatilised omadused.

nurkne liikumine- raadiusvektori pöördenurk.

nurkkiirus- näitab, kuidas muutub raadiusvektori pöördenurk.

nurkkiirendus- näitab, kuidas nurkkiirus ajaühikus muutub.

Küsimus 2. Punkti liikumise lineaar- ja nurkkarakteristikute seos

3. küsimus. Hankige kinemaatiline võrrandw (t) ja f(t).

Seejärel on kinemaatilised võrrandid pärast integreerimist lihtsamal kujul: - sugulane. pöörleva liikumise võrdse kiirenduse (+) ja võrdse aeglustuse (-) võrrandid.

(4, 5, 6) 4. teema. ATT KINEMAATIKA.

1. küsimus. ATT määratlus. ATT translatsioonilised ja pöörlevad liikumised.

ATT on keha, mille deformatsioonid võib antud probleemi tingimustes tähelepanuta jätta.

Kõik ATT liikumised saab mõne hetketelje suhtes jaotada translatsiooniliseks ja pöörlevaks. Edasi liikumine - See on liikumine, mille käigus keha mis tahes kahe punkti kaudu tõmmatud sirgjoon liigub endaga paralleelselt. Translatsioonilise liikumise ajal teevad kõik keha punktid samu liigutusi. Pöörlev liikumine- see on liikumine, mille käigus kõik keha punktid liiguvad ringidena, mille keskpunktid asuvad samal sirgel, mida nimetatakse pöörlemisteljeks.

ATT pöörlemisliikumise kinemaatilise võrrandina piisab võrrandi teadmisest j(t) pöördenurga jaoks raadiuse vektor, mis on tõmmatud pöördeteljest keha mis tahes punktini (kui telg on paigal). See tähendab, et punkti ja ATT kinemaatilised liikumisvõrrandid ei ole põhimõtteliselt erinevad.

Teema 5. NEWTONI SEADUSED.

Teema 6. KIIRUSE JÄLJUMISE SEADUS.

Teema 7. TÖÖ. VÕIMSUS. ENERGIA.

Küsimus 7. Kahe kuuli absoluutselt elastsel kokkupõrkel kehtivad säilivusseadused.

Absoluutselt elastne löök- see on mõju, mis säilitab kogu süsteemi kineetilist energiat.

Teema 10. JÕUVÄLJAD

3. küsimus: pikkuse vähendamine.

l 0 on varda pikkus süsteemis, mille suhtes see on puhkeasendis (meie puhul tollides TO),l – selle segmendi pikkus süsteemis, mille suhtes see liigub ( K¢). sest ja leida nende vahel seos l Ja l 0: .

Seega tuleneb SRT-st, et liikuvate kehade suurusi tuleks nende liikumise suunas vähendada, kuid tegelikku vähenemist ei toimu, sest Kõik ISO-d on võrdsed.

Küsimus 2. Ideaalne gaas

Päris gaaside lihtsaim mudel on ideaalne gaas. KOOS m A cro skoopilisest vaatepunktist on see gaas, mille gaasiseadused on täidetud ( pV = const, p/T = const, V/T = konst). KOOS m Ja cro skoopilisest vaatepunktist on see gaas, mille puhul võime tähelepanuta jätta: 1) molekulide vastastikmõju ja 2) gaasimolekulide sisemahu võrreldes anuma ruumalaga, milles gaas asub.

Nimetatakse võrrandit, mis seob olekuparameetrid üksteisega olekuvõrrand gaas Üks lihtsamaid olekuvõrrandeid on

( ; ; ) Mendelejevi-Clapeyroni võrrand.

(n – keskendumine, k – Boltzmanni konstant) - Ideaalse gaasi olekuvõrrand teisel kujul.

Teema 15. TERMODÜNAAMIKA PÕHIMÕISTED

Küsimus 1. Põhimõisted. Pööratavad ja pöördumatud protsessid.

Pööratav protsess - see on süsteemi olekust ülemineku protsess A olekus IN, mille juures toimub vastupidine üleminek IN To A läbi samade vaheolekute ja samal ajal ei toimu ümbritsevates kehades muutusi. Süsteemi nimetatakse isoleeritud, kui see ei vaheta energiat keskkonnaga. Graafikul on olekud tähistatud punktidega ja protsessid joontega.

Koguseid, mis sõltuvad ainult süsteemi olekust ja ei sõltu protsessidest, mille kaudu süsteem sellesse olekusse jõudis, nimetatakse riigi funktsioonid. Nimetatakse koguseid, mille väärtused antud olekus sõltuvad eelnevatest protsessidest protsessi funktsioonid - see on soojus K ja töötama A, nende muutust tähistatakse sageli kui dQ, dA või . ( d- kreeka täht - delta)

Töö Ja soojust- need on kaks energiaülekande vormi ühest kehast teise. Töö tegemisel muutub kehade või kehaosade suhteline paigutus. Energia kandub üle soojuse kujul kehade kokkupuutel – molekulide termilise liikumise tõttu.

TO sisemine energia Siia kuuluvad: 1) molekulide soojusliikumise kineetiline energia (kuid mitte kogu süsteemi kui terviku kineetiline energia), 2) molekulide omavahelise interaktsiooni potentsiaalne energia, 3) aatomite vibratsioonilise liikumise kineetiline ja potentsiaalne energia molekul, 4) elektronide seostumise energia aatomi tuumaga, 5) aatomi tuumas olevate prootonite ja neutronite vastastikmõju energia. Need energiad on suurusjärgus üksteisest väga erinevad, näiteks molekulide soojusliikumise energia 300 K juures on ~ 0,04 eV, elektroni sidumisenergia aatomis ~ 20-50 eV ja interaktsioonienergia nukleonite võimsus tuumas on ~ 10 MeV. Seetõttu käsitletakse neid koostoimeid eraldi.

Ideaalse gaasi siseenergia on selle molekulide soojusliikumise kineetiline energia. See sõltub ainult gaasi temperatuurist. Selle muutusel on sama väljendus mis tahes protsesside jaoks ideaalsetes gaasides ja sõltub ainult gaasi alg- ja lõpptemperatuurist. - ideaalse gaasi siseenergia.

16. teema.

Küsimus 1. Entroopia

Termodünaamika teine ​​seadus, nagu ka esimene seadus, on suure hulga eksperimentaalsete faktide üldistus ja sellel on mitu sõnastust.

Tutvustame esmalt entroopia mõistet, mis mängib termodünaamikas võtmerolli. E ntroopia - S- üks olulisemaid termodünaamilisi funktsioone, mis iseloomustab aine olekut või võimalikke olekumuutusi - see on mitmetahuline mõiste.

1)Entroopia on oleku funktsioon. Selliste suuruste kasutuselevõtt on väärtuslik, kuna iga protsessi puhul on olekufunktsiooni muutus sama, mistõttu võib keerulise reaalse protsessi asendada “fiktiivsete” lihtprotsessidega. Näiteks saab süsteemi tegeliku ülemineku olekust A olekusse B (vt joonis) asendada kahe protsessiga: isohooriline A®C ja isobaarne C®B.

Entroopia defineeritakse järgmiselt.

Ideaalsete gaaside pöörduvate protsesside jaoks saab saada valemeid entroopia arvutamiseks erinevates protsessides. Väljendame dQ I algusest ja asenda see väljendiga dS .

pöörduvate protsesside entroopia muutumise üldavaldis.

Integreerimisega saame avaldised entroopia muutumise kohta erinevates isoprotsessides ideaalgaasides.

Küsimus 2,3,4.isobaarne, isohooriline, isotermiline

Kõigis entroopiaarvutustes on oluline ainult süsteemi lõpp- ja algoleku entroopiate erinevus

2)Entroopia on energia hajumise mõõt.

Paneme kirja pöörduva isotermilise protsessi termodünaamika esimese seaduse, võttes seda arvesse dQ = T × dS ja väljendada tööd dA
Termodünaamilist funktsiooni nimetatakse vabaks energiaks, suurust aga seotud energiaks.
Valemitest võime järeldada, et kogu süsteemi sisemist energiavarustust ei saa tööks muuta U. Osa energiast T.S. ei saa muuta tööks, see hajub keskkonnas. Ja see "seotud" energia on seda suurem, mida suurem on süsteemi entroopia. Seetõttu võib entroopiat nimetada energia hajumise mõõduks.

3)Entroopia on süsteemi häire mõõt

Tutvustame termodünaamilise tõenäosuse mõistet.Jagame kasti n sektsioonid Liigub vabalt kõigis kasti lahtrites N molekulid. Esimeses sektsioonis on N 1 molekulid teises sektsioonis N 2 molekulid...,

V n- lahter - Nn molekulid. Võimaluste arv w, mida saab levitada N molekulide poolt n olekuid (osakondi) nimetatakse termodünaamiline tõenäosus. Teisisõnu näitab termodünaamiline tõenäosus, kui palju mikro distributsioonid saame selle kätte makro jaotus See arvutatakse järgmise valemiga:

Näiteks arvutamine w Vaatleme süsteemi, mis koosneb kolmest molekulist 1, 2 ja 3, mis liiguvad vabalt kolme kambriga kastis.

Selles näites N=3(kolm molekuli) ja n = 3(kolm sektsiooni), peetakse molekule eristatavaks.

Esimesel juhul on makrojaotus molekulide ühtlane jaotus sektsioonide vahel; seda saab saavutada 6 mikrojaotusega. Sellise jaotuse tõenäosus on suurim. Ühtlast jaotust võib nimetada “segaduseks” (analoogiliselt ruumis hajutatud asjadega) Viimasel juhul, kui molekulid kogunevad ainult ühte sektsiooni, on tõenäosus väikseim. Lihtsamalt öeldes teame igapäevaste vaatluste põhjal, et õhumolekulid on ruumis enam-vähem ühtlaselt jaotunud ning kõigi molekulide ühte ruuminurka kogunemine on peaaegu täiesti võimatu. Kuid teoreetiliselt on selline võimalus olemas.

Boltzmann oletas, et entroopia on otseselt võrdeline termodünaamilise tõenäosuse loomuliku logaritmiga:

Järelikult võib entroopiat nimetada süsteemi ebakorrapärasuse mõõdupuuks.

Küsimus 6. Nüüd saame sõnastada termodünaamika II seaduse.

1) Soojusisolatsiooniga süsteemis toimuvate protsesside puhul ei saa süsteemi entroopia väheneda:
Märk “=” viitab pöörduvatele protsessidele, märk “>” viitab pöördumatutele (reaalsetele) protsessidele. Avatud süsteemides võib entroopia mis tahes viisil muutuda.
Teisisõnu, suletud reaalsüsteemides on võimalikud ainult need protsessid, milles entroopia suureneb. Entroopia on seotud termodünaamilise tõenäosusega, mistõttu selle suurenemine suletud süsteemides tähendab süsteemi “korratuse” suurenemist, s.t. molekulid kipuvad saavutama sama energiaoleku ja aja jooksul peavad kõik molekulid olema sama energiaga. Sellest järeldati, et meie universum püüdleb kuumasurma poole. "Maailma entroopia kipub maksimumini" (Clausius). Kuna termodünaamika seadused on tuletatud inimkogemuse põhjal Maa skaalal, jääb lahtiseks küsimus nende rakendatavusest universumi skaalal.
3) „Teist tüüpi igiliikurit on võimatu ehitada, s.o. selline perioodiliselt töötav masin, mille tegevus seisneks ainult koorma tõstmises ja termilise reservuaari jahutamises" (Thomson, Planck)
Peab olema ka keha, kellele osa soojusest “peab” andma. Teatud kehalt soojust lihtsalt eemaldada ja tööks muuta on võimatu, sest sellise protsessiga kaasneb küttekeha entroopia vähenemine. Seetõttu vajame veel ühte korpust - külmkappi, mille entroopia järjekorras suureneb DS = 0. Need. Soojust võetakse kerisest, tänu sellele töö saab tehtud, kuid osa soojusest läheb “kaotsi”, s.t. üle külmkappi.

Küsimus 7. RINGPROTSESSID (TSÜKLID)

Ringprotsess või tsükkel on protsess, mille käigus süsteem naaseb pärast rea olekute läbimist oma algsesse olekusse. Kui protsess viiakse läbi päripäeva, nimetatakse seda otsene, vastupäeva - tagurpidi. Sest siseenergia on oleku funktsioon, siis ringprotsessis

Nimetatakse seadet, milles kulutatakse soojust ja saadakse tööd soojusmootor. Kõik soojusmasinad töötavad otsetsüklis, mis koosneb erinevatest protsessidest. Seadet, mis töötab pöördtsüklis, nimetatakse külmutusmasin. Külmutusmasinas kulub töö ja selle tulemusena eemaldatakse külma kehalt soojust, s.o. tekib selle keha täiendav jahutamine.

Mõelgem Carnot' tsükkel ideaalseks soojusmootoriks. Eeldatakse, et töövedelik on ideaalne gaas ja hõõrdumist ei esine. See kahest isotermist ja kahest adiabaadist koosnev tsükkel ei ole reaalselt teostatav, kuid mängis tohutut rolli termodünaamika ja soojustehnika arengus ning võimaldas analüüsida soojusmasinate efektiivsust.

1-2 isotermiline paisumine edastatav soojus läheb gaasitööle
2-3 adiabaatiline laienemine gaas töötab sisemise energia tõttu
3-4 isotermiline kokkusurumine välised jõud suruvad gaasi kokku, kandes soojust keskkonda
4-1 adiabaatiline kompressioon gaasiga tehakse tööd, suureneb selle siseenergia
(- adiabaatilistest võrranditest) kogu töö tsükli kohta; täielik graafikul A võrdne alaga, mida katab kõver 1-2-3-4-1

Seega teatati tsükli ajal gaasist 1. küsimus soojus kandub külmkappi 2. küsimus soojus ja töö saadud A.

Saadud avaldisest järeldub, et: 1) efektiivsus on alati väiksem kui ühtsus,

2) Tõhusus ei sõltu töövedeliku tüübist, vaid ainult küttekeha ja külmiku temperatuurist, 3) efektiivsuse tõstmiseks on vaja tõsta küttekeha temperatuuri ja vähendada külmiku temperatuuri. Kaasaegsetes mootorites kasutatakse küttekehana tuleohtlikke segusid - bensiini, petrooleumi, diislikütust jne, millel on teatud põlemistemperatuurid. Keskkond toimib enamasti külmikuna. Järelikult saab tõhusust tõesti tõsta ainult mootori ja masina erinevate komponentide hõõrdumise vähendamisega.

Teema 18. Küsimus 1. AINE KOGUOLEKUD

Molekulid on keerukad elektriliselt laetud osakeste süsteemid. Põhiosa molekulist ja kogu selle positiivne laeng on koondunud tuumadesse, nende mõõtmed on umbes 10–15–10–14 m ja molekuli enda suurus koos elektronkihiga on umbes 10–10 m. Üldiselt on molekul elektriliselt neutraalne. Selle laengute elektriväli koondub peamiselt molekuli sisse ja väheneb järsult väljaspool seda. Kui kaks molekuli interakteeruvad, ilmnevad samaaegselt nii külgetõmbe- kui ka tõukejõud, mis sõltuvad erinevalt molekulide vahelisest kaugusest (vt joonis – punktiirjooned). Molekulidevaheliste jõudude samaaegne toime annab jõu sõltuvuse F kauguselt r molekulide vahel, iseloomulik kahele molekulile, aatomile ja ioonile (tahke kõver). Suurtel vahemaadel molekulid praktiliselt ei interakteeru, väga lühikestel vahemaadel domineerivad tõukejõud. Mitme molekuli läbimõõduga kaugustel toimivad külgetõmbejõud. Kaugus r o kahe molekuli tsentrite vahel, millel F=0,- see on tasakaaluasend. Kuna jõud on seotud potentsiaalse energiaga F=-dE higi /dr, siis annab integreerimine potentsiaalse energia sõltuvuse r(potentsiaalne kõver) . Tasakaaluasend vastab minimaalsele potentsiaalsele energiale - Umin. Erinevate molekulide puhul on potentsiaalikõvera kuju sarnane, kuid arvulised väärtused r o Ja Umin on erinevad ja määratud nende molekulide olemusega.

Lisaks potentsiaalile on molekulil ka kineetiline energia. Igal molekulitüübil on oma minimaalne potentsiaalne energia ja kineetiline energia sõltub aine temperatuurist ( E kin~ CT). Olenevalt nende energiate vahelisest suhtest võib antud aine olla ühes või teises agregatsiooniseisundis. Näiteks võib vesi olla tahke aine (jää), vedelik või aur.

Inertgaaside jaoks Umin on väikesed, mistõttu muutuvad nad väga madalatel temperatuuridel vedelaks. Metalle on suurtes kogustes Umin seetõttu on nad kuni sulamistemperatuurini tahkes olekus - see võib olla sadu ja tuhandeid kraadi.

3. küsimus.

Niisutamine toob kaasa asjaolu, et anuma seintel olev vedelik “libiseb” mööda seina ja selle pind muutub kõveraks. Laias anumas on see kumerus peaaegu märkamatu. Kitsates torudes - kapillaarid– seda efekti saab visuaalselt jälgida. Pindpinevusjõudude mõjul tekib (võrreldes atmosfääriga) täiendav rõhk Dр, mis on suunatud vedeliku pinna kumeruskeskme poole.

Lisarõhk kõvera vedelikupinna lähedal Dr põhjustab kapillaarides oleva vedeliku tõusu (niisumisel) või langust (kui see ei niisuta).

Tasakaaluseisundis on lisarõhk võrdne vedelikusamba hüdrostaatilise rõhuga. Laplace'i valemist ümmarguse ristlõikega D kapillaari jaoks p = 2s /R, hüdrostaatiline rõhk R = r g h. Võrdsus Dр = R, leiame h.

Valemist on selge, et mida väiksem on kapillaari raadius, seda suurem on vedeliku tõus (või langus).

Kapillaarsuse nähtus on looduses ja tehnikas ülimalt levinud. Näiteks niiskuse tungimine mullast taimedesse toimub selle tõusu kaudu kapillaarkanalite kaudu. Kapillaarnähtused hõlmavad ka niiskuse liikumist piki ruumi seinu, mis põhjustab niiskust. Kapillaarsus mängib õli tootmisel väga olulist rolli. Õli sisaldavate kivimite pooride suurus on äärmiselt väike. Kui toodetud õli osutub kivimi suhtes mittemärguvaks, ummistab see torukesed ja seda on väga raske välja tõmmata. Lisades vedelikule teatud aineid isegi väga väikestes kogustes, saate oluliselt muuta selle pindpinevust. Selliseid aineid nimetatakse pindaktiivsed ained. raadiuse vektor ristkülikukujulises Descartes'i koordinaatsüsteemis:

Kuhu - helistati punkti koordinaadid.