Kehakaal horisontaalsel pinnal. Kaalujõud, valemid. Olulised valemid kehakaalu arvutamiseks

Tagasi ette

Tähelepanu! Slaidide eelvaated on ainult informatiivsel eesmärgil ja ei pruugi esindada kõiki esitluse funktsioone. Kui olete sellest tööst huvitatud, laadige alla täisversioon.

See esitlus on mõeldud 9.-10. klassi õpilastele abiks teema “Kehakaal” ettevalmistamisel.

Esitluse eesmärgid:

Korrake ja süvendage mõisteid: "gravitatsioon"; "kehakaal"; "kaalutatus".
Suunake õpilaste tähelepanu tõsiasjale, et gravitatsioon ja kehakaal on erinevad jõud.
Õpetage õpilasi määrama vertikaalselt liikuva keha raskust.

Igapäevaelus määratakse kehakaal kaalumise teel. 7. klassi füüsikakursusest teame, et gravitatsioon on otseselt võrdeline keha massiga. Seetõttu identifitseeritakse keha kaal sageli selle massi või gravitatsiooniga. Füüsika seisukohast on see jäme viga. Kehakaal on jõud, kuid gravitatsioon ja kehakaal on erinevad jõud.

Gravitatsioon on universaalse gravitatsiooni jõudude avaldumise erijuht. Seetõttu on asjakohane meenutada universaalse gravitatsiooni seadust, aga ka tõsiasja, et gravitatsiooni tõmbejõud avalduvad siis, kui kehadel või ühel kehadest on tohutu mass (slaid 2).

Maapealsete tingimuste universaalse gravitatsiooniseaduse rakendamisel (slaid 3) võib planeeti pidada homogeenseks kuuliks ja selle pinna lähedal asuvaid väikeseid kehasid punktmassideks. Maa raadius on 6400 km. Maa mass on 6∙10 24 kg.

= ,
kus g on vaba langemise kiirendus.

Maapinna lähedal g = 9,8 m/s 2 ≈ 10 m/s 2.

Kehakaal on jõud, millega see keha mõjub horisontaalsele toele või venitab vedrustust.

Joonis 1

Joonisel fig. Joonisel 1 on kujutatud keha toel. Toe reaktsioonijõudu N (F kontroll) rakendatakse mitte toele, vaid sellel asuvale kehale. Maapinna reaktsioonijõu moodul on Newtoni kolmanda seaduse järgi võrdne kaalumooduliga. Kehakaal on elastsuse avaldumise erijuht. Kaalu kõige olulisem omadus on see, et selle väärtus sõltub kiirendusest, millega tugi või vedrustus liigub. Kaal võrdub gravitatsiooniga ainult puhkeolekus (või konstantsel kiirusel liikuval kehal). Kui keha liigub kiirendusega, võib kaal olla gravitatsioonijõust suurem või väiksem ja isegi võrdne nulliga.

Esitluses vaadeldakse ülesande 1 lahendamise näitel erinevaid dünamomeetri vedrule riputatud 500 g kaaluva koormuse määramise juhtumeid, olenevalt liikumise iseloomust:

a) koorem tõstetakse üles kiirendusega 2 m/s 2;
b) koorem langetatakse alla kiirendusega 2 m/s 2;
c) koorem tõstetakse ühtlaselt üles;
d) kaal langeb vabalt.

Kehakaalu arvutamise ülesanded on toodud jaotises "Dünaamika". Dünaamikaülesannete lahendamine põhineb Newtoni seaduste kasutamisel koos järgneva projektsiooniga valitud koordinaattelgedele. See määrab toimingute järjestuse.

Tehakse joonis, millel on kujutatud keha(de)le mõjuvad jõud ja kiirenduse suund. Kui kiirenduse suund on teadmata, valitakse see meelevaldselt ning ülesande lahendamine annab vastuse valiku õigsuse kohta.
Kirjutage Newtoni teine seadus vektorkujul.
Valige teljed. Tavaliselt on mugav suunata üks telgedest mööda keha kiirenduse suunda ja teine - kiirendusega risti. Telgede valiku määravad mugavuskaalutlused: et Newtoni seaduste projektsioonide avaldised oleksid kõige lihtsama kujuga.
Telgede projektsioonides saadud vektorvõrrandid on täiendatud ülesandetingimuste tekstist tulenevate seostega. Näiteks kinemaatiliste suhete võrrandid, füüsikaliste suuruste määratlused, Newtoni kolmas seadus.
Saadud võrrandisüsteemi abil püütakse vastata ülesande küsimusele.

Animatsiooni seadistamine esitluses võimaldab probleemide lahendamisel rõhutada toimingute järjestust. See on oluline, sest kehakaalu arvutamise ülesannete lahendamisel omandatud oskused tulevad õpilastele kasuks ka teiste füüsikateemade ja osade õppimisel.

Probleemi lahendus 1.

1a. Keha liigub ülespoole kiirendusega 2 m/s 2 (slaid 7).

Joonis 2

1b. Keha liigub kiirendusega allapoole (slaid 8). Suuname OY-telje allapoole, siis võrrandi (2) gravitatsiooni ja elastsuse projektsioonid muudavad märke ja see näeb välja järgmine:

(2) mg – F kontroll = ma.

Seetõttu P = m(g-a) = 0,5 kg∙ (10 m/s 2–2 m/s 2) = 4 N.

1. sajandÜhtlase liikumise korral (slaid 9) on võrrandil (2) järgmine kuju:

(2) mg – F kontroll = 0, kuna kiirendus puudub.

Seetõttu P = mg = 5 N.

1 aasta Vabalangemisel = (slaid 10). Kasutame ülesande 1b lahendamise tulemust:

P = m(g – a) = 0,5 kg (10 m/s 2 – 10 m/s 2) = 0 H.

Olukorda, kus kehakaal on null, nimetatakse kaaluta olekuks.

Keha mõjutab ainult gravitatsioon.

Kaalutaolekust rääkides tuleb märkida, et astronaudid kogevad väljalülitatud kosmoselaeva mootoritega lennu ajal pikaajalist kaaluta olekut.

laev ja lühiajalise kaaluta oleku kogemiseks peate lihtsalt hüppama. Ka jooksev inimene on hetkel, mil jalad maad ei puuduta, kaaluta olekus.

Esitlust saab tunnis kasutada teema “Kehakaal” selgitamiseks. Sõltuvalt tunni ettevalmistustasemest ei pruugita õpilastele pakkuda kõiki ülesande 1 lahendustega slaide. Näiteks füüsika õppimise motivatsiooniga klassides piisab, kui selgitada, kuidas arvutada liikuva keha raskust. ülespoole kiirendusega (ülesanne 1a) ja ülejäänud probleemid (b , c, d) võimaldavad teha iseseisva otsuse koos hilisema kontrolliga. Õpilased peaksid püüdma iseseisvalt teha ülesande 1 lahendamise tulemusena saadud järeldusi.

Järeldused (slaid 11).

Kehakaal ja gravitatsioon on erinevad jõud. Neil on erinev olemus. Need jõud rakenduvad erinevatele kehadele: gravitatsioon – kehale; kehamass - toele (vedrustus).
Keha kaal langeb kokku gravitatsioonijõuga ainult siis, kui keha on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt ning muud jõud peale raskusjõu ja toe reaktsiooni (vedrustuse pinge) sellele ei mõju.
Keha kaal on suurem raskusjõust (P > mg), kui keha kiirendus on suunatud gravitatsioonisuunale vastupidises suunas.
Kehakaal on väiksem kui gravitatsioon (P< mg), если ускорение тела совпадает по направлению с силой тяжести.
Olukorda, kus kehakaal on null, nimetatakse kaaluta olekuks. Keha on kaaluta olekus, kui ta liigub koos raskuskiirendusega, st kui sellele mõjub ainult gravitatsioonijõud.

Ülesandeid 2 ja 3 (slaid 12) saab pakkuda õpilastele kodutööna.

Esitlust “Kehakaal” saab kasutada kaugõppes. Sel juhul on soovitatav:

esitlust vaadates kirjuta ülesande 1 lahendus vihikusse;
iseseisvalt lahendada ülesandeid 2, 3, kasutades esitluses pakutud toimingute jada.

Ettekanne teemal "Kehakaal" võimaldab teil näidata dünaamika probleemide lahendamise teooriat huvitavas ja ligipääsetavas tõlgenduses. Esitlus aktiveerib õpilaste kognitiivset tegevust ja võimaldab kujundada õige lähenemise füüsiliste probleemide lahendamisele.

Kirjandus:

Grintšenko B.I. Füüsika 10-11. Probleemide lahendamise teooria. Gümnaasiumiõpilastele ja ülikoolidesse astujatele. – Velikije Luki: Velikije Luki linnatrükikoda, 2005.
Gendenshtein L.E. Füüsika. 10. klass. Kell 2 Ch 1./L.E. Gendenshtein, Yu.I. Dick. – M.: Mnemosyne, 2009.
Gendenshtein L.E. Füüsika. 10. klass. Kell 14.00 2. osa. Probleemraamat./L.E. Gendenshtein, L.A. Kirik, I.M. Gelgafgat, I.Yu. Nenašev. - M.: Mnemosyne, 2009.

Interneti-ressursid:

images.yandex.ru
videocat.chat.ru

Igapäevaelus on mõisted "mass" ja "kaal" absoluutselt identsed, kuigi nende semantiline tähendus on põhimõtteliselt erinev. Küsides "Mis su kaal on?" me mõtleme "Mitu kilogrammi sa oled?" Kuid küsimusele, millega me seda fakti välja selgitada püüame, antakse vastus mitte kilogrammides, vaid njuutonites. Ma pean minema tagasi füüsika kooli.

Kehakaal– suurus, mis iseloomustab jõudu, millega keha avaldab toele või vedrustusele survet.

Võrdluseks, kehamass varem umbkaudselt määratletud kui "aine kogus", tänapäevane määratlus on:

kaal - füüsikaline suurus, mis peegeldab keha inertsivõimet ja on selle gravitatsiooniomaduste mõõt.

Massi mõiste üldiselt on mõnevõrra laiem kui siin esitatud, kuid meie ülesanne on mõnevõrra erinev. See on täiesti piisav, et mõista massi ja kaalu tegelikku erinevust.

Lisaks on need kilogrammid ja kaalud (jõu liigina) njuutonites.

Ja võib-olla on kõige olulisem erinevus kaalu ja massi vahel kaaluvalemis endas, mis näeb välja järgmine:

kus P on keha tegelik kaal (njuutonites), m on selle mass kilogrammides ja g on kiirendus, mida tavaliselt väljendatakse 9,8 N/kg.

Teisisõnu, kaalu valemit saab mõista selle näite abil:

Kaal mass Selle määramiseks riputatakse statsionaarsele dünamomeetrile 1 kg kaal. Kuna keha ja dünamomeeter ise on puhkeolekus, võime selle massi julgelt korrutada vabalangemise kiirendusega. Meil on: 1 (kg) x 9,8 (N/kg) = 9,8 N. Just selle jõuga mõjub raskus dünamomeetri vedrustusele. Sellest on selge, et kehakaal on võrdne Kuid see ei ole alati nii.

On aeg teha oluline punkt. Kaalu valem võrdub gravitatsiooniga ainult juhtudel, kui:

keha on puhkeasendis;
Archimedese jõud (ujukjõud) kehale ei mõju. Huvitav fakt on see, et vette kastetud keha tõrjub välja oma kaaluga võrdse veemahu. Kuid see ei suru lihtsalt vett välja; keha muutub väljatõrjutud vee mahu võrra "kergemaks". Seetõttu saab nalja ja naerdes 60 kg kaaluvat tüdrukut vette tõsta, kuid pealtnäha on seda palju keerulisem teha.

Kui keha liigub ebaühtlaselt, s.t. kui kere ja vedrustus liiguvad kiirendusega a, muudab oma välimust ja kaaluvalemit. Nähtuse füüsika veidi muutub, kuid valemis kajastuvad sellised muutused järgmiselt:

P=m(g-a).

Nagu valemiga asendatav, võib kaal olla negatiivne, kuid selleks peab kiirendus, millega keha liigub, olema suurem kui raskuskiirendus. Ja siin on jällegi oluline eristada kaalu massist: negatiivne kaal ei mõjuta massi (keha omadused jäävad samaks), vaid see muutub tegelikult suunatud vastupidises suunas.

Hea näide on kiirendatud liftiga: kui see järsult kiirendab, jääb see lühikeseks ajaks mulje, nagu oleks "lae poole tõmmatud". Sellist tunnet on muidugi üsna lihtne kohata. Märksa keerulisem on kogeda kaaluta olekut, mida orbiidil viibivad astronaudid täielikult tunnetavad.

Gravitatsiooni null - sisuliselt kaalupuudus. Et see oleks võimalik, peab keha liikumise kiirendus olema võrdne kurikuulsa kiirendusega g (9,8 N/kg). Lihtsaim viis selle efekti saavutamiseks on madalal Maa orbiidil. Gravitatsioon, st. külgetõmme mõjub siiski kehale (satelliit), kuid see on tühine. Ja ka orbiidil triiviva satelliidi kiirendus kipub nulli minema. Siin tekibki raskuse puudumise mõju, kuna keha ei puutu kokku ei toe ega vedrustusega, vaid lihtsalt hõljub õhus.

Osaliselt võib see efekt ilmneda lennuki õhkutõusmisel. Hetkeks on õhus hõljumise tunne: sel hetkel on lennuki liikumise kiirendus võrdne gravitatsioonikiirendusega.

Tulles jälle tagasi erinevuste juurde kaal Ja massid, Oluline on meeles pidada, et kehakaalu valem erineb massi valemist, mis näeb välja selline :

m= ρ/V,

ehk aine tihedus jagatud selle mahuga.

Me kasutame sageli selliseid fraase nagu: "Komme kaalub 250 grammi" või "Ma kaalun 52 kilogrammi". Selliste pakkumiste kasutamine on automaatne. Aga mis on kaal? Millest see koosneb ja kuidas seda arvutada?

Kõigepealt peate mõistma, et on vale öelda: "See objekt kaalub X kilogrammi." Füüsikas on olemas kaks erinevat mõistet – mass ja kaal. Massi mõõdetakse kilogrammides, grammides, toonides jne ning kehakaalu arvutatakse njuutonites. Nii et kui me ütleme näiteks, et kaalume 52 kilogrammi, siis mõtleme tegelikult massi, mitte kaalu.

Kaal füüsikas

Kaal – see on keha inertsi mõõt. Mida inertsem on keha, seda kauem kulub sellele kiiruse andmiseks. Jämedalt öeldes, mida suurem on massi väärtus, seda raskem on objekti liigutada. Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis mõõdetakse massi kilogrammides. Aga seda mõõdetakse ka näiteks teistes ühikutes;

unts;
nael;
kivi;
USA tonn;
inglise tonn;
gramm;
milligramm ja nii edasi.

Kui ütleme üks, kaks, kolm kilogrammi, võrdleme massi võrdlusmassiga (mille prototüüp on Prantsusmaal BIPM-is). Massi tähistab m.

Kaal – see on jõud, mis mõjutab vedrustust või gravitatsiooni poolt ligitõmbava objekti tõttu tugi. See on vektorsuurus, mis tähendab, et sellel on suund (nagu kõigil jõududel), erinevalt massist (skalaarne suurus). Suund läheb alati Maa keskpunkti (gravitatsiooni tõttu). Näiteks kui me istume toolil, mille iste on Maaga paralleelne, siis on jõuvektor suunatud otse alla. Kaal on tähistatud P ja arvutatakse njuutonites [N].

Kui keha on liikumises või puhkeasendis, siis on kehale mõjuv gravitatsioonijõud (Fgravitatsioon) võrdne raskusega. See kehtib juhul, kui liikumine toimub Maa suhtes sirgjoonel ja sellel on konstantne kiirus. Kaal mõjub toele ja gravitatsioon kehale endale (mis asub toel). Need on erinevad kogused ja hoolimata sellest, et need on enamikul juhtudel võrdsed, ei tohiks neid segamini ajada.

Gravitatsioon- see on keha külgetõmbe tulemus maapinnale, kaal on keha mõju toele. Kuna keha painutab (deformeerib) oma raskusega tuge, tekib teine jõud, seda nimetatakse elastsusjõuks (Fel). Newtoni kolmas seadus ütleb, et kehad interakteeruvad üksteisega sama suurusjärgu, kuid erineva vektori jõududega. Sellest järeldub, et elastsusjõu jaoks peab olema vastupidine jõud ja seda nimetatakse tugireaktsioonijõuks ja tähistatakse N.

Modulo |N|=|P|. Aga kuna need jõud on mitmesuunalised, siis moodulit avades saame N = - P. Seetõttu saab kaalu mõõta dünamomeetriga, mis koosneb vedrust ja kaalust. Kui riputate selle seadme külge koorma, venib vedru skaalal teatud märgini.

Kuidas mõõta kehakaalu

Newtoni teine seadusütleb, et kiirendus võrdub jõuga jagatud massiga. Seega F=m*a. Kuna Ft on võrdne P-ga (kui keha on puhkeasendis või liigub sirgjooneliselt (Maa suhtes) sama kiirusega), siis on keha P võrdne massi ja kiirenduse korrutisega (P=m *a).

Me teame, kuidas massi leida ja me teame, mis on keha kaal, jääb üle vaid kiirendus välja mõelda. Kiirendus on füüsikaline vektorsuurus, mis tähistab keha kiiruse muutumist ajaühikus. Näiteks objekt liigub esimesel sekundil kiirusega 4 m/s ja teisel sekundil suureneb kiirus 8 m/s-ni, mis tähendab, et tema kiirendus on võrdne 2-ga. Rahvusvahelise mõõtühikute süsteemi järgi kiirendus arvutatakse meetrites ruudus sekundis [m/s 2 ].

Kui asetate keha spetsiaalsesse keskkonda, kus puudub õhutakistusjõud - vaakum, ja eemaldate toe, hakkab objekt lendama ühtlase kiirendusega. Selle nähtuse nimi on gravitatsiooni kiirendus, mida tähistatakse g-ga ja arvutatakse meetrites sekundis ruudus [m/s 2 ].

Huvitav on see, et kiirendus ei sõltu keha massist, mis tähendab, et kui me viskame Maale paberitüki ja raskuse eritingimustes, kus õhku pole (vaakum), siis need objektid maanduvad sama aeg. Kuna leht on suure pindala ja suhteliselt väikese massiga, peab see kukkumiseks silmitsi seisma suure õhutakistusega . See ei juhtu vaakumis., ja seetõttu lendavad pliiats, paberitükk, raskus, kahurikuul ja muud esemed sama kiirusega ja langevad samal ajal (eeldusel, et nad hakkavad lendama samal ajal ja nende algkiirus on null ).

Kuna Maa on geoidi (või muidu ellipsoidi) kujuga, mitte ideaalse kera kujuga, on raskuskiirendus Maa erinevates osades erinev. Näiteks ekvaatoril on see 9,832 m/s 2 ja poolustel 9,780 m/s 2. See juhtub seetõttu, et mõnes Maa osas on kaugus tuumani suurem ja teistes vähem. Mida lähemal on objekt tsentrile, seda tugevamalt see tõmbab. Mida kaugemal objekt on, seda vähem on gravitatsiooni. Tavaliselt ümardatakse koolis see väärtus 10-ni, seda tehakse arvutuste mugavuse huvides. Kui on vaja täpsemalt mõõta (inseneri- või sõjategevuses jne), võetakse konkreetsed väärtused.

Seega näeb kehakaalu arvutamise valem välja järgmine: P=m*g.

Näiteid kehakaalu arvutamise probleemidest

Esimene ülesanne. Lauale asetatakse koorem, mis kaalub 2 kilogrammi. Mis on lasti kaal?

Selle ülesande lahendamiseks vajame valemit kaalu P=m*g arvutamiseks. Me teame keha massi ja gravitatsioonist tulenev kiirendus on ligikaudu 9,8 m/s 2 . Asendame need andmed valemisse ja saame P=2*9,8=19,6 N. Vastus: 19,6 N.

Teine ülesanne. Lauale asetati parafiinipall mahuga 0,1 m 3. Mis on palli kaal?

See probleem tuleb lahendada järgmises järjestuses;

Esiteks peame meeles pidama kaaluvalemit P=m*g. Me teame kiirendust - 9,8 m/s 2 . Jääb üle vaid mass leida.
Mass arvutatakse valemiga m=p*V, kus p on tihedus ja V on ruumala. Parafiini tihedus on näha tabelis, me teame mahtu.
Massi leidmiseks on vaja valemis väärtused asendada. m=900*0,1=90 kg.
Nüüd asendame väärtused esimese valemiga, et leida kaalu. P = 90 * 9,9 = 882 N.

Vastus: 882 N.

Video

See videotund käsitleb gravitatsiooni ja kehakaalu teemat.

Eelmistes tundides arutlesime, mis on universaalse gravitatsiooni jõud ja selle erijuhtum - gravitatsioonijõud, mis mõjub Maal asuvatele kehadele.

Gravitatsioon on jõud, mis mõjub mis tahes materiaalsele kehale, mis asub Maa või mõne muu astronoomilise keha pinna lähedal. Gravitatsioon mängib meie elus üliolulist rolli, sest kõik, mis meid ümbritseb, on selle mõju all. Täna vaatleme teist jõudu, mida kõige sagedamini seostatakse gravitatsiooniga. See jõud on kehakaal. Tänase tunni teema: “Kehakaal. Kaalutus"

Keha ülemisele servale rakenduva elastsusjõu toimel deformeerub omakorda ka see keha ning keha deformeerumise tõttu tekib teine elastsusjõud. Seda jõudu rakendatakse vedru alumisele servale. Lisaks on see suuruselt võrdne vedru elastsusjõuga ja on suunatud allapoole. Just seda keha elastsusjõudu nimetame selle raskuseks, see tähendab, et keha raskus kantakse vedrule ja suunatakse allapoole.

Pärast keha võnkumiste lõppemist vedrul jõuab süsteem tasakaaluseisundisse, kus kehale mõjuvate jõudude summa on võrdne nulliga. See tähendab, et gravitatsioonijõud on suuruselt võrdne ja vastupidine vedru elastsusjõule (joonis 2). Viimane on suuruselt võrdne ja vastupidise suunaga keha raskusele, nagu oleme juba teada saanud. See tähendab, et gravitatsioonijõud on suuruselt võrdne keha kaaluga. See suhe ei ole universaalne, kuid meie näites on see õiglane.

Riis. 2. Kaal ja gravitatsioon ()

Ülaltoodud valem ei tähenda, et gravitatsioon ja kaal on samad. Need kaks jõudu on olemuselt erinevad. Kaal on vedrustusele keha küljelt rakendatav elastsusjõud ja gravitatsioon on jõud, mis rakendatakse kehale Maa küljelt.

Riis. 3. Kere kaal ja raskusjõud vedrustusel ja toel ()

Uurime välja mõned kaalu omadused. Kaal on jõud, millega keha surub toele või venitab vedrustust, sellest järeldub, et kui keha ei ole riputatud või toe külge kinnitatud, siis on selle kaal null. See järeldus näib olevat vastuolus meie igapäevase kogemusega. Sellel on aga üsna õiglased füüsilised näited.

Kui vedru koos selle küljes riputatud kerega vabastatakse ja lastakse vabalt langeda, näitab dünamomeetri näidik nullväärtust (joonis 4). Põhjus on lihtne: koormus ja dünamomeeter liiguvad sama kiirendusega (g) ja sama nulli algkiirusega (V 0). Vedru alumine ots liigub sünkroonselt koormusega, samas kui vedru ei deformeeru ja vedrule ei teki elastsusjõudu. Järelikult puudub vastuelastsusjõud, mis on keha kaal, st kehal ei ole kaalu või see on kaalutu.

Riis. 4. Vedru vaba langemine koos selle külge riputatud kehaga ()

Kaaluta olek tekib tänu sellele, et maapealsetes tingimustes annab raskusjõud kõikidele kehadele ühesuguse kiirenduse ehk nn gravitatsioonikiirenduse. Meie näite puhul võime öelda, et koormus ja dünamomeeter liiguvad sama kiirendusega. Kui kehale mõjub ainult gravitatsioonijõud või ainult universaalne gravitatsioonijõud, siis on see keha kaaluta olekus. Oluline on mõista, et sel juhul kaob vaid keha kaal, aga mitte sellele kehale mõjuv gravitatsioonijõud.

Kaaluta olek ei ole eksootiline, paljud teist on seda päris tihti kogenud – iga inimene, kes hüppab või hüppab ükskõik milliselt kõrguselt, on kuni maandumise hetkeni kaaluta olekus.

Vaatleme juhtumit, kui dünamomeeter ja selle vedru külge kinnitatud kere liiguvad teatud kiirendusega allapoole, kuid ei lange vabalt. Dünamomeetri näidud vähenevad võrreldes statsionaarse koormuse ja vedruga näitudega, mis tähendab, et kehakaal on muutunud väiksemaks kui puhkeolekus. Mis on selle languse põhjus? Anname Newtoni teisele seadusele tugineva matemaatilise seletuse.

Riis. 5. Kehakaalu matemaatiline selgitus ()

Kehale mõjuvad kaks jõudu: allapoole suunatud gravitatsioonijõud ja ülespoole suunatud vedru elastsusjõud. Need kaks jõudu annavad kehale kiirenduse. ja liikumisvõrrand on järgmine:

Valime y-telje (joon. 5), kuna kõik jõud on suunatud vertikaalselt, siis piisab meile ühest teljest. Terminite projitseerimise ja ülekandmise tulemusena saame, et elastsusjõu moodul on võrdne:

ma = mg - F kontroll

F kontroll = mg - ma,

kus võrrandi vasakul ja paremal küljel on Newtoni teises seaduses määratud jõudude projektsioonid y-teljele. Definitsiooni järgi on keha absoluutkaal võrdne vedru elastsusjõuga ja selle väärtuse asendamisel saame:

P = F kontroll = mg - ma = m(g - a)

Keha kaal võrdub kehamassi ja kiirenduse erinevuse korrutisega. Saadud valemist on selge, et kui keha kiirendusmoodul on väiksem kui raskuskiirenduse moodul, siis on keha kaal väiksem kui gravitatsioonijõud, st kiirendatud kiirusel liikuva keha kaal. kiirus on väiksem kui puhkeasendi kehamass.

Vaatleme juhtumit, kui raskusega keha liigub kiiresti ülespoole (joonis 6).

Dünamomeetri nõel näitab kehamassi väärtust, mis on suurem kui puhkeoleku koormuse väärtus.

Riis. 6. Kaaluga keha liigub kiiresti üles ()

Keha liigub ülespoole ja selle kiirendus on suunatud samas suunas, seetõttu peame muutma kiirenduse projektsiooni märki y-teljele.

Valemist on selgelt näha, et nüüd on keha kaal suurem kui gravitatsioonijõud, st suurem kui keha kaal puhkeolekus.

Selle kiirenenud liikumisest tingitud kehakaalu suurenemist nimetatakse ülekoormuseks.

See kehtib mitte ainult vedrule riputatud kere, vaid ka toele kinnitatud kere kohta.

Vaatleme näidet, kus keha muutub kiirendatud liikumise ajal (joonis 7).

Auto liigub mööda kumera trajektooriga silda ehk mööda kõverat trajektoori. Silla kuju loeme ringikaareks. Kinemaatikast teame, et auto liigub tsentripetaalse kiirendusega, mille suurus on võrdne kiiruse ruuduga, mis on jagatud silla kõverusraadiusega. Hetkel on see kõrgeimas punktis, see kiirendus on suunatud vertikaalselt allapoole. Newtoni teise seaduse kohaselt annavad selle kiirenduse autole resultantne raskusjõud ja maapinna reaktsioonijõud.

Valime koordinaatide telje y, mis on suunatud vertikaalselt ülespoole, ja kirjutame selle võrrandi projektsioonis valitud teljele, asendame väärtused ja teostame teisendused:

Riis. 7. Auto kõrgeim punkt ()

Newtoni kolmanda seaduse järgi on auto kaal mooduli poolest võrdne tugireaktsioonijõuga (), samas kui me näeme, et auto massi moodul on väiksem kui raskusjõud, st väiksem kui seisva auto kaal.

Maalt startides liigub rakett vertikaalselt üles kiirendusega a=20 m/s 2 . Kui suur on piloodi-kosmonaudi kaal raketikabiinis, kui tema mass on m=80 kg?

On üsna ilmne, et raketi kiirendus on suunatud ülespoole ja selle lahendamiseks tuleb kasutada ülekoormuse korral kasutatavat kehakaalu valemit (joonis 8).

Riis. 8. Probleemi illustratsioon

Tuleb märkida, et kui Maa suhtes paigal seisva keha kaal on 2400 N, siis selle mass on 240 kg, see tähendab, et astronaut tunneb end kolm korda massiivsemana, kui ta tegelikult on.

Analüüsisime kehakaalu mõistet, selgitasime välja selle suuruse põhiomadused ja saime valemid, mis võimaldavad arvutada kiirendusega liikuva keha massi.

Kui keha liigub vertikaalselt allapoole ja selle kiirendusmoodul on väiksem kui raskuskiirendus, siis keha kaal väheneb võrreldes paigalseisva keha massi väärtusega.

Kui keha liigub vertikaalselt ülespoole kiirendatud kiirusega, suureneb selle kaal ja keha kogeb ülekoormust.

Bibliograafia

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Füüsika (algtase) - M.: Mnemosyne, 2012.
Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Füüsika 10. klass. - M.: Mnemosyne, 2014.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Füüsika - 9, Moskva, Haridus, 1990.

Kodutöö

Määrake kehakaal.
Mis vahe on kehakaalul ja gravitatsioonil?
Millal tekib kaaluta olek?

Interneti-portaal Physics.kgsu.ru ().
Internetiportaal Festival.1september.ru ().
Interneti-portaal Terver.ru ().

Definitsioon 1

Kaal kujutab keha mõjujõudu toele (vedrustus või muud tüüpi kinnitused), mis takistab kukkumist ja tekib gravitatsiooniväljas. SI kaaluühik on njuuton.

Kehakaalu kontseptsioon

Mõistet “kaal” kui sellist ei peeta füüsikas vajalikuks. Seega räägitakse rohkem keha massist või tugevusest. Mõttekamaks suuruseks peetakse toele mõjuvat jõudu, mille teadmine võib aidata näiteks hinnata konstruktsiooni võimet hoida antud tingimustes uuritavat keha.

Kaalu saab mõõta vedrukaalude abil, mis sobivad kaudselt ka massi mõõtmiseks, kui need on asjakohaselt kalibreeritud. Samas pole seda kangkaaludel vaja, kuna sellises olukorras alluvad võrdlemisele kuuluvad massid võrdsele raskuskiirendusele või mitteinertsiaalsetes referentssüsteemides kiirenduste summale.

Tehniliste vedrukaalude abil kaalumisel ei võeta tavaliselt arvesse raskusjõust tingitud kiirenduse muutusi, kuna mõju on sageli väiksem, kui kaalumise täpsust praktikas nõutakse. Mingil määral võib mõõtmistulemusi kajastada Archimedese jõud eeldusel, et erineva tihedusega kehasid kaalutakse kangkaaludel ja nende võrdlusnäitajatel.

Kaal ja mass esindavad füüsikas erinevaid mõisteid. Seega käsitletakse kaalu vektorsuuruses, millega keha mõjutab otseselt horisontaalset tuge või vertikaalset vedrustust. Mass tähistab samal ajal skalaarset suurust, keha inertsi mõõtu (inertsmass) või gravitatsioonivälja laengut (gravitatsioonimass). Sellistel suurustel on ka erinevad mõõtühikud (SI-s on mass kilogrammides ja kaal njuutonites).

Võimalikud on ka nullmassiga ja ka nullist erineva massiga olukorrad (kui me räägime samast kehast, näiteks nullgravitatsiooni korral on iga keha kaal võrdne nulliga, kuid mass on kõigil erinev) .

Olulised valemid kehakaalu arvutamiseks

Inertsiaalses tugisüsteemis puhkeasendis oleva keha kaal ($P$) on võrdne sellele mõjuva gravitatsioonijõuga ja võrdeline massiga $m$, samuti raskuskiirendusega $ g$ antud punktis.

Märkus 1

Gravitatsioonikiirendus sõltub kõrgusest maapinnast, samuti mõõtepunkti geograafilistest koordinaatidest.

Maa igapäevase pöörlemise tulemuseks on kaalu laiuskraadide vähenemine. Seega on ekvaatoril kaal poolustega võrreldes väiksem.

Teiseks $g$ väärtust mõjutavaks teguriks võib pidada gravitatsioonianomaaliaid, mida põhjustavad maapinna ehituslikud iseärasused. Kui keha asub teise planeedi (mitte Maa) lähedal, määrab gravitatsioonikiirenduse sageli selle planeedi mass ja suurus.

Kaalu puudumise seisund (kaalutamatus) tekib siis, kui keha on ligitõmbavast objektist kaugel või on vabal langemisel, st olukorras, kus

$(g – w) = 0$.

Keha massiga $ m $, mille kaalu analüüsitakse, võib alluda teatud lisajõududele, mille kaudselt määrab gravitatsioonivälja olemasolu, eelkõige Archimedese jõud ja hõõrdejõud.

Kehakaalu jõu ja gravitatsioonijõu erinevus

Märkus 2

Gravitatsioon ja kaal on kaks erinevat mõistet, mis on otseselt seotud füüsika gravitatsioonivälja teooriaga. Neid kahte väga erinevat mõistet tõlgendatakse sageli valesti ja kasutatakse vales kontekstis.

Olukorda raskendab veelgi asjaolu, et massi (mis tähendab aine omadust) ja massi mõiste standardmõistmises tajutakse samuti identsetena. Just sel põhjusel peetakse raskusjõu ja kaalu õiget mõistmist teadusringkondades väga oluliseks.

Sageli kasutatakse neid kahte praktiliselt sarnast mõistet vaheldumisi. Jõud, mis on suunatud objektile Maalt või mõnelt teiselt meie universumi planeedilt (laiemas tähenduses - mis tahes astronoomiline keha), esindab gravitatsioonijõudu:

Jõudu, millega keha avaldab otsest mõju toele või vertikaalsele vedrustusele, loetakse keha raskuseks, mida tähistatakse kui $W$ ja mis tähistab vektorile suunatud suurust.

Keha aatomid (molekulid) tõrjuvad aluse osakesi. Selle protsessi tagajärg on:

mitte ainult toe, vaid ka objekti osalise deformatsiooni rakendamine;
elastsete jõudude tekkimine;
muutus teatud olukordades (kergel määral) keha ja toe kujus, mis toimub makrotasandil;
tugireaktsioonijõu ilmnemine koos elastse jõu paralleelse esinemisega keha pinnal, mis muutub vastuseks toele (see tähistab kaalu).