Wie gebruikte voor het eerst het plus- en minteken? Project "geschiedenis van de oorsprong van wiskundige tekens." Geschiedenis en evolutie

Percentage "%"

Het woord ‘percentage’ zelf komt uit het Lat. ‘pro centum’, wat ‘honderdste deel’ betekent. In 1685 werd in Parijs het boek “Manual of Commercial Arithmetic” van Mathieu de la Porte gepubliceerd. Op één plek spraken ze over percentages, die vervolgens ‘cto’ (afkorting van cento) werden genoemd. De zetter zag deze "cto" echter aan voor een breuk en drukte "%". Door een typfout is dit bord dus in gebruik gekomen.

Ampersand "&"

Het auteurschap van het ampersand wordt toegeschreven aan Marcus Tullius Tiron, een toegewijde slaaf en secretaris van Cicero. Zelfs nadat Tyrone een vrijgelatene werd, bleef hij Ciceroniaanse teksten opschrijven. En tegen 63 voor Christus. e. bedacht zijn eigen systeem van afkortingen om het schrijven te versnellen, genaamd ‘Tironiaanse tekens’ of ‘Tironiaanse noten’ (Notæ Tironianæ, de originelen zijn niet bewaard gebleven), die tot de 11e eeuw werden gebruikt (dus tegelijkertijd wordt Tiron ook beschouwd als de grondlegger van de Romeinse steno).

Vraagteken "?"

Het wordt al sinds de 16e eeuw in gedrukte boeken aangetroffen, maar om de vraag uit te drukken werd het veel later opgelost, pas in de 18e eeuw.

Het ontwerp van het bord komt van de Latijnse letters q en o (quaestio - zoeken [naar een antwoord]). Aanvankelijk schreven ze q over o, dat vervolgens werd omgezet in de moderne stijl.

Uitroepteken "!"

Het uitroepteken komt van de uitdrukking ‘toon van bewondering’. Eén theorie over de oorsprong ervan is dat het het Latijnse woord voor vreugde (Io) was, geschreven met een 'I' boven de 'o'. Het uitroepteken verscheen voor het eerst in de Catechismus van Edward VI, gedrukt in Londen in 1553.

Hond of commerciële fl “@”

De oorsprong van dit symbool is onbekend. De traditionele hypothese is een middeleeuwse afkorting van het Latijnse voorzetsel ad (wat ‘aan’, ‘aan’, ‘voor’, ‘bij’, ‘bij’ betekent).

In 2000 kwam Giorgio Stabile, de professor van Sapienza, met een andere hypothese. In een brief uit 1536, geschreven door een Florentijnse koopman, werd de prijs vermeld van één "A" wijn, waarbij de "A" versierd was met een krul en er volgens Stabile uitzag als een "@", wat een afkorting was voor een meeteenheid van volume - de standaard amfora.

In het Spaans, Portugees en Frans betekent het @-symbool traditioneel arroba, een oude Spaanse gewichtseenheid gelijk aan 11,502 kg (in Aragon 12,5 kg); het woord zelf komt van het Arabische "ar-rub", wat "kwart" betekent (een kwart van honderd pond). In 2009 ontdekte de Spaanse historicus Jorge Romance de samentrekking van arroba met het @-symbool in het Aragonese manuscript Taula de Ariza, geschreven in 1448, bijna een eeuw vóór de Florentijnse brief die door Stabile werd bestudeerd.

Tekens vergelijkbaar met @ zijn te vinden in Russische boeken uit de 16e-17e eeuw - in het bijzonder op de titelpagina van het Wetboek van Ivan de Verschrikkelijke (1550). Meestal is dit de letter "az", versierd met een krul, die een in het Cyrillische cijfersysteem aanduidt, in het geval van de Sudebnik - het eerste punt.

Octohorp of scherpe "#"

De etymologie en Engelse spelling (octothorp, octothorpe, octatherp) van het woord zijn controversieel.

Volgens sommige bronnen komt het bord uit de middeleeuwse cartografische traditie, waarbij een dorp omringd door acht velden als zodanig werd aangeduid (vandaar de naam “octothorp”).

Volgens andere rapporten is dit een speels neologisme van Bell Labs-medewerker Don Macpherson, dat begin jaren zestig verscheen, uit octo- (Latijn octo, Russisch acht), sprekend over de acht ‘uiteinden’ van het symbool, en - thorpe, een verwijzing naar Jim Thorpe (een Olympische medaillewinnaar waar McPherson in geïnteresseerd was). Douglas A. Kerr zegt echter in zijn artikel “The ASCII Character “Octatherp”” dat “octatherp” als grap is gemaakt door hemzelf en Bell Labs-ingenieurs John Schaak en Herbert Uthlaut. Het Merriam-Webster New Book of Word Histories (1991) geeft de spelling "octotherp" als origineel, en vermeldt telefooningenieurs als auteurs.

Puntkomma ";"

De puntkomma werd voor het eerst geïntroduceerd door de Italiaanse drukker Aldo Pio Manuzio (1449/1450-1515), die hem gebruikte om tegengestelde woorden en onafhankelijke delen van samengestelde zinnen te scheiden. Shakespeare gebruikte al puntkomma's in zijn sonnetten. In Russische teksten verschenen komma's en puntkomma's aan het einde van de 15e eeuw.

Sterretje of sterretje “*”

Werd geïntroduceerd in de 2e eeuw voor Christus. e. in de teksten van de Bibliotheek van Alexandrië door de oude filoloog Aristophanes van Byzantium om onduidelijkheden aan te geven.

Haakjes "()"

Haakjes verschenen in 1556 in Tartaglia (voor radicale uitdrukkingen) en later in Girard. Tegelijkertijd gebruikte Bombelli een hoek in de vorm van de letter L als aanvankelijke beugel, en een omgekeerde hoek als laatste beugel (1550); Deze notatie werd de voorloper van vierkante haken. Accolades werden voorgesteld door Viet (1593). Toch gaven de meeste wiskundigen er toen de voorkeur aan om de gemarkeerde uitdrukking te onderstrepen in plaats van haakjes. Leibniz introduceerde beugels voor algemeen gebruik.

Tilde "~"

In de meeste talen komt het superscript tilde overeen met een teken dat is afgeleid van de letters n en m, die in middeleeuws cursief vaak boven de lijn (boven de vorige letter) werden geschreven en ontaarden in een golvende li
nee.

Punt "."

Het oudste teken is punt. Het is al te vinden in monumenten van oud Russisch schrift. Het gebruik ervan in die periode verschilde echter van het moderne gebruik: ten eerste was het niet gereguleerd; ten tweede werd de stip niet onderaan de lijn geplaatst, maar erboven - in het midden ervan; Bovendien waren in die tijd zelfs individuele woorden niet van elkaar gescheiden. Bijvoorbeeld: op het moment dat de feestdag nadert... (Evangelie van Arkhangelsk, XI eeuw). Dit is de uitleg van het woord punt geeft door V.I.

“POT (poke) f., een icoon van een injectie, van ergens aan plakken met de punt, punt van een pen, potlood; klein vlekje."

De periode kan met recht worden beschouwd als de voorloper van de Russische interpunctie. Het is geen toeval dat dit woord (of de wortel ervan) is opgenomen in de namen van tekens als puntkomma, dubbele punt, weglatingsteken. En in de Russische taal van de 16e-18e eeuw werd een vraagteken genoemd vragend punt, uitroep - punt van verrassing. In de grammaticale werken van de 16e eeuw werd de leer van de leestekens ‘de leer van de kracht van punten’ of ‘van de puntgeest’ genoemd, en in de grammatica van Lawrence Zizanius (1596) heette het overeenkomstige gedeelte ‘Over punten.”

Komma ","

De meest voorkomende leesteken in het Russisch wordt het overwogen komma. Dit woord wordt gevonden in de 15e eeuw. Volgens P. Ya Chernykh, het woord komma- dit is het resultaat van substantivisering (overgang naar een zelfstandig naamwoord) van het passieve voltooid deelwoord van het werkwoord komma (xia) — "vangen", "aanraken", "steken". V.I. Dal verbindt dit woord met de werkwoorden pols, pyapyat, stapin - "stop", "vertraging". Deze verklaring lijkt naar onze mening legitiem.

Dubbele punt":"

Dubbele punt[:] werd vanaf het einde van de 16e eeuw als scheidingsteken gebruikt. Het wordt vermeld in de grammatica's van Lavrenty Zizaniy, Melety Smotritsky (1619), evenals in de eerste Russische grammatica van de Dolomonosov-periode door V.E. Adodurov (1731).

Latere tekenen omvatten streepje[-] En ellipsen[…]. Er is een mening dat het streepje is uitgevonden door N.M. Karamzin. Het is echter bewezen dat dit teken al in de jaren 60 van de 18e eeuw in de Russische pers werd gevonden, en N. M. Karamzin heeft alleen bijgedragen aan de popularisering en consolidatie van de functies van dit teken. Het streepje [-] met de naam “stil” werd voor het eerst beschreven in 1797 in “Russische grammatica” door A. A. Barsov.

Ellipsis teken[…] onder de naam “preventief teken” werd in 1831 opgemerkt in de grammatica van A. Kh. Vostokov, hoewel het gebruik ervan al veel eerder in de schrijfpraktijk werd aangetroffen.

Niet minder interessant is de geschiedenis van het uiterlijk van het bord, dat later de naam kreeg citaten[" "]. Het woord aanhalingstekens in de betekenis van een teken van een muzieknoot (haak) wordt gevonden in de 16e eeuw, maar in de betekenis leesteken het werd pas aan het einde van de 18e eeuw in gebruik genomen. Er wordt aangenomen dat het initiatief om dit leesteken te introduceren in de praktijk van de Russische schriftelijke spraak (evenals streepje) behoort toe aan N. M. Karamzin. Wetenschappers zijn van mening dat de oorsprong van dit woord niet helemaal duidelijk is. Vergelijking met de Oekraïense naam pawka maakt het mogelijk om aan te nemen dat deze is afgeleid van het werkwoord waggelen - "hobbelen", "hinken". In Russische dialecten kavysh - "eendje", "gansje"; kavka - "kikker". Dus, citaten — „sporen van eenden- of kikkerbillen”, “haak”, “kronkel.”

Zoals u kunt zien, zijn de namen van de meeste leestekens in de Russische taal oorspronkelijk Russisch, en de term leestekens zelf gaat terug op het werkwoord interpunctie - "stop, "in beweging houden." De namen van slechts twee tekens werden geleend. Koppelteken(streepje) - ervan. Afdeling(van lat. divisie- afzonderlijk) en streepje (karaktereigenschap) - uit het Frans Tiret, Tyrer.

Het begin van de wetenschappelijke studie van interpunctie werd gelegd door M. V. Lomonosov in "Russische grammatica". Tegenwoordig gebruiken we de ‘Regels voor spelling en interpunctie’ die in 1956, dat wil zeggen bijna een halve eeuw geleden, zijn aangenomen.

"$"-teken
Er zijn veel versies van de oorsprong van de dollar, ik wil je vertellen over de meest interessante.

In een van de eerste is dit symbool direct gerelateerd aan de letter S. In het tijdperk van hun kolonisatie plaatsten de Spanjaarden de letter S op goudstaven en stuurden deze van het Amerikaanse continent naar Spanje. Bij aankomst werd er een verticale streep op aangebracht en bij het terugsturen werd er nog een aangebracht.

Volgens een andere versie is het teken S twee pijlers van Hercules, die verstrengeld zijn met een lint, dat wil zeggen het Spaanse wapen, dat macht en autoriteit symboliseert, evenals financiële stabiliteit en standvastigheid. Het verhaal gaat dat Hercules twee rotsen oprichtte aan de oevers van de Straat van Gibraltar ter ere van zijn heldendaden. Maar de golven die de rotsen wassen vertegenwoordigen de letter S.

Een ander verhaal zegt dat het bord afkomstig was van de afkorting US-United States. Maar naar mijn mening gaat het meest interessante en meest wijdverbreide verhaal over de oorsprong van het schrijven van de peso-valuta. Tijdens de middeleeuwen in Europa was de Spaanse real de meest voorkomende munteenheid. Ze kwamen in Engeland in omloop en werden “peso” genoemd. In documenten werd "peso" afgekort tot hoofdletters P en S. En toen wilden mensen in alles niet veel tijd besteden aan het schrijven van letters en vervingen ze de letter P, en alleen de stok bleef over, en het symbool $ was gemaakt.

En ook van allerlei interessante nuttige dingen

Dit symbool is bekend bij elke internetgebruiker. Maar het verscheen niet in het tijdperk van universele computergeletterdheid; het symbool dat wij ‘hond’ noemen, was al in de Middeleeuwen bekend en had verschillende doeleinden. Er zijn ook verschillende versies van de oorsprong ervan, ze zijn allemaal interessant en verdienen aandacht.

Het @-symbool is al sinds de 15e eeuw bekend., maar het is heel goed mogelijk dat het eerder is uitgevonden. Het is nog niet met zekerheid vastgesteld hoe en waar het vandaan komt, en het tijdstip van de eerste vermelding is slechts bij benadering bepaald. Volgens één versie waren de eersten die het @-teken schriftelijk gebruikten monniken die verhandelingen vertaalden die ook in het Latijn waren geschreven. In het Latijn is er een voorzetsel "ad", en in het script dat destijds werd aangenomen om te schrijven, werd de letter "d" geschreven met een kleine staart opgerold. Bij snel schrijven zag het voorzetsel eruit als een @-pictogram.

Dankzij Florentijnse kooplieden werd het @-teken vanaf de 15e eeuw als commercieel symbool gebruikt. Het duidde op een gewichtsmaat gelijk aan 12,5 kg. - een amfora, en volgens de traditie van die tijd was de letter "A", die het gewicht aanduidde, versierd met krullen en zag eruit als een symbool dat iedereen tegenwoordig kent. De Spanjaarden, Portugezen en Fransen hebben hun eigen versie van de oorsprong van de aanduiding - van het woord "arroba" - een oude Spaanse gewichtsmaat van ongeveer 15 kg, die schriftelijk werd aangegeven met het symbool @, ook overgenomen uit de eerste letter van het woord.

In de moderne commerciële taal komt de officiële naam van het @-teken - "commercieel op" uit boekhoudkundige rekeningen, waar het het voorzetsel "in, aan, door, naar" aanduidde, en in Russische vertaling zag het er ongeveer zo uit: 5 stuks. $3 per stuk (5 widgets @ $3 per stuk). Omdat het symbool in de handel werd gebruikt, werd het op de toetsenborden van de eerste typemachines geplaatst, vanwaar het naar het computertoetsenbord verhuisde.

Het @-symbool verscheen op internet dankzij de maker van e-mail, Tomlinson. Tomlinson legde uit waarom hij dit karakter koos om eenvoudigweg de gebruikersnaam en de e-mailserver te scheiden - hij was op zoek naar een karakter dat niet in namen of titels zou verschijnen en geen verwarring in het systeem kon veroorzaken. In verschillende landen wordt het symbool anders genoemd; het staat alleen in het Russisch bekend als een hond. Er zijn verschillende versies van het uiterlijk van deze grappige naam. Volgens een van hen lijkt het geluid van het Engelse "at" op een blaffende hond, volgens een ander lijkt het pictogram zelf op een kleine opgerold hond. Maar de meest populaire wordt geassocieerd met een van de eerste tekstspellen. Volgens de plot had de speler een assistent, een trouwe hond, die hielp bij het zoeken naar schatten, hem beschermde tegen verschillende monsters en op verkenning ging en de catacomben in ging. En natuurlijk werd de hond aangegeven met het @-teken.

Trouwens, in veel landen associëren gebruikers het @-symbool op de een of andere manier met dieren - onder de Duitsers en Polen is het een aap, onder de Italianen is het een slak, in Amerika en Finland is het een kat, in Taiwan en China is het een muis. In andere landen betekent het symbool iets lekkers: een kaneelbroodje voor de Zweden, strudel voor de Israëliërs. Alleen gedisciplineerde Japanners zijn verre van romantische vergelijkingen en noemen het bord het liefst ‘attomark’, zoals het in het Engels klinkt, en bedenken er geen eigen naam voor.

Balagin Victor

Met de ontdekking van wiskundige regels en stellingen kwamen wetenschappers met nieuwe wiskundige notaties en tekens. Wiskundige tekens zijn symbolen die zijn ontworpen om wiskundige concepten, zinnen en berekeningen vast te leggen. In de wiskunde worden speciale symbolen gebruikt om de notatie in te korten en de uitspraak nauwkeuriger uit te drukken. Naast cijfers en letters van verschillende alfabetten (Latijn, Grieks, Hebreeuws) gebruikt de wiskundige taal veel speciale symbolen die de afgelopen eeuwen zijn uitgevonden.

Downloaden:

Voorbeeld:

WISKUNDIGE SYMBOLEN.

Ik heb het werk gedaan

7e leerjaar leerling

GBOU middelbare school nr. 574

Balagin Victor

Academiejaar 2012-2013

WISKUNDIGE SYMBOLEN.

Invoering

Het woord wiskunde kwam uit het Oudgrieks, waar μάθημα ‘leren’, ‘kennis verwerven’ betekende. En degene die zegt: “Ik heb geen wiskunde nodig, ik ga geen wiskundige worden” heeft het mis.” Iedereen heeft wiskunde nodig. Het onthult de wondere wereld van cijfers die ons omringen, het leert ons helderder en consistenter te denken, ontwikkelt het denken en de aandacht en bevordert doorzettingsvermogen en wil. M.V. Lomonosov zei: “Wiskunde brengt de geest op orde.” Kortom: wiskunde leert ons kennis te leren verwerven.

Wiskunde is de eerste wetenschap die de mens kan beheersen. De oudste activiteit was tellen. Sommige primitieve stammen telden het aantal voorwerpen met hun vingers en tenen. Een rotsschildering uit het stenen tijdperk die tot op de dag van vandaag bewaard is gebleven, toont het getal 35 in de vorm van 35 op een rij getekende stokken. We kunnen zeggen dat 1 stok het eerste wiskundige symbool is.

Het wiskundige ‘schrift’ dat we nu gebruiken – van het aanduiden van onbekenden met de letters x, y, z tot het integraalteken – ontwikkelde zich geleidelijk. De ontwikkeling van symboliek vereenvoudigde het werken met wiskundige bewerkingen en droeg bij aan de ontwikkeling van de wiskunde zelf.

Van oud-Grieks ‘symbool’ (Grieks. symboolon - teken, voorteken, wachtwoord, embleem) - een teken dat op zodanige wijze wordt geassocieerd met de objectiviteit die het aangeeft dat de betekenis van het teken en zijn object alleen door het teken zelf wordt weergegeven en alleen door de interpretatie ervan wordt onthuld.

2. Tekens voor optellen en aftrekken

De geschiedenis van de wiskundige notatie begint met het paleolithicum. Stenen en botten met inkepingen die voor het tellen werden gebruikt, dateren uit deze tijd. Het bekendste voorbeeld isIshango-bot. Het beroemde bot uit Ishango (Congo), daterend uit ongeveer 20.000 jaar voor Christus, bewijst dat de mens toen al behoorlijk complexe wiskundige bewerkingen uitvoerde. De inkepingen op de botten werden gebruikt voor het optellen en werden in groepjes aangebracht, wat symbool stond voor het optellen van cijfers.

Het oude Egypte had al een veel geavanceerder notatiesysteem. Bijvoorbeeld, binnenAhmes-papyrusHet optellingssymbool gebruikt een afbeelding van twee benen die vooruit over de tekst lopen, en het aftrekkingssymbool gebruikt twee benen die achteruit lopen.De oude Grieken gaven het optellen aan door naast elkaar te schrijven, maar gebruikten af en toe het schuine streep-symbool “/” en een semi-elliptische curve voor aftrekken.

De symbolen voor de rekenkundige bewerkingen van optellen (plus “+’’) en aftrekken (minus “-‘’) zijn zo gebruikelijk dat we bijna nooit nadenken over het feit dat ze niet altijd hebben bestaan. De oorsprong van deze symbolen is onduidelijk. Eén versie is dat ze voorheen in de handel werden gebruikt als tekenen van winst en verlies.

Er wordt ook aangenomen dat ons tekenkomt van één vorm van het woord ‘et’, wat ‘en’ betekent in het Latijn. Uitdrukking a+b het werd als volgt in het Latijn geschreven: een en b . Geleidelijk, door veelvuldig gebruik, van het bordje " enz "blijft alleen" T "wat na verloop van tijd veranderde in"+ ". De eerste persoon die het bord mogelijk heeft gebruiktals afkorting voor et, schreef astronoom Nicole d'Oresme (auteur van The Book of the Sky and the World) halverwege de veertiende eeuw.

Aan het einde van de vijftiende eeuw gebruikten de Franse wiskundige Chiquet (1484) en de Italiaan Pacioli (1494) “'' of " ’ (duidt op “plus”) voor optellen en “'' of " '' (duidt op "minus") voor aftrekken.

De aftrekkingsnotatie was verwarrender omdat in plaats van een simpele “”in Duitse, Zwitserse en Nederlandse boeken gebruikten ze soms het symbool “÷’’, dat we nu gebruiken om deling aan te duiden. Verschillende zeventiende-eeuwse boeken (zoals Descartes en Mersenne) gebruiken twee punten “∙ ∙’’ of drie punten “∙ ∙ ∙’’ om aftrekking aan te duiden.

Eerste gebruik van het moderne algebraïsche symbool “verwijst naar een Duits algebramanuscript uit 1481 dat werd gevonden in de bibliotheek van Dresden. In een Latijns manuscript uit dezelfde tijd (ook uit de bibliotheek van Dresden) komen beide karakters voor: "" En " - " . Systematisch gebruik van tekens "" en " - " voor optellen en aftrekken zijn te vinden inJohann Widmann. De Duitse wiskundige Johann Widmann (1462-1498) was de eerste die beide tekens gebruikte om de aan- en afwezigheid van studenten in zijn colleges aan te duiden. Het is waar dat er informatie is dat hij deze borden heeft ‘geleend’ van een weinig bekende professor aan de Universiteit van Leipzig. In 1489 publiceerde hij in Leipzig het eerste gedrukte boek (Mercantile Arithmetic - “Commercial Arithmetic”), waarin beide tekens aanwezig waren En , in het werk “Een snelle en aangename rekening voor alle kooplieden” (ca. 1490)

Als historische curiositeit is het vermeldenswaard dat zelfs na de adoptie van het tekenniet iedereen gebruikte dit symbool. Widmann zelf introduceerde het als het Griekse kruis(het teken dat we vandaag de dag gebruiken), waarbij de horizontale lijn soms iets langer is dan de verticale. Sommige wiskundigen, zoals Record, Harriot en Descartes, gebruikten hetzelfde teken. Anderen (zoals Hume, Huygens en Fermat) gebruikten het Latijnse kruis "†", soms horizontaal geplaatst, met een dwarsbalk aan het ene of het andere uiteinde. Ten slotte gebruikten sommigen (zoals Halley) een meer decoratieve uitstraling " ».

3. Gelijkteken

Het gelijkteken in de wiskunde en andere exacte wetenschappen wordt geschreven tussen twee uitdrukkingen die qua grootte identiek zijn. Diophantus was de eerste die het gelijkteken gebruikte. Hij duidde gelijkheid aan met de letter i (van het Griekse isos - gelijk). INoude en middeleeuwse wiskundegelijkheid werd mondeling aangegeven, bijvoorbeeld est egale, of ze gebruikten de afkorting "ae" van het Latijnse aequalis - "gelijk". Andere talen gebruikten ook de eerste letters van het woord ‘gelijk’, maar dit werd niet algemeen aanvaard. Het gelijkteken "=" werd in 1557 geïntroduceerd door een arts en wiskundige uit WalesRobert Record(Record R., 1510-1558). In sommige gevallen was het wiskundige symbool om gelijkheid aan te duiden het symbool II. Record introduceerde het symbool “=’’ met twee gelijke horizontale parallelle lijnen, veel langer dan de lijnen die vandaag de dag worden gebruikt. De Engelse wiskundige Robert Record was de eerste die het gelijkheidssymbool gebruikte, met de woorden: “geen twee objecten kunnen meer gelijk aan elkaar zijn dan twee parallelle segmenten.” Maar nog steeds binnenXVII eeuwRene Descartesgebruikte de afkorting ‘ae’.François VietHet gelijkteken gaf aftrekken aan. De verspreiding van het Record-symbool werd enige tijd belemmerd door het feit dat hetzelfde symbool werd gebruikt om de evenwijdigheid van rechte lijnen aan te duiden; Uiteindelijk werd besloten om het parallellisme-symbool verticaal te maken. Het teken werd pas wijdverspreid na het werk van Leibniz aan het begin van de 17e-18e eeuw, dat wil zeggen meer dan 100 jaar na de dood van de persoon die het voor het eerst voor dit doel gebruikte.Robert Record. Er staan geen woorden op zijn grafsteen - er is alleen een gelijkteken in gegraveerd.

De gerelateerde symbolen voor het aanduiden van de geschatte gelijkheid "≈" en de identiteit "≡" zijn erg jong - de eerste werd in 1885 geïntroduceerd door Günther, de tweede in 1857Riemann

4. Tekens van vermenigvuldigen en delen

Het vermenigvuldigingsteken in de vorm van een kruis ("x") werd geïntroduceerd door een Anglicaanse priester-wiskundigeWillem Oughtred V 1631. Vóór hem werd de letter M gebruikt voor het vermenigvuldigingsteken, hoewel er ook andere notaties werden voorgesteld: het rechthoekige symbool (Erigon, ), sterretje ( Johann Rahn, ).

Later Leibnizhet kruis vervangen door een punt (einde17e eeuw), om het niet met de letter te verwarren X ; vóór hem werd dergelijke symboliek gevonden onderRegiomontana (15de eeuw) en Engelse wetenschapperThomas Herriot (1560-1621).

Om de actie van verdeeldheid aan te gevenBewerkingliefst schuine streep. De dubbele punt begon deling aan te duidenLeibniz. Vóór hen werd ook vaak de letter D gebruiktFibonacci, wordt ook de breuklijn gebruikt, die in Arabische werken werd gebruikt. Verdeling in de vorm obelus ("~") geïntroduceerd door een Zwitserse wiskundigeJohann Rahn(ca. 1660)

5. Procentteken.

Een honderdste van een geheel, als eenheid genomen. Het woord ‘procent’ zelf komt van het Latijnse ‘pro centum’, wat ‘per honderd’ betekent. In 1685 werd in Parijs het boek “Manual of Commercial Arithmetic” van Mathieu de la Porte (1685) gepubliceerd. Op één plek spraken ze over percentages, die vervolgens ‘cto’ (afkorting van cento) werden genoemd. De zetter zag deze "cto" echter aan voor een breuk en drukte "%". Door een typfout is dit bord dus in gebruik gekomen.

6. Oneindigheidsteken

Het huidige oneindigheidssymbool "∞" werd in gebruik genomenJohannes Wallis in 1655. Johannes Wallispubliceerde een grote verhandeling "Rekenkunde van het oneindige" (lat.Arithmetica Infinitorum sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam, ook bekend als Difficiliora Matheseos Problemata), waar hij het symbool invoerde dat hij had uitgevondenoneindigheid. Het is nog steeds niet bekend waarom hij voor dit specifieke teken koos. Een van de meest gezaghebbende hypothesen verbindt de oorsprong van dit symbool met de Latijnse letter "M", die de Romeinen gebruikten om het getal 1000 weer te geven.Het oneindigheidssymbool werd zo'n veertig jaar later door de wiskundige Bernoulli "lemniscus" (Latijns lint) genoemd.

Een andere versie zegt dat het cijfer acht de belangrijkste eigenschap van het concept van 'oneindigheid' overbrengt: beweging eindeloos . Langs de lijnen van het getal 8 kun je eindeloos bewegen, zoals op een fietspad. Om het ingevoerde bord niet te verwarren met het cijfer 8, besloten wiskundigen het horizontaal te plaatsen. Gebeurd. Deze notatie is de standaard geworden voor alle wiskunde, niet alleen voor de algebra. Waarom wordt oneindigheid niet weergegeven door nul? Het antwoord ligt voor de hand: hoe je het getal 0 ook draait, het verandert niet. De keuze viel daarom op 8.

Een andere optie is een slang die zijn eigen staart verslindt, wat anderhalfduizend jaar voor Christus in Egypte symbool stond voor verschillende processen die geen begin of einde hadden.

Velen geloven dat de Möbius-strook de voorloper van het symbool isoneindigheid, omdat het oneindigheidssymbool gepatenteerd werd na de uitvinding van het Mobius-stripapparaat (vernoemd naar de negentiende-eeuwse wiskundige Moebius). Een Möbiusstrook is een strook papier die aan de uiteinden gebogen is en met elkaar verbonden is, waardoor twee ruimtelijke oppervlakken ontstaan. Volgens beschikbare historische informatie werd het oneindigheidssymbool echter twee eeuwen vóór de ontdekking van de Möbiusstrook gebruikt om de oneindigheid weer te geven.

7. Tekenen hoek een en loodrecht st

Symbolen " hoek" En " loodrecht"uitgevonden 1634Franse wiskundigePierre Erigon. Zijn loodrechtheidssymbool was omgekeerd en leek op de letter T. Het hoeksymbool leek op een pictogram, gaf het een moderne vormWillem Oughtred ().

8. Teken parallellisme En

symbool " parallellisme» bekend sinds de oudheid, werd het gebruiktReiger En Pappus van Alexandrië. Aanvankelijk leek het symbool op het huidige gelijkteken, maar met de komst van dit laatste werd het symbool, om verwarring te voorkomen, verticaal gedraaid (Bewerking(1677), Kersey (John Kersey ) en andere wiskundigen uit de 17e eeuw)

9. Pi

De algemeen aanvaarde aanduiding van een getal gelijk aan de verhouding van de omtrek van een cirkel tot zijn diameter (3,1415926535...) werd voor het eerst gevormdWillem Jones V 1706, waarbij we de eerste letter nemen van de Griekse woorden περιφέρεια -cirkel en περίμετρος - omtrek, dat wil zeggen, de omtrek. Ik vond deze afkorting leuk.Euler, wiens werken de benaming stevig bevestigden.

10. Sinus en cosinus

Het uiterlijk van sinus en cosinus is interessant.

Sinus uit het Latijn - sinus, holte. Maar deze naam heeft een lange geschiedenis. Indiase wiskundigen boekten rond de 5e eeuw grote vooruitgang in de trigonometrie. Het woord ‘trigonometrie’ zelf bestond niet; het werd in 1770 geïntroduceerd door Georg Klügel.) Wat we nu sinus noemen, komt grofweg overeen met wat de hindoes ardha-jiya noemden, vertaald als halve snaar (d.w.z. half akkoord). Kortheidshalve noemden ze het eenvoudigweg jiya (string). Toen de Arabieren de werken van de hindoes uit het Sanskriet vertaalden, vertaalden ze de ‘string’ niet in het Arabisch, maar transcribeerden ze het woord eenvoudigweg in Arabische letters. Het resultaat was een jiba. Maar aangezien in het syllabische Arabische schrift geen korte klinkers worden aangegeven, blijft er in werkelijkheid j-b over, wat vergelijkbaar is met een ander Arabisch woord: jaib (hol, boezem). Toen Gerard van Cremona in de 12e eeuw de Arabieren in het Latijn vertaalde, vertaalde hij het woord met sinus, wat in het Latijn ook sinus, depressie, betekent.

De cosinus verscheen automatisch, omdat de hindoes noemden het koti-jiya, of kortweg ko-jiya. Koti is in het Sanskriet het gebogen uiteinde van een boog.Moderne stenonotaties en geïntroduceerd Willem Oughtreden vastgelegd in de werken Euler.

De aanduiding tangent/cotangent heeft een veel latere oorsprong (het Engelse woord tangent komt van het Latijnse tangere - aanraken). En zelfs nu is er geen uniforme aanduiding - in sommige landen wordt de aanduiding tan vaker gebruikt, in andere - tg

11. Afkorting “Wat moest bewezen worden” (etc.)

« Quod is een demonstratie "(quol erat lamonstranlum).
De Griekse uitdrukking betekent ‘wat moest worden bewezen’, en het Latijn betekent ‘wat moest worden aangetoond’. Deze formule maakt een einde aan elke wiskundige redenering van de grote Griekse wiskundige uit het oude Griekenland, Euclides (3e eeuw voor Christus). Vertaald uit het Latijn - dat is wat bewezen moest worden. In middeleeuwse wetenschappelijke verhandelingen werd deze formule vaak in verkorte vorm geschreven: QED.

12. Wiskundige notatie.

Symbolen	Geschiedenis van symbolen
	De plus- en mintekens zijn blijkbaar uitgevonden in de Duitse wiskundige school van ‘Kossisten’ (dat wil zeggen: algebraïsten). Ze worden gebruikt in de Arithmetic van Johann Widmann, gepubliceerd in 1489. Vroeger werd optellen aangegeven met de letter p (plus) of het Latijnse woord et (combinatie ‘en’), en aftrekken met de letter m (min). Voor Widmann vervangt het plusteken niet alleen de optelling, maar ook het voegwoord ‘en’. De oorsprong van deze symbolen is onduidelijk, maar hoogstwaarschijnlijk werden ze eerder in de handel gebruikt als indicatoren voor winst en verlies. Beide symbolen werden vrijwel onmiddellijk gebruikelijk in Europa - met uitzondering van Italië.
× ∙	Het vermenigvuldigingsteken werd in 1631 geïntroduceerd door William Oughtred (Engeland) in de vorm van een schuin kruis. Vóór hem werd de letter M gebruikt. Later verving Leibniz het kruis door een punt (eind 17e eeuw) om het niet te verwarren met de letter x; vóór hem werd een dergelijke symboliek gevonden in Regiomontan (XV eeuw) en de Engelse wetenschapper Thomas Harriot (1560-1621).
/ : ÷	Oughtred gaf de voorkeur aan de schuine streep. Leibniz begon deling aan te duiden met een dubbele punt. Vóór hen werd ook vaak de letter D gebruikt. Te beginnen met Fibonacci wordt ook de breuklijn gebruikt, die in Arabische geschriften werd gebruikt. In Engeland en de VS raakte het symbool ÷ (obelus), dat halverwege de 17e eeuw door Johann Rahn en John Pell werd voorgesteld, wijdverspreid.
=	Het gelijkteken werd in 1557 voorgesteld door Robert Record (1510-1558). Hij legde uit dat er niets gelijker is in de wereld dan twee parallelle segmenten van dezelfde lengte. In continentaal Europa werd het gelijkteken geïntroduceerd door Leibniz.
	Vergelijkende tekens werden door Thomas Herriot geïntroduceerd in zijn werk, postuum gepubliceerd in 1631. Voor hem schreven ze met de woorden: meer, minder.
%	Het percentagesymbool verschijnt halverwege de 17e eeuw in verschillende bronnen, de oorsprong ervan is onduidelijk. Er is een hypothese dat dit het gevolg is van een fout van een typist, die de afkorting cto (cento, honderdste) als 0/0 typte. Het is waarschijnlijker dat dit een cursief commercieel icoon is dat ongeveer 100 jaar eerder verscheen.
√	Het wortelteken werd voor het eerst gebruikt door de Duitse wiskundige Christoph Rudolf, van de Cossistische school, in 1525. Dit symbool komt van de gestileerde eerste letter van het woord radix (wortel). Aanvankelijk stond er geen grens boven de radicale uitdrukking; het werd later door Descartes geïntroduceerd voor een ander doel (in plaats van haakjes), en dit kenmerk ging al snel samen met het wortelteken.
een	Machtsverheffing. De moderne notatie van de exponent werd door Descartes geïntroduceerd in zijn ‘Geometry’ (1637), echter alleen voor natuurlijke machten groter dan 2. Later breidde Newton deze vorm van notatie uit naar negatieve en fractionele exponenten (1676).
()	In Tartaglia (1556) verschenen haakjes voor radicale uitdrukkingen, maar de meeste wiskundigen gaven er de voorkeur aan om de gemarkeerde uitdrukking te onderstrepen in plaats van haakjes. Leibniz introduceerde beugels voor algemeen gebruik.
	Het somteken werd in 1755 door Euler geïntroduceerd
	Het productsymbool werd in 1812 door Gauss geïntroduceerd
i	De letter i als denkbeeldige eenheidscode:voorgesteld door Euler (1777), die hiervoor de eerste letter van het woord imaginarius (denkbeeldig) nam.
π	De algemeen aanvaarde aanduiding voor het getal 3.14159... werd in 1706 door William Jones gevormd, waarbij hij de eerste letter nam van de Griekse woorden περιφέρεια - cirkel en περίμετρος - omtrek, dat wil zeggen de omtrek.
	Leibniz ontleende zijn notatie voor de integraal aan de eerste letter van het woord “Summa”.
jij"	De korte notatie van een afgeleide door een priemgetal gaat terug naar Lagrange.
	Het symbool van de limiet verscheen in 1787 door Simon Lhuillier (1750-1840).
	Het oneindigheidssymbool is uitgevonden door Wallis en gepubliceerd in 1655.

13. Conclusie

Wiskundige wetenschap is essentieel voor een beschaafde samenleving. Wiskunde komt in alle wetenschappen voor. Wiskundige taal wordt vermengd met de taal van scheikunde en natuurkunde. Maar wij begrijpen het nog steeds. We kunnen zeggen dat we de taal van de wiskunde beginnen te leren, samen met onze moedertaal. Zo is wiskunde onlosmakelijk in ons leven terechtgekomen. Dankzij de wiskundige ontdekkingen uit het verleden creëren wetenschappers nieuwe technologieën. De overgebleven ontdekkingen maken het mogelijk complexe wiskundige problemen op te lossen. En de oude wiskundige taal is duidelijk voor ons, en ontdekkingen zijn interessant voor ons. Dankzij de wiskunde ontdekten Archimedes, Plato en Newton natuurkundige wetten. Wij bestuderen ze op school. In de natuurkunde zijn er ook symbolen en termen die inherent zijn aan de natuurwetenschappen. Maar de wiskundige taal gaat niet verloren onder de fysieke formules. Integendeel, deze formules kunnen niet geschreven worden zonder kennis van de wiskunde. De geschiedenis bewaart kennis en feiten voor toekomstige generaties. Verdere studie van de wiskunde is noodzakelijk voor nieuwe ontdekkingen. Om presentatievoorbeelden te gebruiken, maakt u een Google-account aan en logt u daarop in: https://accounts.google.com

Onderschriften van dia's:

Wiskundige symbolen Het werk werd voltooid door een leerling uit de 7e klas van school nr. 574 Balagin Victor

Symbool (Grieks symbool - teken, voorteken, wachtwoord, embleem) is een teken dat op zodanige wijze wordt geassocieerd met de objectiviteit dat het aangeeft dat de betekenis van het teken en zijn object alleen door het teken zelf wordt weergegeven en alleen door zijn betekenis wordt onthuld. interpretatie. Tekens zijn wiskundige symbolen die zijn ontworpen om wiskundige concepten, zinnen en berekeningen vast te leggen.

Ishango-been Onderdeel van de Ahmes-papyrus

+ − Plus- en mintekens. Optellen werd aangegeven door de letter p (plus) of het Latijnse woord et (conjunctie “en”), en aftrekken door de letter m (minus). De uitdrukking a + b werd als volgt in het Latijn geschreven: a et b.

Aftrekkingsnotatie. ÷ ∙ ∙ of ∙ ∙ ∙ René Descartes Maren Mersenne

Een pagina uit het boek van Johann Widmann. In 1489 publiceerde Johann Widmann het eerste gedrukte boek in Leipzig (Mercantile Arithmetic - "Commercial Arithmetic"), waarin zowel + als - tekens aanwezig waren.

Optelling notatie. Christiaan Huygens David Hume Pierre de Fermat Edmund (Edmond) Halley

Gelijkteken Diophantus was de eerste die het gelijkteken gebruikte. Hij duidde gelijkheid aan met de letter i (van het Griekse isos - gelijk).

Gelijkteken In 1557 voorgesteld door de Engelse wiskundige Robert Record: “Geen twee objecten kunnen gelijker aan elkaar zijn dan twee parallelle segmenten.” In continentaal Europa werd het gelijkteken geïntroduceerd door Leibniz

× ∙ Het vermenigvuldigingsteken werd in 1631 geïntroduceerd door William Oughtred (Engeland) in de vorm van een schuin kruis. Leibniz verving het kruis door een punt (eind 17e eeuw) om het niet te verwarren met de letter x. William Oughtred Gottfried Wilhelm Leibniz

Procent. Mathieu de la Porte (1685). Een honderdste van een geheel, als eenheid genomen. "procent" - "pro centum", wat "per honderd" betekent. "cto" (afkorting van cento). De typiste zag "cto" aan voor een breuk en typte "%".

Oneindigheid. John Wallis John Wallis introduceerde het symbool dat hij in 1655 had uitgevonden. De slang die zijn staart verslond symboliseerde verschillende processen die geen begin of einde hebben.

Het oneindigheidssymbool werd twee eeuwen vóór de ontdekking van de Möbiusstrook gebruikt om de oneindigheid weer te geven. Een Möbiusstrook is een strook papier die aan de uiteinden gebogen is en met elkaar verbonden, waardoor twee ruimtelijke oppervlakken ontstaan. Augustus Ferdinand Mobius

Hoek en loodrecht. De symbolen werden in 1634 uitgevonden door de Franse wiskundige Pierre Erigon. Erigons hoeksymbool leek op een icoon. Het haaksheidssymbool is omgekeerd en lijkt op de letter T. Deze borden kregen hun moderne vorm door William Oughtred (1657).

Parallellisme. Het symbool werd gebruikt door Heron van Alexandrië en Pappus van Alexandrië. Aanvankelijk leek het symbool op het huidige gelijkteken, maar met de komst van dit laatste werd het symbool, om verwarring te voorkomen, verticaal gedraaid. Reiger van Alexandrië

Pi. π ≈ 3.1415926535... William Jones in 1706 π εριφέρεια is de cirkel en π ερίμετρος is de omtrek, dat wil zeggen de omtrek. Euler hield van deze afkorting, wiens werken de aanduiding uiteindelijk consolideerden. Willem Jones

sin Sinus en cosinus cos Sinus (uit het Latijn) – sinus, holte. Kochi-jiya, of kortweg ko-jiya. Coty - het gebogen uiteinde van een boog Moderne stenonotatie werd geïntroduceerd door William Oughtred en vastgelegd in de werken van Euler. "Arha-jiva" - onder de Indianen - "half-string" Leonard Euler William Oughtred

Wat moest worden bewezen (enz.) “Quod erat demonstrandum” QED. Deze formule maakt een einde aan elk wiskundig argument van de grote wiskundige van het oude Griekenland, Euclides (3e eeuw voor Christus).

De eeuwenoude wiskundige taal is ons duidelijk. In de natuurkunde zijn er ook symbolen en termen die inherent zijn aan de natuurwetenschappen. Maar de wiskundige taal gaat niet verloren onder de fysieke formules. Integendeel, deze formules kunnen niet worden geschreven zonder kennis van de wiskunde.

Alles over alles. Deel 5 Likum Arkadi

Wie heeft verkeersborden uitgevonden?

Wist u dat verkeersmanagement al lang vóór de komst van de auto een probleem was? Julius Caesar was waarschijnlijk de eerste heerser in de geschiedenis die verkeerswetten invoerde. Hij keurde bijvoorbeeld een wet goed volgens welke vrouwen niet het recht hadden om in Rome strijdwagens te besturen.

Met de komst van auto’s verschenen de eerste verkeersregelaars die op de wegen stonden en met hun handen de rijrichting aangaven. Daarna kregen ze signaallichten. Maar ze konden niet alle problemen oplossen. Omdat de verkeersstroom gedurende de dag verandert en er zeer drukke rijtijden zijn. Tot 1920 waren er geen automatische verkeerslichten.

In 1927 patenteerden twee mensen een 'automatische verkeersregelaar'. Op kruispunten werden de eerste verkeerslichten geplaatst om de verkeersdoorstroming te stroomlijnen. Een van de verkeerslichten, uitgevonden door Harry Howe van Yale University, werd in april 1928 geïnstalleerd in New Haven, Connecticut. Dit mechanisme, dat door middel van druk werkte, gaf bewegingen op de wegen aan. Wanneer een auto zo'n bord naderde, gaf deze een signaal aan het seinhuis en van daaruit kwam het bevel om het toegestane signaal voor de naderende auto in te schakelen. Dit type verkeerslicht, maar nu alleen met gebruik van een lichtsignaal, bestaat nog steeds.

Charles Adler vond in 1928 ook de verkeersleider uit, die een microfoon gebruikte om een signaal naar een seinhuis te sturen. De bestuurder, die een rood licht ziet, blaast op zijn claxon. De microfoon zendt het geluid naar het seinhuis, vanwaar een reactiesignaal wordt ontvangen om de kleur van het verkeerslicht te veranderen. Tegenwoordig zijn er verschillende soorten verkeersregelaars die ook op geluid reageren om verkeerslichten te veranderen.

Uit het boek Deze vreemde Australiërs van Hunt Kent

Verkeersongevallen Ozzy's perverse trots zijn de statistieken van verkeersongevallen. De media rapporteren regelmatig en gedetailleerd het dodental. Net als sportcommentatoren maken zij het dodental voor het hele jaar bekend

Uit het boek Hoe te reizen auteur Shanin Valery

Travellercheques Geld meenemen onderweg is niet zo handig. Grote bedragen (vanaf $3.000) moeten worden aangegeven, en het allerbelangrijkste: de portemonnee met het geld kan verloren gaan, of, waarschijnlijker, worden gestolen. Als de documenten nog steeds kunnen worden geretourneerd, is het geld voor altijd verloren. Als oplossing,

Uit het boek Cheat Sheet on Intellectual Property Law auteur Rezepova Victoria Evgenievna

45. Handelsmerken en dienstmerken... 27 Handelsmerken zijn een hulpmiddel voor het individualiseren van goederen, werken en diensten van een zakelijke entiteit. Handelsmerken en dienstmerken zijn aanduidingen die worden gebruikt om vervaardigde goederen te individualiseren

Uit het boek Regels voor Russische spelling en interpunctie. Volledige academische referentie auteur Lopatin Vladimir Vladimirovitsj

Leestekens aan het einde en aan het begin van de zinnen. EINDTEKENS IN HET MIDDEN VAN EEN ZIN Leestekens aan het einde van een zin § 1. Afhankelijk van het doel van de boodschap, de aan- of afwezigheid van emotionele ondertoon van de uitspraak, wordt een punt aan het einde van de zin geplaatst

TSB

Uit het boek Great Sovjet Encyclopedia (DO) van de auteur TSB

Uit het boek Great Sovjet Encyclopedia (ST) van de auteur TSB

Uit het boek Wat te doen in extreme situaties auteur Sitnikov Vitaly Pavlovich

“Wegwerkzaamheden” Vertraag in ieder geval - ook als er geen werk is: ten eerste kunnen er werknemers achter het wegmaterieel staan, ten tweede kan er in de bocht gewerkt worden,

Uit het boek Totale Controle van Parks Lee

Wegomstandigheden De staat van het wegdek heeft net zoveel invloed op de grip als de banden. Regen, stof, zand, olie, markeringen - dit alles vermindert de grip van banden op de weg. In dergelijke gevallen gedragen de banden zich anders. Over het algemeen rijden toerbanden beter

Uit het boek Zwakke punten van het sterkere geslacht. Aforismen auteur Dusjenko Konstantin Vasilijevitsj

VERKEER VERKEER De snelweg is een bewegende gevangenis. Clifton Fadiman * * * Als u om 17.00 uur in de file staat, kunt u het beste geduld hebben en proberen niet op het nieuws van 18.00 uur te komen. NN * * * Kleine auto's hebben een serieuze voorsprong

Uit het boek The Complete Collection of Murphy's Laws van Bloch Arthur

WEGRACING OLIVER'S WET VAN LOCATIE Waar je ook heen gaat, je bent daar. EERSTE WET VAN REIZEN De weg daarheen duurt altijd langer dan de weg terug. DE WET VAN DE WEG VAN HET LEVEN Als alles jouw kant op gaat, ga je de verkeerde weg in. REGEL

Uit het boek Commodity Science: Cheat Sheet auteur auteur onbekend

12. INFORMATIEBORDEN EN TEKENS VAN CONFORMITEIT Informatieborden zijn symbolen die bedoeld zijn om de eigenschappen te evalueren en de kenmerken van een product te identificeren. Informatieborden geven informatie over: 1.) over de onderneming (bedrijf) - fabrikant (handelsmerken en merken

auteur Zhulnev Nikolaj

BIJLAGE 1 bij de verkeersregels van de Russische Federatie VERKEERSBORDEN (Volgens GOST R 52289–2004 EN GOST R 52290–2004) Een bord is een merkteken, een object dat iets aanduidt of uitdrukt. Verklarende woordenlijst van S. I. Ozhegov

Uit het boek Verkeersregels met commentaar en illustraties auteur Zhulnev Nikolaj

VERKEERBORDEN WAARSCHUWINGSBORDEN PRIORITAIRE BORDEN VERBODEN BORDEN VERPLICHTE BORDEN SPECIALE VEREISTEN BORDEN INFORMATIEBORDEN SERVICEBORDEN BORDEN VOOR AANVULLENDE INFORMATIE