Равноускоренное прямолинейное движение. Графики зависимости кинематических величин от времени в равноускоренном движении. Переменное движение. Средняя скорость. Ускорение. Единицы измерения ускорения все тела состоят из частиц: атомов, молекул и ионов
(тема «Форматирование шрифта и абзаца »)Текст 1
Второй закон Ньютона
Масса тела
Сила
вторым законом Ньютона
Текст 2
Второй закон Ньютона
Свойства тела, от которого зависит его ускорение при взаимодействии с другими телами, называется инертностью.
Количественной мерой инертности тела является масса тела. Масса тела – это физическая величина, характеризующая инертность.
При неравномерном поступательном движении скорость тела изменяется с течением времени. Процесс изменения скорости тела характеризуется ускорением.
Для количественного выражения действия одного тела на другое вводится понятие «сила». Сила – векторная величина, т.е. характеризуется направлением. Для количественной характеристики процесса движения тела вводится понятие скорости движения. Скорость выражается в метрах в секунду.
Связь между силой и ускорением тела устанавливается вторым законом Ньютона . Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение.
| Фрагмент | Отличия |
|
Текст 1 | Текст 2 |
|
| Заголовок | Выравнивание по левому краю | Выравнивание по центру |
| Первый абзац | Нет красной строки | Красная строка – отступ |
| Слово инертность | Разреженный межсимвольный интервал | Обычный межсимвольный интервал |
| Фраза Масса тела | Полужирное начертание | Начертание курсив |
| Третий абзац | Выравнивание по левому краю | Выравнивание по правому краю |
| Четвертый абзац | Выравнивание по ширине Красная строка – отступ | Выравнивание по левому краю Красная строка – выступ |
| Слово Сила | Начертание – полужирный курсив | Начертание – курсив с подчеркиванием |
| Пятый абзац | Полуторный междустрочный интервал | Одинарный междустрочный интервал |
| Фраза Второй закон Ньютона | Подчеркивание – только слова | Одинарное подчеркивание |
Рис. 4
Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и указание начала отсчета времени образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела.
Траектория движения тела, пройденный путь и перемещение зависят от выбора системы отсчета. Другими словами, механическое движение относительно.
Скорость. Для количественной характеристики процесса движения тела вводится понятие скорости движения.
Мгновенной скоростью поступательного движения тела в момент времени называется отношение очень малого перемещения к малому промежутку времени , за который произошло это перемещение:
Мгновенная скорость - векторная величина.
При последовательном уменьшении длительности промежутка времени направление вектора перемещения приближается к касательной в точке A траектории движения, через которую проходит тело в момент времени (рис. 5). Поэтому вектор скорости лежит на касательной к траектории движения тела в точке A и направлен в сторону движения тела.
Рис. 5
Формула (1.1) позволяет установить единицу скорости.
В Международной системе (СИ) единицей расстояния является метр, единицей времени - секунда; поэтому скорость выражается в метрах в секунду:
Метр в секунду равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой точка за время 1 с перемещается на расстояние 1 м.
Равномерное прямолинейное движение. Движение с постоянной по модулю и направлению скоростью называется равномерным прямолинейным движением. При равномерном прямолинейном движении тело движется по прямой и за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.
Выясним, как связаны между собой скорости движения тела в различных системах отсчета. Рассмотрим такой пример. Вагон движется по прямолинейному участку железнодорожного пути равномерно со скоростью относительно Земли. Пассажир движется относительно вагона со скоростью , векторы скоростей и имеют одинаковое направление. Найдем скорость пассажира относительно Земли. Перемещение пассажира относительно Земли за малый промежуток времени равно сумме перемещений за этот промежуток времени вагона относительно Земли и пассажира относительно вагона (рис. 6):
или 
.
Рис. 6
Отсюда скорость пассажира относительно Земли равна
Мы получили, что скорость пассажира в системе отсчета, связанной с Землей, равна сумме скоростей пассажира в системе отсчета, связанной с вагоном, и вагона относительно Земли.
Этот вывод справедлив для любых направлений векторов скорости и скорости . Закон, выражаемый формулой (1.2), называется классическим законом сложения скоростей.
Движение любого тела в реальных условиях никогда не бывает строго равномерным и прямолинейным. Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным движением.
Ускорение. При неравномерном поступательном движении скорость тела изменяется с течением времени. Процесс изменения скорости тела характеризуется ускорением. Ускорением называется векторная величина, равная отношению очень малого изменения вектора скорости к малому промежутку времени , за которое произошло это изменение.
Работа №9
Разработка гипертекстового документа
Вариант 1
Используя приведенные ниже фрагменты, разработать гипертекстовый документ по теме "Второй закон Ньютона", определив ключевые слова и установив связи между фрагментами.
Фрагмент 1. Свойство тела, от которого зависит его ускорение при взаимодействии с другими телами, называется инертностью.
Фрагмент 2. Количественной мерой инертности тела является масса тела. Масса тела - это физическая величина, характеризующая инертность.
Фрагмент 3. При неравномерном поступательном движении скорость тела изменяется с течением времени. Процесс изменения скорости тела характеризуется ускорением.
Фрагмент 4. Для количественного выражения действия одного тела на другое вводится понятие "сила". Сила - векторная величина, т. е. характеризуется направлением. За единицу силы принимается сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с.
Фрагмент 5. Для количественной характеристики процесса движения тела вводится понятие скорости движения. Скорость выражается в метрах в секунду.
Фрагмент 6. Связь между силой и ускорением тела устанавливается вторым законом Ньютона. Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение.
Вариант 2
Используя приведенные ниже фрагменты, разработать гипертекстовый документ по теме "Музыкальный звукоряд", упорядочив фрагменты от более простых понятий к более сложным, определив ключевые слова и установив связи между фрагментами:
Фрагмент 1. Музыкальный звук отличается следующими свойствами: высотой, силой, длительностью и тембром. Высота звука зависит от частоты колебаний упругого тела; сила (громкость) - от широты размаха колебаний; длительность - от того, как долго возбуждается упругое тело; тембр - это своеобразная окраска звуков.
Фрагмент 2. Все музыкальные звуки, если их расположить по высоте от самого низкого к самому высокому, образуют музыкальный звукоряд. Каждому звуку музыкального звукоряда соответствуют подобные по звучанию, но разные по высоте звуки. Они называются октавными, а группа звуков между ними - октавой.
Фрагмент 3. Звук - это явление, возникающее вследствие быстрого колебания упругого тела и воспринимающееся органом слуха - ухом.
Фрагмент 4. Весь звукоряд делится на девять октав: семь полных и две неполных. Названия октав по порядку их расположения: субконтроктава, контроктава, большая октава, малая октава, первая октава, вторая октава, третья октава, четвертая октава, пятая октава.
Фрагмент 5. Полная октава содержит двенадцать различных по высоте звуков. Из них только семь основных имеют самостоятельные названия: до, ре, ми, фа, соль, ля, си.
Фрагмент 6. Кратчайшее расстояние между двумя соседними звуками называется полутоном. Два полутона составляют целый тон. Расстояние между звуками до-ре, ре-ми, фа-соль, ля-си равно целому тону, а между звуками ми-фа и си-до - полутону.
Вариант 3
Разработать тестирующий гипертекстовый документ по теме "Полтавская битва". На экран должны выводиться вопросы и предлагаться варианты ответа. В случае верного ответа выводить соответствующий фрагмент текста с сообщением, а в случае неверного - выводить верный ответ, после чего - возвращаться к текущему вопросу. Организовать связь между фрагментами, выделив ключевые слова, по которым будет производиться переход от фрагмента к фрагменту.
Фрагмент 1. Армии каких стран участвовали в Полтавской битве?
1. Россия и Франция 2. Россия и Польша 3. Швеция и Россия
Фрагмент 2. В каком году произошла Полтавская битва?
Фрагмент 3. Кто стоял во главе шведской армии?
Фрагмент 4. Какова была численность русской армии?
1. 20 000 2. 32 000 3. 56 000
Фрагмент 5. Ответ верный.
Возврат к вопросу: 1 2 3 4
Фрагмент 6. В Полтавской битве участвовали армии России и Швеции.
Фрагмент 7. Полтавская битва произошла в 1709 году.
Фрагмент 8. Во главе шведской армии стоял король Карл XII.
Фрагмент 9. Численность русской армии составляла 32 000 человек.
Назначение теста
Методика предназначена для оценки знаний , по разделу "Механика". Материал предназначен для студентов первого курса СПО.
Инструкция к тесту
На выполнение теста дается ровно 60 мин . Не задерживайтесь слишком долго над одним заданием. Быть может, вы находитесь на ложном пути и лучше перейти к следующей задаче. Но и не сдавайтесь слишком легко; большинство заданий поддается решению, если вы - проявите немного настойчивости. Ответ на задание состоит из выбора на ваш взгляд правильного ответа. Иногда нужно произвести выбор из нескольких возможностей. Ответ напишите в указанном месте. Если вы не в состоянии решить, задачу - не следует писать ответ наугад. Тест не содержит «каверзных» заданий, но всегда приходится рассмотреть несколько путей решения. Прежде чем приступить к решению, удостоверьтесь, что вы правильно поняли, что от вас требуется. Вы напрасно потеряете время, если возьметесь за решение, не уяснив, в чем состоит задача.
Оформление работ
Ответы на тест вам необходимо записать в тетради для проверочных работ в виде:
1 а
2 а,б
ЗАДАНИЯ ПО МЕХАНИКЕ
а) перемещением
б) траекторией
в) линией движения
а) система координат
б) тело отсчёта
в) часы
г) перемещение точки
а) перемещение
б) время поездки
в) пройденный путь
б) он имеет небольшой рост.
5. Система часов совершает:
а) вращательное движение
б) поступательное движение
в) прямолинейное движение
а) 11 м/с
б) 9 м/с
в) 1 м/с
а) перемещением.
б) мгновенной скоростью
в) координатами тела
г) ускорением
а) постоянным по направлению
б) постоянным по модулю
а) -2 м\с
б) 2 м/с
в) 50 м/с
а) кинематикой
б) динамикой
в) статикой
а) инерцией
б) инертностью
в) равноускоренным движением
а) первый закон Ньютона
б) второй закон Ньютона
в) третий закон Ньютона
а) внутреннее строение
б) особенности внешней среды
а) муха
б) человек
в) троллейбус
а) перемещения
б) ускорение
в) приложения силы
а) 0,5 м/с2
б)200 м/с2
в)2 м/с2
а) -20 Н
б) 0 Н
в) 40 Н
19. Гравитационная постоянная G равна:
а)6,67x10
б)6,67x10
в)9,8
а) силой упругости
б) силой тяжести
в) весом тела
а) перегрузкой
б) невесомостью
в) свободным падением
а) силу тяжести
б) вес тела
в) силу упругости
а) силой тяжести
б) силой упругости
в) весом тела
г) равна силе тяжести
а) 1 м/с
б) 2 м/с
в) 0 м/с
а) с землёй
б) с вакуумом
27. Работа совершаемая силой F, положительна, если угол между вектором F и S:
а)
б)
в)
а) 3 с
б) 40 с
в) 160 с
а) 50 Дж
б)200Дж
в)2000Дж
а) 10 Дж
б)100 Дж
в)1000 Дж
а) кинетическую энергию
б) потенциальную энергию
в) механическую работу
а) 2000 Дж
б) 10000 Дж
в) -2000 Дж
а)0,5 м/с
б)1,5 м/с
в)2 м/с
а)0,5 Дж
б)2 Дж
в)5000 Дж
а) 0,4 Н
б)2,5 Н
в)10 Н
а) 98 кг
б)100 кг
в)9800 кг
а) 0,1 м/с
б) 10 м/с
в) 90 м/с
а) 0 м
б) 2,5 м
в) 5 м
39. Уравнение для определения координат материальной точки имеет вид Определите с его помощью ускорение.
а)-3 м/с2
б)4 м/с2
в)8 м/с2
а) равномерное
б) равноускоренное
в) равнозамедленное
Ключ к тесту
1.Линия, по которой движется точка тела, называется-
а) перемещением
б) траекторией
в) линией движения
2. Что образует систему отчёта.
а) система координат
б) тело отсчёта
в) часы
г) перемещение точки
3.Что оплачивает пассажир такси:
а) перемещение
б) время поездки
в) пройденный путь
4. Велосипедист едет по дороге. В каком случае его можно рассматривать как материальную точку:
а) он движется без остановки 60 метров.
б) он имеет небольшой рост.
в) он проезжает расстояние 60 км.
5. Система часов совершает:
а) вращательное движение
б) поступательное движение
в) прямолинейное движение
6. Поезд едет со скоростью . Пассажир идет против движения поезда со скоростью 1м/с, относительно вагона. Определите скорость пассажира относительно земли.
а) 11 м/с
б) 9 м/с
в) 1 м/с
7. Процесс изменения скорости тела характеризуется:
а) перемещением.
б) мгновенной скоростью
в) координатами тела
г) ускорением
8. Равноускоренным называется движение с ускорением:
а) постоянным по направлению
б) постоянным по модулю
в) постоянным по направлению и модулю
9. Скорость автомобиля за 5 секунд меняется с 20м/с, до 10м/с. Определите ускорение автомобиля.
а) -2 м\с
б) 2 м/с
в) 50 м/с
10. С помощью уравнения х=х можно определить:
а) перемещение при равноускоренном движении
б) координаты тела при равномерном движении
в) координаты тела при равноускоренном движении
11. Раздел механики, изучающий законы взаимодействия тел называется:
а) кинематикой
б) динамикой
в) статикой
12. Явления сохранения скорости движения тела при отсутствии внешних воздействий называется:
а) инерцией
б) инертностью
в) равноускоренным движением
13. Какой из законов Ньютона имеет следующую формулировку: существуют такие системы отчёта, относительно которой поступательно движущиеся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела, или их действия скомпенсированы.
а) первый закон Ньютона
б) второй закон Ньютона
в) третий закон Ньютона
14. Причиной изменения скорости движения тела является:
а) внутреннее строение
б) особенности внешней среды
в) взаимодействие с другими телами
15. Какое тело более инертно:
а) муха
б) человек
в) троллейбус
а) перемещения
б) ускорение
в) приложения силы
17. На тело массой 10 кг. действует сила 20Н. Определите, с каким ускорение движется тело.
а) 0,5 м/с 2
б)200 м/с 2
в)2 м/с 2
18. Гиря действует на весы с силой 20 Н. С какой силой весы действуют на гирю.
а) -20 Н
б) 0 Н
в) 40 Н
19. Гравитационная постоянная G равна:
а)6,67 x 10
б)6,67 x 10
в)9,8
20. Сила с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес называют:
а) силой упругости
б) силой тяжести
в) весом тела
21. Исчезновение веса при движении опоры с ускорением свободного падения называется:
а) перегрузкой
б) невесомостью
в) свободным падением
22. С помощью данной формулы можно определить:
а) силу тяжести
б) вес тела
в) силу упругости
23. Сила, возникающая в результате деформации и направленная в сторону, противоположную перемещением частиц тела при деформации, называется:
а) силой тяжести
б) силой упругости
в) весом тела
24. Выберете все верные варианты ответа. Сила трения:
а) равна по модулю внешней силе
б) направлена в сторону движения тела.
в) направлена в противоположную сторону движения
г) равна силе тяжести
25.Две тележки массами по 200 кг. движутся навстречу друг другу со скоростями 1м/с. С какой скоростью они будут двигаться после неупругого удара.
а) 1 м/с
б) 2 м/с
в) 0 м/с
26. С чем взаимодействует реактивная ракета при движении:
а) с землёй
б) с вакуумом
в) с газами, образующимися при сгорании.
27. Работа совершаемая силой F , положительна, если угол между вектором F и S :
а)
б)
в)
28. Подъёмный кран мощностью 2 кВт., совершил работу 0,08МДж. За какое время была совершена работа?
а) 3 с
б) 40 с
в) 160 с
29. Определите потенциальную энергию человека массой 100 кг, на высоте 2 метра
а) 50 Дж
б)200Дж
в)2000Дж
30.Определите кинетическую энергию пули массой 2 грамма, летящей со скоростью 100 м/с.
а) 10 Дж
б)100 Дж
в)1000 Дж
31. Формула позволяет определить:
а) кинетическую энергию
б) потенциальную энергию
в) механическую работу
32. Кинетическая энергия тела изменилась с 4000Дж до 6000Дж. Определите работу тела:
а) 2000 Дж
б) 10000 Дж
в) -2000 Дж
33. Железнодорожный вагон массой 15 т движется со скоростью 2 м/с, догоняет не подвижный вагон массой 5 т. Какой будет скорость вагонов после их столкновения?
а)0,5 м/с
б)1,5 м/с
в)2 м/с
34. Сани, двигающиеся равномерно под действием силы 50 Н, переместились на 100 метров. Какую работу они совершают при этом?
а)0,5 Дж
б)2 Дж
в)5000 Дж
35. Определите силу, под действием которой тело массой 5 кг. Приобретает ускорение 2м/с?
а) 0,4 Н
б)2,5 Н
в)10 Н
36. Определите массу тела, если сила тяжести равна 980 Н.
а) 98 кг
б)100 кг
в)9800 кг
37.Автомобиль, двигаясь равномерно за 3 секунды проехал 30 метров. Определите его скорость.
а) 0,1 м/с
б) 10 м/с
в) 90 м/с
38.Мальчик, подбросил мяч на высоту 2,5м снова поймал его. Определите перемещение мяча.
а) 0 м
б) 2,5 м
в) 5 м
39. Уравнение для определения координат материальной точки имеет вид .Определите с его помощью ускорение.
а)-3 м/с 2
б)4 м/с 2
в)8 м/с 2
40. Проекция скорости движущегося тела изменяется по закону. Опишите характер движения:
а) равномерное
б) равноускоренное
в) равнозамедленное
Движение любого тела в реальных условиях никогда не бывает строго равномерным и прямолинейным. При неравномерном поступательном движении скорость тела изменяется с течением времени. Процесс изменения скорости тела характеризуется ускорением.
Ускорение – это величина, которая определяет быстроту изменения скорости тела, и равна пределу, к которому стремится изменение скорости при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:
Равнопеременное движение может быть равноускоренным или равнозамедленным.
Равноускоренное движение – это движение тела (материальной точки) с положительным ускорением, то есть при таком движении тело разгоняется с неизменным ускорением. В случае равноускоренного движения за любые равные промежутки времени скорость увеличивается на одну и ту же величину и направление ускорения совпадает с направлением скорости движения.
∆ и а > 0
Равнозамедленное движение – это движение тела (материальной точки) с отрицательным ускорением, то есть при таком движении тело равномерно замедляется. При равнозамедленном движении векторы скорости и ускорения противоположны, а модуль скорости с течением времени уменьшается.
¯ ∆ и а ˂ 0
В механике любое прямолинейное движение является ускоренным, поэтому замедленное движение отличается от ускоренного лишь знаком проекции вектора ускорения на выбранную ось системы координат.
Измеряют ускорение в метрах на секунду в квадрате
При равноускоренном движении с начальной скоростью 0 ускорение равно .
где – скорость в момент времени t, тогда скорость равнопеременного движения равна
0 + t илиυ= ±υ 0 ±a t(3.3)
Пройденный путь при прямолинейном равноускоренном движении равен модулю перемещения и определяется по формуле:
где знак “плюс” относится к ускоренному, а “минус” – к замедленному движению.
Если время движения тела неизвестно, можно использовать другую формулу перемещения:
где υ – конечная скорость движения;
υ 0 – начальная скорость движения
Координаты тела при равноускоренном движении в любой момент времени можно определить по формулам:
где х 0 ; у 0 – начальные координаты тела; υ 0 -скорость тела в начальный момент времени; а – ускорение движения. Знак «+» и «-» зависят от направления оси ОХ и направления векторов и .
Проекция перемещение
на ось ОХ равна: S х = х-х 0
на ось ОУ равна: S у = у-у 0
График зависимости перемещения тела от времени при
υ 0 = 0 показан на рис. 1.9.
Скорость тела в данный момент времени t 1 равна тангенсу угла наклона между касательной к графику и осью времени υ=tgα.
Графиком координаты x(t) также является парабола (как и график перемещения), но вершина параболы в общем случае не совпадает с началом координат. При
а < 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.10).
Зависимость скорости от времени – это линейная функция, графиком которой является прямая линия
(рис. 1.11). Тангенс угла наклона прямой к оси времени численно равен ускорению.
При этом перемещение численно равно площади фигуры 0abc (рис. 1.11). Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Основания трапеции 0abc численно равны: 0a = υ 0 bc = υ.