Биографии 

Типы сложных суждений в логике. Простые и сложные суждения. Понятие простого суждения

Суждения делятся на простые и сложные.

В общем виде простое и сложное суждения различаются на основе ряда признаков.

Простое суждение содержит лишь одно утверждение или отрицание, сложное - несколько. В простом суждении содержится лишь одна смысловая единица, в сложном - несколько таких единиц. Простое суждение можно разложить только на понятия; из сложного при необходимости, выделяются как минимум два других суждения, каждое из которых можно оценить как истинное или ложное. Эти признаки можно выявить, рассмотрев следующие суждения.

1) “Демокрит не является идеалистом” - простое суждение.

2) “Если идет дождь, то крыши мокрые” - сложное суждение.

Суждение представляет собой относительно законченную мысль, отражающую вещи, явления реального мира с их свойствами и отношениями. Суждение имеет определенную структуру. Его элементами являются субъект, предикат, связка, и в некоторых случаях кванторные (количественные) слова.

Субъект - есть знание о предмете суждения (логическое подлежащее). Обозначается буквой S.

Предикат - есть знание о том, что утверждается или отрицается о предмете суждения (логическое сказуемое). Обозначается - Р.

Предикат может выражать как мысль о существовании предмета, о его признаках, свойствах, отношениях, так и мысль о нашей оценке его или побуждениях к известным действиям, поведению и пр.

Связка - устанавливает, что мыслимое в предикате присуще или не присуще предмету суждения. Иногда связка лишь подразумевается.

Субъект и предикат называются терминами суждения.

Каждое суждение состоит из трех элементов - двух терминов и связки. Каждый из этих членов суждения обязательно наличествует или подразумевается в этих суждениях.

Суждения включения включают принадлежность предмета классу предметов или одного класса другому классу предметов. Например: “ЧВВАКУШ есть высшее военно-учебное заведение”.

Состав простого суждения

Простое суждение есть утверждение о наличии или отсутствии каких-либо признаков у какого-нибудь отдельного предмета, у части или у всех предметов некоторого класса .

Структура простого суждения содержит:

Во-первых, один или несколько субъектов суждения или логических подлежащих – это части, представляющие предметы, о которых нечто в суждении утверждается или отрицается .

Во-вторых, предикат суждения или логическое сказуемое – это часть суждения , выражает то, что утверждается или отрицается о предметах, которые представляют субъекты .

Вместе субъект и предикат называются терминами суждения и обозначаются соответственно латинскими символами S и P .

Кроме субъектов и предиката суждение содержит связку , которая, как правило, выражается словами «есть», «суть», «является», «быть».

Для наглядной иллюстрации структуры суждения разберем два примера:

В суждении «Солнце есть раскаленное небесное тело» субъект один – «Солнце», предикат – «раскаленное небесное тело», а связка выражена словом «есть».

В суждении «Земля вращается вокруг Солнца» два субъекта – «Земля» и «Солнце», а предикатом является отношение «вращается».

В зависимости от функций логических союзов различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликативные, эквивалентные, отрицательные и комбинированные суждения (рис. 4.4).

Рис. 4.4.

Конъюнктивное (соединительное) суждение образуется из двух и более простых суждений, соединенных логическим союзом "и".

Для примера возьмем высказывание Цицерона: "Управлять - значит предвидеть, а предвидеть - значит много знать". Оно составлено из двух простых суждений: "Управлять - значит предвидеть" (т) и "Предвидеть - значит много знать" (и), связанных логическим союзом "и". Символически данное высказывание записывается так:

Формула соединительного суждения может включать и больше логических переменных. Например, высказывание немецкого писателя Л. Берне: "Правительство - паруса (ш), народ - ветер (и), государство - корабль (р), время -морс ($)", в символической записи выглядит так:

Под эту формулу подходит и японская поговорка, имеющая отношение к управлению: "Плохой хозяин растит сорняк, хороший - выращивает рис, умный - культивирует почву, дальновидный - воспитывает работника".

Конъюнктивное высказывание может быть выражено в форме суждения с простым субъектом и сложным предикатом. Например: "Залог успешного руководства (5) - видеть многовариантность будущего (Р), умение предусматривать самые мрачные сценарии (Р)" (У. Шекспир). Здесь в отношении одного логического подлежащего (5) высказаны две мысли (два сказуемых Рх и Р, связанных логическим союзом "и"). Структура этого суждения может быть представлена в виде

Обозначив (5 - Р,) символом "т", (5 - Р) символом "п", получим т л п.

Конъюнктивное суждение со сложным субъектом и простым предикатом: "Империи (5)) и ничтожные умы (52) плохо сочетаются друг с другом (Р)" (Э. Берн). Здесь двум предметам мысли (логическим сказуемым 5! и 5|) приписывается одно общее свойство (логическое сказуемое Р):

Обозначив ^ - Р) символом "ш", (52 - Р) символом п, получим т л п.

Конъюнктивное суждение со сложным субъектом и сложным предикатом. Воспользуемся в качестве примера высказыванием русского философа Н. А. Бердяева (187-1 - 1948): "Отрыв хозяйства от духа (5)), возведение экономики в верховный принцип жизни (52) превращает хозяйство и экономику в фиктивное (Р]), механическое царство (Р)". Логическая структура этого суждения:

в развернутом виде:

Дизъюнктивное (разделительное) суждение образуется из нескольких простых суждений, связанных логическим союзом "или". А он, как известно (см. гл. 1, параграф 1.2), выполняет функцию разделения по-разному. В одном случае это - разделительно-соединительная связь, - неисключающее разделение; такую дизъюнкцию называют слабой, нестрогой. В другом случае разделение имеет исключающий характер; это - сильная, строгая дизъюнкция.

Логический смысл слабой дизъюнкции: "По крайней мере одна из двух и более ситуаций". Примером может служить весьма актуальное наблюдение столетней давности, сделанное замечательным русским философом В. В. Розановым (1856-1919): "В России вся собственность выросла из "выпросил", или "подарил", или кого-нибудь "обобрал". Труда собственности очень мало. И от этого она не крепка и не уважается". Поскольку "выпросил" (т), "подарил" (м), "обобрал" (р) в принципе не исключают друг друга, конъюнкция здесь слабая.

Логический смысл сильной дизъюнкции: "Только одна из двух или более ситуаций". Например, известный французский философ-экзистенциалист А. Камю (1913-1960) говорил: "С несправедливостью либо сотрудничают, либо сражаются". Данное суждение выражено в форме

Здесь четко обозначена ситуация выбора одной из двух исключающих друг друга возможностей - альтернатив. Если исходить из этимологии слова "альтернатива" (от лат. alter - один из двух), то, строго говоря, применять это слово уместно лишь в ситуациях выбора между двумя взаимоисключающими возможностями. По допустимо и более широкое толкование альтернативности как выбора одного из двух или нескольких исключающих друг друга решений, т.е. ключевой смысл этого слова определяется не количеством исключающих друг друга возможностей, а типом отношений между ними. В логике члены строгой дизъюнкции, независимо от их числа, именуются альтернативами. Кстати, в "Энциклопедическом словаре экономики и права" наряду с общим значением слова "альтернатива" выделено и специфическое, а именно "управленческое решение, противопоставляемое другому решению, исключающему данное". И это не случайно, поскольку любое управленческое решение должно быть обоснованным, аргументированным. А аргументация сводится к "планомерному рассмотрению альтернативных версий с верификацией и оценкой их логических следствий". В качестве примера приведем цитаты из статьи профессора В. С. Кузнецова "О стратегической альтернативности: "Общепризнанной является следующая логическая цепочка, характеризующая процесс стратегического управления: комплексный анализ -" определение миссии -" разработка альтернативных стратегий -> выбор стратегии -> реализация стратегии". И далее: "...процесс формирования портфеля стратегических альтернатив включает в себя следующие пять подэтапов:

  • 1) формирование альтернатив использования возможностей;
  • 2) формирование альтернатив устранения угроз внешней среды;
  • 3) формирование альтернатив сохранения и использования сильных сторон предприятия;
  • 4) формирование альтернатив устранения слабых сторон предприятия;
  • 5) качественный анализ портфеля стратегических альтернатив.

Первые четыре подэтапа направлены непосредственно на разработку и формирование портфеля стратегических альтернатив и являются самой ответственной и трудоемкой работой на данном этапе, а пятый подэтап является заключительным и представляет собой оценку сформированного портфеля".

Разделительные суждения, как и соединительные, могут быть выражены в форме простого распространенного предложения с различными сочетаниями простых и сложных терминов. Выше было приведено высказывание А. Камю с простым субъектом и сложным предикатом. Можно добавить еще одно, непосредственно относящееся к искусству управления. Это признание Наполеона: "Я (5) бываю то лисой (Р|), то львом (Р). Весь секрет управления заключается в том, чтобы знать, когда следует быть тем или другим".

А вот пример строго-дизъюнктивного суждения со сложным субъектом и простым предикатом: "Позор (5)) иль слава (52) только пыль мирская (Р)" ("Афоризмы старого Китая").

Кроме того, различают полную (закрытую) и неполную (открытую) дизъюнкцию. Полным называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все альтернативы. Например: "Студент на экзамене может получить оценки "отлично", "хорошо", "удовлетворительно", "неудовлетворительно"". Полнота этого разделения определяется тем, что других оценок нет. Символически полная дизъюнкция обозначается ломаными (или угловыми) скобками <...>:

Неполным называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все возможные ситуации. Возьмем для примера строки из шуточного стихотворения русского религиозного философа В. С. Соловьева (1853-1900) "Скептик":

"Какую мне избрать дорогу? Кого любить, чего искать? Идти ли в храм - молиться Богу, Иль в лес - прохожих убивать?"

Указанные здесь альтернативы не исчерпывают всего многообразия жизненных путей человека. И если не найдена дорога к храму, то это еще не значит, что остается один удел - разбой на большой дороге.

В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами: "и т.д.", "и др.", "и т.п.", "иные". Символически может быть записано с использованием многоточия:

Умение распознавать строгую и нестрогую, полную и неполную дизъюнкции принципиально важно как с содержательной точки зрения, когда устанавливаются истинностные значения разделительных суждений, так и с формальной, когда, отвлекаясь от конкретного содержания высказываний, оценивают логическую правильность рассуждений. Более предметно об этом речь пойдет далее, при изучении разделительно-категорических умозаключений (глава 8), технологии индуктивных выводов и рассмотрении типичных ошибок в них (глава 9) и т.д.

Импликативное (условное) суждение образуется из нескольких простых высказываний, связанных логическим союзом "если..., то...". О способах выражения условной зависимости в естественном языке уже говорилось (см. гл. 1, параграф 1.2), остается лишь подчеркнуть, что важны не грамматические формы, а логический смысл связки. Например, в высказывании Плутарха: "Научись слушать (т), и ты сможешь извлечь пользу даже из тех, кто говорит плохо (")", - простые суждения тип связаны грамматическим союзом "и", однако это не конъюнкция, а импликация. В явной логической форме это суждение выглядит так: "Если ты научишься слушать (т), то сможешь извлечь пользу даже из тех, кто говорит плохо (г?)".

В условном суждении высказывание, которому предпослано слово "если", именуется основанием или антецедентом (от лат. antecedent - предшествующий), а идущее после слова "то", - следствием или консеквентом (от лат. consequens - последующий). В некоторых условных предложениях следствие формулируется прежде основания, но это никак не сказывается на логической структуре высказывания. Например, в ироничном замечании французского социолога А. Сови: "Учреждения работали бы превосходно, если бы не посетители", - "превосходная работа учреждений" обусловлена отсутствием в них посетителей.

И еще пример. У древнегреческого драматурга Менандра есть строки, весьма актуальные и поныне:

"Когда к шальным деньгам добавится и власть (т).

Сдуреет даже тот, кто слыл за умного (п)". В символической записи:

Другой пример, с использованием цепочки условных высказываний: "Если сама цель дурна (т), значит она неразумна (п), а где нет разума (п), там нет и величия (р)" (Ж. Лабрюйер):

Эквивалентное суждение (эквиваленция) состоит из простых суждений, связанных логическим союзом "если, и только если..., то...". Этот союз обеспечивает прямую и обратную условную зависимость, поэтому и называется двойной импликацией. Возьмем высказывание Солона: "Только тогда принимай власть (т), когда научишься повиноваться (п)". Слово "только" взаимную обусловленность суждений тип. Действительно, данное высказывание без искажения смысла можно выразить двояко: "Если ты научился повиноваться (и), можешь принимать власть (я?)". "Если готов к принятию власти (т), значит, научился повиноваться (")". В символической записи: т = п или т <-> п.

Отрицательное суждение формулируется с использованием союза "неверно, что...", который обозначается знаком "^". С помощью этого знака отрицательное суждение можно представить в виде формулы "--я" (читается "неверно, что "а""), где "а" - простое суждение. Здесь может возникнуть вопрос - где вторая часть сложного суждения, которая обозначается символом /?? В записи уже присутствуют два простых суждения - одно утвердительное, другое отрицательное. Пример отрицательного суждения: "Неверно считать, что люди с огромным богатством всегда счастливы" (Д. Рокфеллер). Отрицание называется унарной связкой, поскольку применяется к одному суждению. Остальные связки, которые были рассмотрены, называются бинарными, так как они соединяют два и более суждения.

Комбинированные суждения составлены из простых высказываний, связанных различными союзами. Например, в утверждении Аристотеля: "Мир благоденствует (ти), когда цари философствуют (/г), и философы царствуют (/?)", - три простых высказывания т, п, р связаны импликацией и конъюнкцией:

(Если имеют место события п и р> то имеет место и событие т). Основной союз здесь - импликация, у которой сложное основание (в виде конъюнкции высказываний п и р) и простое следствие т.

Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием. Это так называемые логические связки. Они используются в качестве объединяющего звена, привязывающего одно простое суждение к другому. Именно так образуются сложные суждения. То есть сложные суждения – это суждения, созданные из двух простых.

Конъюнкция (a^b) – это способ связи простых суждений в сложные, при котором истинность полученного суждения напрямую зависит от истинности составных. Истинность таких суждений достигается только тогда, когда оба простых суждения (и a, и b) так же истинны. Если хотя бы одно из данных суждений ложно, то ложным следует признать и образованное из них новое, сложное суждение. Например, в суждении «Этот автомобиль очень качественный (a) и пробежал всего десять тысяч метров (b)» истинность зависит как от его правой стороны, так и от левой. Если оба простых суждения истинны, то истинно и сложное, образованное из них. В противном случае (если хотя бы одно из простых суждений ложно) оно является ложным.

Дизъюнкция (a Ъ b) бывает строгой и нестрогой. Отличие между этими двумя видами дизъюнкции состоит в том, что при нестрогом виде члены ее не исключают друг друга. Примером нестрогой дизъюнкции может быть: «Для получения заготовки деталь можно довести на станке (a) или предварительно обработать напильником (b)». Очевидно, что здесь а не исключает b и наоборот. Истинность подобного сложного суждения зависит от истинности его членов следующим образом: если ложны оба члена, ложным признается и образованное при их посредстве дизъюнктивное суждение. Однако, если ложно только одно простое суждение, такая дизъюнкция признается истинной.

Эквивалентнция характеризуется тем, что образованное сложное суждение истинно только в тех случаях, когда истинны оба простых суждения, входящих в его состав, и ложно при ложности обоих этих суждений. В буквенном выражении эквивалентность выглядит как a є b.

При отрицании суждения, отображающееся как a, истинно тогда, когда ложно отрицаемое понятие. Это связано с тем, что отрицание и отрицаемое простое суждение не только противоречат, но и исключают (отрицают) друг друга. Таким образом, получается, что, когда истинно понятие a, ложно понятие a. И наоборот, если ложно a, то отрицающее его a является истинным.

Импликация (a ® b) истинна во всех случаях, кроме одного. Другими словами, если оба входящих в импликацию простых суждения истинны или ложны либо если ложно суждение a, импликация истинна. Однако при ложности суждения b ложным становится и сама импликация. Это можно рассмотреть на примере: «Мы бросим исправный патрон в костер (a), он взорвется (b)». Очевидно, что если первое суждение верно, то верно и второе, так как взрыв патрона, брошенного в костер, произойдет с неизбежностью.

Сложные суждения и их виды

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками.

Различают конъюнкцию (соединение), дизъюнкцию (разделение), импликацию (условность) и эквивалентность (тождественность).

Конъюнкция – это суждение, состоящее из нескольких простых суждений, соединенных связкой «и». Например: «С Ивановым и Сидоровым Петров был связан деловыми и дружескими отношениями». Данное суждение можно разбить на несколько простых. В символической записи оно имеет следующий вид: p ^ q .

Дизъюнкция – это суждение, состоящее из нескольких простых суждений, соединенных связкой «или». Например: «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной или устной форме»: p v q.

В связи с тем, что «или» может применяться в соединительном или разделительном смыслах, то выделяют строгую и нестрогую дизъюнкцию.

Строгая дизъюнкция – это суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении. «Преступление может быть умышленным или неосторожным»: p q. Члены строгой дизъюнкции (альтернативы) не могут быть одновременно истинными или ложными.

Нестрогая дизъюнкция – это суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительно-соединительном значении. «Оружие может быть холодным или огнестрельным»: p v q . В данном суждении отражен тот факт, что оружие бывает холодным, огнестрельным и комбинированным.

Импликация – это суждение, состоящее из двух простых суждений соединенных связкой «если…, то…». Например, «Если на улице шел дождь, то крыши домов мокрые»: p ? q . В естественном языке для выражения условных связей может использоваться и ряд других союзов.

Эквивалентность – это суждение, состоящее из двух простых суждений, соединенных двойной условной зависимостью, выраженной связкой «если и только если…, то…». Например: «Если и только если Москва является столицей России, то в ней находится правительство»: p

q . Из книги Логика: конспект лекций автора Шадрин Д А

ЛЕКЦИЯ № 11 Простые суждения. Понятие и виды 1. Понятие и виды простых суждений Как известно, все суждения можно разделить на простые и сложные. Практически все суждения, приведенные выше, являются простыми. Простые суждения можно определить по контрасту со сложными.

Из книги Логика автора Шадрин Д А

ЛЕКЦИЯ № 12 Сложные суждения. Образование сложных суждений 1. Понятие сложных суждений Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием.Это так называемые логические связки. Они используются в качестве

Из книги Введение в логику и научный метод автора Коэн Моррис

25. Простые суждения. Категорические суждения Простые суждения бывают категорическими и ассерторическими. При этом простые ассерторические суждения в свою очередь могут быть атрибутивными (отражают свойства предмета) и экзистенциальными (связаны с представлением о

Из книги Учебник логики автора Челпанов Георгий Иванович

27. Сложные суждения. Образование сложных суждений Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием. Это так называемые логические связки. Они используются в качестве объединяющего звена, привязывающего

Из книги Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе автора Зигварт Христоф

§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения До настоящего момента нами анализировались только категорические суждения. Однако логические связи присутствуют и между более сложными формами суждений. Рассмотрим следующие суждения:1. Вес В равен весу G . 2. Прямые АВ и CD

Из книги Логика для юристов: Учебник. автора Ивлев Юрий Васильевич

Сложные силлогизмы Полисиллогизм - это несколько силлогизмов, объёдинённых в один. Как правило, именно полисиллогизмами беседуют учёные.При этом в паре из двух соединённых силлогизмов первый называется «Просиллогизмом», а второй - «Эписиллогизмом». Вообще, греческие

Из книги Логика: Учебное пособие для юридических вузов автора Демидов И. В.

§ 12. Суждения об отношениях. Суждения существования Суждения, высказывающие об определенной единичной вещи какое-либо отношение, содержат в себе многократный синтез. Вместо единства вещи и свойства или деятельности, которое лежит в основе рассмотренных в § 10 суждений,

Из книги Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов автора Иванов Евгений Акимович

§ 5. Сложные суждения и их виды Сложные суждeния образуются из нескольких простых суждений. Таково, например, высказывание Цицерона: «Ведь если бы да­же ознакомление с правом представляло огромную трудность, то и тогда со­знание его великой пользы должно было бы побуждать

Из книги Логика для юристов: учебник автора Ивлев Ю. В.

Как проводили биологическую эволюцию: виды-инкубаторы и виды-выводки Материалистическая наука полагает, что всё на свете происходит без сверхъестественных вмешательств. В частности, совершенно естественно происходит и биологическая эволюция, причём новые

Из книги Логика: учебник для юридических вузов автора Кириллов Вячеслав Иванович

2. Сложные суждения Образование и особенности сложных суждений. Напомним, что сложные суждения образуются из простых путем того или иного их соединения (а также, добавим здесь для полноты анализа, путем соединения простых со сложными и сложных между собой).Подобно простым

Из книги Логика. Учебное пособие автора Гусев Дмитрий Алексеевич

2. Сложные суждения и их виды Структура сложного суждения1. Выделите простые суждения из следующих сложных суждений: «Весь мир - театр, и люди в нем актеры» (У. Шекспир). «Волк каждый год линяет, да обычай не меняет» (посл.). «Человек не камень, а и камень от времени меняется»

Из книги автора

§ 2. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложными являются суждения, в которых можно выделить правильные части, являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов “если..., то...”, “или”, “и”, и т.д., с помощью

Из книги автора

Глава V СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких суждений определяется

Из книги автора

§ 3. КОМБИНИРОВАННЫЕ СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложные суждения - соединительные, разделительные, условные и эквивалентные - используются в обычных рассуждениях и правовых контекстах как самостоятельно, так и в различных сочетаниях. Например, в соединительном суждении в

Из книги автора

2.10. Сложные суждения Как мы уже знаем, простые суждения включают в свой состав один субъект и один предикат. Поимо простых суждений существуют также сложные суждения. Каждое сложное суждение состоит из простых суждений, соединенных каким-либо союзом. В зависимости от

Сложное суждение - это суждение, состоящее из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими союзами.

Сложные суждения разделяются на виды в зависимости от использованного между ними логического союза.

Виды сложных суждений:

    1. Соединительное суждение (конъюнкция).
    2. Разделительное суждение (дизъюнкция).
    3. Условное суждение (импликация).

Соединительное суждение или конъюнкция (от лат. conjunction - союз, связь)

Используется союз и , а также остальные союзы в смысле и (а, но, да и т. п.).

Например: «Иванов и Петров - студенты юридического факультета». и: «Иванов - студент юридического факультета», «Петров - студент юридического факультета».

Союз и в логике обозначают знаком «Λ» или «&», а простые суждения в его структуре любыми переменными, например, а и в, где а - первое простое суждение, в - второе простое суждение.

Его схема: «а Λ в». Читается «А и В», где «а» и «в» - члены конъюнкции.

Разделительное суждение или дизъюнкция (от лат. disjunction - разобщение)

Используется союз или (либо) .

Поскольку союз или (либо) употребляется в естественном языке в двух значениях - соединительно-разъединительном и исключающе-разделительном, то следует различать и два типа дизъюнкции:

    1. слабую (нестрогую) и
    2. сильную (строгую).

Соединительно-разделительное суждение (слабая дизъюнкция) - это сложное суждение, в котором входящие в него простые суждения не исключают друг друга.

Например: «Ученик может допустить в диктанте орфографическую или пунктуационную ошибку».

В данном примере два простых суждения, соединенных между собой союзом или :

  1. «Ученик может допустить в диктанте орфографическую ошибку»,
  2. «Ученик может допустить в диктанте пунктуационную ошибку».

Поскольку ученик может допустить в диктанте либо только орфографическую, либо только пунктуационную ошибку, либо и ту, и другую - это суждение является слабой дизьюнкцией. Члены подобного суждения не исключают друг друга.

Слабая дизъюнкция обозначается знаком «v».

Схема суждения «а v в» читается «А или В».

Исключающе-разделительное суждение (строгая дизъюнкция) - это сложное суждение, в котором входящие в него простые суждения исключают друг друга.

Например: «Человек либо жив, либо мертв».

В данном примере два простых суждения, соединенных между собой союзом либо :

  1. «Человек жив»,
  2. «Человек мертв».

Строгая дизъюнкция обозначается галочкой с точкой наверху. Суждение читается: «либо А, либо Б». Члены строгой дизъюнкции исключают друг друга, поэтому называются альтернативами .

Условное суждение или импликация (от лат. implico - тесно связываю).

Передавая условие в естественном языке, мы начинаем со слова «если», поэтому в импликации используется союз если…, то… .

Обозначается знаком «→».

Схема суждения: «а → в». Читается: «если А, то В».

Например: «Если перерезать провод, то лампа погаснет».

Первое суждение (основание) «Провод перерезали», второе(следствие) - «Лампа погасла».

Суждение «а» называется основание или антецендент (от лат. antecedens - предшествующий, предыдущий), суждение «в» - следствие или консеквент (от лат. concequens - следствие).

Двойная импликация или эквиваленция

Используется союз если и только если…, то … (тогда и только тогда, когда …).

Например: «Если студент сдал все зачеты и экзамены, то может быть переведен на следующий курс».

Эквиваленция обозначается знаком «↔».

Схема: «а ↔ в». Читается: «если, и только если А, то В».

Разница между импликацией и эквиваленцией:

  • Если в импликации поменять местами основание и следствие, суждение перестанет быть истинным, станет только вероятным. Например: «Если мотор заглох, то машина не поедет» - истинное суждение. Напротив, суждение «Если машина не едет, значит, мотор заглох» является только вероятным.
  • В эквиваленции перестановка основания и следствия не ведет к изменению значения суждения. Например: «Если субъект и предикат общеутвердительного суждения совпадают по объему, то оба термина распределены» так же верно, как и суждение «Если субъект и предикат общеутвердительного суждения распределены, то их объемы совпадают». Эквивалентные суждения являются равнозначными.

Следует отметить, что если в конъюнкции, слабой и строгой дизъюнкциях может быть больше чем два члена суждения, то в импликации и эквиваленции их может быть только два.