Máy tính trực tuyến diện tích hình tròn tính bằng mét vuông. Diện tích hình tròn: công thức. Diện tích hình tròn nội tiếp và nội tiếp hình vuông, góc vuông và tam giác cân, góc vuông, hình thang cân là bao nhiêu?

Làm thế nào để tìm diện tích của một hình tròn? Đầu tiên hãy tìm bán kính. Học cách giải quyết các vấn đề đơn giản và phức tạp.

Đường tròn là một đường cong khép kín. Bất kỳ điểm nào trên đường tròn sẽ có cùng khoảng cách từ tâm điểm. Hình tròn là một hình phẳng nên việc giải các bài toán về tìm diện tích rất dễ dàng. Trong bài này, chúng ta cùng tìm hiểu cách tìm diện tích hình tròn nội tiếp tam giác, hình thang, hình vuông và mô tả xung quanh các hình này.

Để tìm diện tích của một hình đã cho, bạn cần biết bán kính, đường kính và số π là bao nhiêu.

Bán kính R là khoảng cách giới hạn bởi tâm của đường tròn. Độ dài của tất cả các bán kính R của một đường tròn sẽ bằng nhau.

Đường kính D là một đoạn thẳng giữa hai điểm bất kỳ trên đường tròn đi qua tâm điểm. Độ dài của đoạn thẳng này bằng độ dài của bán kính R lần 2.

Số π là một giá trị không đổi, bằng 3,1415926. Trong toán học, con số này thường được làm tròn đến 3,14.

Công thức tính diện tích hình tròn bằng bán kính:

Các ví dụ về giải bài tập tìm diện tích S của hình tròn bán kính R:

Một nhiệm vụ: Tìm diện tích hình tròn nếu bán kính của nó là 7 cm.

Giải pháp: S = πR², S = 3,14 * 7², S = 3,14 * 49 = 153,86 cm².

Trả lời: Diện tích của hình tròn là 153,86 cm².

Công thức tính diện tích S của hình tròn theo đường kính D là:

Ví dụ về giải các nhiệm vụ tìm S, nếu biết D:

————————————————————————————————————————-

Một nhiệm vụ: Tìm S của đường tròn nếu D của nó là 10 cm.

Giải pháp: P = π * d² / 4, P = 3,14 * 10² / 4 = 3,14 * 100/4 = 314/4 = 78,5 cm².

Trả lời: Diện tích của một hình tròn phẳng là 78,5 cm².

Tìm S hình tròn nếu biết chu vi:

Đầu tiên, hãy tìm bán kính là gì. Chu vi được tính theo công thức: L = 2πR tương ứng bán kính R sẽ bằng L / 2π. Bây giờ chúng ta tìm diện tích của hình tròn bằng công thức thông qua R.

Hãy xem xét giải pháp trên ví dụ của vấn đề:

———————————————————————————————————————-

Một nhiệm vụ: Tìm diện tích hình tròn nếu biết chu vi L - 12 cm.

Giải pháp:Đầu tiên ta tìm bán kính: R = L / 2π = 12/2 * 3,14 = 12 / 6,28 = 1,91.

Bây giờ chúng ta tìm diện tích thông qua bán kính: S = πR² = 3,14 * 1,91² = 3,14 * 3,65 = 11,46 cm².

Trả lời: Diện tích hình tròn là 11,46 cm².

Tìm diện tích của một hình tròn nội tiếp trong một hình vuông là dễ dàng. Cạnh của hình vuông là đường kính của hình tròn. Để tìm bán kính, bạn cần chia cạnh cho 2.

Công thức tính diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông là:

Ví dụ về giải bài toán tìm diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông:

———————————————————————————————————————

Nhiệm vụ 1:Đã biết cạnh của một hình vuông bằng 6 xăng-ti-mét. Tìm diện tích S của đường tròn nội tiếp.

Giải pháp: S = π (a / 2) ² = 3,14 (6/2) ² = 3,14 * 9 = 28,26 cm².

Trả lời: Diện tích của một hình tròn phẳng là 28,26 cm².

————————————————————————————————————————

Nhiệm vụ 2: Tìm S của đường tròn nội tiếp hình vuông và bán kính của nó nếu cạnh a = 4 cm.

Quyết định như thế này: Đầu tiên tìm R = a / 2 = 4/2 = 2 cm.

Bây giờ chúng ta hãy tìm diện tích của hình tròn S = 3,14 * 2² = 3,14 * 4 = 12,56 cm².

Trả lời: Diện tích của một hình tròn phẳng là 12,56 cm².

Khó hơn một chút là tìm diện tích của hình tròn ngoại tiếp hình vuông. Tuy nhiên, biết công thức, bạn có thể nhanh chóng tính toán giá trị này.

Công thức tính S của đường tròn ngoại tiếp hình vuông:

Ví dụ về giải các bài tập tìm diện tích hình tròn được mô tả gần hình vuông:

Một nhiệm vụ

Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. Một đường tròn có thể được nội tiếp trong bất kỳ hình tam giác nào, nhưng chỉ một hình. Tâm của đường tròn sẽ là giao điểm của các đường phân giác của các góc của tam giác.

Công thức tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác cân là:

Khi biết bán kính, diện tích có thể được tính theo công thức: S = πR².

Công thức tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác vuông là:

Ví dụ về việc giải quyết các nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1

Nếu trong bài toán này bạn cũng cần tìm diện tích hình tròn có bán kính 4 cm thì bạn có thể thực hiện điều này bằng công thức: S = πR²

Nhiệm vụ 2

Giải pháp:

Bây giờ bạn đã biết bán kính, bạn có thể tìm diện tích của hình tròn theo bán kính. Xem công thức ở trên.

Nhiệm vụ số 3

Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân: công thức, ví dụ giải bài tập

Tất cả các công thức để tìm diện tích của một hình tròn đi kèm với thực tế là trước tiên bạn cần phải tìm bán kính của nó. Khi đã biết bán kính, thì việc tìm kiếm diện tích rất đơn giản, như đã mô tả ở trên.

Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân được tính theo công thức sau:

Ví dụ về giải quyết vấn đề:

Đây là một ví dụ khác về việc giải một bài toán bằng công thức Heron.

Việc giải những bài toán như vậy rất khó, nhưng chúng có thể thành thạo nếu bạn biết tất cả các công thức. Học sinh giải những bài toán như vậy ở lớp 9.

Diện tích hình tròn nội tiếp hình chữ nhật và hình thang cân: công thức, ví dụ giải bài tập

Một hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Một hình thang chữ nhật có một góc bằng 90º. Xem xét cách tìm diện tích hình tròn nội tiếp hình chữ nhật và hình thang cân bằng cách sử dụng ví dụ giải toán.

Ví dụ, một đường tròn nội tiếp một hình thang cân, tại điểm tiếp xúc chia một cạnh thành các đoạn m và n.

Để giải quyết vấn đề này, bạn cần sử dụng các công thức sau:

Diện tích hình tròn nội tiếp hình thang chữ nhật được tìm theo công thức sau:

Nếu biết cạnh bên, thì bạn có thể tìm bán kính thông qua giá trị này. Chiều cao cạnh bên của hình thang bằng đường kính hình tròn, và bán kính bằng nửa đường kính. Theo đó, bán kính là R = d / 2.

Ví dụ về giải quyết vấn đề:

Hình thang có thể nội tiếp được đường tròn khi tổng các góc đối của nó bằng 180º. Do đó, chỉ có thể nội tiếp hình thang cân. Bán kính để tính diện tích hình tròn ngoại tiếp hình chữ nhật hoặc hình thang cân được tính theo công thức sau:

Ví dụ về giải quyết vấn đề:

Giải pháp: Cơ sở lớn trong trường hợp này đi qua tâm, vì hình thang cân được nội tiếp trong một đường tròn. Trung tâm chia cơ sở này chính xác làm đôi. Nếu cơ sở AB là 12, thì bán kính R có thể được tìm thấy như sau: R = 12/2 = 6.

Trả lời: Bán kính là 6.

Trong hình học, điều quan trọng là phải biết các công thức. Nhưng không thể nhớ hết được nên thậm chí trong nhiều kỳ thi được phép sử dụng hình thức đặc biệt. Tuy nhiên, điều quan trọng là có thể tìm ra công thức phù hợp để giải một vấn đề cụ thể. Thực hành giải các bài toán khác nhau về tìm bán kính và diện tích của hình tròn để có thể thay thế các công thức một cách chính xác và có được câu trả lời chính xác.

Video: Toán học | Tính diện tích hình tròn và các phần của nó

Độ dài của đường kính - một đoạn đi qua tâm của đường tròn và nối hai điểm đối diện của đường tròn, hoặc bán kính - một đoạn, một trong các điểm cực trị của điểm đó nằm ở tâm của đường tròn và điểm thứ hai - trên cung tròn. Như vậy, đường kính bằng chiều dài của bán kính nhân với hai.
Giá trị của số π. Giá trị này là một hằng số - một phân số vô tỉ không có kết thúc. Tuy nhiên, nó không phải là định kỳ. Con số này thể hiện tỷ lệ đường tròn với bán kính của nó. Để tính diện tích của một hình tròn trong các nhiệm vụ của khóa học ở trường, giá trị của π được sử dụng, cho đến hàng trăm gần nhất - 3,14.

Các công thức để tìm diện tích của một hình tròn, đoạn hoặc cung của nó

Tùy thuộc vào các điều kiện cụ thể của bài toán hình học, hai công thức tính diện tích hình tròn:

Để xác định cách tìm diện tích hình tròn một cách dễ dàng nhất, bạn cần phân tích kỹ các điều kiện của nhiệm vụ.

Khóa học hình học của trường cũng bao gồm các nhiệm vụ để tính diện tích của \ u200b \ u200 phân đoạn hoặc các ngành mà các công thức đặc biệt được sử dụng:

Cung là một phần của đường tròn được giới hạn bởi đường tròn và một góc với đỉnh nằm ở tâm. Diện tích của khu vực được tính theo công thức: S = (π * r 2/360) * А;
- r là bán kính;
- A là góc tính bằng độ.
- r là bán kính;
- p là độ dài của cung tròn.

Ngoài ra còn có một lựa chọn thứ hai S = 0,5 * p * r;

Phân đoạn - là một phần được giới hạn bởi một phần của vòng tròn (hợp âm) và đường tròn. Diện tích của nó có thể được tìm thấy bằng công thức S \ u003d (π * r 2/360) * A ± S ∆;

r là bán kính;
A là giá trị góc tính bằng độ;
S ∆ là diện tích tam giác, các cạnh là bán kính và dây cung của hình tròn; trong khi một trong các đỉnh của nó nằm ở tâm của vòng tròn, và hai đỉnh còn lại - tại các điểm tiếp xúc của cung tròn với dây cung. Một điểm quan trọng là dấu trừ được đặt nếu giá trị của A nhỏ hơn 180 độ và dấu cộng được đặt nếu nó lớn hơn 180 độ.

Để đơn giản hóa lời giải của một bài toán hình học, người ta có thể tính khu vực vòng tròn trực tuyến. Một chương trình đặc biệt sẽ thực hiện phép tính nhanh chóng và chính xác trong vài giây. Làm thế nào để tính toán diện tích của các hình trực tuyến? Để làm điều này, bạn cần nhập dữ liệu ban đầu đã biết: bán kính, đường kính, góc.

Đường tròn là một tập hợp có thể nhìn thấy của nhiều điểm ở cùng một khoảng cách từ tâm. Để tìm diện tích của nó, bạn cần biết bán kính, đường kính, số π và chu vi là bao nhiêu.

Các đại lượng liên quan đến việc tính diện tích hình tròn

Khoảng cách giới hạn bởi điểm chính giữa của đường tròn và bất kỳ điểm nào của đường tròn được gọi là bán kính của hình hình học này. Độ dài của tất cả các bán kính của một đường tròn là như nhau. Đoạn thẳng giữa 2 điểm bất kỳ trên đường tròn đi qua tâm điểm được gọi là đường kính. Độ dài của đường kính bằng độ dài của bán kính nhân với 2.

Để tính diện tích của một hình tròn, giá trị của số π được sử dụng. Giá trị này bằng tỷ số giữa chu vi với độ dài đường kính của hình tròn và có giá trị không đổi. Π = 3,1415926. Chu vi được tính theo công thức L = 2πR.

Tìm diện tích của một hình tròn bằng cách sử dụng bán kính

Do đó, diện tích hình tròn bằng tích của số π và bán kính của hình tròn được nâng lên lũy thừa bậc 2. Ví dụ, chúng ta hãy lấy độ dài bán kính của hình tròn bằng 5 cm, khi đó diện tích của hình tròn S sẽ bằng 3,14 * 5 ^ 2 = 78,5 mét vuông. cm.

Diện tích hình tròn về đường kính

Diện tích của một hình tròn cũng có thể được tính bằng cách biết đường kính của hình tròn. Trong trường hợp này, S = (π / 4) * d ^ 2, với d là đường kính của hình tròn. Hãy lấy ví dụ tương tự trong đó bán kính là 5 cm, khi đó đường kính của nó sẽ là 5 * 2 = 10 cm. Diện tích hình tròn là S = 3,14 / 4 * 10 ^ 2 = 78,5 sq.cm. Kết quả bằng tổng các phép tính trong ví dụ đầu tiên, xác nhận tính đúng đắn của các phép tính trong cả hai trường hợp.

Diện tích hình tròn tính theo chu vi

Nếu bán kính của hình tròn được biểu diễn thông qua chu vi, thì công thức sẽ có dạng như sau: R = (L / 2) π. Thay biểu thức này vào công thức cho diện tích hình tròn và kết quả là chúng ta nhận được S = (L ^ 2) / 4π. Hãy xem xét một ví dụ trong đó chu vi là 10 cm Khi đó diện tích của hình tròn là S = (10 ^ 2) / 4 * 3,14 = 7,96 mét vuông. cm.

Diện tích hình tròn tính bằng độ dài một cạnh của hình vuông nội tiếp

Nếu một hình vuông nội tiếp được trong một đường tròn thì độ dài đường kính của đường tròn đó bằng độ dài đường chéo của hình vuông. Khi biết kích thước cạnh của hình vuông, bạn có thể dễ dàng tìm được đường kính của hình tròn bằng công thức: d ^ 2 \ u003d 2a ^ 2. Nói cách khác, đường kính của lũy thừa 2 bằng cạnh của hình vuông với lũy thừa của 2 nhân 2.

Sau khi tính toán giá trị của độ dài đường kính của một hình tròn, bạn cũng có thể tìm ra bán kính của nó, sau đó sử dụng một trong các công thức để xác định diện tích của một hình tròn.

Diện tích khu vực của một hình tròn

Cung là một phần của đường tròn giới hạn bởi 2 bán kính và một cung giữa chúng. Để tìm ra diện tích của nó, bạn cần đo góc của khu vực đó. Sau đó, cần phải lập một phân số, ở tử số sẽ có giá trị của góc của khu vực và ở mẫu số - 360. Để tính diện tích của \ u200b \ u200b khu vực, giá trị nhận được do phép chia phân số phải được nhân với diện tích của \ u200b \ u200b hình tròn được tính bằng một trong các công thức trên.

Trong hình học xung quanh Một số tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng được gọi, được loại bỏ khỏi một điểm, được gọi là tâm của nó, ở một khoảng cách không lớn hơn một điểm nhất định, được gọi là bán kính của nó. Trong trường hợp này, ranh giới bên ngoài của vòng tròn là vòng tròn và nếu chiều dài của bán kính bằng 0, một vòng tròn thoái hóa đến một điểm.

Xác định diện tích hình tròn

Nếu cần diện tích của một vòng tròn có thể được tính bằng công thức:

pr 2

r- bán kính vòng tròn

D- đường kính vòng tròn

S- diện tích hình tròn

π - 3.14

Hình dạng hình học này rất phổ biến cả trong kỹ thuật và kiến trúc. Các nhà thiết kế máy móc và cơ chế phát triển các bộ phận khác nhau, các bộ phận của nhiều bộ phận trong số đó chính xác là một vòng tròn. Ví dụ, đây là trục, thanh truyền, thanh truyền, hình trụ, trục, piston, v.v. Trong sản xuất các bộ phận này, các khoảng trống từ các vật liệu khác nhau (kim loại, gỗ, nhựa) được sử dụng, các mặt cắt của chúng cũng thể hiện chính xác một vòng tròn. Không cần phải nói rằng các nhà phát triển thường phải tính toán diện tích của một vòng tròn thông qua đường kính hoặc bán kính, sử dụng cho mục đích này các công thức toán học đơn giản được phát hiện trong thời cổ đại.

Chính xác sau đó yếu tố tròn bắt đầu được sử dụng tích cực và rộng rãi trong kiến trúc. Một trong những ví dụ nổi bật nhất của điều này là rạp xiếc, một loại công trình được thiết kế để tổ chức các sự kiện giải trí khác nhau. Đấu trường của họ được hình vòng tròn, và lần đầu tiên chúng bắt đầu được xây dựng từ thời cổ đại. Chính từ " vòng tròn"trong tiếng Latinh có nghĩa là" một vòng tròn". Nếu thời xưa các rạp xiếc là nơi tổ chức các buổi biểu diễn sân khấu và đấu võ sĩ, thì giờ đây chúng là nơi hầu như chỉ tổ chức các buổi biểu diễn xiếc thú với sự tham gia của các huấn luyện viên thú, nhào lộn, ảo thuật gia, chú hề ... Đường kính tiêu chuẩn của sân xiếc là 13 mét. , và điều này hoàn toàn Không phải ngẫu nhiên: thực tế là chính anh ta là người cung cấp các thông số hình học cần thiết tối thiểu của đấu trường, theo đó những con ngựa xiếc có thể chạy vòng tròn khi phi nước đại. Nếu chúng ta tính toán diện tích của một vòng tròn thông qua đường kính, nó chỉ ra rằng đối với đấu trường xiếc giá trị này là 113,04 mét vuông.

Các yếu tố kiến trúc có thể có dạng hình tròn là cửa sổ. Tất nhiên, trong hầu hết các trường hợp, chúng có hình chữ nhật hoặc hình vuông (phần lớn là do nó dễ dàng hơn cho cả kiến trúc sư và nhà xây dựng), nhưng trong một số tòa nhà, bạn cũng có thể tìm thấy cửa sổ tròn. Hơn nữa, trong các phương tiện như đường hàng không, đường biển và tàu sông, chúng thường chỉ như vậy.

Không có gì lạ khi sử dụng các yếu tố tròn để sản xuất đồ nội thất như bàn và ghế. Thậm chí có một khái niệm bàn tròn”, Ngụ ý một cuộc thảo luận mang tính xây dựng, trong đó một cuộc thảo luận toàn diện về các vấn đề quan trọng khác nhau sẽ diễn ra và các cách giải quyết chúng được phát triển. Đối với việc tự sản xuất mặt bàn có dạng hình tròn, các dụng cụ, thiết bị chuyên dùng để sản xuất phải có sự tham gia của người lao động có trình độ khá cao.

Các vòng kết nối yêu cầu cách tiếp cận cẩn thận hơn và ít phổ biến hơn nhiều trong các nhiệm vụ B5. Đồng thời, sơ đồ giải tổng quát thậm chí còn đơn giản hơn so với trường hợp đa giác (xem bài “Diện tích đa giác trên lưới tọa độ”).

Tất cả những gì được yêu cầu trong các nhiệm vụ đó là tìm bán kính của hình tròn R. Sau đó, bạn có thể tính diện tích của hình tròn bằng công thức S = πR 2. Cũng theo công thức này, nó đủ để tìm R 2 cho dung dịch.

Để tìm các giá trị được chỉ định, chỉ cần chỉ ra trên vòng tròn một điểm nằm ở giao điểm của các đường lưới là đủ. Và sau đó sử dụng định lý Pitago. Hãy xem xét các ví dụ cụ thể về cách tính bán kính:

Một nhiệm vụ. Tìm bán kính của ba hình tròn có trong hình:

Hãy thực hiện các cấu tạo bổ sung trong mỗi vòng tròn:

Trong mỗi trường hợp, điểm B được chọn trên đường tròn để nằm ở giao điểm của các đường lưới. Điểm C trong các hình tròn 1 và 3 hoàn thành hình thành một tam giác vuông. Nó vẫn còn để tìm bán kính:

Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Theo định lý Pitago: R 2 \ u003d AB 2 \ u003d AC 2 + BC 2 \ u003d 2 2 + 2 2 \ u003d 8.

Đối với đường tròn thứ hai, mọi thứ đều hiển nhiên: R = AB = 2.

Trường hợp thứ ba tương tự như trường hợp thứ nhất. Từ tam giác ABC theo định lý Pitago: R 2 \ u003d AB 2 \ u003d AC 2 + BC 2 \ u003d 1 2 + 2 2 \ u003d 5.

Bây giờ chúng ta biết cách tìm bán kính của một hình tròn (hoặc ít nhất là hình vuông của nó). Do đó, chúng tôi có thể tìm thấy khu vực. Có những nhiệm vụ được yêu cầu để tìm diện tích của một khu vực chứ không phải toàn bộ hình tròn. Trong những trường hợp như vậy, có thể dễ dàng tìm ra phần này là phần nào của hình tròn, và do đó tìm ra khu vực.

Một nhiệm vụ. Tìm diện tích S của khu vực được tô bóng. Cho biết S / π trong câu trả lời của bạn.

Rõ ràng, khu vực này là một phần tư của vòng tròn. Do đó, S = 0,25 S của đường tròn.

Nó vẫn còn để tìm S của hình tròn - diện tích của hình tròn. Để thực hiện việc này, chúng tôi sẽ thực hiện một công trình bổ sung:

Tam giác ABC là tam giác vuông. Theo định lý Pitago, ta có: R 2 \ u003d AB 2 \ u003d AC 2 + BC 2 \ u003d 2 2 + 2 2 \ u003d 8.

Bây giờ ta tìm diện tích của hình tròn và thiết diện: S của hình tròn = πR 2 = 8π; S = 0,25 Đường tròn S = 2π.

Cuối cùng, giá trị mong muốn bằng S / π = 2.

Khu vực có bán kính không xác định

Đây là một loại nhiệm vụ hoàn toàn mới, không có gì giống như nó trong năm 2010-2011. Theo điều kiện, chúng ta được cho một hình tròn có diện tích nhất định (cụ thể là diện tích, không phải bán kính!). Sau đó, bên trong vòng tròn này, một khu vực được phân bổ, khu vực đó được yêu cầu phải được tìm thấy.

Điều đáng mừng là những bài toán này là bài dễ nhất trong số các bài toán về hình vuông, nằm trong đề thi môn Toán. Ngoài ra, vòng tròn và cung luôn được đặt trên lưới tọa độ. Do đó, để tìm hiểu cách giải quyết những vấn đề như vậy, chỉ cần xem hình ảnh:

Cho hình tròn ban đầu có diện tích S của hình tròn = 80. Sau đó, nó có thể được chia thành hai phần có diện tích S = 40 mỗi phần (xem bước 2). Tương tự, mỗi khu vực "một nửa" này có thể được chia đôi một lần nữa - chúng ta nhận được bốn khu vực có diện tích S = 20 mỗi khu vực (xem bước 3). Cuối cùng, bạn có thể chia mỗi khu vực này thành hai phần nữa - chúng tôi nhận được 8 khu vực - "phần nhỏ". Diện tích của mỗi "khối" này sẽ là S = 10.

Xin lưu ý: không có phép chia nhỏ hơn trong bất kỳ nhiệm vụ SỬ DỤNG nào trong toán học! Do đó, thuật toán giải bài toán B-3 như sau:

Cắt hình tròn ban đầu thành 8 cung - "mảnh". Diện tích của mỗi chúng bằng 1/8 diện tích của toàn bộ hình tròn. Ví dụ, nếu theo điều kiện hình tròn có diện tích S của hình tròn = 240, thì "cục" có diện tích S = 240: 8 = 30;
Tìm xem có bao nhiêu "khối" phù hợp với khu vực ban đầu, khu vực mà bạn muốn tìm. Ví dụ, nếu khu vực của chúng tôi chứa 3 "khối" với diện tích là 30, thì diện tích của khu vực mong muốn là S = 3 30 = 90. Đây sẽ là câu trả lời.

Đó là tất cả! Vấn đề được giải quyết một cách thực tế bằng miệng. Nếu bạn vẫn chưa hiểu điều gì đó, hãy mua một chiếc bánh pizza và cắt nó thành 8 miếng. Mỗi phần như vậy sẽ là cùng một sector - "chunk" có thể được kết hợp thành các phần lớn hơn.

Và bây giờ chúng ta hãy xem xét các ví dụ từ kỳ thi thử:

Một nhiệm vụ. Một hình tròn có diện tích 40 được vẽ trên giấy kẻ ô vuông. Tìm diện tích của hình tô mờ.

Vậy, diện tích của hình tròn là 40. Chia nó thành 8 cung - mỗi cung có diện tích là S = 40: 5 = 8. Ta được:

Rõ ràng, khu vực bóng mờ bao gồm chính xác hai khu vực "nhỏ". Do đó, diện tích của nó là 2 5 = 10. Đó là toàn bộ lời giải!

Một nhiệm vụ. Một hình tròn có diện tích là 64 được vẽ trên giấy kẻ ô vuông. Tìm diện tích của hình tô mờ.

Một lần nữa, chia toàn bộ hình tròn thành 8 cung bằng nhau. Rõ ràng, khu vực của một trong số họ chỉ cần được tìm thấy. Do đó, diện tích của nó là S = 64: 8 = 8.

Một nhiệm vụ. Một hình tròn có diện tích 48 được vẽ trên giấy kẻ ô vuông. Tìm diện tích của hình tô mờ.

Một lần nữa, chia hình tròn thành 8 cung bằng nhau. Diện tích của mỗi phần trong số chúng bằng S = 48: 8 = 6. Chính xác ba khu vực - "nhỏ" được đặt trong khu vực mong muốn (xem hình). Do đó, diện tích của khu vực mong muốn là 3 6 = 18.