Thành công 

Lý thuyết trò chơi của john von neumann. Lý thuyết trò chơi của J. von Neumann. John von Neumann. Ô tự động của tế bào và tế bào sống

Janos Lajos Neumann sinh ra ở Budapest, vào thời điểm đó là một thành phố của Đế chế Áo-Hung. Ông là con trai cả trong gia đình có 3 người con trai là chủ ngân hàng thành đạt ở Budapest, Max Neumann (Hung. Neumann Miksa) và Margaret Kann (Hung. Kann Margit). Janos, hay đơn giản là "Jancy", là một đứa trẻ có tài năng xuất chúng. Mới 6 tuổi, anh đã có thể chia trong đầu hai số có tám chữ số và nói chuyện với cha mình bằng tiếng Hy Lạp cổ đại. Janos luôn quan tâm đến toán học, bản chất của các con số và logic của thế giới xung quanh. Ở tuổi tám, ông đã rất thành thạo trong phân tích toán học. Năm 1911, ông vào nhà thi đấu Luther. Năm 1913, cha của ông nhận được danh hiệu quý tộc, và Janos, cùng với các biểu tượng quý tộc của Áo và Hungary - tiền tố von (von) trong họ của người Áo và tước hiệu Margittai (Margittai) trong tên Hungary - được gọi là Janos von Neumann hoặc Neumann Margittai Janos Lajos. Trong khi giảng dạy ở Berlin và Hamburg, ông được gọi là Johann von Neumann. Sau đó, sau khi chuyển đến Hoa Kỳ vào những năm 1930, tên tiếng Anh của ông đã được đổi thành John. Điều tò mò là anh em nhà von Neumann, sau khi chuyển đến Mỹ, đã nhận họ hoàn toàn khác nhau: Vonneumann và Newman.

Von Neumann nhận bằng Tiến sĩ toán học (với các yếu tố vật lý thực nghiệm và hóa học) tại Đại học Budapest năm 23 tuổi. Đồng thời, ông theo học kỹ sư hóa học ở Zurich, Thụy Sĩ (Max von Neumann coi nghề toán học không đủ để đảm bảo một tương lai an toàn cho con trai mình). Từ năm 1926 đến năm 1930 John von Neumann là Privatdozent ở Berlin.

Năm 1930, von Neumann được mời vào vị trí giảng dạy tại Đại học Princeton của Mỹ. Ông là một trong những người đầu tiên được mời làm việc tại Viện Nghiên cứu Cao cấp, được thành lập vào năm 1930, cũng nằm ở Princeton, nơi từ năm 1933 cho đến khi qua đời, ông đã giữ một chức vụ giáo sư.

Năm 1936-1938, Alan Turing bảo vệ luận án tiến sĩ tại viện dưới sự hướng dẫn của Alonzo Church. Điều này xảy ra ngay sau bài báo của Turing "Về các số có thể tính toán với ứng dụng cho bài toán Entscheidungs" được xuất bản vào năm 1936, trong đó có các khái niệm về thiết kế logic và máy vạn năng. Von Neumann chắc chắn rất quen thuộc với những ý tưởng của Turing, nhưng không biết liệu ông có áp dụng chúng vào thiết kế của cỗ máy IAS mười năm sau hay không.

Năm 1937, von Neumann trở thành công dân Hoa Kỳ đầy đủ. Năm 1938, ông được trao giải thưởng M. Bocher cho công việc của mình trong lĩnh vực phân tích.

Von Neumann đã kết hôn hai lần. Ông kết hôn lần đầu với Mariette Kövesi vào năm 1930. Khi cầu hôn, anh ấy không tìm ra cách nào tốt hơn để bày tỏ tình cảm của mình bằng một câu nói lãng mạn: "Chúng ta sẽ rất tuyệt khi ở bên nhau, dựa trên mức độ thích uống của cả hai." Von Neumann thậm chí còn đồng ý chuyển sang đạo Công giáo để làm vui lòng gia đình. Cuộc hôn nhân tan vỡ vào năm 1937, và đến năm 1938, ông kết hôn với Clara Dan (Klara Dan). Từ người vợ đầu tiên, von Neumann có một cô con gái là Marina, một nhà kinh tế học nổi tiếng trong tương lai.

Năm 1957, von Neumann mắc bệnh ung thư xương, có thể do tiếp xúc với phóng xạ trong khi nghiên cứu bom nguyên tử ở Thái Bình Dương, hoặc có thể từ công việc tiếp theo tại Los Alamos, New Mexico (đồng nghiệp của ông, nhà tiên phong hạt nhân Enrico Fermi, chết vì ung thư xương năm 1954) . Vài tháng sau khi được chẩn đoán, von Neumann chết trong đau đớn tột cùng. Bệnh ung thư cũng ảnh hưởng đến não của anh ta, khiến anh ta gần như không thể suy nghĩ. Khi nằm hấp hối trong bệnh viện Walter Reed, anh đã khiến bạn bè và người quen của mình bị sốc khi yêu cầu được nói chuyện với một linh mục Công giáo.

Von Neumann là ai? Rất nhiều người quen thuộc với tên của ông, ngay cả những người không thích toán học cao hơn cũng biết nhà khoa học.

Vấn đề là anh ấy đã phát triển một lôgic toàn diện về hoạt động của một máy tính. Đến nay, nó đã được thực hiện trên hàng triệu máy tính gia đình và văn phòng.

Thành tựu vĩ đại nhất của Neumann

Ông được gọi là một cỗ máy toán học con người, một người có logic hoàn hảo. Anh ấy chân thành vui mừng khi anh ấy phải đối mặt với một nhiệm vụ khái niệm khó khăn không chỉ đòi hỏi một giải pháp mà còn cả việc tạo ra sơ bộ bộ công cụ độc đáo này. Bản thân nhà khoa học, với sự khiêm tốn thường thấy, trong những năm gần đây, cực kỳ ngắn gọn - trong ba điểm - đã công bố đóng góp của mình cho toán học:

Biện minh của cơ học lượng tử;

Sự sáng tạo của lý thuyết về toán tử không giới hạn;

Lý thuyết Ergodic.

Ông thậm chí còn không đề cập đến đóng góp của mình cho lý thuyết trò chơi, cho sự hình thành máy tính điện tử, cho lý thuyết tự động. Và điều này có thể hiểu được, bởi vì ông đã nói về toán học hàn lâm, nơi mà những thành tựu của ông được coi là những đỉnh cao ấn tượng của trí tuệ con người như các công trình của Henri Poincaré, David Hilbert, Hermann Weyl.

Loại sang lạc hòa đồng

Với tất cả những điều này, bạn bè của anh kể lại rằng, cùng với khả năng làm việc phi phàm, von Neumann còn có khiếu hài hước đáng kinh ngạc, là một người kể chuyện xuất sắc, và ngôi nhà của anh ở Princeton (sau khi chuyển đến Mỹ) nổi tiếng là hiếu khách nhất và thân ái. Những người bạn của tâm hồn gắn bó với anh ấy và thậm chí gọi anh ấy đơn giản bằng cái tên đầu tiên: Johnny.

Ông là một nhà toán học không điển hình. Người Hungary quan tâm đến mọi người, anh ta thích thú một cách lạ thường với những câu chuyện phiếm. Tuy nhiên, anh ấy còn hơn cả sự khoan dung với những điểm yếu của con người. Điều duy nhất anh ta không khoan nhượng là sự thiếu trung thực trong khoa học.

Nhà khoa học dường như đang thu thập những điểm yếu và những điều kỳ quặc của con người để thu thập số liệu thống kê về sự sai lệch của hệ thống. Ông yêu thích lịch sử, văn học, ghi nhớ các sự kiện và ngày tháng một cách bách khoa. Ngoài tiếng mẹ đẻ, Von Neumann còn thông thạo tiếng Anh, Đức và Pháp. Anh ấy cũng nói, mặc dù không thiếu sót, bằng tiếng Tây Ban Nha. Đọc bằng tiếng Latinh và tiếng Hy Lạp.

Thiên tài này trông như thế nào? Một người đàn ông mập mạp có chiều cao trung bình trong bộ vest xám với dáng đi thong thả, tuy không bằng phẳng nhưng bằng cách nào đó có thể tăng và giảm tốc một cách tự nhiên. Cái nhìn sâu sắc. Một người giỏi trò chuyện. Anh ấy có thể nói hàng giờ về những chủ đề mà anh ấy quan tâm.

Tuổi thơ và tuổi trẻ

Tiểu sử của Von Neumann bắt đầu vào ngày 23 tháng 12 năm 1903. Vào ngày đó ở Budapest, Janos, con cả trong gia đình có ba người con trai, được sinh ra trong gia đình chủ ngân hàng Max von Neumann. Chính anh ta sẽ trở thành John trong tương lai xuyên Đại Tây Dương. Sự giáo dục đúng đắn, phát triển những khả năng tự nhiên có ý nghĩa biết bao trong cuộc đời của một người! Ngay cả trước khi đến trường, Jan đã được huấn luyện bởi các giáo viên do cha anh thuê. Cậu bé được học trung học tại một phòng tập thể dục ưu tú của Luther. Nhân tiện, E. Wigner, người đoạt giải Nobel trong tương lai, đã học cùng lúc với ông.

Sau đó, chàng trai trẻ được học cao hơn tại Đại học Budapest. May mắn thay cho anh ta, khi vẫn còn học đại học, Janos đã gặp một giáo viên toán cao hơn, Laszlo Ratz. Chính người thầy với chữ viết hoa này đã được ban tặng để khám phá ra trong cậu bé thiên tài toán học tương lai. Ông đã giới thiệu Janos với giới tinh hoa toán học Hungary, trong đó Lipot Fejer chơi cây vĩ cầm đầu tiên.

Nhờ sự bảo trợ của M. Fekete và I. Kurshak, von Neumann đã nổi tiếng là một tài năng trẻ trong giới khoa học vào thời điểm anh nhận được giấy chứng nhận trúng tuyển. Khởi đầu của anh ấy thực sự sớm. Janos đã viết công trình khoa học đầu tiên của mình "Về vị trí của các số không của đa thức tối thiểu" khi mới 17 tuổi.

Lãng mạn và cổ điển được cuộn thành một

Neumann nổi bật trong số các nhà toán học đáng kính vì tính linh hoạt của mình. Ngoại trừ duy nhất lý thuyết số, tất cả các nhánh khác của toán học đều bị ảnh hưởng ở mức độ này hay mức độ khác bởi những ý tưởng toán học của người Hungary. Các nhà khoa học (theo phân loại của W. Oswald) hoặc lãng mạn (người tạo ra ý tưởng) hoặc kinh điển (họ có thể rút ra hệ quả từ các ý tưởng và hình thành một lý thuyết hoàn chỉnh.) Ông có thể được quy cho cả hai loại. Để rõ ràng, chúng tôi trình bày các công trình chính của von Neumann, đồng thời biểu thị các phần toán học liên quan đến chúng.

- "Về tiên đề của lý thuyết tập hợp" (1923).

- "Về lý thuyết chứng minh của Hilbert" (1927).

2. Lý thuyết trò chơi:

- "Về lý thuyết trò chơi chiến lược" (1928).

Tác phẩm cơ bản "Hành vi kinh tế và lý thuyết trò chơi" (1944).

3. Cơ học lượng tử:

- "Về cơ sở của cơ học lượng tử" (1927).

Chuyên khảo "Cơ sở toán học của cơ học lượng tử" (1932).

4. Lý thuyết Ergodic:

- "Về đại số của các toán tử hàm .." (1929).

Loạt bài báo "Trên những chiếc nhẫn của người điều hành" (1936 - 1938).

5. Các tác vụ ứng dụng của việc tạo máy tính:

- "Đảo số của ma trận bậc cao" (1938).

- "Lý thuyết lôgic và tổng quát của automata" (1948).

- “Tổng hợp các hệ thống đáng tin cậy từ các phần tử không đáng tin cậy” (1952).

Ban đầu, John von Neumann đánh giá khả năng tham gia vào ngành khoa học yêu thích của một người. Theo ý kiến ​​của ông, nó được trao cho mọi người để phát triển khả năng toán học lên đến 26 năm. Theo nhà khoa học, khởi đầu sớm là điều cơ bản quan trọng. Rồi những tín đồ của “nữ hoàng các ngành khoa học” có thời kỳ tinh vi nghề nghiệp.

Theo Neumann, phát triển qua nhiều thập kỷ luyện tập, trình độ chuyên môn được bù đắp cho sự suy giảm khả năng tự nhiên. Tuy nhiên, ngay cả sau nhiều năm, bản thân nhà khoa học này đã được nổi tiếng bởi cả tài năng và hiệu suất đáng kinh ngạc, điều này trở nên vô hạn khi giải quyết các vấn đề quan trọng. Ví dụ, ông chỉ mất hai năm để biện minh toán học cho lý thuyết lượng tử. Và xét về độ sâu nghiên cứu, nó tương đương với hàng chục năm làm việc của cả cộng đồng khoa học.

Về nguyên tắc của von Neumann

Làm thế nào mà Neumann trẻ tuổi thường bắt đầu nghiên cứu của mình, về việc mà các giáo sư đáng kính đã nói rằng “bạn nhận ra một con sư tử bằng móng vuốt của nó”? Anh ta, bắt đầu giải quyết vấn đề, đầu tiên xây dựng một hệ thống các tiên đề.

Hãy lấy một trường hợp đặc biệt. Những nguyên tắc của von Neumann có liên quan gì đến việc xây dựng triết lý toán học về cấu tạo máy tính của ông? Trong tiên đề hợp lý sơ cấp của họ. Có thật không khi những thông điệp này được thấm nhuần bởi trực giác khoa học tuyệt vời!

Chúng chắc chắn và khách quan, mặc dù chúng được viết bởi một nhà lý thuyết khi chưa có máy tính:

1. Máy tính phải làm việc với các số được biểu diễn dưới dạng nhị phân. Điều sau tương quan với các đặc tính của chất bán dẫn.

2. Quá trình tính toán được thực hiện bởi máy được điều khiển bởi một chương trình điều khiển, là một chuỗi các lệnh thực thi được chính thức hóa.

3. Bộ nhớ thực hiện một chức năng kép: lưu trữ cả dữ liệu và chương trình. Hơn nữa, cả những cái đó và những cái khác đều được mã hóa ở dạng nhị phân. Quyền truy cập vào các chương trình tương tự như quyền truy cập vào dữ liệu. Chúng giống nhau về kiểu dữ liệu, nhưng chúng khác nhau về cách xử lý và truy cập vào một ô nhớ.

4. Các ô nhớ máy tính có thể định địa chỉ được. Tại một địa chỉ nhất định, bạn có thể truy cập dữ liệu được lưu trữ trong ô bất kỳ lúc nào. Đây là cách các biến hoạt động trong lập trình.

5. Cung cấp một thứ tự thực hiện các lệnh duy nhất bằng cách áp dụng Trong trường hợp này, chúng sẽ được thực hiện không theo thứ tự tự nhiên của bản ghi mà theo địa chỉ chuyển tiếp do người lập trình chỉ định.

Các nhà vật lý ấn tượng

Các chân trời của Neumann giúp chúng ta có thể tìm thấy các ý tưởng toán học trong thế giới rộng lớn nhất của các hiện tượng vật lý. Các nguyên tắc của John von Neumann được hình thành trong công việc chung sáng tạo về việc tạo ra máy tính EDVAK với các nhà vật lý.

Một trong số họ, tên là S. Ulam, kể lại rằng John ngay lập tức nắm bắt được suy nghĩ của họ, sau đó dịch nó sang ngôn ngữ toán học trong não của anh ta. Sau khi giải quyết các biểu thức và phương án do chính mình lập ra (nhà khoa học gần như ngay lập tức thực hiện các phép tính sơ bộ trong đầu), do đó anh ta hiểu được bản chất của vấn đề.

Và ở giai đoạn cuối cùng của công việc suy luận được thực hiện, người Hungary trở lại đã chuyển các kết luận của mình thành “ngôn ngữ vật lý” và đưa ra thông tin cập nhật nhất này cho các đồng nghiệp đang sững sờ.

Sự suy luận như vậy đã gây ấn tượng mạnh đối với các đồng nghiệp tham gia phát triển dự án.

Chứng minh phân tích của hoạt động máy tính

Các nguyên tắc hoạt động của máy tính von Neumann giả định các bộ phận máy và phần mềm riêng biệt. Khi thay đổi chương trình, chức năng không giới hạn của hệ thống đạt được. Nhà khoa học đã quản lý để xác định một cách cực kỳ hợp lý các yếu tố chức năng chính của hệ thống tương lai. Là một yếu tố của sự kiểm soát, anh ta giả định phản hồi trong đó. Nhà khoa học cũng đặt tên cho các đơn vị chức năng của thiết bị mà trong tương lai, chúng trở thành chìa khóa của cuộc cách mạng thông tin. Vì vậy, máy tính tưởng tượng của von Neumann bao gồm:

Bộ nhớ máy, hoặc thiết bị lưu trữ (viết tắt là bộ nhớ);

Đơn vị số học logic (ALU);

Thiết bị điều khiển (CU);

I / O thiết bị.

Ngay cả khi ở trong một thế kỷ khác, chúng ta có thể cảm nhận logic tuyệt vời mà ông đạt được như một cái nhìn sâu sắc, như một sự mặc khải. Tuy nhiên, nó có thực sự như vậy không? Rốt cuộc, toàn bộ cấu trúc nói trên, về bản chất, đã trở thành thành quả của công việc của một cỗ máy logic duy nhất trong hình dạng con người, có tên là Neumann.

Toán học trở thành công cụ chính của ông. Thật tuyệt vời, thật không may, Umberto Eco cổ điển quá cố đã viết về một hiện tượng như vậy. “Thiên tài luôn chơi trên một yếu tố. Nhưng anh ấy chơi xuất sắc đến nỗi tất cả các yếu tố khác đều được đưa vào trò chơi này!

Sơ đồ chức năng của máy tính

Nhân tiện, nhà khoa học đã nêu ra những hiểu biết của mình về khoa học này trong bài "Nhà toán học". Ông coi sự tiến bộ của bất kỳ khoa học nào trong khả năng của nó là thuộc phạm vi của phương pháp toán học. Đó là mô hình toán học của ông đã trở thành một phần thiết yếu của phát minh trên. Nói chung, cổ điển trông giống như cách nó được thể hiện trong sơ đồ.

Lược đồ này hoạt động như sau: dữ liệu ban đầu, cũng như các chương trình, đi vào hệ thống thông qua một thiết bị đầu vào. Trong tương lai, chúng được xử lý trong đó các lệnh được thực thi. Mỗi ô chứa thông tin chi tiết: dữ liệu ô nào sẽ được lấy, giao dịch nào nên được thực hiện trên chúng, nơi lưu kết quả (phần sau được thực hiện trong thiết bị lưu trữ - bộ nhớ). Dữ liệu đầu ra cũng có thể được xuất trực tiếp thông qua một thiết bị đầu ra. Trong trường hợp này (trái ngược với việc lưu trữ trong bộ nhớ), chúng được điều chỉnh để phù hợp với nhận thức của con người.

Việc điều hành và phối hợp chung các khối cấu trúc trên của mạch do khối điều khiển (CU) thực hiện. Trong đó, chức năng điều khiển được giao cho bộ đếm lệnh, bộ đếm này lưu giữ một bản ghi chặt chẽ về thứ tự mà chúng được thực hiện.

Về sự cố lịch sử

Về cơ bản, điều quan trọng cần lưu ý là công việc tạo ra máy tính vẫn mang tính tập thể. Máy tính của Von Neumann được phát triển theo đơn đặt hàng và với chi phí của Phòng thí nghiệm đạn đạo của Lực lượng vũ trang Hoa Kỳ.

Sự cố lịch sử, kết quả của tất cả các công việc do một nhóm nhà khoa học thực hiện đều do John Neumann thực hiện, đã được sinh ra một cách tình cờ. Thực tế là bản mô tả chung về kiến ​​trúc (đã được gửi đến cộng đồng khoa học để xem xét) trên trang đầu tiên có một chữ ký duy nhất. Và đó là chữ ký của Neumann. Do đó, do các quy định về báo cáo kết quả nghiên cứu, các nhà khoa học có ấn tượng rằng người Hungary nổi tiếng là tác giả của tất cả các công trình toàn cầu này.

Thay cho một kết luận

Công bằng mà nói, cần lưu ý rằng ngay cả ngày nay quy mô các ý tưởng của nhà toán học vĩ đại về sự phát triển của máy tính đã vượt quá khả năng văn minh của thời đại chúng ta. Đặc biệt, công trình của von Neumann đã gợi ý cho các hệ thống thông tin khả năng tự tái tạo. Và công trình chưa hoàn thành cuối cùng của ông được gọi là siêu phù hợp cho đến tận ngày nay: "Máy tính và bộ não."

John von Neumann đã đạt được những thành tựu gì trong ngành khoa học máy tính trong thế kỷ XX, bạn sẽ học được từ bài viết này.

Trước khi nói về thành tựu của ông trong lĩnh vực khoa học máy tính, cần nói đến những bước đi đầu tiên của nhà khoa học trên con đường khoa học. Tác phẩm đầu tiên của ông "Về việc giới thiệu các số thứ tự vô hạn" được xuất bản vào năm 1923 trên các trang của Đại học Szeged, nơi ông theo học. Trong luận án tiến sĩ của mình, ông phát triển một hệ thống tiên đề. Năm 1925, Neumann bảo vệ luận án của mình về "Tiên đề xây dựng lý thuyết tập hợp" tại Đại học Budapest và nhận bằng kỹ sư hóa học tại Đại học Zurich. Năm 1927, ông trở thành Privatdozent tại Đại học Berlin, và hai năm sau đó tại Đại học Hamburg. Năm 1931, ông nhận được học vị giáo sư tại Đại học Princeton.

John von Neumann thành tựu trong khoa học máy tính

Năm 1943-1946, chiếc máy tính (máy tính điện tử) đầu tiên được chế tạo, nó được đặt tên là ENIAC. John von Neumann đã gợi ý cho các nhà phát triển của nó cách đơn giản hóa việc lập trình của máy bằng cách sửa đổi nó. NHƯNG trong việc tạo ra máy EDVAK thứ hai - máy tính tự động điện tử với các biến rời rạc, anh ấy đã tham gia một phần tích cực. Anh ta sở hữu việc phát triển một sơ đồ logic chi tiết của máy, trong đó các phần tử tính toán được lý tưởng hóa là các đơn vị cấu trúc. Các phần tử lý tưởng hóa này là một bước tiến trong khoa học máy tính, vì chúng có thể tách mạch logic khỏi việc triển khai kỹ thuật của nó.

John von Neumann đề xuất sử dụng hệ thống lưu trữ tĩnh điện thay vì đường trễ như các phần tử bộ nhớ. Cỗ máy mới được tạo ra được đặt tên là JONIAC, để vinh danh Neumann.

Các công trình khoa học của tác giả - "Về cơ sở cơ học lượng tử", "Nền tảng toán học của cơ học lượng tử", "Cấu tạo lý thuyết xác suất của cơ học lượng tử", "Nhiệt động lực học của hệ cơ lượng tử", "Trên lý thuyết chứng minh Hilbert", “Về lý thuyết trò chơi chiến lược”, “Về định nghĩa thông qua quy nạp vô hạn và các câu hỏi liên quan của lý thuyết tập hợp tổng quát”, “Về vấn đề nhất quán của lý thuyết tập hợp tiên đề”.

Bên cạnh thực tế là anh ta tham gia chế tạo máy tính, nhà khoa học là người đầu tiên hình thành nguyên lý hoạt động của máy tính. Các nguyên tắc được xây dựng bởi John von Neumann:

  • Nguyên tắc của hệ thống nhị phân để tính toán các lệnh và dữ liệu.
  • Nguyên tắc điều khiển chương trình. Chương trình là một tập hợp các lệnh được bộ xử lý thực hiện theo một trình tự nhất định.
  • Nguyên tắc đồng nhất của trí nhớ. Tất cả dữ liệu được lưu trữ và mã hóa trong một bộ nhớ.
  • Nguyên tắc của khả năng địa chỉ bộ nhớ. Bộ nhớ bao gồm các ô được đánh số và bộ xử lý có quyền truy cập ngẫu nhiên vào bất kỳ ô nào trong số đó.
  • Nguyên tắc điều khiển chương trình tuần tự. Các lệnh được lưu trong bộ nhớ được thực hiện lần lượt sau khi lệnh trước đó hoàn thành.
  • Nguyên tắc chuyển đổi có điều kiện. Nó đã được xây dựng

Tiểu sử

Janos Lajos Neumann sinh ra là con cả trong một gia đình có ba người con trai trong một gia đình Do Thái giàu có ở Budapest, nơi lúc bấy giờ là thủ đô thứ hai của Đế chế Áo-Hung. Bố của anh ấy, Max Neumann(Hung. Neumann Miksa, 1870-1929), chuyển đến Budapest từ thị trấn tỉnh Pécs vào cuối những năm 1880, nhận bằng tiến sĩ luật và làm luật sư trong một ngân hàng. Mẹ, Margaret Cann(Hungary Kann Margit, 1880-1956), là một bà nội trợ và là con gái lớn (trong cuộc hôn nhân thứ hai) của một doanh nhân thành đạt Jacob Kann, đối tác của công ty Kann-Heller, chuyên buôn bán cối xay và các thiết bị nông nghiệp khác.

Janos, hay đơn giản là Janczy, là một đứa trẻ có tài năng xuất chúng. Mới 6 tuổi, anh đã có thể chia trong đầu hai số có tám chữ số và nói chuyện với cha mình bằng tiếng Hy Lạp cổ đại. Janos luôn quan tâm đến toán học, bản chất của các con số và logic của thế giới xung quanh. Ở tuổi tám, anh ấy đã thành thạo trong việc tính toán. Năm 1911, ông vào nhà thi đấu Luther. Năm 1913, cha ông nhận được danh hiệu quý tộc, và Janos, cùng với các biểu tượng quý tộc của Áo và Hungary - tiền tố lai lịch (von) với họ và chức danh người Áo Margittai (margittai) theo cách đặt tên của Hungary - được gọi là Janos von Neumann hoặc Neumann Margittai Janos Lajos. Trong khi giảng dạy ở Berlin và Hamburg, ông được gọi là Johann von Neumann. Sau đó, sau khi chuyển đến Hoa Kỳ vào những năm 1930, tên tiếng Anh của ông đã được đổi thành John. Điều tò mò là các anh trai của anh ấy, sau khi chuyển đến Mỹ, lại nhận những họ hoàn toàn khác nhau: Vonneumann Và Người mới. Đầu tiên, như bạn có thể thấy, là một "hợp kim" của họ và tiền tố "background", trong khi thứ hai là bản dịch theo nghĩa đen của họ từ tiếng Đức sang tiếng Anh.

Vào tháng 10 năm 1954, von Neumann được bổ nhiệm vào Ủy ban Năng lượng Nguyên tử, nơi mà việc tích lũy và phát triển vũ khí hạt nhân trở thành mối quan tâm chính của nó. Ông được Thượng viện Hoa Kỳ xác nhận vào ngày 15 tháng 3 năm 1955. Vào tháng 5, anh và vợ chuyển đến Washington, ngoại ô Georgetown. Trong những năm cuối đời, von Neumann là cố vấn chính về năng lượng nguyên tử, vũ khí nguyên tử và vũ khí đạn đạo xuyên lục địa. Có thể do xuất thân hoặc kinh nghiệm sớm ở Hungary, von Neumann rất ủng hộ các quan điểm chính trị của mình. Trong một bài báo trên tạp chí "Life", xuất bản ngày 25 tháng 2 năm 1957, ngay sau khi ông qua đời, ông được trình bày như một người tuân thủ cuộc chiến phòng ngừa với Liên Xô.

Vào mùa hè năm 1954, von Neumann bị bầm tím vai trái trong một cú ngã. Cơn đau không biến mất, và các bác sĩ phẫu thuật chẩn đoán một dạng ung thư xương. Có ý kiến ​​cho rằng ung thư của von Neumann có thể là do phóng xạ từ vụ thử bom nguyên tử ở Thái Bình Dương, hoặc có thể từ công việc sau đó tại Los Alamos, New Mexico (đồng nghiệp của ông, nhà tiên phong hạt nhân Enrico Fermi, đã chết vì ung thư dạ dày 54 năm) tuổi). Căn bệnh tiến triển và việc tham dự các cuộc họp ba lần một tuần của AEC (Ủy ban Năng lượng Nguyên tử) đòi hỏi nỗ lực rất nhiều. Vài tháng sau khi được chẩn đoán, von Neumann chết trong đau đớn tột cùng. Bệnh ung thư cũng ảnh hưởng đến não của anh ta, khiến anh ta gần như không thể suy nghĩ. Khi nằm hấp hối trong bệnh viện Walter Reed, anh đã khiến bạn bè và người quen của mình bị sốc khi yêu cầu họ nói chuyện với một linh mục Công giáo.

Ô tự động của tế bào và tế bào sống

Khái niệm về việc tạo ra ô tô tự động là sản phẩm của tư tưởng phản quan trọng (indoctrination), khả năng tạo ra sự sống từ vật chất chết. Lập luận của những người theo chủ nghĩa sống còn trong thế kỷ 19 không tính đến việc có thể lưu trữ thông tin trong vật chất chết - một chương trình có thể thay đổi thế giới (ví dụ, máy công cụ của Jaccard - xem Hans Driesch). Điều này không có nghĩa là ý tưởng về tự động di động đã làm đảo lộn thế giới, nhưng nó đã được ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực khoa học hiện đại.

Neumann thấy rõ giới hạn khả năng trí tuệ của mình và cảm thấy rằng ông không thể nhận thức được một số ý tưởng toán học và triết học cao nhất.

Von Neumann là một nhà toán học lỗi lạc, tháo vát, hiệu quả, với một loạt các mối quan tâm khoa học đáng kinh ngạc vượt ra ngoài toán học. Anh ấy biết về tài năng kỹ thuật của mình. Kỹ năng thông hiểu lý luận và trực giác phức tạp nhất của ông đã được phát triển ở mức độ cao nhất; và anh ấy vẫn còn xa sự tự tin tuyệt đối. Có lẽ đối với anh ta dường như không có khả năng dự đoán một cách trực giác các chân lý mới ở cấp độ cao nhất hoặc khả năng hiểu biết giả hợp lý về các cách chứng minh và công thức của các định lý mới. Thật khó hiểu đối với tôi. Có thể điều này là do một vài lần anh ấy đã đi trước hoặc thậm chí bị người khác vượt qua. Ví dụ, ông thất vọng vì ông không phải là người đầu tiên giải được các định lý về tính đầy đủ của Godel. Anh ta thừa khả năng để làm điều này, và một mình anh ta thừa nhận khả năng Hilbert đã chọn sai hướng hành động. Một ví dụ khác là chứng minh của J. D. Birkhoff về định lý ergodic. Bằng chứng của anh ấy thuyết phục hơn, thú vị hơn và độc lập hơn của Johnny.

- [Ulam, 70]

Vấn đề về thái độ cá nhân đối với toán học này rất gần với Ulam, chẳng hạn như:

Tôi nhớ hồi bốn tuổi, tôi đã nô đùa trên tấm thảm phương Đông như thế nào, nhìn vào đường nét hoa văn kỳ diệu của nó. Tôi nhớ dáng người cao lớn của bố đứng cạnh tôi và nụ cười của ông. Tôi nhớ mình đã nghĩ: “Anh ấy đang mỉm cười vì anh ấy nghĩ rằng tôi vẫn chỉ là một đứa trẻ, nhưng tôi biết những hình mẫu này tuyệt vời như thế nào!”. Tôi không khẳng định rằng chính xác những lời này đã xảy ra với tôi lúc đó, nhưng tôi chắc chắn rằng ý nghĩ này đã xảy ra với tôi ngay lúc đó, chứ không phải sau này. Tôi chắc chắn cảm thấy, “Tôi biết điều gì đó mà bố tôi không biết. Có lẽ tôi còn biết nhiều hơn anh ấy ”.

- [Ulam, 13]

So sánh với "Thu hoạch và Gieo" của Grothendieck.

Đời tư

Von Neumann đã kết hôn hai lần. Lần đầu tiên anh kết hôn với Marietta Kövesi ( Mariette Kovesi) vào năm 1930. Cuộc hôn nhân tan vỡ vào năm 1937, và sau đó ông kết hôn với Clara Dan ( Clara Dan). Từ người vợ đầu tiên, von Neumann có một cô con gái, Marina, sau này là một nhà kinh tế học nổi tiếng.

Thư mục

  • Cơ sở toán học của cơ học lượng tử. Mátxcơva: Nauka, 1964.
  • Lý thuyết trò chơi và hành vi kinh tế. Matxcova: Nauka, 1970.

Văn học

  • Danilov Yu. A. John von Neumann. - M .: Tri thức, 1981.
  • Mô-đun M.I. John von Neumann là một nhà toán học và một con người. // Nghiên cứu lịch sử và toán học. - M .: Janus-K, 2006. - Số 46 (11). - S. 240-266.
  • Ulam S. M. Cuộc phiêu lưu của một nhà toán học. - Izhevsk: R&C Dynamics, 272 tr. ISBN 5-93972-084-6.

Ghi chú

Xem thêm

Liên kết

  • Perelman M., Amusya M. Trí óc nhanh nhất của thời đại (vào một trăm năm của John von Neumann) // Tạp chí mạng "Ghi chú về lịch sử Do Thái".

Thể loại:

  • Các tính cách theo thứ tự bảng chữ cái
  • Các nhà khoa học theo thứ tự bảng chữ cái
  • 28 tháng 12
  • Sinh năm 1903
  • Sinh ra ở Budapest
  • Mất ngày 8 tháng 2
  • Mất năm 1957
  • Đã chết ở Washington
  • Các nhà toán học theo thứ tự bảng chữ cái
  • Các nhà toán học Hoa Kỳ
  • Các nhà toán học của Hungary
  • Nhà toán học người Đức
  • Các nhà toán học của thế kỷ 20
  • Các nhà vật lý học theo thứ tự bảng chữ cái
  • Các nhà vật lý Hoa Kỳ
  • Các nhà vật lý của Hungary
  • Các nhà vật lý của Đức
  • Các nhà vật lý của thế kỷ 20
  • Nhà nghiên cứu AI
  • Người chiến thắng giải thưởng Enrico Fermi
  • Người nhập cư đến Hoa Kỳ từ Hungary
  • Cựu sinh viên Đại học Budapest
  • Chết vì ung thư xương
  • Chết vì ung thư não

Quỹ Wikimedia. Năm 2010.

Xem "Neiman, John von" là gì trong các từ điển khác:

    John von Neumann vào những năm 1940 John von Neumann (tiếng Anh John von Neumann hoặc Johann von Neumann, tiếng Đức Johann von Neumann; lúc sinh Janos Lajos Neumann (Hungarian Neumann János Lajos), ngày 28 tháng 12 năm 1903, Budapest ngày 8 tháng 2 năm 1957, Washington) Hungary ... ... Wikipedia

    Neumann John (Janos) von (28/12/1903, Budapest, - 2/8/1957, Washington), nhà toán học người Mỹ, thành viên Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Hoa Kỳ (1937). Năm 1926, ông tốt nghiệp Đại học Budapest. Từ năm 1927, ông giảng dạy tại Đại học Berlin, năm 1930‒33 - tại ... ... Bách khoa toàn thư Liên Xô vĩ đại

    Neumann, John von- Nền Neumann (Neumann) John (Janosh) (1903-57), nhà toán học và vật lý người Mỹ. Các công trình chính về phân tích chức năng, lý thuyết trò chơi và lý thuyết tự động. Một trong những người sáng lập công nghệ máy tính. … Từ điển Bách khoa toàn thư có Minh họa

(3 tháng 12 năm 1903, Budapest - 8 tháng 2 năm 1957, Washington)- Nhà toán học và vật lý học người Mỹ. Hoạt động về phân tích chức năng, cơ học lượng tử, logic, khí tượng học. Ông đã có đóng góp to lớn trong việc tạo ra những chiếc máy tính đầu tiên và phát triển các phương pháp ứng dụng chúng. Lý thuyết trò chơi của ông đóng một vai trò quan trọng trong kinh tế học.

Tiểu sử

Janos von Neumann là con trai cả trong số 3 người con trai của chủ ngân hàng thành công ở Budapest Max von Neumann. Sau đó, ở Zurich, Hamburg và Berlin, Janos được gọi là Johann, và sau khi chuyển đến Mỹ - John (thân thiện - Johnny). Von Neumann là sản phẩm của nền trí thức đó. từ đó ra đời những nhà vật lý lỗi lạc như Edward Teller, Leo Szilard, Denis Gabor và Eugene Wigner. John nổi bật trong số họ về khả năng phi thường của mình. Năm 6 tuổi, ông đã trao đổi thuật ngữ với cha mình bằng tiếng Hy Lạp cổ đại, và năm 8 tuổi, ông nắm vững những kiến ​​thức cơ bản của toán học cao hơn. Thời trẻ, Janos học ở nhà với những giáo viên được mời đặc biệt, và năm 10 tuổi, anh vào học tại một trong những cơ sở giáo dục tốt nhất thời bấy giờ - một phòng tập thể dục của người Luther. Khi vẫn còn đi học, von Neumann bắt đầu quan tâm đến toán học. Thiên tài trong von Neumann đã được công nhận bởi giáo viên toán học Laszlo Ratz. Anh ấy đã giúp anh ấy phát triển tài năng của mình. Ratz đã giới thiệu von Neumann với vòng tròn nhỏ nhưng xuất sắc của các nhà toán học Budapest thời đó, đứng đầu là cha đẻ tinh thần của các nhà toán học Hungary, Lipot Fejer. Việc hỗ trợ von Neumon được giao cho M. Fekete, một trợ lý tại Đại học Budapest, và một giáo viên xuất sắc, Giáo sư Jozsef Kurshak, nắm quyền lãnh đạo chung. Bầu không khí của trường đại học và các cuộc trò chuyện với các nhà toán học và sự chú ý từ Feuer đã giúp hình thành von Neumann như một nhà toán học, cũng như việc nghiên cứu các khóa học ở trường đại học. Vào thời điểm nhận được Abitur của mình, Janos von Neumann đã nổi tiếng trong giới toán học như một tài năng trẻ. Công trình xuất bản đầu tiên của ông được viết chung với M. Fekete "Về vị trí của các số không của một số đa thức tối giản" (1921) được xuất bản khi von Neumann 18 tuổi. Ngay sau đó von Neumann tốt nghiệp trung học. Max von Neumann không coi nghề nghiệp của một nhà toán học đủ tin cậy để đảm bảo tương lai của con trai mình. Anh ta nhấn mạnh rằng Janos cũng có được nghề kỹ sư hóa học. Do đó, Janos vào Trường Kỹ thuật Cao cấp Liên bang ở Zurich, nơi anh học hóa học, đồng thời tại Khoa Toán của Đại học Budapest. Nhờ sự kết hợp này, anh ấy có quyền truy cập miễn phí vào các bài giảng, vì vậy anh ấy chỉ xuất hiện ở Budapest vào cuối học kỳ để tham gia các kỳ thi. Sau đó, ông đến Zurich hoặc Berlin, nhưng không phải để học hóa học, mà để chuẩn bị các bài báo của mình để xuất bản, nói chuyện với các nhà toán học đồng nghiệp, tham dự các cuộc hội thảo. Von Neumann tin rằng ông đã học được rất nhiều điều về thời kỳ này từ hai nhà toán học: Erhard Schmidt và Hermann Weyl. Khi Weyl cần phải đi trong học kỳ, von Neumann tiếp tục đọc khóa học cho anh ta.

Thành tựu

Công trình đầu tiên của Von Neumann về lý thuyết tập hợp tiên đề được xuất bản năm 1923. Nó được gọi là "Về sự ra đời của số thứ tự vô hạn". Nó đã được xuất bản trong Kỷ yếu của Đại học Szeged. Von Neumann đã phát triển hệ thống tiên đề của mình và trình bày nó trong luận án tiến sĩ và hai bài báo. Luận án đã được A. Frenkel rất quan tâm, người đã được hướng dẫn để xem xét nó. Mặc dù thực tế là ông không thể hiểu nó hoàn toàn, ông đã mời von Neumann đến chỗ của mình. Ông Frenkel đề nghị anh ta viết một bài báo phổ biến đề ra một cách tiếp cận mới cho vấn đề và những hậu quả rút ra từ nó. Von Neumann đã viết một công trình như vậy, gọi nó là "Về vấn đề xây dựng tiên đề của lý thuyết tập hợp." Nó được xuất bản vào năm 1925 với tên gọi "Journal fuer Mathematik". Von Neumann đã xây dựng một hệ thống tiên đề lý thuyết tập hợp tuyệt vời, đơn giản như của Hilbert cho hình học Euclide. Hệ tiên đề von Neumann chỉ chiếm hơn một trang in. Năm 1925, von Neumann nhận bằng kỹ sư hóa học tại Zurich và bảo vệ thành công luận án "Tiên đề xây dựng lý thuyết tập hợp" cho danh hiệu Tiến sĩ Triết học tại Đại học Budapest. Vị bác sĩ trẻ đi học nâng cao kiến ​​thức của mình tại Đại học Göttingen, nơi mà vào thời điểm đó, những người mà tên tuổi đã trở thành niềm tự hào của khoa học đang giảng bài: K. Runge, F. Klein, E. Landau, D. Hilbert, E. Zermelo, G. Weyl, G. Minkowski, F. Frank, M. Born và những người khác. Các giảng viên khách mời là G. Lorentz, N. Bohr, M. Plank, P. Ehrenfest, A. Poincaré, A. Sommerfeld ...

Von Neumann bị ảnh hưởng rất nhiều bởi giao tiếp với David Hilbert. Ở Göttingen, von Neumann đã làm quen với những ý tưởng của cơ học lượng tử đang nổi lên sau đó, sự biện minh toán học của nó ngay lập tức bị thu hút. Cùng với D. Hilbert và L. Nordheim, von Neumann đã viết một bài báo "Về cơ sở của cơ học lượng tử". Sau đó ông xuất bản hàng loạt công trình "Nền tảng toán học của cơ học lượng tử", "Cấu tạo lý thuyết xác suất của cơ học lượng tử" và "Nhiệt động lực học của các hệ thống cơ học lượng tử". Trong các công trình của von Neumann, cơ học lượng tử đã tìm thấy ngôn ngữ tự nhiên của nó - ngôn ngữ của các toán tử hoạt động trong không gian Hilbert của các trạng thái. Trong các công trình của ông, một nền tảng toán học vững chắc đã được cung cấp cho việc giải thích thống kê của cơ học lượng tử, một khái niệm mới về ma trận mật độ đã được đưa ra, và một chất tương tự lượng tử của định lý H của Boltzmann và định lý ergodic đã được chứng minh. Trên cơ sở của những công trình này, von Neumann bắt đầu một chu trình khác - về lý thuyết toán tử, nhờ đó ông được coi là người sáng lập ra phân tích hàm hiện đại. Von Neumann đã chỉ ra rằng sự biện minh "quá tự do" của lý thuyết (của Dirac) có thể được biện minh theo lý thuyết tiên đề của không gian Hilbert và lý thuyết phổ của các toán tử.

Năm 1927, von Neumann trở thành Privatdozent tại Đại học Berlin, và từ năm 1929 tại Đại học Hamburg.

Từ năm 1927 đến năm 1929, von Neumann đã hoàn thành công việc cơ bản của ba chu kỳ chính: về lý thuyết tập hợp, lý thuyết trò chơi và nền tảng toán học của cơ học lượng tử.

Năm 1927, von Neumann đã viết một bài báo "Về lý thuyết chứng minh Hilbert". Trong đó, ông đã nghiên cứu vấn đề về tính nhất quán của toán học.

Năm 1928, von Neumann viết tác phẩm "Về lý thuyết trò chơi chiến lược", trong đó ông chứng minh định lý minimax, định lý này đã trở thành nền tảng của lý thuyết trò chơi ra đời sau này. Trong định lý của mình, von Neumann xem xét tình huống khi hai người chơi một trò chơi, theo quy tắc trong đó lợi của một người chơi bằng với thua của người kia. Ngoài ra, mỗi người chơi có thể chọn từ một số chiến lược hữu hạn. Trong trường hợp này, người chơi tin rằng đối thủ đang hành động theo cách tốt nhất cho mình. Định lý Von Neumann nói rằng trong một tình huống như vậy tồn tại một cặp chiến lược "ổn định" trong đó mức thua lỗ tối thiểu của một người chơi trùng với mức lợi nhuận tối đa của người chơi kia. Sự ổn định của các chiến lược có nghĩa là mỗi người chơi, đi chệch khỏi chiến lược tối ưu, chỉ làm xấu đi cơ hội của anh ta và anh ta phải quay trở lại chiến lược tối ưu.

Von Neumann đã chứng minh định lý này, thu hút sự chú ý đến mối liên hệ của nó với lý thuyết về các điểm cố định. Các chứng minh sau đó được tìm thấy bằng cách sử dụng lý thuyết tập lồi. Trong tác phẩm "Về định nghĩa bằng quy nạp vô hạn và các câu hỏi liên quan của lý thuyết tập hợp tổng quát" (1928), von Neumann một lần nữa trở lại vấn đề giới thiệu các số thứ tự, và trình bày tiên đề chặt chẽ về lý thuyết.

Trong tác phẩm "Về vấn đề nhất quán trong lý thuyết tập hợp tiên đề", von Neumann đã chỉ ra rằng một trong những tiên đề "phi truyền thống" trong hệ thống mà ông đề xuất có thể được suy ra từ các tiên đề của các hệ thống khác. Vì khả năng dẫn xuất ngược đã được chứng minh trước đó, kết quả có nghĩa là tiên đề "bất thường" của ông tương đương với tiên đề thông thường trong các hệ thống khác.

Năm 1929, von Neumann viết tác phẩm "Lý thuyết quang phổ tổng quát của các toán tử Hermitian".

Năm 1929, von Neumann nhận được lời mời đọc một loạt bài giảng trong một học kỳ tại Đại học Princeton. Von Neumann đến Hoa Kỳ lần đầu tiên vào năm 1930. Ngay sau khi Johann von Neumann xuất hiện, đối với nhiều đồng nghiệp, nó chỉ trở thành Johnny. Năm 1931, von Neumann cuối cùng chia tay Đại học Hamburg để nhận chức giáo sư tại Princeton.

Năm 1934, bài báo "Về đại số tổng quát của chủ nghĩa hình thức cơ lượng tử" được xuất bản, đồng tác giả với P. Jordan và E. Wigner.

Không lâu trước chuyến thăm đầu tiên tới Princeton, von Neumann kết hôn với Marietta Kevushi, và năm 1935, con gái Marina của họ chào đời.

Năm 1936, von Neumann cùng với J. Birkhoff đã viết bài báo "Logic của cơ học lượng tử".

Năm 1937, cuộc hôn nhân của von Neumann tan vỡ, và từ một chuyến đi nghỉ hè khác đến Budapest năm 1938, von Neumann trở về với người vợ thứ hai, Clara Dan. Sau đó, trong Thế chiến thứ hai, Clara von Neumann trở thành một lập trình viên. Bà sở hữu những chương trình đầu tiên dành cho máy tính điện tử, trong quá trình phát triển và sáng tạo mà chồng bà đã có đóng góp rất lớn.

Oswald Veblen (năm 1932) và Albert Einstein (năm 1933) trở thành những giáo sư đầu tiên tại Viện Nghiên cứu Cao cấp tại Princeton. Cùng năm 1933, John von Neumann được trao tặng danh hiệu cao quý này.

Neumann và máy tính

Năm 1938, von Neumann's On Infinite Direct Products được xuất bản. Máy tính đầu tiên được chế tạo vào năm 1943-1946 tại Trường Kỹ sư Điện Moore thuộc Đại học Pennsylvania và được gọi là ENIAC (theo các chữ cái đầu tiên của tên tiếng Anh - máy tính và tích phân số điện tử). Von Neumann đã gợi ý cho các nhà phát triển của mình cách ENIAC có thể được sửa đổi để giúp lập trình dễ dàng hơn.

Nhưng trong việc tạo ra chiếc máy tiếp theo - EDVAK (máy tính tự động điện tử với các biến số rời rạc), von Neumann đã tham gia tích cực hơn. Ông đã phát triển một sơ đồ logic chi tiết của cỗ máy, trong đó các đơn vị cấu trúc không phải là các phần tử vật lý của mạch, mà là các phần tử máy tính được lý tưởng hóa. Việc sử dụng các phần tử máy tính lý tưởng hóa là một bước tiến quan trọng, vì nó có thể tách việc tạo ra một mạch logic khái niệm khỏi việc triển khai kỹ thuật của nó. Von Neumann cũng đề xuất một số giải pháp kỹ thuật. Von Neumann đề nghị không sử dụng các đường trễ làm phần tử bộ nhớ, mà là một ống tia âm cực (hệ thống lưu trữ tĩnh điện), lẽ ra phải tăng hiệu suất lên rất nhiều. Trong trường hợp này, có thể xử lý song song tất cả các bit của từ iashin. Cỗ máy này được đặt tên là JONIAC ​​- để vinh danh von Neumann. Với sự giúp đỡ của JONIAC, các tính toán quan trọng đã được thực hiện trong việc chế tạo bom khinh khí.

Năm 1944, công trình của von Neumann và O. Morgenstern "Lý thuyết về trò chơi và hành vi kinh tế" được xuất bản. Vào cuối những năm bốn mươi, khi đã tích lũy được kinh nghiệm thực tế trong việc tạo ra máy tính, von Neumann đã bắt đầu tạo ra một lý thuyết toán học (logic) tổng quát về ô tô. Sự khác biệt giữa lý thuyết tự động của von Neumann và điều khiển học của Wiener là không đáng kể và là do sở thích cá nhân của người tạo ra chúng chứ không phải do những cân nhắc cơ bản. Lý thuyết của Von Neumann được dành chủ yếu cho toán học rời rạc, trong khi lý thuyết của Wiener là liên tục.

Von Neumann đề xuất một hệ thống hiệu chỉnh dữ liệu, để cải thiện độ tin cậy của các hệ thống - việc sử dụng các thiết bị trùng lặp với sự lựa chọn kết quả nhị phân cho số lớn nhất.

Von Neumann đã nghiên cứu nhiều về khả năng tự tái tạo của automata và đã có thể chứng minh khả năng tự tái tạo của một automaton hữu hạn với 29 trạng thái bên trong.

Vào nửa sau của những năm 1930, cùng với F. J. Murray, Neumann đã xuất bản một số bài báo về các vành toán tử, khởi đầu cho cái gọi là đại số Neumann, sau này trở thành một trong những công cụ chính cho nghiên cứu lượng tử. Neumann trở thành công dân Hoa Kỳ vào năm 1937. Trong Thế chiến thứ hai, ông làm cố vấn tại Trung tâm Nguyên tử Los Alamos, nơi ông tính toán phương pháp nổ để kích nổ một quả bom hạt nhân và tham gia vào quá trình phát triển bom khinh khí. Tháng 3 năm 1955, ông trở thành thành viên của Ủy ban Năng lượng Nguyên tử Hoa Kỳ.

Trong số 150 công trình của Neumann, chỉ có 20 công trình đề cập đến các vấn đề trong vật lý, trong khi phần còn lại được phân bổ đều giữa toán học thuần túy và các ứng dụng thực tế của nó, bao gồm lý thuyết trò chơi và lý thuyết máy tính.

Neumann sở hữu các công trình tiên phong về lý thuyết máy tính liên quan đến tổ chức logic của máy tính, các vấn đề về hoạt động của bộ nhớ máy, sự bắt chước của ngẫu nhiên và các vấn đề của hệ thống tự tái tạo. Năm 1944, Neumann tham gia nhóm Mauchly và Eckert làm việc trên máy ENIAC với tư cách là nhà tư vấn toán học. Trong khi đó, nhóm bắt đầu phát triển một mô hình mới, EDVAC, không giống như mô hình trước đó, có thể lưu trữ các chương trình trong bộ nhớ trong của nó. Năm 1945, Neumann xuất bản "Báo cáo sơ bộ về máy EDVAC", trong đó mô tả bản thân máy và các đặc tính logic của nó. Kiến trúc máy tính được Neumann mô tả được gọi là "của von Neumann", và do đó ông được ghi nhận quyền tác giả của toàn bộ dự án. Điều này sau đó lên đến đỉnh điểm là kiện tụng bằng sáng chế và khiến Eckert và Mauchly rời phòng thí nghiệm và thành lập công ty của riêng họ. Tuy nhiên, "kiến trúc von Neumann" là cơ sở cho tất cả các mô hình máy tính tiếp theo. Năm 1952, Neumann phát triển máy tính đầu tiên sử dụng các chương trình được lưu trữ trên một phương tiện linh hoạt, MANIAC I.

"Phương pháp tiên đề" của Neumann đôi khi được coi là bí quyết thành công của Neumann. Ông xem xét chủ đề, tập trung vào các thuộc tính cơ bản của nó (tiên đề), từ đó mọi thứ khác theo sau.

Một trong những ý tưởng không tưởng của Neumann, cho sự phát triển mà ông đề xuất bằng cách sử dụng các tính toán máy tính, là sự nóng lên nhân tạo của khí hậu trên Trái đất, theo đó người ta cho rằng nó sẽ phủ lớp băng ở cực bằng sơn tối để giảm sự phản xạ của năng lượng mặt trời. Đã có lúc đề xuất này được thảo luận nghiêm túc ở nhiều nước. Năm 1956, Ủy ban Năng lượng Nguyên tử đã trao tặng Neumann giải thưởng Enrico Fermi cho những đóng góp xuất sắc trong lý thuyết và thực hành máy tính.

Nhiều ý tưởng của von Neumann vẫn chưa được phát triển đúng mức, ví dụ, ý tưởng về mối quan hệ giữa mức độ phức tạp và khả năng tự tái tạo của một hệ thống, sự tồn tại của mức độ phức tạp tới hạn, dưới đó hệ thống thoái hóa, và trên nó có khả năng tự tái tạo. Năm 1949, công trình "Trên các vành đai của các toán tử. Lý thuyết về sự phân hủy" được xuất bản.

John von Neumann đã được trao tặng danh hiệu học thuật cao nhất. Ông đã được bầu làm thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học Chính xác (Lima, Peru), Accademia dei Lincei (Rome, Ý), Viện Hàn lâm Khoa học và Nghệ thuật Hoa Kỳ, Hiệp hội Triết học Hoa Kỳ, Viện Khoa học và Thư tín Lombard, Hoàng gia. Viện Hàn lâm Khoa học và Nghệ thuật Hà Lan, Viện Hàn lâm Quốc gia Hoa Kỳ, tiến sĩ danh dự của nhiều trường đại học ở Mỹ và các nước.