Когда появилась цифра 0. Кто изобрел ноль

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №16

рабочего посёлка Заветы Ильича

Советско-Гаванского муниципального района Хабаровского края

«Происхождение цифры ноль».

Выполнила: Мелешко Дарья

Ученица 2 «А» класса

МОУ СОШ №16

Руководитель: Антонюк Н.Н.

Введение.

Совсем недавно мы начали изучать трехзначные числа. И оказалось что цифра «ноль» как волшебница, она с числом играет. Раньше я как-то не задумывалась, ну научились писать ноль, знаю, что «ноль» это ничего, «пустышка». Нужен чтобы написать «круглые числа». А тут такие фокусы творит. Вот я и решила узнать, что еще может «ноль».

Тема : «Происхождение цифры ноль»

Цель: Узнать какие тайны хранит «ноль».

Поэтому мне надо узнать:

Узнать историю « ноля». Откуда пришел? Кто открыл?

Найти обозначение числа «ноль» в римской системе счисления.

Известно, что римские цифры придумали в Риме. Возможно «ноль» придумали арабы, мы же пишем арабскими цифрами. Чтобы ответить на все вопросы, решила посмотреть в книгах. Конечно, спрошу у брата, он уже окончил школу и учится в институте. Если он не знает, то поможет найти ответы в интернете.

Кто же придумал эту цифру?

Из энциклопедии я узнала, что ноль можно называть нуль и что произошел он (от латинского слова nullus – никакой) - цифровой знак, обозначающий число ноль, а также математический знак, выражающий отсутствие значения данного разряда. Это то, что мы узнали в школе. Цифра ноль, поставленная справа от другой цифры, увеличивает числовое значение всех левее стоящих цифр на разряд. Поначалу необходимость ноля была не очевидна, ведь за этим значком не скрывается никакой реальной величины. Так - пустота, ничто! Между тем ныне на этом "пустом месте" строится все здание современной математики. Припишите позади любой цифры невзрачный нолик, и значение числа возрастет в 10 раз.

«В цифре ноль таится намек на неописуемое и невыразимое, в ней заключено беспредельное и бесконечное. Вот почему ее издавна боялись, ненавидели, а то и запрещали», - пишет американский математик Чарльз Сейф, автор книги "Биография цифры ноль".

Цифра ноль – одна из самых загадочных во всем числовом множестве: она одновременно таит в себе пустоту и бесконечность. Но без этого «пустого места» сегодня не обходится, ни один расчет. На протяжении тысячелетий люди обходились без ноля: эта цифра была неведома ни египтянам, ни римлянам, ни грекам, ни древним евреям.
Первый в истории ноль изобрели вавилонские математики и астрономы. Еще 300 лет до н. э. ученые Вавилона в своих расчетах вовсю жонглировали нолем.
Ноль в представлении вавилонян выглядел совсем не так, как теперь. Он изображался в виде двух поставленных наискось стрел. Значит, первоначально ноль был не цифрой, а лишь знаком пробела. Он не участвовал в математических операциях, а лишь помогал записать то или иное число. Так, тройка, за которой следовал пробел, превращалась в тридцать. Пробел был составной частью числа, но не числом. Складывать его с другими числами было невозможно. Некоторые исследователи предполагают, что нуль быль заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о». Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур.
Независимо от вавилонян ноль изобрели племена майя, населявшие Центральную Америку. Как и у вавилонян, ноль у майя был не числом, а лишь значком пробела и не участвовал в операциях сложения, вычитания. А в греческих и римских числах использовались буквы и значки.
Лишь у индийцев, впервые в истории человечества, появляется ноль как математический символ. В Индии, в отличие от Греции, никогда не испытывали ужас перед бесконечным или пустотой – наоборот, перед этими понятиями преклонялись.
Поначалу индийцы пользовались словесной системой обозначения чисел. Ноль, например, назывался словами «пустое»,

«небо», «дыра»; двойка – словами «близнецы», «глаза», «ноздри»,

«губы», «крылья». Например, число 102 передавалось как «луна – дыра - крылья». Вскоре вместо букв ввели особые значки – цифры.

Прежде чем «ноль» попал на Запад, он проделал долгий путь. Арабы вторглись в Испанию и завоевали почти всю ее территорию. Потом они захватили часть Индии. Там они познакомились с принятой индийцами системой счисления и переняли ее. С тех пор стали говорить (и говорят) об «арабских цифрах».
Персидский математик аль-Хорезми посоветовал своим читателям ставить в расчетах пустой кружок на то место, где должно помещаться «ничто». Так на страницах арабских рукописей появился привычный для нас ноль.

В последующие века значение ноля стремительно возрастает. Ноль начинает занимать почетное место на различных числовых шкалах, например на градусной. И ныне мы постоянно оперируем относительно нулевой отметки. Температура выше нуля, ниже нуля.

А мой старший брат сказал мне, что без ноля не существовало бы современной компьютерной техники. А представить себе современную жизнь без компьютера уже так же трудно, как и то, что когда-то наши предки испытывали ужас перед цифрой "0".

Заключение : Этим исследованием я узнала что «ноль» пришел к нам из Индии, а персидский математик аль-Хорезми посоветовал ставить пустой кружок на то место где должно помещаться «ничто». На языке Древней Индии «кружок» - «сунья». Арабы перевели это слово на свой язык, и стал наш нуль называться «сифр». «Сифр» - «цифра».

С тех пор всех его братьев и сестер стали называть арабским именем нуля. Все они теперь цифры: и 0 – цифра, и 5 – цифра, и 6 – цифра. А само слово «нуль» возникло позже от латинского слова – «ничто».

Как ни странно, «ничто» - самая важная цифра нашей счетной системы! Казалось бы, пустота, воздух – а какая сила! Также я узнала, что в римской системе счисления цифру ноль не использовали, вместо этого у них были буквы и черточки.

А мама сказала, что когда мы будем изучать умножение и деление, то я открою новые тайны цифры «ноль».

Список использованной литературы:

Ресурсы интернет:

/dig2_02/null.htm

/matematika_0.htm

http :// kosilova . textdriven . cjm / narod / studia 3/ math / translatio / zero . htm - электронный вариант книги Дж. Дж. О’Коннор, Е.Ф. Робертсон

«История нуля»

/d/math/matH266.htm - выдержки из книги Чарльза Сейф "Биография цифры ноль".

Кто изобрел ноль?

На протяжении тысячелетий люди обходились без ноля: эта цифра была неведома ни египтянам, ни римлянам, ни грекам, ни древним евреям.
Греки пользовались несколькими числовыми системами. Лучшими из них были милетская и аттическая. Первая была удобнее в письменном счете, вторая - при пользовании счетной доской (абаком).
В аттической системе записи использовались буквы "дельта" (10), "эта" (100), "хи" (1000), "ми" (10 000), "пи" (ее появление увеличивало число в пять раз; например, если рядом были написаны "пи" и "хи", эта запись означала 5000), а также штрихи, каждый из которых означал единицу. Подобная система была и у римлян. Они использовали значки "I" (1), "V" (5), "X" (10), "L" (50), "C" (100), "D" (500) и "M" (1000).
Египтяне, греки и римляне предпочитали пользоваться счетной доской - абаком (подобные доски известны были и многим другим народам, например, китайцам и японцам). Метод счета на них в принципе был одинаков во все времена. В несколько рядов выкладывали бисеринки, пластинки, шарики, костяшки, и каждый из этих рядов соответствовал определенному разряду чисел. Пустое место подразумевало присутствие в этой "записи" ноля.
Абак глубоко укоренился в культуре западных стран. С помощью этого устройства "подбивали" итоги финансисты Англии и немецкие бухгалтеры, китайские звездочеты и счетоводы России.
Первый в истории ноль изобрели вавилонские математики и астрономы. Еще около 300 г. до н.э. ученые Вавилона в своих расчетах вовсю жонглировали "воплощенным ничто" - нолем.
Вавилоняне использовали шестидесятеричную числовую систему; основанием в ней служило число 60.
Ноль в представлении вавилонян выглядел совсем не так, как теперь. Он изображался в виде двух поставленных наискось стрел. Таким образом, первоначально ноль был не цифрой, а лишь знаком пробела. Он не участвовал в математических операциях, а лишь помогал записать то или иное число и отличить их на письме. Так, тройка, за которой следовал пробел, превращалась в тридцать. Пробел был составной частью числа, но не числом. Складывать его с другими числами или умножать на него было невозможно.
Независимо от вавилонян ноль изобрели племена майя, населявшие Центральную Америку. Они знали ноль и пользовались двадцатеричной системой счисления. Как и у вавилонян, ноль у майя был не числом, а лишь значком пробела и не участвовал в операциях сложения, вычитания, умножения и деления.
Лишь у индийцев впервые в истории человечества появляется ноль как математический символ, используемый в счетных операциях. Он появился, самое позднее, в 458 году нашей эры", - сообщает немецкий историк Эберхард Кноблох.
Почему же индийцы начали использовать ноль в своих вычислениях? Вопрос этот по-прежнему вызывает споры среди историков науки. Чарлз Сейф в своей книге дает следующее объяснение: "В Индии, в отличие от Греции, никогда не испытывали ужас перед бесконечным или пустотой - наоборот, перед этими понятиями преклонялись".
Поначалу индийцы пользовались словесной системой обозначения чисел. Ноль, например, назывался словами "пустое", "небо", "дыра"; двойка - словами "близнецы", "глаза", "ноздри", "губы", "крылья". Так, в текстах III - IV вв. н.э. число 1021 передавалось как "луна - дыра - крылья - луна".
Лишь в V веке великий математик Арьябхата отказался от этой громоздкой записи, использовав в качестве цифр буквы санскритского алфавита. А вскоре вместо букв ввели особые значки - цифры. Эта сокращенная форма записи позволила ярко выявить все преимущества десятичной системы счисления. Абак стал не нужен.

Может показаться, что ноль — это обязательная часть любой системы чисел, и без него невозможна математика, однако он является сравнительно недавним изобретением. На самом деле этот повсеместный символ «отсутствия» появился в Европе только в период Протовозрождения, а точнее, в XII веке.

Первый ноль в истории: шумеры и майя

Согласно большинству исторических мнений, впервые ноль появился в плодородной долине Междуречья, в древней Месопотамии. Шумеры отмечали отсутствие цифрового разряда в своих численных колоннах еще во втором тысячелетии до н. э., однако впервые нулевой символ появился в письменных записях третьего века до н. э. в древнем Вавилоне. Вавилоняне использовали шестидесятеричную систему счисления, в которой ноль служил для различия числовых величин таким же образом, как сегодня с его помощью мы отличаем десятки от сотен, тысяч и так далее. В этом заключался смысл ноля в Вавилоне.

Такой же символ, используемый с той же целью, появился и у индейцев племени майя примерно в 350 году. Ни одна из этих древних цивилизаций не присвоила нулю его современное математическое значение.

Математическая ценность: Индия и Ближний Восток

Ранние цивилизации использовали ноль только для обозначения увеличения разряда цифр, а не как самостоятельное число со своими математическими свойствами и характеристиками. Впервые математическую ценность ноля осознали в Индии, в VII веке. Математик и астроном Брахмагупта признал «нулевую» ценность нуля и назвал его сунья, что в переводе означает «пустой». Брахмагупта впервые произвел математические операции с нулем.

Из Индии ноль перекочевал на Ближний восток и территорию бывшего Вавилона. Персидский математик Абу Аблуллах, или Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми, в 773 году использовал ноль в алгебраических уравнениях. В IX веке появилась арабская цифра «0», с практически такой же овальной формой, которую мы используем сегодня. Интересно, что индийская «сунья», переведенная на арабский, превратилась в слово «сифр», от которого впоследствии произошло слово «цифра».

Современное применение: Европа

До Европы ноль добирался несколько веков. Первые упоминания о нем датируются самым началом XII века. Труды Леонардо Пизанского, более известного под прозвищем Фибоначчи, помогли популяризировать ноль и ввести его в широкое использование. Понятие «отсутствия» играло важную роль в теориях многих ученых, таких как Декарт, Ньютон и Лейбниц. С тех пор без ноля не существует ни одна система счисления.