ክፍልፋይ ተራ፣ አስርዮሽ፣ የተቀላቀሉ ክፍልፋዮችን ማባዛት። አስርዮሽ በተፈጥሮ ቁጥር ማባዛት።
በዚህ ጽሑፍ ውስጥ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን እንደ ማባዛት እንዲህ ያለውን ድርጊት እንመለከታለን. የአጠቃላይ መርሆዎችን ማዘጋጀት እንጀምር, ከዚያም አንድ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በሌላ እንዴት ማባዛት እንደሚቻል እናሳያለን እና የማባዛት ዘዴን በአምድ. ሁሉም ትርጓሜዎች በምሳሌዎች ይገለጻሉ። ከዚያ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በመደበኛ ፣ እንዲሁም በተደባለቀ እና በተፈጥሮ ቁጥሮች (100 ፣ 10 ፣ ወዘተ. ጨምሮ) በትክክል እንዴት ማባዛት እንደሚቻል እንመረምራለን ።
የዚህ ቁሳቁስ አካል እንደመሆናችን መጠን አወንታዊ ክፍልፋዮችን ለማራባት ደንቦቹን ብቻ እንነካለን። አሉታዊ ቁጥሮች ያላቸው ጉዳዮች ምክንያታዊ እና እውነተኛ ቁጥሮችን ማባዛት በሚለው መጣጥፎች ውስጥ በተናጠል ተብራርተዋል።
Yandex.RTB R-A-339285-1
በአስርዮሽ ክፍልፋዮች ማባዛት ላይ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ መከተል ያለባቸውን አጠቃላይ መርሆች እናቅርብ።
ለመጀመር፣ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ተራ ክፍልፋዮችን ከመጻፍ የተለየ ነገር እንዳልሆኑ እናስታውስ፣ ስለዚህ የማባዛታቸው ሂደት ለተራ ክፍልፋዮች ወደ ተመሳሳይ ሊቀነስ ይችላል። ይህ ደንብ ለሁለቱም ላልተወሰነ እና ላልተወሰነ ክፍልፋዮች ይሠራል: ወደ ተራ ክፍልፋዮች ከቀየሩ በኋላ, ቀደም ሲል በተማርናቸው ህጎች መሰረት ማባዛትን ማከናወን ቀላል ነው.
እንደነዚህ ያሉ ሥራዎች እንዴት እንደሚፈቱ እንይ.
ምሳሌ 1
የ 1.5 እና 0.75 ምርትን አስሉ.
መፍትሄ፡ በመጀመሪያ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በተለመደው ይተኩ። 0.75 75/100 እና 1.5 1510 እንደሆነ እናውቃለን። ክፍልፋዩን መቀነስ እና ሙሉውን ክፍል ማውጣት እንችላለን. ውጤቱን 125 1000 እንደ 1, 125 እንጽፋለን.
መልስ፡- 1 , 125 .
ለተፈጥሮ ቁጥሮች እንደምናደርገው የአምድ መቁጠር ዘዴን መጠቀም እንችላለን.
ምሳሌ 2
አንድ ወቅታዊ ክፍልፋይ 0፣ (3) በሌላ 2፣ (36) ማባዛት።
በመጀመሪያ፣ የመጀመሪያዎቹን ክፍልፋዮች ወደ ተራዎች እንቀንስ። የሚከተሉትን ማድረግ እንችላለን:
0 , (3) = 0 , 3 + 0 , 03 + 0 , 003 + 0 , 003 + . . . = 0 , 3 1 - 0 , 1 = 0 , 3 9 = 3 9 = 1 3 2 , (36) = 2 + 0 , 36 + 0 , 0036 + . . . = 2 + 0 , 36 1 - 0 , 01 = 2 + 36 99 = 2 + 4 11 = 2 4 11 = 26 11
ስለዚህም 0፣ (3) 2፣ (36) = 1 3 26 11 = 26 33 .
የተገኘው ተራ ክፍልፋይ በአምድ ውስጥ አሃዛዊውን በክፍልፋይ በመከፋፈል ወደ አስርዮሽ መልክ መቀነስ ይቻላል፡
መልስ፡- 0፣ (3) 2፣ (36) = 0፣ (78)።
በችግሩ ሁኔታ ውስጥ ማለቂያ የሌላቸው ወቅታዊ ያልሆኑ ክፍልፋዮች ካሉን የመጀመሪያ ዙርያቸውን ማከናወን አለብን (ይህን እንዴት እንደሚያደርጉ ከረሱ በማጠጋጋት ቁጥሮች ላይ ያለውን ጽሑፍ ይመልከቱ)። ከዚያ በኋላ የማባዛት ስራውን ቀድሞውኑ በተጠጋጉ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ማከናወን ይችላሉ። አንድ ምሳሌ እንውሰድ።
ምሳሌ 3
የ 5, 382 ... እና 0, 2 ውጤቱን አስሉ.
መፍትሄ
በችግሩ ውስጥ ማለቂያ የሌለው ክፍልፋይ አለን፣ እሱም መጀመሪያ ወደ መቶኛ መጠቅለል አለበት። 5, 382 ... ≈ 5, 38 ሆኖ ተገኝቷል. ሁለተኛውን ሁኔታ ወደ መቶኛ ማዞር ትርጉም የለውም። አሁን የተፈለገውን ምርት ማስላት እና መልሱን መፃፍ ይችላሉ-5, 38 0, 2 = 538 100 2 10 = 1 076 1000 = 1, 076.
መልስ፡- 5.382… 0.2 ≈ 1.076.
የአምድ መቁጠር ዘዴ በተፈጥሮ ቁጥሮች ላይ ብቻ ሳይሆን ሊተገበር ይችላል. አስርዮሽ ካለን, በትክክል በተመሳሳይ መንገድ ማባዛት እንችላለን. ደንቡን እንውጣ፡-
ፍቺ 1
የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በአምድ ማባዛት በ2 ደረጃዎች ይከናወናል፡-
1. ለነጠላ ሰረዞች ትኩረት ሳንሰጥ በአንድ አምድ ማባዛትን እናከናውናለን።
2. በመጨረሻው ቁጥር የአስርዮሽ ነጥብ እናስቀምጣለን, በቀኝ በኩል ብዙ አሃዞችን እንለያለን, ምክንያቱም ሁለቱም ነገሮች አንድ ላይ የአስርዮሽ ቦታዎችን ይይዛሉ. በዚህ ምክንያት ለዚህ በቂ ቁጥሮች ከሌሉ በግራ በኩል ዜሮዎችን እንጨምራለን.
የእንደዚህ አይነት ስሌቶችን ምሳሌዎችን በተግባር እንመረምራለን.
ምሳሌ 4
አስርዮሽዎችን 63፣ 37 እና 0፣ 12 በአንድ አምድ ማባዛት።
መፍትሄ
በመጀመሪያ ደረጃ የአስርዮሽ ነጥቦችን ችላ በማለት የቁጥሮችን ማባዛት እናድርግ.
አሁን ኮማ በትክክለኛው ቦታ ላይ ማስቀመጥ አለብን። በሁለቱም ምክንያቶች የአስርዮሽ ቦታዎች ድምር 4 ስለሆነ በቀኝ በኩል ያሉትን አራት አሃዞች ይለያል. ዜሮዎችን መጨመር የለብዎትም, ምክንያቱም ምልክቶች በቂ ናቸው.
መልስ፡- 3.37 0.12 = 7.6044.
ምሳሌ 5
ምን ያህል እንደሆነ አስላ 3.2601 ጊዜ 0.0254.
መፍትሄ
ያለነጠላ ሰረዝ እንቆጥራለን። የሚከተለውን ቁጥር እናገኛለን:
በቀኝ በኩል 8 አሃዞችን የሚለይ ነጠላ ሰረዝ እናስቀምጣለን፣ ምክንያቱም የመጀመሪያዎቹ ክፍልፋዮች አንድ ላይ 8 አስርዮሽ ቦታዎች አሏቸው። ነገር ግን ውጤታችን ሰባት አሃዞች ብቻ ነው ያለው፣ እና ያለ ተጨማሪ ዜሮዎች ማድረግ አንችልም።
መልስ፡- 3.2601 0.0254 = 0.08280654.
አስርዮሽ እንዴት በ0.001፣ 0.01፣ 01፣ ወዘተ ማባዛት ይቻላል
ብዙ ጊዜ አስርዮሽዎችን በእንደዚህ አይነት ቁጥሮች ማባዛት አለብዎት, ስለዚህ ይህን በፍጥነት እና በትክክል ማድረግ መቻል አስፈላጊ ነው. በእንደዚህ ዓይነት ማባዛት ውስጥ የምንጠቀምበትን ልዩ ህግ እንጽፋለን-
ፍቺ 2
አስርዮሹን በ0፣ 1፣ 0፣ 01፣ ወዘተ ብናባዛው ዋናው ክፍልፋይ በሚመስል ቁጥር እንጨርሰዋለን፣ የአስርዮሽ ነጥቡ በሚፈለገው ቦታ ወደ ግራ ይንቀሳቀሳል። ለማስተላለፍ በቂ አሃዞች ከሌሉ በግራ በኩል ዜሮዎችን መጨመር ያስፈልግዎታል.
ስለዚህ፣ 45፣ 34 በ 0፣ 1 ለማባዛት፣ ኮማ በዋናው የአስርዮሽ ክፍልፋይ በአንድ ምልክት መንቀሳቀስ አለበት። 4,534 ደርሰናል።
ምሳሌ 6
9.4 በ0.0001 ማባዛት።
መፍትሄ
በሁለተኛው ምክንያት በዜሮዎች ቁጥር መሰረት ኮማውን ወደ አራት አሃዞች ማዛወር አለብን, ነገር ግን በመጀመሪያው ላይ ያሉት ቁጥሮች ለዚህ በቂ አይደሉም. አስፈላጊዎቹን ዜሮዎች መደብን እና 9, 4 0, 0001 = 0, 00094 እናገኛለን.
መልስ፡- 0 , 00094 .
ላልተወሰነ አስርዮሽ፣ ተመሳሳይ ህግን እንጠቀማለን። ስለዚህ፣ ለምሳሌ 0፣ (18) 0፣ 01 = 0፣ 00 (18) ወይም 94፣ 938 … 0፣ 1 = 9፣ 4938 … እና ወዘተ.
የእንደዚህ አይነት ማባዛት ሂደት ሁለት የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ከማባዛት ተግባር የተለየ አይደለም. የችግሩ ሁኔታ የመጨረሻውን የአስርዮሽ ክፍልፋይ የያዘ ከሆነ የማባዛት ዘዴን በአምድ ውስጥ ለመጠቀም ምቹ ነው. በዚህ ጉዳይ ላይ በቀድሞው አንቀጽ ላይ የተነጋገርናቸውን ሁሉንም ደንቦች ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ ነው.
ምሳሌ 7
15 2, 27 ምን ያህል እንደሚሆን አስሉ.
መፍትሄ
የመጀመሪያዎቹን ቁጥሮች በአንድ አምድ ያባዙ እና ሁለቱን ነጠላ ነጠላ ሰረዞች ይለያሉ።
መልስ፡- 15 2.27 = 34.05.
በየጊዜው የአስርዮሽ ክፍልፋይን በተፈጥሮ ቁጥር ማባዛትን ካደረግን መጀመሪያ የአስርዮሽ ክፍልፋዩን ወደ ተራ መቀየር አለብን።
ምሳሌ 8
የ 0, (42) እና 22 ምርትን አስሉ.
ወቅታዊውን ክፍልፋይ ወደ ተራ ክፍልፋይ መልክ እናመጣለን.
0 , (42) = 0 , 42 + 0 , 0042 + 0 , 000042 + . . . = 0 , 42 1 - 0 , 01 = 0 , 42 0 , 99 = 42 99 = 14 33
0፣ 42 22 = 14 33 22 = 14 22 3 = 28 3 = 9 1 3
የመጨረሻው ውጤት እንደ ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይ እንደ 9, (3) ሊፃፍ ይችላል.
መልስ፡- 0 ፣ (42) 22 = 9 ፣ (3) ።
ማለቂያ የሌላቸው ክፍልፋዮች ከመቁጠርዎ በፊት መጠገን አለባቸው።
ምሳሌ 9
4 2, 145 ... ምን ያህል እንደሚሆን አስሉ.
መፍትሄ
የመጀመሪያውን ማለቂያ የሌለው የአስርዮሽ ክፍልፋይ እስከ መቶኛ ድረስ እናክብረው። ከዚያ በኋላ፣ ወደ ተፈጥሯዊ ቁጥር ማባዛት እና የመጨረሻው የአስርዮሽ ክፍልፋይ እንመጣለን።
4 2, 145 ... ≈ 4 2, 15 = 8, 60.
መልስ፡- 4 2.145 ... ≈ 8.60.
አንድን አስርዮሽ በ1000፣ 100፣ 10፣ ወዘተ እንዴት ማባዛት እንደሚቻል።
የአስርዮሽ ክፍልፋይን በ 10, 100, ወዘተ ማባዛት ብዙውን ጊዜ በችግሮች ውስጥ ይገኛል, ስለዚህ ይህንን ጉዳይ በተናጠል እንመረምራለን. መሰረታዊ የማባዛት ህግ፡-
ፍቺ 3
አንድን አስርዮሽ በ1000፣ 100፣ 10፣ ወዘተ ለማባዛት ነጠላ ሰረዙን በ3፣ 2፣ 1 አሃዞች እንደ ማባዛት ማንቀሳቀስ እና በግራ በኩል ተጨማሪ ዜሮዎችን ማስወገድ ያስፈልግዎታል። ኮማውን ለማንቀሳቀስ በቂ አሃዞች ከሌሉ እኛ የምንፈልገውን ያህል ዜሮዎችን በቀኝ በኩል እንጨምራለን ።
እንዴት ማድረግ እንደሚቻል አንድ ምሳሌ እናሳይ።
ምሳሌ 10
የ 100 እና 0.0783 ማባዛትን ያድርጉ.
መፍትሄ
ይህንን ለማድረግ የአስርዮሽ ነጥቡን በ 2 አሃዞች ወደ ቀኝ ማንቀሳቀስ ያስፈልገናል. እንጨርሰዋለን 007 , 83 በግራ በኩል ያሉት ዜሮዎች ሊጣሉ እና ውጤቱም 7, 38 ተብሎ ሊጻፍ ይችላል.
መልስ፡- 0.0783 100 = 7.83.
ምሳሌ 11
0.02 በ10 ሺህ ማባዛት።
መፍትሄ፡ ኮማውን አራት አሃዞች ወደ ቀኝ እናንቀሳቅሳለን። በመጀመሪያው የአስርዮሽ ክፍልፋይ, ለዚህ በቂ ምልክቶች የሉንም, ስለዚህ ዜሮዎችን መጨመር አለብን. በዚህ ሁኔታ, ሶስት 0ዎች በቂ ይሆናሉ. በውጤቱም፣ 0፣ 02000 ሆነ፣ ኮማውን አንቀሳቅስ እና 00200፣ 0 አግኝ። በግራ በኩል ያሉትን ዜሮዎች ችላ በማለት, መልሱን እንደ 200 መጻፍ እንችላለን.
መልስ፡- 0.02 10,000 = 200.
እኛ የሰጠነው ደንብ ማለቂያ በሌለው የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ላይ በተመሳሳይ መንገድ ይሰራል ፣ ግን እዚህ ላይ ስህተት ለመስራት ቀላል ስለሆነ የመጨረሻው ክፍልፋይ ጊዜ በጣም መጠንቀቅ አለብዎት።
ምሳሌ 12
የ 5.32 (672) ጊዜ 1000 ምርት ያሰሉ.
መፍትሄ፡ በመጀመሪያ ደረጃ ወቅታዊውን ክፍልፋይ 5, 32672672672 ብለን እንጽፋለን, ስለዚህ ስህተት የመሥራት እድሉ ያነሰ ይሆናል. ከዚያ በኋላ, ኮማውን ወደሚፈለገው የቁምፊዎች ብዛት (ሶስት) ማንቀሳቀስ እንችላለን. በውጤቱም, 5326, 726726 አግኝተናል ... ጊዜውን በቅንፍ እናይዘው እና መልሱን 5 326, (726) ብለን እንጻፍ.
መልስ፡- 5. 32 (672) 1 000 = 5 326 . (726) .
በችግሩ ሁኔታዎች ውስጥ በአስር ፣ መቶ ፣ አንድ ሺህ ፣ ወዘተ ማባዛት ያለባቸው ማለቂያ የሌላቸው ወቅታዊ ክፍልፋዮች ካሉ ፣ ከማባዛትዎ በፊት እነሱን ማዞርዎን አይርሱ።
ይህን አይነት ማባዛትን ለማከናወን የአስርዮሽ ክፍልፋይን እንደ ተራ ክፍልፋይ መወከል እና ከዚያ ቀደም ሲል የታወቁትን ህጎች መከተል ያስፈልግዎታል።
ምሳሌ 13
0፣ 4 በ 3 5 6 ማባዛት።
መፍትሄ
መጀመሪያ አስርዮሽውን ወደ የጋራ ክፍልፋይ እንለውጠው። እኛ አለን: 0, 4 = 4 10 = 2 5.
መልሱን ያገኘነው ድብልቅ ቁጥር ነው። እንደ ወቅታዊ ክፍልፋይ 1, 5 (3) ሊጽፉት ይችላሉ.
መልስ፡- 1 , 5 (3) .
በስሌቱ ውስጥ ማለቂያ የሌለው ወቅታዊ ያልሆነ ክፍልፋይ ከተሳተፈ ወደ አንድ የተወሰነ ቁጥር መጠቅለል እና ከዚያ ማባዛት ያስፈልግዎታል።
ምሳሌ 14
የ 3.5678 ምርትን አስሉ. . . 23
መፍትሄ
ሁለተኛውን ሁኔታ እንደ 2 3 = 0, 6666 መወከል እንችላለን። በመቀጠል ሁለቱን ነገሮች ወደ ሺህኛው ቦታ እናዞራለን። ከዚያ በኋላ የሁለት የመጨረሻ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን 3.568 እና 0.667 ምርት ማስላት ያስፈልገናል። ዓምዱን እንቆጥረውና መልሱን አግኝ፡-
ዋናውን ቁጥሮች ያደረግነው በዚህ ምድብ ውስጥ ስለሆነ የመጨረሻው ውጤት ወደ ሺዎች መጠቅለል አለበት። ያንን 2.379856 ≈ 2.380 እናገኛለን።
መልስ፡- 3, 5678 እ.ኤ.አ. . . 2 3 ≈ 2.380
በጽሁፉ ላይ ስህተት ካጋጠመህ እባክህ አድምቀው Ctrl+Enter ን ተጫን
ወደ ፊት ተመለስ
ትኩረት! የስላይድ ቅድመ-እይታ ለመረጃ አገልግሎት ብቻ ነው እና ሙሉውን የአቀራረብ መጠን ላይወክል ይችላል። በዚህ ሥራ ላይ ፍላጎት ካሎት እባክዎን ሙሉውን ስሪት ያውርዱ።
የትምህርቱ ዓላማ፡-
- በአስደሳች መንገድ፣ የአስርዮሽ ክፍልፋይን በተፈጥሮ ቁጥር፣ በትንሽ አሃድ እና የአስርዮሽ ክፍልፋይን እንደ መቶኛ የመግለጽ ህግን ተማሪዎችን ያስተዋውቁ። ምሳሌዎችን እና ችግሮችን በመፍታት የተገኘውን እውቀት የመተግበር ችሎታን ማዳበር።
- የተማሪዎችን አመክንዮአዊ አስተሳሰብ ለማዳበር እና ለማግበር ፣ ቅጦችን የመለየት እና አጠቃላይ የማስታወስ ችሎታን ማጠናከር ፣ የመተባበር ችሎታን ፣ እርዳታን መስጠት ፣ ስራቸውን እና የእርስ በእርስ ስራን መገምገም ።
- በሂሳብ ፣ በእንቅስቃሴ ፣ በእንቅስቃሴ ፣ በመግባባት ላይ ፍላጎት ለማዳበር።
መሳሪያ፡መስተጋብራዊ ሰሌዳ፣ ፖስተር ከሳይፈርግራም ጋር፣ ፖስተሮች የሂሳብ ሊቃውንት መግለጫዎች።
በክፍሎቹ ወቅት
- የማደራጀት ጊዜ.
- የቃል ቆጠራ ቀደም ሲል የተጠኑ ዕቃዎችን, ለአዳዲስ ነገሮች ጥናት ዝግጅት ዝግጅት ነው.
- የአዳዲስ እቃዎች ማብራሪያ.
- የቤት ስራ.
- የሂሳብ አካላዊ ትምህርት.
- በኮምፒዩተር በመታገዝ የተገኘውን እውቀት በጨዋታ መልክ ማጠቃለል እና ማደራጀት።
- ደረጃ መስጠት
2. ወንዶች ፣ ዛሬ ትምህርታችን በተወሰነ ደረጃ ያልተለመደ ይሆናል ፣ ምክንያቱም እኔ ብቻዬን አላሳልፍም ፣ ግን ከጓደኛዬ ጋር። እና ጓደኛዬም ያልተለመደ ነው, አሁን ታየዋለህ. (የካርቶን ኮምፒውተር በስክሪኑ ላይ ይታያል።) ጓደኛዬ ስም አለው እና ማውራት ይችላል። ጓደኛዬ ስምህ ማን ነው? ኮምፖሻ እንዲህ በማለት ይመልሳል፡- " ስሜ ኮምፖሻ እባላለሁ።" ዛሬ እኔን ለመርዳት ዝግጁ ኖት? አዎ! እንግዲህ ትምህርቱን እንጀምር።
ዛሬ አንድ ላይ መፍታት እና መፍታት ያለብንን የተመሰጠረ ሳይፈርግራም አገኘሁ። (የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ለመጨመር እና ለመቀነስ የቃል ሂሳብ ያለው ፖስተር በቦርዱ ላይ ተለጠፈ ፣ በዚህ ምክንያት ወንዶቹ የሚከተለው ኮድ ያገኛሉ ። 523914687. )
| 5 | 2 | 3 | 9 | 1 | 4 | 6 | 8 | 7 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Komposha የተቀበለውን ኮድ ለመፍታት ይረዳል. በዲኮዲንግ ምክንያት፣ MULTIPLICATION የሚለው ቃል ተገኝቷል። ማባዛት የዛሬው ትምህርት ርዕስ ቁልፍ ቃል ነው። የትምህርቱ ርዕስ በተቆጣጣሪው ላይ ይታያል፡ "የአስርዮሽ ክፍልፋይን በተፈጥሯዊ ቁጥር ማባዛት"
ወንዶች, የተፈጥሮ ቁጥሮችን ማባዛት እንዴት እንደሚከናወን እናውቃለን. ዛሬ የአስርዮሽ ቁጥሮችን በተፈጥሯዊ ቁጥር ማባዛትን እንመለከታለን. የአስርዮሽ ክፍልፋይ በተፈጥሮ ቁጥር ማባዛት እንደ የቃላቶች ድምር ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል፣ እያንዳንዱም ከዚህ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ጋር እኩል ነው፣ እና የቃላቱ ብዛት ከዚህ የተፈጥሮ ቁጥር ጋር እኩል ነው። ለምሳሌ፡- 5.21 3 \u003d 5.21 + 5, 21 + 5.21 \u003d 15.63ስለዚህ 5.21 3 = 15.63. 5.21 የተፈጥሮ ቁጥርን እንደ ተራ ክፍልፋይ በመወከል እናገኛለን
እናም በዚህ ሁኔታ, ተመሳሳይ ውጤት 15.63 አግኝተናል. አሁን ኮማውን ችላ ብለን ከቁጥር 5.21 ይልቅ 521 ቁጥር እንይዛ በተሰጠው የተፈጥሮ ቁጥር እናባዛለን። እዚህ ላይ ማስታወስ ያለብን ከአንደኛው ምክንያቶች ውስጥ ኮማ ሁለት ቦታዎችን ወደ ቀኝ ይንቀሳቀሳል. ቁጥሮች 5, 21 እና 3 ሲባዙ, ከ 15.63 ጋር እኩል የሆነ ምርት እናገኛለን. አሁን፣ በዚህ ምሳሌ፣ ኮማውን በሁለት አሃዞች ወደ ግራ እናንቀሳቅሳለን። ስለዚህ, አንዱ ምክንያቶች ምን ያህል ጊዜ እንደጨመሩ, ምርቱ በጣም ብዙ ጊዜ ቀንሷል. በእነዚህ ዘዴዎች ተመሳሳይ ነጥቦች ላይ በመመስረት, አንድ መደምደሚያ እንወስዳለን.
አስርዮሽ በተፈጥሮ ቁጥር ለማባዛት፣ ያስፈልግዎታል፡-
1) ኮማውን ችላ በማለት የተፈጥሮ ቁጥሮችን ማባዛትን ያከናውኑ;
2) በውጤቱ ምርት ውስጥ፣ በአስርዮሽ ክፍልፋይ ውስጥ እንዳሉ ያህል ብዙ ቁምፊዎች በቀኝ በኩል ባለው ነጠላ ሰረዝ ይለዩ።
የሚከተሉት ምሳሌዎች በሞኒተሩ ላይ ይታያሉ, ከኮምፖሻ እና ወንዶቹ ጋር አብረን እንመረምራለን: 5.21 3 = 15.63 እና 7.624 15 = 114.34. ማባዛትን በክብ ቁጥር 12.6 50 \u003d 630 ካሳየሁ በኋላ። በመቀጠል የአስርዮሽ ክፍልፋይን በትንሽ አሃድ ወደ ማባዛት እዞራለሁ። የሚከተሉትን ምሳሌዎች በማሳየት ላይ፡- 7,423 100 \u003d 742.3 እና 5.2 1000 \u003d 5200. ስለዚህ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በትንሽ ክፍል ለማባዛት ደንቡን አስተዋውቃለሁ-
የአስርዮሽ ክፍልፋይን በቢት አሃዶች 10፣ 100፣ 1000፣ ወዘተ ለማባዛት በዚህ ክፍልፋይ ውስጥ ኮማውን በቢት ዩኒት መዝገብ ውስጥ ዜሮዎች እንዳሉት ብዙ አሃዞችን ወደ ቀኝ ማንቀሳቀስ ያስፈልጋል።
ማብራሪያውን በአስርዮሽ ክፍልፋይ አገላለጽ እንደ መቶኛ እጨርሳለሁ። ደንቡን አስገባለሁ፡-
አስርዮሽ እንደ መቶኛ ለመግለጽ በ100 ያባዙት እና የ% ምልክቱን ያክሉ።
በኮምፒተር ላይ ምሳሌ እሰጣለሁ 0.5 100 \u003d 50 ወይም 0.5 \u003d 50%.
4. በማብራሪያው መጨረሻ ላይ ለወንዶቹ የቤት ሥራ እሰጣለሁ ፣ ይህም በኮምፒተር መቆጣጠሪያ ላይም ይታያል ። № 1030, № 1034, № 1032.
5. ወንዶቹ ትንሽ እንዲያርፉ, ርዕሱን ለማጠናከር, ከኮምፖሻ ጋር አንድ ላይ የሂሳብ አካላዊ ትምህርት እንሰራለን. ሁሉም ሰው ተነሥቷል, ለክፍሉ የተፈቱ ምሳሌዎችን አሳይሻለሁ እና ምሳሌው በትክክል ተፈትቷል ወይም አልተፈታም ብለው መመለስ አለባቸው. ምሳሌው በትክክል ከተፈታ, እጆቻቸውን ከጭንቅላታቸው በላይ በማንሳት መዳፋቸውን ያጨበጭባሉ. ምሳሌው በትክክል ካልተፈታ, ወንዶቹ እጃቸውን ወደ ጎኖቹ ዘርግተው ጣቶቻቸውን ይንከባከባሉ.
6. እና አሁን ትንሽ እረፍት አለዎት, ተግባራቶቹን መፍታት ይችላሉ. የመማሪያ መጽሐፍዎን ወደ ገጽ 205 ይክፈቱ ፣ № 1029. በዚህ ተግባር ውስጥ የቃላቶችን ዋጋ ማስላት አስፈላጊ ነው-
ተግባራት በኮምፒዩተር ላይ ይታያሉ. መፍትሄ ሲያገኙ, የጀልባ ምስል ያለበት ምስል ይታያል, እሱም ሙሉ በሙሉ ሲገጣጠም, በመርከብ ይሄዳል.
ቁጥር 1031 አስላ፡-
ይህንን ተግባር በኮምፒዩተር ላይ መፍታት, ሮኬቱ ቀስ በቀስ እያደገ ይሄዳል, የመጨረሻውን ምሳሌ በመፍታት, ሮኬቱ ይርቃል. መምህሩ ለተማሪዎቹ ትንሽ መረጃ ይሰጣል፡- “በየዓመቱ የጠፈር መርከቦች ከባይኮኑር ኮስሞድሮም ከካዛክስታን ወደ ኮከቦች ይነሳሉ። በባይኮኑር አቅራቢያ ካዛኪስታን አዲሱን የባይቴክ ኮስሞድሮምን እየገነባች ነው።
ቁጥር 1035. ተግባር።
የመኪናው ፍጥነት 74.8 ኪ.ሜ በሰዓት ከሆነ በ 4 ሰዓታት ውስጥ ምን ያህል ርቀት ይጓዛል.
ይህ ተግባር በድምፅ ዲዛይን እና በተቆጣጣሪው ላይ ያለውን ተግባር አጭር ሁኔታ ያሳያል። ችግሩ ከተፈታ, ትክክል, ከዚያም መኪናው ወደ መጨረሻው ባንዲራ ወደፊት መሄድ ይጀምራል.
№ 1033. አስርዮሽዎችን እንደ መቶኛ ይፃፉ።
0,2 = 20%; 0,5 = 50%; 0,75 = 75%; 0,92 = 92%; 1,24 =1 24%; 3,5 = 350%; 5,61= 561%.
እያንዳንዱን ምሳሌ መፍታት, መልሱ በሚታይበት ጊዜ, አንድ ፊደል ይታያል, ይህም ቃሉን ያመጣል ጥሩ ስራ.
መምህሩ ኮምፖሻን ይጠይቃል, ይህ ቃል ለምን ይታያል? ኮምፖሻ እንዲህ ሲል መለሰ:- “ደህና ደርሰናል፣ ሰዎች!” እና ለሁሉም ሰው ደህና ሁኑ.
መምህሩ ትምህርቱን ያጠቃልላል እና ክፍሎችን ይመድባል.
የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በአንድ አምድ ማባዛትን እናከናውን። በየጊዜው የአስርዮሽ ቁጥሮችን 0፣(3) እና 2፣(36) አስላ። ለነጠላ ሰረዞች ትኩረት ስለማንሰጥ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ማባዛት የምንጀምረው የተፈጥሮ ቁጥሮችን በማባዛት ነው። ለምሳሌ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 54.34 በ 0.1 ለማባዛት የአስርዮሽ ነጥቡን ወደ ግራ በ 1 አሃዝ በክፍል 54.34 ማንቀሳቀስ አስፈላጊ ነው, ይህም ክፍልፋይ 5.434, ማለትም, 54.34 0.1 = 5.434.
በመጀመሪያ እይታ፣ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ማባዛት የተወሳሰበ ሊመስል ይችላል፣ ግን ሙሉ ቁጥሮችን እንዴት ማባዛት እንደሚችሉ ካወቁ ክፍልፋዮች ብዙ ችግር አይሆኑም። አስርዮሽ በ 0.1 ለማባዛት; 0.01; 0.001; ወዘተ, በዚህ ክፍልፋዮች ውስጥ ኮማውን ወደ ግራ ለማንቀሳቀስ በክፍሉ ፊት ለፊት ዜሮዎች እንዳሉ ብዙ ቁምፊዎችን ማድረግ አስፈላጊ ነው. የመጀመሪያው ቁጥር ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሁለት አሃዞች አሉት, ሁለተኛው አንድ አለው. በአጠቃላይ ሶስት አሃዞችን በነጠላ ሰረዝ እንለያያለን። ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ በመግቢያው መጨረሻ ላይ ዜሮ ስላለ በምላሹ አንጽፈውም: 36.85∙1.4=51.59.
ወዲያውኑ እንበል በዚህ ጽሑፍ ውስጥ አዎንታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ስለማባዛት ብቻ እንነጋገራለን (አዎንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮችን ይመልከቱ)። በመጀመሪያ፣ ማለቂያ የሌለውን ወቅታዊ ያልሆነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ እናጥፋ፣ ማጠጋጋት እስከ መቶኛ ሊደረግ ይችላል፣ 5.382 ... ≈5.38 አለን። የመጨረሻው የአስርዮሽ ክፍልፋይ 0.2 ወደ መቶኛ መጠቅለል አያስፈልግም።
አስርዮሽ እንዴት እንደሚባዛ
በምክንያቶቹ ውስጥ አራት የአስርዮሽ ቦታዎች ስላሉ በቀኝ በኩል 4 አሃዞችን መለየት አለባት (ሁለት በክፍል 3.37 እና ሁለት በክፍል 0.12)። እዚያ በቂ ቁጥሮች አሉ, ስለዚህ በግራ በኩል ዜሮዎችን ማከል የለብዎትም. አሁን በምርቱ ውስጥ የተባዙ ክፍልፋዮች አጠቃላይ የአስርዮሽ ቦታዎች ብዛት ስምንት ስለሆነ በነጠላ ሰረዝ በቀኝ በኩል 8 አሃዞችን መለየት ያስፈልግዎታል። ስለዚህ ፣ በግራ በኩል ባለው ክፍልፋይ 9.3 መዝገብ ውስጥ ብዙ ዜሮዎችን ማከል አለብን ስለዚህ ኮማውን በቀላሉ ወደ 4 አሃዞች ማስተላለፍ እንችላለን ፣ 9.3 0.0001 \u003d 0.00093 አለን ።
ብዙ ጊዜ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በ 10, 100, ... ማባዛት አለብዎት, ስለዚህ, በእነዚህ ጉዳዮች ላይ በዝርዝር መቀመጡ ጠቃሚ ነው. በግራ በኩል ሁለት ዜሮዎችን መጣል, የአስርዮሽ ክፍልፋይ 7.38 እናገኛለን. ስለዚህም 0.0783 100=7.83. ከማባዛት በፊት የአስርዮሽ ክፍልፋይን እንደ 5.32672672672 እንጽፋለን ... ይህ ደግሞ ስህተቶችን እንድናስወግድ ያስችለናል.
ስለዚህ, ከተባዛ በኋላ, ወቅታዊ የአስርዮሽ ክፍልፋይ 5 326, (726) ይገኛል. የተገኘው ውጤት ወደ ሺዎች መዞር አለበት, የተባዙ ክፍልፋዮች በሺህዎች ትክክለኛነት ተወስደዋል, እኛ 2.379856≈2.380 አለን። ዛሬ የክፍልፋይ ጽንሰ-ሐሳብ ብዙ ጊዜ ያጋጥመዋል, እና ሁሉም ሰው ማንኛውንም አገላለጽ ማስላት አይችልም, ለምሳሌ ክፍልፋዮችን ማባዛት.
የቅጹ 5/8፣ 4/5፣ 2/4 መዝገቦች ተራ ክፍልፋዮች ይባላሉ። አንድ ተራ ክፍልፋይ ወደ አሃዛዊ እና ተከፋይ ይከፈላል. ይህ ምደባ ለተራ ክፍልፋዮች የበለጠ ተስማሚ ነው። ትክክለኛው ክፍልፋይ አሃዛዊው ከተከፋፈለው ያነሰ ቁጥር ነው። በዚህ መሰረት፣ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ቁጥር ማለት ሲሆን አሃዛዊው ከተከፋፈለው የበለጠ ነው። የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በተመለከተ፣ ይህ አገላለጽ ማንኛውም ቁጥር የሚወከልበት መዝገብ እንደሆነ ተረድቷል፣ የክፍልፋይ አገላለጽ መለያ ብዙ ዜሮዎች ባሉት በአንዱ ሊገለጽ ይችላል።
በተለመደው ክፍልፋዮች ላይ የተለያዩ የአልጀብራ ስራዎችን ማከናወን ይችላሉ. ከዚህም በላይ ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር ማባዛት ከተመሳሳይ ክፍሎች ጋር ከተመሳሳይ ክፍልፋይ ቁጥሮች ምርት አይለይም. የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ምርት በመርህ ደረጃ ከተራ ክፍልፋዮች ምርት በጣም የተለየ ነው።
መልሱ ሊቀንስ የሚችል ክፍልፋይ ከሆነ, መለወጥ አለበት. እንዲሁም ክፍልፋዮችን ማባዛት የቁጥርን ምርት በተደባለቀ መልኩ እና በተፈጥሮአዊ ሁኔታ ለማግኘትም ይሠራል። የአስርዮሽ ክፍልፋይን በ10፣ 100፣ 1000፣ 10000፣ ወዘተ ለማባዛት ከአንድ በኋላ በማባዣው ውስጥ ዜሮዎች እንዳሉት ኮማውን በበርካታ አሃዝ ቁምፊዎች ወደ ቀኝ ማንቀሳቀስ ያስፈልግዎታል።
ክፍልፋዮችን እንዴት ማባዛት እንደሚቻል ጥያቄው የሚጠየቀው በትምህርት ቤት ልጅ ብቻ አይደለም. እነዚህን ሁለት ክፍልፋዮች አንድ ላይ ለማባዛት, ቁጥሮችን እና መለያዎችን አንድ ላይ ማባዛት በቂ ነው. ክፍልፋዩ ተገቢ ያልሆነ ተብሎ ይጠራል.
ከተገኘው ቁጥር 4 ቁምፊዎች (ቁጥሮች) ከቀኝ ወደ ግራ እንቆጥራለን. በውጤቱ ውስጥ በነጠላ ሰረዝ ለመለየት ከሚፈልጉት ያነሱ አሃዞች አሉ። 1) ኮማውን ችላ ብለን እናባዛለን። 0.02 በ 10,000 ለማባዛት, ኮማ 4 አሃዞችን ወደ ቀኝ ማንቀሳቀስ ያስፈልገናል.
በታሪካዊ ሁኔታ ተከስቷል ክፍልፋይ ቁጥሮች ለመለካት አስፈላጊነት ምክንያት ታዩ። በመካከላቸው ክፍልፋይ መስመር ወይም ክፍልፋይ መስመር አለ። ክፍልፋይ ባር እንደ አግድም ወይም እንደ ዘንበል ያለ መስመር ሊሳል ይችላል። በዚህ ሁኔታ, የመከፋፈል ምልክትን ያመለክታል. ሁለተኛው ዓይነት ብዙውን ጊዜ እንደ ድብልቅ ቁጥር ይጻፋል. እንዲህ ዓይነቱ አገላለጽ የኢንቲጀር ክፍል እና ክፍልፋይ ክፍልን ያካትታል. ለምሳሌ፣ 1½ 1 - ኢንቲጀር ክፍል፣ ½ - ክፍልፋይ።
2) በውጤቱም ፣ ከነጠላ ሰረዞች በኋላ በሁለቱም ምክንያቶች አንድ ላይ እንዳሉ ሁሉ ከነጠላ ሰረዝ በኋላ ብዙ አሃዞችን እንለያቸዋለን። 12 በ 1 እናባዛለን, 12 እናገኛለን. ከዚያም በሁለቱም ክፍልፋዮች ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የአሃዞችን ቁጥር እንቆጥራለን. ለምሳሌ. ክፍልፋይ 721/1000ን በአስርዮሽ ኖት ይወክሉ።
በመካከለኛ እና ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ኮርሶች ተማሪዎች "ክፍልፋዮች" የሚለውን ርዕስ አጥንተዋል. ሆኖም, ይህ ጽንሰ-ሐሳብ በመማር ሂደት ውስጥ ከተሰጠው በጣም ሰፊ ነው. ዛሬ የክፍልፋይ ጽንሰ-ሐሳብ ብዙ ጊዜ ያጋጥመዋል, እና ሁሉም ሰው ማንኛውንም አገላለጽ ማስላት አይችልም, ለምሳሌ ክፍልፋዮችን ማባዛት.
ክፍልፋይ ምንድን ነው?
በታሪካዊ ሁኔታ ተከስቷል ክፍልፋይ ቁጥሮች ለመለካት አስፈላጊነት ምክንያት ታዩ። እንደ ልምምድ እንደሚያሳየው የአንድን ክፍል ርዝመት, አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው አራት ማዕዘን መጠን ለመወሰን ብዙ ጊዜ ምሳሌዎች አሉ.
መጀመሪያ ላይ፣ ተማሪዎች እንደ ድርሻ ወደ እንደዚህ ያለ ጽንሰ-ሀሳብ አስተዋውቀዋል። ለምሳሌ አንድን ሐብሐብ በ 8 ክፍሎች ከከፈሉት እያንዳንዳቸው አንድ ስምንተኛ ውኃ ያገኛሉ። ይህ ከስምንቱ አንዱ ክፍል ድርሻ ይባላል።
ከማንኛውም እሴት ½ ጋር እኩል የሆነ ድርሻ ግማሽ ይባላል። ⅓ - ሦስተኛ; ¼ - ሩብ. እንደ 5/8፣ 4/5፣ 2/4 ያሉ ግቤቶች የጋራ ክፍልፋዮች ይባላሉ። አንድ ተራ ክፍልፋይ ወደ አሃዛዊ እና ተከፋይ ይከፈላል. በመካከላቸው ክፍልፋይ መስመር ወይም ክፍልፋይ መስመር አለ። ክፍልፋይ ባር እንደ አግድም ወይም እንደ ዘንበል ያለ መስመር ሊሳል ይችላል። በዚህ ሁኔታ, የመከፋፈል ምልክትን ያመለክታል.
መለያው እሴቱን ስንት እኩል ማጋራቶችን ይወክላል ፣ እቃው ይከፈላል ። እና አሃዛዊው ስንት እኩል አክሲዮኖች እንደሚወሰዱ ነው. አሃዛዊው ከክፍልፋይ አሞሌው በላይ ተጽፏል፣ መለያው ከሱ በታች።
ተራ ክፍልፋዮችን በተቀናጀ ጨረር ላይ ለማሳየት በጣም ምቹ ነው። አንድ ክፍል በ 4 እኩል ክፍሎች ከተከፋፈለ, እያንዳንዱ ክፍል በላቲን ፊደል ተወስኗል, በዚህም ምክንያት እጅግ በጣም ጥሩ የእይታ እርዳታ ማግኘት ይችላሉ. ስለዚህ፣ ነጥብ A ከጠቅላላው ክፍል 1/4 ጋር እኩል የሆነ ድርሻ ያሳያል፣ እና ነጥብ B የዚህ ክፍል 2/8 ምልክት ነው።
የክፍልፋዮች ዓይነቶች
ክፍልፋዮች የተለመዱ፣ አስርዮሽ እና የተቀላቀሉ ቁጥሮች ናቸው። በተጨማሪም ክፍልፋዮች ወደ ትክክለኛ እና ተገቢ ያልሆኑ ሊከፋፈሉ ይችላሉ. ይህ ምደባ ለተራ ክፍልፋዮች የበለጠ ተስማሚ ነው።
ትክክለኛው ክፍልፋይ አሃዛዊው ከተከፋፈለው ያነሰ ቁጥር ነው። በዚህ መሰረት፣ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ቁጥር ማለት ሲሆን አሃዛዊው ከተከፋፈለው የበለጠ ነው። ሁለተኛው ዓይነት ብዙውን ጊዜ እንደ ድብልቅ ቁጥር ይጻፋል. እንዲህ ዓይነቱ አገላለጽ የኢንቲጀር ክፍል እና ክፍልፋይ ክፍልን ያካትታል. ለምሳሌ፣ 1½ 1 - ኢንቲጀር ክፍል፣ ½ - ክፍልፋይ። ነገር ግን፣ በገለፃው (ክፍልፋዮችን ማካፈል ወይም ማባዛት፣ መቀነስ ወይም መለወጥ) አንዳንድ ማጭበርበሮችን ማከናወን ካለብዎት የተቀላቀለው ቁጥር ወደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ይቀየራል።
ትክክለኛው ክፍልፋይ አገላለጽ ሁል ጊዜ ከአንድ ያነሰ ነው፣ እና ትክክል ያልሆነው ሁልጊዜ ከ 1 ይበልጣል ወይም እኩል ነው።
ይህንን አገላለጽ በተመለከተ፣ የትኛውም ቁጥር የተወከለበትን መዝገብ ይገነዘባሉ፣ የክፍልፋይ አገላለጽ መለያው በብዙ ዜሮዎች በአንዱ ሊገለጽ ይችላል። ክፍልፋዩ ትክክል ከሆነ፣ በአስርዮሽ ኖት ውስጥ ያለው ኢንቲጀር ክፍል ዜሮ ይሆናል።
አስርዮሽ ለመጻፍ በመጀመሪያ የኢንቲጀር ክፍሉን መፃፍ፣ ከክፍልፋዩ በነጠላ ሰረዝ መለየት እና በመቀጠል ክፍልፋይ አገላለፅን መፃፍ አለቦት። ከነጠላ ሰረዝ በኋላ አሃዛዊው በቁጥር ውስጥ ዜሮዎች እንዳሉት ብዙ የቁጥር ቁምፊዎችን መያዝ እንዳለበት መታወስ አለበት።
ለምሳሌ. ክፍልፋይ 7 21/1000ን በአስርዮሽ ኖት ይወክሉ።
ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይን ወደ ድብልቅ ቁጥር ለመለወጥ አልጎሪዝም እና በተቃራኒው
ለችግሩ መልስ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ መጻፉ ትክክል አይደለም፣ ስለዚህ ወደ ድብልቅ ቁጥር መቀየር አለበት።
- አሃዛዊውን አሁን ባለው መለያ ይከፋፍሉት;
- በአንድ የተወሰነ ምሳሌ ውስጥ ፣ ያልተሟላ ኮታ ኢንቲጀር ነው ፣
- እና ቀሪው ክፍልፋይ ክፍል አሃዛዊ ነው, መለያው ሳይለወጥ ይቀራል.
ለምሳሌ. ትክክል ያልሆነ ክፍልፋይ ወደ ድብልቅ ቁጥር ቀይር፡ 47/5 .
መፍትሄ. 47፡ 5. ያልተሟላው ጥቅስ 9 ነው፣ ቀሪው = 2. ስለዚህም 47/5 = 9 2/5።
አንዳንድ ጊዜ የተደባለቀ ቁጥርን እንደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ መወከል ያስፈልግዎታል. ከዚያ የሚከተለውን ስልተ ቀመር መጠቀም ያስፈልግዎታል:
- የኢንቲጀር ክፍሉ በክፍልፋይ መግለጫው ተባዝቷል;
- የተገኘው ምርት ወደ አሃዛዊው ተጨምሯል;
- ውጤቱ በቁጥር ውስጥ ተጽፏል, መለያው ሳይለወጥ ይቆያል.
ለምሳሌ. ቁጥሩን በተደባለቀ መልኩ እንደ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋይ ይግለጹ: 9 8/10.
መፍትሄ. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 አሃዛዊ ነው።
መልስ: 98 / 10.
ተራ ክፍልፋዮችን ማባዛት
በተለመደው ክፍልፋዮች ላይ የተለያዩ የአልጀብራ ስራዎችን ማከናወን ይችላሉ. ሁለት ቁጥሮችን ለማባዛት, አሃዛዊውን ከቁጥር ጋር ማባዛት ያስፈልግዎታል. ከዚህም በላይ ክፍልፋዮችን ከተለያዩ ክፍሎች ጋር ማባዛት ከተመሳሳይ ክፍሎች ጋር ከተመሳሳይ ክፍልፋይ ቁጥሮች ምርት አይለይም.
ውጤቱን ካገኙ በኋላ, ክፍልፋዩን መቀነስ ያስፈልግዎታል. የተገኘውን አገላለጽ በተቻለ መጠን ቀላል ማድረግ አስፈላጊ ነው. እርግጥ ነው, በመልሱ ውስጥ ትክክለኛ ያልሆነ ክፍልፋይ ስህተት ነው ሊባል አይችልም, ነገር ግን ትክክለኛውን መልስ ለመጥራት አስቸጋሪ ነው.
ለምሳሌ. የሁለት ተራ ክፍልፋዮችን ምርት ያግኙ፡ ½ እና 20/18።
ከምሳሌው እንደሚታየው, ምርቱን ካገኙ በኋላ, ሊቀንስ የሚችል ክፍልፋይ ኖት ተገኝቷል. በዚህ ጉዳይ ላይ አሃዛዊው እና መለያው ሁለቱም በ 4 ይከፈላሉ ፣ ውጤቱም 5/9 መልሱ ነው።
የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ማባዛት።
የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ምርት በመርህ ደረጃ ከተራ ክፍልፋዮች ምርት በጣም የተለየ ነው። ስለዚህ ክፍልፋዮችን ማባዛት እንደሚከተለው ነው።
- ትክክለኛዎቹ አሃዞች አንዱ በሌላው ስር እንዲሆኑ ሁለት የአስርዮሽ ክፍልፋዮች እርስበርስ መፃፍ አለባቸው።
- ምንም እንኳን ኮማዎች ቢኖሩም የተፃፉትን ቁጥሮች ማባዛት ያስፈልግዎታል ፣ ማለትም ፣ እንደ ተፈጥሯዊ ቁጥሮች ፣
- በእያንዳንዱ ቁጥሮች ውስጥ ከኮማ በኋላ የቁጥሮችን ቁጥር መቁጠር;
- ከተባዙ በኋላ በተገኘው ውጤት ፣ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ በሁለቱም ምክንያቶች ድምር ውስጥ የተካተቱትን ብዙ ዲጂታል ቁምፊዎች በቀኝ በኩል መቁጠር እና መለያ ምልክት ማድረግ ያስፈልግዎታል ።
- በምርቱ ውስጥ ያነሱ አሃዞች ካሉ፣ ይህን ቁጥር ለመሸፈን፣ ኮማ ለማኖር እና ከዜሮ ጋር እኩል የሆነ ኢንቲጀር ክፍል ለመመደብ በጣም ብዙ ዜሮዎች ከፊታቸው መፃፍ አለባቸው።
ለምሳሌ. የሁለት አስርዮሽ ምርትን አስላ፡ 2.25 እና 3.6.
መፍትሄ.
የተቀላቀሉ ክፍልፋዮችን ማባዛት
የሁለት ድብልቅ ክፍልፋዮችን ምርት ለማስላት ክፍልፋዮችን ለማባዛት ደንቡን መጠቀም ያስፈልግዎታል-
- የተቀላቀሉ ቁጥሮችን ወደ ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች መለወጥ;
- የቁጥር ቆጣሪዎችን ምርት ማግኘት;
- የዲኖሚተሮችን ምርት ማግኘት;
- ውጤቱን ይፃፉ;
- በተቻለ መጠን አገላለጹን ቀለል ያድርጉት።
ለምሳሌ. የ4½ እና 6 2/5 ምርት ያግኙ።
ቁጥርን በክፍልፋይ ማባዛት (ክፍልፋዮች በቁጥር)
የሁለት ክፍልፋዮችን ፣ የተቀላቀሉ ቁጥሮችን ምርት ከማግኘት በተጨማሪ ፣ በክፍልፋይ ማባዛት የሚያስፈልግዎ ተግባራት አሉ።
ስለዚህ የአስርዮሽ ክፍልፋይ እና የተፈጥሮ ቁጥር ምርት ለማግኘት የሚከተሉትን ያስፈልግዎታል
- የቀኝ አሃዞች አንዱ ከሌላው በላይ እንዲሆኑ ቁጥሩን በክፋዩ ስር ይፃፉ ።
- ኮማ ቢሆንም ሥራውን ፈልግ;
- በተገኘው ውጤት በክፍልፋይ ውስጥ ካለው የአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያለውን የቁምፊዎች ብዛት በቀኝ በኩል በመቁጠር ኢንቲጀር ክፍሉን ከክፍልፋይ ክፍል በነጠላ ሰረዝ ይለዩት።
አንድን ተራ ክፍልፋይ በቁጥር ለማባዛት የቁጥር ሰሪውን እና የተፈጥሮውን ውጤት ማግኘት አለብዎት። መልሱ ሊቀንስ የሚችል ክፍልፋይ ከሆነ, መለወጥ አለበት.
ለምሳሌ. የ5/8 እና 12ን ምርት አስላ።
መፍትሄ. 5 / 8 * 12 = (5*12) / 8 = 60 / 8 = 30 / 4 = 15 / 2 = 7 1 / 2.
መልስ: 7 1 / 2.
ካለፈው ምሳሌ ማየት እንደምትችለው, ውጤቱን መቀነስ እና የተሳሳተ ክፍልፋይ አገላለጽ ወደ ድብልቅ ቁጥር መቀየር አስፈላጊ ነበር.
እንዲሁም ክፍልፋዮችን ማባዛት የቁጥርን ምርት በተደባለቀ መልኩ እና በተፈጥሮአዊ ሁኔታ ለማግኘትም ይሠራል። እነዚህን ሁለት ቁጥሮች ለማባዛት የድብልቅ ፋክተሩን ኢንቲጀር ክፍል በቁጥር ማባዛት፣ አሃዛዊውን በተመሳሳይ እሴት ማባዛት እና መለያው ሳይለወጥ ይተዉት። አስፈላጊ ከሆነ ውጤቱን በተቻለ መጠን ቀላል ማድረግ ያስፈልግዎታል.
ለምሳሌ. የ9 5/6 እና 9ን ምርት ያግኙ።
መፍትሄ. 9 5/6 x 9 \u003d 9 x 9 + (5 x 9) / 6 \u003d 81 + 45/6 \u003d 81 + 7 3/6 \u003d 88 1/2
መልስ: 88 1 / 2.
በ 10, 100, 1000 ወይም 0.1 ማባዛት; 0.01; 0.001
የሚከተለው ህግ ከቀዳሚው አንቀፅ ይከተላል. የአስርዮሽ ክፍልፋይን በ10፣ 100፣ 1000፣ 10000፣ ወዘተ ለማባዛት ከአንድ በኋላ በማባዣው ውስጥ ዜሮዎች እንዳሉት ኮማውን በበርካታ አሃዝ ቁምፊዎች ወደ ቀኝ ማንቀሳቀስ ያስፈልግዎታል።
ምሳሌ 1. የ0.065 እና 1000 ምርትን ያግኙ።
መፍትሄ. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.
መልስ: 65.
ምሳሌ 2. የ 3.9 እና 1000 ምርትን ያግኙ.
መፍትሄ. 3.9 x 1000 = 3.900 x 1000 = 3900.
መልስ: 3900.
ተፈጥሯዊ ቁጥር እና 0.1 ማባዛት ከፈለጉ; 0.01; 0.001; 0.0001, ወዘተ.፣ ከአንድ በፊት ዜሮዎች እንዳሉ ያህል በተገኘው ምርት ውስጥ ኮማውን ወደ ግራ ማንቀሳቀስ አለቦት። አስፈላጊ ከሆነ, በቂ የዜሮዎች ቁጥር በተፈጥሮ ቁጥር ፊት ለፊት ተጽፏል.
ምሳሌ 1. የ 56 እና 0.01 ምርት ያግኙ.
መፍትሄ. 56 x 0.01 = 0056 = 0.56.
መልስ: 0,56.
ምሳሌ 2. የ 4 እና 0.001 ምርትን ያግኙ.
መፍትሄ. 4 x 0.001 = 0004 = 0.004.
መልስ: 0,004.
ስለዚህ ምናልባት የውጤቱ ስሌት ካልሆነ በስተቀር የተለያዩ ክፍልፋዮችን ምርት ማግኘት ችግር መፍጠር የለበትም። በዚህ ሁኔታ, ያለ ካልኩሌተር በቀላሉ ማድረግ አይችሉም.
በ 5 ኛ ክፍል የሂሳብ ትምህርት
ርዕስ፡ "የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በተፈጥሮ ቁጥሮች ማባዛት።"
አስተማሪ: Akhiyarova E.I.
የመማሪያ መጽሐፍ፡- “ሒሳብ። 5 ኛ ክፍል ”ለትምህርት ተቋማት ተማሪዎች / N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd - M .: Mnemozina, 2009.
ግቦች፡ 1. ትምህርታዊ፡-ተማሪዎች በርዕሱ ላይ እውቀት እንዲያገኙ ለማድረግ የአስርዮሽ ክፍልፋይን በተፈጥሮ ቁጥር ለማባዛት ደንቡን ማውጣት።
2. በማዳበር ላይ፡ንድፎችን የመለየት ችሎታ ማዳበር, አጠቃላይ; የቦታ ቅዠትን, ሎጂካዊ አስተሳሰብን, የሂሳብ ችሎታዎችን እድገትን, የቃል ንግግርን, ትውስታን, ትኩረትን ማሳደግ.
3. ትምህርታዊ፡- የሰዓት አጠባበቅ ትምህርት ፣ እንቅስቃሴ ፣ በሂሳብ ፍላጎት ማዳበር እና በተማሪዎች መካከል ነፃነት።
የትምህርት አይነት፡-የአዳዲስ እውቀቶችን ፣ ችሎታዎችን እና ችሎታዎችን ምስረታ እና ማሻሻል ላይ ትምህርት።
ቴክኒካዊ እና ምስላዊ የማስተማሪያ መርጃዎች፡-
1. ኮምፒተር;
2. የመልቲሚዲያ ፕሮጀክተር;
3. የፓወር ፖይንት ማቅረቢያ (የቃል ስሌት "ነጠላ ሰረዞችን እነበረበት መልስ");
4. ቁሳቁሱን ለማጠናከር የፓወር ፖይንት አቀራረብ;
5. ሞቢየስ ጭረቶች, መቀሶች;
6. የቁሳቁሱን ውህደት ለመፈተሽ ስራዎች (በሞቢየስ ወረቀቶች ላይ);
አይ . የማደራጀት ጊዜ.
ሰላም ልጆች የዛሬውን ትምህርት በእነዚህ ቃላት ልጀምር።
ማን አያስተውለውም።
ምንም ነገር አያጠናም.
ማን አያጠናም።
እሱ ሁል ጊዜ ይጮኻል እና ይደብራል።
በመጨረሻዎቹ ትምህርቶች፣ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ከእርስዎ ጋር አጥንተናል፣ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን መደመር እና መቀነስ፣ ማወዳደር እና ማዞር ተምረናል።
ጥያቄዎች፡-
1. የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ለማነፃፀር ደንብ ያዘጋጁ። (ሁለት የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ለማነፃፀር በመጀመሪያ የአስርዮሽ ቦታዎችን ቁጥር ማመጣጠን አለብዎት ፣ በቀኝ በኩል ካሉት በአንዱ ላይ ዜሮዎችን ማከል እና ከዚያ ኮማውን በመጣል የተገኘውን የተፈጥሮ ቁጥሮች ያወዳድሩ)።
2. የአስርዮሽ ክፍልፋዮች የሚጨመሩ እና የሚቀነሱት እንዴት ነው? (የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ለመጨመር ወይም ለመቀነስ፣ በእነዚህ ክፍልፋዮች ውስጥ ያሉትን የአስርዮሽ ቦታዎች ብዛት ማመጣጠን፣ነጠላ ሰረዝ በነጠላ ሰረዝ ስር እንዲፃፍ እርስ በእርሳቸው መፃፍ አለባቸው፣ነጠላ ሰረዝን ችላ በማለት መደመር ወይም መቀነስ ማከናወን፣ነጠላ ሰረዞችን ከስር ማስቀመጥ። በእነዚህ ክፍልፋዮች ውስጥ በመልሱ ውስጥ ያለው ኮማ)።
II . የቃል ልምምዶች (አቀራረብ ፓወር ፖይንት )
1. ቁጥሮችን በከፍታ ቅደም ተከተል አዘጋጁ፡-
8,07; 3,4; 0; 7,5; 0,1; 8,2; 1; 3,39 (መልስ፡ 0፤ 0.1፤ 1፤ 3.39፤ 3.4፤ 7.5፤ 8.07፤ 8.2)
2. ኮማዎችን በትክክለኛው ቦታ ያስቀምጡ
የሚቀጥለውን ተግባር ለማጠናቀቅ፣ እባክዎን ማስታወሻ ደብተሮችዎን ይክፈቱ እና የዛሬውን ቀን ይፃፉ።
III . የአዲሱ ቁሳቁስ መግቢያ
ከአዳዲስ ነገሮች ጋር ከመተዋወቅዎ በፊት ልጆች በተከታታይ አንድ ተግባር ተሰጥቷቸዋል-
ከጎን ጋር የአንድ ካሬ ዙሪያውን ይፈልጉ 1.23 ሜ(አረንጓዴ ካሬ) -1 ረድፍ; 3.4 ሜ(ቢጫ ካሬ) - 2 ኛ ረድፍ; 2.16 ሜ(ሰማያዊ ካሬ) - 3 ኛ ረድፍ.
አር -?
አር - ? አር -?
1.23 ኢንች 3.4 ኢንች 2.16 ኢንች
1,23 + 1,23 + 1,23+ 1,23 = 4,92 (ዲኤም); 3.4 + 3.4 + 3.4 + 3.4 = 13,6 (ዲኤም);
2,16 + 2,16 + 2,16 + 2,16 = 8,64 (ዲኤም)
ውጤቱን በቦርዱ ላይ ይመዝግቡ.
እንዴት ሌላ ተመሳሳይ ፔሪሜትር ማግኘት ይችላሉ? (የጎን ርዝመትን በ 4 ማባዛት). የካሬውን የጎን ርዝመት በ 4 በማባዛት ዙሪያውን ይፈልጉ።
ችግሮቹ ምን ነበሩ?
የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በተፈጥሮ ቁጥር ሲያባዙ።
ስለዚህ, ችግሩ ተነሳ: የአስርዮሽ ክፍልፋይን በተፈጥሯዊ ቁጥር እንዴት ማባዛት እንደሚቻል. ከዚያም የትምህርቱን ርዕስ እንፍጠር፡ "የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በተፈጥሯዊ ቁጥር ማባዛት"።
የጎኖቹን ርዝማኔ የሚገልጹትን ቁጥሮች በ 4 እናባዛው, ኮማዎችን ለጊዜው ችላ ብለን (ተማሪዎች በቦታው ይሰራሉ) 123 4 = 492 34 4 = 136 216 4 = 864
አሁን መልሶችዎን በቦርዱ ላይ ከተጻፉት ጋር ያወዳድሩ። ለምን እዚህ ቦታ ኮማ አለ? ግለጽ።
መደምደሚያው ተደረገ፡- አስርዮሽ በተፈጥሮ ቁጥር ለማባዛት ኮማውን ችላ በማለት በዛ ቁጥር ማባዛት አለቦት። በውጤቱ ውስጥ፣ በአስርዮሽ ክፍልፋይ ውስጥ በነጠላ ሰረዝ ሲለያዩ በቀኝ በኩል ኮማ ያላቸውን ብዙ አሃዞችን ይለያሉ።
ሁሉም ሰው ቁጥሮቹን እንዲያበዛ ተጋብዘዋል፡- 13,15 እና 3 . (13.15 3 = 39.45)
አስርዮሽዎችን በቁጥር 10, 100, 1000, ወዘተ ማባዛት በጣም ቀላል ነው.
እንደነዚህ ያሉትን ቁጥሮች ለማባዛት አንድ ደንብ እናውጣ.
1 ረድፍ ክፍልፋይ ያበዛል። 7,361 በላዩ ላይ 10
2 ኛ ረድፍ ክፍልፋዩን ያበዛል። 7,361 በላዩ ላይ 100
3 ረድፎች ክፍልፋይ ያባዛሉ 7,361 በላዩ ላይ 1000 ,
አሁን የተገኘውን ደንብ በመጠቀም።
ተማሪዎች መልስ ይሰጣሉ እና ውጤት፡
አስርዮሽ በ 10, 100, 1000, ወዘተ ለማባዛት, በማባዣው ውስጥ ዜሮዎች እንዳሉ ሁሉ ኮማውን በምርቱ ውስጥ ወደ ቀኝ ማንቀሳቀስ ያስፈልግዎታል.
እነዚህን ደረጃዎች ይከተሉ: 4.67 10; 5.781 100; 34.5 10; 56.7 100
ማስታወሻበመጨረሻው ምሳሌ ኮማውን በ 1 አሃዝ ወደ ቀኝ ካዘዋወሩ በኋላ አንድ ተጨማሪ ዜሮ መጨመር ነበረበት።
№ 1310 (በቃል)
እንደገና፣ የአስርዮሽ ክፍልፋይን በ10፣ 100፣ 1000፣ ወዘተ የማባዛት ህግ ወደ አእምሮው ይመጣል።
ሀ) 6፡42 · 10 = 642; 0,17 · 10 = 1,7;
3,8 · 10 = 38; 0.1 10 = 1; 0.01 10 = 0.1;
ለ) 6.387 100 = 638.7; 20.35 10 = 203.5;
0.006 100 = 0.6; 0.75 100 = 75; 0.1 100 = 10;
ሐ) 45.48 · 1000 = 45480; 7.8 1000 = 7800;
0.00081 1000 = 0.81; 0.006 10000 = 60; 0.102 10000 = 1020.
ፊዝሚኑትካ ጤነኛ መሆን ከፈለግክ ጎንበስ።
ወደ ፊት ዘንበል, ወደኋላ. ፈገግ ይበሉ!
በግራ በኩል ባለው ጎረቤት ፈገግ ይበሉ ፣ በቀኝ በኩል ጎረቤት ፈገግ ይበሉ።
ለራስህ ፈገግ በል!
ጤነኛ መሆን ከፈለግክ የአካል ብቃት እንቅስቃሴ አድርግ።
ወደ ላይ ከፍ ብለው ይሳቡ እና አሁን ዝቅ ብለው ይቀመጡ።
እና ዞር በል.
ጤና በማን እጅ ነው? በእኛ ውስጥ!
ሰውነታችሁን አጠንክሩ።
የሥራውን ስርዓት ይከታተሉ እና ያርፉ.
በአካላዊ ትምህርት እና በስፖርት ውስጥ ይሳተፉ.
የንፅህና እና የንፅህና አጠባበቅ ደንቦችን ያክብሩ.
በምክንያታዊነት ይበሉ።
አንዳንድ ጤናማ የአኗኗር ዘይቤ ችግሮችን ከእርስዎ ጋር እንፍታ።
IV . ቁሳቁሱን ማስተካከል ችግር ፈቺ
ተግባር 1.የአገላለጹን ዋጋ ይፈልጉ እና ተማሪዎች በቀን ምን ያህል ሰዓታት በንጹህ አየር ውስጥ መሆን እንዳለባቸው ይወቁ፡ 0.138 * 8 + 0.362 * 8
መፍትሄ፡-0,138* 8 + 0,362*8 = (0,138 + 0,362)*8 = =0,5*8 = 4
መልስ፡ በቀን 4 ሰአት ተማሪዎች ንጹህ አየር ውስጥ መቆየት አለባቸው።
ተግባር 2.ፔትያ የቤት ስራውን በሂሳብ ሲሰራ 20.4 ደቂቃ ያሳለፈ ሲሆን ይህም ለቤት ስራ ከጠቅላላው ጊዜ 1/5 ነው። ከዚያም ፔትያ የኮምፒዩተር ጨዋታ ተጫውታለች, በእሱ ላይ ከቤት ስራ ይልቅ 2 እጥፍ ያነሰ ጊዜ አሳልፋለች. ፔትያ በኮምፒዩተር ስክሪን ላይ ለምን ያህል ጊዜ ነበር እና ጤንነቱን ይጎዳል?
መፍትሄ፡- 1) 20.4 * 5 \u003d 102 (ደቂቃ) - ፔትያ ለቤት ሥራ አሳልፋለች።
2) 102: 2 = 52 (ደቂቃ) - ፔትያ ከኮምፒዩተር ስክሪን ጀርባ ነበረች.
መልስ፡ 52 ደቂቃ
ተግባር 3.በ 1 ሜትር ኩብ አየር ውስጥ በአየር ማስገቢያ ክፍል ውስጥ 300,000 የአቧራ ቅንጣቶች አሉ, እና ባልተሸፈነ ክፍል ውስጥ 1.5 እጥፍ ይበልጣል. የሂሳብ ክፍል አየር ካልወጣ ስንት የአቧራ ቅንጣቶችን ይይዛል? (የካቢኔ ርዝመት - 8 ሜትር, ስፋት - 6 ሜትር, ቁመት - 3 ሜትር).
መፍትሄ: 1) 300,000 * 1.5 = 450,000 (ቅንጣቶች) - በ 1 ኩብ. ሜትሮች አየር የሌለው ቦታ.
2) 6 * 8 * 3 \u003d 144 (ኪዩቢክ ሜትር) - የካቢኔው መጠን።
3) 144 * 450,000 = 64,800,000 (ቅንጣቶች) - በሂሳብ ክፍል ውስጥ ይገኛሉ.
መልስ: 64,800,000 የአቧራ ቅንጣቶች.
ቪ . የማረጋገጫ ሥራ በአዲስ ዋና ውህደት እና የተሸፈነው ቁሳቁስ መደጋገም .
ግን)ተማሪዎች Mobius strips ተሰጥቷቸዋል፣ በዚህ ላይ ምሳሌዎች ለድርጊት በአስርዮሽ ክፍልፋዮች (መደመር፣ መቀነስ እና ማባዛት) ተጽፈዋል። በቴፕ በአንደኛው በኩል ምሳሌዎችን ለመፍታት, ከዚያም ከጎረቤት ጋር ካሴቶችን ይለዋወጡ እና ምሳሌዎችን በሌላኛው በኩል ያጠናቅቁ. ነገር ግን በመፍታት ሂደት ውስጥ, ተማሪዎች ከቁጥር 1.2 ጀምሮ, እንደገና ወደ እሱ ይመጣሉ, ግን ቀድሞውኑ እንደ መልስ አንድ አስደሳች እውነታ ያገኙታል. የሞቢየስ ንጣፍ አንድ ጎን ብቻ ነው ያለው (ይበልጥ በትክክል ፣ የላይኛው)።
በሞቢየስ ስትሪፕ ላይ ያሉ ተግባራት፡-
1,2 2 = 2,4 + 1,1 = 3,5 3 = 10,5 - 9,5 = 1 - 0,3 = 0,7 6 = 4,2 + 3,07 =
7,27 10 = 72,7 - 72 = 0,7 + 1,3 = 2 3.14 = 6,28 100 = 628 - 627,1 =
0,9 + 0,2 = 1,1 + 0,01 = 1,11 3 = 3,33 100 = 333 : 333 = 1 - 0,4 =
0,6 2 = 1,2
(ልጆች መልሱን በእያንዳንዱ ሬክታንግል ውስጥ ይጽፋሉ, ይህም ለቀጣዩ ምሳሌ መነሻ ቁጥር ይሆናል) ስራው ለማረጋገጫ ለአስተማሪው ይቀርባል.
ለ) የአስተማሪ መልእክት
ሞቢየስ ስትሪፕአራት ማዕዘን ቅርጾችን እንደሚከተለው በማጣበቅ የተገኘ ቀላሉ ባለ አንድ-ጎን ወለል ነው።
ጎን AB ወደ ጎን ተጣብቋል ሲዲ ነገር ግን በዚህ መንገድ ቬርቴክስ A ከ vertext C ጋር፣ እና vertex B ከ vertex ጋር ይገጣጠማል። ዲ . ሞቢየስ ኦገስት ፈርዲናንድ (1790 - 1868) - የጀርመን የሂሳብ ሊቅ። በጂኦሜትሪ ላይ በጻፋቸው ጽሑፎች አንድ-ጎን ንጣፎችን (በተለይም ሞቢየስ ስትሪፕ) መኖሩን አረጋግጧል. አንዲት ገረድ ሞቢየስን “ቅጠሉን” እንዲከፍት ረድታዋለች፣ አንዴ የሪባንን ጫፎች በስህተት በመስፋት።
ውስጥ)መምህሩ የሞቢየስን ስትሪፕ ለልጆቹ ያሰራጫል እና በላዩ ላይ መስመር በብዕር እንዲስሉ ያቀርባል። አሁንም ተማሪዎች እንደዚህ ዓይነቱ ሉህ የአንድ ወገን መሆኑን እርግጠኞች ናቸው።
በመጨረሻም ልጆቹን ለመሳብ, የሞቢየስን ንጣፍ በርዝመቱ ለመቁረጥ የታቀደ ነው. አንድ ሰው የልጆችን አስገራሚነት ብቻ ማድነቅ ይችላል.
አንድ መደበኛ ወረቀት ከቆረጡ ምን ይከሰታል? እርግጥ ነው, ሁለት ተራ ወረቀቶች. ይበልጥ በትክክል ፣ የሉህ ሁለት ግማሽ።
እና ይህን ቀለበት በመሃል ላይ (ይህ የሞቢየስ ስትሪፕ ወይም ሞቢየስ ስትሪፕ ነው) በጠቅላላው ርዝመት ቢቆርጡ ምን ይከሰታል? ሁለት የግማሽ ስፋት ቀለበቶች? እና ምንም አይነት ነገር የለም። እና ምን? አንልም። እራስዎን ይቁረጡ.
ግን በእኛ ላይ የሆነው - ቴፑ ሁለት ጊዜ ተጣምሟል
ተማሪዎችን በቤት ውስጥ እንዲህ ዓይነቱን ሉህ እንዲጣበቁ ይጋብዙ ፣ 1 ጊዜ ይቁረጡ ፣ ከዚያ እያንዳንዱን ቀለበት እንደገና። በሚቀጥለው ትምህርት መልእክቶቻቸውን ያዳምጡ።
እስቲ እራሳችንን እንጠይቅ፡ ይህ ወረቀት ስንት ጎኖች አሏት? ሁለት ፣ እንደማንኛውም? እና ምንም አይነት ነገር የለም። አንድ ጎን አለው. አያምኑም? ከፈለጉ - ያረጋግጡ: በአንድ በኩል በቤት ውስጥ በዚህ ቀለበት ላይ ለመሳል ይሞክሩ. ቀለም እንቀባለን, አንወርድም, ወደ ማዶ አንሻገርም. ቀለም እንቀባለን ... ቀባው? እና ሌላኛው, ንጹህ ጎን የት ነው? የለም? ደህና, የሆነ ነገር.
VI. ትምህርቱን በማጠቃለል.
ዛሬ በትምህርቱ ምን አዲስ ነገር ተማርክ?
በውጤቱ ረክተዋል?
ስለ ሥራ ምን ይወዳሉ?
ምን ችግሮች አጋጠሙህ?
እንዴት ነው የተሸነፉት?
የሚቀጥለውን ትምህርት የት መጀመር ትጠቁማላችሁ?
ስራህን ወደድኩት። እውቀቱን እና ክህሎቶቹን በራስዎ ካዳበሩ በኋላ ወደፊት በልበ ሙሉነት ሊተገብሯቸው እንደሚችሉ ተስፋ አደርጋለሁ።
VII . የቤት ስራ. ገጽ 34፣ № 1330,
Moebius ስትሪፕ ተግባር
ወትምህርቱ ያበቃል, እውቀት ፍለጋ ግን አያበቃም.
አዎ! የእውቀት መንገድ ለስላሳ አይደለም ፣
እና ከትምህርት አመታት እናውቃለን
ከእንቆቅልሽ የበለጠ ሚስጥሮች
እና ፍለጋው ምንም ገደብ የለም!
ለትምህርቱ እናመሰግናለን!