የሄክሳጎን አካባቢ እንዴት ማግኘት እንደሚቻል። ቀመሩን በመጠቀም የሄክሳጎን አካባቢ እንዴት ማግኘት ይቻላል? ፍቺ እና ግንባታ

የርቀት እና ርዝመት ክፍሎች መለወጫ አካባቢ ክፍሎች መለወጫ ይቀላቀሉ © 2011-2017 Mikhail Dovzhik ቁሶችን መቅዳት የተከለከለ ነው። በመስመር ላይ ማስያ ውስጥ ፣ በተመሳሳይ የመለኪያ አሃዶች ውስጥ እሴቶችን መጠቀም ይችላሉ! የመለኪያ አሃዶችን በመቀየር ላይ ችግር ካጋጠመዎት የርቀት እና የርዝማኔ ክፍል መለወጫ እና የአከባቢ ዩኒት መለወጫ ይጠቀሙ። የአራት ማዕዘን አካባቢ ማስያ ተጨማሪ ባህሪያት

• በቁልፍ ሰሌዳው ላይ የቀኝ እና የግራ ቁልፎችን በመጫን በግቤት መስኮች መካከል መንቀሳቀስ ይችላሉ ።

ቲዎሪ. አራት ማዕዘን ቅርፅ ያለው ቦታ አራት ነጥቦችን (ቁመቶችን) ያቀፈ የጂኦሜትሪክ ምስል ነው ፣ ከእነዚህ ውስጥ ሦስቱ በአንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ አይተኛሉም ፣ እና እነዚህን ነጥቦች በጥንድ የሚያገናኙ አራት ክፍሎች (ጎን)። የዚህን ባለአራት ጎን ሁለት ነጥቦች የሚያገናኘው ክፍል በውስጡ ከሆነ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ኮንቬክስ ይባላል.

የ polygon አካባቢን እንዴት ማግኘት ይቻላል?

አካባቢውን ለመወሰን ቀመር የሚወሰነው እያንዳንዱን የፖሊጎን AB ጠርዝ በመውሰድ እና የሶስት ማዕዘን ኤቢኦን ስፋት በመነሻ ኦው ላይ በቋሚዎቹ መጋጠሚያዎች በኩል በማስላት ነው። በፖሊጎን ዙሪያ ሲራመዱ የሶስት ማዕዘኖች ይፈጠራሉ, የፖሊጎኑ ውስጠኛ ክፍልን ጨምሮ እና ከእሱ ውጭ ይገኛሉ. በእነዚህ ቦታዎች ድምር መካከል ያለው ልዩነት የፖሊጎን ራሱ ስፋት ነው.

ስለዚህ ቀመሩ "ካርታግራፍ" በመነሻው ላይ ስለሚገኝ የቀየሱ ቀመር ይባላል; አካባቢውን በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ የሚራመድ ከሆነ ቦታው በግራ በኩል ከሆነ ይጨመራል እና ከመነሻው አንፃር በቀኝ ከሆነ ይቀንሳል. የቦታው ፎርሙላ ለማያገናኝ (ቀላል) ፖሊጎን የሚሰራ ነው፣ እሱም ኮንቬክስ ወይም ሾጣጣ ሊሆን ይችላል። ይዘት

• 1 ፍቺ
• 2 ምሳሌዎች
• 3 ተጨማሪ ውስብስብ ምሳሌ
• 4 ስም ማብራሪያ
• 5 ተመልከት

ባለብዙ ጎን አካባቢ

ትኩረት

ሊሆን ይችላል:

• ትሪያንግል;
• አራት ማዕዘን;
• አምስት- ወይም ባለ ስድስት ጎን እና ወዘተ.

እንዲህ ዓይነቱ ምስል በእርግጠኝነት በሁለት አቀማመጥ ተለይቶ ይታወቃል.

1. ተያያዥ ጎኖች የአንድ መስመር አይደሉም።
2. አጎራባች ያልሆኑት የጋራ ነጥቦች የላቸውም, ማለትም, አይገናኙም.

የትኛዎቹ ጫፎች አጠገብ እንዳሉ ለመረዳት የአንድ ወገን መሆናቸውን ማየት ያስፈልግዎታል። አዎ ከሆነ ጎረቤት። አለበለዚያ, በክፍሎች ሊገናኙ ይችላሉ, እሱም ሰያፍ መባል አለበት. ከሶስት በላይ ጫፎች ባላቸው ፖሊጎኖች ብቻ መሳል ይችላሉ.

ምን ዓይነት ዓይነቶች አሉ? ከአራት ማዕዘኖች በላይ ያለው ፖሊጎን ኮንቬክስ ወይም ሾጣጣ ሊሆን ይችላል. የኋለኛው ልዩነት የተወሰኑት ጫፎች በፖሊጎን በዘፈቀደ በተሳለ ቀጥ ያለ መስመር በተለያዩ ጎኖች ላይ ሊተኙ ይችላሉ።

መደበኛ እና መደበኛ ያልሆነ ሄክሳጎን አካባቢ እንዴት ማግኘት ይቻላል?

• የጎን ርዝማኔን በማወቅ በ 6 ማባዛት እና የሄክሳጎን ዙሪያውን ያግኙ: 10 ሴሜ x 6 \u003d 60 ሴ.ሜ.
• ውጤቶቹን በእኛ ቀመር ውስጥ ይተኩ፡-
አካባቢ \u003d 1/2 * ፔሪሜትር * አፖቴማ አካባቢ \u003d ½ * 60 ሴሜ * 5√3 መፍታት: አሁን አራት ማዕዘን ሥሮችን ለማስወገድ መልሱን ቀለል ለማድረግ ይቀራል እና ውጤቱን በካሬ ሴንቲሜትር ያመልክቱ: ½ * 60 ሴሜ * 5 √3 ሴሜ \u003d 30 * 5√3 ሴሜ = 150 √3 ሴሜ = 259.8 ሴሜ² የመደበኛ ሄክሳጎን ቦታ እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ቪዲዮ መደበኛ ያልሆነ ሄክሳጎን አካባቢ ለመወሰን ብዙ አማራጮች አሉ።

• ትራፔዞይድ ዘዴ.
• የመጋጠሚያውን ዘንግ በመጠቀም መደበኛ ያልሆኑ ፖሊጎኖች አካባቢን ለማስላት ዘዴ።
• ሄክሳጎን ወደ ሌሎች ቅርጾች ለመከፋፈል ዘዴ.

እርስዎ በሚያውቁት የመጀመሪያ ውሂብ ላይ በመመስረት, ትክክለኛው ዘዴ ይመረጣል.

አስፈላጊ

አንዳንድ መደበኛ ያልሆኑ ሄክሳጎኖች ሁለት ትይዩዎች ያካተቱ ናቸው። የትይዩውን ቦታ ለመወሰን ርዝመቱን በስፋቱ በማባዛት ከዚያም ቀደም ሲል የታወቁትን ሁለት ቦታዎች ይጨምሩ. የአንድ ባለ ብዙ ጎን ቦታ እንዴት እንደሚገኝ የሚያሳይ ቪዲዮ አንድ እኩል ጎን ስድስት እኩል ጎኖች ያሉት እና መደበኛ ሄክሳጎን ነው።

የተመጣጠነ ሄክሳጎን ስፋት መደበኛ ባለ ስድስት ጎን ምስል የተከፈለበት የሶስት ማዕዘኑ 6 ቦታዎች ጋር እኩል ነው። በመደበኛ ሄክሳጎን ውስጥ ያሉት ሁሉም ሶስት ማዕዘኖች እኩል ናቸው ፣ ስለሆነም የእንደዚህ ዓይነቱን ሄክሳጎን ቦታ ለማግኘት ቢያንስ አንድ ሶስት ጎን ያለውን ቦታ ማወቅ በቂ ነው። እኩል የሆነ ሄክሳጎን አካባቢ ለማግኘት ፣ በእርግጥ ፣ ከላይ የተገለፀው የመደበኛ ሄክሳጎን አካባቢ ቀመር ጥቅም ላይ ይውላል።

404 አልተገኘም

ቤትን ማስጌጥ፣ ልብስ፣ ሥዕል መሳል በጂኦሜትሪ መስክ የመረጃ ምስረታ እና የማከማቸት ሂደት አስተዋፅዖ አበርክቷል ይህም በጊዜው የነበሩ ሰዎች በጥቂቱ ያገኙትን እና ከትውልድ ወደ ትውልድ ሲተላለፉ የነበሩ ናቸው። ዛሬ የጂኦሜትሪ እውቀት ለአንድ መቁረጫ, ገንቢ, አርክቴክት እና እያንዳንዱ ተራ ሰው በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ አስፈላጊ ነው. ስለዚህ ፣ የተለያዩ አሃዞችን እንዴት ማስላት እንደሚችሉ መማር ያስፈልግዎታል ፣ እና እያንዳንዱ ቀመሮች ለመደበኛ ሄክሳጎን ቀመርን ጨምሮ በተግባር በኋላ ላይ ጠቃሚ ሊሆኑ እንደሚችሉ ያስታውሱ።
ባለ ስድስት ጎን እንደዚህ ባለ ባለ ብዙ ጎን ምስል ነው ፣ አጠቃላይ የማእዘኖቹ ብዛት ስድስት ነው። መደበኛ ባለ ስድስት ጎን እኩል ጎኖች ያሉት ባለ ስድስት ጎን ምስል ነው። የመደበኛ ሄክሳጎን ማዕዘኖች እንዲሁ እርስ በእርስ እኩል ናቸው።
በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ብዙውን ጊዜ መደበኛ ባለ ስድስት ጎን ቅርጽ ያላቸውን ዕቃዎች ማግኘት እንችላለን.

በጎን በኩል ያልተስተካከለ ባለብዙ ጎን ማስያ

ያስፈልግዎታል

• - ሩሌት;
• - የኤሌክትሮኒክ ክልል መፈለጊያ;
• - አንድ ወረቀት እና እርሳስ;
• - ካልኩሌተር.

መመሪያ 1 የአፓርታማውን ጠቅላላ ቦታ ወይም የተለየ ክፍል ከፈለጉ, ለአፓርትማ ወይም ለቤት የቴክኒካን ፓስፖርት ብቻ ያንብቡ, የእያንዳንዱን ክፍል እና የአፓርታማውን አጠቃላይ ምስል ያሳያል. 2 የአራት ማዕዘን ወይም ካሬ ክፍል ስፋት ለመለካት የቴፕ መለኪያ ወይም የኤሌክትሮኒክስ ክልል ፈላጊ ይውሰዱ እና የግድግዳውን ርዝመት ይለኩ። ርቀቶችን ከሬንጅ ፈላጊ ጋር በሚለኩበት ጊዜ የጨረራ አቅጣጫውን በንፅፅር መያዝዎን ያረጋግጡ፣ አለበለዚያ የመለኪያ ውጤቶቹ የተዛቡ ሊሆኑ ይችላሉ። 3 ከዚያም የሚወጣውን ርዝመት (በሜትር) የክፍሉን ስፋት (በሜትር) ማባዛት. የተገኘው እሴት የመሬቱ ቦታ ይሆናል, የሚለካው በካሬ ሜትር ነው.

Gauss አካባቢ ቀመር

እንደ ባለ አምስት ጎን ክፍል ወይም ክብ ቅስት ያለው ክፍል የበለጠ የተወሳሰበ መዋቅርን ወለል ማስላት ከፈለጉ በወረቀት ላይ ንድፍ ንድፍ ይሳሉ። ከዚያም ውስብስብ ቅርጹን ወደ ብዙ ቀላል, ለምሳሌ አራት ማዕዘን እና ሶስት ማዕዘን, ወይም አራት ማዕዘን እና ግማሽ ክብ ይከፋፍሉት. የውጤቱን አሃዞች ሁሉንም ጎኖች መጠን ለመለካት የቴፕ መስፈሪያ ወይም ሬንጅ ፈላጊ ይጠቀሙ (ለክበብ ፣ ዲያሜትሩን ማወቅ ያስፈልግዎታል) እና ውጤቱን በስዕልዎ ላይ ያስገቡ።

5 አሁን የእያንዳንዱን ቅርጽ ቦታ ለየብቻ አስሉ. አራት ማዕዘኖች እና ካሬዎች ስፋት ጎኖቹን በማባዛት ይሰላል. የክበብ ቦታን ለማስላት ዲያሜትሩን በግማሽ እና በካሬ ይከፋፍሉት (በራሱ ማባዛት), ከዚያም ውጤቱን በ 3.14 ማባዛት.
የክበቡን ግማሹን ብቻ ከፈለጉ, የተገኘውን ቦታ በግማሽ ይከፋፍሉት. የሶስት ማዕዘን ቦታን ለማስላት የሁሉንም ጎኖች ድምር በ 2 በማካፈል P ያግኙ.

መደበኛ ያልሆነ ፖሊጎን አካባቢን ለማስላት ቀመር

ነጥቦቹ በቅደም ተከተል ከተቆጠሩ በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ, ከዚያ በላይ ባለው ቀመር ውስጥ ያሉት መለኪያዎች አዎንታዊ ናቸው እና በውስጡ ያለውን ሞጁል መተው ይቻላል; በሰዓት አቅጣጫ ከተቆጠሩ, ወሳኙ አሉታዊ ይሆናሉ. ይህ የሆነበት ምክንያት ቀመሩ እንደ አረንጓዴ ቲዎሬም ልዩ ጉዳይ ተደርጎ ሊታይ ስለሚችል ነው። ቀመሩን ለመተግበር በካርቴዥያን አውሮፕላን ውስጥ ባለ ፖሊጎን መጋጠሚያዎች መጋጠሚያዎችን ማወቅ ያስፈልግዎታል.

ለምሳሌ፣ ሶስት ማዕዘን ከ መጋጠሚያዎች ((2፣ 1)፣ (4፣ 5)፣ (7፣ 8)) እንውሰድ። የመጀመሪያውን ወርድ የመጀመሪያውን x-መጋጠሚያ ወስደህ በሁለተኛው ቬቴክስ y-መጋጠሚያ ማባዛት እና ከዚያም የሁለተኛውን ቨርቴክ x-መጋጠሚያ በሦስተኛው y-መጋጠሚያ ማባዛት። ይህንን አሰራር ለሁሉም ጫፎች እንደግመዋለን. ውጤቱ በሚከተለው ቀመር ሊወሰን ይችላል-A tri.

መደበኛ ያልሆነ አራት ማዕዘን አካባቢን ለማስላት ቀመር

ሀ) _(\ጽሑፍ (ትሪ.))=(1 \በላይ)| y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(1)y_(3)|) xi እና yi የሚዛመደውን መጋጠሚያ የሚያመለክቱበት። ይህ ቀመር ለጉዳዩ n = 3 በአጠቃላይ ፎርሙላ ቅንፎችን በመክፈት ማግኘት ይቻላል. ይህንን ቀመር በመጠቀም የሶስት ማዕዘን ስፋት ከ 10 + 32 + 7 - 4 ግማሽ ድምር ጋር እኩል መሆኑን ማወቅ ይችላሉ - 35 - 16, ይህም የሚሰጠው 3. በቀመር ውስጥ የተለዋዋጮች ብዛት በፖሊጎን ጎኖች ብዛት ይወሰናል. ለምሳሌ፣ የፔንታጎን አካባቢ ቀመር እስከ x5 እና y5: A pent ተለዋዋጮችን ይጠቀማል። = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 – x 2 y 1 – x 3 y 2 – x 4 y 3 – x 5 y 4 – x 1 y 5 | (\ displaystyle \mathbf (A) _(\text(pent.))=(1 \over 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(4) )+x_(4)ይ_(5)+x_(5)ይ_(1)-x_(2)ይ_(1) -x_(3)ይ_(2)-x_(4)y_(3)-x_(5) )y_(4)-x_(1) y_(5)|) ሀ ለኳድ - ተለዋዋጮች እስከ x4 እና y4፡ ሀ ኳድ።

የሂሳብ ባህሪያት

የመደበኛ ሄክሳጎን ገጽታ የጎኑ እኩልነት እና የተከበበ ክበብ ራዲየስ ነው፣ ምክንያቱም

ሁሉም ማዕዘኖች 120 ° ናቸው.

የተቀረጸው ክበብ ራዲየስ፡-

የመደበኛ ሄክሳጎን ፔሪሜትር፡-

የመደበኛ ሄክሳጎን ስፋት በቀመሮች ይሰላል-

ባለ ስድስት ጎን (ሄክሳጎን) አውሮፕላኑን ያጌጡታል ፣ ማለትም ፣ ያለ ክፍተቶች እና መደራረቦች አውሮፕላኑን መሙላት ይችላሉ ፣ ይህም parquet የሚባለውን ይመሰርታሉ።

ባለ ስድስት ጎን parquet (ባለ ስድስት ጎን parquet)- የጎን ወደ ጎን የሚገኙት እኩል መደበኛ ሄክሳጎን ያለው የአውሮፕላኑ tessellation።

ባለ ስድስት ጎን parquet ከባለሁለት እስከ ሦስት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፓርክ: ከጎን ያሉት ሄክሳጎን ማዕከሎች ካገናኙ, የተሳሉት ክፍሎች የሶስት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፓርክ ይሰጣሉ. የሽላፍሊ ባለ ስድስት ጎን ፓርክ ምልክት (6፣3) ሲሆን ይህም ማለት በእያንዳንዱ የፓርኩ ጫፍ ላይ ሶስት ሄክሳጎኖች ይገናኛሉ።

ባለ ስድስት ጎን ፓርክ በአውሮፕላኑ ላይ በጣም ጥቅጥቅ ያሉ የክበቦች ማሸጊያ ነው። በሁለት-ልኬት Euclidean ቦታ ውስጥ, የተሻለው አሞላል እያንዳንዱ ክበብ ስድስት ሌሎች የተከበበ ነው ይህም ውስጥ, በመደበኛ ስድስት ጎን በተቋቋመው parquet ላይ ያለውን ጫፎች ላይ ክበቦች ማዕከላት ማስቀመጥ ነው. የዚህ ማሸጊያ እፍጋት ነው. በ 1940 ይህ ማሸጊያ በጣም ጥቅጥቅ ያለ መሆኑን ተረጋግጧል.

ከጎን ጋር አንድ መደበኛ ሄክሳጎን ሁለንተናዊ ሽፋን ነው, ማለትም, ማንኛውም ዲያሜትር ስብስብ በመደበኛ ሄክሳጎን ከጎን (የፓል ሌማ) ጋር ሊሸፈን ይችላል.

መደበኛ ባለ ስድስት ጎን ኮምፓስ እና ቀጥ ያለ መስመር በመጠቀም ሊሠራ ይችላል። ከዚህ በታች በዩክሊድ በኤለመንቶች ፣ አራተኛ መጽሐፍ ፣ ቲዎረም 15 ውስጥ የቀረበው የግንባታ ዘዴ ነው።

በተፈጥሮ ፣ በቴክኖሎጂ እና በባህል ውስጥ መደበኛ ባለ ስድስት ጎን

የአውሮፕላኑን ክፋይ ወደ መደበኛ ሄክሳጎን ያሳዩ. ከሌሎቹ የበለጠ ባለ ስድስት ጎን ቅርፅ በግድግዳዎች ላይ ለመቆጠብ ያስችልዎታል, ማለትም, ከእንደዚህ አይነት ሴሎች ጋር ትንሽ ሰም በማር ወለላ ላይ ይውላል.

አንዳንድ ውስብስብ ክሪስታሎች እና ሞለኪውሎችእንደ ግራፋይት ያሉ ባለ ስድስት ጎን ክሪስታል ጥልፍልፍ አላቸው.

በደመና ውስጥ ያሉ ጥቃቅን የውሃ ጠብታዎች ወደ አቧራ ቅንጣቶች ሲሳቡ እና ሲቀዘቅዙ ይፈጠራሉ። በዚህ ሁኔታ ውስጥ የሚታዩት የበረዶ ክሪስታሎች በመጀመሪያ ከ 0.1 ሚሊ ሜትር ዲያሜትር ያልበለጠ, ይወድቃሉ እና በእነሱ ላይ ካለው አየር ውስጥ እርጥበት በመጨመሩ ምክንያት ያድጋሉ. በዚህ ሁኔታ, ባለ ስድስት ጫፍ ክሪስታል ቅርጾች ይፈጠራሉ. በውሃ ሞለኪውሎች አወቃቀር ምክንያት በክሪስታል ጨረሮች መካከል 60 ° እና 120 ° ማዕዘኖች ብቻ ሊሆኑ ይችላሉ. ዋናው የውሃ ክሪስታል በአውሮፕላኑ ውስጥ መደበኛ ባለ ስድስት ጎን ቅርጽ አለው. አዳዲስ ክሪስታሎች በእንደዚህ ባለ ሄክሳጎን አናት ላይ ይቀመጣሉ ፣ አዳዲሶቹ በላያቸው ላይ ይቀመጣሉ ፣ ስለሆነም የተለያዩ የበረዶ ቅንጣቶች ከዋክብት ይገኛሉ ።

ከኦክስፎርድ ዩኒቨርሲቲ የሳይንስ ሊቃውንት በላቦራቶሪ ውስጥ እንደዚህ ያለ ሄክሳጎንን ብቅ ብቅ የማድረግ ችለዋል. ተመራማሪዎቹ እንዲህ ዓይነቱ አሠራር እንዴት እንደሚፈጠር ለማወቅ 30 ሊትር ጠርሙስ ውኃ በማጠፊያ ጠረጴዛ ላይ አስቀምጠዋል. የሳተርን ድባብ እና የተለመደው ሽክርክሯን ሞዴል አድርጋለች። በውስጡም ሳይንቲስቶች ከመያዣው ይልቅ በፍጥነት የሚሽከረከሩ ትናንሽ ቀለበቶችን አስቀምጠዋል. ይህ ትንንሽ ኤዲዲዎችን እና ጄቶች አመነጨ፣ ይህም ሞካሪዎቹ በአረንጓዴ ቀለም ያዩታል። ቀለበቱ በፍጥነት በሚሽከረከርበት ጊዜ, ኤዲዲዎች እየጨመሩ ይሄዳሉ, ይህም በአቅራቢያው ያለው ጅረት ከክብ ቅርጽ እንዲወጣ አድርጓል. ስለዚህ, የሙከራው ደራሲዎች የተለያዩ ቅርጾችን - ኦቫል, ትሪያንግሎች, ካሬዎች እና, የተፈለገውን ባለ ስድስት ጎን ለማግኘት ችለዋል.

በጥንታዊ የእሳተ ገሞራ ፍንዳታ ምክንያት የተፈጠረው ወደ 40,000 የሚጠጉ እርስ በርስ የተያያዙ የባዝታል (አልፎ አልፎ እናሲቲክ) አምዶች የተፈጥሮ ሀውልት። በሰሜን አየርላንድ ሰሜናዊ ምስራቅ ከ ቡሽሚልስ ከተማ በስተሰሜን 3 ኪሜ ርቀት ላይ ይገኛል።

የዓምዶቹ የላይኛው ክፍል ከገደል ግርጌ ጀምሮ ከባህር ወለል በታች የሚጠፋው የፀደይ ሰሌዳ ዓይነት ይመሰርታሉ። አብዛኛዎቹ አምዶች ባለ ስድስት ጎን ናቸው, ምንም እንኳን አንዳንዶቹ አራት, አምስት, ሰባት ወይም ስምንት ማዕዘኖች ቢኖራቸውም. ረጅሙ ዓምድ 12 ሜትር ያህል ቁመት አለው።

ከ50-60 ሚሊዮን ዓመታት በፊት፣ በፓሊዮጂን ዘመን፣ ቀልጦ የተሠራው ባዝሌት በተቀማጮቹ ውስጥ ዘልቆ ሲገባ፣ ሰፊ የላቫ ፕላታየስ ሲፈጠር፣ የአንትሪም ቦታ ለከፍተኛ የእሳተ ገሞራ እንቅስቃሴ ተገዶ ነበር። በፍጥነት በማቀዝቀዝ, የንጥረቱ መጠን ይቀንሳል (ይህ ጭቃው ሲደርቅ ይታያል). አግድም መጨናነቅ የባለ ስድስት ጎን ምሰሶዎችን የባህሪ መዋቅር አስከትሏል.

የለውዝ መስቀለኛ ክፍል መደበኛ ባለ ስድስት ጎን ቅርጽ አለው.

ባለ ስድስት ጎን ወይም ሄክሳጎን ቋሚ ፖሊጎን ሲሆን ጎኖቹ እርስ በርስ እኩል ናቸው, እና እያንዳንዱ አንግል በትክክል 120 ዲግሪ ነው. አንድ ሄክሳጎን አንዳንድ ጊዜ በሰው የዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ይገኛል ፣ ስለሆነም አካባቢውን በትምህርት ቤት ችግሮች ላይ ብቻ ሳይሆን በእውነተኛ ህይወት ውስጥ ማስላት ያስፈልግዎታል ።

ኮንቬክስ ሄክሳጎን

ሄስካጎን መደበኛ ኮንቬክስ ፖሊጎን ነው ፣ በቅደም ተከተል ፣ ሁሉም ማዕዘኖቹ እኩል ናቸው ፣ ሁሉም ጎኖች እኩል ናቸው ፣ እና አንድ ክፍል በሁለት ተጓዳኝ ጫፎች በኩል ከሳሉ ፣ ከዚያ አጠቃላይው ምስል በዚህ ክፍል አንድ በኩል ይሆናል። እንደማንኛውም መደበኛ n-ጎን አንድ ክበብ በሄክሳጎን ዙሪያ ሊገለፅ ወይም በውስጡ ሊፃፍ ይችላል። የሄክሳጎን ዋናው ገጽታ የተከበበው ክበብ ራዲየስ ርዝመት ከፖሊጎን ጎን ርዝመት ጋር ይጣጣማል. ለዚህ ንብረት ምስጋና ይግባውና ቀመሩን በመጠቀም የሄክሳጎን ቦታ በቀላሉ ማግኘት ይችላሉ-

S \u003d 2.59 R 2 \u003d 2.59 a 2.

በተጨማሪም ፣ የተቀረጸው ክበብ ራዲየስ ከስዕሉ ጎን ጋር ይዛመዳል-

የሄክሳጎን ስፋት ለመምረጥ ከሶስት ተለዋዋጮች ውስጥ አንዱን በመጠቀም ማስላት ይቻላል ።

ሄክሳግራም

ባለ ስድስት ጫፍ ኮከብ መልክ በፊታችን የሚታየው የከዋክብት መደበኛ ሄክሳጎን ነው። እንዲህ ዓይነቱ ቅርጽ የተሠራው ሁለት እኩልዮሽ ትሪያንግሎችን በላያቸው ላይ በማስቀመጥ ነው. በጣም ታዋቂው እውነተኛ ሄክሳግራም የዳዊት ኮከብ - የአይሁድ ሕዝብ ምልክት ነው.

ባለ ስድስት ጎን ቁጥሮች

በቁጥር ጽንሰ-ሀሳብ ውስጥ, ከተወሰኑ የጂኦሜትሪክ ቅርጾች ጋር ​​የተያያዙ ዘይቤያዊ ቁጥሮች አሉ. በሰፊው ጥቅም ላይ የዋለው የሶስት ማዕዘን እና ካሬ, እንዲሁም ቴትራሄድራል እና ፒራሚዳል ቁጥሮች ናቸው, ይህም በመጠቀም እውነተኛ እቃዎችን በመጠቀም የጂኦሜትሪክ ቅርጾችን ለመዘርጋት ቀላል ነው. ለምሳሌ የፒራሚዳል ቁጥሮች የመድፍ ኳሶችን ወደ የተረጋጋ ፒራሚድ እንዴት እንደሚከመሩ ይነግሩዎታል። ባለ ስድስት ጎን ለመገንባት የሚያስፈልጉትን ነጥቦች ብዛት የሚወስኑ ባለ ስድስት ጎን ቁጥሮችም አሉ.

ሄክሳጎን በእውነቱ

ሄክሳጎን ብዙውን ጊዜ በእውነተኛ ህይወት ውስጥ ይታያል. ለምሳሌ, የለውዝ ወይም የእርሳስ ክፍሎች ባለ ስድስት ጎን ናቸው, ይህም በእቃው ላይ ምቹ መያዣን ይሰጣል. ሄክሳጎን ያለ ክፍተት እና መደራረብ አውሮፕላንን ማሰር የሚችል ውጤታማ የጂኦሜትሪክ ምስል ነው። ለዚያም ነው የማስዋቢያ የማጠናቀቂያ ቁሳቁሶች, ለምሳሌ, ሰድሮች እና የእግረኛ ንጣፍ ወይም የፕላስተር ሰሌዳዎች, ብዙውን ጊዜ ባለ ስድስት ማዕዘን ቅርፅ አላቸው.

የሄክሳጎን ቅልጥፍና በተፈጥሮም ተወዳጅ ያደርገዋል. የማር ወለላዎች በትክክል ባለ ስድስት ጎን ቅርጽ አላቸው, ለዚህም ምስጋና ይግባውና የቀፎው ቦታ ያለ ክፍተት የተሞላ ነው. የአውሮፕላን ባለ ስድስት ጎን ንጣፍ ሌላው ምሳሌ የጃይንት ዱካ ነው - በእሳተ ገሞራ ፍንዳታ ወቅት የተፈጠረው የዱር እንስሳት ሀውልት። የእሳተ ገሞራ አመድ የሰሜን አየርላንድን የባህር ዳርቻ ወለል ወደሚያደርጉ ባለ ስድስት ጎን አምዶች ተጨመቀ።

በአውሮፕላን ላይ ክበቦችን ማሸግ

እና ስለ ሄክሳጎን ውጤታማነት ትንሽ ተጨማሪ። ኳሶችን ማሸግ የማይገናኙ ኳሶችን ለመጠቅለል ምርጡን መንገድ መፈለግን የሚጠይቅ ክላሲክ ጥምር ጂኦሜትሪ ችግር ነው። በተግባር ይህ ተግባር ብርቱካን፣ ፖም፣ መድፍ ወይም ሌላ ማንኛውንም ክብ ነገር ወደ ማሸግ ወደ ሎጂስቲክስ ችግር ይቀየራል በተቻለ መጠን በጥብቅ መታሸግ አለበት። ሄስካጎን ለዚህ ችግር መፍትሄ ነው.

በሁለት-ልኬት ቦታ ውስጥ በጣም ቀልጣፋ የክበቦች አቀማመጥ የአውሮፕላኑን ክፍተት ያለ ክፍተት በሚሞሉ ባለ ስድስት ጎን (ሄክሳጎን) ጫፎች ላይ የክበቦችን ማዕከሎች ማስቀመጥ እንደሆነ ይታወቃል። በ 3 ዲ እውነታ, ኳሶችን የማስቀመጥ ችግር የሚፈታው እቃዎችን በ ስድስት ጎን በመደርደር ነው.

የእኛን ካልኩሌተር በመጠቀም ጎኑን ወይም ተዛማጅ ክበቦችን ራዲየስ በማወቅ የመደበኛ ሄክሳጎን ስፋት ማስላት ይችላሉ። እውነተኛ ምሳሌዎችን በመጠቀም የሄክሳጎን ቦታዎችን ለማስላት እንሞክር.

የእውነተኛ ህይወት ምሳሌዎች

ግዙፍ ሄክሳጎን

ግዙፉ ሄክሳጎን በሳተርን ላይ ልዩ የሆነ የከባቢ አየር ክስተት ሲሆን ይህም በመደበኛ ሄክሳጎን መልክ እንደ ግራንድ አዙሪት ይመስላል። የግዙፉ ሄክሳጎን ጎን 13,800 ኪ.ሜ እንደሆነ ይታወቃል, ለዚህም ምስጋና ይግባውና የ "ደመና" አካባቢን መወሰን እንችላለን. ይህንን ለማድረግ የጎን ዋጋን ወደ ካልኩሌተር ቅጹ ብቻ ያስገቡ እና ውጤቱን ያግኙ-

ስለዚህ በሳተርን ላይ ያለው የከባቢ አየር አዙሪት ስፋት በግምት 494,777,633 ካሬ ኪሎ ሜትር ነው. በእውነት አስደናቂ።

ባለ ስድስት ጎን ቼዝ

ሁላችንም የቼዝ ሜዳን ለምደናል፣ በ64 ካሬ ሴል ተከፋፍለናል። ሆኖም ፣ ባለ ስድስት ጎን ቼዝም አለ ፣ የመጫወቻ ሜዳው በ 91 መደበኛ ሄክሳጎን የተከፈለ። ለታዋቂው ጨዋታ ባለ ስድስት ጎን ስሪት የጨዋታ ሰሌዳውን አካባቢ እንወስን ። የሴሉ ጎን 2 ሴንቲሜትር ይሁን. የአንድ ጨዋታ ሕዋስ አካባቢ የሚከተለው ይሆናል፡-

ከዚያ የጠቅላላው ቦርድ ስፋት ከ 91 × 10.39 = 945.49 ካሬ ሴንቲሜትር ጋር እኩል ይሆናል.

ማጠቃለያ

ባለ ስድስት ጎን ብዙውን ጊዜ በእውነቱ ውስጥ ይገኛል, ምንም እንኳን እኛ ባናስተውልም. ለዕለታዊ ወይም ለትምህርት ቤት ችግሮች የሄክሳጎን ስፋት ለማስላት የእኛን የመስመር ላይ ማስያ ይጠቀሙ።

በአቅራቢያዎ እርሳስ አለ? የእሱን ክፍል ይመልከቱ - እሱ መደበኛ ሄክሳጎን ወይም ፣ እሱ ተብሎም ፣ ባለ ስድስት ጎን ነው። የለውዝ መስቀለኛ ክፍል፣ ባለ ስድስት ጎን የቼዝ መስክ፣ አንዳንድ ውስብስብ የካርበን ሞለኪውሎች (ለምሳሌ ግራፋይት)፣ የበረዶ ቅንጣት፣ የማር ወለላ እና ሌሎች ነገሮችም ይህ ቅርፅ አላቸው። አንድ ግዙፍ መደበኛ ሄክሳጎን በቅርብ ጊዜ ተገኝቷል። ተፈጥሮ ለፈጠራዎቹ ብዙ ጊዜ የዚህን ልዩ ቅርጽ አወቃቀሮችን መጠቀሙ እንግዳ አይመስልም? እስቲ ጠለቅ ብለን እንመርምር።

መደበኛ ባለ ስድስት ጎን ስድስት እኩል ጎኖች እና እኩል ማዕዘኖች ያሉት ባለ ብዙ ጎን ነው። ከትምህርት ቤቱ ኮርስ የሚከተሉትን ባህሪያት እንዳለው እናውቃለን።

• የጎኖቹ ርዝመት ከተከበበው ክበብ ራዲየስ ጋር ይዛመዳል. ከሁሉም ፣ ይህ ንብረት ያለው መደበኛ ሄክሳጎን ብቻ ነው።
• ማዕዘኖቹ እርስ በእርሳቸው እኩል ናቸው, እና የእያንዳንዳቸው መጠን 120 ° ነው.
• የሄክሳጎን ፔሪሜትር በዙሪያው ያለው ክብ ራዲየስ የሚታወቅ ከሆነ ወይም Р=4*√(3)*r በሚለው ቀመር Р=6*R በመጠቀም ሊገኝ ይችላል። R እና r የተከበቡ እና የተቀረጹ ክበቦች ራዲየስ ናቸው.
• በመደበኛ ሄክሳጎን የተያዘው ቦታ እንደሚከተለው ይወሰናል፡ S=(3*√(3)* R 2)/2. ራዲየስ የማይታወቅ ከሆነ, በእሱ ምትክ የአንዱን ጎኖቹን ርዝመት እንተካለን - እንደሚያውቁት, ከተከበበው ክበብ ራዲየስ ርዝመት ጋር ይዛመዳል.

መደበኛው ሄክሳጎን አንድ አስደሳች ባህሪ አለው ፣ በዚህ ምክንያት በተፈጥሮ ውስጥ በጣም ተስፋፍቷል - ምንም መደራረብ እና ክፍተቶች ሳይኖር ማንኛውንም የአውሮፕላኑን ወለል መሙላት ይችላል። ሌላው ቀርቶ ፓል ለማ ተብሎ የሚጠራው አለ, በዚህ መሠረት አንድ መደበኛ ሄክሳጎን ከጎኑ 1/√(3) ጋር እኩል የሆነ ሁለንተናዊ ጎማ ነው, ማለትም አንድ ዲያሜትር ያለው ማንኛውንም ስብስብ ሊሸፍን ይችላል.

አሁን የመደበኛ ሄክሳጎን ግንባታ አስቡበት. ብዙ መንገዶች አሉ, ከእነዚህ ውስጥ በጣም ቀላል የሆነው ኮምፓስ, እርሳስ እና ገዢ መጠቀምን ያካትታል. በመጀመሪያ, የዘፈቀደ ክበብ ከኮምፓስ ጋር እንሳልለን, ከዚያም በዚህ ክበብ ላይ በዘፈቀደ ቦታ ላይ አንድ ነጥብ እንሰራለን. የኮምፓሱን መፍትሄ ሳይቀይሩ, ጫፉን በዚህ ቦታ ላይ እናስቀምጠዋለን, የሚቀጥለውን ጫፍ በክበብ ላይ ምልክት ያድርጉ እና ሁሉንም 6 ነጥቦችን እስክናገኝ ድረስ እንቀጥላለን. አሁን እርስ በእርሳቸው ቀጥታ ክፍሎችን ማገናኘት ብቻ ይቀራል, እና የሚፈለገው ምስል ይወጣል.

በተግባር, አንድ ትልቅ ሄክሳጎን መሳል የሚያስፈልግበት ጊዜ አለ. ለምሳሌ, ባለ ሁለት ደረጃ ፕላስተርቦርድ ጣሪያ ላይ, በማዕከላዊው ቻንደርለር ተያያዥ ነጥብ ዙሪያ, በዝቅተኛ ደረጃ ላይ ስድስት ትናንሽ መብራቶችን መትከል ያስፈልግዎታል. የዚህን መጠን ኮምፓስ ማግኘት በጣም በጣም አስቸጋሪ ይሆናል. በዚህ ጉዳይ ላይ እንዴት መቀጠል ይቻላል? አንድ ትልቅ ክበብ እንዴት ይሳሉ? በጣም ቀላል። የሚፈለገውን ርዝመት ያለው ጠንካራ ክር ወስደህ አንዱን ጫፎቹን ከእርሳስ በተቃራኒ ማሰር አለብህ. አሁን የክርን ሁለተኛ ጫፍ በትክክለኛው ቦታ ላይ ወደ ጣሪያው የሚጫነው ረዳት ለማግኘት ብቻ ይቀራል. እርግጥ ነው, በዚህ ጉዳይ ላይ ጥቃቅን ስህተቶች ሊኖሩ ይችላሉ, ነገር ግን ለውጭ ሰው ጨርሶ ሊታዩ አይችሉም.