የሂሳብ ሞዴል ወግ አጥባቂ አዳኝ አዳኝ። የኮርስ ሥራ፡- የአዳኝ-አዳኝ ሞዴል ጥራት ያለው ጥናት። የ "Predator-Prey" ስርዓት የማስመሰል ሞዴል

አዳኞች ከዕፅዋት የተቀመሙ መድኃኒቶችን እንዲሁም ደካማ አዳኞችን መብላት ይችላሉ። አዳኞች ሰፋ ያለ ምግብ አላቸው፣ በቀላሉ ከአንዱ አዳኝ ወደ ሌላው ይቀየራሉ፣ የበለጠ ተደራሽ ናቸው። አዳኞች ብዙውን ጊዜ ደካማ አዳኞችን ያጠቃሉ። በአደን አዳኞች መካከል ሥነ-ምህዳራዊ ሚዛን ይጠበቃል።[...]

ሚዛኑ ያልተረጋጋ ከሆነ (ገደብ ዑደቶች የሉም) ወይም ውጫዊው ዑደት ያልተረጋጋ ከሆነ, የሁለቱም ዝርያዎች ቁጥሮች, ጠንካራ መወዛወዝ እያጋጠማቸው, ሚዛኑን አካባቢ ይተዋል. ከዚህም በላይ ፈጣን መበላሸት (በመጀመሪያው ሁኔታ) ከአዳኙ ዝቅተኛ መላመድ ጋር ይከሰታል, ማለትም. በከፍተኛ ሞት (ከተጎጂው የመራቢያ መጠን ጋር ሲነጻጸር). ይህ ማለት በሁሉም ረገድ ደካማ የሆነ አዳኝ ለስርአቱ መረጋጋት አስተዋጽኦ አያደርግም እና በራሱ ይሞታል ማለት ነው።[...]

በአዳኞች እና አዳኞች የጋራ ዝግመተ ለውጥ ውስጥ፣ ሚዛኑ ወደ አዳኙ ሲቀየር እና የአዳኙ መጠን ሲቀንስ የአዳኞች ግፊት በጣም ጠንካራ ነው። የተፎካካሪነት ትግል ከምግብ እጥረት ጋር በቅርበት የተያያዘ ነው፣ እንዲሁም ቀጥተኛ ትግል ሊሆን ይችላል፣ ለምሳሌ ለጠፈር አዳኞች እንደ ሃብት፣ ነገር ግን ብዙ ጊዜ በቀላሉ በቂ ምግብ የሌላቸው ዝርያዎች መፈናቀል ነው። ተመሳሳይ መጠን ያለው ምግብ በሚይዝ ዝርያ የተሰጠው ክልል። ይህ የልዩነት ውድድር ነው።[...]

በመጨረሻም, ሞዴል (2.7) በተገለጸው "አዳኝ-አደን" ሥርዓት ውስጥ, ስርጭት አለመረጋጋት (በአካባቢው equilibrium መረጋጋት) መከሰታቸው የሚቻለው የአዳኙ ተፈጥሯዊ ሞት ከመስመር ተግባሩ በበለጠ ፍጥነት ከህዝቡ ጋር ሲጨምር እና trophic ተግባር ከቮልቴራ የሚለየው ወይም የተማረከው ህዝብ የኦሊ አይነት ህዝብ ሲሆን ነው።[...]

በንድፈ-ሀሳብ ፣ በ "አንድ አዳኝ - ሁለት አዳኝ" ሞዴሎች ፣ ተመጣጣኝ አዳኝ (ለአንድ ወይም ለሌላ የአዳኝ ዓይነት ተመራጭነት አለመኖር) የአደን ዝርያዎችን ተወዳዳሪ አብሮ መኖር ላይ ተጽዕኖ ሊያሳድር የሚችለው ቀድሞውኑ የተረጋጋ ሚዛናዊ ሚዛን ባለባቸው ቦታዎች ላይ ብቻ ነው። ልዩነት ሊጨምር የሚችለው ዝቅተኛ ተወዳዳሪነት ያላቸው ዝርያዎች ከዋና ዋና ዝርያዎች የበለጠ የህዝብ ቁጥር ዕድገት በሚያሳዩበት ሁኔታ ብቻ ነው። ይህ ግጦሽ እንኳን ወደ የእጽዋት ዝርያዎች ልዩነት መጨመር ሲመራው ሁኔታውን ለመረዳት ያስችላል።

በተመሳሳይ ሁኔታ ፣ የአደን ምርጫ ፣ እንደ እፍጋቱ ፣ ከዚህ በፊት ምንም እኩልነት ባልነበረባቸው ሁለት ተፎካካሪ የአደን ዓይነቶች በንድፈ-ሀሳባዊ ሞዴሎች ውስጥ ወደ የተረጋጋ ሚዛን ሊያመራ ይችላል። ይህንን ለማድረግ አዳኙ በአደን መጠን ላይ ለሚደረጉ ለውጦች ተግባራዊ እና አሃዛዊ ምላሽ መስጠት መቻል አለበት። ነገር ግን መቀየር (በተመጣጣኝ በብዛት በብዛት በተጠቂው ላይ በተደጋጋሚ ጥቃቶች) በዚህ ጉዳይ ላይ የበለጠ አስፈላጊ ይሆናል. በእርግጥም መቀየር በ "አንድ አዳኝ - n prey" ስርዓቶች ውስጥ የማረጋጋት ውጤት እንዳለው የተገኘ ሲሆን አዳኙ ሙሉ በሙሉ በሚደራረብበት ጊዜ መስተጋብርን ማረጋጋት የሚችል ብቸኛው ዘዴ ነው። ይህ ሚና ልዩ ባልሆኑ አዳኞች ሊጫወት ይችላል. የበለጡ ልዩ አዳኝ አዳኞች ለዋና ተፎካካሪ ምርጫ ልክ እንደ አዳኞች መቀያየር ይሠራል እና ከዚህ በፊት በአዳኝ ዝርያዎች መካከል ሚዛናዊነት በሌለባቸው ሞዴሎች ውስጥ የንድፈ-ሀሳባዊ ግንኙነቶችን ማረጋጋት ይችላል ፣ ቤታቸው በተወሰነ ደረጃ ተለያይቷል ።[ .. .]

እንዲሁም ማህበረሰቡ አልተረጋጋም እና አዳኙ 'በሁሉም ነገር ጠንካራ' ነው፣ ማለትም። ለተሰጠ አደን እና በአነስተኛ አንጻራዊ ሟችነት በደንብ የተላመደ። በዚህ ሁኔታ, ስርዓቱ ያልተረጋጋ ገደብ ዑደት አለው, እና የተመጣጠነ አቀማመጥ መረጋጋት ቢኖረውም, በዘፈቀደ አካባቢ (አዳኙ አዳኙን ይበላል, በዚህም ምክንያት ይሞታል). ይህ ሁኔታ ከዝግታ መበላሸት ጋር ይዛመዳል።[...]

ስለዚህ, በተረጋጋ እኩልነት አካባቢ ውስጥ አዳኝ ጥሩ መላመድ, ያልተረጋጋ እና የተረጋጋ ዑደቶች ሊፈጠሩ ይችላሉ, ማለትም. እንደ መጀመሪያዎቹ ሁኔታዎች፣ “አዳኝ-አደን” ሥርዓት ወይ ወደ ሚዛናዊነት ያዘነብላል፣ ወይም፣ እየተወዛወዘ፣ ይተወዋል፣ ወይም የሁለቱም ዝርያዎች ቁጥሮች የተረጋጋ መዋዠቅ በሚዛን አካባቢ ይመሰረታል።[...]

በአዳኞች የተከፋፈሉ ፍጥረታት እንስሳትን በማጥፋት ሌሎች ፍጥረታትን ይመገባሉ። ስለዚህ, በሕያዋን ፍጥረታት መካከል አንድ ተጨማሪ የምደባ ስርዓት ማለትም "አዳኞች" እና "ተጎጂዎች" መለየት አለባቸው. በእንደዚህ አይነት ፍጥረታት መካከል ያለው ግንኙነት በፕላኔታችን ላይ ባለው የህይወት ዝግመተ ለውጥ ውስጥ ተሻሽሏል። አዳኝ ፍጥረታት የአደን ህዋሳትን ቁጥር እንደ ተፈጥሯዊ ተቆጣጣሪዎች ሆነው ያገለግላሉ። የ "አዳኞች" ቁጥር መጨመር የ "አዳኞች" ቁጥር እንዲቀንስ ያደርገዋል, እሱም በተራው, ለ "አዳኞች" የምግብ አቅርቦትን ("አደን") ይቀንሳል, ይህም በአጠቃላይ የቁጥሩን መቀነስ ይጠቁማል. የ "አደን" ወዘተ ... ስለዚህ, ባዮኬኖሲስ ውስጥ, አዳኞች እና አዳኞች ቁጥር ውስጥ የማያቋርጥ መለዋወጥ, በአጠቃላይ, አንድ የተወሰነ ሚዛን በተገቢው የተረጋጋ የአካባቢ ሁኔታዎች ውስጥ ለተወሰነ ጊዜ ውስጥ ይመሰረታል.[... ]

ይህ በመጨረሻ በአዳኞች እና አዳኞች መካከል ወደ ሥነ-ምህዳር ሚዛን ይመጣል።[...]

ለሶስተኛው ዓይነት ትሮፊክ ተግባር N የተግባር መጨናነቅ ነጥብ ከሆነ (ምስል 2, c ይመልከቱ) ከሆነ ሚዛናዊ ሁኔታ የተረጋጋ ይሆናል. ይህ የትሮፊክ ተግባር በመካከላቸው የተወጠረ በመሆኑ እና በዚህም ምክንያት በአዳኙ የሚወስደው አንጻራዊ የአደን ፍጆታ ድርሻ ይጨምራል።[...]

ይሁን Гг = -Г, i.e. “አዳኝ አዳኝ” ዓይነት ማህበረሰብ አለ። በዚህ ሁኔታ ፣ በገለፃው ውስጥ የመጀመሪያው ቃል (7.4) ከዜሮ ጋር እኩል ነው ፣ እና የተመጣጠነ ሁኔታን ሁኔታን በተመለከተ የመረጋጋት ሁኔታን ለማሟላት ፣ ሁለተኛው ቃልም አወንታዊ ካልሆነ ያስፈልጋል። ...]

ስለዚህ፣ የአዳኝ-አዳኝ ዓይነት ማህበረሰብ ግምት ውስጥ ለገባ፣ በአጠቃላይ አወንታዊው ሚዛናዊነት ምንም ምልክት በማይታይበት ሁኔታ የተረጋጋ ነው ብለን መደምደም እንችላለን፣ ማለትም፣ ለማንኛውም የመጀመሪያ መረጃ N >0 የቀረበ።[...]

ስለዚህ፣ የመራቢያ መጠለያ በሌለው ተመሳሳይነት ባለው አካባቢ አዳኝ ፈጥኖም ይሁን ዘግይቶ አዳኙን ያጠፋና ከዚያም ራሱን ይሞታል። የሕይወት ሞገዶች” (የአዳኞች እና አዳኞች ቁጥር ለውጦች) በቋሚ የደረጃ ለውጥ እርስ በእርሳቸው ይከተላሉ ፣ እና በአማካኝ የሁለቱም አዳኝ እና አዳኞች ቁጥር በግምት በተመሳሳይ ደረጃ ይቀራሉ። የወቅቱ የቆይታ ጊዜ በሁለቱም ዝርያዎች የእድገት ደረጃዎች እና በመነሻ መለኪያዎች ላይ የተመሰረተ ነው. ለአዳኙ ህዝብ ፣ ከመጠን በላይ መባዛቱ ወደ ቁጥራቸው ውድቀት ስለሚመራ የአዳኙ ተፅእኖ አዎንታዊ ነው። በምላሹም አዳኙ ሙሉ በሙሉ እንዳይጠፋ የሚከለክሉት ሁሉም ዘዴዎች የአዳኙን ምግብ መሠረት ለመጠበቅ አስተዋፅኦ ያደርጋሉ።[...]

ሌሎች ማሻሻያዎች በአዳኙ ባህሪ ምክንያት ሊሆኑ ይችላሉ. አዳኝ በተወሰነ ጊዜ ሊበላው የሚችለው አዳኝ ሰዎች ቁጥር ወሰን አለው። ወደዚህ ድንበር ሲቃረብ የአዳኙ ሙሌት ውጤት በሰንጠረዥ ውስጥ ይታያል። 2-4፣ ለ. በቀመር 5 እና 6 የተገለጹት መስተጋብሮች የተረጋጋ ሚዛናዊ ነጥቦች ሊኖራቸው ወይም የዑደት መለዋወጥን ሊያሳዩ ይችላሉ። ይሁን እንጂ እንደነዚህ ያሉት ዑደቶች በሎትካ-ቮልቴራ እኩልታዎች 1 እና 2 ውስጥ ከሚንጸባረቁት ጋር ይለያሉ. በ 5 እና 6 የሚተላለፉ ዑደቶች መካከለኛ ቋሚ እስከሆነ ድረስ ቋሚ ስፋት እና አማካይ እፍጋት ሊኖራቸው ይችላል; ጥሰት ከተከሰተ በኋላ ወደ ቀድሞው ስፋት እና አማካይ እፍጋታቸው መመለስ ይችላሉ. ከተጣሱ በኋላ የሚመለሱት እንዲህ ዓይነቶቹ ዑደቶች የተረጋጋ ገደብ ዑደት ይባላሉ. የጥንቸል እና የሊንክስ መስተጋብር የተረጋጋ ገደብ ዑደት ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል ፣ ግን ይህ የሎጥካ-ቮልቴራ ዑደት አይደለም።[ ...]

በ "አዳኝ - አዳኝ" ስርዓት ውስጥ የስርጭት አለመረጋጋት መከሰቱን እናስብ, ነገር ግን በመጀመሪያ በሲስተሙ ውስጥ የስርጭት አለመረጋጋት መከሰቱን የሚያረጋግጡ ሁኔታዎችን እንጽፋለን (1.1) በ n = 2. ሚዛናዊነት (N) ግልጽ ነው. ፣ ወ) አካባቢያዊ ነው (ማለትም [...]

አዳኝ እና አዳኝ ለረጅም ጊዜ አብሮ መኖር ጋር የተያያዙ ጉዳዮችን ወደ ትርጓሜ እንሸጋገር። የገደብ ዑደቶች በሌሉበት ጊዜ የተረጋጋ ሚዛናዊነት በዘፈቀደ አካባቢ ካለው የህዝብ ብዛት መለዋወጥ ጋር እንደሚዛመድ ግልጽ ነው ፣ እና ስፋታቸው ከተዛማች መበታተን ጋር ተመጣጣኝ ይሆናል። እንዲህ ዓይነቱ ክስተት የሚከሰተው አዳኙ ከፍተኛ አንጻራዊ ሞት ካለው እና በተመሳሳይ ጊዜ ለተሰጠ አዳኝ ከፍተኛ መላመድ ከሆነ ነው።[...]

አሁን የአዳኙን የአካል ብቃት መጨመር የስርዓቱን ተለዋዋጭነት እንዴት እንደሚቀይር እናስብ, ማለትም. b ከ 1 ወደ 0 በመቀነስ. የአካል ብቃት እንቅስቃሴው በቂ ዝቅተኛ ከሆነ, ከዚያ ምንም ገደብ ዑደቶች የሉም, እና ሚዛኑ ያልተረጋጋ ነው. በዚህ ሚዛናዊነት አከባቢ የአካል ብቃት እድገት, የተረጋጋ ዑደት እና ከዚያም ውጫዊ ያልተረጋጋ ሁኔታ ብቅ ማለት ይቻላል. እንደ መጀመሪያዎቹ ሁኔታዎች (የአዳኝ እና የአደን ባዮማስ ጥምርታ) ስርዓቱ መረጋጋትን ሊያጣ ይችላል ፣ ማለትም። የተመጣጠነ አከባቢን ይተው ፣ ወይም የተረጋጋ ንዝረቶች በእሱ ውስጥ በጊዜ ሂደት ይመሰረታሉ። ተጨማሪ የአካል ብቃት እድገት የስርዓቱን ባህሪ ማወዛወዝ የማይቻል ያደርገዋል። ቢሆንም፣ ለ [...]

የአሉታዊ (የማረጋጋት) ግብረመልስ ምሳሌ በአዳኞች እና አዳኞች መካከል ያለው ግንኙነት ወይም የውቅያኖስ ካርቦኔት ሲስተም አሠራር (የ CO2 መፍትሄ በውሃ ውስጥ: CO2 + H2O -> H2CO3) ነው. በመደበኛነት, በውቅያኖስ ውሃ ውስጥ የሚሟሟት የካርቦን ዳይኦክሳይድ መጠን በከባቢ አየር ውስጥ ካለው የካርቦን ዳይኦክሳይድ ክምችት ጋር በከፊል ሚዛን ነው. የእሳተ ገሞራ ፍንዳታ ከተፈጠረ በኋላ በከባቢ አየር ውስጥ ያለው የካርቦን ዳይኦክሳይድ መጠን መጨመር ወደ ፎቶሲንተሲስ መጠናከር እና በውቅያኖስ ካርቦኔት ሲስተም መሳብ ያስከትላል። በከባቢ አየር ውስጥ ያለው የካርቦን ዳይኦክሳይድ መጠን እየቀነሰ ሲሄድ የውቅያኖሱ የካርቦኔት ሲስተም ካርቦን ዳይኦክሳይድን ወደ ከባቢ አየር ይለቃል። ስለዚህ በከባቢ አየር ውስጥ ያለው የካርቦን ዳይኦክሳይድ ክምችት በጣም የተረጋጋ ነው።[...]

[ ...]

እንደ አር ሪክልፍስ (1979) በ "አዳኝ-አደን" ስርዓት ውስጥ ግንኙነቶችን ለማረጋጋት አስተዋፅኦ የሚያደርጉ ምክንያቶች አሉ-የአዳኙ ብቃት ማጣት, በአዳኙ ውስጥ የአማራጭ የምግብ ሀብቶች መኖር, የዘገየ መዘግየት መቀነስ. የአዳኙ ምላሽ, እንዲሁም በውጫዊው አካባቢ በአንድ ወይም ከዚያ በላይ በተለያየ ህዝብ ላይ የሚደረጉ የአካባቢ ገደቦች. በአዳኞች እና በአዳኞች መካከል ያለው መስተጋብር በጣም የተለያየ እና ውስብስብ ነው። ስለዚህ አዳኞች በቂ ብቃት ካላቸው ከአካባቢው አቅም በታች በሆነ ደረጃ በማቆየት የአዳኞችን ብዛት መቆጣጠር ይችላሉ። አዳኞች በአዳኞች ህዝቦች ላይ በሚኖራቸው ተጽእኖ የተለያዩ አዳኞችን ባህሪያት በዝግመተ ለውጥ ላይ ተጽእኖ ያሳድራሉ, ይህም በመጨረሻ በአዳኞች እና በአዳኞች ህዝቦች መካከል የስነ-ምህዳር ሚዛን ያመጣል.[...]

ከሁኔታዎች አንዱ ከተሟላ፡ 0 1/2. 6> 1 ከሆነ (kA [...]

የባዮታ እና የአከባቢው መረጋጋት በእፅዋት መስተጋብር ላይ ብቻ የተመካ ነው - autotrophs እና herbivorous heterotrophic ፍጥረታት። በተፈጥሮ ሁኔታዎች ውስጥ በቋሚ አዳኝ ቁጥር ቁጥራቸውን መጨመር ስለማይችሉ ምንም ዓይነት መጠን ያላቸው አዳኞች የህብረተሰቡን ሥነ-ምህዳራዊ ሚዛን ሊያደናቅፉ አይችሉም። አዳኞች ራሳቸው መንቀሳቀስ ብቻ ሳይሆን የሚንቀሳቀሱትን እንስሳት ብቻ መመገብ ይችላሉ።[...]

እንደ ፓይኮች የተከፋፈሉ ሌሎች ዓሦች የሉም። በቆመ ወይም በሚፈስ ውሃ ውስጥ ባሉ ጥቂት ቦታዎች ላይ ዓሣ በማጥመድ በአዳኞች እና በአዳኞች መካከል ያለውን ሚዛን ለመጠበቅ ከፓይኮች ምንም አይነት ግፊት አይኖርም። ፓይክ በዓለም ላይ በተለየ ሁኔታ በጥሩ ሁኔታ ተወክሏል። በሰሜናዊው ንፍቀ ክበብ ከአሜሪካ እና ከካናዳ በሰሜን አሜሪካ፣ በአውሮፓ በኩል እስከ ሰሜናዊ እስያ ድረስ ተይዘዋል[ ...]

በአንፃራዊነት ከፍተኛ መላመድ ባለው ጠባብ ክልል ውስጥ የተረጋጋ አብሮ የመኖር ሌላ ዕድል እዚህ ይነሳል። በጣም "ጥሩ" አዳኝ ወዳለው ያልተረጋጋ አገዛዝ ሲሸጋገር, የተረጋጋ የውጭ ገደብ ዑደት ሊፈጠር ይችላል, በዚህ ጊዜ የባዮማስ መበታተን ወደ ስርዓቱ ውስጥ በመግባት (የምርታማነት ከፍተኛ ምርታማነት) ሚዛናዊ ነው. በጣም የሚገርመው የዘፈቀደ ማወዛወዝ ስፋት ሁለት የባህርይ እሴቶች ሲሆኑ አስገራሚ ሁኔታ ይፈጠራል። አንዳንዶቹ የሚከሰቱት በተመጣጣኝ ሁኔታ፣ሌሎች በገደብ ዑደት አቅራቢያ ነው፣እና በእነዚህ ሁነታዎች መካከል ብዙ ወይም ባነሰ ተደጋጋሚ ሽግግሮች ሊኖሩ ይችላሉ።[...]

በሥዕላዊ መግለጫው ላይ ባለው ቬክተር መሠረት የሚሠሩ መላምታዊ ሕዝቦች። 10.11 A, በ fig. 10.11,-ቢ በግራፍ እርዳታ የአዳኞች እና አዳኝ ቁጥሮች ጥምርታ እና በ fig. 10.11.5 በጊዜ ሂደት አዳኝ እና አዳኝ ቁጥር ተለዋዋጭነት በግራፍ መልክ. በአዳኝ ህዝብ ውስጥ፣ ከዝቅተኛ ጥግግት ሚዛን ወደ ከፍተኛ ጥግግት ሚዛን ሲሸጋገር እና ተመልሶ ሲመለስ፣ የቁጥሮች “ብልጭታ” ይከሰታል። እና ይህ ወረርሽኙ በአካባቢው ላይ እኩል ግልጽ የሆነ ለውጥ ውጤት አይደለም. በተቃራኒው, ይህ የቁጥሮች ለውጥ የሚመነጨው በራሱ ተጽእኖ ነው (በአካባቢው ዝቅተኛ የ "ጩኸት" ደረጃ) እና በተለይም በርካታ ሚዛናዊ ግዛቶች መኖሩን ያሳያል. ተመሳሳይ ምክንያቶች በተፈጥሮ ህዝቦች ውስጥ ያሉ የህዝብ ተለዋዋጭ ሁኔታዎችን የበለጠ ውስብስብ ጉዳዮችን ለማብራራት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል።[...]

የስርዓተ-ምህዳር በጣም አስፈላጊው ንብረት መረጋጋት, የልውውጥ ሚዛን እና በእሱ ውስጥ የተከሰቱ ሂደቶች ናቸው. የአካባቢ ሁኔታዎችን በመለወጥ ረገድ የሕዝቦች ወይም ሥነ-ምህዳሮች የተረጋጋ ተለዋዋጭ ሚዛን ለመጠበቅ ያላቸው ችሎታ homeostasis (homoios - ተመሳሳይ ፣ ተመሳሳይ ፣ stasis - ሁኔታ) ይባላል። ሆሞስታሲስ በአስተያየት መርህ ላይ የተመሰረተ ነው. በተፈጥሮ ውስጥ ሚዛን ለመጠበቅ, የውጭ ቁጥጥር አያስፈልግም. የሆሞስታሲስ ምሳሌ የአዳኞች እና አዳኝ ሰዎች ብዛት የሚቆጣጠርበት “አዳኝ-አደን” ንዑስ ስርዓት ነው።[...]

ተፈጥሯዊ ሥነ-ምህዳሩ (ባዮጂኦሴኖሲስ) በንጥረቶቹ የማያቋርጥ መስተጋብር ፣ የንጥረ ነገሮች ዝውውር ፣ ኬሚካላዊ ፣ ኢነርጂ ፣ ጄኔቲክ እና ሌሎች ሃይል እና መረጃ በሰንሰለት-ቻናል በማስተላለፍ በተረጋጋ ሁኔታ ይሰራል። በተመጣጣኝ መርህ መሰረት የኃይል ፍሰት እና የመረጃ ፍሰት ያለው ማንኛውም የተፈጥሮ ስርዓት የተረጋጋ ሁኔታን ይፈጥራል. በተመሳሳይ ጊዜ, በአስተያየት ዘዴ ምክንያት የስነ-ምህዳር መረጋጋት በራስ-ሰር ይሰጣል. ግብረመልስ በሂደቱ ውስጥ ባሉ የአስተዳደር አካላት ላይ ማስተካከያዎችን ለማድረግ ከስርዓተ-ምህዳሩ አካላት የተቀበለውን መረጃ መጠቀምን ያካትታል። በዚህ አውድ ውስጥ ከላይ የተብራራው "አዳኝ" - "አደን" የሚለው ግንኙነት በተወሰነ ደረጃ በዝርዝር ሊገለጽ ይችላል; ስለዚህ, በውሃ ውስጥ ስነ-ምህዳር ውስጥ, አዳኝ ዓሣዎች (በኩሬ ውስጥ ፓይክ) ሌሎች የዓሣ ዝርያዎችን (ክሩሺያን ካርፕ) ይበላሉ; የክሩሺያን ካርፕ ቁጥር የሚጨምር ከሆነ ይህ የአዎንታዊ ግብረመልስ ምሳሌ ነው ። ፓይክ, በክሩሺያን ካርፕ ላይ መመገብ, ቁጥሮቹን ይቀንሳል - ይህ የአሉታዊ ግብረመልስ ምሳሌ ነው; በአዳኞች ቁጥር መጨመር የተጎጂዎች ቁጥር ይቀንሳል, እና አዳኝ, ምግብ በማጣት, እንዲሁም የህዝቡን እድገት ይቀንሳል; በመጨረሻ ፣ ከግምት ውስጥ ባለው ኩሬ ውስጥ ፣ በሁለቱም ፓይክ እና ክሩሺያን ካርፕ በብዛት ውስጥ ተለዋዋጭ ሚዛን ይመሰረታል ። በትሮፊክ ሰንሰለት ውስጥ ያሉ ማናቸውንም ማገናኛዎች መጥፋትን የሚያካትት ሚዛን በቋሚነት ይጠበቃል (ምስል 64)።[...]

ወደ በጣም አስፈላጊው ጠቅለል አድርገን እንሂድ፣ ማለትም ስነ-ምህዳሩ በበቂ ሁኔታ የተረጋጋ ከሆነ እና የቦታ አወቃቀሩ የህዝብን የጋራ ማስተካከል የሚፈቅድ ከሆነ አሉታዊ መስተጋብር ከጊዜ ወደ ጊዜ እየቀነሰ ይሄዳል። በሎትካ-ቮልቴራ እኩልታ በተገለጸው የአዳኝ አዳኝ ዓይነት ሞዴል ስርዓቶች ውስጥ ምንም ተጨማሪ ቃላቶች ወደ ቀመር ውስጥ ካልገቡ የህዝቡን ራስን የመገደብ ምክንያቶች ተፅእኖን የሚያሳዩ ከሆነ ፣ ውጥረቶቹ ያለማቋረጥ ይከሰታሉ እና አይሞቱም () ሌቮንቲን, 1969 ይመልከቱ). Pimentel (1968፣ በተጨማሪ ፒሜንቴል እና ስቶን፣ 1968 ይመልከቱ) በሙከራ እንዳሳየው እነዚህ ተጨማሪ ቃላት የጋራ መላመድን ወይም የጄኔቲክ ግብረመልስን ሊያንፀባርቁ ይችላሉ። ቀደም ሲል በባህል ውስጥ ለሁለት ዓመታት አብረው ከኖሩ እና ቁጥራቸው ለከፍተኛ ለውጥ ሲጋለጥ ከነበሩት ግለሰቦች አዳዲስ ባህሎች ሲፈጠሩ እያንዳንዱ ህዝብ “እንዲታፈን” የተደረገበት ሥነ-ምህዳራዊ homeostasis ተፈጠረ። ሌላኛው እስከዚያው ድረስ አብሮ መኖራቸዉን በተረጋጋ ሚዛናዊነት አስገኘ።

የኮልሞጎሮቭ ሞዴል አንድ ጉልህ ግምት ይሰጣል-ይህ ማለት አዳኞች በሌሉበት ጊዜ እንኳን ብዛታቸውን የሚቆጣጠሩ በአዳኞች ውስጥ ያሉ ዘዴዎች አሉ ተብሎ ስለሚታሰብ።

እንደ አለመታደል ሆኖ, እንዲህ ዓይነቱ የአምሳያው አጻጻፍ በቅርብ ጊዜ ብዙ ውዝግቦች የተከሰቱበትን እና ቀደም ሲል በምዕራፉ መጀመሪያ ላይ የጠቀስነውን ጥያቄ ለመመለስ አይፈቅድም-አዳኝ ህዝብ በአዳኞች ላይ የቁጥጥር ተፅእኖ እንዴት እንደሚፈጥር አጠቃላይ ስርዓቱ የተረጋጋ እንዲሆን የህዝብ ብዛት? ስለዚህ እኛ ወደ ሞዴል (2.1) እንመለሳለን, ይህም ራስን የመቆጣጠር ስልቶች የሌሉበት (ለምሳሌ, በ intraspecific ውድድር እርዳታ) በአዳኝ ህዝብ (እንዲሁም በአዳኞች ውስጥ); ስለዚህ በማህበረሰቡ ውስጥ ያለውን የዝርያ ብዛት የሚቆጣጠርበት ብቸኛው ዘዴ በአዳኞች እና በአዳኞች መካከል ያለው የትሮፊክ ግንኙነት ነው።

እዚህ (ስለዚህ, ከቀዳሚው ሞዴል በተቃራኒው, መፍትሄዎች (2.1) በተወሰኑ የ trophic ተግባር ላይ የሚመረኮዝ ተፈጥሯዊ ነው, እሱም በተራው, በአዳኝ ተፈጥሮ የሚወሰን ነው, ማለትም, አዳኝ እና trophic ስልት. የእነዚህ ሁሉ ተግባራት የጋራ (ምሥል 1 ይመልከቱ) የሚከተሉት ባህሪያት ናቸው.

ሲስተም (2.1) መጋጠሚያዎቹ ከእኩልታዎች የሚወሰኑ አንድ ተራ ያልሆነ የማይንቀሳቀስ ነጥብ አለው።

ከተፈጥሮ ገደብ ጋር.

ከቀላል ሚዛን ጋር የሚዛመድ አንድ ተጨማሪ የማይንቀሳቀስ ነጥብ (0፣ 0) አለ። ይህ ነጥብ ኮርቻ መሆኑን ለማሳየት ቀላል ነው, እና አስተባባሪ መጥረቢያዎች መለያዎች ናቸው.

የአንድ ነጥብ የባህሪ እኩልታ ቅጹ አለው።

በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ለጥንታዊው የቮልቴራ ሞዴል .

ስለዚህ, የ f ዋጋ ከቮልቴራ አንድ የታሰበው ሞዴል ልዩነት እንደ መለኪያ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል.

የቋሚው ነጥብ ትኩረት ነው, እና ማወዛወዝ በስርዓቱ ውስጥ ይታያል; ተቃራኒው እኩልነት ሲሟላ, መስቀለኛ መንገድ ነው, እና በስርዓቱ ውስጥ ምንም ማወዛወዝ የለም. የዚህ ሚዛናዊ ሁኔታ መረጋጋት እንደ ሁኔታው ይወሰናል

ማለትም ፣ እሱ በመሠረቱ በአዳኙ የ trophic ተግባር ዓይነት ላይ የተመሠረተ ነው።

ሁኔታ (5.5) እንደሚከተለው ሊተረጎም ይችላል-የአዳኝ አዳኝ ስርዓት መደበኛ ያልሆነ ሚዛን መረጋጋት (በዚህም የዚህ ሥርዓት መኖር) በቂ ነው ፣ በዚህ ግዛት አካባቢ ፣ በዚህ ሁኔታ ውስጥ ያለው ተመጣጣኝ መጠን። በአዳኙ የሚበላው አደን በአዳኞች ቁጥር ይጨምራል። በእርግጥም በአዳኞች የሚበላው የአደን መጠን (ከጠቅላላው ቁጥራቸው) የእድገቱ ሁኔታ (የመነሻው አወንታዊ ከሆነ) በሚመስለው በተለየ ተግባር ይገለጻል ።

የመጨረሻው ሁኔታ, በነጥብ ላይ የተወሰደው, ምንም አይደለም, ነገር ግን የተመጣጠነ መረጋጋት ሁኔታ (5.5). በቀጣይነት፣ በአንዳንድ የነጥብ ሰፈር ውስጥም መያዝ አለበት።ስለዚህ፣ በዚህ ሰፈር ውስጥ የተጎጂዎች ቁጥር ከሆነ፣ እንግዲህ

አሁን trophic ተግባር V በስእል ላይ የሚታየውን ቅጽ ይሁን. 11a (የእርግዝና ተውሳኮች ባህሪ). ለሁሉም ውሱን እሴቶች (ወደ ላይ ሾጣጣ ስለሆነ) ማሳየት ይቻላል

ማለትም እኩልነት (5.5) ለተጠቂዎች ቋሚ ቁጥር እሴቶች አልረካም።

ይህ ማለት የዚህ አይነት trophic ተግባር ባለበት ስርዓት ውስጥ የተረጋጋ ቀላል ያልሆነ ሚዛን የለም ማለት ነው። ብዙ ውጤቶች ሊኖሩ ይችላሉ፡ የአዳኙም ሆነ የአዳኙ ቁጥር ላልተወሰነ ጊዜ ይጨምራል፣ ወይም (ትራኩሩ ከአስተባበሩት መጥረቢያዎች በአንዱ አጠገብ ሲያልፍ) በዘፈቀደ ምክንያቶች የአዳኙ ቁጥር ወይም የአዳኙ ቁጥር ይሆናል። ከዜሮ ጋር እኩል ነው. አዳኙ ከሞተ በኋላ አዳኙ ከተወሰነ ጊዜ በኋላ ይሞታል, ነገር ግን አዳኙ በመጀመሪያ ከሞተ, የአዳኙ ቁጥር በከፍተኛ ሁኔታ መጨመር ይጀምራል. ሦስተኛው አማራጭ - የተረጋጋ ገደብ ዑደት ብቅ ማለት የማይቻል ነው, ይህም በቀላሉ የተረጋገጠ ነው.

በእርግጥ መግለጫው

በሥዕሉ ላይ የሚታየው ቅጽ ከሌለው በቀር በአዎንታዊው ኳድራንት ሁል ጊዜ አዎንታዊ ነው ። 11፣ አ. ከዚያም በዱላክ መስፈርት መሰረት በዚህ አካባቢ የተዘጉ ዱካዎች የሉም እና የተረጋጋ ገደብ ዑደት ሊኖር አይችልም.

ስለዚህ, እኛ መደምደም እንችላለን-የ trophic ተግባር በስእል ውስጥ የሚታየውን ቅጽ ካለው. 11ሀ፣ ከዚያ አዳኙ የአደንን ህዝብ መረጋጋት እና የአጠቃላይ ስርዓቱን መረጋጋት የሚያረጋግጥ ተቆጣጣሪ ሊሆን አይችልም። ስርዓቱ የተረጋጋ ሊሆን የሚችለው አዳኝ ህዝብ የራሱ የሆነ የውስጥ ቁጥጥር ስልቶች ካሉት ለምሳሌ ልዩ ውድድር ወይም ኢፒዞኦቲክስ ካሉ ብቻ ነው። ይህ የመተዳደሪያ አማራጭ አስቀድሞ በ§§ 3፣ 4 ውስጥ ታይቷል።

ቀደም ሲል የዚህ ዓይነቱ trophic ተግባር የነፍሳት አዳኞች ባሕርይ እንደሆነ ታውቋል ፣ “ተጎጂዎቹም” ብዙውን ጊዜ ነፍሳት ናቸው። በሌላ በኩል የነፍሳት ዝርያዎችን የሚያካትቱ የብዙ የተፈጥሮ ማህበረሰቦች ተለዋዋጭነት ምልከታዎች የነፍሳት ዓይነቶችን የሚያካትቱት “አዳኝ-አደን” ዓይነት ፣ እነሱ በጣም ትልቅ በሆነ ስፋት እና በጣም ልዩ ዓይነት መለዋወጥ ተለይተው ይታወቃሉ።

አብዛኛውን ጊዜ, (ይህም monotonously ወይም እየጨመረ amplitude ጋር መዋዠቅ መልክ ወይ ሊከሰት ይችላል) የበለጠ ወይም ያነሰ ቀስ በቀስ ቁጥር በኋላ, በውስጡ ስለታም ጠብታ የሚከሰተው (የበለስ. 14), ከዚያም ጥለት ራሱን ይደግማል. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ይህ የነፍሳት ዝርያዎች የተትረፈረፈ ተለዋዋጭነት ተፈጥሮ የዚህ ሥርዓት አለመረጋጋት በዝቅተኛ እና መካከለኛ የተትረፈረፈ እሴት እና በትላልቅ እሴቶች ውስጥ የተትረፈረፈ የህዝብ ብዛት ተቆጣጣሪዎች ተግባር ሊገለጽ ይችላል።

ሩዝ. ምስል 14. የአውስትራሊያ ፕሲሊድ ካርዲያስፒና አልቢቴክስቱራ በባህር ዛፍ ላይ የመመገብ የህዝብ ለውጥ። (ከጽሑፉ፡ ክላርክ ኤል. አር. የ Cardiaspina albitextura.-Austr. J. Zool., 1964, 12, no. 3, p. 362-380. የሕዝብ ብዛት ተለዋዋጭነት.)

የ"አዳኝ አዳኝ" ስርዓት ውስብስብ ባህሪን የሚያሳዩ ዝርያዎችን የሚያጠቃልል ከሆነ (ለምሳሌ አዳኞች መማር የሚችሉ ወይም አዳኞች መጠጊያ ማግኘት የሚችሉ ናቸው) በዚህ ስርዓት ውስጥ የተረጋጋ ቀላል ያልሆነ ሚዛን ሊኖር ይችላል። የዚህ አባባል ማረጋገጫ በጣም ቀላል ነው.

በእርግጥ, የ trophic ተግባር በስእል ውስጥ የሚታየውን ቅጽ ሊኖረው ይገባል. 11፣ ሐ. በዚህ ግራፍ ላይ ያለው ነጥብ ከመጋጠሚያዎች አመጣጥ ከትሮፊክ ተግባር ግራፍ ጋር ያለው ቀጥተኛ መስመር የግንኙነት ነጥብ ነው ። በዚህ ጊዜ ተግባሩ ከፍተኛ እንደሆነ ግልጽ ነው። በተጨማሪም ሁኔታ (5.5) ለሁሉም ሰው እንደሚረካ ለማሳየት ቀላል ነው. ስለዚህ የተጎጂዎች ቁጥር ያነሰበት ቀላል ያልሆነ ሚዛናዊነት ምንም ምልክት በማይታይበት ሁኔታ የተረጋጋ ይሆናል።

ይሁን እንጂ የዚህ ሚዛናዊነት የመረጋጋት ክልል ምን ያህል ትልቅ እንደሆነ ምንም ማለት አንችልም. ለምሳሌ, ያልተረጋጋ ገደብ ዑደት ካለ, ይህ ክልል በዑደት ውስጥ መተኛት አለበት. ወይም ሌላ ተለዋጭ-ያልተመጣጠነ ሚዛን (5.2) ያልተረጋጋ ነው, ነገር ግን የተረጋጋ ገደብ ዑደት አለ; በዚህ ሁኔታ አንድ ሰው ስለ አዳኝ አዳኝ ስርዓት መረጋጋት መናገር ይችላል. አገላለጽ ጀምሮ (5.7) አንድ trophic ተግባር በሚመርጡበት ጊዜ የበለስ. 11, በ ላይ በሚቀይሩበት ጊዜ ኢን ውስጥ ምልክትን ሊለውጥ ይችላል, ከዚያ የዱላክ መስፈርት እዚህ አይሰራም እና የገደብ ዑደቶች መኖር ጥያቄ ክፍት እንደሆነ ይቆያል.

በ "አዳኝ - አዳኝ" ስርዓት ውስጥ የግለሰቦች መስተጋብር

የ5ኛ ዓመት ተማሪ 51 ቡድን

የባዮኮሎጂ ክፍሎች

ናዛሮቫ ኤ.ኤ.

ሳይንሳዊ አማካሪ;

ፖድሺቫሎቭ ኤ.ኤ.

ኦረንበርግ 2011

መግቢያ

መግቢያ

በየእለቱ አስተሳሰባችን እና ምልከታዎቻችን፣ እኛ እራሳችንን ሳናውቀው፣ እና ብዙ ጊዜ ሳናውቅ፣ ከብዙ አስርት አመታት በፊት በተገኙ ህጎች እና ሃሳቦች እንመራለን። የአዳኝ-አደንን ችግር ግምት ውስጥ በማስገባት አዳኙ በተዘዋዋሪ አዳኙን እንደሚጎዳ እንገምታለን። አንቴሎፕ ባይኖር አንበሳ ምን ይበላል; ሰራተኞች ከሌሉ አስተዳዳሪዎች ምን ያደርጋሉ; ደንበኞች ገንዘብ ከሌላቸው ንግድ እንዴት ማዳበር እንደሚቻል ...

የ"አዳኝ አዳኝ" ስርዓት በአዳኞች እና በአዳኞች መካከል ያለው የረጅም ጊዜ ግንኙነት እውን የሚሆንበት የተወሳሰበ ስነ-ምህዳራዊ ስርዓት ሲሆን ምሳሌያዊ የጋራ ለውጥ ምሳሌ ነው። በአዳኞች እና በአዳኞች መካከል ያለው ግንኙነት በሳይክል ያድጋል፣ ይህም የገለልተኛ ሚዛን ምሳሌ ነው።

የዚህ ዓይነቱ የልዩነት ግንኙነቶች ጥናት ፣ አስደሳች ሳይንሳዊ ውጤቶችን ከማግኘት በተጨማሪ ብዙ ተግባራዊ ችግሮችን ለመፍታት ያስችለናል-

ከአዳኞች ዝርያዎች እና ከአዳኞች ጋር በተዛመደ የባዮቴክኒካል እርምጃዎችን ማመቻቸት;

የክልል ጥበቃን ጥራት ማሻሻል;

በአደን እርሻዎች ውስጥ የአደን ግፊት ደንብ, ወዘተ.

ከዚህ በላይ ያለው የተመረጠውን ርዕስ አስፈላጊነት ይወስናል.

የኮርሱ ሥራ ዓላማ በ "አዳኝ - አዳኝ" ስርዓት ውስጥ የግለሰቦችን ግንኙነት ማጥናት ነው። ግቡን ለማሳካት የሚከተሉት ተግባራት ተዘጋጅተዋል.

ቅድመ ዝግጅት እና በ trophic ግንኙነቶች ምስረታ ውስጥ ያለው ሚና;

የግንኙነት ዋና ሞዴሎች "አዳኝ - አዳኝ";

በ "አዳኝ - አዳኝ" ስርዓት መረጋጋት ውስጥ የማህበራዊ ኑሮ ተጽእኖ;

የ "አዳኝ - አዳኝ" ስርዓት የላቦራቶሪ ሞዴል.

አዳኞች በአዳኞች ቁጥር እና በተገላቢጦሽ ላይ የሚያሳድሩት ተጽዕኖ በጣም ግልፅ ነው ፣ ግን የዚህን መስተጋብር ዘዴ እና ምንነት መወሰን ከባድ ነው። እነዚህን ጥያቄዎች በኮርሱ ሥራ ውስጥ ላያቸው ያሰብኳቸው።

#��#################################### #####"#5###?#8#;#0#################################################################################################################################################################################### ####################################### #######ክፍል 4

ምዕራፍ 4. የአዳኙን የላቦራቶሪ ሞዴሊንግ - የአዳኝ ስርዓት

የዱክ ዩኒቨርሲቲ ሳይንቲስቶች ከስታንፎርድ ዩኒቨርሲቲ፣ ከሃዋርድ ሂዩዝ ሜዲካል ኢንስቲትዩት እና ከካሊፎርኒያ የቴክኖሎጂ ኢንስቲትዩት ባልደረቦች ጋር በመተባበር በዶ/ር ሊንቾንግ ዩ (ሊንቾንግ ዩ) መሪነት በመስራት በዘረመል የተሻሻሉ ባክቴሪያዎችን መኖር የሚያስችል ስርዓት ፈጥረዋል። በሕዝብ ደረጃ ላይ ስለ አዳኝ እና አዳኝ ግንኙነቶች የበለጠ ዝርዝር ጥናት።

አዲሱ የሙከራ ሞዴል ተመራማሪዎች ባክቴሪያዎችን ለመፍጠር አዳዲስ ተግባራትን እንዲያከናውኑ የሚያስችል ሰው ሰራሽ ሥነ ምህዳር ምሳሌ ነው. እንደነዚህ ያሉት እንደገና የተነደፉ ባክቴሪያዎች በመድኃኒት ፣ በአካባቢ ጽዳት እና በባዮኮምፕዩተር ልማት ውስጥ በሰፊው ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ። የዚህ ሥራ አካል ሆኖ ሳይንቲስቶች ሁለት የተለያዩ የባክቴሪያ ሕዝቦች በቤተ ሙከራ ውስጥ የተቋቋመው አዳኝ-አዳኝ መስተጋብር አንድ ዓይነተኛ ሥርዓት, የባክቴሪያ መሆኑን ባሕርይ እንዲህ ያለ መንገድ ኢ. እርስ በርስ አልተበላሉም, ነገር ግን የ "ራስን ማጥፋት" ድግግሞሹን በመቀየር የተቃዋሚዎችን ቁጥር ተቆጣጠሩ.

ሰው ሰራሽ ባዮሎጂ በመባል የሚታወቀው የምርምር ዘርፍ በ2000 አካባቢ ብቅ አለ፣ እና ከዚያን ጊዜ ጀምሮ የተፈጠሩት አብዛኛዎቹ ስርዓቶች አንድን ባክቴሪያ እንደገና በማዘጋጀት ላይ የተመሰረቱ ናቸው። በጸሐፊዎቹ የተሠራው ሞዴል በአንድ ሥርዓተ-ምህዳር ውስጥ የሚኖሩ ሁለት ተህዋሲያን ባክቴሪያዎችን ያካተተ በመሆኑ ልዩ ነው.

ለእንደዚህ አይነት ስርዓት ስኬታማ ተግባር ቁልፉ የሁለት ህዝቦች እርስ በርስ መስተጋብር መፍጠር ነው. ደራሲዎቹ ሁለት ዓይነት የባክቴሪያ ዓይነቶችን ፈጥረዋል - "አዳኞች" እና "አረም" እንደ ሁኔታው እንደ ሁኔታው መርዛማ ወይም የመከላከያ ውህዶች ወደ አጠቃላይ ሥነ-ምህዳር ይለቀቃሉ.

የስርዓቱ አሠራር መርህ ቁጥጥር ባለው አካባቢ ውስጥ አዳኞችን እና አዳኞችን ቁጥር ሬሾን በመጠበቅ ላይ የተመሠረተ ነው። በአንደኛው ህዝብ ውስጥ ባሉ የሴሎች ብዛት ላይ የሚደረጉ ለውጦች የአንዳንድ ኬሚካላዊ ውህዶች ውህደትን የሚያነቃቃውን ሬፕሮግራም የተሰሩ ጂኖችን ያንቀሳቅሳሉ።

ስለዚህ በአካባቢው ውስጥ ጥቂት ቁጥር ያላቸው ተጎጂዎች በአዳኝ ሴሎች ውስጥ እራሳቸውን የሚያጠፋው ጂን እንዲነቃቁ እና እንዲሞቱ ምክንያት ሆኗል. ነገር ግን የተጎጂዎች ቁጥር እየጨመረ በሄደ መጠን በነሱ ወደ አካባቢው የሚለቀቀው ውህድ በጣም አሳሳቢ ደረጃ ላይ ይደርሳል እና አዳኙን ዘረ-መል (አዳኝ ዘረ-መል) ያንቀሳቅሰዋል ይህም ራስን ለማጥፋት ለሚደረገው ዘረ-መል "አንቲዶት" ውህደትን ያረጋግጣል። ይህ የአዳኞችን ቁጥር መጨመር ያስከትላል, ይህም በተራው, በአካባቢው አዳኞች የተዋሃደ ውህድ እንዲከማች ያደርገዋል, ተጎጂዎችን እራሳቸውን እንዲያጠፉ ይገፋፋቸዋል.

ሳይንቲስቶች የፍሎረሰንስ ማይክሮስኮፒን በመጠቀም በአዳኞች እና በአዳኞች መካከል ያለውን መስተጋብር መዝግበዋል።

አዳኝ ህዋሶች፣ አረንጓዴ ቀለም የተቀቡ፣ አዳኝ ህዋሶችን እራሳቸውን ያጠፋሉ፣ ቀይ ቀለም የተቀቡ። የተጎጂው ሕዋስ ማራዘም እና መሰባበር መሞቱን ያመለክታል.

ይህ ስርዓት በተፈጥሮ ውስጥ የአዳኞች-አዳኝ መስተጋብር ትክክለኛ ውክልና አይደለም, እንደ አዳኝ ባክቴሪያዎች አዳኝ ባክቴሪያዎችን አይመገቡም እና ሁለቱም ህዝቦች ለተመሳሳይ የምግብ ሀብት ይወዳደራሉ። ይሁን እንጂ ደራሲዎቹ ያዳበሩት ሥርዓት ለሥነ ሕይወት ምርምር ጠቃሚ መሣሪያ እንደሆነ ያምናሉ.

አዲሱ ስርዓት በጄኔቲክስ እና በሕዝብ ተለዋዋጭነት መካከል ያለውን ግልጽ ግንኙነት ያሳያል, ይህም ወደፊት የሞለኪውላዊ ግንኙነቶች በሕዝብ ለውጦች ላይ ያለውን ተጽእኖ ለማጥናት ይረዳል, ይህም የስነ-ምህዳር ማዕከላዊ ርዕስ ነው. ስርዓቱ በአካባቢ፣ በጂን ቁጥጥር እና በሕዝብ ተለዋዋጭነት መካከል ያለውን መስተጋብር በዝርዝር ለማጥናት ተለዋዋጮችን ለማሻሻል ያልተገደበ እድሎችን ይሰጣል።

ስለዚህ የባክቴሪያዎችን የጄኔቲክ መሳሪያዎችን በመቆጣጠር በጣም የተወሳሰቡ ህዋሳትን የእድገት እና የግንኙነት ሂደቶችን ማስመሰል ይቻላል ።

ምዕራፍ 3

ምዕራፍ 3

የዩናይትድ ስቴትስ እና የካናዳ የስነ-ምህዳር ተመራማሪዎች እንደሚያሳዩት የአዳኞች ቡድን እና አዳኝ የአኗኗር ዘይቤ የአዳኝ አዳኝ ስርዓት ባህሪን በእጅጉ ይለውጣል እና የበለጠ ጠንካራ ያደርገዋል። በሴሬንጌቲ ፓርክ ውስጥ የአንበሶች እና የዱር አራዊት ብዛት በተለዋዋጭ ምልከታዎች የተረጋገጠው ይህ ተፅእኖ በቡድን የአኗኗር ዘይቤ ፣ በአዳኞች እና በተጠቂዎች መካከል የዘፈቀደ ግንኙነቶች ድግግሞሽ እየቀነሰ በመምጣቱ ቀላል እውነታ ላይ የተመሠረተ ነው።

የስነ-ምህዳር ተመራማሪዎች የአዳኝ-አደንን ስርዓት ባህሪን የሚገልጹ በርካታ የሂሳብ ሞዴሎችን አዘጋጅተዋል. እነዚህ ሞዴሎች በተለይም በአዳኞች እና አዳኞች ብዛት ላይ የሚታዩትን አንዳንድ ጊዜ ወጥነት ያላቸው ወቅታዊ ለውጦችን በሚገባ ያብራራሉ።

እንደነዚህ ያሉ ሞዴሎች ብዙውን ጊዜ በከፍተኛ ደረጃ አለመረጋጋት ተለይተው ይታወቃሉ. በሌላ አነጋገር ሰፋ ያለ የግብአት መለኪያዎች (እንደ አዳኞች ሞት፣ የአደን ባዮማስን ወደ አዳኝ ባዮማስ የመቀየር ብቃት፣ ወዘተ) ይዋል ይደር እንጂ ሁሉም አዳኞች በእነዚህ ሞዴሎች ይሞታሉ ወይም መጀመሪያ ሁሉንም ይበላሉ ። ምርኮ, ከዚያም አሁንም በረሃብ ይሞታሉ.

በተፈጥሮ ሥነ-ምህዳሮች ውስጥ, ሁሉም ነገር ከሂሳብ ሞዴል የበለጠ የተወሳሰበ ነው. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው ፣ የአዳኞችን-አደን አዳኝ ስርዓት መረጋጋትን የሚጨምሩ ብዙ ምክንያቶች አሉ ፣ እና በእውነቱ እንደ ካናዳ ሊንክክስ እና ጥንቸል በቁጥር እንደዚህ ያሉ ሹል ዝላይዎች ይመጣሉ።

ከካናዳ እና ከዩናይትድ ስቴትስ የመጡ የስነ-ምህዳር ተመራማሪዎች በመጽሔቱ የቅርብ ጊዜ እትም ላይ ታትመዋል " ተፈጥሮ"የአዳኝ አዳኝ ስርዓት ባህሪን በእጅጉ ሊለውጥ ወደሚችል አንድ ቀላል እና ግልፅ ምክንያት ትኩረት የሳበ መጣጥፍ። ስለ የቡድን ሕይወት ነው።

አብዛኛዎቹ የሚገኙት ሞዴሎች በአንድ የተወሰነ ክልል ውስጥ አዳኞችን እና አዳኞችን አንድ ወጥ ስርጭት በማሰብ ላይ የተመሰረቱ ናቸው። ይህ የስብሰባዎቻቸውን ድግግሞሽ ለማስላት መሰረት ነው. የአደን መጠን ከፍ ባለ መጠን አዳኞች ብዙ ጊዜ እንደሚሰናከሉ ግልጽ ነው። የተሳካላቸውን ጨምሮ የጥቃቶቹ ብዛት እና በመጨረሻም በአዳኞች የሚደርሰው አዳኝ መጠን በዚህ ላይ ይመሰረታል። ለምሳሌ ከአዳኝ ብዛት (በመፈለግ ጊዜ ማሳለፍ ካላስፈለገ) የመብላት ፍጥነት የሚገደበው አዳኙ የሚቀጥለውን አዳኝ ለመያዝ፣ ለመግደል፣ ለመብላት እና ለመፍጨት በሚወስደው ጊዜ ብቻ ነው። ምርኮው እምብዛም ካልተያዘ የግጦሹን መጠን የሚወስነው ዋናው ነገር ምርኮውን ለመፈለግ የሚያስፈልገው ጊዜ ይሆናል።

የ "አዳኝ - አዳኝ" ስርዓቶችን ለመግለፅ ጥቅም ላይ በሚውሉት የስነ-ምህዳር ሞዴሎች ውስጥ የአዳኙ ጥንካሬ (በአንድ አዳኝ በአንድ አዳኝ የሚበላው የአደን ብዛት) በአዳኝ ህዝብ ብዛት ላይ ያለው ጥገኛ ተፈጥሮ ቁልፍ ሚና ይጫወታል። የኋለኛው ደግሞ በአንድ ክፍል ውስጥ የእንስሳት ብዛት ይገመታል.

ከሁለቱም አዳኞች እና አዳኞች የቡድን የአኗኗር ዘይቤ ጋር ፣ የአንድ ወጥ የእንስሳት ስርጭት የመጀመሪያ ግምት አልረካም ፣ ስለሆነም ሁሉም ተጨማሪ ስሌቶች የተሳሳቱ መሆናቸውን ልብ ሊባል ይገባል። ለምሳሌ በመንጋ የአኗኗር ዘይቤ፣ አዳኝን የመገናኘት እድሉ በእውነቱ በእያንዳንዱ ካሬ ኪሎ ሜትር በእያንዳንዱ የእንስሳት ብዛት ላይ የተመካ አይሆንም። አዳኙ በእኩልነት ቢከፋፈሉ አዳኞች ከመንጋው የአኗኗር ዘይቤ ይልቅ በእነሱ ላይ ይሰናከላሉ ምክንያቱም አዳኝ በሌለበት በመንጋው መካከል ሰፊ ክፍተት ይፈጠራል። ተመሳሳይ ውጤት የሚገኘው በአዳኞች ቡድን የሕይወት መንገድ ነው። በሳቫና ውስጥ የሚንከራተቱ አንበሶች ኩራት ተመሳሳይ መንገድ ከሚከተለው አንበሳ የበለጠ ተጠቂዎች ይሆናሉ።

ለሦስት ዓመታት (ከ2003 እስከ 2007) ሳይንቲስቶች በሰሬንግቲ ፓርክ (ታንዛኒያ) ሰፊ ግዛት ውስጥ አንበሶችን እና ተጎጂዎቻቸውን (በዋነኛነት የዱር አራዊት) በጥንቃቄ አስተውለዋል። የህዝብ ብዛት በየወሩ ተመዝግቧል; ከተለያዩ የኡጉላተስ ዝርያዎች አንበሶች የመብላት ጥንካሬም በየጊዜው ይገመገማል። ሁለቱም አንበሶች እራሳቸው እና ሰባቱ ዋና አዳኝ ዝርያዎች የቡድን አኗኗር ይመራሉ. ይህንን ሁኔታ ግምት ውስጥ በማስገባት ደራሲዎቹ ለመደበኛ የስነምህዳር ቀመሮች አስፈላጊውን ማሻሻያ አስተዋውቀዋል። የሞዴሎቹን መለኪያ (parametrization) የተካሄደው በምልከታ ሂደት ውስጥ በተገኘው ትክክለኛ የቁጥር መረጃ መሰረት ነው. የአምሳያው አራት ስሪቶች ተወስደዋል-በመጀመሪያው የአዳኞች እና አዳኞች የቡድን አኗኗር ችላ ተብሏል ፣ በሁለተኛው ውስጥ ፣ ለአዳኞች ብቻ ፣ በሦስተኛው ፣ ለአዳኝ ብቻ እና በአራተኛው ውስጥ ። ለሁለቱም.

አንድ ሰው እንደሚጠብቀው, አራተኛው አማራጭ ከእውነታው ጋር ይዛመዳል. እሱ ደግሞ በጣም ተቋቋሚ መሆኑን አሳይቷል። ይህ ማለት በዚህ ሞዴል ውስጥ ካለው ሰፊ የግብአት መለኪያዎች ጋር, አዳኞች እና አዳኞች ለረጅም ጊዜ የተረጋጋ አብሮ መኖር ይቻላል. የረጅም ጊዜ ምልከታዎች መረጃ እንደሚያሳየው በዚህ ረገድ ሞዴሉ እንዲሁ እውነታውን በበቂ ሁኔታ ያንፀባርቃል። በሴሬንጌቲ ውስጥ ያሉት አንበሶች እና አዳኖቻቸው በጣም የተረጋጉ ናቸው ፣ ከጊዜ ወደ ጊዜ የተቀናጁ ለውጦችን (እንደ ሊንክስ እና ጥንቸል) የሚመስለው ምንም ነገር አይታይም።

የተገኘው ውጤት እንደሚያሳየው አንበሶች እና የዱር አራዊት ብቻቸውን ቢኖሩ አዳኝ ቁጥር መጨመር አዳኝ አዳኞችን በፍጥነት እንዲያድግ ያደርጋል። በቡድን የአኗኗር ዘይቤ ምክንያት, ይህ አይከሰትም, የአዳኞች እንቅስቃሴ በአንፃራዊነት በዝግታ ይጨምራል, እና አጠቃላይ የአዳኝ ደረጃ ዝቅተኛ ነው. እንደ ደራሲዎቹ ገለጻ፣ በበርካታ በተዘዋዋሪ ማስረጃዎች የተደገፈ፣ በሴሬንጌቲ ውስጥ የተጎጂዎች ቁጥር የተገደበው በምንም አይነት መልኩ በአንበሶች ሳይሆን በምግብ ሃብት ነው።

ለተጎጂዎች የስብስብነት ጥቅሞች በጣም ግልፅ ከሆኑ ከአንበሶች ጋር በተያያዘ ጥያቄው ክፍት ነው ። ይህ ጥናት በግልጽ እንደሚያሳየው ለአዳኞች የቡድን አኗኗር ከባድ ችግር አለው - በእውነቱ ፣ በእሱ ምክንያት እያንዳንዱ አንበሳ ያነሰ አዳኝ ያገኛል። በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ይህ እጦት በአንዳንድ በጣም ጠቃሚ ጥቅሞች መከፈል አለበት. በተለምዶ የአንበሶች ማህበራዊ አኗኗር ትልቅ እንስሳትን ከማደን ጋር የተያያዘ እንደሆነ ይታመን ነበር, አንበሳን ብቻ እንኳን ለመቋቋም አስቸጋሪ ነው. ከቅርብ ጊዜ ወዲህ ግን ብዙ ባለሙያዎች (በመብራራቱ ላይ ያለውን ጽሑፍ አዘጋጆችን ጨምሮ) የዚህን ማብራሪያ ትክክለኛነት መጠራጠር ጀመሩ። በእነሱ አስተያየት, ለአንበሶች የጋራ እርምጃ አስፈላጊ የሆነው ጎሾችን ሲያድኑ ብቻ ነው, እና አንበሶች ከሌሎች አዳኝ ዓይነቶች ጋር ብቻቸውን መቋቋም ይመርጣሉ.

የበለጠ አሳማኝ የሚሆነው በአንበሳ ህይወት ውስጥ ያሉ ብዙ የውስጥ ችግሮችን ለማስተካከል ኩራት ያስፈልጋል የሚለው ግምት ነው። ለምሳሌ በመካከላቸው ጨቅላ መግደል የተለመደ ነው - የሌሎች ሰዎችን ግልገሎች በወንዶች መግደል። በቡድን የተቀመጡ ሴቶች ልጆቻቸውን ከአጥቂዎች ለመጠበቅ ቀላል ናቸው. በተጨማሪም ፣ ለኩራት ብቻውን አንበሳ የአደን ቦታውን ከጎረቤት ኩራት ከመከላከል የበለጠ ቀላል ነው።

ምንጭ: John M. Fryxell, Anna Mosser, Anthony R.E. Sinclair, Craig Packer. የቡድን ምስረታ አዳኝ - አዳኝ ተለዋዋጭነትን ያረጋጋል። // ተፈጥሮ. 2007. V. 449. P. 1041-1043.

ማስመሰል ስርዓቶች "አዳኝ-ተጎጂ"
አብስትራክት >> ኢኮኖሚያዊ እና ሒሳብ ሞዴሊንግ
... ስርዓቶች « አዳኝ-ተጎጂ"በጂዚያቱሊን R.R gr.MP-30 የተረጋገጠ በሊሶቬትስ ዩ.ፒ MOSCOW 2007 መግቢያ መስተጋብር... ሞዴል መስተጋብር አዳኞችእና ተጎጂዎችላይ ላዩን። ግምቶችን ማቃለል. ለማነፃፀር እንሞክር ተጎጂእና አዳኝአንዳንድ...
አዳኝ-ተጎጂ
አጭር >> ኢኮሎጂ
የሒሳብ ሥነ-ምህዳር አፕሊኬሽኖች ናቸው። ስርዓት አዳኝ-ተጎጂ. የዚህ ዑደታዊ ባህሪ ስርዓቶችበማይንቀሳቀስ አካባቢ ውስጥ... ተጨማሪ መስመር አልባ በማስተዋወቅ ነበር። መስተጋብርመካከል አዳኝእና ተጎጂ. የተገኘው ሞዴል በእሱ ላይ ነው ...
ማጠቃለያ ስነ-ምህዳር
አጭር >> ኢኮሎጂ
ምክንያት ለ ተጎጂዎች. ለዛ ነው መስተጋብር « አዳኝ–ተጎጂ"ወቅታዊ እና ነው። ስርዓትየሎጥካ እኩልታዎች... ፈረቃው ከውስጥ በጣም ያነሰ ነው። ስርዓት « አዳኝ–ተጎጂ". ተመሳሳይ መስተጋብርበባቲያን ማይሚሪ ውስጥም ይስተዋላል። ...

የሁለት ዓይነቶች የግንኙነት ሞዴሎች

የቮልቴራ መላምቶች. ከኬሚካል ኪነቲክስ ጋር ተመሳሳይነት. መስተጋብሮች Volterra ሞዴሎች. የግንኙነቶች ውድድር ዓይነቶች ምደባ። አዳኝ-አደን። የአጠቃላይ ዝርያዎች መስተጋብር ሞዴሎች . የኮልሞጎሮቭ ሞዴል. የማክአርተር ሞዴል በሁለት የነፍሳት ዝርያዎች መካከል ያለው መስተጋብር። ፓራሜትሪክ እና የባዚኪን ስርዓት ደረጃ ምስሎች።

ጣሊያናዊው የሒሳብ ሊቅ ቪቶ ቮልቴራ የባዮሎጂካል ማህበረሰቦችን የሂሳብ ንድፈ ሐሳብ በማዳበር የዘመናዊው የሂሳብ ንድፈ-ሐሳብ የሕዝብ ብዛት መስራች ተደርጎ ይወሰዳል ፣ የመሣሪያው ልዩነት እና ውስጠ-ልዩ እኩልታዎች።(Vito Volterra. Lecons sur la Theorie Mathematique de la Lutte pour la Vie. Paris., 1931). በቀጣዮቹ አሥርተ ዓመታት ውስጥ፣ በዚህ መጽሐፍ ውስጥ ከተገለጹት ሐሳቦች ጋር በተጣጣመ መልኩ የሕዝብ ቁጥር ተለዋዋጭነት ዳበረ። የቮልቴራ መጽሐፍ የሩስያ ትርጉም በ 1976 "የህልውና ትግል የሂሳብ ቲዎሪ" በሚል ርዕስ በዩ.ኤም. በ 1931-1976 ባለው ጊዜ ውስጥ ስለ የሂሳብ ሥነ-ምህዳር እድገት ታሪክ የሚናገረው Svirezhev.

የቮልቴራ መጽሐፍ የተጻፈው የሂሳብ መጻሕፍት በሚጻፉበት መንገድ ነው። በመጀመሪያ ሊጠኑ ስለሚገባቸው የሒሳብ ዕቃዎች አንዳንድ ግምቶችን ያዘጋጃል, ከዚያም የእነዚህ ነገሮች ባህሪያት የሂሳብ ጥናት ይካሄዳል.

በቮልቴራ የተጠኑት ስርዓቶች ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ዓይነቶችን ያቀፉ ናቸው. በአንዳንድ ሁኔታዎች ጥቅም ላይ የዋለው የምግብ ክምችት ግምት ውስጥ ይገባል. የእነዚህን ዝርያዎች መስተጋብር የሚገልጹ እኩልታዎች በሚከተሉት ውክልናዎች ላይ የተመሰረቱ ናቸው.

የቮልቴራ መላምቶች

1. ምግብ ወይ ያለገደብ መጠን ይገኛል፣ ወይም በጊዜ ሂደት አቅርቦቱ ጥብቅ ቁጥጥር ይደረግበታል።

2. የእያንዳንዱ ዝርያ ግለሰቦች ቋሚ የሆነ የነባር ግለሰቦች ክፍል በአንድ ክፍል እንዲጠፋ በሆነ መንገድ ይሞታሉ።

3. አዳኝ ዝርያዎች አዳኝ ይበላሉ, እና በአንድ ጊዜ ውስጥ የሚበሉት አዳኞች ቁጥር ሁልጊዜ ከእነዚህ ሁለት ዝርያዎች ግለሰቦች ጋር ለመገናኘት እድሉ ጋር ተመጣጣኝ ነው, ማለትም. የአዳኞች ብዛት እና የአዳኞች ብዛት ምርት።

4. የተወሰነ መጠን ያለው ምግብ ካለ እና ሊበሉት የሚችሉ በርካታ ዝርያዎች ካሉ ታዲያ በአንድ ዝርያ የሚበላው ምግብ በአንድ ጊዜ የሚበላው ምግብ መጠን የዚህ ዝርያ ግለሰቦች ቁጥር ጋር ተመጣጣኝ ነው, ይህም በተወሰነ መጠን ይወሰናል. በዓይነቱ ላይ (የተለያዩ ውድድር ሞዴሎች).

5. አንድ ዝርያ ገደብ በሌለው መጠን የሚገኘውን ምግብ የሚመገብ ከሆነ በአንድ ክፍለ ጊዜ የዝርያዎቹ ቁጥር መጨመር ከዝርያዎቹ ቁጥር ጋር ተመጣጣኝ ነው.

6. አንድ ዝርያ በተወሰነ መጠን የሚገኘውን ምግብ የሚመገብ ከሆነ መራባቱ የሚቆጣጠረው በምግብ ፍጆታ መጠን ማለትም ማለትም እ.ኤ.አ. በአንድ ክፍለ ጊዜ, ጭማሪው ከተበላው ምግብ መጠን ጋር ተመጣጣኝ ነው.

ከኬሚካል ኪነቲክስ ጋር ተመሳሳይነት

እነዚህ መላምቶች ከኬሚካል ኪነቲክስ ጋር ተመሳሳይነት አላቸው። የሕዝብ ተለዋዋጭ እኩልታዎች ውስጥ, እንደ ኬሚካላዊ kinetics መካከል እኩልታዎች ውስጥ, "ግጭት መርህ" ጥቅም ላይ ጊዜ ምላሽ መጠን ምላሽ ክፍሎች በመልቀቃቸው ምርት ጋር ተመጣጣኝ ነው.

በእርግጥ, እንደ ቮልቴራ መላምቶች, ፍጥነቱሂደት የእያንዳንዱ ዝርያ መጥፋት ከዝርያዎቹ ብዛት ጋር ተመጣጣኝ ነው. በኬሚካላዊ ኪነቲክስ ውስጥ ፣ ይህ የአንዳንድ ንጥረ ነገሮች ሞኖሞሎክላር መበስበስ ምላሽ እና በሂሳብ ሞዴል ፣ በቀኝ በኩል ባሉት እኩልታዎች ላይ ካሉት አሉታዊ መስመራዊ ቃላት ጋር ይዛመዳል።

በኬሚካላዊ ኪኔቲክስ ፅንሰ-ሀሳቦች መሰረት, የሁለት ንጥረ ነገሮች መስተጋብር የቢሞለኪውላር ምላሽ መጠን የእነዚህ ንጥረ ነገሮች ግጭት የመከሰቱ አጋጣሚ ጋር ተመጣጣኝ ነው, ማለትም. የማጎሪያቸው ውጤት. በተመሳሳይ ሁኔታ, በቮልቴራ መላምቶች መሰረት, የአዳኞችን የመራባት መጠን (የአዳኞች ሞት) በአዳኞች እና በአዳኞች መካከል የመገናኘት እድል ጋር ተመጣጣኝ ነው, ማለትም. የቁጥራቸው ውጤት. በሁለቱም ሁኔታዎች የሁለትዮሽ ቃላቶች በተመጣጣኝ እኩልታዎች በቀኝ በኩል ባለው ሞዴል ስርዓት ውስጥ ይታያሉ.

በመጨረሻም ፣ በቮልቴራ እኩልታዎች በቀኝ በኩል ያሉት ቀጥተኛ አወንታዊ ቃላት ፣ ባልተገደቡ ሁኔታዎች ውስጥ ካለው የህዝብ እድገት ጋር የሚዛመዱ ፣ ከኬሚካዊ ግብረመልሶች አውቶካታሊቲክ ቃላቶች ጋር ይዛመዳሉ። በኬሚካላዊ እና ስነ-ምህዳራዊ ሞዴሎች ውስጥ ያለው ተመሳሳይነት ተመሳሳይነት እንደ ኬሚካዊ ግብረመልሶች ስርዓቶች ተመሳሳይ የምርምር ዘዴዎችን ለሂሳብ ሞዴሊንግ የህዝብ ኪነቲክስ ተግባራዊ ለማድረግ ያስችላል።

የግንኙነቶች ዓይነቶች ምደባ

በቮልቴራ መላምቶች መሠረት የሁለት ዝርያዎች መስተጋብር, ቁጥራቸው x 1 እና x 2 በእኩልታዎች ሊገለጽ ይችላል-

(9.1)

እዚህ መለኪያዎች ሀ እኔ - የዝርያዎች እድገት ፍጥነት; ሐ እኔ - የህዝብ ብዛት ራስን የሚገድቡ ቋሚዎች (ልዩ ውድድር) ፣ b ij- የዝርያዎች መስተጋብር ቋሚዎች, (እኔ, j= 1፣2)። የእነዚህ መለኪያዎች ምልክቶች የግንኙነቱን አይነት ይወስናሉ።

በባዮሎጂካል ስነ-ጽሑፍ ውስጥ, መስተጋብሮች ብዙውን ጊዜ በተካተቱት ዘዴዎች ይከፋፈላሉ. እዚህ ያለው ልዩነት በጣም ትልቅ ነው-የተለያዩ የትሮፊክ ግንኙነቶች ፣ በባክቴሪያ እና በፕላንክቶኒክ አልጌዎች መካከል ያሉ ኬሚካላዊ ግንኙነቶች ፣ የፈንገስ ግንኙነቶች ከሌሎች ፍጥረታት ጋር ፣የእፅዋት ፍጥረታት ቅደም ተከተል ፣በተለይ ለፀሐይ ብርሃን ውድድር እና ከአፈር ዝግመተ ለውጥ ፣ወዘተ። እንዲህ ዓይነቱ ምደባ ሊገለጽ የማይችል ይመስላል.

ኢ . ኦዱም በ V. Volterra የቀረቡትን ሞዴሎች ከግምት ውስጥ በማስገባት ምደባን ያቀረበው በስልቶች ሳይሆን በውጤቶች ነው። በዚህ አመዳደብ መሰረት የአንድ ዝርያ ብዛት መጨመር፣መቀነስ ወይም የሌላ ዝርያ በሚኖርበት ጊዜ ሳይለወጥ በመቆየቱ ግንኙነቶችን እንደ አወንታዊ፣አሉታዊ ወይም ገለልተኛነት መገምገም አለበት። ከዚያም ዋናዎቹ የግንኙነቶች ዓይነቶች በሠንጠረዥ መልክ ሊቀርቡ ይችላሉ.

የዝርያዎች መስተጋብር ዓይነቶች

ሲምቦሲስ			ለ 12 ,ለ 21 >0
ኮሜንስሊዝም			ለ 12 ,>0, ለ 21 =0
PREDATOR-አደን			ለ 12 ,>0, ለ 21 <0
አመነስሊዝም			ለ 12 ,=0, ለ 21 <0
ፉክክር			ለ 12 , ለ 21 <0
ገለልተኛነት			ለ 12 , ለ 21 =0

የመጨረሻው አምድ ከሲስተሙ (9.1) የመግባቢያ ቅንጅቶችን ምልክቶች ያሳያል

ዋናዎቹን የግንኙነት ዓይነቶች አስቡባቸው

የውድድር እኩልታዎች፡-

ትምህርት 6 ላይ እንዳየነው የውድድር እኩልታዎች፡-

(9.2)

የጽህፈት መሳሪያ መፍትሄዎች;

(1).

የመጋጠሚያዎች አመጣጥ, ለማንኛውም የስርዓቱ መለኪያዎች, ያልተረጋጋ መስቀለኛ መንገድ ነው.

(2). (9.3)

ሲ የቋሚ ሁኔታ (9.3) ኮርቻ ነው በ ሀ 1 > ለ 12 /ከ 2 እና

የተረጋጋ ቋጠሮ በ ሀ 1 12 / ሰ 2 . ይህ ሁኔታ የራሱ የእድገት መጠን ከአንዳንድ ወሳኝ እሴት ያነሰ ከሆነ ዝርያው ይሞታል ማለት ነው.

(3). (9.4)

ሲ የማይንቀሳቀስ መፍትሄ (9.4)¾ ኮርቻ በ ሀ 2 > ለ 21 /ሐ 1 እና የተረጋጋ ቋጠሮ በ ሀ 2< ለ 21 /ሐ 1

(4). (9.5)

የጽህፈት ቤቱ ሁኔታ (9.5) የሁለት ተፎካካሪ ዝርያዎችን አብሮ መኖርን ያሳያል እና ግንኙነቱ ከተጠናቀቀ የተረጋጋ መስቀለኛ መንገድ ነው።

ይህ የሚያሳየው አለመመጣጠን ነው፡-

ለ 12 ለ 21 1 ሐ 2 , (9.6)

ለዝርያዎች አብሮ የመኖር ሁኔታን ለማዘጋጀት ያስችለናል-

በሕዝብ መካከል ያለው መስተጋብር ውጤት በሕዝብ መስተጋብር ውስጥ ካሉት የቁጥር ውጤቶች ያነሰ ነው።

በእርግጥ የሁለቱም ዝርያዎች ተፈጥሯዊ የእድገት ደረጃዎች ይፍቀዱሀ 1 ፣ ሀ 2 ተመሳሳይ ናቸው. ከዚያም ለመረጋጋት አስፈላጊው ሁኔታ ነው

ሐ 2 > ለ 12 ፣ሐ 1 > ለ 21 .

እነዚህ አለመመጣጠን የሚያሳዩት የአንዱ የተወዳዳሪ ቁጥር መጨመር ከሌላው ተወዳዳሪ እድገት የበለጠ የራሱን እድገት እንደሚገታ ነው። የሁለቱም ዝርያዎች ብዛት በከፊልም ሆነ ሙሉ በሙሉ በተለያዩ ሀብቶች የተገደበ ከሆነ, ከላይ ያሉት እኩል ያልሆኑ ነገሮች ትክክለኛ ናቸው. ሁለቱም ዝርያዎች በትክክል አንድ አይነት ፍላጎቶች ካሏቸው, ከመካከላቸው አንዱ የበለጠ ተግባራዊ ይሆናል እና ተፎካካሪውን ያፈናቅላል.

የስርዓቱ የምዕራፍ አቅጣጫዎች ባህሪ የውድድር ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶችን ምስላዊ መግለጫ ይሰጣል። የስርዓቱን እኩልታዎች (9.2) የቀኝ እጆችን ከዜሮ ጋር እናመሳስላቸዋለን፡-

x 1 (ሀ 1-ሐ 1 x 1 – ለ 12 x 2) = 0 (dx 1 /dt = 0),

x 2 (ሀ 2 –ለ 21 x 1 – ሐ 2 x 2) = 0 (dx 2 /dt = 0),

በዚህ ሁኔታ, ለስርዓቱ ዋና ዋና isoclines እኩልታዎችን እናገኛለን

x 2 = - b 21 x 1 / ሐ 2 +ሀ 2/c2፣ x 2 = 0

የቋሚ ታንጀንት isoclines እኩልታዎች ናቸው።

x 2 = - ሐ 1 x 1 / b12+ ሀ 1 /ለ 12 , x 1 = 0

የቋሚ ታንጀንት isoclines እኩልታዎች ናቸው። የቋሚ እና አግድም የታንጀንት ስርዓቶች isoclines ጥንድ አቅጣጫ መጋጠሚያ ነጥቦች የእኩልታዎች ስርዓት ቋሚ መፍትሄዎች ናቸው (9.2) እና መጋጠሚያዎቻቸው። የሚወዳደሩ ዝርያዎች ቋሚ ቁጥሮች ናቸው.

በሲስተሙ (9.2) ውስጥ ያሉት ዋናዎቹ isoclines ሊኖሩ የሚችሉበት ቦታ በስእል 9.1 ይታያል. ሩዝ. 9.1ግንከዝርያዎቹ ሕልውና ጋር ይዛመዳልx 1, ምስል. 9.1 ለ- የዝርያውን መትረፍx 2, ምስል. 9.1 ውስጥበሁኔታዎች ውስጥ ያሉ ዝርያዎች አብሮ መኖር (9.6). ምስል 9.1ጂቀስቅሴውን ስርዓት ያሳያል. እዚህ የውድድር ውጤቱ በመጀመሪያዎቹ ሁኔታዎች ላይ የተመሰረተ ነው. ለሁለቱም ዓይነቶች ዜሮ ያልሆነው የማይንቀሳቀስ ሁኔታ (9.5) ያልተረጋጋ ነው። ይህ ሴፓራትሪክስ የሚያልፍበት ኮርቻ ነው, የእያንዳንዱን ዝርያ የመዳን ቦታዎችን ይለያል.

ሩዝ. 9.1.ሁለት ዓይነቶች (9.2) መካከል ውድድር Volterra ሥርዓት ደረጃ በቁመት ውስጥ ዋና isoclines መገኛ ልኬቶች የተለያዩ ሬሾ ጋር. በጽሑፉ ውስጥ ማብራሪያዎች.

የዝርያዎችን ውድድር ለማጥናት በተለያዩ ፍጥረታት ላይ ሙከራዎች ተካሂደዋል. ብዙውን ጊዜ, በጥብቅ ቁጥጥር ስር ያሉ ሁለት የቅርብ ተዛማጅ ዝርያዎች ተመርጠው በአንድ ላይ እና በተናጠል ያድጋሉ. በተወሰኑ ክፍተቶች ውስጥ የተሟላ ወይም የተመረጠ የህዝብ ቆጠራ ይካሄዳል. ከበርካታ ተደጋጋሚ ሙከራዎች መረጃን ይመዝግቡ እና ይተንትኑ። ጥናቶቹ የተካሄዱት በፕሮቶዞአ (በተለይም ሲሊየቶች)፣ ብዙ የጂነስ ትሪቦሊየም ጥንዚዛዎች፣ ድሮስፊላ እና የንፁህ ውሃ ክሪስታስያን (ዳፍኒያ) ናቸው። ብዙ ሙከራዎች በጥቃቅን ተህዋሲያን ላይ ተካሂደዋል (ትምህርት 11 ይመልከቱ). በተፈጥሮ ውስጥ ሙከራዎች ተካሂደዋል, በእቅዶች (ሬይኖልድስ), ሁለት የጉንዳን ዝርያዎች (ፖንቲን) እና ሌሎች. 9.2. ተመሳሳዩን የተፈጥሮ ሀብት (ተመሳሳይ ሥነ-ምህዳራዊ ቦታን በመያዝ) በመጠቀም የዲያሜትሮች የእድገት ኩርባዎች ይታያሉ። በ monoculture ውስጥ ሲያድግ Asterionella ፎርሞሳ ወደ ቋሚ የመጠን ደረጃ ይደርሳል እና የንብረቱን (የሲሊኬት) ትኩረትን በቋሚነት ዝቅተኛ ደረጃ ይይዛል. ለ. በ monoculture ውስጥ ሲያድግሲኔድራኡና በተመሳሳይ መንገድ ይሠራል እና የሲሊቲክ ትኩረትን በዝቅተኛ ደረጃ ላይ ያደርገዋል። ለ. ከጋራ እርባታ ጋር (በተባዛ) Synedrauina Asterionella formosa ያሸንፋል። በግልጽ እንደሚታየው Synedra

ሩዝ. 9.2.በዲያሜትሮች ውስጥ ውድድር. ግን -በ monoculture ውስጥ ሲበቅል Asterionella ፎርሞሳ ወደ ቋሚ ጥግግት ደረጃ ይደርሳል እና የንብረቱ (የሲሊኬት) ትኩረትን በቋሚነት ዝቅተኛ ደረጃ ይይዛል. ለ -በ monoculture ውስጥ ሲበቅልሲኔድራኡና በተመሳሳይ መንገድ ይሠራል እና የሲሊቲክ ትኩረትን በዝቅተኛ ደረጃ ላይ ያደርገዋል። ውስጥ -በጋራ ልማት (በተባዛ) Synedruina Asterionella ፎርሞሳን ያሸንፋል። በግልጽ እንደሚታየው Synedra ውድድሩን ያሸነፈው ተተኪውን ሙሉ በሙሉ የመጠቀም ችሎታ ስላለው ነው (በተጨማሪ ትምህርት 11 ይመልከቱ)።

ጂ ጋውስ በውድድር ጥናት ላይ ያደረጋቸው ሙከራዎች በሰፊው ይታወቃሉ ፣ይህም ከተፎካካሪዎቹ ዝርያዎች መካከል የአንዱን ህልውና የሚያሳዩ እና "የፉክክር ማግለል ህግ" እንዲቀርፅ ያስችለዋል። ሕጉ በአንድ ሥነ-ምህዳር ውስጥ አንድ ዝርያ ብቻ ሊኖር እንደሚችል ይናገራል. በለስ ላይ. 9.3. ተመሳሳይ የስነምህዳር ቦታን ለሚይዙ ሁለት የፓራሜቲየም ዝርያዎች የጋውስ ሙከራዎች ውጤቶች (ምስል 9.3 ሀ, ለ) እና የተለያዩ የስነ-ምህዳር ቦታዎችን (ምስል 9.3. ሐ) የሚይዙ ዝርያዎች ቀርበዋል.

ሩዝ. 9.3. ግን- የሁለት ዝርያዎች የህዝብ እድገት ኩርባዎችፓራሜትየም በነጠላ ዝርያ ባህሎች. ጥቁር ክበቦች - P Aurelia, ነጭ ክበቦች - ፒ. Caudatum

ለ- ፒ አውሬሊያ እና ፒ የእድገት ኩርባዎች. Caudatum በድብልቅ ባህል ውስጥ.

በጋውስ ፣ 1934

የውድድር ሞዴል (9.2) ጉድለቶች አሉት, በተለይም የሁለት ዝርያዎች አብሮ መኖር የሚቻለው ብዛታቸው በተለያዩ ምክንያቶች የተገደበ ከሆነ ብቻ ነው, ነገር ግን አምሳያው የረጅም ጊዜ አብሮ መኖርን ለማረጋገጥ ልዩነቱ ምን ያህል መሆን እንዳለበት አያመለክትም. . በተመሳሳይ ጊዜ በተለዋዋጭ አካባቢ ውስጥ ለረጅም ጊዜ አብሮ መኖር የተወሰነ እሴት ላይ ለመድረስ ልዩነት እንደሚያስፈልግ ይታወቃል. የ stochastic ንጥረ ነገሮችን በአምሳያው ውስጥ ማስተዋወቅ (ለምሳሌ የግብአት አጠቃቀም ተግባርን ማስተዋወቅ) እነዚህን ጉዳዮች በመጠን እንድናጠና ያስችለናል.

አዳኝ+ አዳኝ ስርዓት

(9.7)

እዚህ, በተቃራኒው (9.2), ምልክቶች ለ 12 እና ለ 21 - የተለየ. እንደ ውድድር ሁኔታ, መነሻው

(9.8)

ያልተረጋጋ ቋጠሮ አይነት ነጠላ ነጥብ ነው። ሌሎች ሶስት ቋሚ ግዛቶች፡-

,(9.9)

(9.10)

(9.11)

ስለዚህ, አዳኝ (9.10) ብቻ, አዳኙ (9.9) ብቻ (ሌሎች የምግብ ምንጮች ካሉት) እና የሁለቱም ዝርያዎች (9.11) አብሮ መኖር ይቻላል. የመጨረሻው አማራጭ በንግግር 5 ውስጥ በእኛ ግምት ውስጥ ገብቷል ። ለአዳኝ አዳኝ ስርዓት ሊሆኑ የሚችሉ የደረጃ ሥዕሎች ዓይነቶች በምስል ውስጥ ይታያሉ ። 9.4.

የአግድም ታንጀንቶች isoclines ቀጥታ መስመሮች ናቸው

x 2 = – ለ 21 X 1 /ሐ 2 + ሀ 1/c2፣ X 2 = 0,

እና የቋሚ ታንጀንት ኢሶክሊን- ቀጥ ያለ

x 2 = - ሐ 1 X 1 /ለ 12 + ሀ 2 /ለ 12 , X 1 = 0.

ቋሚ ነጥቦቹ በአቀባዊ እና አግድም ታንጀሮች መካከል ባለው isoclines መገናኛ ላይ ይተኛሉ.

ከበለስ. 9.4 የሚከተለው ይታያል. አዳኝ - አዳኝ ስርዓት (9.7) የተረጋጋ ሚዛናዊ አቀማመጥ ሊኖረው ይችላል ፣ በዚህ ውስጥኦ የተጎጂው ህዝብ ሙሉ በሙሉ ጠፍቷል ) እና አዳኞች ብቻ ቀሩ (ነጥብ 2 በለስ. 9.4 ግን) በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, እንዲህ ዓይነቱ ሁኔታ ሊታወቅ የሚችለው, ከተጠቂዎች ዓይነት በተጨማሪ, X 1 አዳኝ X 2 - ተጨማሪ የኃይል ምንጮች አሉት. ይህ እውነታ በ x 2 በቀኝ በኩል ባለው አዎንታዊ ቃል በአምሳያው ውስጥ ተንጸባርቋል. ነጠላ ነጥቦች(1) እና (3) (ምስል 9.4 ግን) ያልተረጋጉ ናቸው። ሁለተኛ ዕድል – አዳኞች ሙሉ በሙሉ የሞቱበት እና ተጎጂዎች ብቻ የቀሩበት የተረጋጋ ቋሚ ሁኔታ – የተረጋጋ ነጥብ(3) (ምስል 9.4 6 ). እዚህ ላይ አንድ ልዩ ነጥብ አለ (1) – እንዲሁም ያልተረጋጋ መስቀለኛ መንገድ.

በመጨረሻም, ሦስተኛው ዕድል – የአዳኞች እና አዳኝ ህዝቦች የተረጋጋ አብሮ መኖር (ምስል. 9.4 ውስጥ), የማይንቀሳቀስ ብዛታቸው በቀመሮቹ ይገለጻል። (9.11).

እንደ አንድ ነጠላ ህዝብ ሁኔታ (ትምህርት 3 ይመልከቱ), ለአምሳያው (9.7) ስቶክካስቲክ ሞዴል ማዘጋጀት ይቻላል, ነገር ግን በግልጽ ሊፈታ አይችልም. ስለዚህ, እራሳችንን በአጠቃላይ ግምት ውስጥ እንገድባለን. ለምሳሌ, ሚዛናዊው ነጥብ ከእያንዳንዱ መጥረቢያ የተወሰነ ርቀት ላይ ነው እንበል. ከዚያም እሴቶቹ በየትኛዎቹ ደረጃዎች ላይ ለደረጃ አቅጣጫዎችx 1 , x 2 በበቂ ሁኔታ ትልቅ ሆኖ ይቆያል ፣ የመወሰን ሞዴል በጣም አጥጋቢ ይሆናል። ነገር ግን በተወሰነ ደረጃ የምዕራፉ አቅጣጫ አንዳንድ ተለዋዋጮች በጣም ትልቅ ካልሆኑ የዘፈቀደ መዋዠቅ ጉልህ ሊሆኑ ይችላሉ። የተወካዩ ነጥብ ወደ አንድ መጥረቢያዎች ወደ አንዱ እንዲሄድ ያደርጓቸዋል, ይህም ማለት ተዛማጅ ዝርያዎች መጥፋት ማለት ነው.

ስለዚህ, ስቶቶካስቲክ "ተንሸራታች" ፈጥኖም ሆነ ዘግይቶ ወደ አንድ ዝርያ መጥፋት ስለሚመራው የስቶክ ሞዴል ያልተረጋጋ ይሆናል. በዚህ ዓይነቱ ሞዴል አዳኙ በመጨረሻ ይሞታል, በአጋጣሚ ወይም አዳኝ ህዝቡ በመጀመሪያ ይወገዳል. የአዳኝ አዳኝ ስርዓት ስቶካስቲክ ሞዴል የጋውስ ሙከራዎችን በደንብ ያብራራል (Gause, 1934), በየትኛው ሲሊየም ውስጥ Paramettum candatumለሌላ ciliate ምርኮ ሆኖ አገልግሏል። ዲዲኒየም nasatum – አዳኝ. በቆራጥነት እኩልታዎች መሰረት ይጠበቃል (9.7) በእነዚህ ሙከራዎች ውስጥ ያሉት ሚዛናዊ ቁጥሮች ከእያንዳንዱ ዝርያ አምስት ግለሰቦች ብቻ ነበሩ ፣ ስለሆነም በእያንዳንዱ ተደጋጋሚ ሙከራ አዳኞች ወይም አዳኞች (እና ከዚያ አዳኞች) በፍጥነት መሞታቸው ምንም የሚያስደንቅ ነገር የለም ። የሙከራዎቹ ውጤቶች ቀርበዋል ። በስእል. 9.5.

ሩዝ. 9.5. እድገት Parametium caudatum እና አዳኝ ciliates ዳዲኒየም ናሱቱም. ከ ጋውስ ጂ.ኤፍ. የህልውና ትግል። ባልቲሞር, 1934

ስለዚህ የVolterra የዝርያ መስተጋብር ሞዴሎች ትንተና እንደሚያሳየው ምንም እንኳን የእንደዚህ አይነት ስርዓቶች እጅግ በጣም ብዙ የባህሪ ዓይነቶች ቢኖሩም በተወዳዳሪ ዝርያዎች ሞዴል ውስጥ ምንም ያልተነካ የህዝብ መዋዠቅ ሊኖር አይችልም ። ይሁን እንጂ በተፈጥሮ ውስጥ እና በሙከራ ላይ እንደዚህ አይነት መለዋወጥ ይስተዋላል. የንድፈ ሃሳባዊ ገለፃቸው አስፈላጊነት የአብነት መግለጫዎችን በአጠቃላይ መልኩ ለመቅረጽ አንዱ ምክንያት ነበር።

የሁለት ዓይነቶች መስተጋብር አጠቃላይ ሞዴሎች

የዝርያዎችን መስተጋብር የሚገልጹ ብዙ ቁጥር ያላቸው ሞዴሎች ቀርበዋል, የእኩልታዎቹ የቀኝ እጆች የተገናኙ ህዝቦች መጠኖች ተግባራት ነበሩ. የአጠቃላይ መመዘኛዎች እድገት ጉዳይ ምን አይነት ተግባራትን እንደሚያመለክት ተወስዷል ጊዜያዊ የህዝብ ብዛት, የተረጋጋ መለዋወጥን ጨምሮ. ከእነዚህ ሞዴሎች ውስጥ በጣም የታወቁት ኮልሞጎሮቭ (1935፣ የተሻሻለው 1972) እና Rosenzweig (1963) ናቸው።

(9.12)

ሞዴሉ በሚከተሉት ግምቶች ላይ የተመሠረተ ነው-

1) አዳኞች እርስ በርሳቸው አይገናኙም, ማለትም. አዳኝ የመራቢያ መጠን ክ 2 እና የተጎጂዎች ቁጥር ኤል, በአንድ አዳኝ በአንድ ጊዜ የሚጠፋው, በእሱ ላይ የተመካ አይደለም y.

2) አዳኞች በሚኖሩበት ጊዜ የእንስሳቱ ቁጥር መጨመር አዳኞች በሌሉበት ከመጨመር ጋር እኩል ነው. ተግባራት ክ 1 (x), ክ 2 (x), ኤል(x), ቀጣይነት ያለው እና በአዎንታዊ ሴሚካክሲስ ላይ የተገለጹ ናቸው x, y³ 0.

3) dk 1 /dx< 0. ይህ ማለት አዳኝ በሌለበት የአደንን ማባዛት ብቻውን እየቀነሰ የሚሄደው አዳኝ ቁጥር እየጨመረ ሲሆን ይህም ውስን ምግብ እና ሌሎች ሀብቶችን ያሳያል።

4) dk 2 /dx> 0, k 2 (0) < 0 < k 2 (¥ ). አዳኝ ቁጥር ሲጨምር የአዳኞች ማባዛት ምክንያት ከአሉታዊ እሴቶች (ምንም የሚበላ ነገር በማይኖርበት ጊዜ) ወደ አወንታዊነት በመሸጋገር የአዳኞች ብዛት በመጨመር ብቻውን ይቀንሳል።

5) በአንድ አዳኝ በአንድ ጊዜ የተገደሉት የተጎጂዎች ቁጥር ኤል(x)> 0 በ ን> 0; ኤል(0)=0.

ሊሆኑ የሚችሉ የደረጃ ሥዕሎች የሥርዓት ዓይነቶች (9.12) በምስል ውስጥ ይታያሉ። 9፡6፡

ሩዝ. 9.6.የኮልሞጎሮቭ ስርዓት (9.12) የደረጃ ሥዕሎች ፣ እሱም የሁለት ዓይነቶችን ለተለያዩ የመለኪያ ሬሾዎች መስተጋብር ይገልጻል። በጽሑፉ ውስጥ ማብራሪያዎች.

የጽህፈት መሳሪያ መፍትሄዎች (ሁለት ወይም ሶስት አሉ) የሚከተሉት መጋጠሚያዎች አሏቸው፡-

(1). ` x=0;` y=0.

ለማንኛውም የመለኪያዎች እሴቶች መጋጠሚያዎች መነሻ ኮርቻ ነው (ምስል 9.6 a-d)።

(2). ` x=A፣` y=0(9.13)

ሀከሒሳብ ቀመር ይወሰናል፡-

ክ 1 (ሀ)=0.

የጽህፈት መሳሪያ መፍትሄ (9.13) ኮርቻ ከሆነ ለ< ሀ (ምስል 9.6 ግን, ለ, ጂ), ለ ከሂሳብ ቀመር ተወስኗል

ክ 2 (ለ)=0

ነጥብ (9.13) በአዎንታዊ ኳድራንት ውስጥ ተቀምጧል ከሆነ ለ> ኤ . ይህ የተረጋጋ ቋጠሮ ነው። .

ከአዳኙ ሞት እና ከአዳኙ መትረፍ ጋር የሚዛመደው የመጨረሻው ጉዳይ በምስል ላይ ይታያል። 9.6 ውስጥ.

(3). ` x=B፣` y=C.(9.14)

የC ዋጋ የሚወሰነው ከስሌቶቹ ነው፡-

ነጥብ (9.14) - ትኩረት (ምስል 9.6 ግን) ወይም ቋጠሮ (ምስል 9.6 ጂ), መረጋጋት በብዛቱ ምልክት ላይ የተመሰረተ ነውኤስ

ኤስ 2 = – ክ 1 (ለ) - ኪ 1 (ለ)B+L(ለ)ሲ.

ከሆነ ኤስ>0, ነጥቡ የተረጋጋ ከሆነኤስ<0 ‑ точка неустойчива, и вокруг нее могут существовать предельные циклы (рис. 9.6 ለ)

በውጭ ሥነ ጽሑፍ ውስጥ ፣ በ Rosenzweig እና MacArthur (1963) የቀረበው ተመሳሳይ ሞዴል ብዙውን ጊዜ ይታሰባል-

(9.15)

የት ረ(x) - በተጎጂዎች ቁጥር ላይ ያለው የለውጥ መጠን xአዳኞች በማይኖሩበት ጊዜ (ኤፍ) x,y) የመደንዘዝ መጠን ነው ፣ ክ- የአደን ባዮማስ ወደ አዳኝ ባዮማስ የመቀየር ውጤታማነትን የሚገልጽ ፣ ሠ- አዳኝ ሟችነት።

ሞዴል (9.15) በሚከተሉት ግምቶች ወደ ኮልሞጎሮቭ ሞዴል (9.12) ወደ አንድ የተወሰነ ጉዳይ ይቀንሳል.

1) የአዳኞች ቁጥር የተገደበው በአዳኞች ብዛት ብቻ ነው ፣

2) የአንድ አዳኝ ሰው አዳኝ የሚበላበት ፍጥነት የተመካው በአዳኙ ህዝብ ብዛት ላይ ብቻ ነው እና በአዳኞች ብዛት ላይ የተመካ አይደለም።

ከዚያም እኩልታዎች (9.15) ቅጹን ይወስዳሉ.

የእውነተኛ ዝርያዎችን መስተጋብር በሚገልጹበት ጊዜ, የእኩልታዎቹ ትክክለኛ ክፍሎች ስለ ባዮሎጂካል እውነታዎች ሃሳቦች መሰረት የተጨመቁ ናቸው. የዚህ አይነት በጣም ተወዳጅ ከሆኑት ሞዴሎች ውስጥ አንዱን ተመልከት.

በሁለት የነፍሳት ዝርያዎች መካከል ያለው የግንኙነት ሞዴል (እ.ኤ.አ.)ማክአርተር፣ 1971)

ከዚህ በታች የምንወያይበት ሞዴል የአንደኛውን ዝርያ ያላቸውን ወንዶች በማምከን የተባይ መከላከልን ተግባራዊ ችግር ለመፍታት ጥቅም ላይ ውሏል ። የዝርያዎች መስተጋብር ባዮሎጂያዊ ባህሪያት ላይ በመመርኮዝ የሚከተለው ሞዴል ተጽፏል

(9.16)

እዚህ x,y- የሁለት ዓይነት ነፍሳት ባዮማስ. በዚህ ሞዴል ውስጥ የተገለጹት የዝርያዎች ትሮፊክ ግንኙነቶች በጣም ውስብስብ ናቸው. ይህ በትክክለኛዎቹ የቀኝ እጆች ላይ የ polynomials ቅርፅን ይወስናል.

የመጀመሪያውን እኩልታ በቀኝ በኩል ያስቡ. የነፍሳት ዝርያዎች Xየዝርያውን እጭ ይበሉ በ(አባል + ክ 3 y)ነገር ግን የዓይነቱ አዋቂዎች በየዝርያውን እጭ ይበሉ Xከፍተኛ ቁጥር ያላቸው ዝርያዎች ተገዢ Xወይም በወይም ሁለቱም ዓይነቶች (አባላት) - ኪ 4 xy, – y 2). በትንሹ Xዝርያ ሟችነት Xከተፈጥሯዊ ጭማሪው ከፍ ያለ (1 -ክ 1 +ክ 2 x–x 2 < 0 በትንሹ X)በሁለተኛው እኩልታ, ቃሉ ክ 5 የዝርያውን ተፈጥሯዊ እድገት ያንፀባርቃል y; -ክ 6 ዋይ -እንዲህ ዓይነቱን ራስን መቻል ፣-ክ 7 x- የዝርያውን እጭ መብላት በየዝርያዎቹ ነፍሳት x, k 8 xy – ዝርያዎች ባዮማስ እድገት በበአዋቂዎች የዝርያ ነፍሳት በመመገብ በየዓይነቱ እጭ X.

በለስ ላይ. 9.7 ገደብ ዑደት ቀርቧል, ይህም የስርዓቱ የተረጋጋ ወቅታዊ መፍትሄ አቅጣጫ ነው (9.16).

የሕዝቡን አብሮ መኖር ከሥነ-ህይወታዊ አካባቢው ጋር እንዴት ማረጋገጥ እንደሚቻል ለሚለው ጥያቄ መፍትሄው ፣ የአንድ የተወሰነ ባዮሎጂያዊ ስርዓት ልዩ ሁኔታዎችን ከግምት ውስጥ ሳያስገባ እና የሁሉም ግንኙነቶቹን ትንተና ሳያካትት ሊገኝ አይችልም። በተመሳሳይ ጊዜ, መደበኛ የሂሳብ ሞዴሎችን ማጥናት አንዳንድ አጠቃላይ ጥያቄዎችን ለመመለስ ያስችላል. ለዓይነት ሞዴሎች (9.12) የሕዝቦች ተኳሃኝነት ወይም አለመመጣጠን በመነሻ መጠናቸው ላይ የተመካ አይደለም ነገር ግን የዝርያዎች መስተጋብር ባህሪ ብቻ ነው የሚወሰነው. ሞዴሉ ለጥያቄው መልስ ይረዳል-በባዮኬኖሲስ ላይ እንዴት ተጽዕኖ እንደሚያሳድር, ጎጂ የሆኑትን ዝርያዎች በተቻለ ፍጥነት ለማጥፋት እንዲቻል ያስተዳድሩ.
አስተዳደር ወደ የአጭር ጊዜ, በሕዝብ ብዛት ውስጥ spasmodic ለውጥ ሊቀንስ ይችላል Xእና y.ይህ ዘዴ ከቁጥጥር ዘዴዎች ጋር ይዛመዳል ለምሳሌ በኬሚካላዊ ዘዴዎች አንድ ወይም ሁለቱንም ህዝቦች አንድ ጊዜ መጥፋት. ከላይ ከተጠቀሰው መግለጫ መረዳት እንደሚቻለው ለተጣጣሙ ህዝቦች ይህ የቁጥጥር ዘዴ ውጤታማ እንደማይሆን በጊዜ ሂደት ስርዓቱ እንደገና ወደ ቋሚ አገዛዝ ይደርሳል.

ሌላው መንገድ በዓይነቶች መካከል ያለውን የግንኙነት ተግባራት አይነት መለወጥ ነው, ለምሳሌ, የስርዓት መለኪያዎችን ዋጋዎች ሲቀይሩ. ባዮሎጂያዊ የትግል ዘዴዎች በትክክል የሚዛመዱት ከዚህ ፓራሜትሪክ ዘዴ ጋር ነው። ስለዚህ, sterilized ወንዶች ወደ አስተዋውቋል ጊዜ, የተፈጥሮ ሕዝብ እድገት Coefficient ይቀንሳል. በተመሳሳይ ጊዜ ሌላ ዓይነት የቁም ምስል ካገኘን ፣ ዜሮ ተባይ ቁጥሮች ያለው የተረጋጋ የማይንቀሳቀስ ሁኔታ ካለ ፣ መቆጣጠሪያው ወደሚፈለገው ውጤት ይመራል ። – የተባይ ህዝብ መጥፋት. አንዳንድ ጊዜ ተባዮቹን በራሱ ላይ ሳይሆን በባልደረባው ላይ ተጽዕኖ ማሳደሩን ማወቁ ትኩረት የሚስብ ነው። የትኞቹ ዘዴዎች የበለጠ ውጤታማ ናቸው, በአጠቃላይ ሁኔታ, ለማለት አይቻልም. እሱ በሚገኙት መቆጣጠሪያዎች እና የሕዝቦችን መስተጋብር በሚገልጹ ተግባራት ግልፅ ቅርፅ ላይ የተመሠረተ ነው።

ሞዴል ኤ.ዲ.ባዚኪን

የዝርያ መስተጋብር ሞዴሎች የንድፈ ሃሳባዊ ትንተና በመጽሐፉ ውስጥ በኤ.ዲ. ባዚኪን "የመስተጋብር ህዝቦች ባዮፊዚክስ" (ኤም., ናኡካ, 1985) በጣም በተጠናከረ መልኩ ተካሂዷል.

በዚህ መጽሐፍ ውስጥ ከተጠኑት አዳኝ አዳኞች መካከል አንዱን ተመልከት።

(9.17)

ስርዓት (9.17) የአዳኞችን ሙሌት ውጤት ግምት ውስጥ በማስገባት በጣም ቀላሉ የቮልቴራ አዳኝ አዳኝ-አደን ሞዴል (5.17) አጠቃላይ ነው። ሞዴል (5.17) የአደን ግጦሽ ጥንካሬ በከፍተኛ የአደን እፍጋቶች ውስጥ ካለው እውነታ ጋር የማይዛመድ የአደን ግጦሽ መጠን በመስመር ይጨምራል። የአዳኞች አመጋገብ በአዳኝ ጥግግት ላይ ያለውን ጥገኛነት ለመግለጽ የተለያዩ ተግባራትን መምረጥ ይቻላል። የተመረጠው ተግባር እየጨመረ መምጣቱ በጣም አስፈላጊ ነው xያለምንም ምልክት ወደ ቋሚ እሴት ያዘነብላል። ሞዴል (9.6) የሎጂስቲክ ጥገኝነትን ተጠቅሟል. በባዚኪን ሞዴል, ሃይፐርቦላ እንደዚህ አይነት ተግባር ይመረጣል x/(1+px). የጥቃቅን ተህዋሲያን የዕድገት መጠን በመሠረታዊው ይዘት ላይ ያለውን ጥገኛነት የሚገልጸው የሞኖድ ቀመር ይህ ቅርጽ እንዳለው አስታውስ። እዚህ ፣ አዳኙ እንደ ንጣፍ ይሠራል ፣ እናም አዳኙ እንደ ረቂቅ ተሕዋስያን ይሠራል። .

ስርዓት (9.17) በሰባት መለኪያዎች ይወሰናል. ተለዋዋጮችን በመቀየር የመለኪያዎች ብዛት መቀነስ ይቻላል፡-

x® (አ/ዲ)x; y ® (አ/ዲ)/y;

ቲ® (1/አ)ቲ; ግ (9.18)

እና በአራት መለኪያዎች ይወሰናል.

ለሙሉ የጥራት ጥናት, ባለ አራት አቅጣጫዊ መለኪያ ቦታን ወደ ክልሎች መከፋፈል አስፈላጊ ነው የተለያዩ አይነቶች ተለዋዋጭ ባህሪ, ማለትም. የስርዓቱን ፓራሜትሪክ ወይም መዋቅራዊ ምስል ይገንቡ።

ከዚያም ለእያንዳንዱ የፓራሜትሪክ ምስል ክልሎች የደረጃ ምስሎችን መገንባት እና በተለያዩ የፓራሜትሪክ የቁም ምስሎች ድንበሮች ላይ ከደረጃው የቁም ምስሎች ጋር የተከሰቱትን መጋጠሚያዎች መግለፅ ያስፈልጋል ።

የተሟላ የፓራሜትሪክ የቁም ሥዕል ግንባታ የሚከናወነው ከአንዳንድ መለኪያዎች ቋሚ እሴቶች ጋር በትንሽ መጠን በ "ቁራጮች" (ፕሮጀክቶች) ስብስብ መልክ ነው።

የስርዓቱ ፓራሜትሪክ ምስል (9.18) ለቋሚ ሰእና ትንሽ ሠበስእል 9.8 ይታያል. የቁም ሥዕሉ የተለያዩ የደረጃ አቅጣጫ ባህሪ ያላቸውን 10 ቦታዎች ይዟል።

ሩዝ. 9.8.የስርዓቱ ፓራሜትሪክ ምስል (9.18) ለቋሚሰ

እና ትንሽ ሠ

የተለያዩ የመለኪያ ሬሾዎች ያለው የስርዓቱ ባህሪ በከፍተኛ ሁኔታ የተለየ ሊሆን ይችላል (ምስል 9.9). በስርዓቱ ውስጥ የሚከተሉት ሊሆኑ ይችላሉ-

1) አንድ የተረጋጋ ሚዛን (ክልሎች 1 እና 5);

2) አንድ የተረጋጋ ገደብ ዑደት (ክልሎች 3 እና 8);

3) ሁለት የተረጋጋ ሚዛን (ክልል 2)

4) የተረጋጋ ገደብ ዑደት እና በውስጡ ያልተረጋጋ ሚዛን (ክልሎች 6, 7, 9, 10)

5) የተረጋጋ ገደብ ዑደት እና ከእሱ ውጭ የተረጋጋ ሚዛን (ክልል 4).

በፓራሜትሪክ ክልሎች 7፣ 9፣ 10፣ የተመጣጠነ መስህብ ክልል የተረጋጋው ውስጥ ባለው ያልተረጋጋ ገደብ ዑደት የተገደበ ነው። በጣም የሚገርመው በፓራሜትሪክ የቁም ሥዕል ውስጥ ከክልል 6 ጋር የሚዛመድ የደረጃ የቁም ሥዕል ነው። በስእል ውስጥ በዝርዝር ይታያል. 9.10.

የተመጣጠነ B 2 መስህብ ክልል (ጥላ) ያልተረጋጋ ትኩረት B 1 ከ "snail" መጠምዘዝ ነው. በመጀመርያው ቅጽበት ስርዓቱ በ B 1 አካባቢ እንደነበረ ከታወቀ ፣ ተጓዳኝ አቅጣጫው ወደ ሚዛን B 2 ይመጣ እንደሆነ ወይም በሶስቱ ሚዛናዊ ነጥቦች ሐ (C) ዙሪያ ወደ የተረጋጋ ገደብ ዑደት ሊመጣ ይችላል ። ኮርቻ)፣ B 1 እና B 2 በግምታዊ ግምት ላይ በመመስረት ብቻ።

ምስል.9.10.የደረጃ የቁም ሥዕል 9.18 ለፓራሜትሪክ ክልል 6. መስህብ ክልል B 2 ጥላ ነው

በፓራሜትሪክ የቁም ሥዕል ላይ(9፡7) 22 ናቸው። የሚፈጠሩ የተለያዩ bifurcation ድንበሮች 7 የተለያዩ የቢስ ዓይነቶች. የእነሱ ጥናት መለኪያዎች ሲቀየሩ ሊሆኑ የሚችሉ የስርዓት ባህሪ ዓይነቶችን ለመለየት ያስችላል። ለምሳሌ ከክልሉ ሲንቀሳቀሱከ 1 እስከ 3 የአንድ ትንሽ ገደብ ዑደት መወለድ አለ, ወይም በአንድ ሚዛን ዙሪያ ራስን መወዛወዝ ለስላሳ መወለድ አለ. ውስጥራስን ማወዛወዝ ተመሳሳይ ለስላሳ መወለድ ፣ ግን በአንዱ ሚዛናዊነት ዙሪያ ፣ ማለትም ለ 1 , የክልሎችን ድንበር ሲያቋርጡ ይከሰታል 2 እና 4. ከአካባቢው ሲንቀሳቀሱከ 4 እስከ 5 በአንድ ነጥብ ዙሪያ የተረጋጋ ገደብ ዑደትለ 1 በሴፓራትሪክስ loop ላይ "ይፈነዳል" እና ብቸኛው ማራኪ ነጥብ ሚዛናዊነት ነው ለ 2 ወዘተ.

ለተግባራዊነቱ ልዩ ትኩረት የሚስበው የስርዓተ-ፆታ ድንበሮች ቅርበት ያለው መስፈርት ማዘጋጀት ነው. በእርግጥ ባዮሎጂስቶች ስለ ተፈጥሯዊ ሥነ-ምህዳራዊ ስርዓቶች "መቆያ" ወይም "ተለዋዋጭነት" ንብረት ጠንቅቀው ያውቃሉ. እነዚህ ቃላቶች እንደ ተለመደው የስርዓቱን ውጫዊ ተጽእኖዎች የመሳብ ችሎታን ያመለክታሉ. የውጫዊው እርምጃ ጥንካሬ ከተወሰነ ወሳኝ እሴት በላይ እስካልሆነ ድረስ የስርዓቱ ባህሪ የጥራት ለውጦችን አያደርግም. በደረጃው አውሮፕላን ላይ ፣ ይህ ስርዓቱ ወደ ሚዛናዊ ሚዛን ሁኔታ ወይም ወደ የተረጋጋ ገደብ ዑደት ከመመለስ ጋር ይዛመዳል ፣ የእነሱ መለኪያዎች ከመጀመሪያው ብዙም አይለያዩም። የተፅዕኖው ጥንካሬ ከሚፈቀደው በላይ ሲያልፍ ስርዓቱ "ይፈርሳል", ወደ ተለዋዋጭ ባህሪ በጥራት ወደተለየ ባህሪ ውስጥ ያልፋል, ለምሳሌ በቀላሉ ይሞታል. ይህ ክስተት ከሁለት እጥፍ ሽግግር ጋር ይዛመዳል.

እያንዳንዱ አይነት የሁለትዮሽ ሽግግሮች ለሥነ-ምህዳሩ እንዲህ ዓይነቱን ሽግግር አደጋ ለመገመት የሚያስችላቸው የራሱ ልዩ ገጽታዎች አሉት። ስለ አደገኛ ድንበር ቅርበት የሚመሰክሩ አንዳንድ አጠቃላይ መመዘኛዎች እዚህ አሉ። ልክ እንደ አንድ ዝርያ, የአንደኛው ዝርያ ቁጥር መቀነስ ስርዓቱ በማይረጋጋ ኮርቻ ቦታ ላይ "እንዲጣበቅ" ካደረገ, ይህም ቁጥሩ ወደ መጀመሪያው እሴት በጣም በዝግታ በማገገም ይገለጻል. ስርዓቱ ወሳኝ በሆነው ድንበር አቅራቢያ ነው. በአዳኞች እና አዳኝ ቁጥሮች ላይ ያለው የመለዋወጥ ሁኔታ ለውጥ እንዲሁ የአደጋ አመላካች ሆኖ ያገለግላል። መወዛወዝ ወደ ሃርሞኒክ ቅርብ ከሆነ ዘና የሚያደርግ ከሆነ እና የመወዛወዝ መጠኑ እየጨመረ ከሆነ ይህ የስርዓቱን መረጋጋት ማጣት እና የአንደኛውን ዝርያ መጥፋት ያስከትላል።

የዝርያዎችን መስተጋብር የሒሳብ ንድፈ ሐሳብ የበለጠ ጥልቅ ማድረግ የሕብረተሰቡን አወቃቀር በዝርዝር በመግለጽ እና ጊዜያዊ እና የቦታ ሁኔታዎችን ከግምት ውስጥ በማስገባት መስመር ላይ ይሄዳል።

ስነ ጽሑፍ.

ኮልሞጎሮቭ ኤ.ኤን. የህዝብ ተለዋዋጭነት የሂሳብ ሞዴሎች የጥራት ጥናት። // የሳይበርኔቲክስ ችግሮች. ኤም.፣ 1972፣ ቁጥር 5።

ማክአርተር አር. የስነ-ምህዳር ስርዓቶች ስዕላዊ ትንተና// የባዮሎጂ ሪፖርት ክፍል የፔሪንሴቶን ዩኒቨርሲቲ. 1971

AD ባዚኪን “የሕዝቦች መስተጋብር ባዮፊዚክስ” ኤም.፣ ናውካ፣ 1985

ደብልዩ ቮልቴራ፡ "የህልውና ትግል የሂሳብ ቲዎሪ" ኤምሳይንስ፣ 1976 ዓ.ም

ጋውዜ ጂ.ኤፍ. የህልውና ትግል። ባልቲሞር፣ 1934

እዚህ, ከ (3.2.1) በተቃራኒው, ምልክቶቹ (-012) እና (+ a2i) የተለያዩ ናቸው. እንደ ውድድር ሁኔታ (የእኩልታዎች ስርዓት (2.2.1)) የዚህ ስርዓት መነሻ (1) የ "ያልተረጋጋ መስቀለኛ መንገድ" አይነት ነጠላ ነጥብ ነው. ሌሎች ሶስት ቋሚ ግዛቶች፡-

ባዮሎጂያዊ ትርጉም አዎንታዊ እሴቶችን ይፈልጋል X y x 2. ለአገላለጽ (3.3.4) ይህ ማለት ነው

የአዳኞች intraspecific ውድድር Coefficient ከሆነ ግን,22 = 0, ሁኔታ (3.3.5) ወደ ሁኔታው ይመራል ai2
ለእኩልታዎች ስርዓት (3.3.1) ሊሆኑ የሚችሉ የደረጃ የቁም ሥዕሎች በምስል ላይ ይታያሉ። 3.2 a-ሐ. የአግድም ታንጀንቶች isoclines ቀጥታ መስመሮች ናቸው

እና የቋሚ ታንጀንት ኢሶክሊንዶች ቀጥ ያሉ ናቸው

ከበለስ. 3.2 የሚከተለውን ያሳያል. አዳኝ አዳኝ ስርዓት (3.3.1) የአደን ህዝብ ሙሉ በሙሉ የጠፋበት የተረጋጋ ሚዛናዊነት ሊኖረው ይችላል። (x = 0) እና አዳኞች ብቻ ቀሩ (ነጥብ 2 በስእል 3.26). በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, እንዲህ ዓይነቱ ሁኔታ ሊታወቅ የሚችለው, ከተጠቂዎች ዓይነት በተጨማሪ, Xአዳኝ X2 ተጨማሪ የኃይል አቅርቦቶች አሉት. ይህ እውነታ በአምሳያው ውስጥ በ xs በቀኝ በኩል ባለው አወንታዊ ቃል ተንጸባርቋል። ነጠላ ነጥቦች (1) እና (3) (ምስል 3.26) ያልተረጋጉ ናቸው. ሁለተኛው ዕድል የተረጋጋ ቋሚ ሁኔታ ነው, ይህም አዳኞች ሙሉ በሙሉ ሞተዋል እና ተጎጂዎች ብቻ የቀሩበት - የተረጋጋ ነጥብ (3) (ምስል 3.2a). እዚህ ነጠላ ነጥብ (1) እንዲሁም ያልተረጋጋ መስቀለኛ መንገድ ነው።

በመጨረሻም, ሦስተኛው ዕድል አዳኝ እና አዳኝ ህዝቦች የተረጋጋ አብሮ መኖር (ምስል 3.2 ሐ) ቋሚ ቁጥራቸው በቀመር (3.3.4) ይገለጻል. ይህንን ጉዳይ በበለጠ ዝርዝር እንመልከት.

የውስጠ-ልዩ ውድድር ጥምርታዎች ከዜሮ ጋር እኩል እንደሆኑ ያስቡ (አይ= 0, i = 1, 2). እንዲሁም አዳኞች የሚመገቡት የዝርያውን ምርኮ ብቻ እንደሆነ እናስብ Xእና እነሱ በማይኖሩበት ጊዜ በ C2 (በ (3.3.5) C2 መጠን ይሞታሉ
በሥነ-ጽሑፍ ውስጥ በሰፊው ተቀባይነት ያለውን ማስታወሻ በመጠቀም የዚህን ሞዴል ዝርዝር ጥናት እናካሂድ. ታድሷል

ሩዝ. 3.2. ለተለያዩ የመለኪያ ሬሾዎች በቮልቴራ ስርዓት አዳኝ አዳኝ ደረጃ ምስል ውስጥ የዋናው ኢሶክሊን አቀማመጥ ግን- ስለ -

ከአይ C2 C2

1, 3 - ያልተረጋጋ, 2 - የተረጋጋ ነጠላ ነጥብ; ውስጥ -

1, 2, 3 - ያልተረጋጋ, 4 - የተረጋጋ ነጠላ ነጥብ ጉልህ

በነዚህ ማስታወሻዎች ውስጥ ያለው አዳኝ አዳኝ ስርዓት የሚከተለው ቅጽ አለው፡-

በደረጃ አውሮፕላን ላይ ለስርዓት (3.3.6) መፍትሄዎችን ባህሪያት እናጠናለን ኤን1 በርቷል2 ስርዓቱ ሁለት ቋሚ መፍትሄዎች አሉት. የስርዓቱን የቀኝ እጆችን ከዜሮ ጋር በማመሳሰል ለመወሰን ቀላል ናቸው. እናገኛለን፡-

ስለዚህ ቋሚ መፍትሄዎች:

ሁለተኛውን መፍትሄ ጠለቅ ብለን እንመርምር። የመጀመሪያውን የስርዓት (3.3.6) የማያካትተውን እንፈልግ ቲ.የመጀመሪያውን እኩልታ በ -72 ፣ ሁለተኛው በ -71 ያባዙ እና ውጤቱን ይጨምሩ። እናገኛለን፡-

አሁን የመጀመሪያውን እኩልታ በ ኤንእና በማባዛት። € 2, እና ሁለተኛውን በ JV 2 ከፋፍለው እና በማባዛት ሠ.ውጤቱን እንደገና እንጨምር፡-

(3.3.7) እና (3.3.8) በማነጻጸር፡ ይኖረናል፡-

በማዋሃድ, እኛ እናገኛለን:

ይህ የሚፈለገው የመጀመሪያ ውህደት ነው. ስለዚህ ስርዓት (3.3.6) ወግ አጥባቂ ነው, ምክንያቱም የመጀመሪያው የእንቅስቃሴ አካል አለው, ይህ መጠን የስርዓቱ ተለዋዋጮች ተግባር ነው. ኤንእና ኤን2 እና ከጊዜ ነጻ. ይህ ንብረት ለቮልቴራ ስርዓቶች ከስታቲስቲክስ ሜካኒክስ ጋር ተመሳሳይነት ያለው የፅንሰ-ሀሳቦች ስርዓት እንዲገነባ ያደርገዋል (ምዕራፍ 5 ይመልከቱ) አስፈላጊ ሚና የሚጫወተው በስርዓቱ ኃይል ዋጋ ሲሆን ይህም በጊዜ ውስጥ የማይለወጥ ነው.

ለእያንዳንዱ ቋሚ ሐ > 0 (ከተወሰኑ የመጀመሪያ መረጃዎች ጋር ይዛመዳል), ውህደቱ በአውሮፕላኑ ላይ ካለው የተወሰነ አቅጣጫ ጋር ይዛመዳል ኤን1 በርቷል2 , የስርዓቱን አቅጣጫ (3.3.6) ሆኖ ያገለግላል.

በቮልቴራ እራሱ ያቀረበውን ትራጀክተር ለመገንባት የግራፊክ ዘዴን አስቡበት. የቀመርው የቀኝ ጎን (3.3.9) በ D r 2 ላይ ብቻ የተመካ መሆኑን ልብ ይበሉ, እና በግራ በኩል ብቻ ይወሰናል. ኤን.አመልክት።

ከ (3.3.9) መካከል ይከተላል Xእና ዋይተመጣጣኝ ግንኙነት አለ

በለስ ላይ. 3.3 የአራት መጋጠሚያ ስርዓቶችን የመጀመሪያ አራተኛ ያሳያል XOY፣ አይ, ኤን2 ኦክስእና D G 1 0N2 ሁሉም የጋራ አመጣጥ እንዲኖራቸው.

በላይኛው ግራ ጥግ ላይ (አራት ማዕዘን የለም)የተግባሩ ግራፍ (3.3.8) ተገንብቷል, ከታች በቀኝ በኩል (አራት ኤን2 በሬ)- የተግባር ግራፍ ዋይየመጀመሪያው ተግባር min በ ናይ =እና ሁለተኛው - ከፍተኛ በ ኤን2 = ?-

በመጨረሻም, በአራት ማዕዘን ውስጥ XOYለተወሰኑ ቋሚዎች መስመር (3.3.12) ይገንቡ ከ.

ነጥብ ምልክት አድርግበት ኤንበመጥረቢያ ላይ በርቷል. ይህ ነጥብ ከተወሰነ እሴት ጋር ይዛመዳል ዋይ (ኤን 1) ቀጥ ያለ አቀማመጥ በመሳል ለማግኘት ቀላል ነው።

ሩዝ. 3.3.

በመላ ኤንከርቭ (3.3.10) ጋር እስኪያቋርጥ ድረስ (ምሥል 3.3 ይመልከቱ). በምላሹ የ K(A ^) ዋጋ በመስመሩ ላይ ካለው የተወሰነ ነጥብ M ጋር ይዛመዳል ዋይ = cXእና ስለዚህ የተወሰነ ዋጋ X(N) = ዋይ (N)/ሲ perpendiculars በመሳል ሊገኝ የሚችለው ኤምእና ኤም.ዲ.የተገኘው እሴት (ይህ ነጥብ በሥዕሉ ላይ በደብዳቤው ላይ ምልክት ተደርጎበታል መ)ሁለት ነጥቦችን ማዛመድ አርእና ጂበመጠምዘዝ ላይ (3.3.11). በእነዚህ ነጥቦች, perpendiculars በመሳል, በአንድ ጊዜ ሁለት ነጥቦችን እናገኛለን ኢ"እና ኢ" ከርቭ ላይ ተኝቷል (3.3.9) የእነሱ መጋጠሚያዎች ናቸው:

ቀጥ ያለ መሳል ኤም, ኩርባውን (3.3.10) በአንድ ተጨማሪ ነጥብ ላይ አልፈናል ውስጥይህ ነጥብ ከተመሳሳይ ጋር ይዛመዳል አርእና ጥበመጠምዘዝ (3.3.11) እና ተመሳሳይ ኤንእና ኤስ.ኤች.ኤች.ማስተባበር ኤንይህ ነጥብ ከ perpendicular በመጣል ሊገኝ ይችላል ውስጥበአንድ አክሰል በርቷልስለዚህ ነጥቦችን እናገኛለን ረ"እና F" እንዲሁም በመጠምዘዣው ላይ ተኝተዋል (3.3.9)።

ከሌላ ነጥብ የመጣ ኤን፣በተመሳሳይ መንገድ ከርቭ (3.3.9) ላይ የተቀመጡ አዲስ አራት እጥፍ ነጥቦችን እናገኛለን። ልዩነቱ ነጥብ ነው። ናይ= ?2/72 - በእሱ ላይ በመመስረት, ሁለት ነጥቦችን ብቻ እናገኛለን. ለእና ኤል.እነዚህ የታችኛው እና የላይኛው የክርን ነጥቦች (3.3.9) ይሆናሉ.

ከእሴቶች መምጣት አይቻልም ኤን, እና ከእሴቶቹ ኤን2 . እየሄድን ነው ከ ኤን2 ወደ ኩርባ (3.3.11), ከዚያም ወደ ቀጥታ መስመር Y = cX, እና ከዚያ ወደ ኩርባው (3.3.10) በማቋረጥ, እንዲሁም አራት የክርን ነጥቦችን እናገኛለን (3.3.9). ልዩነቱ ነጥብ ነው። አይደለም= 1/71 - በእሱ ላይ በመመስረት, ሁለት ነጥቦችን ብቻ እናገኛለን. ጂእና ለ.እነዚህ የግራ እና የቀኝ ጥግ ነጥቦች ይሆናሉ (3.3.9)። የተለየ በመጠየቅ ኤንእና ኤን2 እና በቂ ነጥቦችን ከተቀበልን, እነሱን በማገናኘት, በግምት ኩርባውን እንገነባለን (3.3.9).

ከግንባታው መረዳት የሚቻለው ይህ በራሱ ውስጥ ነጥቡ 12 = (?2/721) በውስጡ የያዘው የተዘጋ ኩርባ መሆኑን ነው። ኤን yu እና N20. ሌላ የC እሴት መውሰድ፣ ማለትም ሌላ የመጀመሪያ መረጃ ፣ የመጀመሪያውን የማይገናኝ እና ነጥቡን (?2/721?1/71)1 በውስጡ የያዘ ሌላ የተዘጋ ኩርባ እናገኛለን። ስለዚህ, የትራክተሮች ቤተሰብ (3.3.9) በነጥብ 12 ዙሪያ የተዘጉ መስመሮች ቤተሰብ ነው (ምስል 3.3 ይመልከቱ). የላይፑኖቭ ዘዴን በመጠቀም የዚህን ነጠላ ነጥብ የመረጋጋት አይነት እንመረምራለን.

ሁሉም መለኪያዎች ጀምሮ ሠ 1, ?2, 71.72 አዎንታዊ ናቸው, ነጥብ (N[ የሚገኘው በክፍል አውሮፕላን አወንታዊ ኳድራንት ውስጥ ነው። ከዚህ ነጥብ አጠገብ ያለው የስርዓት መስመራዊነት የሚከተለውን ይሰጣል-

እዚህ n(t)እና 7i2(N1፣ ኤን2 :

የስርዓቱ ባህሪ እኩልታ (3.3.13)

የዚህ እኩልታ መነሻዎች ምናባዊ ናቸው፡-

ስለዚህ የስርአቱ ጥናት እንደሚያሳየው በነጠላ ነጥብ አቅራቢያ ያሉት ዱካዎች በኮንሴንትሪያል ኤሊፕስ ይወከላሉ, እና ነጠላ ነጥብ እራሱ መሃል ነው (ምስል 3.4). እየተገመገመ ያለው የቮልቴራ ሞዴል እንዲሁ ከነጠላ ነጥብ ርቀው የተዘጉ ዱካዎች አሉት ፣ ምንም እንኳን የእነዚህ ዱካዎች ቅርፅ ቀድሞውኑ ከ ellipsoidal የተለየ ነው። ተለዋዋጭ ባህሪ ኒ፣ ኤን2 በጊዜ ውስጥ በስእል ውስጥ ይታያል. 3.5.

ሩዝ. 3.4.

ሩዝ. 3.5. የአደን ብዛት ጥገኝነት ኤንእኔ እና አዳኝ ኤን2 ከጊዜ ወደ ጊዜ

አንድ ነጠላ የዓይነት ማእከል የተረጋጋ ነው, ነገር ግን በአጋጣሚ አይደለም. ምን እንደሆነ ለማሳየት ይህንን ምሳሌ እንጠቀም። ንዝረቱ ይፍቀድ ኒ(ቲ)እና LGgM የሚከሰቱት የተወካዩ ነጥብ በደረጃ አውሮፕላን በትራፊክ 1 በኩል በሚንቀሳቀስበት መንገድ ነው (ምስል 3.4 ይመልከቱ)። ነጥቡ በ M ቦታ ላይ በሚገኝበት ጊዜ, የተወሰኑ ግለሰቦች ከውጭ ወደ ስርዓቱ ውስጥ ይጨምራሉ ኤን 2 እንደዚህ አይነት ተወካይ ነጥቡ ከነጥቡ ላይ ዘሎ ኤምነጥብ A / "ከዚያ በኋላ, ስርዓቱ እንደገና ለራሱ ከተተወ, ማወዛወዝ ናይእና ኤን2 ቀድሞውኑ ከበፊቱ የበለጠ ትላልቅ መጠኖች ይከሰታል ፣ እና የተወካዩ ነጥቡ ከትራፊክ ጋር ይንቀሳቀሳል 2. ይህ ማለት በሲስተሙ ውስጥ ያሉት ማወዛወዝ ያልተረጋጋ ነው-በውጫዊ ተጽዕኖ ስር ባህሪያቸውን በቋሚነት ይለውጣሉ። በሚከተለው ውስጥ፣ የተረጋጋ የመወዛወዝ አገዛዞችን የሚገልጹ ሞዴሎችን እንመለከታለን እና እንደዚህ ያሉ የማይታዩ የተረጋጋ ወቅታዊ እንቅስቃሴዎች በገደቡ ዑደቶች በክፍል አውሮፕላን ላይ እንደሚወከሉ እናሳያለን።

በለስ ላይ. 3.6 የሙከራ ኩርባዎችን ያሳያል - በካናዳ ውስጥ ፀጉር የተሸከሙ እንስሳት ቁጥር መለዋወጥ (እንደ ሃድሰን ቤይ ኩባንያ)። እነዚህ ኩርባዎች የተገነቡት በተሰበሰቡ ቆዳዎች ላይ ባለው መረጃ መሰረት ነው. በጥንካሬዎች (አዳኞች) እና ሊንክስ (አዳኞች) ውስጥ የመለዋወጫ ጊዜያት በግምት ተመሳሳይ እና ከ9-10 ዓመታት ቅደም ተከተል ያላቸው ናቸው። በተመሳሳይ ጊዜ, ከፍተኛው የሃሬስ ብዛት, እንደ አንድ ደንብ, ከአንድ አመት ከፍተኛውን የሊንክስ ብዛት ቀድሟል.

የእነዚህ የሙከራ ኩርባዎች ቅርፅ ከቲዎሬቲክስ በጣም ያነሰ ትክክለኛ ነው. ሆኖም ግን, በዚህ ሁኔታ, ሞዴሉ የቲዎሪቲካል እና የሙከራ ኩርባዎች በጣም አስፈላጊ የሆኑትን ባህሪያት በአጋጣሚ መያዙ በቂ ነው, ማለትም. ስፋት እሴቶች እና በአዳኞች እና አዳኞች ቁጥሮች መካከል መዋዠቅ መካከል ደረጃ ለውጥ. የቮልቴራ ሞዴል በጣም ከባድ የሆነ ጉድለት ለስርዓተ እኩልታዎች መፍትሄዎች አለመረጋጋት ነው. በእርግጥ ከላይ እንደተጠቀሰው በአንድ ወይም በሌላ ዝርያ ላይ ያለው ማንኛውም የዘፈቀደ ለውጥ ሞዴሉን በመከተል በሁለቱም ዝርያዎች የመወዛወዝ ስፋት ላይ ለውጥ ማምጣት አለበት። በተፈጥሮ, በተፈጥሮ ሁኔታዎች ውስጥ, እንስሳት ስፍር ቁጥር የሌላቸው እንደዚህ ያሉ የዘፈቀደ ተጽእኖዎች ይደርስባቸዋል. ከሙከራው ኩርባዎች እንደሚታየው, የዝርያዎች ብዛት የመለዋወጥ ስፋት ከአመት ወደ አመት ትንሽ ይለያያል.

የቮልቴራ ሞዴል ለሂሳብ ስነ-ምህዳር ዋቢ (መሰረታዊ) ሞዴል ነው, በተመሳሳይ መልኩ የሃርሞኒክ ኦስሲሊተር ሞዴል ለጥንታዊ እና ኳንተም ሜካኒክስ መሰረታዊ ነው. በዚህ ሞዴል እገዛ የስርዓቱን ባህሪ የሚገልጹ የስርዓተ-ጥለት ባህሪን በተመለከተ በጣም ቀላል በሆኑ ሀሳቦች ላይ በመመስረት ፣ በሂሳብ ብቻ

ምዕራፍ 3

ሩዝ. 3.6. ፀጉር የተሸከሙ እንስሳት ብዛት ያለው ኪኔቲክ ኩርባዎች እንደ ሃድሰን ቤይ ፉር ኩባንያ (ሴቶን-ቶምሰን ፣ 1987) የእንደዚህ ዓይነቱ ሥርዓት ባህሪ ጥራት ተፈጥሮ መደምደሚያ የተገኘው በሒሳብ ዘዴዎች - ስለ መገኘቱ ነው። በእንደዚህ ዓይነት ስርዓት ውስጥ በሕዝብ ብዛት ላይ የመለዋወጥ ሁኔታ. የሂሳብ ሞዴል ግንባታ እና አጠቃቀሙ ከሌለ እንዲህ ዓይነቱ መደምደሚያ የማይቻል ይሆናል.

ከላይ ባየነው ቀላሉ መንገድ የቮልቴራ ስርዓት ሁለት መሰረታዊ እና ተያያዥ ድክመቶች አሉት። የእነሱ "ማስወገድ" ለሰፊ የስነ-ምህዳር እና የሒሳብ ጽሑፎች ያተኮረ ነው. በመጀመሪያ, በማናቸውም ሞዴል ውስጥ ማካተት, በዘፈቀደ ትንሽ, ተጨማሪ ምክንያቶች የስርዓቱን ባህሪ በጥራት ይለውጣሉ. የአምሳያው ሁለተኛው “ባዮሎጂካል” ጉድለት በአዳኝ-አደን እንስሳ መርህ መሠረት የሚገናኙትን በማናቸውም ጥንድ ህዝቦች ውስጥ ያሉትን መሠረታዊ ባህሪዎች አያካትትም-የአዳኝ ሙሌት ውጤት ፣ የአዳኝ እና አዳኝ ውስን ሀብቶች ከመጠን በላይ እንኳን። አዳኝ፣ ለአዳኝ የሚሆን አነስተኛ ቁጥር ያለው አዳኝ የመኖር ዕድል፣ ወዘተ.

እነዚህን ድክመቶች ለማስወገድ የቮልቴራ ስርዓት የተለያዩ ማሻሻያዎች በተለያዩ ደራሲዎች ቀርበዋል. ከነሱ ውስጥ በጣም የሚስቡት በክፍል 3.5 ውስጥ ግምት ውስጥ ይገባል. እዚህ የምንኖረው በሁለቱም ህዝቦች እድገት ውስጥ እራስን መገደብ ግምት ውስጥ በማስገባት ሞዴል ላይ ብቻ ነው. የዚህ ሞዴል ምሳሌ የስርዓት መለኪያዎች ሲቀየሩ የመፍትሄዎች ባህሪ እንዴት እንደሚለወጥ በግልፅ ያሳያል.

ስለዚህ ስርዓቱን እንመለከታለን

ስርዓት (3.3.15) ቀደም ሲል ከታሰበው ስርዓት (3.3.6) ከቅጹ ቃላቶች መገኘት -7 በቀኝ በኩል ባሉት እኩልታዎች ይለያል. ኡፍ፣

እነዚህ ቃላቶች የሚያንፀባርቁት ውስን በሆነ የምግብ ሃብት፣ በህልውና ውስንነት ምክንያት አዳኞች በሌሉበትም የአደን ህዝብ ላልተወሰነ ጊዜ ማደግ እንደማይችል ነው። ተመሳሳይ "የራስ መገደብ" በአዳኞች ህዝብ ላይ ተጭኗል.

የአይቪ አይቪ እና ቋሚ ቁጥሮችን ለማግኘት ኤን2 የስርዓቱን እኩልታዎች ትክክለኛ ክፍሎች ከዜሮ ጋር ማመሳሰል (3.3.15). አዳኞች ወይም አዳኞች ዜሮ ቁጥር ያላቸው መፍትሄዎች አሁን እኛን አያስቡም። ስለዚ፡ ስርዓት ኣልጀብራዊ እዩ።

እኩልታዎች የእሷ ውሳኔ

የነጠላ ነጥብ መጋጠሚያዎችን ይሰጠናል. እዚህ ፣ የቋሚ ቁጥሮች አወንታዊ ሁኔታ በስርዓቱ መለኪያዎች ላይ መቀመጥ አለበት- ኤን> 0 እና ኤን2 > 0. በነጠላ ነጥብ ሰፈር (3.3.16) ውስጥ የመስመር ላይ ሥርዓት የባህሪ እኩልታ ሥሮች።

ሁኔታው ከሆነ ለባህሪያዊ ቁጥሮች መግለጫው ሊታይ ይችላል

ከዚያም የአዳኞች እና አዳኞች ቁጥር በጊዜ ውስጥ እርጥበት ያለው ንዝረትን ያከናውናሉ, ስርዓቱ ዜሮ ያልሆነ ነጠላ ነጥብ እና የተረጋጋ ትኩረት አለው. የእንደዚህ ዓይነቱ ሥርዓት ደረጃ ምስል በምስል ውስጥ ይታያል ። 3.7 አ.

በእኩልነት (3.3.17) ውስጥ ያሉት መለኪያዎች እሴቶቻቸውን በሚቀይሩበት ሁኔታ (3.3.17) እኩልነት ይሆናሉ ብለን እናስብ። ከዚያም የስርዓቱ ባህሪ ቁጥሮች (3.3.15) እኩል ናቸው, እና ነጠላ ነጥብ የተረጋጋ ፍላጎች እና አንጓዎች ክልሎች መካከል ያለውን ድንበር ላይ ይተኛል. የእኩልነት ምልክት (3.3.17) ሲገለበጥ, ነጠላ ነጥብ የተረጋጋ መስቀለኛ መንገድ ይሆናል. የዚህ ጉዳይ የሥርዓት ደረጃ የቁም ሥዕል በምስል ውስጥ ይታያል። 3.76.

እንደ አንድ ነጠላ ህዝብ ሁኔታ, ስቶካስቲክ ሞዴል ለሞዴል (3.3.6) ሊዘጋጅ ይችላል, ነገር ግን በግልጽ ሊፈታ አይችልም. ስለዚህ, እራሳችንን በአጠቃላይ ግምት ውስጥ እንገድባለን. ለምሳሌ, ሚዛናዊው ነጥብ ከእያንዳንዱ መጥረቢያ የተወሰነ ርቀት ላይ ነው እንበል. ከዚያ የ JVj ዋጋ ላላቸው የደረጃ አቅጣጫዎች ፣ ኤን2 በበቂ ሁኔታ ትልቅ ሆኖ ይቆያል ፣ የመወሰን ሞዴል በጣም አጥጋቢ ይሆናል። ግን በሆነ ጊዜ ከሆነ

ሩዝ. 3.7. የስርአቱ የደረጃ ምስል (3.3.15) ግን -በመለኪያዎች መካከል ያለው ግንኙነት (3.3.17) ሲሟላ; ለ- በመለኪያዎች መካከል ያለውን የተገላቢጦሽ ግንኙነት ሲያከናውን

የደረጃ አቅጣጫ፣ ማንኛውም ተለዋዋጭ በጣም ትልቅ አይደለም፣ ከዚያ የዘፈቀደ መዋዠቅ ጉልህ ሊሆን ይችላል። የተወካዩ ነጥብ ወደ አንድ መጥረቢያዎች ወደ አንዱ እንዲሄድ ያደርጓቸዋል, ይህም ማለት ተዛማጅ ዝርያዎች መጥፋት ማለት ነው. ስለዚህ, ስቶቶካስቲክ "ተንሸራታች" ፈጥኖም ሆነ ዘግይቶ ወደ አንድ ዝርያ ወደ መጥፋት ስለሚመራው የስቶክ ሞዴል ያልተረጋጋ ይሆናል. በዚህ ዓይነቱ ሞዴል አዳኙ በመጨረሻ ይሞታል, በአጋጣሚ ወይም አዳኝ ህዝቡ በመጀመሪያ ይወገዳል. የአዳኝ አዳኝ ስርዓት ስቶካስቲክ ሞዴል የ Gause (Gause, 1934; 2000) ሙከራዎችን በደንብ ያብራራል. Paramettum candatumለሌላ ciliate ምርኮ ሆኖ አገልግሏል። ዲዲኒየም nasatum- አዳኝ. በወሳኝ እኩልታዎች (3.3.6) የሚጠበቁት ሚዛናዊ ቁጥሮች ከእያንዳንዱ ዝርያ በግምት አምስት ግለሰቦች ብቻ ነበሩ ፣ ስለሆነም በእያንዳንዱ ተደጋጋሚ ሙከራ አዳኞች ወይም አዳኞች (እና ከዚያ አዳኞች) በትክክል መሞታቸው ምንም የሚያስደንቅ ነገር የለም ። በፍጥነት.).

ስለዚህ የVolterra የዝርያ መስተጋብር ሞዴሎች ትንተና እንደሚያሳየው ምንም እንኳን የእንደዚህ አይነት ስርዓቶች እጅግ በጣም ብዙ የባህሪ ዓይነቶች ቢኖሩም በተወዳዳሪ ዝርያዎች ሞዴል ውስጥ ምንም ያልተነካ የህዝብ መዋዠቅ ሊኖር አይችልም ። በአዳኝ አዳኝ ሞዴል ውስጥ ልዩ የሆነ የአምሳያው እኩልታዎች (3.3.6) በመምረጥ ምክንያት ያልተዳከሙ ንዝረቶች ይታያሉ. በዚህ ሁኔታ, ሞዴሉ ሸካራ ያልሆነ ይሆናል, ይህም በእንደዚህ አይነት ስርዓት ውስጥ ግዛቱን ለመጠበቅ የሚሹ ስልቶች አለመኖራቸውን ያመለክታል. ይሁን እንጂ በተፈጥሮ እና በሙከራ ላይ እንደዚህ ያሉ ለውጦች ይስተዋላሉ. የንድፈ ሃሳባዊ ገለፃቸው አስፈላጊነት የአብነት መግለጫዎችን በአጠቃላይ መልኩ ለመቅረጽ አንዱ ምክንያት ነበር። ክፍል 3.5 እንደነዚህ ያሉትን አጠቃላይ ሞዴሎች ግምት ውስጥ በማስገባት ተወስኗል.