ማወዛወዝ በሌለው ስርዓት ውስጥ. የግዳጅ የመወዛወዝ እኩልታ እና መፍትሄው. አስተጋባ። የችግር አፈታት ምሳሌዎች

የግዳጅ ንዝረቶች

በተለዋዋጭ ውጫዊ ኃይል (ለምሳሌ ፣ በተለዋዋጭ መግነጢሳዊ መስክ ተጽዕኖ ውስጥ የቴሌፎን ሽፋን ንዝረት ፣ በተለዋዋጭ ጭነት እንቅስቃሴ ስር ያለው የሜካኒካዊ መዋቅር ንዝረት ፣ ወዘተ) በማንኛውም ስርዓት ውስጥ የሚከሰቱ ማወዛወዝ። የ V. to. ተፈጥሮ የሚወሰነው በውጫዊው ኃይል ተፈጥሮ እና በስርዓቱ ባህሪያት ነው. ከጊዜ ወደ ጊዜ የውጭ ኃይል ድርጊት መጀመሪያ ላይ, የ V. ወደ ተፈጥሮ በጊዜ (በተለይም, V. ወደ. ወቅታዊ አይደሉም), እና ከተወሰነ ጊዜ በኋላ, ወቅታዊ V. ወደ. ከውጭው ኃይል ጊዜ ጋር እኩል ነው (ቋሚ-ግዛት VK.). በ oscillatory ስርዓት ውስጥ የ V. ወደ. መመስረት በፍጥነት ይከሰታል, በዚህ ስርዓት ውስጥ የመወዛወዝ ውዝዋዜ እየጨመረ ይሄዳል.

በተለይም በመስመራዊ የመወዛወዝ ስርዓቶች ውስጥ, ውጫዊ ኃይል ሲበራ, ነፃ (ወይም ተፈጥሯዊ) ማወዛወዝ እና V. ወደ. በአንድ ጊዜ በሲስተሙ ውስጥ ይነሳሉ, እና የእነዚህ መወዛወዝ መጠኖች በመነሻ ቅፅበት እኩል ናቸው, እና ደረጃዎች ናቸው. ተቃራኒ ( ሩዝ. ). የነጻ ንዝረቶች ቀስ በቀስ እየቀነሱ ከሄዱ በኋላ፣ በስርዓቱ ውስጥ ቋሚ ንዝረቶች ብቻ ይቀራሉ።

የ V. to. ስፋት የሚወሰነው በተግባራዊ ሃይል ስፋት እና በስርዓቱ ውስጥ ያለው መመናመን ነው። የእርጥበት መጠኑ ትንሽ ከሆነ, የ V. to. ስፋት በመሠረቱ በተግባራዊ ኃይል ድግግሞሽ እና በስርዓቱ የተፈጥሮ ንዝረቶች ድግግሞሽ መካከል ባለው ጥምርታ ላይ የተመሰረተ ነው. የውጭው ኃይል ድግግሞሽ ወደ ስርዓቱ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ሲቃረብ የ V. to. ስፋት በከፍተኛ ሁኔታ ይጨምራል - ሬዞናንስ ይዘጋጃል. ቀጥተኛ ባልሆኑ ስርዓቶች (ያልሆኑ ስርዓቶችን ይመልከቱ) ወደ ነጻ እና ነጻ ቦታ መከፋፈል ሁልጊዜ አይቻልም.

ብርሃን፡ካይኪን ኤስ.ኢ., የሜካኒክስ አካላዊ መሠረቶች, ኤም., 1963.

ታላቁ የሶቪየት ኢንሳይክሎፔዲያ. - ኤም.: የሶቪየት ኢንሳይክሎፔዲያ. 1969-1978 .

በሌሎች መዝገበ-ቃላቶች ውስጥ "የተገደዱ ንዝረቶች" ምን እንደ ሆነ ይመልከቱ፡-

የግዳጅ ንዝረቶች- የግዳጅ ንዝረቶች. የእነሱ amplitude ጥገኛ በተለያዩ attenuation ላይ ውጫዊ ድርጊት ድግግሞሽ: 1 ደካማ attenuation; 2 ጠንካራ አቴንሽን; 3 ወሳኝ አቴንሽን. በግዳጅ ማወዛወዝ፣ በማንኛውም ስርአት ውስጥ የሚከሰቱ ማወዛወዝ በ ...... ኢላስትሬትድ ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላት

የግዳጅ ንዝረቶች- በውጫዊ አጠቃላይ ኃይል ወቅታዊ ተጽእኖ ስር የሚከሰቱ ማወዛወዝ. [የማይበላሽ የሙከራ ስርዓት. የአጥፊ ያልሆኑ ሙከራዎች ዓይነቶች (ዘዴዎች) እና ቴክኖሎጂ። ውሎች እና ትርጓሜዎች (ማጣቀሻ መመሪያ). ሞስኮ 2003] ተገደደ ...... የቴክኒክ ተርጓሚ መመሪያ መጽሐፍ

የግዳጅ ማወዛወዝ በጊዜ ሂደት በሚለዋወጡ የውጭ ኃይሎች ተጽእኖ ውስጥ የሚከሰቱ ማወዛወዝ ናቸው. ራስን ማወዛወዝ ከግዳጅ መወዛወዝ የሚለየው የኋለኛው ደግሞ በየጊዜው በሚፈጠሩ ውጫዊ ተጽእኖዎች የሚከሰት እና ከዚህ ድግግሞሽ ጋር የሚከሰቱ በመሆናቸው ነው ... ውክፔዲያ

የግዳጅ ማወዛወዝ, በማንኛውም ስርዓት ውስጥ የሚከሰቱ ማወዛወዝ በየጊዜው በሚለዋወጡ ውጫዊ ተጽእኖዎች: በሜካኒካል ሲስተም ውስጥ ያሉ ኃይሎች, የቮልቴጅ ወይም የአሁን ጊዜ በ oscillatory circuit ውስጥ. የግዳጅ ንዝረት ሁሌም የሚከሰተው በ ...... ዘመናዊ ኢንሳይክሎፔዲያ

በ c.l ውስጥ የሚነሱ ንዝረቶች. ሥርዓተ-ወቅታዊ ድርጊት ext. ኃይሎች (ለምሳሌ በተለዋዋጭ መግነጢሳዊ መስክ ተጽእኖ ስር ያሉ የስልክ ሽፋን ማወዛወዝ, በተለዋዋጭ ጭነት ተጽእኖ ስር ያሉ የሜካኒካዊ መዋቅር ማወዛወዝ). Har r V. to. እንደ ውጫዊ ይገለጻል. በጉልበት... ፊዚካል ኢንሳይክሎፔዲያ

በ c.l ውስጥ የሚነሱ ንዝረቶች. ስርዓት በ AC ተጽእኖ ስር. ext. ተጽእኖዎች (ለምሳሌ በኤሌክትሪክ ዑደት ውስጥ በተለዋዋጭ emf የተፈጠረ የቮልቴጅ እና የአሁን ጊዜ መለዋወጥ፣ በተለዋዋጭ ጭነት ምክንያት የሚከሰት የሜካኒካል ስርዓት መለዋወጥ)። የ V. to. ባህሪ የሚወሰነው በ ...... ትልቅ ኢንሳይክሎፔዲክ ፖሊ ቴክኒክ መዝገበ ቃላት

እነሱም በስርዓቱ ውስጥ ይነሳሉ ከጊዜ ወደ ጊዜ የውጭ ተጽእኖ (ለምሳሌ, የፔንዱለም የግዳጅ ማወዛወዝ በጊዜያዊ ሃይል, በወቅታዊ ኤሌክትሮሞቲቭ ሃይል ስር በሚወዛወዝ ዑደት ውስጥ የግዳጅ ማወዛወዝ). ከሆነ… … ቢግ ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላት

የግዳጅ ንዝረቶች- (ንዝረት) - የስርአቱ ንዝረት (ንዝረት) ፣ በኃይል እና (ወይም) በኪነማዊ መነቃቃት የተከሰተ እና የሚቆይ። [GOST 24346 80] የግዳጅ ማወዛወዝ - የስርዓቶች ማወዛወዝ በጊዜ ውስጥ በሚለዋወጡት ጭነቶች ድርጊት ምክንያት. [ኢንዱስትሪ…… የቃላት ኢንሳይክሎፔዲያ, ትርጓሜዎች እና የግንባታ እቃዎች ማብራሪያ

- (የተገደቡ ንዝረቶች, የግዳጅ ንዝረቶች) የሰውነት ንዝረት በየጊዜው በሚሰራ ውጫዊ ኃይል ምክንያት. የግዳጅ ማወዛወዝ ጊዜ ከሰውነት ተፈጥሯዊ መወዛወዝ ጊዜ ጋር ከተገናኘ, የማስተጋባት ክስተት ተገኝቷል. ሳሞይሎቭ K. I ... ... የባህር ውስጥ መዝገበ ቃላት

የተገደዱ ንዝረቶች- (ተመልከት) በውጫዊ ተለዋዋጭ ተፅእኖ ስር በማንኛውም ስርዓት ውስጥ የሚነሱ; ባህሪያቸው የሚወሰነው በውጫዊ ተጽእኖ ባህሪያት እና በስርዓቱ ባህሪያት ነው. የውጪው ተፅእኖ ድግግሞሽ የራሱ ድግግሞሽ ሲቃረብ ... ታላቁ ፖሊቴክኒክ ኢንሳይክሎፔዲያ

በስርአቱ ውስጥ በየጊዜው በሚፈጠር ውጫዊ ተጽእኖ (ለምሳሌ በፔንዱለም የግዳጅ ማወዛወዝ በጊዜያዊ ሃይል እርምጃ, በወቅታዊ emf እንቅስቃሴ ስር በሚወዛወዝ ዑደት ውስጥ የግዳጅ ማወዛወዝ). ድግግሞሽ ከሆነ....... ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላት

መጽሐፍት።

• የግዳጅ ንዝረት ዘንግ ቶርሽን ከመቀነሱ ጋር ተወስዷል፣ ኤ.ፒ. ፊሊፖቭ፣ እ.ኤ.አ. በ1934 እትም በዋናው ደራሲ አጻጻፍ ተባዝቷል (ማተሚያ ቤት 'የዩኤስኤስአር የሳይንስ አካዳሚ ሂደቶች')። በ… ምድብ፡ ሒሳብ አታሚ፡ ዮዮ ሚዲያ, አምራች፡ ዮዮ ሚዲያ,
• የግዳጅ ተሻጋሪ ንዝረቶች ዘንጎች ከእርጥበት ጋር ተወስደዋል ፣ ኤ.ፒ. ፊሊፖቭ ፣ በ 1935 እትም (የህትመት ቤት "የዩኤስኤስ አር ሳይንስ አካዳሚ ሂደቶች") በዋናው ደራሲ አጻጻፍ እንደገና ተባዝቷል ... ምድብ:

ከነፃ ማወዛወዝ በተቃራኒው ስርዓቱ አንድ ጊዜ ብቻ ሲቀበል (ስርአቱ ከተወገደ) በግዳጅ መወዛወዝ ሁኔታ ስርዓቱ ይህንን ኃይል ያለማቋረጥ ከውጭ ወቅታዊ ኃይል ምንጭ ይወስዳል። ይህ ጉልበት ለማሸነፍ የሚወጣውን ኪሳራ ይሸፍናል, እና ስለዚህ በአጠቃላይ ምንም ሳይለወጥ ይቀራል.

የግዳጅ ንዝረቶች, ከነጻዎቹ በተለየ, በማንኛውም ድግግሞሽ ሊከሰቱ ይችላሉ. በ oscillatory ስርዓት ላይ ከሚሠራው የውጭ ኃይል ድግግሞሽ ጋር ይዛመዳል። ስለዚህ, የግዳጅ ማወዛወዝ ድግግሞሽ የሚወሰነው በስርዓቱ ባህሪያት አይደለም, ነገር ግን በውጫዊ ተጽእኖ ድግግሞሽ.

የግዳጅ ንዝረት ምሳሌዎች የሕጻናት መወዛወዝ ንዝረት፣ በልብስ ስፌት ማሽን ውስጥ ያለው መርፌ ንዝረት፣ በአውቶሞቢል ሞተር ሲሊንደር ውስጥ ያለው የፒስተን ንዝረት፣ በከባድ መንገድ ላይ የሚንቀሳቀሱ የመኪና ምንጮች ንዝረት፣ ወዘተ.

አስተጋባ

ፍቺ

አስተጋባ- ይህ የማሽከርከር ኃይል ድግግሞሽ ወደ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ሲቃረብ በግዳጅ ማወዛወዝ በከፍተኛ ሁኔታ የመጨመር ክስተት ነው።

ሬዞናንስ የሚከሰተው በ , ውጫዊው ኃይል, በጊዜ ውስጥ, በነጻ ንዝረቶች, ሁልጊዜ ከሚወዛወዝ አካል አንድ አይነት አቅጣጫ ያለው እና አዎንታዊ ስራን በመሥራት ምክንያት ነው: የሰውነት መወዛወዝ ኃይል ይጨምራል እና ትልቅ ይሆናል. በሌላ በኩል የውጭ ኃይል "በጊዜ አይደለም" የሚሠራ ከሆነ, ይህ ኃይል በተለዋዋጭነት አሉታዊ ወይም አወንታዊ ስራዎችን ይሰራል, እናም በዚህ ምክንያት የስርዓቱ ኃይል ቀላል በሆነ መልኩ ይለወጣል.

ምስል 1 የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት በአሽከርካሪው ኃይል ድግግሞሽ ላይ ያለውን ጥገኛ ያሳያል። ይህ ስፋት በተወሰነ ድግግሞሽ እሴት ላይ ከፍተኛው ደረጃ ላይ እንደሚደርስ ማየት ይቻላል, ማለትም. በ , የ oscillatory ሥርዓት ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ የት ነው. ኩርባዎች 1 እና 2 በግጭቱ ኃይል መጠን ይለያያሉ። በዝቅተኛ ፍጥጫ (ጥምዝ 1)፣ የማስተጋባት ከርቭ ሹል ከፍተኛ ነው፣ ከፍ ባለ የግጭት ሃይል (ጥምዝ 2)፣ እንደዚህ አይነት የሰላ ከፍተኛ የለም።

በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ብዙውን ጊዜ የማስተጋባት ክስተት ያጋጥመናል። አንድ ከባድ መኪና በመንገድ ላይ በሚያልፉበት ጊዜ መስኮቶቹ በክፍሉ ውስጥ ከተንቀጠቀጡ, ይህ ማለት የመስኮቶቹ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ከማሽኑ ድግግሞሽ ጋር እኩል ነው. የባህር ሞገዶች ከመርከቧ ጊዜ ጋር የሚጣጣሙ ከሆነ, ጩኸቱ በተለይ ጠንካራ ይሆናል.

ድልድዮችን, ሕንፃዎችን እና ሌሎች በጭነት ውስጥ ንዝረትን የሚያጋጥሙ ሌሎች መዋቅሮችን በሚፈጥሩበት ጊዜ የማስተጋባት ክስተት ግምት ውስጥ መግባት አለበት, አለበለዚያ, በአንዳንድ ሁኔታዎች, እነዚህ መዋቅሮች ሊወድሙ ይችላሉ. ይሁን እንጂ ሬዞናንስ ጠቃሚ ሊሆን ይችላል. የሬዞናንስ ክስተት የሬዲዮ ተቀባይን በተወሰነ የስርጭት ድግግሞሽ እና በሌሎች በርካታ ጉዳዮች ላይ ሲያስተካክል ጥቅም ላይ ይውላል።

የችግር አፈታት ምሳሌዎች

ምሳሌ 1

የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ያድርጉ	በፀደይ መጨረሻ ላይ አግድም ፔንዱለም, ሸክሙ 1 ኪሎ ግራም ክብደት አለው, ተለዋዋጭ ኃይል ይሠራል, የመወዛወዝ ድግግሞሽ 16 Hz ነው. የፀደይ መጠን 400 N/m ከሆነ ሬዞናንስ ይስተዋላል።
ውሳኔ	የ oscillatory ሥርዓትን ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ በቀመር እንወስን፡- Hz የውጭው ኃይል ድግግሞሽ ከስርዓቱ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ጋር እኩል ስላልሆነ የማስተጋባት ክስተት አይታይም.
መልስ	የማስተጋባት ክስተቱ አይታይም።

ምሳሌ 2

የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ያድርጉ	አንድ ትንሽ ኳስ ከመኪናው ጣሪያ 1 ሜትር ርዝመት ባለው ክር ላይ ተንጠልጥሏል. በየትኛው የመኪና ፍጥነት ኳሱ በተለይ በባቡር መጋጠሚያዎች ላይ ባሉት መንኮራኩሮች ተጽዕኖ ስር ይንቀጠቀጣል? የባቡር ርዝመት 12.5 ሜትር.
ውሳኔ	ኳሱ የመንኮራኩሮቹ ድግግሞሽ የባቡር መገጣጠሚያዎችን ከመምታቱ ጋር እኩል በሆነ ድግግሞሽ የግዳጅ ንዝረትን ያከናውናል ። የኳሱ ልኬቶች ከክሩ ርዝመት ጋር ሲነፃፀሩ ትንሽ ከሆኑ ስርዓቱ ሊታሰብበት ይችላል ፣ ይህም የተፈጥሮ ድግግሞሽ- በአስተጋባ ሁኔታ ውስጥ የግዳጅ ያልተዳከሙ ንዝረቶች ስፋት ከፍተኛ ነው, ማለትም. መቼ . ስለዚህ እንደሚከተለው መጻፍ ይቻላል-

በዚህ ትምህርት ሁሉም ሰው "በወዛወዝ እንቅስቃሴ ወቅት የኃይል ለውጥ" የሚለውን ርዕስ ማጥናት ይችላል. የተዘበራረቁ ንዝረቶች. የግዳጅ ንዝረቶች. በዚህ ትምህርት, በማወዛወዝ እንቅስቃሴ ወቅት ምን ዓይነት የኃይል ለውጥ እንደሚከሰት እንመለከታለን. ይህንን ለማድረግ በአግድም የፀደይ ፔንዱለም ስርዓት አንድ አስፈላጊ ሙከራ እናደርጋለን. እንዲሁም በእርጥበት መወዛወዝ እና በግዳጅ መወዛወዝ ላይ በሚታዩ ጉዳዮች ላይ እንነጋገራለን.

ትምህርቱ "በማወዛወዝ እንቅስቃሴ ወቅት የኃይል ለውጥ" በሚለው ርዕስ ላይ ነው. በተጨማሪም, እርጥበት እና አስገዳጅ ማወዛወዝ ጋር የተያያዘውን ጉዳይ እንመለከታለን.

ይህን ጥያቄ በሚቀጥለው አስፈላጊ ሙከራ እንወቅ። አንድ አካል ከፀደይ ጋር ተያይዟል, እሱም በአግድም ሊወዛወዝ ይችላል. እንዲህ ዓይነቱ ሥርዓት አግድም የፀደይ ፔንዱለም ተብሎ ይጠራል. በዚህ ሁኔታ, የስበት ኃይል ተጽእኖ ችላ ሊባል ይችላል.

ሩዝ. 1. አግድም የፀደይ ፔንዱለም

በግጭት ኃይሎች ሥርዓት ውስጥ ምንም ዓይነት የመቋቋም ኃይሎች እንደሌሉ እንገምታለን። ይህ ስርዓት በተመጣጣኝ ሁኔታ እና ምንም ማወዛወዝ በማይኖርበት ጊዜ የሰውነት ፍጥነት 0 ነው እና የፀደይ መበላሸት አይኖርም. በዚህ ሁኔታ, ይህ ፔንዱለም ጉልበት የለውም. ነገር ግን ሰውነት ከተመጣጣኝ ነጥብ ወደ ቀኝ ወይም ወደ ግራ ሲዘዋወር ወዲያውኑ በዚህ ሁኔታ ውስጥ በዚህ የመወዛወዝ ስርዓት ውስጥ የኃይል ልውውጥን እንሰራለን. በዚህ ጉዳይ ላይ ምን ይሆናል? የሚከተለው ይከሰታል: ፀደይ ተበላሽቷል, ርዝመቱ ይለወጣል. ለፀደይ እምቅ ኃይል እንሰጣለን. ጭነቱን አሁን ከለቀቁት, አይያዙት, ከዚያም ወደ ሚዛኑ አቀማመጥ መሄድ ይጀምራል, ፀደይ መስተካከል ይጀምራል እና የፀደይ መበላሸት ይቀንሳል. የሰውነት ፍጥነት ይጨምራል, እና በኃይል ጥበቃ ህግ መሰረት, የፀደይ እምቅ ኃይል ወደ የሰውነት እንቅስቃሴ እንቅስቃሴ ጉልበት ይለወጣል.

ሩዝ. 2. የፀደይ ፔንዱለም የመወዛወዝ ደረጃዎች

መበላሸት∆x የፀደይ ወቅት እንደሚከተለው ይወሰናል፡- ∆x = x 0 - x. ቅርጸቱን ከተመለከትን, ሁሉም እምቅ ኃይል በፀደይ ወራት ውስጥ ይከማቻል ማለት እንችላለን.

በመወዝወዝ ወቅት፣ እምቅ ኃይል ያለማቋረጥ ወደ አሞሌው የኪነቲክ ኢነርጂ ይቀየራል።

ለምሳሌ, አሞሌው ሚዛናዊ ነጥብ x 0 ሲያልፍ, የፀደይ መበላሸቱ 0 ነው, ማለትም. ∆x=0፣ስለዚህ የፀደይ እምቅ ሃይል 0 ነው እና ሁሉም የፀደይ እምቅ ሃይል ወደ አሞሌው እንቅስቃሴ (kinetic energy) ተቀይሯል። E p (በነጥብ B) \u003d E k (በነጥብ A). ወይም .

በዚህ እንቅስቃሴ ምክንያት እምቅ ኃይል ወደ ኪነቲክ ኃይል ይቀየራል. ከዚያ የ inertia ክስተት ተብሎ የሚጠራው ወደ ጨዋታ ይመጣል። የተወሰነ ክብደት ያለው አካል በንቃተ-ህሊና (inertia) ፣ ሚዛናዊነት ነጥብን ያልፋል። የሰውነት ፍጥነት መቀነስ ይጀምራል, እና መበላሸቱ, የፀደይ ማራዘም ይጨምራል. የሰውነት ጉልበት ጉልበት ይቀንሳል ብሎ መደምደም ይቻላል, እናም የፀደይ እምቅ ኃይል እንደገና መጨመር ይጀምራል. ስለ ጉልበት ጉልበት ወደ አቅም ስለመቀየር መነጋገር እንችላለን.

ሰውነት በመጨረሻ ሲቆም ፣ የሰውነት ፍጥነት ከ 0 ጋር እኩል ይሆናል ፣ እናም የፀደይ መበላሸት ከፍተኛ ይሆናል ፣ በዚህ ሁኔታ ሁሉም የሰውነት ጉልበት ወደ የፀደይ እምቅ ኃይል ተቀይሯል ማለት እንችላለን ። . ለወደፊቱ, ሁሉም ነገር ከመጀመሪያው ይደገማል. አንድ ሁኔታ ከተሟላ, እንዲህ ዓይነቱ ሂደት ያለማቋረጥ ይከሰታል. ይህ ሁኔታ ምንድን ነው? ይህ ሁኔታ የግጭት አለመኖር ነው. ነገር ግን የግጭት ኃይል, የመቋቋም ኃይል በማንኛውም ስርዓት ውስጥ አለ. ስለዚህ, በእያንዳንዱ ቀጣይ የፔንዱለም እንቅስቃሴ, የኃይል ኪሳራዎች ይከሰታሉ. የግጭቱን ኃይል ለማሸነፍ እየተሰራ ነው። የኩሎምብ ህግ ግጭት - አሞንቶን፡ ኤፍ ቲፒ \u003d μ.ኤን.

ስለ ማወዛወዝ ስንናገር ፣ የግጭት ኃይል ቀስ በቀስ በተሰጠው የመወዛወዝ ስርዓት ውስጥ የተከማቸ ሃይል ወደ ውስጣዊ ሃይል የሚቀየር መሆኑን ሁልጊዜ ማስታወስ አለብን። በውጤቱም, ማወዛወዝ ይቆማል, እና አንዴ ማወዛወዝ ይቆማል, ከዚያም እንዲህ ዓይነቱ ማወዛወዝ እርጥበት ይባላል.

የተዘበራረቁ ንዝረቶች - ንዝረት, ምክንያት የመቋቋም እና ሰበቃ ኃይሎችን ለማሸነፍ ላይ ያለውን ኃይል oscillatory ሥርዓት አሳልፈዋል እውነታ ምክንያት ይህም amplitude ይቀንሳል.

ሩዝ. 3. የእርጥበት ማወዛወዝ ግራፍ

እኛ ግምት ውስጥ የምናስገባበት የሚቀጥለው ዓይነት ንዝረቶች, የሚባሉት. የግዳጅ ንዝረቶች. የግዳጅ ንዝረቶች በተወሰነ የመወዛወዝ ሥርዓት ላይ የሚሠራ የውጭ ኃይል በየጊዜው በሚሠራው ድርጊት ውስጥ የሚከሰቱ እንደዚህ ያሉ ንዝረቶች ተብለው ይጠራሉ.

ፔንዱለም የሚወዛወዝ ከሆነ፣ እነዚህ ውዝዋዜዎች እንዳይቆሙ፣ በእያንዳንዱ ጊዜ የውጭ ኃይል በፔንዱለም ላይ መሥራት አለበት። ለምሳሌ, በገዛ እጃችን ፔንዱለም ላይ እንሰራለን, እንዲንቀሳቀስ እናደርጋለን, እንገፋዋለን. በተወሰነ ኃይል እርምጃ መውሰድ እና የኃይል ማጣትን ማካካስ አስፈላጊ ነው። ስለዚህ፣ የግዳጅ ንዝረቶች በውጫዊ የመንዳት ኃይል እንቅስቃሴ ውስጥ የሚከሰቱ ንዝረቶች ናቸው። የእንደዚህ አይነት ማወዛወዝ ድግግሞሽ ከውጭው ኃይል ድግግሞሽ ጋር ይጣጣማል. የውጭ ኃይል በፔንዱለም ላይ መሥራት ሲጀምር, የሚከተለው ይከሰታል: በመጀመሪያ, ማወዛወዝ አነስተኛ መጠን ይኖረዋል, ነገር ግን ቀስ በቀስ ይህ ስፋት ይጨምራል. እና ስፋቱ ቋሚ እሴት ሲያገኝ, የመወዛወዝ ድግግሞሽ እንዲሁ ቋሚ እሴት ያገኛል, እንደዚህ አይነት ማወዛወዝ ተመስርቷል ይላሉ. የግዳጅ ማወዛወዝ ተመስርቷል.

ተቋቋመ የግዳጅ ንዝረቶችበውጫዊ የመንዳት ኃይል ሥራ ምክንያት የኃይል ኪሳራውን በትክክል ማካካስ።

አስተጋባ

በተፈጥሮ እና በቴክኖሎጂ ውስጥ ብዙ ጊዜ የሚታይ በጣም አስፈላጊ ክስተት አለ. ይህ ክስተት ሬዞናንስ ይባላል. "ሬዞናንስ" የላቲን ቃል ሲሆን ወደ ሩሲያኛ እንደ "ምላሽ" ተተርጉሟል. አስተጋባ (ከላቲ.resono - “መልስ እሰጣለሁ”) - የግዳጅ ማወዛወዝ የስርዓቱ ስፋት መጨመር ክስተት ፣ ይህም የሚከሰተው የኃይል ውጫዊ እርምጃ ድግግሞሽ የፔንዱለም ወይም የዚህ የመወዛወዝ ስርዓት ተፈጥሯዊ ንዝረት ድግግሞሽ ሲቃረብ ነው። .

የራሱ ርዝመት, የጅምላ ወይም የፀደይ ጥንካሬ ያለው ፔንዱለም ካለ, ይህ ፔንዱለም በድግግሞሽ ተለይቶ የሚታወቀው የራሱ ማወዛወዝ አለው. የውጭ አንቀሳቃሽ ኃይል በዚህ ፔንዱለም ላይ መሥራት ከጀመረ እና የዚህ ኃይል ድግግሞሽ ወደ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ወደ ፔንዱለም መቅረብ ከጀመረ (ከሱ ጋር የሚገጣጠም) ፣ ከዚያም የመወዛወዝ ስፋት ከፍተኛ ጭማሪ ይከሰታል። ይህ የማስተጋባት ክስተት ነው።

በእንደዚህ አይነት ክስተት ምክንያት, ማወዛወዝ በጣም ትልቅ ሊሆን ስለሚችል, የሰውነት አካል, የመወዛወዝ ስርዓት እራሱ ይወድቃል. በድልድዩ ላይ የሚራመዱ የወታደር መስመር በእንደዚህ አይነት ክስተት ምክንያት ድልድዩን በቀላሉ ሲያፈርስ የታወቀ ጉዳይ አለ። ሌላ ጉዳይ በአየር ብዛት እንቅስቃሴ ምክንያት በቂ ኃይለኛ የንፋስ ንፋስ በዩናይትድ ስቴትስ ውስጥ ድልድይ ወድቋል። ይህ ደግሞ የማስተጋባት ክስተት ነው። የድልድዩ መወዛወዝ ፣ የራሳቸው ንዝረት ፣ ከነፋስ ድግግሞሽ ፣ ከውጪው የመንዳት ኃይል ጋር ተገናኝቷል። ይህ ስፋት በጣም እንዲጨምር ምክንያት የሆነው ድልድዩ ፈራርሷል።

አወቃቀሮችን እና ስልቶችን በሚፈጥሩበት ጊዜ ይህንን ክስተት ግምት ውስጥ ለማስገባት ይሞክራሉ. ለምሳሌ, ባቡር በሚንቀሳቀስበት ጊዜ, የሚከተለው ሊከሰት ይችላል. አንድ ፉርጎ እየተንቀሳቀሰ ከሆነ እና ይህ ፉርጎ ወደ እንቅስቃሴው ምት መወዛወዝ ከጀመረ፣የወዘወዛው ስፋት በጣም ሊጨምር ስለሚችል ፉርጎው ከሀዲዱ ሊጠፋ ይችላል። ብልሽት ይኖራል። ይህንን ክስተት ለመለየት, ኩርባዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ, እነሱም resonant ይባላሉ.

ሩዝ. 4. የማስተጋባት ኩርባ. ኩርባ ጫፍ - ከፍተኛው ስፋት

እርግጥ ነው, ሬዞናንስ የሚዋጋ ብቻ ሳይሆን ጥቅም ላይ ይውላል. በአብዛኛው በአኮስቲክ ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል. የመሰብሰቢያ አዳራሽ፣ የቲያትር አዳራሽ፣ የኮንሰርት አዳራሽ ባለበት፣ የማስተጋባትን ክስተት ግምት ውስጥ ማስገባት አለብን።

የተጨማሪ ጽሑፎች ዝርዝር፡-

ስለ አስተጋባ ታውቃለህ? // ኳንተም. - 2003. - ቁጥር 1. - P. 32-33 ፊዚክስ: ሜካኒክስ. 10ኛ ክፍል፡ Proc. ለጥልቅ የፊዚክስ ጥናት / ኤም.ኤም. ባላሾቭ፣ አ.አይ. ጎሞኖቫ, ኤ.ቢ. ዶሊቲስኪ እና ሌሎች; ኢድ. ጂያ ማይኪሼቭ. - M.: Bustard, 2002. የፊዚክስ የመጀመሪያ ደረጃ መማሪያ መጽሐፍ. ኢድ. ጂ.ኤስ. ላንድስበርግ, ቲ. 3. - ኤም., 1974

የግዳጅ ንዝረት በስርዓቱ ውስጥ የሚከሰቱ እንደ ውጫዊ መንዳት በየጊዜው በሚለዋወጠው ኃይል, የማሽከርከር ኃይል ይባላል.

የመንዳት ኃይል ተፈጥሮ (በጊዜ ላይ ጥገኛ) የተለየ ሊሆን ይችላል. እንደ ሃርሞኒክ ህግ የሚለወጥ ሃይል ሊሆን ይችላል። ለምሳሌ የድምፅ ሞገድ፣ ምንጩ ማስተካከያ ሹካ የሆነ፣ የጆሮ ታምቡር ወይም የማይክሮፎን ሽፋን ይመታል። እርስ በርሱ የሚስማማ የአየር ግፊት ኃይል በሽፋኑ ላይ መሥራት ይጀምራል።

የማሽከርከር ኃይሉ በድንጋጤ ወይም በአጭር ግፊት መልክ ሊሆን ይችላል። ለምሳሌ, አንድ ትልቅ ሰው ልጅን በማወዛወዝ ላይ ያወዛውዛል, ማወዛወዝ ወደ አንዱ ጽንፍ ቦታ ሲመጣ በየጊዜው ይገፋፋቸዋል.

የእኛ ተግባር የማወዛወዝ ስርዓቱ በየጊዜው ለሚለዋወጠው የመንዳት ኃይል እርምጃ ምን ምላሽ እንደሚሰጥ ማወቅ ነው.

§ 1 የመንዳት ኃይል የሚለዋወጠው በሃርሞኒክ ህግ መሰረት ነው።

ረ ቀጣይ = - rv xእና የማሽከርከር ኃይል ከ \u003d F 0 ኃጢአት wt.

የኒውተን ሁለተኛ ህግ እንደሚከተለው ተጽፏል፡-

ለእኩል (1) መፍትሄው በቅጹ ውስጥ ተፈልጎ ነው ፣ ለእኩል (1) መፍትሄው የት ነው ፣ ትክክለኛው ጎን ከሌለው ። ያለ ቀኝ ጎን ፣ እኩልታው ወደ እኛ የምናውቃቸው የእርጥበት ማወዛወዝ ወደ እኩልነት እንደሚቀየር ማየት ይቻላል ፣ እኛ ቀድሞውኑ የምናውቀው መፍትሄ። በበቂ ሁኔታ ረዘም ላለ ጊዜ በስርአቱ ውስጥ የሚነሱ ነፃ ንዝረቶች ከተመጣጣኝ ሁኔታ ሲወሰዱ በተግባር ይሞታሉ, እና ሁለተኛው ቃል ብቻ በቀመር መፍትሄ ውስጥ ይቀራል. ይህንን መፍትሄ በቅጹ ውስጥ እንፈልጋለን
ቃላቶቹን በተለየ መንገድ እንቧድናቸው፡-

ይህ እኩልነት በማንኛውም ጊዜ መቆየት አለበት t, ይህ ሊሆን የሚችለው በሳይን እና ኮሳይን ላይ ያሉት ውህዶች ከዜሮ ጋር እኩል ከሆኑ ብቻ ነው.

ስለዚህ የመንዳት ኃይሉ የሚሠራበት አካል፣ እንደ ሃርሞኒክ ሕግ የሚለዋወጠው፣ ከአሽከርካሪው ድግግሞሽ ጋር የመወዛወዝ እንቅስቃሴን ያደርጋል።

የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት ጥያቄን በበለጠ ዝርዝር እንመርምር-

1 የቋሚ ግዛት የግዳጅ ንዝረቶች ስፋት በጊዜ ሂደት አይለወጥም። (ከነጻ እርጥበታማ መወዛወዝ ስፋት ጋር ያወዳድሩ)።

2 የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት ከአሽከርካሪው ኃይል ስፋት ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ነው።

3 ስፋቱ በሲስተሙ ውስጥ ባለው ግጭት ላይ የተመሰረተ ነው (A በ d ላይ ይወሰናል, እና የእርጥበት ሁኔታ d, በተራው, በድራግ ኮፊሸን r ላይ ይወሰናል). በሲስተሙ ውስጥ ያለው ግጭት በጨመረ መጠን የግዳጅ ንዝረቶች ስፋት አነስተኛ ነው።

4 የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት በአሽከርካሪው ኃይል ድግግሞሽ ይወሰናል w. እንዴት? ተግባር A(w) እናጠናለን።

w = 0 (የቋሚ ኃይል በ oscillatory ሥርዓት ላይ ሲሠራ) የሰውነት መፈናቀል በጊዜ ሂደት አይለወጥም (ይህ የተረጋጋ ሁኔታን እንደሚያመለክት መታወስ አለበት, ተፈጥሯዊ መወዛወዝ ከሞላ ጎደል ሊሞት ይችላል).

· w ® ¥ ሲሆን፣ በቀላሉ ለማየት እንደሚቻለው፣ A ብዛቱ ወደ ዜሮ ይቀየራል።

በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, በአንዳንድ የመንዳት ኃይል ድግግሞሽ, የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት ከፍተኛውን እሴት (ለተወሰነ መ) ይወስዳል. በተወሰነ የመንዳት ኃይል ድግግሞሽ መጠን ላይ የግዳጅ ንዝረቶች ስፋት በከፍተኛ ሁኔታ የመጨመር ክስተት ሜካኒካል ሬዞናንስ ይባላል።

የሚገርመው ነገር, በዚህ ሁኔታ ውስጥ oscillatory ሥርዓት ያለውን የጥራት ምክንያት resonant amplitude ቋሚ ኃይል F 0 ያለውን እርምጃ ስር ያለውን ሚዛናዊ ቦታ ከ አካል መፈናቀል ምን ያህል ጊዜ ይበልጣል ያሳያል.

ሁለቱም የሚያስተጋባ ድግግሞሽ እና የሚያስተጋባው ስፋት በእርጥበት ፋክተር መ ላይ የተመሰረቱ መሆናቸውን እናያለን። d ወደ ዜሮ ሲቀንስ, የማስተጋባት ድግግሞሽ ይጨምራል እና የስርዓቱን የተፈጥሮ ንዝረቶች ድግግሞሽ ይጠብቃል w 0 . በዚህ ሁኔታ, የሚያስተጋባው ስፋት ይጨምራል እና, በ d = 0, ወደ ኢንፊሊቲነት ይለወጣል. እርግጥ ነው፣ በተግባር፣ የተቃውሞ ኃይሎች ሁልጊዜ በእውነተኛ የመወዛወዝ ሥርዓቶች ውስጥ ስለሚሠሩ የመወዛወዝ ስፋት ገደብ የለሽ ሊሆን አይችልም። ስርዓቱ ዝቅተኛ እርጥበት ካለው ፣ በግምት እኛ ሬዞናንስ በተፈጥሮ መወዛወዝ ድግግሞሽ ይከሰታል ብለን መገመት እንችላለን-

ከግምት ውስጥ በሚገቡበት ጊዜ በአሽከርካሪው ኃይል እና በሰውነት ውስጥ ካለው ሚዛን ቦታ መፈናቀል መካከል ያለው የደረጃ ሽግግር ነው።

በኃይል እና በማፈናቀል መካከል ያለው የደረጃ ሽግግር በሲስተሙ ውስጥ ባለው ውዝግብ እና በውጫዊ የመንዳት ኃይል ድግግሞሽ ላይ የተመሠረተ መሆኑን ለመረዳት ቀላል ነው። ይህ ጥገኝነት በሥዕሉ ላይ ይታያል. በ< тангенс принимает отрицательные значения, а при >- አዎንታዊ።

በማእዘኑ ላይ ያለውን ጥገኝነት ማወቅ አንድ ሰው በአሽከርካሪው ድግግሞሽ ላይ ያለውን ጥገኛ ማግኘት ይችላል.

ከራሱ በእጅጉ ባነሱ የውጪው ኃይል ድግግሞሾች፣ መፈናቀሉ በደረጃ ከሚመራው ሃይል በትንሹ ወደኋላ ቀርቷል። የውጪው ኃይል ድግግሞሽ እየጨመረ ሲሄድ, ይህ የደረጃ መዘግየት ይጨምራል. በድምፅ (ትንሽ ከሆነ) የደረጃ ሽግግር እኩል ይሆናል። በ>> ላይ፣ የመፈናቀሉ እና የሃይል መለዋወጥ በፀረ-ደረጃ ውስጥ ይከሰታሉ። እንዲህ ዓይነቱ ጥገኝነት በመጀመሪያ ሲታይ እንግዳ ሊመስል ይችላል. ይህንን እውነታ ለመረዳት በግዳጅ ማወዛወዝ ሂደት ውስጥ ወደ የኃይል ለውጦች እንሸጋገር.

§ 2 የኢነርጂ ለውጦች

ቀደም ብለን እንደምናውቀው, የመወዛወዝ ስፋት የሚወሰነው በጠቅላላው የ oscillatory ስርዓት ኃይል ነው. ቀደም ሲል የግዳጅ ንዝረቶች ስፋት በጊዜ ሂደት ሳይለወጥ እንደሚቆይ ታይቷል. ይህ ማለት የአጠቃላይ የሜካኒካል ሃይል ኦስቲልቶሪ ሲስተም በጊዜ ሂደት አይለወጥም. ለምን? ከሁሉም በላይ ስርዓቱ አልተዘጋም! ሁለት ኃይሎች - ውጫዊ በየጊዜው የሚለዋወጥ ኃይል እና የመቋቋም ኃይል - የስርዓቱን አጠቃላይ ኃይል መለወጥ ያለበት ሥራ ይሰራሉ።

ጉዳዩ ምን እንደሆነ ለማወቅ እንሞክር። የውጪው የመንዳት ኃይል ኃይል እንደሚከተለው ሊገኝ ይችላል.

የውጪው ኃይል ኃይል, የመወዛወዝ ስርዓቱን በሃይል መመገብ, ከመወዛወዝ ስፋት ጋር ተመጣጣኝ መሆኑን እናያለን.

በተቃውሞ ኃይል ሥራ ምክንያት, የ oscillatory ሥርዓቱ ኃይል መቀነስ አለበት, ወደ ውስጣዊ ኃይል ይለወጣል. የመቋቋም ኃይል;

በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, የመጎተት ሃይል ኃይል ከ amplitude ካሬ ጋር ተመጣጣኝ ነው. ሁለቱንም ጥገኞች በግራፉ ላይ እናስቀድም።

ማወዛወዝ እንዲረጋጋ (ስፋቱ በጊዜ ሂደት አይለወጥም), በጊዜ ውስጥ ያለው የውጭ ኃይል ሥራ በተቃውሞ ኃይል ሥራ ምክንያት የስርዓቱን የኃይል ኪሳራ ማካካስ አለበት. የኃይል ግራፎች መገናኛ ነጥብ ልክ ከዚህ ሁነታ ጋር ይዛመዳል. በሆነ ምክንያት የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት ቀንሷል እንበል። ይህ የውጪው ኃይል ቅጽበታዊ ኃይል ከኪሳራ ኃይል የበለጠ ወደመሆኑ እውነታ ይመራል። ይህ ወደ ማወዛወዝ ስርዓት ሃይል መጨመር ያመጣል, እና የመወዛወዝ ስፋት የቀድሞ እሴቱን ያድሳል.

በተመሳሳይም በዘፈቀደ የመወዛወዝ ስፋት መጨመር የኪሳራ ሃይል ከውጪው ሃይል ሃይል እንደሚበልጥ ሊታይ ይችላል ይህም የስርአቱን ሃይል ይቀንሳል እና በዚህም ምክንያት የመጠን መጠኑ ይቀንሳል። .

በመፈናቀሉ እና በኃይል አስተጋባ መካከል ያለውን የደረጃ ሽግግር ጥያቄ እንመለስ። መፈናቀሉ ወደኋላ መቅረቱን ቀደም ሲል አሳይተናል ይህም ማለት ኃይሉ ከመፈናቀሉ ቀድሟል ማለት ነው። በሌላ በኩል ፣ በ harmonic oscillation ሂደት ውስጥ ያለው የፍጥነት ትንበያ ሁል ጊዜ አስተባባሪውን ይመራል ። ይህ ማለት በአስተጋባ ጊዜ የውጭው የመንዳት ኃይል እና ፍጥነት በተመሳሳይ ደረጃ ይሽከረከራሉ. ስለዚህ በማንኛውም ጊዜ አብረው ይመራሉ! በዚህ ጉዳይ ላይ በውጫዊው ኃይል የሚሠራው ሥራ ሁልጊዜ አዎንታዊ ነው. ሁሉም የ oscillatory ሥርዓቱን በሃይል ለመሙላት ይሄዳል።

§ 3 የ sinusoidal ያልሆነ ወቅታዊ እርምጃ

የ oscillator የግዳጅ ማወዛወዝ በማንኛውም ጊዜያዊ የውጭ ተጽእኖ ሊኖር ይችላል, እና በ sinusoidal ብቻ አይደለም. በዚህ ሁኔታ, የተረጋጋ-ግዛት ማወዛወዝ, በአጠቃላይ ሲናገሩ, የ sinusoidal አይሆንም, ነገር ግን ከውጫዊ ተጽእኖ ጊዜ ጋር እኩል የሆነ ወቅታዊ እንቅስቃሴን ይወክላሉ.

ውጫዊ ተጽእኖ, ለምሳሌ, ተከታታይ ግፊቶች ሊሆኑ ይችላሉ (አንድ አዋቂ ሰው ልጅን በማወዛወዝ ላይ እንዴት "እንደሚወዛወዝ" አስታውስ). የውጫዊ ድንጋጤ ጊዜ ከተፈጥሮ መወዛወዝ ጊዜ ጋር የሚጣጣም ከሆነ በስርዓቱ ውስጥ ሬዞናንስ ሊከሰት ይችላል. በዚህ ሁኔታ, ማወዛወዝ ከሞላ ጎደል sinusoidal ይሆናል. በእያንዳንዱ ግፊት ለስርዓቱ የሚሰጠው ኃይል በግጭት ምክንያት የጠፋውን የስርዓቱን አጠቃላይ ሃይል ይሞላል። በዚህ ሁኔታ ውስጥ አማራጮች ሊኖሩ እንደሚችሉ ግልጽ ነው-በግፋቱ ወቅት የሚሰጠውን ኃይል ለክፍለ-ጊዜው ከግጭት ኪሳራ ጋር እኩል ከሆነ ወይም ካለፈ, ማወዛወዝ ወይ የተረጋጋ ሁኔታ ይኖረዋል, ወይም ስፋታቸው ይጨምራል. ይህ በክፍል ዲያግራም ውስጥ በግልጽ ይታያል.

የድንጋጤ መደጋገም ጊዜ የተፈጥሮ መወዛወዝ ጊዜ ብዜት በሚሆንበት ጊዜ ሬዞናንስ በጉዳዩ ላይም ሊኖር እንደሚችል ግልጽ ነው። ይህ ከውጭ ተጽእኖ በ sinusoidal ተፈጥሮ የማይቻል ነው.

በሌላ በኩል, የድንጋጤ ድግግሞሽ ከተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ጋር ቢጣጣም እንኳን, ሬዞናንስ ላይታይ ይችላል. በየወቅቱ የሚፈጠረው የግጭት ብክነት ሥርዓቱ በግፋቱ ወቅት ከሚቀበለው ኃይል የሚበልጥ ከሆነ፣ የስርዓቱ አጠቃላይ ሃይል ይቀንሳል እና መወዛወዝ ይቀዘቅዛል።

§ 4 Parametric resonance

በ oscillatory ስርዓት ላይ ያለው የውጭ ተጽእኖ በራሱ የንዝረት ስርዓት መለኪያዎች ላይ በየጊዜው ለውጥ ሊቀንስ ይችላል. በዚህ መንገድ የሚደሰቱት ማወዛወዝ ፓራሜትሪክ ይባላሉ, እና አሠራሩ ራሱ ይባላል ፓራሜትሪክ ሬዞናንስ .

በመጀመሪያ ደረጃ, ለጥያቄው መልስ ለመስጠት እንሞክር-በተወሰነ መንገድ አንዳንድ መመዘኛዎችን በየጊዜው በመለወጥ በሲስተሙ ውስጥ ያሉትን ትናንሽ ንዝረቶች ማወዛወዝ ይቻላል.

እንደ ምሳሌ, አንድን ሰው በማወዛወዝ ላይ ማወዛወዝ ያስቡበት. በ "አስፈላጊ" ጊዜያት እግሮቹን በማጠፍ እና በማስተካከል, የፔንዱለምን ርዝመት በትክክል ይለውጣል. በጣም ከባድ በሆኑ ቦታዎች ላይ, አንድ ሰው ስኩዊቶች, በዚህም የመወዛወዝ ስርዓቱን የስበት ማእከል በትንሹ ዝቅ በማድረግ, በመካከለኛው ቦታ ላይ, አንድ ሰው ቀጥ ብሎ, የስርዓቱን የስበት ማእከል ከፍ ያደርገዋል.

አንድ ሰው ለምን በተመሳሳይ ጊዜ እንደሚወዛወዝ ለመረዳት ፣ በማወዛወዝ ላይ የአንድን ሰው በጣም ቀለል ያለ ሞዴል ​​ያስቡ - ተራ ትንሽ ፔንዱለም ፣ ማለትም ፣ በቀላል እና ረዥም ክር ላይ ትንሽ ክብደት። የስበት ኃይልን መሃከል ማሳደግ እና ዝቅ ማድረግን ለማስመሰል የክርን የላይኛውን ጫፍ በትንሽ ጉድጓድ ውስጥ እናልፋለን እና ፔንዱለም ሚዛኑን በሚያልፍበት ጊዜ በእነዚያ ጊዜያት ክርውን እንጎትታለን እና ክሩውን በተመሳሳይ መጠን ዝቅ እናደርጋለን ። ፔንዱለም ከፍተኛውን ቦታ ሲያልፍ.

ለክፍለ ጊዜው የክር መወጠር ኃይል ሥራ (ጭነቱ በየወቅቱ ሁለት ጊዜ የሚነሳ እና የሚቀንስበትን ሁኔታ ግምት ውስጥ በማስገባት ዲ. ኤል << ኤል):

እባክዎን በቅንፍ ውስጥ ምንም ነገር እንደሌለ ልብ ይበሉ ፣ ግን የማወዛወዝ ስርዓት ሶስት እጥፍ ኃይል። በነገራችን ላይ ይህ ዋጋ አወንታዊ ነው, ስለዚህ የጭንቀት ኃይል (የእኛ ሥራ) ሥራ አዎንታዊ ነው, ወደ አጠቃላይ የስርዓቱ ኃይል መጨመር እና ወደ ፔንዱለም መወዛወዝ ይመራል.

የሚገርመው፣ በአንድ ጊዜ ውስጥ ያለው አንጻራዊ የኃይል ለውጥ ፔንዱለም በደካማነት ወይም በጠንካራ ሁኔታ ላይ አይወሰንም። ይህ በጣም አስፈላጊ ነው, እና ምክንያቱ እዚህ ነው. ፔንዱለም በሃይል "ካልተነሳ" ከሆነ, በእያንዳንዱ ክፍለ ጊዜ በግጭት ሃይል ምክንያት የተወሰነውን የኃይል ክፍል ያጣል, እና ማወዛወዝ ይረጫል. እና የመወዛወዝ መጠን እንዲጨምር ፣ የተገኘው ኃይል ግጭትን ለማሸነፍ ከጠፋው ኃይል መብለጥ አለበት። እና ይህ ሁኔታ, ተለወጠ, አንድ አይነት ነው - በሁለቱም በትንሽ ስፋት እና በትልቅ.

ለምሳሌ ፣ በአንድ ጊዜ ውስጥ የነፃ ንዝረቶች ኃይል በ 6% ቢቀንስ ፣ ከዚያ 1 ሜትር ርዝመት ያለው የፔንዱለም መወዛወዝ እርጥበት እንዳይሆን ፣ ርዝመቱን በ 1 ሴ.ሜ መካከለኛ ቦታ ላይ መቀነስ እና መጨመር በቂ ነው ። በከፍተኛ ቦታ ላይ በተመሳሳይ መጠን።

ወደ ማወዛወዝ ተመለስ: አንድ ጊዜ ማወዛወዝ ከጀመርክ, በጥልቀት እና በጥልቀት መጨፍጨፍ አያስፈልግም - ሁልጊዜም በተመሳሳይ መንገድ ይንሸራተቱ እና ከፍ ያለ እና ከፍ ያለ ትበራለህ!

*** በድጋሚ መልካምነት!

አስቀድመን እንደተናገርነው የመወዛወዝ ፓራሜትሪክ መገንባት ሁኔታውን ማሟላት አስፈላጊ ነው DE> A friction per period.

ለክፍለ-ጊዜው የግጭት ኃይልን ሥራ ይፈልጉ

ለግንባታው የፔንዱለም ማንሳት አንጻራዊ ዋጋ የሚወሰነው በስርዓቱ የጥራት ደረጃ ነው።

§ 5 የማስተጋባት አስፈላጊነት

የግዳጅ ንዝረት እና ሬዞናንስ በምህንድስና በተለይም በአኮስቲክስ፣ በኤሌክትሪካል ምህንድስና እና በሬዲዮ ምህንድስና በስፋት ጥቅም ላይ ይውላሉ። ሬዞናንስ, በመጀመሪያ ደረጃ, ከተለያዩ ድግግሞሾች ትልቅ ስብስብ, የአንድ የተወሰነ ድግግሞሽ ማወዛወዝን ለመምረጥ ሲፈልጉ ጥቅም ላይ ይውላል. ሬዞናንስ በጣም ደካማ በየጊዜው በሚደጋገሙ መጠኖች ጥናት ውስጥም ጥቅም ላይ ይውላል።

ሆኖም ፣ በአንዳንድ ሁኔታዎች ፣ ሬዞናንስ ወደ ትልቅ መበላሸት እና መዋቅሮችን መጥፋት ሊያስከትል ስለሚችል የማይፈለግ ክስተት ነው።

§ 6 የችግር አፈታት ምሳሌዎች

ተግባር 1 የፀደይ ፔንዱለም የግዳጅ ማወዛወዝ በውጫዊ የ sinusoidal ኃይል እርምጃ.

የጅምላ ሸክም m = 10 g በጠንካራ ጥንካሬ k = 10 N / m ከምንጩ ላይ ታግዷል እና ስርዓቱ በ ድራግ ኮፊሸን r = 0.1 ኪ.ግ / ሰ. የስርዓቱን ተፈጥሯዊ እና አስተጋባ ድግግሞሽ ያወዳድሩ። በ sinusoidal ኃይል በ amplitude F 0 = 20 mN አማካኝነት የፔንዱለም ማወዛወዝን በድምፅ መጠን ይወስኑ።

ውሳኔ፡-

1 የመወዛወዝ ስርዓት ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ግጭት በሌለበት ጊዜ የነጻ ማወዛወዝ ድግግሞሽ ነው። ተፈጥሯዊ ዑደት ድግግሞሽ, የመወዛወዝ ድግግሞሽ ነው.

2 የማስተጋባት ድግግሞሽ የግዳጅ ንዝረቶች ስፋት በከፍተኛ ሁኔታ የሚጨምርበት የውጭ የመንዳት ኃይል ድግግሞሽ ነው። የሚያስተጋባው ሳይክሊክ ድግግሞሽ፣ የት ነው የማዳከም መጠኑ ከ ጋር እኩል ነው።

ስለዚህ, የማስተጋባት ድግግሞሽ ነው. የማስተጋባት ድግግሞሽ ከራሱ ያነሰ መሆኑን ለማየት ቀላል ነው! በተጨማሪም በሲስተሙ (r) ውስጥ ያለው ውዝግብ ዝቅተኛ ከሆነ የሬዞናንስ ድግግሞሽ ወደ ራሱ ሲጠጋ ሊታይ ይችላል።

3 የሚያስተጋባው ስፋት ነው።

ተግባር 2 የማስተጋባት ስፋት እና የመወዛወዝ ስርዓት የጥራት ሁኔታ

የጅምላ ጭነት m = 100 ግ ጥንካሬ k = 10 N / m ካለው ምንጭ ታግዷል እና ስርዓቱ በተጎታች ኮፊሸን በቪስኮስ መካከለኛ ውስጥ እንዲቀመጥ ተደርጓል ።

r = 0.02 ኪ.ግ / ሰ. በ sinusoidal ኃይል በ amplitude F 0 = 10 mN በሚሠራበት ጊዜ የመወዛወዝ ስርዓቱን የጥራት ሁኔታ እና የፔንዱለም ንዝረትን ስፋት መጠን ይወስኑ። በቋሚ ኃይል F 0 = 20 mN እርምጃ ስር የሬዞናንት ስፋት እና የማይንቀሳቀስ መፈናቀልን ሬሾን ይፈልጉ እና ይህንን ሬሾ ከጥራት ሁኔታ ጋር ያወዳድሩ።

ውሳኔ፡-

1 የ oscillatory ሥርዓት ጥራት ምክንያት, ሎጋሪዝም እርጥበት መቀነስ የት ነው.

የሎጋሪዝም እርጥበት መቀነስ ነው።

የ oscillatory ሥርዓት ጥራት ምክንያት እናገኛለን.

2 የሚያስተጋባው ስፋት ነው።

3 በቋሚ ኃይል እርምጃ ስር የማይንቀሳቀስ መፈናቀል F 0 = 10 mN ነው.

4 የ resonant amplitude ጥምርታ እና የማይንቀሳቀስ መፈናቀል በቋሚ ኃይል እርምጃ ስር F 0 እኩል ነው

ይህ ሬሾ ከ oscillatory ሥርዓት የጥራት ሁኔታ ጋር እንደሚመሳሰል ለመረዳት ቀላል ነው።

ተግባር 3 የጨረር ንዝረት አስተጋባ

በኤሌክትሪክ ሞተር ክብደት ተጽእኖ ስር የተጫነው የካንቶል ታንክ, የታጠፈ . በሞተሩ ትጥቅ ውስጥ ምን ያህል አብዮቶች የሬዞናንስ አደጋ ሊኖር ይችላል?

ውሳኔ፡-

1 የሞተሩ አካል እና የተጫነበት ምሰሶ ከሞተሩ በሚሽከረከርበት ትጥቅ ጎን በየጊዜው ድንጋጤ ያጋጥማቸዋል እና ስለሆነም ከድንጋጤው ድግግሞሽ ጋር የግዳጅ ንዝረትን ያካሂዳሉ።

የድንጋጤ መደጋገም ድግግሞሽ ከሞተር ጋር ካለው የጨረር መወዛወዝ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ጋር ሲገጣጠም ሬዞናንስ ይታያል። የጨረር-ሞተር አሠራር ተፈጥሯዊ የመወዛወዝ ድግግሞሽ ማግኘት አስፈላጊ ነው.

2 የማወዛወዝ ስርዓት ጨረር አናሎግ - ሞተር ቀጥ ያለ የፀደይ ፔንዱለም ሊሆን ይችላል ፣ የእሱ ብዛት ከሞተር ብዛት ጋር እኩል ነው። የፀደይ ፔንዱለም የመወዛወዝ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ . ግን የፀደይ ግትርነት እና የሞተሩ ብዛት አይታወቅም! እንዴት መሆን ይቻላል?

3 በፀደይ ፔንዱለም ውስጥ በተመጣጣኝ አቀማመጥ, የጭነቱ ስበት ኃይል በፀደይ የመለጠጥ ኃይል የተመጣጠነ ነው.

4 የሞተርን ትጥቅ መዞርን እናገኛለን, ማለትም. የጆልት ድግግሞሽ

ችግር 4 የፀደይ ፔንዱለም በየወቅቱ በሚፈጠሩ ድንጋጤዎች የግዳጅ ማወዛወዝ።

የክብደት ክብደት m = 0.5 ኪ.ግ ከሄሊካል ምንጭ በጠንካራ ጥንካሬ k = 20 N / m ታግዷል. የማወዛወዝ ስርዓት የሎጋሪዝም እርጥበት መቀነስ . ክብደቱን በአጭር ጀርኮች ማወዛወዝ ይፈልጋሉ, በክብደቱ ላይ በኃይል F = 100 mN ለተወሰነ ጊዜ τ = 0.01 s. የ kettlebell ስፋት ትልቁ እንዲሆን የተፅዕኖዎች ድግግሞሽ ምን ያህል መሆን አለበት? የ kettlebell በየትኞቹ ጊዜያት እና በየትኛው አቅጣጫ መግፋት አለበት? የ kettlebellን በዚህ መንገድ ማወዛወዝ ምን ያህል ስፋት ሊኖረው ይችላል?

ውሳኔ፡-

1 የግዳጅ ንዝረት በማንኛውም ወቅታዊ ድርጊት ሊከሰት ይችላል። በዚህ ሁኔታ, ቋሚው ማወዛወዝ የሚከሰተው በውጫዊ ድርጊት ድግግሞሽ መጠን ነው. የውጭ ድንጋጤዎች ጊዜ ከተፈጥሯዊ ንዝረቶች ድግግሞሽ ጋር የሚጣጣም ከሆነ ፣ በስርዓቱ ውስጥ ሬዞናንስ ይከሰታል - የመወዛወዝ ስፋት ትልቁ ይሆናል። በእኛ ሁኔታ, ለድምፅ ጅምር, የድንጋጤ መደጋገም ጊዜ ከፀደይ ፔንዱለም መወዛወዝ ጊዜ ጋር መዛመድ አለበት.

የሎጋሪዝም እርጥበታማነት መቀነስ ትንሽ ነው ፣ ስለሆነም በስርዓቱ ውስጥ ትንሽ ግጭት አለ ፣ እና የፔንዱለም መወዛወዝ ጊዜ በቫኪዩም ውስጥ ካለው የፔንዱለም መወዛወዝ ጊዜ ጋር ተመሳሳይ ነው ።

2 በግልጽ የድንጋጤዎቹ አቅጣጫ ከ kettlebell ፍጥነት ጋር መገጣጠም አለበት። በዚህ ሁኔታ የውጭ ኃይል ስርዓቱን በሃይል የሚሞላው ስራ አዎንታዊ ይሆናል. እና ንዝረቱ ይንቀጠቀጣል። ተፅዕኖው በሚፈጠርበት ጊዜ ስርዓቱ የተቀበለው ኃይል

ጭነቱ የተመጣጠነ ቦታን ሲያልፍ ከፍተኛ ይሆናል, ምክንያቱም በዚህ ቦታ የፔንዱለም ፍጥነት ከፍተኛ ነው.

ስለዚህ ስርዓቱ ሚዛኑን ሲያልፍ በጭነቱ እንቅስቃሴ አቅጣጫ በድንጋጤዎች እርምጃ ስር በፍጥነት ይወዛወዛል።

3 በተፅዕኖው ወቅት ለስርአቱ የሚሰጠው ሃይል በጊዜ ሂደት በተፈጠረ ግጭት ምክንያት ከሚደርሰው የኃይል ብክነት ጋር እኩል በሚሆንበት ጊዜ የመወዛወዝ ስፋት ማደግ ያቆማል።

የወቅቱን የኃይል ብክነት በኦስቲልቶሪ ሲስተም ጥራት ምክንያት እናገኛለን

የት E የአጠቃላይ የ oscillatory ስርዓት ኃይል ነው, እሱም ሊሰላ ይችላል.

በተፅዕኖው ወቅት በስርአቱ የተቀበለውን ኃይል ከኪሳራ ጉልበት እንተካለን።

በማወዛወዝ ወቅት ከፍተኛው ፍጥነት ነው. ይህንን ግምት ውስጥ በማስገባት እናገኛለን.

ለገለልተኛ መፍትሄ §7 ተግባራት

"የተገደዱ ንዝረቶች" ይሞክሩ

1 ምን ዓይነት ንዝረቶች ተገድደዋል?

ሀ) በውጫዊ በየጊዜው በሚለዋወጡ ኃይሎች እርምጃ የሚከሰቱ ማወዛወዝ;

ለ) ከውጭ ግፊት በኋላ በስርዓቱ ውስጥ የሚከሰቱ ማወዛወዝ;

2 ከሚከተሉት መወዛወዝ የሚገደደው የትኛው ነው?

ሀ) ከተመጣጣኝ አቀማመጥ ነጠላ ልዩነት በኋላ ከምንጭ ላይ የተንጠለጠለ ጭነት ማወዛወዝ;

ለ) ተቀባዩ በሚሠራበት ጊዜ የድምፅ ማጉያ ማሰራጫውን መንቀጥቀጥ;

ሐ) በተመጣጣኝ አቀማመጥ ላይ ባለው ሸክም ላይ አንድ ነጠላ ተጽእኖ ከተፈጠረ በኋላ ከፀደይ የተንጠለጠለ ጭነት ማወዛወዝ;

መ) በሚሠራበት ጊዜ የኤሌክትሪክ ሞተር አካል ንዝረት;

ሠ) ሙዚቃን የሚያዳምጥ ሰው የታይምፓኒክ ሽፋን ንዝረት።

3 ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ያለው የመወዝወዝ ስርዓት በህጉ መሰረት በሚለዋወጥ ውጫዊ የመንዳት ኃይል ይጎዳል. በ oscillatory ሥርዓት ውስጥ ያለው የእርጥበት መጠን . በየትኛው ህግ መሰረት የሰውነት ቅንጅት በጊዜ ሂደት ይለወጣል?

ሐ) በግጭት ምክንያት የስርዓቱ የኃይል ኪሳራ በውጫዊው የመንዳት ኃይል ሥራ ምክንያት በሚመጣው የኃይል ትርፍ የሚካካስ ስለሆነ የግዳጅ ንዝረቶች ስፋት ሳይለወጥ ይቆያል።

5 ስርዓቱ በ sinusoidal ኃይል እርምጃ ስር የግዳጅ ማወዛወዝን ያከናውናል. ይግለጹ ሁሉምየእነዚህ ንዝረቶች ስፋት የሚመረኮዝባቸው ምክንያቶች።

ሀ) ከውጪው የመንዳት ኃይል ስፋት;

ለ) የውጭ ኃይል እርምጃ በሚጀምርበት ጊዜ የኃይል ማወዛወዝ ስርዓት መኖር;

ሐ) የ oscillatory ሥርዓት በራሱ መለኪያዎች;

መ) በ oscillatory ሥርዓት ውስጥ ግጭት;

E) በስርአቱ ውስጥ የተፈጥሮ መወዛወዝ መኖሩ የውጭ ሃይል መስራት ይጀምራል;

E) የመወዛወዝ ማቋቋሚያ ጊዜ;

ሰ) የውጭው የመንዳት ኃይል ድግግሞሽ.

6 የጅምላ ባር የግዳጅ harmonic oscilations በአግድመት አውሮፕላን ላይ ፔሬድ T እና amplitude A. Friction Coefficient μ ያከናውናል። ከቲ ጊዜ ጋር እኩል በሆነ ጊዜ ውስጥ በውጫዊው የማሽከርከር ኃይል ምን ሥራ ይከናወናል?

ሀ) 4μmgA; ለ) 2μmgA; ሐ) μmgA; መ) 0;

መ) የውጭው የመንዳት ኃይል መጠን ስለማይታወቅ መልስ መስጠት አይቻልም.

7 ትክክለኛ መግለጫ ይስጡ

ሬዞናንስ ክስተቱ ነው...

ሀ) የውጪው ኃይል ድግግሞሽ ከተፈጥሮ ድግግሞሽ ጋር መከሰት;

ለ) በግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት ላይ ከፍተኛ ጭማሪ።

በሁኔታው ውስጥ ሬዞናንስ ይስተዋላል

ሀ) በ oscillatory ሥርዓት ውስጥ ግጭት መቀነስ;

ለ) የውጭውን የመንዳት ኃይል ስፋት መጨመር;

ሐ) የውጪው ኃይል ድግግሞሽ ከተፈጥሮ ድግግሞሽ ጋር መወዛወዝ ስርዓት;

መ) የውጪው ኃይል ድግግሞሽ ከተለዋዋጭ ድግግሞሽ ጋር ሲገጣጠም.

8 የማስተጋባት ክስተት በ...

ሀ) በማንኛውም የመወዛወዝ ሥርዓት ውስጥ;

ለ) ነፃ ንዝረቶችን በሚያከናውን ስርዓት ውስጥ;

ሐ) በራስ-ወዘተ ሥርዓት ውስጥ;

መ) የግዳጅ ንዝረትን በሚያከናውን ስርዓት ውስጥ።

9 በሥዕሉ ላይ የግዳጅ ንዝረቶች ስፋት በአሽከርካሪው ኃይል ድግግሞሽ ላይ ያለውን ጥገኝነት ግራፍ ያሳያል። ሬዞናንስ በድግግሞሽ ይከሰታል...

10 በተለያዩ ቫይስካል ሚዲያዎች ውስጥ ያሉ ሶስት ተመሳሳይ ፔንዱለም የግዳጅ ማወዛወዝን ይፈጽማሉ። ስዕሉ ለእነዚህ ፔንዱለም (ፔንዱለም) የማስተጋባት ኩርባዎችን ያሳያል። በማወዛወዝ ሂደት ውስጥ ከቪስኮስ መካከለኛ ከፍተኛ ተቃውሞ የሚያጋጥመው የትኛው ፔንዱለም ነው?

ሀ) 1; ለ) 2; በ 3;

መ) የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት ከውጫዊው ኃይል ድግግሞሽ በተጨማሪ በመጠን መጠኑ ላይ ስለሚመረኮዝ መልስ መስጠት አይቻልም። ሁኔታው ስለ ውጫዊው የመንዳት ኃይል ስፋት ምንም አይናገርም.

11 የ oscillatory ሥርዓት የተፈጥሮ ንዝረት ጊዜ T 0 ጋር እኩል ነው. የመወዛወዝ ስፋት በከፍተኛ ሁኔታ እንዲጨምር የድንጋጤ መደጋገም ጊዜ ምን ሊሆን ይችላል ፣ ማለትም ፣ በስርዓቱ ውስጥ ሬዞናንስ ይከሰታል?

ሀ) ቲ 0; ለ) ቲ 0፣ 2 ቲ 0፣ 3 ቲ 0፣…;

ሐ) በማንኛውም ድግግሞሽ በሚገፋ ግፊት ማወዛወዝ ይችላሉ።

12 ታናሽ ወንድምህ በመወዛወዝ ላይ ተቀምጧል፣በአጭር መግፋት ታወዛዋለህ። ሂደቱ በጣም በተቀላጠፈ ሁኔታ እንዲቀጥል የድህረ መንቀጥቀጥ ጊዜ ምን መሆን አለበት? የመወዛወዝ ቲ 0 የተፈጥሮ መወዛወዝ ጊዜ.

መ) በማንኛውም ድግግሞሽ በሚገፋ ግፊት ማወዛወዝ ይችላሉ።

13 ታናሽ ወንድምህ በመወዛወዝ ላይ ተቀምጧል፣በአጭር መግፋት ታወዛዋለህ። ሂደቱ በጣም በተቀላጠፈ ሁኔታ እንዲከናወን በየትኛው የመወዛወዝ ቦታ ላይ ግፊት መደረግ አለበት እና በየትኛው አቅጣጫ ግፊት መደረግ አለበት?

ሀ) በማወዛወዝ እጅግ በጣም ከፍተኛ ቦታ ላይ ወደ ሚዛናዊ አቀማመጥ አቅጣጫ ይግፉ;

ለ) ከተመጣጣኝ አቀማመጥ ወደ ዥዋዥዌው እጅግ በጣም ከፍተኛ ቦታ ላይ ይግፉ;

ለ) ወደ ማወዛወዝ እንቅስቃሴ አቅጣጫ በሚዛን ቦታ ላይ ይግፉ;

መ) በማንኛውም ቦታ መግፋት ይችላሉ ፣ ግን ሁል ጊዜ ወደ ማወዛወዝ አቅጣጫ።

14 ድልድዩ ላይ ከወንጭፍ ተኩሶ በጊዜ በራሱ ንዝረት በመተኮስ እና ብዙ ጥይቶችን በመተኮስ በከፍተኛ ሁኔታ መንቀጥቀጥ የሚቻል ይመስላል፤ ይህ ግን ሊሳካ አይችልም። ለምን?

ሀ) የድልድዩ ብዛት (inertia) ከወንጭፍ ሾት ከ "ጥይት" ብዛት ጋር ሲነፃፀር ትልቅ ነው ፣ ድልድዩ በእንደዚህ ዓይነት ድብደባዎች ተጽዕኖ ስር መንቀሳቀስ አይችልም ።

ለ) ከወንጭፍ ሾት የሚወጣው የ "ጥይት" ተፅእኖ በጣም ትንሽ ስለሆነ ድልድዩ በእንደዚህ አይነት ተጽእኖዎች መንቀሳቀስ አይችልም;

ሐ) በአንድ ምት ለድልድዩ የሚሰጠው ሃይል በጊዜ ውስጥ በተፈጠረው ግጭት ምክንያት ከሚደርሰው የኃይል ኪሳራ በእጅጉ ያነሰ ነው።

15 አንድ ባልዲ ውኃ ትሸከማለህ። በባልዲው ውስጥ ያለው ውሃ እየተወዛወዘ ወደ ውጭ ይወጣል። ይህ እንዳይከሰት ምን ማድረግ ይቻላል?

ሀ) ባልዲው የሚገኝበትን እጅ ከእግር ጉዞ ጋር በጊዜ ማወዛወዝ;

ለ) የእንቅስቃሴውን ፍጥነት ይቀይሩ, የእርምጃዎቹ ርዝመት ሳይለወጥ ይተዋል;

ሐ) በየጊዜው ቆም ብለው የውሃው ንዝረት እስኪረጋጋ ድረስ ይጠብቁ;

መ) በእንቅስቃሴው ጊዜ ከባልዲው ጋር ያለው እጅ በጥብቅ በአቀባዊ መቀመጡን ያረጋግጡ።

ተግባራት

1 ስርዓቱ በ 1000 Hz ድግግሞሽ የእርጥበት ማወዛወዝን ያከናውናል. ድግግሞሹን ይወስኑ v0ተፈጥሯዊ ንዝረቶች, አስተጋባ ድግግሞሽ ከሆነ

2 ምን ያህል ዲ ቁየማስተጋባት ድግግሞሽ ከተፈጥሮ ድግግሞሽ የተለየ ነው v0= 1000 Hz የ oscillatory ስርዓት በእርጥበት መጠን መ = 400s -1 ተለይቶ ይታወቃል።

3 የ 100 ግራም ክብደት, በ 10 N / ሜትር የጥንካሬ ምንጭ ላይ የተንጠለጠለ, በ viscous media ውስጥ የግዳጅ ማወዛወዝን በድራግ ኮፊሸን r = 0.02 ኪ.ግ / ሰ. የእርጥበት ፋክተሩን ፣ የሚስተጋባውን ድግግሞሽ እና ስፋት ይወስኑ። የማሽከርከር ኃይል ስፋት 10 mN ነው።

4 የግዳጅ harmonic oscillation በድግግሞሾች w 1 = 400 s -1 እና w 2 = 600 s -1 እርስ በርስ እኩል ናቸው. የሚያስተጋባውን ድግግሞሽ ይወስኑ።

5 የጭነት መኪናዎች ከአንዱ ጎን በቆሻሻ መንገድ ላይ የእህል መጋዘን ውስጥ ገብተው ሸክሙን አውርደው ከማከማቻው በተመሳሳይ ፍጥነት ይወጣሉ ነገር ግን በሌላ በኩል። የመጋዘኑ ክፍል ከሌላው ይልቅ በመንገዱ ላይ ብዙ ጉድጓዶች ያሉት የትኛው ወገን ነው? ከመጋዘኑ ውስጥ ከየትኛው ወገን መግቢያ እና መውጫው በመንገዱ ሁኔታ እንደሚወሰን እንዴት መወሰን ይቻላል? መልስህን አረጋግጥ

ስርዓቱ ያልተዳከመ ማወዛወዝ እንዲሰራ, ከውጭ በሚመጣው ግጭት ምክንያት የንዝረትን የኃይል ኪሳራ መሙላት አስፈላጊ ነው. የስርአቱ መወዛወዝ ሃይል እንዳይቀንስ፣ በስርአቱ ላይ በየጊዜው የሚሰራ ሃይል በብዛት ይተዋወቃል (እንዲህ አይነት ሃይል ማስገደድ እና መወዛወዝ እንጠራዋለን)።

ፍቺ: ተገደደበውጫዊ በየጊዜው በሚለዋወጠው ኃይል በሚሠራው oscillatory ሥርዓት ውስጥ እንደዚህ ያሉ ንዝረቶች ይባላሉ።

ይህ ኃይል, እንደ አንድ ደንብ, ድርብ ሚና ያከናውናል:

በመጀመሪያ, ስርዓቱን ያናውጠዋል እና የተወሰነ መጠን ያለው ጉልበት ይሰጠዋል;

በሁለተኛ ደረጃ, የመቋቋም እና የግጭት ኃይሎችን ለማሸነፍ የኃይል ኪሳራዎችን (የኃይል ፍጆታን) በየጊዜው ይሞላል.

በሕጉ መሠረት የሚገፋፋው ኃይል በጊዜ ይለወጥ፡-

በእንደዚህ ዓይነት ኃይል ተጽዕኖ ስር ለሚንቀጠቀጥ ስርዓት የእንቅስቃሴ እኩልታ እንፃፍ። ስርዓቱ በኳሲ-ላስቲክ ሃይል እና በመካከለኛው የመጎተት ኃይል (በአነስተኛ መወዛወዝ ግምት ውስጥ የሚሰራ) ስርዓቱም ተጽእኖ እንዳለው እናስባለን.

ከዚያ የስርዓቱ የእንቅስቃሴ እኩልታ እንደዚህ ይመስላል

ወይም .

ከተተካ በኋላ,, - የስርዓቱን የመወዛወዝ ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ, የ 2 ኛ ቅደም ተከተል ተመሳሳይ ያልሆነ የመስመር ልዩነት እኩልታ እናገኛለን.

ከዲፈረንሻል ኢኩዌሽን ፅንሰ-ሀሳብ እንደሚታወቀው የኢንሆሞጀኒዝ ኢኩዌሽን አጠቃላይ መፍትሄ ከጠቅላላ መፍትሄ ድምር እና ከተለየ እኩል ያልሆነ እኩልታ መፍትሄ ጋር እኩል ነው።

ተመሳሳይነት ያለው እኩልታ አጠቃላይ መፍትሄ ይታወቃል-

,

የት ; ሀ 0 እና ሀ- የዘፈቀደ const.

.

የቬክተር ዲያግራምን በመጠቀም, እንዲህ ዓይነቱ ግምት እውነት መሆኑን ማረጋገጥ እና የ "" እሴቶችን መወሰን ይችላሉ. ሀ"እና" ጄ”.

የመወዛወዝ ስፋት የሚወሰነው በሚከተለው አገላለጽ ነው።

.

ትርጉም" ጄ", ይህም የግዳጅ ማወዛወዝ ደረጃ መዘግየት መጠን ነው ከተፈጠረው አንቀሳቃሽ ኃይል በተጨማሪ ከቬክተር ዲያግራም ተወስኗል እና የሚከተለው ነው-

.

በመጨረሻም፣ የማይመሳሰል እኩልታ ልዩ መፍትሄ ቅጹን ይወስዳል፡-

(8.18)

ይህ ተግባር ከ ጋር

(8.19)

በግዳጅ ንዝረት ስር ያለን ስርዓት ባህሪ የሚገልጽ ኢ-ተመሳሳይ ልዩነት ላለው እኩልታ አጠቃላይ መፍትሄ ይሰጣል። ቃሉ (8.19) በሂደቱ የመጀመሪያ ደረጃ ላይ ወሳኝ ሚና ይጫወታል, የመወዛወዝ ማቋቋሚያ ተብሎ በሚጠራው ጊዜ (ምስል 8.10).

በጊዜ ሂደት, በአስረካቢው ምክንያት, በ (8.19) ውስጥ ያለው የሁለተኛው ቃል ሚና ከጊዜ ወደ ጊዜ እየቀነሰ ይሄዳል, እና በቂ ጊዜ ካለፈ በኋላ ቸል ሊል ይችላል, በመፍትሔው ውስጥ ያለውን ቃል (8.18) ብቻ በማቆየት.

ስለዚህ, ተግባር (8.18) ቋሚ የግዳጅ ንዝረቶችን ይገልፃል. የመንዳት ኃይል ድግግሞሽ ጋር እኩል የሆነ ድግግሞሽ ጋር harmonic oscillation ናቸው. የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት ከአሽከርካሪው ኃይል ስፋት ጋር ተመጣጣኝ ነው። ለተወሰነ የመወዛወዝ ስርዓት (የተገለፀው w 0 እና b) መጠነ-ሰፊው በአሽከርካሪው ድግግሞሽ ላይ የተመሰረተ ነው. የግዳጅ ማወዛወዝ በክፍል ውስጥ ከመንዳት ኃይል ኋላ ቀርቷል ፣ እና የ “j” መዘግየት መጠን እንዲሁ በአሽከርካሪው ኃይል ድግግሞሽ ላይ የተመሠረተ ነው።

በግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት ላይ ባለው የመንዳት ኃይል ድግግሞሽ ላይ ያለው ጥገኝነት ለተወሰነ ስርዓት በተወሰነ ድግግሞሽ ላይ የንዝረት መጠኑ ከፍተኛውን እሴት ላይ ይደርሳል. የማወዛወዝ ስርዓቱ በተለይ በዚህ ድግግሞሽ ውስጥ ለሚነዱ ሃይሎች እርምጃ ምላሽ ይሰጣል. ይህ ክስተት ሬዞናንስ ይባላል, እና ተመጣጣኝ ድግግሞሽ ነው የሚያስተጋባ ድግግሞሽ.

ፍቺበግዳጅ መወዛወዝ ስፋት ላይ ከፍተኛ ጭማሪ ያለው ክስተት ይባላል። አስተጋባ.

የማስተጋባት ድግግሞሽ የሚወሰነው ለግዳጅ ንዝረቶች ስፋት ከከፍተኛው ሁኔታ ነው-

. (8.20)

ከዚያ ይህንን እሴት ወደ ስፋት አገላለጽ በመተካት እኛ እናገኛለን፡-

. (8.21)

መካከለኛ የመቋቋም በሌለበት, ሬዞናንስ ላይ oscillation መካከል amplitude ወደ ማለቂያ ይቀይረዋል; በተመሳሳዩ ሁኔታዎች ውስጥ ያለው አስተጋባ ድግግሞሽ (b = 0) ከተፈጥሮ የመወዛወዝ ድግግሞሽ ጋር ይጣጣማል.

የግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት ጥገኛ የመንዳት ኃይል ድግግሞሽ (ወይንም ተመሳሳይ ነው, በመወዛወዝ ድግግሞሽ ላይ) በግራፊክ ሊወከል ይችላል (ምስል 8.11). የተለያዩ ኩርባዎች ከተለያዩ የ “b” እሴቶች ጋር ይዛመዳሉ። ትንሹ “ለ”፣ ከፍ ያለው እና ወደ ቀኝ የዚህ ጥምዝ ከፍተኛው ውሸት ነው (የ w res መግለጫውን ይመልከቱ)። በጣም ትልቅ እርጥበት ጋር, ሬዞናንስ አይታይም - እየጨመረ ድግግሞሽ ጋር, የግዳጅ ንዝረት መካከል amplitude monotonically ይቀንሳል (የበለስ. 8.11 ውስጥ የታችኛው ጥምዝ).

ከተለያዩ የ b እሴቶች ጋር የሚዛመዱ የቀረቡት ግራፎች ስብስብ ይባላል የማስተጋባት ኩርባዎች.

አስተያየቶች ስለ ሬዞናንስ ኩርባዎች

w®0 እንደያዘው፣ ሁሉም ኩርባዎች ወደ አንድ ዜሮ ያልሆነ እሴት ከ ጋር እኩል ይመጣሉ። ይህ እሴት ስርዓቱ በቋሚ ሃይል እርምጃ ስር ከሚቀበለው ሚዛናዊ ቦታ መፈናቀልን ይወክላል ኤፍ 0 .

እንደ w®¥ ሁሉም ኩርባዎች ያለምንም ምልክት ወደ ዜሮ ይቀናበራሉ፣ ምክንያቱም በከፍተኛ ድግግሞሽ ፣ ኃይሉ አቅጣጫውን በፍጥነት ስለሚቀይረው ስርዓቱ ከተመጣጣኝ ቦታው ለመለወጥ ጊዜ የለውም።

ትንሹ ለ፣ በድምፅ ሬዞናንስ አቅራቢያ ያለው ጠንከር ያለ መጠን በድግግሞሽ ይለዋወጣል፣ ከፍተኛው "ሹል" ይሆናል።

ምሳሌዎች:

የማስተጋባት ክስተት ብዙውን ጊዜ ጠቃሚ ነው, በተለይም በአኮስቲክ እና በሬዲዮ ምህንድስና.