Един порядък по-голям от необходимото. Стандартна нотация за число, мантиса на число, показател на число

стандартна формаозначения на число, мантиса на число, показател на число

Положително число написани в стандартна форма, има формата

Числото m е естествено число или десетична дроб, удовлетворява неравенството

и се обади мантисата на число, записано в стандартна форма.

Числото n е цяло число (положително, отрицателно или нула) и се нарича редът на номера, написан в стандартна форма.

Например числото 3251 в стандартна форма е написано така:

Тук числото 3,251 е мантисата, а числото 3 е степента.

Стандартната нотация за число често се използва в научни изчисления и е много полезна за сравняване на числа.

За да сравните две числа, записани в стандартна форма, първо трябва да сравните техните редове. По-голямото число е това, чийто ред е по-висок. Ако редовете на сравняваните числа са еднакви, тогава трябва да сравните мантисите на числата. В този случай по-голямото число ще бъде това, чиято мантиса е по-голяма.

Например, ако сравним числа, записани в стандартна форма едно с друго

и ,

след това очевидно първото число повече от секунда, защото има повече ред.

Ако сравним числата

тогава, очевидно, второто число е по-голямо от първото, тъй като редовете на тези числа са еднакви, а мантисата на второто число е по-голяма.

На нашия уебсайт можете също да се запознаете с учебните материали, разработени от учителите на учебния център Resolventa за подготовка за Единния държавен изпит и OGE (GIA) по математика.

За ученици, които искат да се подготвят добре и да издържат изпита или OGE (GIA) по математика, физика или руски езикза висок резултат Образователният център„Резолвент“ важи

(Снимка: Paul Matthew Photography, Shutterstock)

Често те казват „с порядък повече“, „с порядък по-малко“ или дори „повече / по-малко с няколко порядъка“. Интуитивно е ясно, че „един порядък повече“ означава „много повече“, „значително повече“ - но бих искал да знам с колко точно? Ако прочетете тази статия, ще знаете със сигурност.

Всяко реално число... Съжалявам... Може би не всеки си спомня какво е то. И знаете ли, няма значение. Както каза чичо Мърфи: "Ако не разбирате някой термин в техническа статия или документация, не се колебайте да го пропуснете - статията напълно ще запази значението си без този термин."

Моят отговор: "Да, много просто!". Сега във всеки учебник по информатика има такава тема като "Превод на числа от една бройна система в друга" и специално внимание ...

Така че нека опитаме отново: произволно число х, различни от нула, могат да бъдат представени като

X \u003d Мантиса * 10 ^ Експонента,

т.е. "мантиса, умножена по десет на степен на експонента", където
мантиса е число по модул (тоест без знак), не по-малко от едно и по-малко от десет, и
изложител – всяко цяло число (... -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, ...).
Е, просто тези числа се наричат така: едното е мантиса, другото е експонента. Няма нужда да се „мотаем“ много по този въпрос, отиваме по-далеч.

Нула, между другото, не може да бъде написана по този начин, защото мантисата по дефиниция не е нула, а десет на каквато и цяло число да повдигнете, пак получавате число, по-голямо от нула, и произведението на две числа, които са не е равно на нула не е равно на нула.

Например,
1024 = 1.024 * 10^3
-3.14 = -3.14 * 10^0
1"000"000 = 1 * 10^6

Този тип нотация се нарича научна или стандартна. Удобно е, например, защото числата, записани в такава нотация, са удобни за сравняване: ако числата имат един и същ знак (и двете положителни или и двете отрицателни), тогава първо се сравняват показателите и едва след това, ако показателите са равни , са сравнените мантиси.

И тук стигаме до отговора на въпроса какво значи „с порядък повече“. Друго, по-руско име на изложителя е „заповед“. Числото 256 е число от втори ред, защото 256 = 2,56 * 10^2. Един милион е число от шести ред, милиард е число от девети. Всъщност 1024 е точно 4 пъти повече брой 256, но ако просто трябва да определите кой от тях е по-голям, напълно достатъчно е да посочите, че първият е с порядък по-голям от втория.

Само си помислете, казвате, открили Америка! И така е ясно: гледаме кое число е „по-дълго“ - тогава повече! Като цяло, да. Интуитивно тази концепция вече беше включена в кръга на вашите концепции, в тази статия ние просто ги формализирахме и им дадохме б относнопо-голяма яснота.

Още няколко примера:
пет милиарда са с три порядъка по-големи от седем милиона;
скорост на четене/запис на данни HDD(милисекунди, 10^(-3)) е с три порядъка по-бавна от скоростта на достъп до оперативна памет(микросекунди, 10^(-6)).

Тук, в първото приближение, и всичко. Сега можете да парадирате с този термин с увереност. Или просто го използвайте разумно и по подходящ начин. Последното може би е за предпочитане.

Научаването на таблицата за умножение не е лесна задача. Наистина "враства" в главата само след няколко години практически изчисления. И в началото децата или извършват няколко операции за добавяне в ума си, или произнасят мантра като „седем, четири ...

Защо "в първо приближение"? Хмм... В средите на програмистите има една доста известна шега: за програмиста "един порядък" означава "два пъти". Защо на две? Току-що казахме, че "един порядък" е "десет пъти"? Как да ви кажа ... Има едно предупреждение. Но това е тема за друг разговор. За да намерите отговор на вашия въпрос, използвайте формата -

В реда на сферопсидалните (пикнидиални) гъби в момента има 750 рода, обединяващи около 6000 вида. Много представители на този ред имат пикнидни спори под формата на малки, едва видими с просто око ... ... Биологична енциклопедия

Desmid водораслите се характеризират с невероятно разнообразие от очертания, красота на формите. и забележителна клетъчна симетрия. Водораслите, които съставляват този ред, отдавна привличат вниманието не само на професионални ... ... Биологична енциклопедия

Нишковидните, неразклонени яркозелени водорасли от този разред са изключително широко разпространени в сладките водни тела на всички континенти. Дори в студените потоци на Антарктика, те, макар и не за дълго (кратко лятно време), радват окото със своя изумруд ... ... Биологична енциклопедия

Този ред включва по-голямата част от представителите на класа на протококовите водорасли. Те обикновено се наричат собствено протококови водорасли. Те се характеризират с най-пълно изразена кокоидна структура на тялото, т.е. ... ... Биологична енциклопедия

Ред, м. 1. само единици. Състоянието на подобрение и добре установена, систематична, коректност в подреждането на нещо, в хода на делата; противоположност бъркотия. — Подредете впечатленията си. Тургенев. Стаята е в идеален ред. Възстановяване на поръчката... РечникУшаков

Съпруг. набор от предмети, стоящи в редица, един до друг, в редица, едва ли, в редица, не произволно, не произволно, но един след друг; ред, линия, ранг, система; всяка страна на улицата, ред къщи, образува ред (в Санкт Петербург. линия). Какъв ред да отида тогава? Ред... Обяснителен речник на Дал

Ерготите образуват перитеций в добре развита строма, състояща се само от гъбични хифи. Стромите обикновено са месести, светли или ярко оцветени, тъмни при някои представители на разреда. Формата им е разнообразна, от легнала до субстратна ... ... Биологична енциклопедия

При Nostocaceae трихомите винаги са еднопосочни, винаги с хетероцисти и често със спори, неразклонени или фалшиво разклонени. Те идват със или без вагини, обикновено с един трихом във всяка вагина. Разредът включва 9 семейства...... Биологична енциклопедия

Ще последва определена връзка между околния свят и човек, характеризираща се със стабилност, структурна сигурност. хода на развитие, както и придобиване на значение за човек и изразено чрез символи на езика на културата (в ... ... Енциклопедия на културологията

В широкия смисъл на думата, хармонично, очаквано, предвидимо състояние или подредба на нещо, както и: редът във физиката, подредбата на атомите, която има някаква инвариантност по отношение на изместването; има само един ред в биологията ... ... Уикипедия

Този ред торбести гъби обединява няколкостотин вида, повечето от които се развиват върху растителна постеля, изсушени клони и листа от дървесни растения, храсти и храсти, както и върху тревисти и висши спори ... ... Биологична енциклопедия

Всяко реално число... Съжалявам... Може би не всеки си спомня какво е то. И знаете ли, няма значение. Както каза чичо Мърфи: „Ако не разбирате термин в техническа статия или документация, не се колебайте да го пропуснете - статията напълно ще запази значението си без този термин.“

Така че нека опитаме отново: произволно число х, различни от нула, могат да бъдат представени като
X \u003d Мантиса * 10 ^ Експонента,т.е. "мантиса, умножена по десет на степен на експонента", където
мантиса е число по модул (тоест без знак), не по-малко от едно и по-малко от десет, и
изложител – всяко цяло число (... –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3, ...).
Е, просто тези числа се наричат така: едното е мантиса, другото е експонента. Няма нужда да се „мотаем“ много по този въпрос, отиваме по-далеч.

Например,
1024 = 1.024 * 10^3
–3.14 = –3.14 * 10^0
1"000"000 = 1 * 10^6

Само си помислете, казвате, открили Америка! И така е ясно: гледаме кое число е „по-дълго“ - тогава повече! Като цяло, да. Интуитивно тази концепция вече беше включена в кръга на вашите концепции, в тази статия ние просто ги формализирахме и им дадохме б относнопо-голяма яснота.

Още няколко примера:
пет милиарда са с три порядъка по-големи от седем милиона;
скоростта на четене/запис на данни на твърдия диск (милисекунди, 10^(–3)) е с три порядъка по-ниска от скоростта на достъп до RAM (микросекунди, 10^(–6)).

Училище на живота

Други свързани новини:

Естествени числа се наричат числа, които са се появили в резултат на броене. Числата едно, две, три, четири и т.н. са естествени числа. Отрицателни и дробни числане принадлежат към естествените числа. Нулата най-често не се счита за естествено число. Естествените числа са числа

Преобразуването на числата е една от най-важните операции в математиката. За да разрешим определен проблем, може да се наложи да представим числото в желаната форма. Освен това списъкът със задачи е практически неограничен - може да бъде както физическа задача, така и произволно уравнение. Ще имаш нужда

Появата на понятието реално число се дължи на практическа употребаматематика за изразяване с помощта на определено число на стойността на произволна величина, както и вътрешно разширение на математиката. Спонсорирано от поставянето на P&G. Статии на тема "Какво са реални числа" Как се изчислява

Естествените числа са числа, които възникват при броене, номериране и изброяване на обекти. Те не включват отрицателни и нецели числа, т.е. рационални, реални и др. Свързани статии със спонсор на P&G „Какво е естествено число" Как да четем периодичната таблица Как да превеждаме

Модулът на числото n е броят на единичните отсечки от началото до точката n. И няма значение в коя посока ще се брои това разстояние - вдясно или вляво от нулата. Спонсорирано от поставянето на P&G Статии по темата "Как да намерим модула на число" Как да извлечем от модула Как да изчислим модула

Повишаването на число на степен е един от най-простите алгебрични операции. В ежедневието ерекцията се използва рядко, но в производството, когато се извършват изчисления, тя е почти навсякъде, така че е полезно да запомните как се прави това. P&G Спонсор за разположение Свързани статии „Как да изградим