Общоруска игра кенгуру. Международно математическо състезание-игра "Кенгуру"
На милиони деца в много страни по света вече няма нужда да се обяснява какво "Кенгуру", е мащабно международно математическо състезание-игра под мотото - " Математика за всички!".
Основната цел на състезанието е да въвлече възможно най-много деца в решаването на математически задачи, да покаже на всеки ученик, че мисленето върху задача може да бъде оживено, вълнуващо и дори забавно занимание. Тази цел се постига доста успешно: например през 2009 г. в състезанието са участвали над 5,5 милиона деца от 46 страни. А броят на участниците в състезанието в Русия надхвърли 1,8 милиона!
Разбира се, името на състезанието се свързва с далечна Австралия. Но защо? В крайна сметка масови математически състезания се провеждат в много страни повече от десетилетие, а Европа, в която се роди новото състезание, е толкова далеч от Австралия! Факт е, че в началото на 80-те години на ХХ век известният австралийски математик и учител Питър Халоран (1931 - 1994) излезе с две много значими нововъведения, които значително промениха традиционните училищни олимпиади. Той раздели всички проблеми на олимпиадата в три категории на трудност и прости задачитрябва да са достъпни буквално за всеки ученик. Освен това задачите бяха предложени под формата на тест с избор на отговор, фокусиран върху компютърна обработка на резултатите.Наличието на лесни, но занимателни въпроси осигури широк интерес към състезанието и голям бройвърши работа.
Новата форма на състезание беше толкова успешна, че в средата на 80-те години в нея участваха около 500 000 австралийски ученици. През 1991 г. група френски математици, черпейки от австралийския опит, провеждат подобно състезание във Франция. В чест на австралийските колеги състезанието е наречено „Кенгуру“. За да подчертаят забавността на задачите, започнаха да го наричат състезание-игра. И още една разлика - участието в състезанието стана платено. Таксата е много малка, но в резултат на това състезанието престана да зависи от спонсори и значителна част от участниците започнаха да получават награди.
През първата година около 120 000 френски ученици взеха участие в тази игра, а скоро броят на участниците нарасна до 600 000. Това започна бързото разпространение на конкуренцията в страни и континенти. Сега в него участват около 40 държави от Европа, Азия и Америка, а в Европа е много по-лесно да се изброят страни, които не участват в състезанието, отколкото тези, в които се провежда от много години.
В Русия състезанието "Кенгуру" се провежда за първи път през 1994 г. и оттогава броят на участниците в него нараства бързо. Състезанието е включено в програмата „Състезания за продуктивни игри“ на Института за продуктивно обучение под ръководството на академика на Руската академия на образованието М.И. Башмаков и е подкрепен от Руска академияобразование, Петербургското математическо общество и руската държава Педагогически университеттях. ИИ Херцен. Технологичният център за тестване Kangaroo Plus пое пряката организационна работа.
У нас отдавна е изградена ясна структура на математическите олимпиади, които обхващат всички региони и са достъпни за всеки ученик, който се интересува от математика. Въпреки това, тези олимпиади, като се започне от регионалните и завърши с всички руски, имат за цел да подчертаят най-способните и надарени от учениците, които вече са страстни за математиката. Ролята на такива олимпиади за формирането на научния елит на страната ни е огромна, но по-голямата част от учениците остават настрана от тях. В крайна сметка проблемите, които се предлагат там, като правило са предназначени за тези, които вече се интересуват от математика и са запознати с математически идеи и методи, които надхвърлят училищна програма. Затова състезанието „Кенгуру“, адресирано до най-обикновените ученици, бързо спечели симпатиите както на децата, така и на учителите.
Задачите на състезанието са създадени така, че всеки ученик, дори и тези, които не обичат математиката или дори се страхуват от нея, ще намерят интересни и достъпни въпроси за себе си. След всичко основната целна това състезание е да заинтересува момчетата, да им вдъхне увереност в техните способности, а мотото му е „Математиката за всички“.
Опитът показва, че децата с удоволствие решават състезателни задачи, които успешно запълват вакуума между стандартни и често скучни примери от училищния учебник и трудни, изискващи специални знанияи подготовка, задачи на градски и областни олимпиади по математика.
Конкурс "Кенгуру" е олимпиада за всички ученици от 3 до 11 клас. Целта на състезанието е да увлече децата с решаването на математически задачи. Задачите на състезанието са много интересни, всички участници (както силни, така и слаби по математика) намират вълнуващи задачи за себе си.
Състезанието е измислено от австралийския учен Питър Халоран в края на 80-те години на миналия век. "Кенгуруто" бързо спечели популярност сред учениците в различни ъглиЗемята. През 2010 г. повече от 6 милиона ученици от около петдесет страни по света участваха в състезанието. Географията на участниците е много обширна: европейски държави, САЩ, страни Латинска Америка, Канада, азиатски страни. Състезанието се провежда в Русия от 1994 г.
Конкурс "Кенгуру"
Състезанието Кенгуру е ежегодно състезание, провежда се винаги третия четвъртък на месец март.
Учениците трябва да решат 30 задачи с три нива на трудност. За всяка правилно изпълнена задача се дават точки.
Състезанието "Кенгуру" е платено, но цената му не е висока, през 2012 г. трябваше да платите само 43 рубли.
Руският организационен комитет на състезанието се намира в Санкт Петербург. Участниците в конкурса изпращат всички формуляри с отговори до този град. Отговорите се проверяват автоматично - на компютър.
Резултатите от състезанието "Кенгуру" са раздадени на училищата в края на април. Победителите в конкурса получават дипломи, а останалите участници грамоти.
Личните резултати от състезанието могат да бъдат разкрити по-бързо - в началото на април. За да направите това, трябва да използвате персонален код. Кодът може да бъде получен на http://mathkang.ru/
Как да се подготвим за състезанието Кенгуру
Учебниците на Питърсън съдържат задачи, които са били в предишни години на състезанието Кенгуру.
На уебсайта на Кенгуруто можете да видите проблеми с отговори, които са били в предишни години.
А също и за по-добра подготовкаможете да използвате книгите от поредицата „Библиотека на математически клуб „Кенгуру“. Тези книги разказват забавни истории по математика по увлекателен начин, осигуряват интересно математически игри. Анализират се поставените през изминалите години задачи на математическото състезание, дават се нестандартни начини за решаването им.
Математически клуб "Кенгуру", брой № 12 (3-8 клас), Санкт Петербург, 2011 г.
Много ми хареса книгата, която се казва „Книгата за инчове, вершокове и сантиметри“. Разказва за това как са възникнали и развити мерните единици: пай, инчове, кабели, мили и др.
Математически клуб "Кенгуру"
Ето няколко забавни историиот тази книга.
В.И. Дал, познавач на руския народ, има такъв запис „какъв град, тогава вяра, какво село, тогава мярка“.
Дълго време, в различни странибяха използвани различни мерки. Да, в древен Китайза мъже и Дамски дрехиса взети различни мерки. При мъжете използваха "дуан", който беше 13,82 метра, а при жените използваха "пи" - 11,06 метра.
AT ЕжедневиетоМерките варират не само в различните държави, но и в различните градове и села. Например в някои Руски селамярката за продължителност било времето „докато заври котелът с вода”.
Сега решете задача №1.
Старите часовници губят 20 секунди на всеки час. Стрелките са настроени на 12 часа, колко часа ще покаже часовникът след ден?
Задача номер 2.
На пиратския пазар варел ром струва 100 пиастъра или 800 дублона. Един пистолет струва 250 дуката или 100 дублона. За папагал продавачът иска 100 дуката, но колко пиастри ще бъдат това?
Математически клуб "Кенгуру", детски математически календар, Санкт Петербург, 2011 г.
В поредицата Библиотека Кенгуру излиза математически календар, в който има по една задача за всеки ден. Решавайки тези проблеми, вие ще можете да дадете отлична храна на мозъка си и в същото време да се подготвите за следващото състезание с кенгуру.
Математически клуб "Кенгуру"
Бен избра число, раздели го на 7, след това добави 7 и умножи резултата по 7. Оказа се, че е 77. Какво число избра?
Опитен дресьор измива слон за 40 минути, а синът му - за 2 часа. Ако измият слоновете заедно, колко време ще им отнеме да измият три слона?
Математически клуб "Кенгуру", брой № 18 (6-8 клас), Санкт Петербург, 2010 г.
Това издание включва комбинаторни задачиот клон на математиката, който изучава различни връзки в крайни набори от обекти. Комбинаторни задачи вземат повечетов математическите забавления: игри и пъзели.
Клуб Кенгуру
Проблем номер 5.
Пребройте колко начина има да поставите бял и черен топ на шахматна дъска, при условие че не се убиват?
Това е най трудна задача, така че ще й дам решение тук.
Всеки топ държи под атака всички клетки на този вертикал и този хоризонт, на който стои. И тя самата заема още една клетка. Следователно на дъската остават 64-15=49 свободни клетки, всяка от които може безопасно да бъде поставена с втори топ.
Сега остава да отбележим, че за първия (например бял) топ можем да изберем всяко от 64-те полета на дъската, а за второто (черно) - всяко от 49-те полета, които след това ще останат свободни и няма да бъде атакуван. Това означава, че можем да приложим правилото за умножение: обща сумаопции за необходимата подредба е 64*49=3136.
При решаването на този проблем помага, че самото условие на проблема (всичко се случва на шахматна дъска) помага да се визуализира възможни варианти относителна позицияфигури. Ако условията на зачеването не са толкова ясни, трябва да се опитате да ги изясните.
Надявам се да ви е било приятно да се запознаете математическо състезание"Кенгуру" .
Състезанието „Кенгуру“ се провежда от 1994 г. Възниква в Австралия по инициатива на известния австралийски математик и учител Питър Халоран. Конкурсът е предназначен за най-обикновени ученици и затова бързо спечели симпатиите както на деца, така и на учители. Задачите на състезанието са съставени така, че всеки ученик да намери интересни и достъпни въпроси за себе си. В крайна сметка основната цел на това състезание е да заинтересува децата, да им вдъхне увереност в способностите им, а мотото е „Математиката за всеки“.
Сега в него участват около 5 милиона ученици по целия свят. В Русия броят на участниците надхвърли 1,6 милиона души. В Удмуртската република всяка година в Кенгуру участват 15-25 хиляди ученици.
В Удмуртия състезанието се провежда от Центъра образователни технологии"Друго училище"
Ако се намирате в друг регион на Руската федерация, моля, свържете се с централния организационен комитет на състезанието - mathkang.ru
Състезателна процедура
Състезанието се провежда в тестова форма в един етап без предварителен подбор. Състезанието се провежда в училището. На участниците се дават задачи, съдържащи 30 задачи, като всяка задача е придружена от пет възможни отговора.
За цялата работа се отделя 1 час и 15 минути чисто време. След това формулярите за отговори се предават и изпращат на Организационния комитет за централизирана проверка и обработка.
След проверка всяко училище, участвало в състезанието, получава финален протокол, в който се посочват получените точки и мястото на всеки ученик в общ списък. Всички участници получават сертификати, а победителите паралелно получават дипломи и награди, най-добрите са поканени на математически лагери.
Документи за организаторите
Техническа документация:
Указания за провеждане на конкурс за учители.
Формата на списъка на участниците в конкурса "КЕНГУРУ" за училищни организатори.
Форма на Уведомление за информирано съгласие на участниците в конкурса (техните законни представители) за обработване на лични данни (попълва се от училището). Попълването им е необходимо поради факта, че личните данни на участниците в конкурса се обработват автоматично с помощта на компютърни технологии.
За организаторите, които искат допълнително да се подсигурят за валидността на събирането на таксата от участниците, предлагаме формата на Протокол от събранието на родителската общност, с чието решение се потвърждават и правомощията на организатора на училището от родителите. Това е особено вярно за тези, които планират да действат като индивид.
16 март 2017 г. 3-4 клас Времето за решаване на задачи е 75 минути!
Задачи на стойност 3 точки
№1. Кенга състави пет примера за добавяне. Коя е най-голямата сума?
(A) 2+0+1+7 (B) 2+0+17 (C) 20+17 (D) 20+1+7 (E) 201+7
№2. Ярик маркира със стрелки на диаграмата пътя от къщата до езерото. Колко стрели е начертал погрешно?
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 10
№3. Числото 100 се умножава по 1,5 пъти и резултатът се намалява наполовина. Какво стана?
(A) 150 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25
№4. Картината вляво показва мъниста. Коя снимка показва същите мъниста?
№5. Женя направи шест трицифрени числа от числата 2,5 и 7 (цифрите във всяко число са различни). След това подреди числата във възходящ ред. Какво е третото число?
(A) 257 (B) 527 (C) 572 (D) 752 (D) 725
№6. Фигурата показва три квадрата, разделени на клетки. На крайните квадрати някои от клетките са засенчени, а останалите са прозрачни. И двата квадрата бяха насложени върху средния квадрат, така че горните им леви ъгли съвпадаха. Коя от фигурките се вижда?
№7. Какво е най малък бройбелите клетки на фигурата трябва да бъдат боядисани, така че да има повече защриховани клетки от белите?
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)5
№8. Маша изтегли 30 геометрични формив този ред: триъгълник, кръг, квадрат, ромб, след това отново триъгълник, кръг, квадрат, ромб и така нататък. Колко триъгълника е нарисувала Маша?
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E)9
№9. Отпред къщата изглежда като снимката вляво. Зад тази къща има врата и два прозореца. Как изглежда отзад?
№10. Сега е 2017 г. След колко години следващата година ще бъде без цифрата 0?
(A) 100 (B) 95 (C) 94 (D) 84 (E) 83
Задачи, оценяване 4 точки
№11. Топките се продават в опаковки по 5, 10 или 25 бр. Аня иска да купи точно 70 балона. Какъв е най-малкият брой пакети, които тя ще трябва да купи?
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
№12. Миша сгъна квадратен лист хартия и проби дупка в него. След това разгъна листа и видя това, което е показано на фигурата вляво. Как могат да изглеждат линиите на сгъване?
№13. Три костенурки седят на пътека в точки А, ATи ОТ(виж снимката). Решили да се съберат в една точка и да намерят сумата от разстоянията си. Каква е най-малката сума, която биха могли да получат?
(A) 8 m (B) 10 m (C) 12 m (D) 13 m (E) 18 m
№14. Между числата 1 6 3 1 7 трябва да се вмъкнат два знака + и два знака × така че да получите най-добри резултати. На какво е равно?
(A) 16 (B) 18 (C) 26 (D) 28 (E) 126
№15. Лентата на фигурата е съставена от 10 квадрата със страна 1. Колко от еднакви квадрати трябва да се прикрепят към нея отдясно, така че периметърът на лентата да стане два пъти по-голям?
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 20
№16. Саша отбеляза клетка в карирания квадрат. Оказа се, че в колоната си тази клетка е четвърта отдолу и пета отгоре. Освен това в своя ред тази клетка е шестата отляво. Кое е правилното?
(A) втори (B) трети (C) четвърти (D) пети (E) шести
№17. Федя изряза две еднакви фигури от правоъгълник 4 × 3. Каква фигурка не можеше да получи?
№18. Всяко от трите момчета позна по две числа от 1 до 10. И шестте числа се оказаха различни. Сборът на числата на Андрей е 4, на Боря е 7, на Витя е 10. Тогава едно от числата на Витя е
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E)6
№19. Числата се поставят в клетките на квадрат 4 × 4. Соня намери квадрат 2 × 2, в който сборът на числата е най-голям. Каква е тази сума?
(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15
№20. Дима караше велосипед по алеите на парка. Той влезе в парка през портата НО. По време на разходката три пъти зави надясно, четири пъти наляво и веднъж се обърна. През коя порта излезе?
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) отговорът зависи от реда на завъртанията
Задачи на стойност 5 точки
№21. В бягането се включиха няколко деца. Броят на Миша, който тича преди това три пъти повече бройонези, които тичаха след него. И броят на онези, които тичаха преди Саша, е два пъти по-малък от броя на тези, които тичаха след нея. Колко деца могат да участват в състезанието?
(A) 21 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11
№22. В някои от запълнените клетки е скрито по едно цвете. Всяка бяла клетка съдържа броя клетки с цветя, които имат обща страна или връх с нея. Колко цветя са скрити?
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11
№23. трицифрено числонаричаме го изненадващо, ако сред шестте цифри, които са написани то и числото след него, има точно три единици и точно една деветка. Колко невероятни числа има?
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
№24. Всяко лице на куба е разделено на девет квадрата (виж фигурата). Какво е най голямо числоквадратите могат да бъдат оцветени така, че два цветни квадрата да нямат обща страна?
(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 30
№25. Купчина карти с дупки се нанизват на конец (вижте снимката вляво). Всяка карта е бяла от едната страна и защрихована от другата. Вася подреди картите на масата. Какво можеше да му се случи?
№26. От летището до автогарата на всеки три минути има автобус, който пътува 1 час. 2 минути след тръгването на автобуса кола напусна летището и пътува до автогарата за 35 минути. Колко автобуса е изпреварил?
(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 7