Което означава много повече. Стандартна нотация за число, мантиса на число, показател на число

Често те казват „с порядък повече“, „с порядък по-малко“ или дори „повече / по-малко с няколко порядъка“. Интуитивно е ясно, че „един порядък повече“ означава „много повече“, „значително повече“ - но бих искал да знам с колко точно? Ако прочетете тази статия, ще знаете със сигурност.

Всяко реално число... Съжалявам... Може би не всеки си спомня какво е то. И знаете ли, няма значение. Както каза чичо Мърфи: „Ако не разбирате термин в техническа статия или документация, не се колебайте да го пропуснете - статията напълно ще запази значението си без този термин.“

И така, нека опитаме отново: всяко число X, с изключение на нула, може да бъде представено като
X \u003d Мантиса * 10 ^ Експонента,
т.е. "мантиса, умножена по десет на степен на експонента", където
мантисае число по модул (тоест без знак), не по-малко от едно и по-малко от десет, и
изложител– всяко цяло число (... -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, ...).
Е, просто тези числа се наричат така: едното е мантиса, другото е експонента. Няма нужда да се „мотаем“ много по този въпрос, отиваме по-далеч.

Нула, между другото, не може да бъде написана по този начин, защото мантисата по дефиниция не е нула, а десет на каквато и цяло число да повдигнете, пак получавате число, по-голямо от нула, и произведението на две числа, които са не е равно на нула не е равно на нула.

Например,
1024 = 1.024 * 10^3
-3.14 = -3.14 * 10^0
1000000 = 1 * 10^6

Този тип нотация се нарича научна или стандартна. Удобно е, например, защото числата, записани в такава нотация, са удобни за сравняване: ако числата имат един и същ знак (и двете положителни или и двете отрицателни), тогава първо се сравняват показателите и едва след това, ако показателите са равни , са сравнените мантиси.

И тук стигаме до отговора на въпроса какво значи „с порядък повече“. Друго, по-руско име на изложителя е „заповед“. Числото 256 е число от втори ред, защото 256 = 2,56 * 10^2. Един милион е число от шести ред, милиард е число от девети. Всъщност 1024 е точно 4 пъти повече брой 256, но ако просто трябва да определите кой от тях е по-голям, напълно достатъчно е да посочите, че първият порядък повече от секунда.

Само си помислете, казвате, открили Америка! И така е ясно: гледаме кое число е „по-дълго“ - тогава повече! Като цяло, да. Интуитивно тази концепция вече беше включена в кръга на вашите концепции, в тази статия ние просто ги формализирахме и им дадохме б относнопо-голяма яснота.

Още няколко примера:
пет милиарда са с три порядъка по-големи от седем милиона;
скорост на четене/запис на данни HDD(милисекунди, 10^(-3)) е с три порядъка по-бавна от скоростта на достъп до оперативна памет(микросекунди, 10^(-6)).

Тук, в първото приближение, и всичко. Сега можете да парадирате с този термин с увереност. Или просто го използвайте разумно и по подходящ начин. Последното може би е за предпочитане.

Защо "в първо приближение"? Хмм... В средите на програмистите има една доста известна шега: за програмиста "един порядък" означава "два пъти". Защо на две? Току-що казахме, че "един порядък" е "десет пъти"? Как да ви кажа ... Има едно предупреждение. Но това е тема за друг разговор.

Така че нека опитаме отново: произволно число х, различни от нула, могат да бъдат представени като
X \u003d Мантиса * 10 ^ Експонента,т.е. "мантиса, умножена по десет на степен на експонента", където
мантиса е число по модул (тоест без знак), не по-малко от едно и по-малко от десет, и
изложител – всяко цяло число (... –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3, ...).
Е, просто тези числа се наричат така: едното е мантиса, другото е експонента. Няма нужда да се „мотаем“ много по този въпрос, отиваме по-далеч.

Например,
1024 = 1.024 * 10^3
–3.14 = –3.14 * 10^0
1"000"000 = 1 * 10^6

И тук стигаме до отговора на въпроса какво значи „с порядък повече“. Друго, по-руско име на изложителя е „заповед“. Числото 256 е число от втори ред, защото 256 = 2,56 * 10^2. Един милион е число от шести ред, милиард е число от девети. Всъщност 1024 е точно 4 пъти числото 256, но ако просто трябва да определите кое е по-голямо, достатъчно е да посочите, че първото е с порядък по-голямо от второто.

Още няколко примера:
пет милиарда са с три порядъка по-големи от седем милиона;
скоростта на четене/запис на данни на твърдия диск (милисекунди, 10^(–3)) е с три порядъка по-ниска от скоростта на достъп до RAM (микросекунди, 10^(–6)).

Училище на живота

Други свързани новини:

Естествени числа се наричат числа, които са се появили в резултат на броене. Числата едно, две, три, четири и т.н. са естествени числа. Отрицателни и дробни числане принадлежат към естествените числа. Нулата най-често не се счита за такава естествено число. Естествените числа са числа

Преобразуването на числата е една от най-важните операции в математиката. За да разрешим определен проблем, може да се наложи да представим числото в желаната форма. Освен това списъкът със задачи е практически неограничен - може да бъде както физическа задача, така и произволно уравнение. Ще имаш нужда

Появата на понятието реално число се дължи на практическа употребаматематика за изразяване с помощта на определено число на стойността на произволна величина, както и вътрешно разширение на математиката. Спонсорирано от поставянето на P&G. Статии на тема "Какво са реални числа" Как се изчислява

Естествените числа са числа, които възникват при броене, номериране и изброяване на обекти. Те не включват отрицателни и нецели числа, т.е. рационални, реални и др. Спонсор на P&G Статии за "Какво е естествено число" Как да четем периодичната таблица Как да превеждаме

Модулът на числото n е броят на единичните отсечки от началото до точката n. И няма значение в коя посока ще се брои това разстояние - вдясно или вляво от нулата. Спонсорирано от поставянето на P&G Статии по темата "Как да намерим модула на число" Как да извлечем от модула Как да изчислим модула

Повишаването на число на степен е един от най-простите алгебрични операции. В ежедневието ерекцията се използва рядко, но в производството, когато се извършват изчисления, тя е почти навсякъде, така че е полезно да запомните как се прави това. P&G Спонсор за разположение Свързани статии „Как да изградим

В реда на сферопсидалните (пикнидиални) гъби в момента има 750 рода, обединяващи около 6000 вида. Много представители на този ред имат пикнидни спори под формата на малки, едва видими с просто око ... ... Биологична енциклопедия

Desmid водораслите се характеризират с невероятно разнообразие от очертания, красота на формите. и забележителна клетъчна симетрия. Водораслите, които съставляват този ред, отдавна привличат вниманието не само на професионални ... ... Биологична енциклопедия

Нишковидните, неразклонени яркозелени водорасли от този разред са изключително широко разпространени в сладките водни тела на всички континенти. Дори в студените потоци на Антарктика, те, макар и не за дълго (кратко лятно време), радват окото със своя изумруд ... ... Биологична енциклопедия

Този ред включва по-голямата част от представителите на класа на протококовите водорасли. Те обикновено се наричат собствено протококови водорасли. Те се характеризират с най-пълно изразена кокоидна структура на тялото, т.е. ... ... Биологична енциклопедия

Ред, м. 1. само единици. Състоянието на подобрение и добре установена, систематична, коректност в подреждането на нещо, в хода на делата; противоположност бъркотия. — Подредете впечатленията си. Тургенев. Стаята е в идеален ред. Възстановяване на поръчката... РечникУшаков

Съпруг. набор от предмети, стоящи в редица, един до друг, в редица, едва ли, в редица, не произволно, не произволно, но един след друг; ред, линия, ранг, система; всяка страна на улицата, ред къщи, образува ред (в Санкт Петербург. линия). Какъв ред да отида тогава? Ред... Обяснителен речник на Дал

Ерготите образуват перитеций в добре развита строма, състояща се само от гъбични хифи. Стромите обикновено са месести, светли или ярко оцветени, тъмни при някои представители на разреда. Формата им е разнообразна, от легнала до субстратна ... ... Биологична енциклопедия

При Nostocaceae трихомите винаги са еднопосочни, винаги с хетероцисти и често със спори, неразклонени или фалшиво разклонени. Те идват със или без вагини, обикновено с един трихом във всяка вагина. Разредът включва 9 семейства...... Биологична енциклопедия

Ще последва определена връзка между околния свят и човек, характеризираща се със стабилност, структурна сигурност. хода на развитие, както и придобиване на значение за човек и изразено чрез символи на езика на културата (в ... ... Енциклопедия на културологията

В широкия смисъл на думата, хармонично, очаквано, предвидимо състояние или подредба на нещо, както и: редът във физиката, подредбата на атомите, която има някаква инвариантност по отношение на изместването; има само един ред в биологията ... ... Уикипедия

Този ред торбести гъби обединява няколкостотин вида, повечето от които се развиват върху растителна постеля, изсушени клони и листа от дървесни растения, храсти и храсти, както и върху тревисти и висши спори ... ... Биологична енциклопедия

стандартна формаозначения на число, мантиса на число, показател на число

Положително число написани в стандартна форма, има формата

Числото m е естествено число или десетична дроб, удовлетворява неравенството

и се обади мантисата на число, записано в стандартна форма.

Числото n е цяло число (положително, отрицателно или нула) и се нарича редът на номера, написан в стандартна форма.

Например числото 3251 в стандартна форма е написано така:

Тук числото 3,251 е мантисата, а числото 3 е степента.

Стандартната нотация за число често се използва в научни изчисления и е много полезна за сравняване на числа.

За да сравните две числа, записани в стандартна форма, първо трябва да сравните техните редове. По-голямото число е това, чийто ред е по-висок. Ако редовете на сравняваните числа са еднакви, тогава трябва да сравните мантисите на числата. В този случай по-голямото число ще бъде това, чиято мантиса е по-голяма.

Например, ако сравним числа, записани в стандартна форма едно с друго

и ,

тогава, очевидно, първото число е по-голямо от второто, тъй като има по-висок ред.

Ако сравним числата

тогава, очевидно, второто число е по-голямо от първото, тъй като редовете на тези числа са еднакви, а мантисата на второто число е по-голяма.

На нашия уебсайт можете също да се запознаете с учебните материали, разработени от учителите на учебния център Resolventa за подготовка за Единния държавен изпит и OGE (GIA) по математика.

За ученици, които искат да се подготвят добре и да издържат изпита или OGE (GIA) по математика, физика или руски езикза висок резултат Тренировъчен център„Резолвент“ важи

Ред (математика)

Поръчкав широкия смисъл на думата - хармонично, очаквано, предвидимо състояние или подредба на нещо.

Специализирани употреби на думата:

Математика

Редът на величината е броят на цифрите в числото. Казва се, че две количества са от един и същи порядък, ако съотношението на по-голямото към по-малкото от тях е по-малко от 10. Така изразът "порядък по-голямо/по-малко" означава "10 пъти по-голямо/по-малко".
Редът може да се използва при класифициране на обекти и често се определя максимална стойностнякои характеристики на обекта: напр. уравнения от първи ред, криви от втори ред, полином от порядък nи т.н.
Отношение на ред върху множества.

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Вижте какво е "Поръчка (математика)" в други речници:

Евклид. Детайл от „Атинската школа“ от Рафаел Математик (от други гръцки ... Уикипедия

За общо описаниетеория на групите, вижте Група (математика) и Теория на групите. Курсивът показва връзка към този речник. # A B C D E F G I J K L M N O P R S T U ... Wikipedia

За общо описание на теорията на групите вижте Група (математика) и Теория на групите. Курсивът показва връзка към този речник. # A B C D E F G I J K L M N O P R S T U ... Wikipedia

Тази статия е част от прегледа История на математиката. Статията е посветена на състоянието и развитието на математиката в Древен Египетв периода от около 30-ти до 3-ти век пр.н.е. д. Най-старите древноегипетски математически текстове датират от началото на II ... ... Wikipedia

Кипукамайок от Първата нова хроника и доброто управление на Гуаман Пома де Аяла. Вляво в краката на кипукамайока юпана, съдържащ изчисленията на свещеното число за песента "Sumak Newst" (в оригиналния ръкопис рисунката не е цветна, а черно-бяла; ... ... Wikipedia

Теория на групите ... Уикипедия

Тази таблица предоставя списък с епизоди на американския телевизионен сериал Закон и ред. Първият епизод е излъчен на 13 септември 1990 г. по NBC. На този моментИма 20 сезона на сериала. Заснети са общо 456 епизода. През 2010 г. поредицата ... ... Wikipedia

- (ред на точност на числения метод, степен на точност на числения метод, ред на точност, степен на точност) най-високата степен на полинома, за която численият метод дава точно решение на проблема. Друга дефиниция: казват, че числовата ... ... Wikipedia

Този термин има и други значения, вижте функция. Заявката "Показване" се пренасочва тук; вижте и други значения ... Wikipedia

Книги

Математика. 6 клас. Работна тетрадка. В 4 части. Част 3, В. В. Козлов, А. А. Никитин, В. С. Белоносов, А. А. Малцев, А. С. Марковичев, Ю. В. Михеев, М. В. Фокин. Четири работни тетрадки по математика са част от учебно-методическия комплект "Математика. 6. клас". Тетрадките съдържат обширен дидактически материал, допълвайки и задълбочавайки ...
Математика. 6 клас. Работна тетрадка. В 4 части. Част 1 , . Четири работни тетрадки по математика са част от учебно-методическия комплект "Математика. 5. клас". Тетрадките съдържат обширен дидактически материал, който допълва и задълбочава ...