Het gebruik van negatieve getallen in situaties in het echte leven. Presentatie voor een onderzoekspaper in de wiskunde "negatieve getallen in de moderne wereld"

Bedenk welke nummers je al kent. Ben je je studie begonnen met natuurlijke getallen, die getallen die we gebruiken bij het tellen, zoals 1, 2, 3, 4 ... enz. Toen kwamen we erachter dat we zulke getallen niet hebben. Als u bijvoorbeeld een segment met lengte 1 doormidden deelt, is de lengte van het resulterende segment niet geheel. Zo maakten we kennis met gebroken getallen, zoals , , . Dus we herinnerden ons dat er natuurlijke getallen zijn en gebroken getallen, maar het blijkt dat ze ook niet genoeg zijn. Laten we dit bekijken met een voorbeeld.

Je hebt 40 roebel. en je wilt ijs kopen voor 20 roebel. Hoeveel geld houd je over na de aankoop? (zie afb. 1).

Rijst. 1. IJs voor 20 roebel.

Stel je nu een iets andere situatie voor. Je hebt 20 roebel en je wilt ijs kopen voor 40 roebel. Hoeveel geld heb je dan? (zie afb. 2).

Rijst. 2. IJs voor 40 roebel.

Het kan naar analogie worden opgelost:

Maar 20 is minder dan 40. En met 20 roebel, ijs voor 40 roebel. kan niet worden gekocht. U kunt 20 roebel lenen. En koop dan pas ijs. Maar wat blijft er daarna over?

Er zal een schuld zijn van 20 roebel. U kunt deze schuld uitdrukken in een getal door negatieve getallen in te voeren.

Soortgelijke vereisten doen zich voor op de getallenas.

Beschouw de getallenas (zie figuur 3).

Rijst. 3. Getalas

Natuurlijke getallen 1, 2, 3, etc. zijn erop gemarkeerd en het begin is op het punt nul. Ook op de overeenkomstige segmenten kunnen we de nummers , , etc. markeren (zie Fig. 4).

Rijst. 4. Getalas

Dat betekent: we tellen drie eenheden op bij 1 en komen bij punt 4 (zie figuur 5).

Rijst. 5. Getallenlijn

Op dezelfde manier kunnen we een stap in de andere richting zetten. Wat gebeurt er bijvoorbeeld als we 3 aftrekken van 1: ? We zullen in de leegte vallen (zie afb. 6).

Rijst. 6. Getalas

Hier zijn de negatieve getallen, die we zeker nodig zullen hebben (zie figuur 7).

Rijst. 7. Getalas

Nu kunnen we ze invoeren. Maar hoe zit het met negatieve getallen? Laten we, om dit te doen, onthouden hoe natuurlijke getallen worden aangeduid, zoals 1, 2, 3, 4, enz. (zie figuur 8).

Rijst. 8. Getalas

Maar wat laat nummer 2 zien? Het laat zien dat twee eenheidssegmenten van 0 naar 2 zijn geplaatst (zie Fig. 9).

Rijst. 9. Getallenlijn

Als we hetzelfde segment naar links verschuiven, krijgen we de afstand vanaf punt 0 in precies één segment. Dus we krijgen het nummer 1. Maar om niet in de war te raken, bedachten ze voor de nummers aan de linkerkant speciaal teken"-", die we voor het nummer plaatsen en krijgen. Evenzo zal het volgende getal zijn, enz. Dat wil zeggen, als we natuurlijke getallen aanduiden als 1, 2, 3, enz., dan negatieve als -1, -2, -3 (zie figuur 10).

Rijst. 10. Getalas

Er is een nummer, daarvoor is er een tegengesteld nummer. Het ligt tussen -2 en -1 en is gelijk aan - (zie afb. 11).

Rijst. 11. Getalas

Laten we teruggaan naar het eerste voorbeeld. We hadden 20 roebel. en we hebben 40 roebel uitgegeven, we hebben -20 roebel over.

Hoe om te gaan met negatieve getallen, hoe optellen, aftrekken etc. komen aan de orde in latere lessen. Laten we nu eens nadenken over waar echte leven worden negatieve getallen toegepast?

Op sommige buitenthermometers wordt de temperatuur als volgt weergegeven: er is een balk van nul graden, er is iets dat boven nul is - 1, 2, 3, enz., en er is iets dat onder nul is, en wordt aangegeven door negatieve getallen -1, -2, - 3, enz. (zie afb. 12).

Rijst. 12. Thermometer

Nog een -1 graad wordt 1 graad vorst genoemd en +1 graad - een graad hitte. Dat wil zeggen, zowel daar als daar 1, maar in plaats van het minteken gebruiken we de woorden "vorst". En als we niet willen gebruiken, zeggen we: "De luchttemperatuur is -20 graden" (zie afb. 13).

Rijst. 13. Luchttemperatuur

Dit betekent een minpuntje, dat we vanaf nul niet omhoog gaan, maar omlaag.

Waterstand in de rivier (zie afb. 14).

Rijst. 14. Waterstand in de rivier

Zoals u weet, kan het waterpeil in een rivier stijgen en dalen. Dus als het waterpeil met 5 cm is gestegen, zeggen ze: "Veranderd met +5 cm" (zie Fig. 15).

Rijst. 15. Waterstand in de rivier

Als het met 5 cm is gedaald, zeggen ze "Het waterpeil is met -5 cm veranderd" (zie Fig. 16).

Rijst. 16. Waterstand in de rivier

Zowel daar als daar veranderde het waterpeil met 5 cm, maar als het steeg, zeggen ze +5 cm, en als het daalde - met -5 cm.

Zoals u kunt zien, worden negatieve getallen gebruikt waarbij de waarde in beide richtingen kan veranderen. Dat wil zeggen, toen we het hadden over contante betalingen, heeft u misschien nog wisselgeld - dit is "+", en als u iemand iets schuldig bent, dan is dit "-". De temperatuur kan boven nul zijn - dit is "+", en onder nul - dit is "-". Het waterpeil kan stijgen - "+", en dalen - "-".

Laten we nog een voorbeeld bekijken.

De ondernemer is eigenaar van een bedrijf dat appels verkoopt en verdiende in januari een nettowinst van 500 roebel en in februari 800 roebel. In maart werden appels slechter gekocht en bleef hij verliesgevend, namelijk zijn winst bedroeg -200 roebel. (zie afb. 17).

Rijst. 17. Kasstroom

Rijst. 18. Kasstroom

Meer op dezelfde manier over acties met negatieve getallen vindt u in de volgende lessen.

Vandaag kwamen we erachter dat de getallen die we eerder kenden - natuurlijk (1, 2, 3 ... etc.) en gebroken (, , ) niet genoeg zijn voor sommige praktische doeleinden, dus introduceerden we negatief (-1, -2, -3... enz.).

Negatieve getallen op de getallenlijn staan ​​links van nul. Er kunnen niet alleen negatieve gehele getallen zijn, maar ook breuken. En we ontdekten waar negatieve getallen kunnen voorkomen, namelijk waar de waarde kan worden verhoogd en verlaagd. Zo ook bij het meten van temperatuur, waterstand en het meten van inkomsten en uitgaven.

Bibliografie

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Wiskunde 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak AG, Polonsky VV, Yakir MS Wiskunde 6e leerjaar. - Gymnasium. 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Achter de pagina's van een wiskundeboek. - M.: Verlichting, 1989.
4. Rurukin A.N., Tsjaikovski I.V. Taken voor de cursus wiskunde rang 5-6 downloaden. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tsjaikovski K.G. Wiskunde 5-6. Toeslag voor leerlingen van het 6e leerjaar schriftelijke school MEPhI. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin LN, Gein AG, Koryakov IO, Volkov MV Wiskunde: leerboek voor gesprekspartners voor groep 5-6 middelbare school. - M.: Onderwijs, Wiskundelerarenbibliotheek, 1989.

tafel 1

3. De kruisbekvogel legt eieren en broedt kuikens uit in de winter. Zelfs bij de luchttemperatuur in het nest is de temperatuur niet lager. Hoeveel is de temperatuur in het nest hoger dan de luchttemperatuur?

"De geschiedenis van negatieve en positieve getallen"

Pavlenko Alina 6 "B" klasse

Hoofd: Osmolovskaya O.A. - wiskunde leraar

Moskou, 2014

1. Inleiding…………………………………………………………………………………

2.Geschiedenis van positief en negatieve getallen…………….……

3. De oorsprong van de woorden "plus" en "min"…………………….…………..

4. Conclusie…………………………………………………………………………….

5. Bibliografie…………………………………………………………………………

INVOERING

"Een geschiedenis van negatieve en positieve getallen". Ik heb dit onderwerp gekozen omdat ik meer wil leren over positieve en negatieve getallen, dat wil zeggen om mijn horizon te verbreden. Ik zou ook graag willen weten hoe mensen leerden acties uit te voeren met positieve en negatieve getallen, wanneer het gebeurde, wat de geschiedenis is van deze getallen toen ze voor het eerst verschenen.Ik wil zoveel mogelijk leren over de oorsprong van getallen, over hun betekenis in ons leven.Ik wil studenten, maar ook docenten, de schoonheid en het plezier van het vak wiskunde laten zien, waarbij ik verder ga dan het leerboek.

C vuren werk:
Ontwikkeling van onderzoekscompetentie door de ontwikkeling van nieuwe kennis binnen het kader school project"Acties met positieve en negatieve getallen".

Taken:

Bouw vaardigheden op onafhankelijk werk met educatief materiaal;

Gebruik kennis in het echte leven;

Het vermogen ontwikkelen om logisch na te denken, consequent te redeneren en het eindresultaat te presenteren

Geschiedenis van positieve en negatieve getallen

Mensen konden lange tijd niet wennen aan negatieve getallen. Negatieve getallen leken hen onbegrijpelijk, ze werden niet gebruikt, ze zagen er gewoon niet veel betekenis in.Deze getallen verschenen veel later dan natuurlijke getallen en gewone breuken.
De eerste informatie over negatieve getallen is gevonden onder Chinese wiskundigen in de 2e eeuw voor Christus. BC e. en danalleen de regels voor het optellen en aftrekken van positieve en negatieve getallen waren bekend; regels voor vermenigvuldigen en delen werden niet toegepast.Positieve getallen in de Chinese wiskunde werden "chen" genoemd, negatief - "fu"; ze werden afgebeeld verschillende kleuren: "chen" - rood, "fu" - zwart. Dit is te zien in het boek Arithmetic in Nine Chapters (auteur Zhang Can). Deze weergavemethode werd in China gebruikt tot het midden van de 12e eeuw, totdat Li Ye een handigere notatie voor negatieve getallen voorstelde - de getallen die negatieve getallen voorstelden, werden doorgestreept met een schuin streepje van rechts naar links.
Pas in de 7e eeuw Indiase wiskundigen begonnen uitgebreid gebruik te maken van negatieve getallen, maar keken er met enig wantrouwen naar.Bhashara schreef direct: "Mensen keuren abstracte negatieve getallen niet goed ...".Hier is hoe de Indiase wiskundige Brahmagupta de regels van optellen en aftrekken uiteenzette: “Eigendom en eigendom zijn eigendom, de som van twee schulden is schuld; de som van eigendom en nul is eigendom; de som van twee nullen is nul ... Schuld, die wordt afgetrokken van nul, wordt eigendom en eigendom wordt schuld. Als het nodig is om eigendom van schuld te nemen, en schuld van eigendom, dan nemen ze hun bedrag. "De som van twee eigenschappen is eigendom."
(+x) + (+y) = +(x + y)‏ (-x) + (-y) = - (x + y)‏
(-x) + (+ y) = - (x - y)‏(-x) + (+ y) = + (y - x)‏
0 - (-x) \u003d + x 0 - (+ x) \u003d -x
De Indianen noemden de positieve getallen "dhana" of "swa" (eigendom), en de negatieve - "rina" of "kshaya" (schuld). Indiase wetenschappers, die probeerden voorbeelden te vinden van zo'n aftrekking in het leven, gingen het interpreteren vanuit het oogpunt van handelsberekeningen. Als de handelaar 5000 r. en koopt goederen voor 3000 roebel, hij heeft 5000 - 3000 \u003d 2000, r. Als hij 3.000 roebel heeft en koopt voor 5.000 roebel, dan blijft hij 2.000 roebel in de schulden. In overeenstemming hiermee werd aangenomen dat hier een aftrekking van 3000 - 5000 wordt gemaakt, maar het resultaat is het getal 2000 met een punt bovenaan, wat 'tweeduizend schuld' betekent. Deze interpretatie was kunstmatig, de handelaar vond het bedrag van de schuld nooit door 3000 - 5000 af te trekken, maar altijd 5000 - 3000 af te trekken.
Even later binnen oude Indië en China raadde in plaats van de woorden "schuld van 10 yuan" gewoon "10 yuan" te schrijven, maar teken deze hiërogliefen in zwarte inkt. En de tekens "+" en "-" in de oudheid waren noch voor getallen, noch voor acties.
Ook de Grieken gebruikten aanvankelijk geen tekens. De oude Griekse wetenschapper Diophantus herkende helemaal geen negatieve getallen, en als een negatieve wortel werd verkregen bij het oplossen van een vergelijking, dan verwierp hij deze als "ontoegankelijk". En Diophantus probeerde problemen zo te formuleren en vergelijkingen te maken dat negatieve wortels werden vermeden, maar al snel begon Diophantus van Alexandrië aftrekken met een teken aan te duiden.
Regels voor het omgaan met positieve en negatieve getallen werden al in de 3e eeuw in Egypte voorgesteld. De introductie van negatieve grootheden vond voor het eerst plaats in Diophantus. Hij gebruikte er zelfs een speciaal karakter voor. Tegelijkertijd gebruikt Diophantus wendingen als "Laten we het negatieve aan beide kanten optellen", en formuleert zelfs de tekenregel: "Een negatief vermenigvuldigd met een negatief geeft een positief, terwijl een negatief vermenigvuldigd met een positief geeft een negatief."
In Europa werden negatieve getallen gebruikt vanaf de 12e tot de 13e eeuw, maar tot de 16e eeuw. de meeste wetenschappers beschouwden ze als "vals", "denkbeeldig" of "absurd", in tegenstelling tot positieve getallen - "waar".Positieve getallen werden ook geïnterpreteerd als "eigendom", ennegatief - als "schuld", "tekort". Zelfs de beroemde wiskundige BlaisePascal voerde aan dat 0 - 4 = 0, aangezien niets minder kan zijn dan niets. In Europa volstaat het idee van een negatieve hoeveelheidkwam in de buurt aan het begin van de XIII eeuw, Leonardo Fibonacci van Pisa. In een wedstrijd om problemen op te lossen met de hofwiskundigen van Frederik II, werd Leonardo van Pisa gevraagd een probleem op te lossen: het was nodig om het kapitaal van verschillende personen te vinden. Fibonacci kreeg negatieve betekenis. "Deze zaak," zei Fibonacci, "is onmogelijk, behalve te accepteren dat men geen kapitaal had, maar schulden." Aan het einde van de 15e eeuw werden echter voor het eerst expliciet negatieve getallen gebruikt door de Franse wiskundige Shuquet. Auteur van een handgeschreven verhandeling over rekenen en algebra, The Science of Numbers in Three Parts. De symboliek van Schücke nadert de moderne.
Het werk van de Franse wiskundige, natuurkundige en filosoof Rene Descartes heeft bijgedragen aan de herkenning van negatieve getallen. Hij stelde een geometrische interpretatie voor van positieve en negatieve getallen - hij introduceerde de coördinatenlijn. (1637).
Positieve getallen worden op de getallenas weergegeven door punten die rechts van de oorsprong 0 liggen, negatief - links. De geometrische interpretatie van positieve en negatieve getallen droeg bij aan hun herkenning.
In 1544 beschouwt de Duitse wiskundige Michael Stiefel negatieve getallen voor het eerst als getallen kleiner dan nul (d.w.z. "minder dan niets"). Vanaf dat moment worden negatieve getallen niet meer gezien als een schuld, maar op een geheel nieuwe manier. Stiefel zelf schreef: "Nul is tussen echte en absurde getallen ..."

Bijna gelijktijdig met Stiefel verdedigde Bombelli Raffaele (circa 1530-1572), een Italiaanse wiskundige en ingenieur die het werk van Diophantus herontdekte, het idee van negatieve getallen.
Evenzo vond Girard negatieve getallen heel acceptabel en nuttig, vooral om het ontbreken van iets aan te geven.
Elke natuurkundige heeft constant met getallen te maken: hij meet altijd iets, rekent, rekent. Overal in zijn papieren - nummers, nummers en nummers. Als je goed kijkt naar de gegevens van een natuurkundige, zul je zien dat hij bij het schrijven van getallen vaak de tekens "+" en "-" gebruikt. (Bijvoorbeeld: thermometer, diepte- en hoogteschaal)
Pas aan het begin van de 19e eeuw. de theorie van negatieve getallen heeft zijn ontwikkeling voltooid en "absurde getallen" hebben universele erkenning gekregen.

De oorsprong van de woorden "plus" en "minus"

De termen komen van de woorden plus - "meer", min - "minder". Eerstacties werden aangeduid met de eerste letters p; m. Veel wiskundigen gaven de voorkeur of De opkomst van moderne tekens "+", "-" is niet helemaal duidelijk. Het "+" teken komt waarschijnlijk van de afkorting et, d.w.z. "en". Het kan echter afkomstig zijn uit de handelspraktijk: de verkochte maten wijn werden op het vat gemarkeerd met een "-", en toen de voorraad werd hersteld, werden ze doorgestreept, een "+" -teken werd verkregen.
Bij het lenen van geld aan Italië zetten woekeraars het bedrag van de schuld en een streepje voor de naam van de debiteur, zoals onze min, en als de debiteur het geld teruggaf, streepten ze het door, zoiets als onze plus.
Modern deze tekens "+" en verscheen in Duitsland in afgelopen decennium XV eeuw in het boek van Widmann, dat een gids was voor de rekening voor kooplieden (1489). De Tsjech Jan Widman schreef al "+" en "-" voor optellen en aftrekken.
Even later schreef de Duitse geleerde Michel Stiefel de Complete Arithmetic, die in 1544 werd gepubliceerd. Het bevat dergelijke vermeldingen voor nummers: 0-2; 0+2; 0-5; 0+7. Nummers van de eerste soort noemde hij "minder dan niets" of "lager dan niets". Nummers van het tweede type noemde hij "meer dan niets" of "hoger dan niets". Natuurlijk begrijp je deze namen, want "niets" is 0.
Er werden ook andere benamingen voorgesteld, afbeeldingen werden uitgevonden.
Verenigde tekenenvoor het eerst gevonden in Girard (1626) in de vorm.
Dit item is vervangen door pictogrammen en .

Secundair samengevoegdbedacht de Portugese da Cunha (1790), waarin ze er zo uitzagen: en .

Conclusie

De meeste mensen kenden negatieve getallen. Alle wetenschappers hadden verschillende meningen. Iemand vond het "fout", "absurd", en sommigen vonden het acceptabel en losten problemen en vergelijkingen met hen op.

Negatieve getallen komen het meest voor in de exacte wetenschappen, wiskunde en natuurkunde.

In de natuurkunde ontstaan ​​negatieve getallen als resultaat van metingen, berekeningen fysieke hoeveelheden. Negatief getal - toont de grootte van de elektrische lading. In andere wetenschappen, zoals aardrijkskunde en geschiedenis, kan een negatief getal worden vervangen door woorden, bijvoorbeeld onder zeeniveau, en in geschiedenis - 157 v.Chr.

Bibliografie:
internetten
Vigasin AA, Goder GI, "Geschiedenis oude wereld"Leerboek 5e leerjaar, 2001.
Gelfman EG "Positieve en negatieve getallen", wiskundeboek voor groep 6, 2001.
Kinderencyclopedie "Ik ken de wereld", Moskou, "Verlichting", 1995.
Fridman LM. "Wiskunde studeren", educatieve editie, 1994
Malygin KA
Nurk ER, Telgmaa AE "Wiskunde Grade 6", Moskou, "Verlichting", 1989
Glazer GI "Geschiedenis van de wiskunde op school", Moskou, "Prosveshchenie", 1981
Grote wiskundige encyclopedie. Yakusheva G.M. en etc.
De opkomst en ontwikkeling van de wiskundige wetenschap: boek. Voor de leraar. - M.: Onderwijs, 1987.
Hoofd. red. MD Aksyonova. – M.: Avanta+, 1998.
Geschiedenis van de wiskunde op school, IV-VI-cijfers. GI Glazer, Moskou, Onderwijs, 1981.
BIJV. Gelfman et al., Positieve en negatieve getallen in het Pinokkio-theater. Zelfstudie wiskunde voor het 6e leerjaar. 3e editie, gecorrigeerd, - Tomsk: Publishing House Universiteit van Tomsk, 1998
"Studentenhandboek". Uitgeverij VES, St. Petersburg. 2003
Leerboek 5e leerjaar. Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd.
"De geschiedenis van de wiskunde in de oudheid", E. Kolman.
"Geschiedenis van de antieke wereld", groep 5. Kolpakov, Selunskaya.
"Encyclopedie voor kinderen. Wiskunde", Uitgeverij "Avanta"

Positief

en negatief

nummers om ons heen

Leerlingen van de 6e klas

Baturin Alexander, Shatilova Xenia

grafisch ontwerper, student 11e klas

Telyakova Ksenia

Leidinggevende

wiskunde leraar

Samofalova T.P.

Invoering

Na bestudering van het onderwerp

"Positieve en negatieve getallen"

in de wiskundeles dachten we

over de vraag: Zijn er negatieve getallen in andere lessen,

en in het leven?

Dit bracht ons ertoe om dit onderwerp te verkennen.

VRAGENLIJST

1) In welke vakken, naast wiskunde, worden positieve en negatieve getallen gebruikt?

2) Zijn deze cijfers van toepassing in het echte leven?

RELEVANTIE

elk nummer in het leven van elke persoon speelt belangrijke rol, inclusief het negatieve.

doel

laten zien dat niet alleen negatieve getallen voorkomen

op de pagina's van schoolboeken, maar ook in het dagelijks leven.

STUDIEOBJECT

nummer.

ONDERZOEKSMETHODEN:

lezen en analyseren van gebruikte literatuur;

studie van materialen over dit onderwerp,

gelegen op websites;

observatie.

Taken:

• kennis vergroten over positieve en negatieve getallen;

• onderzoek naar het gebruik van negatieve getallen in natuurkunde, aardrijkskunde, geschiedenis, biologie, economie;

• toenemende belangstelling voor het leren van wiskunde;

• presentatie voor klasgenoten.

hypothese :

negatieve getallen komen niet alleen voor in de wiskunde, maar ook in andere wetenschappen.

Negatieve getallen

bij geografie :

Hoogte- en dieptemeting meer

sinds de oudheid is het interessant voor de mens .

Het is handig om meetresultaten vast te leggen met behulp van positieve en negatieve getallen.

ZEE DIEPTEN

Gemeten met behulp van negatieve getallen

BERGEN EVEREST

Everest- hoogste piek de wereldbol hoogte volgens verschillende bronnen van +8844 tot +8852 meter ligt in de Himalaya.

Gelegen op de grens van Nepal en China, ligt de piek zelf op het grondgebied van China.

Heeft de vorm van een piramide; de zuidelijke helling is steiler.

Negatieve getallen in de geschiedenis

De tijd gerekend vanaf de Geboorte van Christus noemen we ONZE TIJDPERK (en we schrijven NE in het kort). Ons tijdperk van 2015 duurt voort.

Negatieve getallen in de biologie drukken de pathologie van het oog uit. Bijziendheid (bijziendheid) manifesteert zich door een afname van de gezichtsscherpte. Om ervoor te zorgen dat het oog verre objecten duidelijk kan zien, worden verstrooiende (negatieve) lenzen gebruikt.

Negatieve getallen in de biologie

Negatieve getallen in de natuurkunde

Elke keer dat we het over luchttemperatuur hebben, komen we negatieve getallen tegen. Als het buiten warm is, wordt de luchttemperatuur uitgedrukt als een positief getal en als het koud is, als een negatief getal.

20 C hitte

10 C vorst

POSITIEVE EN NEGATIEVE CIJFERS

OP DE SNELLE WEG

De snelheid van auto's die naar rechts rijden, wordt als positief beschouwd en naar links als negatief. Het teken van het nummer geeft de richting van de snelheid (beweging) van de auto's aan.

Het begrip "positief"

en "negatieve" lading

Lichamen die op andere geladen objecten inwerken op dezelfde manier als glas dat geëlektrificeerd wordt door tegen zijde te wrijven

De lichamen die handelen

andere opgeladen artikelen

net als zegellak,

geëlektrificeerd door wrijving

over wol

Positief

geladen atomen – protonen

negatief

geladen atomen – elektronen

Door met de poten tegen de buik te wrijven, veroorzaakt de mug elektriciteit

Elektrische ladingen in de natuur

Elektrificatie treedt op bij het aaien van een kat

Conclusie

Tijdens het project:

1) ontdekte dat positieve en negatieve getallen dienen om veranderingen in hoeveelheden te beschrijven. Als de waarde toeneemt, zeggen ze dat de verandering positief (+) is, en als deze afneemt, wordt de verandering negatief (-) genoemd

2) overwoog het gebruik van positieve en negatieve getallen niet alleen in de wiskunde, maar ook in andere wetenschappen - geschiedenis, aardrijkskunde, natuurkunde, biologie.

De hypothese wordt bevestigd, het doel wordt bereikt, de taken worden voltooid .