Ai đã phát minh ra hình chữ nhật? Hình chữ nhật là gì? Trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật
Bài học về chủ đề “Hình chữ nhật và các tính chất của nó”
Mục tiêu bài học:
Nhắc lại khái niệm về hình chữ nhật, dựa trên kiến thức học sinh tiếp thu trong môn toán lớp 1–6.
Hãy coi các tính chất của hình chữ nhật là một loại hình bình hành đặc biệt.
Hãy xem xét một thuộc tính cụ thể của một hình chữ nhật.
Nêu ứng dụng của tính chất để giải bài toán.
Trong các lớp học.
TÔI ồthời điểm tổ chức.
Nêu mục đích bài học, chủ đề bài học. (trang 1)
IIHọc tài liệu mới.
· Lặp lại:
1. Hình nào được gọi là hình bình hành?
2. Hình bình hành có những tính chất gì? (trang 2)
● Giới thiệu khái niệm về hình chữ nhật.
Hình bình hành nào có thể được gọi là hình chữ nhật?
Định nghĩa: Hình chữ nhật là hình bình hành có tất cả các góc đều vuông.(trang 3)
Điều này có nghĩa là vì hình chữ nhật là hình bình hành nên nó có tất cả các tính chất của hình bình hành. Vì hình chữ nhật có tên khác nên nó phải có thuộc tính riêng (slide 4).
● Hoạt động của học sinh (độc lập): Khám phá các cạnh, góc, đường chéo của hình bình hành và hình chữ nhật, ghi kết quả vào bảng.
Hình bình hành | Hình chữ nhật |
|
Đường chéo |
Rút ra kết luận: Các đường chéo của hình chữ nhật đều bằng nhau.
● Đầu ra này là thuộc tính riêng của hình chữ nhật:
Định lý. D Các đường chéo của hình chữ nhật đều bằng nhau.(slide 5)
Bằng chứng:
1) Xét ∆ ACD và ∆ ABD:
a) ADC = https://pandia.ru/text/78/059/images/image005_65.jpg" width="120" Height="184 src="> 
a) b) 
181">
2. Tìm các cạnh của hình chữ nhật biết rằng chu vi của nó là 24 cm.
1)ACD - hình chữ nhật, CAD = 30°,
có nghĩa là CD = 0,5AC = 6 cm.
2) AB = CD = 6 cm.
3) Trong một hình chữ nhật, các đường chéo bằng nhau và được chia làm đôi bởi điểm giao nhau, tức là AO = BO = 6 cm.
4) p (aov) = AO + VO + AB = 6 +6+ 6 = 18cm.
Đáp án: 18cm.
IV Tóm tắt bài học.
Hình chữ nhật có các tính chất sau:
1. Tổng các góc của hình chữ nhật là 360°.
2. Các cạnh đối diện của hình chữ nhật bằng nhau.
3. Các đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau và được chia làm đôi bởi điểm giao nhau.
4. Đường phân giác của một góc hình chữ nhật cắt một tam giác cân khỏi nó.
5. Các đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau.
V. Bài tập về nhà.
P. 45, câu hỏi 12,13. Số 000, 401 a), 404 (slide 16)
Ở nhà, hãy tự mình xem xét dấu hiệu của hình chữ nhật.
Hình chữ nhật là hình bình hành trong đó tất cả các góc đều là góc vuông (bằng 90 độ). Diện tích của hình chữ nhật bằng tích các cạnh liền kề của nó. Các đường chéo của hình chữ nhật đều bằng nhau. Công thức thứ hai để tính diện tích hình chữ nhật xuất phát từ công thức tính diện tích hình tứ giác khi sử dụng các đường chéo.
Hình chữ nhật là một tứ giác có mỗi góc vuông.
Hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật.
Hình chữ nhật có hai cặp cạnh bằng nhau. Độ dài của các cặp cạnh dài nhất được gọi là chiều dài hình chữ nhật, và độ dài của cái ngắn nhất là chiều rộng của hình chữ nhật.
Thuộc tính hình chữ nhật
1. Hình chữ nhật là hình bình hành.
Tính chất được giải thích bằng hoạt động của đặc điểm hình bình hành 3 (tức là \(\angle A = \angle C\) , \(\angle B = \angle D\) )
2. Các cạnh đối diện bằng nhau.
\(AB = CD,\enspace BC = AD\)
3. Các cạnh đối song song.
\(AB \parallel CD,\enspace BC \parallel AD\)
4. Các cạnh kề nhau vuông góc với nhau.
\(AB \perp BC,\enspace BC \perp CD,\enspace CD \perp AD,\enspace AD \perp AB \)
5. Các đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau.
\(AC = BD\)
Dựa theo tài sản 1 hình chữ nhật là hình bình hành, có nghĩa là \(AB = CD\) .
Kể từ đây, \(\tam giác ABD = \tam giác DCA\) trên hai chân (\(AB = CD\) và \(AD\) - khớp).
Nếu cả hai hình - \(ABC \) và \(DCA \) giống hệt nhau thì các cạnh huyền \(BD \) và \(AC \) của chúng cũng giống hệt nhau.
Vì vậy, \(AC = BD\) .
Trong tất cả các hình (chỉ hình bình hành!), chỉ có hình chữ nhật có đường chéo bằng nhau.
Hãy cùng chứng minh điều này nhé.
\(\Rightarrow AB = CD \) , \(AC = BD \) theo điều kiện. \(\Rightarrow \tam giác ABD = \tam giác DCA \)đã ở ba phía rồi.
Hóa ra \(\angle A = \angle D\) (giống như các góc của hình bình hành). Và \(\angle A = \angle C\) , \(\angle B = \angle D\) .
Chúng tôi kết luận rằng \(\góc A = \góc B = \góc C = \góc D\). Tất cả đều là \(90^(\circ) \) . Tổng cộng - \(360^(\circ) \) .
7. Đường chéo chia hình chữ nhật thành hai hình tam giác vuông giống nhau.
\(\tam giác ABC = \tam giác ACD, \enspace \tam giác ABD = \tam giác BCD \)
8. Giao điểm của các đường chéo chia chúng làm đôi.
\(AO = BO = CO = DO \)
9. Giao điểm của các đường chéo là tâm của hình chữ nhật và đường tròn ngoại tiếp.
Mức độ trung bình
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông (2019)
1. Hình bình hành
Từ ghép "hình bình hành"? Và đằng sau nó là một hình dáng rất đơn giản.
Vâng, tức là chúng ta đã lấy hai đường thẳng song song:
Vượt qua hai nữa:
Và bên trong có một hình bình hành!
Hình bình hành có những tính chất gì?
Tính chất của hình bình hành.
Nghĩa là, bạn có thể sử dụng cái gì nếu bài toán cho một hình bình hành?
Định lý sau đây trả lời câu hỏi này:
Hãy vẽ mọi thứ một cách chi tiết.
Nó có nghĩa là gì điểm đầu tiên của định lý? Và sự thật là nếu bạn CÓ một hình bình hành thì chắc chắn bạn sẽ
Điểm thứ hai có nghĩa là nếu CÓ hình bình hành, thì một lần nữa, chắc chắn:
Chà, và cuối cùng, điểm thứ ba có nghĩa là nếu bạn CÓ hình bình hành thì hãy chắc chắn:
Bạn có thấy có vô số sự lựa chọn không? Sử dụng gì trong vấn đề? Cố gắng tập trung vào câu hỏi của nhiệm vụ hoặc chỉ thử từng việc một - một số “chìa khóa” sẽ làm được.
Bây giờ chúng ta hãy tự hỏi mình một câu hỏi khác: làm thế nào chúng ta có thể nhận ra một hình bình hành “bằng mắt”? Điều gì phải xảy ra với một tứ giác để chúng ta có quyền gọi nó là “danh hiệu” là hình bình hành?
Một số dấu hiệu của hình bình hành trả lời câu hỏi này.
Dấu hiệu của hình bình hành.
Chú ý! Bắt đầu.
Hình bình hành.
Xin lưu ý: nếu bạn tìm thấy ít nhất một dấu hiệu trong bài toán của mình, thì bạn chắc chắn có một hình bình hành và bạn có thể sử dụng tất cả các thuộc tính của hình bình hành.
2. Hình chữ nhật
Tôi nghĩ rằng nó sẽ không phải là tin tức gì với bạn cả
Câu hỏi đầu tiên: Hình chữ nhật có phải là hình bình hành không?
Tất nhiên là thế rồi! Rốt cuộc, anh ấy có - bạn có nhớ, dấu hiệu 3 của chúng ta không?
Và tất nhiên từ đây, theo đó, trong một hình chữ nhật, giống như trong bất kỳ hình bình hành nào, các đường chéo được chia làm đôi bởi điểm giao nhau.
Nhưng hình chữ nhật cũng có một đặc tính đặc biệt.
Thuộc tính hình chữ nhật
Tại sao tài sản này lại đặc biệt? Vì không có hình bình hành nào có đường chéo bằng nhau. Hãy xây dựng nó rõ ràng hơn.
Xin lưu ý: để trở thành hình chữ nhật, một hình tứ giác trước tiên phải trở thành hình bình hành, sau đó thể hiện sự bằng nhau của các đường chéo.
3. Kim cương
Và một lần nữa câu hỏi: hình thoi có phải là hình bình hành hay không?
Với toàn quyền - một hình bình hành, bởi vì nó có và (hãy nhớ tính năng 2 của chúng tôi).
Và một lần nữa, vì hình thoi là hình bình hành nên nó phải có tất cả các tính chất của hình bình hành. Điều này có nghĩa là trong hình thoi, các góc đối diện bằng nhau, các cạnh đối diện song song và các đường chéo chia đôi tại giao điểm.
Tính chất của hình thoi
Nhìn vào bức tranh:
Như trong trường hợp hình chữ nhật, các thuộc tính này là khác nhau, nghĩa là, đối với mỗi thuộc tính này, chúng ta có thể kết luận rằng đây không chỉ là hình bình hành mà là hình thoi.
Dấu hiệu của một viên kim cương
Và một lần nữa, hãy chú ý: không chỉ có một tứ giác có các đường chéo vuông góc mà còn là một hình bình hành. Bảo đảm:
Tất nhiên là không, mặc dù các đường chéo của nó vuông góc và đường chéo là phân giác của các góc và. Nhưng... do đó, các đường chéo không được chia làm đôi bởi điểm giao nhau - KHÔNG phải là hình bình hành và do đó KHÔNG phải là hình thoi.
Nghĩa là, hình vuông đồng thời là hình chữ nhật và hình thoi. Hãy xem điều gì sẽ xảy ra.
Có rõ ràng tại sao không? - Hình thoi là phân giác của góc A bằng . Điều này có nghĩa là nó chia (và cũng) thành hai góc dọc.
Chà, điều này khá rõ ràng: các đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau; Các đường chéo của hình thoi vuông góc và nói chung, hình bình hành của các đường chéo được chia làm đôi bởi điểm giao nhau.
MỨC TRUNG BÌNH
Tính chất của tứ giác. Hình bình hành
Tính chất của hình bình hành
Chú ý! Từ " tính chất của hình bình hành"có nghĩa là nếu trong nhiệm vụ của bạn Có hình bình hành thì có thể sử dụng tất cả những điều sau đây.
Định lý về tính chất của hình bình hành.
Trong mọi hình bình hành:
Hãy hiểu tại sao điều này hoàn toàn đúng, nói cách khác CHÚNG TÔI SẼ CHỨNG MINHđịnh lý.
Vậy tại sao 1) lại đúng?
Nếu là hình bình hành thì:
- nằm chéo nhau
- nằm như chữ thập.
Điều này có nghĩa là (theo tiêu chí II: và - chung.)
Ờ, thế đấy, thế đấy! - đã chứng minh.
Nhưng nhân tiện! Chúng tôi cũng đã chứng minh 2)!
Tại sao? Nhưng (nhìn vào bức tranh), chính xác là vì.
Chỉ có 3 trái).
Để làm điều này, bạn vẫn phải vẽ đường chéo thứ hai.
Và bây giờ chúng ta thấy điều đó - theo đặc điểm II (các góc và cạnh “giữa” chúng).
Thuộc tính đã được chứng minh! Hãy chuyển sang các dấu hiệu.
Dấu hiệu của hình bình hành
Hãy nhớ lại rằng dấu hiệu hình bình hành trả lời cho câu hỏi “làm sao bạn biết một hình là hình bình hành”.
Trong các biểu tượng nó như thế này:
Tại sao? Sẽ thật tuyệt nếu hiểu được tại sao - thế là đủ. Nhưng hãy nhìn xem:
Vâng, chúng tôi đã tìm ra lý do tại sao dấu hiệu 1 là đúng.
Vâng, nó thậm chí còn dễ dàng hơn! Hãy vẽ một đường chéo một lần nữa.
Nghĩa là:
VÀ Nó cũng dễ dàng. Nhưng...khác!
Có nghĩa, . Ồ! Nhưng ngoài ra - nội bộ một chiều với một secant!
Vì vậy thực tế có nghĩa là như vậy.
Và nếu bạn nhìn từ phía bên kia, thì - bên trong một mặt có cát tuyến! Và do đó.
Bạn có thấy nó tuyệt vời thế nào không?!
Và một lần nữa đơn giản:
Hoàn toàn giống nhau, và.
Chú ý: nếu bạn tìm thấy ít nhất một dấu của hình bình hành trong bài toán của bạn, thì bạn có chính xác hình bình hành và bạn có thể sử dụng mọi người tính chất của hình bình hành.
Để rõ ràng hoàn toàn, hãy nhìn vào sơ đồ:
Tính chất của tứ giác. Hình chữ nhật.
Thuộc tính hình chữ nhật:
Điểm 1) khá rõ ràng - xét cho cùng, dấu 3 () được thực hiện một cách đơn giản
Và điểm 2) - rất quan trọng. Vì vậy, hãy chứng minh rằng
Điều này có nghĩa là ở hai bên (và - chung).
Chà, vì các hình tam giác bằng nhau nên các cạnh huyền của chúng cũng bằng nhau.
Chứng minh rằng!
Và hãy tưởng tượng, sự bằng nhau của các đường chéo - tài sản đặc biệt cụ thể là một hình chữ nhật trong số tất cả các hình bình hành. Tức là câu nói này đúng ^^
Hãy hiểu tại sao?
Điều này có nghĩa (có nghĩa là các góc của hình bình hành). Nhưng chúng ta hãy nhớ lại một lần nữa rằng nó là hình bình hành, và do đó.
Có nghĩa, . Vâng, tất nhiên, nó theo sau mỗi người trong số họ! Rốt cuộc, họ phải nhượng bộ tổng cộng!
Vì vậy họ đã chứng minh rằng nếu hình bình hànhđột nhiên (!) các đường chéo trở nên bằng nhau, thì điều này đúng là hình chữ nhật.
Nhưng! Chú ý!Đây là về hình bình hành! Không chỉ bất cứ ai tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật và chỉ một hình bình hành!
Tính chất của tứ giác. hình thoi
Và một lần nữa câu hỏi: hình thoi có phải là hình bình hành hay không?
Với toàn quyền - một hình bình hành, bởi vì nó có (Hãy nhớ tính năng 2 của chúng tôi).
Và một lần nữa, vì hình thoi là hình bình hành nên nó phải có tất cả các tính chất của hình bình hành. Điều này có nghĩa là trong hình thoi, các góc đối diện bằng nhau, các cạnh đối diện song song và các đường chéo chia đôi tại giao điểm.
Nhưng cũng có những tính chất đặc biệt. Hãy xây dựng nó.
Tính chất của hình thoi
Tại sao? Chà, vì hình thoi là hình bình hành nên các đường chéo của nó được chia làm đôi.
Tại sao? Vâng, đó là lý do tại sao!
Nói cách khác, các đường chéo hóa ra là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Giống như trong trường hợp hình chữ nhật, các thuộc tính này là đặc biệt, mỗi trong số chúng cũng là một dấu hiệu của một hình thoi.
Dấu hiệu của một viên kim cương.
Tại sao lại thế này? Và nhìn xem,
Điều đó có nghĩa là cả hai Những hình tam giác này là cân.
Để trở thành hình thoi, một tứ giác trước tiên phải “trở thành” hình bình hành, sau đó có đặc điểm 1 hoặc đặc điểm 2.
Tính chất của tứ giác. Quảng trường
Nghĩa là, hình vuông đồng thời là hình chữ nhật và hình thoi. Hãy xem điều gì sẽ xảy ra.
Có rõ ràng tại sao không? Hình vuông - hình thoi - là phân giác của một góc bằng. Điều này có nghĩa là nó chia (và cũng) thành hai góc dọc.
Chà, điều này khá rõ ràng: các đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau; Các đường chéo của hình thoi vuông góc và nói chung, hình bình hành của các đường chéo được chia đôi bởi điểm giao nhau.
Tại sao? Vâng, chỉ cần áp dụng định lý Pythagore cho...
CÔNG THỨC TÓM TẮT VÀ CƠ BẢN
Tính chất của hình bình hành:
- Các cạnh đối diện bằng nhau: , .
- Các góc đối diện bằng nhau: , .
- Các góc ở một bên cộng lại bằng: , .
- Các đường chéo được chia làm đôi bởi điểm giao nhau: .
Thuộc tính hình chữ nhật:
- Các đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau: .
- Hình chữ nhật là hình bình hành (đối với hình chữ nhật, tất cả các tính chất của hình bình hành đều được đáp ứng).
Tính chất của hình thoi:
- Các đường chéo của hình thoi vuông góc: .
- Các đường chéo của hình thoi là phân giác của các góc: ; ; ; .
- Hình thoi là hình bình hành (đối với hình thoi tất cả các tính chất của hình bình hành đều được đáp ứng).
Tính chất của hình vuông:
Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật, do đó, đối với hình vuông, tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi đều được đáp ứng. Và.
Sự định nghĩa.
Hình chữ nhật là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau và bốn góc bằng nhau.Các hình chữ nhật chỉ khác nhau ở tỷ lệ giữa cạnh dài và cạnh ngắn, nhưng cả bốn góc đều vuông góc, tức là 90 độ.
Cạnh dài của hình chữ nhật gọi là chiều dài hình chữ nhật, và cái ngắn - chiều rộng của hình chữ nhật.
Các cạnh của hình chữ nhật cũng là chiều cao của nó.
Tính chất cơ bản của hình chữ nhật
Hình chữ nhật có thể là hình bình hành, hình vuông hoặc hình thoi.
1. Các cạnh đối diện của hình chữ nhật có cùng chiều dài, nghĩa là chúng bằng nhau:
AB = CD, BC = AD
2. Các cạnh đối của hình chữ nhật song song:
3. Các cạnh kề của hình chữ nhật luôn vuông góc:
AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB
4. Cả bốn góc của hình chữ nhật đều thẳng:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
5. Tổng các góc của hình chữ nhật là 360 độ:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
6. Các đường chéo của hình chữ nhật có độ dài bằng nhau:
7. Tổng bình phương các đường chéo của hình chữ nhật bằng tổng bình phương các cạnh:
2d 2 = 2a 2 + 2b 2
8. Mỗi đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai hình giống hệt nhau, đó là các hình tam giác vuông.
9. Các đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau và chia đôi tại giao điểm:
| AO=BO=CO=DO= | d | ||
| 2 |
10. Giao điểm của các đường chéo gọi là tâm hình chữ nhật và cũng là tâm của đường tròn ngoại tiếp
11. Đường chéo của hình chữ nhật là đường kính của hình tròn ngoại tiếp
12. Bạn luôn có thể mô tả một hình tròn xung quanh một hình chữ nhật, vì tổng các góc đối diện là 180 độ:
∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°
13. Hình tròn không thể nội tiếp được trong hình chữ nhật có chiều dài không bằng chiều rộng vì tổng các cạnh đối diện không bằng nhau (hình tròn chỉ nội tiếp được trong trường hợp đặc biệt là hình chữ nhật - hình vuông) .
Các cạnh của hình chữ nhật
Sự định nghĩa.
Chiều dài hình chữ nhật là độ dài của cặp cạnh dài hơn của nó. Chiều rộng hình chữ nhật là độ dài của cặp cạnh ngắn hơn của nó.Công thức xác định độ dài các cạnh của hình chữ nhật
1. Công thức tính cạnh hình chữ nhật (chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật) qua đường chéo và cạnh kia:
một = √ d 2 - b 2
b = √ d 2 - a 2
2. Công thức tính cạnh hình chữ nhật (chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật) qua diện tích và cạnh kia:
| b = dcos | β |
| 2 |
Đường chéo của hình chữ nhật
Sự định nghĩa.
Hình chữ nhật chéo Bất kỳ đoạn thẳng nào nối hai đỉnh của các góc đối diện của hình chữ nhật đều được gọi là.Công thức xác định độ dài đường chéo của hình chữ nhật
1. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật khi sử dụng hai cạnh của hình chữ nhật (theo định lý Pythagore):
d = √ a 2 + b 2
2. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật tính diện tích và cạnh bất kỳ:
4. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật tính theo bán kính đường tròn ngoại tiếp:
d = 2R
5. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật tính theo đường kính của hình tròn ngoại tiếp:
d = D o
6. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật sử dụng sin của góc kề với đường chéo và độ dài cạnh đối diện với góc đó:
8. Công thức tính đường chéo của hình chữ nhật qua sin của góc nhọn giữa đường chéo và diện tích hình chữ nhật
d = √2S: tội lỗi β
Chu vi của một hình chữ nhật
Sự định nghĩa.
Chu vi của một hình chữ nhật là tổng độ dài tất cả các cạnh của hình chữ nhật.Công thức tính độ dài chu vi hình chữ nhật
1. Công thức tính chu vi hình chữ nhật khi biết hai cạnh của hình chữ nhật:
P = 2a + 2b
P = 2(a + b)
2. Công thức tính chu vi hình chữ nhật qua diện tích và cạnh bất kỳ:
| P= | 2S + 2a 2 | = | 2S + 2b 2 |
| Một | b |
3. Công thức tính chu vi hình chữ nhật theo đường chéo và cạnh bất kỳ:
P = 2(a + √ d 2 - a 2) = 2(b + √ d 2 - b 2)
4. Công thức tính chu vi hình chữ nhật sử dụng bán kính đường tròn ngoại tiếp và cạnh bất kỳ:
P = 2(a + √4R 2 - một 2) = 2(b + √4R 2 - b 2)
5. Công thức tính chu vi hình chữ nhật sử dụng đường kính hình tròn ngoại tiếp và một cạnh:
P = 2(a + √D o 2 - một 2) = 2(b + √D o 2 - b 2)
Diện tích hình chữ nhật
Sự định nghĩa.
Diện tích hình chữ nhật gọi là không gian giới hạn bởi các cạnh của hình chữ nhật, nghĩa là nằm trong chu vi của hình chữ nhật.Công thức xác định diện tích hình chữ nhật
1. Công thức tính diện tích hình chữ nhật có hai cạnh:
S = a b
2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật theo chu vi và cạnh bất kỳ:
5. Công thức tính diện tích hình chữ nhật sử dụng bán kính hình tròn ngoại tiếp và một cạnh bất kỳ:
S = a √4R 2 - một 2= b √4R 2 - b 2
6. Công thức tính diện tích hình chữ nhật sử dụng đường kính của hình tròn ngoại tiếp và một cạnh bất kỳ:
S = a √D o 2 - một 2= b √D o 2 - b 2
Vòng tròn bao quanh một hình chữ nhật
Sự định nghĩa.
Một vòng tròn bao quanh một hình chữ nhật là đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật có tâm nằm ở giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật.Công thức xác định bán kính hình tròn ngoại tiếp hình chữ nhật
1. Công thức tính bán kính hình tròn ngoại tiếp hình chữ nhật có hai cạnh:
Một hình chữ nhật là Trước hết hình học hình phẳng. Nó bao gồm bốn điểm được kết nối với nhau bằng hai cặp đoạn thẳng bằng nhau chỉ cắt nhau vuông góc tại các điểm này.
Một hình chữ nhật được xác định thông qua một hình bình hành. Nói cách khác, hình chữ nhật là hình bình hành có các góc đều là góc vuông, nghĩa là bằng 90 độ. Trong hình học Euclide, nếu y hình hình học 3 trong 4 góc bằng 90 độ thì góc thứ tư tự động bằng 90 độ và hình như vậy có thể gọi là hình chữ nhật. Từ định nghĩa của hình bình hành, rõ ràng hình chữ nhật có nhiều biến thể của hình này trên một mặt phẳng. Theo đó, các tính chất của hình bình hành cũng áp dụng cho hình chữ nhật. Ví dụ: Trong một hình chữ nhật, các cạnh đối diện có chiều dài bằng nhau. Khi dựng đường chéo trong hình chữ nhật sẽ chia hình thành hai hình tam giác giống nhau. Đây là cơ sở của định lý Pythagore, trong đó phát biểu rằng bình phương cạnh huyền trong tam giác vuông bằng tổng bình phương các chân của nó. Nếu tất cả các cạnh của hình chữ nhật đều bằng nhau thì hình chữ nhật đó được gọi là hình vuông. Hình vuông cũng được định nghĩa là hình thoi trong đó tất cả các cạnh của nó bằng nhau và tất cả các góc của nó đều là góc vuông.
