Всероссийская игра кенгуру. Международный математический конкурс-игра «Кенгуру

Миллионам ребят во многих странах мира давно уже не надо объяснять, что такое «Кенгуру» , - это массовый международный математический конкурс-игра под девизом - "Математика для всех!" .

Главная цель конкурса – привлечь как можно больше ребят к решению математических задач, показать каждому школьнику, что обдумывание задачи может быть делом живым, увлекательным, и даже веселым. Цель эта достигается вполне успешно: например, в 2009 году в конкурсе участвовало более 5,5 миллионов ребят из 46 стран. А количество участников конкурса в России превысило 1,8 миллиона!

Конечно же, название конкурса связано с далекой Австралией. Но почему? Ведь массовые математические соревнования проводятся во многих странах уже не одно десятилетие, а Европа, в которой зародилось новое соревнование, так далека от Австралии! Дело в том, что в начале 80-х годов ХХ столетия известный австралийский математик и педагог Питер Холлоран (1931 – 1994) придумал два очень существенных новшества, которые заметно изменили традиционные школьные олимпиады. Он разделил все задачи олимпиады на три категории сложности, причем простые задачи должны были быть доступны буквально каждому школьнику. А кроме того, задания предлагались в форме теста с выбором ответов, ориентированного на компьютерную обработку результатов Наличие простых, но занимательных вопросов обеспечило широкий интерес к конкурсу, а компьютерная проверка позволила оперативно обрабатывать большое количество работ.

Новая форма соревнования оказалась настолько удачной, что в середине 80-х годов в нем участвовало около 500 тысяч австралийских школьников. В 1991 году группа французских математиков, опираясь на австралийский опыт, провела аналогичное соревнование во Франции. В честь австралийских коллег соревнование получило имя «Кенгуру». Чтобы подчеркнуть занимательность заданий, его стали называть конкурсом-игрой. И еще одно отличие – участие в конкурсе стало платным. Плата очень небольшая, но в результате конкурс перестал зависеть от спонсоров, а значительная часть участников стала получать призы.

В первый же год в этой игре приняло участие около 120 тысяч французских школьников, а вскоре число участников выросло до 600 тысяч. С этого началось быстрое распространение конкурса по странам и континентам. Сейчас в нем участвует около 40 стран Европы, Азии и Америки, причем в Европе гораздо проще перечислить страны, которые не участвуют в конкурсе, чем те, где он проходит уже много лет.

В России конкурс «Кенгуру» впервые был проведен в 1994 году и с тех пор количество его участников стремительно растет. Конкурс входит в программу «Продуктивные игровые конкурсы» Института продуктивного обучения под руководством академика РАО М.И. Башмакова и проводится при поддержке Российской академии образования, Санкт-Петербургским Математическим обществом и Российским государственным педагогическим университетом им. А.И. Герцена. Непосредственную организационную работу взял на себя Центр технологии тестирования «Кенгуру плюс».

В нашей стране давно сложилась четкая структура математических олимпиад, охватывающих все регионы и доступная каждому школьнику, интересующемуся математикой. Однако, эти олимпиады, начиная с районной и кончая Всероссийской, нацелены на то, чтобы из учеников, уже увлеченных математикой, выделить самых способных и одаренных. Роль таких олимпиад в формировании научной элиты нашей страны огромна, но подавляющее большинство школьников остается в стороне от них. Ведь задачи, которые там предлагаются, как правило, рассчитаны на тех, кто уже интересуется математикой и знаком с математическими идеями и методами, выходящими за рамки школьной программы. Поэтому конкурс «Кенгуру», обращенный к самым обыкновенным школьникам, быстро завоевал симпатии и ребят, и учителей.

Задания конкурса составлены так, чтобы каждый ученик, даже тот, кто недолюбливает математику, а то и побаивается ее, нашел для себя интересные и доступные вопросы. Ведь главная цель этого соревнования – заинтересовать ребят, вселить в них уверенность в своих возможностях, а его девиз – «Математика для всех».

Опыт показал, что ребята с удовольствием решают задачи конкурса, которые удачно заполняют вакуум между стандартными и часто скучными примерами из школьного учебника и трудными, требующими специальных знаний и подготовки, задачами городских и районных математических олимпиад.

Конкурс «Кенгуру» — это олимпиада для всех школьников с 3 по 11 класс. Цель конкурса – увлечь детей решением математических задач. Задания конкурса очень интересные, все участники (и сильные, и слабые в математике) находят для себя увлекательные задачи.

Конкурс придумал австралийский ученый Питер Холлоран в конце 80-х годов прошлого века. «Кенгуру» быстро завоевало популярность у школьников в разных уголках Земли. В 2010 году в конкурсе участвовало больше 6 миллионов школьников примерно из пятидесяти стран мира. География участников очень обширна: европейские страны, США, страны Латинской Америки, Канада, страны Азии. В России конкурс проводится с 1994 года.

Конкурс «Кенгуру»

Конкурс «Кенгуру» – ежегодный, он проводится всегда в третий четверг марта.

Школьникам предлагается решить 30 заданий трех уровней сложности. За каждое правильно выполненное задание начисляются баллы.

Конкурс «Кенгуру» — платный, но цена его не велика, в 2012 году нужно было заплатить всего 43 рубля.

Российский оргкомитет конкурса расположен в Санкт-Петербурге. Все бланки с ответами участники конкурса отправляют в этот город. Ответы проверяются автоматически – на компьютере.

Результаты конкурса «Кенгуру» попадают в школы в конце апреля. Победители конкурса получают дипломы, а остальные участники – сертификаты.

Личные результаты конкурса можно узнать быстрее – в первых числах апреля. Для этого нужно воспользоваться персональным кодом. Код можно получить на сайте http://mathkang.ru/

Как подготовиться к конкурсу «Кенгуру»

В учебниках Петерсона имеются задачки, которые были в прошлые годы на конкурсе «Кенгуру».

На сайте Кенгуру можно посмотреть задачи с ответами, которые были в прошлые годы.

А еще для лучшей подготовки можно воспользоваться книгами из серии «Библиотечка Математического клуба «Кенгуру». В этих книжках в увлекательной форме рассказываются занимательные истории по математике, приводятся интересные математические игры. Анализируются задачи, которые были в прошедшие годы на математическом конкурсе, приводятся неординарные способы их решения.

Математический клуб «Кенгуру», выпуск №12 (3-8 классы), Санкт-Петербург, 2011

Мне очень понравилась книга, которая называется «Книжка о дюймах, вершках и сантиметрах». Здесь рассказывается о том, как возникли и развивались единицы измерения: пье, дюймы, кабельты, мили и др.

Математический клуб «Кенгуру»

Приведу несколько занимательных историй из этой книжки.

У В.И. Даля – знатока русского народа есть такая запись «что город, то вера, что деревня, то мера».

С давних пор, в разных странах применялись различные меры измерения. Так, в древнем Китае для мужской и женской одежды применялись различные меры. Для мужчин использовали «дуань», который составлял 13,82 метра, а для женщин применяли «пи» — 11,06 метра.

В повседневной жизни меры различались не только по странам, но и по городам и деревням. К примеру, в некоторых российских деревнях мерой длительности служило время «пока закипит котел воды».

А теперь решите задачку №1.

Старые часы каждый час отстают на 20 секунд. Стрелки установили на 12 часов, сколько часы покажут времени через сутки?

Задачка №2.

На рынке пиратов бочка с ромом стоит 100 пиастров или 800 дублонов. Пистолет же стоит 250 дукатов или 100 дублонов. За попугая продавец просит 100 дукатов, а сколько это будет пиастров?

Математический клуб «Кенгуру», детский математический календарь, Санкт-Петербург, 2011

В серии «Библиотечка «Кенгуру» выходит математический календарь, в котором на каждый день приходится одна задача. Решая эти задачи, Вы сможете дать прекрасную пищу своему мозгу, а заодно подготовиться к следующему конкурсу «Кенгуру».

Математический клуб «Кенгуру»

Бен выбрал число, разделил его на 7,потом прибавил 7 и результат умножил на 7. Получилось 77. Какое число он выбрал?

Опытный дрессировщик моет слона за 40 минут, а его сын 2 часа. Если они будут мыть слонов вдвоем, то за сколько времени они помоют трех слонов?

Математический клуб «Кенгуру», выпуск №18 (6-8 классы), Санкт-Петербург, 2010

В этом выпуске представлены комбинаторные задачи из раздела математики, изучающего различные соотношения в конечных наборах объектов. Комбинаторные задачи занимают большую часть в математических развлечениях: играх и головоломках.

Клуб «Кенгуру»

Задачка №5.

Подсчитайте сколько существует способов установки на шахматной доске белой и черной ладьи с условием, чтобы они не убили друг друга?

Это самая сложная задача, поэтому приведу здесь и ее решение.

Каждая ладья держит под боем все клетки той вертикали и той горизонтали, на которых она стоит. И еще одну клетку она занимает сама. Поэтому, на доске остается 64-15=49 свободных клеток, на каждую из которых можно безопасно поставить вторую ладью.

Теперь остается заметить, что для первой (например, белой) ладьи мы можем выбрать любую из 64 клеток доски, а для второй (черной) – любую из 49 клеток, которые после этого останутся свободными и не будут под боем. Это значит, что мы можем применить правило умножения: общее количество вариантов требуемой расстановки равно 64*49=3136.

При решении этой задачи помогает то, что само условие задачи (все происходит на шахматной доске) помогает наглядно представить себе возможные варианты взаимного расположения фигур. Если условия зачачи не такие наглядные, нужно попробовать сделать их наглядными.

Надеюсь, что Вам было интересно познакомиться с математическим конкурсом «Кенгуру» .

Конкурс «Кенгуру» проводится с 1994 года. Он возник в Австралии по инициативе известного австралийского математика и педагога Питера Холлорана. Конкурс рассчитан на самых обыкновенных школьников и поэтому быстро завоевал симпатии и ребят, и учителей. Задания конкурса составлены так, чтобы каждый ученик нашёл для себя интересные и доступные вопросы. Ведь главная цель этого соревнования — заинтересовать ребят, вселить в них уверенность в своих возможностях, а девиз— «Математика для всех».

Сейчас в нем участвует около 5 миллионов школьников во всем мире. В России число участников превысило 1,6 миллиона человек. В Удмуртской Республике в «Кенгуру» ежегодно участвует 15-25 тысяч школьников.

В Удмуртии конкурс проводится Центром образовательных технологий «Другая школа».

Если вы находитесь в другом регионе РФ, обратитесь в центральный оргкомитет конкурса — mathkang.ru

Порядок проведения конкурса

Конкурс проходит в тестовой форме в один этап без всякого предварительного отбора. Конкурс проводится в школе. Участникам вручаются задания, содержащие 30 задач, где каждая задача сопровождается пятью вариантами ответа.

На всю работу дается 1 час 15 минут чистого времени. Затем бланки с ответами сдаются и направляются в Оргкомитет для централизованной проверки и обработки.

После проверки каждая школа, принявшая участие в конкурсе, получает итоговый отчет, с указанием полученных баллов и места каждого ученика в общем списке. Всем участникам выдаются сертификаты, а победители в параллели получают дипломы и призы, самые лучшие — приглашаются в математические лагеря.

Документы для организаторов

Техническая документация:

Инструкция по проведению конкурса для учителей.

Форма списка участников конкурса "КЕНГУРУ" для школьных организаторов.

Форма Уведомления об информированном согласии участников конкурса (их законных представителей) на обработку персональных данных (заполняется школой). Их заполнение необходимо в связи с тем, что персональные данные участников конкурса автоматически обрабатываются при помощи компьютерной техники.

Для организаторов, желающих дополнительно подстраховаться на предмет обоснованности сбора огвзноса с участников, предлагаем форму Протокола собрания родительской общественности , решением которого еще и со стороны родителей будут подтверждены полномочия школьного организатора. Особенно это актуально для тех, кто планирует действовать как физическое лицо.

16 марта 2017 г. 3–4 классы. Время, отведенное на решение задач - 75 минут!

Задачи, оцениваемые в 3 балла

№1. Кенга составила пять примеров на сложение. Какая сумма самая большая?

(А) 2+0+1+7 (Б) 2+0+17 (В) 20+17 (Г) 20+1+7 (Д) 201+7

№2. Ярик отметил стрелочками на схеме путь от дома до озера. Сколько стрелочек он нарисовал неправильно?

(А) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) 7 (Д) 10

№3. Число 100 увеличили в полтора раза, а результат уменьшили в два раза. Что получилось?

(А) 150 (Б) 100 (В) 75 (Г) 50 (Д) 25

№4. На рисунке слева изображены бусы. На каком рисунке изображены те же бусы?

№5. Женя составила шесть трехзначных чисел из цифр 2,5 и 7 (цифры в каждом числе различны). Потом она расположила эти числа в порядке возрастания. Какое число оказалось третьим?

(А) 257 (Б) 527 (В) 572 (Г) 752 (Д) 725

№6. На рисунке изображены три квадрата, разбитых на клетки. На крайних квадратах часть клеток закрашена, а остальные – прозрачные. Оба эти квадрата наложили на средний квадрат так, что их верхние левые углы совпали. Какая из фигурок осталась видна?

№7. Какое самое маленькое число белых клеток на рисунке надо закрасить, чтобы закрашенных клеток стало больше, чем белых?

(А) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д)5

№8. Маша нарисовала 30 геометрических фигур в таком порядке: треугольник, круг, квадрат, ромб, потом снова треугольник, круг, квадрат, ромб и так далее. Сколько треугольников нарисовала Маша?

(А) 5 (Б) 6 (В) 7 (Г) 8 (Д)9

№9. Спереди дом выглядит так, как изображено на рисунке слева. Сзади у этого дома есть дверь и два окна. Как он выглядит сзади?

№10. Сейчас 2017 год. Через сколько лет будет ближайший год, в записи которого нет цифры 0?

(А) 100 (Б) 95 (В) 94 (Г) 84 (Д)83

Задачи, оценива емые в 4 балла

№11. Шарики продаются упаковками по 5, 10 или 25 штук в каждой. Аня хочет купить ровно 70 шариков. Какое самое маленькое число упаковок ей придется купить?

(А) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) 6 (Д) 7

№12. Миша сложил квадратный лист бумаги и проткнул в нём дырку. Потом он развернул лист и увидел то, что изображено на рисунке слева. Как могли выглядеть линии сгиба?

№13. Три черепахи сидят на дорожке в точках A , В и С (см. рисунок). Они решили собраться в одной точке и найти сумму пройденных ими расстояний. Какая самая маленькая сумма могла у них получиться?

(А) 8 м (Б) 10 м (В) 12 м (Г) 13 м (Д) 18 м

№14. В промежутки между цифрами 1 6 3 1 7 надо вставить два знака + и два знака × так, чтобы получился самый большой результат. Чему он равен?

(А) 16 (Б) 18 (В) 26 (Г) 28 (Д) 126

№15. Полоска на рисунке составлена из 10 квадратиков со стороной 1. Сколько таких же квадратиков надо приложить к ней справа, чтобы периметр полоски стал в два раза больше?

(А) 9 (Б) 10 (В) 11 (Г) 12 (Д) 20

№16. В клетчатом квадрате Саша отметила клетку. Оказалось, что в своем столбце эта клетка четвертая снизу и пятая сверху. Кроме того, в своей строке эта клетка шестая слева. Какая она справа?

(А) вторая (Б) третья (В) четвертая (Г) пятая (Д)шестая

№17. Из прямоугольника 4 × 3 Федя вырезал две одинаковые фигурки. Какого вида фигурки у него не могли получиться?

№18. Каждый из трех мальчиков загадал по два числа от 1 до 10. Все шесть чисел оказались различными. Сумма чисел у Андрея – 4, у Бори – 7, у Вити – 10. Тогда одно из Витиных чисел – это

(А) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 5 (Д)6

№19. В клетках квадрата 4 × 4 расставлены числа. Соня нашла квадратик 2 × 2, в котором сумма чисел самая большая. Чему равна эта сумма?

(А) 11 (Б) 12 (В) 13 (Г) 14 (Д) 15

№20. Дима катался на велосипеде по дорожкам парка. Он въехал в парк в ворота А . Во время прогулки он три раза поворачивал направо, четыре раза налево и один раз разворачивался. Через какие ворота он выехал?

(А) А (Б) Б (В) В (Г) Г (Д) ответ зависит от порядка поворотов

Задачи, оцениваемые в 5 баллов

№21. В забеге участвовало несколько детей. Число прибежавших раньше Миши в три раза больше числа тех, кто прибежал после него. А число прибежавших раньше Саши в два раза меньше, чем число прибежавших после нее. Сколько детей могло участвовать в забеге?

(А) 21 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7 (Д) 11

№22. В некоторых закрашенных клетках спрятано по одному цветочку. В каждой белой клетке написано количество клеток с цветочками, которые имеют с ней общую строну или вершину. Сколько цветочков спрятано?

(А) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7 (Д) 11

№23. Трехзначное число назовем удивительным, если среди шести цифр, которыми записывается оно и следующее за ним число, есть ровно три единицы и ровно одна девятка. Сколько всего удивительных чисел?

(А) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) 4

№24. Каждая грань куба разделена на девять квадратиков (см. рисунок). Какое самое большое число квадратиков можно покрасить, чтобы никакие два покрашенных квадратика не имели общей стороны?

(А) 16 (Б) 18 (В) 20 (Г) 22 (Д) 30

№25. Стопка карточек с дырками нанизана на нитку (см. рисунок слева). Каждая карточка с одной стороны белая, а с другой – закрашенная. Вася разложил карточки на столе. Что у него могло получиться?

№26. Из аэропорта на автовокзал через каждые три минуты отправляется автобус, который едет 1 час. Через 2 минуты после отправления автобуса из аэропорта выехал автомобиль и ехал до автовокзала 35 минут. Сколько автобусов он обогнал?

(А) 12 (Б) 11 (В) 10 (Г) 8 (Д) 7