Пари 

Как се казва сметката в ума на големите числа. Извадете наум трицифрени числа. Ефективно броене наум или загрявка за мозъка

Една от основните причини за лошите резултати по математика в OGE или USE е невъзможността да се брои. За много ученици е трудно да решат пример дори на лист хартия, да не говорим за бързо умствено изчисление. Но някои части на мозъка атрофират, ако човек не използва умствени умения. Ето защо е важно да развиете максимално умствените способности.

Основата за развиване на умението за броене в ума

Някои родители смятат, че не е необходимо да се учи детето бързо да брои примери в ума си: в бъдеще това няма да му бъде полезно, защото винаги можете да използвате калкулатор. Но в същото време те забравят, че такова обучение е просто необходимо за развитието на мозъка: всеки изучаван метод (метод) на броене е нова невронна верига (връзка), колкото повече такива вериги, толкова по-умен е ученикът. Следователно основната полза от умението за бързо броене е развитието на мозъка, интелигентността.

Невъзможно е да се научите как да работите с числа в главата си, ако имате лошо разбиране за тях и действията с тях.

Способността за броене се развива постепенно от визуално представяне на числа и действия с тях до абстрактно логическо:

  1. Първо, детето се научава да брои направо и обратен редс помощта на стихчета, детски стихчета, практически упражнения по време на ходене, игри за хранене (пребройте колко неща има на масата, коли в гаража, птици на дърво). Запознава се с числата, научава какво означават, научава се да съотнася числото и количеството.
  2. Тогава той овладява понятията „повече - по-малко“, „еднакво“, научава се да сравнява броя на обектите, размерите.
  3. След това се запознава със събирането и изваждането, научава значението на тези действия. Всички примери са илюстративни (детето премества още 2 ябълки на две ябълки и брои колко ще излезе).
  4. Научава се да брои предмети с очите си, първо изговаря на глас действията и резултата от действията, а след това шепнешком: ако към 4 коли добавите още 2, получавате 6.
  5. Многократното повторение на действията ще доведе до факта, че бебето ще се научи да разпознава примери, с които вече е работило, и да извика резултата на глас, заобикаляйки етапа на произношението.

Важно е на етапа на учене да броите, за да заинтересувате детето, да го подкрепите в случай на неуспех и да се радвате с него на победи, дори и малки. Когато, умението ще трябва да се развие, запознавайки ученика с различни техники и техники.

Развиване на умствени умения за смятане

  • Подобряване на способността за работа с числа в главата ви.
  • Запознаване с нови техники и методи.
  • Обучение на способността за избор на оптимален алгоритъм за решение във всеки случай.

Умение за работа с числа

Упражненията ще помогнат за развитието на това умение:

  • „Назовете числата, в които ...“ - посочва диапазона и условието, например „Назовете числата от 5 до 50, които имат номер 3“ или „Назовете всички двуцифрени числа, които имат номер 0“. Докато правите това упражнениеВажно е веднага да отработите всички грешки, допуснати от ученика. Ако е пропуснал номер или е посочил грешния, той започва отначало.
  • „Поддържане на прогресията“ (обхват и аритметични операциизависи от възрастта и развитието на математическите умения). Например „Преминете от 5 на стъпки от 3“ или „Върнете се назад от 30 на стъпки от 4“ за деца основно училище. За тези, които вече са научили таблицата за умножение, можете да дадете задачи за умножение и деление: „Минете от 2, като умножите всички числа по 3.“
  • „Намерете числата от 1 до ...“ – децата трябва да намерят и назоват по ред всички числа в таблицата.
  • „Сравнете числата“ - децата определят кое от тях е по-голямо (по-малко), с колко;
  • „Примери“ - на учениците се предлага да решават примери в ума си, първо най-простите (с малки числа), след изработване числата постепенно се увеличават. Не трябва да запознавате детето с двуцифрени или трицифрени числа, ако то не знае как перфектно да изпълнява действия с числа до 5.

Техники за бързо броене на числа

За съжаление, просто няма един единствен - универсален - начин, който да ви позволява да решавате всички примери еднакво бързо. Ето защо е важно да знаете и да можете да прилагате на практика няколко метода, от които след това да изберете най-подходящия.

Полезни алгоритми за решаване на някои примери:

  • За да извадите бързо от число 7, 8 или 9, първо трябва да извадите 10 и след това да добавите съответно 3, 2 или 1. Например: 45-9=45-10+1=36 или 36-8=36-10+2=28.
  • Можете също така бързо да умножите по 4, 8 и 16. За да направите това, първо трябва да запомните, че 4=2*2, 8=2*2*2, 16=2*2*2*2. След това просто умножете числото по 2 няколко пъти: 6*16=6*2*2*2*2=96.
  • За да се умножи число по 9, то първо се увеличава 10 пъти, след което от полученото се изважда първият множител: 27*9=27*10-27=243. Тази техника ще ви позволи много бързо да намерите резултата от умножението по 9, ако не използвате калкулатор.
  • Некръглите числа, когато се умножават по 2, са по-удобни за закръгляне и след това изваждане или добавяне (в зависимост от начина, по който са закръглени) произведението на оставащото или липсващото число с 2: 132*2=130*2+2*2= 264, или 138* 2=140*2-2*2=276.
  • По същия начин числата се делят на 2: 156/2=150/2+6/2=78 или 156/2=160/2-4/2=78.
  • За да се умножи по 5, числото се дели на 2 и след това се увеличава 10 пъти (действията могат да се извършат и обратното): 27*5=27/2*10 или 27*10/2=135.
  • Подобни действия се извършват при умножаване по 25: първо се разделят на 4, а след това се увеличават 100 пъти (просто се приписват две нули): 16*25=16/4*100=400. Разбира се, по-удобно е да се използва този метод, когато първият множител се дели без остатък на 4. Не е трудно да се определи дали дадено число се дели на 4 без остатък (нетаблични случаи): число, състоящо се от последните му две цифри трябва да се делят на 4. Например числото 124 се дели на 4 (24/4=6), докато 526 не е (26 не се дели на 4 без остатък).

И още един начин да умножите многоцифрено число с едноцифрено - трябва да умножите битови условияпо втория фактор и добавете резултатите. Например 424*5=400*5+20*5+4*5=2000+100+20=2120.

За да не правите грешки в изчисленията, важно е да можете да предвидите бъдещия резултат и няколко твърдения ще помогнат тук:

  • При умножаване на едноцифрени числа резултатът не надвишава 81: 9*9=81.
  • По същия начин 99 * 99 = 9801, така че резултатът от умножаването на двуцифрени числа не трябва да бъде повече от това число, а при умножаване на трицифрени числа максималното число е 998001.

Упражняване на умствено броене

Горните алгоритми са в основата на развитието на умението за устно броене. Научи се да броиш сложни примерие възможно само при редовно обучение, довеждащо използването на умението до автоматизм.

Ефективността на работата в тази посока може да се увеличи, ако по време на часовете:

  1. Създайте игрова ситуация който трансформира обикновеното учебен процесв интересен и необичаен процес.
  2. Дръжте детето ангажирано интересен материалпостоянна промяна на дейността.
  3. Създайте състезателен дух - осъзнаването, че някой може да се справи по-добре, ще ви накара да се стремите към нови постижения, такива класове ще бъдат по-ефективни от запаметяването „само“.
  4. Запишете лични постижения поставяйте си нови цели, за да достигнете нови висоти.

Способността да се концентрирате върху решаването на проблем във всяка ситуация (дори когато другите се намесват) също допринася за развитието на уменията за броене (и не само). Можете да тренирате тази способност, като решавате примери с включена музика или сте в шумна компания.

За да не скучае детето, е важно да се научи как да се справя с това чувство. Психолозите препоръчват да използвате всякакви действия за това: например, помислете какво се случва извън прозореца или наблюдавайте движението на часовите стрелки. Ако детето се научи да се справя със скуката, да насочи енергията си в правилната посока, тогава в уроците то ще може да научи повече информация, което ще се отрази положително на неговото академично представяне. .

Техники за бързо броене: магия, достъпна за всички

За да разберете ролята, която играят числата в живота ни, поставете прост експеримент. Опитайте се да се справите без тях за известно време. Без числа, без изчисления, без измервания... Ще се озовете в странен святкъдето ще се почувстваш абсолютно безпомощен, с вързани ръце и крака. Как да стигнем навреме за среща? Разграничете един автобус от друг? Да се ​​обадя по телефона? Купете хляб, наденица, чай? Да готвя супа или картофи? Без числа и следователно без броене животът е невъзможен. Но колко трудно се дава тази наука понякога! Опитайте се бързо да умножите 65 по 23? Не работи? Ръката сама посяга към мобилен телефон с калкулатор. Междувременно полуграмотните руски селяни преди 200 години спокойно направиха това, използвайки само първата колона от таблицата за умножение - умножение по две. не вярвате? Но напразно. Това е реалността.

компютър от каменната ера

Дори без да знаят числата, хората вече са се опитали да броят. Ако нашите предци, които са живели в пещери и са носили кожи, са имали нужда да обменят нещо със съседно племе, те са действали просто: те са изчистили мястото и са поставили, например, връх на стрела. В близост сложете риба или шепа ядки. И така, докато някоя от разменените стоки свърши, или ръководителят на „търговската мисия” реши, че стига. Примитивен, но по свой начин много удобен: няма да се объркате и няма да бъдете измамени.

С развитието на скотовъдството задачите се усложняват. Голямо стадобеше необходимо по някакъв начин да се преброи, за да се знае дали всички кози или крави са на мястото си. "Изчислителната машина" на неграмотните, но умни овчари беше землянка тиква с камъчета. Щом животното напусна кошарата, овчарят сложи камъче в кратуната. Вечерта стадото се върнало и овчарят извадил камък с всяко животно, влязло в кошарата. Ако кратуната беше празна, той знаеше, че стадото е наред. Ако имаше камъчета, отиваше да търси загубата.

Когато се появиха числата, нещата станаха по-забавни. Въпреки че дълго време нашите предци са използвали само три цифри: "един", "чифт" и "много".

Можете ли да броите по-бързо от компютър?

Да изпреварите устройство, което извършва стотици милиони операции в секунда? Невъзможно... Но този, който го казва, е жестоко неискрен или просто умишлено пропуска нещо. Компютърът е просто набор от пластмасови чипове; той не се брои сам по себе си.

Нека да поставим въпроса по друг начин: може ли човек, пресмятайки наум, да изпревари някой, който извършва изчисления на компютър? И тук отговорът е да. Наистина, за да получим отговор от "черния куфар", първо трябва да се въведат данните в него. Това ще бъде направено от човек с помощта на пръсти или глас. И всички тези действия имат времеви ограничения. Непреодолими ограничения. Самата природа ги е предоставила на човешкото тяло. Всичко с изключение на един орган. мозък!

Калкулаторът може да извършва само две операции: събиране и изваждане. Умножението за него е многократно събиране, а делението е многократно изваждане.

Нашият мозък се държи по различен начин.

Класът, в който учи бъдещият крал на математиката Карл Гаус, по някакъв начин получи задачата: съберете всички числа от 1 до 100. Карл записа абсолютно верния отговор на дъската си, веднага щом учителят приключи с обяснението на задачата. Той не събираше усърдно числата по ред, както би направил всеки уважаващ себе си компютър. Той прилага формулата, която сам открива: 101 x 50 = 5050. И това далеч не е единственият трик, който ускорява умствените изчисления.

Най-простите трикове за бързо броене

Те се учат в училище. Най-простият: ако трябва да добавите 9 към произволно число, добавете 10 и извадете 1, ако 8 (+ 10 - 2), 7 (+ 10 - 3) и т.н.

54 + 9 = 54 + 10 - 1 = 63. Бързо и удобно.

Двуцифрените числа се събират също толкова лесно. Ако последната цифра във втория член е по-голяма от пет, числото се закръгля до следващите десет и след това „излишъкът“ се изважда. 22 + 47 = 22 + 50 – 3 = 69

При трицифрените числа няма трудности по същия начин. Добавяме ги, докато четем, отляво надясно: 321 + 543 \u003d 300 + 500 + 20 + 40 + 1 + 3 \u003d 864. Много по-лесно, отколкото в колона. И много по-бързо.

Какво ще кажете за изваждането? Принципът е същият: закръгляме изваденото до най-близкото цяло число и добавяме липсващото: 57 - 8 = 57 - 10 + 2 = 49; 43 - 27 \u003d 43 - 30 + 3 \u003d 16. По-бързо, отколкото на калкулатор - и без оплаквания от учителя дори по време на теста!

Трябва ли да науча таблицата за умножение?

Децата обикновено мразят това. И го правят правилно. Няма нужда да я учиш! Но не бързайте да се възмущавате. Никой не твърди, че таблицата не е необходимо да се знае.

Изобретението му се приписва на Питагор, но най-вероятно великият математик е дал само пълна, кратка форма на вече известното. При разкопките на древна Месопотамия археолозите откриха глинени плочки със свещения знак: "2 х 2". Хората използват това от дълго време. най-високата степенудобна система от изчисления и откри много начини, които помагат да се разбере вътрешната логика и красота на таблицата, да се разбере - а не глупаво, механично запомняне.

AT древен Китайте започнаха да учат таблицата, като умножаваха по 9. Така е по-лесно и не на последно място, защото можете да умножите по 9 „на пръсти“.

Поставете двете си ръце на масата с дланите надолу. Първият пръст отляво е 1, вторият е 2 и т.н. Да речем, че трябва да решите задача 6 x 9. Вдигнете шестия си пръст. Пръстите отляво ще показват десетки, отдясно - единици. Отговор 54.

Пример: 8 x 7. Лява ръка- първият множител, десният - вторият. На ръката има пет пръста и се нуждаем от 8 и 7. Огъваме три пръста на лявата ръка (5 + 3 = 8), отдясно 2 (5 + 2 = 7). Имаме пет свити пръста, което означава пет дузини. Сега умножете останалите: 2 x 3 = 6. Това са единици. Общо 56.

Това е само един от най-простите методи за умножение "пръст". Има много от тях. „На пръсти“ можете да оперирате с числа до 10 000!

Системата "пръсти" има бонус: детето я възприема като забавна игра. Той се занимава с желание, изпитва много положителни емоции и в резултат много скоро започва да извършва всички операции в ума си, без помощта на пръстите си.

Може да разделите и с пръсти, но е малко по-сложно. Програмистите все още използват ръцете си, за да преобразуват числата от десетични в двоични - това е по-удобно и много по-бързо, отколкото на компютър. Но отвътре училищна програмаможете да се научите да разделяте бързо дори без пръсти, наум.

Да кажем, че трябва да решите пример 91: 13. Колона? Няма нужда да бъркате хартия. Дивидентът завършва с единица. И делителя е три. Кое е първото нещо в таблицата за умножение, където участва тройката и завършва с единица? 3 x 7 = 21. Седем! Това е, хванахме я. Нуждаете се от 84: 14. Запомнете таблицата: 6 x 4 = 24. Отговорът е 6. Просто? Все пак бих!

числова магия

Повечето трикове за бързо броене са подобни на магически трикове. Вземете поне известен примерумножете по 11. За да получите например 32 x 11, трябва да напишете 3 и 2 по краищата и да поставите сумата им в средата: 352.

За да умножите двуцифрено число по 101, просто напишете числото два пъти. 34 x 101 = 3434.

За да умножите число по 4, умножете го два пъти по 2. За да разделите, разделете на 2 два пъти.

Много остроумни и, най-важното, бързи трикове помагат да се повиши числото до степен, екстракт Корен квадратен. Известните "30 трика на Перелман" за математика мислещи хораще яко шоуКопърфийлд, защото и те РАЗБИРАТ какво се случва и как се случва. Е, останалите могат просто да се насладят на красивия фокус. Например, трябва да умножите 45 по 37. Нека да напишем числата на лист и да ги разделим с вертикална черта. Разделяме лявото число на 2, като изхвърляме остатъка, докато получим едно. Вдясно - умножете, докато броят на редовете в колоната стане равен. След това задраскваме от ДЯСНАТА колона всички онези числа, срещу които се получава четен резултат в ЛЯВАТА колона. Събираме останалите числа от дясната колона. Оказва се 1665. Умножете числата по обичайния начин. Отговорът ще пасне.

"Зареждане" за ума

Техниките за бързо броене могат да улеснят живота на детето в училище, на мама в магазина или кухнята и на татко на работа или в офиса. Но ние предпочитаме калкулатора. Защо? Не обичаме да се стресираме. Трудно ни е да задържим числа, дори и двуцифрени, в главите си. По някаква причина не издържат.

Опитайте се да отидете до средата на стаята и да седнете на канапа. По някаква причина "не сяда", нали? И гимнастичката го прави съвсем спокойно, без да се напряга. Трябва да се тренира!

Най-лесният начин да тренирате и в същото време да загреете мозъка: устно броене на глас (задължително!) през числото до сто и обратно. Сутрин, стоейки под душа или приготвяйки закуска, пребройте: 2.. 4.. 6.. 100... 98.. 96. Можете да броите до три, до осем - най-важното е да го правите силен. Само след няколко седмици редовни часовеЩе се изненадате колко ПО-ЛЕСНО ще бъде да се справите с числата.

В умственото броене, както и навсякъде другаде, има трикове и за да се научите как да броите по-бързо, трябва да знаете тези трикове и да можете да ги прилагате на практика.

Днес ще направим това!

1. Как бързо да събираме и изваждаме числа

Помислете за три произволни примера:

  1. 25 – 7 =
  2. 34 – 8 =
  3. 77 – 9 =

Тип 25 - 7 = (20 + 5) - (5- 2) = 20 - 2 = (10 + 10) - 2 = 10 + 8 = 18

Съгласете се, че такива операции трудно се въртят в главата ви.

Но има по-лесен начин:

25 - 7 \u003d 25 - 10 + 3, тъй като -7 \u003d -10 + 3

Много по-лесно е да извадите 10 от 10 и да добавите 3, отколкото да правите сложни изчисления.

Да се ​​върнем към нашите примери:

  1. 25 – 7 =
  2. 34 – 8 =
  3. 77 – 9 =

Оптимизиране на извадени числа:

  1. Извадете 7 = извадете 10 добавете 3
  2. Извадете 8 = извадете 10 добавете 2
  3. Извадете 9 = извадете 10 добавете 1

Общо получаваме:

  1. 25 – 10 + 3 =
  2. 34 – 10 + 2 =
  3. 77 – 10 + 1 =

Сега е много по-интересно и по-лесно!

Сега пребройте примерите по-долу по този начин:

  1. 91 – 7 =
  2. 23 – 6 =
  3. 24 – 5 =
  4. 46 – 8 =
  5. 13 – 7 =
  6. 64 – 6 =
  7. 72 – 19 =
  8. 83 – 56 =
  9. 47 – 29 =

2. Как бързо да умножим по 4, 8 и 16

В случай на умножение ние също разделяме числата на по-прости, например:

Ако си спомняте таблицата за умножение, тогава всичко е просто. И ако не?

След това трябва да опростите операцията:

Поставяме най-голямото число първо и разлагаме второто на по-прости:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

Много по-лесно е да удвоите числа, отколкото да ги учетворите или осем.

Получаваме:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

Примери за разлагане на числа на по-прости:

  1. 4 = 2*2
  2. 8 = 2*2 *2
  3. 16 = 22 * 2 2

Практикувайте това със следните примери:

  1. 3 * 8 =
  2. 6 * 4 =
  3. 5 * 16 =
  4. 7 * 8 =
  5. 9 * 4 =
  6. 8 * 16 =

3. Разделете число на 5

Да вземем следните примери:

  1. 780 / 5 = ?
  2. 565 / 5 = ?
  3. 235 / 5 = ?

Деленето и умножението с числото 5 винаги е много просто и приятно, защото пет е половината от десет.

И как да ги решим бързо?

  1. 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
  2. 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
  3. 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

За да разработите този метод, решете следните примери:

  1. 300 / 5 =
  2. 120 / 5 =
  3. 495 / 5 =
  4. 145 / 5 =
  5. 990 / 5 =
  6. 555 / 5 =
  7. 350 / 5 =
  8. 760 / 5 =
  9. 865 / 5 =
  10. 1270 / 5 =
  11. 2425 / 5 =
  12. 9425 / 5 =

4. Умножение с едноцифрено число

Умножението е малко по-трудно, но не много, как бихте решили следните примери?

  1. 56 * 3 = ?
  2. 122 * 7 = ?
  3. 523 * 6 = ?

Без специални броячи решаването им не е много приятно, но благодарение на метода Разделяй и владей можем да ги преброим много по-бързо:

  1. 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
  2. 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
  3. 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

Просто трябва да се размножаваме едноцифрени числа, някои от тях с нули и сумирайте резултатите.

За да работите с тази техника, решете следните примери:

  1. 123 * 4 =
  2. 236 * 3 =
  3. 154 * 4 =
  4. 490 * 2 =
  5. 145 * 5 =
  6. 990 * 3 =
  7. 555 * 5 =
  8. 433 * 7 =
  9. 132 * 9 =
  10. 766 * 2 =
  11. 865 * 5 =
  12. 1270 * 4 =
  13. 2425 * 3 =

    14. Делимост на числото на 2, 3, 4, 5, 6 и 9

Проверете номерата: 523, 221, 232

Едно число се дели на 3, ако сборът от неговите цифри се дели на 3.

Например, нека вземем числото 732 и го представим като 7 + 3 + 2 = 12. 12 се дели на 3, което означава, че числото 372 се дели на 3.

Проверете кои от следните числа се делят на 3:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Едно число се дели на 4, ако числото, състоящо се от последните му две цифри, се дели на 4.

Например 1729. Последните две цифри образуват 20, което се дели на 4.

Проверете кои от следните числа се делят на 4:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Едно число се дели на 5, ако последната му цифра е 0 или 5.

Проверете кои от следните числа се делят на 5 (най-лесното упражнение):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Едно число се дели на 6, ако се дели и на 2, и на 3.

Проверете кои от следните числа се делят на 6:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Едно число се дели на 9, ако сборът от неговите цифри се дели на 9.

Например, нека вземем числото 6732 и го представим като 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 се дели на 9, което означава, че числото 6732 се дели на 9.

Проверете кои от следните числа се делят на 9:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

Игра "Бързо добавяне"

  1. Ускорява мисленото броене
  2. Тренира вниманието
  3. Развива творческото мислене

Отличен симулатор за развитие на бързо броене. На екрана е дадена таблица 4x4, а над нея са показани числа. Повечето голямо числотрябва да се съберат в таблица. За да направите това, щракнете върху две числа с мишката, чиято сума е равна на това число. Например 15+10 = 25.

Игра "Бърз резултат"

Играта "бързо броене" ще ви помогне да подобрите своя мислене. Същността на играта е, че в представената ви снимка ще трябва да изберете отговора "да" или "не" на въпроса "има ли 5 ​​еднакви плода?". Следвайте целта си и тази игра ще ви помогне в това.

Игра "Познай операцията"

Играта "Познай операцията" развива мисленето и паметта. Основна същностигри за избор математически знакза да е вярно равенството. Примерите са дадени на екрана, погледнете внимателно и поставете желан знак"+" или "-", така че равенството да е вярно. Знакът "+" и "-" се намират в долната част на картинката, изберете желания знак и щракнете върху желания бутон. Ако отговорите правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Играта "Опростете"

Играта "Опростете" развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е бързото извършване на математическа операция. Ученик е нарисуван на екрана на черната дъска и е дадено математическо действие, ученикът трябва да изчисли този пример и да напише отговора. По-долу има три отговора, пребройте и щракнете върху нужното число с мишката. Ако отговорите правилно, печелите точки и продължавате да играете.

Задача за днес

Решете всички примери и практикувайте поне 10 минути в играта Бързо добавяне.

Много е важно да изработите всички задачи на този урок. Колкото по-добре изпълнявате задачите, толкова повече ще се възползвате. Ако смятате, че няма достатъчно задачи за вас, можете сами да съставите примери и да ги решите и да тренирате в математически образователни игри.

Урокът е взет от курса "Устно броене за 30 дни"

Научете как бързо и правилно да събирате, изваждате, умножавате, разделяте, повдигате на квадрат числа и дори да вадите корен. Ще ви науча как да използвате лесни трикове за опростяване на аритметичните операции. Всеки урок съдържа нови техники, ясни примери и полезни задачи.

Други курсове за развитие

Парите и мисленето на милионера

Защо има проблеми с парите? В този курс ще отговорим подробно на този въпрос, ще погледнем дълбоко в проблема, ще разгледаме връзката ни с парите от психологическа, икономическа и емоционална гледна точка. От курса ще научите какво трябва да направите, за да решите всичките си проблеми. финансови затруднения, започнете да трупате пари и да ги инвестирате в бъдещето.

Познаването на психологията на парите и начина на работа с тях прави човек милионер. 80% от хората с увеличение на доходите теглят повече заеми, ставайки още по-бедни. Самостоятелните милионери, от друга страна, ще направят милиони отново след 3-5 години, ако започнат от нулата. Този курс учи на правилното разпределение на приходите и намаляване на разходите, мотивира ви да учите и постигате цели, учи ви да инвестирате пари и да разпознавате измама.

Бързо четене за 30 дни

Увеличете скоростта на четене 2-3 пъти за 30 дни. От 150-200 до 300-600 wpm или от 400 до 800-1200 wpm. Курсът използва традиционни упражнения за развитие на скоростта на четене, техники, които ускоряват работата на мозъка, метод за прогресивно увеличаване на скоростта на четене, разбира психологията на бързото четене и въпросите на участниците в курса. Подходящо за деца и възрастни, четещи до 5000 думи в минута.

Развитие на паметта и вниманието при дете на 5-10 години

Курсът включва 30 урока с полезни съвети и упражнения за развитието на децата. Във всеки урок полезни съвети, няколко интересни упражнения, задача към урока и допълнителен бонуснакрая: образователна мини-игра от нашия партньор. Продължителност на курса: 30 дни. Курсът е полезен не само за децата, но и за техните родители.

Супер памет за 30 дни

Запомнете необходимата ви информация бързо и трайно. Чудите се как да отворите вратата или да измиете косата си? Сигурен съм, че не, защото това е част от живота ни. Лесните и прости упражнения за трениране на паметта могат да станат част от живота и да се правят малко по малко през деня. Ако ядете дневни парихранения наведнъж или можете да ядете на порции през целия ден.

Тайните на мозъчния фитнес, тренираме памет, внимание, мислене, броене

Мозъкът, както и тялото, се нуждае от упражнения. Физически упражненияукрепване на тялото, умствено развитие на мозъка. 30 дни полезни упражненияи образователни игри за развитие на паметта, концентрацията, бързия ум и бързото четене ще укрепят мозъка, превръщайки го в твърд орех.

Защо се нуждаем от умствена сметка, ако в двора е 21-ви век и всички видове джаджи са способни почти моментално да извършват всякакви аритметични операции? Можете дори да не натискате пръста си в смартфона, а да дадете гласова команда - и веднага да получите правилния отговор. Сега дори учениците го правят успешно. по-ниски оценкикоито са твърде мързеливи, за да разделят, умножават, добавят и изваждат самостоятелно.

Но и този медал има задна страна: учените предупреждават, че ако не тренирате, не го натоварвате с работа и му улеснявате задачите, то започва да мързелува, отслабва. По същия начин, без физическа подготовка, нашите мускули също отслабват.

Михаил Василиевич Ломоносов говори за ползите от математиката, наричайки я най-красивата от науките: „Математиката вече си струва да се обича, защото тя поставя ума в ред“.

Устният разказ развива вниманието, скоростта на реакция. Нищо чудно, че има все повече нови методи за бързо устно броене, предназначени както за деца, така и за възрастни. Една от тях е японската система за устно броене, която използва древното японско сметало соробан. Самата техника е разработена в Япония преди 25 години, а сега се използва успешно в някои от нашите школи за устно броене. Използва визуални образи, всеки от които отговаря на определено число. Такова обучение развива дясното полукълбо на мозъка, което отговаря за пространственото мислене, изграждането на аналогии и т.н.

Любопитно е, че само за две години учениците на такива училища (тук се приемат деца на възраст от 4 до 11 години) се научават да извършват аритметични операции с 2-цифрени или дори 3-цифрени числа. Децата, които не знаят таблиците за умножение, тук знаят как да умножават. Събират и изваждат големи числа, без да записват колоната си. Но, разбира се, целта на обучението е балансираното развитие на дясната и.

Можете също така да овладеете менталната аритметика с помощта на книгата със задачи „1001 задачи за ментална аритметика в училище“, съставена през 19 век от селски учител и известен педагог Сергей Александрович Рачински. Този проблемник се подкрепя от факта, че е претърпял няколко издания. Тази книга може да бъде намерена и изтеглена онлайн.

Хората, които практикуват бързо броене, препоръчват книгата на Яков Трахтенберг "Система за бързо броене". Историята на тази система е много необичайна. За да оцелее в концентрационния лагер, където е изпратен от нацистите през 1941 г., и да не загуби умствената си яснота, професорът по математика от Цюрих започва да разработва алгоритми за математически операции, които му позволяват бързо да пресмята наум. И след войната той написа книга, в която системата за бързо броене е представена по толкова ясен и достъпен начин, че все още се търси.

Добри отзиви за книгата на Яков Перелман „Бързо броене. Тридесет прости примериустен разказ. Главите в тази книга са посветени на умножение с едноцифрени и двуцифрени числа, по-специално на умножение с 4 и 8, 5 и 25, с 11/2, 11/4, *, деление на 15, повдигане на квадрат, пресмятане по формула.

Най-простите начини за устно броене

Хората, които имат определени способности, бързо ще овладеят това умение, а именно: способността да логично мислене, способността за концентрация и съхраняване на няколко изображения в краткосрочната памет едновременно.

Също толкова важно е познаването на специални алгоритми за действие и някои математически закони, които позволяват, както и способността да се избере най-ефективният за дадена ситуация.

И, разбира се, не можете без редовно обучение!

Най-често срещаните методи за бързо преброяване са следните:

1. Умножение на двуцифрено число с едноцифрено число

Умножаването на двуцифрено число по едноцифрено е най-лесно чрез разлагането му на две компоненти. Например 45 - с 40 и 5. След това умножаваме всеки компонент по желаното число, например по 7, отделно. Получаваме: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. След това добавете резултатите: 280 + 35 = 315.

2. Умножете трицифрено число

Умножаването на трицифрено число наум също е много по-лесно, ако го разложите на неговите компоненти, но представяйки умноженото по такъв начин, че да е по-лесно да извършвате математически операции с него. Например, трябва да умножим 137 по 5.

Ние представяме 137 като 140 - 3. Тоест, оказва се, че сега трябва да умножим по 5 не 137, а 140 - 3. Или (140 - 3) x 5.

Познавайки таблицата за умножение в рамките на 19 x 9, можете да броите още по-бързо. Разлагаме числото 137 на 130 и 7. След това умножаваме по 5, първо 130, а след това 7, и събираме резултатите. И така, 137 x 5 = 130 x 5 + 7 x 5 = 650 + 35 = 685.

Можете да разложите не само множителя, но и множителя. Например, трябва да умножим 235 по 6. Получаваме шест, като умножим 2 по 3. Така първо умножаваме 235 по 2 и получаваме 470, а след това умножаваме 470 по 3. Общо 1410.

Същата операция може да се извърши по различен начин, като се представи 235 като 200 и 35. Оказва се, че 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

По същия начин, разлагайки числата на компоненти, можете да извършвате събиране, изваждане и деление.

3. Умножете по 10

Всеки знае как да умножава по 10: просто добавете нула към умножаващото. Например 15 × 10 = 150. Въз основа на това е не по-малко лесно да се умножи по 9. Първо добавяме 0 към множителя, т.е. умножаваме го по 10 и след това изваждаме множителя от полученото число : 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1350.

4. Умножете по 5

Лесно е да умножите по 5. Просто трябва да умножите числото по 10 и да разделите получения резултат на 2.

5. Умножете по 11

Интересно е да умножаваме двуцифрени числа по 11. Да вземем например 18. Нека разгънем мислено 1 и 8 и да напишем сбора на тези числа между тях: 1 + 8. Получаваме 1 (1 + 8) 8 Или 198.

6. Умножете по 1,5

Ако трябва да умножите някакво число по 1,5, разделете го на две и добавете получената половина към цялото: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.

Това са само най-много прости начинимислено броене, с помощта на което можем да тренираме мозъка си в ежедневието. Например, преброяване на разходите за покупки, докато стоите на опашка на касата. Или извършвайте математически операции с числата на номерата на колите, които минават. Тези, които обичат да си "играят" с числата и искат да развият умствените си способности, могат да се обърнат към книгите на гореспоменатите автори.

Чувството за число, минималните умения за броене са същият елемент на човешката култура като речта и писането. И ако лесно броите наум, тогава усещате различно ниво на контрол над реалността. В допълнение, подобно умение развива умствени способности: концентрация върху обекти и неща, памет, внимание към детайла и превключване между потоци от знания. И ако се интересувате как да научите как бързо да броите наум, тайната е проста: трябва постоянно да тренирате.

Обучение на паметта: мит или реалност?

Математиката е лесна за онези умни хора, които хвърлят уравнения като семена. На други хора им е по-трудно да учат. Но нищо не е невъзможно, всичко е възможно, ако практикувате много. Съществуват следните математически операции: изваждане, събиране, умножение, деление. Всеки от тях има свои собствени характеристики. За да разберете всички трудности, трябва да ги разберете веднъж и тогава всичко ще бъде много по-лесно. Ако тренирате по 10 минути всеки ден, след няколко месеца ще достигнете прилично ниво и ще научите истината за броенето на математическите числа.

Много хора не разбират как можете да променяте числата в ума си. Как да станете господар на числата, така че да не изглежда глупаво и незабележимо отстрани? Когато няма калкулатор под ръка, мозъкът започва интензивно да обработва информация, опитвайки се да изчисли необходимите числа в ума. Но не всички хора успяват да постигнат желаните резултати, тъй като всеки от нас успява индивидуална личностс техните граници. Ако искате да разберете в ума си, тогава трябва да изучавате цялото необходимата информация, въоръжени с химикал, бележник и търпение.

Таблицата за умножение ще спаси положението

Няма да говорим за тези хора, които имат ниво на IQ над 100, има специални изисквания за такива хора. Нека поговорим за обикновения човек, който с помощта на таблицата за умножение може да научи много манипулации. И така, как бързо да преброите наум, без да губите здраве, сила и време? Отговорът е прост: наизустете таблицата за умножение! Всъщност тук няма нищо трудно, основното е да имате натиск и търпение, а числата сами ще се откажат пред целта ви.

За такова интересно начинание ще ви трябва интелигентен партньор, който може да ви провери и да ви прави компания в този търпелив процес. Човек, който знае, е в съзнанието и на най-мързеливия ученик. След като можете да умножавате бързо, мисленото броене ще бъде рутина за вас. За съжаление няма магически методи. Колко бързо ще усвоите ново умение зависи от вас. Можете да тренирате мозъка си не само с помощта на таблицата за умножение, има и по-вълнуващо занимание - четенето на книги.

Книги и никакъв калкулатор тренират мозъка ви

За да се научите как да извършвате изчислителни дейности устно възможно най-бързо, трябва постоянно да калявате мозъка си нова информация. Но как да се научите да броите бързо в umeza кратко време? Можете да тренирате паметта си само с полезни книги, благодарение на които не само работата на мозъка ви ще бъде универсална, но и като бонус подобряване на паметта и получаване на полезни знания. Но четенето на книги не е границата на обучението. Само когато можете да забравите за калкулатора, мозъкът ви ще започне да обработва информацията по-бързо. Опитайте се да броите наум във всеки случай, мислете чрез сложни математически примери. Но ако ви е трудно да направите всичко това сами, потърсете подкрепата на професионалист, който бързо ще ви научи на всичко.

Може да ви е трудно да разберете как да се научите как бързо да броите наум, когато не сте приятели с математиката и не добър учителкоето може да улесни задачата. Но не се поддавайте на трудностите. След като сте проучили всички необходими препоръки, лесно можете бързо да научите как да броите в главата си и да изненадате връстниците си с нови способности.

  • Умението за работа с големи числа е извън обхвата на общото развитие.
  • Познаването на "триковете" на броенето ще ви помогне бързо да преодолеете всички препятствия.
  • Редовността е по-важна от интензивността.
  • Не бързайте, опитайте се да хванете ритъма си.
  • Фокусирайте се върху правилните отговори, а не върху скоростта на запаметяване.
  • Изговаряйте действията на глас.
  • Не се обезсърчавайте, ако не ви се получи, защото най-важното е да започнете.

Никога не се отказвайте пред трудностите

По време на обучението може да имате много въпроси, на които не знаете отговорите. Това не трябва да ви плаши. В края на краищата в началото не можете да знаете как да броите бързо без предварителна подготовка. Само този, който винаги върви напред, ще овладее пътя. Трудностите трябва само да ви каляват, а не да забавят желанието да се присъедините към хора с нестандартни възможности. Дори ако вече сте на финала, върнете се към най-лесното, тренирайте мозъка си, не му давайте шанс да се отпусне. И помнете, колкото повече произнасяте информация на глас, толкова по-бързо ще запомните.