Mittaton materiaalipiste ja erilaiset referenssijärjestelmät. Materiaalipiste, jäykkä runko

Kappaleen mekaaninen liike on sen aseman muutos avaruudessa suhteessa muihin kappaleisiin ajan kuluessa. Hän tutkii mekaanikon ruumiiden liikettä. Absoluuttisen jäykän kappaleen liikettä (joka ei muotoile liikkeen ja vuorovaikutuksen aikana), jossa kaikki sen pisteet kulloinkin liikkuvat samalla tavalla, kutsutaan translaatioliikkeeksi, sen kuvaamiseksi on välttämätöntä ja riittävää kuvaa kehon yhden pisteen liikettä. Liike, jossa kehon kaikkien pisteiden liikeradat ovat ympyröitä, joiden keskipiste on yhdellä suoralla ja ympyröiden kaikki tasot ovat kohtisuorassa tätä suoraa vastaan, kutsutaan ns. pyörivä liike. Kappale, jonka muoto ja mitat voidaan jättää huomiotta tietyissä olosuhteissa, kutsutaan aineelliseksi pisteeksi. Tämä on laiminlyöntiä

Pienennys on sallittua, kun kappaleen mitat ovat pienet verrattuna sen kulkemaan matkaan tai tietyn kappaleen etäisyyteen muihin kappaleisiin. Kehon liikkeen kuvaamiseksi sinun on tiedettävä sen koordinaatit milloin tahansa. Tämä on mekaniikan päätehtävä.

2. Liikkeen suhteellisuus. Viitejärjestelmä. Yksiköt.

Materiaalipisteen koordinaattien määrittämiseksi on valittava referenssikappale ja liitettävä siihen koordinaattijärjestelmä ja asetettava aikaviitteen origo. Koordinaatisto ja aikareferenssin alkupisteen osoitus muodostavat vertailujärjestelmän, johon nähden kehon liikettä tarkastellaan. Järjestelmän tulee liikkua tasaisella nopeudella (tai olla levossa, mikä yleensä tarkoittaa samaa). Rungon liikerata, kuljettu matka ja siirtymä riippuvat vertailujärjestelmän valinnasta, ts. mekaaninen liike on suhteellista. Pituusyksikkö on metri, joka on valon tyhjiössä kulkema matka sekunneissa. Sekunti on ajan yksikkö, joka vastaa cesium-133-atomin säteilyjaksoja.

3. Liikerata. Polku ja liike. Välitön nopeus.

Kappaleen liikerata on avaruudessa liikkuvan materiaalipisteen kuvaama viiva. Polku - reittiosuuden pituus materiaalipisteen alkuperäisestä siirtymästä lopulliseen siirtymään. Sädevektori - vektori, joka yhdistää origon ja pisteen avaruudessa. Siirtymä on vektori, joka yhdistää alku- ja päätepiste ajassa kuljetun lentoradan osa. Nopeus on fysikaalinen suure, joka kuvaa liikkeen nopeutta ja suuntaa tietyllä hetkellä. Keskinopeus määritellään seuraavasti. Keskimääräinen maanopeus on yhtä suuri kuin kehon tietyn ajanjakson aikana kulkeman reitin suhde tähän väliin. . Hetkellinen nopeus (vektori) on ensimmäinen derivaatta liikkuvan pisteen sädevektorista. . Hetkellinen nopeus suunnataan tangentiaalisesti lentoradalle, keskinopeus suuntautuu sekanttia pitkin. Hetkellinen nopeus (skalaari) - reitin ensimmäinen derivaatta ajan suhteen, suuruudeltaan yhtä suuri kuin hetkellinen nopeus

4. Tasainen suoraviivainen liike. Kinemaattisten suureiden riippuvuus ajasta tasaisessa liikkeessä. Nopeuksien lisäys.

Vakiomoduuli- ja suuntanopeudella tapahtuvaa liikettä kutsutaan tasaiseksi suoraviivaiseksi liikkeeksi. Tasaisessa suoraviivaisessa liikkeessä kappale kulkee yhtä pitkiä matkoja millä tahansa yhtäläisellä aikaväleillä. Jos nopeus on vakio, kuljettu matka lasketaan seuraavasti. Klassinen nopeuksien yhteenlaskulaki on muotoiltu seuraavasti: aineellisen pisteen nopeus suhteessa vertailujärjestelmään kiinteäksi otettuna on yhtä suuri kuin liikkuvan järjestelmän pisteen nopeuksien ja nopeuden vektorisumma. liikkuvassa järjestelmässä suhteessa kiinteään järjestelmään.

5. Kiihtyvyys. Tasaisesti kiihdytetty suoraviivainen liike. Kuvaajat kinemaattisten suureiden riippuvuudesta ajasta sisään tasaisesti kiihdytetty liike.

Liikettä, jossa keho tekee epätasaisia ​​liikkeitä tasaisin aikavälein, kutsutaan epätasaiseksi liikkeeksi. Epätasaisella liike eteenpäin kehon nopeus muuttuu ajan myötä. Kiihtyvyys (vektori) on fysikaalinen suure, joka kuvaa nopeuden muutosnopeutta absoluuttisessa arvossa ja suunnassa. Hetkellinen kiihtyvyys (vektori) - nopeuden ensimmäinen derivaatta ajan suhteen. .Tasaisesti kiihdytetty on liikettä kiihtyvyydellä ja suunnalla vakiona. Nopeus tasaisesti kiihdytetyn liikkeen aikana lasketaan seuraavasti.

Tästä johdetaan tasaisesti kiihdytetyn liikkeen polun kaava muodossa

Nopeuden ja reitin yhtälöistä johdetut kaavat tasaisesti kiihdytetylle liikkeelle ovat myös päteviä.

6. Kehojen vapaa pudotus. Painovoiman kiihtyvyys.

Kehon putoaminen on sen liikettä painovoimakentässä (???) . Kappaleiden putoamista tyhjiössä kutsutaan vapaaksi pudotukseksi. On kokeellisesti todettu, että vapaassa pudotuksessa ruumiit liikkuvat samalla tavalla riippumatta niistä fyysiset ominaisuudet. Kiihtyvyyttä, jolla kappaleet putoavat maahan tyhjiössä, kutsutaan vapaan pudotuksen kiihtyvyydeksi ja sitä merkitään

7. Tasainen liike ympyrässä. Kiihtyvyys kappaleen tasaisen liikkeen aikana ympyrässä (keskipetaalinen kiihtyvyys)

Mitä tahansa liikettä riittävän pienellä liikeradan osuudella voidaan pitää suunnilleen yhtenäisenä liikkeenä ympyrää pitkin. Ympyrässä tasaisen liikkeen prosessissa nopeuden arvo pysyy vakiona ja nopeusvektorin suunta muuttuu.<рисунок>.. Kiihtyvyysvektori liikkuessa ympyrää pitkin on suunnattu kohtisuoraan nopeusvektoriin nähden (suunnattu tangentiaalisesti), ympyrän keskipisteeseen. Aikaväliä, jonka aikana keho tekee täydellisen kierroksen ympyrässä, kutsutaan jaksoksi. . Jakson käänteislukua, joka osoittaa kierrosten määrän aikayksikköä kohti, kutsutaan taajuudeksi. Näitä kaavoja käyttämällä voimme päätellä, että , tai . Kulmanopeus(pyörimisnopeus) määritellään seuraavasti . Kehon kaikkien pisteiden kulmanopeus on sama, ja se kuvaa pyörivän kappaleen liikettä kokonaisuutena. Tässä tapauksessa kappaleen lineaarinen nopeus ilmaistaan ​​muodossa , ja kiihtyvyys - muodossa .

Liikkeiden riippumattomuuden periaate pitää minkä tahansa kehon pisteen liikettä kahden liikkeen - translaation ja pyörimisen - summana.

8. Newtonin ensimmäinen laki. Inertiavertailujärjestelmä.

Ilmiötä, jossa kehon nopeus säilyy ilman ulkoisia vaikutuksia, kutsutaan inertiaksi. Newtonin ensimmäinen laki, joka tunnetaan myös hitauslaina, sanoo: "On olemassa sellaisia ​​vertailukehyksiä, joihin nähden progressiivisesti liikkuvat kappaleet pitävät nopeudensa vakiona, jos muut kappaleet eivät vaikuta niihin." Vertailukehyksiä, joihin nähden kappaleet liikkuvat ilman ulkoisia vaikutuksia suorassa linjassa ja tasaisesti, kutsutaan inertiavertailukehyksiksi. Maahan liittyviä vertailujärjestelmiä pidetään inertiaaleina edellyttäen, että maan pyöriminen jätetään huomiotta.

9. Messu. Vahvuus. Newtonin toinen laki. Voimien kokoonpano. Painovoiman keskipiste.

Syy kehon nopeuden muuttamiseen on aina sen vuorovaikutus muiden kappaleiden kanssa. Kun kaksi kappaletta ovat vuorovaikutuksessa, nopeudet muuttuvat aina, ts. kiihdyttimiä hankitaan. Kahden kappaleen kiihtyvyyksien suhde on sama missä tahansa vuorovaikutuksessa. Kappaleen ominaisuutta, josta sen kiihtyvyys riippuu vuorovaikutuksessa muiden kappaleiden kanssa, kutsutaan inertiaksi. Hitauden määrällinen mitta on ruumiinpaino. Vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden massojen suhde on yhtä suuri kuin kiihtyvyysmoduulien käänteinen suhde. Newtonin toinen laki liittyy kinemaattinen ominaisuus liike - kiihtyvyys ja vuorovaikutuksen dynaamiset ominaisuudet - voimat. , tai tarkemmin sanottuna , ts. aineellisen pisteen liikemäärän muutosnopeus on yhtä suuri kuin siihen vaikuttava voima. Kun useat voimat vaikuttavat samanaikaisesti yhteen kappaleeseen, keho liikkuu kiihtyvyydellä, joka on niiden kiihtyvyyksien vektorisumma, joka syntyisi kunkin näistä voimista erikseen. Kehoon vaikuttavat yhteen pisteeseen kohdistuvat voimat lasketaan yhteen vektorien summaussäännön mukaisesti. Tätä säännöstä kutsutaan joukkojen toiminnan riippumattomuuden periaatteeksi. Massakeskipiste on sellainen jäykän kappaleen tai jäykkien kappaleiden järjestelmän piste, joka liikkuu samalla tavalla kuin aineellinen piste, jonka massa on yhtä suuri kuin koko järjestelmän massojen summa ja johon vaikuttaa sama resultanttivoima kuin kehossa. . Integroimalla tämä lauseke ajan myötä voidaan saada lausekkeita massakeskipisteen koordinaateille. Painopiste on kaikkien tämän kappaleen hiukkasiin vaikuttavien painovoimavoimien resultantin sovelluspiste missä tahansa avaruuden kohdassa. Jos kehon lineaariset mitat ovat pieniä verrattuna Maan kokoon, niin massakeskipiste on sama kuin painopiste. Kaikkien painopisteen läpi kulkevan akselin ympärillä olevien elementaaristen painovoimavoimien momenttien summa on nolla.

10. Newtonin kolmas laki.

Missä tahansa kahden kappaleen vuorovaikutuksessa saatujen kiihtyvyyksien moduulien suhde on vakio ja yhtä suuri kuin massojen käänteinen suhde. Koska Kun kappaleet ovat vuorovaikutuksessa, kiihtyvyysvektorit ovat päinvastaisia, voimme kirjoittaa sen . Newtonin toisen lain mukaan ensimmäiseen kappaleeseen vaikuttava voima on ja toiseen. Tällä tavoin, . Newtonin kolmas laki koskee voimia, joilla kappaleet vaikuttavat toisiinsa. Jos kaksi kappaletta ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa, niiden välillä syntyvät voimat kohdistuvat erilaisia ​​kehoja, ovat suuruudeltaan yhtä suuret, vastakkaiset suuntaisesti, toimivat samaa suoraa pitkin, niillä on sama luonne.

11. Joustovoimat. Hooken laki.

Kappaleen muodonmuutoksesta syntyvää voimaa, joka kohdistuu vastakkaiseen suuntaan kuin kappaleen hiukkasten liike tämän muodonmuutoksen aikana, kutsutaan kimmovoimaksi. Kokeet sauvalla osoittivat, että pienillä muodonmuutoksilla verrattuna rungon mittoihin kimmomoduuli on suoraan verrannollinen tangon vapaan pään siirtymävektorin moduuliin, joka projektiossa näyttää tältä. Tämän suhteen loi R. Hooke, hänen lakinsa on muotoiltu seuraavasti: kehon muodonmuutoksesta aiheutuva kimmovoima on verrannollinen kappaleen venymiseen suunnassa, joka on vastakkainen kappaleen hiukkasten liikesuuntaan nähden muodonmuutos. Kerroin k kutsutaan rungon jäykkyydeksi, ja se riippuu rungon muodosta ja materiaalista. Se ilmaistaan ​​newtoneina metriä kohti. Elastiset voimat johtuvat sähkömagneettisista vuorovaikutuksista.

12. Kitkavoimat, liukukitkakerroin. Viskoosi kitka (???)

Voimaa, joka syntyy kappaleiden vuorovaikutuksen rajalla kappaleiden suhteellisen liikkeen puuttuessa, kutsutaan staattiseksi kitkavoimaksi. Staattinen kitkavoima on absoluuttisesti yhtä suuri kuin ulkoinen voima, joka kohdistuu tangentiaalisesti kappaleiden kosketuspintaan ja sitä vastakkaiseen suuntaan. Kun yksi kappale liikkuu tasaisesti toisen pinnalla ulkoisen voiman vaikutuksesta, kehoon vaikuttaa absoluuttisesti yhtä suuri voima liikkeellepaneva voima ja vastakkaiseen suuntaan. Tätä voimaa kutsutaan liukukitkavoimaksi. Liukukitkavoimavektori on suunnattu nopeusvektoria vastaan, joten tämä voima johtaa aina kappaleen suhteellisen nopeuden pienenemiseen. Kitkavoimat, samoin kuin kimmovoima, ovat luonteeltaan sähkömagneettisia ja syntyvät vuorovaikutuksesta sähkövaraukset kosketuksissa olevien kappaleiden atomit. Kokeellisesti on todettu, että staattisen kitkavoimamoduulin maksimiarvo on verrannollinen painevoimaan. Myös staattisen kitkavoiman ja liukukitkavoiman maksimiarvo ovat suunnilleen samat, samoin kuin kitkavoimien ja kappaleen pintaan kohdistuvan paineen väliset suhteellisuuskertoimet.

13. Gravitaatiovoimat. Universaalin gravitaatiolaki. Painovoima. Kehon paino.

Siitä tosiasiasta, että kappaleet putoavat niiden massasta riippumatta samalla kiihtyvyydellä, seuraa, että niihin vaikuttava voima on verrannollinen kappaleen massaan. Tätä vetovoimaa, joka vaikuttaa kaikkiin kappaleisiin Maan puolelta, kutsutaan painovoimaksi. Painovoima vaikuttaa millä tahansa etäisyydellä kappaleiden välillä. Kaikki kappaleet vetoavat toisiinsa, yleisen gravitaatiovoima on suoraan verrannollinen massojen tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön. Universaalin gravitaatiovoimien vektorit on suunnattu kappaleiden massakeskuksia yhdistävää suoraa linjaa pitkin. , G – Gravitaatiovakio, yhtä suuri kuin . Rungon paino on voima, jolla keho painovoiman vaikutuksesta vaikuttaa tukeen tai venyttää jousitusta. Kappaleen paino on itseisarvoltaan sama ja suunnaltaan vastakkainen tuen kimmovoimaan nähden Newtonin kolmannen lain mukaan. Newtonin toisen lain mukaan, jos mikään muu voima ei vaikuta kehoon, niin kehon painovoima tasapainotetaan kimmovoimalla. Tämän seurauksena kappaleen paino kiinteällä tai tasaisesti liikkuvalla vaakatasolla on yhtä suuri kuin painovoima. Jos tuki liikkuu kiihtyvyydellä, niin Newtonin toisen lain mukaan , josta on johdettu. Tämä tarkoittaa, että sellaisen kappaleen paino, jonka kiihtyvyyssuunta on sama kuin vapaan pudotuksen kiihtyvyyden suunta, on pienempi kuin levossa olevan kehon paino.

14. Kappaleen liike painovoiman vaikutuksesta pystysuoraa pitkin. Keinotekoisten satelliittien liikkuminen. Painottomuus. Ensimmäinen kosminen nopeus.

Kun kappaletta heitetään yhdensuuntaisesti maan pinnan kanssa, mitä suurempi alkunopeus, sitä suurempi on lentoetäisyys. Suurilla nopeuksilla on myös otettava huomioon maan pallomaisuus, joka heijastuu painovoimavektorin suunnan muutoksena. Tietyllä nopeuden arvolla keho voi liikkua maapallon ympäri universaalin gravitaatiovoiman vaikutuksesta. Tämä nopeus, jota kutsutaan ensimmäiseksi kosmiseksi nopeudeksi, voidaan määrittää kappaleen liikeyhtälöstä ympyrässä. Toisaalta Newtonin toisesta laista ja universaalin painovoiman laista seuraa se. Siis etäältä R keskustasta taivaankappale paino M ensimmäinen kosminen nopeus on yhtä suuri kuin. Kun kehon nopeus muuttuu, sen kiertoradan muoto muuttuu ympyrästä ellipsiksi. Toisen kosmisen nopeuden saavuttaessa kiertoradan suuruinen muuttuu paraboliseksi.

15. Kehon liikevoima. Liikemäärän säilymisen laki. Suihkukoneisto.

Newtonin toisen lain mukaan riippumatta siitä, oliko keho levossa vai liikkeessä, sen nopeuden muutos voi tapahtua vain vuorovaikutuksessa muiden kappaleiden kanssa. Jos massarungolla m jonkin aikaa t voima vaikuttaa ja sen liikkeen nopeus muuttuu arvosta arvoon , jolloin kehon kiihtyvyys on yhtä suuri kuin . Newtonin toisen lain perusteella voima voidaan kirjoittaa muodossa . Fysikaalista määrää, joka on yhtä suuri kuin voiman ja sen vaikutusajan tulo, kutsutaan voiman impulssiksi. Voiman impulssi osoittaa, että on olemassa määrä, joka muuttuu tasaisesti kaikille kappaleille samojen voimien vaikutuksesta, jos voiman kesto on sama. Tätä arvoa, joka on yhtä suuri kuin kehon massan ja sen liikenopeuden tulo, kutsutaan kappaleen liikemääräksi. Kappaleen liikemäärän muutos on yhtä suuri kuin tämän muutoksen aiheuttaneen voiman liikemäärä Otetaan kaksi kappaletta, massat ja , jotka liikkuvat nopeuksilla ja . Newtonin kolmannen lain mukaan kappaleisiin niiden vuorovaikutuksen aikana vaikuttavat voimat ovat absoluuttisesti yhtä suuret ja suunnaltaan vastakkaiset, ts. ne voidaan merkitä . Vuorovaikutuksen aikana tapahtuvien momenttien muutoksille voimme kirjoittaa . Näistä ilmauksista saamme sen , eli kahden kappaleen impulssien vektorisumma ennen vuorovaikutusta on yhtä suuri kuin impulssien vektorisumma vuorovaikutuksen jälkeen. Enemmässä yleisnäkymä liikemäärän säilymisen laki kuulostaa tältä: Jos, niin.

16. Mekaaninen työ. Tehoa. Kineettinen ja potentiaalinen energia.

työ MUTTA vakiovoima on fysikaalinen suure, joka on yhtä suuri kuin voiman ja siirtymän moduulien tulo kerrottuna vektorien ja välisen kulman kosinilla. . Työ on skalaarisuure ja voi olla negatiivinen, jos siirtymä- ja voimavektorien välinen kulma on suurempi kuin . Työyksikköä kutsutaan jouleksi, 1 joule on yhtä suuri kuin 1 newtonin voiman tekemä työ, kun sen sovelluspiste siirtyy 1 metrin. Teho on fysikaalinen suure, joka on yhtä suuri kuin työn suhde siihen aikaan, jonka aikana tämä työ tehtiin. . Tehon yksikköä kutsutaan watiksi, 1 watti on yhtä suuri kuin teho, jolla 1 joulen työ tehdään 1 sekunnissa. Oletetaan, että se on massakappaleella m vaikuttaa voima (joka voi yleensä olla useiden voimien resultantti), jonka vaikutuksesta kappale liikkuu vektorin suuntaan. Newtonin toisen lain mukainen voimamoduuli on ma, ja siirtymävektorin moduuli liittyy kiihtyvyyteen sekä alku- ja loppunopeuksiin as. Tästä saadaan työskentelykaava . Fysikaalista määrää, joka on puolet kehon massan ja nopeuden neliön tulosta, kutsutaan kineettiseksi energiaksi. Kehoon kohdistuvien resultanttivoimien työ on yhtä suuri kuin liike-energian muutos. Fysikaalista määrää, joka on yhtä suuri kuin kehon massan tulo vapaan pudotuksen kiihtyvyysmoduulilla ja korkeudella, johon keho on kohotettu pinnan yläpuolelle nollapotentiaalilla, kutsutaan kehon potentiaalienergiaksi. Potentiaalienergian muutos luonnehtii painovoiman työtä kehon liikuttamisessa. Tämä työ on yhtä suuri kuin potentiaalienergian muutos, joka on otettu vastakkainen merkki. Maan pinnan alla olevalla kappaleella on negatiivinen potentiaalienergia. Ei vain korotetuilla kehoilla ole potentiaalista energiaa. Harkitse kimmovoiman tekemää työtä jousen vääntyessä. Elastinen voima on suoraan verrannollinen muodonmuutokseen ja sen keskiarvo on yhtä suuri , työ on yhtä suuri kuin voiman ja muodonmuutoksen tulo , tai . Fysikaalista määrää, joka on puolet kappaleen jäykkyyden ja muodonmuutoksen neliön tulosta, kutsutaan epämuodostuneen kappaleen potentiaalienergiaksi. Tärkeä ominaisuus potentiaalinen energia on sitä, että keho ei voi hallita sitä ilman, että se on vuorovaikutuksessa muiden kehojen kanssa.

17. Energian säilymisen lait mekaniikassa.

Potentiaalinen energia luonnehtii vuorovaikutuksessa olevia kappaleita, kineettinen - liikkuva. Sekä tämä että toinen syntyy elinten vuorovaikutuksen seurauksena. Jos useat kappaleet ovat vuorovaikutuksessa keskenään vain gravitaatiovoimien ja kimmovoimien vaikutuksesta, eikä niihin vaikuta ulkopuolisia voimia (tai niiden resultantti on nolla), niin kaikilla kappaleiden vuorovaikutuksilla kimmo- tai gravitaatiovoimien työ on yhtä suuri kuin muutos potentiaalienergiassa, otettuna vastakkaisella merkillä . Samaan aikaan kineettisen energian lauseen mukaan (kehon liike-energian muutos on yhtä suuri kuin ulkoisten voimien työ) samojen voimien työ on yhtä suuri kuin liike-energian muutos. . Tästä yhtäläisyydestä seuraa, että suljetun järjestelmän muodostavien kappaleiden kineettisten ja potentiaalisten energioiden summa pysyy vakiona. Kappaleiden kineettisten ja potentiaalisten energioiden summaa kutsutaan mekaaniseksi kokonaisenergiaksi. Toistensa kanssa gravitaatio- ja elastisten voimien vaikutuksesta vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden suljetun järjestelmän mekaaninen kokonaisenergia pysyy muuttumattomana. Painovoima- ja elastisuusvoimien työ on yhtä suuri kuin liike-energian lisääntyminen ja toisaalta potentiaalienergian väheneminen, eli työ on yhtä suuri kuin energia, joka on kääntynyt muodosta toiseen.

18. Yksinkertaiset mekanismit (kalteva taso, vipu, lohko) niiden sovellus.

Rungon valmistukseen käytetään kaltevaa tasoa suuri massa voidaan siirtää voiman vaikutuksesta, joka on paljon pienempi kuin kehon paino. Jos kaltevan tason kulma on yhtä suuri kuin a, kehon liikuttamiseksi tasoa pitkin on käytettävä voimaa, joka on yhtä suuri kuin . Tämän voiman suhde kehon painoon, kitkavoimaa huomioimatta, on yhtä suuri kuin tason kaltevuuskulman sini. Mutta voiman lisääntyessä työssä ei ole hyötyä, koska polku moninkertaistuu. Tämä tulos on seurausta energian säilymisen laista, koska painovoiman työ ei riipu kehon noston liikeradalta.

Vipu on tasapainossa, jos sitä myötäpäivään pyörittävien voimien momentti on yhtä suuri kuin momentti il, joka kiertää vipua vastapäivään. Jos vipuun kohdistuvien voimien vektorien suunnat ovat kohtisuorassa lyhimpiin suoriin, jotka yhdistävät voimien kohdistuspisteitä ja pyörimisakselia, tasapainoolosuhteet saavat muodon. Jos , niin vipu lisää voimaa . Voimanlisäys ei tuo lisäystä työhön, koska kun kierretään kulman a läpi, voima toimii ja voima toimii. Koska tilanteen mukaan siis.

Lohkon avulla voit muuttaa voiman suuntaa. Kiinteän kappaleen eri kohtiin kohdistettujen voimien olakkeet ovat samat, joten liikkumaton kappale ei anna voimanlisäystä. Nostettaessa kuormaa liikkuvan lohkon avulla saadaan kaksinkertainen voimanlisäys, koska. painovoimavarsi on puolet kaapelin kireyden varresta. Mutta kun vedät kaapelia pitkälle l kuorma nousee l/2, joten kiinteä lohko ei myöskään tuota työhyötyä.

19. Paine. Pascalin laki nesteille ja kaasuille.

Fysikaalista määrää, joka on yhtä suuri kuin pintaan kohtisuorassa vaikuttavan voimamoduulin suhde tämän pinnan pinta-alaan, kutsutaan paineeksi. Paineyksikkö on pascal, joka on yhtä suuri kuin paine, jonka kohdistaa 1 newtonin voima per 1 pinta-ala. neliömetri. Kaikki nesteet ja kaasut välittävät niihin muodostuvan paineen kaikkiin suuntiin.

20. Yhteydenpitoalukset. Hydraulinen puristin. Ilmakehän paine. Bernoullin yhtälö.

Sylinterimäisessä astiassa astian pohjaan kohdistuva painevoima on yhtä suuri kuin nestepatsaan paino. Paine astian pohjassa on , mistä paine syvyydessä h on yhtä suuri. Sama paine vaikuttaa astian seiniin. Nesteen paineiden yhtäläisyys samalla korkeudella johtaa siihen, että minkä tahansa muotoisissa kommunikaatiosuonissa homogeenisen nesteen vapaat pinnat levossa ovat samalla tasolla (merkittämättömän pienten kapillaarivoimien tapauksessa). Epähomogeenisen nesteen tapauksessa tiheämmän nesteen kolonnin korkeus on pienempi kuin vähemmän tiheän. Hydraulikone toimii Pascalin lain perusteella. Se koostuu kahdesta yhteydessä olevasta aluksesta, jotka on suljettu eri alueiden männillä. Ulkoisen voiman yhteen mäntään aiheuttama paine välittyy Pascalin lain mukaan toiseen mäntään. . Hydraulinen kone lisää tehoa niin monta kertaa kuin sen suuren männän pinta-ala lisää aluetta pieni.

Kokoonpuristumattoman nesteen kiinteässä liikkeessä jatkuvuusyhtälö on voimassa. Ihanteelliselle nesteelle, jonka viskositeetti (eli hiukkasten välinen kitka) voidaan jättää huomiotta, energian säilymisen lain matemaattinen lauseke on Bernoullin yhtälö. .

21. Torricellin kokemus. Ilmakehän paineen muutos korkeuden mukaan.

Painovoiman vaikutuksesta ilmakehän ylemmät kerrokset kohdistavat painetta alla oleviin kerroksiin. Tämä paine välittyy Pascalin lain mukaan kaikkiin suuntiin. Korkein arvo tämä paine on maan pinnalla, ja se johtuu ilmapatsaan painosta pinnasta ilmakehän rajalle. Korkeuden kasvaessa pintaa painavien ilmakehän kerrosten massa pienenee, joten ilmanpaine laskee korkeuden mukana. Merenpinnan tasolla ilmanpaine on 101 kPa. Tämän paineen kohdistaa 760 mm korkea elohopeapylväs. Jos putki lasketaan nestemäiseen elohopeaan, jossa syntyy tyhjiö, niin ilmakehän paineen vaikutuksesta elohopea nousee siinä sellaiselle korkeudelle, jossa nestepatsaan paine tulee yhtä suureksi kuin ulkoinen paine. ilmakehän paine elohopean paljaalle pinnalle. Kun ilmanpaine muuttuu, myös nestepatsaan korkeus putkessa muuttuu.

22. Nesteiden ja kaasujen päivän Arkhimedeen voima. Purjehdusehdot puh.

Nesteen ja kaasun paineen riippuvuus syvyydestä johtaa kelluvan voiman syntymiseen, joka vaikuttaa mihin tahansa nesteeseen tai kaasuun upotettuun kappaleeseen. Tätä voimaa kutsutaan Archimedean voimaksi. Jos kappale upotetaan nesteeseen, niin astian sivuseinien paineet tasapainottavat keskenään ja alhaalta ja ylhäältä tulevien paineiden resultantti on Arkhimedeen voima. , eli Voima, joka työntää nesteeseen (kaasuun) upotettua kappaletta, on yhtä suuri kuin kehon syrjäyttämän nesteen (kaasun) paino. Arkhimedeen voima on suunnattu vastakkain painovoiman kanssa, joten nesteessä punnittaessa kappaleen paino on pienempi kuin tyhjiössä. Nesteessä olevaan kappaleeseen vaikuttavat painovoima ja Arkhimedeen voima. Jos painovoiman moduuli on suurempi - kappale uppoaa, jos se on pienempi - se kelluu, yhtä suuri - se voi olla tasapainossa missä tahansa syvyydessä. Nämä voimien suhteet ovat yhtä suuria kuin kappaleen ja nesteen (kaasun) tiheyden suhde.

23. Molekyylikineettisen teorian perusteet ja niiden kokeellinen perustelu. Brownin liike. Paino ja koko molekyylejä.

Molekyylikineettinen teoria on aineen rakenteen ja ominaisuuksien tutkimus, jossa käytetään käsitettä atomien ja molekyylien olemassaolosta. pienimmät hiukkaset aineet. MKT:n pääsäännöt: aine koostuu atomeista ja molekyyleistä, nämä hiukkaset liikkuvat satunnaisesti, hiukkaset ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa. Atomien ja molekyylien liike ja vuorovaikutus ovat mekaniikan lakien alaisia. Aluksi molekyylien vuorovaikutuksessa niiden lähestyessä toisiaan houkuttelevat voimat vallitsevat. Tietyllä etäisyydellä niiden välillä syntyy hylkiviä voimia, jotka ylittävät vetovoiman itseisarvossa. Molekyylit ja atomit tekevät satunnaisia ​​värähtelyjä paikoissa, joissa veto- ja hylkimisvoimat tasapainottavat toisiaan. Nesteessä molekyylit eivät vain värähtele, vaan myös hyppäävät tasapainoasennosta toiseen (fluiditeetti). Kaasuissa atomien väliset etäisyydet ovat suuret lisää kokoja molekyylit (puristuvuus ja venyvyys). R. Brown havaitsi 1800-luvun alussa, että kiinteät hiukkaset liikkuvat satunnaisesti nesteessä. Tämän ilmiön saattoi selittää vain MKT. Satunnaisesti liikkuvat nesteen tai kaasun molekyylit törmäävät kiinteään hiukkaseen ja muuttavat sen liikkeen suuntaa ja nopeuden moduulia (muutamalla tietysti sekä suuntaaan että nopeuttaan). Mitä pienempi hiukkaskoko on, sitä näkyvämmäksi liikemäärän muutos tulee. Mikä tahansa aine koostuu hiukkasista, joten aineen määrän katsotaan olevan verrannollinen hiukkasten lukumäärään. Aineen määrän yksikköä kutsutaan mooliksi. Mooli on yhtä monta kuin aineen määrä, joka sisältää niin monta atomia kuin on 0,012 kg:ssa hiiltä 12 C. Molekyylien lukumäärän suhdetta aineen määrään kutsutaan Avogadro-vakioksi: . Aineen määrä voidaan löytää molekyylien lukumäärän suhteena Avogadro-vakioon. moolimassa M kutsutaan suureksi, joka on yhtä suuri kuin aineen massan suhde m aineen määrään. Moolimassa ilmaistaan ​​kilogrammoina per mooli. moolimassa voidaan ilmaista molekyylin massalla m0 : .

24. Ihanteellinen kaasu. Ihanteellisen kaasun molekyylikineettisen teorian perusyhtälö.

Ideaalikaasumallia käytetään selittämään kaasumaisen aineen ominaisuuksia. Tässä mallissa oletetaan seuraavaa: kaasumolekyylit ovat kooltaan mitättömiä astian tilavuuteen verrattuna, molekyylien välillä ei ole houkuttelevia voimia ja niiden törmääessä toisiinsa ja suonen seinämiin vaikuttavat hylkivät voimat. Kaasunpaineilmiön laadullinen selitys on se, että ihanteellisen kaasun molekyylit törmääessään astian seinämiin ovat vuorovaikutuksessa niiden kanssa elastisina kappaleina. Kun molekyyli törmää suonen seinämään, nopeusvektorin projektio seinään nähden kohtisuoralla akselilla muuttuu vastakkaiseksi. Siksi törmäyksen aikana nopeusprojektio muuttuu -mv x ennen mv x, ja vauhdin muutos on . Törmäyksen aikana molekyyli vaikuttaa seinään voimalla, joka on Newtonin kolmannen lain mukaan vastakkainen voima. Molekyylejä on paljon, ja yksittäisten molekyylien osaan vaikuttavien voimien geometrisen summan keskiarvo muodostaa kaasun paineen voiman astian seinämiin. Kaasun paine on yhtä suuri kuin painevoiman moduulin suhde astian seinämän pinta-alaan: p = F/S. Oletetaan, että kaasu on kuutioastiassa. Yhden molekyylin liikemäärä on 2 mv, yksi molekyyli vaikuttaa seinään keskimäärin voimalla 2mv/Dt. Aika D t liikkuminen suonen seinämästä toiseen 2l/v, Näin ollen . Kaikkien molekyylien suonen seinämään kohdistuva paine on verrannollinen niiden lukumäärään, ts. . Molekyylien liikkeen täydellisestä satunnaisuudesta johtuen niiden liike jokaiseen suuntaan on yhtä todennäköistä ja yhtä suuri kuin 1/3 molekyylien kokonaismäärästä. Tällä tavoin, . Koska painetta kohdistetaan kuution pintaan, jossa on alue l 2, silloin paine on sama. Tätä yhtälöä kutsutaan molekyylikineettisen teorian perusyhtälöksi. Merkitsemällä molekyylien keskimääräistä kineettistä energiaa saamme.

25. Lämpötila, sen mittaus. Absoluuttinen lämpötila-asteikko. Kaasumolekyylien nopeus.

Ihanteellisen kaasun MKT-perusyhtälö muodostaa yhteyden mikro- ja makroskooppisten parametrien välille. Kun kaksi kappaletta joutuvat kosketuksiin, niiden makroskooppiset parametrit muuttuvat. Kun tämä muutos on lakannut, sanotaan, että lämpötasapaino on saavutettu. Fysikaalista parametria, joka on sama lämpötasapainotilassa olevan kappalejärjestelmän kaikissa osissa, kutsutaan kehon lämpötilaksi. Kokeet ovat osoittaneet, että millä tahansa kaasulla, joka on lämpötasapainotilassa, paineen ja tilavuuden tuotteen suhde molekyylien lukumäärään on sama . Tämä mahdollistaa arvon käyttämisen lämpötilan mittana. Koska n = N/V, silloin, kun otetaan huomioon MKT:n perusyhtälö, arvo on siis kaksi kolmasosaa molekyylien keskimääräisestä liikeenergiasta. , missä k– suhteellisuuskerroin asteikosta riippuen. Tämän yhtälön vasemmalla puolella olevat parametrit eivät ole negatiivisia. Tästä syystä kaasun lämpötilaa, jossa sen paine vakiotilavuudessa on nolla, kutsutaan absoluuttiseksi nollalämpötilaksi. Tämän kertoimen arvo löytyy kahdesta tunnetut osavaltiot aineet, joiden paine, tilavuus, molekyylimäärä, lämpötila tunnetaan. . Kerroin k, jota kutsutaan Boltzmannin vakioksi, on yhtä suuri kuin . Se seuraa lämpötilan ja keskimääräisen kineettisen energian suhdeyhtälöistä, ts. molekyylien satunnaisen liikkeen keskimääräinen kineettinen energia on verrannollinen absoluuttiseen lämpötilaan. , . Tämä yhtälö osoittaa, että samassa lämpötilassa ja molekyylipitoisuudessa minkä tahansa kaasun paine on sama.

26. Ihanteellisen kaasun tilayhtälö (Mendelejev-Clapeyron-yhtälö). Isotermiset, isokooriset ja isobariset prosessit.

Käyttämällä paineen riippuvuutta pitoisuudesta ja lämpötilasta voidaan löytää suhde kaasun makroskooppisten parametrien - tilavuuden, paineen ja lämpötilan - välillä. . Tätä yhtälöä kutsutaan ihanteellisen kaasun tilayhtälöksi (Mendelejev-Clapeyron-yhtälö).

Isoterminen prosessi on prosessi, joka tapahtuu vakiolämpötilassa. Ihanteellisen kaasun tilayhtälöstä seuraa, että kaasun vakiolämpötilassa, massassa ja koostumuksessa paineen ja tilavuuden tuotteen tulee pysyä vakiona. Isotermin (isotermisen prosessin käyrä) kuvaaja on hyperbola. Yhtälöä kutsutaan Boyle-Mariotten laiksi.

Isokoorinen prosessi on prosessi, joka tapahtuu kaasun tilavuudessa, massassa ja koostumuksessa vakiona. Näissä olosuhteissa , missä on kaasun paineen lämpötilakerroin. Tätä yhtälöä kutsutaan Charlesin laiksi. Isokoorisen prosessin yhtälön kuvaajaa kutsutaan isokoriksi, ja se on origon kautta kulkeva suora.

Isobarinen prosessi on prosessi, joka tapahtuu vakiopaineessa, kaasun massassa ja koostumuksessa. Samalla tavalla kuin isokorisessa prosessissa, voimme saada yhtälön isobaariselle prosessille . Tätä prosessia kuvaavaa yhtälöä kutsutaan Gay-Lussacin laiksi. Isobarisen prosessin yhtälön kuvaajaa kutsutaan isobaariksi, ja se on origon kautta kulkeva suora.

27. Sisäinen energia. Työskentele termodynamiikassa.

Jos molekyylien potentiaalinen vuorovaikutusenergia on nolla, niin sisäinen energia on yhtä suuri kuin kaikkien kaasumolekyylien liikeenergioiden summa . Siksi lämpötilan muuttuessa myös kaasun sisäinen energia muuttuu. Korvaamalla ihanteellisen kaasun tilayhtälön energian yhtälöön saadaan, että sisäinen energia on suoraan verrannollinen kaasun paineen ja tilavuuden tuloon. . Kehon sisäinen energia voi muuttua vain ollessaan vuorovaikutuksessa muiden kehojen kanssa. Kappaleiden mekaanisessa vuorovaikutuksessa (makroskooppinen vuorovaikutus) siirretyn energian mitta on työ MUTTA. Lämmönsiirrossa (mikroskooppinen vuorovaikutus) siirretyn energian mitta on lämmön määrä K. Eristämättömässä termodynaamisessa järjestelmässä sisäisen energian muutos D U yhtä suuri kuin siirretyn lämpömäärän summa K ja ulkoisten voimien työstä MUTTA. Työn sijaan MUTTA ulkoisten voimien suorittamana, on helpompi harkita työtä A` järjestelmän suorittama ulkoiset elimet. A=-A`. Sitten termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö ilmaistaan ​​muodossa tai. Tämä tarkoittaa, että mikä tahansa kone voi tehdä töitä ulkoisten kappaleiden kanssa vain vastaanottamalla lämpöä ulkopuolelta. K tai sisäisen energian lasku D U. Tämä laki sulkee pois ensimmäisen tyyppisen ikuisen liikkeen luomisen.

28. Lämmön määrä. Aineen ominaislämpökapasiteetti. Energian säilymisen laki lämpöprosessissa (termodynamiikan ensimmäinen laki).

Prosessia, jossa lämpö siirtyy kehosta toiseen ilman työtä, kutsutaan lämmönsiirroksi. Lämmönsiirron seurauksena kehoon siirtyvää energiaa kutsutaan lämmön määräksi. Jos lämmönsiirtoprosessiin ei liity työtä, niin termodynamiikan ensimmäisen lain perusteella. Kehon sisäinen energia on verrannollinen kehon massaan ja sen lämpötilaan siten . Arvo alkaen kutsutaan ominaislämpökapasiteetiksi, yksikkö on . Ominaislämpökapasiteetti kertoo, kuinka paljon lämpöä on siirrettävä lämmittääkseen 1 kg ainetta 1 asteen verran. Ominaislämpökapasiteetti ei ole yksiselitteinen ominaisuus, ja se riippuu kehon lämmönsiirron aikana tekemästä työstä.

Lämmönsiirron toteuttamisessa kahden kappaleen välillä olosuhteissa, joissa ulkoisten voimien työ on yhtä suuri kuin nolla, ja lämmöneristyksen muilta kappaleilta energian säilymislain mukaisesti . Jos sisäisen energian muutokseen ei liity työtä, niin , tai , mistä . Tätä yhtälöä kutsutaan lämpötasapainoyhtälöksi.

29. Termodynamiikan ensimmäisen pääsäännön soveltaminen isoprosesseihin. adiabaattinen prosessi. Lämpöprosessien peruuttamattomuus.

Yksi tärkeimmistä prosesseista, jotka toimivat useimmissa koneissa, on kaasun laajentaminen työn tekemiseksi. Jos kaasun isobarisen laajenemisen aikana tilavuudesta V 1äänenvoimakkuuteen asti V 2 sylinterin männän iskutilavuus oli l, sitten töihin A täydellinen kaasu on yhtä suuri kuin , tai . Jos verrataan isobarin ja isotermin alla olevia alueita, jotka ovat töitä, voidaan päätellä, että kaasun samalla paisunnalla samalla alkupaineella isotermisen prosessin tapauksessa työtä tehdään vähemmän. Isobaristen, isokoristen ja isotermisten prosessien lisäksi on olemassa ns. adiabaattinen prosessi. Prosessin sanotaan olevan adiabaattinen, jos lämmönsiirtoa ei ole. Kaasun nopeaa laajenemis- tai puristusprosessia voidaan pitää lähellä adiabaattista prosessia. Tässä prosessissa työtä tehdään sisäisen energian muutoksesta, ts. Siksi adiabaattisen prosessin aikana lämpötila laskee. Koska kaasun lämpötila nousee kaasun adiabaattisen puristuksen aikana, kaasun paine kasvaa nopeammin tilavuuden pienentyessä kuin isotermisen prosessin aikana.

Lämmönsiirtoprosessit tapahtuvat spontaanisti vain yhteen suuntaan. Lämpö siirtyy aina kylmempään kehoon. Termodynamiikan toinen pääsääntö sanoo, että termodynaaminen prosessi ei ole mahdollinen, jonka seurauksena lämpö siirtyisi kappaleesta toiseen, kuumaan, ilman muita muutoksia. Tämä laki sulkee pois toisen tyyppisen ikuisen liikkuvan koneen luomisen.

30. Lämpökoneiden toimintaperiaate. lämpömoottorin hyötysuhde.

Lämpömoottoreissa työn tekee yleensä paisuva kaasu. Kaasua, joka toimii laajenemisen aikana, kutsutaan työnesteeksi. Kaasun laajeneminen tapahtuu sen lämpötilan ja paineen nousun seurauksena kuumennettaessa. Laite, josta työneste saa tietyn määrän lämpöä K kutsutaan lämmittimeksi. Laitetta, jolle kone luovuttaa lämpöä työiskun jälkeen, kutsutaan jääkaapiksi. Ensinnäkin paine nousee isokorisesti, laajenee isobarisesti, jäähtyy isobarisesti, supistuu isobarisesti.<рисунок с подъемником>. Toimintasyklin seurauksena kaasu palaa alkutilaansa, sen sisäinen energia saa alkuperäisen arvonsa. Se tarkoittaa sitä . Termodynamiikan ensimmäisen lain mukaan . Kehon suorittama työ sykliä kohti on yhtä suuri kuin K. Kehon vastaanottama lämmön määrä sykliä kohden on yhtä suuri kuin lämmittimestä vastaanotetun ja jääkaapin lämmön välinen ero. Tämän seurauksena,. Koneen hyötysuhde on käytetyn hyödyllisen energian suhde käytettyyn energiaan. .

31. Haihtuminen ja kondensaatio. Tyydyttyneet ja tyydyttymättömät parit. Ilman kosteus.

Lämpöliikkeen kineettisen energian epätasainen jakautuminen johtaa tähän. Että missä tahansa lämpötilassa joidenkin molekyylien kineettinen energia voi ylittää potentiaalisen sitoutumisenergian muiden kanssa. Haihdutus on prosessi, jossa molekyylit poistuvat nesteen tai kiinteän aineen pinnalta. Haihtumiseen liittyy jäähtymistä, koska nopeammat molekyylit poistuvat nesteestä. Nesteen haihtuminen suljetussa astiassa vakiolämpötilassa johtaa molekyylien pitoisuuden kasvuun kaasumaisessa tilassa. Jonkin ajan kuluttua haihtuvien ja nesteeseen palaavien molekyylien lukumäärän välillä tapahtuu tasapaino. Kaasumaista ainetta, joka on dynaamisessa tasapainossa nesteensä kanssa, kutsutaan kylläiseksi höyryksi. Tyydyttyneen höyryn paineen alapuolella olevaa höyryä kutsutaan tyydyttymättömäksi. Kyllästetyn höyryn paine ei riipu tilavuudesta (alkaen) vakiolämpötilassa. Molekyylien vakiopitoisuudessa tyydyttyneen höyryn paine kasvaa nopeammin kuin ihanteellisen kaasun paine, koska molekyylien määrä kasvaa lämpötilan myötä. Tietyssä lämpötilassa olevan vesihöyryn paineen suhdetta kyllästyshöyryn paineeseen samassa lämpötilassa prosentteina ilmaistuna on ns. suhteellinen kosteus ilmaa. Mitä alhaisempi lämpötila, sitä pienempi on kylläisen höyryn paine, joten tiettyyn lämpötilaan jäähdytettynä höyry kyllästyy. Tätä lämpötilaa kutsutaan kastepisteeksi. tp.

32. Kiteiset ja amorfiset kappaleet. Kiinteiden aineiden mekaaniset ominaisuudet. Elastiset muodonmuutokset.

Amorfisia kappaleita ovat kappaleet, joiden fyysiset ominaisuudet ovat samat kaikkiin suuntiin (isotrooppiset kappaleet). Fysikaalisten ominaisuuksien isotropia selittyy molekyylien satunnaisella järjestyksellä. Kiinteitä aineita, joissa molekyylit ovat järjestyksessä, kutsutaan kiteiksi. Kidekappaleiden fysikaaliset ominaisuudet eivät ole samat eri suuntiin (anisotrooppiset kappaleet). Kiteiden ominaisuuksien anisotropia selittyy sillä, että järjestetyssä rakenteessa vuorovaikutusvoimat eivät ole samat eri suuntiin. Ulkoinen mekaaninen vaikutus kehoon aiheuttaa atomien siirtymisen tasapainoasennosta, mikä johtaa kehon muodon ja tilavuuden muutokseen - muodonmuutokseen. Deformaatiota voidaan luonnehtia absoluuttisella venymällä, joka on yhtä suuri kuin muodonmuutosta edeltävien ja jälkeisten pituuksien ero, tai suhteellisella venymällä. Kun kehon muoto muuttuu, syntyy elastisia voimia. Fysikaalista määrää, joka on yhtä suuri kuin kimmomoduulin suhde kehon poikkileikkauspinta-alaan, kutsutaan mekaaniseksi rasitukseksi. Pienillä jännityksillä jännitys on suoraan verrannollinen suhteelliseen venymään. Suhteellisuustekijä E yhtälössä kutsutaan kimmomoduuliksi (Youngin moduuli). Kimmomoduuli on vakio tietylle materiaalille , missä . Epämuodostuneen kappaleen potentiaalienergia on yhtä suuri kuin jännityksessä tai puristuksessa käytetty työ. Täältä .

Hooken laki toteutuu vain pienille muodonmuutoksille. Maksimijännitettä, jolla se edelleen suoritetaan, kutsutaan suhteelliseksi rajaksi. Tämän rajan jälkeen jännite lakkaa kasvamasta suhteessa. Tiettyyn jännitystasoon asti epämuodostunut runko palauttaa mittansa kuorman poistamisen jälkeen. Tätä pistettä kutsutaan kehon elastisuusrajaksi. Kun kimmoraja ylittyy, alkaa plastinen muodonmuutos, jossa keho ei palauta aikaisempaa muotoaan. Muovisen muodonmuutoksen alueella jännitys ei juuri kasva. Tätä ilmiötä kutsutaan materiaalivirraksi. Myötörajan jälkeen jännitys nousee pisteeseen, jota kutsutaan rajalujuudelle, jonka jälkeen jännitys vähenee, kunnes runko murtuu.

33. Nesteiden ominaisuudet. Pintajännitys. kapillaari-ilmiöitä.

Molekyylien vapaan liikkuvuuden mahdollisuus nesteessä määrää nesteen juoksevuuden. Nestemäisessä tilassa olevalla keholla ei ole pysyvää muotoa. Nesteen muodon määrää astian muoto ja pintajännitysvoimat. Nesteen sisällä molekyylien vetovoimat kompensoituvat, mutta eivät pinnan lähellä. Kaikki pinnan lähellä olevat molekyylit houkuttelevat nesteen sisällä olevia molekyylejä. Näiden voimien vaikutuksesta molekyylit vedetään pintaan, kunnes vapaasta pinnasta tulee pienin kaikista mahdollisista. Koska Jos pallolla on vähimmäispinta tietylle tilavuudelle, niin muiden voimien pienellä vaikutuksella pinta on pallomaisen segmentin muotoinen. Nesteen pintaa suonen reunalla kutsutaan meniskiksi. Kostumisilmiölle on tunnusomaista pinnan ja meniskin välinen kosketuskulma leikkauskohdassa. Pintajännitysvoiman suuruus D-pituisessa osassa l on yhtä suuri kuin . Pinnan kaarevuus synnyttää nesteeseen ylipaineen, joka on yhtä suuri kuin tunnettu kosketuskulma ja säde . Kerrointa s kutsutaan pintajännityskertoimeksi. Kapillaari on putki, jonka sisähalkaisija on pieni. Täydellisen kostutuksen yhteydessä pintajännitysvoima suuntautuu kehon pintaa pitkin. Tässä tapauksessa nesteen nousu kapillaarin läpi jatkuu tämän voiman vaikutuksesta, kunnes painovoima tasapainottaa pintajännitysvoiman tk. , sitten.

34. Sähkövaraus. Varautuneiden kappaleiden vuorovaikutus. Coulombin laki. Sähkövarauksen säilymislaki.

Mekaniikka tai MKT eivät pysty selittämään atomeja sitovien voimien luonnetta. Atomien ja molekyylien vuorovaikutuksen lait voidaan selittää sähkövarausten käsitteen perusteella.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>Tässä kokeessa löydettyjen kappaleiden vuorovaikutusta kutsutaan sähkömagneettiseksi, ja sen määräävät sähkövaraukset. Varausten kyky vetää ja hylkiä selittyy oletuksella, että on olemassa kahdenlaisia ​​varauksia - positiivisia ja negatiivisia. Saman varauksen omaavat kappaleet hylkivät toisiaan ja eri varauksilla olevat esineet vetävät puoleensa. Varausyksikkö on riipus - varaus, joka kulkee johtimen poikkileikkauksen läpi 1 sekunnissa virranvoimakkuudella 1 ampeeri. Suljetussa järjestelmässä, jossa ei ole ulkopuolelta tulevia sähkövarauksia ja josta sähkövaraukset eivät poistu minkään vuorovaikutuksen aikana, kaikkien kappaleiden varausten algebrallinen summa on vakio. Sähköstaattisen peruslaki, joka tunnetaan myös nimellä Coulombin laki, sanoo, että kahden varauksen välisen vuorovaikutusvoiman moduuli on suoraan verrannollinen varausten moduulien tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön. Voima kohdistuu varautuneita kappaleita yhdistävää suoraa linjaa pitkin. Onko hylkimis- tai vetovoima, riippuen varausten merkistä. Jatkuva k Coulombin lain ilmaisussa on yhtä suuri kuin . Tämän kertoimen sijasta ns. kertoimeen liittyvä sähkövakio k ilmaisu mistä. Kiinteiden sähkövarausten vuorovaikutusta kutsutaan sähköstaattiseksi.

35. Sähkökenttä. Sähkökentän voimakkuus. Sähkökenttien superpositioperiaate.

Jokaisen varauksen ympärillä on lyhyen kantaman toiminnan teorian perusteella sähkökenttä. Sähkökenttä on materiaalinen esine, joka on jatkuvasti olemassa avaruudessa ja pystyy vaikuttamaan muihin varauksiin. Sähkökenttä etenee avaruudessa valon nopeudella. Fysikaalista määrää, joka on yhtä suuri kuin sen voiman suhde, jolla sähkökenttä vaikuttaa testivaraukseen (pistepositiivinen pieni varaus, joka ei vaikuta kentän konfiguraatioon) tämän varauksen arvoon, kutsutaan sähkökentän voimakkuudeksi. Coulombin lain avulla on mahdollista saada kaava varauksen synnyttämälle kenttävoimakkuudelle q etäisyydellä r maksusta . Kentän voimakkuus ei riipu varauksesta, johon se vaikuttaa. Jos maksullinen q usean varauksen sähkökentät vaikuttavat samanaikaisesti, jolloin tuloksena oleva voima on yhtä suuri kuin kustakin kentästä erikseen vaikuttavien voimien geometrinen summa. Tätä kutsutaan sähkökenttien superpositioperiaatteeksi. Sähkökentän voimakkuusviiva on viiva, jonka tangentti kussakin pisteessä on sama kuin voimakkuusvektori. Jännityslinjat alkavat positiivisista varauksista ja päättyvät negatiivisiin varauksiin tai menevät äärettömyyteen. Sähkökenttää, jonka intensiteetti on sama kaikille missä tahansa avaruuden pisteessä, kutsutaan yhtenäiseksi sähkökentäksi. Suunnilleen homogeenista kenttää voidaan pitää kahden rinnakkaisen vastakkaisesti varautuneen metallilevyn välillä. Tasaisella latausjakaumalla q alueen pinnalla S pintavarauksen tiheys on. Äärettömälle tasolle, jonka pintavaraustiheys s, kentänvoimakkuus on sama kaikissa avaruuden pisteissä ja yhtä suuri kuin .

36. Sähköstaattisen kentän työ varausta siirrettäessä. Mahdollinen eroavaisuus.

Kun sähkökenttä siirtää varausta matkan yli, tehty työ on yhtä suuri kuin . Kuten painovoiman työn tapauksessa, Coulombin voiman työ ei riipu varauksen liikeradalta. Kun siirtymävektorin suunta muuttuu 180 0, kenttävoimien työ muuttaa etumerkkiä päinvastaiseksi. Siten sähköstaattisen kentän voimien työ siirrettäessä varausta suljettua piiriä pitkin on yhtä suuri kuin nolla. Kenttää, jonka voimien työ suljetulla liikeradalla on nolla, kutsutaan potentiaalikentällä.

Aivan kuin massakappale m painovoimakentässä on kehon massaan verrannollinen potentiaalienergia, sähköstaattisen kentän sähkövarauksella on potentiaalienergia Wp, verrannollinen maksuun. Sähköstaattisen kentän voimien työ on yhtä suuri kuin varauksen potentiaalienergian muutos päinvastaisella merkillä. Sähköstaattisen kentän yhdessä kohdassa eri varauksilla voi olla erilainen potentiaalienergia. Mutta potentiaalienergian suhde varaukseen tietyssä pisteessä on vakioarvo. Tätä fyysistä suuruutta kutsutaan sähkökentän potentiaaliksi, jolloin varauksen potentiaalienergia on yhtä suuri kuin tietyn pisteen potentiaalin ja varauksen tulo. Potentiaali on skalaarisuure, useiden kenttien potentiaali on yhtä suuri kuin näiden kenttien potentiaalien summa. Energian muutoksen mitta kappaleiden vuorovaikutuksen aikana on työ. Varauksen liikkuessa sähköstaattisen kentän voimien työ on siis yhtä suuri kuin energian muutos päinvastaisella etumerkillä. Koska työ riippuu potentiaalierosta eikä riipu niiden välisestä liikeradalta, niin potentiaalieroa voidaan pitää sähköstaattisen kentän energiaominaisuutena. Jos potentiaali äärettömällä etäisyydellä varauksesta otetaan nollaksi, niin etäisyydellä r maksusta, se määräytyy kaavan mukaan .

Minkä tahansa sähkökentän tekemän työn suhdetta siirrettäessä positiivista varausta kentän pisteestä toiseen varauksen arvoon kutsutaan näiden pisteiden väliseksi jännitteeksi, josta työ tulee. Sähköstaattisessa kentässä minkä tahansa kahden pisteen välinen jännite on yhtä suuri kuin näiden pisteiden välinen potentiaaliero. Jännitteen (ja potentiaali-eron) yksikköä kutsutaan voltiksi, . 1 voltti on jännite, jolla kenttä tekee 1 joulen työtä siirtääkseen 1 kulon varauksen. Toisaalta varauksen siirtämistyö on yhtä suuri kuin voiman ja siirtymän tulo. Toisaalta se voidaan löytää tunnetusta radan osien välisestä jännitteestä. Täältä. Sähkökentän voimakkuuden yksikkö on volttia metriä kohti ( Olen).

Kondensaattori - kahden johtimen järjestelmä, jotka on erotettu eristekerroksella, jonka paksuus on pieni verrattuna johtimien mittoihin. Levyjen välillä kentänvoimakkuus on kaksinkertainen kunkin levyn vahvuuteen, levyjen ulkopuolella se on nolla. Fyysistä määrää, joka on yhtä suuri kuin yhden levyn varauksen suhde levyjen väliseen jännitteeseen, kutsutaan kondensaattorin kapasitanssiksi. Sähkökapasiteetin yksikkö on farad, kondensaattorin kapasiteetti on 1 farad, jonka levyjen välissä jännite on 1 voltti, kun levyjä ladataan 1 riipuksella. Kiinteän kondensaattorin levyjen välinen kentänvoimakkuus on yhtä suuri kuin sen levyjen voimakkuuksien summa. , ja siitä lähtien sillä homogeeninen kenttä täyttyy silloin , eli kapasitanssi on suoraan verrannollinen levyjen pinta-alaan ja kääntäen verrannollinen niiden väliseen etäisyyteen. Kun eriste viedään levyjen väliin, sen kapasitanssi kasvaa kertoimella e, missä e on syötetyn materiaalin dielektrisyysvakio.

38. Dielektrisyysvakio. Sähkökentän energia.

Dielektrinen permittiivisyys on fysikaalinen suure, joka kuvaa tyhjiössä olevan sähkökentän moduulin suhdetta homogeenisen dielektrisen sähkökentän moduuliin. Sähkökentän työ on yhtä suuri, mutta kun kondensaattori latautuu, sen jännite nousee 0 ennen U, siksi . Siksi kondensaattorin potentiaalienergia on yhtä suuri kuin .

39. Sähkövirta. Nykyinen vahvuus. Edellytykset sähkövirran olemassaololle.

Sähkövirta on sähkövarausten säännöllistä liikettä. Virran suunnaksi katsotaan positiivisten varausten liike. Sähkövaraukset voivat liikkua säännöllisesti sähkökentän vaikutuksesta. Siksi riittävä ehto virran olemassaololle on kentän ja vapaiden varauksenkuljettajien läsnäolo. Sähkökenttä voidaan luoda kahdella toisiinsa kytketyllä vastakkaisesti varautuneella kappaleella. Lataussuhde D q, siirretty johtimen poikkileikkauksen läpi aikavälillä D t tätä aikaväliä kutsutaan virranvoimakkuudelle. Jos virran voimakkuus ei muutu ajan myötä, virtaa kutsutaan vakioksi. Jotta virta olisi olemassa johtimessa pitkään, on välttämätöntä, että virran aiheuttavat olosuhteet pysyvät muuttumattomina.<схема с один резистором и батареей>. Voimia, jotka saavat varauksen liikkumaan virtalähteen sisällä, kutsutaan ulkoisiksi voimiksi. Galvaanisessa kennossa (ja mikä tahansa akku - esim.???) ne ovat kemiallisen reaktion voimia tasavirtakoneessa - Lorentzin voima.

40. Ohmin laki ketjun osalle. johtimen vastus. Johtimien resistanssin riippuvuus lämpötilasta. Suprajohtavuus. Johtimien sarja- ja rinnakkaiskytkentä.

Sähköpiirin osan päiden välisen jännitteen suhde virran voimakkuuteen on vakioarvo, ja sitä kutsutaan vastukseksi. Resistanssin yksikkö on 0 ohmia, 1 ohmin resistanssilla on sellainen piirin osa, jossa 1 ampeerin virranvoimakkuudella jännite on 1 voltti. Resistanssi on suoraan verrannollinen pituuteen ja kääntäen verrannollinen poikkileikkauspinta-alaan, missä r on sähköinen ominaisvastus, vakioarvo tietylle aineelle tietyissä olosuhteissa. Lämmitettynä vastus metallit kasvavat lineaarisesti, missä r 0 on ominaisvastus lämpötilassa 0 0 С, a on kullekin metallille spesifinen resistanssin lämpötilakerroin. Lähellä absoluuttista nollaa aineiden vastus putoaa jyrkästi nollaan. Tätä ilmiötä kutsutaan suprajohtavuudeksi. Virran kulku suprajohtavissa materiaaleissa tapahtuu ilman häviötä johtimen kuumentamalla.

Ohmin lakia piirin osuudelle kutsutaan yhtälöksi. Kun johtimet kytketään sarjaan, virranvoimakkuus on sama kaikissa johtimissa ja jännite piirin päissä on yhtä suuri kuin kaikkien sarjaan kytkettyjen johtimien jännitteiden summa. . Kun johtimet on kytketty sarjaan, kokonaisvastus on yhtä suuri kuin komponenttien vastusten summa. Rinnakkaisliitännällä jännite piirin kunkin osan päissä on sama ja virran voimakkuus haarautuu erillisiin osiin. Täältä. Kun johtimet kytketään rinnan, kokonaisresistanssin käänteisluku on yhtä suuri kuin kaikkien rinnakkain kytkettyjen johtimien resistanssien käänteisluku.

41. Työ- ja virtateho. Sähkömotorinen voima. Ohmin laki täydelliselle piirille.

Sähkövirran muodostavien sähkökentän voimien työtä kutsutaan virran työksi. Työ MUTTA virta alueella, jossa on vastus R ajoissa D t on yhtä suuri kuin . Sähkövirran teho on yhtä suuri kuin työn suhde valmistumisaikaan, ts. . Työ ilmaistaan, kuten tavallista, jouleina, teho - watteina. Jos piiriosalla ei tehdä töitä sähkökentän vaikutuksesta eikä kemiallisia reaktioita tapahdu, työ johtaa johtimen kuumenemiseen. Tässä tapauksessa työ on yhtä suuri kuin virtaa kuljettavan johtimen vapauttama lämpö (Joule-Lenzin laki).

Sähköpiirissä työtä ei tehdä vain ulkoosassa, vaan myös akussa. Virtalähteen sähkövastusta kutsutaan sisäiseksi resistanssiksi r. Piirin sisäosassa vapautuu lämpöä, joka on yhtä suuri kuin. Täysi työ sähköstaattisen kentän voimat liikkuessaan suljettua piiriä pitkin on nolla, joten kaikki työ tehdään ulkoisten voimien vuoksi, jotka ylläpitävät vakiojännitettä. Ulkoisten voimien työn suhdetta siirrettyyn varaukseen kutsutaan lähteen sähkömoottorivoimaksi, jossa D q- siirrettävä maksu. Jos tasavirran kulumisen seurauksena tapahtui vain johtimien kuumenemista, niin energian säilymislain mukaan , eli . Virta sähköpiirissä on suoraan verrannollinen EMF:ään ja kääntäen verrannollinen piirin impedanssiin.

42. Puolijohteet. Puolijohteiden sähkönjohtavuus ja sen riippuvuus lämpötilasta. Puolijohteiden raja- ja epäpuhtausjohtavuus.

Monet aineet eivät johda virtaa yhtä hyvin kuin metallit, mutta samalla ne eivät ole eristeitä. Eräs puolijohteiden eroista on se, että kun niitä kuumennetaan tai valaistaan, niiden ominaisvastus ei kasva, vaan pienenee. Mutta niiden pääasiallinen käytännössä käyttökelpoinen ominaisuus osoittautui yksipuoliseksi johtavuudeksi. Lämpöliikkeen energian epätasaisen jakautumisen vuoksi puolijohdekiteessä jotkut atomit ionisoituvat. Vapautuneita elektroneja eivät voi siepata ympäröivät atomit, koska niiden valenssisidokset ovat kylläisiä. Nämä vapaat elektronit voivat liikkua metallissa muodostaen elektronin johtumisvirran. Samaan aikaan atomista, jonka kuoresta elektroni pakeni, tulee ioni. Tämä ioni neutraloidaan vangitsemalla naapurin atomi. Tällaisen kaoottisen liikkeen seurauksena tapahtuu paikan liike, jossa on puuttuva ioni, joka näkyy ulospäin positiivisen varauksen liikkeenä. Tätä kutsutaan aukkojohtovirraksi. Ihanteellisessa puolijohdekiteessä virta syntyy liikkumalla yhtä suuri määrä vapaita elektroneja ja reikiä. Tämän tyyppistä johtumista kutsutaan sisäiseksi johtavuudeksi. Lämpötilan laskiessa vapaiden elektronien lukumäärä, joka on verrannollinen atomien keskimääräiseen energiaan, pienenee ja puolijohteesta tulee samanlainen kuin eriste. Puolijohteeseen lisätään joskus johtavuuden parantamiseksi epäpuhtauksia, jotka ovat luovuttajia (lisää elektronien määrää lisäämättä reikien määrää) ja vastaanottajia (lisäävät reikien määrää lisäämättä elektronien määrää). Puolijohteita, joissa elektronien lukumäärä ylittää reikien lukumäärän, kutsutaan elektronisiksi puolijohteiksi tai n-tyypin puolijohteiksi. Puolijohteita, joissa reikien lukumäärä ylittää elektronien lukumäärän, kutsutaan reikäpuolijohteiksi tai p-tyyppisiksi puolijohteiksi.

43. puolijohdediodi. Transistori.

Puolijohdediodi koostuu pn siirtymä, ts. kahdesta yhdistetystä puolijohteesta eri tyyppiä johtavuus. Yhdistettynä elektronit diffundoituvat R-puolijohde. Tämä johtaa kompensoimattomien positiivisten luovuttajaepäpuhtauksien ionien ilmestymiseen elektroniseen puolijohteeseen ja akseptoriepäpuhtauden negatiivisiin ioneihin, jotka vangisivat diffuusoidut elektronit, aukkopuolijohteessa. Kahden kerroksen väliin kehittyy sähkökenttä. Jos elektronisen johtavuuden omaavalle alueelle kohdistetaan positiivinen varaus ja reiän johtavuuden omaavalle alueelle kohdistuu negatiivinen varaus, niin estokenttä kasvaa, virranvoimakkuus laskee jyrkästi ja on lähes riippumaton jännitteestä. Tätä päällekytkentätapaa kutsutaan estämiseksi, ja diodissa kulkevaa virtaa kutsutaan käänteiseksi. Jos positiivinen varaus kohdistetaan alueelle, jolla on reiän johtavuus, ja negatiivinen varaus kohdistetaan alueelle, jossa on elektroninen, niin estokenttä heikkenee, diodin läpi kulkeva virta riippuu tässä tapauksessa vain ulkoisen piirin resistanssista. Tätä päällekytkentätapaa kutsutaan suorituskyvyksi ja diodissa kulkevaa virtaa kutsutaan suoraksi.

Transistori, joka tunnetaan myös nimellä puolijohdetriodi, koostuu kahdesta pn(tai n-p) siirtymät. Kiteen keskiosaa kutsutaan pohjaksi, äärimmäiset ovat emitteri ja kerääjä. Transistoreja, joiden pohjassa on reikäjohtavuus, kutsutaan transistoreiksi. p-n-p siirtyminen. Transistorin ajamiseen p-n-p-tyyppiä, kollektoriin syötetään negatiivisen napaisuuden jännite emitteriin nähden. Perusjännite voi olla joko positiivinen tai negatiivinen. Koska reikiä on enemmän, niin päävirta risteyksen läpi on reikien diffuusiovuo R- alueet. Jos emitteriin syötetään pieni myötäjännite, sen läpi kulkee reikävirta, joka hajaantuu R-alueet sisällä n-alue (tukikohta). Mutta siitä lähtien pohja on kapea, sitten reiät lentävät sen läpi kentän kiihdytettynä kerääjään. (???, ymmärsin tässä jotain väärin...). Transistori pystyy jakamaan virran ja siten vahvistamaan sitä. Kollektoripiirin virran muutoksen suhde peruspiirin virran muutokseen, kun kaikki muut asiat ovat samat, on vakioarvo, jota kutsutaan kiinteäksi kantavirran siirtokertoimeksi. Siksi muuttamalla kantapiirin virtaa on mahdollista saada muutoksia virrassa kollektoripiirissä. (???)

44. Sähkövirta kaasuissa. Kaasupäästöjen tyypit ja niiden soveltaminen. Plasman käsite.

Valon tai lämmön vaikutuksesta kaasusta voi tulla virranjohdin. Ilmiötä, jossa virta kulkee kaasun läpi ulkoisen vaikutuksen alaisena, kutsutaan ei-itsevaraiseksi. sähköpurkaus. Kaasu-ionien muodostumisprosessia lämpötilan vaikutuksesta kutsutaan termiseksi ionisaatioksi. Ionien ilmaantuminen valosäteilyn vaikutuksesta on fotoionisaatiota. Kaasua, jossa merkittävä osa molekyyleistä on ionisoitunut, kutsutaan plasmaksi. Plasman lämpötila saavuttaa useita tuhansia asteita. Plasman elektronit ja ionit pystyvät liikkumaan sähkökentän vaikutuksesta. Kun kenttävoimakkuus kasvaa, kaasun paineesta ja luonteesta riippuen, siinä tapahtuu purkaus ilman ulkoisten ionisaattoreiden vaikutusta. Tätä ilmiötä kutsutaan itseään ylläpitäväksi sähköpurkaukseksi. Jotta elektroni voisi ionisoida atomin osuessaan siihen, sen energian on oltava vähintään ionisaatiotyö. Tämän energian elektroni voi hankkia ulkoisen sähkökentän voimien vaikutuksesta kaasussa sen vapaalla polulla, ts. . Koska keskimääräinen vapaa polku on pieni, itsepurkautuminen on mahdollista vain suurilla kenttävoimakkuuksilla. Matalalla kaasunpaineella muodostuu hehkupurkaus, mikä selittyy kaasunjohtavuuden lisääntymisellä harventamisen aikana (keskimääräinen vapaa reitti kasvaa). Jos virran voimakkuus itsepurkauksessa on erittäin korkea, elektroniiskut voivat aiheuttaa katodin ja anodin kuumenemista. Katodin pinnalta vapautuu elektroneja korkeassa lämpötilassa, mikä ylläpitää purkauksen kaasussa. Tällaista purkausta kutsutaan kaareksi.

45. Sähkövirta tyhjiössä. Termioninen emissio. Katodisädeputki.

Tyhjiössä ei ole vapaita varauksenkantajia, joten ilman ulkoinen vaikutus tyhjiössä ei ole virtaa. Se voi tapahtua, jos jokin elektrodeista kuumennetaan korkea lämpötila. Kuumennettu katodi emittoi elektroneja pinnaltaan. Ilmiötä, jossa vapaiden elektronien emissio kuumennettujen kappaleiden pinnalta lähtee, kutsutaan termioniseksi emissioksi. Yksinkertaisin lämpösäteilyä käyttävä laite on elektrotyhjödiodi. Anodi koostuu metallilevystä, katodi ohuesta kierrelangasta. Katodin ympärille muodostuu elektronipilvi, kun sitä kuumennetaan. Jos liität katodin akun positiiviseen napaan ja anodi negatiiviseen napaan, diodin sisällä oleva kenttä siirtää elektroneja kohti katodia, eikä virtaa tule. Jos kytket päinvastaisen - anodi plus- ja katodi miinus - niin sähkökenttä siirtää elektroneja kohti anodia. Tämä selittää diodin yksipuolisen johtavuuden ominaisuuden. Katodilta anodille liikkuvien elektronien virtausta voidaan ohjata sähkömagneettisen kentän avulla. Tätä varten diodia muutetaan ja anodin ja katodin väliin lisätään verkko. Tuloksena olevaa laitetta kutsutaan triodiksi. Jos verkkoon kohdistetaan negatiivinen potentiaali, hilan ja katodin välinen kenttä estää elektronia liikkumasta. Jos käytät positiivista, kenttä estää elektronien liikkeen. Katodin emittoimat elektronit voidaan hajottaa sähkökenttien avulla suuret nopeudet. CRT:ssä käytetään elektronisuihkujen kykyä poiketa sähkömagneettisten kenttien vaikutuksesta.

46. ​​Virtojen magneettinen vuorovaikutus. Magneettikenttä. Magneettikentässä virtaa kuljettavaan johtimeen vaikuttava voima. Magneettikentän induktio.

Jos virta kulkee johtimien läpi samaan suuntaan, ne vetävät puoleensa, ja jos sama, ne hylkivät. Tämän seurauksena johtimien välillä on jonkin verran vuorovaikutusta, jota ei voida selittää sähkökentän läsnäololla, koska. Yleensä johtimet ovat sähköisesti neutraaleja. Magneettikenttä syntyy liikkuvista sähkövarauksista ja se vaikuttaa vain liikkuviin varauksiin. Magneettikenttä on erityinen aine ja se on jatkuva avaruudessa. Sähkövirran kulkemiseen johtimen läpi liittyy magneettikentän muodostuminen väliaineesta riippumatta. Johtimien magneettista vuorovaikutusta käytetään virran voimakkuuden suuruuden määrittämiseen. 1 ampeeri - kahden ¥ pituisen ja pienen poikkileikkauksen omaavan, 1 metrin etäisyydellä toisistaan ​​sijaitsevan rinnakkaisen johtimen läpi kulkevan virran voimakkuus, jossa magneettivuo aiheuttaa vuorovaikutusvoiman alaspäin, joka vastaa jokaista pituusmetriä . Voimaa, jolla magneettikenttä vaikuttaa virtaa kuljettavaan johtimeen, kutsutaan ampeerivoimaksi. Magneettikentän kykyä vaikuttaa johtimeen virralla karakterisoidakseen on olemassa suure, jota kutsutaan magneettiseksi induktioksi. Magneettinen induktiomoduuli on yhtä suuri kuin suhde virtaa kuljettavaan johtimeen vaikuttavan ampeerivoiman maksimiarvo johtimessa olevaan virranvoimakkuuteen ja sen pituuteen. Induktiovektorin suunta määräytyy vasemman käden säännön mukaan (johtimen kädellä, peukalo voima, kämmenessä - induktio). Magneettisen induktion yksikkö on tesla, joka on yhtä suuri kuin sellaisen magneettivuon induktio, jossa 1 metri johdinta, jonka virta on 1 ampeeri maksimaalinen vahvuus Ampeeri 1 newton. Suoraa, jonka missä tahansa pisteessä magneettinen induktiovektori on suunnattu tangentiaalisesti, kutsutaan magneettiinduktioviivaksi. Jos induktiovektorilla on jonkin avaruuden kaikissa pisteissä sama arvo modulo ja samaan suuntaan, niin tämän osan kenttää kutsutaan homogeeniseksi. Riippuen virtaa kuljettavan johtimen kaltevuuskulmasta suhteessa magneettisen induktion vektoriin, Ampère-voima muuttuu suhteessa kulman siniin.

47. Amperen laki. Magneettikentän vaikutus liikkuvaan varaukseen. Lorentzin voima.

Magneettikentän vaikutus johtimessa olevaan virtaan osoittaa, että se vaikuttaa liikkuviin varauksiin. Nykyinen vahvuus minä johtimessa liittyy pitoisuuteen n vapaat varautuneet hiukkaset, nopeus v niiden säännöllinen liike ja alue S johtimen poikkileikkaus lausekkeella , missä q on yhden hiukkasen varaus. Korvaamalla tämän lausekkeen Ampèren voimakaavaan saamme . Koska nSl on yhtä suuri kuin vapaiden hiukkasten lukumäärä pituisessa johtimessa l, sitten voima, joka vaikuttaa kentän sivulta yhteen nopeudella liikkuvaan varautuneeseen hiukkaseen v kulmassa a magneettisen induktiovektorin kanssa B on yhtä suuri kuin . Tätä voimaa kutsutaan Lorentzin voimaksi. Positiivisen varauksen Lorentzin voiman suunta määräytyy vasemman käden säännöllä. Tasaisessa magneettikentässä kohtisuorassa magneettikentän induktiolinjoja vastaan ​​liikkuva hiukkanen saa keskikiihtyvyyden Lorentzin voiman vaikutuksesta ja liikkuu ympyrässä. Ympyrän säde ja kierrosjakso määritetään lausekkeilla . Kierrosjakson riippumattomuutta säteestä ja nopeudesta käytetään varautuneiden hiukkasten kiihdyttimessä - syklotronissa.

48. Aineen magneettiset ominaisuudet. Ferromagneetit.

Sähkömagneettinen vuorovaikutus riippuu väliaineesta, jossa varaukset sijaitsevat. Jos ripustat pienen kelan suuren kelan lähelle, se poikkeaa. Jos rautasydän työnnetään suureen, poikkeama kasvaa. Tämä muutos osoittaa, että induktio muuttuu, kun ydin otetaan käyttöön. Aineita, jotka lisäävät merkittävästi ulkoista magneettikenttää, kutsutaan ferromagneeteiksi. Fysikaalista määrää, joka osoittaa, kuinka monta kertaa väliaineen magneettikentän induktanssi eroaa kentän induktanssista tyhjiössä, kutsutaan magneettiseksi permeabiliteetiksi. Kaikki aineet eivät vahvista magneettikenttää. Paramagneetit luovat heikon kentän, joka on suunnaltaan sama kuin ulkoisen kentän. Diamagneetit heikentävät ulkoista kenttää kentällään. Ferromagnetismi selitti magneettiset ominaisuudet elektroni. Elektroni on liikkuva varaus ja siksi sillä on oma magneettikenttä. Joissakin kiteissä on olosuhteet elektronien magneettikenttien suuntautumiselle rinnakkain. Tämän seurauksena ferromagneettikiteen sisälle ilmestyy magnetoituneita alueita, joita kutsutaan domeeneiksi. Kun ulkoinen magneettikenttä kasvaa, alueet järjestävät orientaationsa. Tietyllä induktioarvolla tapahtuu domeenien orientaation täydellinen järjestys ja magneettinen kylläisyys astuu voimaan. Kun ferromagneetti poistetaan ulkoisesta magneettikentästä, kaikki alueet eivät menetä suuntautumistaan ​​ja kehosta tulee kestomagneetti. Alueen orientaation järjestystä voivat häiritä atomien lämpövärähtelyt. Lämpötilaa, jossa aine lakkaa olemasta ferromagneetti, kutsutaan Curie-lämpötilaksi.

49. Sähkömagneettinen induktio. magneettinen virtaus. Sähkömagneettisen induktion laki. Lenzin sääntö.

Suljetussa piirissä, kun magneettikenttä muuttuu, syntyy sähkövirta. Tätä virtaa kutsutaan induktiiviseksi virraksi. Ilmiötä virran esiintymisestä suljetussa piirissä, jossa magneettikentässä tunkeutuu piirin muutoksia, kutsutaan sähkömagneettiseksi induktioksi. Virran esiintyminen suljetussa piirissä osoittaa luonteeltaan ei-sähköstaattisten ulkoisten voimien läsnäolon tai induktio-EMF:n esiintymisen. Sähkömagneettisen induktion ilmiön kvantitatiivinen kuvaus annetaan induktion EMF:n ja magneettivuon välisen suhteen määrittämisen perusteella. magneettinen virtaus F Pinnan läpi kulkevaksi fysikaaliseksi suureksi kutsutaan pinta-alan tuloa S magneettisen induktiovektorin moduulia kohti B ja sen ja pinnan normaalin välisen kulman a kosinin mukaan. Magneettivuon yksikkö on weber, joka on yhtä suuri kuin vuo, joka, kun se laskee tasaisesti nollaan 1 sekunnissa, aiheuttaa 1 voltin emf:n. Induktiovirran suunta riippuu siitä, kasvaako vai pieneneekö piiriin tunkeutuva vuo, sekä kentän suunnasta suhteessa piiriin. Lenzin säännön yleinen muotoilu: suljetussa piirissä esiintyvä induktiivinen virta on sellainen, että sen muodostama magneettivuo piirin rajaaman alueen läpi pyrkii kompensoimaan tämän virran aiheuttavan magneettivuon muutosta. Sähkömagneettisen induktion laki: Induktion EMF suljetussa piirissä on suoraan verrannollinen tämän piirin rajaaman pinnan läpi kulkevan magneettivuon muutosnopeuteen ja on yhtä suuri kuin tämän vuon muutosnopeus, ottaen huomioon Lenzin sääntö. Kun vaihdat EMF:n kelassa, joka koostuu n identtiset kierrokset, yhteensä emf sisään n kertaa enemmän EMF:ää yhdessä kelassa. Tasaisella magneettikentällä magneettivuon määritelmän perusteella seuraa, että induktio on 1 tesla, jos vuo 1 neliömetrin piirin läpi on 1 weber. Sähkövirran esiintymistä kiinteässä johtimessa ei selitetä magneettisella vuorovaikutuksella, koska Magneettikenttä vaikuttaa vain liikkuviin varauksiin. Sähkökenttää, joka syntyy, kun magneettikenttä muuttuu, kutsutaan pyörresähkökentäksi. Pyörrekentän voimien työ varausten liikkeessä on induktion EMF. Pyörrekenttä ei ole yhteydessä varauksiin ja on suljettu viiva. Tämän kentän voimien työ suljettua ääriviivaa pitkin voi olla erilainen kuin nolla. Sähkömagneettisen induktion ilmiö esiintyy myös, kun magneettivuon lähde on levossa ja johdin liikkuu. Tässä tapauksessa induktio-EMF:n syy on yhtä suuri kuin , on Lorentzin voima.

50. Itseinduktioilmiö. Induktanssi. Magneettikentän energia.

Johtimen läpi kulkeva sähkövirta luo magneettikentän sen ympärille. magneettinen virtaus Fääriviivan läpi on verrannollinen magneettiseen induktiovektoriin SISÄÄN, ja induktio puolestaan ​​johtimessa olevan virran voimakkuutta. Siksi magneettivuolle voimme kirjoittaa . Suhteellisuuskerrointa kutsutaan induktiiviseksi ja se riippuu johtimen ominaisuuksista, sen mitoista ja ympäristöstä, jossa se sijaitsee. Induktanssin yksikkö on henry, induktanssi on 1 henry, jos 1 ampeerin virranvoimakkuudella magneettivuo on 1 weber. Kun virran voimakkuus kelassa muuttuu, tämän virran luoma magneettivuo muuttuu. Magneettivuon muutos aiheuttaa EMF-induktion ilmaantumisen kelaan. Ilmiötä, jossa EMF-induktio ilmaantuu kelaan tämän piirin virranvoimakkuuden muutoksen seurauksena, kutsutaan itseinduktioksi. Lenzin säännön mukaisesti itseinduktion EMF estää lisääntymisen, kun piiri kytketään päälle, ja pienenemisen, kun piiri kytketään pois päältä. Itseinduktion EMF, joka syntyy kelassa, jossa on induktio L, sähkömagneettisen induktion lain mukaan on yhtä suuri kuin . Oletetaan, että kun verkko irrotetaan lähteestä, virta pienenee lineaarisen lain mukaan. Silloin itseinduktion EMF:llä on vakioarvo, joka on yhtä suuri kuin . Aikana t piirin lineaarisessa laskussa varaus kulkee. Tässä tapauksessa sähkövirran työ on yhtä suuri . Tämä työ tehdään energian valon vuoksi W m kelan magneettikenttä.

51. Harmoniset värähtelyt. Värähtelyn amplitudi, jakso, taajuus ja vaihe.

Mekaaniset värähtelyt ovat kappaleiden liikkeitä, jotka toistuvat täsmälleen tai suunnilleen saman säännöllisin väliajoin. Tarkastelun kappalejärjestelmän kappaleiden välillä vaikuttavia voimia kutsutaan sisäisiksi voimiksi. Muiden kappaleiden järjestelmän kappaleisiin vaikuttavia voimia kutsutaan ulkoisiksi voimiksi. Vapaita värähtelyjä kutsutaan värähtelyiksi, jotka ovat syntyneet sisäisten voimien, esimerkiksi langalla olevan heilurin, vaikutuksesta. Tärinä ulkoisten voimien vaikutuksesta - pakotettuja tärinöitä Esimerkiksi mäntä moottorissa. yleiset piirteet Kaikentyyppisistä värähtelyistä on liikeprosessin toistettavuus tietyn ajanjakson aikana. Yhtälön kuvaamia värähtelyjä kutsutaan harmonisiksi. . Erityisesti värähtelyt, joita esiintyy järjestelmässä, jossa on yksi muodonmuutokseen verrannollinen palautusvoima, ovat harmonisia. Vähimmäisaikaväliä, jonka läpi kehon liike toistetaan, kutsutaan värähtelyjaksoksi. T. Fysikaalista määrää, joka on värähtelyjakson käänteisluku ja joka kuvaa värähtelyjen määrää aikayksikköä kohti, kutsutaan taajuudeksi. Taajuus mitataan hertseinä, 1 Hz = 1 s -1. Käytetään myös syklisen taajuuden käsitettä, joka määrittää värähtelyjen määrän 2p sekunnissa. Maksimisiirtymän moduulia tasapainoasennosta kutsutaan amplitudiksi. Kosinimerkin alla oleva arvo on värähtelyjen vaihe, j 0 on värähtelyjen alkuvaihe. Derivaatat muuttuvat myös harmonisesti, ja ja mekaaninen kokonaisenergia mielivaltaisella poikkeamalla X(kulma, koordinaatit jne.) on , missä MUTTA Ja SISÄÄN ovat vakioita, jotka määritetään järjestelmän parametreilla. Erottamalla tämä lauseke ja ottaen huomioon ulkoisten voimien puuttuminen on mahdollista kirjoittaa ylös mitä , mistä .

52. Matemaattinen heiluri. Jousen kuorman värähtely. Matemaattisen heilurin ja jousen painon värähtelyjakso.

Matemaattiseksi heiluriksi kutsutaan pienikokoista, venymättömään kierteeseen ripustettua kappaletta, jonka massa on mitätön kappaleen massaan. Pystyasento on tasapainoasento, jossa painovoima tasapainotetaan kimmovoimalla. Pienillä heilurin poikkeamilla tasapainoasennosta syntyy resultanttivoima, joka suuntautuu tasapainoasentoon ja sen värähtelyt ovat harmonisia. Matemaattisen heilurin harmonisten värähtelyjen jakso pienessä kääntökulmassa on yhtä suuri kuin . Tämän kaavan johtamiseksi kirjoitamme Newtonin toisen lain heilurille. Heiluriin vaikuttaa painovoima ja langan jännitys. Niiden resultantti pienellä taipumakulmalla on . Näin ollen , missä .

Jouseen ripustetun kappaleen harmonisilla värähtelyillä kimmovoima on yhtä suuri Hooken lain mukaan. Newtonin toisen lain mukaan.

53. Energian muuntaminen harmonisten värähtelyjen aikana. Pakotettu tärinä. Resonanssi.

Kun matemaattinen heiluri poikkeaa tasapainoasennosta, sen potentiaalienergia kasvaa, koska etäisyys maahan kasvaa. Kun siirrytään tasapainoasentoon, heilurin nopeus kasvaa ja liike-energia kasvaa potentiaalireservin pienenemisen vuoksi. Tasapainoasennossa liike-energia on maksimi, potentiaalienergia minimi. Suurimman poikkeaman asennossa - päinvastoin. Jousella - sama, mutta ei potentiaalienergia Maan gravitaatiokentässä, vaan jousen potentiaalienergia otetaan. Vapaat värähtelyt osoittautuvat aina vaimennetuiksi, ts. alenevalla amplitudilla, koska energiaa kuluu vuorovaikutukseen ympäröivän kehon kanssa. Energiahäviö on tässä tapauksessa yhtä suuri kuin ulkoisten voimien työ samana aikana. Amplitudi riippuu voiman muutoksen taajuudesta. Se saavuttaa maksimiamplitudinsa ulkoisen voiman värähtelytaajuudella, joka on sama kuin järjestelmän luonnollinen värähtelytaajuus. Ilmiötä, jossa pakotettujen värähtelyjen amplitudi kasvaa kuvatuissa olosuhteissa, kutsutaan resonanssiksi. Koska resonanssissa ulkoinen voima suorittaa suurimman positiivisen työn jakson aikana, resonanssiehto voidaan määritellä ehtoksi maksimaaliselle energiansiirrolle järjestelmään.

54. Värähtelyjen leviäminen elastisissa väliaineissa. Poikittaiset ja pitkittäiset aallot. Aallonpituus. Aallonpituuden suhde sen etenemisnopeuteen. Ääniaallot. Äänen nopeus. Ultraääni

Värähtelyjen viritys väliaineen yhdessä paikassa aiheuttaa naapurihiukkasten pakotettuja värähtelyjä. Värähtelyn etenemisprosessia avaruudessa kutsutaan aalloksi. Aaltoja, joissa värähtely tapahtuu kohtisuorassa etenemissuuntaan nähden, kutsutaan leikkausaaltoja. Aaltoja, joissa värähtely tapahtuu aallon etenemissuunnassa, kutsutaan pitkittäisaalloksi. Pitkittäisiä aaltoja voi syntyä kaikissa väliaineissa, poikittaisaaltoja - kiinteissä aineissa elastisten voimien vaikutuksesta muodonmuutoksen tai pintajännitysvoimien ja painovoimavoimien aikana. Värähtelyjen etenemisnopeutta v avaruudessa kutsutaan aallon nopeudeksi. Lähimpien, samoissa vaiheissa värähtelevien pisteiden välistä etäisyyttä l kutsutaan aallonpituudeksi. Aallonpituuden riippuvuus nopeudesta ja jaksosta ilmaistaan ​​muodossa , tai . Kun aaltoja esiintyy, niiden taajuus määräytyy lähteen värähtelytaajuuden mukaan ja nopeus määräytyy väliaineen, jossa ne etenevät, joten saman taajuuden aallot voivat olla eripituisia eri väliaineissa. Ilmassa tapahtuvat puristus- ja harventumisprosessit etenevät kaikkiin suuntiin ja niitä kutsutaan ääniaalloiksi. Ääniaallot ovat pitkittäisiä. Äänen nopeus, kuten minkä tahansa aallon nopeus, riippuu väliaineesta. Ilmassa äänen nopeus on 331 m/s, vedessä - 1500 m/s, teräksessä - 6000 m/s. Äänenpaine on ääniaallon aiheuttama lisäpaine kaasussa tai nesteessä. Äänen intensiteetti mitataan ääniaaltojen aikayksikköä kohden kuljettamalla energialla aallon etenemissuuntaa vastaan ​​kohtisuorassa olevan osan yksikköpinta-alalla, ja se mitataan watteina neliömetriä kohti. Äänen voimakkuus määrää sen voimakkuuden. Äänen korkeus määräytyy värähtelytaajuuden mukaan. Ultraääntä ja infraääntä kutsutaan äänivärähtelyksi, joka ylittää kuultavuuden rajat 20 kilohertsin ja 20 hertsin taajuuksilla.

55. Vapaat sähkömagneettiset värähtelyt piirissä. Muuntaa energiaa värähtelevä piiri. Piirin värähtelyjen luonnollinen taajuus.

Sähköinen värähtelypiiri on järjestelmä, joka koostuu kondensaattorista ja käämistä, jotka on kytketty suljettuun piiriin. Kun käämi kytketään kondensaattoriin, käämiin muodostuu virta ja sähkökentän energia muunnetaan magneettikentän energiaksi. Kondensaattori ei purkaudu välittömästi, koska. tämän estää kelan itseinduktio EMF. Kun kondensaattori on täysin tyhjä, itseinduktio-EMF estää virran pienenemisen ja magneettikentän energia muuttuu sähköenergiaksi. Tässä tapauksessa syntyvä virta lataa kondensaattorin, ja levyjen varauksen merkki on vastakkainen alkuperäiseen nähden. Sen jälkeen prosessia toistetaan, kunnes kaikki energia kuluu piirielementtien lämmittämiseen. Siten värähtelypiirin magneettikentän energia muunnetaan sähköenergiaksi ja päinvastoin. Järjestelmän kokonaisenergialle on mahdollista kirjoittaa suhteet: , mistä mielivaltaisen hetken ajan . Kuten tiedetään, koko ketjulle . Olettaen, että ihannetapauksessa R"0, vihdoin saamme , tai . Tämän differentiaaliyhtälön ratkaisu on funktio , missä . W:n arvoa kutsutaan sen omaksi ympyrämäiseksi (sykliseksi) värähtelytaajuudeksi piirissä.

56. Pakotetut sähkövärähtelyt. Vaihtoehtoinen sähkövirta. Generaattori vaihtovirta. Vaihtovirta.

Vaihtovirta sähköpiireissä on seurausta niissä olevien pakotettujen sähkömagneettisten värähtelyjen virityksestä. Anna litteällä kelalla olla alue S ja induktiovektori B tekee kulman j kohtisuoran kelan tasoon nähden. magneettinen virtaus F kelan alueen läpi Tämä tapaus määritellään lausekkeella . Kun kela pyörii taajuudella n, kulma j muuttuu lain . mukaan, jolloin virtauksen lauseke saa muodon. Muutokset magneettivuossa luovat induktion emf:n, joka on yhtä suuri kuin miinus vuon muutosnopeus. Siksi induktion EMF:n muutos tapahtuu harmonisen lain mukaisesti. Generaattorin lähdöstä otettu jännite on verrannollinen käämityskierrosten lukumäärään. Kun jännite muuttuu harmonisen lain mukaan kentänvoimakkuus johtimessa vaihtelee saman lain mukaan. Kentän vaikutuksesta syntyy jotain, jonka taajuus ja vaihe ovat samat kuin jännitevärähtelyjen taajuus ja vaihe. Virran voimakkuuden vaihtelut piirissä ovat pakotettuja, jotka syntyvät käytetyn vaikutuksen alaisena AC jännite. Jos virran ja jännitteen vaiheet ovat samat, vaihtovirran teho on yhtä suuri kuin tai . Neliön kosinin keskiarvo ajanjaksolla on 0,5, joten . Virran voimakkuuden tehollinen arvo on tasavirran voimakkuus, joka vapauttaa johtimeen saman määrän lämpöä kuin vaihtovirta. Amplitudilla Imax virran harmoniset värähtelyt, tehollinen jännite on yhtä suuri kuin. tehokas arvo jännite on myös useita kertoja pienempi kuin sen amplitudiarvo.Värähtelyvaiheiden yhteneväisyydessä oleva keskimääräinen virran teho määräytyy tehollisen jännitteen ja virranvoimakkuuden kautta.

5 7. Aktiivinen, induktiivinen ja kapasitiivinen vastus.

aktiivinen vastus R kutsutaan fyysiseksi suureksi, joka on yhtä suuri kuin tehon suhde virran neliöön, joka saadaan tehon lausekkeesta. Matalilla taajuuksilla se ei käytännössä riipu taajuudesta ja on sama kuin johtimen sähkövastus.

Olkoon käämi kytkettynä vaihtovirtapiiriin. Sitten kun virran voimakkuus muuttuu lain mukaan, kelaan ilmestyy itseinduktio-emf. Koska kelan sähkövastus on nolla, niin EMF on yhtä suuri kuin ulkoisen generaattorin luoma jännite kelan päissä (??? Mikä muu generaattori???). Siksi virran muutos aiheuttaa muutoksen jännitteessä, mutta vaihesiirrolla . Tulo on jännitteen vaihteluiden amplitudi, eli . Kelan jännitteen vaihteluiden amplitudin suhdetta virran vaihteluiden amplitudiin kutsutaan induktiiviseksi reaktanssiksi .

Olkoon piirissä kondensaattori. Kun se on päällä, se latautuu neljänneksen ajanjaksosta, sitten purkaa saman määrän, sitten saman asian, mutta napaisuuden muutoksella. Kun kondensaattorin yli oleva jännite muuttuu harmonisen lain mukaan sen levyjen varaus on yhtä suuri kuin . Virta piirissä syntyy, kun varaus muuttuu: , samoin kuin kelan tapauksessa, virran värähtelyjen amplitudi on yhtä suuri kuin . Arvoa, joka on yhtä suuri kuin amplitudin suhde virran voimakkuuteen, kutsutaan kapasitanssiksi .

58. Ohmin laki vaihtovirralle.

Harkitse piiriä, joka koostuu vastuksesta, kelasta ja kondensaattorista, jotka on kytketty sarjaan. Kullekin tietyllä hetkellä käytetty jännite on yhtä suuri kuin kunkin elementin jännitteiden summa. Kaikkien elementtien nykyiset vaihtelut tapahtuvat lain mukaan. Jännitteen vaihtelut vastuksen yli ovat samassa vaiheessa virran vaihteluiden kanssa, kondensaattorin jännitteenvaihtelut jäävät jäljessä virran vaihevaihteluista, jännitteen vaihtelut kelan yli johtavat virran vaihteluihin vaiheittain (miksi he ovat takana?). Siksi jännitysten summan yhtäläisyys ehto kokonaissummaan voidaan kirjoittaa muodossa. Vektorikaavion avulla voit nähdä, että piirin jännitteen amplitudi on , tai ts. . Piirin impedanssi on merkitty . Kaaviosta käy ilmi, että myös jännite vaihtelee harmonisen lain mukaan . Alkuvaihe j löytyy kaavasta . Vaihtovirtapiirin hetkellinen teho on yhtä suuri kuin. Koska neliön kosinin keskiarvo ajanjaksolla on 0,5, . Jos piirissä on käämi ja kondensaattori, niin Ohmin vaihtovirran lain mukaan. Arvoa kutsutaan tehokertoimeksi.

59. Resonanssi sähköpiirissä.

Kapasitiiviset ja induktiiviset vastukset riippuvat käytetyn jännitteen taajuudesta. Siksi vakiojänniteamplitudilla virran voimakkuuden amplitudi riippuu taajuudesta. Sellaisella taajuusarvolla, jolla kelan ja kondensaattorin jännitteiden summa tulee yhtä suureksi kuin nolla, koska niiden värähtelyt ovat vastakkaisia ​​vaiheiltaan. Tämän seurauksena resonanssin aktiivisen resistanssin jännite osoittautuu yhtä suureksi kuin täysi jännite, ja virran voimakkuus saavuttaa maksimiarvon. Ilmoitamme resonanssin induktiiviset ja kapasitiiviset vastukset: , Näin ollen . Tämä lauseke osoittaa, että resonanssissa kelan ja kondensaattorin jännitteen vaihteluiden amplitudi voi ylittää käytettyjen jännitteen vaihteluiden amplitudin.

60. Muuntaja.

Muuntaja koostuu kahdesta kelasta eri määrä kääntyy. Kun yhteen käämiin syötetään jännite, siihen syntyy virta. Jos jännite muuttuu harmonisen lain mukaan, myös virta muuttuu saman lain mukaan. Kelan läpi kulkeva magneettivuo on . Kun magneettivuo muuttuu ensimmäisen kelan jokaisella kierroksella, syntyy itseinduktio-emf. Tuote on EMF:n amplitudi yhdessä kierrossa, kokonais-EMF ensiökäämässä. Toisiokäämin lävistää siksi sama magneettivuo. Koska magneettivuot ovat siis samat. Käämin aktiivinen resistanssi on pieni verrattuna induktiiviseen reaktanssiin, joten jännite on suunnilleen sama kuin EMF. Täältä. Kerroin TO kutsutaan muunnossuhteeksi. Johtojen ja johtimien lämpöhäviöt ovat siksi pienet F1" F 2. Magneettivuo on verrannollinen käämin virtaan ja kierrosten lukumäärään. Siksi ts. . Nuo. muuntaja lisää jännitettä sisään TO kertaa vähentäen virtaa samalla määrällä. Virtateho molemmissa piireissä häviöt huomioimatta on sama.

61. Sähkömagneettiset aallot. Niiden leviämisnopeus. Sähkömagneettisten aaltojen ominaisuudet.

Mikä tahansa muutos magneettivuossa piirissä aiheuttaa induktiovirran ilmaantumisen siihen. Sen ulkonäkö selittyy pyörteen sähkökentän esiintymisellä magneettikentän muutoksilla. Pyörresähkötakalla on sama ominaisuus kuin tavallisella - tuottaa magneettikenttä. Siten magneetti- ja sähkökenttien keskinäinen muodostumisprosessi, kun se on aloitettu, jatkuu keskeytyksettä. Sähkö- ja magneettikentät, jotka muodostavat sähkömagneettisia aaltoja, voivat esiintyä myös tyhjiössä, toisin kuin muut aaltoprosessit. Häiriöitä koskevista kokeista saatiin selville sähkömagneettisten aaltojen etenemisnopeus, joka oli noin . Yleisessä tapauksessa sähkömagneettisen aallon nopeus mielivaltaisessa väliaineessa lasketaan kaavalla . Sähköisten ja magneettisten komponenttien energiatiheys on yhtä suuri: , missä . Sähkömagneettisten aaltojen ominaisuudet ovat samanlaiset kuin muiden aaltoprosessien ominaisuudet. Kun ne kulkevat kahden median välisen rajapinnan läpi, ne osittain heijastuvat, osittain taittuvat. Ne eivät heijastu eristeen pinnalta, mutta ne heijastuvat lähes kokonaan metalleista. Sähkömagneettisilla aalloilla on häiriöominaisuuksia (Hertz-koe), diffraktiota (alumiinilevy), polarisaatiota (verkko).

62. Radioviestinnän periaatteet. Yksinkertaisin radiovastaanotin.

Radioviestinnän toteuttamiseksi on tarpeen tarjota mahdollisuus sähkömagneettisten aaltojen säteilyyn. Mitä suurempi kulma kondensaattorilevyjen välillä on, sitä vapaammin EM-aallot etenevät avaruudessa. Todellisuudessa avoin piiri koostuu kelasta ja pitkästä johdosta - antennista. Antennin toinen pää on maadoitettu, toinen on nostettu maanpinnan yläpuolelle. Koska Koska sähkömagneettisten aaltojen energia on verrannollinen taajuuden neljänteen tehoon, niin äänitaajuuksien vaihtovirran värähtelyjen aikana EM-aaltoja ei käytännössä esiinny. Siksi käytetään modulaation periaatetta - taajuus, amplitudi tai vaihe. Yksinkertaisin moduloitujen värähtelyjen generaattori on esitetty kuvassa. Anna piirin värähtelytaajuuden muuttua lain mukaan. Muuttukoon myös moduloitujen äänivärähtelyjen taajuus kuten , ja W<(mitä ihmettä tuo oikein on???)(G on vastuksen käänteisluku). Korvaamalla tässä lausekkeessa stressiarvot, joissa saamme . Koska resonanssissa resonanssitaajuudesta kaukana olevat taajuudet leikataan pois, sitten lausekkeesta for i toinen, kolmas ja viides termi katoavat; .

Harkitse yksinkertaista radiovastaanotinta. Se koostuu antennista, värähtelevästä piiristä säädettävällä kondensaattorilla, ilmaisindiodista, vastuksesta ja puhelimesta. Värähtelypiirin taajuus valitaan siten, että se osuu kantoaaltotaajuuteen, kun taas kondensaattorin värähtelyjen amplitudi on suurin. Tämän avulla voit valita haluamasi taajuuden kaikista vastaanotetuista. Piiristä ilmaisimeen saapuu moduloituja suurtaajuisia värähtelyjä. Ilmaisimen ohituksen jälkeen virta lataa kondensaattoria puolijakson välein, ja seuraavan puolijakson aikana, kun virtaa ei kulje diodin läpi, kondensaattori purkautuu vastuksen läpi. (Ymmärsinkö oikein???).

64. Analogia mekaanisen ja sähköisen tärinän välillä.

Analogia mekaanisen ja sähköisen tärinän välillä näyttää tältä:

Koordinoi
Nopeus		Nykyinen vahvuus
Kiihtyvyys		Nykyinen muutosnopeus
		Induktanssi
Jäykkyys		Arvo, vastavuoroinen sähköinen kapasiteetti
		Jännite
Viskositeetti		Resistanssi
Mahdollinen energia epämuodostunut jousi		Sähkökentän energia kondensaattori
Kineettinen energia, missä . 65. Sähkömagneettisen säteilyn asteikko. Sähkömagneettisen säteilyn ominaisuuksien riippuvuus taajuudesta. Sähkömagneettisen säteilyn käyttö. Sähkömagneettisten aaltojen alue, jonka pituus on 10 -6 m - m, on radioaaltoja. Niitä käytetään televisio- ja radioviestintään. Pituudet 10-6 m - 780 nm ovat infrapuna-aaltoja. Näkyvä valo - 780 nm - 400 nm. Ultraviolettisäteily - 400 - 10 nm. Säteily alueella 10 nm - 22 pm on röntgensäteilyä. Pienemmät aallonpituudet vastaavat gammasäteilyä. (Hakemus???). Mitä lyhyempi aallonpituus (siis korkeampi taajuus), sitä vähemmän aaltoja väliaine absorboi. 65. Valon suoraviivainen eteneminen. Valon nopeus. Valon heijastuksen ja taittumisen lait. Suoraa viivaa, joka osoittaa valon etenemissuunnan, kutsutaan valonsäteeksi. Kahden väliaineen rajalla valo voi osittain heijastua ja levitä ensimmäisessä väliaineessa uuteen suuntaan, ja myös osittain kulkea rajan läpi ja levitä toisessa väliaineessa. Tapaus heijastuneena ja kohtisuorassa kahden median rajaan nähden, rekonstruoituna tulopisteessä, on samassa tasossa. Heijastuskulma on yhtä suuri kuin tulokulma. Tämä laki on sama kuin minkä tahansa luonteisten aaltojen heijastuslaki, ja sen todistaa Huygensin periaate. Kun valo kulkee kahden väliaineen rajapinnan läpi, tulokulman sinin suhde taitekulman siniin on vakioarvo näille kahdelle väliaineelle.<рисунок>. Arvo n kutsutaan taitekertoimeksi. Väliaineen taitekerrointa suhteessa tyhjiöön kutsutaan kyseisen väliaineen absoluuttiseksi taitekertoimeksi. Tarkasteltaessa taittumisen vaikutusta voidaan nähdä, että väliaineen siirtyessä optisesti tiheämästä vähemmän tiheään, tulokulman asteittaisella kasvulla on mahdollista saavuttaa tällainen arvo. että taitekulmasta tulee yhtä suuri kuin . Tässä tapauksessa tasa-arvo toteutuu. Tulokulmaa a 0 kutsutaan kokonaisheijastuksen rajakulmaksi. Kulmissa, jotka ovat suurempia kuin 0 , tapahtuu kokonaisheijastus. 66. Linssi, kuvantaminen. linssin kaava. Linssi on läpinäkyvä runko, jota rajoittaa kaksi pallomaista pintaa. Linssiä, joka on reunoista paksumpi kuin keskeltä, kutsutaan koveraksi ja keskeltä paksummaksi kuperaksi. Linssin molempien pallomaisten pintojen keskipisteiden läpi kulkevaa suoraa linjaa kutsutaan linssin optiseksi pääakseliksi. Jos linssin paksuus on pieni, voidaan sanoa, että optinen pääakseli leikkaa linssin yhdessä pisteessä, jota kutsutaan linssin optiseksi keskipisteeksi. Optisen keskustan läpi kulkevaa suoraa linjaa kutsutaan toissijaiseksi optiseksi akseliksi. Jos optisen pääakselin suuntainen valonsäde suunnataan linssiin, säde kerätään kuperan linssin lähellä olevasta pisteestä F. Linssikaavassa etäisyyttä linssistä virtuaalikuvaan pidetään negatiivisena. Kaksoiskuperan (ja jopa minkä tahansa) linssin optinen teho määräytyy sen kaarevuussäteestä sekä lasin ja ilman taitekertoimesta . 66. Johdonmukaisuus. Valon häiriöt ja sen käyttö tekniikassa. Valon diffraktio. Diffraktiohila. Diffraktio- ja interferenssiilmiöissä havaitaan valon aalto-ominaisuudet. Kahta valotaajuutta, joiden vaihe-ero on nolla, kutsutaan koherenteiksi toistensa suhteen. Häiriön aikana - koherenttien aaltojen lisäyksen aikana - syntyy valon maksimien ja minimien aikastabiili häiriökuvio. Polkuerolla esiintyy häiriömaksimi, klo -minimi. Ilmiötä, jossa valo poikkeaa suoraviivaisesta etenemisestä esteen reunan läpi, kutsutaan valon diffraktioksi. Tämä ilmiö selittyy Huygens-Fresnel-periaatteella: häiriö missä tahansa kohdassa on seurausta aallonpinnan kunkin elementin lähettämien toisioaaltojen häiriöistä. Diffraktiota käytetään spektrilaitteissa. Näiden laitteiden elementti on diffraktiohila, joka on läpinäkyvä levy, jonka päälle on sijoitettu läpinäkymätön yhdensuuntainen juova, joka sijaitsee etäisyyden päässä. d toisiltaan. Tulkoon yksivärinen aalto hilaan. Jokaisesta raosta tapahtuvan diffraktion seurauksena valo etenee paitsi alkuperäiseen suuntaan, myös kaikkiin muihin. Jos linssi asetetaan hilan taakse, niin polttotasossa yhdensuuntaiset säteet kaikista rakoista kerääntyvät yhdeksi nauhaksi. Rinnakkaiset säteet kulkevat polkueron kanssa. Kun polkuero on yhtä suuri kuin kokonaisluku aaltoja, havaitaan valon interferenssimaksimi. Jokaiselle aallonpituudelle maksimiehto täyttyy sen omalle kulman j arvolle, joten hila hajottaa valkoisen valon spektriksi. Mitä pidempi aallonpituus, sitä suurempi kulma. 67. Valon hajoaminen. Sähkömagneettisen säteilyn spektri. Spektroskopia. Spektrianalyysi. Säteilylähteet ja spektrityypit. Kapea yhdensuuntainen valkoisen valonsäde hajoaa prisman läpi kulkiessaan erivärisiksi valonsäteiksi. Tässä tapauksessa näkyvää värinauhaa kutsutaan jatkuvaksi spektriksi. Ilmiötä valonnopeuden riippuvuudesta aallonpituudesta (taajuudesta) kutsutaan valon dispersioksi. Tämä vaikutus selittyy sillä, että valkoinen valo koostuu eri aallonpituisista EM-aalloista, joista taitekerroin riippuu. Sillä on suurin arvo lyhimmälle aallolle - violetille, pienin - punaiselle. Tyhjiössä valon nopeus on sama riippumatta sen taajuudesta. Jos spektrin lähde on harvinainen kaasu, spektri on kapeiden viivojen muodossa mustalla taustalla. Puristetut kaasut, nesteet ja kiinteät aineet lähettävät jatkuvaa spektriä, jossa värit sulautuvat saumattomasti toisiinsa. Spektrin ulkonäön luonne selittyy sillä, että jokaisella elementillä on oma erityinen emittoituneen spektrin joukko. Tämä ominaisuus mahdollistaa spektrianalyysin käytön aineen kemiallisen koostumuksen tunnistamiseksi. Spekroskooppi on laite, jota käytetään tietyn lähteen lähettämän valon spektrikoostumuksen tutkimiseen. Hajotus suoritetaan diffraktiohilan (parempi) tai prisman avulla, ultraviolettialueen tutkimiseen käytetään kvartsioptiikkaa. 68. Valosähköinen vaikutus ja sen lait. valon määrä. Einsteinin yhtälö valosähköiselle efektille. Valosähköisen efektin soveltaminen tekniikassa. Ilmiötä, jossa elektroneja vedetään ulos kiinteistä ja nestemäisistä kappaleista valon vaikutuksen alaisena, kutsutaan ulkoiseksi valosähköiseksi efektiksi, ja tällä tavalla ulos vedettyjä elektroneja kutsutaan fotoelektroneiksi. Valosähköisen vaikutuksen lait määritettiin kokeellisesti - valoelektronien maksiminopeus määräytyy valon taajuuden mukaan, eikä se riipu sen intensiteetistä, jokaiselle aineelle on oma valosähköisen vaikutuksen punainen rajansa, ts. sellaisella taajuudella n min, jolla valosähköinen vaikutus on vielä mahdollinen, sekunnissa revittyjen fotoelektronien määrä on suoraan verrannollinen valon intensiteettiin. Valosähköisen vaikutuksen inertia on myös vahvistettu - se tapahtuu välittömästi valaistuksen alkamisen jälkeen, mikäli punainen raja ylittyy. Valosähköisen vaikutuksen selittäminen on mahdollista kvanttiteorian avulla, joka väittää energian diskreetin. Tämän teorian mukaan sähkömagneettinen aalto koostuu erillisistä osista - kvanteista (fotoneista). Kun fotoelektroni absorboi energiakvantin, se saa kineettistä energiaa, joka löytyy valosähköisen vaikutuksen Einsteinin yhtälöstä , jossa A 0 on työfunktio, aineen parametri. Metallin pinnalta poistuvien fotoelektronien määrä on verrannollinen elektronien lukumäärään, mikä puolestaan ​​riippuu valaistuksesta (valon intensiteetistä). 69. Rutherfordin kokeet alfahiukkasten sironnasta. Atomin ydinmalli. Bohrin kvanttipostulaatit. Ensimmäinen atomin rakenteen malli kuuluu Thomsonille. Hän ehdotti, että atomi on positiivisesti varautunut pallo, jonka sisällä on negatiivisesti varautuneita elektroneja. Rutherford suoritti kokeen nopeiden alfahiukkasten kerrostamisesta metallilevylle. Samalla havaittiin, että osa niistä poikkesi hieman suoraviivaisesta etenemisestä ja osa niistä poikkesi yli 2 0 kulmilla. Tämä selittyy sillä, että atomin positiivinen varaus ei sisällä tasaisesti, vaan tietyssä tilavuudessa, joka on paljon pienempi kuin atomin koko. Tätä keskiosaa kutsuttiin atomin ytimeksi, jossa positiivinen varaus ja melkein kaikki massa on keskittynyt. Atomiytimen säteen mitat ovat luokkaa 10 -15 m. Rutherford ehdotti myös ns. atomin planeettamalli, jonka mukaan elektronit kiertävät atomin ympärillä kuten planeetat auringon ympäri. Kaukaimman kiertoradan säde = atomin säde. Mutta tämä malli oli ristiriidassa sähködynamiikan kanssa, koska kiihdytettyyn liikkeeseen (mukaan lukien elektronit ympyrässä) liittyy EM-aaltojen emissio. Tämän seurauksena elektroni menettää vähitellen energiaansa ja sen täytyy pudota ytimeen. Todellisuudessa elektronin emissiota tai putoamista ei tapahdu. N. Bohr antoi tälle selityksen esittämällä kaksi postulaattia - atomijärjestelmä voi olla vain tietyissä tiloissa, joissa ei ole valoa, vaikka liike on kiihtynyt, ja tilasta toiseen siirtymisen aikana joko absorptio tai kvantin emissio tapahtuu lain mukaan missä on Planckin vakio. Relaatiosta määritetään erilaisia ​​mahdollisia stationääritiloja , missä n on kokonaisluku. Elektronin liikkeelle ympyrässä vetyatomissa seuraava lauseke pätee: Coulombin vuorovaikutusvoima ytimen kanssa. Täältä. Nuo. Bohrin energiakvantisoinnin postulaatin valossa liike on mahdollista vain paikallaan olevilla ympyräradoilla, joiden säteet on määritelty . Kaikki tilat yhtä lukuun ottamatta ovat ehdollisesti paikallaan, ja vain yhdessä - perustilassa, jossa elektronilla on vähimmäisenergiavarasto - atomi voi pysyä mielivaltaisen pitkän ajan, ja jäljellä olevia tiloja kutsutaan viritetyiksi. 70. Atomien valon emissio ja absorptio. Laser. Atomit voivat säteillä spontaanisti valokvantteja, kun taas se kulkee epäyhtenäisesti (koska jokainen atomi emittoi toisistaan ​​riippumatta) ja sitä kutsutaan spontaaniksi. Elektronin siirtyminen ylemmältä tasolta alemmalle voi tapahtua ulkoisen sähkömagneettisen kentän vaikutuksesta, jonka taajuus on yhtä suuri kuin siirtymätaajuus. Tällaista säteilyä kutsutaan stimuloiduksi (indusoiduksi). Nuo. virittyneen atomin ja vastaavan taajuuden fotonin vuorovaikutuksen seurauksena on suuri todennäköisyys, että kaksi identtistä fotonia ilmaantuu samalla suunnalla ja taajuudella. Stimuloidun emission ominaisuus on, että se on yksivärinen ja koherentti. Tämä ominaisuus on laserien (optisten kvanttigeneraattoreiden) toiminnan perusta. Jotta aine voisi vahvistaa sen läpi kulkevaa valoa, on välttämätöntä, että yli puolet sen elektroneista on virittyneessä tilassa. Tällaista tilaa kutsutaan tilaksi, jolla on käänteinen populaatio. Tässä tapauksessa fotonien absorptio tapahtuu harvemmin kuin emissio. Laserin käyttämiseksi rubiinisauvalla, ns. pumppulamppu, jonka tarkoitus on luoda käänteinen populaatio. Tässä tapauksessa, jos yksi atomi siirtyy metastabiilista tilasta perustilaan, tapahtuu fotonipäästöjen ketjureaktio. Heijastavan peilin sopivalla (parabolisella) muodolla on mahdollista luoda säde yhteen suuntaan. Kaikkien virittyneiden atomien täydellinen valaistus tapahtuu 10 -10 sekunnissa, joten laserteho saavuttaa miljardeja watteja. Kaasulampuissa on myös lasereita, joiden etuna on säteilyn jatkuvuus. 70. Atomin ytimen koostumus. Isotoopit. Atomiytimien sitoutumisenergia. Ydinreaktiot. Atomin ytimen sähkövaraus q on yhtä suuri kuin alkusähkövarauksen tulo e sarjanumeroon Z kemiallinen alkuaine jaksollisessa taulukossa. Atomilla, joilla on sama rakenne, on sama elektronikuori ja ne ovat kemiallisesti erottamattomia. Ydinfysiikka käyttää omia mittayksiköitään. 1 fermi - 1 femtometri, . Yksi atomimassayksikkö on 1/12 hiiliatomin massasta. . Atomeja, joilla on sama ydinvaraus, mutta eri massat, kutsutaan isotoopeiksi. Isotoopit eroavat toisistaan ​​spektrillään. Atomin ydin koostuu protoneista ja neutroneista. Protonien määrä ytimessä on yhtä suuri kuin varausluku Z, neutronien lukumäärä on massa miinus protonien lukumäärä A–Z=N. Protonin positiivinen varaus on numeerisesti yhtä suuri kuin elektronin varaus, protonin massa on 1,007 amu. Neutronilla ei ole varausta ja sen massa on 1,009 amu. (neutroni on enemmän kuin kaksi elektronimassaa raskaampi kuin protoni). Neutronit ovat stabiileja vain atomiytimien koostumuksessa, vapaassa muodossa ne elävät ~15 minuuttia ja hajoavat protoniksi, elektroniksi ja antineutriinoksi. Ytimen nukleonien välinen painovoiman vetovoima ylittää sähköstaattisen hylkimisvoiman 10 36 kertaa. Ydinten stabiilisuus selittyy erityisten ydinvoimien läsnäololla. 1 fm:n etäisyydellä protonista ydinvoimat ovat 35 kertaa suuremmat kuin Coulombin voimat, mutta ne pienenevät hyvin nopeasti ja noin 1,5 fm:n etäisyydellä ne voidaan jättää huomiotta. Ydinvoimat eivät riipu siitä, onko hiukkasella varaus. Atomiytimien massojen tarkat mittaukset osoittivat eron olemassaolon ytimen massan ja sen muodostavien nukleonien massojen algebrallisen summan välillä. Atomin ytimen jakaminen sen ainesosiin vaatii energiaa. Suuruutta kutsutaan massavikaksi. Vähimmäisenergiaa, joka täytyy kuluttaa ytimen jakautumiseen sen muodostaviksi nukleoneiksi, kutsutaan ytimen sitoutumisenergiaksi, joka kuluu työn tekemiseen ydinvoiman vetovoimaa vastaan. Sitoutumisenergian suhdetta massalukuun kutsutaan ominaissidontaenergiaksi. Ydinreaktio on alkuperäisen atomiytimen muuttumista, kun se on vuorovaikutuksessa minkä tahansa hiukkasen kanssa, toiseksi, joka on erilainen kuin alkuperäinen. Ydinreaktion seurauksena voi vapautua hiukkasia tai gammasäteitä. Ydinreaktioita on kahdenlaisia ​​- joidenkin toteuttamiseksi on tarpeen kuluttaa energiaa, toisille vapautuu energiaa. Vapautunutta energiaa kutsutaan ydinreaktion tuotokseksi. Ydinreaktioissa kaikki säilymislait täyttyvät. Liikemäärän säilymislaki on spinin säilymislain muoto. 71. Radioaktiivisuus. Radioaktiivisen säteilyn tyypit ja niiden ominaisuudet. Ytimellä on kyky hajota spontaanisti. Tässä tapauksessa vain ne ytimet ovat stabiileja, joilla on minimienergia verrattuna niihin, joihin ydin voi spontaanisti muuttua. Ytimet, joissa on enemmän protoneja kuin neutroneja, ovat epävakaita, koska Coulombin torjuntavoima kasvaa. Ytimet, joissa on enemmän neutroneja, ovat myös epävakaita, koska neutronin massa on suurempi kuin protonin massa ja massan kasvu johtaa energian kasvuun. Ytimet voivat vapautua ylimääräisestä energiasta joko fissiolla vakaampiin osiin (alfahajoaminen ja fissio) tai varauksen muutoksella (beetahajoaminen). Alfahajoaminen on atomiytimen spontaani fissio alfahiukkaseksi ja tuoteytimeksi. Kaikki uraania raskaammat alkuaineet läpikäyvät alfahajoamisen. Alfahiukkasen kyky voittaa ytimen vetovoima määräytyy tunneliilmiön (Schrödingerin yhtälö) perusteella. Alfahajoamisen aikana kaikki ytimen energia ei muutu tuoteytimen ja alfahiukkasen liikkeen kineettiseksi energiaksi. Osa energiasta voi mennä tuoteytimen atomin viritykseen. Siten jonkin aikaa hajoamisen jälkeen tuotteen ydin lähettää useita gamma-kvantteja ja palaa normaalitilaansa. On myös toinen hajoamistyyppi - spontaani ydinfissio. Kevyin alkuaine, joka kykenee hajoamaan, on uraani. Hajoaminen tapahtuu lain mukaan, missä T on puoliintumisaika, tietyn isotoopin vakio. Beetahajoaminen on atomiytimen spontaani muutos, jonka seurauksena sen varaus kasvaa yhdellä elektronin emission vuoksi. Mutta neutronin massa ylittää protonin ja elektronin massojen summan. Tämä johtuu toisen hiukkasen - elektronin antineutrinon - vapautumisesta . Ei vain neutroni voi hajota. Vapaa protoni on stabiili, mutta hiukkasille altistuessaan se voi hajota neutroniksi, positroniksi ja neutriinoksi. Jos uuden ytimen energia on pienempi, tapahtuu positronibeetan hajoamista. . Alfahajoamisen tavoin beetahajoamiseen voi myös liittyä gammasäteilyä. 72. Ionisoivan säteilyn rekisteröintimenetelmät. Fotoemulsiomenetelmänä on kiinnittää näyte valokuvalevylle, ja kehittelyn jälkeen on mahdollista määrittää tietyn radioaktiivisen aineen määrä ja jakautuminen näytteessä sen päällä olevan hiukkasjäljen paksuuden ja pituuden perusteella. Tuikelaskuri on laite, jossa voidaan tarkkailla nopean hiukkasen kineettisen energian muuttumista valon välähdyksen energiaksi, mikä puolestaan ​​käynnistää valosähköisen vaikutuksen (sähkövirtapulssin), jota vahvistetaan ja tallennetaan. . Pilvikammio on lasikammio, joka on täytetty ilmalla ja ylikyllästetyillä alkoholihöyryillä. Kun hiukkanen liikkuu kammion läpi, se ionisoi molekyylejä, joiden ympärillä kondensaatio alkaa välittömästi. Tuloksena muodostunut pisaroiden ketju muodostaa hiukkasradan. Kuplakammio toimii samoilla periaatteilla, mutta rekisteröijä on neste, joka on lähellä kiehumispistettä. Kaasupurkauslaskuri (Geiger-laskuri) - sylinteri, joka on täytetty harvinaisella kaasulla ja johtimesta venytetty kierre. Hiukkanen aiheuttaa kaasun ionisaation, sähkökentän vaikutuksesta ionit hajoavat katodille ja anodille, ionisoivat matkan varrella muita atomeja. Tapahtuu koronapurkaus, jonka impulssi tallennetaan. 73. Uraaniytimien fission ketjureaktio. 1930-luvulla todettiin kokeellisesti, että kun uraania säteilytetään neutroneilla, muodostuu lantaaniytimiä, joita ei voinut muodostua alfa- tai beetahajoamisen seurauksena. Uraani-238-ydin koostuu 82 protonista ja 146 neutronista. Kun halkeaminen tasan puolittaa, praseodyymin olisi pitänyt muodostua, mutta praseodyymin vakaassa ytimessä on 9 vähemmän neutronia. Siksi uraanin fission aikana muodostuu muita ytimiä ja ylimäärä vapaita neutroneja. Vuonna 1939 uraaniytimen ensimmäinen keinofissio suoritettiin. Tässä tapauksessa vapautui 2-3 vapaata neutronia ja 200 MeV energiaa ja noin 165 MeV vapautui fragmenttiytimien kineettisen energian muodossa tai tai . Suotuisissa olosuhteissa vapautuneet neutronit voivat aiheuttaa muiden uraaniytimien fissiota. Neutronikerroin kuvaa, kuinka reaktio etenee. Jos niitä on enemmän kuin yksi. sitten jokaisella fissiolla neutronien lukumäärä kasvaa, uraani kuumennetaan useiden miljoonien asteiden lämpötilaan ja tapahtuu ydinräjähdys. Kun jakokerroin on pienempi kuin yksi, reaktio hajoaa, ja kun se on yhtä, se pysyy vakiotasolla, jota käytetään ydinreaktoreissa. Uraanin luonnollisista isotoopeista vain ydin kykenee halkeamaan, ja yleisin isotooppi absorboi neutronin ja muuttuu kaavion mukaan plutoniumiksi. Plutonium-239 on ominaisuuksiltaan samanlainen kuin uraani-235. 74. Ydinreaktori. lämpöydinreaktio. Ydinreaktoreita on kahdenlaisia ​​- hitaita ja nopeita neutroneja. Suurin osa fission aikana vapautuvista neutroneista on suuruusluokkaa 1-2 MeV ja nopeus noin 10 7 m/s. Tällaisia ​​neutroneja kutsutaan nopeiksi, ja sekä uraani-235 että uraani-238 absorboivat ne yhtä tehokkaasti ja siitä lähtien. raskasta isotooppia on enemmän, mutta se ei jakautu, niin ketjureaktio ei kehity. Nopeuksilla noin 2×10 3 m/s liikkuvia neutroneja kutsutaan lämpöneutroneiksi. Uraani-235 absorboi tällaiset neutronit aktiivisemmin kuin nopeat neutronit. Siten hallitun ydinreaktion suorittamiseksi on välttämätöntä hidastaa neutroneja lämpönopeuksiin. Yleisimmät hidastimet reaktoreissa ovat grafiitti, tavallinen ja raskas vesi. Vaimentimia ja heijastimia käytetään pitämään jakotekijä yhtenäisenä. Absorberit ovat kadmiumin ja boorin sauvoja, jotka vangitsevat lämpöneutroneja, heijastin - beryllium. Jos polttoaineena käytetään isotoopilla, jonka massa on 235, rikastettua uraania, reaktori voi toimia ilman hidastajaa nopeilla neutroneilla. Tällaisessa reaktorissa uraani-238 absorboi suurimman osan neutroneista, josta kahden beetahajoamisen kautta tulee plutonium-239, joka on myös ydinpolttoaine ja ydinaseiden lähdemateriaali. Näin ollen nopea neutronireaktori ei ole vain voimalaitos, vaan myös reaktorin polttoaineen tuottaja. Haittapuolena on tarve rikastaa uraania kevyellä isotoopilla. Ydinreaktioiden energiaa ei vapaudu vain raskaiden ytimien fission, vaan myös kevyiden ytimien yhdistelmän seurauksena. Ytimen yhdistäminen edellyttää Coulombin hylkimisvoiman voittamista, mikä on mahdollista plasman lämpötilassa noin 10 7 -10 8 K. Esimerkki lämpöydinreaktiosta on heliumin synteesi deuteriumista ja tritiumista tai . Yhden gramman heliumin synteesi vapauttaa energiaa, joka vastaa 10 tonnin dieselpolttoaineen polttamista. Hallittu lämpöydinreaktio on mahdollista kuumentamalla se sopivaan lämpötilaan johtamalla sähkövirta sen läpi tai käyttämällä laseria. 75. Ionisoivan säteilyn biologinen vaikutus. Säteilysuojaus. Radioaktiivisten isotooppien käyttö. Minkä tahansa tyyppisen säteilyn vaikutuksen aineeseen mittana on absorboitunut säteilyannos. Annoksen yksikkö on harmaa, joka on yhtä suuri kuin annos, jolla 1 joule energiaa siirretään säteilytetylle aineelle, jonka massa on 1 kg. Koska minkä tahansa säteilyn fyysinen vaikutus aineeseen ei liity niinkään lämmitykseen kuin ionisaatioon, sitten otettiin käyttöön altistusannoksen yksikkö, joka kuvaa säteilyn ionisaatiovaikutusta ilmaan. Altistusannoksen järjestelmän ulkopuolinen yksikkö on röntgen, joka on 2,58×10 -4 C/kg. Altistusannoksella 1 röntgen, 1 cm 3 ilmaa sisältää 2 miljardia paria ioneja. Samalla absorboituneella annoksella erityyppisten säteilyn vaikutus ei ole sama. Mitä raskaampi hiukkanen, sitä voimakkaampi sen vaikutus on (se on kuitenkin raskaampaa ja helpompi pidättää). Säteilyn biologisen vaikutuksen erolle on ominaista biologinen hyötysuhde, joka on yhtä suuri gammasäteille, 3 lämpöneutroneille, 10 neutroneille, joiden energia on 0,5 MeV. Annos kerrottuna kertoimella kuvaa annoksen biologista vaikutusta ja sitä kutsutaan ekvivalenttiannokseksi sievertteinä mitattuna. Pääasiallinen vaikutusmekanismi kehossa on ionisaatio. Ionit tulevat kemialliseen reaktioon solun kanssa ja häiritsevät sen toimintaa, mikä johtaa solukuolemaan tai mutaatioon. Luonnollinen taustaaltistus on keskimäärin 2 mSv vuodessa, kaupungeissa lisäksi +1 mSv vuodessa. 76. Valonnopeuden absoluuttisuus. Huoltoaseman elementit. Relativistinen dynamiikka. Empiirisesti havaittiin, että valon nopeus ei riipu siitä, missä vertailukehyksessä tarkkailija on. On myös mahdotonta kiihdyttää mitään alkuainehiukkasta, kuten elektronia, valonnopeutta vastaavaan nopeuteen. Tämän tosiasian ja Galileon suhteellisuusperiaatteen välisen ristiriidan ratkaisi A. Einstein. Hänen [erikois] suhteellisuusteoriansa perusta koostui kahdesta postulaatista: kaikki fysikaaliset prosessit etenevät samalla tavalla eri inertiaalisissa viitekehyksessä, valon nopeus tyhjiössä ei riipu valonlähteen nopeudesta ja valonlähteen nopeudesta. tarkkailija. Suhteellisuusteorian kuvaamia ilmiöitä kutsutaan relativistisiksi. Suhteellisuusteoriassa otetaan käyttöön kaksi hiukkasluokkaa - ne, jotka liikkuvat nopeuksilla, jotka ovat pienempiä kuin alkaen, ja joihin vertailujärjestelmä voidaan yhdistää, ja ne, jotka liikkuvat nopeuksilla, jotka ovat yhtä suuria kuin alkaen, joihin vertailujärjestelmiä ei voi yhdistää. Kun tämä epäyhtälö () kerrotaan :lla, saadaan . Tämä lauseke on relativistinen nopeuksien summauslaki, joka on sama kuin Newtonin at v<. Inertiavertailukehysten V suhteellisille nopeuksille Oma aika, ts. hiukkaseen liittyvässä viitekehyksessä toimiva on invariantti, ts. ei riipu inertiaalisen viitekehyksen valinnasta. Suhteellisuusperiaate muuttaa tätä väitettä sanoen, että jokaisessa inertiakehyksessä aika virtaa samalla tavalla, mutta kaikille ei ole yhtä absoluuttista aikaa. Koordinaattiaika liittyy lain mukaan oikeaan aikaan . Neliöimällä tämän lausekkeen saamme . arvo s kutsutaan intervalliksi. Nopeuksien summauksen relativistisen lain seuraus on Doppler-ilmiö, joka luonnehtii värähtelytaajuuden muutosta aallon lähteen ja havainnoijan nopeuksista riippuen. Kun tarkkailija liikkuu kulmassa Q lähteeseen nähden, taajuus muuttuu lain mukaan . Lähteestä poispäin siirryttäessä spektri siirtyy alemmille taajuuksille, jotka vastaavat pidempää aallonpituutta, ts. punaiseen, lähestyessä - violettiin. Vauhti muuttuu myös lähellä nopeuksilla alkaen:. 77. Alkuainehiukkaset. Alkuainehiukkasiin kuuluivat protoni, neutroni ja elektroni, myöhemmin fotoni. Kun neutronien hajoaminen havaittiin, myonit ja pionit lisättiin alkuainehiukkasten määrään. Niiden massa vaihteli 200 - 300 elektronin massasta. Huolimatta siitä, että neutroni hajoaa virtaukseksi, elektroniksi ja neutriinoksi, näitä hiukkasia ei ole sen sisällä, ja sitä pidetään alkuainehiukkasena. Useimmat alkuainehiukkaset ovat epävakaita ja niiden puoliintumisajat ovat luokkaa 10 -6 -10 -16 s. Diracin relativistisessa teoriassa elektronin liikkeestä atomissa seurasi, että elektronilla voi olla kaksois, jolla on vastakkainen varaus. Tätä kosmisesta säteilystä löytyvää hiukkasta kutsutaan positroniksi. Myöhemmin todistettiin, että kaikilla hiukkasilla on omat antihiukkaset, jotka eroavat spin- ja (jos niitä on) varauksesta. On myös todella neutraaleja hiukkasia, jotka ovat täysin yhtenevät niiden antihiukkasten kanssa (pi-null-meson ja eta-null-meson). Annihilaatioilmiö on kahden antihiukkasen keskinäinen tuhoutuminen esimerkiksi energian vapautuessa . Energian säilymisen lain mukaan vapautuva energia on verrannollinen tuhoutuneiden hiukkasten massojen summaan. Säilöntälakien mukaan hiukkaset eivät koskaan esiinny yksittäin. Hiukkaset jaetaan ryhmiin kasvavan massan mukaan - fotonit, leptonit, mesonit, baryonit. Kaiken kaikkiaan perusvuorovaikutuksia (muille pelkistymättömiä) on 4 tyyppiä - gravitaatio, sähkömagneettinen, heikko ja vahva. Sähkömagneettinen vuorovaikutus selittyy virtuaalisten fotonien vaihdolla (Heisenbergin epävarmuudesta seuraa, että lyhyessä ajassa elektroni voi sisäisen energiansa ansiosta vapauttaa kvantin ja kompensoida energian menetystä vangitsemalla sen. Emitoitunut kvantti absorboi toinen, mikä tarjoaa vuorovaikutusta.), vahva - gluonien vaihdolla (spin 1, massa 0, kuljettaa "väri" kvarkkivarausta), heikko - vektoribosonit. Gravitaatiovuorovaikutusta ei selitetä, mutta gravitaatiokentän kvanttien massan pitäisi teoriassa olla 0, spin 2 (???).

Kehon liikkeen kuvaamiseksi sinun on tiedettävä, kuinka sen eri pisteet liikkuvat. Translaatioliikkeen tapauksessa kaikki kehon pisteet liikkuvat kuitenkin samalla tavalla. Siksi kappaleen translaatioliikkeen kuvaamiseksi riittää kuvailla sen yhden pisteen liikettä.

Myöskään monissa mekaniikan ongelmissa ei ole tarvetta osoittaa yksittäisten kehon osien asentoja. Jos kappaleen mitat ovat pieniä verrattuna etäisyyksiin muihin kappaleisiin, niin tätä kappaletta voidaan kuvata pisteeksi.

MÄÄRITELMÄ

aineellinen kohta kutsutaan kappaleeksi, jonka mitat tietyissä olosuhteissa voidaan jättää huomiotta.

Sana "materiaali" korostaa tässä tämän pisteen ja geometrisen pisteen välistä eroa. Geometrisellä pisteellä ei ole fysikaalisia ominaisuuksia. Materiaalipisteellä voi olla massaa, sähkövarausta ja muita fysikaalisia ominaisuuksia.

Yhtä ja samaa kappaletta voidaan pitää aineellisena pisteenä tietyissä olosuhteissa, mutta ei toisissa. Joten esimerkiksi kun otetaan huomioon laivan liikkuminen satamasta toiseen, alusta voidaan pitää aineellisena pisteenä. Laivan kantta pitkin vierivän pallon liikettä tutkittaessa ei kuitenkaan alusta voida pitää aineellisena pisteenä. Suden luota pakoon metsän halki juoksevan jäniksen liikettä voidaan kuvata ottamalla jänis aineelliseksi pisteeksi. Mutta et voi pitää jänistä materiaalina, joka kuvaa hänen yrityksiään piiloutua reikään. Kun tutkitaan planeettojen liikettä Auringon ympäri, niitä voidaan kuvata aineellisilla pisteillä, ja kun planeetat pyörivät päivittäin akselinsa ympäri, tällaista mallia ei voida soveltaa.

On tärkeää ymmärtää, että aineellisia pisteitä ei ole luonnossa. Aineellinen piste on abstraktio, malli liikkeen kuvaamiseen.

Esimerkkejä ongelmien ratkaisemisesta aiheesta "Materiaalipiste"

ESIMERKKI 1

ESIMERKKI 2

Tehtävä

Ilmoittakaa, missä seuraavista tapauksista tutkittava kappale voidaan pitää aineellisena pisteenä: a) traktorin paine maahan lasketaan; b) laskea korkeus, johon raketti on noussut; c) laskea työ nostettaessa tunnetun massan omaavaa lattialaatta tiettyyn korkeuteen vaaka-asennossa; d) määritä teräspallon tilavuus mittasylinterillä (dekantterilasilla).

Vastaus

a) laskettaessa traktorin painetta maahan, traktoria ei voida ottaa materiaalipisteenä, koska tässä tapauksessa on tärkeää tietää telojen pinta-ala; b) raketin korkeutta laskettaessa rakettia voidaan pitää aineellisena pisteenä, koska raketti liikkuu eteenpäin ja raketin kulkema matka. paljon suurempi kuin sen koko; c) Tässä tapauksessa lattialaatta voidaan pitää materiaalina. koska se tekee translaatioliikkeen ja ongelman ratkaisemiseksi riittää, että tietää sen massakeskuksen siirtymä; d) määritettäessä pallon tilavuutta. palloa ei voida pitää aineellisena pisteenä, koska pallon koko on oleellinen tässä ongelmassa.

ESIMERKKI 3

Tehtävä	Voidaanko Maa ottaa aineellisena pisteenä laskettaessa: a) etäisyyttä Maasta Auringoon; b) Maan kiertoradalla Auringon ympäri kulkema reitti; c) Maan päiväntasaajan pituus; d) päiväntasaajan liikkeen nopeus Maan päivittäisen kiertoliikkeen aikana akselinsa ympäri; e) Maan nopeus sen kiertoradalla Auringon ympäri?
Vastaus	a) näissä olosuhteissa Maa voidaan pitää aineellisena pisteenä, koska sen mitat ovat paljon pienempiä kuin etäisyys siitä aurinkoon; e) Tässä tapauksessa Maa voidaan ottaa aineelliseksi pisteeksi, koska kiertoradan mitat ovat paljon suurempia kuin Maan mitat.

Materiaalipiste

Materiaalipiste(hiukkanen) - mekaniikan yksinkertaisin fysikaalinen malli - ihanteellinen kappale, jonka mitat ovat nolla, kappaleen mittoja voidaan pitää myös äärettömän pieninä muihin mittoihin tai etäisyyksiin verrattuna ongelman oletusarvoissa. opiskella. Aineellisen pisteen sijainti avaruudessa määritellään geometrisen pisteen paikaksi.

Käytännössä aineellinen piste ymmärretään kappaleeksi, jolla on massa ja jonka koko ja muoto voidaan jättää huomioimatta tätä ongelmaa ratkaistaessa.

Kappaleen suoraviivaisessa liikkeessä yksi koordinaattiakseli riittää määrittämään sen sijainnin.

Erikoisuudet

Aineellisen pisteen massa, sijainti ja nopeus millä tahansa tietyllä ajanhetkellä määräävät täysin sen käyttäytymisen ja fysikaaliset ominaisuudet.

Seuraukset

Materiaalipiste voi varastoida mekaanista energiaa vain sen avaruudessa liikkumisen kineettisen energian ja (tai) kentän kanssa tapahtuvan vuorovaikutuksen potentiaalisen energian muodossa. Tämä tarkoittaa automaattisesti sitä, että materiaalipiste ei kykene muodonmuutokseen (ainepisteeksi voidaan kutsua vain ehdottoman jäykkää kappaletta) ja pyörimään oman akselinsa ympäri ja muuttumaan tämän akselin suunnassa avaruudessa. Samaan aikaan materiaalin pisteen kuvaama kehon liikkeen malli, joka koostuu sen etäisyyden muuttamisesta jostain hetkellisestä kiertokeskipisteestä ja kahdesta Euler-kulmasta, jotka määräävät tämän pisteen keskipisteeseen yhdistävän linjan suunnan, on erittäin laaja. käytetään monilla mekaniikan aloilla.

Rajoitukset

Aineellisen pisteen käsitteen soveltamisen rajoitukset voidaan nähdä tästä esimerkistä: korkeassa lämpötilassa puhdistetussa kaasussa kunkin molekyylin koko on hyvin pieni verrattuna tyypilliseen molekyylien väliseen etäisyyteen. Vaikuttaa siltä, ​​​​että ne voidaan jättää huomiotta ja molekyyliä voidaan pitää materiaalina. Näin ei kuitenkaan aina ole: molekyylin värähtelyt ja kierrokset ovat tärkeä molekyylin "sisäisen energian" säiliö, jonka "kapasiteetin" määrää molekyylin koko, rakenne ja kemialliset ominaisuudet. Hyvässä likimäärässä monoatomia molekyyliä (inertit kaasut, metallihöyryt jne.) voidaan joskus pitää materiaalipisteenä, mutta sellaisissakin molekyyleissä riittävän korkeassa lämpötilassa havaitaan elektronikuorten virittymistä molekyylien törmäysten seurauksena, mitä seuraa. päästöjen mukaan.

Huomautuksia

Wikimedia Foundation. 2010 .

• mekaaninen liike
• Ehdottomasti jäykkä runko

Katso, mitä "materiaalipiste" on muissa sanakirjoissa:

MATERIAALIPISTE on piste, jolla on massa. Mekaniikassa materiaalipisteen käsitettä käytetään tapauksissa, joissa kappaleen mitat ja muoto eivät vaikuta sen liikkeen tutkimiseen, vaan ainoastaan ​​massa on tärkeä. Lähes mitä tahansa kappaletta voidaan pitää materiaalina pisteenä, jos ... ... Suuri tietosanakirja

MATERIAALIPISTE- mekaniikassa käyttöön otettu käsite, joka kuvaa objektia, jota pidetään pisteenä, jolla on massa. M. t.:n sijainti oikealla määritellään geomin sijainniksi. pisteitä, mikä yksinkertaistaa huomattavasti mekaniikan ongelmien ratkaisua. Käytännössä kehoa voidaan pitää ... ... Fyysinen tietosanakirja

aineellinen kohta- Piste, jossa on massaa. [Suositeltujen termien kokoelma. Numero 102. Teoreettinen mekaniikka. Neuvostoliiton tiedeakatemia. Tieteellisen ja teknisen terminologian komitea. 1984] Aiheet teoreettinen mekaniikka EN hiukkanen DE materiaali Punkt FR point matériel … Teknisen kääntäjän käsikirja

MATERIAALIPISTE Nykyaikainen tietosanakirja

MATERIAALIPISTE- Mekaniikassa: äärettömän pieni runko. Venäjän kielen vieraiden sanojen sanakirja. Chudinov A.N., 1910 ... Venäjän kielen vieraiden sanojen sanakirja

Materiaalipiste- MATERIAALIPISTE, mekaniikassa käyttöön otettu käsite, joka kuvaa runkoa, jonka koko ja muoto voidaan jättää huomiotta. Aineellisen pisteen sijainti avaruudessa määritellään geometrisen pisteen paikaksi. Kehoa voidaan pitää materiaalina ...... Kuvitettu tietosanakirja

aineellinen kohta- mekaniikassa käyttöön otettu käsite äärettömän pienikokoiselle esineelle, jolla on massa. Aineellisen pisteen sijainti avaruudessa määritellään geometrisen pisteen paikaksi, mikä yksinkertaistaa mekaniikan tehtävien ratkaisua. Melkein mikä tahansa vartalo voi...... tietosanakirja

Materiaalipiste- geometrinen piste massalla; materiaalipiste on abstrakti kuva materiaalikappaleesta, jolla on massa ja jolla ei ole mittoja ... Modernin luonnontieteen alku

aineellinen kohta- materialusis taškas statusas T ala fizika atitikmenys: angl. massapiste; aineellinen piste vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. materiaalipiste, f; pistemassa, fpranc. pistemassa, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas

aineellinen kohta- Piste, jolla on massa... Ammattikorkeakoulun terminologinen selittävä sanakirja

Kirjat

• Pöytien sarja. Fysiikka. Arvosana 9 (20 pöytää), . 20 arkin opetusalbumi. Materiaalipiste. liikkuvat kehon koordinaatit. Kiihtyvyys. Newtonin lait. Universaalin gravitaatiolaki. Suoraviivainen ja kaareva liike. Kehon liikettä pitkin...

Määritelmä

Materiaalipiste on makroskooppinen kappale, jonka mitat, muoto, pyöriminen ja sisäinen rakenne voidaan jättää huomioimatta sen liikettä kuvattaessa.

Kysymys siitä, voidaanko tiettyä kappaletta pitää aineellisena pisteenä, ei riipu tämän kappaleen koosta, vaan ratkaistavan ongelman ehdoista. Esimerkiksi Maan säde on paljon pienempi kuin etäisyys Maan ja Auringon välillä, ja sen kiertoradan liike voidaan kuvata hyvin Maan massaa vastaavan materiaalipisteen liikkeeksi. keskusta. Kuitenkin, kun tarkastellaan Maan päivittäistä liikettä oman akselinsa ympäri, sen korvaaminen aineellisella pisteellä ei ole järkevää. Materiaalipistemallin soveltuvuus tiettyyn kappaleeseen ei riipu niinkään itse kappaleen koosta, vaan sen liikeolosuhteista. Erityisesti järjestelmän massakeskipisteen liikettä translaatioliikkeen aikana koskevan lauseen mukaisesti mitä tahansa jäykkää kappaletta voidaan pitää aineelliseksi pisteeksi, jonka sijainti on sama kuin kappaleen massakeskipiste.

Aineellisen pisteen massa, sijainti, nopeus ja jotkut muut fyysiset ominaisuudet millä tahansa tietyllä ajanhetkellä määräävät täysin sen käyttäytymisen.

Aineellisen pisteen sijainti avaruudessa määritellään geometrisen pisteen paikaksi. Klassisessa mekaniikassa materiaalin pisteen massan oletetaan olevan ajallisesti vakio ja riippumaton sen liikkeen ja vuorovaikutuksen ominaisuuksista muiden kappaleiden kanssa. Klassisen mekaniikan rakentamisen aksiomaattisessa lähestymistavassa yhdeksi aksioomiksi hyväksytään seuraava:

Axiom

Aineellinen piste on geometrinen piste, joka liittyy skalaariin, jota kutsutaan massaksi: $(r,m)$, missä $r$ on vektori euklidisessa avaruudessa viitaten johonkin suorakulmaiseen koordinaattijärjestelmään. Massan oletetaan olevan vakio, riippumatta pisteen sijainnista avaruudessa tai ajassa.

Materiaalipiste voi varastoida mekaanista energiaa vain sen avaruudessa liikkumisen kineettisen energian ja (tai) kentän kanssa tapahtuvan vuorovaikutuksen potentiaalisen energian muodossa. Tämä tarkoittaa automaattisesti sitä, että materiaalipiste ei kykene muodonmuutokseen (ainepisteeksi voidaan kutsua vain ehdottoman jäykkää kappaletta) ja pyörimään oman akselinsa ympäri ja muuttumaan tämän akselin suunnassa avaruudessa. Samalla materiaalipisteellä kuvaama kehon liikkeen malli, joka koostuu sen etäisyyden muuttamisesta jostain hetkellisestä pyörimispisteestä ja kahdesta Euler-kulmasta, jotka asettavat tämän pisteen keskustaan ​​yhdistävän linjan suunnan, on erittäin laajalti käytössä. monilla mekaniikan aloilla.

Menetelmä todellisten kappaleiden liikelakien tutkimiseksi ideaalimallin - aineellisen pisteen - liikettä on mekaniikassa tärkein. Mikä tahansa makroskooppinen kappale voidaan esittää vuorovaikutuksessa olevien materiaalipisteiden g joukkona, jonka massat ovat yhtä suuria kuin sen osien massat. Näiden osien liikkeen tutkiminen rajoittuu materiaalipisteiden liikkeen tutkimiseen.

Aineellisen pisteen käsitteen soveltamisen rajoitukset voidaan nähdä tästä esimerkistä: korkeassa lämpötilassa puhdistetussa kaasussa kunkin molekyylin koko on hyvin pieni verrattuna tyypilliseen molekyylien väliseen etäisyyteen. Vaikuttaa siltä, ​​​​että ne voidaan jättää huomiotta ja molekyyliä voidaan pitää materiaalina. Näin ei kuitenkaan aina ole: molekyylin värähtelyt ja kierrokset ovat tärkeä molekyylin "sisäisen energian" säiliö, jonka "kapasiteetin" määrää molekyylin koko, rakenne ja kemialliset ominaisuudet. Hyvässä likimäärässä monoatomista molekyyliä (inertit kaasut, metallihöyryt jne.) voidaan joskus pitää materiaalipisteenä, mutta sellaisissakin molekyyleissä riittävän korkeassa lämpötilassa havaitaan molekyylien törmäyksistä johtuvaa elektronikuorten virittymistä, jota seurataan. päästöjen mukaan.

Harjoitus 1

a) auto saapuu autotalliin;

b) auto Voronezh - Rostov moottoritiellä?

a) autotalliin saapuvaa autoa ei voida pitää aineellisena pisteenä, koska näissä olosuhteissa auton mitat ovat merkittäviä;

b) Voronezh-Rostovin valtatiellä oleva auto voidaan pitää materiaalina, koska auton mitat ovat paljon pienempiä kuin kaupunkien välinen etäisyys.

Voidaanko sitä pitää materiaalina:

a) poika, joka kävelee 1 km matkalla kotiin koulusta;

b) poika tekee harjoituksia.

a) Kun poika palatessaan koulusta kävelee 1 km:n matkan kotiin, niin poikaa tässä liikkeessä voidaan pitää aineellisena pisteenä, koska hänen kokonsa on pieni verrattuna kävelemäänsä matkaan.

b) kun sama poika tekee aamuharjoituksia, häntä ei voida pitää aineellisena pisteenä.

Aineellisen pisteen käsite. Liikerata. Polku ja liike. Viitejärjestelmä. Nopeus ja kiihtyvyys kaarevassa liikkeessä. Normaalit ja tangentiaaliset kiihdytykset. Mekaanisten liikkeiden luokitus.

Aiheena mekaniikka . Mekaniikka on fysiikan haara, joka on omistettu aineen yksinkertaisimman liikemuodon - mekaanisen liikkeen - lakien tutkimukselle.

Mekaniikka koostuu kolmesta alajaksosta: kinematiikka, dynamiikka ja statiikka.

Kinematiikka tutkii kappaleiden liikettä ottamatta huomioon sen aiheuttavia syitä. Se toimii sellaisilla suureilla kuin siirtymä, kuljettu matka, aika, nopeus ja kiihtyvyys.

Dynamiikka tutkii lakeja ja syitä, jotka aiheuttavat ruumiiden liikkumista, ts. tutkii aineellisten kappaleiden liikettä niihin kohdistuvien voimien vaikutuksesta. Kinemaattisiin suureisiin lisätään suuret - voima ja massa.

SISÄÄNstaattinen tutkia kappalejärjestelmän tasapainoehtoja.

Mekaaninen liike ruumis on sen aseman muutos avaruudessa suhteessa muihin kappaleisiin ajan kuluessa.

Materiaalipiste - kappale, jonka koko ja muoto voidaan jättää huomiotta tietyissä liikeolosuhteissa, kun otetaan huomioon kehon tiettyyn pisteeseen keskittynyt massa. Materiaalipistemalli on fysiikan yksinkertaisin malli kehon liikkeestä. Kappale voidaan katsoa aineelliseksi pisteeksi, kun sen mitat ovat paljon pienempiä kuin ongelman ominaisetäisyydet.

Mekaanisen liikkeen kuvaamiseksi on välttämätöntä osoittaa keho, johon liikettä tarkastellaan. Kutsutaan mielivaltaisesti valittua liikkumatonta kappaletta, jonka suhteen tämän kappaleen liikettä tarkastellaan viitekappale .

Viitejärjestelmä - referenssikappale sekä siihen liittyvä koordinaattijärjestelmä ja kello.

Tarkastellaan materiaalin pisteen M liikettä suorakaiteen muotoisessa koordinaatistossa asettamalla origo pisteeseen O.

Pisteen M sijainti suhteessa referenssijärjestelmään voidaan asettaa paitsi kolmen suorakulmaisen koordinaatin avulla myös yhden vektorisuureen avulla - pisteen M sädevektorilla, joka on vedetty tähän pisteeseen pisteen origosta. koordinaattijärjestelmä (kuva 1.1). Jos ovat suorakaiteen muotoisen suorakulmaisen koordinaatiston akselien yksikkövektorit (orts), niin

tai tämän pisteen sädevektorin aikariippuvuus

Kolmea skalaariyhtälöä (1.2) tai yhtä niitä vastaavaa vektoriyhtälöä (1.3) kutsutaan aineellisen pisteen kinemaattiset liikeyhtälöt .

lentorata materiaalipiste on viiva, jota tämä piste kuvaa avaruudessa sen liikkeen aikana (hiukkasen sädevektorin päiden paikka). Liikeradan muodosta riippuen pisteen erotetaan suoraviivaiset ja kaarevat liikkeet. Jos kaikki pisteen liikeradan osat ovat samassa tasossa, niin pisteen liikettä kutsutaan tasaiseksi.

Yhtälöt (1.2) ja (1.3) määrittelevät pisteen liikeradan niin sanotussa parametrisessa muodossa. Parametrin roolia esittää aika t. Ratkaisemalla nämä yhtälöt yhdessä ja jättämällä niistä pois aika t, löydämme liikeratayhtälön.

pitkä matka aineellinen piste on niiden lentoradan osien pituuksien summa, jotka piste kulkee tarkastellun ajanjakson aikana.

Siirtymävektori ainepiste on materiaalipisteen alku- ja loppupaikan yhdistävä vektori, ts. pisteen sädevektorin lisäys tarkastelulle aikavälille

Suoraviivaisessa liikkeessä siirtymävektori osuu yhteen lentoradan vastaavan osan kanssa. Siitä, että liike on vektori, seuraa kokemuksen vahvistama liikkeiden riippumattomuuden laki: jos aineellinen piste osallistuu useisiin liikkeisiin, niin tuloksena oleva pisteen liike on yhtä suuri kuin sen suorittamien liikkeiden vektorisumma. samaan aikaan jokaisessa liikkeessä erikseen

Aineellisen pisteen liikkeen karakterisoimiseksi otetaan käyttöön fyysinen vektorisuure - nopeus , määrä, joka määrittää sekä liikkeen nopeuden että liikkeen suunnan tietyllä hetkellä.

Liikkukoon materiaalipiste pitkin kaarevaa liikerataa MN siten, että hetkellä t se on pisteessä M ja hetkellä pisteessä N. Pisteiden M ja N sädevektorit ovat samat ja kaaren MN pituus on (Kuva 1.3).

Keskinopeusvektori pistettä aikavälillä alkaen t ennen t+Δ t kutsutaan pisteen sädevektorin lisäyksen suhteeksi tämän ajanjakson aikana sen arvoon:

Keskinopeusvektori on suunnattu samalla tavalla kuin siirtymävektori, eli. pitkin sointua MN.

Välitön nopeus tai nopeus tietyllä hetkellä . Jos lausekkeessa (1.5) siirrytään rajalle nollaan, niin saadaan lauseke m.t:n nopeusvektorille. hetkellä t, jolloin se kulkee t.M-radan läpi.

Arvon pienentämisessä piste N lähestyy pistettä t.M ja jänne MN, joka kääntyy arvon t.M ympäri, rajassa osuu suunnan suuntaisesti lentoradan tangentin kanssa pisteessä M. Siksi vektorija nopeusvliikkuva piste, joka on suunnattu tangenttirataa pitkin liikkeen suuntaan. Aineellisen pisteen nopeusvektori v voidaan jakaa kolmeen komponenttiin, jotka on suunnattu suorakaiteen muotoisen suorakulmaisen koordinaattijärjestelmän akseleita pitkin.

Lausekkeiden (1.7) ja (1.8) vertailusta seuraa, että materiaalin pisteen nopeuden projektiot suorakulmaisen suorakulmaisen koordinaattijärjestelmän akseleille ovat yhtä suuria kuin pisteen vastaavien koordinaattien ensimmäiset kertaderivaatat:

Liikettä, jossa materiaalipisteen nopeuden suunta ei muutu, kutsutaan suoraviivaiseksi. Jos pisteen hetkellisen nopeuden numeerinen arvo pysyy liikkeen aikana muuttumattomana, niin tällaista liikettä kutsutaan tasaiseksi.

Jos piste kulkee mielivaltaisin yhtäläisin aikavälein eripituisia polkuja, sen hetkellisen nopeuden numeerinen arvo muuttuu ajan myötä. Tällaista liikettä kutsutaan epätasaiseksi.

Tässä tapauksessa käytetään usein skalaariarvoa, jota kutsutaan epätasaisen liikkeen keskimääräiseksi maanopeudeksi tietyssä lentoradan osassa. Se on yhtä suuri kuin sellaisen tasaisen liikkeen nopeuden numeerinen arvo, jolla polun läpikulkuun kuluu sama aika kuin tietyllä epätasaisella liikkeellä:

Koska vain suoraviivaisen liikkeen tapauksessa vakionopeudella suunnassa, niin yleisessä tapauksessa:

Pisteen kulkeman reitin arvo voidaan esittää graafisesti rajatun käyrän kuvion pinta-alalla v = f (t), suoraan t = t 1 Ja t = t 1 ja aika-akseli nopeuskaaviossa.

Nopeuksien yhteenlaskulaki . Jos aineellinen piste osallistuu samanaikaisesti useisiin liikkeisiin, niin tuloksena oleva siirtymä on liikkeen riippumattomuuden lain mukaisesti yhtä suuri kuin kunkin näistä liikkeistä aiheutuvien alkeissiirtymien vektori (geometrinen) summa:

Määritelmän (1.6) mukaan:

Näin ollen tuloksena olevan liikkeen nopeus on yhtä suuri kuin kaikkien niiden liikkeiden nopeuksien geometrinen summa, joihin aineellinen piste osallistuu (tätä säännöstä kutsutaan nopeuksien yhteenlaskennan laiksi).

Kun piste liikkuu, hetkellinen nopeus voi muuttua sekä suuruuden että suunnan suhteen. Kiihtyvyys kuvaa nopeusvektorin moduulin ja suunnan muutosnopeutta, ts. nopeusvektorin suuruuden muutos aikayksikköä kohden.

Keskikiihtyvyyden vektori . Nopeuden lisäyksen suhde aikaväliin, jonka aikana tämä lisäys tapahtui, ilmaisee keskimääräisen kiihtyvyyden:

Keskikiihtyvyyden vektori osuu suunnassa yhteen vektorin kanssa.

Kiihtyvyys tai hetkellinen kiihtyvyys on yhtä suuri kuin keskikiihtyvyyden raja, kun aikaväli pyrkii nollaan:

Projektioina vastaaviin akselin koordinaatteihin:

Suoraviivaisessa liikkeessä nopeus- ja kiihtyvyysvektorit osuvat yhteen liikeradan suunnan kanssa. Tarkastellaan materiaalipisteen liikettä kaarevan tason liikeradalla. Nopeusvektori missä tahansa radan pisteessä on suunnattu tangentiaalisesti siihen. Oletetaan, että liikeradan t.M:ssä nopeus oli , ja t.M 1:ssä siitä tuli . Samalla katsomme, että aikaväli pisteen siirtyessä matkalla M:stä M 1:een on niin pieni, että kiihtyvyyden muutos suuruus- ja suunnassa voidaan jättää huomiotta. Nopeudenmuutosvektorin löytämiseksi on tarpeen määrittää vektorien ero:

Tätä varten siirrämme sen yhdensuuntaisesti itsensä kanssa kohdistamalla sen alkupisteen M kohdalle. Kahden vektorin ero on yhtä suuri kuin niiden päitä yhdistävä vektori on yhtä suuri kuin nopeusvektoreille rakennetun AC MAC:n sivu, kuten sivut. Jaamme vektorin kahdeksi komponentiksi AB ja AD, ja molemmat vastaavasti kautta ja . Siten nopeudenmuutosvektori on yhtä suuri kuin kahden vektorin vektorisumma:

Siten materiaalin pisteen kiihtyvyys voidaan esittää tämän pisteen normaali- ja tangentiaalikiihtyvyyksien vektorisummana

Määritelmän mukaan:

missä - maanopeus lentoradalla, joka on sama kuin hetkellisen nopeuden itseisarvo tietyllä hetkellä. Tangentiaalikiihtyvyyden vektori on suunnattu tangentiaalisesti kappaleen liikeradalle.