Negatiivisten lukujen käyttö tosielämän tilanteissa. Esitys matematiikan tutkimuspaperille "negatiiviset luvut nykymaailmassa"

Muista, mitä numeroita tiedät jo. Aloititko opinnot luonnolliset luvut, ne luvut, joita käytämme laskennassa, kuten 1, 2, 3, 4 ... jne. Sitten huomasimme, että meiltä puuttuu sellaisia ​​​​lukuja. Jos esimerkiksi jaat segmentin, jonka pituus on 1, puoliksi, tuloksena olevan segmentin pituus ei ole kokonaisluku. Joten tutustuimme murtolukuihin, kuten , , . Joten muistimme, että on luonnollisia lukuja ja on murtolukuja, mutta osoittautuu, että nekään eivät riitä. Katsotaanpa tätä esimerkin avulla.

Sinulla on 40 ruplaa. ja haluat ostaa jäätelöä 20 ruplalla. Kuinka paljon rahaa jää käteen oston jälkeen? (katso kuva 1).

Riisi. 1. Jäätelö 20 ruplaa.

Kuvittele nyt hieman erilainen tilanne. Sinulla on 20 ruplaa ja haluat ostaa jäätelöä 40 ruplalla. Paljonko sinulla on sitten rahaa? (katso kuva 2).

Riisi. 2. Jäätelö 40 ruplaa.

Se voidaan ratkaista analogisesti:

Mutta 20 on alle 40. Ja 20 ruplaa jäätelöä 40 ruplaa. ei voi ostaa. Voit lainata 20 ruplaa. Ja vasta sitten ostaa jäätelöä. Mutta mitä jää jäljelle sen jälkeen?

Velkaa tulee 20 ruplaa. Voit ilmaista tämän velan numerona syöttämällä negatiivisia lukuja.

Samanlaiset edellytykset syntyvät lukuakselilla.

Tarkastellaan numeroakselia (katso kuva 3).

Riisi. 3. Numeroakseli

Luonnolliset luvut 1, 2, 3 jne. on merkitty siihen ja alku on pisteessä nolla. Myös vastaaviin segmentteihin voidaan merkitä numerot , , jne. (katso kuva 4).

Riisi. 4. Numeroakseli

Tämä tarkoittaa, että lisäämme kolme yksikköä 1:een ja pääsemme pisteeseen 4 (katso kuva 5).

Riisi. 5. Numerorivi

Samalla tavalla voimme ottaa askeleen toiseen suuntaan. Esimerkiksi, mitä tapahtuu, jos vähennämme 3:sta 1: ? Pudotamme tyhjyyteen (katso kuva 6).

Riisi. 6. Numeroakseli

Tässä ovat negatiiviset luvut, joita varmasti tarvitsemme (katso kuva 7).

Riisi. 7. Numeroakseli

Nyt voimme syöttää ne. Mutta entä negatiiviset luvut? Tätä varten muistetaan kuinka luonnolliset luvut merkitään, kuten 1, 2, 3, 4 jne. (katso kuva 8).

Riisi. 8. Numeroakseli

Mutta mitä numero 2 osoittaa? Se osoittaa, että kaksi yksikkösegmenttiä on sijoitettu välillä 0 - 2 (katso kuva 9).

Riisi. 9. Numerorivi

Jos siirrämme samaa segmenttiä vasemmalle, saamme etäisyyden pisteestä 0 täsmälleen yhdessä segmentissä. Joten saamme luvun 1. Mutta jotta se ei menisi sekaan, vasemmalla oleville numeroille he keksivät erityinen merkki"-", jonka laitamme numeron eteen ja saamme. Vastaavasti seuraava luku on jne. Eli jos merkitsemme luonnollisia lukuja 1, 2, 3 jne., niin negatiiviset -1, -2, -3 (katso kuva 10).

Riisi. 10. Numeroakseli

On numero, sille on vastakkainen luku. Se on välillä -2 ja -1 ja on yhtä kuin - (katso kuva 11).

Riisi. 11. Numerorivi

Palataanpa ensimmäiseen esimerkkiin. Meillä oli 20 ruplaa. ja käytimme 40 ruplaa, meillä on -20 ruplaa jäljellä.

Kuinka käsitellä negatiivisia lukuja, kuinka lisätä, vähentää jne. ovat aiheita myöhemmillä oppitunneilla. Mietitään nyt missä oikea elämä käytetäänkö negatiivisia lukuja?

Joissakin ulkolämpömittareissa lämpötila näytetään näin: siellä on nollaasteen pylväs, on jotain nollan yläpuolella - 1, 2, 3 jne. ja jotain, joka on alle nollan, ja sen ilmaisee negatiiviset luvut -1, -2, - 3 jne. (katso kuva 12).

Riisi. 12. Lämpömittari

Toista -1 astetta kutsutaan 1 pakkasasteeksi ja +1 astetta - yhdeksi lämpöasteeksi. Eli sekä siellä että siellä 1, mutta miinusmerkin sijaan käytämme sanoja "pakkara". Ja kun emme halua käyttää, sanomme: "Ilman lämpötila on -20 astetta" (katso kuva 13).

Riisi. 13. Ilman lämpötila

Tämä tarkoittaa miinusta, että nollasta emme mene ylös, vaan alas.

Joen vedenkorkeus (katso kuva 14).

Riisi. 14. Joen vedenkorkeus

Kuten tiedät, joen vedenpinta voi nousta ja laskea. Joten jos vedenpinta on noussut 5 cm, he sanovat: "Muuttunut +5 cm" (katso kuva 15).

Riisi. 15. Joen vedenkorkeus

Jos se on laskenut 5 cm, sanotaan "Vedenpinta on muuttunut -5 cm" (katso kuva 16).

Riisi. 16. Joen vedenkorkeus

Sekä siellä että siellä vedenpinta muuttui 5 cm, mutta kun se nousi, sanotaan +5 cm ja kun se laski -5 cm.

Kuten näet, negatiivisia lukuja käytetään, kun arvo voi muuttua molempiin suuntiin. Eli kun puhuimme käteismaksuista, sinulla voi silti olla rahaa - tämä on "+", ja jos olet velkaa jollekin, tämä on "-". Lämpötila voi olla nollan yläpuolella - tämä on "+" ja alle nollan - tämä on "-". Veden pinta voi nousta - "+" ja laskea - "-".

Tarkastellaanpa vielä yhtä esimerkkiä.

Yrittäjä omistaa omenoita myyvän yrityksen, ja tammikuussa hän ansaitsi nettovoiton 500 ruplaa ja helmikuussa - 800 ruplaa. Maaliskuussa omenat ostettiin huonommin, ja hän jäi tappiolliseksi, nimittäin hänen voittonsa oli -200 ruplaa. (katso kuva 17).

Riisi. 17. Kassavirta

Riisi. 18. Kassavirta

Lisää samankaltaisia ​​toimia negatiivisten lukujen kanssa löytyy seuraavilta oppitunteilta.

Tänään huomasimme, että aiemmin tuntemamme luvut - luonnolliset (1, 2, 3 ... jne.) ja murtoluvut (, , ) eivät riitä joihinkin käytännön tarkoituksiin, joten otimme käyttöön negatiiviset (-1, -2, -3... jne.).

Numerorivin negatiiviset luvut ovat nollan vasemmalla puolella. Negatiivisten kokonaislukujen lisäksi voi olla myös murtolukuja. Ja saimme selville, missä negatiivisia lukuja voi esiintyä, nimittäin missä arvoa voidaan lisätä ja vähentää. Näin kävi lämpötilaa, vedenkorkeutta ja tuloja ja menoja mitatessa.

Bibliografia

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematiikka 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematiikka 6 luokka. - Kuntosali. 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Matematiikan oppikirjan sivujen takana. - M.: Enlightenment, 1989.
4. Rurukin A.N., Tšaikovski I.V. Matematiikan kurssin tehtävät 5-6. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matematiikka 5-6. Korvaus 6. luokan opiskelijoille kirjeenvaihtokoulu MEPhI. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematiikka: Keskustelijan oppikirja luokille 5-6 lukio. - M .: Koulutus, Matematiikan opettajien kirjasto, 1989.

pöytä 1

3. Ristinokkalintu munii ja hautoo poikasia talvella. Edes pesän ilman lämpötilassa lämpötila ei ole alhaisempi. Kuinka paljon lämpötila pesässä on korkeampi kuin ilman lämpötila?

"Negatiivisten ja positiivisten lukujen historia"

Pavlenko Alina 6 "B" luokka

Pää: Osmolovskaya O.A. - matematiikan opettaja

Moskova, 2014

1. Esittely…………………………………………………………………………………

2.Myönteisten ja negatiivisia lukuja…………….……

3. Sanojen "plus" ja "miinus" alkuperä………………………………..

4. Johtopäätös…………………………………………………………………………….

5. Bibliografia…………………………………………………………………………

JOHDANTO

"Negatiivisten ja positiivisten lukujen historia". Valitsin tämän aiheen, koska haluan oppia lisää positiivisista ja negatiivisista luvuista, eli laajentaa näköalojani. Haluaisin myös tietää, kuinka ihmiset oppivat suorittamaan toimia positiivisilla ja negatiivisilla luvuilla, milloin se tapahtui, mikä on näiden numeroiden historia, kun ne ilmestyivät ensimmäisen kerran.Haluan oppia mahdollisimman paljon numeroiden alkuperästä, niiden merkityksestä elämässämme.Haluan näyttää opiskelijoille ja opettajille matematiikan kauneuden ja hauskuuden oppikirjaa pidemmälle.

C kuusityöt:
Tutkimusosaamisen kehittäminen uuden tiedon kehittämisen puitteissa kouluprojekti"Toiminnot positiivisilla ja negatiivisilla luvuilla".

Tehtävät:

Rakenna taitoja itsenäinen työ opetusmateriaalin kanssa;

Käytä tietoa tosielämässä;

Muodostaa kyky ajatella loogisesti, järkeillä johdonmukaisesti ja esittää lopputulos

Positiivisten ja negatiivisten lukujen historia

Ihmiset eivät voineet tottua negatiivisiin lukuihin pitkään aikaan. Negatiiviset luvut tuntuivat heistä käsittämättömiltä, ​​niitä ei käytetty, he eivät yksinkertaisesti nähneet niissä paljon merkitystä.Nämä luvut ilmestyivät paljon myöhemmin kuin luonnolliset luvut ja tavallisia murtolukuja.
Ensimmäiset tiedot negatiivisista luvuista löytyvät kiinalaisilta matemaatikoilta 2. vuosisadalla eKr. eKr e. ja sittenvain positiivisten ja negatiivisten lukujen yhteen- ja vähennyssäännöt tunnettiin; kerto- ja jakosääntöjä ei sovellettu.Kiinan matematiikan positiivisia lukuja kutsuttiin "cheniksi", negatiivisia - "fu"; heitä kuvattiin eri värejä: "chen" - punainen, "fu" - musta. Tämä näkyy kirjassa Aritmetic in Nine Chapters (Kirjoittaja Zhang Can). Tätä esitystapaa käytettiin Kiinassa 1100-luvun puoliväliin asti, kunnes Li Ye ehdotti kätevämpää merkintää negatiivisille luvuille - negatiivisia lukuja kuvaavat numerot ylitettiin viivalla vinosti oikealta vasemmalle.
Vasta 700-luvulla Intialaiset matemaatikot alkoivat käyttää laajasti negatiivisia lukuja, mutta suhtautuivat niihin jonkin verran epäluottamuksella.Bhashara kirjoitti suoraan: "Ihmiset eivät hyväksy abstrakteja negatiivisia lukuja ...".Näin intialainen matemaatikko Brahmagupta esitti yhteen- ja vähennyssäännöt: "omaisuus ja omaisuus ovat omaisuutta, kahden velan summa on velkaa; ominaisuuden ja nollan summa on omaisuus; kahden nollan summa on nolla... Velasta, joka vähennetään nollasta, tulee omaisuutta ja omaisuudesta tulee velkaa. Jos on tarpeen ottaa omaisuutta velasta ja velkaa omaisuudesta, he ottavat summansa. "Kahden kiinteistön summa on omaisuutta."
(+x) + (+y) = +(x + y)‏ (-x) + (-y) = - (x + y)‏
(-x) + (+ y) = - (x - y)‏(-x) + (+ y) = + (y - x)‏
0 - (-x) \u003d + x 0 - (+ x) \u003d -x
Intiaanit kutsuivat positiivisia lukuja "dhana" tai "swa" (omaisuus) ja negatiivisia - "rina" tai "kshaya" (velka). Intialaiset tiedemiehet yrittäessään löytää esimerkkejä tällaisesta vähentämisestä elämässä, tulivat tulkitsemaan sitä kaupan laskelmien näkökulmasta. Jos kauppiaalla on 5000 r. ja ostaa tavaroita 3000 ruplaa, hänellä on 5000 - 3000 \u003d 2000, r. Jos hänellä on 3 000 ruplaa ja hän ostaa 5 000 ruplaa, hän on velkaa 2 000 ruplaa. Tämän mukaisesti uskottiin, että tässä tehdään 3000 - 5000 vähennys, mutta tuloksena on luku 2000, jonka yläosassa on piste, mikä tarkoittaa "kaksituhatta velkaa". Tämä tulkinta oli keinotekoinen, kauppias ei koskaan löytänyt velan määrää vähentämällä 3000 - 5000, vaan aina 5000 - 3000.
Vähän myöhemmin sisään muinainen Intia ja Kiina arvasi sanojen "velka 10 yuania" sijasta yksinkertaisesti kirjoittaa "10 yuania", mutta piirtää nämä hieroglyfit mustalla musteella. Ja merkit "+" ja "-" muinaisina aikoina eivät olleet numeroita tai toimia varten.
Kreikkalaiset eivät myöskään aluksi käyttäneet kylttejä. Muinainen kreikkalainen tiedemies Diophantus ei tunnistanut negatiivisia lukuja ollenkaan, ja jos yhtälön ratkaisemisessa saatiin negatiivinen juuri, hän hylkäsi sen "pääsemättömänä". Ja Diophantus yritti muotoilla ongelmia ja tehdä yhtälöitä negatiivisten juurien välttämiseksi, mutta pian Diophantus Aleksandrialainen alkoi merkitä vähennystä merkillä.
Egyptissä ehdotettiin sääntöjä positiivisten ja negatiivisten lukujen käsittelemiseksi jo 3. vuosisadalla. Negatiivisten määrien käyttöönotto tapahtui ensimmäisen kerran Diophantuksella. Hän jopa käytti niihin erityistä hahmoa. Samaan aikaan Diophantos käyttää sellaisia ​​puheenkäänteitä kuin "Lisätään negatiivinen molemmille puolille" ja jopa muotoilee merkkisäännön: "Negatiivi kerrottuna negatiivisella antaa positiivisen, kun taas negatiivinen kerrottuna positiivisella antaa negatiivinen."
Euroopassa negatiivisia lukuja alettiin käyttää 1100-1300-luvuilla, mutta aina 1500-luvulle asti. useimmat tutkijat pitivät niitä "väärinä", "kuvitteellisina" tai "absurteina", toisin kuin positiiviset luvut - "totta".Positiiviset luvut tulkittiin myös "omaisuudeksi" janegatiivinen - kuten "velka", "pula". Jopa kuuluisa matemaatikko BlaisePascal väitti, että 0 − 4 = 0, koska mikään ei voi olla vähemmän kuin ei mitään. Euroopassa ajatus negatiivisesta määrästä riittäätuli lähelle XIII vuosisadan alussa, Leonardo Fibonacci Pisasta. Kilpailussa ongelmien ratkaisemisesta Fredrik II:n hovimatemaatikoiden kanssa Pisalaista Leonardoa pyydettiin ratkaisemaan ongelma: hänen oli löydettävä useiden henkilöiden pääoma. Fibonacci sai negatiivinen merkitys. "Tämä tapaus", sanoi Fibonacci, "on mahdoton, paitsi hyväksyä, ettei hänellä ollut pääomaa, vaan velkaa." Ranskalainen matemaatikko Shuquet käytti kuitenkin eksplisiittisesti negatiivisia lukuja ensimmäisen kerran 1400-luvun lopulla. Käsinkirjoitetun aritmetiikkaa ja algebraa käsittelevän tutkielman The Science of Numbers in Three Parts kirjoittaja. Schücken symboliikka lähestyy modernia.
Ranskalaisen matemaatikon, fyysikon ja filosofin Rene Descartesin työ vaikutti negatiivisten lukujen tunnistamiseen. Hän ehdotti positiivisten ja negatiivisten lukujen geometrista tulkintaa - hän esitteli koordinaattiviivan. (1637).
Positiiviset luvut on kuvattu numeroakselilla pisteillä, jotka sijaitsevat origosta 0 oikealla, negatiiviset - vasemmalla. Positiivisten ja negatiivisten lukujen geometrinen tulkinta vaikutti niiden tunnistamiseen.
Vuonna 1544 saksalainen matemaatikko Michael Stiefel pitää negatiivisia lukuja ensimmäistä kertaa nollaa pienempinä lukuina (eli "vähemmän kuin ei mitään"). Siitä hetkestä lähtien negatiivisia lukuja ei pidetä enää velana, vaan täysin uudella tavalla. Stiefel itse kirjoitti: "Nolla on tosi ja absurdien lukujen välissä..."

Melkein samanaikaisesti Stiefelin kanssa Bombelli Raffaele (noin 1530-1572), italialainen matemaatikko ja insinööri, joka löysi uudelleen Diophantuksen työn, puolusti ajatusta negatiivisista luvuista.
Samoin Girard piti negatiivisia lukuja varsin hyväksyttävinä ja hyödyllisinä, erityisesti osoittamaan jonkin puuttumista.
Jokainen fyysikko käsittelee jatkuvasti numeroita: hän mittaa aina jotain, laskee, laskee. Kaikkialla hänen papereissaan - numeroita, numeroita ja numeroita. Jos katsot tarkasti fyysikon asiakirjoja, huomaat, että hän käyttää lukuja kirjoittaessaan usein merkkejä "+" ja "-". (Esimerkiksi: lämpömittari, syvyys- ja korkeusasteikko)
Vasta XIX vuosisadan alussa. negatiivisten lukujen teoria on saattanut kehityksensä päätökseen ja "absurdit luvut" ovat saaneet yleismaailmallista tunnustusta.

Sanojen "plus" ja "miinus" alkuperä

Termit tulevat sanoista plus - "enemmän", miinus - "vähemmän". Ensiksitoimet merkittiin ensimmäisillä kirjaimilla p; m. Monet matemaatikot suosivat tai Nykyaikaisten merkkien "+", "-" syntyminen ei ole täysin selvää. "+"-merkki tulee luultavasti lyhenteestä et, ts. "Ja". Se saattoi kuitenkin syntyä kauppakäytännöstä: myydyt viinimitat merkittiin tynnyriin "-" -merkillä, ja varaston palautuessa ne yliviivattiin ja saatiin "+" -merkki.
Italiassa lainanantajat laittoivat rahaa lainaaessaan velallisen nimen eteen velan määrän ja viivan, kuten meidän miinuksen, ja kun velallinen palautti rahat, he ylittivät sen, jotenkin plussamme.
Moderni nämä merkit "+" ja ilmestyivät Saksassa vuonna viime vuosikymmen XV vuosisadalla Widmannin kirjassa, joka oli opas kauppiaiden tilille (1489). Tšekkiläinen Jan Widman kirjoitti jo "+" ja "-" yhteen- ja vähennyslaskua varten.
Hieman myöhemmin saksalainen tutkija Michel Stiefel kirjoitti Täydellisen aritmeettisen, joka julkaistiin vuonna 1544. Se sisältää seuraavat numerot: 0-2; 0+2; 0-5; 0+7. Ensimmäisen tyyppisiä numeroita hän kutsui "vähemmän kuin ei mitään" tai "alempi kuin ei mitään". Toisen tyypin numerot hän kutsui "enemmän kuin ei mitään" tai "korkeampi kuin ei mitään". Tietenkin ymmärrät nämä nimet, koska "ei mikään" on 0.
Myös muita nimityksiä ehdotettiin, kuvia keksittiin.
Yhdistyneet merkitLöytyi ensimmäisen kerran Girardista (1626) muodossa.
Tämä merkintä on korvattu kuvakkeilla Ja .

Toissijainen yhdistettykeksi portugalilaisen da Cunhan (1790), jossa he näyttivät tältä: Ja .

Johtopäätös

Suurin osa ihmisistä tiesi negatiiviset luvut. Kaikilla tiedemiehillä oli erilaisia ​​mielipiteitä. Jonkun mielestä se oli "väärää", "absurttia", ja jotkut pitivät sitä hyväksyttävänä ja ratkaisivat ongelmia ja yhtälöitä niiden avulla.

Negatiiviset luvut ovat yleisimpiä eksaktissa tieteessä, matematiikassa ja fysiikassa.

Fysiikassa negatiiviset luvut syntyvät mittausten, laskelmien seurauksena fyysisiä määriä. Negatiivinen luku - näyttää sähkövarauksen suuruuden. Muissa tieteissä, kuten maantiedossa ja historiassa, negatiivinen luku voidaan korvata sanoilla, esimerkiksi merenpinnan alapuolella, ja historiassa - 157 eaa.

Bibliografia:
Internet
Vigasin A.A., Goder G.I., "Historia muinainen maailma"Oppikirja 5. luokka, 2001.
Gelfman E.G. "Positiiviset ja negatiiviset luvut", matematiikan oppikirja 6. luokalle, 2001.
Lasten tietosanakirja "Tiedän maailman", Moskova, "Enlightenment", 1995.
Fridman L. M. "Studying Mathematics", koulutuspainos, 1994
Malygin K.A.
Nurk E.R., Telgmaa A.E. "Matematiikka Grade 6", Moskova, "Enlightenment", 1989
Glazer G. I. "Matematiikan historia koulussa", Moskova, "Prosveshchenie", 1981
Suuri matemaattinen tietosanakirja. Yakusheva G.M. jne.
Matemaattisen tieteen synty ja kehitys: Kirja. Opettajan puolesta. - M .: Koulutus, 1987.
Pää. toim. M. D. Aksjonova. – M.: Avanta+, 1998.
Matematiikan historia koulussa, IV-VI luokka. G.I. Glazer, Moskova, koulutus, 1981.
ESIM. Gelfman et al., Positiiviset ja negatiiviset numerot Pinocchio-teatterissa. Opetusohjelma matematiikassa 6. luokalle. 3. painos, korjattu, - Tomsk: Publishing House Tomskin yliopisto, 1998
"Opiskelijan käsikirja". Kustantaja VES, Pietari. 2003
Oppikirja 5. luokka. Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd.
"Antiikin matematiikan historia", E. Kolman.
"Muinaisen maailman historia", luokka 5. Kolpakov, Selunskaja.
"Ensyklopedia lapsille. Matematiikka", Kustantaja "Avanta"

Positiivista

ja negatiivinen

numerot ympärillämme

6. luokan oppilaat

Baturin Alexander, Shatilova Xenia

graafinen suunnittelija, 11. luokan oppilas

Teljakova Ksenia

Valvoja

matematiikan opettaja

Samofalova T.P.

Johdanto

Aiheen opiskelun jälkeen

"Positiiviset ja negatiiviset numerot"

matematiikan tunnilla ajattelimme

kysymyksen päälle: Onko muilla oppitunneilla negatiivisia lukuja,

ja elämässä?

Tämä sai meidät tutkimaan tätä aihetta.

KYSELYLOMAKE

1) Missä oppiaineissa matematiikan lisäksi käytetään positiivisia ja negatiivisia lukuja?

2) Päteekö nämä luvut tosielämässä?

MERKITYKSELLISYYS

mikä tahansa numero jokaisen ihmisen elämässä pelaa tärkeä rooli, mukaan lukien negatiivinen.

päämäärä

osoittavat, että negatiivisia lukuja esiintyy paitsi

koulujen oppikirjojen sivuilla, mutta myös arjessa.

TUTKIMUSOHJE

määrä.

TUTKIMUSMENETELMÄT:

käytetyn kirjallisuuden lukeminen ja analysointi;

aiheeseen liittyvien materiaalien tutkiminen,

sijaitsee verkkosivuilla;

havainto.

Tehtävät:

• positiivisten ja negatiivisten lukujen tiedon laajentaminen;

• tutkimus negatiivisten lukujen käytöstä fysiikassa, maantiedossa, historiassa, biologiassa, taloustieteessä;

• kasvava kiinnostus matematiikan oppimiseen;

• esittely luokkatovereiden edessä.

hypoteesi :

negatiivisia lukuja ei löydy vain matematiikasta, vaan myös muista tieteistä.

Negatiiviset luvut

maantiedossa :

Lisää korkeuden ja syvyyden mittaamista

muinaisista ajoista lähtien se on kiinnostanut ihmistä .

On kätevää tallentaa mittaustuloksia käyttämällä positiivisia ja negatiivisia lukuja.

MEREN SYVYYDET

Negatiivisia lukuja käyttäen mitattuna

MOUNT EVEREST

Everest- korkein huippu maapallo korkeus eri lähteiden mukaan +8844 - +8852 metriä sijaitsee Himalajalla.

Nepalin ja Kiinan rajalla sijaitseva huippu itse sijaitsee Kiinan alueella.

Se on pyramidin muotoinen; eteläinen rinne on jyrkempi.

Negatiiviset luvut historiassa

Aikaa, joka on laskettu Kristuksen syntymästä, kutsumme AIKAKAUKSEMME (ja kirjoitamme lyhyesti NE). Vuoden 2015 aikamme jatkuu.

Biologian negatiiviset luvut ilmaisevat silmän patologiaa. Likinäköisyys (likinäköisyys) ilmenee näöntarkkuuden heikkenemisenä. Jotta silmä pystyisi näkemään kaukana olevat kohteet selkeästi, käytetään diffuusiivisia (negatiivisia) linssejä.

Negatiiviset luvut biologiassa

Negatiiviset luvut fysiikassa

Kohtaamme negatiivisia lukuja aina, kun puhumme ilman lämpötilasta. Jos ulkona on lämmin, niin ilman lämpötila ilmaistaan ​​positiivisena numerona ja jos on kylmää, niin negatiivisena numerona.

20 C lämpöä

10 C pakkasta

POSIIVISET JA NEGATIIVISET NUMEROT

NOPEALLA TIELLÄ

Oikealle liikkuvien autojen nopeutta pidetään positiivisena ja vasemmalle negatiivisena. Numeron merkki ilmaisee autojen nopeuden (liikkeen) suunnan.

Käsite "positiivinen"

ja "negatiivinen" varaus

Kappaleet, jotka vaikuttavat muihin varautuneisiin esineisiin samalla tavalla kuin silkkiä vasten hieromalla sähköistetty lasi

Ruumiit, jotka Toimi

muut laskutetut kohteet

aivan kuin tiivistevaha,

sähköistetty kitkan vaikutuksesta

villasta

Positiivisesti

varautuneita atomeja – protonit

negatiivinen

varautuneita atomeja – elektroneja

Hieromalla tassuja vatsaa vasten hyttynen aiheuttaa sähköä

Sähkölataukset luonnossa

Sähköistyminen tapahtuu kissaa silittäessä

Johtopäätös

Projektin aikana me:

1) havaitsi, että positiiviset ja negatiiviset luvut kuvaavat määrien muutoksia. Jos arvo kasvaa, he sanovat, että sen muutos on positiivinen (+), ja jos se pienenee, muutosta kutsutaan negatiiviseksi (-)

2) harkitsi positiivisten ja negatiivisten lukujen käyttöä paitsi matematiikassa, myös muissa tieteissä - historiassa, maantiedossa, fysiikassa, biologiassa.

Hypoteesi vahvistetaan, tavoite saavutetaan, tehtävät on suoritettu .