أمثلة على مقارنة الكسور ذات المقامات نفسها. مقارنة الكسور. كيفية مقارنة الكسور ذات المقامات المختلفة

تتناول هذه المقالة مقارنة الكسور. سنتعرف هنا على أي الكسرين أكبر أو أصغر، ونطبق القاعدة، وننظر إلى أمثلة الحلول. دعونا نقارن الكسور مع كل من متساوي و قواسم مختلفة. دعونا نجري مقارنة جزء مشتركمع العدد الطبيعي.

Yandex.RTB RA-A-339285-1

مقارنة الكسور ذات المقامات نفسها

عند مقارنة الكسور التي لها نفس المقامات، فإننا نعمل فقط مع البسط، مما يعني أننا نقارن كسور الرقم. إذا كان هناك كسر 3 7، فهو يحتوي على 3 أجزاء 1 7، ثم الكسر 8 7 يحتوي على 8 أجزاء من هذا القبيل. بمعنى آخر، إذا كان المقام هو نفسه، تتم مقارنة بسط هذه الكسور، أي تتم مقارنة 3 7 و8 7 بالرقمين 3 و8.

يتبع هذا قاعدة مقارنة الكسور التي لها نفس المقامات: من الكسور المتاحة ذات نفس المؤشراتالكسر الذي بسطه أكبر يعتبر أكبر والعكس صحيح.

هذا يشير إلى أنه يجب عليك الانتباه إلى البسط. للقيام بذلك، دعونا نلقي نظرة على مثال.

مثال 1

قارن بين الكسور المعطاة 65 126 و 87 126.

حل

بما أن مقامات الكسور هي نفسها، فإننا ننتقل إلى البسطين. من الرقمين 87 و 65 يتضح أن 65 أقل. استنادًا إلى قاعدة مقارنة الكسور ذات المقامات نفسها، نجد أن 87,126 أكبر من 65,126.

إجابة: 87 126 > 65 126 .

مقارنة الكسور ذات المقامات المختلفة

يمكن ربط مقارنة هذه الكسور بمقارنة الكسور التي لها نفس الأسس، ولكن هناك فرق. أنت الآن بحاجة إلى تقليل الكسور إلى قاسم مشترك.

إذا كانت هناك كسور بمقامات مختلفة، لمقارنتها، عليك القيام بما يلي:

• العثور على قاسم مشترك؛
• مقارنة الكسور.

دعونا نلقي نظرة على هذه الإجراءات باستخدام مثال.

مثال 2

قارن بين الكسور 5 12 و 9 16.

حل

بادئ ذي بدء، من الضروري تقليل الكسور إلى قاسم مشترك. يتم ذلك بهذه الطريقة: ابحث عن LCM، أي الأصغر القاسم المشتركو 12 و 16 . هذا الرقم هو 48 من الضروري إضافة عوامل إضافية للكسر الأول 5 12، هذا الرقم موجود من الحاصل 48: 12 = 4، للكسر الثاني 9 16 – 48: 16 = 3. لنكتب النتيجة بهذه الطريقة: 5 12 = 5 4 12 4 = 20 48 و 9 16 = 9 3 16 3 = 27 48.

وبعد مقارنة الكسور نحصل على 20 48< 27 48 . Значит, 5 12 меньше 9 16 .

إجابة: 5 12 < 9 16 .

هناك طريقة أخرى لمقارنة الكسور ذات المقامات المختلفة. يتم تنفيذه دون الاختزال إلى قاسم مشترك. لنلقي نظرة على مثال. لمقارنة الكسور أ ب و ج د، نقوم بتبسيطهما إلى قاسم مشترك، ثم ب · د، أي حاصل ضرب هذه المقامات. ثم ستكون العوامل الإضافية للكسور هي مقامات الكسر المجاور. سيتم كتابة هذا بالشكل a · d b · d و c · b d · b . باستخدام القاعدة ذات المقامات المتماثلة، نجد أن مقارنة الكسور قد تم اختزالها إلى مقارنات بين النواتج a · d و c · b. من هنا نحصل على قاعدة مقارنة الكسور ذات المقامات المختلفة: إذا كانت a · d > b · c، ثم a b > c d، ولكن إذا كانت a · d< b · c , тогда a b < c d . Рассмотрим сравнение с разными знаменателями.

مثال 3

قارن بين الكسور 5 18 و 23 86.

حل

يحتوي هذا المثال على = 5، وb = 18، وc = 23، وd = 86. ومن ثم فمن الضروري حساب ad·d وb·c. ويترتب على ذلك أن أ · د = 5 · 86 = 430 و ب · ج = 18 · 23 = 414. لكن 430 > 414، فإن الكسر المعطى 5 18 أكبر من 23 86.

إجابة: 5 18 > 23 86 .

مقارنة الكسور التي لها نفس البسط

إذا كانت الكسور لها نفس البسط ومقامات مختلفة فيمكن إجراء المقارنة حسب النقطة السابقة. نتيجة المقارنة ممكنة من خلال مقارنة قواسمها.

هناك قاعدة لمقارنة الكسور التي لها نفس البسط : من الكسرين اللذين لهما نفس البسطين، يكون الكسر الذي له المقام الأصغر أكبر، والعكس صحيح.

لنلقي نظرة على مثال.

مثال 4

قارن بين الكسور 54 19 و 54 31.

حل

لدينا أن البسطين متماثلان، وهو ما يعني أن الكسر الذي مقامه 19 أكبر من الكسر الذي مقامه 31. وهذا أمر مفهوم بناء على القاعدة.

إجابة: 54 19 > 54 31 .

خلاف ذلك، يمكننا أن ننظر إلى مثال. يوجد طبقان يوجد عليهما 1 2 فطيرة و1 16 آنا أخرى. إذا تناولت 12 فطيرة، فسوف تشعر بالشبع بشكل أسرع من 116 فقط. ومن هنا الاستنتاج هو أن أكبر مقام له بسط متساوية هو الأصغر عند مقارنة الكسور.

مقارنة الكسر بعدد طبيعي

مقارنة الكسور العادية بالكسور الطبيعية يذهب الرقموكذلك مقارنة كسرين بمقاماتهما المكتوبة على الصورة 1. لإلقاء نظرة مفصلة، ​​أدناه مثال.

مثال 4

يجب إجراء مقارنة بين 63 8 و 9 .

حل

من الضروري تمثيل الرقم 9 ككسر 9 1. ثم نحتاج إلى مقارنة الكسور 63 8 و 9 1. ويتبع ذلك الاختزال إلى قاسم مشترك من خلال إيجاد عوامل إضافية. بعد ذلك نرى أننا بحاجة إلى مقارنة الكسور ذات المقامات نفسها 63 8 و72 8. استنادا إلى قاعدة المقارنة، 63< 72 , тогда получаем 63 8 < 72 8 . Значит, заданная дробь меньше целого числа 9 , то есть имеем 63 8 < 9 .

إجابة: 63 8 < 9 .

إذا لاحظت وجود خطأ في النص، فيرجى تحديده والضغط على Ctrl+Enter

في هذا الدرس سوف نتعلم كيفية مقارنة الكسور مع بعضها البعض. هذه مهارة مفيدة جدًا وضرورية لحل فئة كاملة من المشكلات الأكثر تعقيدًا.

أولاً، دعني أذكرك بتعريف مساواة الكسور:

يقال أن الكسرين a /b وc /d متساويان إذا كان ad = bc.

1. 5/8 = 15/24، بما أن 5 24 = 8 15 = 120؛
2. 3/2 = 27/18، بما أن 3 18 = 2 27 = 54.

وفي جميع الحالات الأخرى، تكون الكسور غير متساوية، وتنطبق عليها إحدى العبارات التالية:

1. الكسر أ/ب أكبر من الكسر ج/د؛
2. الكسر a /b أصغر من الكسر c /d.

يقال أن الكسر a /b أكبر من الكسر c /d إذا كان a /b − c /d > 0.

يقال أن الكسر x /y أصغر من الكسر s /t إذا كان x /y − s /t< 0.

تعيين:

وبالتالي، فإن مقارنة الكسور تنتهي بطرحها. سؤال: كيف لا يتم الخلط بين الرموز "أكثر من" (>) و "أقل من" (<)? Для ответа просто приглядитесь к тому, как выглядят эти знаки:

1. يشير الجزء المتوهج من الغراب دائمًا نحو العدد الأكبر؛
2. يشير الأنف الحاد للغراب دائمًا إلى رقم أقل.

في كثير من الأحيان في المسائل التي تحتاج فيها إلى مقارنة الأرقام، يتم وضع علامة "∨" بينهما. هذا داو مع أنفه لأسفل، والذي يبدو أنه يشير إلى أنه لم يتم تحديد أكبر الأرقام بعد.

مهمة. مقارنة الأرقام:

بعد التعريف، طرح الكسور من بعضها البعض:

في كل مقارنة، كان مطلوبًا منا اختزال الكسور إلى قاسم مشترك. على وجه التحديد، استخدام طريقة التقاطع وإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. لقد تعمدت عدم التركيز على هذه النقاط، ولكن إذا كان هناك شيء غير واضح، فقم بإلقاء نظرة على الدرس "إضافة وطرح الكسور" - فهو سهل للغاية.

مقارنة الأعداد العشرية

في حالة الكسور العشرية، كل شيء أبسط من ذلك بكثير. ليست هناك حاجة لطرح أي شيء هنا - فقط قارن الأرقام. ومن الجيد أن تتذكر الجزء المهم من الرقم. بالنسبة لأولئك الذين نسوا، أقترح تكرار الدرس "ضرب وقسمة الكسور العشرية" - سيستغرق ذلك أيضًا بضع دقائق فقط.

تكون العلامة العشرية الموجبة X أكبر من العلامة العشرية الموجبة Y إذا كانت تحتوي على علامة عشرية مثل:

1. الرقم الموجود في هذا المكان في الكسر X أكبر من الرقم المقابل في الكسر Y؛
2. جميع الأرقام الأعلى من ذلك في الكسرين X وY هي نفسها.

1. 12.25 > 12.16. أول رقمين متماثلان (12 = 12)، والثالث أكبر (2 > 1)؛
2. 0,00697 < 0,01. Первые два разряда опять совпадают (00 = 00), а третий - меньше (0 < 1).

بمعنى آخر، نحن نراجع بالتسلسل منازل عشريةوابحث عن الفرق. في هذه الحالة، الرقم الأكبر يتوافق مع جزء أكبر.

ومع ذلك، فإن هذا التعريف يحتاج إلى توضيح. على سبيل المثال، كيفية كتابة ومقارنة المنازل العشرية؟ تذكر: أي رقم مكتوب على الصورة العشرية يمكن أن يحتوي على أي عدد من الأصفار مضافة إلى اليسار. فيما يلي بعض الأمثلة الإضافية:

1. 0,12 < 951, т.к. 0,12 = 000,12 - приписали два нуля слева. Очевидно, 0 < 9 (نحن نتحدث عنعن الرتبة العليا).
2. 2300.5 > 0.0025، لأن 0.0025 = 0000.0025 - تمت إضافة ثلاثة أصفار إلى اليسار. الآن يمكنك أن ترى أن الفرق يبدأ بالرقم الأول: 2 > 0.

بالطبع، في الأمثلة المعطاة بالأصفار، كان هناك مبالغة واضحة، لكن النقطة هي بالضبط ما يلي: املأ البتات المفقودة على اليسار، ثم قارن.

مهمة. مقارنة الكسور:

1. 0,029 ∨ 0,007;
2. 14,045 ∨ 15,5;
3. 0,00003 ∨ 0,0000099;
4. 1700,1 ∨ 0,99501.

حسب التعريف لدينا:

1. 0.029 > 0.007. أول رقمين يتطابقان (00 = 00)، ثم يبدأ الفرق (2 > 0)؛
2. 14,045 < 15,5. Различие - во втором разряде: 4 < 5;
3. 0.00003 > 0.0000099. هنا تحتاج إلى حساب الأصفار بعناية. أول 5 أرقام في كلا الكسرين هي صفر، ولكن بعد ذلك في الكسر الأول هناك 3، وفي الثانية - 0. من الواضح، 3 > 0؛
4. 1700.1 > 0.99501. دعونا نعيد كتابة الكسر الثاني بالشكل 0000.99501، مع إضافة 3 أصفار إلى اليسار. الآن أصبح كل شيء واضحًا: 1 ​​> 0 - تم اكتشاف الفرق في الرقم الأول.

لسوء الحظ، فإن مخطط المقارنة معين الكسور العشريةليست عالمية. هذه الطريقة يمكن مقارنتها فقط أرقام إيجابية. في الحالة العامة، خوارزمية التشغيل هي كما يلي:

1. الكسر الموجب دائمًا أكبر من الكسر السالب؛
2. تتم مقارنة كسرين موجبين باستخدام الخوارزمية المذكورة أعلاه؛
3. تتم مقارنة كسرين سالبين بنفس الطريقة، ولكن في النهاية يتم عكس علامة المتباينة.

حسنا، ليست ضعيفة؟ الآن دعونا ننظر أمثلة محددة- وسيصبح كل شيء واضحا.

مهمة. مقارنة الكسور:

1. 0,0027 ∨ 0,0072;
2. −0,192 ∨ −0,39;
3. 0,15 ∨ −11,3;
4. 19,032 ∨ 0,0919295;
5. −750 ∨ −1,45.

1. 0,0027 < 0,0072. Здесь все стандартно: две положительные дроби, различие начинается на 4 разряде (2 < 7);
2. −0.192 > −0.39. الكسور سلبية، والرقم الثاني مختلف. 1< 3, но в силу отрицательности знак неравенства меняется на противоположный;
3. 0,15 > −11,3. رقم موجب، عدد إيجابيدائما أكثر سلبية.
4. 19.032 > 0.091. يكفي إعادة كتابة الكسر الثاني بالصيغة 00.091 لنرى أن الفرق يظهر بالفعل في الرقم الأول؛
5. −750 < −1,45. Если сравнить числа 750 и 1,45 (без минусов), легко видеть, что 750 >001.45. الفرق في الفئة الأولى.

لا يمكن مقارنة الأعداد الأولية فحسب، بل يمكن أيضًا مقارنة الكسور. بعد كل شيء، الكسر هو نفس الرقم، على سبيل المثال، الأعداد الصحيحة. ما عليك سوى معرفة القواعد التي يتم من خلالها مقارنة الكسور.

مقارنة الكسور ذات المقامات نفسها.

إذا كان هناك كسران لهما نفس المقام، فمن السهل مقارنة هذه الكسور.

لمقارنة الكسور التي لها نفس المقامات، عليك مقارنة بسطيها. الكسر الذي له بسط أكبر هو أكبر.

لنلقي نظرة على مثال:

قارن بين الكسور \(\frac(7)(26)\) و \(\frac(13)(26)\).

مقامي الكسرين متماثلان ويساويان 26، لذلك نقارن البسطين. الرقم 13 أكبر من 7. نحصل على:

\(\فارك(7)(26)< \frac{13}{26}\)

مقارنة الكسور ذات البسط المتساوية.

إذا كان الكسر له نفس البسط، فإن الكسر ذو المقام الأصغر يكون أكبر.

يمكن فهم هذه القاعدة من خلال إعطاء مثال من الحياة. لدينا كعكة. يمكن أن يأتي 5 أو 11 ضيفًا لزيارتنا. إذا جاء 5 ضيوف، فسنقطع الكعكة إلى 5 قطع متساوية، وإذا جاء 11 ضيفًا، فسنقسمها إلى 11 قطعة متساوية. فكر الآن في الموقف الذي سيحصل فيه أحد الضيوف على قطعة من الكعكة حجم أكبر؟ وبطبيعة الحال، عندما يصل 5 ضيوف، ستكون قطعة الكعكة أكبر.

أو مثال آخر. لدينا 20 قطعة حلوى. يمكننا أن نعطي الحلوى بالتساوي لأربعة أصدقاء أو نقسم الحلوى بالتساوي على 10 أصدقاء. في أي حالة سيكون لدى كل صديق المزيد من الحلوى؟ وبطبيعة الحال، عندما نقسم بين 4 أصدقاء فقط، فإن عدد الحلوى لكل صديق سيكون أكبر. دعونا نتحقق من هذه المشكلة رياضيا.

\(\frac(20)(4) > \frac(20)(10)\)

إذا قمنا بحل هذه الكسور من قبل، فسنحصل على الأرقام \(\frac(20)(4) = 5\) و\(\frac(20)(10) = 2\). نحصل على ذلك 5 > 2

هذه هي قاعدة مقارنة الكسور التي لها نفس البسط.

دعونا ننظر إلى مثال آخر.

قارن الكسور التي لها نفس البسط \(\frac(1)(17)\) و \(\frac(1)(15)\) .

بما أن البسطين متماثلان، فإن الكسر ذو المقام الأصغر يكون أكبر.

\(\فارك(1)(17)< \frac{1}{15}\)

مقارنة الكسور ذات المقامات والبسط المختلفة.

لمقارنة الكسور ذات المقامات المختلفة، عليك تبسيط الكسور إلى , ثم مقارنة البسطين.

قارن بين الكسور \(\frac(2)(3)\) و \(\frac(5)(7)\).

أولا، دعونا نجد القاسم المشترك للكسور. سيكون مساوياً للرقم 21.

\(\begin(align)&\frac(2)(3) = \frac(2 \times 7)(3 \times 7) = \frac(14)(21)\\\\&\frac(5) (7) = \frac(5 \مرات 3)(7 \مرات 3) = \frac(15)(21)\\\\ \end(محاذاة)\)

ثم ننتقل إلى مقارنة البسطين. قاعدة مقارنة الكسور ذات المقامات نفسها.

\(\بداية(محاذاة)&\frac(14)(21)< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)

مقارنة.

لا جزء الصحيحدائما أكثر صحة.لأن جزء غير لائقأكبر من 1، لكن الكسر الصحيح أقل من 1.

مثال:
قارن بين الكسور \(\frac(11)(13)\) و\(\frac(8)(7)\).

الكسر \(\frac(8)(7)\) غير صحيح وأكبر من 1.

\(1 < \frac{8}{7}\)

الكسر \(\frac(11)(13)\) صحيح وهو أقل من 1. دعونا نقارن:

\(1 > \frac(11)(13)\)

نحصل على \(\frac(11)(13)< \frac{8}{7}\)

أسئلة حول الموضوع:
كيفية مقارنة الكسور ذات القواسم المختلفة؟
الإجابة: تحتاج إلى تقريب الكسور إلى قاسم مشترك ثم مقارنة البسطين بها.

كيفية مقارنة الكسور؟
الإجابة: تحتاج أولاً إلى تحديد فئة الكسور التي تنتمي إليها: لديهم قاسم مشترك، أو لديهم بسط مشترك، أو ليس لديهم مقام وبسط مشترك، أو لديك كسر صحيح وكسر غير مناسب. بعد تصنيف الكسور، قم بتطبيق قاعدة المقارنة المناسبة.

ما هي مقارنة الكسور مع نفس البسط؟
الإجابة: إذا كان الكسور لها نفس البسط، فإن الكسر ذو المقام الأصغر يكون أكبر.

مثال 1:
قارن بين الكسور \(\frac(11)(12)\) و\(\frac(13)(16)\).

حل:
نظرًا لعدم وجود بسط أو مقام متطابق، فإننا نطبق قاعدة المقارنة مع مقامات مختلفة. نحن بحاجة إلى إيجاد قاسم مشترك. سيكون المقام المشترك 96. فلنختصر الكسور إلى قاسم مشترك. اضرب الكسر الأول \(\frac(11)(12)\) في عامل إضافي قدره 8، واضرب الكسر الثاني \(\frac(13)(16)\) في 6.

\(\begin(align)&\frac(11)(12) = \frac(11 \times 8)(12 \times 8) = \frac(88)(96)\\\\&\frac(13) (16) = \frac(13 \مرات 6)(16 \مرات 6) = \frac(78)(96)\\\\ \end(محاذاة)\)

نقارن الكسور بالبسط، فالكسر ذو البسط الأكبر يكون أكبر.

\(\begin(align)&\frac(88)(96) > \frac(78)(96)\\\\&\frac(11)(12) > \frac(13)(16)\\\ \\النهاية(محاذاة)\)

المثال رقم 2:
قارن الكسر الصحيح بواحد؟

حل:
أي كسر مناسب يكون دائمًا أقل من 1.

مهمة 1:
كان الابن والأب يلعبان كرة القدم. ضرب الابن المرمى 5 مرات من أصل 10 مرات. وأبي ضرب الهدف 3 مرات من أصل 5 طرق. من هي النتيجة الأفضل؟

حل:
ضرب الابن 5 مرات من أصل 10 طرق محتملة. لنكتبها في صورة كسر \(\frac(5)(10)\).
ضرب أبي 3 مرات من أصل 5 طرق محتملة. لنكتبها في صورة كسر \(\frac(3)(5)\).

دعونا نقارن الكسور. لدينا بسط ومقامات مختلفة، فلنختصرها إلى مقام واحد. القاسم المشترك سيكون 10

\(\begin(align)&\frac(3)(5) = \frac(3 \times 2)(5 \times 2) = \frac(6)(10)\\\\&\frac(5) (10)< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)

الجواب: أبي لديه نتيجة أفضل.

من بين الكسرين اللذين لهما نفس المقام، يكون البسط الأكبر أكبر، والبسط الأصغر أصغر.. في الواقع، يوضح المقام عدد الأجزاء التي تم تقسيم قيمة كاملة إليها، ويوضح البسط عدد الأجزاء التي تم أخذها.

وتبين أننا قسمنا كل دائرة كاملة على نفس العدد 5 ، ولكنهم أخذوا كميات مختلفةالأجزاء: لقد أخذوا المزيد - جزء أكبر واتضح.

من بين الكسرين اللذين لهما نفس البسطين، يكون الكسر ذو المقام الأصغر أكبر، والكسر ذو المقام الأكبر أصغر.حسنًا، في الواقع، إذا قسمنا دائرة واحدة إلى 8 أجزاء، والآخر على 5 الأجزاء وخذ جزءًا واحدًا من كل دائرة. أي جزء سيكون أكبر؟

طبعا من دائرة مقسومة على 5 القطع! تخيل الآن أنهم لم يقسموا الدوائر، بل الكعك. أي قطعة تفضل، أو بالأحرى أي حصة: الخمس أم الثمن؟

لمقارنة الكسور ذات البسط والمقامات المختلفة، يجب عليك تقليل الكسور إلى مقامها المشترك الأصغر ثم مقارنة الكسور ذات المقامات نفسها.

أمثلة. قارن بين الكسور المشتركة:

دعونا نختصر هذه الكسور إلى أدنى مقام مشترك لها. نوز(4 ; 6)=12. نجد عوامل إضافية لكل من الكسور. للكسر الأول عامل إضافي 3 (12: 4=3 ). للكسر الثاني عامل إضافي 2 (12: 6=2 ). نقارن الآن بسطي الكسرين الناتجين بنفس المقامات. بما أن بسط الكسر الأول أصغر من بسط الكسر الثاني ( 9<10) فيكون الكسر الأول نفسه أصغر من الكسر الثاني.

في الحياة اليومية، يتعين علينا في كثير من الأحيان مقارنة الكميات الكسرية. في أغلب الأحيان هذا لا يسبب أي صعوبات. في الواقع، الجميع يفهم أن نصف تفاحة أكبر من ربعها. ولكن عندما يتعلق الأمر بكتابتها كتعبير رياضي، فقد يصبح الأمر مربكًا. ومن خلال تطبيق القواعد الرياضية التالية، يمكنك حل هذه المشكلة بسهولة.

كيفية مقارنة الكسور ذات المقامات نفسها

هذه الكسور هي الأكثر ملاءمة للمقارنة. في هذه الحالة استخدم القاعدة:

من الكسرين اللذين لهما نفس المقام ولكن بسطهما مختلفان، الأكبر هو الذي بسطه أكبر، والأصغر هو الذي بسطه أصغر.

على سبيل المثال، قارن بين الكسور 3/8 و5/8. المقامات في هذا المثال متساوية، لذلك نطبق هذه القاعدة. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.

في الواقع، إذا قمت بتقطيع قطعتين من البيتزا إلى 8 شرائح، فإن 3/8 من الشريحة يكون دائمًا أقل من 5/8.

مقارنة الكسور ذات البسط المتشابهة والمقامات المختلفة

في هذه الحالة، تتم مقارنة أحجام حصص القاسم. القاعدة التي يجب تطبيقها هي:

إذا كان هناك كسران لهما بسطان متساويان، فإن الكسر الذي مقامه أصغر يكون أكبر.

على سبيل المثال، قارن بين الكسور 3/4 و3/8. في هذا المثال، البسطان متساويان، وهو ما يعني أننا نستخدم القاعدة الثانية. الكسر 3/4 له مقام أصغر من الكسر 3/8. لذلك 3/4> 3/8

في الواقع، إذا تناولت 3 شرائح بيتزا مقسمة إلى 4 أجزاء، فسوف تشعر بالشبع أكثر مما لو تناولت 3 شرائح بيتزا مقسمة إلى 8 أجزاء.

مقارنة الكسور ذات البسط والمقامات المختلفة

ونطبق القاعدة الثالثة:

يجب أن تؤدي مقارنة الكسور ذات المقامات المختلفة إلى مقارنة الكسور ذات المقامات نفسها. للقيام بذلك، تحتاج إلى تقليل الكسور إلى قاسم مشترك واستخدام القاعدة الأولى.

على سبيل المثال، تحتاج إلى مقارنة الكسور و. لتحديد الكسر الأكبر، نقوم بتبسيط هذين الكسرين إلى قاسم مشترك:

• والآن لنجد العامل الإضافي الثاني: 6:3=2. نكتبها فوق الكسر الثاني: