Teoreetiliste teadmiste spetsiifika ja põhimeetodid: abstraktsioon, idealiseerimine, formaliseerimine, mõtteeksperiment. Üldteaduslikud teoreetiliste teadmiste meetodid: abstraktsioon, idealiseerimine, mõtteeksperiment, formaliseerimine, induktsioon ja deduktsioon, analüüs ja

Abstraktsioon ja formaliseerimine

Abstraktsioon - see on meetod teaduslikud uuringud, mis põhineb asjaolul, et teatud objekti uurides juhitakse tähelepanu kõrvale selle antud olukorras ebaolulistest aspektidest ja tunnustest. See võimaldab lihtsustada pilti uuritavast nähtusest ja käsitleda seda selle “puhtal” kujul. Abstraktsioon on seotud nähtuste ja nende aspektide suhtelise sõltumatuse ideega, mis võimaldab eraldada olulised aspektid mitteolulistest. Sel juhul asendatakse algne uurimisobjekt reeglina teise - samaväärsega, lähtudes antud probleemi tingimustest. Näiteks mehhanismi toimimise uurimisel analüüsitakse arvutusskeemi, mis kuvab mehhanismi peamised, olulised omadused.

Eristama järgmised tüübid abstraktsioonid:

– identifitseerimine (mõistete moodustamine nende omaduste järgi seotud objektide liitmisel eriklassi). See tähendab, et teatud objektide komplekti, mis on mõnes mõttes sarnased, samasuse alusel konstrueeritakse abstraktne objekt. Näiteks elektrooniliste, magnetiliste, elektrimasinate, relee-, hüdrauliliste, pneumaatiliste seadmete sisendsignaalide võimendamise omaduse üldistamise tulemusena tekkis selline üldistatud abstraktsioon (abstraktne objekt) nagu võimendi. See esindab erineva kvaliteediga objektide omadusi, mis on teatud mõttes võrdsed.

– isolatsioon (objektidega lahutamatult seotud omaduste eraldamine). Isoleeriv abstraktsioon viiakse läbi uuritava nähtuse isoleerimiseks ja selgelt fikseerimiseks. Näiteks on liikuva vedeliku elemendi piirile mõjuva tegeliku kogujõu abstraktsioon. Nende jõudude arv, nagu ka vedela elemendi omaduste arv, on lõpmatu. Sellest mitmekesisusest on aga võimalik eraldada surve- ja hõõrdejõud, identifitseerides vaimselt voolu piiril pinnaelemendi, mille kaudu väline keskkond voolule teatud jõuga mõjub (põhjused selline jõud sisse sel juhul uurijat ei huvita). Jagades jõu vaimselt kaheks komponendiks, saab survejõudu määratleda välismõju normaalse komponendina ja hõõrdejõudu tangentsiaalse komponendina.

– idealiseerimine vastab eesmärgile asendada reaalne olukord idealiseeritud skeemiga, et lihtsustada uuritavat olukorda ning kasutada tõhusamalt uurimismeetodeid ja vahendeid. Idealiseerimisprotsess on kontseptsioonide vaimne konstrueerimine objektide kohta, mis on olematud ja teostamatud, kuid millel on reaalses maailmas prototüübid. Näiteks ideaalne gaas, absoluutselt tahke keha, materiaalne punkt jne. Idealiseerimise tulemusena jäetakse reaalsed objektid ilma mõningatest nendele omasetest omadustest ja neile antakse hüpoteetilised omadused.

Kaasaegne Explorer sageli seab algusest peale ülesandeks uuritavat nähtust lihtsustada ja konstrueerida selle abstraktne, idealiseeritud mudel. Idealiseerimine toimib siin teooria konstrueerimise lähtepunktina. Idealiseerimise viljakuse kriteeriumiks on paljudel juhtudel rahuldav kokkusobivus uurimuse teoreetiliste ja empiiriliste tulemuste vahel.

Formaliseerimine– meetod teatud teadmiste valdkondade uurimiseks tehiskeeli kasutades formaliseeritud süsteemides. Need on näiteks keemia, matemaatika ja loogika formaliseeritud keeled. Formaliseeritud keeled võimaldavad teil teadmisi lühidalt ja selgelt salvestada ning vältida loomulike keelte terminite mitmetähenduslikkust. Formaliseerimist, mis põhineb abstraktsioonil ja idealiseerimisel, võib käsitleda modelleerimise tüübina (märkide modelleerimine).

Loogika ja filosoofia

Teine rühm on meetodid hüpoteesi vormis esitatavate teoreetiliste teadmiste konstrueerimiseks ja põhjendamiseks, mis selle tulemusena omandab teooria staatuse. Kaasaegne hüpoteeti-deduktiivne teooria põhineb teatud empiirilisel alusel – faktide kogumil, mis vajavad selgitust ja muudavad teooria loomise vajalikuks. See on idealiseeritud objekt, mis teeb teooria loomise võimalikuks. Teaduslikke teooriaid eristavad eelkõige idealiseeritud objektid, millel need põhinevad.

KÜSIMUS nr 25

Formaliseerimine, idealiseerimine ja modelleerimise roll

Radugini järgi (lk 123)

Idealiseeritud objekti konstrueerimise ja uurimise meetodid

Stabiilsete ühenduste ja sõltuvuste avastamine on alles protsessi esimene samm teaduslikud teadmised reaalsuse nähtused. On vaja selgitada nende aluseid ja põhjuseid, selgitada välja nähtuste ja protsesside olemus. Ja see on võimalik ainult teaduslike teadmiste teoreetilisel tasemel. Teoreetiline tasand hõlmab kõiki neid teadmiste vorme, milles loogilises vormis on sõnastatud objektiivse maailma seadused ja muud universaalsed ja vajalikud seosed, samuti loogiliste vahenditega saadud järeldused ja teoreetilistest eeldustest tulenevad tagajärjed. Teoreetiline tase on erinevaid kujundeid, reaalsuse kaudse tunnetamise tehnikad ja etapid.

Tunnetusmeetodid ja -vormid teoreetilisel tasandil, sõltuvalt nende täidetavatest funktsioonidest, võib jagada kahte rühma. Esimesse rühma kuuluvad tunnetusmeetodid ja -vormid, mille abil luuakse ja uuritakse idealiseeritud objekti, mis esindab põhilisi, defineerivaid seoseid ja omadusi justkui “puhtal” kujul. Teise rühma moodustavad meetodid teoreetiliste teadmiste konstrueerimiseks ja põhjendamiseks, mis esitatakse hüpoteesi kujul, mis selle tulemusena omandab teooria staatuse.

Idealiseeritud objekti konstrueerimise ja uurimise meetodid hõlmavad järgmist: abstraktsioon, idealiseerimine, formaliseerimine, mõtteeksperiment, matemaatiline modelleerimine.

a) Abstraktsioon ja idealiseerimine. Idealiseeritud objekti mõiste

On teada, et iga teaduslik teooria uurib kas teatud reaalsuse fragmenti, teatud ainevaldkonda või teatud külge, reaalsete asjade ja protsesside ühte aspekti. Samal ajal on teooria sunnitud abstraheerima end uuritavate ainete nendest aspektidest, mis teda ei huvita. Lisaks on teooria sageli sunnitud teatud aspektides abstraheerima mõningatest erinevustest objektides, mida ta uurib. Psühholoogilisest vaatenurgastmentaalset abstraktsiooni protsessi uuritavate objektide teatud aspektidest, omadustest, nendevahelistest suhetest nimetatakse abstraktsiooniks.Vaimselt tuvastatud omadused ja seosed ilmuvad esiplaanile, tunduvad olevate probleemide lahendamiseks vajalikud ja toimivad uurimisobjektina.

Teaduslike teadmiste abstraktsiooniprotsess ei ole meelevaldne. Ta kuuletub teatud reeglid. Üks neist reeglitest on vastavusabstraktsioonide intervall.Abstraktsioonide intervall on konkreetse abstraktsiooni ratsionaalse kehtivuse piirid, selle "objektiivse tõe" tingimused ja rakendatavuse piirid, mis on kehtestatud empiiriliste või loogiliste vahenditega saadud teabe põhjal. Abstraktsiooni intervall sõltub esiteks sellestmääratud kognitiivne ülesanne;teiseks peab olema see, millest objekti mõistmise protsessis tähelepanu kõrvale juhitakse võõrastele (vastavalt selgelt määratletud kriteeriumidele) konkreetse abstraktse objekti jaoks; kolmandaks peab uurija teadma, mil määral on antud abstraktsioonil õiguslik jõud.

Abstraktsioonimeetod hõlmab komplekssete objektide uurimisel objektide kontseptuaalset arendust ja kontseptuaalset kokkupanekut.Kontseptuaalne arengtähendab sama algse uurimisobjekti kuvamist erinevates mentaalsetes tasandites (projektsioonides) ja vastavalt sellele paljude abstraktsioonide intervallide leidmist. Nii saab näiteks kvantmehaanikas ühte ja sama objekti (elementaarosakest) kujutada vaheldumisi kahes projektsioonis: üks korpusklina (mõnedes katsetingimustes), seejärel lainena (teistes tingimustes). Need projektsioonid on loogiliselt üksteisega kokkusobimatud, kuid ainult koos ammendavad nad terviku vajalikku teavet osakeste käitumise kohta.

Kontseptuaalne ehitusobjekti kujutamine mitmemõõtmelises kognitiivses ruumis kehtestades loogilisi seoseid ja üleminekud erinevate intervallide vahel, mis moodustavad ühtse semantilise konfiguratsiooni. Seega võib klassikalises mehaanikas vaatleja peegeldada sama füüsilist sündmust erinevad süsteemid vastava eksperimentaalsete tõdede kogumi kujul. Need erinevad projektsioonid võivad aga moodustada kontseptuaalse terviku tänu "Galileo teisendusreeglitele", mis reguleerivad ühest väidete rühmast teise üleminekut.

Abstraktsiooni kui inimese kognitiivse tegevuse kõige olulisemat tehnikat kasutatakse laialdaselt teadusliku ja kognitiivse tegevuse kõigil etappidel, sealhulgas empiiriliste teadmiste tasandil. Selle alusel luuakse empiirilisi objekte. Nagu V.S. Stepin märkis, on empiirilised objektid abstraktsioonid, mis kajastavad reaalsete kogemusobjektide omadusi. Need on teatud skeemid reaalse maailma fragmentidest. Iga tunnust, mille “kandjaks” on empiiriline objekt, võib leida vastavatest reaalobjektidest (aga mitte vastupidi, kuna empiiriline objekt ei esinda mitte kõiki, vaid ainult mõningaid reaalobjektide märke, mis on reaalsusest abstraheeritud vastavalt tunnetus- ja praktikaülesanded) . Empiirilised objektid kujutavad endast empiirilises keeles selliste mõistete tähendust nagu "Maa", "voolukandev juhe", "Maa ja Kuu vaheline kaugus" jne.

Teoreetilised objektid, erinevalt empiirilistest, ei ole lihtsalt abstraktsioonid, vaid idealisatsioonid, "tegelikkuse loogilised rekonstruktsioonid". Neile saab anda mitte ainult tunnuseid, mis vastavad reaalsete objektide omadustele ja suhetele, vaid ka tunnustega, mida ühelgi sellisel objektil ei ole. Teoreetilised objektid moodustavad selliste mõistete tähenduse nagu "punkt", "ideaalgaas", "absoluutne must keha" jne.

Loogilises ja metodoloogilises uurimistöös nimetatakse teoreetilisi objekte mõnikord ka teoreetilisteks konstruktsioonideks, aga ka abstraktseteks objektideks. Seda tüüpi objektid on kõige olulisemad vahendid reaalsete objektide ja nendevaheliste suhete mõistmiseks.Neid nimetatakse idealiseeritud objektideks ja nende loomise protsessi nimetatakse idealiseerimiseks. Seega on idealiseerimine protsess, mille käigus luuakse vaimseid objekte, tingimusi, olukordi, mida tegelikkuses ei eksisteeri, kasutades vaimset abstraktsiooni reaalsete objektide teatud omadustest ja nendevahelistest suhetest või andes objektidele ja olukordadele need omadused, mida neil tegelikult ei ole või mida nad ei saa omada. , mille eesmärgiks on tegelikkuse sügavam ja täpsem tundmine.

Idealiseeritud objekti loomine hõlmab tingimata abstraktset abstraktsiooni uuritavate konkreetsete objektide paljudest aspektidest ja omadustest. Kuid kui piirduda ainult sellega, siis me ei saa veel ühtegi terviklikku objekti, vaid lihtsalt hävitame reaalse objekti või olukorra. Peale abstraktsiooni tuleb veel esile tõsta meid huvitavad omadused, neid tugevdada või nõrgendada, kombineerida ja esitada kui mingi iseseisva objekti omadusi, mis eksisteerib, toimib ja areneb vastavalt oma seadustele. Ja see saavutatakse kasutamise tulemusenaidealiseerimismeetod.

Idealiseerimine aitab uurijal puhtal kujul isoleerida teda huvitavad reaalsuse aspektid. Idealiseerimise tulemusena omandab objekt omadused, mida empiirilises kogemuses ei nõuta. Erinevalt tavalisest abstraktsioonist asetab idealiseerimine rõhku mitte abstraktsioonioperatsioonidele, vaid mehhanismile. täiendamine . Idealiseerimine annab absoluutselt täpse konstruktsiooni,vaimne konstruktsioon, milles see või teine omadus, olek on esitatudäärmuslik, kõige väljendunud vorm . Loomingulised konstruktsioonid, abstraktsed objektid toimivadideaalne mudel.

Miks on tunnetuses vaja kasutada abstraktseid objekte (teoreetilisi konstruktsioone)? Fakt on see, et reaalne objekt on alati keeruline, selles põimuvad antud uurija jaoks olulised ja sekundaarsed omadused, vajalikud regulaarsuhted varjavad juhuslikud. Konstruktsioonid, ideaalsed mudelid, on objektid, millel on väike arv spetsiifilisi ja olulisi omadusi ning millel on suhteliselt lihtne struktuur.

Uurija , mis põhineb suhteliselt lihtsal idealiseeritud objektil, kirjeldab neid aspekte sügavamalt ja täielikumalt. Tunnetus liigub konkreetsetelt objektidelt nende juurdeabstraktsed, ideaalsed mudelid, mis muutudes üha täpsemaks, täiuslikumaks ja arvukamaks, annavad meile järk-järgult üha adekvaatsema pildi konkreetsetest objektidest. Idealiseeritud objektide laialdane kasutamine on üks levinumaid iseloomulikud tunnused inimese tunnetus.

Tuleb märkida, et idealiseerimist kasutatakse nii empiiriliselt kui ka teoreetilised tasemed. Objektid, millele teaduslikud väited viitavad, on alati idealiseeritud objektid. Isegi juhtudel, kui kasutame empiirilisi tunnetusmeetodeid - vaatlust, mõõtmist, eksperimenti, on nende protseduuride tulemused otseselt seotud idealiseeritud objektidega ja ainult tänu sellele, et sellel tasemel idealiseeritud objektid on reaalsete asjade abstraktsed mudelid, empiirilisi protseduure saab omistada tegelikele esemetele.

Kuid idealiseerimise roll suureneb järsult üleminekul empiiriliselt teoreetilisele teaduslikule teadmise tasemele. Kaasaegne hüpoteeti-deduktiivne teooria põhineb teatud empiirilisel alusel – faktide kogumil, mis vajavad selgitust ja muudavad teooria loomise vajalikuks. Kuid teooria ei ole lihtne faktide üldistus ja seda ei saa neist loogiliselt tuletada. Selleks, et oleks võimalik luua spetsiaalne mõistete ja väidete süsteem, mida nimetatakse teooriaks, tutvustame esmaltidealiseeritud objekt, mis on reaalsuse abstraktne mudel, millele on antud väike kogusomadused ja suhteliselt lihtsa struktuuriga. See idealiseeritud objekt väljendab uuritava nähtuse valdkonna eripära ja olulisi jooni. See on idealiseeritud objekt, mis teeb teooria loomise võimalikuks. Teaduslikke teooriaid eristavad ennekõike idealiseeritud objektid, millel need põhinevad. Erirelatiivsusteoorias on idealiseeritud objekt abstraktne pseudoeukleidiline neljamõõtmeline koordinaatide ja ajahetkede kogum eeldusel, et gravitatsiooniväli puudub. Kvantmehaanikat iseloomustab idealiseeritud objekt, mida n osakese kogumi korral esindab n-mõõtmelises konfiguratsiooniruumis laine, mille omadused on seotud toimekvandiga.

Teooria mõisteid ja väiteid tutvustatakse ja sõnastatakse täpselt selle idealiseeritud objekti tunnustena. Idealiseeritud objekti põhiomadusi kirjeldab teooria põhivõrrandisüsteem. Erinevus idealiseeritud teooriaobjektides viib selleni, et igal hüpoteetilis-deduktiivsel teoorial on oma spetsiifiline põhivõrrandite süsteem. Klassikalises mehaanikas tegeleme Newtoni võrranditega, elektrodünaamikas Maxwelli võrranditega, relatiivsusteoorias Einsteini võrranditega jne. Idealiseeritud objekt annab tõlgenduse teooria mõistetele ja võrranditele. Teooriavõrrandite selgitamine, nende eksperimentaalne kinnitamine ja korrigeerimine viivad idealiseeritud objekti selgitamiseni või isegi selle muutumiseni. Teooria idealiseeritud objekti asendamine tähendab teooria põhivõrrandite ümbertõlgendamist. Ühelegi teaduslikule teooriale ei saa garanteerida, et selle võrrandeid ei hakata varem või hiljem ümber tõlgendama. Mõnel juhul juhtub see suhteliselt kiiresti, mõnel aga pika aja pärast. Nii asendati näiteks soojusõpetuses algne idealiseeritud objekt – kalorsus – teisega – juhuslikult liikuvate materiaalsete punktide kogumiga. Mõnikord ei muuda teooria idealiseeritud objekti muutmine või asendamine oluliselt selle põhivõrrandite kuju. Sel juhul öeldakse sageli, et teooria jääb samaks, kuid selle tõlgendus muutub. On selge, et seda saab öelda ainult formaalse arusaama korral teaduslik teooria. Kui teooria all mõeldakse mitte ainult teatud matemaatilisi valemeid, vaid ka nende valemite teatud tõlgendust, siis idealiseeritud objekti muutumist tuleks käsitleda üleminekuna uuele teooriale.

b) viise idealiseeritud objekti konstrueerimiseks A

Millised on idealiseeritud objekti moodustamise viisid. Teadusliku uurimistöö metoodikas on neid vähemalt kolm:

1. Reaalobjektide mõningatest omadustest on võimalik abstraheerida, säilitades samal ajal nende muud omadused ja tutvustades objekti, millel on ainult need ülejäänud omadused. Näiteks Newtoni taevamehaanikas abstraheeritakse kõik Päikese ja planeetide omadused ning kujutatakse neid liikuvate materiaalsete punktidena, millel on ainult gravitatsiooniline mass. Meid ei huvita nende suurus, struktuur, keemiline koostis ja nii edasi. Päike ja planeedid toimivad siin ainult teatud gravitatsioonimasside kandjatena, s.t. idealiseeritud objektide näol.

2. Mõnikord osutub kasulikuks abstraheerida mõnest uuritavate objektide omavahelistest suhetest. Sellise abstraktsiooni abil kujuneb näiteks ideaalse gaasi mõiste. Reaalsetes gaasides on molekulide vahel alati teatud vastastikmõju. Abstraheerides sellest interaktsioonist ja pidades gaasiosakesi ainult kineetiliseks energiaks ja interakteeruvateks ainult kokkupõrkel, saame idealiseeritud objekti - ideaalse gaasi. Sotsiaalteadustes, uurides ühiskonnaelu teatud aspekte, üksikisiku sotsiaalsed nähtused ja institutsioonid sotsiaalsed rühmad ja nii edasi. saame abstraheerida nende osapoolte, nähtuste, rühmade suhetest teiste ühiskonnaelu elementidega.

3. Samuti võime omistada reaalsetele objektidele omadusi, mida neil pole, või mõelda neile omaseid omadusi mingis piiravas väärtuses. Nii moodustuvad näiteks optikas spetsiaalsed idealiseeritud objektid - absoluutselt must keha ja ideaalne peegel. On teada, et kõigil kehadel on suuremal või vähemal määral nii omadus peegeldada mingit osa oma pinnale langevast energiast kui ka omadus osa sellest energiast neelata. Kui suurendame peegeldusomadust maksimaalse väärtuseni, saame ideaalse peegli - idealiseeritud objekti, mille pind peegeldab kogu sellele langevat energiat. Parandades neeldumisomadust, saame piiraval juhul absoluutselt musta keha - idealiseeritud objekti, mis neelab kogu sellele langeva energia.

Idealiseeritud objekt võib olla mis tahes reaalne objekt, mida peetakse olematuks, ideaalsed tingimused. Nii tekib inertsi mõiste. Ütleme nii, et lükkame vankrit mööda teed. Käru liigub mõnda aega peale lükkamist ja siis peatub. Käruga läbitavat teed saab pärast lükkamist pikendada mitmel viisil, näiteks rataste määrimine, siledama tee tegemine jne. Mida kergemini pöörlevad rattad ja mida sujuvam on tee, seda kauem käru liigub. Katsete abil on kindlaks tehtud, et mida väiksemad on välismõjud liikuvale kehale (antud juhul hõõrdumine), seda pikem on selle keha läbitav tee. On selge, et kõiki välismõjusid liikuvale kehale on võimatu kõrvaldada. Reaalsetes olukordades on liikuv keha paratamatult allutatud teatud mõjudele teistelt kehadelt. Siiski pole raske ette kujutada olukorda, kus kõik mõjud on välistatud. Võime järeldada, et sellistes ideaalsetes tingimustes liigub liikuv keha lõputult ning samal ajal ühtlaselt ja sirgjooneliselt.

c) Formaliseerimine ja matemaatiline modelleerimine

Idealiseeritud teoreetilise objekti konstrueerimise ja uurimise kõige olulisem vahend on vormistamine Formaliseerimise all mõistetakse selle sõna laiemas tähenduses meetodit väga erinevate objektide uurimiseks, kuvades nende sisu ja struktuuri sümboolsel kujul, kasutades mitmesuguseid tehiskeeli.

Tehted formaliseeritud objektidega tähendavad tehteid sümbolitega. Formaliseerimise tulemusena saab sümboleid käsitleda kui konkreetseid füüsilisi objekte. Sümboolika kasutamine tagab täieliku ülevaate teatud probleemivaldkonnast, teadmiste jäädvustuse lühiduse ja selguse ning väldib mõistete ebaselgust.

Formaliseerimise tunnetuslik väärtus seisneb selles, et see on vahend teooria loogilise struktuuri süstematiseerimiseks ja selgitamiseks. Teadusliku teooria rekonstrueerimine formaliseeritud keeles võimaldab jälgida teooria erinevate sätete vahelist loogilist seost, tuvastada kogu selle väljatöötamise eelduste ja aluste komplekti, mis võimaldab selgitada ebaselgusi ja ebakindlust ja paradoksaalsete olukordade ennetamist. Teooria formaliseerimine täidab ka omamoodi ühendavat ja üldistavat funktsiooni, võimaldades terve rea teoreetilisi sätteid ekstrapoleerida tervetele teadusteooriate klassidele ja kasutada formaalset aparaati varem mitteseotud teooriate sünteesiks. Üks formaliseerimise väärtuslikumaid eeliseid on selle heuristilised võimalused, eelkõige võime tuvastada ja tõestada uuritavate objektide senitundmatuid omadusi.

Formaliseeritud teooriaid on kahte tüüpi: täielikult formaliseeritud ja osaliselt formaliseeritudteooriad. Täielikult formaliseeritud teooriad on konstrueeritud aksiomaatiliselt deduktiivses vormis, milles on selgesõnaliselt märgitud formaliseerimiskeel ja kasutatakse selgeid loogilisi vahendeid. Osaliselt formaliseeritud teooriates ei ole antud teadusdistsipliini arendamiseks kasutatav keel ja loogilised vahendid selgesõnaliselt fikseeritud. Peal moodne lava teaduse arengut, domineerivad osaliselt formaliseeritud teooriad.

Formaliseerimismeetod sisaldab suuri heuristlikke võimalusi. Formaliseerimise käigus luuakse läbi teadusteooria keele rekonstrueerimise uut tüüpi kontseptuaalne konstruktsioon, mis avab võimalused uute, kohati kõige ootamatumate tagajärgede saamiseks puhtalt formaliseeritud tegevuste kaudu. Vormistamisprotsess on loominguline. Alustades teaduslike faktide teatud üldistustasemest, muudab formaliseerimine neid, paljastab neis selliseid jooni, mida sisu-intuitiivsel tasandil ei salvestatud. Y.L. Ershov pakub oma formaliseeritud keelte kasutamisele pühendatud töödes mitmeid kriteeriume, mis kinnitavad, et teooria formaliseerimise abil on võimalik saada mittetriviaalseid tagajärgi, mida ei osatud isegi kahtlustada enne, kui need piirdusid sisuga. teooria intuitiivne formuleerimine loomulikus keeles. Seega ei tekitanud valikuaksioomi sõnastus esialgu kahtlust. Ja alles selle kasutamine (koos teiste aksioomidega) formaalses süsteemis, mis pretendeerib hulgateooria aksiomatiseerimisele ja formaliseerimisele, näitas, et see toob kaasa mitmeid paradoksaalseid tagajärgi, mis seavad kahtluse alla selle kasutamise võimalused. Füüsikas, püüdes väljateooriat aksiomatiseerida, viis teatud väidete eraldamine selle aksioomide kvaliteedi kohta suure hulga eksperimentaalsete andmete selgitamiseks sobivate tagajärgedeni.

Formaaliseeritud kirjelduste loomine ei oma mitte ainult kognitiivset väärtust, vaid on ka teoreetilisel tasemel kasutamise tingimus.matemaatiline modelleerimine. Matemaatiline modelleerimine on teoreetiline meetod kvantitatiivsete mustrite uurimine, mis põhineb märgisüsteemi loomisel, mis koosneb abstraktsete objektide (matemaatiliste suuruste, seoste) kogumist, misvõimaldavad erinevaid tõlgendusi. Matemaatiline modelleerimine kui teoreetiline meetod leidis laialdast rakendust kahekümnenda sajandi 40ndate lõpus. üksikteadustes ja interdistsiplinaarsetes uuringutes. Matemaatilise modelleerimise meetodi aluseks on konstruktsioonmatemaatiline mudel. Matemaatiline mudel on formaalne struktuur, mis koosneb matemaatiliste objektide hulgast. Matemaatilise meetodi tähtsuse teooria väljatöötamisel määrab asjaolu, et see, peegeldades originaali teatud kvantitatiivseid omadusi ja seoseid, asendab seda teatud viisil ning selle mudeliga manipuleerimine annab sügavama ja rohkem täielik teave originaali kohta.

Lihtsamal juhul on mudel eraldimatemaatiline objektst selline formaalne struktuur, mille abil on võimalik katsetamata liikuda uuritava materiaalse objekti mõne parameetri empiiriliselt saadud väärtustelt teiste väärtustele. Näiteks sfäärilise objekti ümbermõõdu mõõtmisel kasutage valemit selle objekti ruumala arvutamiseks.

Teadlased on kindlaks teinud, et selleks, et objekti saaks matemaatiliste mudelite abil edukalt uurida, peab sellel olema mitmeid eriomadusi. Esiteks peavad selles olevad suhted olema hästi teada; teiseks tuleb kvantifitseerida objektile olulised omadused (ja nende arv ei tohiks olla liiga suur); ja kolmandaks, olenevalt uuringu eesmärgist, peavad antud suhete kogumi puhul olema teada objekti käitumisvormid (mis on määratud seadustega, näiteks füüsiline, bioloogiline, sotsiaalne).

Sisuliselt omandab iga matemaatiline struktuur (või abstraktne süsteem) mudeli staatuse alles siis, kui on võimalik tuvastada struktuurse, substraadi või funktsionaalse iseloomuga analoogia fakt selle ja uuritava objekti (või süsteemi) vahel. Teisisõnu, mudeli ja vastava "reaalsusfragmendi" valiku ja "vastastikuse kohandamise" tulemusel peab olema teatud järjepidevus. See järjepidevus eksisteerib ainult teatud abstraktsioonivahemikus. Enamasti seostub analoogia abstraktse ja reaalse süsteemi vahel nendevahelise isomorfismi suhtega, mis on määratletud abstraktsioonivahemiku fikseerimise raames. Reaalse süsteemi uurimiseks asendab uurija selle (kuni isomorfismini) samade seostega abstraktse süsteemiga. Seega muutub uurimisprobleem puhtalt matemaatiliseks. Näiteks võib joonis olla eeskujuks silla geomeetriliste omaduste kuvamiseks ja valemite komplekt, mis on aluseks silla mõõtmete, tugevuse, selles tekkivate pingete jms arvutamisel. väljapaneku mudel füüsikalised omadused sild.

Matemaatiliste mudelite kasutamine on tõhus viis teadmisi. Ainuüksi mis tahes kvalitatiivse probleemi tõlkimine selgesse, üheselt mõistetavasse ja võimalusterohkesse matemaatikakeelde võimaldab meil näha uurimisprobleemi uues valguses ja selgitada selle sisu. Kuid matemaatika paljastab ka midagi enamat. Matemaatikateadmistele on iseloomulik deduktiivse meetodi kasutamine, s.o. objektidega manipuleerimine teatud reeglite järgi ja seeläbi uute tulemuste saamine.

Tarasovi järgi (lk 91-94)

Idealiseerimine, abstraktsioon- objekti või terve objekti üksikute omaduste asendamine sümboli või märgiga, vaimne tähelepanu kõrvalejuhtimine millestki, et esile tõsta midagi muud. Ideaalsed objektid teaduses peegeldavad objektide stabiilseid seoseid ja omadusi: massi, kiirust, jõudu jne. Kuid ideaalsetel objektidel ei pruugi olla tõelisi prototüüpe. objektiivne maailm, st. Teaduslike teadmiste arenedes saab mõnda abstraktsiooni teistest moodustada ilma praktikat kasutamata. Seetõttu eristatakse empiirilisi ja ideaalseid teoreetilisi objekte.

Idealiseerimine on teooria konstrueerimise vajalik eeltingimus, kuna idealiseeritud, abstraktsete kujundite süsteem määrab antud teooria spetsiifika. Teooriasüsteem eristab põhilisi ja tuletatud idealiseeritud mõisteid. Näiteks klassikalises mehaanikas on peamiseks idealiseeritud objektiks mehaaniline süsteem kui materiaalsete punktide koosmõju.

Üldiselt võimaldab idealiseerimine täpselt visandada objekti omadused ja abstraktne ebaolulistest ja ebamäärastest omadustest. See annab tohutu võime mõtete väljendamiseks. Sellega seoses moodustuvad spetsiaalsed teaduskeeled, mis aitavad kaasa keerukate abstraktsete teooriate konstrueerimisele ja tunnetusprotsessile üldiselt.

Formaliseerimine - opereerimine üldistatud mudeliteks taandatud märkidega, abstraktsete matemaatiliste valemitega. Mõnede valemite tuletamine teistest toimub loogika ja matemaatika rangete reeglite järgi, mis on põhiteadmiste formaalne uurimine. struktuursed omadused uuritav objekt.

Modelleerimine . Mudel on uuritava objekti kõige olulisemate aspektide vaimne või materiaalne asendus. Mudel on inimese spetsiaalselt loodud objekt või süsteem, seade, mis teatud mõttes jäljendab ja reprodutseerib teadusliku uurimise objektiks olevaid reaalseid objekte või süsteeme.

Modelleerimine tugineb omaduste analoogiatele ja suhetele originaali ja mudeli vahel. Olles uurinud mudelit kirjeldavate suuruste vahel eksisteerivaid seoseid, kantakse need seejärel üle originaalile ja tehakse seega usutav järeldus viimase käitumise kohta.

Modelleerimine kui teaduslike teadmiste meetod põhineb inimese võimel abstraheerida erinevate objektide ja nähtuste uuritud omadusi või omadusi ning luua nende vahel teatud seoseid.

Kuigi teadlased on seda meetodit pikka aega kasutanud, oli see alles 19. sajandi keskpaigast. modelleerimine kogub teadlaste ja inseneride seas suurt tunnustust. Seoses elektroonika ja küberneetika arenguga on modelleerimine muutumas ülimaks tõhus meetod uurimine.

Tänu modelleerimise kasutamisele reaalsusmustrid, mida originaalis sai uurida vaid vaatluse teel, muutuvad need eksperimentaalseks uurimiseks kättesaadavaks. Tekib korduva kordumise võimalus unikaalsetele loodus- või ühiskonnaelu protsessidele vastavate nähtuste mudelis.

Kui vaadelda teaduse ja tehnika ajalugu teatud mudelite kasutamise seisukohalt, siis võib väita, et teaduse ja tehnika arengu algfaasis kasutati materiaalseid, visuaalseid mudeleid. Seejärel kaotasid nad järk-järgult üksteise järel originaali konkreetsed tunnused ja nende vastavus originaaliga omandas üha abstraktsema iseloomu. Hetkel kõik kõrgem väärtus omandab loogilistel alustel põhineva mudeliotsingu. Mudelite klassifitseerimiseks on palju võimalusi. Meie arvates on kõige veenvam variant järgmine:

a) looduslikud mudelid (looduses eksisteerivad loomulik vorm). Seni ei suuda ükski inimese loodud struktuur looduslike struktuuridega konkureerida nende lahendatavate probleemide keerukuse poolest. Teadus on olemas bioonika , mille eesmärk on uurida unikaalseid loodusmustreid, et edasine kasutamine tehisseadmete loomisel saadud teadmisi. Teatavasti võtsid näiteks allveelaeva kuju mudeli loojad esimese konstrueerimisel analoogiks delfiini kehakuju. lennukid kasutati linnutiibade siruulatusmudelit jne;

b) materjalitehnilised mudelid (vähendatud või suurendatud kujul, täielikult originaali reprodutseerivad). Samas eristavad eksperdid (88. P. 24-25): a) uuritava objekti ruumiliste omaduste reprodutseerimiseks loodud mudeleid (majade, linnaosa hoonete jms mudelid); b) mudelid, mis reprodutseerivad uuritavate objektide dünaamikat, regulaarseid seoseid, koguseid, parameetreid (lennukite, laevade, plaanide jms mudelid).

Lõpuks on olemas ka kolmas mudelitüüp – c) sümboolsed mudelid, sealhulgas matemaatilised. Märgi modelleerimine võimaldab lihtsustada uuritavat subjekti ja tuua selles esile need struktuursed seosed, mis uurijat kõige enam huvitavad. Kaotades selguse mõttes materiaaltehnilistele mudelitele, võidavad ikoonilised mudelid tänu sügavamale tungimisele uuritava objektiivse reaalsuse fragmendi struktuuri.

Seega on märgisüsteemide abil võimalik mõista selliste keerukate nähtuste nagu struktuur olemust aatomituum, elementaarosakesed, universum. Seetõttu on sümboolsete mudelite kasutamine eriti oluline nendes teaduse ja tehnika valdkondades, kus need tegelevad äärmiselt üldiste seoste, suhete ja struktuuride uurimisega.

Sümboolse modelleerimise võimalused on eriti laienenud seoses arvutite tulekuga. On ilmnenud võimalused keerukate märgimatemaatikamudelite koostamiseks, mis võimaldavad valida uuritavate keerukate reaalprotsesside koguste optimaalseimad väärtused ja teha nendega pikaajalisi katseid.

Uurimistöö käigus tekib sageli vajadus konstrueerida uuritavatest protsessidest erinevaid mudeleid, mis ulatuvad reaalsetest kuni kontseptuaalsete ja matemaatiliste mudeliteni.

Üldiselt "kaasneb mitte ainult visuaalsete, vaid ka kontseptuaalsete ja matemaatiliste mudelite loomine teadusliku uurimise protsessiga selle algusest lõpuni, võimaldades hõlmata uuritavate protsesside põhijooned ühtses visuaalse ja matemaatiliste mudelite süsteemis. abstraktsed kujundid” (70. Lk 96).

Ajalooline ja loogiline meetod : esimene reprodutseerib objekti arengut, võttes arvesse kõiki sellele mõjuvaid tegureid, teine reprodutseerib ainult üldist, arendusprotsessis subjektis peamist. Loogiline meetod reprodutseerib objekti tekke-, kujunemis- ja arengulugu nii-öelda "puhtal kujul", arvestamata asjaolusid, mis sellele kaasa aitavad. See tähendab, et loogiline meetod on ajaloolise meetodi sirgendatud, lihtsustatud (olemust kaotamata) versioon.

Tunnetusprotsessis tuleks juhinduda ajalooliste ja loogiliste meetodite ühtsuse põhimõttest: objekti uurimist tuleb alustada nendest aspektidest, suhetest, mis ajalooliselt eelnesid teistele. Siis korratakse loogiliste mõistete abil justkui selle tunnetatava nähtuse kujunemislugu.

Ekstrapoleerimine - jätkumine tulevikku trendidele, mille mustrid minevikus ja olevikus on üsna hästi teada. Alati on arvatud, et minevikust saab õppida tulevikuks, sest elutu, elava ja sotsiaalse aine evolutsioon põhineb täpselt määratletud rütmilistel protsessidel.

Modelleerimine - uuritava objekti kujutamine lihtsustatud viisil, skemaatiline vorm, mugav ennustavate järelduste tegemiseks. Näide - perioodilisustabel Mendelejev (vt modelleerimise kohta täpsemat teavet eespool).

Ekspertiis - prognoosimine, mis põhineb spetsialistide (üksikisikud, rühmad, organisatsioonid) arvamuste hindamisel, mis põhineb vastava nähtuse väljavaadete objektiivsel väljaselgitamisel.

Tundub, et kolm loetletud meetodit täiendavad üksteist. Igasugune ekstrapoleerimine on teatud määral mudel ja hinnang. Iga prognoositav mudel on hinnang pluss ekstrapolatsioon. Igasugune ennustav hindamine tähendab ekstrapoleerimine ja vaimne simulatsioon.

Nagu ka muid töid, mis võivad teile huvi pakkuda
46452.		Mõistete kujunemise põhietapid	16,16 KB
	Esimene etapp avaldub lapse käitumises varajane iga vormimata ja korrastamata komplekti moodustamine; hunniku mis tahes objektide valimine, mille laps valib ilma piisava sisemise põhjuseta. Sünkreetilise jagamatu kujutise ehk objektikuhja kujunemise esimene etapp. Laps võtab juhuslikult eraldi katsete abil grupi uusi objekte, mis nende vea avastamisel üksteist asendavad. Teises etapis moodustub sünkreetiline kujutis või objektide kamp...
46454.		Kõnekultuur on kutsetegevuse vajalik tingimus	16,27 KB
	Emotsionaalne kultuur hõlmab võimet reguleerida oma vaimset seisundit, mõista emotsionaalne seisund vestluskaaslane juhib oma emotsioone, leevendab ärevust, saab üle kõhklustest emotsionaalse kontakti loomisel. Erialase kõne kultuur hõlmab: antud eriala terminoloogia valdamist; võime kõnet üles ehitada professionaalne teema; oskus korraldada ja juhtida erialast dialoogi; oskus suhelda küsimustes mittespetsialistidega ametialane tegevus. Terminoloogia tundmine...
46456.		Ettevõtte kulude analüüs ja diagnostika	16,34 KB
	Tootmiskulu moodustavad kulud rühmitatakse vastavalt nende keskkonnasisaldusele järgmiste elementide järgi: materjalikulud; tööjõukulud; sissemaksed sotsiaalsete vajaduste rahuldamiseks; põhivara kulum; Materjalikulud on tootmiskulude suurim osa. Nende osakaal kogumaksumuses on 6080, ainult kaevandustööstuses on see väike. Materjalikulude koosseis on heterogeenne ja sisaldab tooraine maksumust, millest on lahutatud tagastatavate jäätmete maksumus nende...
46457.		Fraseoloogia kui keeleteaduse haru: fraseoloogiliste fraaside tüübid (adhesioonid, ühtsus, kombinatsioonid) ja nende eraldamise põhimõtted	16,4 KB
	Fraseoloogia kui keeleteaduse haru: fraseoloogiliste fraaside tüübid, kombinatsiooni ühtsuse sulandamine ja nende eraldamise põhimõtted. Need sõnad moodustavad vabad kombinatsioonid. Teistel sõnadel on kombineerimisvõimalused piiratud. Selliseid kombinatsioone nimetatakse fraseoloogilisteks üksusteks.
46458.		NSVL 60ndate keskel - 80ndate keskpaik. (neostalinism, stagnatsioon, süsteemi kriis)	16,42 KB
	Majandusreform, mille väljatöötamist ja elluviimist seostati NSV Liidu Ministrite Nõukogu esimehe nimega A. Ummik on ohtlik, sest lõhe maailma arenenud majanduste ja NSV Liidu majanduse vahel on tekkinud. pidevalt suureneb. Nende ideoloogiline põhjendus oli arenenud sotsialismi kontseptsioon, mille kohaselt NSV Liidus üles ehitatud reaalse sotsialismi aeglane, süstemaatiline, järkjärguline täiustamine võtab täielikult ja lõpuks terve ajaloolise ajastu. see mõiste oli õiguslikult kirjas uue NSVL põhiseaduse preambulis.
46459.		Pankrotimenetlused	16,43 KB
	Järelevalve on protseduur, mille eesmärk on tagada võlgniku vara turvalisus ja selle põhjalik analüüs rahaline seisukord leida võimalusi ettevõtte maksevõime taastamiseks. See kord kehtestatakse hetkest, mil vahekohus võtab menetlusse võlgniku pankroti väljakuulutamise avalduse kuni 7 kuuks. kohtulahendite alusel välja antud täitedokumendid; dividendide maksmine on keelatud; Võlgniku rahalisi kohustusi ei ole lubatud lõpetada loenduri tasaarvestusega...
46460.		Elkonin. Õppimispsühholoogia noorematele õpilastele	16,45 KB
	Õppimise psühholoogia noorem kooli õpilane Sissejuhatus Algkool seab endale ülesandeks arendada oskust omastada teaduslike teadmiste süsteemi, sellest saab ettevalmistusetapp, mis on orgaaniliselt seotud kõigi teiste kõrgemate haridustasemetega. Peamine tulemus uuringud on eksperimentaalselt kinnitanud võimalust moodustada teatud õpitingimustel oluliselt rohkem kõrgel tasemel vaimne areng algkoolieas. Määravateks teguriteks on sel juhul treeningu sisu ja orgaaniliselt koos sellega...

Idealiseerimine on abstraktsiooni eriliik, mis on teatud muutuste mõtteline sisseviimine uuritavasse objekti vastavalt uurimistöö eesmärkidele. Selliste muudatuste tulemusena võidakse näiteks mõned objektide omadused, aspektid või tunnused vaatlusest välja jätta. Seda tüüpi idealiseerimise näide on mehaanikas laialt levinud idealiseerimine – materiaalne punkt ja see võib tähendada mis tahes keha, aatomist planeedini.

Teine idealiseerimise tüüp on objektile teatud omaduste andmine, mis ei ole tegelikkuses realiseeritavad. Sellise idealiseerimise näiteks on täiesti must keha. Sellisel kehal on omadus, mida looduses ei eksisteeri, absorbeerida absoluutselt kogu sellele langev kiirgusenergia, midagi peegeldamata ja millestki läbi laskmata.

Täiesti musta keha kiirgusspekter on ideaalne juhtum, sest seda ei mõjuta ei emitteri aine iseloom ega selle pinna olek. Ideaalse emitteri – absoluutselt musta keha – kiiratava kiirgushulga arvutamise probleemi võttis käsile Max Planck, kes töötas selle kallal 4 aastat. 1900. aastal õnnestus tal leida lahendus valemi näol, mis kirjeldas õigesti kiiratava musta keha energia spektraalset jaotust. Seega aitas idealiseeritud objektiga töötamine aluse panna kvantteooria, mis tähistas radikaalset revolutsiooni teaduses.

Idealiseerimise kasutamise otstarbekuse määravad järgmised asjaolud:

esiteks on idealiseerimine asjakohane, kui uuritavad reaalsed objektid on olemasolevate teoreetiliste vahendite jaoks piisavalt keerulised, eriti matemaatiline analüüs, ning seoses idealiseeritud juhtumiga on neid vahendeid rakendades võimalik konstrueerida ja arendada teooriat, mis teatud tingimustel ja eesmärkidel on efektiivne nende reaalsete objektide omaduste ja käitumise kirjeldamiseks;

teiseks on idealiseerimist soovitav kasutada juhtudel, kui on vaja välistada uuritava objekti teatud omadused ja seosed, ilma milleta see eksisteerida ei saa, kuid mis varjavad selles toimuvate protsesside olemust. Keeruline objekt esitatakse justkui “puhastatud” kujul, mis teeb selle uurimise lihtsamaks. Näiteks on Sadi Carnot' ideaalne aurumasin;

kolmandaks on idealiseerimist soovitav kasutada siis, kui uuritava objekti vaatlusest välja jäetud omadused, aspektid ja seosed ei mõjuta selle olemust käesoleva uuringu raames. Seega, kui paljudel juhtudel on võimalik ja soovitav käsitleda aatomeid materiaalse punkti kujul, siis aatomi struktuuri uurimisel on selline idealiseerimine vastuvõetamatu.

Kui on erinevaid teoreetilisi lähenemisi, siis on ka see võimalik erinevad variandid idealiseerimine. Näitena võib tuua kolm erinevat “ideaalse gaasi” mõistet, mis on tekkinud erinevate teoreetiliste ja füüsikaliste kontseptsioonide mõjul: Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein, Fermi-Dirac. Kõik kolm sel juhul saadud idealiseerimisvõimalust osutusid aga erineva iseloomuga gaasiolekute uurimisel viljakaks. Seega sai ideaalne Maxwell-Boltzmanni gaas aluseks tavaliste molekulaarsete haruldaste gaaside uurimisel, mis asuvad piisavalt kõrged temperatuurid; Bose-Einsteini ideaalset gaasi kasutati fotoongaasi uurimiseks ja Fermi-Diraci ideaalgaas aitas lahendada mitmeid elektrongaasiprobleeme.

Idealiseerimine, erinevalt puhtast abstraktsioonist, võimaldab sensoorset selgust. Tavaline abstraktsiooniprotsess viib vaimsete abstraktsioonide tekkeni, millel puudub igasugune selgus. See idealiseerimise tunnus on väga oluline sellise spetsiifilise teoreetiliste teadmiste meetodi, milleks on mõtteeksperiment, rakendamiseks.

Mõtteeksperiment on teatud sätete ja olukordade vaimne valik, mis võimaldab tuvastada uuritava objekti mõningaid olulisi tunnuseid. Mõtteeksperiment hõlmab idealiseeritud objektiga opereerimist, mis seisneb teatud positsioonide ja olukordade vaimses valikus, mis võimaldavad tuvastada uuritava objekti mõningaid olulisi tunnuseid. See paljastab teatud sarnasuse mõttekatse ja reaalse katse vahel. Pealegi “mängib” uurija iga tõelise eksperimendi enne praktikas läbiviimist mõtteliselt läbi, mõtlemise ja planeerimise käigus.

Samas on mõttekatsetel teaduses ka iseseisev roll. Samal ajal, säilitades sarnasused tegeliku katsega, erineb see samal ajal sellest oluliselt. See erinevus on järgmine:

Tõeline eksperiment on meetod, mis on seotud ümbritseva maailma praktiliste, "instrumentaalsete" teadmistega. Mõtteeksperimendis opereerib uurija mitte materiaalsete objektidega, vaid nende idealiseeritud kujunditega ning operatsioon ise viiakse läbi tema teadvuses, s.t. puhtalt spekulatiivne, ilma igasuguse logistilise toetuseta.

Reaalses eksperimendis tuleb arvestada tegelike füüsiliste ja muude uurimisobjekti käitumise piirangutega. Sellega seoses on mõtteeksperimendil selge eelis reaalse katse ees. Mõtteeksperimendis saate ebasoovitavate tegurite toimest eemalduda, viies selle läbi idealiseeritud, "puhtal" kujul.

Teaduslikes teadmistes võib esineda juhtumeid, kui teatud nähtusi ja olukordi uurides osutub reaalsete katsete tegemine täiesti võimatuks. Seda teadmistelünka saab täita ainult mõtteeksperimendiga.

Mõtteeksperimendi rolli ilmekaks näiteks on hõõrdumise nähtuse avastamise ajalugu. Aastatuhande jooksul valitses Aristotelese kontseptsioon, mis väitis, et liikuv keha peatub, kui seda suruv jõud lakkab. Tõestuseks oli vankri või palli liikumine, mis peatus iseenesest, kui löök ei kordunud.

Galileol õnnestus mõtteeksperimendi ja samm-sammulise idealiseerimise kaudu kujutleda ideaalset pinda ja avastada liikumismehaanika seadus. "Inertsiseadust," kirjutasid A. Einstein ja L. Infeld, "ei saa tuletada otse eksperimendist, seda saab tuletada spekulatiivselt - vaatlusega seotud mõtlemise abil." Seda katset ei saa kunagi tegelikkuses läbi viia, kuigi see viib tegelike protsesside sügava mõistmiseni.

Mõtteeksperimendil võib olla suur heuristiline väärtus, mis aitab tõlgendada puhtalt matemaatiliselt saadud uusi teadmisi. Seda kinnitavad paljud näited teaduse ajaloost. Üks neist on W. Heisenbergi mõtteeksperiment, mille eesmärk on selgitada määramatuse seost. Selles mõtteeksperimendis leiti määramatuse seos abstraktsiooni abil, jagades kogu elektroni struktuuri kaheks vastandiks: laineks ja korpuskliks. Seega tähendas mõtteeksperimendi tulemuse kokkulangevus matemaatiliselt saavutatud tulemusega elektroni kui tervikliku materjalimoodustise objektiivselt eksisteeriva ebakõla tõestust ja võimaldas mõista selle olemust.

Idealiseerimismeetodil, mis on paljudel juhtudel väga viljakas, on samal ajal teatud piirangud. Teaduslike teadmiste areng sunnib meid mõnikord loobuma varem eksisteerinud idealisatsioonidest. Näiteks loobus Einstein sellistest idealisatsioonidest nagu "absoluutne ruum" ja "absoluutne aeg". Lisaks piirdub igasugune idealiseerimine teatud nähtuste valdkonnaga ja aitab lahendada ainult teatud probleeme.

Idealiseerimine iseenesest, kuigi see võib olla viljakas ja viia isegi teadusliku avastuseni, ei ole selle avastuse tegemiseks veel piisav. Siin mängivad määravat rolli teoreetilised põhimõtted, millest uurija lähtub. Seega viis aurumasina idealiseerimine, mille Sadi Carnot edukalt läbi viis, ta avastada soojuse mehaanilise ekvivalendi, mida ta ei suutnud avastada, kuna uskus kalorite olemasolusse.

Põhitõed positiivne väärtus idealiseerimine kui teadusliku teadmise meetod seisneb selles, et selle põhjal saadud teoreetilised konstruktsioonid võimaldavad seejärel tõhusalt uurida reaalseid objekte ja nähtusi. Idealiseerimisega saavutatud lihtsustused hõlbustavad uuritava nähtuse valdkonna seaduspärasusi paljastava teooria loomist. materiaalne maailm. Kui teooria tervikuna õigesti kirjeldab tõelised nähtused, siis on ka selle aluseks olevad idealisatsioonid õigustatud.

Formaliseerimine. Teaduse keel.

Formaliseerimine viitab teaduslike teadmiste erilisele lähenemisele, mis seisneb erisümbolite kasutamises, mis võimaldab põgeneda reaalsete objektide uurimisest, neid kirjeldavate teoreetiliste sätete sisust ning tegutseda selle asemel teatud kogumiga. sümbolid (märgid). Formaliseerimise näide on matemaatiline kirjeldus.

Mis tahes ametliku süsteemi loomiseks vajate:

1) tähestiku seadmine, s.o. teatud tähemärkide komplekt;

2) reeglite kehtestamine, mille järgi saab selle tähestiku algustähtedest "sõnad" ja "valemid";

3) reeglite seadmine, mille järgi saab teatud süsteemi sõnadelt ja valemitelt liikuda teistele sõnadele ja valemitele (nn järeldusreeglid).

Vormistamise eeliseks on rekordi lühiduse ja selguse tagamine. teaduslikku teavet, mis avab suurepärased võimalused sellega tegutsemiseks. Vaevalt oleks olnud võimalik edukalt kasutada näiteks Maxwelli teoreetilisi järeldusi, kui neid poleks matemaatiliste võrrandite kujul kompaktselt väljendatud, vaid kirjeldatud tavalist loomulikku keelt kasutades.

Muidugi ei ole formaliseeritud keel nii rikkalik ja paindlik kui loomulik, kuid ta pole mitmetähenduslik (polüseemia), vaid sellel on üheselt mõistetav semantika. Seega on formaliseeritud keelel omadus olla monoseemiline. Formaliseerimise kui teoreetiliste teadmiste meetodi laialdasemat kasutamist seostatakse mitte ainult matemaatika arenguga. Keemial on ka oma sümboolika koos selle toimimise reeglitega. See on üks formaliseeritud tehiskeele variante.

Kaasaegse teaduse keel erineb oluliselt loomulikust inimkeelest. See sisaldab palju eritermineid ja väljendeid, kasutab laialdaselt formaliseerimisvahendeid, mille hulgas on kesksel kohal matemaatiline formaliseerimine. Teaduse vajadustest lähtuvalt luuakse teatud probleemide lahendamiseks erinevaid tehiskeeli. Kogu loodud ja loodavate kunstlike formaliseeritud keelte komplekt on kaasatud teaduskeelde, moodustades võimsa teadusliku teadmise vahendi.

Samas tuleb meeles pidada, et ühegi ühtse formaliseeritud teaduskeele loomine ei ole võimalik. Samas ei saa formaliseeritud keeled olla tänapäeva teaduse ainus keelevorm, sest maksimaalse adekvaatsuse soov eeldab vormistamata keelevormide kasutamist. Kuid niivõrd, kuivõrd adekvaatsus on mõeldamatu ilma täpsuseta, on tendents kõigi ja eriti loodusteaduste keelte üha suuremale formaliseerimisele objektiivne ja progressiivne.

Teadusliku teadmise erimeetodid hõlmavad abstraktsiooni ja idealiseerimise protseduure, mille käigus moodustuvad teaduslikud mõisted.

Abstraktsioon- vaimne tähelepanu kõrvalejuhtimine uuritava objekti kõikidest omadustest, seostest ja suhetest, mis tunduvad selle teooria jaoks ebaolulised.

Abstraktsiooniprotsessi tulemust nimetatakse abstraktsioon. Abstraktsioonide näide on sellised mõisted nagu punkt, joon, hulk jne.

Idealiseerimine- see on mis tahes ühe antud teooria jaoks olulise omaduse või suhte mentaalne esiletõstmise toiming (pole vaja, et see omadus tõesti eksisteeriks) ja selle omadusega varustatud objekti mentaalne konstrueerimine.

Just idealiseerimise kaudu tekivad sellised mõisted nagu “absoluutselt must keha”, “ideaalne gaas”, “aatom” klassikalises füüsikas jne. Sel viisil saadud ideaalseid objekte tegelikult ei eksisteeri, kuna looduses ei saa olla objekte ja nähtusi, millel on ainult üks omadus või omadus. See on peamine erinevus ideaalobjektide ja abstraktsete objektide vahel.

Formaliseerimine- erisümbolite kasutamine reaalsete objektide asemel.

Markantne näide formaliseerimisest on matemaatiliste sümbolite ja matemaatiliste meetodite laialdane kasutamine loodusteadustes. Formaliseerimine võimaldab uurida objekti seda otseselt adresseerimata ning fikseerida saadud tulemused lühidalt ja selgelt.

Induktsioon

Induktsioon- teaduslike teadmiste meetod, mis seisneb loogilise järelduse sõnastamises vaatlus- ja katseandmete kokkuvõtete kaudu, konkreetsete eelduste põhjal üldise järelduse saamine, liikudes konkreetselt üldisele.

Eristatakse täielikku ja mittetäielikku induktsiooni. Täielik induktsioon koostab üldise järelduse, mis põhineb kõigi antud klassi objektide või nähtuste uurimisel. Täieliku induktsiooni tulemusena on saadud järeldusel usaldusväärse järelduse iseloom. Kuid meid ümbritsevas maailmas pole palju sama klassi sarnaseid objekte, mille arv on nii piiratud, et teadlane saaks neid kõiki uurida.

Seetõttu kasutavad teadlased palju sagedamini mittetäielik induktsioon, mis ehitab üldise järelduse, mis põhineb piiratud arvu faktide vaatlusel, välja arvatud juhul, kui nende hulgas on neid, mis on vastuolus induktiivse järeldusega. Näiteks kui teadlane jälgib sama fakti sada või enam korda, võib ta järeldada, et see mõju ilmneb ka muudel sarnastel asjaoludel. Loomulikult on sel viisil saadud tõde poolik, saadud teadmised on oma olemuselt tõenäosuslikud ja nõuavad täiendavat kinnitust.

Mahaarvamine

Induktsioon ei saa eksisteerida deduktsioonist eraldi.

Mahaarvamine- teadusliku teadmise meetod, mis on üldistel teadmistel põhinevate konkreetsete järelduste tegemine, järeldus üldisest konkreetseni.

Deduktiivne järeldus konstrueeritakse järgmise skeemi järgi: kõik klassi üksused A omada vara IN,üksus A kuulub klassi A; seega, A omab vara IN. Näiteks: “Kõik inimesed on surelikud”; "Ivan on mees"; seega "Ivan on surelik."

Deduktsioon kui tunnetusmeetod põhineb juba teadaolevatel seadustel ja põhimõtetel. Seetõttu ei võimalda deduktsioonimeetod omandada sisulisi uusi teadmisi. Deduktsioon on vaid viis esialgsetel teadmistel põhineva väidete süsteemi loogiliseks arendamiseks, viis üldtunnustatud eelduste konkreetse sisu tuvastamiseks. Seetõttu ei saa see eksisteerida induktsioonist eraldatuna. Nii induktsioon kui ka deduktsioon on teaduslike teadmiste protsessis asendamatud.

Hüpotees

Mis tahes teadusprobleemi lahendus hõlmab erinevate oletuste, oletuste ja enamasti enam-vähem põhjendatud hüpoteeside esitamist, mille abil uurija püüab selgitada fakte, mis vanadesse teooriatesse ei mahu.

Hüpotees on mis tahes oletus, oletus või ennustus, mis on esitatud teadusuuringutes ebakindluse kõrvaldamiseks.

Seetõttu ei ole hüpotees usaldusväärne, vaid tõenäoline teadmine, mille tõesust või väärust pole veel kindlaks tehtud.

Spetsiaalsed universaalsed teaduslike teadmiste meetodid

TO universaalsed meetodid Teaduslikud teadmised hõlmavad analoogiat, modelleerimist, analüüsi ja sünteesi.

Analoogia

Analoogia- tunnetusmeetod, mille puhul ühe objekti uurimisel saadud teadmiste ülekandmine toimub teisele, vähem uuritud, kuid mõne olulise omaduse poolest sarnase esimese objektiga.

Analoogiameetod põhineb objektide sarnasusel mitmete tunnuste järgi ja sarnasus tuvastatakse selle tulemusena

objekte omavahel võrrelda. Seega on analoogiameetodi aluseks võrdlusmeetod.

Analoogiameetodi kasutamine teaduslikes teadmistes nõuab teatavat ettevaatust. Fakt on see, et kahe objekti puhtvälist juhuslikku sarnasust võib segi ajada sisemise, olulise sarnasusega ja selle põhjal teha järelduse sarnasuse kohta, mida tegelikult ei eksisteeri. Seega, kuigi sõidukitena kasutatakse nii hobust kui ka autot, oleks auto ehitust puudutavate teadmiste ülekandmine hobuse anatoomiasse ja füsioloogiasse ebakorrektne. See analoogia on vale.

Analoogiameetodil on tunnetuses aga palju olulisem koht, kui esmapilgul võib tunduda. Lõppude lõpuks ei visanda analoogia lihtsalt nähtustevahelisi seoseid. Inimese kognitiivse tegevuse olulisim tunnus on see, et meie teadvus ei ole võimeline tajuma täiesti uut teadmist, kui tal ei ole kokkupuutepunkte meile juba teadaolevate teadmistega. Seetõttu lähtuvad nad klassis uut materjali selgitades alati näidetest, mis peaksid looma analoogia tuntud ja tundmatute teadmiste vahel.

Modelleerimine

Analoogiameetod on tihedalt seotud modelleerimismeetodiga.

Simulatsiooni meetod hõlmab mis tahes objektide uurimist nende mudelite kaudu koos saadud andmete edasise edastamisega originaalile.

See meetod põhineb algse objekti ja selle mudeli olulisel sarnasusel. Modelleerimisse tuleks suhtuda samasuguse ettevaatusega kui analoogiasse ning modelleerimisel lubatavate lihtsustuste piirid ja piirid tuleks rangelt ära näidata.

Kaasaegne teadus teab mitut tüüpi modelleerimist: subjekti, vaimset, sümboolset ja arvutit.

Teema modelleerimine on mudelite kasutamine, mis reprodutseerivad prototüübi teatud geomeetrilisi, füüsilisi, dünaamilisi või funktsionaalseid omadusi. Nii uuritakse lennukite ja muude masinate aerodünaamilisi omadusi mudelite abil ning töötatakse välja erinevaid konstruktsioone (tammid, elektrijaamad jne).

Vaimne simulatsioon - see on mitmesuguste mentaalsete representatsioonide kasutamine kujuteldavate mudelite kujul. E. Rutherfordi ideaalne aatomi planetaarmudel on laialt tuntud ja meenutab Päikesesüsteemi: ümber on positiivselt laetud keskkond.

tuumast (Päikesest) pöörlevad negatiivselt laetud elektronid (planeedid).

Märgi (sümboolne) modelleerimine kasutab mudelitena diagramme, jooniseid ja valemeid. Need peegeldavad mõningaid originaali omadusi sümboolsel kujul. Sümboolne tüüp on matemaatiline modelleerimine, mida teostatakse matemaatika ja loogika abil. Matemaatika keel võimaldab võrrandisüsteemi abil väljendada objektide ja nähtuste mis tahes omadusi, kirjeldada nende toimimist või koostoimet teiste objektidega. See loob nähtuse matemaatilise mudeli. Sageli kombineeritakse matemaatilist modelleerimist ainemudeliga.

Arvuti modelleerimine aastal on laialt levinud Hiljuti. Sel juhul on arvuti nii eksperimentaalse uurimistöö vahend kui ka objekt, asendades originaali. Mudel on arvutiprogramm (algoritm).

Analüüs

Analüüs- teadusliku teadmise meetod, mis põhineb objekti vaimsel või reaalsel jagamisel selle koostisosadeks ja nende eraldi uurimisel.

Selle protseduuri eesmärk on liikuda terviku uurimiselt selle osade uurimisele ja see viiakse läbi nende osade omavahelisest ühendusest abstraheerimise teel.

Analüüs on iga teadusliku uurimistöö orgaaniline komponent, mis on tavaliselt selle esimene etapp, mil uurija liigub uuritava jagamatu objekti kirjeldamise juurest selle struktuuri, koostise, aga ka omaduste ja omaduste väljaselgitamise juurde. Objekti kui terviku mõistmiseks ei piisa teadmisest, millest see koosneb. Oluline on mõista, kuidas objekti koostisosad on üksteisega seotud, ja seda saab teha ainult neid ühtsena uurides. Sel eesmärgil täiendab analüüsi süntees.

Süntees

Süntees- teaduslike teadmiste meetod, mis põhineb õppeaine erinevate elementide ühendamisel üheks tervikuks, süsteemiks, ilma milleta pole selle teema tõeliselt teaduslikud teadmised võimatud.

Süntees ei toimi mitte terviku konstrueerimise meetodina, vaid terviku esitamise meetodina analüüsi kaudu saadud teadmiste ühtsuse vormis. Oluline on mõista, et süntees pole sugugi lihtne eraldatud elementide mehaaniline ühendamine ühtne süsteem. See näitab iga elemendi kohta ja rolli selles süsteemis, selle seost teistega komponendid süsteemid. Seega ei toimu sünteesi käigus mitte ainult objekti analüütiliselt tuvastatud ja uuritud tunnuste ühendamine, vaid üldistamine.

Süntees on sama vajalik osa teaduslikust teadmisest kui analüüs ja tuleb pärast seda. Analüüs ja süntees on ühe analüütilis-sünteetilise tunnetusmeetodi kaks poolt, mis üksteiseta ei eksisteeri.

Klassifikatsioon

Klassifikatsioon- teaduslike teadmiste meetod, mis võimaldab ühendada ühte klassi objektid, mis on üksteisega võimalikult sarnased oluliste omaduste poolest.

Klassifitseerimine võimaldab taandada kogunenud mitmekesise materjali suhteliselt väikesele arvule klassidele, tüüpidele ja vormidele, tuvastada analüüsi algühikud ning avastada stabiilseid tunnuseid ja seoseid. Tavaliselt väljendatakse klassifikatsioone loomuliku keele tekstide, diagrammide ja tabelite kujul.

Teaduslike teadmiste meetodite mitmekesisus tekitab raskusi nende kasutamisel ja nende tähtsuse mõistmisel. Neid probleeme lahendab spetsiaalne teadmiste valdkond – metoodika, s.t. meetodite õpetamine. Metoodika kõige olulisem ülesanne on uurida tunnetusmeetodite päritolu, olemust, tõhusust ja muid tunnuseid.

Stabiilsete seoste ja sõltuvuste avastamine on alles esimene etapp reaalsusnähtuste teadusliku teadmise protsessis. On vaja selgitada nende aluseid ja põhjuseid, selgitada välja nähtuste ja protsesside olemus. Ja see on võimalik ainult teaduslike teadmiste teoreetilisel tasemel. Teoreetiline tasand hõlmab kõiki neid teadmiste vorme, milles loogilises vormis on sõnastatud objektiivse maailma seadused ja muud universaalsed ja vajalikud seosed, samuti loogiliste vahenditega saadud järeldused ja teoreetilistest eeldustest tulenevad tagajärjed. Teoreetiline tasand esindab reaalsuse kaudse tunnetamise erinevaid vorme, tehnikaid ja etappe.

Tunnetusmeetodid ja -vormid teoreetilisel tasandil, sõltuvalt nende täidetavatest funktsioonidest, võib jagada kahte rühma. Esimene rühm on tunnetusmeetodid ja -vormid, mille abil luuakse ja uuritakse idealiseeritud objekti, mis esindab põhilisi, määratlevaid suhteid ja omadusi justkui “puhtal” kujul. Teise rühma moodustavad meetodid teoreetiliste teadmiste konstrueerimiseks ja põhjendamiseks, mis esitatakse hüpoteesi kujul, mis selle tulemusena omandab teooria staatuse.

Idealiseeritud objekti konstrueerimise ja uurimise meetodid hõlmavad järgmist: abstraktsioon, idealiseerimine, formaliseerimine, mõtteeksperiment, matemaatiline modelleerimine.

A) Abstraktsioon ja idealiseerimine. Idealiseeritud objekti mõiste

On teada, et iga teaduslik teooria uurib kas teatud reaalsuse fragmenti, teatud ainevaldkonda või teatud külge, reaalsete asjade ja protsesside ühte aspekti. Samal ajal on teooria sunnitud abstraheerima end uuritavate ainete nendest aspektidest, mis teda ei huvita. Lisaks on teooria sageli sunnitud teatud aspektides abstraheerima mõningatest erinevustest objektides, mida ta uurib. Psühholoogia seisukohalt nimetatakse abstraktsiooniks vaimset abstraktsiooni protsessi uuritavate objektide teatud aspektidest, omadustest, nendevahelistest suhetest. Vaimselt tuvastatud omadused ja seosed ilmuvad esiplaanile, tunduvad olevate probleemide lahendamiseks vajalikud ja toimivad uurimisobjektina.

Teaduslike teadmiste abstraktsiooniprotsess ei ole meelevaldne. Ta järgib teatud reegleid. Üks neist reeglitest on vastavus abstraktsioonide intervall. Abstraktsioonide intervall on konkreetse abstraktsiooni ratsionaalse kehtivuse piirid, selle "objektiivse tõe" tingimused ja rakendatavuse piirid, mis on kehtestatud empiiriliste või loogiliste vahenditega saadud teabe põhjal. Abstraktsiooni intervall sõltub esiteks sellest määratud kognitiivne ülesanne; teiseks peab olema see, millest objekti mõistmise protsessis tähelepanu kõrvale juhitakse võõrastele(vastavalt selgelt määratletud kriteeriumidele) konkreetse abstraktse objekti jaoks; kolmandaks peab uurija teadma, mil määral on antud abstraktsioonil õiguslik jõud.

Abstraktsioonimeetod hõlmab komplekssete objektide uurimisel objektide kontseptuaalset arendust ja kontseptuaalset kokkupanekut. Kontseptuaalne areng tähendab sama algse uurimisobjekti kuvamist erinevates mentaalsetes tasandites (projektsioonides) ja vastavalt sellele paljude abstraktsioonide intervallide leidmist. Nii saab näiteks kvantmehaanikas ühte ja sama objekti (elementaarosakest) kujutada vaheldumisi kahes projektsioonis: üks korpusklina (mõnedes katsetingimustes), seejärel lainena (teistes tingimustes). Need projektsioonid on loogiliselt üksteisega kokkusobimatud, kuid ainult koos ammendavad kogu vajaliku teabe osakeste käitumise kohta.

Kontseptuaalne ehitus– objekti kujutamine mitmemõõtmelises kognitiivses ruumis, luues loogilisi seoseid ja üleminekuid erinevate intervallide vahel, mis moodustavad ühtse semantilise konfiguratsiooni. Seega saab klassikalises mehaanikas vaatleja poolt erinevates süsteemides sama füüsikalist sündmust peegeldada vastava eksperimentaalsete tõdede kogumi kujul. Need erinevad projektsioonid võivad aga moodustada kontseptuaalse terviku tänu "Galileo teisendusreeglitele", mis reguleerivad ühest väidete rühmast teise üleminekut.

Loogilises ja metodoloogilises uurimistöös nimetatakse teoreetilisi objekte mõnikord ka teoreetilisteks konstruktsioonideks, aga ka abstraktseteks objektideks. Seda tüüpi objektid on kõige olulisemad vahendid reaalsete objektide ja nendevaheliste suhete mõistmiseks. Neid nimetatakse idealiseeritud objektideks ja nende loomise protsessi nimetatakse idealiseerimiseks. Seega on idealiseerimine protsess, mille käigus luuakse vaimseid objekte, tingimusi, olukordi, mida tegelikkuses ei eksisteeri, kasutades vaimset abstraktsiooni reaalsete objektide teatud omadustest ja nendevahelistest suhetest või andes objektidele ja olukordadele need omadused, mida neil tegelikult ei ole või mida nad ei saa omada. , mille eesmärgiks on tegelikkuse sügavam ja täpsem tundmine.

Idealiseeritud objekti loomine hõlmab tingimata abstraktsiooni – abstraktsiooni paljudest uuritavate objektide aspektidest ja omadustest. Kuid kui piirduda ainult sellega, siis me ei saa veel ühtegi terviklikku objekti, vaid lihtsalt hävitame reaalse objekti või olukorra. Peale abstraktsiooni tuleb veel esile tõsta meid huvitavad omadused, neid tugevdada või nõrgendada, kombineerida ja esitada kui mingi iseseisva objekti omadusi, mis eksisteerib, toimib ja areneb vastavalt oma seadustele. Ja see saavutatakse kasutamise tulemusena idealiseerimismeetod.

Idealiseerimine aitab uurijal puhtal kujul isoleerida teda huvitavad reaalsuse aspektid. Idealiseerimise tulemusena omandab objekt omadused, mida empiirilises kogemuses ei nõuta. Erinevalt tavalisest abstraktsioonist asetab idealiseerimine rõhku mitte abstraktsioonioperatsioonidele, vaid mehhanismile. täiendamine. Idealiseerimine annab absoluutselt täpse konstruktsiooni, vaimne konstruktsioon, milles see või teine omadus, olek on esitatud äärmuslik, enamik väljendatud kujul. Loomingulised konstruktsioonid, abstraktsed objektid toimivad ideaalne mudel.

Uurija, toetudes suhteliselt lihtsale idealiseeritud objektile, kirjeldab neid aspekte sügavamalt ja terviklikumalt. Tunnetus liigub konkreetsetelt objektidelt nende juurde abstraktsed, ideaalsed mudelid, mis muutudes üha täpsemaks, täiuslikumaks ja arvukamaks, annavad meile järk-järgult üha adekvaatsema pildi konkreetsetest objektidest. Idealiseeritud objektide laialdane kasutamine on inimese tunnetuse üks iseloomulikumaid jooni.

Tuleb märkida, et idealiseerimist kasutatakse nii empiirilisel kui teoreetilisel tasandil. Objektid, millele teaduslikud väited viitavad, on alati idealiseeritud objektid. Isegi juhtudel, kui kasutame empiirilisi tunnetusmeetodeid - vaatlust, mõõtmist, eksperimenti, on nende protseduuride tulemused otseselt seotud idealiseeritud objektidega ja ainult tänu sellele, et sellel tasemel idealiseeritud objektid on reaalsete asjade abstraktsed mudelid, empiirilisi protseduure saab omistada tegelikele esemetele.

Kuid idealiseerimise roll suureneb järsult üleminekul empiiriliselt teoreetilisele teaduslikule teadmise tasemele. Kaasaegne hüpoteeti-deduktiivne teooria põhineb teatud empiirilisel alusel – faktide kogumil, mis vajavad selgitust ja muudavad teooria loomise vajalikuks. Kuid teooria ei ole lihtne faktide üldistus ja seda ei saa neist loogiliselt tuletada. Et oleks võimalik luua spetsiaalne mõistete ja väidete süsteem, mida nimetatakse teooriaks, võetakse esmalt kasutusele idealiseeritud objekt, mis on abstraktne tegelikkuse mudel, millele on antud väike kogus. omadused ja suhteliselt lihtsa struktuuriga. See idealiseeritud objekt väljendab uuritava nähtuse valdkonna eripära ja olulisi jooni. See on idealiseeritud objekt, mis teeb teooria loomise võimalikuks. Teaduslikke teooriaid eristavad ennekõike idealiseeritud objektid, millel need põhinevad. Erirelatiivsusteoorias on idealiseeritud objekt abstraktne pseudoeukleidiline neljamõõtmeline koordinaatide ja ajahetkede kogum eeldusel, et gravitatsiooniväli puudub. Kvantmehaanikat iseloomustab idealiseeritud objekt, mida n osakese kogumi korral esindab n-mõõtmelises konfiguratsiooniruumis laine, mille omadused on seotud toimekvandiga.

Teooria mõisteid ja väiteid tutvustatakse ja sõnastatakse täpselt selle idealiseeritud objekti tunnustena. Idealiseeritud objekti põhiomadusi kirjeldab teooria põhivõrrandisüsteem. Erinevus idealiseeritud teooriaobjektides viib selleni, et igal hüpoteetilis-deduktiivsel teoorial on oma spetsiifiline põhivõrrandite süsteem. Klassikalises mehaanikas tegeleme Newtoni võrranditega, elektrodünaamikas - Maxwelli võrranditega, relatiivsusteoorias - Einsteini võrranditega jne. Idealiseeritud objekt annab tõlgenduse teooria mõistetele ja võrranditele. Teooriavõrrandite selgitamine, nende eksperimentaalne kinnitamine ja korrigeerimine viivad idealiseeritud objekti selgitamiseni või isegi selle muutumiseni. Teooria idealiseeritud objekti asendamine tähendab teooria põhivõrrandite ümbertõlgendamist. Ühelegi teaduslikule teooriale ei saa garanteerida, et selle võrrandeid ei hakata varem või hiljem ümber tõlgendama. Mõnel juhul juhtub see suhteliselt kiiresti, teistel - pärast pikka aega. Nii näiteks asendati soojusõpetuses algne idealiseeritud objekt – kalorsus – teisega – juhuslikult liikuvate materiaalsete punktide kogumiga. Mõnikord ei muuda teooria idealiseeritud objekti muutmine või asendamine oluliselt selle põhivõrrandite kuju. Sel juhul öeldakse sageli, et teooria jääb samaks, kuid selle tõlgendus muutub. On selge, et seda saab väita ainult teadusliku teooria formalistliku mõistmisega. Kui teooria all mõeldakse mitte ainult teatud matemaatilisi valemeid, vaid ka nende valemite teatud tõlgendust, siis idealiseeritud objekti muutumist tuleks käsitleda üleminekuna uuele teooriale.