Mittakaava. Koordinaattisäde. Koordinaattisäde, asteikko, kaavio

Palkki on suora, rajoitettu toiselta puolelta. Tämä määritelmä ymmärretään paremmin, jos opit säteen ominaisuudet:

Sillä on alku mutta ei loppua
On suunta
Ääretön, ts. ei ole kokoa.

Oikea säteen nimitys kiistanalainen aihe. Oikein vaihtoehto on kaksi pistettä, esimerkiksi OA. Lisäksi ensimmäinen piste osoittaa säteen alkua. Mutta ne tarkoittavat myös segmenttejä ja suoria viivoja, joten ne kirjoittavat usein säteen, jonka alku on pisteessä O.

Riisi. 1. Säde.

Kulmat

Kulmat ovat ainoita säteistä koostuvia muotoja. Mikä on kulma?

Tämä geometrinen kuvio, joka koostuu kahdesta säteestä, joiden alku on samassa pisteessä. Kuvissa kulmat koostuvat segmenteistä eikä säteistä.

Tilanne voi syntyä, kun kulman molemmat puolet kohtaavat, silloin he sanovat, että kulma on 0 astetta. Voi myös käydä niin, että kulman molemmat puolet muodostavat suoran viivan, jolloin sanotaan, että kulma on 180 astetta. Tätä kulmaa kutsutaan taittamattomaksi, ja säteet ovat ensisijaisia ja toissijaisia.

Kulma heijastaa yhden säteen kiertoa suhteessa toiseen.

Koordinaattisäteet

Toinen säteiden käyttötarkoitus on erilaisia järjestelmiä koordinaatit 5. luokan matematiikassa ensimmäinen aihe on koordinaattiviivan tutkiminen. Nämä ovat kaksi palkkia, joiden kiertokulma on 180 astetta. Säteiden alku on merkitty nollapisteeksi tai raportin alkuun. Negatiiviset koordinaatit sijoitetaan raportin alun vasemmalle puolelle ja positiiviset oikealle. Toinen koordinaattiviivan nimi: numerorivi.

Riisi. 2. Koordinaattisäde.

Koordinaattisäteen avulla on kätevää verrata murtolukuja ja siten ratkaista epäyhtälöitä.

Koordinaattisäteitä käyttämällä se luodaan ja koordinaattitaso. Ns. karteesinen koordinaattijärjestelmä koostuu kahdesta koordinaattiviivasta tai 4 säteestä. Tällaisen järjestelmän avulla voit määrittää pisteen sijainnin tasossa, piirtää funktiokaavioita ja ratkaista graafisesti erilaisia yhtälöitä.

Karteesisen järjestelmän lisäksi on olemassa polaarinen koordinaattijärjestelmä. Napajärjestelmä käyttää kulman ja koordinaattiviivan käsitteitä. Koordinaattiviiva määrittää pisteen sijainnin ja kulma määrittää sen korkeusasteen akselin yläpuolella.

Napakoordinaattijärjestelmä on yksi ihmiskunnan historian vanhimmista. Sattui niin, että juuri tätä järjestelmää käyttämällä muinaiset merimiehet valloittivat maailmamme tuntemattomat avaruudet. Karteesinen järjestelmä ilmestyi paljon myöhemmin. Mutta se on mukavampaa suunnata maassa. Karteesista järjestelmää on helpompi käyttää niin matematiikassa kuin muillakin tieteenaloilla: fysiikassa, lämpötekniikassa, hydrauliikassa ja ohjelmoinnissa.

Karteesinen järjestelmä on jaettu neljällä säteellä neljään neljännekseen, joista kussakin pisteen sijainti määräytyy koordinaattien etumerkillä. Koordinaatit on jaettu abskissoihin ja ordinaatteihin. Toisin sanoen x ja y. Esimerkiksi pisteellä (3, 4) on kaksi positiivista koordinaattia, mikä tarkoittaa, että se sijaitsee ensimmäisellä neljänneksellä. Molemmat negatiiviset koordinaatit vastaavat kolmatta neljännestä, positiivinen y negatiivisella x:llä on toinen neljännes ja negatiivinen y positiivisella x:llä on neljäs.

Pisteen rakentamiseksi suorakulmaisissa koordinaattijärjestelmissä on tarpeen nostaa kohtisuora koordinaattia vastaavan numeerisen säteen jakamisesta. Koordinaatteja on kaksi, mikä tarkoittaa, että kohtisuoraa on kaksi. Niiden leikkauspiste on haluttu piste.

Numerorivi on säde, johon on painettu numeroita tai numerovälejä. Numeroviivaa käytetään murtolukujen, tehtävän kuvien vertaamiseen ja funktion ODZ:n löytämiseen. Jälkimmäinen on yleisin.

Suorassa viivalla oleva kihara hakasulke osoittaa alueen, jolle juuret eivät pääse. Yhtälön ratkaisemisen jälkeen löydetyt juuret piirretään lukuviivalle. Virheellisten arvojen aaltosulkeisiin kuuluvat juuret jätetään pois ratkaisusta.

Joten yksikkösegmentti ja sen kymmenesosa, sadasosa ja niin edelleen antavat meille mahdollisuuden päästä koordinaattiviivan pisteisiin, jotka vastaavat viimeisiä desimaalilukuja (kuten edellisessä esimerkissä). Koordinaattiviivalla on kuitenkin pisteitä, joihin emme pääse, mutta joita voimme päästä niin lähelle kuin haluamme käyttämällä pienempiä ja pienempiä yksikkösegmentin äärettömän pieneen murto-osaan asti. Nämä pisteet vastaavat äärettömiä jaksollisia ja ei-jaksollisia desimaalilukuja. Annetaan muutama esimerkki. Yksi näistä koordinaattiviivan pisteistä vastaa numeroa 3.711711711...=3,(711) . Lähestyäksesi tätä kohtaa, sinun on varattava 3 yksikkösegmenttiä, 7 kymmenesosaa, 1 sadasosa, 1 tuhannesosa, 7 kymmentuhannenosa, 1 sadan tuhannesosa, 1 miljoonasosa yksikkösegmentistä ja niin edelleen. Ja toinen piste koordinaattiviivalla vastaa pi:tä (π=3.141592...).

Koska reaalilukujoukon elementit ovat kaikki lukuja, jotka voidaan kirjoittaa äärellisten ja äärettömien desimaalilukujen muodossa, niin kaikki edellä tässä kappaleessa esitetyt tiedot antavat meille mahdollisuuden todeta, että olemme yhdistäneet tietyn reaaliluvun jokaiseen pisteeseen koordinaattiviivasta, ja se on selvää eri pisteet vastaavat eri reaalilukuja.

On myös aivan ilmeistä, että tämä kirjeenvaihto on yksittäinen. Toisin sanoen voimme antaa reaaliluvun määrätylle pisteelle koordinaattiviivalla, mutta voimme myös tietyn reaaliluvun avulla osoittaa koordinaattiviivalla tietyn pisteen, jota tietty reaaliluku vastaa. Tätä varten meidän on jätettävä sivuun tietty määrä yksikkösegmenttejä sekä kymmenesosia, sadasosia ja niin edelleen yksikkösegmentin murto-osista lähtölaskennan alusta haluttuun suuntaan. Esimerkiksi luku 703.405 vastaa koordinaattiviivan pistettä, joka voidaan saavuttaa origosta piirtämällä positiiviseen suuntaan 703 segmenttiä, joista 4 on yksikön kymmenesosa ja 5 segmenttiä, jotka muodostavat yksikön tuhannesosan. .

Joten jokaisessa koordinaattiviivan pisteessä on reaaliluku, ja jokaisella reaaliluvulla on paikkansa pisteen muodossa koordinaattiviivalla. Tästä syystä koordinaattiviivaa kutsutaan usein numeroviiva.

Pisteiden koordinaatit koordinaattiviivalla

Koordinaattiviivan pistettä vastaavaa numeroa kutsutaan tämän pisteen koordinaatit.

Edellisessä kappaleessa sanoimme, että jokainen reaaliluku vastaa yhtä pistettä koordinaattiviivalla, joten pisteen koordinaatti määrittää yksiselitteisesti tämän pisteen sijainnin koordinaattiviivalla. Toisin sanoen pisteen koordinaatti määrittää yksiselitteisesti tämän pisteen koordinaattiviivalla. Toisaalta jokainen koordinaattiviivan piste vastaa yhtä reaalilukua - tämän pisteen koordinaattia.

Ei muuta kuin sanottavaa hyväksytystä merkinnästä. Pisteen koordinaatti kirjoitetaan sulkeisiin pistettä edustavan kirjaimen oikealle puolelle. Jos esimerkiksi pisteellä M on koordinaatti -6, voit kirjoittaa M(-6), ja lomakkeen merkintä tarkoittaa, että koordinaattiviivan pisteellä M on koordinaatit.

Bibliografia.

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematiikka: oppikirja 5. luokalle. koulutusinstituutiot.
Vilenkin N.Ya. ja muut. 6. luokka: oppikirja yleissivistävälle oppilaitokselle.
Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Algebra: oppikirja 8. luokalle. koulutusinstituutiot.

Luonnolliset luvut voidaan kuvata säteellä. Muodostetaan säde, jonka alku on pisteessä O, suuntaamalla se vasemmalta oikealle, merkitsemällä suunta nuolella.

Otetaan säteen alkuun (piste O) luku 0 (nolla). Siirretään mielivaltaisen pituinen jana OA pisteestä O. Yhdistetään piste A numeroon 1 (yksi). Segmentin OA pituuden katsotaan olevan 1 (yksikkö). Janaa AB = 1 kutsutaan yksittäinen segmentti. Siirretään jana AB = OA pisteestä A säteen suuntaan. Annetaan pisteelle B luku 2. Huomaa, että piste B sijaitsee pisteestä O kaksi kertaa niin suurella etäisyydellä kuin piste A. Tämä tarkoittaa, että janan OB pituus on 2 (kaksi yksikköä). Jatkamalla yhden suuruisten segmenttien piirtämistä säteen suunnassa, saadaan pisteitä, jotka vastaavat numeroita 3, 4, 5 jne. Nämä pisteet poistetaan pisteestä O 3, 4, 5 jne. vastaavasti. yksiköitä.

Tällä tavalla rakennettua palkkia kutsutaan koordinoida tai numeerinen. Numeroviivan alkua, pistettä O, kutsutaan lähtökohta. Tämän säteen pisteille osoitettuja numeroita kutsutaan koordinaatit nämä pisteet (siis: koordinaattisäde). He kirjoittavat: O(0), A(1), B(2), lukevat: " piste O koordinaatilla 0 (nolla), piste A koordinaatilla 1 (yksi), piste B koordinaatilla 2 (kaksi)" jne.

Mikä tahansa luonnollinen luku n voidaan kuvata koordinaattisäteellä, ja vastaava piste P poistetaan pisteestä O n yksiköitä. He kirjoittavat: OP = n ja P( n) - piste P (lue: "pe") koordinaatilla n(lue: "en"). Esimerkiksi pisteen K(107) merkitsemiseksi lukusuoralle on piirrettävä pisteestä O 107 janaa, jotka ovat yhtä suuret kuin yksi. Voit valita minkä tahansa pituisen segmentin yhdeksi segmentiksi. Usein yksikkösegmentin pituus valitaan siten, että tarvittavat luonnolliset luvut voidaan kuvata lukuviivalla kuvan rajoissa. Harkitse esimerkkiä

5.2. Mittakaava

Numerokeilan tärkeä sovellus on asteikot ja kaaviot. Niitä käytetään mittalaitteissa ja laitteissa, joilla mitataan erilaisia suureita. Yksi mittauslaitteiden pääelementeistä on asteikko. Se on numeerinen säde, joka levitetään metalliin, puuhun, muoviin, lasiin tai muuhun alustaan. Usein asteikko tehdään ympyrän tai ympyrän osan muotoon, joka jaetaan vedoilla yhtä suuriin osiin (jako-kaaret) kuten numeroviiva. Jokaiselle vedolle suoralla tai pyöreällä asteikolla on määritetty tietty numero. Tämä on mitatun suuren arvo. Esimerkiksi numero 0 lämpömittarin asteikolla vastaa lämpötilaa 0 0 C, lue: “ nolla celsiusastetta" Tämä on lämpötila, jossa jää alkaa sulaa (tai vesi alkaa jäätyä).

Määritä mittauslaitteilla ja asteikoilla varustettujen instrumenttien avulla mitatun suuren arvo sijainnin mukaan osoitin asteikolla. Useimmiten nuolet toimivat indikaattoreina. Ne voivat liikkua asteikolla merkitsemällä mitatun arvon arvon (esim. kellon osoitin, asteikon osoitin, nopeusmittarin osoitin - nopeuden mittauslaite, kuva 3.1.). Elohopea- tai sävytetyn alkoholin pylvään raja lämpömittarissa on samanlainen kuin liikkuva nuoli (kuva 3.1). Joissakin instrumenteissa nuoli ei liiku asteikkoa pitkin, vaan asteikko liikkuu suhteessa paikallaan olevaan nuoleen (merkki, viiva), esimerkiksi lattia-asteikoissa. Joissakin laitteissa (viivain, mittanauha) osoitin on mitattavan kohteen rajat.

Vierekkäisten asteikkoviivojen välisiä tiloja (asteikon osia) kutsutaan jakoiksi. Vierekkäisten iskujen välistä etäisyyttä, joka ilmaistaan mitatun arvon yksiköissä, kutsutaan jakohinnaksi(viereisiä asteikon vetoja vastaavien lukujen ero.) Esimerkiksi nopeusmittarin jaon hinta kuvassa 3.1. on 20 km/h (kaksikymmentä kilometriä tunnissa), ja huonelämpömittarin jakohinta kuvassa 3.1. yhtä suuri kuin 1 0 C (yksi celsiusaste).

Kaavio

varten näkyvä kuva määriä käyttämällä viiva-, sarake- tai ympyräkaavioita. Kaavio koostuu numeerisesta sädeasteikosta, joka on suunnattu vasemmalta oikealle tai alhaalta ylös. Lisäksi kaaviossa on segmenttejä tai suorakulmioita (sarakkeita), jotka kuvaavat vertailuarvoja. Tässä tapauksessa segmenttien tai sarakkeiden pituus mittakaavayksiköissä on yhtä suuri kuin vastaavat arvot. Allekirjoita kaavioon numeerisen säteilyasteikon viereen niiden mittayksiköiden nimet, joissa suureet on piirretty. Kuvassa 3.2. näyttää pylväskaavion ja Kuva 3.3 näyttää viivakaavion.

3.2.1. Määrät ja niiden mittausvälineet

Taulukossa näkyvät joidenkin suureiden nimet sekä niiden mittaamiseen suunnitellut laitteet ja instrumentit. (Perusyksiköt on lihavoitu. Kansainvälinen järjestelmä yksikköä).

5.2.2. Lämpömittarit. Lämpötilan mittaus

Kuva 3.4 näyttää lämpömittarit, jotka käyttävät eri lämpötila-asteikkoja: Reaumur (°R), Celsius (°C) ja Fahrenheit (°F). Ne käyttävät samaa lämpötila-aluetta - veden kiehumislämpötilojen ja jään sulamislämpötilojen välistä eroa. Tämä väli on jaettu eri numero osat: Reaumur-asteikolla - 80 osaa, Celsius-asteikolla - 100 osaa, Fahrenheit-asteikolla - 180 osaa. Lisäksi Reaumur- ja Celsius-asteikolla jään sulamislämpötila vastaa numeroa 0 (nolla) ja Fahrenheit-asteikolla - numeroa 32. Lämpötilayksiköt näissä lämpömittareissa ovat: Reaumur-aste, Celsius-aste, Fahrenheit-aste. . Lämpömittarit käyttävät nesteiden (alkoholi, elohopea) ominaisuutta laajentua kuumennettaessa. Samanaikaisesti eri nesteet laajenevat eri tavalla kuumennettaessa, kuten näkyy kuvasta 3.5, jossa alkoholin ja elohopean pylvään iskut eivät ole samassa lämpötilassa.

5.2.3. Ilmankosteuden mittaus

Ilman kosteus riippuu siinä olevan vesihöyryn määrästä. Esimerkiksi kesällä autiomaassa ilma on kuiva ja sen kosteus alhainen, koska se sisältää vähän vesihöyryä. Subtrooppisilla alueilla, esimerkiksi Sotshissa, kosteus on korkea ja ilmassa on paljon vesihöyryä. Voit mitata kosteutta kahdella lämpömittarilla. Yksi niistä on tavallinen (kuiva polttimo). Toisessa on pallo, joka on kääritty kosteaan liinaan (märkä lämpömittari). Tiedetään, että kun vesi haihtuu, kehon lämpötila laskee. (Ajattele vilunväristyksiä, joita saat, kun tulet merestä uinnin jälkeen.) Siksi märkä lämpömittari näyttää enemmän matala lämpötila. Mitä kuivempi ilma on, sitä suurempi ero kahden lämpömittarin lukemien välillä on. Jos lämpömittarin lukemat ovat samat (ero on nolla), ilmankosteus on 100%. Tässä tapauksessa kaste putoaa. Ilman kosteutta mittaava laite on ns psykrometri (Kuva 3.6 ). Se on varustettu taulukolla, joka näyttää: kuivan lampun lukemat, kahden lämpömittarin lukemien eron ja ilman kosteuden prosentteina. Mitä lähempänä 100 % kosteus on, sitä kosteampi ilma on. Normaalin sisäilman kosteuden tulisi olla noin 60 %.

Lohko 3.3. Itse valmistautuminen

5.3.1. Täytä taulukko

Kun vastaat taulukon kysymyksiin, täytä tyhjä sarake ("Vastaus"). Käytä tässä tapauksessa "Lisä"-lohkon laitteiden kuvia.

760 mm. rt. Taide. pidetään normaalina. Kuva 3.11 näyttää muutoksen ilmakehän paine kun kiipeää huipulle korkea vuori Everest.

Muodosta lineaarinen kaavio paineen muutoksista, piirtämällä korkeus merenpinnan yläpuolella pystysäteellä ja paine vaakasäteellä.

Lohko 5.4. Ongelma

Numeerisen säteen rakentaminen tietyn pituisen yksikkösegmentin kanssa

Tämän koulutusongelman ratkaisemiseksi työskentele taulukon vasemmassa sarakkeessa annetun suunnitelman mukaan, kun taas on suositeltavaa peittää oikea sarake paperiarkilla. Kun olet vastannut kaikkiin kysymyksiin, vertaa päätelmiäsi annettuihin ratkaisuihin.

Lohko 5.5. Facet testi

Numerosäde, asteikko, kaavio

Fasetitestitehtävissä käytettiin kuvia taulukosta. Kaikki tehtävät alkavat näin: " JOS numerosäde on esitetty kuvassa....., niin...»

JOS: numerosäde on esitetty kuvassa... Pöytä

Numeroviivan vierekkäisten vetojen välinen yksikkömäärä.
Pisteiden A, B, C, D koordinaatit.
Segmenttien AB, BC, AD ja BD pituus (senttiä).
Segmenttien AB, BC, AD ja BD pituus (metreinä).
Luonnolliset luvut, jotka sijaitsevat numeroviivalla pisteen D vasemmalla puolella.
Luonnolliset luvut, jotka sijaitsevat pisteiden A ja C välissä.
Määrä luonnolliset luvut, makaa numeroviivalla pisteiden A ja D välillä.
Pisteiden B ja C välisellä lukuviivalla olevien luonnollisten lukujen lukumäärä.
Instrumenttivaakajaon hinta.
Ajoneuvon nopeus km/h, jos nopeusmittarin neula osoittaa vastaavasti pisteitä A, B, C, D.
Määrä (km/h), jolla auton nopeus kasvoi, jos nopeusmittarin neula siirtyi pisteestä B pisteeseen C.
Auton nopeus sen jälkeen kun kuljettaja laski nopeutta 84 km/h (ennen nopeuden alentamista nopeusmittarin neula osoitti pisteeseen D).
Vaakojen kuorman massa sentteinä, jos nuoli - asteikon osoitin - sijaitsee pisteitä A, B, C vastapäätä.
Vaakojen kuorman massa kilogrammoina, jos nuoli - asteikon osoitin - sijaitsee pisteitä A, B, C vastapäätä.
Vaakojen kuorman massa grammoina, jos nuoli - asteikon osoitin - sijaitsee pisteitä A, B, C vastapäätä.
Oppilasmäärä 5. luokalla.
Ero niiden opiskelijoiden lukumäärän välillä, jotka saavuttavat "4" ja "3" saavuttaneiden opiskelijoiden määrän.
Arvosanat "4" ja "5" saaneiden opiskelijoiden lukumäärän suhde arvosanan "3" saaneiden oppilaiden määrään.

EQUAL (tasa-arvoinen, yhtä suuri, tämä):

a) 10 b) 6,12,3,3 c) 1 d) 99 102 106 104 d) 2 f) 201 202 g) 49 h) 3500 3000 8000 4500

i) 5,2,1,4 k) 599 l) 6,3,3,9 m) 10,4,16,7 n) 100 o) 4 km/h p) 65,85,105,115 p) 7,2, 4 ,6 c) 20,20,50,30 t) 0 v) 700,600,1600,900 f) 1,2,3,4,5,6 x) 25,10,5,20 c) 3,4, 5,2 h) 203,197,200,206 w) 15,20,25,10 w) 1599 s) 11,12,13,14,15 e) 30,60,15,15 v) 0,700,1300,1600, i) 05,10,5a, 10,5 ,15,45 bb) 4 vv) 1,2,3,4,5 y) 17 dd) 500 kg ee) 19 zh) 80 zz) 100,101,102,103,104,105 ii)5,6 kk) 28,616,00,00,00,0 , 4500000 mm) 11 nn) 36 oo) 1500,3000,4500 pp) 7 rr) 24 ss) 15,30,45

Lohko 5.6. Koulutusmosaiikki

Mosaiikkitehtävissä käytettiin "Lisä"-lohkon laitteita. Alla on mosaiikkikenttä. Laitteiden nimet on merkitty siihen. Lisäksi jokaiselle laitteelle ilmoitetaan: mitattu arvo (V), arvon mittayksikkö (E), instrumentin lukema (P), asteikon jakoarvo (C). Seuraavaksi ovat mosaiikkisolut. Kun olet lukenut solun, sinun on ensin tunnistettava laite, johon se kuuluu, ja laitettava laitteen numero solun ympyrään. Sitten sinun täytyy arvata, mistä tässä solussa on kyse. Jos puhumme mitatusta määrästä, sinun on lisättävä numeroon kirjain SISÄÄN. Jos tämä on mittayksikkö, laita kirjain E, jos instrumentin lukema on kirjain P, jos jakohinta on kirjain C. Tällä tavalla sinun on määritettävä kaikki mosaiikin solut. Jos solut leikataan ja järjestetään kuten kentällä, voit systematisoida laitteen tiedot. Mosaiikin tietokoneversiossa, kun solut on järjestetty oikein, luodaan kuvio.

Yksi segmentti. ? Yhdellä segmentillä voi olla eri pituuksia. Meidän on esimerkiksi rakennettava koordinaattisäde, jonka yksikkösegmentti on yhtä suuri kuin kaksi solua. Tätä varten sinun tulee: rakentaa säde (yllä käsiteltyjen sääntöjen mukaisesti), laskea kaksi solua pisteestä O, merkitä piste ja antaa sille koordinaatti 1, etäisyys 0 - 1, joka vastaa kahta solua, on yksikkösegmentti. O. 0. 1. Alla on koordinaattisäde, jonka yksikkösegmentti on yhtä suuri kuin viisi solua. O. 0. 1.

Dia 6 esityksestä "Koordinaattisäde". Arkiston koko esityksen kanssa on 107 KB.

Matematiikka 5. luokka

yhteenveto muita esityksiä

"Matematiikka 5. luokka "Tavalliset murtoluvut"" - Murtolukujen vähentäminen. Murtolukujen vähentäminen. Murtolukujen ero. Ympyrä. Murtoluvut kanssa samat nimittäjät. Osakkeet. Vertaa murtolukuja. Murtolukujen lisääminen. Mikä on murtoluku? Isompi nimittäjä. Murtolukujen jakamissääntö. Murto-osa. Osa ympyrää. Lisää fraktiot. Määrä. Etsi pala. Oppitunti. Tehdä työtä. Harkittu esimerkki. Vesimeloni. Löydä ero. Epätasaiset murtoluvut. Yhteiset jakeet. Murtolukujen jakaminen. Murtolukujen kertominen.

"Tehtävät yhtälöiden ratkaisemiseksi" - Yhtälöt. Laitetaan liikennevalot päälle. Testi Ivan Tsarevitšille. Lämmitellä. Itsenäinen työ. Kuinka paljon Masha maksoi ostoksesta. Tutkimus kotitehtävät. Peli "Maaginen numero". Vastaa kysymyksiin. Hyttysten perhe. Oikeudenkäynti. Liikuntaminuutti.

"Matka matematiikan läpi" - Mikä kolmioluku edustaa tasasivuista kolmiota. Turistit haluavat tutustua mantereen tiheään asuttuihin osiin. Aamiaisella söimme 3/8 kakusta ja lounaalla 5/8 kakusta. Purjevene kulkee 1 mailin 10 minuutissa. Suuren lentäjän tehtävät. "Kirjallisuuden" saari. Matka tiedon meren halki. Laivan rakentamiseksi sinun on leikattava tukkeja. Lukomoryen saari. Lohikäärme. "Kultaisten käsien" rannikko. Pysäytä "Kudykiny Gory".

""Yksinkertaistaa lausekkeita" Grade 5" - Yksinkertaista lausekkeet. Ota yhteinen tekijä pois suluista. Jakelulaki. Mitä ilmaisuja voidaan yksinkertaistaa? Kuinka muuntaa lauseke. Ilmaisujen yksinkertaistaminen. Tehtävä. Yhtälöiden ratkaiseminen. Termejä, joissa on sama kirjainosa, kutsutaan samanlaisiksi. Etsi ilmaisujen merkitykset kätevällä tavalla. Korosta samanlaisia termejä. Selvitä, mitä näistä lausekkeista puuttuu.

""Prosentti" 5. luokka" - Prosentti on luvun sadasosa. Ratkaise ongelma. Prosenttiosuus numeroista. Tarkistetaan. Luvun löytäminen sen prosentteina. Etsi se. Prosenttien löytäminen prosenteista. Kasvata numeroa 56 20 %. Kirjoita prosenttiosuudet desimaaleina. Kokonaisuus otetaan aina yhtenä tai 100 %:na. Kiinnostuksen kohde. Nimitys. Kuinka ilmaista prosenttiosuudet desimaaleina. Sinun täytyy kertoa tämä murto-osa 100:lla. Kuinka se kirjoitetaan desimaali käyttämällä prosentteja.

"Kolmiot ja niiden tyypit" - Luovaa työtä. Kolmion tyyppi. Kolmiot. Ensisijainen päivitys. Ratkaise palapeli. Geometrinen ajanjakso. Kolmiot voidaan jakaa ryhmiin niiden kulmien perusteella. Kolmio ja sen elementit. Huiput. Kuinka monta viivaa voidaan vetää kahden pisteen läpi? Kaksi tasapuolista puolta. Kolmiot ympärillämme.