Biografie van Archimedes. Uitstekende ontdekkingen van Archimedes

Biografie

Archimedes (Ἀρχιμήδης; 287 BC - 212 BC) was een oude Griekse wiskundige, natuurkundige en ingenieur uit Syracuse. Hij deed veel ontdekkingen in de meetkunde. Hij legde de basis van de mechanica, hydrostatica, was de auteur van een aantal belangrijke uitvindingen.

Informatie over het leven van Archimedes heeft ons verlaten Polybius , Titus Livius, Cicero, Plutarchus, Vitruvius en anderen. Bijna allemaal leefden ze vele jaren later dan de beschreven gebeurtenissen, en het is moeilijk om de betrouwbaarheid van deze informatie te beoordelen.

Archimedes werd geboren in Syracuse, een Griekse kolonie op het eiland Sicilië. De vader van Archimedes was mogelijk de wiskundige en astronoom Phidias. Volgens Plutarchus was Archimedes nauw verwant aan Hieron II, de tiran van Syracuse. Voor training ging Archimedes naar Alexandrië van Egypte - het wetenschappelijke en culturele centrum van die tijd.

Alexandrië

In Alexandrië ontmoette Archimedes en raakte bevriend met beroemde wetenschappers: de astronoom Conon, de veelzijdige wetenschapper Eratosthenes, met wie hij tot het einde van zijn leven correspondeerde. In die tijd was Alexandrië beroemd om zijn bibliotheek, die meer dan 700 duizend manuscripten bevatte.

Blijkbaar is dit waar Archimedes het werk leren kennen Democritus, Eudoxus en andere opmerkelijke Griekse meetkundigen, die hij in zijn geschriften noemde.

Na zijn studie keerde Archimedes terug naar Sicilië. In Syracuse werd hij omringd door aandacht en had hij geen geld nodig. Door het voorschrijven van jaren is het leven van Archimedes nauw verweven met de legendes over hem.

legendes

Al tijdens het leven van Archimedes werden legendes rond zijn naam gecreëerd, de reden hiervoor waren zijn verbazingwekkende uitvindingen, die een verbluffend effect hadden op zijn tijdgenoten. Er is een verhaal over hoe Archimedes kon bepalen of de kroon van koning Hieron van puur goud was gemaakt, of dat een juwelier er een aanzienlijke hoeveelheid zilver in had gemengd. Het soortelijk gewicht van goud was bekend, maar de moeilijkheid was om het volume van de kroon nauwkeurig te bepalen: het had immers onregelmatige vorm! Archimedes dacht de hele tijd aan dit probleem. Toen hij een keer een bad nam en merkte dat er zoveel water uit stroomde, wat was het volume van zijn lichaam dat in het bad was ondergedompeld, en toen kwam er een briljant idee in hem op: door de kroon in water onder te dompelen, kun je bepalen het volume ervan door de hoeveelheid water te meten die erdoor wordt verplaatst. Volgens de legende sprong Archimedes naakt de straat op en schreeuwde "Eureka!" (oud Grieks εὕρηκα), dat wil zeggen, "Gevonden!". Op dat moment werd de basiswet van de hydrostatica, de wet van Archimedes, ontdekt.

Een andere legende vertelt dat het zware meerdeksschip Syracusia, door Hieron gebouwd als een geschenk aan de Egyptische koning Ptolemaeus, niet te water kon worden gelaten. Archimedes bouwde een systeem van blokken (polyspast), met behulp waarvan hij dit werk met één handbeweging kon doen. Volgens de legende zei Archimedes tegelijkertijd: "Als ik een andere aarde tot mijn beschikking had, waarop ik zou kunnen staan, zou ik de onze verplaatsen" (in een andere versie: "Geef me een steunpunt, en ik zal de wereld op zijn kop zetten omlaag").

Beleg van Syracuse

Het technische genie van Archimedes manifesteerde zich met bijzondere kracht tijdens het beleg van Syracuse door de Romeinen in 212 voor Christus. e. tijdens de Tweede Punische Oorlog. Op dat moment was Archimedes al 75 jaar oud. Een gedetailleerde beschrijving van de belegering van Syracuse door de Romeinse generaal Marcellus en de deelname van Archimedes aan de verdediging staat in de geschriften van Plutarchus en Titus Livius.

De krachtige werpmachines gebouwd door Archimedes gooiden zware stenen naar de Romeinse troepen. In de veronderstelling dat ze veilig zouden zijn bij de muren van de stad, stormden de Romeinen erheen, maar op dat moment bestookten lichte werpmachines met een korte afstand hen met een regen van kanonskogels. Krachtige kranen grepen de schepen met ijzeren haken, tilden ze op en gooiden ze vervolgens naar beneden, zodat de schepen omsloegen en zonken. BIJ afgelopen jaren Er werden verschillende experimenten uitgevoerd om de juistheid van de beschrijving van dit "superwapen uit de oudheid" te verifiëren. De geconstrueerde structuur heeft zijn volledige prestatie getoond.

De Romeinen werden gedwongen het idee om de stad stormenderhand te veroveren op te geven en gingen over tot het beleg. De beroemde historicus uit de oudheid Polybius schreef: "Dit is de wonderbaarlijke kracht van één persoon, één talent, vakkundig gericht op een of ander bedrijf ... de Romeinen zouden de stad snel kunnen overnemen als iemand een ouderling uit het midden van de Syracusanen zou verwijderen."

Volgens een legende werd de Romeinse vloot tijdens het beleg verbrand door de verdedigers van de stad, die zich met spiegels en glanzend gepolijste schilden op hen richtten zonnestralen in opdracht van Archimedes. Er is een mening dat de schepen in brand zijn gestoken door nauwkeurig gegooide brandbommen, en de gefocuste stralen dienden alleen als richtteken voor de ballista's. In een experiment van de Griekse wetenschapper Ioannis Sakkas (1973) werd echter een triplexmodel van een Romeins schip in brand gestoken vanaf een afstand van 50 m met behulp van 70 koperen spiegels.De authenticiteit van de legende is echter twijfelachtig; noch Plutarchus, noch andere oude historici noemen spiegels bij het beschrijven van de defensieve uitvindingen van Archimedes; voor het eerst werd deze episode ontdekt in de verhandeling van Anthemius van Tralles (VI eeuw), een van de architecten van de Hagia Sophia in Constantinopel (de verhandeling was gewijd aan naar convexe en concave spiegels). In de 12e eeuw won de legende aan populariteit na de publicatie van een uitgebreide kroniek van de wereldgeschiedenis door John Zonara.

In de herfst van 212 v. Chr. e. vanwege het verraad van Syracuse werden ze ingenomen door de Romeinen. Tegelijkertijd werd Archimedes vermoord.

De dood van Archimedes

Het verhaal van de dood van Archimedes door toedoen van de Romeinen bestaat in verschillende versies:

Het verhaal van John Zetz (Chiliad, boek II): midden in de strijd zat de 75-jarige Archimedes op de drempel van zijn huis, diep nadenkend over de tekeningen die hij op het wegzand had gemaakt. Op dat moment stapte een voorbijlopende Romeinse soldaat op de tekening en de verontwaardigde wetenschapper rende naar de Romein met een kreet: "Raak mijn tekeningen niet aan!" De soldaat stopte en hakte de oude man koelbloedig neer met zijn zwaard.
Plutarchus' verhaal: 'Een soldaat benaderde Archimedes en kondigde aan dat Marcellus hem riep. Maar Archimedes vroeg hem met klem één minuut te wachten, zodat de taak waarmee hij bezig was niet onopgelost zou blijven. De soldaat, die niet om zijn bewijs gaf, werd boos en doorboorde hem met zijn zwaard. Plutarchus beweert dat de consul Marcellus boos was op de dood van Archimedes, die hij zogenaamd beval niet te worden aangeraakt.
Archimedes ging zelf naar Marcellus om hem zijn instrumenten te brengen om de grootte van de zon te meten. Onderweg trok zijn last de aandacht van de Romeinse soldaten. Ze besloten dat de wetenschapper goud of juwelen in een kist droeg en sneed, zonder na te denken, zijn keel door.
Het verhaal van Diodorus Siculus: “Hij maakte een schets van een mechanisch diagram en boog zich eroverheen. En toen de Romeinse soldaat naar voren kwam en hem als een gevangene begon mee te slepen, zei hij, volledig in beslag genomen door zijn diagram, niet ziend wie er voor hem stond: "Ga uit mijn diagram!" sleepte hem, hij draaide zich om en herkende in de Romein, riep uit: "Snel, iemand, geef me een van mijn auto's!" De Romein, bang, doodde de zwakke oude man, iemand wiens prestaties een wonder waren. Zodra Marcellus dit hoorde, was hij erg van streek en organiseerde hij samen met edele burgers en Romeinen een prachtige begrafenis tussen de graven van zijn voorouders. Wat de moordenaar betreft, hij lijkt te zijn onthoofd."
"Romeinse geschiedenis vanaf de stichting van de stad" door Titus Livius (Boek XXV, 31): "Er wordt gemeld dat toen, met de sterke onrust die de paniek die zich in de ingenomen stad kon verspreiden, de soldaten vluchtten, plunderend, velen walgelijke voorbeelden van boosaardigheid en hebzucht; trouwens, een krijger doodde Archimedes, bezig met het tekenen van geometrische figuren op het zand, niet wetende wie hij was. Marcellus, zo zeggen ze, was hierdoor van streek, zorgde voor de begrafenis van de vermoorden, zocht zelfs de familieleden van Archimedes op, en zijn naam en herinnering aan hem brachten respect en veiligheid voor laatstgenoemde.

Cicero, die in 75 voor Christus quaestor was op Sicilië. e., schrijft in de "Tusculan-gesprekken" (boek V) dat hij in 75 voor Christus was. d.w.z. 137 jaar na deze gebeurtenissen was het mogelijk om het vervallen graf van Archimedes te ontdekken; erop, zoals nagelaten door Archimedes, was er een afbeelding van een bal ingeschreven in een cilinder.

wetenschappelijke activiteit

Wiskunde

Volgens Plutarch was Archimedes gewoon geobsedeerd door wiskunde. Hij vergat eten, gaf helemaal niet om zichzelf.

De werken van Archimedes hadden betrekking op bijna alle gebieden van de wiskunde van die tijd: hij bezit opmerkelijk onderzoek in meetkunde, rekenkunde en algebra. Dus hij vond alle semi-regelmatige veelvlakken die nu zijn naam dragen, ontwikkelde de theorie van kegelsneden aanzienlijk, gaf een geometrische methode voor het oplossen van derdegraadsvergelijkingen van de vorm x ^ 2 (a \ pm x) = b, de wortels van die hij vond met behulp van de kruising van een parabool en een hyperbool. Archimedes voerde ook een volledige studie van deze vergelijkingen uit, dat wil zeggen, hij ontdekte onder welke omstandigheden ze echt positieve verschillende wortels zullen hebben en waaronder de wortels zullen samenvallen.

De belangrijkste wiskundige prestaties van Archimedes hebben echter betrekking op problemen die nu worden geclassificeerd als: wiskundige analyse. De Grieken vóór Archimedes waren in staat om het gebied van veelhoeken en een cirkel, het volume van een prisma en een cilinder, een piramide en een kegel te bepalen. Maar alleen Archimedes vond een veel algemenere methode om oppervlakten of volumes te berekenen; hiervoor perfectioneerde en paste hij meesterlijk de methode van uitputting van Eudoxus van Knidus toe. In zijn brief aan Eratosthenes over de methode (ook wel de methode van mechanische stellingen genoemd), gebruikte hij oneindig kleine getallen om volumes te berekenen. De ideeën van Archimedes vormden vervolgens de basis van integraalrekening.

Archimedes kon vaststellen dat de volumes van een kegel en een bal die in een cilinder zijn ingeschreven, en de cilinder zelf, verband houden met 1:2:3.

Hij beschouwde het bepalen van het oppervlak en het volume van een bal als zijn beste prestatie - een taak die niemand vóór hem kon oplossen. Archimedes vroeg om een bal uit te slaan die in een cilinder op zijn graf was gegraveerd.

In zijn essay Quadrature of a Parabool bewees Archimedes dat de oppervlakte van een paraboolsegment dat er door een rechte lijn van is afgesneden 4/3 is van de oppervlakte van een driehoek die in dit segment is ingeschreven (zie afbeelding). Om het te bewijzen, berekende Archimedes de som van een oneindige reeks:

Elke term van de reeks is de totale oppervlakte van de driehoeken die zijn ingeschreven in het deel van het paraboolsegment dat niet wordt gedekt door de vorige leden van de reeks.

Naast het bovenstaande berekende Archimedes het oppervlak voor het segment van de bal en de spoel van de "Archimedes-spiraal" die door hem werd ontdekt, bepaalde de volumes van de segmenten van de bal, ellipsoïde, paraboloïde en tweebladige hyperboloïde van revolutie.

Het volgende probleem houdt verband met de geometrie van krommen. Laat een gebogen lijn worden gegeven. Hoe definieer je een raaklijn op een van zijn punten? Of, als we dit probleem in de taal van de natuurkunde vertalen, laat ons dan op elk moment het pad van een lichaam weten. Hoe de snelheid op elk moment bepalen? Op school leren ze hoe ze een raaklijn aan een cirkel kunnen tekenen. De oude Grieken waren ook in staat om raaklijnen aan de ellips, hyperbool en parabool te vinden. De eerste algemene methode om dit probleem op te lossen is ook gevonden door Archimedes. Deze methode vormde vervolgens de basis van differentiaalrekening.

Van groot belang voor de ontwikkeling van de wiskunde was de door Archimedes berekende verhouding van omtrek tot diameter.

Mechanica

Archimedes werd beroemd vanwege vele mechanische ontwerpen. De hefboom was al vóór Archimedes bekend, maar alleen Archimedes schetste zijn volledige theorie en paste deze met succes in de praktijk toe. Plutarchus meldt dat Archimedes in de haven van Syracuse veel blokhefboommechanismen heeft gebouwd om het hijsen en vervoeren van zware lasten te vergemakkelijken. De door hem uitgevonden schroef (vijzel) om water uit te scheppen wordt in Egypte nog steeds gebruikt.

Archimedes is ook de eerste theoreticus van de mechanica. Hij begint zijn boek On the Balance platte cijfers» met het bewijs van de wet van de hefboom. Dit bewijs is gebaseerd op het axioma dat gelijke lichamen op gelijke armen noodzakelijkerwijs in evenwicht moeten zijn. Evenzo begint het boek "On the Float of Bodies" met een bewijs van de wet van Archimedes. Deze bewijzen van Archimedes vertegenwoordigen de eerste gedachte-experimenten in de geschiedenis van de mechanica.

Astronomie

Archimedes bouwde een planetarium of " hemelbol”, tijdens de beweging waarvan het mogelijk was om de beweging van vijf planeten, de opkomst van de zon en de maan, de fasen en verduisteringen van de maan, het verdwijnen van beide lichamen achter de horizonlijn te observeren. Betrokken bij het probleem van het bepalen van de afstanden tot de planeten; vermoedelijk waren zijn berekeningen gebaseerd op het systeem van de wereld met het middelpunt in de aarde, maar de planeten Mercurius, Venus en Mars, die om de zon draaien en daarmee ook om de aarde. In zijn essay "Psammit" bracht informatie over: heliocentrisch systeem wereld van Aristarchus van Samos.

composities

De volgende zijn bewaard gebleven tot op de dag:

Paraboolkwadratuur / τετραγωνισμὸς παραβολῆς - het gebied van het paraboolsegment wordt bepaald.
Op de bal en cilinder / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου - het is bewezen dat het volume van de bal 2/3 is van het volume van de cilinder eromheen, en het oppervlak van de bal is gelijk aan het gebied van het zijoppervlak van deze cilinder.
Over spiralen / περὶ ἑλίκων - de eigenschappen van de spiraal van Archimedes zijn afgeleid.
Over conoïden en sferoïden / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων - volumes van segmenten van paraboloïden, hyperboloïden en ellipsoïden van omwenteling worden bepaald.
Op de balans van vlakke figuren / περὶ ἰσορροπιῶν - wordt de evenwichtswet van de hefboom afgeleid; het is bewezen dat het zwaartepunt van een platte driehoek zich op het snijpunt van zijn medianen bevindt; zijn de zwaartepunten van het parallellogram, het trapezium en het parabolische segment.
Brief aan Eratosthenes over de methode / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος - ontdekt in 1906, dupliceert gedeeltelijk het werk "Op de bol en cilinder" in termen van onderwerp, maar hier wordt de mechanische methode gebruikt om wiskundige stellingen te bewijzen.
Over drijvende lichamen / περὶ τῶν ὀχουμένων - de wet van drijvende lichamen wordt afgeleid; het probleem van het evenwicht van de sectie van een paraboloïde die een scheepsromp simuleert wordt beschouwd.
Meting van een cirkel / κύκλου μέτρησις - slechts een fragment uit dit werk is tot ons gekomen. Daarin berekent Archimedes een benadering voor het getal \pi.
Psummit / ψαμμίτης - een manier om zeer grote getallen te schrijven wordt geïntroduceerd.
Maag / στομάχιον - een beschrijving van een populair spel wordt gegeven.
Het probleem van Archimedes over stieren / πρόβλημα βοικόν - een probleem is ingesteld, teruggebracht tot de Pell-vergelijking.
Een aantal werken van Archimedes zijn alleen in Arabische vertaling bewaard gebleven:

Verhandeling over de constructie van een lichaamsfiguur bij de bal met veertien bases;
Boek van Lemma's;
Een boek over het bouwen van een cirkel verdeeld in zeven gelijke delen;
Een boek over het aanraken van cirkels.

Archimedes werd geboren in 287 voor Christus, in Syracuse. Een familielid van de toekomstige wetenschapper was Hieron, die later de heerser van Syracuse Hieron II werd. Archimedes' vader Phidias, een uitmuntend astronoom en wiskundige, was aan het hof. Om deze reden kreeg de jongen een fatsoenlijke opleiding.

De jongeman realiseerde zich dat het hem aan theoretische kennis ontbrak en ging al snel studeren in Alexandrië, waar in die tijd de knapste koppen uit de oudheid werkten.

Archimedes bracht het grootste deel van zijn tijd door in de bibliotheek van Alexandrië. Daar bestudeerde hij de werken van Democritus en Eudoxus. Tijdens zijn opleiding kwam Archimedes dicht bij Eratosthenes en Conon. De vriendschap duurde vele jaren.

Werken en prestaties

Na het voltooien van zijn studie keerde Archimedes terug naar zijn geboorteland Syracuse en nam de positie van astronoom aan het hof van Hieron II in. Maar niet alleen de sterren trokken zijn aandacht.

De positie van een astronoom was niet zwaar. Archimedes kreeg de kans om mechanica, natuurkunde en wiskunde te studeren. Op dit moment werd het principe van de hefboom door de onderzoeker toegepast om verschillende problemen in de geometrie op te lossen.

De conclusies werden gedetailleerd in het werk "Over het evenwicht van vlakke figuren".

Even later schreef Archimedes het essay "On the Measurement of a Circle". Hij was in staat om de verhouding van de diameter van een cirkel tot zijn lengte te berekenen.

Als je een korte biografie van Archimedes bestudeert, moet je weten dat hij ook aandacht besteedde aan geometrische optica. Hij voerde verschillende interessante experimenten uit met de breking van licht. De stelling is tot in onze dagen doorgedrongen. Het bewijst dat tegen de achtergrond van de reflectie van een lichtstraal van een spiegelend oppervlak, de invalshoek gelijk is aan de reflectiehoek.

Geschenken aan Syracuse

Archimedes deed veel nuttige ontdekkingen. Ze waren allemaal opgedragen aan de geboortestad van de wetenschapper. Archimedes ontwikkelde actief het idee om de hendel te gebruiken. In de haven van Syracuse slaagde hij erin een heel systeem van hefboom-en-blokmechanismen te creëren die het transportproces van zware, te grote lading versnellen.

Met behulp van de Archimedische schroef of vijzel werd het mogelijk om water uit laaggelegen reservoirs te halen. Hierdoor begonnen irrigatiekanalen ononderbroken vocht te ontvangen.

De belangrijkste dienst aan Syracuse werd geleverd door Archimedes in 212. De wetenschapper nam actief deel aan de verdediging van Syracuse, dat werd belegerd door Romeinse troepen. Archimedes slaagde erin enkele van de krachtigste werpmachines te maken. Toen de Romeinen de stad binnendrongen, vielen velen van hen onder de slagen van stenen die door deze machines werden afgevuurd.

Archimedische kranen gooiden gemakkelijk Romeinse schepen om. Dit leidde ertoe dat de Romeinse soldaten de aanval op de stad staakten en een langdurig beleg begonnen.

Helaas werd uiteindelijk de stad ingenomen.

Dood van een wetenschapper

Het verhaal van de dood van Archimedes werd overgebracht door John Zetz, Plutarchus, Diodorus Siculus en Titus Livius. De details van de dood van de grote wetenschapper variëren. Eén ding is gebruikelijk: Archimedes werd gedood door een zekere Romeinse soldaat. Volgens één versie wachtte de Romein niet tot Archimedes de tekening voltooide, en omdat hij weigerde de consul te volgen, stak hij hem met een zwaard neer.

Een andere versie zegt dat de wetenschapper werd gedood op weg naar Marcellus. De Romeinse soldaten stonden wantrouwend tegenover de instrumenten voor het meten van de zon, die Archimedes in zijn handen droeg.

Consul Marcellus, die hoorde over de dood van een wetenschapper, was overstuur. Het lichaam van Archimedes werd met grote eer begraven en "groot respect" werd getoond aan zijn familieleden.

Andere biografische opties

Op een dag riep Archimedes uit: "Geef me voet aan de grond en ik zal de aarde verplaatsen!" In de ogen van zijn tijdgenoten was de uitmuntende wetenschapper praktisch een halfgod.
Volgens de legende slaagden de Syracusanen erin om verschillende Romeinse schepen te verbranden. Dit gebeurde met enorme spiegels, geweldige eigenschappen die ook werden ontdekt door Archimedes.

Meer dan tweeduizend jaar geleden werd het hele westelijke deel van de kust Middellandse Zee werd gehuld in de vlammen van een grote oorlog. Militaire operaties vonden plaats in Italië en Sicilië, Noord Afrika en Spanje. Deze oorlog staat in de wereldgeschiedenis bekend als de tweede Punische oorlog, waarin Rome en Carthago streden om dominantie in de Middellandse Zee.

De beroemde commandant uit Carthago - Hannibal, bedacht een nogal gewaagd plan om Rome te bestrijden - in Italië zelf, om een dodelijke slag toe te brengen aan het hart van de vijand. In 218 voor Christus nieuw tijdperk met een groot leger en vechtende olifanten stak hij de Pyreneeën over, Zuid-Gallië en drong door de Alpen Noord-Italië binnen. Op de velden van Italië versloeg Hannibal achtereenvolgens drie Romeinse legers en in 216 bracht hij de Romeinen bij Cannae een verpletterende slag toe. Het hele Romeinse leger werd vernietigd. Een aantal Romeinse bondgenoten (Capua en anderen) trokken naar de kant van Carthago. De vrijheidslievende burgers van de stad Syracuse kwamen ook in opstand tegen de Romeinse overheersing.

Syracuse - een van de grootste steden uit de oudheid, het centrum van de Griekse wetenschap en kunst in het Westen, was een Griekse kolonie aan de zuidoostkust van Sicilië. De omtrek van de machtige stadsmuur was 23,5 kilometer. Lange tijd Syracuse waren onafhankelijke staat, de eerste Griekse zeemacht. Maar in de III eeuw. BC, Rome rukte op naar Sicilië vanuit het noorden en Carthago vanuit het zuiden. Tijdens de Eerste Punische Oorlog werd Sicilië veroverd door de Romeinen en moesten de inwoners van Syracuse de Romeinse hegemonie aanvaarden.

Om de opstandelingen te straffen voor de opstand, naderden de Romeinse vloot en het leger, onder leiding van de getalenteerde commandant Marcus Claudius Marcellus, de stad in 213. De schrik maakte zich van de bewoners meester. Marcellus had zojuist een andere Siciliaanse stad, Leontine, bestormd en tweeduizend overlopers uit het Romeinse kamp geëxecuteerd. Hetzelfde lot wachtte deze stad.

Meer dan honderd Romeinse schepen kwamen de haven van Syracuse binnen. Marcellus heeft ze ingebouwd slagorde. In paren geschakeld kwamen penthers met houten torens, hefmachines en belegeringswapens dicht bij de muur. Marcellus gebaarde dat de machines de ophaalbruggen tot aan de muren moesten optillen en ze op de muren moesten laten zakken. Op de verlaagde bruggen moesten de Romeinse soldaten met een ontembare lawine de stad binnendringen. De val van de stad leek onvermijdelijk. De aanval begon vanaf de zee en het land. Maar zodra de voertuigen op penthers de ophaalbruggen hadden opgetild, hadden de katapulten en ballista's de tijd gehad om hun granaten te gooien, toen er iets onverwachts gebeurde.

IJzeren haken en "poten" daalden onverwachts neer van enorme hefbomen die op de kantelen van de muren waren geplaatst. Ze klampten zich vast aan de boeg van de schepen, tilden ze op, kantelden ze, sloegen ze tegen de kustrotsen en kliffen aan de voet van de stadsmuur, verdronken ze in de diepten van de zee. Toen bracht Marcellus, volgens de Griekse historicus Plutarchus, een ram naar voren op het platform. Toen hij de muur naderde, gooiden de stedelingen verschillende stenen van meer dan honderd kilogram naar hem. Ze hebben het helemaal kapot gemaakt. De stenen werden gevolgd door loden ballen, enorme boomstammen die schepen in zee lieten zinken.

Gebroken Romeinse schepen verwijderden zich van de stadsmuur. Marcellus besloot de aanval 's nachts te hervatten. Hij verwachtte dat de machines die granaten werpen 's nachts machteloos zouden zijn. Projectielen die willekeurig worden gegooid, vliegen over de hoofden van de belegeraars. Maar de getalenteerde leider van de verdediging hield rekening met deze omstandigheid: hij plaatste zijn speerwerpmachines zo dat ze voortdurend korte speren uitwierpen die de vijand raakten.

De Romeinse vloot kreeg een welverdiende les. Hetzelfde lot trof het Romeinse leger vanaf de kant van het land. En hier werden de Romeinse belegeringswapens en krijgers beantwoord met ijzeren haken, haken, "schorpioenen" die de soldaten oppakten en op de stenen gooiden. De trotse Romein moest zijn gedachten om de stad stormenderhand te veroveren opgeven. Hij besloot naar een blokkade te verhuizen en de inwoners uit te hongeren. Maar het leger kon de hele stad moeilijk afzetten en de inwoners hielden contact met de buitenwereld.

Archimedes - leven en wetenschappelijke werken

Wie was deze meest getalenteerde ingenieur, organisator van de verdediging, bouwer van ingenieuze machines, die het onoverwinnelijke Romeinse leger dwong zich terug te trekken?

Het was de grootste natuurkundige en wiskundige uit de oudheid - Archimedes, die al zijn briljante vaardigheden aanwendde om de verdediging van zijn geboortestad te organiseren.

Archimedes werd geboren in Syracuse in 287 voor Christus. Volgens de beroemde Roman politicus en redenaar Cicero, Archimedes was laag sociale status leefde in armoede. Plutarchus beweert dat Archimedes al in zijn jeugd dol was op wiskunde. Grote invloed had op de jonge man een reis naar Egypte, waar hij de stad Alexandrië bezocht, het centrum van de Helleense cultuur. Toen hij terugkeerde naar zijn vaderland, wijdde hij zich volledig aan de wetenschap en schreef hij een aantal briljante wiskundige werken.

De meeste Griekse wetenschappers IV-III eeuwen. v.Chr. niet alleen neerbuigend, maar ook enigszins minachtend behandeld tegenover wiskunde, als het utilitaire doelen nastreefde. Archimedes distantieerde zich niet van de mensen en sloot zich in zijn kantoor niet af voor de huishoudelijke behoeften van zijn medeburgers. Hij probeerde zijn kennis toe te passen op praktisch leven, om alle verworvenheden van de wetenschap tot eigendom van de mensen te maken en demonstreerde zijn ontdekkingen vaak aan de burgers van Syracuse.

Helaas hebben niet alle werken van het genie het overleefd. BIJ andere keer De volgende geschriften zijn gevonden:

Over het evenwicht van vlakke figuren.
Op de kwadratuur van een parabool.
Over drijvende lichamen.
Over het meten van een cirkel.
Over een bol en een cilinder.
Over conoïden en sferoïden, d.w.z. over lichamen die zijn geleerd door de rotatie van verschillende figuren.
Over spiralen.
"Pummit".
Aparte stellingen (lemma's).
Stamachion - over de permutatie van platte figuren.

In 1907 werd een nieuw manuscript van de Ephodik (handleiding) gevonden, dat stellingen bevat over de volumes van kegels, evenals sferoïden en conoïden.

De volgende werken van de wetenschapper worden als verloren beschouwd:

Ongeveer een zevenhoek in een cirkel.
Over het contact van kringen.
Over evenwijdige lijnen.
Over driehoeken.
Over definities en data.
Boek "Archai".

In de werken "Op de bal en de cilinder" bewijst de wetenschapper dat de verhouding van de volumes van de kegel, halve bol en cilinder met dezelfde gronden en de hoogtes zijn gelijk aan de verhouding 1:2:3.

Een van de andere problemen die in het tweede boek worden voorgesteld, is het beroemde probleem van het delen van een bal door een vlak in twee delen. Archimedes gaf de juiste oplossing voor dit probleem en bracht het tot een probleem van algebraïsche aard. Archimedes hechtte bijzonder belang aan dit werk van hem.

In het boek over de spiraal beschouwt de wetenschapper de eigenschappen van de zogenaamde Archimedische spiraal.

In Psammit probeerde hij te bewijzen dat gigantische getallen kunnen worden uitgedrukt.

In de werken "On Floating Bodies" legt Archimedes de basisprincipes van hydrostatica en hydrodynamica vast. Deze wet is gevonden dankzij het volgende geval. De heerser van Syracuse bestelde een gouden kroon bij een juwelier. Maar hij kreeg te horen dat de juwelier een deel van het goud verborg en verving door zilver! De koning kon de juistheid van het rapport niet verifiëren en wendde zich tot de wetenschapper met het verzoek om uit te zoeken hoeveel zilver er was gemengd.

Terwijl hij een bad nam, vestigde Archimedes de aandacht op het feit dat er evenveel water uit het bad stroomt als zijn lichaam verplaatst. Opgetogen over deze ontdekking met de uitroep "Eureka! Eureka!”, sprong hij uit het bad en rende uitgekleed om zijn theorie te testen. Archimedes wordt gecrediteerd met maximaal veertig ontdekkingen op het gebied van mechanica. Toen de koning van Syracuse zijn beroemde schip bouwde met een waterverplaatsing van 4000 ton, rustte Archimedes dit schip uit met een steenwerpmachine die stenen van 80 kg wierp en speren over een aanzienlijke afstand. Hij bouwde een schroef, naar hem genoemd de Archimedische schroef. Dit is een waterhefmachine, waarbij een spiraalvormige spiraal in een cilindrische buis gaat. De buis is aan beide uiteinden open en schuin geplaatst. Bij sterke rotatie vangt de pijp water aan de onderkant op, het water stijgt in een spiraal en stroomt aan de bovenkant uit. Er zijn aanwijzingen dat de Archimedische schroef werd gebruikt om moerassen in Egypte te drogen. In de toekomst diende hij als basis voor de constructie van de schroef van het schip en vond hij toepassing in de auto-industrie.

De wetenschapper ontwikkelde de theorie van het composietblok, de hefboom en de schroef en paste deze toe in de praktijk. Met behulp van blokken verplaatste hij zware gewichten. Archimedes is eigenaar van de beroemde uitroep: "Geef me een steunpunt, en ik zal de aarde draaien."

Hij bouwde een planetarium of 'luchtbol' die door een systeem van blokken draaide. Het planetarium toonde de beweging van de planeten rond de aarde.

De dood van Archimedes

Maar terug naar de door de Romeinen belegerde stad. Het beleg van de stad duurt al drie jaar. Archimedes mobiliseerde al zijn kennis door nieuwe machines te bouwen. Populaire geruchten voegden legendarische toe aan zijn bekwame constructies (sommige schrijvers zeggen bijvoorbeeld dat Archimedes naar verluidt brandgevaarlijke glazen bouwde en met hun hulp de zonnestralen verzamelde, ze op Romeinse schepen richtte en ze verbrandde).

De klassenstrijd verhevigde onder de belegerden. De Syracusaanse adel, die de zijde van Rome steunde, ging in onderhandeling met Marcellus en de stad werd door de Romeinen ingenomen vanwege het verraad van de adel. Marcellus stond zijn krijgers toe om 'schatten te plunderen en slaven te vangen'. Verbitterd door de lange belegering, hongerig naar prooi, renden de Romeinse soldaten als bloeddorstige jakhalzen naar de weerloze stad. Ze braken in in woningen, beroofden juwelen en vermoordden genadeloos bewoners, inclusief bejaarden en kinderen.

Diep in gedachten zat Archimedes over de tekeningen heen. Hij beschreef met kompassen op de vloer: geometrische figuren, zonder de orgie van diefstal en moord in de stad op te merken. Plotseling stormde een Romeinse soldaat met een getrokken zwaard op hem af. Toen hij de nieuwkomer zag, schermde Archimedes zijn geometrische tekeningen voor hem af en zei: "Verpest mijn cirkels niet voor mij." De krijger, bedwelmd door de dorst naar winst als reactie op de woorden van Archimedes, bracht hem een dodelijke slag toe met een zwaard.

Dus het grote lichtpunt van de wetenschap ging uit in 212 voor Christus oude wereld. Uit respect voor briljante denker, beval Marcellus hem met grote eer te begraven. Op het graf werd een cilinder geplaatst met daarin een bal gegraveerd (dit was de wens van Archimedes zelf). Maar het graf was al snel overgroeid met struiken. Pas in 75 voor Christus. e., de beroemde Cicero, die de heerser op Sicilië was, vond tussen de verlaten graven een monument voor Archimedes, met een afbeelding van een cilinder. Cicero roept bitter uit: “Dus een van de meest glorieuze staten die ooit zoveel hebben voortgebracht… geleerde mensen, wist niet waar de grafsteen van de scherpste geest van zijn burgers was.

Na de val van de Griekse cultuur werd Archimedes vergeten. Alleen de Arabieren, die het wiskundige genie van Archimedes waardeerden, vertaalden enkele van zijn geschriften in het Arabisch.

Tijdens de Renaissance werden de creaties van Archimedes uit de vergetelheid gehaald, gepubliceerd en bewonderd door wetenschappers.

Als we de wetenschappelijke en wetenschappelijk-praktische activiteiten van Archimedes samenvatten, is het duidelijk dat hij met recht de vader van de natuurkunde wordt genoemd, fysieke ervaring, fysieke mechanica. Archimedes heeft de statica als wiskundige wetenschap opgericht, de hydrostatica gegrondvest, veel geometrische problemen opgelost, methoden ontwikkeld om het volume van lichamen en het zwaartepunt te berekenen, en een verband gelegd tussen geometrie en mechanica.

De grootste wiskundige uit de oudheid - Archimedes - was een patriot die hartstochtelijk hield van zijn vaderland, zijn onafhankelijkheid en cultuur.

Een inwoner en burger van Syracuse. Opgeleid in Alexandrië, het grootste culturele centrum van de antieke wereld.

Archimedes bezit een aantal belangrijke wiskundige ontdekkingen. De hoogste prestaties van de wetenschapper op het gebied van natuurkunde zijn de wetenschappelijke onderbouwing van de werking van de hefboom en de ontdekking van de wet volgens welke elk lichaam ondergedompeld in een vloeistof wordt onderworpen aan een opwaartse drijfkracht gelijk aan het gewicht van de vloeistof erdoor verdrongen.

Tijdens de 2e Punische oorlog werd Syracuse, die was overgelopen naar Carthago, onderworpen aan een Romeins beleg. Archimedes werd beroemd vanwege zijn actieve deelname aan de verdediging van de stad. Hij creëerde veel oorlogsmachines die de verovering van Syracuse lange tijd uitstelden. De mogelijkheid van het bestaan van sommige van deze mechanismen wordt door een aantal wetenschappers nog steeds betwijfeld. Dus Archimedes leek te kunnen focussen zonlicht met behulp van een gigantische spiegel en richt de resulterende straal op vijandelijke schepen.

Tijdens de verovering van Syracuse werd de wetenschapper gedood door Romeinse soldaten.

Archimedes was een oude Griekse wetenschapper, natuurkundige, wiskundige en ingenieur uit Syracuse die leefde van 287-212 voor Christus. Naast vele ontdekkingen op het gebied van wiskunde, vooral op het gebied van geometrie, werd hij ook de grondlegger van de mechanica, hydrostatica en de auteur van een aantal andere belangrijke uitvindingen. Hij bezit vele belangrijke ontdekkingen op het gebied van wiskunde en natuurkunde. Bijvoorbeeld de verhouding tussen de lengte en diameter van de cirkel, de wetenschappelijke grondgedachte voor de werking van de hefboom en andere.

Sommige verhandelingen van Archimedes zijn tot op heden bewaard gebleven, die spreken over het genie van de wetenschapper. Onder hen zijn "Op de bal en de cilinder", "Op drijvende lichamen", "Op spiralen", "Op het evenwicht van vlakke figuren" en anderen. Er zijn veel ontdekkingen gedaan op het gebied van astronomie. Zo bouwde Archimedes bijvoorbeeld het eerste planetarium, met behulp waarvan het mogelijk was om de beweging van verschillende planeten, de opkomst van de zon en de maan, de fasen van de maansverduistering, enz. In een van zijn geschriften noemt hij het heliocentrische systeem van de wereld. Ter nagedachtenis aan Archimedes zijn een krater en een asteroïde naar hem vernoemd.

Griekse monteur, natuurkundige, wiskundige, ingenieur. Geboren en doorgebracht meest leven in Syracuse. Studeerde in Alexandrië. Hij was een adviseur van koning Hieron II van Sicilië. Volgens de legende verbrandde hij met behulp van een systeem van spiegels die de zonnestralen weerkaatsen, de Romeinse vloot die Alexandrië belegerde. Beschouwd als de uitvinder van de katapult. Hij vestigde de regel van de hefboom, in verband waarmee het gezegde aan hem wordt toegeschreven: "Geef me een steunpunt en ik zal de aarde verplaatsen."

Archimedes combineerde op briljante wijze de talenten van een ingenieur-uitvinder en een theoretische wetenschapper. Naast militaire voertuigen ontwierp hij een planetarium en een propeller voor het hijsen van water, dat nog steeds in gebruik is. Hij schreef verhandelingen: "Op spiralen", "Op een bal en een cilinder", "Op conoïden en sferoïden", "Op hefbomen", "Op drijvende lichamen", enz. Hij berekende het volume van de bol en de waarde van de nummer "pi". Bereken het aantal zandkorrels in het volume van de wereldbol.

Op een dag vroeg koning Hieron II aan Archimedes om te bepalen of juweliers zilver met goud hadden gemengd toen ze zijn kroon maakten. Om dit te doen, was het noodzakelijk om niet alleen het gewicht, maar ook het volume van het product te achterhalen. Archimedes loste het moeilijke probleem gracieus op: hij liet de kroon in het water zakken en bepaalde het volume van de verplaatste vloeistof. Ze zeggen dat de gedachte hieraan bij hem opkwam toen hij een bad nam. Blij rende hij de straat op in wat hij was met een kreet: "Eureka!" .

Veel legendes worden geassocieerd met de naam Archimedes, waarvan de authenticiteit nauwelijks kan worden bevestigd. Natuurlijk kon hij vijandelijke schepen niet verbranden met behulp van spiegels. Maar het verhaal van de koninklijke kroon is heel aannemelijk.

Er wordt gezegd dat Hiero hem uitnodigde om het grootste deel van kleine kracht. De wetenschapper vond een mechanisme uit waarmee hij een zwaar beladen trireem aan land trok. Een van de wetenschapshistorici suggereerde dat Archimedes zijn schroef gebruikte in verband met een systeem van tandwielen. Waar, hoogstwaarschijnlijk dit verhaal uitgevonden om het technische genie van Archimedes levendiger weer te geven. Griekse zeelieden waren blijkbaar in staat om zelfs grote schepen aan land te trekken met behulp van hefbomen en blokken, maar was alleen Archimedes in staat om zo'n taak aan te pakken? Onwaarschijnlijk.

Geruchten over het planetarium dat hij heeft gemaakt, worden als betrouwbaarder beschouwd. In het centrum waren de aarde, de zon, de maan en verschillende planeten die eromheen draaiden, in beweging gezet door een of ander mechanisme. Dit gebouw werd enthousiast genoemd door Cicero, zonder te vertrekken gedetailleerde beschrijving. Er wordt aangenomen dat in de middeleeuwen soortgelijke zijn gemaakt naar het model van het Archimedische planetarium.

Uitstekende ontdekkingen van Archimedes

De oude Griekse wetenschapper Archimedes was een uitvinder, wiskundige, ontwerper, ingenieur, natuurkundige, astronoom en monteur. Hij stichtte een richting als wiskundige fysica. De onderzoeker ontwikkelde ook methoden voor het vinden van volumes, oppervlakken en gebieden van verschillende lichamen en figuren, vooruitlopend op de integraalrekening. Hij is de auteur van vele uitvindingen. De naam van de wetenschapper wordt geassocieerd met de opkomst van de wetten van de hefboom, de introductie van de term zwaartepunt en onderzoek op het gebied van hydrostatica. Toen de Romeinen Syracuse aanvielen, de organisatie technische verdediging Archimedes handelde over de stad.

Soms geavanceerde technologie en wetenschappelijke ontdekkingen, zijn we gewend om prestaties als iets gewoons te zien, waarbij we vergeten dat de fundamenten bestaande kennis werden vastgesteld door oude wetenschappers. Zij waren de pioniers. En Archimedes van Syracuse was over het algemeen een genie. Hij bevestigde tenslotte de meerderheid eigen ideeën op de praktijk. Onze tijdgenoten gebruiken ze met succes in hun werk, hoewel ze niet eens weten wie hun auteur was. De biografie van Archimedes is alleen uit legendes en herinneringen tot onze dagen gekomen. We nodigen je uit om er kennis mee te maken.

Jeugd en studies

Archimedes, korte biografie die hieronder zal worden weergegeven, werd geboren in de stad Syracuse in ongeveer 287 voor Christus. e. Zijn jeugd viel in de periode waarin koning Pyrrhus oorlogen voerde met de Carthagers en Romeinen, in een poging een nieuw type Griekse staat te creëren. Hieron, een familielid van Archimedes, die later de heerser van Syracuse werd, onderscheidde zich vooral in deze oorlog. Phidias was een naaste medewerker van Hieron. Hierdoor kon hij Archimedes een goede opleiding. Maar de jongeman miste theoretische kennis en hij ging naar Alexandrië, dat in die tijd een wetenschappelijk centrum was. Hier verzamelden de Ptolemaeën, de heersers van Egypte, de beste Griekse wetenschappers en denkers van die tijd. Ook in Alexandrië was de grootste bibliotheek ter wereld, waar Archimedes lange tijd wiskunde en de werken van Eudoxus, Democritus, enz. studeerde. In die jaren raakte de toekomstige onderzoeker bevriend met de astronoom Konon, de geograaf en wiskundige Eratosthenes. Daarna heeft hij veelvuldig met hen gecorrespondeerd.

Bronnen: allbiograf.ru, citaty.su, www.sdamna5.ru, biopeoples.ru, fb.ru

Onderwereld Hades

De derde zoon van Cronus Hades kreeg het koninkrijk van de doden. Zijn karakter was zo somber dat hij niet kon...

Mysterie van Broceliande: Sir Roland van Bretagne

Dit verhaal overkwam Sir Roland van Bretagne toen hij door het sombere Broceliande reed. Hij had een voorsprong van één competitie...

Prins Vladimir de Rode Zon

De ouders van Vladimir waren prins Svyatoslav van Kiev en de huishoudster van prinses Olga. Haar naam was Malusha, en zij was de dochter van Malk Lubechanin en...

Archimedes is de grootste oude Griekse wiskundige, natuurkundige, astronoom en militair ingenieur. Hij combineerde verrassend de kwaliteiten van een theoretische wetenschapper en een beoefenaar, en paste zijn kennis en uitvindingen met succes toe om zijn geboortestad te beschermen.

Archimedes werd geboren op Sicilië, in de rijke stadstaat Syracuse, een voormalige Griekse kolonie. Zijn vader, de wiskundige en astronoom Phidias, was bevriend met de Syracusaanse tiran Hieron II en was misschien zelfs zijn familielid. Het verlangen naar kennis leidde Archimedes naar Alexandrië, de belangrijkste wetenschapscentrum die tijd, waar hij vele vooraanstaande wetenschappers ontmoette en bevriend raakte, zoals Konon en Eratosthenes van Cyrene. Na een aantal jaren in Alexandrië te hebben gewoond, keerde Archimedes terug naar Syracuse en bleef daar voor de rest van zijn leven.

Een van de beroemdste uitspraken die aan Archimedes worden toegeschreven, is: "Als ik een andere aarde tot mijn beschikking had, waarop ik zou kunnen staan, zou ik de onze verplaatsen." Volgens het verhaal van Plutarchus vroeg Hieron II, toen hij deze woorden hoorde, om zo'n gewaagd idee om te zetten in actie en om een soort zwaarte te tonen die door een kleine inspanning werd bewogen. Als reactie daarop beval Archimedes het koninklijke driemaster vrachtschip "Syracuse" te vullen met bagage, onlangs met veel moeite aan land getrokken door een hele menigte mensen, zette er een groot team matrozen op, en hij zat op een afstand en , zonder enige spanning, trekkend aan het uiteinde van het touw dat door het composietblok ging, trok Hij het schip dichter naar zich toe - zo langzaam en gelijkmatig, alsof het op zee zeilde.

Naast het systeem van blokken vond Archimedes een wateropvoerschroef uit, die in de oudheid werd gebruikt om velden te irrigeren en water uit mijnen te pompen.

Een andere verbazingwekkende uitvinding van Archimedes is een klein planetarium, tijdens de beweging waarvan men de beweging van de planeten kon observeren, evenals de fasen en verduisteringen van de maan.

Uit angst voor een Romeinse aanval, vroeg Hiero II aan Archimedes om een verdedigingssysteem voor Syracuse te creëren. Op advies van Archimedes werden de stadsmuren herbouwd zodat ze plaats konden bieden aan katapulten en lieren die zware stenen optilden en over lange afstanden gooiden, terwijl de wetenschapper zelf nieuwe machines begon te ontwikkelen. De verdediging van Syracuse werd een strijd tussen de Romeinen en Archimedes.

Een van de meest verschrikkelijke wapens gebruikt door de inwoners van Syracuse waren de "snavels van Archimedes". Ze daalden af op elk schip dat binnen bereik kwam, grepen het stevig vast en tilden het op of keerden het om. Niemand weet hoe deze "snavels" werken, misschien waren het een enorme haak die met een lier werd neergelaten.

Sommige oude historici van het beleg van Syracuse noemen focusspiegels, waarmee de belegerden de zeilen en rompen van schepen die de stadsmuur binnen een pijlvluchtafstand naderden, in brand staken. Archimedes had zulke "brandende" spiegels kunnen bedenken, maar er is geen bewijs dat hij het ook echt heeft gedaan.

De naam Archimedes wordt niet alleen geassocieerd met vele legendes, maar ook met echte ontdekkingen. Hij bepaalde de waarde van het getal i met verbazingwekkende nauwkeurigheid, 2000 jaar voordat de integraalrekening een methode beschreef voor het berekenen van het volume en het oppervlak van gebogen lichamen, bedacht hij een manier om zeer uit te drukken grote getallen, demonstrerend aan de hand van het voorbeeld van het tellen van het aantal zandkorrels dat in het universum bestaat.

In 212 voor Christus. e. De Romeinen veroverden nog steeds Syracuse. Een van de soldaten stormde het huis van Archimedes binnen en zag een oude man, bedachtzaam geometrische figuren tekenend op het zand. De uitvinder vroeg zich niet te bemoeien met zijn denken over het oplossen van het probleem, wat de krijger erg boos maakte, en hij, terwijl hij zijn zwaard trok, doodde Archimedes.

Met behulp van verschillende machines, uitgevonden door Archimedes, doorstond Syracuse ongeveer drie jaar de belegering van Romeinse schepen.