حل الأمثلة الطويلة في عمود. كيفية تقسيمها إلى عمود؟ كيف تشرح القسمة المطولة للطفل؟ القسمة على أعداد مكونة من رقم واحد، رقمين، ثلاثة أرقام، والقسمة على باقي

ستكون الآلة الحاسبة العمودية لأجهزة Android بمثابة مساعد رائع لأطفال المدارس المعاصرين. لا يقدم البرنامج الإجابة الصحيحة لعملية رياضية فحسب، بل يوضح أيضًا حلها خطوة بخطوة بوضوح. إذا كنت بحاجة إلى آلات حاسبة أكثر تعقيدا، يمكنك إلقاء نظرة على أو متقدمة آلة حاسبة هندسية.

الخصائص

السمة الرئيسية للبرنامج هي تفرد حساب العمليات الرياضية. يتيح عرض عملية الحساب في عمود للطلاب التعرف عليها بمزيد من التفاصيل، وفهم خوارزمية الحل، وليس مجرد الحصول على النتيجة النهائية ونسخها في دفتر ملاحظات. تتمتع هذه الميزة بميزة كبيرة مقارنة بالآلات الحاسبة الأخرى لأنها... في كثير من الأحيان في المدرسة، يطلب المعلمون تدوين الحسابات المتوسطة للتأكد من أن الطالب يؤديها في رأسه ويفهم حقًا خوارزمية حل المشكلات. بالمناسبة، لدينا برنامج آخر من نفس النوع -.

للبدء في استخدام البرنامج، تحتاج إلى تنزيل حاسبة الأعمدة لنظام Android. يمكنك القيام بذلك على موقعنا مجانًا تمامًا دون تسجيلات إضافية أو رسائل نصية قصيرة. بعد التثبيت سيتم فتحه الصفحة الرئيسيةعلى شكل ورقة دفترية في قفص، حيث سيتم عرض نتائج الحسابات وحلها التفصيلي. يوجد في الأسفل لوحة بها أزرار:

1. أعداد.
2. علامات العمليات الحسابية.
3. حذف الأحرف التي تم إدخالها مسبقًا.

يتم الإدخال وفقًا لنفس المبدأ كما في. يكمن الاختلاف الوحيد في واجهة التطبيق - حيث يتم عرض جميع الحسابات الرياضية ونتائجها في دفتر الطالب الافتراضي.

يتيح لك التطبيق إجراء العمليات الحسابية القياسية بسرعة وبشكل صحيح لتلميذ المدرسة:

• عمليه الضرب؛
• قسم؛
• إضافة؛
• الطرح.

إضافة لطيفة للتطبيق هي وظيفة التذكير اليومي. العمل في المنزلالرياضيات. إذا كنت تريد، قم بأداء واجباتك. لتمكينه، انتقل إلى الإعدادات (انقر فوق الزر على شكل ترس) وحدد مربع التذكير.

المميزات والعيوب

1. يساعد الطالب ليس فقط على الحصول بسرعة على النتيجة الصحيحة للحسابات الرياضية، ولكن أيضًا على فهم مبدأ الحساب نفسه.
2. واجهة بسيطة للغاية وبديهية لكل مستخدم.
3. يمكنك تثبيت التطبيق حتى على جهاز Android ذو الميزانية المحدودة نظام التشغيل 2.2 والإصدارات الأحدث.
4. تقوم الآلة الحاسبة بحفظ سجل العمليات الحسابية التي تم إجراؤها، والتي يمكن محوها في أي وقت.

الآلة الحاسبة محدودة في العمليات الحسابية، لذا لا يمكن استخدامها في العمليات الحسابية المعقدة التي يمكن للآلة الحاسبة الهندسية التعامل معها. ومع ذلك، بالنظر إلى الغرض من التطبيق نفسه - لتوضيح بوضوح لطلاب المدارس الابتدائية مبدأ الحسابات العمودية، لا ينبغي اعتبار ذلك عيبًا.

سيكون التطبيق أيضًا مساعدًا ممتازًا ليس فقط لأطفال المدارس، ولكن أيضًا للآباء الذين يرغبون في إثارة اهتمام طفلهم بالرياضيات وتعليمه إجراء العمليات الحسابية بشكل صحيح ومتسق. إذا كنت قد استخدمت بالفعل تطبيق حاسبة العمود، فاترك انطباعاتك أدناه في التعليقات.

تتم دراسة هذه الإجراءات في المدرسة من البسيط إلى المعقد. ولذلك، فمن الضروري أن نفهم بدقة الخوارزمية لتنفيذ هذه العمليات أمثلة بسيطة. بحيث لن تكون هناك صعوبات لاحقًا في تقسيم الكسور العشرية إلى عمود. بعد كل شيء، هذا هو الإصدار الأكثر صعوبة من هذه المهام.

هذا الموضوع يتطلب دراسة متسقة. الفجوات في المعرفة غير مقبولة هنا. يجب أن يتعلم كل طالب هذا المبدأ بالفعل في الصف الأول. لذلك، إذا فاتتك عدة دروس متتالية، فسيتعين عليك إتقان المادة بنفسك. خلاف ذلك، سوف تنشأ مشاكل لاحقة ليس فقط مع الرياضيات، ولكن أيضا مع مواضيع أخرى تتعلق بها.

ثانية الشرط المطلوب دراسة ناجحةالرياضيات - انتقل إلى أمثلة القسمة المطولة فقط بعد إتقان عمليات الجمع والطرح والضرب.

سيكون من الصعب على الطفل القسمة إذا لم يتعلم جدول الضرب. بالمناسبة، من الأفضل تدريسها باستخدام جدول فيثاغورس. لا يوجد شيء غير ضروري، والضرب أسهل في التعلم في هذه الحالة.

كيف يتم ضرب الأعداد الطبيعية في العمود؟

إذا ظهرت صعوبة في حل الأمثلة الموجودة في عمود القسمة والضرب، فعليك البدء في حل المشكلة بالضرب. وبما أن القسمة هي عملية عكسية للضرب:

1. قبل ضرب رقمين، عليك أن تنظر إليهما بعناية. اختر الرقم الذي يحتوي على أرقام أكثر (أطول) واكتبه أولاً. ضع الثاني تحته. علاوة على ذلك، يجب أن تكون أرقام الفئة المقابلة ضمن نفس الفئة. أي أن الرقم الموجود في أقصى اليمين من الرقم الأول يجب أن يكون أعلى من الرقم الموجود في أقصى اليمين من الثاني.
2. اضرب الرقم الموجود في أقصى اليمين من الرقم السفلي في كل رقم من الرقم العلوي، بدءًا من اليمين. اكتب الإجابة أسفل السطر بحيث يكون رقمه الأخير تحت الرقم الذي ضربته.
3. كرر نفس الشيء مع رقم آخر من الرقم السفلي. ولكن نتيجة الضرب يجب أن تنتقل رقما واحدا إلى اليسار. وفي هذه الحالة، سيكون الرقم الأخير تحت الرقم الذي تم ضربه به.

استمر في هذا الضرب في عمود حتى تنفد الأرقام الموجودة في العامل الثاني. الآن هم بحاجة إلى طيها. سيكون هذا هو الجواب الذي تبحث عنه.

خوارزمية ضرب الكسور العشرية

أولاً، عليك أن تتخيل أن الكسور المعطاة ليست أعدادًا عشرية، ولكنها أعداد طبيعية. أي قم بإزالة الفواصل منها ثم تابع كما هو موضح في الحالة السابقة.

يبدأ الفرق عندما يتم كتابة الإجابة. في هذه اللحظة، من الضروري حساب جميع الأرقام التي تظهر بعد الفاصلة العشرية في كلا الكسرين. هذا هو بالضبط عدد الأشخاص الذين يجب حسابهم من نهاية الإجابة ووضع فاصلة هناك.

من الملائم توضيح هذه الخوارزمية باستخدام مثال: 0.25 × 0.33:

من أين تبدأ شعبة التعلم؟

قبل حل أمثلة القسمة المطولة، عليك أن تتذكر أسماء الأرقام التي تظهر في مثال القسمة المطولة. فأولهما (الذي ينقسم) قابل للقسمة. والثاني (المقسم على) هو المقسوم عليه. الجواب خاص.

بعد ذلك، باستخدام مثال يومي بسيط، سنشرح جوهر هذه العملية الرياضية. على سبيل المثال، إذا أخذت 10 حلويات، فمن السهل تقسيمها بالتساوي بين الأم والأب. ولكن ماذا لو كنت بحاجة إلى إعطائها لوالديك وأخيك؟

وبعد ذلك يمكنك التعرف على قواعد القسمة وإتقانها أمثلة محددة. في البداية، منها بسيطة، ثم انتقل إلى المزيد والمزيد من التعقيد.

خوارزمية لتقسيم الأرقام إلى عمود

أولا، دعونا نقدم الإجراء ل الأعداد الطبيعية، قابلة للقسمة على رقم واحد. وستكون أيضًا أساسًا للمقسومات متعددة الأرقام أو الكسور العشرية. عندها فقط يجب عليك إجراء تغييرات صغيرة، ولكن المزيد عن ذلك لاحقًا:

• قبل إجراء القسمة المطولة، عليك معرفة مكان المقسوم والمقسوم عليه.
• اكتب الأرباح. على يمينه يوجد المقسم.
• ارسم زاوية على اليسار وأسفل بالقرب من الزاوية الأخيرة.
• تحديد المقسوم غير الكامل، أي العدد الذي سيكون الحد الأدنى للقسمة. عادة ما يتكون من رقم واحد، والحد الأقصى من رقمين.
• اختر الرقم الذي سيكتب أولا في الإجابة. يجب أن يكون عدد المرات التي يتناسب فيها المقسوم مع المقسوم.
• اكتب نتيجة ضرب هذا الرقم بالمقسوم عليه.
• اكتبه تحت الأرباح غير المكتملة. إجراء الطرح.
• أضف إلى الباقي الرقم الأول بعد الجزء الذي تم تقسيمه بالفعل.
• اختر الرقم للإجابة مرة أخرى.
• كرر الضرب والطرح. إذا كان الباقي صفراً وانتهى المقسوم، فقد تم تنفيذ المثال. بخلاف ذلك، كرر الخطوات: إزالة الرقم، التقاط الرقم، الضرب، الطرح.

كيفية حل القسمة المطولة إذا كان المقسوم عليه أكثر من رقم واحد؟

تتوافق الخوارزمية نفسها تمامًا مع ما تم وصفه أعلاه. سيكون الفرق هو عدد الأرقام في الأرباح غير المكتملة. الآن يجب أن يكون هناك اثنان منهم على الأقل، ولكن إذا تبين أنهما كذلك أقل من المقسوم عليه، فيجب عليك العمل مع الأرقام الثلاثة الأولى.

هناك فارق بسيط آخر في هذا التقسيم. والحقيقة هي أن الباقي والرقم المضاف إليه لا يقبلان القسمة في بعض الأحيان على المقسوم عليه. ثم عليك إضافة رقم آخر بالترتيب. لكن الجواب يجب أن يكون صفراً. إذا تم تنفيذ القسمة أرقام مكونة من ثلاثة أرقامفي عمود، قد تحتاج إلى إزالة أكثر من رقمين. ثم يتم تقديم قاعدة: يجب أن يكون هناك صفر في الإجابة أقل من عدد الأرقام المحذوفة.

يمكنك النظر في هذا التقسيم باستخدام المثال - 12082: 863.

• وتبين أن المقسوم غير المكتمل هو الرقم 1208. ويتم وضع الرقم 863 فيه مرة واحدة فقط. لذلك، من المفترض أن تكون الإجابة 1، وتحت 1208 اكتب 863.
• وبعد الطرح يكون الباقي 345.
• تحتاج إلى إضافة الرقم 2 إليه.
• الرقم 3452 يحتوي على 863 أربع مرات.
• يجب كتابة أربعة كإجابة. علاوة على ذلك، عند ضربه في 4، يكون هذا هو الرقم الذي تم الحصول عليه بالضبط.
• والباقي بعد الطرح هو صفر أي أن التقسيم قد اكتمل.

الجواب في المثال سيكون الرقم 14.

ماذا لو انتهت الأرباح بالصفر؟

أو بضعة أصفار؟ في هذه الحالة، الباقي هو صفر، لكن المقسوم لا يزال يحتوي على أصفار. ليست هناك حاجة لليأس، كل شيء أبسط مما قد يبدو. ويكفي أن نضيف ببساطة إلى الإجابة جميع الأصفار التي تظل غير مقسمة.

على سبيل المثال، تحتاج إلى تقسيم 400 على 5. الأرباح غير المكتملة هي 40. خمسة تناسبها 8 مرات. هذا يعني أن الإجابة يجب أن تكون مكتوبة بالشكل 8. عند الطرح، لا يتبقى أي شيء. أي أن القسمة قد اكتملت، ولكن يبقى صفر في المقسوم. يجب أن تضاف إلى الإجابة. وبالتالي فإن قسمة 400 على 5 يساوي 80.

ماذا تفعل إذا كنت بحاجة إلى تقسيم الكسر العشري؟

مرة أخرى، يبدو هذا الرقم كعدد طبيعي، لولا الفاصلة التي تفصل الجزء الكامل عن الجزء الكسري. يشير هذا إلى أن تقسيم الكسور العشرية إلى عمود يشبه ما هو موضح أعلاه.

والفرق الوحيد سيكون الفاصلة المنقوطة. ومن المفترض أن يتم وضعها في الإجابة بمجرد إزالة الرقم الأول من الجزء الكسري. هناك طريقة أخرى لقول ذلك: إذا انتهيت من تقسيم الجزء بأكمله، ضع فاصلة واستمر في الحل.

عند حل أمثلة القسمة المطولة بالكسور العشرية، عليك أن تتذكر أنه يمكن إضافة أي عدد من الأصفار إلى الجزء بعد العلامة العشرية. في بعض الأحيان يكون ذلك ضروريًا لإكمال الأرقام.

قسمة عددين عشريين

قد يبدو الأمر معقدًا. ولكن فقط في البداية. بعد كل شيء، كيفية تقسيم عمود من الكسور على عدد طبيعي واضح بالفعل. هذا يعني أننا بحاجة إلى اختزال هذا المثال إلى شكل مألوف بالفعل.

من السهل القيام بذلك. تحتاج إلى ضرب كلا الكسرين في 10 أو 100 أو 1000 أو 10000، وربما في المليون إذا كانت المشكلة تتطلب ذلك. من المفترض أن يتم اختيار المضاعف بناءً على عدد الأصفار الموجودة في الجزء العشري من المقسوم عليه. أي أن النتيجة ستكون أنه سيتعين عليك قسمة الكسر على عدد طبيعي.

وسيكون هذا هو السيناريو الأسوأ. بعد كل شيء، قد يحدث أن تصبح الأرباح الناتجة عن هذه العملية عددًا صحيحًا. بعد ذلك سيتم تقليل حل مثال التقسيم إلى عمود من الكسور إلى الخيار الأبسط: العمليات ذات الأعداد الطبيعية.

على سبيل المثال: قسمة 28.4 على 3.2:

• أولاً، يجب ضربهما في 10، نظرًا لأن الرقم الثاني يتكون من رقم واحد فقط بعد العلامة العشرية. الضرب سيعطي 284 و 32.
• من المفترض أن يتم فصلهما. علاوة على ذلك، فإن العدد الصحيح هو 284 في 32.
• الرقم الأول الذي تم اختياره للإجابة هو 8. وبضربه نحصل على 256. والباقي هو 28.
• انتهت عملية تقسيم الجزء كله، ويجب وضع فاصلة في الإجابة.
• نحمل إلى الباقي 0.
• خذ 8 مرة أخرى.
• الباقي: 24. أضف 0 آخر إليه.
• الآن عليك أن تأخذ 7.
• نتيجة الضرب 224 والباقي 16
• احذف صفرًا آخر. خذ 5 لكل منها وستحصل على 160 بالضبط. والباقي هو 0.

التقسيم كامل . نتيجة المثال 28.4:3.2 هي 8.875.

ماذا لو كان المقسوم عليه 10 أو 100 أو 0.1 أو 0.01؟

تمامًا كما هو الحال مع الضرب، ليست هناك حاجة للقسمة المطولة هنا. يكفي فقط تحريك الفاصلة في الاتجاه المطلوب لعدد معين من الأرقام. علاوة على ذلك، باستخدام هذا المبدأ، يمكنك حل الأمثلة بكل من الأعداد الصحيحة والكسور العشرية.

لذلك، إذا كنت بحاجة إلى القسمة على 10 أو 100 أو 1000، فسيتم نقل العلامة العشرية إلى اليسار بنفس عدد الأرقام الموجودة في المقسوم عليه. أي أنه عندما يكون الرقم قابلاً للقسمة على 100، يجب أن تتحرك العلامة العشرية إلى اليسار بمقدار رقمين. إذا كان المقسوم عددًا طبيعيًا، فمن المفترض أن الفاصلة موجودة في النهاية.

يعطي هذا الإجراء نفس النتيجة كما لو كان الرقم مضروبًا في 0.1 أو 0.01 أو 0.001. في هذه الأمثلة، يتم أيضًا نقل الفاصلة إلى اليسار بعدد الأرقام، يساوي الطولالجزء الكسري.

عند القسمة على 0.1 (إلخ) أو الضرب بـ 10 (إلخ)، يجب أن تتحرك العلامة العشرية إلى اليمين برقم واحد (أو اثنين أو ثلاثة، اعتمادًا على عدد الأصفار أو طول الجزء الكسري).

تجدر الإشارة إلى أن عدد الأرقام الواردة في المقسوم قد لا يكون كافيًا. ثم يمكن إضافة الأصفار المفقودة إلى اليسار (في الجزء بأكمله) أو إلى اليمين (بعد العلامة العشرية).

تقسيم الكسور الدورية

في هذه الحالة، لن يكون من الممكن الحصول على إجابة دقيقة عند التقسيم إلى عمود. كيفية حل مثال إذا واجهت كسرًا بنقطة؟ هنا علينا أن ننتقل إلى الكسور العادية. ثم قم بتقسيمها وفقًا للقواعد التي تم تعلمها مسبقًا.

على سبيل المثال، تحتاج إلى قسمة 0.(3) على 0.6. الكسر الأول دوري. إنه يتحول إلى الكسر 3/9، والذي عند تخفيضه يعطي 1/3. الكسر الثاني هو العلامة العشرية النهائية. ومن الأسهل كتابتها كالمعتاد: 6/10، أي ما يعادل 3/5. تتطلب قاعدة قسمة الكسور العادية استبدال القسمة بالضرب والمقسوم عليه بالمقلوب. وهذا يعني أن المثال يتعلق بضرب 1/3 في 5/3. الجواب سيكون 5/9.

إذا كان المثال يحتوي على كسور مختلفة...

ثم هناك عدة حلول ممكنة. أولاً، جزء مشتركيمكنك محاولة تحويله إلى رقم عشري. ثم قم بتقسيم رقمين عشريين باستخدام الخوارزمية المذكورة أعلاه.

ثانيا: كل محدود عدد عشرييمكن كتابتها بالشكل العادي. لكن هذا ليس مناسبًا دائمًا. في أغلب الأحيان، تكون هذه الكسور ضخمة. والإجابات مرهقة. ولذلك، يعتبر النهج الأول أكثر تفضيلا.

يتم تقسيم الأعداد الطبيعية، وخاصة متعددة الأرقام، بشكل ملائم بواسطة طريقة خاصة تسمى القسمة على عمود (في عمود). يمكنك أيضًا العثور على الاسم تقسيم الزاوية. دعونا نلاحظ على الفور أنه يمكن استخدام العمود لقسمة الأعداد الطبيعية بدون باق وتقسيم الأعداد الطبيعية بباقي.

في هذه المقالة سننظر في مدة إجراء القسمة. سنتحدث هنا عن قواعد التسجيل وجميع الحسابات الوسيطة. أولاً، دعونا نركز على قسمة عدد طبيعي متعدد الأرقام على عدد مكون من رقم واحد بعمود. بعد ذلك، سنركز على الحالات التي يكون فيها كل من المقسوم والمقسوم عليه أعدادًا طبيعية متعددة القيم. يتم توفير النظرية الكاملة لهذه المقالة أمثلة نموذجيةقسمة الأعداد الطبيعية بعمود مع شرح تفصيلي للحل والصور التوضيحية.

التنقل في الصفحة.

قواعد التسجيل عند القسمة على عمود

لنبدأ بدراسة قواعد كتابة المقسوم والمقسوم عليه وجميع الحسابات والنتائج الوسيطة عند قسمة الأعداد الطبيعية على عمود. لنفترض على الفور أنه من الأكثر ملاءمة إجراء تقسيم الأعمدة كتابيًا على الورق بخط مربع - بهذه الطريقة تكون فرصة الابتعاد عن الصف والعمود المطلوبين أقل.

أولاً يتم كتابة المقسوم والمقسوم عليه في سطر واحد من اليسار إلى اليمين، وبعد ذلك يتم رسم رمز النموذج بين الأرقام المكتوبة. على سبيل المثال، إذا كان المقسوم هو الرقم 6 105 والمقسوم عليه 5 5، فإن تسجيلهما الصحيح عند التقسيم إلى عمود سيكون كما يلي:

انظر إلى الرسم البياني التالي لتوضيح مكان كتابة حسابات المقسوم والمقسوم والحاصل والباقي والحسابات الوسيطة في القسمة المطولة.

يتضح من الرسم البياني أعلاه أن القسمة المطلوبة (أو القسمة غير المكتملة عند القسمة على الباقي) ستكتب أسفل المقسوم عليه تحت الخط الأفقي. وسيتم إجراء الحسابات الوسيطة أسفل الأرباح، ويجب عليك الاهتمام مسبقًا بتوفر المساحة على الصفحة. في هذه الحالة ينبغي للمرء أن يسترشد بالقاعدة: ماذا المزيد من الفرقفي عدد الأرقام في إدخالات المقسوم والمقسوم، كلما زادت المساحة المطلوبة. على سبيل المثال، عند القسمة على عمود العدد الطبيعي 614,808 على 51,234 (614,808 هو رقم مكون من ستة أرقام، 51,234 هو رقم مكون من خمسة أرقام، والفرق في عدد الأحرف في السجلات هو 6−5 = 1)، متوسط ستتطلب الحسابات مساحة أقل مما كانت عليه عند تقسيم الأرقام 8 058 و 4 (هنا الفرق في عدد الأحرف هو 4−1=3). ولتأكيد كلامنا نقدم سجلات كاملة للقسمة على عمود من هذه الأعداد الطبيعية:

يمكنك الآن المتابعة مباشرةً إلى عملية قسمة الأعداد الطبيعية على عمود.

قسمة العمود لعدد طبيعي على عدد طبيعي مكون من رقم واحد، خوارزمية تقسيم العمود

من الواضح أن قسمة رقم طبيعي مكون من رقم واحد على رقم آخر هو أمر بسيط للغاية، ولا يوجد سبب لتقسيم هذه الأرقام إلى عمود. ومع ذلك، سيكون من المفيد التدرب على مهاراتك الأولية في القسمة المطولة باستخدام هذه الأمثلة البسيطة.

مثال.

دعونا نحتاج إلى القسمة بعمود 8 على 2.

حل.

بالطبع، يمكننا إجراء القسمة باستخدام جدول الضرب، وكتابة الإجابة على الفور 8:2=4.

لكننا مهتمون بكيفية تقسيم هذه الأرقام بعمود.

أولاً نكتب المقسوم 8 والمقسوم عليه 2 كما تقتضي الطريقة:

نبدأ الآن في معرفة عدد مرات وجود المقسوم عليه في المقسوم. للقيام بذلك، نقوم بضرب المقسوم عليه بالأرقام 0، 1، 2، 3، ... حتى تكون النتيجة رقم يساوي المقسوم (أو رقم أكبر من المقسوم، إذا كان هناك قسمة بباقي) ). إذا حصلنا على رقم يساوي المقسوم، فإننا نكتبه على الفور تحت المقسوم، وفي مكان الحاصل نكتب الرقم الذي ضربنا به المقسوم عليه. إذا حصلنا على رقم أكبر من المقسوم، فإننا نكتب تحت المقسوم عليه الرقم المحسوب في الخطوة قبل الأخيرة، وبدلاً من القسمة غير المكتملة نكتب الرقم الذي تم ضرب المقسوم عليه في الخطوة قبل الأخيرة.

هيا بنا: 2·0=0 ; 2·1=2 ; 2·2=4 ; 2·3=6 ; 2·4=8. لقد حصلنا على رقم يساوي المقسوم، لذلك نكتبه تحت المقسوم، وبدلاً من خارج القسمة نكتب الرقم 4. في هذه الحالة، سيتم قبول الإدخال العرض التالي:

تبقى المرحلة الأخيرة من قسمة الأعداد الطبيعية المكونة من رقم واحد على عمود. تحت الرقم المكتوب تحت الأرباح، تحتاج إلى الرسم خط أفقي، واطرح الأعداد الموجودة أعلى هذا السطر بنفس الطريقة التي يتم بها عند طرح الأعداد الطبيعية في العمود. العدد الناتج من الطرح سيكون هو باقي القسمة. فإذا كان يساوي صفرًا، يتم قسمة الأعداد الأصلية بدون باقي.

في مثالنا نحصل على

الآن أمامنا تسجيل كامل لتقسيم العمود للرقم 8 على 2. نرى أن حاصل 8:2 هو 4 (والباقي 0).

إجابة:

8:2=4 .

الآن دعونا نلقي نظرة على كيفية قيام عمود بقسمة الأعداد الطبيعية المكونة من رقم واحد مع الباقي.

مثال.

اقسم 7 على 3 باستخدام عمود.

حل.

على المرحلة الأوليةالإدخال يبدو كالتالي:

نبدأ في معرفة عدد المرات التي يحتوي فيها المقسوم على المقسوم عليه. سنضرب 3 في 0، 1، 2، 3، إلخ. حتى نحصل على رقم يساوي أو أكبر من المقسوم 7. نحصل على 3·0=0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (إذا لزم الأمر، راجع المقالة التي تقارن الأعداد الطبيعية). تحت المقسوم نكتب الرقم 6 (تم الحصول عليه في الخطوة قبل الأخيرة)، وبدلاً من القسمة غير المكتملة نكتب الرقم 2 (تم إجراء الضرب به في الخطوة قبل الأخيرة).

يبقى إجراء الطرح، وسيتم الانتهاء من القسمة على عمود من الأعداد الطبيعية المكونة من رقم واحد 7 و 3.

وبالتالي فإن القسمة الجزئية هي 2 والباقي هو 1.

إجابة:

7:3=2 (البقية 1) .

يمكنك الآن الانتقال إلى تقسيم الأعداد الطبيعية المكونة من رقم واحد على الأعمدة إلى أعداد طبيعية مكونة من رقم واحد.

الآن سوف نكتشف ذلك خوارزمية القسمة المطولة. وسنعرض في كل مرحلة النتائج المتحصل عليها بقسمة العدد الطبيعي المتعدد الأرقام 140,288 على العدد الطبيعي المكون من رقم واحد 4. لم يتم اختيار هذا المثال عن طريق الصدفة، لأنه عند حله سنواجه جميع الفروق الدقيقة المحتملة وسنكون قادرين على تحليلها بالتفصيل.

أولاً ننظر إلى الرقم الأول على اليسار في تدوين الأرباح. إذا كان الرقم المحدد بهذا الرقم أكبر من المقسوم عليه، فسيتعين علينا في الفقرة التالية العمل مع هذا الرقم. إذا كان هذا الرقم أقل من المقسوم عليه، فسنحتاج إلى إضافة الرقم التالي إلى اليسار في تدوين المقسوم إلى الاعتبار، ومواصلة العمل مع الرقم المحدد بالرقمين قيد النظر. للراحة، نسلط الضوء في تدويننا على الرقم الذي سنعمل به.

الرقم الأول من اليسار في المقسوم 140288 هو الرقم 1. الرقم 1 أقل من المقسوم عليه 4، لذلك ننظر أيضًا إلى الرقم التالي على اليسار في تدوين المقسوم. وفي الوقت نفسه، نرى الرقم 14، الذي يتعين علينا العمل معه أكثر. نسلط الضوء على هذا الرقم في تدوين الأرباح.

يتم تكرار الخطوات التالية من الثانية إلى الرابعة بشكل دوري حتى تتم قسمة الأعداد الطبيعية على عمود.

نحن الآن بحاجة إلى تحديد عدد المرات التي يتم فيها تضمين المقسوم عليه في الرقم الذي نعمل معه (للتيسير، نشير إلى هذا الرقم بـ x). للقيام بذلك، نقوم بضرب المقسوم عليه بالتسلسل في 0، 1، 2، 3، ... حتى نحصل على الرقم x أو رقم أكبر من x. عند الحصول على الرقم x نكتبه تحت الرقم المميز حسب قواعد التسجيل المستخدمة عند طرح الأعداد الطبيعية في عمود. تتم كتابة الرقم الذي تم به الضرب بدلاً من الحاصل أثناء المرور الأول للخوارزمية (في التمريرات اللاحقة من 2-4 نقاط للخوارزمية، تتم كتابة هذا الرقم على يمين الأرقام الموجودة بالفعل). عندما يتم الحصول على رقم أكبر من الرقم x، ثم تحت الرقم المميز نكتب الرقم الذي تم الحصول عليه في الخطوة قبل الأخيرة، وبدلاً من الحاصل (أو على يمين الأرقام الموجودة بالفعل) نكتب الرقم بواسطة التي تم فيها الضرب في الخطوة قبل الأخيرة. (نفذنا إجراءات مماثلة في المثالين اللذين تمت مناقشتهما أعلاه).

اضرب المقسوم عليه 4 في الأرقام 0، 1، 2، ... حتى نحصل على رقم يساوي 14 أو أكبر من 14. لدينا 4·0=0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>14 . بما أننا حصلنا في الخطوة الأخيرة على الرقم 16، وهو أكبر من 14، ثم تحت الرقم المميز نكتب الرقم 12، الذي تم الحصول عليه في الخطوة قبل الأخيرة، وبدلاً من حاصل القسمة نكتب الرقم 3، لأنه في النقطة قبل الأخيرة تم تنفيذ الضرب بها على وجه التحديد.


في هذه المرحلة، من الرقم المحدد، اطرح الرقم الموجود تحته باستخدام عمود. تتم كتابة نتيجة الطرح تحت الخط الأفقي. ومع ذلك، إذا كانت نتيجة الطرح صفرًا، فلا داعي لتدوينها (ما لم يكن الطرح عند تلك النقطة هو الإجراء الأخير الذي يكمل عملية القسمة المطولة تمامًا). وهنا، لتحكمك الخاص، لن يكون من الخطأ مقارنة نتيجة الطرح بالمقسوم عليه والتأكد من أنه أقل من المقسوم عليه. خلاف ذلك، تم ارتكاب خطأ في مكان ما.

نحتاج إلى طرح الرقم 12 من الرقم 14 بعمود (من أجل صحة التسجيل، يجب أن نتذكر وضع علامة الطرح على يسار الأرقام التي يتم طرحها). بعد الانتهاء من هذا الإجراء، ظهر الرقم 2 تحت الخط الأفقي. الآن نتحقق من حساباتنا من خلال مقارنة الرقم الناتج بالمقسوم عليه. نظرًا لأن الرقم 2 أقل من المقسوم عليه 4، فيمكنك الانتقال بأمان إلى النقطة التالية.


الآن، تحت الخط الأفقي على يمين الأرقام الموجودة هناك (أو على يمين المكان الذي لم نكتب فيه الصفر)، نكتب الرقم الموجود في نفس العمود في تدوين الأرباح. إذا لم تكن هناك أرقام في سجل الأرباح في هذا العمود، فإن القسمة على العمود تنتهي هناك. بعد ذلك، نختار الرقم المتكون تحت الخط الأفقي، ونقبله كرقم عامل، ونكرر معه النقاط من 2 إلى 4 من الخوارزمية.

تحت الخط الأفقي الموجود على يمين الرقم 2 الموجود بالفعل، نكتب الرقم 0، لأنه الرقم 0 الموجود في سجل الأرباح 140,288 في هذا العمود. وهكذا يتكون الرقم 20 تحت الخط الأفقي.


نختار هذا الرقم 20، ونأخذه كرقم عمل، ونكرر معه إجراءات النقاط الثانية والثالثة والرابعة من الخوارزمية.

اضرب المقسوم عليه 4 في 0، 1، 2، ... حتى نحصل على الرقم 20 أو رقم أكبر من 20. لدينا 4·0=0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


نقوم بإجراء الطرح في العمود. وبما أننا نطرح أعدادًا طبيعية متساوية، فبموجب خاصية طرح الأعداد الطبيعية المتساوية، تكون النتيجة صفرًا. نحن لا نكتب الصفر (نظرًا لأن هذه ليست المرحلة النهائية للقسمة على عمود)، لكننا نتذكر المكان الذي يمكننا كتابته فيه (للراحة، سنضع علامة على هذا المكان بمستطيل أسود).


تحت الخط الأفقي الموجود على يمين المكان المتذكر، نكتب الرقم 2، لأنه هو بالضبط الموجود في سجل الأرباح 140,288 في هذا العمود. وهكذا، تحت الخط الأفقي لدينا الرقم 2.


نحن نأخذ الرقم 2 كرقم عمل، ونضع علامة عليه، وسيتعين علينا مرة أخرى تنفيذ إجراءات 2-4 نقاط من الخوارزمية.

نضرب المقسوم عليه في 0، 1، 2، وهكذا، ونقارن الأرقام الناتجة بالرقم المميز 2. لدينا 4·0=0<2 , 4·1=4>2. لذلك، تحت الرقم المحدد نكتب الرقم 0 (تم الحصول عليه في الخطوة قبل الأخيرة)، وفي مكان الحاصل على يمين الرقم الموجود بالفعل نكتب الرقم 0 (ضربنا في 0 في الخطوة قبل الأخيرة) ).


نقوم بإجراء الطرح في العمود، نحصل على الرقم 2 تحت الخط الأفقي. نتحقق من أنفسنا من خلال مقارنة الرقم الناتج بالمقسوم عليه 4. منذ 2<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


تحت الخط الأفقي على يمين الرقم 2، أضف الرقم 8 (نظرًا لأنه موجود في هذا العمود في إدخال الأرباح 140288). وهكذا يظهر الرقم 28 تحت الخط الأفقي.


نأخذ هذا الرقم كرقم عمل، ونضع علامة عليه، ونكرر الخطوات من 2 إلى 4.

لا ينبغي أن تكون هناك أي مشاكل هنا إذا كنت حذرًا حتى الآن. وبعد الانتهاء من كافة الخطوات اللازمة، يتم الحصول على النتيجة التالية.

كل ما تبقى هو تنفيذ الخطوات من النقاط 2، 3، 4 مرة أخيرة (نترك هذا لك)، وبعد ذلك ستحصل على صورة كاملة لتقسيم الأعداد الطبيعية 140،288 و 4 في عمود:

يرجى ملاحظة أن الرقم 0 مكتوب في السطر الأخير. إذا لم تكن هذه هي الخطوة الأخيرة في القسمة على عمود (أي إذا كانت هناك أرقام متبقية في الأعمدة الموجودة على اليمين في سجل المقسوم)، فلن نكتب هذا الصفر.

وهكذا، فبالنظر إلى السجل الكامل لقسمة العدد الطبيعي متعدد الأرقام 140,288 على العدد الطبيعي المكون من رقم واحد 4، نرى أن ناتج القسمة هو الرقم 35,072 (وبقية القسمة صفر، وهو في أسفل الصفحة) خط).

بالطبع، عند قسمة الأعداد الطبيعية على عمود، لن تصف كل أفعالك بمثل هذه التفاصيل. ستبدو حلولك مثل الأمثلة التالية.

مثال.

قم بإجراء القسمة المطولة إذا كان المقسوم هو 7136 والمقسوم عليه هو عدد طبيعي مكون من رقم واحد 9.

حل.

في الخطوة الأولى من خوارزمية قسمة الأعداد الطبيعية على الأعمدة، نحصل على سجل للنموذج

بعد تنفيذ الإجراءات من النقاط الثانية والثالثة والرابعة من الخوارزمية، سيأخذ سجل تقسيم العمود النموذج

تكرار الدورة، سيكون لدينا

تمريرة أخرى ستعطينا صورة كاملة عن التقسيم العمودي للأعداد الطبيعية 7,136 و9

وبالتالي، فإن القسمة الجزئية هي 792، والباقي هو 8.

إجابة:

7 136:9=792 (الراحة 8) .

يوضح هذا المثال الشكل الذي يجب أن تبدو عليه القسمة المطولة.

مثال.

قسمة العدد الطبيعي 7,042,035 على العدد الطبيعي المكون من رقم واحد 7.

حل.

الطريقة الأكثر ملاءمة للقيام بالتقسيم هي حسب العمود.

إجابة:

7 042 035:7=1 006 005 .

القسمة العمودية للأعداد الطبيعية متعددة الأرقام

نحن نسارع إلى إرضائك: إذا كنت قد أتقنت تمامًا خوارزمية تقسيم الأعمدة من الفقرة السابقة من هذه المقالة، فأنت تعرف بالفعل كيفية تنفيذها القسمة العمودية للأعداد الطبيعية المكونة من أرقام متعددة. وهذا صحيح، حيث أن المراحل من 2 إلى 4 من الخوارزمية تظل دون تغيير، وتظهر تغييرات طفيفة فقط في النقطة الأولى.

في المرحلة الأولى من تقسيم الأعداد الطبيعية المكونة من أرقام متعددة إلى عمود، لا تحتاج إلى النظر إلى الرقم الأول على اليسار في تدوين المقسوم، ولكن إلى عددها الذي يساوي عدد الأرقام الموجودة في التدوين من المقسوم عليه. إذا كان الرقم المحدد بهذه الأرقام أكبر من المقسوم عليه، ففي الفقرة التالية علينا العمل مع هذا الرقم. إذا كان هذا الرقم أقل من المقسوم عليه، فسنحتاج إلى إضافة الرقم التالي على اليسار في تدوين المقسوم إلى الاعتبار. بعد ذلك يتم تنفيذ الإجراءات المحددة في الفقرات 2 و3 و4 من الخوارزمية حتى يتم الحصول على النتيجة النهائية.

كل ما تبقى هو رؤية تطبيق خوارزمية تقسيم الأعمدة للأعداد الطبيعية متعددة القيم عملياً عند حل الأمثلة.

مثال.

لنقم بإجراء القسمة العمودية للأعداد الطبيعية متعددة الأرقام 5,562 و206.

حل.

بما أن المقسوم عليه 206 يحتوي على 3 أرقام، فإننا ننظر إلى الأرقام الثلاثة الأولى على اليسار في المقسوم 5,562. تتوافق هذه الأرقام مع الرقم 556. بما أن 556 أكبر من المقسوم عليه 206، فإننا نأخذ الرقم 556 كرقم عملي، ونحدده، وننتقل إلى المرحلة التالية من الخوارزمية.

الآن نضرب المقسوم عليه 206 في الأرقام 0، 1، 2، 3،... حتى نحصل على رقم يساوي 556 أو أكبر من 556. لدينا (إذا كان الضرب صعبا فمن الأفضل ضرب الأعداد الطبيعية في عمود): 206 0 = 0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556. بما أننا حصلنا على رقم أكبر من الرقم 556، فإننا تحت الرقم المميز نكتب الرقم 412 (تم الحصول عليه في الخطوة قبل الأخيرة)، وبدلاً من خارج القسمة نكتب الرقم 2 (حيث ضربنا به) في الخطوة قبل الأخيرة). يأخذ إدخال تقسيم العمود النموذج التالي:

نقوم بإجراء عملية طرح العمود. لقد حصلنا على الفرق 144، هذا الرقم أقل من المقسوم عليه، حتى تتمكن من مواصلة تنفيذ الإجراءات المطلوبة بأمان.

تحت الخط الأفقي على يمين الرقم هناك نكتب الرقم 2، حيث أنه موجود في سجل المقسوم 5562 في هذا العمود:

الآن نعمل مع الرقم 1442، ونختاره، ونقوم بالخطوات من الثاني إلى الرابع مرة أخرى.

اضرب المقسوم عليه 206 في 0، 1، 2، 3، ... حتى تحصل على الرقم 1442 أو رقم أكبر من 1442. هيا بنا: 206·0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

نجري عملية الطرح في عمود، ونحصل على صفر، لكننا لا نكتبه على الفور، بل نتذكر موضعه فقط، لأننا لا نعرف ما إذا كانت عملية القسمة تنتهي هنا، أو ما إذا كان سيتعين علينا التكرار خطوات الخوارزمية مرة أخرى:

والآن نرى أنه لا يمكننا كتابة أي رقم تحت الخط الأفقي على يمين الموضع المتذكر، حيث لا توجد أرقام في سجل المقسوم في هذا العمود. وبذلك يكمل القسمة على العمود، ونكمل الإدخال:

• الرياضيات. أي كتب مدرسية للصفوف الأول والثاني والثالث والرابع من مؤسسات التعليم العام.
• الرياضيات. أي كتب مدرسية للصف الخامس بمؤسسات التعليم العام.

يتعلم الأطفال في الصفوف 2-3 عملية رياضية جديدة - القسمة. ليس من السهل على الطالب أن يفهم جوهر هذه العملية الرياضية، لذلك فهو يحتاج إلى مساعدة والديه. يجب على الآباء أن يفهموا بالضبط كيفية تقديم معلومات جديدة لأطفالهم. ستخبر أفضل 10 أمثلة الآباء بكيفية تعليم الأطفال كيفية تقسيم الأرقام في عمود.

تعلم القسمة المطولة في شكل لعبة

يتعب الأطفال في المدرسة، يتعبون من الكتب المدرسية. ولذلك، يحتاج الآباء إلى التخلي عن الكتب المدرسية. تقديم المعلومات في شكل لعبة ممتعة.

يمكنك تعيين المهام بهذه الطريقة:

1 تنظيم مكان لطفلك ليتعلم من خلال اللعب.وضع ألعابه على شكل دائرة، وإعطاء الطفل الكمثرى أو الحلوى. اطلب من الطالب تقسيم 4 قطع حلوى بين 2 أو 3 دمى. لتحقيق الفهم من جانب الطفل، قم بزيادة عدد الحلوى تدريجيًا إلى 8 و10. حتى لو استغرق الطفل وقتًا طويلاً للتصرف، لا تضغط عليه أو تصرخ عليه. سوف تحتاج إلى الصبر. إذا ارتكب طفلك خطأ ما، قومي بتصحيحه بهدوء. بعد ذلك، بعد أن يكمل الإجراء الأول لتقسيم الحلوى بين المشاركين في اللعبة، سيطلب منه حساب عدد الحلوى التي ذهبت إلى كل لعبة. الآن الاستنتاج. إذا كان هناك 8 قطع حلوى و4 ألعاب، فإن كل واحدة منها حصلت على قطعتين من الحلوى. دع طفلك يفهم أن المشاركة تعني توزيع كمية متساوية من الحلوى على جميع الألعاب.

2 يمكنك تعليم العمليات الحسابية باستخدام الأرقام.دع الطالب يفهم أن الأرقام يمكن تصنيفها على أنها كمثرى أو حلوى. لنفترض أن عدد الكمثرى المراد تقسيمه هو المقسوم. وعدد الألعاب التي تحتوي على الحلوى هو المقسوم عليه.

3 أعط طفلك 6 كمثرى.كلفه بمهمة: تقسيم عدد الكمثرى بين الجد والكلب والأب. ثم اطلب منه تقسيم 6 كمثرى بين الجد والأب. اشرح لطفلك سبب اختلاف نتائج القسمة.

4 علم الطالب كيفية القسمة بالباقي.أعط طفلك 5 قطع حلوى واطلب منه أن يوزعها بالتساوي بين القط والأب. سيكون لدى الطفل حلوى واحدة متبقية. أخبر طفلك لماذا حدث هذا بهذه الطريقة. ينبغي النظر في هذه العملية الرياضية بشكل منفصل، لأنها يمكن أن تسبب صعوبات.

يمكن أن يساعد التعلم الممتع طفلك على فهم عملية قسمة الأعداد بأكملها بسرعة.سيكون قادرًا على تعلم أن العدد الأكبر مقسوم على الأصغر أو العكس. أي أن العدد الأكبر هو الحلوى، والعدد الأصغر هو المشاركون. في العمود 1، سيكون الرقم هو عدد الحلوى، و2 سيكون عدد المشاركين.

لا تفرط في تحميل طفلك بالمعرفة الجديدة. عليك أن تتعلم تدريجيا. تحتاج إلى الانتقال إلى مادة جديدة عندما يتم دمج المادة السابقة.

تعلم القسمة المطولة باستخدام جدول الضرب

سيتمكن الطلاب حتى الصف الخامس من فهم القسمة بسرعة أكبر إذا كان لديهم فهم جيد لعملية الضرب.

يجب على الآباء توضيح أن القسمة تشبه جدول الضرب. فقط الإجراءات هي عكس ذلك. وللتوضيح علينا أن نضرب مثالا:

• اطلب من الطالب أن يضرب قيمتي 6 و 5 بحرية. الجواب هو 30.
• أخبر الطالب أن الرقم 30 هو نتيجة عملية حسابية برقمين: 6 و5، أي نتيجة الضرب.
• قسمة 30 على 6. نتيجة العملية الرياضية هي 5. سيتمكن الطالب من رؤية أن القسمة هي نفس عملية الضرب، ولكن في الاتجاه المعاكس.

يمكنك استخدام جدول الضرب لتوضيح عملية القسمة إذا كان الطفل قد أتقنها جيداً.

تعلم القسمة المطولة في دفتر

يجب أن يبدأ التعلم عندما يفهم الطالب المادة المتعلقة بالقسمة عمليًا، باستخدام الألعاب وجداول الضرب.

عليك أن تبدأ القسمة بهذه الطريقة باستخدام أمثلة بسيطة. لذا، قم بتقسيم 105 على 5.

يجب شرح العملية الرياضية بالتفصيل:

• اكتب مثالاً في دفترك: 105 مقسومًا على 5.
• اكتب ذلك كما تفعل في القسمة المطولة.
• اشرح أن 105 هو المقسوم و5 هو المقسوم عليه.
• حدد مع الطالب رقمًا واحدًا يمكن تقسيمه. قيمة المقسوم هي 1، وهذا الرقم غير قابل للقسمة على 5. لكن الرقم الثاني هو 0. والنتيجة هي 10، ويمكن تقسيم هذه القيمة في هذا المثال. تم تضمين الرقم 5 في الرقم 10 مرتين.
• في عمود القسمة، تحت الرقم 5، اكتب الرقم 2.
• اطلب من طفلك أن يضرب الرقم 5 في 2. نتيجة الضرب هي 10. يجب كتابة هذه القيمة تحت الرقم 10. بعد ذلك، تحتاج إلى كتابة علامة الطرح في العمود. من 10 تحتاج إلى طرح 10. تحصل على 0.
• اكتب في العمود الرقم الناتج عن الطرح - 0. 105 لديه رقم متبقي لم يشارك في القسمة - 5. يجب تدوين هذا الرقم.
• النتيجة هي 5. يجب قسمة هذه القيمة على 5. النتيجة هي الرقم 1. يجب كتابة هذا الرقم تحت 5. نتيجة القسمة هي 21.

يجب على الآباء أن يوضحوا أن هذا القسمة ليس له باقي.

يمكنك البدء بالقسمة بالأرقام 6,8,9, ثم اذهب الى 22, 44, 66 ، ومن ثم إلى 232, 342, 345 ، وما إلى ذلك وهلم جرا.

تعلم القسمة مع الباقي

بمجرد أن يتقن الطفل المادة المتعلقة بالقسمة، يمكنك جعل المهمة أكثر صعوبة. القسمة بالباقي هي الخطوة التالية في التعلم. تحتاج إلى شرح باستخدام الأمثلة المتاحة:

• ادع طفلك إلى تقسيم 35 على 8. اكتب المشكلة في العمود.
• ولتوضيح الأمر قدر الإمكان لطفلك، يمكنك أن تريه جدول الضرب. يوضح الجدول بوضوح أن الرقم 35 يشمل الرقم 8 4 مرات.
• اكتب الرقم 32 تحت الرقم 35.
• يحتاج الطفل إلى طرح 32 من 35. والنتيجة هي 3. والرقم 3 هو الباقي.

أمثلة بسيطة للطفل

ويمكننا الاستمرار بنفس المثال:

• عند قسمة 35 على 8، يكون الباقي 3. تحتاج إلى إضافة 0 إلى الباقي. في هذه الحالة، بعد الرقم 4 في العمود، تحتاج إلى وضع فاصلة. الآن ستكون النتيجة كسرية.
• عند قسمة 30 على 8 يكون الناتج 3. ويجب كتابة هذا الرقم بعد العلامة العشرية.
• أنت الآن بحاجة إلى كتابة 24 تحت القيمة 30 (نتيجة ضرب 8 في 3). ستكون النتيجة 6. تحتاج أيضًا إلى إضافة صفر إلى الرقم 6. سوف يتحول إلى 60.
• الرقم 60 يحتوي على الرقم 8 مذكور 7 مرات. وهذا هو، اتضح أن 56.
• عند طرح 60 من 56، تكون النتيجة 4. يحتاج هذا الرقم أيضًا إلى التوقيع 0. والنتيجة هي 40. في جدول الضرب، يمكن للطفل أن يرى أن 40 هو نتيجة ضرب 8 في 5. أي الرقم 40 يتضمن الرقم 8 5 مرات. ليس هناك بقية. الجواب يبدو هكذا - 4.375.

قد يبدو هذا المثال صعبًا بالنسبة للطفل. لذلك، تحتاج إلى تقسيم القيم التي سيكون لها باقي عدة مرات.

تعليم القسمة باستخدام الألعاب

يمكن للوالدين استخدام ألعاب القسمة لتعليم طلابهم. يمكنك إعطاء طفلك كتب التلوين التي تحتاج فيها إلى تحديد لون قلم الرصاص عن طريق القسمة. يجب عليك اختيار صفحات التلوين التي تحتوي على أمثلة سهلة حتى يتمكن الطفل من حل الأمثلة الموجودة في رأسه.

سيتم تقسيم الصورة إلى أجزاء تحتوي على نتائج التقسيم. والألوان المستخدمة ستكون أمثلة. على سبيل المثال، تم تسمية اللون الأحمر بمثال: 15 مقسومًا على 3. تحصل على 5.تحتاج إلى العثور على جزء الصورة الموجود أسفل هذا الرقم وتلوينه. صفحات تلوين الرياضيات تأسر الأطفال. لذلك يجب على الآباء تجربة هذه الطريقة في التدريس.

تعلم القسمة على عمود أصغر رقم على أكبر عدد

تفترض القسمة بهذه الطريقة أن الناتج سيبدأ عند 0 وستتبعه فاصلة.

لكي يتمكن الطالب من استيعاب المعلومات الواردة بشكل صحيح، يحتاج إلى إعطاء مثال على هذه الخطة.