Epävakaan tasapainon tilassa. Vakaa ja epävakaa tasapaino
78. Tasapainotyypit: vakavuuskulma, kehon tasapainon ylläpitämisen edellytykset.
Fyysisissä harjoituksissa ihmisen on usein säilytettävä kehon paikallaan oleva asento, esimerkiksi alkuasennot (aloitusasennot), loppuasennot (tangon kiinnittäminen sen nostamisen jälkeen), väliasennot (kulman pysäyttäminen renkaisiin). Kaikissa tällaisissa tapauksissa ihmiskeho biomekaanisena järjestelmänä on tasapainossa. Asentoa ylläpitävään henkilöön liittyvät kehot (esim. tanko, akrobatiakumppani) voivat myös olla tasapainossa. Säilyttääkseen kehon asennon ihmisen on oltava tasapainossa. Kehon asennon määrää sen asento, suunta ja sijainti avaruudessa sekä suhde tukeen. Siksi kehon asennon säilyttämiseksi ihmisen on kiinnitettävä asento eikä saa antaa kohdistettujen voimien muuttaa asentoa ja siirtää kehoaan tietystä paikasta mihin tahansa suuntaan tai saada se pyörimään suhteessa tukeen.
Voimat tasapainossa säilyttäen asennon
Biomekaaninen järjestelmä altistuu painovoimalle, tukireaktiolle, painon ja lihasten vetovoimille kumppanin tai vastustajan ja muille, jotka voivat olla sekä häiritseviä että tasapainottavia voimia riippuen kehon nivelten asennosta suhteessa niiden tukeen.
Kaikissa tapauksissa, kun henkilö säilyttää asemansa, muuttuva kappalejärjestelmä on tasapainossa (ei ehdottoman jäykkä kappale tai aineellinen piste).
Fyysisten harjoitusten olosuhteissa asentoa säilyttäen ihmiskehoon kohdistuvat useimmiten hänen kehonsa painovoimat ja muiden kehojen paino sekä tukireaktiovoimat, jotka estävät vapaan pudotuksen. Ilman lihasten vetoa säilytetään vain passiiviset asennot (esimerkiksi makaamalla lattialla, vedessä).
Aktiivisissa asennoissa keskinäisesti liikkuvien kappaleiden (kehon linkkien) järjestelmä lihasjännityksen vuoksi ikään kuin kovettuu, muuttuu kuin yksi kiinteä kappale; ihmisen lihakset staattisella työllään varmistavat sekä asennon että asennon säilymisen avaruudessa. Tämä tarkoittaa, että aktiivisissa asennoissa tasapainon säilyttämiseksi sisäiset lihasten vetovoimat lisätään ulkoisiin voimiin.
Kaikki ulkoiset voimat on jaettu häiritsevä (kaataa, taittaa), joiden tarkoituksena on muuttaa kehon asentoa, ja tasapainottaa, joka tasapainottaa häiritsevien voimien toimintaa. Lihasten vetovoimat toimivat useimmiten tasapainottavina voimina. Mutta tietyissä olosuhteissa ne voivat olla myös häiritseviä voimia, eli niillä pyritään muuttamaan sekä kehon asentoa että sijaintia avaruudessa.
Kehojärjestelmän tasapainon ehdot
Ihmiskehon (elimien järjestelmän) tasapainon kannalta on välttämätöntä, että päävektori ja Pääasia ulkoiset voimat olivat nolla, ja kaikki sisäiset voimat varmistivat asennon (järjestelmän muodon) säilymisen.
Jos päävektori ja päämomentti ovat nolla, kappale ei liiku tai käänny, sen lineaari- ja kulmakiihtyvyydet ovat nolla. Kehojärjestelmälle nämä ehdot ovat myös välttämättömiä, mutta eivät riittäviä. Ihmiskehon tasapaino kehon järjestelmänä edellyttää myös kehon asennon ylläpitämistä. Kun lihakset ovat tarpeeksi vahvat ja ihminen osaa käyttää voimaaan, hän pystyy pitämään itsensä erittäin vaikeassa asennossa. Mutta vähemmän vahva ihminen ei voi säilyttää tällaista asentoa, vaikka tasapaino on mahdollista ulkoisten voimien sijainnin ja suuruuden suhteen. Eri ihmisillä on omat rajoittavat asentonsa, joita he pystyvät edelleen säilyttämään.
Jäykän kehon tasapainon tyypit
Jäykän kappaleen tasapainon tyyppi määräytyy painovoiman vaikutuksesta mielivaltaisen pienen poikkeaman tapauksessa: a) välinpitämätön tasapaino - painovoiman vaikutus ei muutu; b) vakaa - se palauttaa aina vartalon edelliseen asentoonsa (on vakauden hetki); c) epävakaa - painovoiman vaikutus aiheuttaa aina kehon kaatumisen (kaatumishetki on olemassa); d) rajoitettu-stabiili - ennen potentiaaliestettä kehon asento palautetaan (on vakauden hetki), sen jälkeen keho kaatuu (on kaatumishetki).
Jäykän kappaleen mekaniikassa tasapainoa on kolmenlaisia: välinpitämätön, vakaa ja epävakaa. Nämä lajit eroavat kehon käyttäytymisestä, hieman poikkeavat tasapainoisesta asennosta. Kun henkilön keho säilyttää täysin asennon ("kovettuminen"), jäykän kehon tasapainon lait pätevät siihen.
Välinpitämätön tasapaino On ominaista, että tasapaino säilyy mahdollisilla poikkeamilla. Palloa, sylinteriä, vaakatasossa olevaa pyöreää kartiota (alatuki) voidaan pyörittää haluamallasi tavalla, ja ne pysyvät levossa. Painovoiman vaikutuslinja (G) sellaisessa kappaleessa (painoviiva) kulkee aina tukipisteen läpi, osuu yhteen tukireaktion voiman (R) vaikutuslinjan kanssa; ne tasapainottavat toisiaan. Urheiluteknologiassa välinpitämätöntä tasapainoa ei käytännössä koskaan löydy maalla tai vedessä.
kestävä tasapaino jolle on ominaista paluu edelliseen asentoon millä tahansa poikkeamalla. Se on vakaa mielivaltaisen pienellä poikkeamalla kahdesta syystä; a) kehon painopiste nousee (h) yläpuolelle, maan vetovoimakenttään syntyy potentiaalisen energian reservi; b) painovoimalinja (G) ei kulje tuen läpi, painovoiman olake ilmestyy (d) ja painovoimamomentti syntyy (vakavuushetki Must = Gd), palauttaen kehon (potentiaalienergian pienentyessä ) aiempaan asemaansa. Tällainen tasapaino löytyy henkilöstä, jolla on ylätuki. Esimerkiksi voimistelija roikkuu renkaissa; käsivarsi roikkuu vapaasti olkanivelessä. Itse kehon painovoima palauttaa kehon edelliseen asentoonsa.
Epävakaa tasapaino On ominaista, että mielivaltaisen pieni poikkeama aiheuttaa vielä suuremman poikkeaman eikä keho itse voi palata entiseen asentoonsa. Tämä on alatuen asento, kun rungossa on tukipiste tai -viiva (rungon reuna). Kun kappale poikkeaa: a) painopiste putoaa alle (-h), potentiaalienergia pienenee maan vetovoimakentässä; b) painoviiva (G) kappaleen poikkeaman kanssa siirtyy pois tukipisteestä, olake (d) ja painovoimamomentti kasvavat (kaatumishetki Mopr. = Gd); se poikkeaa kehoa entisestään entisestään. Epävakaa tasapaino luonnossa on käytännössä lähes mahdotonta.
Fyysisissä harjoituksissa kohdataan useimmiten muunlainen tasapaino, kun alla on tukialue (alatuki). Rungon pienellä poikkeamalla sen painopiste nousee (+ h) ja ilmaantuu vakaushetki (Mst = Gd). On olemassa merkkejä vakaasta tasapainosta; kehon painovoiman hetki palauttaa sen edelliseen asentoonsa. Mutta tämä jatkuu vain tiettyihin rajoihin poikkeamalla, kunnes painovoima saavuttaa tukialueen reunan. Tässä asennossa epävakaan tasapainon olosuhteet syntyvät jo: lisäpoikkeaman myötä vartalo kaatuu; pienimmälläkin poikkeamalla vastakkaiseen suuntaan se palaa edelliseen asentoonsa. Tukialueen raja vastaa "potentiaaliesteen" yläosaa (maksimi potentiaalienergia). Vastakkaisten esteiden ("potentiaalikaivo") välisissä rajoissa rajallisesti vakaa tasapaino toteutuu kaikkiin suuntiin.
Esineen stabiiliudelle on tunnusomaista sen kyky tasapainottaa epätasapainoa säilyttää asemansa. Erottele staattiset vakauden indikaattorit kyvynä vastustaa epätasapainoa ja dynaamisia kykynä palauttaa tasapaino.
Kiinteän kappaleen staattisen vakauden indikaattori toimii (rajoittetussa-stabiilissa tasapainossa) stabiilisuuskertoimena. Se on yhtä suuri kuin rajoittavan vakausmomentin ja kaatumismomentin suhde. Kun levossa olevan kehon vakauskerroin on yhtä suuri tai suurempi kuin yksi, kaatumista ei tapahdu. Jos se on pienempi kuin yksi, tasapainoa ei voida ylläpitää. Kuitenkin vain näiden kahden mekaanisen tekijän (kaksi voimamomenttia) resistanssi kappalejärjestelmälle, jos se voi muuttaa konfiguraatiotaan, ei tyhjennä todellista kuvaa. Näin ollen kappaleen ja kiinteän runkojärjestelmän vakauskerroin luonnehtii staattista vakautta kyvyksi vastustaa epätasapainoa. Ihmisellä vakautta määritettäessä tulee aina ottaa huomioon lihasten vetojen aktiivinen vastakohta ja valmius vastustukseen.
Jäykän rungon dynaaminen vakausindeksi on vakauskulma. Tämä on kulma, jonka muodostavat painovoiman vaikutuslinja ja suora viiva, joka yhdistää painopisteen tukialueen vastaavaan reunaan. Vakauskulman fyysinen merkitys on se yhtä suuri kuin kulma kierto, johon runko on käännettävä, jotta se alkaa kaatua. Vakauskulma osoittaa, missä määrin tasapaino on vielä palautumassa. Se luonnehtii dynaamisen vakauden astetta: jos kulma on suurempi, vakaus on suurempi. Tämä osoitin on kätevä vertaamaan yhden kappaleen vakausastetta eri suuntiin (jos tukialue ei ole ympyrä ja painoviiva ei kulje sen keskustan läpi).
Kahden vakauskulman summaa yhdessä tasossa pidetään tasapainokulmana tässä tasossa. Se luonnehtii vakavuusmarginaalia tietyssä tasossa, eli se määrittää painopisteen liikealueen mahdolliseen kaatumiseen suuntaan tai toiseen (esimerkiksi pujottelun hiihtäjälle, voimistelijalle tasapainossa palkki, painija seisoma-asennossa).
Biomekaanisen järjestelmän tasapainossa on otettava huomioon merkittäviä parannuksia, jotta voidaan soveltaa dynaamisia stabiilisuusindikaattoreita.
Ensinnäkin henkilön tehokas tukialue ei aina ole sama kuin tukipinta. Ihmisessä, kuten kiinteässä kehossa, tukipintaa rajoittavat viivat, jotka yhdistävät tuen ääripisteet (tai useiden tukialueiden ulkoreunat). Mutta ihmisillä tehokkaan tukialueen raja sijoittuu usein tukimuodon sisäpuolelle, koska pehmytkudokset (paljasjalat) tai heikot lenkit (sormien päädyt lattialla seisoessa) eivät pysty tasapainottamaan kuormitusta. Siksi kippauslinja siirtyy sisäänpäin laakeripinnan reunasta, tehokkaan laakerin pinta-ala on pienempi kuin laakeripinnan pinta-ala.
Toiseksi, henkilö ei koskaan poikkea koko keholla kaatumislinjaan nähden (kuten kuutio), vaan liikkuu minkä tahansa nivelten akseleiden suhteen säilyttämättä täysin asentoa (esimerkiksi seistessä - liikkeet nilkan nivelissä) .
Kolmanneksi raja-asentoa lähestyttäessä tulee usein vaikeaksi ylläpitää asentoa, eikä tapahdu vain "kovettuneen kehon" kaatumista kaatumislinjan ympäri, vaan asennon muutosta kaatuessa. Tämä eroaa merkittävästi jäykän kappaleen taipumisesta ja kaatumisesta kaatumispinnan ympärillä (kallistus).
Siten stabiilisuuskulmat rajallisesti stabiilissa tasapainossa luonnehtivat dynaamista vakautta kykynä palauttaa tasapaino. Ihmiskehon vakautta määritettäessä on myös otettava huomioon tehokkaan tuen alueen rajat, asennon säilyttämisen luotettavuus kehon raja-asentoon ja todellinen kaatumislinja.
Tasapainon käsite on yksi yleisimmistä luonnontieteet. Se koskee mitä tahansa järjestelmää, olipa kyseessä sitten planeettojen järjestelmä, joka liikkuu kiinteillä kiertoradoilla tähden ympärillä tai trooppiset kalat atollin laguunissa. Mutta helpoin tapa ymmärtää järjestelmän tasapainotilan käsite on mekaanisten järjestelmien esimerkki. Mekaniikassa katsotaan, että järjestelmä on tasapainossa, jos kaikki siihen vaikuttavat voimat ovat täysin tasapainossa keskenään eli kumoavat toisensa. Jos luet tätä kirjaa esimerkiksi istuessasi tuolissa, olet juuri tasapainotilassa, koska sinua alas vetävä painovoima kompensoi täysin tuolin kehoon kohdistuvan paineen, joka vaikuttaa alhaalta ylöspäin. Et kaadu ja nouse lentoon juuri siksi, että olet tasapainotilassa.
On olemassa kolmen tyyppistä tasapainoa, jotka vastaavat kolmea fyysistä tilannetta.
kestävä tasapaino
Tämän useimmat ihmiset yleensä ymmärtävät "tasapainolla". Kuvittele pallo pallomaisen kulhon pohjalla. Lepotilassa se sijaitsee tiukasti kulhon keskellä, jossa Maan vetovoiman voiman vaikutusta tasapainottaa tiukasti ylöspäin suunnatun tuen reaktiovoima, ja pallo lepää siellä aivan kuten lepäät. tuolisi. Jos siirrät palloa pois keskustasta pyörittämällä sitä sivuttain ja ylöspäin kulhon reunaa kohti, niin heti kun vapautat sen, se syöksyy välittömästi takaisin kulhon syvimpään kohtaan - kulhon suuntaan. vakaan tasapainon asema.
Sinä, istut tuolissa, olet levossa, koska kehostasi ja tuolistasi koostuva järjestelmä on vakaassa tasapainotilassa. Siksi, kun jotkin tämän järjestelmän parametrit muuttuvat - esimerkiksi kun lisäät painoasi, jos esimerkiksi lapsi istuu sylissäsi - tuoli materiaalina esineenä muuttaa kokoonpanoaan siten, että reaktio tuen voima kasvaa - ja pysyt vakaan tasapainon asennossa (enintään mitä voi tapahtua, on, että alla oleva tyyny uppoaa hieman syvemmälle).
Luonnossa on monia esimerkkejä vakaasta tasapainosta erilaisia järjestelmiä(eikä vain mekaaninen). Ajatellaanpa esimerkiksi peto-saalissuhdetta ekosysteemissä. Petoeläinten ja niiden saaliiden suljettujen populaatioiden lukumäärän suhde tulee riittävän nopeasti tasapainotilaan - niin monta jänistä metsässä vuodesta toiseen muodostaa suhteellisen paljon kettuja. Jos saalispopulaatio jostain syystä muuttuu dramaattisesti (esimerkiksi jänisten syntyvyyden noususta johtuen), ekologinen tasapaino palautuu hyvin pian johtuen petoeläinten määrän nopeasta lisääntymisestä, jotka alkavat tuhota. jänikset kiihdytetyllä tahdilla, kunnes ne palauttavat jänisten määrän normaaliksi eivätkä ala kuolla itse nälkään, mikä palauttaa oman karjansa normaaliksi, minkä seurauksena sekä jänisten että kettujen populaatiot palaavat normi, joka havaittiin ennen jänisten syntyvyyden nousua. Toisin sanoen vakaassa ekosysteemissä toimivat myös sisäiset voimat (vaikkakaan eivät sanan fyysisessä merkityksessä), jotka pyrkivät palauttamaan järjestelmän vakaan tasapainon tilaan, mikäli järjestelmä poikkeaa siitä.
Samanlaisia vaikutuksia voidaan havaita talousjärjestelmissä. Tavaran hinnan jyrkkä pudotus johtaa halpojen metsästäjien kysynnän nousuun, varastojen vähenemiseen ja sen seurauksena hintojen nousuun ja tavaran kysynnän laskuun - ja niin edelleen, kunnes järjestelmä palaa vakaaseen kysynnän ja tarjonnan tasapainon tilaan. (Tietenkin todellisissa järjestelmissä, sekä ekologisissa että taloudellisissa, voi olla ulkoiset tekijät, järjestelmän poikkeaminen tasapainotilasta - esimerkiksi kettujen ja/tai jänisten kausiammuntaa tai valtion hintasääntelyä ja/tai kulutuskiintiöitä. Tämä interventio johtaa tasapainon muutos, jonka analogi mekaniikassa olisi esimerkiksi kulhon muodonmuutos tai kaltevuus.)
Epävakaa tasapaino
Jokainen tasapaino ei kuitenkaan ole vakaa. Kuvittele pallo, joka tasapainoilee veitsen terällä. Tässä tapauksessa tiukasti alaspäin suunnattu painovoima on luonnollisesti myös täysin tasapainotettu ylöspäin suunnatun tuen reaktiovoimalla. Mutta heti kun pallon keskipiste poikkeaa lepopisteestä, vähintään millimetrin murto-osa terän linjalla (ja tähän riittää vähäinen voimavaikutus), tasapaino häiriintyy välittömästi ja painovoima alkaa vetää palloa yhä kauemmaksi siitä.
Esimerkki epävakaudesta luonnollisesta tasapainosta on maapallon lämpötasapaino jaksojen vaihtuessa ilmaston lämpeneminen uudet jääkaudet ja päinvastoin ( cm. Milankovitchin pyörät). Vuoden keskilämpötila planeettamme pinta on määrätty energiatasapaino kokonaismäärän välillä auringonsäteily pinnan saavuttaminen ja Maan kokonaislämpösäteily avaruuteen. Tämä lämpötasapaino muuttuu epävakaaksi seuraavalla tavalla. Jotkut talvet ovat tavallista enemmän lunta. Seuraavana kesänä lämpö ei riitä sulattamaan ylimääräistä lunta, ja kesä on myös tavanomaista kylmempää, johtuen siitä, että ylimääräisen lumen vuoksi maapallon pinta heijastaa takaisin avaruuteen suuren osan auringonsäteet kuin ennen. Tämän takia ensi talvena osoittautuu vielä lumisemmaksi ja kylmemmäksi kuin edellinen, ja seuraavana kesänä pinnalle jää vielä enemmän lunta ja jäätä heijastaen aurinkoenergiaa avaruuteen... On helppo nähdä, että mitä enemmän tällainen globaali ilmastojärjestelmä poikkeaa lämpötasapainon alkupisteestä lähtien sitä nopeammin lisääntyvät prosessit, jotka vievät ilmaston vielä kauemmaksi siitä. Lopulta Maan pinnalla sen takana olevilla napa-alueilla pitkiä vuosia globaalin jäähtymisen seurauksena muodostuu useita kilometrejä jäätikkökerroksia, jotka väistämättä siirtyvät yhä alemmille leveysasteille tuoden planeetalle uuden jääkauden. Joten on vaikea kuvitella epävarmempaa tasapainoa kuin globaali ilmasto.
Erityisen huomionarvoista on eräänlainen epävakaa tasapaino, jota kutsutaan nimellä metastabiili tai lähes vakaa tasapaino. Kuvittele pallo kapeassa ja matalassa urassa - esimerkiksi taitoluistimen terässä ylösalaisin. Pieni - millimetrin tai kahden - poikkeama tasapainopisteestä johtaa voimien syntymiseen, jotka palauttavat pallon tasapainotilaan uran keskellä. Kuitenkin hieman enemmän voimaa riittää jo siirtämään pallon pois metastabiilin tasapainon alueelta ja se putoaa luistimen terältä. Metastabiileilla järjestelmillä on pääsääntöisesti kyky pysyä tasapainotilassa jonkin aikaa, minkä jälkeen ne "murtua" siitä ulos jonkin ulkoisten vaikutusten vaihtelun seurauksena ja "putoaa" peruuttamattomaan prosessiin, joka on ominaista epävakaalle. järjestelmät.
Tyypillinen esimerkki kvasistabiilista tasapainosta havaitaan joidenkin laserjärjestelmien työaineen atomeissa. Laserin työkappaleen atomeissa olevat elektronit miehittävät metastabiileja atomikiertoradoja ja pysyvät niillä ensimmäisen valokvantin kulkemiseen asti, joka "pomppaa" ne metastabiililta kiertoradalta alemmalle vakaalle kiertoradalle, samalla kun säteilee uutta valokvanttia. , koherentti ohikulkevan kanssa, mikä puolestaan pudottaa alas seuraavan atomin elektronin metastabiililta kiertoradalta jne. Tämän seurauksena käynnistyy lumivyörymäinen lasersäteen muodostavien koherenttien fotonien emission reaktio, joka itse asiassa kaiken laserin toiminnan taustalla.
Kaikki voimat, jotka kohdistuvat kappaleeseen minkä tahansa pisteen O kautta kulkevan pyörimisakselin ympäri, ovat yhtä kuin nolla ΣMO(Fί)=0. Tämä määritelmä rajoittaa kuinka liike eteenpäin runko ja pyörivä.
Tasapainotilassa keho on levossa (nopeusvektori on nolla) valitussa vertailukehyksessä.
Määritelmä järjestelmän energian kautta
Koska energiaa ja voimia yhdistävät perustavanlaatuiset riippuvuudet, tämä määritelmä vastaa ensimmäistä. Energian määritelmää voidaan kuitenkin laajentaa, jotta saadaan tietoa tasapainoasennon stabiilisuudesta.
Tasapainon tyypit
Otetaan esimerkki järjestelmästä, jolla on yksi vapausaste. Tässä tapauksessa riittävä ehto tasapainoasemalle on paikallisen ääripään läsnäolo tutkittavassa kohdassa. Kuten tiedetään, differentioituvan funktion paikallisen ääripään ehto on sen ensimmäisen derivaatan yhtäläisyys nollaan. Sen määrittämiseksi, milloin tämä piste on minimi tai maksimi, on tarpeen analysoida sen toinen derivaatta. Tasapainoasennon stabiilisuutta luonnehtivat seuraavat vaihtoehdot:
- epävakaa tasapaino;
- vakaa tasapaino;
- välinpitämätön tasapaino.
Epävakaa tasapaino
Kun toinen johdannainen< 0, потенциальная энергия системы находится в состоянии локального максимума. это означает, что положение равновесия epävakaa. Jos järjestelmä siirtyy pienen matkan verran, se jatkaa liikettä järjestelmään vaikuttavien voimien vuoksi.
kestävä tasapaino
Toinen derivaatta > 0: potentiaalienergia paikallisessa minimissä, tasapainoasennossa tasaisesti. Jos järjestelmää siirretään pienen matkan, se palaa takaisin tasapainotilaan.
Välinpitämätön tasapaino
Toinen derivaatta = 0: tällä alueella energia ei vaihtele, ja tasapainoasema on välinpitämätön. Jos järjestelmää siirretään pieni matka, se pysyy uudessa paikassa.
Vakaus järjestelmissä, joissa on suuri määrä vapausasteita
Jos järjestelmässä on useita vapausasteita, voit saada erilaisia tuloksia eri suuntiin, mutta tasapaino on vakaa vain, jos se on vakaa. kaikkiin suuntiin.
Wikimedia Foundation. 2010 .
Katso, mitä "Kestävä tasapaino" on muissa sanakirjoissa:
vakaa tasapaino
Katso Art. yhteisön kestävyys. Ekologinen tietosanakirja. Chisinau: Moldavian pääpainos Neuvostoliiton tietosanakirja. I.I. Isoisä. 1989... Ekologinen sanakirja
vakaa tasapaino- pastovioji pusiausvyra statusas T sritis chemija apibrėžtis Būsena, kuriai esant sistema, dėl trikdžių praradimo pusiausvyrą, trikdžiams nustojus veikti vėl pasidaro pusiausvira. atitikmenys: engl. vakaa tasapaino vakaa tasapaino... Chemijos terminų aiskinamasis žodynas
vakaa tasapaino- stabilioji pusiausvyra statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. vakaa tasapaino vok. gesichertes Gleichgewicht, n; stabiles Gleichgewicht, n rus. stabiili tasapaino, n pranc. équilibre stable, m … Fizikos terminų žodynas
vakaa tasapaino- Mekaanisen järjestelmän tasapaino, jossa riittävän pieni muutos sen asennossa ja riittävän pienten nopeuksien kommunikointi siihen, järjestelmä kaikkina myöhemminä aikoina on mielivaltaisen lähellä ... ... Ammattikorkeakoulun terminologinen selittävä sanakirja
järjestelmän vakaa tasapaino- Tasapaino, jossa järjestelmän mahdollisia poikkeamia aiheuttaneiden syiden poistamisen jälkeen se palaa alkuperäiseen asentoonsa tai lähelle sitä. [Suositeltujen termien kokoelma. Numero 82. Rakennemekaniikka. Neuvostoliiton tiedeakatemia ... ... Teknisen kääntäjän käsikirja
ilmakehän vakaa tasapaino- Ilmakehän tila, kun pystysuora ilman lämpötilagradientti on pienempi kuin kuiva adiabaattinen gradientti eikä pystysuuntaista ilmaliikettä ole ... Maantieteen sanakirja
järjestelmän tasapaino on vakaa- Tasapaino, jossa järjestelmä palaa alkuperäiseen asentoonsa tai lähelle sitä sen jälkeen, kun järjestelmän mahdollisen poikkeaman aiheuttaneet syyt on poistettu [Terminologinen sanakirja rakentamiseen 12 kielellä (VNIIIS Gosstroy of the USSR)] FI vakaa ... ... Teknisen kääntäjän käsikirja
BALANCE, tasapaino, pl. ei, vrt. (kirja). 1. Liikkumattomuustila, lepotila, jossa jokin keho on yhtäläisten, vastakkaisiin suuntautuneiden ja siten toisiaan kumoavien voimien vaikutuksen alaisena (meh.). Voimien tasapaino. Kestävä…… Sanakirja Ushakov
« Fysiikka - luokka 10 "
Muista, mitä voiman hetki on.
Missä olosuhteissa keho on levossa?
Jos keho on levossa suhteessa valittuun vertailukehykseen, kehon sanotaan olevan tasapainossa. Rakennukset, sillat, tukipalkit, koneiden osat, kirja pöydällä ja monet muut kappaleet ovat levossa huolimatta siitä, että niihin kohdistuu voimia muista kappaleista. Kehojen tasapainoolosuhteiden tutkimisen ongelma on erittäin tärkeä. käytännön arvoa koneenrakennukseen, rakennusliiketoimintaan, instrumenttien valmistukseen ja muille tekniikan aloille. Kaikki todelliset kappaleet niihin kohdistuvien voimien vaikutuksesta muuttavat muotoaan ja kokoaan tai, kuten sanotaan, muotoutuvat.
Monissa käytännössä esiintyvissä tapauksissa kappaleiden muodonmuutokset tasapainossa ovat merkityksettömiä. Näissä tapauksissa muodonmuutokset voidaan jättää huomioimatta ja laskenta voidaan tehdä runko huomioon ottaen aivan kiinteä.
Lyhyyden vuoksi kutsutaan ehdottoman jäykkää runkoa kiinteä runko tai yksinkertaisesti kehon. Kun olemme tutkineet jäykän kappaleen tasapainoolosuhteita, löydämme tasapainoehdot todellisille kappaleille tapauksissa, joissa niiden muodonmuutos voidaan jättää huomiotta.
Muista täydellisen jäykän kehon määritelmä.
Mekaniikan haaraa, jossa tutkitaan ehdottoman jäykkien kappaleiden tasapainon ehtoja, kutsutaan staattinen.
Statiikassa huomioidaan kappaleiden mitat ja muoto, jolloin ei vain voimien arvolla ole merkitystä, vaan myös niiden käyttöpisteiden sijainnilla.
Selvitetään ensin Newtonin lakeja käyttäen, missä olosuhteissa mikä tahansa kappale on tasapainossa. Tätä varten jaetaan henkisesti koko keho iso luku pieniä elementtejä, joista jokaista voidaan pitää aineellinen kohta. Kuten tavallista, kutsumme ulkoisiksi voimia, jotka vaikuttavat kehoon muista kappaleista, ja sisäisiksi voimia, joiden kanssa kehon elementit ovat vuorovaikutuksessa (kuva 7.1). Eli voima 1.2 on voima, joka vaikuttaa elementtiin 1 elementistä 2. Voima 2.1 vaikuttaa elementtiin 2 elementistä 1. Nämä ovat sisäisiä voimia; nämä sisältävät myös voimat 1.3 ja 3.1, 2.3 ja 3.2. On selvää, että sisäisten voimien geometrinen summa on nolla, koska Newtonin kolmannen lain mukaan
12 = -21, 23 = -32, 31 = -13 jne.
staattinen - erikoistapaus dynamiikka, koska muut kappaleet, kun voimat vaikuttavat niihin, ovat liikkeen erikoistapaus ( = 0).
Yleensä jokaiseen elementtiin voi vaikuttaa useat ulkoiset voimat. Kohdissa 1 , 2 , 3 jne. tarkoitamme kaikkia ulkoisia voimia, jotka vastaavasti kohdistetaan elementteihin 1, 2, 3, ... . Samalla tavalla "1 , " 2 , " 3 jne. tarkoitamme elementteihin 2, 2, 3, ... kohdistettujen sisäisten voimien geometrista summaa (näitä voimia ei näytetä kuvassa), eli
" 1 = 12 + 13 + ... , " 2 = 21 + 22 + ... , " 3 = 31 + 32 + ... jne.
Jos keho on levossa, jokaisen elementin kiihtyvyys on nolla. Siksi Newtonin toisen lain mukaan kaikkien elementtiin vaikuttavien voimien geometrinen summa on myös nolla. Siksi voimme kirjoittaa:
1 + "1 = 0, 2 + "2 = 0, 3 + "3 = 0. (7.1)
Jokainen näistä kolmesta yhtälöstä ilmaisee jäykän kappaleen elementin tasapainotilan.
Ensimmäinen ehto jäykän kappaleen tasapainolle.
Selvitetään, mitkä ehdot kiinteään kappaleeseen kohdistuvien ulkoisten voimien on täytettävä, jotta se olisi tasapainossa. Tätä varten lisäämme yhtälöt (7.1):
(1 + 2 + 3) + ("1 + "2 + "3) = 0.
Tämän yhtälön ensimmäisissä suluissa kirjoitetaan kaikkien kehoon kohdistuvien ulkoisten voimien vektorisumma ja toisessa - kaikkien tämän kappaleen elementteihin vaikuttavien sisäisten voimien vektorisumma. Mutta kuten tiedät, järjestelmän kaikkien sisäisten voimien vektorisumma on nolla, koska Newtonin kolmannen lain mukaan mikä tahansa sisäinen voima vastaa sitä itseisarvoltaan yhtä suurta ja suunnaltaan vastakkaista voimaa. Siksi viimeisen yhtälön vasemmalla puolella jää vain kehoon kohdistettujen ulkoisten voimien geometrinen summa:
1 + 2 + 3 + ... = 0 . (7.2)
Täysin jäykän kappaleen tapauksessa kutsutaan ehtoa (7.2). ensimmäinen ehto sen tasapainolle.
Se on välttämätöntä, mutta ei riittävää.
Joten jos jäykkä kappale on tasapainossa, siihen kohdistuvien ulkoisten voimien geometrinen summa on yhtä suuri kuin nolla.
Jos ulkoisten voimien summa on nolla, niin näiden voimien projektioiden summa koordinaattiakseleilla on myös nolla. Erityisesti ulkoisten voimien projektioiden OX-akselille voidaan kirjoittaa:
F 1x + F 2x + F 3x + ... = 0. (7.3)
Samat yhtälöt voidaan kirjoittaa voimien projektioille OY- ja OZ-akseleille.
Toinen ehto jäykän kappaleen tasapainolle.
Varmistetaan, että ehto (7.2) on välttämätön, mutta ei riittävä jäykän kappaleen tasapainolle. Sovelletaan pöydällä makaavalle laudalle eri kohdissa kahta samansuuruista ja vastakkaiseen suuntaan suunnattua voimaa, kuten kuvassa 7.2. Näiden voimien summa on nolla:
+ (-) = 0. Mutta lauta pyörii silti. Samalla tavalla kaksi samansuuruista ja vastakkaiseen suuntaan suunnattua voimaa kääntävät polkupyörän tai auton ohjauspyörää (kuva 7.3).
Minkä muun ulkoisten voimien ehdon on täytyttävä, paitsi että niiden summa on yhtä suuri kuin nolla, jotta kiinteä kappale olisi tasapainossa? Käytämme kineettisen energian muutosta koskevaa lausetta.
Etsitään esimerkiksi vaaka-akselin ympäri pisteessä O saranoidun tangon tasapainotila (kuva 7.4). Tämä yksinkertainen laite, kuten tiedät peruskoulun fysiikan kurssista, on ensiluokkainen vipu.
Kohdistetaan voimat 1 ja 2 vipuun kohtisuorassa tankoon nähden.
Vipuun vaikuttaa voimien 1 ja 2 lisäksi pystysuoraan ylöspäin suunnattu normaali reaktiovoima 3 vivun akselin puolelta. Kun vipu on tasapainossa, kaikkien kolmen voiman summa on nolla: 1 + 2 + 3 = 0.
Lasketaan ulkoisten voimien työ, kun vipua kierretään hyvin pienen kulman α läpi. Voimien 1 ja 2 kohdistamispisteet kulkevat polkuja s 1 = BB 1 ja s 2 = CC 1 pitkin (pienissä kulmissa α olevia kaaria BB 1 ja CC 1 voidaan pitää suorina segmenteinä). Voiman 1 työ A 1 \u003d F 1 s 1 on positiivinen, koska piste B liikkuu voiman suuntaan ja voiman 2 työ A 2 \u003d -F 2 s 2 on negatiivinen, koska piste C liikkuu suuntaan päinvastoin kuin voiman suunta 2. Voima 3 ei toimi, koska sen sovelluskohta ei liiku.
Kuljetut polut s 1 ja s 2 voidaan ilmaista vivun a kiertokulmana radiaaneina mitattuna: s 1 = α|BO| ja s2 = α|СО|. Tätä silmällä pitäen kirjoitetaan lausekkeet toimimaan seuraavasti:
А 1 = F 1 α|BO|, (7.4)
A 2 \u003d -F 2 α | CO |.
Voimien 1 ja 2 kohdistamispisteiden kuvaamat ympyränkaarien säteet BO ja CO ovat kohtisuorat, jotka on pudonneet pyörimisakselilta näiden voimien toimintalinjalla
Kuten jo tiedät, voiman käsivarsi on lyhin etäisyys pyörimisakselista voiman toimintalinjaan. Merkitsemme voiman käsivartta kirjaimella d. Sitten |BO| = d 1 - voiman käsivarsi 1 ja |CO| \u003d d 2 - voimavarsi 2. Tässä tapauksessa lausekkeet (7.4) saavat muodon
A 1 \u003d F 1 αd 1, A 2 \u003d -F 2 αd 2. (7.5)
Kaavoista (7.5) voidaan nähdä, että kunkin voiman työ on yhtä suuri kuin voimamomentin ja vivun kiertokulman tulo. Näin ollen työn lausekkeet (7.5) voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon
A 1 = M 1 α, A 2 = M 2 α, (7.6)
a täyttä työtä ulkoiset voimat voidaan ilmaista kaavalla
A \u003d A 1 + A 2 \u003d (M 1 + M 2) α. α, (7.7)
Koska voimamomentti 1 on positiivinen ja yhtä suuri kuin M 1 \u003d F 1 d 1 (katso kuva 7.4), ja voimamomentti 2 on negatiivinen ja yhtä suuri kuin M 2 \u003d -F 2 d 2, niin työlle Voit kirjoittaa lausekkeen
A \u003d (M 1 - | M 2 |) α.
Kun keho on liikkeessä, sen liike-energia kasvaa. Kineettisen energian lisäämiseksi ulkoisten voimien on tehtävä työtä, eli tässä tapauksessa A ≠ 0 ja vastaavasti M 1 + M 2 ≠ 0.
Jos ulkoisten voimien työ on nolla, niin kehon liike-energia ei muutu (pysyy nollaksi) ja keho pysyy liikkumattomana. Sitten
M1 + M2 = 0. (7.8)
Yhtälö (7 8) on toinen ehto jäykän kappaleen tasapainolle.
Kun jäykkä kappale on tasapainossa, kaikkien siihen minkä tahansa akselin ympäri vaikuttavien ulkoisten voimien momenttien summa on nolla.
Joten mielivaltaisen määrän ulkoisia voimia tapauksessa ehdottoman jäykän kappaleen tasapainoehdot ovat seuraavat:
1 + 2 + 3 + ... = 0, (7.9)
M 1 + M 2 + M 3 + ... = 0.
Toinen tasapainoehto voidaan johtaa dynamiikan perusyhtälöstä pyörivä liike kiinteä runko. Tämän yhtälön mukaan missä M on kappaleeseen vaikuttavien voimien kokonaismomentti, M = M 1 + M 2 + M 3 + ..., ε on kulmakiihtyvyys. Jos jäykkä kappale on liikkumaton, niin ε = 0 ja näin ollen M = 0. Siten toinen tasapainoehto on muotoa M = M 1 + M 2 + M 3 + ... = 0.
Jos kappale ei ole ehdottoman jäykkä, siihen kohdistuvien ulkoisten voimien vaikutuksesta se ei välttämättä pysy tasapainossa, vaikka ulkoisten voimien summa ja niiden momenttien summa minkä tahansa akselin suhteen ovat nolla.
Kohdistetaan esimerkiksi kahta samansuuruista voimaa, jotka on suunnattu nauhaa pitkin vastakkaisiin suuntiin kuminauhan päihin. Näiden voimien vaikutuksesta johto ei ole tasapainossa (johto on venytetty), vaikka ulkoisten voimien summa on nolla ja nolla on niiden momenttien summa akselin ympärillä, joka kulkee johdon minkä tahansa pisteen kautta.
Tästä seuraa, että jos kaikkien kehoon kohdistuvien ulkoisten voimien geometrinen summa on nolla, niin keho on levossa tai suorittaa tasaisen suoraviivaista liikettä. Tässä tapauksessa on tapana sanoa, että kehoon kohdistuvat voimat tasapainottavat toisiaan. Laskettaessa resultanttia, kaikki kehoon vaikuttavat voimat voidaan kohdistaa massakeskipisteeseen.
Jotta pyörimätön kappale olisi tasapainossa, on välttämätöntä, että kaikkien kappaleeseen kohdistettujen voimien resultantti on yhtä suuri kuin nolla.
$(\overrightarrow(F))=(\overrightarrow(F_1))+(\overrightarrow(F_2))+...= 0$
Jos kappale voi pyöriä jonkin akselin ympäri, niin sen tasapainoon ei riitä, että kaikkien voimien resultantti on yhtä suuri kuin nolla.
Voiman pyörimisvaikutus ei riipu vain sen suuruudesta, vaan myös voiman vaikutuslinjan ja pyörimisakselin välisestä etäisyydestä.
Pyörimisakselilta voiman vaikutuslinjalle vedetyn kohtisuoran pituutta kutsutaan voiman käsivarreksi.
Voimamoduulin $F$ ja varren d tuloa kutsutaan voimamomentiksi M. Niiden voimien momentteja, jotka pyrkivät kiertämään kappaletta vastapäivään, pidetään positiivisina.
Momenttien sääntö: kappale, jolla on kiinteä pyörimisakseli, on tasapainossa, jos kaikkien tämän akselin ympäri kappaleeseen kohdistuvien voimien momenttien algebrallinen summa on nolla:
Yleisessä tapauksessa, kun kappale voi liikkua eteenpäin ja pyöriä, molempien tasapainoehtojen on täytyttävä: resultanttivoiman on oltava yhtä suuri kuin nolla ja kaikkien voimien momenttien summan on oltava nolla. Molemmat olosuhteet eivät riitä lepoon.
Kuva 1. Välinpitämätön tasapaino. Pyörä pyörii vaakasuora pinta. Resultanttivoima ja voimien momentti ovat nolla
Vaakapinnalla vierivä pyörä on esimerkki välinpitämättömästä tasapainosta (kuva 1). Jos pyörä pysähtyy missä tahansa kohdassa, se on tasapainossa. Mekaniikan välinpitämättömän tasapainon ohella erotetaan vakaan ja epävakaan tasapainon tilat.
Tasapainotilaa kutsutaan stabiiliksi, jos kehon pienillä poikkeamilla tästä tilasta syntyy voimia tai voimien momentteja, jotka pyrkivät palauttamaan kehon tasapainotilaan.
Kehon pienellä poikkeamalla epävakaasta tasapainotilasta syntyy voimia tai voimien momentteja, jotka pyrkivät poistamaan kehon tasapainoasennosta. Tasaisella vaakapinnalla makaava pallo on välinpitämättömässä tasapainotilassa.
Kuva 2. Erilaisia pallon tasapaino tuella. (1) -- välinpitämätön tasapaino, (2) -- epävakaa tasapaino, (3) -- stabiili tasapaino
Pallomaisen reunan yläosassa oleva pallo on esimerkki epävakaasta tasapainosta. Lopuksi palloontelon pohjalla oleva pallo on stabiilissa tasapainotilassa (kuva 2).
Kappaleelle, jolla on kiinteä pyörimisakseli, kaikki kolme tasapainotyyppiä ovat mahdollisia. Välinpitämätön tasapaino syntyy, kun pyörimisakseli kulkee massakeskuksen läpi. Vakaassa ja epävakaassa tasapainossa massakeskipiste on pystysuoralla linjalla, joka kulkee pyörimisakselin läpi. Tässä tapauksessa, jos massakeskipiste on pyörimisakselin alapuolella, tasapainotila on vakaa. Jos massakeskipiste sijaitsee akselin yläpuolella, tasapainotila on epävakaa (kuva 3).
Kuva 3. O-akselille kiinnitetyn homogeenisen pyöreän kiekon vakaa (1) ja epävakaa (2) tasapaino; piste C on levyn massakeskipiste; $(\overrightarrow(F))_t\ $-- painovoima; $(\overrightarrow(F))_(y\ )$-- akselin kimmovoima; d - olkapää
Erikoistapaus on kehon tasapaino tuella. Tässä tapauksessa tuen kimmovoimaa ei kohdisteta yhteen pisteeseen, vaan se jakautuu rungon pohjalle. Keho on tasapainossa, jos kehon massakeskipisteen läpi vedetty pystysuora viiva kulkee tukialueen läpi eli tukipisteitä yhdistävien viivojen muodostaman ääriviivan sisällä. Jos tämä viiva ei ylitä tukialuetta, keho kaatuu.
Tehtävä 1
Kalteva taso on kalteva 30o kulmassa horisonttiin nähden (kuva 4). Sen päällä on kappale P, jonka massa on m=2 kg. Kitka voidaan jättää huomiotta. Lohkon yli heitetty lanka muodostaa 45o kulman kaltevan tason kanssa. Millä kuorman Q painolla kappale P on tasapainossa?
Kuva 4
Kehoon vaikuttaa kolme voimaa: painovoima P, langan kireys kuormalla Q ja kimmovoima F tason puolelta, joka painaa sitä kohtisuoraan tasoon nähden. Jaetaan voima Р komponenteiksi: $\overrightarrow(Р)=(\overrightarrow(Р))_1+(\overrightarrow(Р))_2$. Ehto $(\overrightarrow(P))_2=$ Tasapainoa varten, kun otetaan huomioon liikkuvan lohkon voiman kaksinkertaistuminen, $\overrightarrow(Q)=-(2\overrightarrow(P))_1$. Tästä johtuu tasapainoehto: $m_Q=2m(sin \widehat((\overrightarrow(P))_1(\overrightarrow(P))_2)\ )$. Korvaamalla arvot saadaan: $m_Q=2\cdot 2(sin \left(90()^\circ -30()^\circ -45()^\circ \right)\ )=1.035\ kg$.
Tuulessa kiinnitetty ilmapallo roikkuu maan eri pisteen päällä, johon kaapeli on kiinnitetty (kuva 5). Kaapelin kireys on 200 kg, kulma pystysuoran kanssa a=30$()^\circ$. Mikä on tuulen paineen voima?
\[(\overrightarrow(F))_in=-(\overrightarrow(T))_1;\ \ \ \ \left|(\overrightarrow(F))_in\right|=\left|(\overrightarrow(T)) _1\right|=Tg(sin (\mathbf \alpha )\ )\] \[\left|(\overrightarrow(F))_in\right|=\ 200\cdot 9.81\cdot (sin 30()^\circ \ )=981\ N\]
