Tên của việc đếm số lượng lớn trong đầu của bạn là gì? Trừ các số có ba chữ số trong đầu của bạn. Tính nhẩm hoặc rèn luyện trí não hiệu quả

Một trong những lý do chính dẫn đến kết quả kém môn toán trong Kỳ thi Thống nhất hoặc Kỳ thi Thống nhất là không có khả năng đếm. Nhiều học sinh cảm thấy khó khăn khi giải một ví dụ dù chỉ trên một tờ giấy, chưa kể việc đếm nhanh trong đầu. Nhưng một số bộ phận của não sẽ bị teo nếu con người không sử dụng được các kỹ năng trí tuệ. Vì vậy, điều quan trọng là phát huy hết khả năng trí tuệ của chúng.

Cơ sở phát triển kỹ năng tính nhẩm

Một số cha mẹ cho rằng việc dạy trẻ đếm nhanh các ví dụ trong đầu là không cần thiết: sau này trẻ sẽ không cần đến nó, vì trẻ luôn có thể sử dụng máy tính. Nhưng đồng thời, họ quên rằng việc đào tạo như vậy đơn giản là cần thiết cho sự phát triển của não bộ: bất kỳ phương pháp (kỹ thuật) đếm nào đã học đều là một chuỗi thần kinh (kết nối) mới, càng có nhiều chuỗi như vậy thì học sinh càng thông minh hơn. Vì vậy, lợi ích chính của kỹ năng đếm nhanh là sự phát triển trí não và trí thông minh.

Bạn không thể học cách làm việc với những con số trong đầu nếu bạn không hiểu biết nhiều về chúng và hành động với chúng.

Kỹ năng đếm phát triển dần dần từ cách thể hiện trực quan các con số và hành động đi kèm với chúng đến một cách logic trừu tượng:

Đầu tiên, trẻ học đếm thẳng và thứ tự ngược lại với sự hỗ trợ của các bài đồng dao, các bài đồng dao dành cho trẻ mẫu giáo, các bài tập thực hành khi đi dạo, trò chơi ăn uống (đếm xem có bao nhiêu đồ vật trên bàn, ô tô trong gara, chim trên cây). Làm quen với các con số, tìm hiểu ý nghĩa của chúng, học cách liên hệ các con số và số lượng.
Sau đó, trẻ nắm vững các khái niệm “nhiều hơn - ít hơn”, “bằng nhau”, học cách so sánh số lượng đồ vật, kích thước.
Sau đó, trẻ làm quen với phép cộng, phép trừ và tìm hiểu ý nghĩa của những hành động này. Tất cả các ví dụ đều mang tính minh họa (trẻ di chuyển thêm 2 quả táo đến hai quả táo và đếm xem chúng nhận được bao nhiêu).
Học cách đếm đồ vật bằng mắt, đầu tiên phát âm thành tiếng các hành động và kết quả của hành động đó, sau đó thì thầm: nếu bạn thêm 2 ô tô nữa vào 4, bạn sẽ có 6.
Việc lặp đi lặp lại các hành động sẽ dẫn đến việc bé sẽ học cách nhận biết các ví dụ mà mình đã làm việc và nói to kết quả, bỏ qua giai đoạn phát âm.

Ở giai đoạn học đếm, điều quan trọng là phải tạo hứng thú cho trẻ, hỗ trợ trẻ khi thất bại và cùng vui mừng với trẻ khi giành được chiến thắng, dù là nhỏ. Khi nào, kỹ năng này sẽ cần được phát triển bằng cách giới thiệu cho học sinh các kỹ thuật và kỹ thuật khác nhau.

Phát triển kỹ năng tính nhẩm

Cải thiện khả năng làm việc với những con số trong đầu.
Làm quen với các kỹ thuật và kỹ thuật mới.
Rèn luyện khả năng lựa chọn thuật toán giải tối ưu trong từng trường hợp cụ thể.

Khả năng làm việc với các con số

Các bài tập sau đây sẽ giúp bạn phát triển kỹ năng này:

“Đặt tên các số trong đó…” - cho biết phạm vi và điều kiện, ví dụ: “Đặt tên các số từ 5 đến 50 có chứa chữ số 3” hoặc “Đặt tên tất cả các số có hai chữ số có chứa chữ số 0.” Bằng cách làm bài tập nàyĐiều quan trọng là phải khắc phục ngay tất cả những sai lầm mà học sinh mắc phải. Nếu anh ta bỏ sót một số hoặc nói sai, anh ta sẽ bắt đầu lại.
"Duy trì sự tiến triển" (phạm vi và các phép tính toán học phụ thuộc vào độ tuổi và sự phát triển kỹ năng đếm). Ví dụ: “Đi từ số 5 theo bước 3” hoặc “Đi lùi từ số 30 theo bước 4” - dành cho trẻ em trường tiểu học. Đối với những em đã học bảng cửu chương, có thể giao nhiệm vụ nhân, chia: “Đi từ 2, nhân tất cả các số với 3”.
“Tìm các số từ 1 đến…” - Trẻ cần tìm và gọi tên theo thứ tự tất cả các số trong bảng.
“So sánh các số” - trẻ xác định số nào lớn hơn (nhỏ hơn), bao nhiêu;
“Ví dụ” - học sinh được yêu cầu giải các ví dụ trong đầu, đầu tiên là những ví dụ đơn giản nhất (với số lượng nhỏ), sau khi tính ra các số sẽ tăng dần. Bạn không nên cho trẻ làm quen với số có hai hoặc ba chữ số nếu trẻ chưa biết thực hiện hoàn hảo các phép tính với số đến 5.

Kỹ thuật đếm số nhanh

Thật không may, đơn giản là không có phương pháp duy nhất - phổ quát - nào cho phép bạn giải tất cả các ví dụ một cách nhanh chóng như nhau. Vì vậy, điều quan trọng là phải biết và có thể áp dụng một số phương pháp, từ đó bạn có thể chọn ra phương pháp phù hợp nhất.

Các thuật toán hữu ích để giải một số ví dụ:

Để trừ nhanh 7, 8 hoặc 9 cho một số, trước tiên bạn phải trừ 10 rồi cộng tương ứng 3,2 hoặc 1. Ví dụ: 45-9=45-10+1=36 hoặc 36-8=36-10+2=28.
Bạn cũng có thể nhân nhanh với 4, 8 và 16. Để làm điều này, trước tiên bạn phải nhớ rằng 4=2*2, 8=2*2*2, 16=2*2*2*2. Sau đó, chỉ cần nhân số đó với 2 vài lần: 6*16=6*2*2*2*2=96.
Để nhân một số với 9, đầu tiên nó được tăng lên 10 lần, sau đó nhân tử đầu tiên được trừ đi thừa số kết quả: 27*9=27*10-27=243. Kỹ thuật này sẽ cho phép bạn tìm ra kết quả của phép nhân với 9 rất nhanh nếu bạn không sử dụng máy tính.
Khi nhân với 2, sẽ thuận tiện hơn khi làm tròn số không làm tròn, sau đó trừ hoặc cộng (tùy theo hướng bạn làm tròn) tích của số còn lại hoặc số bị thiếu với 2: 132*2=130*2+2* 2=264 hoặc 138* 2=140*2-2*2=276.
Tương tự, các số được chia cho 2: 156/2=150/2+6/2=78, hoặc 156/2=160/2-4/2=78.
Để nhân với 5, số này được chia cho 2 rồi tăng lên 10 lần (có thể thực hiện hành động theo cách ngược lại): 27*5=27/2*10 hoặc 27*10/2=135.
Các hành động tương tự được thực hiện khi nhân với 25: đầu tiên chia cho 4, sau đó tăng lên 100 lần (chỉ cần thêm hai số 0): 16*25=16/4*100=400. Tất nhiên, sẽ thuận tiện hơn khi sử dụng phương pháp này khi thừa số đầu tiên chia hết cho 4 mà không có số dư. Việc xác định một số có chia hết cho 4 mà không có số dư không khó (trường hợp không phải dạng bảng): một số bao gồm số cuối cùng của nó. hai chữ số phải chia hết cho 4. Ví dụ: số 124 chia hết cho 4 (24/4=6), nhưng 526 thì không (26 không chia hết cho 4 nếu không có số dư).

Và cách khác để nhân số có nhiều chữ số với số có một chữ số là nhân điều khoản bit theo yếu tố thứ hai và cộng kết quả. Ví dụ: 424*5=400*5+20*5+4*5=2000+100+20=2120.

Để không mắc sai lầm trong tính toán, điều quan trọng là phải có khả năng dự đoán kết quả trong tương lai và một số tuyên bố sẽ giúp ích ở đây:

Khi nhân các số có một chữ số, kết quả không vượt quá 81: 9*9=81.
Tương tự, 99*99=9801 nên kết quả của phép nhân số có hai chữ số không được lớn hơn số này và khi nhân số có ba chữ số thì số lớn nhất là 998001.

Rèn luyện kỹ năng tính nhẩm

Các thuật toán trên là cơ sở để phát triển kỹ năng đếm nhẩm. Học đếm ví dụ phức tạp Chỉ có thể thực hiện được khi được đào tạo thường xuyên, đưa việc sử dụng kỹ năng trở nên tự động.

Hiệu quả của công việc theo hướng này có thể tăng lên nếu trong giờ học:

Tạo tình huống trò chơi , biến đổi bình thường quá trình giáo dục thành một quá trình thú vị và khác thường.
Giữ con bạn tham gia tài liệu thú vị sự thay đổi hoạt động liên tục.
Tạo tinh thần cạnh tranh – nhận thức rằng ai đó có thể làm tốt hơn sẽ khiến bạn phấn đấu để đạt được những thành tựu mới; những lớp học như vậy sẽ hiệu quả hơn việc ghi nhớ “một mình”.
Ghi lại thành tích cá nhân , đặt ra những mục tiêu mới để đạt được những tầm cao mới.

Khả năng tập trung giải quyết vấn đề trong mọi tình huống (ngay cả khi có người khác cản trở) cũng góp phần phát triển kỹ năng đếm (và không chỉ). Bạn có thể rèn luyện khả năng này bằng cách giải các ví dụ có bật nhạc hoặc khi ở trong một công ty ồn ào.

Để con bạn không cảm thấy buồn chán, điều quan trọng là bạn phải học cách đối phó với cảm giác này. Các nhà tâm lý học khuyên bạn nên sử dụng bất kỳ hành động nào cho việc này: ví dụ: nhìn những gì đang xảy ra bên ngoài cửa sổ hoặc quan sát chuyển động của kim đồng hồ. Nếu một đứa trẻ học cách đối phó với sự nhàm chán và hướng năng lượng của mình đi đúng hướng, thì trong lớp, trẻ sẽ có thể tiếp thu một lượng thông tin lớn hơn, điều này sẽ có tác động tích cực đến kết quả học tập của trẻ. .

Kỹ thuật đếm nhanh: phép thuật có thể tiếp cận được với mọi người

Để hiểu vai trò của các con số trong cuộc sống của chúng ta, hãy thực hiện một thí nghiệm đơn giản. Hãy cố gắng làm mà không có chúng trong một thời gian. Không có con số, không có tính toán, không có thước đo... Bạn sẽ thấy mình trong thế giới kỳ lạ, nơi bạn sẽ cảm thấy hoàn toàn bất lực, bị trói tay chân. Làm thế nào để đến cuộc họp đúng giờ? Bạn có thể phân biệt xe buýt này với xe buýt khác không? Gọi điện thoại? Mua bánh mì, xúc xích, trà? Nấu súp hay khoai tây? Không có những con số và do đó không có sự đếm thì cuộc sống không thể tồn tại được. Nhưng khoa học này đôi khi khó khăn biết bao! Hãy thử nhân nhanh 65 với 23? Không hoạt động? Bản thân bàn tay với lấy một chiếc điện thoại di động có máy tính. Trong khi đó, những người nông dân Nga biết chữ cách đây 200 năm đã bình tĩnh thực hiện việc này, chỉ sử dụng cột đầu tiên của bảng cửu chương - phép nhân với hai. Không tin tôi? Nhưng vô ích. Đây là thực tế.

“Máy tính” thời đồ đá

Ngay cả khi không biết các con số, mọi người đã cố gắng đếm. Nếu tổ tiên của chúng ta, những người sống trong hang động và mặc da, cần trao đổi thứ gì đó với một bộ tộc lân cận, thì họ chỉ làm điều đó một cách đơn giản: họ dọn sạch khu vực đó và đặt ra, chẳng hạn như một đầu mũi tên. Một con cá hoặc một nắm hạt nằm gần đó. Và cứ như vậy cho đến khi hết một trong những hàng hóa trao đổi, hoặc người đứng đầu “phái đoàn thương mại” quyết định thế là đủ. Nó nguyên thủy nhưng rất tiện lợi theo cách riêng của nó: bạn sẽ không bị nhầm lẫn và không bị lừa.

Với sự phát triển của chăn nuôi gia súc, các nhiệm vụ trở nên phức tạp hơn. Đàn lớn cần phải đếm bằng cách nào đó để biết liệu có tất cả dê hay bò ở đó hay không. “Cỗ máy tính toán” của những người chăn cừu mù chữ nhưng thông minh là một quả bí ngô rỗng chứa đầy sỏi. Ngay khi con vật rời chuồng, người chăn cừu đã đặt một viên sỏi vào quả bí ngô. Vào buổi tối, đàn trở về, người chăn cừu lấy ra một viên sỏi có hình mỗi con vật vào chuồng. Nếu quả bí ngô trống rỗng, anh ta biết rằng đàn vẫn ổn. Nếu còn đá, anh đi tìm chỗ mất.

Khi những con số xuất hiện, mọi thứ trở nên tốt hơn. Mặc dù từ lâu tổ tiên chúng ta chỉ sử dụng ba chữ số: “một”, “cặp” và “nhiều”.

Có thể đếm nhanh hơn máy tính không?

Vượt qua một thiết bị thực hiện hàng trăm triệu thao tác mỗi giây? Không thể nào... Nhưng người nói ra điều này là thiếu thành thật một cách tàn nhẫn, hoặc đơn giản là cố tình bỏ qua điều gì đó. Một chiếc máy tính chỉ là một bộ chip bằng nhựa; nó không thể tự mình đếm được.

Chúng ta hãy đặt ra câu hỏi theo cách khác: liệu một người đếm trong đầu có thể làm tốt hơn người tính toán trên máy tính không? Và đây câu trả lời là có. Rốt cuộc, để nhận được phản hồi từ “chiếc vali đen”, trước tiên dữ liệu phải được nhập vào đó. Điều này sẽ được thực hiện bởi một người bằng ngón tay hoặc giọng nói của mình. Và tất cả những hành động này đều có giới hạn thời gian. Những hạn chế không thể vượt qua. Chính thiên nhiên đã cung cấp chúng cho cơ thể con người. Mọi thứ - ngoại trừ một cơ quan. Não!

Máy tính chỉ có thể thực hiện hai thao tác: cộng và trừ. Đối với anh ta, phép nhân là phép cộng bội, phép chia là phép trừ bội số.

Bộ não của chúng ta hoạt động khác nhau.

Lớp học mà vua toán học tương lai, Carl Gauss, từng học, từng nhận được một nhiệm vụ: cộng tất cả các số từ 1 đến 100. Carl viết câu trả lời hoàn toàn chính xác lên bảng của mình ngay sau khi giáo viên giải thích xong nhiệm vụ. Anh ta không siêng năng cộng các số theo thứ tự như bất kỳ chiếc máy tính tự trọng nào cũng làm. Ông đã áp dụng công thức do chính ông khám phá ra: 101 x 50 = 5050. Và đây không phải là kỹ thuật duy nhất giúp tăng tốc độ tính toán trí óc.

Các kỹ thuật đơn giản nhất để đếm nhanh

Họ được học ở trường. Điều đơn giản nhất: nếu bạn cần thêm 9 vào bất kỳ số nào, hãy cộng 10 và trừ 1 nếu 8 (+ 10 - 2), 7 (+ 10 - 3), v.v.

54 + 9 = 54 + 10 - 1 = 63. Nhanh chóng và tiện lợi.

Các số có hai chữ số cộng cũng dễ dàng như vậy. Nếu chữ số cuối cùng trong số hạng thứ hai lớn hơn năm thì số đó được làm tròn đến số 10 tiếp theo và sau đó số “phụ” sẽ bị trừ đi. 22 + 47 = 22 + 50 - 3 = 69. Nếu số khóa nhỏ hơn năm thì bạn cần cộng số chục trước, sau đó là số đơn vị: 27 + 51 = 20 + 50 + 7 + 1 = 78.

Với các số có ba chữ số, không có khó khăn nào phát sinh theo cách tương tự. Chúng ta cộng chúng lại khi đọc, từ trái sang phải: 321 + 543 = 300 + 500 + 20 + 40 + 1 + 3 = 864. Dễ dàng hơn nhiều so với tính theo cột. Và nhanh hơn nhiều.

Còn phép trừ thì sao? Nguyên tắc là như nhau: chúng ta làm tròn số bị trừ thành số nguyên và cộng số còn thiếu: 57 - 8 = 57 - 10 + 2 = 49; 43 - 27 = 43 - 30 + 3 = 16. Nhanh hơn so với sử dụng máy tính - và không có khiếu nại nào từ giáo viên, ngay cả trong khi kiểm tra!

Tôi có cần học bảng cửu chương không?

Trẻ em, như một quy luật, không thể chịu đựng được điều này. Và họ làm điều đó đúng. Không có ích gì khi dạy cô ấy! Nhưng đừng vội phẫn nộ. Không ai nói rằng bạn không cần phải biết bảng.

Phát minh của nó được cho là của Pythagoras, nhưng rất có thể, nhà toán học vĩ đại chỉ đưa ra một dạng hoàn chỉnh, vắn tắt cho những gì đã được biết đến. Tại các cuộc khai quật ở Lưỡng Hà cổ đại, các nhà khảo cổ đã tìm thấy những tấm đất sét có dòng chữ bí tích: “2 x 2”. Mọi người đã sử dụng nó trong một thời gian dài nhiệt độ cao nhất hệ thống tính toán tiện lợi và đã khám phá ra nhiều cách giúp hiểu được logic bên trong và vẻ đẹp của bảng, để hiểu - chứ không phải ghi nhớ một cách ngu ngốc, một cách máy móc.

TRONG Trung Quốc cổ đại Chúng ta bắt đầu học bảng bằng cách nhân với 9. Cách này dễ dàng hơn, đặc biệt là vì bạn có thể nhân với 9 “trên ngón tay của mình”.

Đặt cả hai tay lên bàn, lòng bàn tay úp xuống. Ngón đầu tiên bên trái là 1, ngón thứ hai là 2, v.v. Giả sử bạn cần giải ví dụ 6 x 9. Hãy giơ ngón tay thứ sáu lên. Các ngón tay bên trái sẽ hiển thị hàng chục, bên phải - hàng đơn vị. Trả lời 54.

Ví dụ: 8 x 7. Tay trái- số nhân thứ nhất, số bên phải - số thứ hai. Trên bàn tay có năm ngón, nhưng chúng ta cần 8 và 7. Chúng ta uốn cong ba ngón tay ở bàn tay trái (5 + 3 = 8), ở bàn tay phải 2 (5 + 2 = 7). Chúng ta có năm ngón tay cong, nghĩa là năm chục ngón. Bây giờ hãy nhân những số còn lại: 2 x 3 = 6. Đây là những đơn vị. Tổng số 56.

Đây chỉ là một trong những kỹ thuật nhân “ngón tay” đơn giản nhất. Có rất nhiều kỹ thuật nhân như vậy. Bạn có thể thao tác với số lượng lên tới 10.000 trên ngón tay của mình!

Hệ thống “ngón tay” có một điểm cộng: trẻ cảm nhận nó như trò chơi vui. Anh ấy sẵn sàng học tập, trải nghiệm nhiều cảm xúc tích cực và kết quả là anh ấy sớm bắt đầu thực hiện mọi thao tác trong đầu mà không cần sự trợ giúp của ngón tay.

Bạn cũng có thể chia bằng ngón tay nhưng khó hơn một chút. Các lập trình viên vẫn sử dụng tay để chuyển đổi số từ thập phân sang nhị phân - tiện lợi hơn và nhanh hơn rất nhiều so với trên máy tính. Nhưng bên trong chương trình giáo dục Bạn có thể học cách chia nhanh chóng ngay cả khi không có ngón tay, trong tâm trí.

Giả sử chúng ta cần giải ví dụ 91: 13. Cột? Không cần phải làm bẩn giấy. Cổ tức kết thúc bằng một. Và số chia là cho ba. Điều đầu tiên trong bảng cửu chương có số 3 và kết thúc bằng số 1 là gì? 3 x 7 = 21. Bảy! Vậy là chúng tôi đã bắt được cô ấy. Bạn cần 84: 14. Hãy nhớ bảng: 6 x 4 = 24. Câu trả lời là 6. Đơn giản à? Vẫn sẽ như vậy!

Sự kỳ diệu của những con số

Hầu hết các kỹ thuật đếm nhanh đều tương tự như trò ảo thuật. Lấy ít nhất ví dụ nổi tiếng nhân với 11. Ví dụ: để 32 x 11, bạn cần viết 3 và 2 ở các cạnh và đặt tổng của chúng ở giữa: 352.

Để nhân một số có hai chữ số với 101, bạn chỉ cần viết số đó hai lần. 34 x 101 = 3434.

Để nhân một số với 4, bạn cần nhân số đó với 2 hai lần. Để chia, chia số đó cho 2 hai lần.

Nhiều kỹ thuật dí dỏm và quan trọng nhất là nhanh chóng giúp nâng một số lên lũy thừa, rút ra Căn bậc hai. "30 kỹ thuật của Perelman" nổi tiếng dành cho toán học những người suy nghĩ sẽ chương trình mát mẻ hơn Copperfield, bởi vì họ cũng HIỂU điều gì đang xảy ra và nó đang diễn ra như thế nào. Chà, những người còn lại chỉ có thể tận hưởng sự tập trung tuyệt đẹp. Ví dụ: bạn cần nhân 45 với 37. Viết các số trên một tờ giấy và chia chúng bằng một đường thẳng đứng. Chia số bên trái cho 2, loại bỏ phần dư cho đến khi được một. Phải - nhân cho đến khi số dòng trong cột bằng nhau. Sau đó, chúng ta gạch bỏ khỏi cột PHẢI tất cả những số đối diện mà ở cột TRÁI chúng ta nhận được kết quả chẵn. Chúng tôi cộng các số còn lại từ cột bên phải. Kết quả là 1665. Nhân các số theo cách thông thường. Câu trả lời sẽ phù hợp.

“Sạc” cho tâm trí

Kỹ thuật đếm nhanh có thể giúp cuộc sống của một đứa trẻ ở trường, một bà mẹ ở cửa hàng hoặc trong bếp và một người cha ở nơi làm việc hoặc văn phòng trở nên dễ dàng hơn rất nhiều. Nhưng chúng tôi thích một chiếc máy tính hơn. Tại sao? Chúng tôi không thích gây căng thẳng cho bản thân. Thật khó để chúng ta ghi nhớ những con số, thậm chí cả những con số có hai chữ số, trong đầu. Vì lý do nào đó họ không chịu đựng được.

Hãy thử đi đến giữa phòng và thực hiện động tác chia đôi. Vì lý do nào đó mà nó không “trồng” phải không? Và vận động viên thể dục thực hiện điều đó hoàn toàn bình tĩnh, không căng thẳng. Cần phải đào tạo!

Cách dễ nhất để rèn luyện, đồng thời, làm nóng trí não: nhẩm đếm thành tiếng (bắt buộc!) qua các số đến một trăm và ngược lại. Vào buổi sáng, khi đứng tắm hoặc khi chuẩn bị bữa sáng, hãy đếm: 2.. 4.. 6.. 100... 98.. 96. Bạn có thể đếm đến ba, đến tám - việc chính là phải làm nó quá ồn. Chỉ trong vài tuần nữa lớp học bình thường bạn sẽ ngạc nhiên khi thấy việc xử lý các con số trở nên DỄ DÀNG hơn biết bao.

Việc đếm nhẩm, giống như mọi thứ khác, đều có những thủ thuật riêng và để học đếm nhanh hơn, bạn cần biết những thủ thuật này và có thể áp dụng chúng vào thực tế.

Hôm nay chúng ta sẽ làm điều đó!

1. Cách cộng trừ nhanh các số

Hãy xem xét ba ví dụ ngẫu nhiên:

25 – 7 =
34 – 8 =
77 – 9 =

Như 25 – 7 = (20 + 5) – (5- 2) = 20 – 2 = (10 + 10) – 2 = 10 + 8 = 18

Đồng ý rằng những thao tác như vậy rất khó thực hiện trong đầu bạn.

Nhưng có một cách dễ dàng hơn:

25 – 7 = 25 – 10 + 3, vì -7 = -10 + 3

Việc trừ 10 từ một số và cộng 3 sẽ dễ dàng hơn nhiều so với việc thực hiện các phép tính phức tạp.

Hãy quay lại ví dụ của chúng tôi:

25 – 7 =
34 – 8 =
77 – 9 =

Hãy tối ưu hóa các số bị trừ:

Trừ 7 = trừ 10 cộng 3
Trừ 8 = trừ 10 cộng 2
Trừ 9 = trừ 10 cộng 1

Tổng cộng chúng tôi nhận được:

25 – 10 + 3 =
34 – 10 + 2 =
77 – 10 + 1 =

Bây giờ nó thú vị hơn và dễ dàng hơn nhiều!

Bây giờ hãy tính các ví dụ dưới đây theo cách này:

91 – 7 =
23 – 6 =
24 – 5 =
46 – 8 =
13 – 7 =
64 – 6 =
72 – 19 =
83 – 56 =
47 – 29 =

2. Cách nhân nhanh với 4, 8 và 16

Trong trường hợp nhân, chúng ta cũng chia số thành những số đơn giản hơn, ví dụ:

Nếu bạn nhớ bảng cửu chương thì mọi thứ đều đơn giản. Và nếu không?

Sau đó, bạn cần đơn giản hóa thao tác:

Chúng ta đặt số lớn nhất lên đầu tiên và phân tách số thứ hai thành số đơn giản hơn:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

Nhân đôi số dễ dàng hơn nhiều so với nhân đôi hoặc nhân đôi chúng.

Chúng tôi nhận được:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

Ví dụ về việc phân tách số thành số đơn giản hơn:

4 = 2*2
8 = 2*2 *2
16 = 22 * 2 2

Thực hành phương pháp này bằng cách sử dụng các ví dụ sau:

3 * 8 =
6 * 4 =
5 * 16 =
7 * 8 =
9 * 4 =
8 * 16 =

3. Chia một số cho 5

Hãy lấy các ví dụ sau:

780 / 5 = ?
565 / 5 = ?
235 / 5 = ?

Phép chia và nhân với số 5 luôn rất đơn giản và thú vị, vì năm là một nửa của mười.

Và làm thế nào để giải quyết chúng một cách nhanh chóng?

780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

Để thực hiện phương pháp này, hãy giải các ví dụ sau:

300 / 5 =
120 / 5 =
495 / 5 =
145 / 5 =
990 / 5 =
555 / 5 =
350 / 5 =
760 / 5 =
865 / 5 =
1270 / 5 =
2425 / 5 =
9425 / 5 =

4. Nhân với một chữ số

Phép nhân khó hơn một chút nhưng không nhiều, bạn sẽ giải các ví dụ sau như thế nào?

56 * 3 = ?
122 * 7 = ?
523 * 6 = ?

Nếu không có bộ đếm đặc biệt, việc giải quyết chúng không mấy dễ chịu, nhưng nhờ phương pháp “Chia để trị” chúng ta có thể đếm chúng nhanh hơn nhiều:

56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

Tất cả những gì chúng ta phải làm là nhân lên số có một chữ số, một số trong đó chứa số không và cộng kết quả lại.

Để thực hiện kỹ thuật này, hãy giải các ví dụ sau:

123 * 4 =
236 * 3 =
154 * 4 =
490 * 2 =
145 * 5 =
990 * 3 =
555 * 5 =
433 * 7 =
132 * 9 =
766 * 2 =
865 * 5 =
1270 * 4 =
2425 * 3 =

Tính chia hết của một số cho 2, 3, 4, 5, 6 và 9

Kiểm tra các số: 523, 221, 232

Một số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.

Ví dụ: lấy số 732, biểu thị là 7 + 3 + 2 = 12. 12 chia hết cho 3, nghĩa là số 372 chia hết cho 3.

Xét số nào sau đây chia hết cho 3:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Một số chia hết cho 4 nếu số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4.

Ví dụ: 1729. Hai chữ số cuối tạo thành 20, chia hết cho 4.

Xét số nào sau đây chia hết cho 4:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Một số chia hết cho 5 nếu chữ số tận cùng của nó là 0 hoặc 5.

Kiểm tra xem số nào sau đây chia hết cho 5 (bài tập dễ nhất):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Một số chia hết cho 6 nếu nó chia hết cho cả 2 và 3.

Xét số nào sau đây chia hết cho 6:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Một số chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

Ví dụ: lấy số 6732, biểu thị là 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 chia hết cho 9, nghĩa là số 6732 chia hết cho 9.

Xét số nào sau đây chia hết cho 9:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

Trò chơi “Thêm nhanh”

Tăng tốc độ đếm tinh thần
Rèn luyện sự chú ý
Phát triển tư duy sáng tạo

Một trình mô phỏng tuyệt vời để phát triển khả năng đếm nhanh. Một bảng 4x4 được đưa ra trên màn hình và các con số được hiển thị phía trên nó. nhất con số lớn cần được thu thập trong một bảng. Để thực hiện việc này, hãy nhấp vào hai số có tổng bằng số này. Ví dụ: 15+10 = 25.

Trò chơi “Đếm nhanh”

Trò chơi “đếm nhanh” sẽ giúp bạn nâng cao trình độ của mình Suy nghĩ. Bản chất của trò chơi là trong bức tranh được đưa ra, bạn sẽ phải chọn câu trả lời “có” hoặc “không” cho câu hỏi “có 5 loại quả giống hệt nhau không?” Hãy thực hiện theo mục tiêu của bạn và trò chơi này sẽ giúp bạn điều này.

Trò chơi "Đoán thao tác"

Trò chơi “Đoán hoạt động” phát triển tư duy và trí nhớ. Điểm chính trò chơi cần được lựa chọn ký hiệu toán học sao cho đẳng thức là đúng. Có ví dụ trên màn hình, hãy xem kỹ và đặt dấu hiệu bên phải"+" hoặc "-" để đẳng thức là đúng. Dấu “+” và “-” nằm ở dưới cùng của hình ảnh, chọn dấu hiệu mong muốn và nhấp vào nút mong muốn. Nếu trả lời đúng bạn sẽ ghi điểm và tiếp tục chơi.

Trò chơi "Đơn giản hóa"

Trò chơi “Đơn giản hóa” phát triển tư duy và trí nhớ. Bản chất chính của trò chơi là thực hiện nhanh chóng một phép toán. Một học sinh được vẽ lên màn hình trên bảng đen và đưa ra một phép toán; học sinh cần tính ví dụ này và viết câu trả lời. Dưới đây là ba câu trả lời, hãy đếm và nhấp vào số bạn cần bằng chuột. Nếu trả lời đúng bạn sẽ ghi điểm và tiếp tục chơi.

Nhiệm vụ hôm nay

Giải tất cả các ví dụ và thực hành ít nhất 10 phút trong trò chơi Phép cộng nhanh.

Điều rất quan trọng là phải hoàn thành tất cả các nhiệm vụ trong bài học này. Bạn càng hoàn thành tốt nhiệm vụ thì bạn sẽ nhận được càng nhiều lợi ích. Nếu cảm thấy mình không có đủ nhiệm vụ, bạn có thể tự tạo các ví dụ và giải chúng cũng như thực hành các trò chơi giáo dục toán học.

Bài học từ khóa học "Tính toán Mal trong 30 ngày"

Học cách cộng, trừ, nhân, chia, bình phương và thậm chí lấy căn một cách nhanh chóng và chính xác. Tôi sẽ dạy bạn cách sử dụng các kỹ thuật dễ dàng để đơn giản hóa các phép tính số học. Mỗi bài học đều có những kỹ thuật mới, ví dụ rõ ràng và các nhiệm vụ hữu ích.

Các khóa học phát triển khác

Tiền bạc và tư duy triệu phú

Tại sao lại có vấn đề về tiền bạc? Trong khóa học này, chúng tôi sẽ trả lời chi tiết câu hỏi này, nhìn sâu vào vấn đề và xem xét mối quan hệ của chúng ta với tiền bạc từ quan điểm tâm lý, kinh tế và cảm xúc. Từ khóa học, bạn sẽ học được những gì bạn cần làm để giải quyết tất cả các vấn đề của mình. khó khăn tài chính, hãy bắt đầu tiết kiệm tiền và đầu tư vào tương lai.

Kiến thức về tâm lý tiền bạc và cách làm việc với nó khiến một người trở thành triệu phú. 80% người dân vay nhiều hơn khi thu nhập của họ tăng lên, thậm chí còn trở nên nghèo hơn. Mặt khác, các triệu phú tự thân sẽ kiếm lại được hàng triệu USD sau 3-5 năm nếu họ bắt đầu lại từ đầu. Khóa học này dạy bạn cách phân phối thu nhập và giảm chi phí hợp lý, thúc đẩy bạn học tập và đạt được mục tiêu, dạy bạn cách đầu tư tiền và nhận biết lừa đảo.

Đọc nhanh trong 30 ngày

Tăng tốc độ đọc của bạn lên 2-3 lần trong 30 ngày. Từ 150-200 đến 300-600 từ mỗi phút hoặc từ 400 đến 800-1200 từ mỗi phút. Khóa học sử dụng các bài tập truyền thống để phát triển khả năng đọc tốc độ, các kỹ thuật tăng tốc chức năng não, các phương pháp tăng dần tốc độ đọc, tâm lý đọc tốc độ và các câu hỏi của người tham gia khóa học. Thích hợp cho trẻ em và người lớn đọc tới 5000 từ mỗi phút.

Sự phát triển trí nhớ và sự chú ý ở trẻ 5-10 tuổi

Khóa học bao gồm 30 bài học với những lời khuyên và bài tập hữu ích cho sự phát triển của trẻ. Trong mỗi bài học lời khuyên hữu ích, một số bài tập thú vị, một bài tập cho bài học và tiền thưởng bổ sung cuối cùng: một trò chơi nhỏ mang tính giáo dục từ đối tác của chúng tôi. Thời gian khóa học: 30 ngày. Khóa học này rất hữu ích không chỉ cho trẻ em mà còn cho cả cha mẹ của các em.

Siêu trí nhớ trong 30 ngày

Ghi nhớ những thông tin cần thiết một cách nhanh chóng và lâu dài. Tự hỏi làm thế nào để mở một cánh cửa hoặc gội đầu? Tôi chắc chắn là không, bởi vì đây là một phần cuộc sống của chúng tôi. Những bài tập dễ dàng và đơn giản để rèn luyện trí nhớ có thể trở thành một phần cuộc sống của bạn và được thực hiện một chút trong ngày. Nếu ăn định mức hàng ngày chia thành các bữa ăn trong ngày hoặc bạn có thể ăn thành nhiều phần trong ngày.

Bí quyết rèn luyện trí não, rèn luyện trí nhớ, sự chú ý, tư duy, đếm

Bộ não, giống như cơ thể, cần được khỏe mạnh. Tập thể dục bồi bổ cơ thể, phát triển trí não. 30 ngày bài tập hữu ích và các trò chơi giáo dục nhằm phát triển trí nhớ, sự tập trung, trí thông minh và tốc độ đọc sẽ củng cố bộ não, biến nó thành một loại hạt khó bẻ.

Tại sao chúng ta cần tính nhẩm nếu đây là thế kỷ 21 và tất cả các loại thiết bị đều có khả năng thực hiện bất kỳ phép tính số học nào với tốc độ gần như nhanh như chớp? Bạn thậm chí không cần phải chỉ tay vào điện thoại thông minh của mình mà chỉ cần ra lệnh bằng giọng nói và ngay lập tức nhận được câu trả lời chính xác. Ngày nay ngay cả học sinh cũng làm được điều này một cách thành công. lớp học cơ sở những người quá lười để tự mình chia, nhân, cộng và trừ.

Nhưng tấm huy chương này cũng có mặt sau: các nhà khoa học cảnh báo rằng nếu bạn không rèn luyện, không giao cho anh ta công việc và làm cho nhiệm vụ của anh ta trở nên dễ dàng hơn, anh ta sẽ bắt đầu lười biếng và hiệu suất làm việc giảm sút. Tương tự như vậy, nếu không rèn luyện thể chất, cơ bắp của chúng ta sẽ yếu đi.

Mikhail Vasilyevich Lomonosov cũng nói về lợi ích của toán học, gọi nó là môn khoa học đẹp nhất: “Bạn phải yêu toán học vì nó giúp đầu óc bạn có trật tự”.

Số học miệng phát triển sự chú ý và tốc độ phản ứng. Không phải vô cớ mà ngày càng có nhiều phương pháp tính nhẩm nhanh mới xuất hiện, dành cho cả trẻ em và người lớn. Một trong số đó là hệ thống đếm nhẩm của Nhật Bản, sử dụng bàn tính soroban cổ của Nhật Bản. Bản thân phương pháp này đã được phát triển ở Nhật Bản cách đây 25 năm và hiện nay nó được sử dụng thành công ở một số trường dạy tính nhẩm của chúng tôi. Nó sử dụng hình ảnh trực quan, mỗi hình ảnh tương ứng với một con số cụ thể. Việc đào tạo như vậy sẽ phát triển bán cầu não phải, nơi chịu trách nhiệm về tư duy không gian, xây dựng các phép loại suy, v.v.

Điều tò mò là chỉ trong hai năm, học sinh của những trường như vậy (họ nhận trẻ em từ 4–11 tuổi) học cách thực hiện các phép tính số học với số có 2 chữ số và thậm chí có 3 chữ số. Các bé chưa biết bảng cửu chương có thể làm phép nhân ở đây. Họ cộng và trừ những số lớn mà không viết chúng ra. Nhưng tất nhiên, mục tiêu của việc đào tạo là sự phát triển cân bằng giữa bên phải và bên trái.

Bạn cũng có thể thành thạo số học trí tuệ với sự trợ giúp của cuốn sách giải “1001 bài toán trí tuệ ở trường” do một giáo viên nông thôn và nhà giáo dục nổi tiếng Sergei Aleksandrovich Rachinsky biên soạn vào thế kỷ 19. Cuốn sách vấn đề này được hỗ trợ bởi thực tế là nó đã trải qua nhiều lần xuất bản. Cuốn sách này có thể được tìm thấy và tải xuống trên Internet.

Những người luyện tập đếm nhanh giới thiệu cuốn sách “Hệ thống đếm nhanh” của Ykov Trachtenberg. Lịch sử hình thành hệ thống này rất bất thường. Để sống sót trong trại tập trung nơi Đức Quốc xã gửi đến vào năm 1941 và không đánh mất tinh thần minh mẫn, một giáo sư toán học ở Zurich đã bắt đầu phát triển các thuật toán cho các phép toán cho phép ông đếm nhanh trong đầu. Và sau chiến tranh, ông đã viết một cuốn sách trong đó hệ thống đếm nhanh được trình bày rõ ràng và dễ tiếp cận đến mức nó vẫn được yêu cầu.

Ngoài ra còn có những đánh giá tốt về cuốn sách “Đếm nhanh” của Ykov Perelman. Ba mươi ví dụ đơn giảnđếm miệng.” Các chương của cuốn sách này được dành để nhân với số có một chữ số và hai chữ số, đặc biệt là nhân với 4 và 8, 5 và 25, với 11/2, 11/4, *, chia cho 15, bình phương và công thức tính toán.

Những phương pháp đếm tinh thần đơn giản nhất

Những người có những khả năng nhất định sẽ thành thạo kỹ năng này nhanh hơn, đó là: khả năng suy nghĩ logic, khả năng tập trung và lưu trữ nhiều hình ảnh trong bộ nhớ ngắn hạn cùng một lúc.

Không kém phần quan trọng là kiến thức về các thuật toán hành động đặc biệt và một số định luật toán học cho phép, cũng như khả năng chọn thuật toán hiệu quả nhất cho một tình huống nhất định.

Và tất nhiên, bạn không thể làm được nếu không được đào tạo thường xuyên!

Một số kỹ thuật đếm nhanh phổ biến nhất là:

1. Nhân số có hai chữ số với số có một chữ số

Cách dễ nhất để nhân số có hai chữ số với số có một chữ số là chia số đó thành hai phần. Ví dụ: 45 - với 40 và 5. Tiếp theo, chúng ta nhân từng thành phần với số cần thiết, chẳng hạn như với 7, riêng biệt. Ta được: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Sau đó chúng ta cộng kết quả thu được: 280 + 35 = 315.

2. Nhân số có ba chữ số

Việc nhân một số có ba chữ số trong đầu cũng dễ dàng hơn nhiều nếu bạn chia nó thành các thành phần của nó, nhưng hãy trình bày số bị nhân theo cách để thực hiện các phép toán với nó dễ dàng hơn. Ví dụ: chúng ta cần nhân 137 với 5.

Chúng ta biểu thị 137 là 140 − 3. Nghĩa là bây giờ chúng ta phải nhân với 5 không phải 137 mà là 140 − 3. Hoặc (140 − 3) x 5.

Biết bảng cửu chương trong phạm vi 19 x 9, bạn có thể đếm nhanh hơn nữa. Chúng ta phân tách số 137 thành 130 và 7. Tiếp theo, chúng ta nhân với 5, đầu tiên là 130, sau đó là 7 và cộng các kết quả. Tức là 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.

Bạn có thể mở rộng không chỉ số nhân mà còn cả số nhân. Ví dụ: chúng ta cần nhân 235 với 6. Chúng ta nhận được sáu bằng cách nhân 2 với 3. Do đó, trước tiên chúng ta nhân 235 với 2 và nhận được 470, sau đó nhân 470 với 3. Tổng là 1410.

Hành động tương tự có thể được thực hiện theo cách khác bằng cách biểu diễn 235 thành 200 và 35. Kết quả là 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

Theo cách tương tự, bằng cách chia các số thành các thành phần của chúng, bạn có thể thực hiện phép cộng, phép trừ và phép chia.

3. Nhân với 10

Mọi người đều biết cách nhân với 10: chỉ cần cộng số 0 vào số bị nhân. Ví dụ: 15 × 10 = 150. Dựa vào đó, việc nhân với 9 cũng không kém phần đơn giản. Đầu tiên, chúng ta thêm 0 vào số bị nhân, tức là nhân nó với 10, sau đó trừ số bị nhân khỏi số thu được: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1.350.

4. Nhân với 5

Thật dễ dàng để nhân với 5. Bạn chỉ cần nhân số đó với 10 và chia kết quả thu được cho 2.

5. Nhân với 11

Thật thú vị khi nhân các số có hai chữ số với 11. Ví dụ, hãy lấy 18. Hãy mở rộng nhẩm 1 và 8, rồi viết tổng của các số này giữa chúng: 1 + 8. Chúng ta được 1 (1 + 8) 8. Hoặc 198.

6. Nhân với 1,5

Nếu bạn cần nhân một số với 1,5, hãy chia số đó cho hai và cộng một nửa kết quả vào số nguyên: 24 × 1,5 = 24/2 + 24 = 36.

Đây chỉ là nhiều nhất những cách đơn giản những tính toán tinh thần, nhờ đó chúng ta có thể rèn luyện trí não trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ: tính chi phí mua hàng khi đứng xếp hàng ở quầy thanh toán. Hay thực hiện các phép toán với các con số trên biển số xe ô tô đi qua. Những ai thích “chơi” với những con số và muốn phát triển khả năng tư duy có thể tìm đến sách của các tác giả nêu trên.

Ý thức về số lượng, kỹ năng đếm tối thiểu là những yếu tố văn hóa con người giống như lời nói và chữ viết. Và nếu bạn dễ dàng đếm trong đầu, thì bạn sẽ cảm thấy mức độ kiểm soát thực tế khác. Ngoài ra, kỹ năng này còn phát triển khả năng tư duy: tập trung vào đồ vật, trí nhớ, chú ý đến chi tiết và chuyển đổi giữa các luồng kiến thức. Và nếu bạn quan tâm đến cách học đếm nhanh trong đầu, bí quyết rất đơn giản: bạn cần phải luyện tập không ngừng.

Rèn luyện trí nhớ: huyền thoại hay thực tế?

Trong toán học, mọi thứ đều đơn giản đối với những cá nhân thông minh luôn nhấp chuột vào các phương trình như hạt giống. Người khác học thì khó hơn nhưng không có gì là không thể, mọi thứ đều có thể nếu bạn luyện tập nhiều. Có các phép toán sau: trừ, cộng, nhân, chia. Mỗi người trong số họ đều có những đặc điểm riêng. Để hiểu tất cả những điều phức tạp, bạn cần hiểu chúng một lần, và sau đó mọi thứ sẽ đơn giản hơn nhiều. Nếu bạn luyện tập 10 phút mỗi ngày, trong vài tháng bạn sẽ đạt được trình độ khá và học được chân lý của việc đếm các số toán học.

Nhiều người không hiểu làm thế nào họ có thể thay đổi các con số trong đầu. Làm thế nào để trở thành bậc thầy về các con số để nhìn từ bên ngoài trông không ngu ngốc và khó nhận ra? Khi bạn không có máy tính trong tay, não của bạn bắt đầu xử lý thông tin một cách chuyên sâu, cố gắng tính toán những con số cần thiết trong đầu. Nhưng không phải tất cả mọi người đều thành công trong việc đạt được kết quả mong muốn, vì mỗi chúng ta đều cá tính với giới hạn của bạn. Nếu bạn muốn hiểu trong tâm mình, thì bạn nên nghiên cứu toàn bộ thông tin cần thiết, được trang bị một cây bút, sổ ghi chú và sự kiên nhẫn.

Bảng cửu chương sẽ cứu vãn tình thế

Chúng tôi sẽ không nói về những người có chỉ số IQ trên 100; có những yêu cầu đặc biệt đối với những cá nhân như vậy. Hãy nói về một người bình thường có thể học được nhiều thao tác bằng bảng cửu chương. Vậy làm thế nào để đếm nhanh trong đầu mà không làm hao tổn sức khỏe, sức lực và thời gian? Câu trả lời rất đơn giản: hãy ghi nhớ bảng cửu chương! Thực ra ở đây không có gì khó cả, cái chính là phải có áp lực và sự kiên nhẫn, bản thân những con số sẽ giúp bạn đạt được mục tiêu.

Đối với một công việc thú vị như vậy, bạn sẽ cần một đối tác thông minh, người có thể kiểm tra bạn và đồng hành cùng bạn trong quá trình đòi hỏi sự kiên nhẫn này. Người hiểu biết luôn ở trong tâm trí của ngay cả học sinh lười biếng nhất. Một khi bạn có thể nhân nhanh, việc đếm nhẩm sẽ trở thành thói quen. Thật không may, không có phương pháp kỳ diệu. Bạn có thể học một kỹ năng mới nhanh đến mức nào là tùy thuộc vào bạn. Bạn có thể rèn luyện trí não của mình không chỉ với sự trợ giúp của bảng cửu chương; còn có một hoạt động thú vị hơn - đọc sách.

Sách và không có máy tính rèn luyện trí não của bạn

Để học cách thực hiện các hoạt động tính toán bằng lời nói nhanh nhất có thể, bạn cần phải liên tục rèn luyện trí não của mình thông tin mới. Nhưng làm thế nào để học đếm nhanh ở Uza? một khoảng thời gian ngắn? Bạn chỉ có thể rèn luyện trí nhớ của mình bằng những cuốn sách hữu ích, nhờ đó, công việc trí não của bạn không chỉ trở nên phổ biến mà còn như một phần thưởng, cải thiện trí nhớ và thu được kiến thức hữu ích. Nhưng đọc sách không phải là kết thúc quá trình đào tạo. Chỉ khi bạn có thể quên đi máy tính thì não của bạn mới bắt đầu xử lý thông tin nhanh hơn. Cố gắng đếm trong đầu trong mọi trường hợp, suy nghĩ qua các ví dụ toán học phức tạp. Nhưng nếu bạn khó có thể tự mình làm tất cả những điều này, thì hãy tranh thủ sự giúp đỡ của một chuyên gia, người sẽ nhanh chóng dạy bạn mọi thứ.

Bạn có thể khó hiểu cách học đếm nhanh trong đầu khi bạn không quen với toán học và không giáo viên giỏi, điều này có thể làm cho nhiệm vụ trở nên dễ dàng hơn. Nhưng bạn không nên nhượng bộ trước khó khăn. Sau khi nghiên cứu tất cả các khuyến nghị cần thiết, bạn có thể dễ dàng học cách đếm trong đầu một cách nhanh chóng và gây ngạc nhiên cho đồng nghiệp của mình bằng những khả năng mới.

Khả năng làm việc với số lượng lớn vượt xa sự phát triển chung.
Biết được “thủ thuật” đếm sẽ giúp bạn nhanh chóng vượt qua mọi trở ngại.
Sự đều đặn quan trọng hơn cường độ.
Đừng vội vàng, hãy cố gắng bắt kịp nhịp điệu của bạn.
Tập trung vào câu trả lời đúng chứ không phải tốc độ ghi nhớ.
Nói to hành động của bạn.
Đừng nản lòng nếu bạn không thành công, vì điều quan trọng nhất là phải bắt đầu.

Đừng bao giờ bỏ cuộc trước khó khăn

Trong quá trình đào tạo, bạn có thể có nhiều câu hỏi mà bạn không biết câu trả lời. Điều này không nên làm bạn sợ hãi. Rốt cuộc, lúc đầu bạn không thể biết cách đếm nhanh nếu không có chuẩn bị sơ bộ. Con đường chỉ có thể được làm chủ bởi những người luôn tiến về phía trước. Khó khăn chỉ làm bạn mạnh mẽ hơn chứ không làm giảm đi mong muốn được hòa nhập với những người có năng lực không chuẩn của bạn. Ngay cả khi bạn đã về đích, hãy quay lại với việc dễ dàng nhất, rèn luyện trí não của bạn, đừng cho nó cơ hội thư giãn. Và hãy nhớ rằng, bạn càng nói to thông tin thì bạn sẽ ghi nhớ nó càng nhanh.