በአንድ አምድ ውስጥ ረጅም ምሳሌዎች መፍትሄ. በአንድ አምድ ውስጥ እንዴት እንደሚከፋፈል? የዓምድ ክፍፍልን ለአንድ ልጅ እንዴት ማስረዳት ይቻላል? በአንድ ፣ ባለ ሁለት አሃዝ ፣ ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥር ፣ ከቀሪው ጋር መከፋፈል

የአንድሮይድ መሳሪያዎች አምድ ማስያ ለዘመናዊ ትምህርት ቤት ልጆች ታላቅ ረዳት ይሆናል። መርሃግብሩ ለሂሳብ ርምጃ ትክክለኛውን መልስ ብቻ ሳይሆን የደረጃ በደረጃ መፍትሄውን በግልፅ ያሳያል. ተጨማሪ ውስብስብ ካልኩሌተሮች ከፈለጉ መመልከት ወይም የላቀ ማድረግ ይችላሉ። የምህንድስና ካልኩሌተር.

ልዩ ባህሪያት

የፕሮግራሙ ዋና ገፅታ የሂሳብ ስራዎች ስሌት ልዩ ነው. የሂሳብ ሂደቱን በአምድ ውስጥ ማሳየት ተማሪዎች በበለጠ ዝርዝር እንዲተዋወቁ, የመፍትሄውን ስልተ ቀመር እንዲረዱ እና የተጠናቀቀውን ውጤት ብቻ ሳይሆን በማስታወሻ ደብተር ውስጥ እንደገና እንዲጽፉ ያስችላቸዋል. ይህ ባህሪ ከሌሎች ካልኩሌተሮች የበለጠ ትልቅ ጥቅም አለው። ብዙውን ጊዜ በትምህርት ቤት ውስጥ አስተማሪዎች ተማሪው በአእምሮው ውስጥ እንዲሠራ እና ችግሮችን ለመፍታት ስልተ ቀመሩን በትክክል መረዳቱን ለማረጋገጥ መካከለኛ ስሌት እንዲጻፍ ይፈልጋሉ። በነገራችን ላይ ሌላ ተመሳሳይ ፕሮግራም አለን - .

ፕሮግራሙን መጠቀም ለመጀመር በአንድሮይድ ላይ ባለው አምድ ውስጥ ማስያ ማውረድ ያስፈልግዎታል። ይህንን በድረ-ገጻችን ላይ ያለ ተጨማሪ ምዝገባ እና ኤስኤምኤስ በፍጹም ከክፍያ ነጻ ማድረግ ይችላሉ። ከተጫነ በኋላ ይከፈታል ዋና ገጽበሴል ውስጥ በማስታወሻ ደብተር መልክ, በእውነቱ, የስሌቶች ውጤቶች እና ዝርዝር መፍትሄዎቻቸው ይታያሉ. ከታች በኩል አዝራሮች ያሉት ፓነል አለ-

ቁጥሮች.
የሂሳብ ስራዎች ምልክቶች.
ከዚህ ቀደም የገቡትን ቁምፊዎች ሰርዝ።

ግቤት የሚከናወነው በተጠቀሰው መርህ መሠረት ነው። ሁሉም ልዩነት በመተግበሪያው በይነገጽ ላይ ብቻ ነው - ሁሉም የሂሳብ ስሌቶች እና ውጤታቸው በቨርቹዋል ተማሪ ማስታወሻ ደብተር ውስጥ ይታያል.

አፕሊኬሽኑ በአምድ ውስጥ ላለ ተማሪ መደበኛ የሂሳብ ስሌቶችን በፍጥነት እና በትክክል እንዲሰሩ ይፈቅድልዎታል፡-

ማባዛት;
መከፋፈል;
መደመር;
መቀነስ።

በመተግበሪያው ላይ ጥሩ ተጨማሪ የዕለታዊ አስታዋሽ ተግባር ነው። የቤት ስራሒሳብ. ከፈለጉ የቤት ስራዎን ይስሩ። እሱን ለማንቃት ወደ ቅንጅቶች ይሂዱ (አዝራሩን በማርሽ መልክ ይጫኑ) እና የማስታወሻ ሳጥኑን ምልክት ያድርጉ።

ጥቅሞች እና ጉዳቶች

ተማሪው ትክክለኛውን የሂሳብ ስሌቶች በፍጥነት እንዲያገኝ ብቻ ሳይሆን የስሌቱን መርሆም ለመረዳት ይረዳል.
ለእያንዳንዱ ተጠቃሚ በጣም ቀላል ፣ ሊታወቅ የሚችል በይነገጽ።
በጣም በጀት በሆነው የአንድሮይድ መሳሪያ እንኳን አፕሊኬሽኑን መጫን ይችላሉ። የአሰራር ሂደት 2.2 እና ከዚያ በኋላ.
ካልኩሌተሩ በማንኛውም ጊዜ ሊጸዳ የሚችል የሂሳብ ስሌቶችን ታሪክ ይቆጥባል።

ካልኩሌተሩ በሂሳብ ስራዎች ውስጥ የተገደበ ነው, ስለዚህ የምህንድስና ካልኩሌተር ሊይዝ ለሚችለው ውስብስብ ስሌቶች አይሰራም. ሆኖም ግን, የማመልከቻው አላማ እራሱ - ለአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ተማሪዎች በአምድ ውስጥ የማስላት መርህን በግልፅ ለማሳየት, ይህ እንደ ጉዳት ሊቆጠር አይገባም.

ማመልከቻው ለት / ቤት ልጆች ብቻ ሳይሆን ልጃቸውን በሂሳብ እንዲማርክ እና በትክክል እና በተከታታይ ስሌቶችን እንዴት ማከናወን እንደሚችሉ ለማስተማር ለሚፈልጉ ወላጆችም ጥሩ ረዳት ይሆናል ። የተቆለለ ካልኩሌተር መተግበሪያን ቀደም ብለው ተጠቅመው ከሆነ፣ አስተያየትዎን በአስተያየቶቹ ውስጥ ከታች ይተውት።

በትምህርት ቤት, እነዚህ ድርጊቶች ከቀላል ወደ ውስብስብነት ይማራሉ. ስለዚህ እነዚህን ስራዎች ለማከናወን ስልተ ቀመሩን በደንብ ማወቅ በጣም አስፈላጊ ነው ቀላል ምሳሌዎች. ስለዚህ በኋላ ላይ የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን ወደ አምድ በመከፋፈል ምንም ችግሮች አይኖሩም። ከሁሉም በላይ ይህ የእንደዚህ አይነት ስራዎች በጣም አስቸጋሪው ስሪት ነው.

ይህ ርዕሰ ጉዳይ የማያቋርጥ ጥናት ያስፈልገዋል. የእውቀት ክፍተቶች እዚህ ተቀባይነት የላቸውም። ይህ መርህ በመጀመሪያ ክፍል ውስጥ ያለ እያንዳንዱ ተማሪ መማር አለበት። ስለዚህ ፣ በተከታታይ ብዙ ትምህርቶችን ከዘለሉ ፣ ቁሳቁሱን እራስዎ በደንብ ማወቅ አለብዎት። አለበለዚያ, በኋላ ላይ በሂሳብ ላይ ብቻ ሳይሆን ከሱ ጋር በተያያዙ ሌሎች ጉዳዮች ላይ ችግሮች ይኖራሉ.

ሁለተኛ አስፈላጊ ሁኔታ የተሳካ ጥናትሂሳብ - በአንድ አምድ ውስጥ ለመከፋፈል ወደ ምሳሌዎች ይሂዱ መደመር ፣ መቀነስ እና ማባዛት ከተሳካ በኋላ ብቻ።

አንድ ልጅ የማባዛት ጠረጴዛውን ካልተማረ ለመከፋፈል አስቸጋሪ ይሆናል. በነገራችን ላይ ከፓይታጎሪያን ጠረጴዛ መማር የተሻለ ነው. ከመጠን በላይ የሆነ ነገር የለም, እና በዚህ ጉዳይ ላይ ማባዛት ቀላል ነው.

በአምድ ውስጥ የተፈጥሮ ቁጥሮች እንዴት ይባዛሉ?

በአንድ አምድ ውስጥ ለመከፋፈል እና ለማባዛት ምሳሌዎችን ለመፍታት አስቸጋሪ ከሆነ ችግሩን በማባዛት መፍታት መጀመር አስፈላጊ ነው። ምክንያቱም መከፋፈል የማባዛት ተገላቢጦሽ ነው።

ሁለት ቁጥሮችን ከማባዛትዎ በፊት, በጥንቃቄ ሊመለከቷቸው ይገባል. ብዙ አሃዞች (ረዘመ) ያለውን ይምረጡ፣ መጀመሪያ ይፃፉ። ሁለተኛውን ከሱ በታች ያስቀምጡት. ከዚህም በላይ የተዛማጁ ምድብ ቁጥሮች በተመሳሳይ ምድብ ሥር መሆን አለባቸው. ያም ማለት የመጀመሪያው ቁጥር ትክክለኛው አሃዝ ከሁለተኛው ትክክለኛ አሃዝ በላይ መሆን አለበት.
የታችኛውን ቁጥር ትክክለኛውን አሃዝ ከቀኝ ጀምሮ በእያንዳንዱ አሃዝ ማባዛት። የመጨረሻው አሃዝ በተባዛበት ስር እንዲሆን መልሱን በመስመሩ ስር ይፃፉ።
ከስር ቁጥር ሌላ አሃዝ ጋር ተመሳሳይ ይድገሙት. ነገር ግን የማባዛቱ ውጤት አንድ አሃዝ ወደ ግራ መቀየር አለበት. በዚህ ሁኔታ, የእሱ የመጨረሻ አሃዝ በተባዛበት ስር ይሆናል.

በሁለተኛው ማባዣ ውስጥ ያሉት ቁጥሮች እስኪያልቁ ድረስ ይህን ማባዛት በአንድ አምድ ውስጥ ይቀጥሉ። አሁን መታጠፍ አለባቸው. ይህ የሚፈለገው መልስ ይሆናል.

ወደ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች አምድ ለማባዛት አልጎሪዝም

በመጀመሪያ፣ የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ያልተሰጡ፣ ግን ተፈጥሯዊ እንደሆኑ መገመት አለበት። ማለትም፣ ኮማዎችን ከነሱ ያስወግዱ እና ከዚያ በቀደመው ጉዳይ ላይ እንደተገለጸው ይቀጥሉ።

ልዩነቱ የሚጀምረው መልሱ ሲጻፍ ነው. በዚህ ጊዜ በሁለቱም ክፍልፋዮች ውስጥ ከአስርዮሽ ነጥቦች በኋላ ያሉትን ሁሉንም ቁጥሮች መቁጠር አስፈላጊ ነው. ከመልሱ መጨረሻ ጀምሮ መቁጠር እና ነጠላ ሰረዝ ማድረግ የሚያስፈልግህ ያ ነው ብዙዎቹ።

ይህንን ስልተ ቀመር በምሳሌ ለማስረዳት ምቹ ነው፡ 0.25 x 0.33፡

ለመከፋፈል መማር እንዴት ይጀምራል?

በአንድ አምድ ውስጥ ለመከፋፈል ምሳሌዎችን ከመፍታትዎ በፊት ለመከፋፈል ምሳሌ ውስጥ ያሉትን የቁጥሮች ስም ማስታወስ አለበት ። የመጀመርያው (የሚከፋፈለው) የሚከፋፈለው ነው። ሁለተኛው (በእሱ የተከፋፈለው) አካፋይ ነው. መልሱ የግል ነው።

ከዚያ በኋላ, ቀላል የዕለት ተዕለት ምሳሌን በመጠቀም, የዚህን የሂሳብ አሠራር ምንነት እናብራራለን. ለምሳሌ, 10 ጣፋጮች ከወሰዱ, በእናትና በአባት መካከል እኩል መከፋፈል ቀላል ነው. ግን ለወላጆችህ እና ለወንድምህ ማሰራጨት ከፈለጋችሁስ?

ከዚያ በኋላ, ከመከፋፈል ደንቦች ጋር መተዋወቅ እና እነሱን መቆጣጠር ይችላሉ ተጨባጭ ምሳሌዎች. መጀመሪያ ላይ ቀለል ያሉ, እና ከዚያ ወደ ብዙ እና ይበልጥ ውስብስብ ወደሆኑ ይሂዱ.

ቁጥሮችን ወደ አምድ ለመከፋፈል አልጎሪዝም

በመጀመሪያ ፣ የአሰራር ሂደቱን እንመልከት የተፈጥሮ ቁጥሮችየሚከፋፈል በ ነጠላ አሃዝ. እንዲሁም ለብዙ አሃዝ አካፋዮች ወይም የአስርዮሽ ክፍልፋዮች መሰረት ይሆናሉ። ከዚያ በኋላ ብቻ ትናንሽ ለውጦችን ማድረግ አለበት ፣ ግን በኋላ ላይ የበለጠ

በአንድ አምድ ውስጥ መከፋፈልን ከማድረግዎ በፊት ክፍፍሉ እና አካፋዩ የት እንዳሉ ማወቅ ያስፈልግዎታል።
ክፍፍሉን ይፃፉ። በስተቀኝ በኩል አካፋይ ነው.
በመጨረሻው ጥግ አጠገብ በግራ እና ከታች አንድ ጥግ ይሳሉ.
ያልተሟላ ክፍፍልን ይወስኑ, ማለትም, ለመከፋፈል አነስተኛ የሚሆነውን ቁጥር. ብዙውን ጊዜ አንድ አሃዝ ፣ ከፍተኛው ሁለት ይይዛል።
በመልሱ ውስጥ መጀመሪያ የሚፃፈውን ቁጥር ይምረጡ። በአከፋፋዩ ውስጥ አከፋፋዩ የሚስማማበት ጊዜ ብዛት መሆን አለበት።
ይህንን ቁጥር በአከፋፋይ የማባዛት ውጤቱን ይፃፉ።
ባልተሟላ አካፋይ ስር ይፃፉ። መቀነስን ያከናውኑ።
ቀደም ሲል ከተከፋፈለው ክፍል በኋላ የመጀመሪያውን አሃዝ ወደ ቀሪው ይውሰዱ.
ለመልሱ ቁጥሩን እንደገና ይምረጡ።
ማባዛትና መቀነስ መድገም. ቀሪው ዜሮ ከሆነ እና ክፍፍሉ ካለቀ, ከዚያም ምሳሌው ይከናወናል. ያለበለዚያ ደረጃዎቹን ይድገሙት-ቁጥሩን ያፈርሱ ፣ ቁጥሩን ይውሰዱ ፣ ያባዙ ፣ ይቀንሱ።

በአከፋፋዩ ውስጥ ከአንድ በላይ አሃዝ ካለ ረጅም ክፍፍል እንዴት እንደሚፈታ?

አልጎሪዝም ራሱ ከላይ ከተገለጸው ጋር ሙሉ በሙሉ ይጣጣማል. ልዩነቱ ባልተሟላ ክፍፍል ውስጥ ያሉት አሃዞች ቁጥር ይሆናል. አሁን ከመካከላቸው ቢያንስ ሁለቱ ሊኖሩ ይገባል, ነገር ግን ከወጡ ያነሰ አካፋይ, ከዚያም በመጀመሪያዎቹ ሶስት አሃዞች መስራት አለበት.

በዚህ ክፍል ውስጥ ሌላ ልዩነት አለ. እውነታው ግን የቀረው እና ወደ እሱ የተሸከመው አሃዝ አንዳንድ ጊዜ በአከፋፋይ አይከፋፈሉም. ከዚያም አንድ ተጨማሪ አሃዝ በቅደም ተከተል መስጠት አለበት. ግን በተመሳሳይ ጊዜ መልሱ ዜሮ መሆን አለበት. መከፋፈል ከተሰራ ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮችበአንድ አምድ ውስጥ ከሁለት አሃዞች በላይ ማፍረስ ያስፈልግህ ይሆናል። ከዚያም ደንቡ ቀርቧል-በመልሱ ውስጥ ያሉት ዜሮዎች ከተወሰዱት አሃዞች ብዛት አንድ ያነሰ መሆን አለባቸው.

ምሳሌውን በመጠቀም እንዲህ ዓይነቱን ክፍፍል ግምት ውስጥ ማስገባት ይችላሉ - 12082: 863.

በውስጡ ያለው ያልተሟላ መከፋፈል ቁጥር 1208 ነው. ቁጥር 863 በውስጡ አንድ ጊዜ ብቻ ተቀምጧል. ስለዚህ በምላሹ 1 ማስቀመጥ እና 863 በ 1208 ስር መፃፍ አለበት.
ከተቀነሰ በኋላ ቀሪው 345 ነው.
ለእሱ ቁጥር 2 ን ማፍረስ ያስፈልግዎታል.
በቁጥር 3452, 863 አራት ጊዜ ይገጥማል.
አራት በምላሹ መፃፍ አለባቸው። ከዚህም በላይ በ 4 ሲባዛ ይህ ቁጥር ተገኝቷል.
ከተቀነሰ በኋላ የቀረው ዜሮ ነው። ማለትም ክፍፍሉ ተጠናቅቋል።

በምሳሌው ውስጥ ያለው መልስ 14 ነው.

ክፍፍሉ በዜሮ ቢያልቅስ?

ወይስ ጥቂት ዜሮዎች? በዚህ ሁኔታ, ዜሮ ቀሪው ተገኝቷል, እና አሁንም በክፋይ ውስጥ ዜሮዎች አሉ. ተስፋ አትቁረጡ, ሁሉም ነገር ከሚመስለው ቀላል ነው. ሳይከፋፈሉ የቀሩትን ዜሮዎች ሁሉ ለመልሱ ማባባሉ ብቻ በቂ ነው።

ለምሳሌ, 400 በ 5 መከፋፈል ያስፈልግዎታል. ያልተሟላው ክፍፍል 40 ነው. አምስት በውስጡ 8 ጊዜ ተቀምጧል. ይህ ማለት መልሱ መፃፍ አለበት ማለት ነው 8. ሲቀነስ የተረፈ የለም። ማለትም ክፍፍሉ አልቋል፣ ነገር ግን ዜሮ በክፍፍል ውስጥ ይቀራል። ወደ መልሱ መጨመር አለበት. ስለዚህ 400 ለ 5 መከፋፈል 80 ይሰጣል።

አስርዮሽ መከፋፈል ቢያስፈልግስ?

እንደገና፣ ይህ ቁጥር ኢንቲጀር ክፍሉን ከክፍልፋይ ክፍል የሚለየው በነጠላ ሰረዞች ካልሆነ ተፈጥሯዊ ቁጥር ይመስላል። ይህ የሚያሳየው የአስርዮሽ ክፍልፋዮች ወደ አምድ መከፋፈል ከላይ ከተገለጸው ጋር ተመሳሳይ ነው።

ብቸኛው ልዩነት ሴሚኮሎን ይሆናል. ከክፍልፋይ ክፍል የመጀመሪያው አሃዝ እንደተወሰደ ወዲያውኑ መልስ ሊሰጠው ይገባል. በሌላ መንገድ, እንደዚህ ማለት ይቻላል-የኢንቲጀር ክፍል ክፍፍል አልቋል - ኮማ ያስቀምጡ እና መፍትሄውን የበለጠ ይቀጥሉ.

በአስርዮሽ ክፍልፋዮች ወደ አምድ ለመከፋፈል ምሳሌዎችን ሲፈቱ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ የዜሮዎች ብዛት ለክፍሉ ሊመደብ እንደሚችል ማስታወስ ያስፈልግዎታል። ቁጥሮቹን እስከ መጨረሻው ለማጠናቀቅ አንዳንድ ጊዜ ይህ አስፈላጊ ነው.

የሁለት አስርዮሽ ክፍፍል

ውስብስብ ሊመስል ይችላል. ግን መጀመሪያ ላይ ብቻ. ደግሞም ፣ በክፍሎች አምድ ውስጥ በተፈጥሮ ቁጥር እንዴት መከፋፈል እንደሚቻል ቀድሞውኑ ግልፅ ነው። ስለዚህ, ይህንን ምሳሌ ወደ ቀድሞው የታወቀ ቅጽ መቀነስ አለብን.

ቀላል ያድርጉት። ስራው የሚፈልግ ከሆነ ሁለቱንም ክፍልፋዮች በ10፣ 100፣ 1,000 ወይም 10,000 ወይም ምናልባት አንድ ሚሊዮን ማባዛት አለቦት። ማባዣው መመረጥ ያለበት በአከፋፋዩ አስርዮሽ ክፍል ውስጥ ስንት ዜሮዎች እንዳሉ ላይ በመመስረት ነው። ማለትም ፣ በውጤቱም ፣ ክፍልፋዩን በተፈጥሮ ቁጥር መከፋፈል ያስፈልግዎታል።

እና በጣም በከፋ ሁኔታ ውስጥ ይሆናል. ከሁሉም በላይ, ከዚህ ክዋኔ የሚገኘው ትርፍ ኢንቲጀር ሊሆን ይችላል. ከዚያም የምሳሌው መፍትሄ ወደ ክፍልፋዮች አምድ መከፋፈል ወደ ቀላሉ አማራጭ ይቀነሳል ከተፈጥሮ ቁጥሮች ጋር ክዋኔዎች።

ለምሳሌ፡- 28.4 በ3.2 ሲካፈል፡-

በመጀመሪያ ፣ በ 10 ማባዛት አለባቸው ፣ ምክንያቱም በሁለተኛው ቁጥር ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ አንድ አሃዝ ብቻ አለ። ማባዛት 284 እና 32 ይሰጣል።
መከፋፈል አለባቸው ተብሎ ይጠበቃል። እና በአንድ ጊዜ አጠቃላይ ቁጥሩ 284 በ 32 ነው።
ለመልሱ የመጀመሪያው የተዛመደ ቁጥር 8. ማባዛት 256 ይሰጣል የቀረው 28 ነው።
የኢንቲጀር ክፍል ክፍፍሉ አልቋል፣ እና በመልሱ ውስጥ ነጠላ ሰረዝ ማድረግ አለበት።
ወደ ቀሪው 0 አፍርሰው።
እንደገና 8 ይውሰዱ.
ቀሪው፡ 24. ሌላ 0 ጨምርበት።
አሁን 7 መውሰድ ያስፈልግዎታል.
የማባዛቱ ውጤት 224, ቀሪው 16 ነው.
ሌላ ማፍረስ 0. 5 ወስደህ በትክክል 160 አግኝ የቀረው 0 ነው።

ክፍል ተጠናቀቀ። የ28.4፡3.2 ምሳሌ ውጤት 8.875 ነው።

አካፋዩ 10፣ 100፣ 0.1፣ ወይም 0.01 ቢሆንስ?

እንደ ማባዛት, ረጅም ክፍፍል እዚህ አያስፈልግም. ለተወሰነ የአሃዞች ቁጥር ኮማውን በትክክለኛው አቅጣጫ ማንቀሳቀስ ብቻ በቂ ነው። ከዚህም በላይ በዚህ መርህ መሰረት ምሳሌዎችን በሁለቱም ኢንቲጀር እና አስርዮሽ ክፍልፋዮች መፍታት ይችላሉ።

ስለዚህ ፣ በ 10 ፣ 100 ወይም 1000 መከፋፈል ከፈለጉ ፣ ከዚያ ኮማ በአከፋፋዩ ውስጥ ዜሮዎች እንዳሉ ብዙ አሃዞች ወደ ግራ ይንቀሳቀሳሉ ። ይህም ማለት አንድ ቁጥር በ 100 ሲካፈል, ኮማው በሁለት አሃዞች ወደ ግራ መሄድ አለበት. ክፍፍሉ የተፈጥሮ ቁጥር ከሆነ, ከዚያም ኮማው በመጨረሻው ላይ እንደሆነ ይታሰባል.

ይህ እርምጃ ቁጥሩ በ 0.1, 0.01, ወይም 0.001 እንዲባዛ ከተደረገ ተመሳሳይ ውጤት ያስገኛል. በእነዚህ ምሳሌዎች ውስጥ፣ ኮማው በዲጂቶች ብዛት ወደ ግራ ይንቀሳቀሳል፣ ከርዝመቱ ጋር እኩል ነውክፍልፋይ ክፍል.

በ 0.1 (ወዘተ) ሲካፈል ወይም በ 10 (ወዘተ) ሲባዛ, ኮማ ወደ ቀኝ በአንድ አሃዝ (ወይም ሁለት, ሶስት, እንደ ዜሮዎች ብዛት ወይም እንደ ክፍልፋይ ክፍል ርዝመት) መንቀሳቀስ አለበት.

በአከፋፋዩ ውስጥ የተሰጠው የአሃዞች ብዛት በቂ ላይሆን እንደሚችል ልብ ሊባል የሚገባው ጉዳይ ነው. ከዚያም የጎደሉት ዜሮዎች በግራ (በኢንቲጀር ክፍል) ወይም በቀኝ (ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ) ሊመደቡ ይችላሉ.

ወቅታዊ ክፍልፋዮች ክፍፍል

በዚህ ሁኔታ, ወደ አንድ አምድ ሲከፋፈሉ ትክክለኛውን መልስ ማግኘት አይችሉም. የወር አበባ ያለው ክፍልፋይ ካጋጠመው ምሳሌን እንዴት መፍታት ይቻላል? እዚህ ወደ ተራ ክፍልፋዮች መሄድ አስፈላጊ ነው. እና ከዚያም ቀደም ሲል በተጠኑ ህጎች መሰረት ክፍላቸውን ያከናውኑ.

ለምሳሌ, 0, (3) በ 0.6 መከፋፈል ያስፈልግዎታል. የመጀመሪያው ክፍልፋይ በየጊዜው ነው. ወደ ክፍልፋይ 3/9 ይቀየራል, ከተቀነሰ በኋላ 1/3 ይሰጣል. ሁለተኛው ክፍልፋይ የመጨረሻው አስርዮሽ ነው. አንድ ተራ መጻፍ እንኳን ቀላል ነው: 6/10, እሱም ከ 3/5 ጋር እኩል ነው. ተራ ክፍልፋዮችን ለመከፋፈል ደንቡ ክፍፍልን በማባዛት እና አካፋዩን በቁጥር ተገላቢጦሽ እንዲተካ ይደነግጋል። ማለትም፡ ምሳሌው 1/3 በ5/3 ለማባዛት ይሞቃል። መልሱ 5/9 ነው።

ምሳሌው የተለያዩ ክፍልፋዮች ካሉት...

ከዚያም በርካታ ሊሆኑ የሚችሉ መፍትሄዎች አሉ. በመጀመሪያ, የጋራ ክፍልፋይወደ አስርዮሽ ለመቀየር መሞከር ይችላሉ። ከዚያም ከላይ ባለው ስልተ ቀመር መሰረት ሁለት አስርዮሽዎችን ይከፋፍሉ.

በሁለተኛ ደረጃ, እያንዳንዱ ውሱን አስርዮሽበተለመደው መልክ ሊጻፍ ይችላል ሁልጊዜም ምቹ አይደለም. ብዙውን ጊዜ እንደዚህ ያሉ ክፍልፋዮች በጣም ትልቅ ይሆናሉ። አዎ፣ እና መልሶች አስቸጋሪ ናቸው። ስለዚህ, የመጀመሪያው አቀራረብ የበለጠ ተመራጭ እንደሆነ ይቆጠራል.

የተፈጥሮ ቁጥሮች መከፋፈል, በተለይም ብዙ ዋጋ ያላቸው, በተመጣጣኝ ሁኔታ የሚከናወነው በልዩ ዘዴ ነው, እሱም ይባላል በአምድ መከፋፈል (በአምድ ውስጥ). ስሙንም ማየት ይችላሉ የማዕዘን ክፍፍል. ወዲያውኑ, ዓምዱ ሁለቱንም የተፈጥሮ ቁጥሮች መከፋፈል ያለ ቀሪው, እና የተፈጥሮ ቁጥሮችን ከቀሪው ጋር መከፋፈል እንደሚቻል እናስተውላለን.

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ በአንድ አምድ መከፋፈል እንዴት እንደሚከናወን እንረዳለን. እዚህ ስለ አጻጻፍ ደንቦች, እና ስለ ሁሉም መካከለኛ ስሌቶች እንነጋገራለን. በመጀመሪያ, ባለ ብዙ ዋጋ ያለው የተፈጥሮ ቁጥር በአንድ-አሃዝ ቁጥር በአንድ አምድ መከፋፈል ላይ እናተኩር. ከዚያ በኋላ, ሁለቱም ክፍፍሎች እና አካፋዮች ብዙ ዋጋ ያላቸው የተፈጥሮ ቁጥሮች በሆኑባቸው ጉዳዮች ላይ እናተኩራለን. የዚህ ጽሑፍ አጠቃላይ ንድፈ ሐሳብ ቀርቧል የተለመዱ ምሳሌዎችየመፍትሄው እና ምሳሌዎች ዝርዝር ማብራሪያዎች ባሉት የተፈጥሮ ቁጥሮች አምድ መከፋፈል።

የገጽ አሰሳ።

በአምድ ሲካፈል ለመቅዳት ደንቦች

የተፈጥሮ ቁጥሮችን በአንድ አምድ ስንካፈል ክፍፍሉን፣ አካፋዩን፣ ሁሉንም መካከለኛ ስሌቶች እና ውጤቶችን ለመጻፍ ደንቦቹን በማጥናት እንጀምር። ወዲያውኑ እንበል በአዕማድ ውስጥ በጽሑፍ በወረቀት ላይ በቼክ መስመር ለመከፋፈል በጣም ምቹ ነው - ስለዚህ ከተፈለገው ረድፍ እና አምድ የመሳት እድሉ አነስተኛ ነው።

በመጀመሪያ ፣ ክፍፍሉ እና አካፋዩ በአንድ መስመር ከግራ ወደ ቀኝ ይፃፋሉ ፣ ከዚያ በኋላ የቅጹ ምልክት በተፃፉ ቁጥሮች መካከል ይታያል። ለምሳሌ፣ ክፍፍሉ ቁጥር 6 105 ከሆነ፣ እና አካፋዩ 5 5 ከሆነ፣ ወደ አምድ ሲከፋፈሉ ትክክለኛው ማስታወሻቸው፡-

በአምድ ሲከፋፈሉ ክፍፍሉን፣ አካፋዩን፣ ጥቅሱን፣ ቀሪውን እና መካከለኛውን ስሌቶች የሚጽፉበትን ቦታዎች የሚያሳይ የሚከተለውን ሥዕላዊ መግለጫ ይመልከቱ።

ከላይ ካለው ሥዕላዊ መግለጫ መረዳት የሚቻለው የሚፈለገው ኮታ (ወይም ከቀሪው ጋር ሲካፈል) ከአከፋፋዩ በታች በአግድም መስመር እንደሚጻፍ ነው። እና መካከለኛ ስሌቶች ከአከፋፈሉ በታች ይከናወናሉ, እና አስቀድመው በገጹ ላይ ያለውን ቦታ መገኘት መንከባከብ ያስፈልግዎታል. ይህን ሲያደርጉ የሚከተለው ህግ መከተል አለበት. የበለጠ ልዩነትበአከፋፋዩ እና በአከፋፋዩ ግቤቶች ውስጥ በቁምፊዎች ብዛት ፣ የበለጠ ቦታ ያስፈልጋል። ለምሳሌ የተፈጥሮ ቁጥር 614,808 ለ 51,234 በአምድ ሲካፍል (614,808 ባለ ስድስት አሃዝ ቁጥር, 51,234 ባለ አምስት አሃዝ ቁጥር ነው, በመዝገቦች ውስጥ የቁምፊዎች ብዛት ልዩነት 6-5=1), መካከለኛ. ስሌቶች ቁጥሮች 8 058 እና 4 ሲከፋፈሉ ያነሰ ቦታ ያስፈልጋቸዋል (እዚህ ላይ የቁምፊዎች ብዛት ልዩነት 4-1=3 ነው). ቃላቶቻችንን ለማረጋገጥ፣ የተጠናቀቁትን የመከፋፈል መዝገቦች በእነዚህ የተፈጥሮ ቁጥሮች አምድ እናቀርባለን።

አሁን የተፈጥሮ ቁጥሮችን በአንድ አምድ ወደ መከፋፈል ሂደት በቀጥታ መሄድ ይችላሉ.

በተፈጥሮ ቁጥር አምድ በአንድ አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥር መከፋፈል፣ በአምድ ለመከፋፈል አልጎሪዝም

አንድ ነጠላ-አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥር በሌላ መከፋፈል በጣም ቀላል እንደሆነ ግልጽ ነው, እና እነዚህን ቁጥሮች ወደ አምድ ለመከፋፈል ምንም ምክንያት የለም. ሆኖም ግን, በእነዚህ ቀላል ምሳሌዎች ላይ በአምድ የመከፋፈል የመጀመሪያ ክህሎቶችን ለመለማመድ ጠቃሚ ይሆናል.

ለምሳሌ.

በአምድ 8 ለ 2 መከፋፈል ያስፈልገናል.

ውሳኔ.

በእርግጥ የማባዛት ሰንጠረዥን በመጠቀም ማካፈልን ማከናወን እንችላለን እና ወዲያውኑ መልሱን 8: 2=4 ጻፍ.

ግን እነዚህን ቁጥሮች በአንድ አምድ እንዴት እንደምንከፋፍል ፍላጎት አለን.

በመጀመሪያ፣ ክፍፍሉን 8 እና አካፋይ 2ን በዘዴ በሚጠይቀው መሰረት እንጽፋለን።

አሁን በአከፋፋዩ ውስጥ ምን ያህል ጊዜ አከፋፋይ እንዳለ ለማወቅ እንጀምራለን. ይህንን ለማድረግ ውጤቱን ከክፍፍሉ ጋር እኩል የሆነ ቁጥር (ወይም ከተከፋፈለው በላይ የሆነ ቁጥር, ከቀሪው ጋር ክፍፍል ካለ) አካፋዩን በቁጥር 0, 1, 2, 3, ... በተከታታይ እናባዛለን. ). ከተከፋፈለው ጋር እኩል የሆነ ቁጥር ካገኘን ወዲያውኑ በአከፋፋዩ ስር እንጽፋለን እና በግሉ ምትክ አካፋዩን ያባዝንበትን ቁጥር እንጽፋለን። ከተከፋፈለው የሚበልጠውን ቁጥር ካገኘን በአከፋፋዩ ስር የተሰላውን ቁጥር በመጨረሻው ደረጃ ላይ እንጽፋለን እና ባልተሟላው ኮቴ ምትክ አካፋዩ የተባዛበትን ቁጥር እንጽፋለን ።

እንሂድ፡ 2 0=0; 2 1=2; 2 2=4; 2 3=6; 2 4=8 . ከፋፋይ ጋር እኩል የሆነ ቁጥር አግኝተናል, ስለዚህ በዲቪዲቪው ስር እንጽፋለን, እና በግሉ ምትክ ቁጥር 4 እንጽፋለን. በዚህ ሁኔታ, መዝገቡ ይወስዳል ቀጣይ እይታ:

ነጠላ-አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥሮችን በአምድ የማካፈል የመጨረሻ ደረጃ ይቀራል። በአከፋፋዩ ስር በተፃፈው ቁጥር, ማውጣት ያስፈልግዎታል አግድም መስመር, እና የተፈጥሮ ቁጥሮችን በአምድ ሲቀንስ በተመሳሳይ መንገድ በዚህ መስመር ላይ ያሉትን ቁጥሮች ይቀንሱ. ከተቀነሰ በኋላ የተገኘው ቁጥር ቀሪው ክፍል ይሆናል. ከዜሮ ጋር እኩል ከሆነ, የመጀመሪያዎቹ ቁጥሮች ሳይቀሩ ይከፋፈላሉ.

በእኛ ምሳሌ ውስጥ, እናገኛለን

አሁን በቁጥር 8 በ 2 አምድ የመከፋፈል ሪከርድ አለን። ጥቅሱ 8፡2 4 እንደሆነ እናያለን (የተቀረው ደግሞ 0) ነው።

መልስ፡-

8:2=4 .

አሁን በአንድ አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥሮች አምድ ከቀሪው ጋር መከፋፈል እንዴት እንደሚከናወን አስቡበት።

ለምሳሌ.

በአምድ 7 ለ 3 ይከፋፍሉ።

ውሳኔ.

በላዩ ላይ የመጀመሪያ ደረጃመግቢያው ይህንን ይመስላል

ክፍፍሉ ምን ያህል ጊዜ አካፋይ እንደሚይዝ ለማወቅ እንጀምራለን. 3 በ 0፣ 1፣ 2፣ 3፣ ወዘተ እናባዛለን። ከክፍፍል 7 ጋር እኩል ወይም የበለጠ ቁጥር እስክናገኝ ድረስ። 3 0=0 እናገኛለን<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (አስፈላጊ ከሆነ የተፈጥሮ ቁጥሮችን ንፅፅር ይመልከቱ). በአከፋፋዩ ስር ቁጥር 6 ን እንጽፋለን (በመጨረሻው ደረጃ ላይ የተገኘ ነው), እና ባልተሟላው ሒሳብ ምትክ ቁጥር 2 ን እንጽፋለን (በእሱ ላይ ማባዛት በከፍተኛ ደረጃ ተካሂዷል).

ቅነሳውን ለማከናወን ይቀራል, እና በነጠላ-አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥሮች 7 እና 3 አምድ ያለው ክፍፍል ይጠናቀቃል.

ስለዚህ ከፊል ዋጋ 2 ነው, እና ቀሪው 1 ነው.

መልስ፡-

7፡3=2 (ዕረፍ. 1)

አሁን ባለ ብዙ ዋጋ ያላቸውን የተፈጥሮ ቁጥሮች በነጠላ አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥሮች በአምድ ወደ መከፋፈል መሄድ እንችላለን።

አሁን እንመረምራለን የአምድ ክፍፍል አልጎሪዝም. በእያንዳንዱ ደረጃ, ብዙ ዋጋ ያላቸውን የተፈጥሮ ቁጥር 140 288 በነጠላ እሴት የተፈጥሮ ቁጥር 4 በመከፋፈል የተገኘውን ውጤት እናቀርባለን. ይህ ምሳሌ በአጋጣሚ አልተመረጠም, ምክንያቱም በሚፈታበት ጊዜ ሁሉንም ሊሆኑ የሚችሉ ጥቃቅን ነገሮች ያጋጥሙናል, በዝርዝር ልንመረምራቸው እንችላለን.

በመጀመሪያ, በክፍልፋይ ግቤት ውስጥ የመጀመሪያውን አሃዝ ከግራ በኩል እንመለከታለን. በዚህ አኃዝ የተገለጸው ቁጥር ከአከፋፋዩ የሚበልጥ ከሆነ በሚቀጥለው አንቀጽ ከዚህ ቁጥር ጋር መሥራት አለብን። ይህ ቁጥር ከአካፋዩ ያነሰ ከሆነ, በሚቀጥለው አሃዝ በግራ በኩል በክፍልፋይ መዝገብ ውስጥ መጨመር አለብን, እና በጥያቄ ውስጥ ባሉት ሁለት አሃዞች ከተወሰነው ቁጥር ጋር የበለጠ እንሰራለን. ለመመቻቸት, የምንሰራበትን ቁጥር በመዝገባችን ውስጥ እንመርጣለን.

በክፍፍል 140,288 ከግራ ያለው የመጀመሪያው አሃዝ ቁጥር 1 ነው። ቁጥር 1 ከአከፋፋዩ 4 ያነሰ ነው, ስለዚህ በሚቀጥለው አሃዝ በግራ በኩል በክፋይ መዝገብ ውስጥ እንመለከታለን. በተመሳሳይ ጊዜ, ቁጥር 14 ን እናያለን, ከእሱ ጋር የበለጠ መስራት አለብን. ይህንን ቁጥር በአከፋፋዩ ማስታወሻ ውስጥ እንመርጣለን.

የተፈጥሮ ቁጥሮች በአንድ አምድ መከፋፈል እስኪጠናቀቅ ድረስ ከሁለተኛው እስከ አራተኛው ያሉት የሚከተሉት ነጥቦች በሳይክል ይደጋገማሉ።

አሁን እኛ በምንሰራበት ቁጥር አካፋዩ ስንት ጊዜ እንደያዘ መወሰን አለብን (ለምቾት ይህንን ቁጥር እንደ x እንጥቀስ)። ይህንን ለማድረግ የ x ቁጥር ወይም ከ x የሚበልጥ ቁጥር እስክናገኝ ድረስ አካፋዩን በ 0፣ 1፣ 2፣ 3፣ ... እናባዛለን። ቁጥር x ሲገኝ, በተፈጥሮ ቁጥሮች አምድ ስንቀንስ ጥቅም ላይ በሚውሉት የማስታወሻ ህጎች መሰረት በተመረጠው ቁጥር ስር እንጽፋለን. ማባዛቱ የተካሄደበት ቁጥር በአልጎሪዝም የመጀመሪያ ማለፊያ ጊዜ በቁጥር ቦታ ላይ ይፃፋል (በቀጣዮቹ የ 2-4 የ ስልተ ቀመር ማለፊያዎች ፣ ይህ ቁጥር ቀድሞውኑ እዚያ ካሉት ቁጥሮች በቀኝ በኩል ይፃፋል)። ከ x ቁጥሩ በላይ የሆነ ቁጥር ሲገኝ በተመረጠው ቁጥር ስር የተገኘውን ቁጥር በመጨረሻው ደረጃ ላይ እንጽፋለን እና በቁጥር ቦታ (ወይም ቀደም ሲል ባሉት ቁጥሮች በስተቀኝ) ቁጥሩን እንጽፋለን ። ማባዛቱ በከፍተኛ ደረጃ የተከናወነው. (ከላይ በተገለጹት ሁለት ምሳሌዎች ውስጥ ተመሳሳይ ድርጊቶችን ፈጽመናል).

ከ 14 ጋር እኩል የሆነ ወይም ከ 14 በላይ የሆነ ቁጥር እስክናገኝ ድረስ የ 4 አካፋዩን በ 0, 1, 2, ... እናባዛለን. 4 0=0 አለን።<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>አስራ አራት . በመጨረሻው ደረጃ ላይ ከ 14 በላይ የሆነ ቁጥር 16 ቁጥር አግኝተናል ፣ ከዚያ በተመረጠው ቁጥር ስር ቁጥር 12 ን እንጽፋለን ፣ ይህም በመጨረሻው ደረጃ ላይ የተገኘ ሲሆን በጥቅሱ ምትክ 3 ን እንጽፋለን ፣ ምክንያቱም እ.ኤ.አ. የመጨረሻው አንቀፅ ማባዛቱ በእሱ ላይ በትክክል ተካሂዷል.

በዚህ ደረጃ, ከተመረጠው ቁጥር, በአንድ አምድ ውስጥ ከእሱ በታች ያለውን ቁጥር ይቀንሱ. ከአግድም መስመር በታች የመቀነሱ ውጤት ነው. ነገር ግን፣ የመቀነሱ ውጤት ዜሮ ከሆነ፣ ከዚያም መፃፍ አያስፈልግም (በዚህ ነጥብ ላይ ያለው ቅነሳ በአምድ መከፋፈልን ሙሉ በሙሉ የሚያጠናቅቅ የመጨረሻው ድርጊት ካልሆነ በስተቀር)። እዚህ፣ ለቁጥጥርዎ፣ የመቀነሱን ውጤት ከአካፋዩ ጋር ማወዳደር እና ከከፋፋዩ ያነሰ መሆኑን ማረጋገጥ እጅግ የላቀ አይሆንም። አለበለዚያ, የሆነ ቦታ ላይ ስህተት ተፈጥሯል.

በአምድ ውስጥ ቁጥር 12 ን ከቁጥር 14 መቀነስ አለብን (ለትክክለኛው ምልክት ከተቀነሱ ቁጥሮች በስተግራ ላይ የመቀነስ ምልክት ማድረግን መርሳት የለብዎትም)። ይህ ድርጊት ከተጠናቀቀ በኋላ ቁጥር 2 በአግድም መስመር ስር ታየ. አሁን የተገኘውን ቁጥር ከአካፋዩ ጋር በማወዳደር ስሌቶቻችንን እንፈትሻለን. ቁጥሩ 2 ከአካፋዩ 4 ያነሰ ስለሆነ, ወደሚቀጥለው ንጥል በደህና መሄድ ይችላሉ.

አሁን, እዚያ ከሚገኙት ቁጥሮች በስተቀኝ ባለው አግድም መስመር (ወይም ዜሮን ካልጻፍንበት ቦታ በስተቀኝ) በአከፋፋዩ መዝገብ ውስጥ በተመሳሳይ አምድ ውስጥ የሚገኘውን ቁጥር እንጽፋለን. በዚህ አምድ ውስጥ በተከፋፈለው መዝገብ ውስጥ ምንም ቁጥሮች ከሌሉ በአንድ አምድ መከፋፈል እዚህ ያበቃል። ከዚያ በኋላ በአግድም መስመር ስር የተሰራውን ቁጥር እንመርጣለን, እንደ የስራ ቁጥር እንወስዳለን እና ከ 2 እስከ 4 የአልጎሪዝም ነጥቦችን ይድገሙት.

ከዚህ ቀደም ባለው ቁጥር 2 በቀኝ በኩል ባለው አግድም መስመር ስር ፣ በዚህ አምድ ውስጥ በክፍል 140 288 መዝገብ ውስጥ ያለው ቁጥር 0 ስለሆነ ቁጥር 0 እንጽፋለን ። ስለዚህ, ቁጥር 20 በአግድም መስመር ስር ይመሰረታል.

ይህንን ቁጥር 20 እንመርጣለን, እንደ የስራ ቁጥር እንወስዳለን, እና የሁለተኛውን, የሶስተኛውን እና የአራተኛውን የአልጎሪዝም ድርጊቶችን ከሱ ጋር መድገም.

ቁጥር 20 ወይም ከ 20 በላይ የሆነ ቁጥር እስክናገኝ ድረስ የ 4 አካፋዩን በ 0, 1, 2, ... እናባዛለን. 4 0=0 አለን።<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).

በአንድ አምድ መቀነስን እናከናውናለን. እኩል የተፈጥሮ ቁጥሮችን ስለቀነስን, ከዚያም, እኩል የተፈጥሮ ቁጥሮችን በመቀነስ ንብረት ምክንያት, በውጤቱ ዜሮ እናገኛለን. ዜሮን አንጽፍም (ይህ በአምድ የመከፋፈል የመጨረሻ ደረጃ ስላልሆነ) ፣ ግን የምንጽፈውን ቦታ እናስታውሳለን (ለምቾት ይህንን ቦታ በጥቁር ሬክታንግል ምልክት እናደርጋለን)።

በማስታወሻው ቦታ በስተቀኝ ባለው አግድም መስመር ስር, በዚህ አምድ ውስጥ በክፍል 140 288 መዝገብ ውስጥ ያለችው እሷ ስለሆነች ቁጥር 2 ን እንጽፋለን. ስለዚህ, በአግድም መስመር ስር ቁጥር 2 አለን.

ቁጥር 2 ን እንደ የስራ ቁጥር እንወስዳለን, ምልክት ያድርጉበት, እና አንድ ጊዜ ከ2-4 ነጥብ የአልጎሪዝም እርምጃዎችን ማከናወን አለብን.

አካፋዩን በ 0, 1, 2 እና በመሳሰሉት እናባዛለን, እና የተገኙትን ቁጥሮች ምልክት ካለው ቁጥር 2 ጋር እናነፃፅራለን. 4 0=0 አለን።<2 , 4·1=4>2. ስለዚህ, ምልክት በተደረገበት ቁጥር, ቁጥር 0 ን እንጽፋለን (በመጨረሻው ደረጃ ላይ ተገኝቷል), እና ከቁጥሩ በስተቀኝ ባለው የቁጥር ቦታ ምትክ, ቁጥር 0 እንጽፋለን (በመጨረሻው በ 0 ተባዝተናል). ደረጃ)።

በአንድ አምድ መቀነስን እናከናውናለን, በአግድም መስመር ስር ቁጥር 2 ን እናገኛለን. የተገኘውን ቁጥር ከአካፋዩ 4 ጋር በማነፃፀር እራሳችንን እንፈትሻለን. ከ 2 ጀምሮ<4 , то можно спокойно двигаться дальше.

ከቁጥር 2 በስተቀኝ ባለው አግድም መስመር ስር ቁጥር 8 ን እንጨምራለን (በዚህ አምድ ውስጥ በክፍፍል መዝገብ ውስጥ ስላለው 140 288). ስለዚህ በአግድም መስመር ስር ቁጥር 28 ነው.

ይህንን ቁጥር እንደ ሰራተኛ እንቀበላለን, ምልክት ያድርጉበት እና ከአንቀጽ 2-4 ያሉትን ደረጃዎች መድገም.

እስካሁን ድረስ ጥንቃቄ ካደረጉ እዚህ ምንም ችግሮች ሊኖሩ አይገባም. ሁሉንም አስፈላጊ ድርጊቶች ከፈጸሙ በኋላ የሚከተለው ውጤት ተገኝቷል.

ድርጊቶችን ከነጥቦች 2 ፣ 3 ፣ 4 ለማከናወን ለመጨረሻ ጊዜ ይቀራል (እኛ እናቀርብልዎታለን) ፣ ከዚያ በኋላ የተፈጥሮ ቁጥሮች 140 288 እና 4 በአምድ ውስጥ የመከፋፈል ሙሉ ምስል ያገኛሉ ።

እባክዎን ቁጥር 0 የተፃፈው በመስመሩ ግርጌ ላይ መሆኑን ነው። ይህ በአንድ አምድ የመከፋፈል የመጨረሻ ደረጃ ካልሆነ (ይህ ማለት በክፍፍል መዝገብ ውስጥ በቀኝ በኩል ባሉት አምዶች ውስጥ ቁጥሮች ካሉ) እኛ ይህንን ዜሮ አንጽፈውም ነበር።

ስለዚህ ባለ ብዙ ዋጋ ያለው የተፈጥሮ ቁጥር 140 288 በነጠላ እሴት የተፈጥሮ ቁጥር 4 የማካፈል የተጠናቀቀውን መዝገብ ስንመለከት ቁጥሩ 35 072 የግል እንደሆነ እናያለን (የተቀረው ክፍል ደግሞ ዜሮ ነው, እሱ በጣም ላይ ነው). በመጨረሻ).

እርግጥ ነው, የተፈጥሮ ቁጥሮችን በአንድ አምድ ሲከፋፍሉ ሁሉንም ድርጊቶችዎን በዝርዝር አይገልጹም. የእርስዎ መፍትሄዎች እንደሚከተሉት ምሳሌዎች የሆነ ነገር ይመስላል.

ለምሳሌ.

ክፍፍሉ 7136 ከሆነ እና አካፋዩ ነጠላ የተፈጥሮ ቁጥር 9 ከሆነ ረጅም ክፍፍል ያከናውኑ።

ውሳኔ.

የተፈጥሮ ቁጥሮችን በአምድ ለመከፋፈል በአልጎሪዝም የመጀመሪያ ደረጃ ላይ, የቅጹን መዝገብ እናገኛለን

ከሁለተኛው ፣ ከሦስተኛው እና ከአራተኛው የአልጎሪዝም ነጥቦች ድርጊቶችን ከፈጸሙ በኋላ በአምድ የመከፋፈል መዝገብ ቅጹን ይወስዳል።

ዑደቱን መድገም, ይኖረናል

አንድ ተጨማሪ ማለፊያ በተፈጥሮ ቁጥሮች 7 136 እና 9 አምድ የመከፋፈል ሙሉ ምስል ይሰጠናል

ስለዚህ, ከፊል ዋጋ 792 ነው, እና የተቀረው ክፍል 8 ነው.

መልስ፡-

7 136፡9=792 (እረፍት 8)።

እና ይህ ምሳሌ ረጅም ክፍፍል ምን ያህል መምሰል እንዳለበት ያሳያል.

ለምሳሌ.

የተፈጥሮ ቁጥር 7 042 035 በነጠላ አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥር 7 ይከፋፍሉት።

ውሳኔ.

በአምድ መከፋፈልን ለማከናወን በጣም አመቺ ነው.

መልስ፡-

7 042 035:7=1 006 005 .

ባለ ብዙ ዋጋ የተፈጥሮ ቁጥሮች አምድ መከፋፈል

እኛ እርስዎን ለማስደሰት እንቸኩላለን-በዚህ መጣጥፍ ካለፈው አንቀጽ በአምድ ለመከፋፈል ስልተ-ቀመርን በደንብ ከተረዱ ታዲያ እንዴት ማከናወን እንደሚችሉ ቀድሞውኑ ያውቃሉ። ባለ ብዙ ዋጋ የተፈጥሮ ቁጥሮች አምድ መከፋፈል. ይህ እውነት ነው፣ የአልጎሪዝም ደረጃዎች ከ2 እስከ 4 ድረስ ሳይለወጡ ስለሚቀሩ እና በመጀመሪያው ደረጃ ላይ ትናንሽ ለውጦች ብቻ ስለሚታዩ ነው።

ባለ ብዙ እሴት የተፈጥሮ ቁጥሮችን ወደ አምድ ለመከፋፈል በመጀመሪያ ደረጃ ፣ በክፍልፋይ ግቤት ውስጥ በግራ በኩል ያለውን የመጀመሪያ አሃዝ ማየት ያስፈልግዎታል ፣ ግን በአከፋፋዩ ግቤት ውስጥ አሃዞች እንዳሉት ብዙዎቹን ይመልከቱ። በእነዚህ ቁጥሮች የተገለፀው ቁጥር ከአከፋፋዩ የበለጠ ከሆነ, በሚቀጥለው አንቀጽ ውስጥ ከዚህ ቁጥር ጋር መስራት አለብን. ይህ ቁጥር ከአከፋፋዩ ያነሰ ከሆነ, በአከፋፋዩ መዝገብ ውስጥ በግራ በኩል ያለውን ቀጣዩ አሃዝ ግምት ውስጥ ማስገባት አለብን. ከዚያ በኋላ በአልጎሪዝም አንቀጽ 2, 3 እና 4 ውስጥ የተመለከቱት ድርጊቶች የመጨረሻው ውጤት እስኪገኝ ድረስ ይከናወናሉ.

ምሳሌዎችን በሚፈታበት ጊዜ በተግባር ባለ ብዙ ዋጋ ባላቸው የተፈጥሮ ቁጥሮች አምድ ለመከፋፈል የአልጎሪዝም አተገባበርን ማየት ብቻ ይቀራል።

ለምሳሌ.

ብዙ ዋጋ ባላቸው የተፈጥሮ ቁጥሮች 5562 እና 206 መከፋፈልን እናከናውን።

ውሳኔ.

በአከፋፋዩ 206 መዝገብ ውስጥ 3 ቁምፊዎች ስለተካተቱ በግራ በኩል የመጀመሪያዎቹን 3 አሃዞች በክፍል 5 562 መዝገብ ውስጥ እንመለከታለን። እነዚህ ቁጥሮች ከቁጥር 556 ጋር ይዛመዳሉ። 556 ከአካፋዩ 206 የሚበልጥ ስለሆነ ቁጥር 556 ን እንደ ሥራ እንወስዳለን, እንመርጣለን እና ወደ ቀጣዩ የአልጎሪዝም ደረጃ እንቀጥላለን.

አሁን አካፋዩን 206 በቁጥር 0፣ 1፣ 2፣ 3፣ ... እናባዛቸዋለን ወይ 556 እኩል ወይም ከ556 በላይ የሆነ ቁጥር እስክናገኝ ድረስ። አለን (ማባዛቱ አስቸጋሪ ከሆነ በአምድ ውስጥ የተፈጥሮ ቁጥሮችን ማባዛት የተሻለ ነው) 206 0=0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556 . ከ 556 በላይ የሆነ ቁጥር ስላገኘን, ከዚያም በተመረጠው ቁጥር 412 ቁጥር እንጽፋለን (በመጨረሻው ደረጃ ላይ የተገኘ ነው), እና በዋጋው ምትክ 2 ን እንጽፋለን (በመጨረሻው ተባዝቷልና). ደረጃ)። የአምድ ክፍፍል ግቤት የሚከተለውን ቅጽ ይወስዳል።

የአምድ ቅነሳን ያከናውኑ። ልዩነቱን 144 እናገኛለን, ይህ ቁጥር ከአካፋዩ ያነሰ ነው, ስለዚህ አስፈላጊዎቹን ድርጊቶች በደህና መቀጠል ይችላሉ.

እዚያ ካለው ቁጥር በስተቀኝ ባለው አግድም መስመር ስር ቁጥር 2 ን እንጽፋለን ፣ ምክንያቱም በዚህ አምድ ውስጥ በክፍል 5 562 መዝገብ ውስጥ ነው ።

አሁን ከ 1442 ቁጥር ጋር እንሰራለን, እንመርጣለን እና ከደረጃ ሁለት እስከ አራት እንደገና እንሂድ.

ቁጥር 1442 ወይም ከ1442 በላይ የሆነ ቁጥር እስክናገኝ ድረስ አካፋዩን 206 በ0፣ 1፣ 2፣ 3፣ ... እናባዛለን። እንሂድ፡ 206 0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

በአንድ አምድ እንቀንሳለን, ዜሮ እናገኛለን, ነገር ግን ወዲያውኑ አንጽፈውም, ነገር ግን አቋሙን ብቻ አስታውስ, ምክንያቱም ክፍፍሉ እዚህ ያበቃል እንደሆነ ስለማናውቅ ወይም የአልጎሪዝም እርምጃዎችን መድገም አለብን. እንደገና፡

አሁን በአግድም መስመር በስተቀኝ ባለው የማስታወስ ቦታ ላይ, በዚህ አምድ ውስጥ በአከፋፈሉ መዝገብ ውስጥ ምንም ቁጥሮች ስለሌሉ ምንም ቁጥር መፃፍ አንችልም. ስለዚህ፣ ይህ በአምድ ያለው ክፍፍል አልቋል፣ እና ግቤቱን እናጠናቅቃለን።

ሒሳብ. ለ 1 ኛ ፣ 2 ፣ 3 ፣ 4 የትምህርት ተቋማት ማንኛውም የመማሪያ መጽሐፍት።
ሒሳብ. ለ 5 የትምህርት ተቋማት ማንኛውም የመማሪያ መጽሃፍቶች.

ከ2-3ኛ ክፍል ያሉ ልጆች አዲስ የሂሳብ እርምጃ ይማራሉ - ክፍፍል። የትምህርት ቤት ልጅ የዚህን የሂሳብ ድርጊት ምንነት ለመረዳት ቀላል አይደለም, ስለዚህ የወላጆቹን እርዳታ ያስፈልገዋል. ወላጆች ለልጁ አዲስ መረጃ እንዴት እንደሚያቀርቡ መረዳት አለባቸው. TOP 10 ምሳሌዎች ወላጆች ልጆች ቁጥሮችን በአምድ እንዲካፈሉ እንዴት ማስተማር እንደሚችሉ ይነግራቸዋል።

በጨዋታ መልክ በአምድ ውስጥ መከፋፈልን መማር

ልጆች በትምህርት ቤት ይደክማሉ, የመማሪያ መጽሐፍት ይደክማሉ. ስለዚህ, ወላጆች የመማሪያ መጽሐፍትን መተው አለባቸው. መረጃን በአስደናቂ ጨዋታ መልክ ያቅርቡ።

እንደዚህ ያሉ ተግባራትን ማዘጋጀት ይችላሉ:

1 ለልጅዎ በጨዋታ መልክ እንዲማር ቦታ ይስጡት።አሻንጉሊቶቹን በክበብ ውስጥ ያስቀምጡ, እና ለልጁ ፒር ወይም ጣፋጭ ይስጡት. ተማሪው በ2 ወይም 3 አሻንጉሊቶች መካከል 4 ከረሜላዎችን እንዲያካፍል ያድርጉ። ከልጁ መረዳትን ለማግኘት, ቀስ በቀስ የጣፋጮችን ቁጥር ወደ 8 እና 10 ይጨምሩ. ህፃኑ ለረጅም ጊዜ እርምጃ ቢወስድም, አይጫኑት ወይም አይጮሁበት. ትዕግስት ያስፈልግዎታል. አንድ ልጅ የተሳሳተ ነገር ካደረገ, በእርጋታ ያስተካክሉት. ከዚያም በጨዋታው ውስጥ ባሉ ተሳታፊዎች መካከል ከረሜላዎችን የመከፋፈል የመጀመሪያውን እርምጃ ሲያጠናቅቅ እያንዳንዱ አሻንጉሊት ምን ያህል ከረሜላ እንዳገኘ ለማስላት ይጠይቁት. አሁን መደምደሚያው. 8 ከረሜላዎች እና 4 መጫወቻዎች ከነበሩ እያንዳንዳቸው 2 ከረሜላዎች አግኝተዋል። ማጋራት ማለት ለሁሉም አሻንጉሊቶች እኩል መጠን ያለው ከረሜላ ማከፋፈል እንደሆነ ልጅዎ ይረዳው።

2 በቁጥሮች እገዛ የሂሳብ እርምጃዎችን ማስተማር ይችላሉ.ተማሪው ቁጥሮች እንደ ፒር ወይም ከረሜላ ብቁ ሊሆኑ እንደሚችሉ ይረዳው። የሚከፋፈሉት የእንቁዎች ቁጥር ይከፋፈላል ይበሉ። እና ጣፋጮች የያዙ መጫወቻዎች ቁጥር አካፋይ ነው።

3 ለልጁ 6 እንክብሎችን ይስጡት.ለእሱ አንድ ተግባር ያዘጋጁ: በአያት ፣ በውሻ እና በአባት መካከል የፒርን ብዛት ለመከፋፈል። ከዚያም በአያት እና በአባት መካከል 6 ፍሬዎችን እንዲያካፍል ይጠይቁት. ሲከፋፈሉ ውጤቱ አንድ አይነት ያልሆነበትን ምክንያት ለልጁ ያብራሩ.

4 ከቀሪው ጋር ስለመከፋፈል ለተማሪው ይንገሩ።ለልጁ 5 ከረሜላዎች ስጡት እና በድመት እና በአባት መካከል እኩል እንዲያከፋፍላቸው ጠይቁት. ልጁ 1 ከረሜላ ይቀራል. ለምን እንደ ሆነ ለልጅዎ ይንገሩት። ይህ የሒሳብ አሠራር ችግርን ስለሚያስከትል በተናጠል ሊታሰብበት ይገባል.

በጨዋታ መንገድ መማር ልጁ የቁጥሮችን የመከፋፈል አጠቃላይ ሂደት በፍጥነት እንዲረዳው ይረዳል።ትልቁ ቁጥር በትንሿ ወይም በተቃራኒው እንደሚከፋፈል ለማወቅ ይችላል። ያም ማለት ትልቁ ቁጥር ጣፋጭ ነው, እና ትንሹ ተሳታፊዎቹ ናቸው. በአምድ 1 ቁጥሩ የጣፋጮች ቁጥር ይሆናል, እና 2 የተሳታፊዎች ቁጥር ይሆናል.

ልጅዎን በአዲስ እውቀት አይጫኑት። ቀስ በቀስ መማር ያስፈልግዎታል. የቀደመው ቁሳቁስ ሲስተካከል ወደ አዲስ ቁሳቁስ መሄድ ያስፈልግዎታል.

የማባዛት ሰንጠረዥን በመጠቀም ረጅም ክፍፍልን ማስተማር

እስከ 5ኛ ክፍል ያሉ ተማሪዎች ማባዛትን ጠንቅቀው የሚያውቁ ከሆነ ክፍፍልን በፍጥነት ማወቅ ይችላሉ።

ወላጆች መከፋፈል ከማባዛት ሰንጠረዥ ጋር እንደሚመሳሰል ማስረዳት አለባቸው። ተግባሮቹ ብቻ ተቃራኒዎች ናቸው። ለማብራራት አንድ ምሳሌ እዚህ አለ፡-

እሴቶቹን 6 እና 5 በዘፈቀደ እንዲያባዛው ለተማሪው ንገረው። መልሱ 30 ነው።
ለተማሪው 30 ቁጥር በሁለት ቁጥሮች ያለው የሂሳብ አሰራር ውጤት መሆኑን ይንገሩ 6 እና 5. ይኸውም የማባዛት ውጤት.
30 ን በ 6 ያካፍሉ ። በሂሳብ አሠራሩ ምክንያት 5 ያገኛሉ ። ተማሪው ክፍፍል ከማባዛት ጋር ተመሳሳይ መሆኑን ማረጋገጥ ይችላል ፣ ግን በተቃራኒው።

የማባዛት ሰንጠረዥን ለክፍፍል ግልጽነት መጠቀም ይችላሉ, ህጻኑ በደንብ ከተማረው.

በማስታወሻ ደብተር ውስጥ በአምድ ውስጥ መከፋፈልን መማር

ጨዋታውን እና የማባዛት ሰንጠረዡን በመጠቀም ተማሪው ስለ መከፋፈል ትምህርቱን በተግባር ሲረዳ ስልጠና መጀመር አለቦት።

ቀላል ምሳሌዎችን በመጠቀም አንድ ሰው በዚህ መንገድ መከፋፈል መጀመር አለበት. ስለዚህ 105 ለ 5 በማካፈል።

የሂሳብ አሠራሩን በዝርዝር ማብራራት ያስፈልግዎታል-

በማስታወሻ ደብተርዎ ላይ አንድ ምሳሌ ይጻፉ፡ 105 በ 5 ይከፈላል።
ለረጅም ጊዜ መከፋፈል እንደሚፈልጉ ይፃፉ.
105 ክፋይ እና 5 አካፋይ እንደሆነ አስረዳ።
ከተማሪ ጋር፣ ሊከፋፈል የሚችል 1 ቁጥር ይለዩ። የአከፋፈሉ ዋጋ 1 ነው, ይህ አሃዝ በ 5 አይከፋፈልም. ግን ሁለተኛው ቁጥር 0 ነው. ውጤቱም 10 ይሆናል, ይህ ዋጋ በዚህ ምሳሌ ሊከፋፈል ይችላል. ቁጥር 5 ወደ ቁጥር 10 ሁለት ጊዜ ይገባል.
በዲቪዥን ዓምድ ውስጥ, በቁጥር 5, ቁጥር 2 ይጻፉ.
ልጁ 5 ቁጥርን በ 2 እንዲያባዛው ይጠይቁት የማባዛቱ ውጤት 10 ይሆናል. ይህ ዋጋ በቁጥር 10 ስር መፃፍ አለበት. በመቀጠልም በአምዱ ውስጥ የመቀነስ ምልክትን መጻፍ ያስፈልግዎታል. ከ 10 10 መቀነስ ያስፈልግዎታል. 0 ያገኛሉ.
በአምዱ ውስጥ በመቀነሱ የተገኘውን ቁጥር ይፃፉ - 0. 105 በክፍል ውስጥ ያልተሳተፈ ቁጥር ይቀራል - 5. ይህ ቁጥር መፃፍ አለበት.
ውጤቱ 5. ይህ ዋጋ በ 5 መከፈል አለበት. ውጤቱ ቁጥር 1 ነው. ይህ ቁጥር በ 5 ስር መፃፍ አለበት. የክፍፍሉ ውጤት 21 ነው.

ይህ ክፍል ምንም ቀሪ እንደሌለው ወላጆች ማስረዳት አለባቸው።

በቁጥሮች መከፋፈል መጀመር ይችላሉ 6,8,9, ከዚያም ይሂዱ 22, 44, 66 , እና በኋላ ወደ 232, 342, 345 ወዘተ.

ከቀሪው ጋር መከፋፈልን መማር

ልጁ ስለ መከፋፈል ትምህርቱን ሲማር, ስራውን ሊያወሳስበው ይችላል. ከቀሪው ጋር መከፋፈል ቀጣዩ የመማሪያ ደረጃ ነው። ካሉ ምሳሌዎች ጋር ያብራሩ፡-

ልጁን 35 በ 8 እንዲከፍል ይጋብዙ. ስራውን በአምድ ውስጥ ይፃፉ.
ለልጁ በተቻለ መጠን ግልጽ ለማድረግ, የማባዛት ጠረጴዛውን ሊያሳዩት ይችላሉ. ሠንጠረዡ በግልጽ እንደሚያሳየው ቁጥር 35 ቁጥር 8 4 እጥፍ ይጨምራል.
በቁጥር 35 ቁጥር 32 ፃፍ።
ልጁ 32 ከ 35 መቀነስ ያስፈልገዋል 3 ይሆናል 3. ቁጥር 3 ቀሪው ነው.

ለአንድ ልጅ ቀላል ምሳሌዎች

በዚህ ምሳሌ መቀጠል ይችላሉ፡-

35 በ 8 ሲካፈሉ ቀሪው 3 ነው. በቀሪው ላይ 0 ማከል ያስፈልግዎታል በዚህ ሁኔታ, በአምዱ ውስጥ ካለው ቁጥር 4 በኋላ, ነጠላ ሰረዝ ማድረግ ያስፈልግዎታል. አሁን ውጤቱ ክፍልፋይ ይሆናል.
30 በ 8 ሲካፈሉ 3 ያገኛሉ። ይህ አሃዝ ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ መፃፍ አለበት።
አሁን በ 30 እሴት (8 በ 3 የማባዛት ውጤት) 24 መፃፍ ያስፈልግዎታል። ውጤቱም 6 ይሆናል. ወደ ቁጥር 6 ዜሮ ማከልም ያስፈልግዎታል. 60 ያግኙ።
ቁጥር 8 በቁጥር 60 7 ጊዜ ተቀምጧል. ማለትም 56 ሆነ።
60 ከ 56 ሲቀንሱ 4 ያገኛሉ. በተጨማሪም 0 በዚህ አሃዝ ላይ መፈረም ያስፈልግዎታል 40 ይሆናል. በማባዛት ሰንጠረዥ ውስጥ, ህጻኑ 40 8 በ 5 በማባዛት ውጤት መሆኑን ማየት ይችላል. 8 በቁጥር 40 5 ጊዜ ተካቷል. እረፍት የለም። መልሱ ይህን ይመስላል - 4.375.

ይህ ምሳሌ ለአንድ ልጅ ውስብስብ ሊመስል ይችላል. ስለዚህ እሴቶቹን ብዙ ጊዜ መከፋፈል ያስፈልግዎታል ፣ ይህም ቀሪ ይሆናል።

በጨዋታዎች መከፋፈል መማር

ወላጆች ለተማሪ ትምህርት የመከፋፈል ጨዋታዎችን መጠቀም ይችላሉ። በመከፋፈል የእርሳሱን ቀለም ለመወሰን ለልጅዎ የቀለም ገጾችን መስጠት ይችላሉ. ህጻኑ በአዕምሮው ውስጥ ምሳሌዎችን መፍታት እንዲችል የቀለም ገጾችን በቀላል ምሳሌዎች መምረጥ ያስፈልግዎታል.

ስዕሉ ወደ ክፍሎች ይከፈላል, ይህም የመከፋፈል ውጤቶችን ይይዛል. እና ጥቅም ላይ የሚውሉት ቀለሞች ምሳሌዎች ይሆናሉ. ለምሳሌ፣ ቀይ ቀለም በምሳሌ ምልክት ተደርጎበታል፡- 5 ለማግኘት 15 ለ 3 ይከፋፍሉ።በዚህ ቁጥር ስር የስዕሉን አንድ ክፍል ማግኘት እና ቀለም መቀባት ያስፈልግዎታል. የሂሳብ ቀለም ገጾች ልጆችን ይማርካሉ። ስለዚህ, ወላጆች ይህንን የትምህርት ዘዴ መሞከር አለባቸው.

የትንሹን ቁጥር አምድ በትልቁ ለመከፋፈል መማር

በዚህ ዘዴ መከፋፈል ዋጋው በ 0 ይጀምራል, እና ከዚያ በኋላ ኮማ ይኖራል.

ተማሪው የተቀበለውን መረጃ በትክክል እንዲዋሃድ, የእንደዚህ አይነት እቅድ ምሳሌ መስጠት ያስፈልገዋል.