Koko venäläinen kengurupeli. Kansainvälinen matemaattinen kilpailu - Peli "Kenguru"

Miljoonille lapsille monissa maailman maissa ei enää tarvitse selittää, mitä "Kenguru", on massiivinen kansainvälinen matemaattinen kilpailu, jonka tunnuslause on " Matematiikkaa kaikille!".

Kilpailun päätavoitteena on saada mahdollisimman moni lapsi mukaan matemaattisten tehtävien ratkaisuun, osoittaa jokaiselle opiskelijalle, että ongelman miettiminen voi olla elävää, jännittävää ja jopa hauskaa. Tämä tavoite saavutetaan varsin onnistuneesti: esimerkiksi vuonna 2009 kilpailuun osallistui yli 5,5 miljoonaa lasta 46 maasta. Ja kilpailun osallistujien määrä Venäjällä ylitti 1,8 miljoonaa!

Kilpailun nimi liittyy tietysti kaukaiseen Australiaan. Mutta miksi? Matemaattisia massakilpailuja onkin järjestetty monissa maissa jo yli vuosikymmenen ajan, ja Eurooppa, jossa uusi kilpailu syntyi, on niin kaukana Australiasta! Tosiasia on, että 1980-luvun 80-luvun alussa kuuluisa australialainen matemaatikko ja opettaja Peter Halloran (1931 - 1994) keksi kaksi erittäin merkittävää innovaatiota, jotka muuttivat merkittävästi perinteisiä kouluolympialaisia. Hän jakoi kaikki olympialaisten ongelmat kolmeen vaikeusluokkaan ja yksinkertaisia ​​tehtäviä pitäisi olla kirjaimellisesti jokaisen opiskelijan saatavilla. Lisäksi tehtävät tarjottiin vastausvalinnan kokeena, joka keskittyi tulosten tietokoneella tapahtuvaan käsittelyyn. Yksinkertaisten mutta viihdyttävien kysymysten läsnäolo varmisti laajan kiinnostuksen kilpailua kohtaan. suuri määrä toimii.

Uusi kilpailumuoto oli niin menestynyt, että 80-luvun puolivälissä siihen osallistui noin 500 000 australialaista koululaista. Vuonna 1991 ryhmä ranskalaisia ​​matemaatikoita piti Australian kokemuksen pohjalta samanlaisen kilpailun Ranskassa. Australialaisten kollegoiden kunniaksi kilpailu sai nimen "Kenguru". Tehtävien viihdyttävyyden korostamiseksi sitä alettiin kutsua kilpailupeliksi. Ja vielä yksi ero - osallistuminen kilpailuun on maksettu. Maksu on hyvin pieni, mutta sen seurauksena kilpailu lakkasi olemasta riippuvainen sponsoreista, ja merkittävä osa osallistujista alkoi saada palkintoja.

Ensimmäisenä vuonna tähän peliin osallistui noin 120 000 ranskalaista koululaista, ja pian osallistujamäärä kasvoi 600 000:een. Tämä aloitti kilpailun nopean leviämisen maihin ja mantereisiin. Nyt siihen osallistuu noin 40 Euroopan, Aasian ja Amerikan maata, ja Euroopassa on paljon helpompi listata maita, jotka eivät osallistu kilpailuun kuin ne, joissa se on järjestetty jo vuosia.

Venäjällä Kangaroo-kilpailu järjestettiin ensimmäisen kerran vuonna 1994 ja siitä lähtien sen osallistujamäärä on kasvanut nopeasti. Kilpailu sisältyy tuottavan oppimisen instituutin ohjelmaan "Tuottavien pelien kilpailut" Venäjän koulutusakatemian akateemikon M.I. Bashmakov ja tukee Venäjän akatemia koulutus, Pietarin matemaattinen seura ja Venäjän valtio Pedagoginen yliopisto niitä. A.I. Herzen. Kangaroo Plus -testausteknologiakeskus otti vastuulleen suoran järjestelytyön.

Maamme matemaattisten olympialaisten selkeä rakenne on vakiintunut jo pitkään, ja se kattaa kaikki alueet ja on kaikkien matematiikasta kiinnostuneiden oppilaiden saatavilla. Nämä olympialaiset, alkaen alueellisesta ja päättyen koko venäläiseen, on kuitenkin tarkoitettu tuomaan esiin kyvykkäimmät ja lahjakkaimmat opiskelijoista, jotka ovat jo intohimoisia matematiikasta. Tällaisten olympialaisten rooli maamme tieteellisen eliitin muodostamisessa on valtava, mutta suurin osa koululaisista pysyy kaukana niistä. Loppujen lopuksi siellä tarjottavat tehtävät on pääsääntöisesti tarkoitettu niille, jotka ovat jo kiinnostuneita matematiikasta ja tuntevat matemaattiset ideat ja menetelmät, jotka menevät pidemmälle. koulun opetussuunnitelma. Siksi tavallisimmille koululaisille suunnattu Kenguru-kilpailu voitti nopeasti sekä lasten että opettajien sympatian.

Kilpailun tehtävät on suunniteltu siten, että jokainen opiskelija, myös matematiikasta ei pidä tai sitä pelkäävä, löytää itselleen kiinnostavia ja saavutettavia kysymyksiä. Kuitenkin päätavoite Tämän kilpailun tavoitteena on kiinnostaa pojat, juurruttaa heihin luottamusta kykyihinsä, ja sen motto on "Matematiikkaa kaikille".

Kokemus on osoittanut, että lapset ratkaisevat mielellään kilpailuongelmia, jotka täyttävät onnistuneesti tyhjiön kouluoppikirjan tavallisten ja usein tylsien esimerkkien ja vaikeiden ja vaativien välillä. erikoisosaamista sekä kaupunki- ja alueolympialaisten valmistelu, tehtävät.

Kilpailu "Kenguru" on olympialainen kaikille 3-11-luokkien koululaisille. Kilpailun tarkoituksena on saada lapset mukaansa ratkaisemalla matemaattisia tehtäviä. Kilpailun tehtävät ovat erittäin mielenkiintoisia, kaikki osallistujat (sekä matematiikan vahvat että heikot) löytävät itselleen jännittäviä tehtäviä.

Kilpailun keksi australialainen tiedemies Peter Halloran viime vuosisadan 80-luvun lopulla. "Kenguru" saavutti nopeasti suosion koululaisten keskuudessa eri kulmat Maapallo. Vuonna 2010 kilpailuun osallistui yli 6 miljoonaa koululaista noin viidestäkymmenestä maasta ympäri maailmaa. Osallistujien maantiede on erittäin laaja: eurooppalaiset maat, USA, maat Latinalainen Amerikka, Kanada, Aasian maat. Kilpailu on järjestetty Venäjällä vuodesta 1994.

Kilpailu "Kenguru"

Kengurukilpailu on vuosittainen kilpailu, joka järjestetään aina maaliskuun kolmantena torstaina.

Oppilaita pyydetään ratkaisemaan 30 kolmen vaikeustason tehtävää. Jokaisesta oikein suoritetusta tehtävästä saa pisteitä.

Kangaroo-kilpailu on maksullinen, mutta sen hinta ei ole korkea, vuonna 2012 jouduttiin maksamaan vain 43 ruplaa.

Kilpailun venäläinen järjestelytoimikunta sijaitsee Pietarissa. Kilpailun osallistujat lähettävät kaikki lomakkeet vastaukset tähän kaupunkiin. Vastaukset tarkistetaan automaattisesti - tietokoneella.

"Kenguru" -kilpailun tulokset toimitetaan kouluille huhtikuun lopussa. Kilpailun voittajat saavat diplomin ja loput osallistujat todistukset.

Kilpailun henkilökohtaiset tulokset selviävät nopeammin - huhtikuun alussa. Tätä varten sinun on käytettävä henkilökohtaista koodia. Koodi löytyy osoitteesta http://mathkang.ru/

Kuinka valmistautua Kenguru-kilpailuun

Petersonin oppikirjoissa on ongelmia, joita oli aikaisempina vuosina Kenguru-kilpailussa.

Kangaroo-verkkosivustolla voit nähdä edellisten vuosien vastausten ongelmia.

Ja myös varten parempi valmistautuminen voit käyttää kirjoja sarjasta "Kenguru Matematiikan seuran kirjasto". Nämä kirjat kertovat matematiikan viihdyttävistä tarinoista kiehtovalla tavalla, tarjoavat mielenkiintoista matematiikka pelejä. Aiempina vuosina matemaattisessa kilpailussa olleet tehtävät analysoidaan, annetaan poikkeuksellisia tapoja niiden ratkaisemiseen.

Matemaattinen kerho "Kenguru", numero 12 (luokat 3-8), Pietari, 2011

Pidin todella kirjasta, jonka nimi on "Tuumien, Versokkien ja senttimetrien kirja". Se kertoo kuinka mittayksiköt syntyivät ja kehittyivät: piirakka, tuumat, kaapelit, mailit jne.

Matemaattinen kerho "Kenguru"

Tässä on muutamia viihdyttäviä tarinoita tästä kirjasta.

V.I. Venäjän kansan tuntevalla Dalilla on sellainen ennätys "mikä kaupunki, sitten usko, mikä kylä, sitten mitta".

Pitkästä aikaa sisään eri maat käytettiin erilaisia ​​toimenpiteitä. Kyllä, sisään muinainen Kiina miehille ja Naisten vaatteet erilaisia ​​toimenpiteitä on ryhdytty. Miehillä he käyttivät "duania", joka oli 13,82 metriä ja naisilla "pi" - 11,06 metriä.

AT Jokapäiväinen elämä Toimenpiteet vaihtelivat paitsi maiden, myös kaupunkien ja kylien välillä. Esimerkiksi joissakin venäläiset kylät keston mittana oli aika "kunnes vesikattila kiehuu".

Ratkaise nyt ongelma nro 1.

Vanhat kellot menettävät 20 sekuntia joka tunti. Osoittimet on asetettu kello 12:een, mitä kello näyttää vuorokaudessa?

Tehtävä numero 2.

Piraattitorilla rommitynnyri maksaa 100 piastria tai 800 doubloonia. Pistooli maksaa 250 dukaatia tai 100 dublonia. Papukaijasta myyjä pyytää 100 dukaatia, mutta kuinka monta piasteria se on?

Matemaattinen kerho "Kenguru", lasten matemaattinen kalenteri, Pietari, 2011

Kangaroo Library -sarjassa julkaistaan ​​matemaattinen kalenteri, jossa joka päivä on yksi tehtävä. Ratkaisemalla nämä ongelmat pystyt antamaan erinomaista ruokaa aivoillesi ja samalla valmistautumaan seuraavaan Kenguru-kilpailuun.

Matemaattinen kerho "Kenguru"

Ben valitsi luvun, jakoi sen 7:llä, lisäsi 7 ja kertoi tuloksen 7:llä. Se osoittautui 77. Minkä luvun hän valitsi?

Kokenut kouluttaja pesee norsun 40 minuutissa ja hänen poikansa 2 tunnissa. Jos he pesevät norsut yhdessä, kuinka kauan heillä kestää pestä kolme norsua?

Matemaattinen kerho "Kenguru", numero 18 (luokat 6-8), Pietari, 2010

Tämä painos sisältää kombinatorisia ongelmia matematiikan alalta, joka tutkii erilaisia ​​suhteita äärellisissä esinejoukoissa. Kombinatoriset ongelmat vievät suurin osa matemaattisessa viihteessä: pelit ja palapelit.

Kangaroo Club

Ongelma numero 5.

Laske kuinka monta tapaa on asettaa valkoinen ja musta torni shakkilaudalle, jos ne eivät tapa toisiaan?

Tämä on eniten vaikea tehtävä, joten annan hänelle ratkaisun täällä.

Jokainen torni pitää hyökkäyksen kohteena kaikki pystysuoran ja vaakatason solut, joilla se seisoo. Ja hän miehittää itse yhden solun lisää. Siksi laudalle jää 64-15=49 vapaata solua, joista jokainen voidaan turvallisesti sijoittaa toisella tornilla.

Nyt on vielä huomioitava, että ensimmäiselle (esimerkiksi valkoiselle) tornille voimme valita minkä tahansa laudan 64 ruudusta ja toiselle (mustalle) - minkä tahansa 49 ruudusta, jotka sen jälkeen jäävät vapaiksi ja ei joudu hyökkäyksen kohteeksi. Tämä tarkoittaa, että voimme soveltaa kertolaskua: kaikki yhteensä vaihtoehdot vaadittavalle järjestelylle on 64*49=3136.

Tätä ongelmaa ratkaistaessa auttaa se, että ongelman tila (kaikki tapahtuu shakkilaudalla) auttaa visualisoimaan mahdollisia vaihtoehtoja suhteellinen sijainti lukuja. Jos hedelmöitysehdot eivät ole niin selkeitä, sinun tulee yrittää tehdä ne selväksi.

Toivottavasti nautit tutustumisesta matematiikan kilpailu"Kenguru" .

Kenguru-kilpailua on järjestetty vuodesta 1994 lähtien. Se sai alkunsa Australiasta kuuluisan australialaisen matemaatikon ja opettajan Peter Halloranin aloitteesta. Kilpailu on tarkoitettu tavallisimmille koululaisille ja voitti siksi nopeasti sekä lasten että opettajien sympatian. Kilpailun tehtävät on suunniteltu siten, että jokainen opiskelija löytää itselleen kiinnostavia ja saavutettavia kysymyksiä. Loppujen lopuksi tämän kilpailun päätavoite on kiinnostaa lapsia, juurruttaa heihin luottamusta kykyihinsä, ja motto on "Matematiikka kaikille".

Nyt siihen osallistuu noin 5 miljoonaa koululaista ympäri maailmaa. Venäjällä osallistujamäärä ylitti 1,6 miljoonaa ihmistä. Udmurtin tasavallassa Kenguruun osallistuu vuosittain 15-25 tuhatta koululaista.

Udmurtiassa kilpailun järjestää keskus koulutusteknologiat"Toinen koulu"

Jos olet toisella Venäjän federaation alueella, ota yhteyttä kilpailun keskusjärjestelytoimikuntaan - mathkang.ru

Kilpailumenettely

Kilpailu järjestetään koemuodossa yhdessä vaiheessa ilman esivalintaa. Kilpailu järjestetään koulussa. Osallistujille annetaan 30 tehtävää sisältäviä tehtäviä, joissa jokaiseen tehtävään liittyy viisi vastausvaihtoehtoa.

Kaikkeen työhön annetaan 1 tunti 15 minuuttia puhdasta aikaa. Sitten vastauslomakkeet toimitetaan ja lähetetään järjestelytoimikunnalle keskitettyä tarkistusta ja käsittelyä varten.

Tarkastuksen jälkeen jokainen kilpailuun osallistunut koulu saa loppuraportin, jossa ilmoitetaan saadut pisteet ja kunkin oppilaan paikka kilpailussa. yleinen lista. Kaikille osallistujille jaetaan todistukset, ja voittajat saavat rinnakkain diplomit ja palkinnot, parhaat kutsutaan matematiikkaleireille.

Asiakirjat järjestäjille

Tekninen dokumentaatio:

Ohjeet kilpailun järjestämiseen opettajille.

Kilpailun "KENGURU" osallistujaluettelon muoto koulujen järjestäjille.

Ilmoitusmuoto kilpailun osallistujien (heidän laillisten edustajiensa) tietoisesta suostumuksesta henkilötietojen käsittelyyn (koulu täyttää). Niiden täyttäminen on välttämätöntä, koska kilpailun osallistujien henkilötietoja käsitellään automaattisesti tietotekniikan avulla.

Järjestäjille, jotka haluavat lisäksi turvata itseään osallistujamaksun perimisen oikeellisuudesta, tarjoamme vanhempainyhteisön kokouksen pöytäkirjan lomakkeen, jonka päätöksellä myös koulun järjestäjän valtuudet vahvistaa vanhemmat. Tämä koskee erityisesti niitä, jotka aikovat toimia yksilönä.

16. maaliskuuta 2017 Luokat 3-4 Tehtävän ratkaisemiseen varattu aika on 75 minuuttia!

3 pisteen arvoiset tehtävät

№1. Kenga keksi viisi lisäesimerkkiä. Mikä on suurin summa?

(A) 2+0+1+7 (B) 2+0+17 (C) 20+17 (D) 20+1+7 (E) 201+7

№2. Yarik merkitsi nuolilla kaavioon polun talolta järvelle. Kuinka monta nuolta hän piirsi väärin?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 10

№3. Luku 100 kerrotaan 1,5 kertaa ja tulos puolitetaan. Mitä tapahtui?

(A) 150 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25

№4. Vasemmalla olevassa kuvassa on helmiä. Missä kuvassa samat helmet?

№5. Zhenya teki kuusi kolminumeroista numeroa luvuista 2.5 ja 7 (numerot kussakin numerossa ovat erilaisia). Sitten hän järjesti numerot nousevaan järjestykseen. Mikä on kolmas numero?

(A) 257 (B) 527 (C) 572 (D) 752 (D) 725

№6. Kuvassa on kolme ruutua, jotka on jaettu soluihin. Äärimmäisillä neliöillä osa soluista on varjostettu ja loput läpinäkyviä. Molemmat ruudut asetettiin keskimmäisen neliön päälle niin, että niiden vasen yläkulma osui kohdakkain. Mikä hahmoista on näkyvissä?

№7. Mikä on eniten pieni määrä Pitäisikö kuvan valkosolut maalata päälle, jotta varjostettuja soluja olisi enemmän kuin valkoisia?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)5

№8. Masha veti 30 geometriset kuviot tässä järjestyksessä: kolmio, ympyrä, neliö, rombi, sitten taas kolmio, ympyrä, neliö, rombi ja niin edelleen. Kuinka monta kolmiota Masha piirsi?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E)9

№9. Edestä katsottuna talo näyttää samalta kuin kuvassa vasemmalla. Tämän talon takana on ovi ja kaksi ikkunaa. Miltä hän näyttää takaapäin?

№10. Nyt on vuosi 2017. Kuinka monen vuoden kuluttua seuraava vuosi on ilman numeroa 0?

(A) 100 (B) 95 (C) 94 (D) 84 (E) 83

Tehtävät, arviointi 4 pistettä

№11. Pallot myydään 5, 10 tai 25 kappaleen pakkauksissa. Anya haluaa ostaa täsmälleen 70 ilmapalloa. Mikä on pienin määrä paketteja, jotka hänen on ostettava?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

№12. Misha taitti neliönmuotoisen paperiarkin ja pisti siihen reiän. Sitten hän avasi arkin ja näki mitä näkyy vasemmalla olevassa kuvassa. Miltä taiteviivat voisivat näyttää?

№13. Kolme kilpikonnaa istuu polulla pisteinä A, AT ja Kanssa(katso kuva). He päättivät kokoontua yhteen pisteeseen ja löytää etäisyyksiensä summan. Mikä on pienin summa, jonka he voivat saada?

(A) 8 m (B) 10 m (C) 12 m (D) 13 m (E) 18 m

№14. Numeroiden välissä 1 6 3 1 7 kaksi merkkiä on lisättävä + ja kaksi hahmoa × jotta saat parhaat tulokset. Mihin se vastaa?

(A) 16 (B) 18 (C) 26 (D) 28 (E) 126

№15. Kuvan kaistale koostuu 10 ruudusta, joiden sivu on 1. Kuinka monta samaa ruutua siihen on kiinnitettävä oikealle, jotta nauhan ympärysmitta tulee kaksinkertaiseksi?

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 20

№16. Sasha merkitsi solun ruudulliseen neliöön. Kävi ilmi, että sen sarakkeessa tämä solu on neljäs alhaalta ja viides ylhäältä. Lisäksi rivillään tämä solu on kuudes vasemmalta. Kumpi on oikea?

(A) toinen (B) kolmas (C) neljäs (D) viides (E) kuudes

№17. Fedya leikkasi kaksi identtistä hahmoa 4 × 3 suorakulmiosta. Millaista hahmoa hän ei voinut saada?

№18. Jokainen kolmesta pojasta arvasi kaksi numeroa 1-10. Kaikki kuusi numeroa osoittautuivat erilaisiksi. Andreyn lukujen summa on 4, Borjan on 7, Vitjan on 10. Sitten yksi Vitjan numeroista on

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E)6

№19. Numerot sijoitetaan 4 × 4 neliön soluihin. Sonya löysi 2 × 2 neliön, jossa lukujen summa on suurin. Mikä tämä summa on?

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

№20. Dima ajoi polkupyörällä puiston polkuja pitkin. Hän astui puistoon portilla MUTTA. Kävellen aikana hän kääntyi kolme kertaa oikealle, neljä kertaa vasemmalle ja kerran ympäri. Mistä portista hän lähti?

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) vastaus riippuu kiertojärjestyksestä

5 pisteen arvoiset tehtävät

№21. Juoksuun osallistui useita lapsia. Sen Mishan määrä, joka juoksi aiemmin kolme kertaa lisää numeroa ne, jotka juoksivat hänen perässään. Ja niiden määrä, jotka juoksivat ennen Sashaa, on kaksi kertaa pienempi kuin niiden määrä, jotka juoksivat hänen jälkeensä. Kuinka monta lasta voi osallistua kisaan?

(A) 21 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№22. Joissakin täytetyissä soluissa yksi kukka on piilossa. Jokainen valkoinen solu sisältää sen määrän kukkia sisältäviä soluja, joilla on yhteinen puoli tai kärki sen kanssa. Kuinka monta kukkaa on piilotettu?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№23. kolminumeroinen numero kutsumme yllättäväksi, jos sen kuuden numeron ja sitä seuraavan luvun joukossa on tasan kolme ykköstä ja tasan yksi yhdeksän. Kuinka monta hämmästyttävää numeroa on olemassa?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

№24. Kuution jokainen pinta on jaettu yhdeksään neliöön (katso kuva). Mikä on eniten iso luku voiko neliöitä värjätä niin, ettei kahdella värillisellä ruudulla ole yhteistä puolta?

(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 30

№25. Reiällinen korttipino on pujotettu langalle (katso kuva vasemmalla). Jokainen kortti on toiselta puolelta valkoinen ja toiselta varjostettu. Vasya laski kortit pöydälle. Mitä hänelle olisi voinut tapahtua?

№26. Lentokentältä linja-autoasemalle kolmen minuutin välein kulkee bussi, joka kulkee 1 tunnin ajan. 2 minuuttia bussin lähdön jälkeen auto lähti lentokentältä ja ajoi linja-autoasemalle 35 minuuttia. Kuinka monta bussia hän ohitti?

(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 7